Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO

UPTEC-ES13012 Examensarbete 30 hp Juni 2013 Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Maja Lundbäck

Abstract Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Validation of hydropower models in ARISTO Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 471 30 03 Telefax: 018 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student Maja Lundbäck This master thesis was made to validate hydropower models of a turbine governor, Kaplan turbine and a Francis turbine in the power system simulator ARISTO at Svenska Kraftnät. The validation was made in three steps. The first step was to make sure the models was implement correctly in the simulator. The second was to compare the simulation results from the Kaplan turbine model to data from a real hydropower plant. The comparison was made to see how the models could generate simulation result that was similar to the reference power station. The third was to validate in which way the Francis turbine model influenced the simulation result from a small power system. Data from the Swedish black start test system was available and used as reference data. The main question for step three was if the simulation result got better and more like reference data if the Francis turbine model was used. The result showed that the models was correct implemented in ARISTO and that the models can generate simulation result that was similar to reference data if the correct parameters was collected from individual power plants. The torque tables for the turbines models and the parameters for the PID-controller in the turbine governor had greater impact on the simulation results then other parameter in the models. Key word: turbine, hydropower models, power system simulation Handledare: Magnus Lindberg Ämnesgranskare: Urban Lundin Examinator: Kjell Pernestål ISSN: 1650-8300, UPTEC ES130 12

Populärvetenskaplig sammanfattning av examensarbetet Detta examensarbete har syftat till att validera och veriera vattenkraftmodeller i Svenska kraftnäts kraftsimulator ARISTO. De aktuella modellerna som validerades var en regulatormodell och turbinmodeller för Francis- och Kaplanturbin. Stamnätets ägare Svenska Kraftnät står inför många utmaningar så som upprustning och ombyggnationer. För att hantera och göra dessa åtaganden behövs kraftiga beräkningsverktyg. Därför driver och utvecklar Svenska Kraftnät kraftsimulatorn ARISTO. ARISTO klara av att simulera nordens kraftnät i real-tid där varje station över 5 MW är representerade. Stationerna byggs ihop med modeller beroende på vilken typ av kraftproduktion som ska simuleras. Stationsmodellerna bestå av allt från regulatormodeller, turbinmodeller till generatorer med spänningskontroll och reläskydd. I alla modeller förekommer det förenklingar av verkligheten. Fram till idag har ARISTO simulerat vattenkraftstationer utan turbinmodeller. Endast regulatormodell tillsammans med en generator har representerat vattenkraftverken. Det nns en önskan om att kunna simulera vattenkraftverken mer exakt då dessa utgör en viktigt del av basproduktion och reglering i kraftsystemet. Därför har modeller av Kaplan- och Francisturbin och en mer avacnerad regulatormodell implementerats i ARISTO. Dessa modeller är ej validerade eller verierade. Projektet syftar till att ta reda på om de är implementerade enligt specikation och om de kan generera tillräckligt bra simuleringsresultat för till exempel analyser. Första steget i projektet var att veriera och validera implementeringen i ARISTO. Detta gjordes genom att regulator- och turbinmodellerna byggdes i Simulink enligt ARISTOs specikation. Simulinks modeller verierades mot fakta och testades att de agerade korrekt. Jämförelsen visade att Simulinks modeller genererade lika resultat vilket tyder på att modellerna i ARISTO är korrekt implementerade enligt specikation. I steg 2 jämfördes data från en station med en Kaplanturbin. I denna undersökning kunde modellerna för löphjulsvinkeln och turbinregulatorn jämföras och en uppfattning om hur modellerna kunde representera verkligheten skapades. Från steg 2 gick det att dra slutsatser att kombineringskurvan för löphjulsvinkeln och tidskonstanten för löphjulsservot påverkade simuleringen för löphjulsvinkeln. Med specika värden för kombineringskurvan gick det dock att konstatera att modellen kunde generera data likt ett verkligt kraftverk. Turbinregulatormodellen visade god förmåga att efterlikna signalen för pådraget från den verkliga stationen i detta steg. I det tredje och sista steget användes data från ett ö-nät. Syftet var att kontrollera hur stor inverkan användnig av Francisturbinmodellen hade på simuleringsresultaten. Undersökningen visade att det fanns för många okända parametrar som påverkade resultatet i sådan utsträckning att det inte gick att dra slutsats om hur Francisturbinmodellen inverkade. Däremot visade analysen av okända parametrar att turbinregulatorinställningar, momentkurvor och korrekta värden på masstidkonstanten för generatorerna var av vikt för resultaten. Slutsatsen från examensarbetet var att modellerna för turbinregulatorn, Kaplanturbin och Francisturbin kan med rätt parametrar och med rätt loggning av händelser simulera scenarion från verkligheten. Trevlig läsning.

INNEHÅLL INNEHÅLL Innehåll 1 Inledning 6 1.1 Begränsningar........................................ 6 1.2 Rapportens struktur.................................... 6 2 Vattenkraft och kraftnätet 8 2.1 Vattenkraftverk....................................... 8 2.2 Turbin............................................ 8 2.2.1 Francisturbin.................................... 8 2.2.2 Kaplanturbin.................................... 8 2.3 Kraftgenerering och reglering............................... 9 2.3.1 Reglersystem.................................... 9 2.3.2 Reglulatorns komponenter............................. 10 2.4 Utmaningar och utveckling................................ 10 3 Kraftsimulering och ARISTO 11 3.1 ARISTO och vattenkraft.................................. 11 4 Validering och veriering av modellerna 12 5 Steg 1 13 5.1 Inledning.......................................... 13 5.1.1 Avgränsningar Steg 1............................... 13 5.2 Vattenkraftmodeller.................................... 13 5.2.1 Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO)......... 14 5.2.2 Turbinmodeller................................... 15 5.2.3 Generatormodellen................................. 16 5.3 Metod............................................ 17 5.3.1 Simulinkmodell................................... 19 5.3.2 Veriering...................................... 20 5.3.3 Validering...................................... 21 5.4 Resultat........................................... 21 5.4.1 Francis....................................... 21 5.4.2 Kaplan....................................... 23 5.5 Diskussion och Analys steg 1............................... 24 6 Steg 2 25 6.1 Inledning.......................................... 25 6.1.1 Avgränsningar Steg 2............................... 25 6.2 Data från vattenkraftverket................................ 25 6.3 ARISTOs modeller..................................... 26 6.4 Förväntat resultat..................................... 28 6.5 Metod............................................ 28 6.6 Resultat........................................... 30 6.6.1 Pådrag G...................................... 31 6.6.2 Löphjulsvinkeln α................................. 32 6.7 Diskussion och Analys Steg 2............................... 33 Maja Lundbäck 4 Svenska Kraftnät

INNEHÅLL INNEHÅLL 7 Steg 3 35 7.1 Inledning.......................................... 35 7.1.1 Avgränsningar Steg 3............................... 35 7.2 Referenssystemet - Dödnätstart.............................. 35 7.3 ARISTOs dödnätstartsmodell............................... 38 7.4 Förväntat resultat..................................... 39 7.5 Metod............................................ 39 7.6 Påverkan av okända parametrar.............................. 39 7.6.1 Turbinregulatorinställningar............................ 39 7.6.2 Momentkurvor för Francisturbin......................... 40 7.6.3 Halverad masstidskonstant H........................... 41 7.7 Resultat........................................... 41 7.8 Analys av okända parametrar............................... 48 7.8.1 Regulatorinställningar............................... 48 7.8.2 Momentkurvor................................... 53 7.8.3 Masstidskonstant H................................ 56 7.9 Diskussion och Analys Steg 3............................... 59 8 Analys och Diskussion 62 9 Slutsats 63 10 Referenser 64 11 Bilagor 65 Maja Lundbäck 5 Svenska Kraftnät

1 INLEDNING 1 Inledning I dag är det viktigt att få verklighetstrogna simuleringar som kan bidra med kunskap så att investeringar och utveckling av kraftnätet i Sverige genomförs eektivt. Idag står stamnätet och dess ägare, Svenska Kraftnät, inför stora utmaningar. De bentliga stamnätet behöver rustas upp på grund av ålder samtidigt som kraftnätet ska byggas ut. Detta ska göras samtidigt som mer intermittent kraft installeras och tillförs till det gemensamma nordiska kraftnätet. Summan av det hela gör att kraftiga simuleringsverktyg är en stor tillgång för att öka förståelsen under utredningar och analyser. Simulering är även ett kraftfullt verktyg för operatörsträning vid olika typer av scenarier som kan uppstå vid förändringar av kraftnätet. Svenska Kraftnät har en egenutvecklad kraftsimulator, Advanced Real-time Interactive Simulator for Training and Operation (ARISTO). Simulatorn är en realtidssimulator där hela nordens kraftnät med aggregat >5 MW har byggts. Hela systemet simuleras i real-tid. Målet är att varje station ska gå att bygga med kompletta modeller för regulatorer, turbiner, generatorer och tillhörande säkerhetssystem. Det nns en efterfrågan av att kunna simulera vattenkraftstationerna mer avancerat än vad som görs idag. Vattenkraftstationer är en viktigt del av kraftnätet eftersom dessa har en stor betydelse för frekvenshållning och stabilitet vid transienter. I dagens läge simuleras vattenkraftstationerna med en regulatormodell som reglerar pådraget tillsammans med en förenklad modell för fenomen i vattenvägarna. Pådraget går direkt vidare till generatormodellen. Vattenkraftsturbinen är helt enkelt inte med i simuleringen utan har hittills förenklats till regulatormodellen, som avgör det aktuellta pådraget. Turbinmodeller för typerna Francis och Kaplan och en mer avancerad regulatormodell nns idag implementerade i ARISTO, men dessa modeller är ej verierade eller validerade. Examensarbetes syfte är att validera och veriera att turbin- och regulatormodellerna är korrekt implementerade och vilka resultat de genererar under simuleringar. Modellerna valideras i tre steg; matematisk validering för att säkerhetsställa att modellerna är implementerade enligt specikation, validering mot verklig data för en station som har en Kaplanturbin. I tredej steget gjordes en systemvalidering där data från ett mindre kraftsystem samplades och jämfördes med systemets korresponderade kraftmodell i ARISTO. 1.1 Begränsningar Examensarbetets begränsingar: Att enbart validera modeller rörande turbin och regulator. Att begränsa studien till de mekaniska delarna av ett kraftverk. Att inte ta med vattenvägarna i undersökningen då dessa inte anses påverka hur turbinen reglerar och levererar den mekaniska eekten. Att valideringen anpassades gentemot verklig data efter den datamängd som fanns tillgänglig under examensarbetets gång. 1.2 Rapportens struktur Kapitel 2 och 3 är inledande teorikapitel om vattenkraft, simulering av kraftnät och en introduktion till kraftsimulatorn ARISTO. Kapitel 4 beskriver hur valideringens olika steg har gått till och dess syfte. I kapitel 5, 6 och 7 nns varje valideringssteg och dess resultat beskrivet i Maja Lundbäck 6 Svenska Kraftnät

1.2 Rapportens struktur 1 INLEDNING detalj. Kapitel 8 diskuteras och analyseras samtliga resultat från de tre valideringsstegen samt framtida aspekter. Kapitel 9 presenterar rapportens slutsats. Maja Lundbäck 7 Svenska Kraftnät

2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET 2 Vattenkraft och kraftnätet Vattenkraften står idag för drygt 40% av Sveriges elproduktion och är den största reglerande faktorn för Sveriges och nordens kraftnät [1]. Dagens vattenkraftpark började byggas under sent 1800-tal fram till och med 1970-talet. Efter 1970-talet avstannade utbyggnaden av stationer som var större än 10 MW. 1980 fanns det 1003 stycken vattenkraftverk i Serige [2]. Sedan 1970-talet har inga större vattenkraftverk byggts och fyra älvar i Sverige står orörda. De esta av vattenkraftverken ligger i norra delarna av landet och en omfattande transmission av eekt sker ner till de södra energiintensiva delarna. Vattenkraften har haft en betydande roll för utvecklingen av industrin i Sverige under 1900-talet genom att bidra med stora mängder billig och miljövänlig energi. Vattenkraften var en viktig del i infrastrukturen som la en grund för Sverige som industrination och välfärdstat [3] [2]. 2.1 Vattenkraftverk Ett vattenkraftverk består av en turbin som roteras av strömmande vatten. Förändring i lägesenergi när vattnet faller över turbinen skapar ett moment som driver runt turbinaxeln. Den roterande turbinen är kopplad till en generator genom axeln som drivs runt av turbinen. Generatorn omvandlar mekanisk rörelseenergi till elektrisk energi som levereras ut på nätet. 2.2 Turbin Sveriges vattenkraftpark består till stor del av två turbintyper, Francis- och Kaplanturbiner. Dessa två turbiner är reaktionsturbiner där hela turbinen är vattenfylld. Beroende på vilka geologiska förutsättningar en station har passar turbiner olika bra med avseende på öde Q och fallhöjd H [2]. 2.2.1 Francisturbin Francisturbinen är designad för fallhöjder mellan 30-700 m och medelstora öden. Francisturbinen utvecklades redan 1848 av James Francis i England och är den vanligaste turbintypen i Sverige. Francisturbinen är oftast en vertikalaxlad turbin med fasta ledskovlar. Francisturbinen är en radialödesmaskin där vattnet lämnar turbinen i axielritkning i avloppstunneln. Avloppstunneln är belägen under vattenytan för att turbinen ska förbli vattenfylld för att undvika kavitation. En Francisturbin har hög toppverkningsgrad men är mer beroende av att ödet håller sig inom ett begränsat område jämfört med en Kaplan. Underhållsarbetet är oftast billigare och lättare för en Francisturbin då den har färre delar. I Sverige har de största Franciturbinerna en diameter på över 7 m och löphjul som väger runt 190 ton. Regleringen av last sker via ledskovlarna [2][1]. 2.2.2 Kaplanturbin Kaplanturbinen utvecklades 1915 i Österrike av Viktor Kaplan. Typiskt för en Kaplanturbin är att den arbetar vid fallhöjder 6-60 m och är anpassad till stora variationer i ödet. De större Kaplanturbinerna är oftast axialödesmaskiner. Det unika med en Kaplan är att den har vridbara löphjulsskovlar vilket gör att verkningsgraden kan hållas hög över ett stort spann av öden. Detta är en stor fördel om ödet i stationen varierar mycket. Nackdelar med Kaplanturbinen är att den innehar många delar och att det är ont om utrymme kring turbinen vilket kräver precision och noggrannhet. Detta är en bidragande faktor till att den är dyr att underhålla jämfört med en Francisturbin. Vid de högre fallhöjderna för en Kaplanturbin (40-60 m) är den att föredra framför en Francis i oreglerade älvar då det går att få ut en bra verkningsgrad trots varierat öde. Maja Lundbäck 8 Svenska Kraftnät

2.3 Kraftgenerering och reglering 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET Storleksmässigt ligger en stor Kaplan på ca 5 m i diameter och regleras med de justerbara löphjulsskovlarna samt löphjulsbladen [2][1]. 2.3 Kraftgenerering och reglering Den hydrauliska eekten skapas av vattnets förändring i lägesenergi. Hydrauliska eekten P h beskrivs av ekvation 1 P h = ρghq (1) där H är fallhöjden [m], ρ vattnes densitet[kg/m 3 ], g tyngdaccelerationen [m/s 2 ] och Q är vattenödet [m 3 /s] [4][1]. Den hydrauliska eekten P h överförs till det roterande systemet via turbinen i form av ett vridmoment på axeln. Den mekaniska eekten beskrivs av ekvation 2 P m = T m ω (2) där T m är vridmomentet [Nm] och ω är vinkelhastigheten [rad/s]. Vinkelhastigheten antas vara konstant när generatorn är kopplat till ett kraftnät. Turbinens verkningsgrad η är kvoten mellan hydrauliska- och mekaniska eekten. Totala verkningsgraden i ett kraftverk är produkten av generatorns verkningsgrad och turbinens verkningsgrad. Mekaniska eekten är den eekt som levereras från turbin till generator. 2.3.1 Reglersystem Det nns tre övergripande sätt att reglera ett kraftverk; frekvensreglering, spänningsreglering och stationsreglering. Stationsreglering är den överordnade regleringen som omfattar öde, vattennivå och verkningsgrad. Frekvensreglering känner av när frekvensen avviker från 50 Hz på nätet. Spänningsregleringen ser till att hålla spänningen inom rimliga gränser. Eftersom denna rapport enbart behandlar de mekaniska delarna av kraftstationerna kommer spänningsreglering inte tas upp [red.anm]. Frekvensen är beroende av balansen mellan elproduktion och elkonsumtion. Produktion och konsumtion av eekt måste momentant vara lika för att få en stabil frekvens. När produktion och konsumtion av eekt är lika kommer frekvensen vara stabil. Vid oförutsedda händelser, så som att ett kraftverk trippar eller ledningar löser ut, behöver kraftsystemet ha en reglerstyrka som kan reglera förändringen. Beroende på kraftverk och händelse bör detta ske inom ett antal sekunder eller minuter för att kraftnätet ska förbli stabilt. Vattenkraftstationerna är mer lämpade än andra kraftverk att kunna reglera oförutsedda händelser på nätet. Vattenkraftverk kan lagra vatten i dammar och ändra produktionen genom att minska eller öka pådraget genom turbinen [4]. Vattenkraftstationernas frekvensreglering känner av frekvensavvikelser på kraftnätet vid en laständring. Vid en frekensavvikelse på nätet kommer ödet genom turbinen att ändras för att se till att frekvensen förblir 50 Hz efter en eektändring på nätet. Reglersystemet ser även till att en kraftstation inte reglerar så det kan uppkomma skador på stationen och agerar som ett skyddssystem. Vid stora och upprepande förändringar av ödet genom stationen kan det uppstå svallningar i vattenvägarna som kan orsakas skador på stationen [4][1]. Figur 1 beskriver hur frekvensreglering sker med negativ återkoppling där den genererade frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref (50 Hz). Dierensen mellan referensfrekvensen och den verkliga frekvensen är frekvensavvikelsen, f, och blir insignal till regulatorn. När nätet är stabilt blir frekvensavvikelsen noll. Regulatorn bestämmer pådraget G som antingen kommer att öka eller minska beroende på om frekvensavvikelsen är positiv eller negativ. Om frekvensavvikelsen är noll förblir uteekten lika med börvärdet för pådraget. Mekaniska eekten P m kommer att ändras med Maja Lundbäck 9 Svenska Kraftnät

2.4 Utmaningar och utveckling 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET ändrat pådrag. Pådraget påverkar vridmomentet på axeln vilket direkt ändrar den mekaniska eekten. I ekvation 2 framgår det att det är momentet på axeln som ändras när stationen reglerar eftersom ω antas vara konstant vid drift mot nät. När ödet genom turbinen minskar leder det till att vattenmassorna stannar upp och trycksänkning vid utloppen skapas och en tryckökning vid inloppet. Tryckökningen vid inloppet får ej bli för stor, därför är det av vikt att inte strypa ödet för snabbt genom turbinen då detta kan ge skador på stationen. Regulatorn ska vara designad för att förhindra att sådana fenomen uppkommer i stationer [1]. Figur 1: Schematisk beskrivning över hur reglersystemet är uppbyggt i en vattenkraftstation. I guren klargörs det att frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref. Skillnaden är frekvensavvikelsen som agerar som insignal för det aktuella pådraget [1] 2.3.2 Reglulatorns komponenter Det nns huvudsakligen tre komponenter i ett reglersystem; regulatorn, styrenhet och servot. Regulatorn styr hela processen, ofta elektriskt, och som en del av kontrollsystemet i kraftverket. I Sveriges vattenkraftverk är regulatorn ofta uppbyggd som en klassisk PID-regulator. Från regulatorn sätts pådraget G som går till styrenheten. Oftast utgörs denna av en reglerventil med integrerad styrelektronik. Signalen från turbinregulatorn förändrar läget hos ventilen med en ramp för att ventilen inte får reglera pådraget för snabbt. Styrenhetens uppgift är att kontrollera oljemängden till servomotorerna. Servot är den komponent som reglerar pådraget till turbinen. Om turbinen är en Kaplanturbin styr servot även löphjulsbladens position. Det uppstår alltid dödtid när pådraget och/eller löphjulvinklen ska regleras. Detta beror bland annat på att det tar tid för oljan i oljesystemet att börja röra sig samt att mekaniska glapp mellan kopplingar och andra mekaniska delar i kraftverken uppstår. [1][4]. 2.4 Utmaningar och utveckling Idag står vattenkraften inför utmaningar vad gäller att vara reglerkraft för de intermittenta energikällorna som byggs ut i kraftsystemet. Detta leder till att en del ombyggnationer behöver göras i stationerna och dess kringutrustning. Även upprustning på grund av föråldring av turbiner, generatorer och dammarna behöver göras. Det är en dyr process att bygga om och förnya vattenkraftparken. Kraftiga simuleringsverktyg för att få en klar bild över hur kraftnätet agerar inför de nya omställningarna är nödvändigt innan stora investeringar och omfattande byggprojekt drar igång. Intresset för hur kraftverken ska köras går isär. Parter inom kraftreglering har mer intresse av produktionsstabilitet där frekvens- och spänningsstabilitet är viktiga om störningar i kraftnätet inträar. Stora roterande massor, korta vattenvägar och snabba reglersystem är önskvärt ur ett Maja Lundbäck 10 Svenska Kraftnät

3 KRAFTSIMULERING OCH ARISTO kraftsystemperspektiv. Ägarna av kraftstationerna har andra intressen som pålitlig körning, låga underhållskostnader och maximerad vinst för sina investeringar. Det krävs därför omfattande kunskap för att kunna köra systemet optimalt för alla parter då det nns uppenbara skillnader i intresseområdena för vattenkraftstationerna [3]. 3 Kraftsimulering och ARISTO Det nns många användningsområden för resultaten av de simulerade systemen. Ett exempel är att ta reda på hur ett kraftsystemet reagerar och vilka konsekvenser som varierande elproduktion kan skapa. Kunskap och förståelse för hur olika händelser kan påverka kraftsystem är viktiga för att förhindra stora fel på kraftnätet. När fel uppstår kostar det samhället stora summor pengar eftersom kraftnätet är en viktig del av Sveriges infrastruktur. För att få den kunskapen krävs det verktyg som klarar av att förklara och återupprepa kraftnätets dynamiska egenskaper. Svenska Kraftnät utvecklar och äger kraftsimulatorn ARISTO. Simulatorn skapades hos Vattenfall tillsammans med Kungliga Tekniska Högskolan efter en stor incident på kraftnätet. Incidenten som inträade 1983 släckte stora delar av Sverige. Det framgick att det behövdes bättre beräkningsverktyg för att kunna simulera och förklara händelsen. Med förklaringar över den inträade incidenten kan åtgärder skapas för att förhindra sådana allvarliga fel [5]. 1993 tog Svenska Kraftnät över ARISTO från Vattenfall. Svenska Kraftnät har framförallt använt ARISTO vid operatörsträning och en del analyser. ARISTO klarar av att simulera hela nordens kraftnät med kompletta stationer där man kan bygga upp hela aggregat med tillvalsmodeller. Även laster med olika dynamik kan simuleras. Simuleringen av systemet sker i realtid med ett tidssteg på 0.02 s. Händelser i nätet som har kortare tid än 0.02 s, som till exempel övertoner tas ej med i simuleringen [5]. I ARISTO byggs varje aggregat för sig där man kan lägga till vilken form av kraftgenerering som är aktuell för just det kraftverket. Man kan välja vilken typ av turbiner, reglering, automatiker etc. som skall kopplas till en synkrongenerator beroende på vilken typ av kraftverk man vill simulera. I alla modeller som bygger upp stationerna går det att fylla i parametervärden. Dessa parametrar är antingen typiska värden för de specika komponenter som ska simuleras, tagna från ARISTOs model's description [6], eller aktuell data för den specika stationen. 3.1 ARISTO och vattenkraft I ARISTO simuleras idag vattenkraftverken utan turbinmodeller. Det är endast en turbinregulator samt en förenklad modell av vattenvägarna som simuleras. Pådraget, som bestäms av regulatorn, har förenklats till att bli den mekaniska eekten som går direkt till generatorn. För att få en mer realistisk simulering av vattenkraftverken har en regulatormodell över Vattenfalls turbinregulator skapats samt turbinmodeller för turbintyperna Francis och Kaplan. Dessa två turbintyper och regulatordesign är de mest aktuella i Sverige. Genom att komplettera med en turbinmodell kan de olinjära delarna som nns i verkligheten simuleras och dynamiken i ett kraftsystem beskrivas mer verklighetstroget. Att använda turbinmodellerna bör vara en bättre approximation än att förenkla den mekaniska eekten till pådraget. I de kommande kapitlen kommer veriering och validering av turbinmodellerna och den mer avancerade regulatormodellen att presenteras. Maja Lundbäck 11 Svenska Kraftnät

4 VALIDERING OCH VERIFIERING AV MODELLERNA 4 Validering och veriering av modellerna Valideringen av modellerna för turbinerna och regulatorn består av tre steg: Steg 1) Matematisk veriering och validering med fokus på implementering enligt specikation. Turbinregulatorn och turbinmodellerna byggs upp i Simulink efter ARISTOs specikation och simuleringarna från Simulink jämförs med simuleringarna i ARISTO. Steg 2) Validering mot verklig data på stationsnivå för en Kaplanturbin. Data har uppmäts från ett vattenkraftverk som ägs och drivs av Vattenfall AB. Här jämförs signaler från ett verklig kraftverk som pådrag och löphjulsvinkel med respektive simulerade signal. Steg 3) Validering mot verklig data på systemnivå för Francisturbiner. Ett system med nio stycken vattenkraftsaggregat isoleras från övriga kraftnätet och bygger upp ett eget ödriftnät där en HVDC-kabel agerar som last. Här kontrolleras bland annat Francisturbinmodellens inverkan på systemnivå. I gur 2 visas projektets utformning och förväntat resultat i grask form. Slutsatserna av examensarbetet summeras ihop av de tre stegen. Figur 2: Projektets utformning och genomförande samt vilka resultat som förväntas av projektet Maja Lundbäck 12 Svenska Kraftnät

5 STEG 1 5 Steg 1 5.1 Inledning Uppgiften sammanfattar och validerar implementeringen av modellerna för en Kaplan- och en Francisturbinmodeller i ARISTO. Resultatet ska visa ifall modellerna är implementerade enligt de specikationer som nns för ARISTO [6]. Valideringen genomfördes genom att samma modell byggdes upp i två olika system, en i ARISTO och en i Matlabs Simulink. Resultatet blir en jämförelse mellan de olika modellerna. Om modellerna är rätt implementerade i ARISTO bör resultaten mellan de olika modellerna vara av samma struktur och man kan då utgå ifrån att de fungerar matematiskt lika. Testsystemet som byggdes baserades på teorin om single machine ininite bus power system (SMIB). Ett SMIB system skapas genom att koppla en generator till ett starkt nät där det nns en stor svängmassa som vid olika belastningar på systemet momentant ser till att hålla frekvensen stabil vid en laständring. Att frekvensen upprätthålls beror på att det nns lagrad energi i de stora roterande massorna i nätet. Den här typen av modeller används för att testa hur olika typer av transienter, vid till exempel lastbortfall och olika sorts variationer, kan få nätet att oscillera. SMIB är ett vedertaget sätt att modellera och veriera stationers dynamiska beteende mot ett kraftnät vid olika typer av störningar [7]. Modellering av ett SMIB system kan göras enkelt, vilket sparar både tid och datorkraft genom att man undviker att bygga upp ett komplett kraftsystem för att få de önskvärda resultaten [7]. Syftet med undersökningen är att få en uppfattning om det dynamiska beteendet hos turbinmodellerna i ARISTO. Detta görs genom att jämföra två simuleringsprogram där samma modell har byggts upp och samma parametervärden används. Resultatet kommer ge en förståelse för om dessa modeller agerar enligt ARISTOs modellspecikation [6]. 5.1.1 Avgränsningar Steg 1 Denna uppgift begränsar sig enbart till att validera regulatorn och turbinens mekaniska inverkan. Det elektriska eektöverföringen i ett kraftsystem är inte av intresse i denna studie då det inte kommer att ha någon inverkan på själva beteendet hos det mekaniska systemet. Därför har förenklingar i ARISTO gjorts så långt det är möjligt samt att i Simulink modelleras enbart de delar som är av intresse; regulatorn Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO), Francisturbinmodellen (FTU) och Kaplaturbinmodellen (KTU). 5.2 Vattenkraftmodeller En generell modellbeskrivning visas i gur 3 där en regulator är ihopkopplad med en turbin som levererar mekaniskt eekt till generatorn [4]. I denna studie tas inte den elektriska delen av en station med då den inte är av intresse för studien eftersom det är turbimodellen som ska valideras [red. anm.]. Om lasten på nätet är stabil kommer frekvensavvikelsen att vara noll då ingen eektändring på nätet sker. I det här fallet är frekvensavvikelsen denierad så att en minskad last ger en positiv frekvensavvikelse och en ökad last ger en negativ frekvensavvikelse. Denna frekvensavvikelse är återkopplad till regulatorn som kommer att försöka att stabilisera och reglera pådraget till turbinen så att den mekaniska eekten motsvarar belastningen från nätet. Detta gör att frekvensenavvikelsen går mot noll( f = 0) även efter en ändring i lasten [4]. I de kommande avsnitten beskrivs blocken mer detaljerat hur de är modellerade i ARISTO. Maja Lundbäck 13 Svenska Kraftnät

5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 3: Generell modell över en kraftstation i ett SMIB system uppbyggt i Simulink 5.2.1 Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO) VGO är Vattenfalls egna regulator som används i deras bentliga vattenkraftstationer i Sverige. VGO motsvarar en standard PID-regulator. Den är något förenklad för användning i ARISTO då det inte är intressant att göra simuleringar när generatorn är bortkopplad från nät [4]. Figur 4 beskriver VGO-regulatorn. Figur 4: Schematisk beskrivning av VGO I gur 4 sätts börvärdet för pådraget G set manuellt (mellan 0-1 p.u.) och agerar även som aktuellt startvärde då frekvensavvikelsen är noll. Insignaler till regulatorn är frekvensskillnaden samt en återkoppling av det aktuella pådraget G. Skillnaden mellan G set och G multipliceras med en faktor ep. ep används för att kunna välja om frekvenshållning eller pådraget ska vara prioriterat. ep är denerat enligt ekvation 3 ep = f (3) P Maja Lundbäck 14 Svenska Kraftnät

5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 där f är frekvenskillnaden i p.u. med 50 Hz som bas, och P är den stationära eektavvikelsen i p.u. med den maximala märkeekten som bas. ep är relaterad till stationens reglerstyrka. Där reglerstyrkan är ett mått på hur mycket en pådragsändring ger upphov till 1 Hz i frekvensavvikelse. Reglerstyrkan deneras som [M W/Hz] och relationen mellan statikläge ep och reglerstyrkan K ses i ekvation 4 ep = 200 (4) K Det nns sex olika standardinställningar för regulatorn beroende på vid vilken typ av drift stationen ska köras i. I ARISTO är regulatorinställningarna fördenierade i en tabell och väljs manuellt. I tabellen för inställningarna anges värdena för konstanterna ep, Ki, Kp och Kd samt tidskonstanterna för PID-regulatorn. De olika delarna i PID-regulatorn summeras och mättas mellan noll och ett innan signalen för pådraget skickas vidare till pådragservot [3]. Om signalen ut från PID-regulatorn är under noll eller över ett kommer den integrerande delen av regulatorn inaktiveras. Servots tidsfördröjning simuleras för att återskapa en realistisk reglering även fast servots överföringsfunktion inte modelleras. Detta på grund av att den inte ger någon eekt då systemet använder för stora tidssteg 1. Utsignalen från VGO är det aktuella pådraget G [6]. Se bilaga A för parametervärden till regulatorn. 5.2.2 Turbinmodeller Blocket för turbiner har pådraget G och frekvensavvikelsen som insignaler och levererar mekanisk eekt Pm som utsignal. Francisturbinmodell - FTU Figur 5 visar hur en Francisturbin är uppbyggd i ARISTO. Francisturbinen modelleras med hjälp av en 2D-tabell där vridmomentet beräknas genom linjär interpolation från en nomaliserad vridmomentkurva. Tabellen har pådraget som insignal och levererar ett moment T som används för att beräkna T m enligt ekvation 5. T m = T + (Et f) (5) T m är mekaniskt vridmomentet från turbinen, Et är en självregulerande factor [p.u.vridmoment/p.u.f rekvens] och f är frekvensavvikelsen [6]. Se bilaga A för tabell för momentkurvan och parametervärden. För att omvandla den mekaniska energin till eekt multipliceras T m med turbinaxelns rotationshastighet ω, se ekvation 6. P m = T m ω (6) Eftersom alla signaler beräknas i per unit i ARISTO förenklas ekvation 6 till ekvation 7 P m = T m f (7) där P m är mekanisk eekt och f är nätets frekvens. Värdena är normerade till per unit [p.u.]. 1 Anders Edström, Svenska Kraftnät, Drift, 2013-02-20, Muntlig Källa Maja Lundbäck 15 Svenska Kraftnät

5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 5: Schematisk bild över Francisturbinmodellen Kaplanturbinmodell - KTU För att modellera en Kaplanturbin används två stycken tabeller, se gur 6. Den ena tabellen har pådraget G som insignal och är 2D-tabell som genom linjär interpolation får fram en referensbladvinkel α ref som är normaliserad mellan noll och ett. Även löphjulsservot modelleras och tas med i beräkningarna som en överföringsfunktion och tidsfördröjning. Efter överföringsfunktionen levereras den aktuella löphjulsvinkeln α. α blir insignal tillsammans med pådraget G till en 3D-tabell som ger turbinens moment [2]. Det mekaniska vridmomentet och eekten beräknas på samma sätt som för Francisturbinmodellen enligt ekvation 5 och 7. För tabeller över kombineringskurvan och momentkurvan för Kaplanturbinmodellen se bilaga A. Figur 6: Schematisk bild över Kaplanturbinmodellen 5.2.3 Generatormodellen Synkrongeneratorerna i ARISTO modelleras med en fjärde ordningens modell baserad på Parks transform [6]. Som redan nämns tidigare i rapporten tas inte den elektriska delen av stationen med i jämförelsen, men i ARISTO simuleras en komplett synkrongenerator som levererar aktivoch reaktiveekt samt tar hänsyn till elektriska förluster. Generatorerna agerar dock som momentan frekvenshållare för ett system då det nns lagrad energi i den roterande massan. Frekvensskillnaden som uppstår vid ändrad last beskrivs av massväningsekvationen (eng. swing equation) [6] och ses i ekvation 8 ω = 1 2H (T m T e D T e) (8) där T m är det mekaniska vridmomentet, T e är belastningen från nätet och D T e är dämpningsfaktorn. H är generatorns masstidskonstant [MWs/MVA] (eng inertia constant) och är Maja Lundbäck 16 Svenska Kraftnät

5.3 Metod 5 STEG 1 avgörande för hur stor energireserv en generator har. Energireserven betraktas som den mängd energi som momentant kan plockas ut från den roterande massan från generatorn och på så vis upprätthålla frekvensen vid en laständring. H är denerad enligt ekvation 9 H = 1 (J 2 P ω2 s) (9) 2 P mrk där J är rotorns tröghetsmoment [kgm 2 ] och P är antalet poler och ω s [rad/s elektriskt] står för den elektriska rotationshastigheten. P mrk är generatorns märkeekt [MVA]. Ur ekvation 9 kan man utläsa att H är beroende av den roterande massans tröghetsmoment samt rotationshastigheten. Desto högre H desto längre tid tar det för generatorn att svänga in sig mot den nya frekvensen under en transient i nätet. Därför har H en avgörande roll i hur känsligt systemet är för förändringar av till exempel last och hur väl det kan möta upp sådana händelser utan att tappa synkroniseringen. Vanliga värden på H är mellan 2-8 [8] [6]. I ett vattenkraftverk är det oftast enbart generatorns roterande massa som har betydelse för H, då den är så markant mycket större än turbinens massa [4]. 5.3 Metod Ett litet system i ARISTO byggdes upp som representerar ett SMIB system. En laständring inträade i systemet och turbinregulatorn och turbinens agerande utvärderades. Från ARISTO samplades data under simuleringen, vilken sen användes som insignal till blocken VGO och FTU samt KTU. Blocken VGO, FTU och KTU byggdes upp i Matlabs Simulink där insignalerna från simuleringen i ARISTO användes för att generera utsignalerna. För att säkerhetsställa att Simulinks modeller agerar korrekt utfördes en separat veriering. Resultaten i form av utsignaler från Simulinks modeller jämförs med samma utsignaler från ARISTO. Jämförelsen blir resultatet i detta steg. ARISTOs modell I ARISTO har en relativt liten vattenkraftstation med tillhörande regulator, VGO, och en turbin kopplats till en generator. Generatorn för vattenkraftstationen är ihopkopplad via en skena till ett starkt kraftnät på 400 kv där en annan stor generator är infasad. Den större generatorn representerar ett starkt kraftnät, med en hög masstidskonstant. Stationerna körs mot en last inkopplad vid samma skena som den stora generatorn. Det är denna last som ger en ändring under simuleringen. För att se hur stationerna kopplades till varandra, se gur 7. Figuren visar en schematisk bild över stationerna VATTEN_4_VT och STOR_4_VT. Stationen VATTEN är det reglerande vattenkraftverket och STOR är stationen med den stora generatorn och lasten. Figur 7: Bild från det övergripande networkdiagrammet från ARISTO. De två stationerna innehåller varsin komplett vattenkraftstation. I station STOR nns systemets last Maja Lundbäck 17 Svenska Kraftnät

5.3 Metod 5 STEG 1 Vattenkraftstationen Vattenkraftstationen byggdes med VGO som regulator och en turbin av antingen Kaplan- eller Francismodell. I denna studie valdes regulatorinställning ep0, se bilaga A för parametervärden för ep0. Ett test med ep1 nns i bilaga B för att konstatera att regulatormodellens resultat inte påverkas av regulatorninställningar. Resultatet redovisas ej här eftersom det är mer prioriterat att båda modellerna har samma inställningar i jämförelsen. Modellerna kopplades till en komplett synkronmaskin som simulerades i ARISTO med Parks ekvationer. Generatorns dämpning D T e (se ekvation 8) sattes till noll för att förenkla den mekaniska delen så långt som möjligt. I ARISTO måste en generator ha brytare och reläskydd samt en spänningsregulator för att kunna köras. Dessa påverkar endast de elektriska egenskaperna och bör inte inverka på den mekaniska delen av stationen som utgörs av regulator och turbin. Förluster i ledningarna och generatorn påverkar inte simuleringen då elektriska förluster inte inverkar i simuleringen i Simulink och data som samplades från ARISTO. För stationsdiagram över vattenkraftstationen som är benämnd i VATTEN_4_VT i gur 7 se gur 8. Figur 8: Stationsdiagram över vattenkraftsstationen VATTEN i ARISTO. Vattenkraftsgeneratorn är kopplad till en skena med 400 kv spänning som är länkad till samma skena som den stora generatorn Systemet och svängmassa Den reglerande vattenkraftstationen kördes synkront mot en station innehållandes en stor ekvivalent generator som representerar resten av systemet. Eftersom den stora generatorn hade en ändlig svängmassa blev inte frekvensen och spänningen konstant under simuleringen som det borde vara i ett SMIB-system. Denna avvikelse från teorin om SMIB var inte något problem då en ändring i frekvens var önskvärt för att vattenkraftstationen skulle känna av frekvensavvikelsen och reglera därefter. Den stora stationen byggdes med endast en förenklad manuell regulator där utsignalen från den approximerades till pådragsvärdet, vilket blir generatorns insignal för den mekaniska eekten. Simuleringen förenklades även här med att dämpningen sattes till noll. Med en regulator i manuellt läge betyder det att den inte kommer att försöka återställa frekvensen vid en laständring utan den kommer att följa frekvensändringen. Vid en lastminskning kommer den stora svängmassan hos generatorn leverera momentant en högre eekt på nätet då energi lagrades i den roterande massan. Detta göra att frekvensändringen dämpas något. Figur 7 visar att stationen Maja Lundbäck 18 Svenska Kraftnät

5.3 Metod 5 STEG 1 med namn STOR_4_ST är den station som innehöll den stora generatorn samt lasten. Stationen STORs stationsdiagram visas i gur 9. Figur 9: Stationsdiagram över stationen STOR. Här är lasten och generatorn representerade. De är kopplade till samma skena som är länkad till generator VATTEN Laständring Laständringen i ARISTO modellerades som ett steg, oberoende av spänningen i systemet. Figur 10 visar hur steget simulerades. Laständringen normaliserades till p.u. och skickades vid t=20 s. Steget i gur 10 visar en 20% minskning av lasten vilket motsvarar ett plötsligt lastfrånfall. Detta ger en ökad frekvens som kommer att återkopplas till vattenkraftsstationen som har frekvensreglering. I ARISTO är lasten simulerad som en ren admittans om den inte görs spänningoberoende. För att göra en spänningsoberoende last skapades en 3D-tabell. Tabellen lades som tillval i lastmodell i ARISTO. För tabell se Bilaga A. En laständring på -80% simulerades på samma vis för att kontrollera hur modellerna agerar under mer extrema förändringar, se bilaga D för simuleringens resultat. 5.3.1 Simulinkmodell Figur 10: Diagram över hur laständringen ser ut visuellt i simuleringen I Simulink byggdes de tre modellerna; VGO, FTU och KTU. För varje modell skickades insignalerna från ARISTO in i modellerna och utsignalen från Simulinkmodellerna jämfördes Maja Lundbäck 19 Svenska Kraftnät

5.3 Metod 5 STEG 1 sedan med den motsvarande utsignalen från ARISTO. Varje Simulinkmodell validerades för att säkerställa att modellerna agerade korrekt. Nedan följer en mer detaljerad beskrivning över modellerna, valideringen och simuleringen. VGO Modellen för regulatorn VGO byggdes upp enligt gur 4 med värde på parametrarna från ARISTOs modellbeskrivning [6]. Parametervärden listas i bilaga A. Den återkopplade insignalen från frekvensavvikelsen, se i gur 3, ersattes med frekvensavvikelsen från simuleringen i ARISTO. Utsignalen är pådraget G s, som i resultaten plottas och jämförs med pådraget G a. FTU & KTU I gur 5 och 6 beskrivs modellen för Francisturbinen respektive Kaplanturbinen. Insignalen är ARISTOs pådrag G a från simuleringen. På samma vis som för VGO plottas och jämförs resultaten från dessa modeller med de uppmätta resultaten från ARISTO. 5.3.2 Veriering För att veriera att Simulinks modell agerar korrekt gjordes era tester och beräkningar. Veriering av Simulinks modeller gjordes genom att: 1. Mata modellerna med ett konstant värde. Ett konstant värde in ska ge ett konstant värde ut. 2. Kontrollera att de maximala och minimala värdena stämmer med förväntningarna. Till exempel att mättningarna fungerar korrekt och att den integrerande delen av regulatorn slås av när signalerna blir över ett eller mindre än noll. 3. Kontrollera att lookup-tables gav ett rimligt resultat genom att gå in i tabellen och kontrollera vad det borde bli. 4. Skicka in ett steg och kontrollera att stegsvaret var stabilt och inte oscillerade. 5. Använda fysikaliska samband: Vid en lastökning ska till exempel frekvensen minska och den frekvensstyrda återkopplingen ska ge ett minskat pådrag vid minskad last. 6. Veriera PID-regulatorn med Simulinks inbyggda PID-regulator med samma värden på parametrarna. 7. Kontrollera med litteratur hur en PID fungerar rent matematiskt och vilka beteenden som skapas för olika typer av system [9]. Det som skilde programmen åt var att de använde olika ordning på lösaren för att beräkna ekvationerna, dock med samma fasta tidssteg. Detta ska inte ha någon inverkan, se bilaga C. I Simulink användes ett färdigprogrammerat block för lookup-tables medan ARISTO använde egna tabeller för moment och löphjulsvinkeln. Dock använde båda linjär interpolation för att få fram värden ut tabellerna. Rent matematiskt ska de generera samma resultat så länge interpolationen sker mellan gränsvärdena noll och ett. Maja Lundbäck 20 Svenska Kraftnät