Björn Ekenstam 19/9 2003 Telekommunikation TDV hösten 2003 Laboration 2 - Modulering I denna laboration skall vi Tillämpa MATLAB för att studera några olika Digitalt modulerade signaler Visa dessa signaler i tids- och frekvensplanet Uppgift 1 Undersökning av ASK-signal. En ASK-modulerad bärvåg ( Amplitude Shift Keying ) kan sen ut så här i tidsplanet: Bitsekvens: 1 1 0 1 0 1 En 1:a innebär att bärvågen ligger på under hela bit-tiden, medan en 0:a stryper bärvågen. Skriv en MATLAB-funktion ask(f c, f s, N bit, T bit, Bitseq) Som plottar en ASK-signal i tids- och frekvensplan. Parametrar: f c f s N bit T bit Bitseq Bärvågsfrekvens [Hz] Samplingsfrekvens [Hz] Antal bitar Tiden för 1 bit Bitmönstret, slumpa med t.ex rand
Redovisa 1. MATLAB-kod. 2. Resultatet efter exekvering av ask(10,200,1000,0.25, egen Bitseq) 3. Hur stor är huvudlobens bredd i relation till bit-frekvensen? Frekvens Huvudlob Uppgift 2 Undersökning av FSK-signal En FSK-modulerad bärvåg ( Frequency Shift Keying ) ( Används t.ex i Bluetooth ) kan sen ut så här i tidsplanet: Bitsekvens: 0 1 0 1 1 En 1:a innebär att under bittiden är signalens frekvens lika med bärvågens + en frekvensoffset ( delta_f ) medan medan en 0:a representeras av bärvågsfrekvens delta_f)
Skriv en MATLAB-funktion fsk(f c,delta_f, f s, N bit, T bit, Bitseq) Som plottar en FSK-signal i tids- och frekvensplan. Parametrar: f c delta_f f s N bit T bit Bitseq Bärvågsfrekvens [Hz] Offset [Hz] Samplingsfrekvens [Hz] Antal bitar Tiden för 1 bit Bitmönstret, slumpa med t.ex rand Redovisa 1. MATLAB-kod. 2. Resultatet efter exekvering av fsk(10,2,200,1000,0.5, egen Bitseq) 3. Hur stor är huvudlobens bredd i relation till bit-frekvensen?
Uppgift 3 Undersökning av PSK-signal. PSK eller Phase Shift Keying är en typ av digital bärvågsmodulation, där bärvågens fasläge bestäms av den digitala informationen. Låt oss anta att den omodulerade bärvågen kan tecknas: sc( = cos(2πf Vidare den modulerade bärvågen: s C ( = cos(2πf t + a( π ) Obs att detta uttryck gäller under 1 bit-tid! a( = 0 för informationsbit = 0 a( = 1 för informationsbit = 1 C Detta innebär att en 0:a ej påverkar bärvågens fas, medan en 1:a skiftar bärvågens fas π eller 180 0. För t.ex bitföljden 0 0 1 0 1 ser s( ut så här Digitala data a( Av data modulerad bärvåg s( Fassprång π här
En vanlig variant av PSK är QPSK ( Quadrature Phase Shift Kying ) som arbetar med 2 bärvågor 90 0 fasförskjutna. sin( 2πf C b0 b2... bit-tid 2T bit Q-komponent b0 b1 b2 b3... bit-tid T bit QPSKsignalen b1 b3... bit-tid T bit I-komponent cos( 2πf C f C är bärvågens frekvens. Inkommande bitström: b0, b1, b2, b3,... med bit-tid T bit, delas upp i 2 parallella strömmar, med bit-tiden 2 T bit. enligt. figuren. Den digitala informationen ( b0, b1, b2,... ) är kodad så här: 1 +1, och 0-1 Bitströmmarna modulerar var sin bärvåg, symbolen motsvarar ren multiplikation. QPSK-systemet arbetar alltså med 4 symboler, 00, 01, 10, 11. Detta kan grafiskt åskådliggöras så här Q 10 11 I 00 01
Redovisa 1. Antag att bithastigheten är 1 Mbit/s i ett QPSK-system. Hur stor är då symbolhastigheten? 2. Skriv ett MATLAB-program som 1. Generar en slumpmässig följd av 0:or och 1:or. Normalisera bit-tiden T bit = 1 och ta med åtminstone 1000 bitar 2. Låter dessa data QPSK-modulera en bärvåg, var frekvens f C kan sättas till t.ex 10. 3. Beräknar och plotta spektrum för dels bitföljden och dels den modulerade bärvågen. 4. Frivillig uppgift: Visa att en QPSK-signal kan demoduleras och avkodas genom att man multiplicera den med likadana bärvågor som på sändarsidan. Se figur nedan. sin( 2πf C Q-komponent b0 b2... bit-tid 2T bit QPSKsignalen I-komponent b1 b3... bit-tid T bit cos( 2πf C QPSK-demodulator