Konceptuell design av elektriskt flygplan

EXAMENSARBETE INOM TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP STOCKHOLM, SVERIGE 2019 Konceptuell design av elektriskt flygplan Kandidatexamen inom Rymd och Flyg TEO RIZVANOVIC KTH SKOLAN FÖR TEKNIKVETENSKAP

www.kth.se

EXAMENSARBETE INOM TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP STOCKHOLM, SVERIGE 2019 Conceptual design of electric aircraft Bachelor thesis in aerospace engineering TEO RIZVANOVIC KTH SKOLAN FÖR TEKNIKVETENSKAP

www.kth.se

Abstract During the spring semester 2019 the students partaking in the aerospace bachelor thesis were tasked to design an electric airplane to study the plausibility of an electric future for the aviation industry. It comes as no surprise that commercial aviation is a big polluter and electric powertrains could help drive it towards a sustainable future. The airplane developed in this report is an electric airplane in the light business jet class. Due to the required development of completely new technologies and the fact that the aircraft would be manufactured in small quantities the initial price of the craft would be rather high. This ties in nicely with the target audience of politicians and executives as they tend to be more capable of purchasing these products. With a carrying capacity of 8 passengers, corresponding to a payload up to 960 kg (including luggage) and a maximum range of 1500 km, the airplane is perfect for flights to cities on the continent. For example a flight from Stockholm Arlanda to Berlin Tegel (830 km) or Arlanda to Wien Flughafen (1240 km). By examining historical data on planes in the same class the maximum take-off weight was estimated to 11000 kg. This value was later used to construct the constraint diagram. By considering the usage of the plane specific constraints were set. These constraints were a function of wing loading and by plotting them together in a diagram an optimal point could be found. This point was 250 kg/m 2 which meant a power rating of 1580 BHP and a wing area of 43.8 m 2. With the maximum take-off weight set an estimation of the fuselage length could be done by comparing it with historical data on similar planes. The fuselage length was estimated to be 16,1 m. The wing was placed on top of the fuselage in a high wing configuration. To complete the 1500 km journey the aircraft needs batteries with an energy density of 3045 Wh/kg. By examining historical data on the energy densities of lithium-ion battieries and extrapolating it to the year 2030, an estimated energy density of 380 Wh/kg is attained. This is considerably lower than what is required. The best batteries today (2019) have a specific energy of about 280 Wh/kg, meaning the capacity of batteries would have to increase more than ten times to reach the needed density level of 3045 Wh/kg for the aircraft to be able to perform adequately. Sammanfattning Våren 2019 skulle studenterna som tog sin kandidatexamen inom flyg på KTH ta fram ett eldrivet flygplan för att undersöka hur sannolik en elektrisk framtid inom flygindustrin är. Flygplanet som tagits fram i denna rapport är ett eldrivet flygplan i klassen mindre privata flygplan. Målgruppen för planet är politiker och entreprenörer. Farkostens teknologi kommer vara helt ny och därmed dyr att utveckla. Samtidigt så produceras flygplanet i en liten upplaga vilket innebär en hög kostnad per enhet. Allt detta innebär ett högre pris för användaren. Därför kan man rikta sig mot dessa individer som är villiga att betala ett högre pris för att vara i framkanten av teknologin. Flygplanet är dimensionerat för åtta passagerare, eller last upp till 960 kg, som kan färdas upp till 1500 km med en 30 minuter ytterligare flygtid för säkerhet. Detta är perfekt för resor till kontinenten. Till exempel Stockholm Arlanda till Berlin Tegel (830 km) eller Arlanda till Wien Flughafen (1240 km). Genom att räkna på historisk data erhålls ett estimat av 11 000 kg som startvikt för den avsedda sträckan och lasten (1500 km och 960 kg). Detta värde användes senare till beräkningen av vingarean. Med planets användning i åtanke ställdes specifika krav upp, eller begränsningar, som användes för att hitta en optimal punkt mellan vingbelastning och motorkraft. Resultatet blev en effekt på 1580 BHP och en vingarea på 43,8 m 2.

Flygplanskroppens längd uppskattades till 16,1 m genom att jämföra startvikten med historisk data på liknande plan. Vingen placerades på ovansidan i en högvingad konfiguration. För att klara en resa på 1600 km behöver planet ha batterier med en energidensitet på 3045 Wh/kg. Genom att granska historisk data på batterier kan energidensiteten i litiumbatterier år 2030 uppskattas till 380 Wh/kg. Detta är betydligt lägre än den behövda energidensiteten. De bästa batterierna idag (2019) har en specifik energidensitet på 280 Wh/kg. Jämförs detta med den behövda energidensiteten på 3045 Wh/kg innebär detta en ökning på mer än tio gånger för att få den prestandan som krävs.

Förord Stort tack till mina handledare Fredrik Edelbrink och Christer Fuglesang för den hjälp och råd de givit mig under projektets gång.

Innehåll 1 Inledning 1 1.1 Bakgrund.......................................... 1 1.2 Syfte............................................. 1 1.3 Metod............................................ 1 2 Specifikation 2 2.1 Krav............................................. 2 2.2 Uppdragsprofil....................................... 3 3 Resultat 3 3.1 Vikt: Antaganden och beräkning............................. 3 3.1.1 Energidensitet................................... 3 3.1.2 Bränslefraktion................................... 4 3.1.3 Viktestimat..................................... 5 3.2 Begränsningsdiagram.................................... 5 3.2.1 Marschfart..................................... 5 3.2.2 Marschhöjd..................................... 6 3.2.3 Stighastighet.................................... 6 3.2.4 Startsträcka..................................... 6 3.2.5 Överstegringsfart.................................. 6 3.2.6 Diagram....................................... 7 3.3 Initial Dimensionering................................... 7 3.3.1 Vinge........................................ 7 3.3.2 Flygplanskropp................................... 8 3.3.3 Stjärtparti...................................... 9 3.3.4 Kontrollytor.................................... 10 4 Diskussion 11 5 Referenser 12 5.1 Litteratur.......................................... 12 5.2 Internet........................................... 12 6 Bilagor 14 6.1 Sketcher, Ritningar och Modeller............................. 14

1 Inledning 1.1 Bakgrund Flygindustrin står för 12% av den globala transportens årliga utsläpp och för 2% av det totala globala utsläppet av koldioxid, enligt Air Transport Action Group [4]. Detta är industrins egna siffror och tar bara hänsyn till koldioxid som är endast en del av bilden då fler gaser som bidrar till växthuseffekten släpps ut. Flygplan har aldrig varit mer effektiva eller bränslesnålare än idag men trots detta ökar mängden utsläpp mer än någonsin då fler flyger. Enligt artikeln Reducing emissions from aviation av Europeiska Kommissionen [8] så beräknas flygindustrins utsläpp ha ökat med över 70% mellan 2005 till 2020. Prognosen indikerar också en ökning av utsläpp på 300-700% vid år 2050. För att framtida generationer ska kunna fortsätta flyga som idag måste flygplan bli miljövänligare snabbt. Att lösa problemen med utsläpp genom att konvertera hela flygflottan till eldrift kan låta som en perfekt plan. Berättar man för någon mindre insatt i ämnet om elektriskt drivna flygplan kanske det är svårt att se några nackdelar. Personen kanske frågar Varför har inte detta redan hänt? eller Hur svårt kan det vara?. Men om personen som ställer dessa frågor skulle börja undersöka problemet skulle hen snabbt se att det är mycket svårare än en kan tro. Det är inte motorerna som hindrar framfarten av elektriskt flyg, utan energidensiteten i batterierna. Detta projekt undersöker idéen med ett elektriskt drivet flygplan för att se vad som krävs av flygplanets konstruktion med den teknologin som kommer att finnas på marknaden år 2030. 1.2 Syfte Syftet med projektet är att utveckla ett eldrivet flygplan som möjligen kan driftsättas år 2030. Detta för att se vad kan åstadkommas med teknologin som kan vara tillgänglig om elva år. Finns det en möjlighet för flygindustrin att konvertera till en hållbar elektrisk modell? Genom att ställa upp specifikationer för ett flygplan som fyller rollen av privatflygplan så möts man med problem och lösningar under hela utvecklingsprocessen. 1.3 Metod Eftersom flygplanet var tänkt att gå in i produktion år 2030 innebar detta en viss frihet i valet av flygplanets specifikation då en utveckling i områden som till exempel batteri och kompositmaterial kunde antas. Energidensiteten uppskattades och användes för beräkning av bränslefraktion och maximal startvikt. Därefter ställdes flera krav på flygplanet och den stora frågan var Hur långt och med hur mycket?. Genom att studera konkurrenternas erbjudande i klassen valdes nyttolast och räckvidd. Med två av de viktigaste parametrarna, nyttolast och räckvidd, fastställda kunde planets dimensionerande vikter uppskattas. Historisk data på flygplan i samma klass gav en preliminär bedömning av hur mycket flygplanet skulle väga i slutändan och möjliggjorde fortsatt designarbete. Begränsningsekvationerna visade vad de specifikationerna som valts skulle betyda för flygplanets vingyta och motoreffekt. Ekvationerna för de olika begränsningarna importerades till ett diagram som med hjälp av överstegringsfarten gav en optimal designpunkt för flygplanet. 1

2 Specifikation 2.1 Krav Flygplanet har från första början designats efter att uppfylla ställda krav listade i en specifikation. Genom att fastställa vissa specifikationer redan i första fasen underlättas dimensioneringen av planet då ett klart mål finns. Dessa krav återkommer senare igen i sektion 3.2 då begränsningsdiagramen presenteras. Räckvidd 1500 km Nyttolast 960 kg Marschhöjd 8500 m Marschfart 500 km/h Överstegringsfart 160 km/h Räckvidden är satt till 1500 km vilket är mindre än vad liknande flygplan med förbränningsmotorer klarar av men fortfarande bra nog för turer till och från närliggande städer. Till exempel skulle räckvidden räcka för att flyga från Stockholm Arlanda till München Franz Josef Strauss. Detta är en resa på 1300 km och planet skulle ha minst 200 km marginal. Med valet av 1500 km räckvidd och 1200 kg last, W P L, finner man en bra balans mellan de två specifikationerna. De två besättningsmännen med bagage, W C, står för 240 kg av lasten och passagerarna med bagage, W P, för 960 kg. Detta är standard för denna klass av flygplan. Flygplanets ska flygas på höjder kring 8500 m för att dra ner på luftmotståndet men ändå inte ligga i vägen för andra snabbare plan som flyger på höjder över 10 km. Vid denna höjd är lufttrycket och luftdenisteten ca 60% respektive 50% lägre än vid markhöjd, se Figur 1. Detta leder till att mindre energi krävs för kontinuerlig framdrivning då luftmotståndet blir lägre. Figur 1: Lufttryck samt luftdensitet som funktion av höjd. Marschfarten, engelskans cruise speed, är satt till 500 km/h (140 m/s) och gör planet till ett attraktivt alternativ till andra miljövänliga färdmedel. Farten är begränsad av luftmotståndet då det ökar kvadratiskt med hastigheten. 2

2.2 Uppdragsprofil Flygplanets mål är att transportera sina passagerare i komfort till deras destination. Förrutom mjuka säten så är det också viktigt att passagerarna litar på flygplanets tekniska förmåga. Range anxiety är idag ett vanligt fenomen och som ofta ingår i elbilsägandet. Macmillan Dictionary definerar range anxiety som the fear that an electric car will not have enough power to reach the end of its journey [10]. Detta kan tänkas vara ett ännu större problem för eldrivna flygplan då det redan är vanligt med flygrädsla. För att erbjuda passagerarna sinnesro har planet en batterimängd dimensionerad för en flygsträcka på 1600 km. Detta är 100 km över avsedd räckvidd och agerar också som en säkerhetsbuffer då det möjliggör en loiter på över 30 minuter. Loiter innebär att flygplanet flyger intar väntläge i luften. Detta kan exempelvis bero på att det är mycket trafik och planet måste vänta på landningstillstånd. Figur 2: Uppdragsprofil för flygplanet. Ett exempel på en standardresa för planet ges i Figur 2 ovan. Planet taxar först på flygplatsen (gult i Figur 2). Sedan lyfter det (grönt i Figur 2) för att sedan stiga mot en höjd på 8500 m som är dess marschhöjd (rött i Figur 2). Vid denna höjd ligger planet i marsch och håller farter kring 500 km/h (rosa i Figur 2). Sedan sjunker farkosten ner till ca 2000 m höjd där den kan cirkulera i minst 30 minuter (svart och turkost i Figur 2). Detta ger också tillräckligt med tid för piloten att landa vid alternativ flygplats om så behövs. 3 Resultat 3.1 Vikt: Antaganden och beräkning Vikten uppskattas med hjälp av historisk data. Därför har data från flygplan i samma klass analyserats. Uppskattningen utförs genom att använda den valda nyttolasten W P, besättningsvikten W C, uträknad bränslefraktion mellan batterimassan W F och startvikten W T O med sambandet i ekvation (2) - (3). 3.1.1 Energidensitet Energidensiteten baseras på hur långt batteriteknologin kommer utvecklas på elva år. Den har räknats ut genom att använda data från rapporten The energy-storage frontier: Lithium-ion batteries and beyond [6]. Rapporten har viktig data på batterier från 1970-talet till 2015 och visar utvecklingen av olika sorters batterier. Den relevanta datan som använts är den för energidensiteten 3

hos litiumbatterier. År 2015 var energidensiteten för de bästa litiumbatterierna på 250 Wh/kg och genom att extrapolera datan 15 år in i framtiden erhålls en energidensitet av 380 Wh/kg. Detta är ett estimat av de batterier som kommer finnas tillgängliga år 2030. Utvecklingen samt uppskattningen av energidensiteten i litiumbatterier kan ses i Figur 3. Figur 3: Energidensiteten i litiumbatterier från 1990 till 2015 med estimat för 2030. Data från rapporten The energy-storage frontier: Lithium-ion batteries and beyond [6]. Denna uppskattning är konservativ och antar inget större genombrott i batteriindustrin. Enligt en artikel från Penn State [12], som skriver om Prof. Donghai Wangs forskning, kan energidensiteten hos batterier öka kraftigt med hjälp av Solid Electrolite Interphase teknologin. Det Schweiziska företaget Innolith är optimistiska och hävdar att inom en snar framtid kan deras batterier ha en energidensitet omkring 1000 Wh/kg i en intervju med The Verge [11]. Men då detta är teknologier i tidig forsknings- och utvecklingsfas har de inte har tagits med i uppskattningarna. Batterier med en energidensitet på 380 Wh/kg kommer inte räcka i flygindustrin. För att klara målet av att transportera 1200 kg en sträcka av 1600 km skulle en energidensitet av 3045 Wh/kg vara nödvändig. Detta innebär en ökning på över 10 gånger jämfört med dagens batterier bästa batterier på under 280 Wh/kg. 3.1.2 Bränslefraktion Viktfraktionen indikerar hur mycket av planets maximala startvikt som är dedikerat till bränsle. Bränslefraktionen beräknas innan maximal startvikt och är en viktig term i viktestimationen. Fraktionen förblir densamma oberoende av planets slutgiltiga startvikt. Eftersom flygplanet är eldrivet går det inte att använda sig av Bregeuts räckviddsekvationer då bränslets vikt inte minskar med resans gång utan förblir konstant. Istället används ekvation 1 som 4

baseras på en energibetraktelse på utfört arbete för att ta fram bränslefraktionen. W F = m Batteri W T O m = Rg L D R 1600 km Räckvidd g 9,82 m/s 2 Gravitationskonstant L/D 15 Lift to Drag koefficient η 0,8 Effektivitetskoefficient E 3045 Wh/kg Energidensitet ηe = 0, 3446 (1) 3.1.3 Viktestimat Den maximala startvikten W T O tas fram genom att använda historisk data från liknande flygplan och iterativt beräkna ekvationerna (2) och (3). Datan är tagen från Daniel P. Raymer (s. 103 - Kapitel 6) [2] och kan ses i Tabell 3. Datan används i ekvation (2) och (3) för att beräkna ett estimat av W T O. Ekvationerna utförs iterativt och konvergerar en lösning. Då numerisk metod används behövs ett startvärde. Här ansättes detta W T OG till 9000 kg. A 0,97 C -0,06 9000 kg W T OG W E W T O = A (W T OG ) C (2) Tabell 1: Vänster: Koefficienter samt ansatt startvikt. Höger: Ekvation för tomviktsfraktion. Efter första iterationen av ekvation (2) används resultatet i beräkningen av den maximala startvikten i ekvation (3). W P 1200 kg W F W T O 0.3446 W T O = W P 1 W E W T O W (3) F W T O Tabell 2: Vänster: Last och bränslefraktion. Höger: Ekvation för maximal startvikt. Resultatet från ekvation (3) används för att åter beräkna W E W T O (2). Efter tio iterationer blev den maximala vikten 10985 kg men avrundas till W T O = 11000 kg. Som referenspunkt har LearJet 75s [5] en take off vikt strax under 9800 kg med en vingarea av 29 m 2. 3.2 Begränsningsdiagram För att uppfylla samtliga krav på prestanda väljs en optimal designpunkt. Med hjälp av ekvationer från Dr Gudmundssons bok [1] kunde samtliga krav beskrivas som funktion av vingbelastning. Konstanten k används i flera av ekvationerna och är en lift-induced drag constant. Den beräknas genom att använda Oswald faktorn (e = 0, 810) [7] och vingens sidoförhållande (AR = 7) i ekvationen k = 1/(π e AR). Konstanten k och samtliga ekvationer fås ur Dr Gudmundssons bok [1]. 3.2.1 Marschfart Flygplanet har en marschfart på 500 km/h (140 m/s) vid 8500 meter. Dynamiska trycket q är beror på farten och luftdensiteten. Koefficienten CD min = 0, 016 är given från databasen Airfoildb 5

(http://www.airfoildb.com) [3] och är en uppskattning av motståndskoefficienten. Då planets dimensioner är okända försummas kroppens bidrag till motståndskoefficienten. T W V Marsch = q CD min W S + k( 1 q )(W S ) (4) 3.2.2 Marschhöjd Kryssningshöjden ligger på 8500 m över havet. Detta för att minska på luftdensiteten, luftmotståndet (se Figur 1) och därmed energin som krävs för att flyga. Densiteten och hastigheten är som ovan, då marschfarten hålls vid kryssningshöjden. V V är den vertikala hastigheten vid kryssning och är given som 0,508 m/s. T W H Kryssning = 2 V V ρ ( W S ) + 4 k 3CD min kcdmin 3 (5) 3.2.3 Stighastighet Planet ska kunna stiga i en takt av 7,825 m/s, 1500 ft/min eller 450 m/min. Detta vid en höjd av 3050 m. Det dynamiska trycket q är här beräknat för en horisontell hastighet av 170 km/h och en höjd av 3050 m. T W = V V V + q (W/S) CD min + k q (W S ) (6) 3.2.4 Startsträcka Flygplanet ska lyfta på 1250 m och klara av att flyga över ett 15 m hinder i slutet av banänden. Här är hastigheten 175 km/h, 110% av överstegringsfarten, och CL Lyft en funktion av den maximala lyftkoefficenten. CL Lyft = CL Max 1, 21 T = V Lyft 2 + q CD Lyft W Lyft 2 g S G W/S (7) + µ(1 q CL Lyft ) (8) W/S 3.2.5 Överstegringsfart Med höglyftsanordningar (klaffar) inställda för att generera maximal lyftkoefficent så räcker inte lyftkraften till för att hålla planet flygande under 160 km/h. Beräkningen av ρ sker vid marknivå. W = V Stall 2 CL Max ρ (9) S Stall 2 g Vilket leder till en vingbelastning på 250 kg/m 2 vid överstegringsfarten 160 km/h. 6

3.2.6 Diagram Figur 4: Begränsningsdiagram med hästkrafter som funktion av vingbelastning. Visar begränsningar samt det möjliga området (grönt) med optimal punkt (röd). Samtliga begränsningar visas i Figur 4 med överstegringsfarten krav på vingbelastningen. Från diagramet i figur 4 är vingbelastningen given som 250 kg/m 2 vilket är i området av liknande plan i privatflygklassen. 3.3 Initial Dimensionering 3.3.1 Vinge Då både vingbelastningen och vikten nu är kända kan vingarean beräknas enligt ekvation (10). S ref = W T O W/S = 11000kg 250 kg m 2 = 43, 8m 2 (10) Då fås en area på minst 43,8 m 2 (markerat med blått i Figur 12) som krävs för att generera tillräcklig lyftkraft för alla flygtillstånd. b = AR S ref (11) Vingspannet fås genom ekvation (11) (AR = 7) och får ett värde av b = 17, 5 m. Vingen har ett trapetsförhållande på 0, 7 för att minska krafterna på vingkonstruktionen och ge en mer elliptisk lyftkraftsfördelning för att minimera inducerat motstånd. Med en smalare vingspets blir lyftkraften gradvis lägre längsmed vingen och resulterar i ett mindre böjmoment på vingen som innebär att vingen inte behöver stärkas lika mycket. För att spara vikt används också stänger som både stärker och gör vingen lättare då mindre material behövs i vingkonstruktionen. Detta kan ses i Figur 10 i sektion 6.1. Eftersom flygplanet är högvingat behöver detta kompenseras med en anhedral (dihedralvinkel på -4 grader) konfiguration som ger ett rotationsmoment ut från mittenlinjen av planet och gör flygplanet mindre rollstabilt, se Figur 5. 7

Vingen har också en svepvinkel på 3,5 grader. När vingen rör sig genom lufthavet genereras lyft då luften på ovansidan av vingen accelereras vilket skapar ett undertryckt på ovansidan och motsatt effekt på undersidan. Genom att konstruera vingen med en svepvinkel dirigeras en del av flödet över vingen längs med vingen. Detta gör i sin tur att flygplanet kan flyga snabbare utan att flödet över vingen når lokal överljudsfart med stötar och tryckvågor som följd. Då detta flygplans marschhastighet endast är 0, 48 Mach är svepvinkeln inte nödvändig ur det avseendet och här endast för estetiska skäl. Den slutgiltiga specifikationen av vingen kan ses i Tabell 3. Figur 5: Krafter och moment som uppstår på grund av vinggeometin vid banknining av planet. Rotkorda Spetskorda Vingspann Vingyta Svepvinkel Dihedralvinkel Trapetsförhållande λ MAC 2,94 m 2,09 m 17,5 m 43,8 m 2 3,5-4 0,7 2,53 m Tabell 3: Vingens specifikation. Enligt Ref [2] kap 7.8.2 bör initialt vingen vara positionerad så att 30% av den aerodynamiska medelkordan sammanfaller med flygplanets masscentrum. Detta ger en väl avvägd stabilitet för denna typ av konfiguration med konventionellt bakre stjärtparti. Se även Figur 6. 3.3.2 Flygplanskropp Genom att använda historisk data från Raymer (6.5.1 Tabell 6.3) [2] och startvikten från sektion 3.1 i ekvation 12 erhålles först en längd på 19.1 m. Då flygplanet är väldigt tungt relativt andra plan i klassen blir estimatet av längden för stort. Koefficienterna a och C i ekvation 12 är givna som 0, 169 respektive 0, 51 men då planet är så tungt är det a som användes satt till 0, 140. Variabeln C förblir samma. Detta blir endast ett estimat och baseras på liknande flygplan men räcker väl för denna del av utvecklingen. L = a(w T O ) C = 16, 1m (12) 8

3.3.3 Stjärtparti Längst akterut på flygplanskroppen sitter sjärtpartiet. På stjärtpartiet sitter det kontrollytor som hjälper med stabilitet och kontroll av flygplanet under flygning. De motverkar momentet som uppstår kring masscentrum från vingnen och tillåter piloten att trimma flygplanet. Flygplanet i denna rapport är konfigurerat med en konventionell stjärt som innebär att det har en horisontell stabilisator som sitter under den vertikala stabilisatorn med rodret (se Figur 7 för klarhet). Denna konfiguration är väldigt vanlig då den är enkel att konstruera och fungerar väl. Den horisontella stabilisatorn sitter 60 cm under huvudvingen. Detta fås genom att multiplicera vingens MAC (2, 5 m) med en faktor 0, 25 enligt Raymer (4.4 Figur 4.29) [2]. Enligt historiska data på flygplan med två vingmonterade turbopropmotorer är avståndet mellan vingens 25% MAC och horisontell och vertikal stabilisators 25% MAC ca 55% av flygplanets totala längd (Raymer, 6.5.3) [2]. Denna visas i Figur 6. Detta motsvarar här 8,8 m. För att inte flygplanet ska riskera att bli okontrollerbart vid överstegring så placeras den vertikala stabilisatorn något framför den horisontella, förklaras vidare i sektion 3.3.3, detta ger följande värden på längden på hävarmarna L V ertikal = 0, 50 L = 8, 0m (13) L Horisontell = 0, 55 L = 8, 8m (14) Storleken av stjärtpartiets stabilisatorer bestäms med hjälp av hävarmarnas längder enligt ovan kombinerat med koefficienter baserade på historisk data. De två koefficenterna C V T (för rodret) och C HT (för stabilisatorerna) har värdena 0, 08 och 0, 9 respektive. Dessa värden ges återigen av Raymer (kapitel 6.4 Tabell 6.4) [2]. Ekvationerna (15) och (16) är också tagna därifrån. S V T = C V T b S ref L V ertikal = 7, 62m 2 (15) S HT = C HT C S ref L Horisontell = 11, 25m 2 (16) Där b är vingspannet av huvudvingen och C är huvudvingens aerodynamiska medelkorda. Dessa mått användes tillsammans med sidoförhållandet (AR) och trapetsförhållandet (λ) för att beräkna spannet av stabilisatorerna. Stjärtpartiets specifikation kan ses i Tabell 4. Stabilisator Yta [S] Spann Sidoförhållande [AR] Trapetsförhållande [λ] Vertikal 7,62 m 2 3,9 m 2 0,3 Horisontell 11,25 m 2 6,27 m 3,5 0,3 Tabell 4: Mått på stjärtpartiets stabilisatorer. Vid överstegring kan rodret täckas av vaken (turbulens och störd strömning) från den horisontella stabilisatorn och få planet att falla i en okontrollerad rotation. För att motverka detta placeras den vertikala stabilisatorn närmre huvudvingen som gör att runt 30% av rodret inte täcks av vaken vid överstegring (se Figur 7). Detta ger piloten kontroll av rodret även vid överstegring. 9

Figur 6: Hävarm vid flygning. Masscentrum (MC) vid 30MAC. Figur 7: Stjärtparti med stabilisatorer samt vak vid överstegring. 3.3.4 Kontrollytor För att styra planet i luften används kontrollytor. På vingen finns ett par klaffar, markerade med blått i Figur 8, som kan öka lyftkraftskoefficienten och därmed lyftkraften vid behov. Dessa för att flygplanet ska enklare lyfta vid start och för att tillåta en lägre överstegringsfart (150km/h) vid landning. Framför klaffarna sitter ett par spoilers, markerade med rött i Figur 8, och när de aktiveras försämrar de lyftkoefficienten. Dessa kan användas för att skapa rollmoment och styra planet eller för att bromsa in planet vid landning. Akter om vingen sitter stabilisatorerna på stjärtpartiet. Höjdroder, orange i Figur 8, ger attitydkontroll och tillåter piloten att trimma flygplanet under flygning. Figur 8: Flygplanets kontrollytor. Ytor Blå Röd Orange Area 6,44 m 2 2,3 m 2 2,45 m 2 Tabell 5: Sammanlagd area för kontrollytor 10

4 Diskussion Arbetet resulterade i ett flygplan med en maximal räckvidd på 1600 km. Detta med en nyttolast på 960 kg vilket är standard i klassen Light Business Jet. Den estimerade energidensiteten på 380 Wh/kg användes ej vid beräkningarna då det inte gick att utforma ett flygplan i denna storlek med den energidensiteten. Istället användes en beräknad densitet på 3045 Wh/kg. Detta innebär att för att detta plan skulle kunna driftsättas år 2030 skulle det kräva en 1087,5% förbättring av litiumbatteriers energidensitet. Hade flygplanet haft en energidensitet på 380 Wh/kg hade dess maximala räckvidd (1200 kg fullastat) varit 200 km. Detta är endast 12.5% av den hävdade räckvidden av 1600 km (1500 km med loiter marginal) och visar vad som egentligen kan förväntas inom en snar framtid. Långdistansflyg med enbart elektricitet är nog mer än elva år bort. Det krävs en ny revolutionerande energisparningsteknologi. Trots den dystra uppskattningen av var batteriteknologin kommer vara om elva år finns det plats för elektriska flygplan. Genom att fylla rollen av city hoppers kan elektriska flygplan finna en plats i den globala marknaden. De skulle kunna utgöra ett alternativ till tåg för mellanlånga distanser (150-300 km). Majoriteten av världens flygtrafik är för relativt korta distanser mellan städer och här kan elektriska flygplan tänkas vara användbara. Länder vars natur domineras av berg, tänk Norge, kan ha användning av elektriska flygplan som en sorts shuttle service mellan mindre tätbygder. Flygplanet som utvecklats är också större än vad det behöver vara. Då uppskattningarna för både längd och vingarea är baserade på historisk data med vikt som parameter har batteripaketets vikt ( 2300 kg) påverkat uppskattningarna. Om flygplanet skulle gå till produktion skulle dess längd och diameter behöva diskuteras då ett plan på 16,1 m är väldigt stort för klassen. Detta skulle kunna lösas genom att minska koefficienterna som är baserade på historisk data eller genom att ta med en avvägning som skalar ner beräkningarna. 11

5 Referenser Referenser 5.1 Litteratur [1] Gudmundsson, Snorri, The Book,GENERAL AVIATION AIRCRAFT DESIGN: APPLIED METHODS AND PROCEDURES ISBN: 978-0-12-397308-5 [2] Raymer, Daniel P., The Book, Aircraft Design: A Conceptual Approach ISBN 0-930403-51-7 5.2 Internet [3] AirfoilDB - NACA 23018, http://www.airfoildb.com/airfoils/362 [4] Air Transport Action Group, The Article, Facts & Figures https://www.atag.org/facts-figures.html [5] Bombardier Business Aircraft, The Web Page, Learjet 75 https://businessaircraft.bombardier.com/en/aircraft/learjet-75 [6] Crabtree, George & Kocs, Elizabeth & Trahey, Lynn. The Report, The energy-storage frontier: Lithium-ion batteries and beyond. MRS Bulletin. 40. 1067-1078. 10.1557/mrs.2015.259. (2015) [7] Dieter Sholz, Mihaela Nita, The Report,Estimating the Oswald Factor from Basic Aircraft Geometrical Parameters www.fzt.haw-hamburg.de/pers/scholz/opera/opera_pre_dlrk_12-09-10_methodonly. pdf (2012) [8] European Commission, The Web Article, Reducing emissions from aviation https://ec.europa.eu/clima/policies/transport/aviation_en [9] Journal of Air Transport Management, The Report, Carbon dioxide emissions from international aviation: 1950 2050 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s0969699700000314 [10] MACMILLAN DICTIONARY, The Web Dictionary, Range Anxiety https://www.macmillandictionary.com/dictionary/british/range-anxiety [11] The Verge, The Web Article, Electric car battery with 600 miles of range? This startup claims to have done it 12

https://www.theverge.com/2019/4/4/18293989/innolith-ev-battery-breakthrough-lithium-ion, (2019) [12] Pennsylvania State University, The Web Article, Novel technology aims to improve lithium metal battery life, safety https://news.psu.edu/story/562521/2019/03/11/research/novel-technology-aims-improve-lithium-metal (2019) [13] PIPISTREL, Alpha Electro https://www.pipistrel-aircraft.com/aircraft/electric-flight/alpha-electro/ 13

6 Bilagor 6.1 Sketcher, Ritningar och Modeller Figur 9: Flygplanet från sidan. Figur 10: Flygplanet framifrån. Figur 11: 8 PAX konfiguration av kabinen. 14

Figur 12: Flygplanets vinggeometri. 15