Extra uppgifter till kapitel 3: 1. Starting from a pillar, you run 200 m east (in the +x-direction) at an average speed of 5,0 m/s, and then run 280 m west at an average speed of 4,0 m/s to a post. Calculate a your average speed from pillar to post and b your average velocity from pillar to post. 2. Two runners start simultaneously from the same point on a circular 200-m track and run in opposite directions. One runs at at constant speed of 6,20 m/s and the other runs at a constant speed of 5,5 m/s. When they first meet a for how long time will they have been running and b how far will each one have run along the track? 3. Suppose the two runners in exercise 2 start at the same time from the same place but run in the same direction. a When will the fast one first overtake ( lap ) the slower one, and how far from the starting point will each have run? b When will the fast one overtake the slower for the second time, and how far from the starting point will they be at that instant? 4. När du cyklar iväg till dagens första föreläsning beskrivs din hastighet under de 6 första sekunderna av uttrycket 1 v = bt + ct där b = m/s och c = 2 m/s 6 2 3 2 a Hur stor är din acceleration i startögonblicket? b Hur stor är din acceleration efter 6 sekunder? c Bestäm hastigheten efter 3 sekunder. d Bestäm hastigheten efter 6 sekunder. e* Hur lång sträcka rör du dig de 6 sekunderna? f* Vilken är din medelhastighet under de 6 sekunderna? 5. You are on the roof of a tall building, 46,0 m above the ground. Your friend, who is 1,80 m tall, is walking alongside the building at a constant speed of 1,20 m/s. If you want to drop an egg och your friend s head, where should she be when you release the egg? Assume that the egg is in free fall.
6. Large cockroaches can run as fast as 1,50 m/s in short bursts. Suppose you turn on the light in a cheap hotel and see one scurrying directly away from you at a constant 1,50 m/s. If you start 0,90 m behind the cockroach with an initial speed of 0,80 m/s toward it, what minimum constant acceleration would you need to catch up with it when it has travelled 1,20 m (and you have travelled 0,90 m + 1,20 m), just short of safety under a counter? Extra uppgifter till kapitel 4: 7. Ett modernt lok har en maximal dragkraft på 330 kn. a Vilken acceleration kan den ge ett tåg som väger 200 ton? b Hur långt hinner tåget på 15,0 sekunder om det startar från stillastående och accelererar likformigt? 8. En Boeing 747 väger med last ungefär 370 ton och dess 4 motorer utvecklar 281 kn vardera. a Vilken kraft känner man av när man startar med ett sådant flygplan om man själv väger 70,0 kg? b Planet lyfter när det nått hastigheten 300 km/h. Hur lång tid tar det om accelerationen är likformig? c Hur lång startsträcka har planet? 9. A crate with mass 32,5 kg initially at rest on a warehouse floor is acted on by a net horisontal force of 140 N. a What acceleration is produced? b How far does the crate travel in 10,0 s? c What is its speed at the end of 10,0 s? 10. En lastbil med släp kör åt höger. Lastbilen väger 12,0 ton och släpet väger 10,0 ton. Lastbilens motor drar med kraften 40,0 kn. a Beräkna lastbilens acceleration. b Med vilken kraft drar lastbilen i släpet? c Med vilken kraft drar släpet i lastbilen? 11. Practice page 20.
Extra uppgifter till kapitel 5: 12. If the force exerted by a horse on a cart is equal and opposite to the force exerted by the cart on the horse, as required by Newton s third law, how does the horse manage to move the cart? 13. Practice page 23, 25, 26 och 27. 14. Two adults and one child want to push a wheeled cart in the direction marked x in the figure. The two adults push with horisontal forces F 1 and F 2 as shown in the figure. a Find the magnitude and direction of the smallest force that the child should exert. You can ignore the effects of friction. b If the child exerts this minimum force the cart accelerates with 2,0 m/s 2 in the +x-direction. What is the weight of the cart? 15*. An oil tanker s engines have broken down, and the wind is blowing the tanker straight toward a reef at a constant speed of 1,5 m/s. When the tanker is 200 m from the reef, the wind dies down just as the engineer gets the engines going again. The rudder is stuck, so the only choice is to try to accelerate straight backward away from the reef. The mass of the tanker and cargo is 3,6 10 7 kg and the engines produce a net horisontal force of 8,0 10 4 N on the tanker. Will the ship hit the reef? If it does, will the oil be safe? The hull can withstand an impact at a speed of 0,2 m/s or less. You can ignore the retarding force of the water on the tanker s hull. Extra uppgifter till kapitel 6: 16. Låt oss nu, för att få lite känsla för storleksordningar, jämföra rörelsemängden hos några olika rörliga föremål. Bestäm rörelsemängden för a en gevärskula med massan m 1 = 15 g, som skjuts iväg med hastigheten 500 m/s. b en tennisboll med massan m 2 = 60 g, som av en spelare i världsklass ges hastigheten 216 km/h. c en kokosnöt med massan m 3 = 1, 0 kg, som fallit fritt från höjden 10 m. För att bestämma kokosnötens rörelsemängd blir du först tvungen att bestämma vilken hastighet den har när den fallit fritt sträckan 10 m.
17. Två kulor med massorna m 1 = 0,2 kg och m 2 = 1,5 kg rör sig med hastigheternav 1 = 6 m/s och v 2 = 2 m/s rakt mot varandra. Efter kollisionen har den lättare kulan bytt rörelseriktning och rör sig med v 1 ' = 6 m/s. Vilken hastighet har den tyngre kulan efter kollisionen? 18. Practice page 31, 32 och 33. 19. At intersection a yellow car with mass 950 kg travelling east collides with a red truck with mass 1900 kg that is travelling north. The two vehicles stick together as a result of the collision, and the wreckage slides at 16,0 m/s in the direction 24,0 east of north. Calculate the speed of each vehicle before the collision. Friction forces can be ignored. 20. You and your friends are doing physics experiments on a frozen pond that serves as a frictionless, horizontal surface. Sam, with mass 80,0 kg, is given a push and slides eastward. Abigail, with mass 50,0 kg, is sent sliding northward. They collide, and after the collision Sam is moving at 37,0 north of east with a speed of 6,00 m/s and Abigail is moving at 23,0 south of east with a speed of 9,00 m/s. What was the speed of each person before the collision? 21*. Fission occurs when a heavy nucleus is split into two medium-sized nuclei. One such reaction occurs when a neutron, colliding with a 235 U nucleus, splits that nucleus into a 141 Ba nucleus and a 92 Kr nucleus. In this reaction, two neutrons are also split off from the original 235 U. Before the collision, the arrangement is as shown in figure (a). After the collision, the 141 Ba nucleus is moving in the +zdirection and the 92 Kr nucleus is moving in the z-direction. The three neutrons are moving in the xy-plane as shown in figure (b).
If the incoming neutron has an initial velocity of magnitude 3,0 10 3 m/s and a final velocity of magnitude 2,0 10 3 m/s in the directions shown, what are the speeds of the other two neutrons, and what can you say about the speeds of the 141 Ba and 92 Kr nuclei? Extra uppgifter till kapitel 7: 22. Klara är på semester på Nya Zeeland. Hon prövar att hoppa Bungeejump från en 130 meter hög bro. Hur stor energi finns lagrad i gummibandet precis när hon vänder nere vid vattenytan? Klara väger 58 kg. 23. När du drar din hjulförsedda resväska från terminal 3 till terminal 2 på Kastrup, använder du en konstant kraft med storleken 19 N. Kraften bildar 35 vinkel mot horisonten, se figuren, och avståndet mellan de båda terminalerna är 750 m. a Hur stort arbete uträttar du på väskan? b Promenaden mellan terminalerna tar 9 minuter. Hur stor effekt utvecklas med anledning av att du har resväskan att släpa på? 24. I uppgift 16 beräknade du rörelsemängden hos en gevärskula, en tennisboll och en fallande kokosnöt. På alla de tre föremålen uträttades ett arbete som gjorde att de fick en kinetisk energi. Beräkna nu rörelseenergierna för de tre fallande föremålen och jämför. Använd data från uppgift 16. 25. Practice page 35 och 36. Extra uppgifter till kapitel 8: 26. Gå igenom och genomför experimenten som finns bland laborationshandledningarna under rubriken Mekanik 1 småexperiment. 27. Practice page 41, 42 och 46
Svar till extra uppgifter 1. a 4,4 m/s b 0,73 m/s 2. a 17 s b 106 m resp. 94 m 3. a Efter 286 s, 1771 m resp. 1571 m b Efter 571 s, 3543 m resp. 3143 m 4. a 2 m/s 2 b 0 m/s 2 c 4,5 m/s d 6 m/s e 24 m f 4 m/s 5. 3,6 m från mig (längs marken) 6. 4,6 m/s 2 7. 186 m 8. a 213 N b 27 s c 1,14 km 9. a 4,3 m/s 2 b 215 m c 43 m/s 10. a 1,8 m/s 2 b 18,2 kn c 18,2 kn 12. Krafterna verkar på olika föremål! Det är friktionen mellan hästens hovar och underlaget som gör att hästen kan flytta vagnen. 14. a 17 N b 86 kg 15. Fartyget kommer att kollidera med revet med hastigheten 1,17 m/s och därmed kommer olja att läcka ut. 16. a 7,5 kgm/s b 3,6 kgm/s c 14 kgm/s 17. 0,4 m/s (dvs. samma riktning som innan kollisionen) 19. v bil = 19,5 m/s, v truck = 21,9 m/s 20. v sam = 10 m/s, v abigail = 2,3 m/s 21. v 1 = 1,01 km/s, v 2 = 222 m/s, 1,5 v Ba = v Kr 22. 74 kj 23. a 12 kj b 22 W 24. a 1875 J b 108 J c 98 J