Lärarhandledning GDM 10 Version 1.0

Lärarhandledning GDM 10 Version 1.0 P.O. Box 15120, SE-750 15 UPPSALA, SWEDEN Phone: +46 18 480 58 00, Fax: +46 18 555 888 E-mail: info@gammadata.se, Internet: www.gammadata.net

Innehåll GDM 10 Lärarhandledning Version 1.1 Första utgåvan Januari 1998 Copyright Alla rättigheter förbehållna. Instrument AB. Denna handbok och det program som beskrivs i den är skyddade enligt lagen (1960:729) om upphovsrätt till litterära och konstnärliga verk, s k copyright. Alla rättigheter för handboken förbehålls GAMMADATA. Alla rättigheter för programvaran förbehålls NRTS AB. Det innebär att varken handboken eller programmet helt eller delvis får kopieras utan skriftligt medgivande. Kopiering av handboken är förbjuden utöver vad som anges i avtalet om kopiering i skolor (UFB 1a). Programmet får användas enligt de regler som gäller i programvarulicensavtalet som följer med respektive program. Programvarulicens Ditt licensavtal med GAMMADATA, som medföljer produkten, specificerar användandet av produkten. All kopiering eller användning av WinDAS i sin helhet eller delar av, eller utskrift är förbjuden. GAMMADATA INSTRUMENT AB Box 15120 750 15 UPPSALA Telefon 018-480 58 00 Fax 018-55 58 88 E-post info@gammadata.se Hemsida http://www.gammadata.se Service och support För service och support, var god kontakta GAMMADATA. E-post: instrument.service@gammadata.se Författare och layout Dag Sedin Varumärken GAMMADATA, GAMMADATA:s logotyp, och GDM (GammaData Measurement systems) är varumärken tillhörande GAMMADATA. Varumärket WinDAS (Windows Data Acquisition System) tillhör NRTS AB. Microsoft och MS-DOS är registrerade varumärken tillhörande Microsoft Corporation. Windows är ett varumärke tillhörande Microsoft Corporation. 1.1 Manuaversion II

Version 1.0 1.1 Manualversion III

Innehåll Sida 1 Introduktion 1 1.1 Allmänna synpunkter 1 1.2 Lärarhandledningens syfte och disposition 1 1.3 Metodiska och praktiska råd Teorigenomgång 1 1.4 Allmänna praktiska råd 1 1.4.1 NT-elever 3 1.4.2 Naturkunskapselever 3 2 Mätning av gammaspektra 5 2.1 Laborationens syfte 5 2.2 Behövliga teoretiska kunskaper 5 2.2.1 Kärnfysik 5 2.2.2 Detektorsystemets funktionssätt 5 2.3 Materiel 6 2.4 Utförande 6 2.5 Frågor och svar mätning av gammaspektrum 7 3 Gammastrålningens absorption i olika material 8 3.1 Laborationens syfte 8 3.2 Behövliga teoretiska kunskaper 8 3.3 Utförande 8 3.4 Frågor och svar gammastrålningens absorption 9 4 NaI-detektorns effektivitet (Bestämning av aktiviteten i en 40 K-lösning) 10 4.1 Laborationens syfte 10 4.2 Behövliga teoretiska kunskaper 10 4.3 Utförande 10 5 Halveringstiden för 214 Pb 11 5.1 Laborationens syfte 11 5.2 Behövliga teoretiska kunskaper 11 5.3 Utförande 11 5.4 Frågor och svar halveringstiden för 214 Pb 12 IV

Innehåll Sida 6 Bestämning av cesiumaktivitet (Med hjälp av effektivitetskurva för NaI-detektor) 13 6.1 Laborationens syfte 13 6.2 Behövliga teoretiska kunskaper 13 6.3 Utförande 14 7 Bestämning av cesiumaktivitet (Enklare metod) 15 7.1 Laborationens syfte 15 7.2 Behövliga teoretiska kunskaper 15 7.3 Utförande 15 8 Comptonspridning 16 8.1 Laborationens syfte 16 8.2 Behövliga teoretiska kunskaper 16 8.3 Utförande 16 9 Röntgenfluorescens 18 9.1 Laborationens syfte 18 9.2 Behövliga teoretiska kunskaper 18 9.3 Utförande 18 10 Förslag till projekt- och specialarbeten 20 V

1 Introduktion 1.1 Allmänna synpunkter GDM 10 är ett nytt skolanpassat detektorsystem för att studera gammastrålningen från radioaktiva preparat. GDM 10 öppnar helt nya möjligheter att experimentellt åskådliggöra viktiga avsnitt inom gymnasiets kurser natur-vetenskapliga ämnen, främst fysik. Tack vare detektorns, jämfört med GMröret, betydligt högre känslighet kan man använda sig av mycket svagare preparat än vad som tidigare varit vanligt, vilket t ex gör det möjligt att mäta radioaktivitet hos prover som hämtats från vår omgivning. Lärarhandledningen riktar sig i första hand till gymnasielärare i fysik och naturkunskap, men ger även förslag till experiment med anknytning till biologi och kemi. Lärarhandledningen innehåller förslag till laborationer, demonstrationer, projektarbeten och specialarbeten. Varje laborationsförslag åtföljs av tips för planeringen, förberedelsen och genomförandet av laborationen. Alla elevinstruktioner är samman-förda i ett eget kompendium, som tillsammans med bild- och textmaterialet i handledningen och bruks-anvisningen får användas fritt för kopiering. Även spektrumsammanställningen i slutet av Användarhandboken WinDAS är lämplig att kopiera i tillämpliga delar. 1.2 Lärarhandledningens syfte och disposition Tillsammans med bruksanvisningen för GDM 10 skall lärarhandledningen försöka överbrygga de svårigheter av teknisk och metodisk art som man kan möta inför användningen av den för skolan nya mättekniken. Eftersom elevernas förkunskaper kan variera mycket är det viktigt hur laborationerna eller demonstrationerna presenteras. Elevinstruktionerna riktar sig huvudsakligen till NT-elevernas fysikkurs vilket medför att man för naturkunskapens del måste anpassa genomgången och laborationsuppläggningen till elevernas kunskapsnivå. Avsnittet 1.3 Metodiska och praktiska råd ger bland annat förslag och synpunkter på hur denna anpassning kan göras. Lärarhandledningens beskrivning av laborationerna läses med fördel parallellt med elevinstruktionerna. För varje laboration anges tidsåtgången och syftet med laborationen. Sedan följer en kort beskrivning av de behövliga teoretiska kunskaperna för laborationens genomförande. Praktiska råd för utförandet av laborationen tas upp som nästa punkt. Allra sist ges svaren till arbetsuppgifterna. Laborationsförslagen och elevinstruktionerna kan också användas som ett underlag till lärarledda kateder demonstrationer. 1

1.3 Metodiska och praktiska råd Teorigenomgången En viktig del av förberedelserna inför laborationen eller demonstrationen är den teoretiska genomgången. Bruksanvisningen till detektorsystemet innehåller material för en genomgång av detektorns funktionssätt, datainsamlingen, gammaspektrets karakteristiska utseende, dess koppling till sönderfallsschemat och analysen av spektret. Lämpligen har man en genomgång av den för laborationen behövliga teoretiska bakgrunden innan själva laborationstillfället. Elevernas förkunskaper bestämmer hur omfattande och noggrann teorigenomgången blir. För elever i naturkunskap gäller det mera att åskådliggöra principen för mätsystemets funktionssätt än att försöka ge en detaljerad redogörelse. Det är viktigt att eleverna betraktar detektorn som ett redskap för att detektera och analysera gammastrålning utan att de för den skull måste förstå i detalj hur detektorn fungerar. I vissa av laborationerna ingår också arbetsuppgifter som kan ges i läxa till laborationen. Inför den första laborationen bör man lära ut ett handhavande av radioaktiva preparat och prover som är baserat på kunskap och insikt och följer gällande bestämmelser. Bruksanvisningen innehåller en strålskyddsinformation som godkänts av statens strålskyddsinstitutet. Vad gäller strålningens biologiska verkningar hänvisas till läroboken eller annan speciallitteratur. 1.4 Allmänna praktiska råd Om man har tillgång till en datorsal med flera datorer finns möjligheten att utföra laborationerna i helklass. För klasser med elever utan större datorvana rekommenderas dock mindre grupper eftersom undervisningssituationen annars kan bli alltför stressande för läraren. En av datorerna utses till att sköta datainsamlingen medan de återstående datorerna används till den individuella analysen. Det är viktigt att läraren i god tid satt sig in i hur detektorn kopplas till den datainsamlande datorn och hur upptagna spektra lagras samt överförs till de andra datorerna. Är man tveksam vid kopplingen av detektorn till datorn kan säkert institutionsteknikern eller annan tekniskt kunnig personal kontrollera att anslutningarna gjorts enligt anvisningarna. Säkerligen kan även skolans system- och datoransvarige vara till hjälp. Laborationsinstruktionerna är skrivna som om eleverna själva utför samtliga moment. Detta för att ge en kronologisk känsla av händelseförloppet. Arbetar man med en laborationsgrupp av elever måste man klargöra för eleverna att de endast läser in uppmätta spektra i sin dator och sedan arbetar med dessa spektra. Efter det att datainsamlingen kommit igång kan det uppstå pauser, som kan användas till en genomgång av läxan eller en fördjupning av teorin. Så fort man lagrat ett spektrum kan det göras tillgängligt för alla datorer genom kopiering via nätet eller disketter. Kopieringen kan utföras medan en ny datainsamling pågår. Tanken är att den efterföljande analysen sker individuellt vid varje dator. Vid laborationens slut kan man sedan jämföra sina resultat som är baserade på samma utgångsdata. Resultatens variation kan ge intressanta diskussioner om felkällor i laborationen. 2

Vid laborationens början delar man ut en kopia av kommandona, kap 4 i användarhandboken för WinDAS, så att eleverna själva kan hitta behövliga kommandon. Det kan också vara praktiskt att dela ut sammanställningen av spektra och sönderfallsscheman. Kopieringsunderlaget återfinns i slutet av användarhandboken för WinDAS. I de fall då den anslagna laborationstiden inte är helt tillräcklig för det mätprogram man tänkt sig kan man spara tid genom att i förväg mäta upp t ex ett bakgrundsspektrum. Detta kan också göras med andra spektra om man önskar högre statisktisk noggrannhet än vad som kan uppnås vid laborationstillfället. Vår erfarenhet har visat att det lönar sig att testa hela uppställningen några dagar innan själva laborationstillfället. På så sätt kan man övertyga sig om att förstärkningen (= högspänningen) och diskriminatortröskeln är inställda efter önskemål. Detta spar också tid under själva laborationen. 1.4.1 NT-elever Även om elevinstruktionerna riktar sig mest till NT-elever kan det finnas moment eller frågor under laborationens gång som läroboken tar upp ofullständigt eller inte förmår att besvara. För dessa fall innehåller elevinstruktionen vissa teoriavsnitt som närmast får anses som överkurs. Eftersom det vanligen inte finns tid att utföra alla laborationer som beskrivs i lärarhandledningen tvingas man ofta göra ett urval. Laborationen Mätning av gammaspektra är grundläggande för de andra laborationerna. Vill man spara tid kan man ta upp denna laboration i form av en lärarledd demonstration som visar eleverna de nödvändiga leden i upptagningen och lagringen av gammaspektra. Likaså kan man förkorta experimenttiden för aktivitetsbestämningarna genom att ge eleverna detektorns effektivitetskurva som man bestämt innan laborationen. Däremot är det viktigt att eleverna förstår hur denna tagits fram. För aktivitetsbestämningar av prover som innehåller båda isotoperna 134 Cs och 137 Cs finns en enklare version som bygger på jämförelsen med en kalibreringsaktivitet. Den förenklade versionen är speciellt lämplig när aktivitetsbestämningen är det väsentliga. 1.4.2 Naturkunskapselever Som tidigare nämnts krävs det att man anpassar materialet till elevernas kunskapsnivå. När det gäller gammaspektrets utseende kan det räcka med att förenklat ta upp de processer som förklarar dess utseende (t ex fototoppen och comptonfördelningen). Man kan med fördel tona ner ordet compton och istället tala om kollisioner mellan gammakvanta och elektroner. Det räcker med att eleverna inser fototoppens betydelse i bestämningen av strålningsintensiteten och identifieringen av den radioaktiva isotopen som gav upphov till fototoppen. 3

Eftersom det vanligen inte finns tid att utföra alla laborationer som beskrivs tvingas man göra ett urval. Laborationen Mätning av gammaspektra är grundläggande för de andra laborationerna. Vill man spara tid eller åskådliggöra mätmetodiken kan man ta upp denna laboration i form av en lärarledd demonstration så att eleverna förstår metodiken innan de tar sig an någon av laborationerna. Laborationerna Gammastrålningens absorption... och Halveringstiden... kan behandlas mera kvalitativt genom att slopa den teoretiska delen av laborationen. Istället kan man t ex utföra den experimentella delen och nöja sig med att grafiskt (på millimeter-papper eller eventuellt lin-log-papper) återge variationen av intensiteten. Beroende på elevernas kunskaper kan man sedan ta upp exponentiellt avtagande och ett direkt avläsande av halvvärdesstorleken ur lin-log-diagrammet. Genom att ge eleverna effektivitetskurvan för detektorn kan man förenklat lära eleverna hur det går till att bestämma aktiviteten för ett radioaktivt sönderfall. För aktivitetsbestämningar av prover som innehåller båda isotoperna 134 Cs och 137 Cs rekommenderas den enklare versionen som bygger på jämförelsen med en kalibreringsaktivitet. Den förenklade versionen är speciellt lämplig när aktivitetsbestämningen är det väsentliga. 4

2 Mätning av gammaspektrum 2.1 Laborationens syfte Laborationen avser att visa hur man detekterar och bestämmer energin för gammastrålningen från ett radioaktivt sönderfall. Kunskaperna tillämpas sedan genom att energibestämma gammastrålningen från ett okänt sönderfall. Med hjälp av dessa strålningsenergier kan man sedan identifiera den radioaktiva isotopen man mätt på. I laborationen ingår även att mäta rumsbakgrunden, som subtraheras från alla spektra. Utifrån den mätta rumsbakgrunden kan man sedan diskutera den naturliga strålningen i vår omgivning. Tidsåtgång: cirka 2 undervisningstimmar 2.2 Behövliga teoretiska kunskaper 2.2.1 Kärnfysik Eleverna bör känna till vad som menas med radioaktivt sönderfall, moderkärna, dotterkärna och vilken typ av strålning som kan utsändas. Beroende på elevernas förkunskaper kan man förklara energienheten MeV. Elever utan större fysikbakgrund kan nöja sig med att lära sig hur stor energimängd 1 MeV motsvarar i joule (1 MeV = 1,6 10-13 joule). Det kan vara bra att åskådliggöra energienheten joule genom att påminna eleverna om den potentiella energin för en vikt på 1 kg som lyfts 1 m. På så sätt ges leverna en uppfattning om de atomära storheternas storleksordningar. För NT-elever bör man förenklat kunna ta upp de olika processerna med vilka gammastrålningen växelverkar med materia. För naturkunskapselever kan man däremot begränsa sig till att förklara ett gammaspektrums karakteristiska utseende genom att kvalitativt beskriva kollisionen mellan gammakvanta och elektroner. Bildmaterial och teori kan hämtas från den kärnfysikaliska ordlistan som finns i användarhandboken för WinDAS. 2.2.2 Detektorsystemets funktionssätt Bruksanvisningen för GDM 10 innehåller en beskrivning av hur detektorn fungerar. I de flesta fall räcker det nog att schematiskt förklara hur den analoga informationen omvandlas till digital information som kan behandlas av datorn. Det är viktigt att eleverna förstår att ett spektrum är ett frekvensdiagram över energierna hos de detekterade gammakvantumen. Varje kanal motsvarar en viss klassbredd i energiindelningen. Med NT-elever finns här möjligheten att låta dem studera den statistiska spridningen och standardavvikelsen genom att avläsa ett fåtal kanalers (ca 10) innehåll vid olika mättider. 5

Ett gammaspektrums karakteristiska utseende bör förklaras så att eleverna förstår laborations instruktionens begrepp såsom fototopp, comptonfördelning och diskriminatortröskel. Även här kan man hitta bildmaterial i bruksanvisningen för GDM 10. För analysen nödvändiga kommandon presenteras för eleverna, som dessutom får en kopia av de kommandon som återfinns i användarhandboken för WinDAS. Det kan gälla hämtning av spektra från sekundärt minne (diskett eller hårddisk), bestämning av en fototopps kanalläge och area samt energikalibreringen av ett spektrum. Alla dessa moment förklaras närmare i användarhandboken för WinDAS. 2.3 Materiel För den manuella energikalibreringen används ett 137 Cs-preparat och rent KCL-salt. Eventuellt kan man också använda sig av mineralsalt, men p g a den lägre kaliumkoncentrationen blir mättiden i så fall längre. De slutna 137 Cs-preparat som vanligen finns på skolorna är oftast så starka att man får placera dem minst 5 cm från detektorn för att inte få störande effekter på grund av för höga räknehastigheter. För datorns energikalibreringsrutin används ett spektrum från en lösning innehållande 152 Eu. Som okända isotoper kan man använda sig av andra än de i laborationen föreslagna. Det är oftast mera instruktivt att använda sig av aktiviteter som finns mer eller mindre naturligt omkring oss som t ex gamla armbandsur, glödstrumpa, radioaktiva stenprover, insamlade radondöttrar (beskrivs i laborationen: Halveringstiden för 214 Pb) eller i områden, som fått nedfall efter olyckan i Tjernobyl, jord- eller växtprover. 2.4 Utförande Datorn, på vilken datainsamlingen sker, placeras väl synligt för hela laborationsgruppen. 137 Cs-preparatet placeras ovanför detektorn och mätningen påbörjas. Medan mätningen pågår kan man snabbt repetera de kommandon som behövs för analysen. Eleverna måste kunna kopiera över ett spektrum till sin dator och känna till vilka moment som ingår i analysen. Så fort 40 K-spektret är mätt och spektret från bakgrunden håller på att tas upp kan eleverna påbörja sin egen analys enligt laborationsinstruktionen. Eleverna får nu visa att de förstått att överföra spektrumen till sina datorer vilket enklast görs genom att kopiera spektrumen till den egna disketten. Genom att jämföra bakgrundsspektret och 40 K-spektret kan man förklara bakgrundsspektrets 40 K-fototopp. Önskar man endast visa hur man utför en energikalibrering med hjälp av datorns kalibreringsrutin kan man utelämna den manuella delen. Den inledande manuella delen har fördelen att eleverna först bekantar sig med spektra från monoenergetisk strålning innan de tittar på mera komplicerade spektra. Laborationen avslutas genom att man gemensamt går igenom svaren på frågorna samt resultatet av energi- och isotopbestämningarna. 6

2.5 Frågor och svar mätning av gammaspektrum Fråga 1. Vilket/vilka sönderfall kommer från den uppmätta strålningen? Svaret beror av den isotop man har valt att undersöka. Ett urval sönderfallsscheman med tillhörande spektra lämpliga att kopieras till eleverna återges i lärarhandledningen. Fråga 2. Vilka är dotterkärnorna till de sönderfall Du har studerat i denna laboration? Beror på den isotop man valt att undersöka. Fråga 3. Från de sönderfallande kärnorna utsänds, förutom gammastrålning, även β-strålning. Varför kan den inte detekteras i NaI-detektorn? Detektorns aluminiumhölje släpper inte igenom β-strålningen. Dessutom skulle detektionseffektiviteten i en NaI-kristall bli för låg. Fråga 4. Varifrån kommer bakgrundsstrålningen? Finns det någon radioaktiv isotop som lätt kan identifieras? Bakgrundsstrålningen kommer huvudsakligen från kosmisk strålning, 40 K och radon döttrar. 40 K-toppen vid 1,46 MeV är lätt att identifiera. Extrauppgift: Jämförelse av detektionseffektiviteten för ett GM-rör och en NaI-detektor. Sätt 137 Cspreparatet på samma avstånd från GM-rörets räknare. Använd lika lång mättid som vid upptagningen av 137 Cs-spektrat. Förhållandet mellan effektiviteterna för GM-röret och NaI-detektorn (räknat på fototoppen) är av storleksordningen procent. 7

3 Gammastrålningens absorption i olika material 3.1 Laborationens syfte Genom att studera hur intensiteten för gammastrålningen avtar med tjockleken av ett material kan man experimentellt bestämma halvvärdesstjockleken och absorptionskoefficienten för olika material. Laborationen kan ses som ett alternativ till varianten med GM-rör. Med NT-elever kan man som en extrauppgift kvalitativt studera absorptionens beroende av gammaenergin. Tidsåtgången: cirka 2 undervisningstimmar. 3.2 Behövliga teoretiska kunskaper Med NT-elever kan man förenklat ta upp de olika absorptionsprocesserna med hjälp av diagrammet i den kärnfysikaliska ordlistan i användarhanboken för WinDAS. För naturkunskapseleverna är kanske detta avsnitt för svårt. Elevinstruktionens teoriavsnitt genomgås med NT-eleverna. För naturkunskapseleverna bör man förklara lin-log-pappret om man har tänkt bestämma halvvärdestjockleken. Med några exempel kan eleverna öva sig att göra lämpliga axelindelningar och avläsningar i lin-log-grafer. Förslagsvis räknar NT-eleverna några uppgifter i anslutning till teorigenomgången. 3.3 Utförande Beroende på tillgången på stativmateriel kan man välja en vertikal eller horisontell experimentuppställning. Detektorn är avsedd att även kunna läggas i horisontellt läge. Antalet absorbatorbleck och deras tjocklekar beror på valet av material. Sammanlagd absorbatortjocklek bör för varje val av material vara minst två gånger större än absorbatorns halvvärdestjocklek. Man kan välja att studera enbart ett absorbatormaterial eller flera. Vid val av flera ges efteråt tillfälle till en diskussion av absorbatorval och tjocklekar vad gäller skyddsfrågor. Energikalibrering behöver ej utföras. Om en tillräckligt kraftig strålkälla väljs är det inte nödvändigt att korrigera för bakgrundsstrålningen. Bakgrundspektrum behöver i så fall ej tas. 8

3.4 Frågor och svar gammastrålningens absorption Fråga 1. Försök att härleda ekvationen (5) ur ekvationen (4) ln (I 0 /2) = ln I 0 -μx 1/2 (4) m = (ln2)x 1/2 (5) Fråga 2a. Beräkna hur tjock blyvägg som krävs för att nedbringa intensiteten till en tusendel av det ursprungliga värdet. μ Pb = 1,22 cm -1 för gammaenergi 0,66 MeV. x Pb = 5,66 cm Fråga 2b. Beräkna hur tjock aluminiumvägg som krävs för att nedbringa intensiteten till en tusendel av det ursprungliga värdet. μ A1 = 0,208 cm -1 för gammaenergi 0,66 MeV. x A1 = 33 cm Fråga 2c. Beräkna hur många meter luft som krävs för att nedbringa intensiteten till en tusendel av det ursprungliga värdet. μ luft = 0,000112 cm -1 för gammaenergi 0,66 MeV. x luft = 617 m Fråga 3a. Hur stor del av gammastrålningens intensitet återstår efter passagen genom 20 cm luft? I/I 0 = 0,9978 Fråga 3b. Hur stor del av gammastrålningens intensitet återstår efter passagen genom 20 cm bly? I/I 0 = 2,5 10-11 Fråga 4. I laborationen mäts gammastrålningens intensitet genom att summera antalet pulser i strålningns fototopp. Varför sätter man inte ett fönster över hela spektret och räknar alla pulser i spektret? Genom att titta enbart på fototoppen undviker man att räkna in andra pulser som kan härröra från annan strålning. Extrauppgift: Med NT-elever kan man studera hur fotoeffekten varierar med energin. Man tar upp ett spektrum från 152 Eu-lösningen. Därefter jämför man fototopparnas relativa intensiteter med gammaövergångarnas relativa intensiteter som härletts ur den sammanställning som finns i samband med bestämningen av detektorns effektivitets kurva. Intensiteterna beräknas ämpligen relativt 0,122 MeV övergången. 9

4 NaI-detektorns effektivitet (Bestämning av aktiviteten i en 40 K-lösning) 4.1 Laborationens syfte Laborationen visar hur man bestämmer effektiviteten för en NaI-detektor. Eleven lär sig att bestämma aktiviteten i en 40 K-lösning. Tillfälle ges också att beräkna det teoretiskt förväntade värdet på aktiviteten. Laborationen kan användas som introduktion inför mer avancerade aktivitetsbestämningar av livsmedelsprov eller liknande se kapitel 6. Tidsåtgång: Laborationen tar cirka 2 undervisningstimmar. 4.2 Behövliga teoretiska kunskaper Den teoretiska beräkningen av aktiviteten är troligen i svåraste laget för naturkunskapselever. Det är viktigt att man klargör för eleverna skillnaden mellan isotopaktiviteten och gammaaktiviteten för en viss övergång. Om man t ex har ett 40 K-preparat med aktiviteten 1 000 Bq så sönderfaller endast 11 % via elektroninfångning till 40 Ar (se figur 7 i elevinstruktionen). För varje sådant sönderfall fås ett 1,46 MeV gammakvantum, dvs gammaaktiviteten från preparatet är 110 Bq. 4.3 Utförande Allmänt gäller att man inte får förändra mätgeometrin mellan upptagningen av ett effektivitetskalibreringsspektrum och ett provspektrum. Ändrad geometri innebär att detektorn kan komma att se aktiviteterna under olika rymdvinklar, dvs detektorns mäteffektivitet ändras. Även provens utformning påverkar mätgeometrin! Skillnader i provens konsistens är inte lika avgörande bidrag till felkällorna, men påverkar resultatet genom att självabsorptionen av gamma-strålningen varierar med densiteten på proven. För att minska mättiden är det bättre att använda rent KCl-salt än mineralsalt. Mineralsaltet kan man ha i reserv för att visa att man mäter på samma isotop i båda fallen. 152 Eu-lösningen innehåller en aktivitet på cirka 2 kbq. För att förhindra att burken öppnas har dess lock limmats fast med epoxylim. Om man vill spara tid kan mätningen av bakgrundsspektret påbörjas innan laborationen tar sin början. Mättiden är cirka 30 minuter. 152 Eu-spektret mäts under cirka 10 minuter. Sist mäts ett spektrum från 40 K-lösningen. Eftersom dess aktivitet är relativt låg kan det krävas en mättid på mer än 30 minuter. Eventuellt kan ett 40 K-spektrum mätas i förväg under längre tid. Medan bakgrundsmätningen pågår kan eleverna utföra effektivitetskalibreringen. Eventuella väntetider kan också användas till att repetera den teoretiska beräkningen som bör ha behandlats innan själva laborationstillfället. 10

5 Halveringstiden för 214 Pb 5.1 Laborationens syfte Laborationen ger eleverna tillfälle att experimentellt studera avklingningen för en naturlig radioaktivitet. Begrepp som halveringstid och sönderfallskonstant kommer naturligt in vid analysen av de experimentella data. Tidsåtgång: Om aktivitetsinsamlingen påbörjats i god tid före laborationens början tar laborationen cirka 2 undervisningstimmar. 5.2 Behövliga teoretiska kunskaper Det är viktigt att NT-eleverna kan tolka 238 U-sönderfallskedjan, dvs att de förstår vilken aktivitet de mäter på. Med naturkunskapseleverna kan man begränsa sig till att orientera om det sönderfall som studeras och helt kort nämna att det är en länk i en naturligt förekommande sönderfallskedja. Eventuellt kan man även här beröra de hälsoproblem radondöttrarna orsakar. Elevinstruktionens teoriavsnitt genomgås med NT-eleverna, medan det för naturkunskapseleverna är tillräckligt att förklara hur lin-log-pappret används om man har tänkt bestämma halveringstiden för sönderfallet. Med några exempel kan eleverna öva sig att göra lämpliga axelindelningar och avläsningar i lin-log-grafer. Förslagsvis räknar NT-eleverna några uppgifter i anslutning till teorigenomgången. Innan själva laborationstillfället kan man även redogöra för hur aktiviteten samlas på den spänningsförande tråden. 5.3 Utförande För att spara tid startas insamlingen av aktiviteten innan eleverna kommer till laborationen. En enkel och effektiv insamlingsmetod är att använda en spänningsförande tråd med en diameter på cirka 0,2 mm. Efter den avslutade insamlingen rullar man ihop tråden på en tunn pappersbit eller träbit och stoppar alltihopa i en liten plastpåse. Det är viktigt att den uppsamlade aktiviteten så snabbt som möjligt förflyttas till detektorn och placeras tätt intill detektorn. Detektionseffektiviteten är då som störst. Medan trådinsamlingen fortfarande pågår tas ett kalibreringsspektrum. Energikalibreringen behövs för att kunna identifiera 0,352 och 0,295 MeV övergångarna i 214 Bi. För att spara tid kan man även ta upp ett kalibreringsspektrum innan eleverna kommer. 11

Så fort man tagit ett kalibreringsspektrum påbörjas mätserien av spektra från den insamlade aktiviteten. Medan mätserien pågår kan eleverna utföra sin energikalibrering så att de direkt efter mätseriens slut kan överta dessa spektra för analys. Eventuella väntetider kan användas till att besvara arbetsuppgifterna. 0,242 MeV övergången i 214 Bi tas ej med i analysen då motsvarande fototopp är en dublett dvs den består av två fototoppar varav den andra härrör från 0,238 MeV övergången i 212 Bi som är en länk i 232 Th-kedjan vars dotter-produkter också insamlas. 5.4 Frågor och svar halveringstiden för 214 Pb Fråga 1. Försök att härleda ekvationen (5) ur ekvationen (4) ln (N 0 /2) = ln N 0 -lt 1/2 (4) l = (ln2)t 1/2 (5) Fråga 2. Vilka felkällor finns i detta experiment? Försök att rangordna felkällorna. Felet i resultatet (felberäkning kräva ej) kan uppskattas genom att välja två alternativa lutningar på linjen i lin-log-diagrammet samt bestämma motsvarande halveringstider. Följande felkällor kan omnämnas: Areabestämningen av fototopparna (man kan få en uppfattning om felets storlek genom att upprepa areabestämningen och se hur de olika bakgrundsdragningarna påverkar värdet på arean). Dragningen av den räta linjen i lin-log-grafen (man kan få en uppfattning om felets storlek genom att välja alternativa dragningar av linjen och se hur det påverkar värdet på halveringstiden). Fråga 3. Enligt noggrannare mätningar har 214 Pb halveringstiden 26,8 min. Hur lång tid tar det tills bara en promille av den ursprungliga aktiviteten återstår? t = 267 minuter Fråga 4. 137Cs har halveringstiden 30 år. Ett preparat innehåller aktiviteten 37 kbq. Hur stor är aktiviteten efter 100 år och hur många 137 Cs-kärnor innehåller preparatet då? I = 3,7 kbq N = 5,0 109 kärnor 12

6 Bestämning av cesiumaktivitet (Med hjälp av effektivitetskurva för NaI-detektor) 6.1 Laborationens syfte Laborationen ger eleverna tillfälle att studera detektorns effektivitet vid olika gammaenergier. Den upprättade effektivitetskurvan kan sedan användas vid aktivitetsbestämningar på prover som innehåller cesiumaktiviteter från nedfallet efter olyckan i Tjernobyl. I de delar av Sverige där man undsluppit radioaktivt nedfall kan man använda sig av prover som tagits på drabbade orter. I stora delar av Sverige är dock lavar och mossor så aktiva att de kan mätas med GDM 10. Tidsåtgång: cirka 2 undervisningstimmar. 6.2 Behövlig teoretisk kunskap Effektivitetskalibreringens olika moment genomgås med eleverna. Med naturkunskapseleverna kan det vara lämpligt att hoppa över effektivitetskalibreringen som kan upplevas som svårt att förstå. Istället kan man för dessa elever använda en kalibrering som gjorts innan och endast schematiskt redogöra för hur en detektor effektivitetskalibreras. Kapitel 7 visar en alternativ metod för att bestämma cesiumaktivitet, som är mycket snabbare och enklare, och därför lämpar sig väl för naturkunskapseleverna. Teorigenomgången i övrigt innehåller en titt på sönderfallsschematan för de båda cesiumisotoperna. Det är viktigt att eleverna förstår skillnaden mellan antalet sönderfall per sekund för de aktuella isotoperna och respektive gammaaktiviteter som studeras. Om man väljer att utföra effektivitetskalibreringen används en 152 Eu-lösning som kalibreringspreparat. I effektivitetskalibreringen använder man sig av 0,122, 0,245, 0,344, 0,779, 0.964 och 1,408 MeV övergångarna. Elev-instruktionen ger övergångarnas relativa intensiteter, som tillsammans med den kända aktiviteten för lösningen används för att beräkna de förväntade gammaaktiviteterna. Dessa kan gås igenom tillsammans med klassen innan själva laborationen börjar. Denna genomgång kan sedan följas av en genomgång av teorin för analysen. 13

6.3 Utförande Proverna till laborationen tas i god tid före laborationen och placeras i de för detektorn avsedda plastburkarna. Vid handhavandet av högaktiva prover bör man vara aktsam vid förslutningen av burkarna samt tvätta händerna efteråt. Det är dessutom viktigt att ingen aktivitet hamnar på detektorns olika delar. Sådan kontaminering kan vara svår att få bort och kan ge en störande bakgrund vid alla kommande mätningar. Kalibreringsspektret samlas under cirka 10 minuter. Bestämningen av detektorns effektivitetskurva kan påbörjas så fort det okända provet placerats på detektorn och datainsamlingen kommit igång. Vill man hoppa över kalibreringen för att spara tid kan man använda grafen från en tidigare gjord effektivitetskalibrering under förutsättning att mätgeometrin hålls oförändrat. Exempel på en kalibreringskurva baserad på 60 ml provburken finns i användarhandboken för WinDAS. Mättiderna kan variera mycket beroende på hur aktivt provet är. Ett prov med specifika aktiviteten 1000 Bq per kg kräver cirka 3 minuter för att ge ett resultat med en statistisk onoggrannhet på cirka 10 %. Om man har ett lågaktivt prov kan man påbörja datainsamlingen före laborationen. Det gäller även upptagningen av bakgrundsspektrum. Vill man öka noggrannheten vid mätningar av lågaktiva prov kan man förstärka blyavskärmningen. Man kan också använda sig av så kallad Marinelligeometri för att öka den effektiva provvolymen. Alla dessa extra tillbehör, som kan rekvireras från beskrivs i bruksanvisningen. Genom dessa tillbehör kan känsligheten för detektorn höjas upp till 40 gånger. Vill man jämföra sina mätningar med mätningar som gjorts med professionell noggrannhet kan man rekvirera prover som mätts vid s anvisningslaboratorium. 14

7 Bestämning av cesiumaktivitet (Enklare metod) 7.1 Laborationens syfte Laborationen ger eleverna tillfälle att bestämma Cesiumaktiviteten i prover tagna i vår omgivning. I de delar av Sverige där man undsluppit radioaktivt nedfall efter olyckan i Tjernobyl kan man använda sig av prover som tagits på drabbade orter. I stora delar av Sverige är dock lavar och mossor så aktiva att de kan mätas med GDM 10. Tidsåtgång: 1-2 undervisningstimmar beroende på hur många prover man väljer att mäta. Laborationstiden kan minskas genom att i förväg mäta ett bakgrundsspektrum. 7.2 Behövlig teoretisk kunskap Teorigenomgången innehåller en titt på sönderfallsschematan för de båda cesiumisotoperna. Det är viktigt att eleverna förstår att mätmetoden bygger på en jämförelse mellan fototopparna från proven med de kända respektive okända aktiviteterna. Kalibreringsprovets aktivitet anges på dess lock. 7.3 Utförande Proverna till laborationen tas i god tid före laborationen och placeras i de för detektorn avsedda plastburkarna. Vid handhavandet av högaktiva prover bör man vara aktsam vid förslutningen av burkarna samt tvätta händerna efteråt. Det är dessutom viktigt att ingen aktivitet hamnar på detektorns olika delar. Sådan kontaminering kan vara svår att få bort och kan ge en störande bakgrund vid alla kommande mätningar. Bakgrundsspektret mäts under cirka 30 minuter. Därefter tas ett spektrum från kalibreringsprovet. Lämplig mättid är ca 15 minuter. Sist tas ett spektrum för varje prov som insamlats. Här kan mättiderna variera mycket beroende på hur aktivt provet är. Ett prov med specifika aktiviteten 1000 Bq per kg kräver cirka 3 minuter för att ge ett resultat med en statistisk onoggrannhet på ca 20 %. Om man har ett lågaktivt prov kan man påbörja datainsamlingen före laborationen. Det gäller även upptagningen av bakgrundsspektrum. Vill man öka noggrannheten vid mätningar av lågaktiva prov kan man följa samma tips som ges i föregående kapitel. Vill man jämföra sina mätningar med mätningar som gjorts med professionell noggrannhet kan man rekvirera prover som mätts vid s anvisningslaboratorium. 15

8 Comptonspridning 8.1 Laborationens syfte Att undersöka hur gammastrålningen sprids i och utanför NaI-detektorn. Laborationen utföres i två moment: 1). Eleverna mäter den maximala energin för den genom spridning avgivna energin i NaI-detektorn (den s k Comptonkanten) för gammastrålningen från 137 Cs. Värdet jämförs med det teoretiskt förväntade, som lätt kan beräknas. 2). Eleverna mäter energin hos den strålning som sprids från ett föremål (t ex ett metallbleck) utanför etektorn. Försöksuppställningen ordnas så att spridningsvinkeln kan mätas grovt och energin hos den spridda strålningen studeras som funktion av spridningsvinkeln. De erhållna värdena jämförs med de teoretiskt förväntade. Tidsåtgång: cirka 2 undervisningstimmar. 8.2 Behövliga teoretiska kunskaper Kollisionen mellan ett gammakvantum och en elektron kallas comptonspridning. Spridningen kan liknas vid kollisionen mellan två kroppar, t ex biljardbollar, vilket utnyttjas för att härleda sambandet mellan energi och spridningsvinkel. Detta samband med förklarande figur ges i elevinstruktionen. Härledningen får anses vara i svåraste laget eftersom den kräver en relativistisk behandling av energins bevarande i stötprocessen. Intresserade elever kan hänvisas till universitetslitteratur i ämnet. Det räcker med att man presenterar spridningsformeln och tillssaammans med eleverna diskuterar vid vilken spridningsvinkel (= 180 ) ett gammakvantum förlorar maximal energi till NaI-kristallen. Den maximaltavgivna energin svarar mot comptonkanten i gammaspektret. Resten av comptonfördelningen härrör från spridning i mindre vinklar än 180. I laborationens andra del används spridningsformeln för att beräkna energin på de gammakvanta som spritts in i detektorn. 8.3 Utförande Beroende på tillgången på stativmaterial kan man välja en vertikal eller horisontell experimentuppställning. Detektorn är avsedd att även kunna läggas i horisontellt läge. För det inledande försöket som går ut på att bestämma energin för comptonkanten behöver man endast tänka på att inte hålla preparathållaren för nära detektorn eftersom skolornas 137 Cs-preparat ofta är mycket aktiva i förhållande till detektorns känslighet. 16

I laborationens andra del mäts energin hos gammakvanta som sprids in i detektorn. Dessa spridda gammakvanta har en relativt bred energifördelning eftersom avsaknaden av god kollimering av strålgången ger en mindre väl definierad spridningsvinkel. Har man tillgång till extra bly kan man förbättra den i laborationen föreslagna kollimeringen, vilket ger en skarpare fototopp i spektret från den spridda strålningen. Samtidigt kan man dock bli tvungen att förlänga mättiderna för att få tillräckligt bra statistik. Laborationens förslag att använda tunna blystenar eller skivor för att bygga en cirka 2 cm bred spalt ger tillfredsställande resultat. Eftersom gammastrålningen från cesium även sprids mot föremål runt omkring detektoröppningen, och det skulle vara mycket svårt att skydda sig mot denna oönskade comtonspridning, tar man ett spektrum utan spridare. Genom att subtrahera det oönskade bidraget syns den önskade effekten tydligare. Som spridarmaterial föreslås aluminium, koppar eller stål. Generellt gäller att spridningsutbytet ökar med materialets densitet. Spridarens tjocklek väljs lämpligen till cirka 5 mm. Tunnare spridare ger färre spridda gamma och därmed längre mättider. 17

9 Röntgenfluorescens 9.1 Laborationens syfte Att undersöka röntgenfluorescens i olika material samt att använda röngenfluorescens för att bestämma grundämnen i okända material. Laborationen ger eleverna tillfälle att använda kunskaper i atomfysik, speciellt Bohrs atommodell, för att tolka spektra från röntgenstrålning. Laborationen ger även tillfälle att bekanta sig med en analysmetod som vanligen används med röntgenspektrometrar. Tidsåtgång: cirka två undervisningstimmar. 9.2 Behövliga teoretiska kunskaper Tolkningen av spektrumen kräver att man förstår processen som ger upphov till röntgenstrålningen. Laborationen ger ett bra tillfälle att använda Bohrs atommodell för att beräkna Kα-energin för olika ämnen och att tillämpa Moseleys lag. Förutom röntgenfluorescens förekommer naturligtvis även comptonspridning. För att kunna tolka spektrumens hela struktur och utesluta comptonspridning som förklaring till alla toppar beräknar eleverna energin för den spridda strålningen. Spridningslagen med förklarande figur finns i elevdelen. Härledningen får anses vara i svåraste laget eftersom den kräver en relativistisk behandling av energins bevarande i stötprocessen. Intresserade elever hänvisas till universitetslitteratur i ämnet. 9.3 Utförande Beroende på tillgången på stativmaterial kan man välja en vertikal eller horisontell experimentuppställning. Detektorn är avsedd att även kunna läggas i horisontellt läge. Eftersom detektorn vid leverans är inställd på en förstärkning som är lämplig när man vill undersöka gammastrålning med betydligt högre energier måste förstärkningen höjas. Detta görs genom att höja högspänningen med ratten på detektorlådan. Man håller lämpligen ett 241 Am-preparat framför detektoröppningen och skruvar upp högspänningen. Man kan då följa hur fototoppens läge ändras. När dess läge är ungefär vid kanal 220 är förstärkningen lagom. Nu kan energikalibreringsspektret tas upp. Detta görs genom att först ta upp ett spektrum (under cirka 1 min) från 241 Am-preparatet. Använd toppen vid 0,05954 MeV som första kalibreringstoppen. Starta datainsamlingen igen med 137 Cs, insamlingstid ungefär en minut. Där finns en röntgentopp vid 0,03219 MeV (härrörande från 137 Cs:s dotter-kärna 137 Ba). Använd den som andra kalibreringstopp. Lagra kalibreringsspektret. Därefter tar man upp en rad spektra med olika spridare. 18

Lämpligen bör de väljas bland grundämnen vars atomnummer ligger mellan 35 och 69. Lämpliga spridare kan vara plåtar av molybden, silver, cadmium, tenn. Figur 1 visar ett röntgenfluorescensspektrum från cadmium. För att få en spridare med högre atomnummer kan man använda CeO 2 (pulver) förpackat i ett brev av tunn aluminiumfolie. Den undre gränsen för atomnumret sätts av att Kα-energin blir för liten för att strålningen skall tränga igenom detektorinneslutningen. Den övre gränsen sätts av att för högre atomnummer blir jonisationsenergin för K-skalet större än tillgänglig fotonenergi. Önskar man visat att Kα-energin blir för liten om man använder sig av ämnen med för lågt atomnummer kan man t ex använda en spridare av aluminium. Antal pulser Röntgenfluorescensspektrum med en cadmiumplåt som spridare K α för Cd Comptonspridda 59,5 kev fotoner 0 20 40 60 80 100 120 kev Antal pulser Kα för Cd Spektrumet ovan med bakgrunden subtraherad 0 20 40 60 80 100 120 kev Figur 1. 19

10 Förslag till projekt- och specialarbeten Följande förslag tar ungefär lite mer än 2 undervisningstimmar. 1. Undersökning av NaI-detektorns egenskaper a Hur beror fototoppens bredd av gammastrålningens energi (jämför med teorin för fotomultiplikatorn)? b) Hur beror fototoppens kanalläge av den pålagda spänningen i fotomultiplikatorn. c) Undersökning av detektorns energilinjaritet i energiområdet 0,1-2,0 MeV. d) Undersökning av detektorns effektivitetslinjaritet i energiområdet 0,1-2,0 MeV. 2. Studium av gammastrålningens absorption i olika material och dess energiberoende Bestämning av halveringstjocklek och linjär absorptionskoefficient för ett urval olika material. För att studera storheternas energiberoende väljs ett antal olika gammaenergier. 3. Studium av comptoneffekten a) Teorin för comptonspridning, energins och intensitetens beroende av spridningsvinkeln. b) Experimentell studie av energin som funktion av spridningsvinkeln. c) Experimentell studie av intensiteten som funktion av spridningsvinkeln. 4. Radioaktivt seriesönderfall a) Matematisk härledning av ett seriesönderfall. Åtminstone 2 steg medtages i härledningen. Härledda formler åskådliggörs med grafer. b) Experimentell studie av seriesönderfallet 214 Pb 214 Bi 214 Po. Aktivitet samlas på spännings förande tråd och studeras sedan med jämna tidsintervall. Halveringstiden bestäms för 214 Pb och 214 Bi. I experimentet ingår även att optimera experimentförhållanden så att den senare halveringstiden kan mätas med största utbytet. 20

5. Försök till bestämning av radonhalten i luft a) Utveckla standardmetod att samla radondöttrar med hjälp av dammsugare eller spänningsförande tråd. b) Kalibrering av NaI-detektorns och mätmetodens effektivitet med en kommersiell radonmätare. c) Den kalibrerade detektorn används till en kartläggning av radonhalten i olika utrymmen. Påverkande faktorer som byggnadsmaterial och jordbeskaffenhet kan tuderas. 6. Kartläggning av cesiumhalten Genom att ta prover över ett område och mäta 137 Cs-aktiviteten i proven kan man göra ett försök till kartläggning. Kartläggningen kan sedan jämföras med eventuella mätningar eller antaganden som gjorts av SSI (Statens strålskyddsinstitut). Som provmaterial kan man använda renlav, vitmossa, björnmossa, blåbärsris, lingonris etc. 7. Variationer i cesiumaktiviteten med avseende på växtart och växtplats a) Undersökning av olikheter mellan växter tagna från kaliumrika jordar och sådana som tagits från kaliumfattiga, sura jordar. b) Undersökning av mossor, lavar och svampar med avseende på olika arter och växtplatser. 8. Studium av cesiumaktiviteten i olika led i en näringskedja Kartläggning av cesiumaktiviteten i en näringskedja. Prover tas från de olika leden i kedjan i t ex en sjö. 9. Förändring av cesiumhalten i ett prov p g a kokning i salthaltigt vatten Mätningen sker med växt- eller köttprover med relativt höga cesiumhalter. Genom kokning i vatten med olika salthalt kan man studera hur koktid och salthalt påverkar minskningen av cesiumhalten i provet. 10. Undersökning av stenar Ett urval stenar studeras för att kartlägga vilka sönderfallskedjor som finns representerade i de olika stenarna. Studien går ut på att identifiera de förekommande radioaktiva isotoperna samt bestämma deras relativa förekomst. 21