7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar från dagens arbete till onsdagens test. Läsårsplanering Höstterminen v34-43 Aritmetik v45-51 Algebra Vårterminen v2-7 Geometri v8-14 Bråk och procent v16-21 Repetition Onsdagar (80 min): Test på begrepp och metoder. Enskilt arbete med veckans problemlösningsuppgift. Grupparbete med problemlösningsuppgiften. Redovisning i tvärgrupper av problemlösningsuppgiften. Läxa: Jobba vidare hemma med problemlösningsuppgiften (med mallen). Fredagar (60 min): Redovisning i tvärgrupper av problemlösningsuppgiften (forts.). Sammanfattning i helklass av onsdagens lösningar på problemlösningsuppgift. Arbete i boken med problemlösningsuppgifter. Läxa: Gå igenom din ifyllda problemlösningsmall hemma tills du känner att du förstår de olika delarna. Spara mallen att läsa på inför provet.
Källor Matte Direkt 7, kapitel 4, Algebra. Se även kapitlet Verktygslådan. Digitala hjälpmedel: Matteboken.se. Utvärderingsform Tester på förmågorna metoder och begrepp varje vecka. Övning på förmågorna resonemang och kommunikation löpande under lektionerna. Ett prov för bedömning av förmågorna begrepp och metoder i slutet av arbetsområdet. Ett prov för bedömning av problemlösningsförmågan i slutet av arbetsområdet. Kunskapskrav (se följande sidor) Först kommer en matris som visar betygskriterierna för de fem förmågorna i läroplanen. Därefter kommer en matris som konkretiserar betygskraven för betygen E, C och A i förmågorna Begrepp och Metoder.
Matematik: Förmågor, kunskapskrav och betyg Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Problemlösning: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Du löser problem på ett i huvudsak fungerande sätt. Du väljer metoder med viss anpassning till problemet. Du löser problem på ett relativt väl fungerande sätt. Du väljer metoder med förhållandevis god anpassning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt. Du bidrar till att formulera modeller som kan tillämpas. Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du bidrar till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. till problemet. Du formulerar modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas. Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Du löser problem på ett väl fungerande sätt. Du väljer metoder med god anpassning till problemet. Du formulerar modeller som kan tillämpas. Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du ger olika förslag på alternativa tillvägagångssätt. Begrepp: Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Eleven har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Du beskriver olika begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Du beskriver olika begrepp på ett relativt väl fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Du beskriver olika begrepp på ett väl fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Metoder: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Du använder i huvudsak fungerande matematiska metoder. Du använder ändamålsenliga matematiska metoder. Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. Du väljer matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Du väljer matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med gott resultat. Du använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder. Du väljer matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med mycket gott resultat. Resonemang: Föra och följa matematiska resonemang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Du framför och bemöter matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Kommunikation: Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt. Du använder olika matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt. Du använder olika matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt. Du använder olika matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Förmåga: Begrepp (åk7) - Algebra Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Du har kunskaper om Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. matematiska begrepp 1. Skriv ett uttryck för a: ett tal x ökat med två b: tre minskat med ett tal y c: fyra gånger ett tal z d: ett tal x dividerat med fem 2. Skriv i ord vad uttrycket säger a: x 2 b: 3 - y c: z/4 d: 5x 8. Skriv ett uttryck för tre mindre än ett tal y 3. Skriv en ekvation för a: två ökat med ett tal blir 8 b: tre gånger ett tal minskat med 2 blir 22 9. Skriv en ekvation för: två mer än ett tal är blir 8 4. Skriv i ord vad ekvationen betyder a: x/3 = 2 b: 4x + 5 = 37
Du använder matematiska begrepp i sammanhang på ett fungerande sätt. 5. Camilla har idag 200 kr och sparar 80 kronor varje månad. Hur mycket pengar har hon om 2 månader? 6. Till ett bostadsområde flyttar 8 barn varje månad. Nu finns det 20 barn. Hur många barn bör det finnas om 2 månader? 7. En undersökning av hur långt en bil kör gav följande värdetabell: tid(h): 0 1 2 3 4 5 6 sträcka(km): 0 80 160 240 320 400 480 a: Rita en graf i ett koordinatsystem. (ett linjediagram) b: Läs av ur grafen hur långt bilen har hunnit efter 1,5 timmar. c: Läs av ur grafen efter hur lång tid bilen har hunnit 360 km. d: Vilken medelhastighet har bilen? Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. 10. Med formeln C = (F - 32) / 1,8 kan man omvandla Fahrenheitgrader till våra Celsius-grader. Hur många grader Celsius är 203 F? 11. Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för en triangels omkrets om sidorna är 1 cm, x cm och (8x - 4) cm långa. 14. Medelvikten, y kg, för vuxna kvinnor som är x cm långa kan på ett ungefär bestämmas med formeln y = 2x/3-53. Vad är enligt denna formel medelvikten för 177 cm långa kvinnor? (Varför stämmer inte formeln?) 15. En triangel har basen 6x och höjden 7y. Rita en figur och skriv ett förenklat uttryck för triangelns area. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. 12. Rita in i koordinatsystemet från uppgift 7 hur grafen skulle kunna se ut a: om bilens hastighet ökade för varje timme. b: om bilens hastighet minskade för varje timme. c: för en annan bil som körde med samma hastighet, men som startade 200 km framför den första bilen. 13. a: Punkterna(2,6),(0,3),(-2,0) och (-4,-3) ligger på en rät linje. Rita ett koordinatsystem, pricka in punkterna och drag linjen. b: Vilka koordinater har origo? 16. Gör en värdetabell och grafen till den funktion som ges av formeln a: y = 3 + 2x b: y = 3x - 4 17. a: Vad menas med proportionalitet? b: Hur ser grafen ut för en proportionell funktion?
Förmåga: Metoder (åk7) - Algebra Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Du gör beräkningar och Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. löser rutinuppgifter inom 1. Vilket värde har uttrycket 5. Vilket värde har uttrycket 8. Beräkna värdet av polynomet aritmetik, algebra, geometri, a: 8x - 2 för x = 2 b: 2 + 8y för y = 8 a: 8x - 2 för x= -2 b: 2 + 8y för y= -8 2 sannolikhet, statistik samt 6x - 5x + 4 för x=3 samband och förändring. 2. Förenkla följande uttryck a: 2x + 6x b: 8y - 2y 3. Lös ekvationerna med hjälp av balansmetoden. a: x + 2 = 8 b: x - 2 = 2 c: 6 = x + 2 d: 8x = 16 e: x/9 = 2 4. Lös ekvationen 120 + 3x = 144 genom prövning. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. 6. Förenkla följande uttryck a: 2z + 4y + 7z b: 2x + 3 + 4x - 6 Metoder för ekvationslösning. 7. Lös ekvationen med hjälp av balansmetoden. Kontrollera resultatet. a: 3x - 2 = 22 b: 3x + 4x + 2 = 16 9. Förenkla följande uttryck. a: 6y + (4-2y) b: 2z - (4-6z) c: (2y - 3) + (6 + 7y) d: (8x + 6) - (4x + 3) e: 2x 3x f: 4x 5y 10. Multiplicera in och om möjligt förenkla uttrycken. a: 4(3y + 2) b: 4(3-2z) c: 8(x + y) 11. Lös ekvationen 4(x - 2) = 3x med balansmetoden och kontrollera sedan resultatet.