Extramaterial till Start Matematik

EXTRAMATERIAL Extramaterial till Start Matematik Detta material innehåller diagnoser och facit till alla kapitel. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 1 70

Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Kapitel 1 Siffror och heltal... 5 Diagnos... 6 Facit till diagnos... 8 Kapitel 2 klockan och tid... 9 Diagnos... 10 Facit till diagnos... 12 Kapitel 3 addition och subtraktion... 13 Diagnos... 14 Facit till diagnos... 16 Kapitel 4 problemlösning 1... 18 Diagnos... 19 Facit till diagnos... 21 Kapitel 5 multiplikation och division... 22 Diagnos... 23 Facit till diagnos... 25 Kapitel 6 problemlösning 2... 27 Diagnos... 28 Facit till diagnos... 30 Kapitel 7 massa, längd och volym... 31 Diagnos... 32 Facit till diagnos... 34 Kapitel 8 tal i bråkform... 35 Diagnos... 36 Facit till diagnos... 39 Kapitel 9 tal i decimalform... 40 Diagnos... 41 Facit till diagnos... 43 Kapitel 10 problemlösning 3... 44 Diagnos utan miniräknare... 45 Diagnos med miniräknare... 47 Facit till diagnos... 49 Kapitel 11 tvådimensionella figurer... 50 Diagnos... 51 Facit till diagnos... 53 Kapitel 12 omkrets och area... 54 Diagnos... 55 Facit till diagnos... 57 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 2 70

Kapitel 13 tredimensionella figurer... 58 Diagnos... 59 Facit till diagnos... 60 Kapitel 14 koordinatsystem och grafer... 61 Diagnos... 62 Facit till diagnos... 63 Kapitel 15 diagram... 64 Diagnos... 65 Facit till diagnos... 67 Kapitel 16 lägesmått och spridningsmått... 68 Diagnos... 69 Facit till diagnos... 70 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 3 70

Introduktion Centralt innehåll Talar om vilken del av det centrala innehållet som det gäller. I det här fallet Algebra. A_1-3_I Talar om vilka årskurser som det centrala innehållet kommer ifrån. I det här fallet årskurs 1-3. Talar om vilket nummer i ordningen av den delen det är. I det här fallet nummer 1 under Algebra. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 4 70

Kapitel 1 Siffror och heltal Centralt innehåll T_1-3_I: Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. T_1-3_IV: Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. T_7-9_I: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. A_1-3_II: Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 5 70

Diagnos Namn: 1. Skriva talen med symboler a. sextionio: b. minus fyrtio: 2. Skriv talen med ord a. - 128: b. 3 770: 3. Skriv talen som pilarna pekar på: a. b. 4. Markera ut talen med pilar på tallinjen a. 29 b. -14 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 6 70

5. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. 0-3 -12 15 5 Minst Störst 6. Skriv ordningstalen med symboler a. tjugosjätte: b. elfte: 7. Skriv ordningstalen med ord a. 12:e b. 22:a 8. Skriv datumen med ord a. 1492-08-03 b. 1523-06-06 9. Skriv datumen på två andra sätt a. Tjugofjärde december nittonhundraåttiotre b. Sextonde september trettonhundrasjuttio Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 7 70

Lycka till! 10. Skriv talen som saknas i talföljderna. -20-15 -5 0 Facit till diagnos 1.a. 69 b. -40 2.a. minus etthundratjugoåtta b. tretusen sjuhundrasjuttio 3.a. 170 b. 620 4. 5. -12, -3, 0, 5, 15 6.a. 26:e b. 11:e 7.a. tolfte b. tjugoandra 8.a. tredje augusti fjortonhundranittiotvå b. sjätte juni femtonhundratjugotre 9.a. 24 december 1983; 1983-12-24 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 8 70

b. 16 september 1370; 1370-09-16 10-25 -20-15 _-10_ -5 0 Kapitel 2 klockan och tid Centralt innehåll G_1-3_V: Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. G_4-6_V: Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 9 70

Diagnos Namn: 1. Hur mycket är klockan? a. Med ord: b. Digitalt (morgon): c. Digitalt (kväll): 2. Rita in klockslaget analogt a. halv elva b. 18.23 3. Hur lång tid har det gått a. Från: 19.38 Till: 23.00 b. Från: 21.20 Till: 05.10 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 10 70

4. Vilket tal saknas a. 2 kvartar: min b. 1 kvartal: månader c. 3 dygn: timmar d. 150 s: min 5. Skriv som veckor och dygn a. 16 dygn= veckor och dygn b. 63 dygn= veckor och dygn 6. Skriv som minuter och sekunder a. 230 s= min och s b. 130 s= min och s Lycka till! Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 11 70

Facit till diagnos 1.a. fem över sju b. 07.05 c. 19.05 2.a. b. 3.a. 3 h, 22 min b. 7 h, 50 min 4.a. 2 kvartar: 30 min b. 1 kvartal: 3 månader c. 3 dygn: 72 timmar d. 150 s: 2,5 min 5.a. 16 dygn= 2 veckor och 2 dygn b. 63 dygn= 9 veckor och 0 dygn 6.a. 230 s= 3 min och 50 s b. 130 s= 2 min och 10 s Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 12 70

Kapitel 3 addition och subtraktion Centralt innehåll T_1-3_I: Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. T_1-3_II: Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. T_1-3_VI: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. T_4-6_II: Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. T_4-6_V: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_7-9_I: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. A_1-3_I: Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 13 70

Diagnos Namn: 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. 25 + 4 = 29 2. Skriv rätt ord i rätt ruta. 19-8 = 11 3. Beräkna med huvudräkning a. 487 + 9 = b. 64 18 = c. 34 + 89 = d. 590 38 = e. 3 785 + 310 = f. 5 412 209 = 4. Vilket tal saknas? a. 85 + = 94 b. 18 = 118 c. 4 709 + = 4 804 d. 541 = 485 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 14 70

5. Vad är siffran 7 i talet? a. 7 b. 71 c. 5 723 6. Beräkna med algoritm a. 7 487 + 2 803 b. 7 487 2 803 c. 4 345 + 648 d. 4 345 648 till! Lycka Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 15 70

Facit till diagnos 1. TERM TERM SUMMA 25 + 4 = 29 ADDITIONSTECKEN LIKHETSTECKEN 2. TERM TERM 19-8 = 11 DIFFERENS SUBTRAKTIONSTECKEN LIKHETSTECKEN 3.a. 487 + 9 = 496 b. 64 18 = 46 c. 34 + 89 = 123 d. 590 38 = 552 e. 3 785 + 310 = 4 095 f. 5 412 209 = 5 203 4. a. 85 + _9_ = 94 b. _136_ 18 = 118 c. 4 709 + _95_ = 4 804 d. 541 _56 = 485 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 16 70

5.a. Entalssiffra b. Tiotalssiffra c. Hundratalssiffra 6. a. 10 290 b. 4 684 c. 4 993 d. 3 697 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 17 70

Kapitel 4 problemlösning 1 Centralt innehåll T_1-3_IV: Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. T_1-3_V: De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. T_1-3_VI: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_1-3_VII: Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. T_4-6_V: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_4-6_VI: Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. T_7-9_I: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. A_1-3_I: Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. P_1-3_I: Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. P_1-3_II: Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. P_4-6_I: Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 18 70

Diagnos Namn: 1. Ett par skor kostar 899 kr. Frida vill köpa skorna, men hon har bara 750 kr. Hur mycket pengar saknas? 2. Samir och Johan är ute och spelar basket. Johan gör 36 poäng och Samir 48 poäng. a. Hur många poäng gör de ihop? b. Hur mycket mer poäng gör Samir än Johan? 3. Temperaturen ute är 5 C och minskar med 8 C. Hur många grader blir det? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 19 70

4. Temperaturen ute är -15 C och ökar med 8 C. Hur många grader blir det? 5. Greta och Oskar letar mynt. Tillsammans hittar de 156 stycken. Greta hittar 87 av dessa. a. Hur många mynt hittar Oskar? b. Hur många fler hittar Greta än Oskar? 6. En boll kostar 119 kr och ett fotbollsmål kostar 499 kr. a. Hur mycket kostar de tillsammans? b. Hur mycket mer kostar fotbollsmålet än bollen? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 20 70

till! Lycka Facit till diagnos 1. 899 750 = 149 kr 2.a. 36 + 48 = 84 poäng b. 48 36 = 12 poäng 3. 5 8 = -3 C 4. -15 + 8 = -7 C 5.a. 156 87 = 69 st b. 87 69 = 18 st 6.a. 119 + 499 = 618 kr b. 499 119 = 380 kr Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 21 70

Kapitel 5 multiplikation och division Centralt innehåll T_1-3_I: Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. T_1-3_II: Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. T_1-3_VI: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. T_4-6_II: Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. T_4-6_V: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_7-9_I: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. A_1-3_I: Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 22 70

Diagnos Namn: 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. 8 4 = 32 2. Skriv rätt ord i rätt ruta. 40 / 8 = 5 3. Beräkna med huvudräkning a. 17 5 = b. 64 / 8 = c. 4 9 = d. 32 / 8 = e. 25 4 = f. 36 / 12 = 4. Beräkna med huvudräkning a. 100 9 = b. 60 / 10 = c. 10 89 = Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 23 70

d. 500 / 100 = e. 100 31 = f. 540 / 10 = 5. Beräkna med algoritm a. 48 8 b. 486 / 3 c. 5 648 d. 4084 / 4 Lycka till! Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 24 70

Facit till diagnos 1. FAKTOR FAKTOR PRODUKT 8 4 = 32 MULTIPLIKATIONSTECKEN LIKHETSTECKEN 2. TÄLJARE NÄMNARE 40 / 8 = 5 KVOT DIVISIONSTECKEN LIKHETSTECKEN 3.a. 17 5 = 85 b. 64 / 8 = 8 c. 4 9 = 36 d. 32 / 8 = 3 e. 25 4 = 100 f. 36 / 12 = 3 4.a. 100 9 = 900 b. 60 / 10 = 6 c. 10 89 = 890 d. 500 / 100 = 5 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 25 70

e. 100 31 = 3 100 f. 540 / 10 = 54 5.a. 384 b. 162 c. 3 240 d. 1 021 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 26 70

Kapitel 6 problemlösning 2 Centralt innehåll T_1-3_IV: Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. T_1-3_V: De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. T_1-3_VI: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_1-3_VII: Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. T_4-6_V: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_4-6_VI: Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. T_7-9_I: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. SF_1-3_I: Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. P_1-3_I: Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. P_1-3_II: Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. P_4-6_I: Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 27 70

Diagnos Namn: 1. En godispåse kostar 45 kr. Hur mycket kostar 10 stycken? 2. Filip väger 94 kg. Malva väger hälften så mycket. Hur mycket väger Malva? 3. Cecilia arbetar 8 timmar och får 736 kr. Hur mycket tjänar hon varje timme 4. Hur många timmar går det på två veckor? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 28 70

5. Juan har 1 566 kr. Han ska dela upp det på nio personer så att alla får lika mycket. Hur många kronor blir det till varje person? 6. Charlotte cyklar 9 km på 30 minuter. Hur långt hinner hon på tre timmar? 7. Beräkna värdet av de numeriska uttrycken. a. 15 4 3 b. 32 2 3 + 70 4 7 8. Beräkna värdet av det numeriska uttrycket: 800 + 5 5 381/3 Lycka till! Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 29 70

Facit till diagnos 1. 450 kr 2. 47 kg 3. 92 km/h 4. 336 timmar 5. 174 kr 6. 54 km 7.a. 3 b. 12 8. 698 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 30 70

Kapitel 7 massa, längd och volym Centralt innehåll G_1-3_V: Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. G_4-6_V: Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 31 70

Diagnos Namn: 1. Vilka tal saknas? a. 5 hg = g b. 3 l = dl c. 56 cm = mm d. 4 m = dm 2. Vilka tal saknas? a. 340 cl = dl b. 5 kg = hg c. 20 dm = m d. 5 hg = kg 3. Vilka tal saknas? a. 100 cm = m b. 200 cl = l c. 2,5 hg = g d. 50 dl = cl 4. Vilka tal saknas? a. 6 cm = mm b. 5 ton = kg c. 60 cl = dl d. 500 g = kg Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 32 70

Lycka till! Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 33 70

Facit till diagnos 1.a. 5 hg = 500_ g b. 3 l = 30 dl c. 56 cm = 560 mm d. 4 m = 40 dm 2.a. 340 cl = 34 dl b. 5 kg = 50_ hg c. 20 dm = 2 m d. 5 hg = 0,5_ kg 3.a. 100 cm = 1 m b. 200 cl = 2 l c. 2,5 hg = 250 g d. 50 dl = 500 cl 4.a. 6 cm = 60 mm b. 5 ton = 5 000 kg c. 60 cl = 6 dl d. 500 g = 0,5 kg Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 34 70

Kapitel 8 tal i bråkform Centralt innehåll T_1-3_III: Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. A_1-3_I: Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 35 70

Diagnos Namn: 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. 3/4 3 4 2. Skriv talen med ord. a. 4/5 b. 5 8 c. 1/4 d. 2 3 3. Skriv talen med symboler a. Fyra sjättedelar b. Femton hundradelar c. Sex tiondelar d. Tre sjundedelar 4. Hur stor del av figuren är färgad. Svara med ord och symboler. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 36 70

5. Rita figurer och färga andelarna. a. 3/5 b. En fjärdedel 6. Skriv talen i storleksordning. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 37 70

1 8 2 4 5 100 2 5 Minst Störst 7. Beräkna och rita bilder till beräkningarna. a. 1/4 + 2/4 b. 4/2 3/4 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 38 70

Facit till diagnos 1. TÄLJARE NÄMNARE TÄLJARE 3/4 3 4 BRÅKSTRECK BRÅKSTRECK NÄMNARE 2.a. 4/5 fyra femtedelar b. 5 8 fem åttondelar c. 1/4 en fjärdedel d. 2 3 två tredjedelar 3.a. Fyra sjättedelar 4 6 b. Femton hundradelar 15 100 c. Sex tiondelar 6 10 d. Tre sjundedelar 3 7 4. Tre åttondelar; 3 8 5.a. Korrekt ritad figur som illustrerar 3/5 b. Korrekt ritad figur som illustrerar 1/4 6. 5 100 ; 1 8 ; 2 5 ; 2 4 7.a Korrekt svar samt ritad figur över beräkningen. b. Korrekt svar samt ritad figur över beräkningen. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 39 70

Kapitel 9 tal i decimalform Centralt innehåll T_1-3_III: Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. T_4-6_II: Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. T_4-6_V: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. T_7-9_IV: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. A_1-3_I: Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. A_1-3_II: Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. A_4-6_IV: Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 40 70

Diagnos Namn: 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. 5,692 2. Vilket är talet? a. Talet består av tre ental, nio tiondelar och fyra tusendelar b. Talet består av noll ental, åtta tiondelar och fem hundradelar 3. Skriv talet i både bråkform och decimalform. a. Sex tiondelar b. Fyra hundradelar c. Femton tusendelar 4. Skriv talen i storleksordning. 0,06 0,56 0,566 0,7 0,01 Minst Störst Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 41 70

5. Beräkna med algoritm a. 74,87 + 2,83 b. 7 487 280,3 c. 43,45 + 64,8 d. 434,5 6,48 6. Lycka till! Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 42 70

Facit till diagnos 1. ENTAL TIONDEL 5,692 TUSENDEL DECIMALKOMMA HUNDRADEL 2.a. 3,904 b. 0,85 3.a.6/10 ; 0,6 b. 4/100 ; 0,04 c. 15/1000 ; 0,015 4. 0,01 ; 0,06 ; 0,56 ; 0,566 ; 0,7 5.a. 77,7 b. 7 206,7 c. 108,5 d. 428,02 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 43 70

Kapitel 10 problemlösning 3 Centralt innehåll T_4-6_I: Rationella tal och deras egenskaper. T_4-6_II: Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. T_4-6_III: Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. T_4-6_IV: Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform. T_7-9_IV: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. SF_4-6_I: Proportionalitet och procent samt deras samband. SF_7-9_I: Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. P_4-6_I: Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. P_7-9_II: Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 44 70

Diagnos utan miniräknare Namn: 1. Hur stor andel av figuren är färgad? Svara i bråkform, decimalform och procentform. 2. Hur stor andel av figurerna är kvadrater? Svara i bråkform, decimalform och procentform. 3. Visa med två olika bilder att en hel kan delas i 20% och 80%. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 45 70

4. Hur mycket är, a. 3/4 av 1 000 kr? b. 5 % av 500 m? 5. Avrunda talen till närmsta ental a. 67,5 b. 4,62 6. Avrunda talen till närmsta tiondel a. 25,634 b. 4,555 7. Avrunda till närmsta tiotal a. 27,69 b. 5,6 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 46 70

Lycka till! Diagnos med miniräknare 8. Hur många procent är 34 m av 60 m? Avrunda till hela procent. 9. Hur många procent är 15 kr av 72 kr? Avrunda till hela tiondels procent. 10. Eleven Jonas väger 45 kg och hans lärare väger 85 kg. Hur många procent av sin lärares vikt väger Jonas? Avrunda till hela procent. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 47 70

11. Robin och hans bror Johan ska städa sina rum. Robin städar sitt rum på 30 minuter. Johan städar sitt rum på 80% av tiden. Hur lång tid tar det för Johan att städa sitt rum? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 48 70

Facit till diagnos 1. 2/5 = 0,4 = 40 % 2. 3/5 = 0,6 = 60 % 3. Visar korrekt bild över 20 % och 80 %. 4.a. 750 kr b. 25 m 5.a. 68 b. 5 6.a. 25,6 b. 4,6 7.a. 30 b. 10 8. 57 % 9. 20,8 % 10. 53 % 11. 24 minuter Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 49 70

Kapitel 11 tvådimensionella figurer Centralt innehåll G_1-3_II: Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. G_1-3_V: Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. G_4-6_I: Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. G_4-6_II: Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. G_4-6_V: Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. G_7-9_II: Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 50 70

Diagnos Namn: 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. 2. Rita figurerna. a. En cirkel med radien 2 cm. b. En parallellogram med bas 6 cm och höjden 2 cm. 3. Uppskatta hur stora vinkeln är. Mät den sedan a. Uppskattat värde: b. Uppmätt värde: Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 51 70

4. Vilken vinkel är Rät: Spetsig: Trubbig: A B C 5. Hur stor är vinkeln v? v 50⁰ Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 52 70

Facit till diagnos 1. Skriv rätt ord i rätt ruta. HÖRN SIDA EN TRIANGEL BAS 2. Se elevens bild 3. a. Uppskattat b. 45⁰ 4. Rät: B, Spetsig: C, Trubbig: A 5. 40⁰ Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 53 70

Kapitel 12 omkrets och area Centralt innehåll G_4-6_V: Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. G_7-9_I: Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. G_7-9_II: Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. G_7-9_IV: Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 54 70

Diagnos Namn: a. 1. Mät och beräkna trianglarnas omkrets 2. Mät och beräkna parallellogrammens omkrets 3. Rita en kvadrat med omkretsen 16 cm 4. Mät och beräkna rektangelns area Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 55 70

5. Rita en rektangel med arean 10cm 2 6. Rita en triangel med arean 10 cm 2 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 56 70

Facit till diagnos 1. a. ca 12,5 cm b. ca 16,8 cm 2. Omkrets 10,8 cm 3. Se elevens bild 4. Area: 3 x 1,8 cm = 5,4 cm 2 5. Se elevens bild 6. Se elevens bild Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 57 70

Kapitel 13 tredimensionella figurer Centralt innehåll G_4-6_V: Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. G_7-9_I: Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. G_7-9_IV: Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 58 70

Diagnos Namn: 1. Beräkna volymen på a. En kub med sidan 3 cm b. Ett rätblock cm c. en pyramid 6 d. Ett prisma 5 4 5 B = 9 cm 2 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 59 70

Facit till diagnos 1. 27 cm 3 2. 120 cm 3 3. 40 cm 3 4. 45 cm 3 Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 60 70

Kapitel 14 koordinatsystem och grafer Centralt innehåll SF_4-6_II: Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. SF_4-6_III: Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 61 70

Diagnos Namn: 1. Rita ett koordinatsystem. Gradera koordinataxlarna från 5 till-5. Markera punkterna i koordinatsystemet A: (1; -2) B: (-2; -3) C: (-4; 0) D: (3; 1) 2. Grafen visar hur kostnaden för potatis beror av vikten a. Hur mycket kostar 6 kg potatis? b. Hur många kilo potatis får du för 40 kr? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 62 70

Facit till diagnos 1. Se elevens koordinatsystem 2. a. ca 25 kr b. lite mer än 9 kg Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 63 70

Kapitel 15 diagram Centralt innehåll SS_1-3_II: Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. SS_4-6_III: Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. SS_7-9_III: Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 64 70

Diagnos Namn: 1. 26 st fotbollsspelare fick frågan Hur många mål har du gjort denna säsong?. Frekvenstabellen visar resultatet av undersökningen. Visa resultatet i ett stolpdiagram. Antal mål Frekvens 0 7 1 5 2 5 3 4 4 3 5 2 2. Tjugo personer fick frågan Vilken är din favoritfärg?. Frekvenstabellen visar fördelningarna av svaren. a. Visa fördelningen i ett cirkeldiagram b. Hur många personer har blå om favoritfärg? Favoritfärg Relativ frekvens Grön 25 % Röd 25 % Blå 50 % Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 65 70

Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 66 70

Facit till diagnos 1. Se elevensstolpdiagram. Frekvensen på y-axeln, personer på x- axeln 2. a. Se elevens cirkeldiagram b.10 st Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 67 70

Kapitel 16 lägesmått och spridningsmått Centralt innehåll SS_4-6_IV: Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. SS_7-9_III: Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 68 70

Diagnos Namn: 1. Eleverna i en klass hade ett läxförhör i matematik. Här syns antalet rätt som de fjorton eleverna hade. 10, 8, 8, 8, 10, 5, 7, 6, 10, 9, 8, 9, 8, 6 a. Vilket är typvärdet för antalet rätt? b. Vilken är medianen av antalet rätt? c. Vilket är medelvärdet av antalet rätt? d. Vilken är variationsbredden för antalet rätt? Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 69 70

Facit till diagnos 1. a. Typvärdet är 8 poäng b. Medianen är (8 + 8)/2 = 8 poäng c. Medelvärdet är 112/14 = 8 poäng d. Variationsbredden är 5 poäng Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 70 70