Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young (1801): interferens av ljus ljus är vågor. Young : oscillation av elektromagnetiska fältet inget medium behövs Einstein (1905): fotoelektriska effekten ljus är fotoner, partiklar med viss vågkaraktär 1
Strålmodellen En ljusstråle är en linje i den riktning som ljusets energi rör sig i. Ljus utbreder sig linjärt. Ljusstrålar kan korsa varandra. Ljus utbreder sig utan ändring förutom när det interagerar med materia. Ett föremål är en källa av ljusstrålar (självlysande eller reflekterat ljus) Vår förmåga att se fungerar genom att fokusera divergerande ljusstrålar. Stråldiagram visar bara några strålar. Kamera Apertur Bilden är upp och ner. Bilden är mindre än objektet: m<1 Förstoring m: h h i m = = o d d i o 2
Bildformation med en punktkälla Bilden är en avbildning av aperturen. Spekulär reflektion Infallsvinkel θ i Reflektionsvinkel θ r Den infallande strålen och reflekterade strålen befinner sig i ett plan, vinkelrätt mot ytan. Reflektionslag: θ r = θ i 3
Reflektion i en plan spegel s = s Ljuset divergerar från P. Det reflekterade ljuset divergerar från P. P oberoende av θ i. P är en virtuell bild av P. Virtuell bild s P = s P s Q = s Q 4
Diffus reflektion Jämn yta spekulär reflektion Rå yta diffus reflektion Diffus reflektion på en ojämn yta: lokalt uppfyller varje stråle reflektionslagen. Reflektion - Spridning Spridning: när strålning (ljus) avviker från sin raka väg på grund av lokala ändringar i mediet, t.ex. partiklar, bubblor, droppar, täthetsvariationer, defekter i kristaller, ytråhet, fibrer, med mera. Diffus reflektion är reflektion med spridning Spekulär reflektion är reflektion utan spridning. Vita ytor uppfattas som vita på grund av spridning. Vit färg innehåller pigmentpartiklar som sprider ljus. Utan spridning uppfattas ytor som blanka. Att vi kan se laserljuset på natten beror på spridning på atmosfäriska partiklar. 5
Varför är himlen blå på dagen? och röd vid solnedgång? 6
Ljusspridning Rayleighspridning: Små sfäriska partiklar diameter < ljusets våglängd Spridningsgrad ~ 1/λ 4 Blått ljus sprids mer än rött I Rayleigh 4 λ Dag: blå himmel. Blått ljus sprids mer än rött. Kväll: röd himmel. Längre avstånd genom atmosfären. Allt blått ljus har spridits bort. Spridning Blått ljus sprids mer än rött ljus 7
Brytning Vid ett gränssnitt mellan två ämnen reflekteras en del av ljuset och skickas den andra delen genom materialet (transmission). Det transmitterade ljuset byter riktning, i.e. ljuset bryts. Luft till vatten Vatten till luft Infallsvinkel θ i (i figuren θ 1 ) Brytningsvinkel θ b (i figurenθ 2 ) Infallsvinkel θ i (i figuren θ 2 ) Brytningsvinkel θ b (i figurenθ 1 ) θ b < θ i Brytningslag (Snells lag) : n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2 θ b > θ i Brytningsindex n = c v medium Huyghens princip under tidsperiod t åker den cirkulära vågen från B ett avstånd v 1 t och den cirkulära vågen ur A ett avstånd v 2 t. 8
Totalreflektion När ljus färdas från ett optiskt tätt ämne (hög n) till ett optiskt glest ämne (låg n). Kritiska vinkeln (Brewstervinkel): För glas: θ c = 42 Fiberoptik n core > n cladding Minimal absorption vid 1,3 µm (IR). 9
Bild genom brytning Divergerande ljusstrålar lämnar objektet och fokuseras av linsen på ögats retina. Brytning gör att objektet verkar vara närmare. Bildavståndet s : s'= n n 2 1 s Färg och dispersion Ett prisma delar vitt ljus i färger. = dispersion 10
Brytningsindex beror på färg Olika färger bryts med olika vinklar. Blått ljus bryts mer än rött ljus. (m.a.o. blått har en större brytningsindex än rött.) Hur uppstår en regnbåge? 11
En vattendroppe Brytning in (A) + Reflektion (B) + Brytning ut (C) 42 Konstant vinkel mellan det infallande ljuset och det reflekterade ljuset Hur uppstår bågen? Många vattendroppar Det reflekterade ljuset bilder en kon runt det infallande ljusets riktning. Projektionen av konen på molnen blir en ring. Hur uppstår färgerna? 12
En vattendroppe Brytningsvinklarna beror på frekvens! Blå: 40 Röd: 42 Åt vilket håll går färgerna i regnbågen? Regnbågen Blå: 40 Röd: 42 De strålar som träffar observatörens öga kommer från olika vattendroppar. Större vinkel (rött) betyder att droppen skall sitta högre upp. 13
Blanda ljusfärger Blanda ljusfärger Grönt + rött + blått ljus = vitt ljus Addition blå + grön = cyan blå + röd = = magenta röd + grön = gul Subtraktion = vit röd = vit grön = vit blå 14
Färgmodeller RGB - CMYK Additive color model Red+Green+Blue=White For computer displays Uses light to display color Colors result from transmitted light Subtractive color model Cyan+Magenta+Yellow=Black For printed material Uses ink to display color Colors result from reflected light Färgade objekt - absorption Färgämnen absorberar ljus Subtraktion (filtrerar bort en färg) 15
Färgmodeller RGB - CMYK Additive color model Red+Green+Blue=White For computer displays Uses light to display color Colors result from transmitted light Subtractive color model Cyan+Magenta+Yellow=Black For printed material Uses ink to display color Colors result from reflected light Tunna linser Konvergerande lins Divergerande lins 16
Konvergerande linser Parallella strålar Strålar genom fokalpunkten Strålar genom linsens mittpunkt Bilder Objektet längre ifrån linsen än fokalavståndet Inverterad bild 17
Virtuell bild Objektet närmare linsen än fokalavståndet Icke-inverterad bild Divergerande linser 18