Vinkelberoende ljudabsorption

Kungliga Tekniska Högskolan SA115X/SA118X Vinkelberoende ljudabsorption Angle dependent sound absorption Författare Jenny Chan jencha@kth.se Författare Eric Berrez berrez@kth.se Handledare Susann Boij Examinator Hans Bodén 4 juni 2019

Sammanfattning När absorbenter ska väljas för att dämpa ljud med höga frekvenser i ljudtorra stora rum som t.ex. kontorslokaler, är absorbentens vinkelberoende absorptionsegenskaper av stort intresse. I dagsläget finns flera modeller för hur ljud absorberas i ett material beroende på bland annat ljudets infallsvinkel mot materialytan. Få praktiska undersökningar har gjorts för att verifiera dessa modeller, i synnerhet för flackare ljudinfall. Detta kandidatexamensarbete i ljud och vibrationer är ett försök att mäta vinkelberoende ljudabsorption i en mätuppställning bestående av en lång kanal. Kanalens hålrum delades i två delar med en skärm placerad i mitten av kanalen, över vilken ett absorptionsprov lades. En högtalare med olika avstånd från skärmen emitterade vitt brus. Ljudtrycksnivån mättes på båda sidorna av skärmen. Två mätuppställningar med olika bredd användes. Med båda mätuppställningarna utfördes mätningar på två absorbenter - en fiberabsorbent och en skumabsorbent av melamin. Resulterande mätvärden utvärderades och användes för att uppskatta absorptionsfaktorer för ljud med olika infallsvinklar mot de båda materialen. Dessa värden jämfördes teoretiska värden för ett lokalreagerande material. Mätmetoden gav tydliga och reproducerbara resultat. Resultaten visade på att mätmetoden som den tillämpades i detta arbete var något otillräcklig för att uppskatta matrialprovernas absorptionskoefficienter. Metoden bedömdes vara mest tillförlitlig med den smala kanalen för tersbanden med mittfrekvens 793 Hz, 1000 Hz och 1259 Hz och för vinklar mellan 16 och 26.6. De uträknade absorptionskoefficienterna från samtliga mätningar var stora jämfört med teoretiska värden.

Abstract When choosing a sound absorbing panel or roof to dampen high frequency noise in large rooms, for example in open space offices, the angle dependent properties of the material are of great interest. At the present day there are several theoretical models for how sound is absorbed in a material depending on, among other things, the angle of incidence of the soundwave against the material surface. Few practical tests have been carried out to verify these models, especially for grazing angles of incidence. This bachelor s thesis in sound and vibration is an attempt to measure the angle dependency of sound absorption in a measurement setup consisting of a long channel. The channel is divided by a screen placed in the middle of the channel, above which a material specimen was placed. A loudspeaker, placed at different distances from the screen, emitted white noise down the channel. The sound pressure level was then measured on both sides of the screen. Two measurement setups with different width were used. Two different material specimen were used in both measurement setups a sound absorbent fiber material and a melamine foam material pad. The resulting measured values were evaluated and used to estimate the absorption coefficients of sound with different angles of incidence for the two materials. These values were compared against theoretical values for a local reactive material. The measurement method gave clear and reproducible results. The results showed that the measurement method, as it was applied in this project, was somewhat insufficient in estimating the absorption coefficients of the material samples. The method was considered to be most reliable with using the narrow channel for third ocatave bands with center frequency 793Hz, 1000 Hz and 1259 Hz, and for angles between 16 och 26.6. The calculated absorption coefficients from all measurements were large compared to theoretical values.

Innehåll 1 Inledning 1 1.1 Syfte.................................. 1 2 Teori 2 2.1 Porösa fiberabsorbenter....................... 2 2.2 Absorbtionsfaktorer......................... 2 2.3 Lokalreagerande material...................... 3 3 Metod 6 3.1 Material................................ 9 4 Resultat 12 4.1 Skillnad mellan absorbent 1 och 2, 14 cm kanal.......... 12 4.2 Skillnad mellan absorbent 1 och 2, 50 cm kanal.......... 14 4.3 Absorbent 1, 14 cm kanal...................... 15 4.4 Absorbent 1, 50 cm kanal...................... 17 4.5 Uppskattad absorption........................ 18 5 Diskussion 20 5.1 Mätresultatens tillförlitlighet.................... 20 5.2 Uträknade absorptionskoefficienters tillförlitlighet......... 20 5.3 Felkällor................................ 21 5.3.1 Felkällor relaterade till skärmen............... 22 5.3.2 Felkällor relaterade till kanalens väggar.......... 22 5.3.3 Felkällor relaterade högtalarens positioner......... 23 5.3.4 Felkällor relaterade till mikrofonernas positioner..... 23 5.4 Vidare undersökningar........................ 23 6 Slutsats 24 7 Appendix 25 7.1 Absorbent 1, 14 cm kanal...................... 25 7.2 Absorbent 1, 50 cm kanal...................... 25 7.3 Absorbent 2, 14 cm kanal...................... 26 7.4 Absorbent 2, 50 cm kanal...................... 27 7.5 Skillnaden mellan absorbent 1 och absorbent 2, 14 cm kanal... 29 7.6 Skillnaden mellan absorbent 1 och absorbent 2, 14 cm kanal... 29 7.7 Skillnaden i absorptionskoefficient mellan absorbent 1 och 2, 14 cm kanal................................ 30 7.8 Skillnaden i absorptionskoefficient mellan absorbent 1 och 2, 50 cm kanal................................ 31

1 Inledning En vanlig åtgärd för att påverka ljudmiljön i ett rum är att installera absorbenter längs väggar eller tak som absorberar infallande ljud. I vissa situationer, som t.ex. i kontorsmiljöer, är inte syftet med installerade absorbenter att förkorta en lång efterklangstid, utan att dämpa högfrekvent ljud i dess tidiga reflexer. För att i förväg kunna välja och förutse verkningar för absorptionsrelaterade åtgärder för den typen av problem krävs information hur absorbenter dämpar ljud med specifika riktningsegenskaper för olika ofta relativt flacka infallsvinklar. I dagsläget finns det inga standardmetoder som mäter absorbenters ljudabsorberande egenskaper för olika infallsvinklar. De olika teoretiska modeller som beskriver hur ljudabsorbtionens vinkelberoende är därför svåra att bekräfta i verkligheten. Under informationssökning inom ämnesområdet hittades inga arbeten där vinkelberoende ljudabsorbtion undersökts annat än med numeriska modeller. Det är därför av intresse att utveckla en metod som mäter ljudabsorbtionen hos ett material för ljud med olika infallsvinklar. 1.1 Syfte Detta arbete ämnar därför vara ett första steg i att ta fram en ny mätmetod som undersöker hur absorptionen hos en yta varierar för ljud med olika infallsvinklar. Metoden tillämpas sedan i den mån det är möjligt genom att jämföra mätvärdena med förväntade resultat framtagna med modellen för lokalreagerande ytor. 1

2 Teori 2.1 Porösa fiberabsorbenter Porösa material karaktäriseras av dess yta som har många små hål eller öppningar där en infallande ljudvåg kan ta sig in [3]. Väl inne i materialet omvandlas en del av ljudet till termisk energi. Detta sker på grund av viskösa effekter vid porernas väggar. I fibrösa absorbenter omvandlas även en del ljudenergi till värme då luftens partikelrörelse inuti materialet får fibrer att röra sig och gnidas mot varandra. 2.2 Absorbtionsfaktorer Ett mediums absorberande förmåga kan beskrivas med absorbentfaktorn α som allmänt definieras enligt α = W t W i (1) där W i är den infallande ljudeffekten mot en gränsyta mellan två medium och W t är den transmitterade ljudeffekten genom gränsytan [1]. Förutsatt att all ljudenergi som inte reflekteras absorberas kan detta skrivas om till α = 1 R 2 = 1 p2 r p 2 i (2) där R är reflektionskoefficienten, p i är det infallande ljudtrycket mot en gränsyta p r är det reflekterade ljudtrycket från gränsytan [1]. Detta värde är inte materialspecifikt utan varierar beroende på många faktorer, bland annat infallsvinkeln. De absorptionsfaktorer som leverantörer av absorbenter redovisar är emellertid inte ekvivalenta med α i formel 2 för en specifik vinkel, utan α s, framtagna enligt mätstandard ISO 354. Efterklangstiden i ett, enligt standarden, specificerat efterklangsrum mäts med och utan ett prov av produkten man vill undersöka. Absorptionsfaktorn α s kan förenklat, förutsatt samma luftfuktighet, temperatur och ljudhastighet, räknas ut med α s = 55.3V cs ( 1 T 2 1 T 1 där V är det tomma efterklangsrummets volym, S är absorbentprovets yta, c är lufthastigheten, T 1 är efterklangstiden uppmätt utan absorbentprovet och T 2 är efterklangstiden uppmätt med absorbentprovet [2]. Denna absorptionsfaktor skulle i teorin kunna stämma överens med absorbentfaktorn för diffust infall definierad som α d = π/2 0 ) (3) α(θ)sin(2θ)dθ (4) där α definieras enligt formel 2 för infallsvinkel θ [1]. På grund av att sin(2θ) har ett maximum vid θ = 45 o så får α(45 o ) som störst inverkan på α d. 2

Absorptionfaktorn för diffust infall är en användbar storhet i problem med mindre dämpade rum och beräkningar av efterklangstider. I mer geometriska problem i högabsorberande rum där tidiga reflexer mot en absorbent är viktiga för ljudnivån så är storheten inte lika tillämpningsbar. Andra mått på absorbtion krävs då. 2.3 Lokalreagerande material Figur 1: Ett scenario då ljud faller in mot en skiva av ett absorberande material omgiven av luft. Betrakta följande situation beskriven i figur 1: en absorbent omgiven med luft strålas med relativt högfrekvent ljud i en specifik vinkel. En andel av ljudet kommer att reflekteras mot absorbentens yta direkt, medan resten tränger sig in i absorbenten. I absorbenten omvandlas en del av ljudet till termisk energi. Det kvarvarande ljudet kan sedan antingen ta sig ut på absorbentens baksida eller reflekteras tillbaka på absorbentens bakre gränsskikt. I denna situation är det svårt att mäta eller förutse händelseförloppet i en verklig fysisk situation då den är komplex. Situationen är beroende av flera faktorer såsom materialparametrar, geometri och omgivande miljö. 3

Figur 2: I vissa fall kan ljud som inte absorberas eller reflekteras initialt försummas. Situationen kan emellertid förenklas för vissa situationer genom antagandet att absorbentens gränsyta är lokalreagerande. Detta antagande innebär att de andelar av ljudet som inte reflekteras vid absorbentens gränsyta eller absorberas i materialet kan försummas (se figur 2), samt att alla punkter på gränsytan är oberoende av varandra [1]. Materialets relevanta egenskaper kan beskrivas med dess vinkeloberoende normalimpedans: Z = p v (5) där Z är ytans normalimpedans, p är ljudtrycket vid gränsytan och v är partikelhastigheten vid gränsytan. Figur 3: Infallande ljudtryck p i med infallsvinkeln θ mot ett material med normalimpedansen Z och reflekteras som p r. Detta innebär att förhållandet mellan normalkomponenten av partikelhastigheten och ljudtrycket vid en punkt på ytan alltid är detsamma, oberoende av omkringliggande punkter och ljudets infallsvinkel [1]. Genom att projicera normalkomponenten av partikelhastigheten för olika vinkelinfall fås ett vinkelberoende i hur stor del av infallande ljud som reflekteras (se figur 3). Hur mycket ljud 4

som reflekteras beror därmed bara på infallsvinkeln och ytans normalimpedans enligt: R = p r p i = Z sin θ ρ 1c 1 Z sin θ + ρ 1 c 1 (6) där Z är ytans normalimpedans ρ 1 är luftens densitet och c 1 luftens ljudhastighet [1]. Detta innebär att den maximala reflektionen fås för θ = 0, och att ingen reflektion fås för θ = 90. Absorptionen kan sedan räknas ut enligt ekvation 7. α = 1 R 2 (7) Teoretiska värden absorptionskoefficienten för ett lokalreagerande material är plottade som en funktion av infallsvinkeln i 4. Figur 4: De vinkelberoende absorptionsfaktorer som förväntas för två lokalreagerande material med α = 0.7 respektive 0.55, uträknade med formel 6 och formel 7. 5

3 Metod Figur 5: Mätuppställningen, med främre bordskivor borttagna för insyn. Mätningarna utfördes i Marcus Wallenberg-laboratoriets halv-ekofria rum. I rummet byggdes en kanal av bordskivor ovanpå tjocka absorberande plattor (se figur 5). Absorbentprovet som skulle mätas placerades ovanpå kanalen på skarven mellan den andra och den tredje bordsskivan (C. i figur 6). Under provet placerades en vertikal skärm av absorberande material tätt mot sidorna i kanalen för att begränsa ljudets utbredning genom kanalen, så att majoriteten av ljudet som tar sig förbi skärmen reflekteras av absorbenten. Två mikrofoner användes för att mäta ljudnivån på respektive sida och från samma avstånd från skärmen. Mikrofon 1 (B. i figur 6) placerades på en stationär position i mitten av tunneln. Mikrofon 2 (D. i figur 6), som mätte ljudtrycksnivån på andra sidan skärmen, placerades på fyra olika positioner vertikal led: 10 cm, 20 cm, 30 cm och 40 cm från den övre bordskanten. Figur 6: Måttsatt mätuppställning i profil. Alla mått är i cm. 6

Ljudkällan placerades i mitten av kanalen med mynningen på kanalens golv på olika avstånd från kanalens början, riktad mot skärmen (A i figur 6). Ljudkällan emitterade vitt brus mellan frekvenserna 500 och 8000 Hz. Sju mätpositioner användes: 10 cm, 40 cm, 70 cm, 100 cm, 130 cm, 160 cm och 190 cm från ingången till kanalen. Dessa avstånd motsvarar 7 approximativa infallsvinklar för ljudet mot absorbenten, enligt figur 7. Se tabell 1 nedan. Mätposition L s [cm] θ s [ o ] 10 12.5 40 14.0 70 15.9 100 18.4 130 21.8 160 26.6 190 33.7 Tabell 1: Omvandling från mätpositionernas avstånd till vinkel. Figur 7: Relationen mellan källpositionen och infallsvinkeln θ s. Två mätuppställningar med kanaler av samma längd och olika bredd användes. I den smalare mätuppställningen placerades bordskivorna med 14 cm avstånd (se figur 8) och i den breda uppställningen placerades de med 50 cm avstånd (se figur 9). I den smalare kanalen förväntades vågutbredningen vara enbart 2-dimensionell för ljud med våglängder 1 2λ < 14cm, det vill säga för frekvenser under 1225 Hz eller tersbanden med mittfrekvensen 1000 Hz eller lägre. För den bredare kanalen förväntas 3-dimensionell utbredning för samtliga uppmätta tersband, varav den lägsta har mittfrekvensen 630 Hz. 7

(a) Smala uppsta llningen i verklighet. (b) CAD-modell av den smala uppsta llningen. Figur 8: Smala ma tuppsta llningen i verklighet och i CAD-modell. (a) Breda uppsta llningen i verklighet. (b) CAD-modell av den breda uppsta llningen. Figur 9: Breda ma tuppsta llningen i verklighet och i CAD-modell. Syftet med ma tuppsta llningen a r att ja mfo ra ljudtrycksniva n precis innan och efter absorbenten fo r att se hur absorbentprovernas inverkan a ndras med avseende pa ljudets infallsvinkel. Ljudtrycksniva erna fra n mikrofon 2s fyra positionerna anva ndes fo r att med medelva rdesbildning producera ett representativt va rde pa signalniva n pa den sidan av ska rmen, enligt formen nedan: 8

L 2,mean = 10 log( 10L2,pos1/10 + 10 L2,pos2/10 + 10 L2,pos3/10 + 10 L2,pos4/10 ) (8) 4 Endast en mätposition för mikrofon 1 användes då skillnaderna i avståndet från ljudkällan till alla potentiella mikrofonpositioner i vertikalled antogs vara försumbart. Differensen mellan ljudtrycksnivån före och efter skärmen för varje vinkelfall och absorbent kan då räknas ut: Förutsatt att L p = L 1 L 2,mean (9) L p 10 log p2 i p 2 r = 10 log R a (θ s ) 2 (10) där är θ s definieras enligt figur 7, så kan en praktisk absorptionkoefficient räknas ut med ekvation 2 som då kan omformuleras till α a (θ s ) = 1 R 2 a = 1 10 Lp/10 (11) Dessa värden praktiska värden på absorptionskoefficienten tar endast hänsyn till det ljud som reflekteras eftersom att endast detta mäts av mätmetoden. Trots detta är det intressant att jämföra dessa värden med de förväntade värden för ett lokalreagerande material som de beskrivna i figur 4. 3.1 Material Två absorbenter användes som mätobjekt. Absorbent 1 består av ett melaninskummaterial (se figur 10) som bland annat används för rörisolering. 9

Figur 10: Absorbent 1, melaminskum. Pa grund av att absorbent 1 a r av ett vekt material kra vdes montering av 3 mm i diameters tra pinnar pa absorbenten vid ma tningar i den breda ma tuppsta llningen. Absorbent 2 a r ett glasfibermaterial (se figur 11) som bland annat anva nds som takisolering. 10

(a) Absorbent 2 framifra n. (b) Absorbent 2 sidvy. Figur 11: Absorbent 2, glasfiberisolering. Fo r ba da dessa fanns absorbentkoefficienter uppma tta med impedansro rsmetoden tillga ngliga fo r tersbanden med mittfrekvens 125-2000 Hz (se figur 12). Figur 12: Absorbentfaktorer uppma tta med impedansro rsmetoden fo r de tva absorbentproverna. 11

4 Resultat Mätmedtoden gav tydliga reproducerbara mätvärden. Utifrån erhållna mätvärden från mätningen kunde L p och α s räknas ut för båda absorbenterna, båda mätuppställningar och samtliga uppmätta infallsvinklar. Mätvärdena för den brantaste vinklen (26, 6 redovisas inte i rapporten. Figur 13 visar att mätvärdena för denna vinkel är teoretiskt ickefysikaliska och bryter mot den tydliga trenden i de andra mätvärdena. Figur 13: Resultat med sista uppmätta vinkeln 26, 6. Uppmätt med den smala uppställningen och absorbent 1. 4.1 Skillnad mellan absorbent 1 och 2, 14 cm kanal Uträknade L p för båda absorbenterna i den smala mätuppställnignen redovisas nedan. 12

Figur 14: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för tersband med mittfrekvens 630 Hz, 793 Hz, 1000 Hz och 1259 Hz. Smal mätuppställning. För de fyra lägsta tersbanden är ljudnivåskillnaderna större för absorbent 2 och absorbent 1. För de flackare vinklarna är skillnaderna i värdena mellan de två absorbenterna mindre än för de brantare vinklar (figur 14). Figur 15: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för tersband med mittfrekvens 1587 Hz, 2000 Hz, 2519 Hz och 3174 Hz, smal mätuppställning. För tersbandet med mittfrekvens 1587 Hz är ljudnivårskillnaderna större för absorbent 2 än absorbent 1, likt resultaten i lägre tersband. Till skillnad från mätvärdena för de lägre terbanden är skillnaden i mätvärdena mellan absor- 13

benterna större för brantare vinklar (figur 15). För de restenade sex högre tersbanden är ljudtrycksskillnaderna för absorbent 1 och absorbent två väldigt lika. Ljudtrycksnivåskillnader för de tre högsta tersbanden finns bifogade i appendix. 4.2 Skillnad mellan absorbent 1 och 2, 50 cm kanal I resultaten från den breda mätuppställningen kunde liknande trender som från den smala kanalen observeras. Absorbent 2 gav större ljudnivåskillnader än absorbent 1 i de fyra lägsta tersbanden (figur 16). Figur 16: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för tersband med mittfrekvens 630 Hz, 793 Hz, 1000 Hz och 1259 Hz, bred mätuppställning. Värdena för tersbandet med mittfrekvensen 1259 Hz i (figur 16) avviker från andra tersband i sin trend. Värdena för de båda absorbenterna i det tersbandet följer ändå samma trend, och skillnaden mellan absorbenternas mätvärden är tydlig likt de lägre tersbanden. 14

Figur 17: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för tersband med mittfrekvensn 1587 Hz, 2000 Hz, 2519 Hz och 3174 Hz, bred mätuppställning. För mätvärdena i tersbandet med mittfrekvenerna 1587, 2000 och 2519 Hz observeras linkande trender som mätvärdena från samma tersband från den smala mätuppställningen (figur 17). I resultaten för högre terband än 2519 Hz är ljudnivåskillnaden större för absorbent 1 än absorbent 2. Ljudtrycksnivåskillnader för de tre högsta tersbanden finns bifogade i appendix. 4.3 Absorbent 1, 14 cm kanal Samma resultat som presenterades i 4.1 presenteras igen nedan med mätvärden från flera tersband och endast en av absorbenterna i varje graf. Eftersom trenderna i värdena från den smala mätuppställningen är desamma för de båda absorbenterna så redovisas endast mätvärden för absorbent 1. Motsvarande mätvärden för absorbent 2 finns bifogade i appendix. Mätvärden för tersband över 2519 Hz visas i appendix. 15

Figur 18: Absorbent 1, tersband med mittfrekvens 630 Hz, 793 Hz och 1000 Hz, smal uppställning. I mätvärden för tersbanden med mittfrekvenser 793 Hz och 1000 Hz finns en trend med stigande ljudnivåskillnader för brantare vinklar (figur 18). Mätvärdet θ s = 14 för 1000 Hz-bandet bryter mot den övergripande trenden. Figur 19: Absorbent 1, tersband med mittfrekvens 1259 Hz, 1587 Hz, 2000 Hz och 2519 Hz, smal uppställning. I de högre tersbanden (figur 19) kan samma observationer göras som för 1000 Hzbandet: uppåtgående trend för ökande vinkel samt brott mot den övergripande trenden vid vinkeln θ s = 14. 16

4.4 Absorbent 1, 50 cm kanal Samma resultat som presenterades i 4.2 presenteras igen nedan med mätvärden från flera tersband och endast en av absorbenterna i varje graf. Eftersom trenderna i värdena från den breda mätuppställningen är desamma för de båda absorbenterna så redovisas endast mätvärden för absorbent 1. Motsvarande mätvärden för absorbent 2 finns bifogade i appendix. Mätvärden för tersband över 2519 Hz visas i appendix. Figur 20: Absorbent 1, tersband med mittfrekvens 630 Hz, 793 Hz och 1000 Hz, bred uppställning. Jämfört med den smala uppställningen är trenderna i mätvärdena för tersbanden med mittfrekvens 630 Hz, 793 Hz och 1000 Hz inte lika tydliga. En trend med stigande ljudnivåskillnader för brantare vinklar är endast tydlig för 630 Hz-bandet (figur 20). 17

Figur 21: Absorbent 1, tersband med mittfrekvens 1259 Hz, 1587 Hz, 2000 Hz och 2519 Hz, bred uppställning. Mätvärdena för 1259-tersbandet visar inte på något tydligt samband mellan ljudnivåskillnad och vinkel. I mätvärdena för tersbanden med mittfrekvenserna 1587 Hz, 2000 Hz och 2519 Hz (figur 19) kan samma observationer göras som för 1000 Hz-bandet i den smala uppställningen (se 4.3): uppåtgående trend för ökande vinkel samt brott mot den övergripande trenden vid vinkeln θ s = 14. 4.5 Uppskattad absorption Den uppskattade praktiska absorptionen som räknades ut enligt formel 11 presenteras i figurerna nedan. Absorptionskoefficienterna för tersbanden över 1259 Hz redvisas endast i bilaga. 18

Figur 22: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 630 till 1259 Hz, smal uppställning. Figur 23: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 630 till 1259 Hz, bred uppställning. Grafen för 1259 Hzbandet har en annan skala på y-axeln än övriga grafer. Samma observationer kan göras för dessa värden som motsvarande ljudnivåskillnader. Den smala uppställningen ger tydligare och mer konsekventa trender. Absorptionskoefficienterna för första två vinklarna sticker ut från de andra för många av tersbanden. Ett undantag är att skillnaden mellan absorptionskoefficienterna för de båda absorbenterna inte ökar för brantare vinklar förutom 1000 Hz-bandet 19

mätt i den breda uppställningen. Absorptionskoefficienterna är överlag höga. 5 Diskussion 5.1 Mätresultatens tillförlitlighet Delar av resultatet följer förväntade trender, medan andra delar av resultatet visar på brister i mätuppställningen. För majoriteten av alla tersband ökar L p när vinkeln ökar, vilket stämmer överens med teorin. Denna trend är otydlig för de lägsta två tersbanden för båda mätuppställningarna, och är överlag mindre tydlig i den breda mätuppställningen än den smala. Mätvärden för de två lägsta frekvensbanden för den smala mätupställningen samt för samtliga mätvärden från den bredare mätuppställningen bedöms därför som mindre tillförlitliga. I tersbanden under 2000 Hz märks en tydlig skillnad ljudnivåskillnad för absorbent 1 och 2 i båda mätuppställningarna, se figurerna 14 till 17. Eftersom detta är förväntat från materialdata innebär detta att absorbenternas egenskaper påverkar mätvärdena i de tersbanden. I de högre tersbanden är däremot inte detta fallet, trots att skillnaden i absorption enligt impedansdatan inte borde vara mindre tydlig. För 1587 Hz tersbandet minskar skillnaden i ljudnivåskillnad för de båda absorenterna, vilket inte är ett förväntat beteende. Mätningarna för terbanden över 1259 Hz-bandet bedöms därför som mindre tillförlitliga. Att mätningarna för båda absorbenterna genomgående följer mönster för samma mätuppställning och tersband visar på att de tydligaste oregelbundenheter och avvikelser för specifika terband eller mätuppställningar inte är slumpmässiga utan konsekventa och reproducerbara. Från en majoritet av mätningarna syns oregelbundenheter i de två första vinkelvärdena som inte kan förklaras med någon annat än ett fel orsakat av mätuppställningen. Det är osäkert om det är första eller det andra vinkelvärdet som avviker från huvudtrenden. 5.2 Uträknade absorptionskoefficienters tillförlitlighet Jämfört med ett hypotetiskt lokalreagerande material som är perfekt absorberande vid 90 ljudinfall (se figur 24) är de uträknade absorptionskoefficienterna höga. Detta beror troligtvis på flera aspekter i hur absorptionen mäts. 20

Figur 24: Uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbentproverna för tersbandet med mittfrekvens 1259 Hz i den smala mätuppställningen. En möjlig anledning till de höga absorptionskoefficienterna är att en del av ljudet tar sig ut genom baksidan av provet. Enligt tidigare antaganden vid uträkning av absorptionskoefficienterna räknas allt detta ljud som absorberat ljud, vilket ger artificiellt höga värden. Värdena kan ändå, trots att detta antagande inte stämmer, vara mer representativa för vissa tillämpningar såsom undertak, där absorbenten inte installeras mot en stel yta. En annan anledning till de höga absorptionskoefficienterna kan vara att en del ljud antagligen reflekteras tillbaka mot högtalaren på grund av impedansskillnaden mellan luftrummet i kanalen och luftrummet i hålet mellan absorbentprovet och skärmen. Detta ger högre absorptionskoefficienter för alla vinklar, men bidraget varierar med frekvensen. Det är även möjligt att mikrofon 1 inte bara mäter det ljud som faller in mot absorbentprovet, utan även får avgörande bidrag från golvet, taköppningen och den avgränsande skärmen i kanalen. Detta ger en artificiellt högre p i, vilket även det leder till högre absorbtionskoefficienter. Detta bidrag kan variera både med vinkeln och med ljudets våglängd, då omgivningens reflektiva egenskaper är beroende av dessa båda faktorer. Inga slutsatser kring absorbentprovernas egenskaper kunde dras, då absorptionskoefficientvärdena överlag bedömdes vara för osäkra. 5.3 Felkällor Trots svårigheter att härleda de direkta felkällorna till avvikelserna i resultatet finns ett antal tydliga förbättringsområden i mätuppställningen. 21

5.3.1 Felkällor relaterade till skärmen För att säkerställa att inte ljud läcker på sidorna om bör en bättre tätning mellan kanalvägg och skärm göras. På så sätt kan störningsbidraget från ljud som inte träffar absorbentprovet till mikrofon 2 minimeras. Syftet med mikrofon 1 är att försöka mäta ljudtrycksnivån innan ljudet träffar absorbenten som endast kommer från ljudkällan. Men om skärmen och materialet i botten av kanalen inte absorberar större delen av ljudet som når dem kommer en del ljud att reflekteras ge ett bidrag till ljudtrycksnivån uppmätt med mikrofon 1. De frekvensberoende absorptionsgenskaperna hos dessa material kommer därför ge ett olika tillskott till mätvärdet beroende på vilket frekvensintervall som mäts. Av den anledningen bör mer absorberande material väljas för både skärm och kanalgolv. Ett problem med mätuppställningen är att öppningen mellan skärmens ovansida och absorbentprovet i sig har starkt reflekterande egenskaper då den plötsliga areaändringen innebär en impedansskillnad mellan första halvan av kanalen, öppningen och andra halvan av kanalen. Impedansskillnaden förväntas vara större för lägre frekvenser. Detta problem är svårt att göra något åt för mätuppställningen som den är utformad. Kanalens ovansida har reflekterande egenskaper på grund av impedansskillnaden mellan insidan av kanalen och rummet utanför kanalen. För att minska reflexer från kanalens ovansida skulle ett mycket absorberande material kunna placeras ovanpå kanalen längs med hela kanalens längd, med undantag från där absorbentprovet ligger. 5.3.2 Felkällor relaterade till kanalens väggar Bordsskivorna var inte helt raka, och inte heller helt parallella. Det är möjligt att skarvarna mellan bordsskivorna leder till reflexer. Konsekvensen av alla dessa geometriska oregelbundenheter blir möjligen att ljudfältet lokalt skiljer sig mycket mellan olika punkter i samma tvärsnitt. Effekterna förväntas påverka högfrekvent ljud i högre grad än lågfrekvent ljud. För att minimera effekterna skulle man kunna använda rakare skivor, installera dem noggrannare och täta springorna mellan dem. Längre skivstycken skulle också kunna hjälpa då detta skulle innebära färre skarvar. Ett alternativt sätt att minska reflektionerna ännu mer i kanalen skulle kunna vara att ersätta borden med absorberande skivor eller klä bordsväggarna med absorberande material. Ett problem som kan uppstå med denna uppställningen är att ljudnivåerna generellt blir lägre, vilket gör metoden känslig för störljud. 22

5.3.3 Felkällor relaterade högtalarens positioner En möjlig förklaring varför de två flackaste vinklarna ger oregelbundna mätvärden skulle kunna vara att högtalarmynningen är nära kanalens inlopp. Om kanalen förlängdes på inloppsidan skulle ljudnivåskillnad för samma vinklar kunna mätas utan att högtalarmynninen är i närheten av inloppet. Felet i värdet från den brantaste vinkeln skulle kunna förklaras med att högtalaren är så nära mikrofon 1 att mikrofonen inte längre får ett representativt värde på ljudet som faller in mot absorbenten. Om hela mätkanalen var högre skulle mätningar av brantare vinklar kunna genomföras utan att högtalarmynningen behöver flyttas fram så långt mot mikrofon 1. 5.3.4 Felkällor relaterade till mikrofonernas positioner Att medelvärdesbilda över flera mikrofonpositioner skulle kunna göras öven för mikrofon 1 i syfte att att öka säkerheten mot oväntade oregelbundenheter i ljudfältet på högtalarsidan av mätupställningen. 5.4 Vidare undersökningar De avvikande resultaten är svåra att förklara med den data som finns tillgänglig. För att kartlägga vilka delar av mätuppställningen som påverkar vilka delar i resultatet bör mätningen upprepas med ändringar i mätuppställningen istället för att att byta asorbentprov. Följande aspekter skulle kunna varieras: Bredden på kanalen (fler varianter än två) Material i kanalens golv Material i kanalens tak Material på kanalens väggar Material, tjocklek och höjd på skärmen Kanalens längd och höjd Material i kanalens tak Material i kanalens tak Avstånd mellan mikrofonerna och skärmen Det bör även undersökas huruvida en frifältsmätning även utan kanalväggar i det ekofria rummet är praktiskt möjligt, då det vore fördelaktigt att koppla bort kanalens inverkan på mätmetoden helt och hållet. 23

6 Slutsats Mätmetoden gav tydliga och reproducerbara resultat, och samtliga oregelbundenheter i mätvärdena bedöms kunna spåras i olika delar av mätuppställningen. Vid analys av resultaten måste slutsatsen dras att mätmetoden som den utfördes i detta arbete vid majoriteten av mätningarna inte gav tillförlitliga eller tillämpningsbara resultat vid utvärderning av materialens absorberande egenskaper. Generellt var de uträknade absorptionskoefficienterna från samtliga mätningar väldigt stora jämfört med teoretiska värden. Metoden bedömdes vara mest tillförlitlig med den smala kanalen för tersbanden med mittfrekvens 793 Hz, 1000 Hz och 1259 Hz och för vinklar mellan 16 och 26, 6 eftersom dessa gav resultat som både visade på absorbenternas individuella egenskaper och gav ett rimligt samband mellan vinkel och absorption. Ytterligare undersökningar av mätuppställningen bör göras där samtliga element i uppställningen ändras en och en för att få full förståelse deras påverkan på resultatet. Referenser [1] H P Wallin et al. Ljud och vibrationer. KTH Farkost och flyg/marcus Wallenberg Laboratoriet, 2017. [2] ISO 354, Acoustics Measurement of sound absorption in a reverberation room. ISO, 2003. [3] Malcolm J. Crocker et Jorge P. Arenas. Handbook of Noise and Vibration Contro. John Wiley et Sons, In, 2007. Kap. 57. 24

7 Appendix 7.1 Absorbent 1, 14 cm kanal Figur 25: Absorbent 1, smal uppställning. 7.2 Absorbent 1, 50 cm kanal Figur 26: Absorbent 1, bred uppställning. 25

7.3 Absorbent 2, 14 cm kanal Figur 27: Absorbent 2, smal uppställning. Figur 28: Absorbent 2, smal uppställning. 26

Figur 29: Absorbent 2, smal uppställning. 7.4 Absorbent 2, 50 cm kanal Figur 30: Absorbent 2, bred uppställning. 27

Figur 31: Absorbent 2, bred uppställning. Figur 32: Absorbent 2, bred uppställning. 28

7.5 Skillnaden mellan absorbent 1 och absorbent 2, 14 cm kanal Figur 33: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för oktavbanden 4000Hz, 5039Hz och 9349Hz. 7.6 Skillnaden mellan absorbent 1 och absorbent 2, 14 cm kanal Figur 34: Skillnaden mellan absorbent 1 och 2 för oktavbanden 4000Hz, 5039Hz och 9349Hz. 29

7.7 Skillnaden i absorptionskoefficient mellan absorbent 1 och 2, 14 cm kanal Figur 35: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 1587 till 3174 Hz, smal uppställning. Figur 36: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 4000 till 6349 Hz, smal uppställning. 30

7.8 Skillnaden i absorptionskoefficient mellan absorbent 1 och 2, 50 cm kanal Figur 37: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 1587 till 3174 Hz, bred uppställning. Figur 38: uträknade absorptionskoefficienter för båda absorbenterna i tersbanden med mittfrekvens 4000 till 6349 Hz, bred uppställning. 31