Kapitel 3.1 3101 Exempel som löses i boken. 3102, 3103, 3104 Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. 3105 a) Se facit. b) Lägg ihop höjden på alla staplar 15 + 10 + 25 = 50 st c) Se facit. 3106 a) Se facit. b) 0,20 2400 personer = 480 personer c) Se b-uppgiften. d) Se b-uppgiften. 3107 Hela cirkeln motsvarar 100% 100% 45% 20% = 35% Svar: 35% svarade Vet ej. 3108 Antal anställda: 20 + 40 + 60 + 80 = 200 a) 20 200 = 0,10 = 10% Svar: 10% av de anställda kom före 8.15. b) (60 + 80) 200 = 0,70 = 70% Svar: 70% av de anställda kom efter 8.15. 3109 a) Lägg ihop frekvenserna för de olika storlekarna: 1 + 2 + 4 + 6 + 5 + 2 = 20 b) 6 20 = 0,30 = 30% 3110, 3111 Se facit. 3112 a) 0,16 480 TWh = 76,8 TWh b) Oljan gav 0,77 460 TWh = 354,2 TWh 1 ton ger 11,63 MWh = 0,00001163 TWh Mängden olja är 354,2 0,00001163 ton 30 400 000 ton = 30,4 miljoner ton. Det sätt som man valt att svara på i facit beskrivs i kap 6 i läroboken. c) Ledning: Beräkna oljetillförseln på samma sätt som i b-uppgiften. Jämför därefter svaret med resultatet i b-uppgiften. d) Använd samma strategi som I c-uppgiften. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 3113 Totalt är det 15 stockar. I diagrammet syns resultaten från 1 + 3 + 2 + 3 + 1 = 10 av stockarna. Det vill säga 15 10 = 5 redovisas inte i diagrammet. Svar: 5 stockar är mellan 44 dm och 45 dm långa. 3114, 3115 Se bokens ledning, kontakta läraren om du behöver mer hjälp. 3116 Exempel som löses i boken.
3117 Vita staplar är flickor, ljusblå staplar är flickor. I övrigt se facit. 3118, 3119 Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. 3120 Temperaturen i Örebro representeras av den streckade linjen, Gävles temperatur visas med hjälp av den heldragna linjen. Se facit, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 3121 a) Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. b) Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. c) Ledning: Varje delstreck motsvarar 50 000 kr. 3122 a) Den streckade linjen representerar männens syreupptagningsförmåga. Resultatet på den vertikala axeln måste uppskattas för 50-åriga män eftersom linjen ligger på ett värde mellan 2,5 l/min och 3,0 l/min. Bokens facit säger 2,7 l/min men 2,6 l/min är också OK. b) Ca 1,8 l/min. c) Svar mellan 16 och 19 är OK. d) Uppskattningsvis mellan 11 och 13 samt mellan 31 och 37. e) Där kurvan lutar brantast uppåt, dvs i åldern 11-14 år 3123 a) e) Se facit. f) Ledning: Där gapet är störst mellan den heldragna linjen och den streckade linjen. 3124, 3125 Se bokens ledning, kontakta läraren om du behöver mer hjälp.
Kapitel 3.2 3201, 3202, 3203 Exempel som löses i boken. 3204 a) (12 + 15 + 13 + 11 + 17 + 10) = 13 b) Se a-uppgiften. 6 3205 Se uppgift 3204. 3206 Se uppgift 3202, kontakta läraren om du behöver mer hjälp. 3207 Se uppgift 3203, kontakta läraren om du behöver mer hjälp. 3208, 3209, 3210, 3211 Se facit. 3212 Medelvärde lag A: (3 + 7 + 9 + 0 + 10) poäng = 5,8 poäng 5 Medelvärde lag B: (5 + 4 + 8 + 2 + 9 + 6) poäng 5,7 poäng 6 Svar: Lag A vann för de hade det bästa medelvärdet. 3213 a) Räkna med föraren i bussen. Medelvärde: (57 + 11 + 8 + 10 + 11 + 9 + 7 + 9 + 13) år = 15 år 9 Median: Ställ talen i storleksordning: 7, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 13, 57 Det mittersta talet är 10 medianen är 10 Svar: Medelåldern är 15 år och medianåldern är 10 år. b) Se facit 3214 Gör på samma sätt som i 3213. Se facit, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 3215 Bo, Ove, Per, Ulf och Åke är män, resten är kvinnor. 3216 Exempel som löses i boken. 3217 Medelpriset är (10 180 + 20 200 + 30 240) kr 217 kr (10 + 20 + 30) 3218 Typvärdet är det vanligaste värdet, dvs den poängsumma som har den högsta stapeln. I detta fall är typvärdet 10 poäng. Medelvärdet är (8 9 + 10 10 + 9 11 + 7 12) poäng 10,4 poäng (8 + 10 + 9 + 7) Svar: Typvärdet är 10 p och medelvärdet är 10,4 p. 3219 12 180 + 18 165 cm = 171 cm 12 + 18 Svar: Medellängden är 171 cm.
3220 a) Talet 2 är fyra lägre än medelvärdet och talet 5 är ett lägre än medelvärdet. Dessa två tal är totalt fem lägre än medelvärdet. Därför måste det tredje talet vara fem högre än medelvärdet, dvs det tredje talet är 6 + 5 = 11. (Kontroll: (2 + 5 + 11) 3 = 6. ) Svar: Talet är 11. b) Använd samma resonemang som i a-uppgiften. Enklaste lösningen ges i facit. Andra tänkbara tal är 5 och 10, 4 och 11 och så vidare. Du kan alltid kontrollera om du räknat rätt. 3221 a) Vilket tal som helst som är 10 eller större. b) Se facit. 3222 Se facit. 3223 Se facit. Vill du diskutera din förklaring tar du kontakt med din lärare. 3224 Exempel som löses i boken. 3225 Arbetad tid Överskott/Underskott 7 +1 3 3 5 1 8 +2 Summa 1 Kurt ligger minus en timme efter fyra dagar. Det betyder att han måste arbeta en timme mer än den utlovade genomsnittstiden. Svar: Kurt skall arbeta 7 h den femte dagen. 3226 Använd samma resonemang som i 3225. 3227 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3228, 3229 Se facit. 3230, 3231, 3232, 3233 Se bokens ledning samt lösningen i facit.
Kapitel 3.3 3301, 3302 Exempel som löses i boken. 3303 a) Räkna antalet streck 6 b) Räkna antalet streck 2 c) 6 16 = 0,375 = 37,5% d) 2 16 = 0,125 = 12,5% 3304 a) 31 C b) 8 C c) 3 dagar med temperaturen 21 C d) 9 dagar med temperaturen 25 C eller mer 3305, 3306, 3307, 3308, 3309 Se facit. 3310 a) 48 + 36 + 18 + 12 + 6 = 120 b) TV2: 36 120 = 0,30 = 30% TV3: 18 120 = 0,15 = 15% TV4: 12 120 = 0,10 = 10% Annan: 6 120 = 0,05 = 5% 3311 a) Räkna antalet siffror till höger om det lodräta strecket 16 b) 3 st c) 7 st d) 5 st 3312 Se facit. 3313 a) 8+ 16+ 12+ 4= 40 b) Typvärdet är det vanligaste värdet, dvs det värde som har den högsta frevensen 29 c) 828 + 1629 + 1230 + 431 elever = 29,3 elever 40 3314 Se facit. 3315 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3316, 3317 Se facit. 3318 Se bokens ledning samt lösningen i facit.
Stolpdigram har pilar på båda axlarna Frekvens Stapeldigram har bara pil på den lodräta axeln Frekvens Tal på denna axel Ord på denna axel 3319, 3320, 3321 Exempel som löses i boken. 3322 Se facit och uppgift 3321. 3323 a) 6 C 2 C/ruta = 3 rutor b) 12 C 2 C/ruta = 6 rutor c) 16 C 2 C/ruta = 8 rutor d) 14 C 2 C/ruta = 7 rutor 3324 Se facit och uppgift 3320. 3325, 3326, 3327, 3328, 3329 Se facit. 3330 Totalt är det 27 + 10 + 13 = 50 som har svarat. Relativa frekvensen är andelen uttryckt i procent. För: 27 50 = 0,54 = 54% Emot: 10 50 = 0,20 = 20% Vet ej: 13 50 = 0,26 = 26% 3331 Totalt är det 3+ 4+ 6+ 8+ 4= 25 som har svarat. Relativa frekvensen är andelen uttryckt i procent. Mycket dåligt: 3 25 = 0,12= 12% Dåligt: 4 25 = 0,16 = 16% Varken bra eller dåligt: 6 25 = 0,24 = 24% Bra: 8 25 = 0,32 = 32% Mycket bra: 4 25 = 0,16 = 16% Se diagrammet i facit 3332 Se facit.
3333 a) Parti kvinnor män Totalt Andel kvinnor s 65 66 131 65 131 50% (49,6%) m 25 57 82 25 82 30% v 18 25 43 18 43 42% kd 17 25 42 17 42 40% c 10 8 18 8 18 44% fp 6 11 17 6 17 35% mp 8 8 16 8 16 = 50% Svar: Miljöpartiet har den högsta andelen kvinnor, 50%, och moderaterna har den lägsta andelen kvinnor, 30%. b) Se facit. c) Ta kontakt med din lärare om du vill diskutera din uppgift. 3334 Exempel som löses i boken. 3335, 3336, 3337, 3338 Se facit. 3339 Exempel som löses i boken. 3340 Se facit. OBS! Det får inte vara något mellanrum mellan staplarna i ett histogram. 3341 a) Se facit. b) Totalt hade 28% + 20% = 48% en tid 180 s eller mer. Det motsvarar 0,48 25 personer = 12 personer Svar: 12 personer hade en tid på 180 s eller mer. 3342 Se facit och exempel 3339 3343 a) b) Vikt i g Frekvens Beräkning Relativ frekvens 26 28 8 8/40 = 0,20 20% 28 30 12 12/40 = 0,30 30% 30 32 10 10/40 = 0,25 25% 32 34 6 6/40 = 0,15 15% 34 36 4 4/40 = 0,10 10% Summa 40 Se facit
3344 a) och b) Se facit. c) Räkna med klassmitterna 7,5; 12,5; 17,5; 22,5 och 27,5. 1 7,5 + 3 12,5 + 5 17,5 + 4 22,5 + 2 27,5 kg = 18,5 kg 1+ 3+ 5+ 4+ 2 Se även exempel 3339 b). 3345 a) Se facit. b) Räkna med klassmitterna 13; 19; 25; 31; 37 och 43. Se även exempel 3339 b) och 3344 c). 3346 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3347 Exempel som löses i boken. 3348, 3349 Se facit och exempel 3347. 3350 Svar Rel. frekvens Medelpunktsvinkel För 30% 108 Emot 60% 216 Vet ej 10% 36 3351 Svar Rel. frekvens Medelpunktsvinkel Svårt 22% 79,2 79 Lätt 41% 147,6 148 Lagom 37% 133,2 133 Medelpunktsvinklarna avrundas så att totala vinkelsumman blir 360. 3352 Tid Relativ frekvens Medelpunktsvinkel Sömn 9 h 9/24 = 0,375 = 37,5% 135 Skolarbete 9 h 37,5% 135 Fritid 6 h 6/24 = 0,25 = 25% 90 Se diagrammet i facit. Träna även att göra diagram med datorns hjälp, t ex i kalkyprogrammet Excel. 3353 Ljudnivå Frekvens Relativ frekvens Medelpunktsvinkel För hög 90 90/250 = 0,36 = 36% 130 Lagom 100 100/250 = 0,40 = 40% 144 För låg 60 60/250 = 0,24 = 24% 86 Se diagrammet i facit.
3354 Frekvens 1976 Medelpunktsvinkel 1976 Frekvens 1998 Medelpunktsvinkel 1998 Kvinnor 75 75 360 /349 77 149 149 360 /349 154 Män 274 274 360 /349 283 200 200 360 /349 206 Se diagrammen i facit. 3355 Resultat Frekvens Medelpunktsvinkel Etta 36 36 360 /78 166 Kryss 18 18 360 /78 83 Tvåa 24 24 360 /78 111 Se diagrammet i facit.. 3356 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3357, 3358 Exempel som löses i boken. 3359, 3360, 3361, 3362, 3363, 3364, 3365 Se facit. 3366 Om du vill diskutera ditt exempel kontaktar du din lärare. Tema: Utvandring från Sverige 1 Den mörkare blå stapeln visar riksgenomsnittet 7 st per tusen invånare utvandrade. 2 Se facit. 3 Ledning: Promille betyder tusendel talen på den liggande axeln är promilletal. 4, 5, 6 Se facit.