PorscheMag17_28-33_Jarlmark.qxp:Layout1 11-03-03 Kör 12.59 Sida 28 ryckigt Vad går all bensin egentligen åt till när vi kör? Dagligen tar ingenjörerna hos Porsche väldigt avancerade beräkningar till hjälp för att väga olika andelar av bensinförbrukningen mot varandra, allt för att minska den för bilen som helhet. Häng med på en förenklad om än inte helt enkel vandring i bensinens djungel och upptäck varför det kan löna sig att köra ryckigt istället för jämnt. 28 PORSCHEMAG
spar bensin! TEXT: JONAS JARLMARK NÄFVER BILD: PORSCHE AG FÖRLUSTER OCH RÖRELSE. Bensinen används till en mängd uppgifter i bilen och alla går att sortera in i de två grupperna förluster och rörelse. Förluster är den bensinförbrukning bilen har i konstant fart. Den beror bland annat på motorns inre friktion, generator, klimatanläggning, växellåda och drivlina samt däckens och luftens motstånd. Rörelse innefattar alla moment där bensinen byts mot rörelseenergi genom att bilens fart ökas eller minskas. Förlusterna är den största och mest omfattande gruppen. Motorn innehåller exempelvis mängder av ställen där friktion behöver övervinnas, något som kostar dyrbara droppar. PORSCHEMAG 29
PORSCHE CAYMAN S Motor: 3,4 liters boxermotor Tomgång: 900 r/min Utväxling högsta växeln, manuell: 2 600 r/min vid 100 km/h Utväxling högsta växeln, PDK: 1 750 r/min vid 100 km/h Vikt: 1 425 kg med förare 1. Frågan är hur mycket det kostar att bara snurra runt motorn, utan att låta den driva bilen framåt? På tomgång drar en Cayman 1,2 liter per timme och förbrukningen för att övervinna motorns friktion ökar med ökande varvtal. Hålls motorn på 2600 r/min med kopplingen ner - tryckt ökar förbrukningen till 3,4 liter per timme. Om bilen samtidigt rullar i 100 km/h innebär det att vi förbrukar 3,4 liter per 100 km bara på motorns egen drift. 2. Hur mycket krävs för att hålla bilen rullande? Genom växellådan, drivlinan och däcken uppstår en rullmotståndseffekt som ökar linjärt med hastigheten. För Caymans del landar effekten på 7,8 kw i 100 km/h. Rull motståndet påverkas av växellådans uppbyggnad och olja, däckens bredd samt drivaxlar och lager. Under den timme det tar att köra 100 km i Cayman behövs energimängden 7,8 kwh. 3. Vad bidrar luftmotståndet till? Eftersom bilen behöver pressa undan luften där den kör fram går även en viss mängd effekt åt till detta. I Caymans fall handlar det om 7,1 kw i 100 km/h, en effekt som stiger mycket snabbt då farten ökas. På distansen 100 km krävs 7,1 kwh för att övervinna luftens motstånd på bilen. 4. Nu är det dags att lista ut hur många liter de två mot stånden gör av med. Caymans motor är så effektiv som en modern bensinmotor går att göra och levererar 3 kwh per liter bensin som hälls i tanken. Rullmot ståndet drar då 2,6 liter och luftmotståndets behov är 2,4 liter bensin per 100 km. Förbrukning för manuell Cayman S under 100 km i 100 km /h Motordrift 3,4 l Rullmotstånd 2,6 l Luftmotstånd 2,4 l Totalt 8,4 l /100 km Så mycket bör alltså en Porsche Cayman S dra på plan väg i 100 km/h. Tabellbitare ser omedelbart att siffrorna inte stämmer med den förbrukning som Porsche anger för landsvägskörning. Förklaringen är att Porsches värde är VARIABLER I EKVATIONER VARIABEL FÖRKORTNING ENHET Rullmotstånd F r N Massa m kg Tyngdacceleration g m/s 2 Rullmotståndskoefficient fr enhetslös Rullmotståndseffekt P r W Hastighet v m/s Luftmotståndseffekt P d W Luftmotståndskoefficient C d enhetslös Frontarea A m 2 Luftens densitet kg/m 3 Rörelseenergi E k kwh 30 PORSCHEMAG
framtaget med ett EU-standardiserat körmönster som har en snitt hastighet på 63 km/h och därför har andra värden på både motstånd och varvtal, något som leder till lägre siffror. Hur skulle det se ut om Porsche Cayman haft en helt friktionslös motor som saknat hjälpaggregat? Då hade motordriften i sig inte krävt någon bensin alls och för brukning en hade bara berott på rulloch luftmotstånd. Bilen i sig drar alltså 5 liter och motorn 3,4 liter per 100 km. 5. Vad händer om vi istället kör en Cayman S med PDK? Med den annorlunda växellådan är motorvarvtalet på sjunde växeln betydligt lägre och eftersom motorns förbrukning sjunker med varvtalet så går det åt mindre bensin. Utväxlingen i PDK leder till att motorn drar 2,3 istället för 3,4 liter, vilket för bilen som helhet resulterar i 7,3 liter per 100 km. Porsches egna siffror gör inte lika stor skillnad på modellerna, mest på grund av den standard - iserade körcykeln men också genom PDK-lådans extra förluster i förhållande till den manuella. Hur mycket mindre drar en normal Cayman med den mindre motorn? I normala Cayman sitter en 2,9-litersmaskin, en minskning med 0,5 liter slagvolym. Förlust - erna i en motor är dels beroende av cylinder volymen, dels av hjälpaggregaten. I en Cayman med samma utrustning som en Cayman S borde knappt 70 procent av förlusterna komma av effekter som följer cylindervolymen. Det gör att en minskning från 3,4 till 3,1 liter är rimlig, en total förbrukning på 8,1 liter per 100 km. Enligt Porsches siffror är skillnaden exakt denna, 0,3 liter, mellan Cayman och Cayman S i den körcykel de använder. Slutsatsen vad gäller förlusterna hos Cayman är att skillnaden i utväxling mellan PDK och manuell växellåda påverkar mer än vilken motor som används. BERÄKNING AV FÖRLUSTER 1. Motorns inre friktion 900 r/min drar 1,2 liter per timme och ökningen är linjär och proportionell med varvtalet. Det ger en förbrukning på 1,2 2 600 900=3,4 liter per timme för samma motor om den hålls på 2 600 varv med kopplingen ned tryckt. 2. Rullmotstånd Rullmotståndet (F r ) räknas ut genom att massan (m) multipliceras med tyngdaccelerationen (g) och rullmotståndskoefficienten (fr). F r =m g fr. Rullmotståndskoefficien ten är unik för varje bilmodell eftersom det är en sammanslagning av alla motstånd från kopplingen hela vägen till marken. För Caymans del blir det 1 425 9,81 0,02=280 N. För att övervinna det rullmotståndet behövs effekten P r =F r v där v är hastigheten mätt i meter per sekund. P r =280 100 3,6=7778 W, det vill säga effekten 7,8 kw behövs för att hålla bilen rullande. En timme med det rullmotståndet slukar då energimängden 7,8 kwh. 3. Luftmotstånd Luftmotståndseffekten kan räknas ut genom följande ekvation där (P d ) är luftmotstånds - effekten, (C d ) är luftmotståndskoefficienten, (A) är bilens frontarea och ( ) är luftens densitet i kg per kubikmeter: P d =C d A 0,5 v 3 =0,29 1,9 0,5 1,21 (100 3,6) 3 =7 145 W. Det behövs alltså 7,1 kw för att övervinna luftens motstånd och det leder till att energibehovet blir 7,1 kwh under en timme. 4. Bensinens energiinnehåll och motorns verkningsgrad samt motståndens bensinbehov Bensin innehåller ca 9 kwh per liter och en modern bensinmotor ligger kring 33 procent i verkningsgrad. Det betyder att vevaxeln i Cayman kan utvinna 9 0,33=3,0 kwh ur en liter bensin, resten blir till värme. Energibehovet för rullmotstånd, 7,8 kwh kräver alltså 7,8 3,0=2,6 liter. Luftmotståndets behov på 7,1 kwh motsvarar 2,4 liter bensin. 5. DÄRFÖR DRAR PDK MINDRE BENSIN Fördelen med PDK är att den har en sjunde, väldigt tydlig, överväxel. Varvtalet på högsta växeln sjunker radikalt från den manuella versionen och motordriftförbrukningen minskar därför till 3,4 1 750 2 600=2,3 liter. Totalt för bilen som helhet blir det 7,3 liter per 100 km. Den minskningen av förbrukningen med 1,1 liter är helt och hållet ett resultat av de utväxlingar som valts av Porsche snarare än att PDK-lådan i sig skulle förbruka mindre energi. I själva verket är det så att PDK-växellådan förbrukar mer energi än den manuella, huvudsakligen för att den har ett extra drevpar på utgående axel som bidrar till förlusten. Det avspeglas också i Porsches standardiserade körcykler där skillnaden i förbrukning inte fullt ligger på 1,1 liter mellan modellerna. Motorn drar väsentligt mindre bensin med överväxeln, men PDK-lådan förbrukar själv en del av den minskningen. PORSCHEMAG 31
RÖRELSE. Nu är det äntligen dags att få bilen att öka farten! Alla moment där bensinen byts mot rörelseenergi genom att bilens fart ökas eller minskas ingår i gruppen rörelse. 6. Hur mycket mer bensin drar en Cayman S när hastigheten ökas från 80 till 120 km/h? Rörelseenergin för en Cayman i 80 km/h är 0,097 kwh och i 120 km/h är den 0,22 kwh. Det innebär att skillnaden 0,123 kwh behövs för att accelerera bilen en gång från 80 till 120 km/h, energi som då finns lagrad i form av en högre fart. Det motsvarar 41 milliliter bensin. 7. Det är först när man sätter foten på bromsen som rörelse energin omvandlas till värme i bromsarna och för alltid går förlorad. En inbromsning från 120 till 80 km/h medför att energi motsvarande 41 milliliter bensin försvinner i bromsskivorna. Ska Cayman upp i fart igen måste 41 nya milliliter användas för att åter bygga upp rörelseenergin. Under en 100 km lång resa är det inte ovanligt att accelerera och bromsa 25 gånger. Då kommer en Cayman att dra drygt en liter bensin extra. Den blir till värme i broms arna som sedan vädras ut i luften. Hade vi frirullat istället för bromsat hade bilens rörelse energi använts till att överkomma rull- och luftmotståndet och bilen hade sakta tappat fart och ingen energi hade gått förlorad i förhållande till att hålla konstant fart. Därför är ologiskt nog bromspedalen det effektiv aste redskapet för att höja bensinförbrukningen på en bil. Bromsa ofta så går bensinen åt i parti och minut. 8. Detta leder oss till ännu en ologisk sanning: Att hålla jämn fart förbrukar mer energi än att pendla i hastighet. För att åskådliggöra effekten av en ryckig körstil behövs två exempel. Första exemplet är en Cayman i jämn fart på plan rak väg. Då förbrukar den de 8,4 liter som härstammar från de rena förlusterna. Andra exemplet är att först accelerera från 80 till 120 km/h och sedan frirulla från 120 till 80 km/h med kopplingen nertryckt och hela tiden byta rörelseenergi mot rull- och luftmotstånd. Med en Cayman tar det 30 sekunder att rulla från 120 till 80 km/h, sedan används 30 sekunder för att accelerera upp i fart igen. Därför används halva tiden till acceleration och andra halvan till frirullning. Cayman behöver accelerera och rulla fritt hela 60 gånger under timmen bakom ratten, en relativt ryckig resa med andra ord. Med 41 milliliter per acceleration förbrukar Cayman S 2,5 liter extra under alla accelerationerna. Samtidigt går det åt 4,2 liter för att hålla 100 km/h i snitt under den halva timme som accelerationerna totalt utgör. Vid frirullning används farten den uppbyggda rörelse - energin - till att övervinna rull- och luftmotståndet. Därför är motorn den enda egentliga förbrukaren under frirullning och på tomgång drar Cayman 0,6 liter på den halvtimmen. Tabellen här intill bringar förhoppningsvis mer klarhet i de två olika sätten att använda bensinen. BERÄKNING AV RÖRELSE 6. Acceleration Rörelseenergin hos bilen är massan gånger hastigheten i kvadrat delat med två. Uttryckt i kilowatt och timmar blir ekvationen: E k =m v 2 (2 60 60 1 000). I 80 km/h har vår Cayman en rörelse energi på 1 425 (80 3,6) 2 7 200 000 =0,097 kwh. Det betyder att det finns 33 milliliter bensin investerade i att ha fått upp bilen till 80 km/h. Vid 120 km/h har bilen en rörelseenergi på 1 425 (120 3,6) 2 7 200 000=0,22 kwh. Det innebär att 0,22-0,097=0,123 kwh, eller 41 milliliter bensin behöver för - brännas för att accelerera bilen en gång från 80 till 120 km/h, energi som då finns kvar som rörelse energi i form av en högre hastighet. 32 PORSCHEMAG
Jämn fart Acceleration Frirullning 60 min 60 x 30 sek 60 x 30 sek Motorförbrukning 3,4 1,7 0,6 Rullmotstånd 2,6 1,3 0,0 Luftmotstånd 2,4 1,2 0,0 Acceleration 0,0 2,5 0,0 Totalt 8,4 6,7 0,6 Hela timmen 8,4 7,3 Bränsleförbrukningen på vår Cayman S kan sänkas med en dryg liter om vi först accelererar från 80 till 120 km/h och sedan rullar med kopplingen nedtryckt tillbaka till 80 km/h hela tiden. Snitthastigheten och sträckan blir densamma, men till en lägre bensinkostnad. Naturligtvis blir trafiken ganska ryckig om alla skulle köra så och därför kommer metoden antagligen inte att rekommenderas av Trafikverket. Men Naturvårdsverket skulle säkert jubla över sänkt bensinförbrukning med 13 procent bara på körbeteende, helt utan att lägga till någon nyutvecklad teknik. Varför fungerar metoden egentligen? Alla förbrukningens delar borde väl rimligen ta ut varandra i slutänden? I princip ja, men det som döljer sig här är att motorns medelvarvtal sänks. Under accelerationerna har den i snitt 2600 r/min och på rull bara 900 r/min, detta i 30 minuter vardera. Snittet blir 1750 r/min vilket förbrukar 2,3 liter istället för de 3,4 liter som går åt då motorn hålls på jämna 2600 r/min under hela timmen. Resultatet blir som att använda samma överväxel som Cayman S med PDK har. Den drar, inte helt förvånande, också en dryg liter mindre bensin i jämn fart än sitt manuella syskon enligt våra beräkningar, allt tack vare det lägre motorvarvtalet. Målet med övningen är helt enkelt att sänka det genomsnittliga varvtalet genom att spendera så mycket tid som möjligt rullandes på tomgång. Därför kommer snabbare acceleration upp till 120 km/h ge ytterligare lägre förbrukning. Något du faktiskt kan göra för att utnyttja metoden utan att rycka sönder trafikrytmen är att frikoppla i nedförsbackar så att lutningen används till att övervinna bilens motstånd. Insättningen på bensinkontot görs sedan i nästa uppförsbacke som kräver mer gas än plan väg. Det man också behöver tänka på är att inte gasa fullt under accelerationen eftersom vissa motorer då ges ett överskott på bensin för att kyla cylindrarna. En extremversion av metoden är att stänga av motorn under rullningsfasen, men då riskerar man att rattlåset går i av misstag och att bilen tar sin egen väg. I ett framtids - perspektiv är det inte otänkbart att bilar som körs med navigator och farthållare också kan avgöra var upp- och nedförsbackarna kommer och stänga av motorn själv. Tekniskt är det fullt möjligt att programmera en Porsche Cayenne Hybrid med navigator till det, men ännu har inget sådant system släppts på marknaden. Så, variera gärna i fart om trafiken tillåter, se till att koppla ur och undvik bromspedalen! 7. Bromsning Att bromsa är egentligen att ta rörelse energi och omvandla den till värme i bromsskivorna. På samma sätt som 41 milliliter bensin behövs för att accelerera bilen så går den energin förlorad när bilen bromsas in från 120 till 80 km/h. Görs det 25 gånger under en timme så stiger förbrukningen med 25 41=1 025 milliliter bensin. Caymans totala förbrukning stiger från 8,4 till 9,4 liter per 100 km bara genom ett antal inbromsningar. 8. BENSINENS VÄG VID RYCKIG KÖRNING Pendlande mellan 80 och 120 km/h är rullmotståndet i snitt 280 N, precis som vi tidigare räknade ut för konstant 100 km/h. Luftmotstånds - kraften blir effektåtgången (7 144W) delat med medelhastigheten (100 km/h) uttryckt i meter per sekund: 7 14 4 (100 3,6)= 257 N. Totala motstånds kraften är då 280+257= 537 N. Med bilens massa på 1 425 kg kommer bilen att retardera med 537 1 425=0,38 m/s 2 med kopplingen intryckt. Med den retardationen tar det 30 sekunder att rulla från 120 till 80 km/h. Sedan används 30 sekunder för att accelerera upp i fart igen. Under en timme behöver Cayman accelerera och retardera 60 gånger, en relativt ryckig resa med andra ord. Med 41 milliliter per acceleration förbrukar Cayman S 2,5 liter extra för de 60 fartökningarna. Eftersom accelerationerna görs under halva körtiden drar bilen samtidigt också 8,4 2=4,2 liter för att hålla 100 km/h i snitt. Vid frirullning existerar bara motorns tomgång som förbrukare. Samtidigt används den nyss uppbyggda rörelse - energin, där totalt 2,5 liter bensin gick åt, till att övervinna rull- och luftmotståndet. De skulle annars dragit just 1,3+1,2=2,5 liter tillsammans under den halvtimmen. På tomgång drar Cayman 1,2 liter per timme och under den halvtimme som bilen rullar med kopplingen nertryckt går det därför åt 0,6 liter. PORSCHEMAG 33