Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg?



Relevanta dokument
Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor år år år. > 60 år år.

Kursutvärdering Ämne: SO Lärare: Esa Seppälä/Cecilia Enoksson Läsåret Klass: SPR2

Våga Visa kultur- och musikskolor

PISA (Programme for International

Brukarundersökning 2010 Särvux

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER

UTVÄRDERING AV KOMPETENSHÖJNING I UTTALSPROJEKTET

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Sälens skola i Malung-Sälen hösten Antal svar: 34

Parallellsession Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea

Bedömning för lärande. Andreia Balan 2012

Skolverket Dnr 2009:406. Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009

Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen

Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius

LÄRARLYFTET - MATEMATIK, NATURVETENSKAP OCH TEKNIK HT 2010

Skolundersökning 2009 Gymnasieskolan årskurs 2. Kunskapsgymnasiet, Globen. På uppdrag av Stockholms stads utbildningsförvaltning

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Bladins Intern School of Malmö i Malmö hösten Antal svar: 19

LUPP-undersökning hösten 2008

Utvärdering av 5B1117 Matematik 3

Hur ska måluppfyllelsen öka? Matematiklyftet

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Ulvsundaskolan i Stockholm hösten Antal svar: 10

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet 2015

Av kursplanen och betygskriterierna,

KiVa Skola situationskartläggningen 2016 sidan 1/31. KiVa Skola situationskartläggningen 2016 sidan 2/31

Vi har under drygt tio år arbetat tillsammans på Göteborgs folkhögskola.

Är svenska elever dåliga i algebra och geometri?

Vad tycker du om sfi?

Utveckling av undervisningen i matematik och datateknik i gymnasiet

Under min praktik som lärarstuderande

Detta dokument innehåller två enkäter som skickats ut av SCB på uppdrag av matematikdelegationen.

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Uppgifter talmönster & följder

Matematik på NV, NS, TE och SMBP

Barns och ungdomars informationskanaler kring hälsofrågor

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum

Ett övningssystem för att nå automatik

Engelska skolan, Järfälla

Kursutvärdering. Samhällskunskap A

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Futuraskolan Bergtorp i Futuraskolan AB hösten Antal svar: 51

Parallellseminarium 2

Rapport om läget i Stockholms skolor

RAPPORT 1. Dnr Ubn 2008/26 Uppföljning av skriftlig information om elevs ordning och uppförande i gymnasieskolan

INDUKTION OCH DEDUKTION

Kurser på GrundVuxNivå

UTVÄRDERING. Sammanställning av utvärderingsresultat. Historia /2015 S2ab. Utvärdering Hi2 2014/15" 1

Tillsynsbeslut för gymnasieskolan

KARTLÄGGNING AV MATEMATIKLÄRARES UTBILDNINGSBAKGRUND

Kryssa för de svarsalternativ som stämmer bäst överens med din uppfattning.

Digitalt lärande och programmering i klassrummet

INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER

Urfjäll. Elever År 3 - Våren Genomsnitt Upplands-Bro kommun. 2. Jag vet vad jag ska kunna för att nå målen i de olika ämnena.

Undersökning av digital kompetens i årskurs 7-9

SI-deltagarnas syn på SI-möten - Resultat på utvärderingsenkät

Historia Årskurs 9 Vårterminen 2015

NI - Naturvetenskapligt program med internationell inriktning Malmö Borgarskola

Får vi vara trygga? Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 5:2009

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Det första nationella kursprovet

NATURVETENSKAP FÖR LIVET?

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs.

Utskrift av inspelat samtal hos Arbetsförmedlingen

Enkätresultat för elever i år 2 i Rekarnegymnasiet 2 i Eskilstuna våren 2013

Sammanställning av studerandeprocessundersökning GR, hösten 2010

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

Sammanställning Undersökning av kommunens funktionsbrevlådor 2013

STUDENTBAROMETERN HT 2012

Att överbrygga den digitala klyftan

Elevenkät år

Utökad undervisningstid i matematik Remiss från Utbildningsdepartementet

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

Pedagogiskt seminarium för personal vid Institutionen för geovetenskaper (avd för luft och vatten)

Slutrapport för projektet Programmeringsundervisning i skolor med webbaserad konstprogrammering Annika Silvervarg, Linköping universitet

Sammanställning av studentutvärderingen för kursen Estetiska lärprocesser 15 hp, ht 2007

Vi vill veta vad tycker du om skolan

Bo förskola. Föräldrar Förskola - Våren 2011

NATURVETENSKAP FÖR LIVET?

Utbildningsplan Dnr CF 52-66/2007. Sida 1 (7)

13. Vad tycker du om samarbete och enskilt arbete på kurserna när det gäller laborationer?

Rapport för projekt Matematik årskurs 6-9 Frälsegårsdsskolan och Kronan

Utbildningsuppdraget Språkutvecklande arbetssätt i förskolan i Södertälje. Slutrapport

Senaste revideringen av kapitlet gjordes , efter att ett fel upptäckts.

Studiehandledning. MTA102, Cad inom Robotiken, 7,5 hp

Tingsryd - där livet är härligt!

Tomaslundsskolans Läroplansplanering

Jämställdhet på KMH. Enkätresultat.

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth

VFU. Välkommen till Att undervisa i åk 4-6, 6.0hp Ht 2014

1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)?

Invandrarföretagare i Sverige och Europa. Farbod Rezania, Ahmet Önal Oktober 2009

Omformningsförmåga, berättelse och identitet. Vigdis Ahnfelt, Lektor i spanska och lärare i ämnesdidaktik moderna språk

Enkätresultat för elever i år 2 i Thoren Business School Helsingborg i ThorenGruppen AB hösten 2014

Han har ett mörkt arbetsrum,

Åk: 1 Tidsperiod: höstterminen åk 1

Varje elev till nästa nivå

Jag känner mig trygg på min skola

Välkommen till Ekosystemteknik/Environmental Engineering, W!

Ansökan om legitimation för lärare och förskollärare - för dig som tagit examen utanför EU och EES

Antalet unga studenter i Sverige och i andra länder

FÖRETAGSAMHET LÖNAR SIG ALLTID

1. Eleverna hämtar på skolans hemsida formuläret som ska fyllas i.

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Montessori Friskola Gotland hösten Antal svar: 13

Transkript:

Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg? På SMDF:s årsmöte 24 jan 2003 höll Sveriges första professor i matematikdidaktik, Rudolf Strässer, ett föredrag rubricerat Learning Geometry in Secondary Schools. Aims, Concepts, Computers. Strässer menade att på tidigare skolstadier används geometri fortfarande som ett verktyg att utforska och modellera världen runt omkring oss med mening att bättre förstå den ( SMDF:s Medlemsblad, nr 7). Han beskrev i samma artikel delar av datorprogrammet Cabri Géomètre och också nackdelar som kan uppstå i undervisningen med programmet. Min erfarenhet är att geometri är ett mycket litet område i en skolelevs tolvåriga utbildning och att datorprogram används relativt lite i matematikundervisningen. Om man nu inte betraktar miniräknaren som en liten dator, för dagens miniräknare kan utföra komplicerade beräkningar och konstruera diagram mycket snabbt. I maj innevarande år deltog jag i en konferens med deltagare från Norge, Finland, Danmark, Nederländerna, Belgien, Tyskland och USA. Denna konferens arrangerades av Texas Instruments där vi skulle diskutera geometrins ställning och den dynamiska programvaran Cabri Junior, som skulle lanseras på en av deras miniräknare. Vi konstaterade att geometrin i samtliga deltagares hemländer förde en tynande tillvaro. Dock angavs det i två tyska delstaters läroplaner att det var obligatoriskt att använda dynamisk programvara i undervisningen av matematik. Möjligen fanns detta angivet i fler stater, men kunde inte verifieras. I Nederländerna ingick dynamisk programvara som obligatoriskt del i deras läromedel. Många lärare i Sverige använder datorn som presentationsverktyg, ordbehandling, faktabas (Internet), kommunikationsverktyg och för att rita diagram. I matematikundervisningen används många gånger, av de få tillfällen då datorn används, program där man skall ange ett svar och få det kontrollerat av datorprogrammet, eventuellt kopplat till ett visst händelseförlopp. Dynamisk programvara bygger på begreppen undersök, upptäck och generalisera. Det finns inga rätta svar som man hittar i ett datorbaserat facit. Bland annat därför har denna typ av program intresserat mig sedan 1993 och jag har med tiden blivit alltmer intresserad av hur dynamisk programvara används och vilka strategier lärarna har för att utnyttja denna programtyps olika möjligheter för att studera och 35

lära sig matematik. Många undersökningar har genomförts på elevers matematiklärande på lägre stadier. Min uppfattning är att läraren är en stark påverkansfaktor bland andra, som påverkar och inverkar på en elevs lärande. Detta var bakgrunden till mitt intresse att påbörja ett avhandlingsarbete om lärares undervisningsstrategier då de använder dynamisk programvara på gymnasienivå. I denna artikel ger jag ett litet exempel på vad jag funnit vid första anblicken av min analys av en lärare i Schweiz. Det är viktigt att påpeka att analysen är långt ifrån färdig och än så länge endast en ansats. Under en veckas tid besökte jag ett schweiziskt gymnasium (eleverna var ca 14 19 år) i kantonen Valais. Deras lärare hade använt dynamisk programvara i 10 år. Det står ingenting explicit i deras läroplan att datorer skall användas i matematiken. Läraren i fråga angav att han hade sin rektors fulla stöd att konstruera sina egna matematikkurser. Det finns en läroplan för kantonen som han använder som underlag. Han undervisar i gymnasieår 1, 2, 4 och 5 och har dessutom en matematikkurs med dynamisk programvara i en klass två timmar i veckan i år 4. Denna kurs är en tillvalskurs utöver den ordinarie undervisningen. Detta besök var en del av min empiriska undersökning. Jag har även besökt två svenska lärare på gymnasiet. (Se tabell nedan) Mitt urval av lärare framgår av tabellen nedan, där ch betyder Schweiz och se Sverige. Ålder Kön Ex år Datorn i matematik Undervisningsämnen Und. program A 44 M, ch 1982 Ca 10 år Ma Cabri C VC VB 34 F, se 1994 Ca 10 lekt Ma, datakunskap Cabri C 50 F, se 1996 Ca 150 lekt Följande kriterier användes vid val av lärare: Ma, datakunskap Cabri Lärarna skulle vara kunniga i matematik Lärarna skulle ha erfarenhet av undervisning i matematik Lärarna skulle vara förtrogna med datoranvändning i allmänhet Lärarna skulle vara intresserade av att använda datorn i matematik 36

Önskvärt var att de hade kommit i kontakt med dynamisk programvara. De svenska lärarna har inte samma långa erfarenhet av dynamisk programvara i undervisningen som schweizaren. Det visade sig att lärare A och C hade ca 5 års studier och lärare B har 1,5 år i matematik på universitetsnivå. Det är inte endast geometri som är ett användbart område då man använder Cabri. Även i funktionslära kan det vara lämpligt att använda denna sorts programvara. Mina övergripande frågeställningar är Varför har dessa lärare valt att använda datorer i sin matematikundervisning? På vilket sätt anser de att datorn kan användas som didaktiskt verktyg? På vilket sätt kan elevernas lärande i matematik stärkas genom datoraktiviteter med dynamisk programvara? Dessa kan sammanfattas i följande: Vilka är lärarens underliggande undervisningsstrategier när dator används i matematikundervisningen? Under mitt veckolånga besök i kantonen Valais, besvarade 53 elever från år 1 till år 5 en enkät med följande frågor. Vad har du lärt dig denna vecka? Ge exempel på hur du tror att datorn interagerat i ditt lärande. Föredrar du att arbeta med eller utan dator när du studerar matematik? Motivera ditt svar. Efter att ha analyserat och kodat svaren fick jag bland annat det resultat som visas i diagrammet. ' " ( ) * $ % " & +, -. / 0, - 1 2, 3 4 5 6 7 8 0 9 : 9 ; 6 < = 3 : 1 2 / < :, 6 3 >? 3 < / 3 @ 1 A < 9 B C 2 - : D 1 0-1 # "! " 37

På frågan hur datorn hade interagerat i elevens lärande framgick att visualiseringen var mest betydelsefull, vilket ansågs vara kopplat till ökad förståelse. År 2 var tyvärr inte med i denna enkät. Eleverna hade bland annat lärt sig att använda grundläggande kommandon och undersökningar, formulera matematiska satser och definitionerna på grundläggande geometriska axiom (under gymnasieår 1), under gymnasieår 4 hade de undersökt bland annat asymptoter, under gymnasieår 5 hade undervisningen bland annat gått ut på att upptäcka Bernoullis lemniscata och att finna olika sätt att lösa ett problem. Under gymnasieår 2 skulle eleverna finna en skatt genom att tolka en text och översätta den till geometriska figurer och därigenom finna denna skatt. Det var deras tredje lektion med programmet och det som de upptäckte hade varit svårt att se utan användningen av dynamisk programvara. Detta skulle senare formellt bevisas. Det ingick i lärarens undervisningsstrategi att det man ser på skärmen, inte måste vara sant generellt, utan måste också bevisas formellt. År 3 besökte jag inte klassen, då läraren inte hade någon undervisning i denna årskurs. Elevernas svar med motiveringar på frågan om de föredrog att använda datorn i matematiken framgår av diagrammet och kommentarerna nedan. Den grupp som valt en kurs i matematik med dator bestod av sju elever och de svarade att det var på grund av datorstödet som de valt kursen. E F G H I G J G I K J L L J M N O M I J I J L P G M Q R J L H R J L Q S H M T U & Y V * & W X U & ( ) U & ( ) V * & W X U & Y Anledningarna för ja var visualisering, möjligheten till drag mode egenskapen, intressant, snabbt, lättare att förstå och att man kunde samarbeta. Drag mode innebär att man kan förändra figurens form genom att dra i en punkt. Alla konstruktioner bibehålls och mätvärden anpassas. Anledningen till nej var framför allt att de var dåliga på att hantera datorn eller inte tyckte om datorer över huvud taget. Både och motiverades med att det berodde på vad man sysslade med i matematiken 38

Läraren använde olika sätt att undervisa beroende på innehållet. De tre övningar som behandlades i år 1 innehöll en tydlig progression: Första övningen var mycket utförlig med anvisningar om vilka kommandon eleverna skulle använda. Den andra var uppbyggd på samma sätt, men uppgifterna blev mer avancerade. I tredje övningen fanns inga anvisningar beträffande programmet men komplexiteten i uppgifterna ökade än mer. Lektion två till fyra ägde rum i klassrummet, med tillgång till lärardator och ägnades bland annat till formell bevisföring. Läraren var mycket noga med, som tidigare nämnts, att eleverna skulle förstå att det man såg på skärmen och hade generaliserat inte nödvändigtvis behövde vara sant för alla fall och därför var de tvungna att formellt bevisa den sats de arbetade med. Jag ämnar inte göra någon övergripande jämförelse mellan lärarna i Sverige och läraren i Schweiz. Dessa tre lärare är intresserade att använda dynamisk programvara i matematiken. De har emellertid helt olika sorts elever. Eleverna i Schweiz är ett urval av elever som ämnar studera vidare på universitetet. För eleverna i Sverige är matematik inte deras primära ämne på samma sätt som i Schweiz. Jag ser fram emot att analysera mitt material angående de svenska lärarna. Förhoppningsvis skall mitt avhandlingsarbete kunna avslutas under 2004. / Lil Engström 39