ÄKERHETAVTÅND I BILKÖER En studie i bilars stoppavstånd Foad aliba Bassam Ruwaida Hassan hafai Hajer Mohsen Ali Mekanik G118 den 7 februari 8
AMMANFATTNING Projektet utgångspunkt har varit att svara på främst tre frågor. Vilka faktorer påverkar en bromssträcka, hur kan man räkna ut bromssträckan för ett fordon och vilket avstånd behövs för en säker inbromsning? Då projektet främst varit ett teoretiskt projekt har inga större experiment utförts utan alla delsvar byggs på fakta och logiskt tänkande. Vad gruppen slutligen kom fram till var att en bils bromssträcka kan delas in i tre delar; reaktionstid, responstid och bromstid. Dessa tre tillsammans ger upphov till bilens totala bromssträcka. En intressant punkt var att gruppen kom fram till att bästa avståndet mellan två bilar är, inget avstånd alls, vid inbromsning skulle då all den kinetiska energin dämpas mellan de två bilarna och de skulle fungera som en enda stor kropp. INLEDNING Många förare underskattar ganska grovt tiden det tar att få stopp på en bil. Detta ger oftast upphov till att föraren inte håller ett säkert avstånd till bilen framför som i sin tur kan leda till svåra trafikolyckor. Årligen dör och skadas hundratals personer i samband med kollisionsolyckor. Många av dessa skulle med alla säkerhet kunna undvikas med ett större säkerhetsavstånd. Enligt vägverkets statistik skadades år 6 3 959 personer i trafiken. Utav dessa var 658 fall skador i samband med andra fordon. En bils inbromsning är mycket mer komplicerad än vad de flesta tror, vilket med största sannolikhet också är anledningen till varför bromssträckan underskattas väldigt ofta. I denna rapport kommer inte alltför komplicerade beräkningar göras, detta på grund av att vissa av de påverkande faktorerna är väldigt svåra att ta i beräkning på ett korrekt och precist sätt. PÅVERKNINGFAKTORER Bromssträckor är som sagt mycket mer komplicerade än vad de flesta tror. Det finns väldigt många faktorer som påverkar den slutliga sträckan, förutom detta så bidrar varje enskild faktor oftast med väldigt stor påverkan och vissa är väldigt svåra att ta med korrekt i en generell modell. Bland de viktigaste faktorerna är den mänskliga faktorn, det är även oftast denna som varierar mest. Vid en inbromsning testas både förarens reaktionstid och responstid. Reaktionstiden är den tiden det tar för föraren att inse att bromsning behövs och responstiden är den tid det tar för föraren att faktiskt flytta foten från gaspedalen till bromspedalen. Först då kommer de andra faktorerna in i bilden. När bromsarna aktiveras så påverkas bromssträckan till exempel av bilens massa, bilens bromssystem, bilens hastighet, underlag och väderförhållande. Moderna bilar har oftast väldigt effektiva bromsar, som kraftigt förkortar bromssträckan. Effektiviteten kommer främst från elektroniska hjälpmedel som kompenserar för föraren. AB är ett exempel på ett sådant hjälpmedel. Vad AB gör är att bromsarna elektroniskt kontrolleras till stor del oberoende av förarens bromsmetod och förhindrar hjulen att låsa sig. På så sätt rullar bilens hjul konstant under inbromsning och glidfriktion undviks. Faktorer som till exempel underlag och väderförhållanden är extremt svåra att införa i en generell modell, istället brukar man föra in dem som underlagets friktionskonstant. Detta är förmodligen den viktigaste faktorn under en inbromsning. Ju lägre friktion desto längre bromssträcka. Detta gäller även självklart vid inbromsning med hjälp av AB system. Friktionen påverkar systemets maximala bromskapabilitet. För att hjulen inte ska låsa sig och börja glida måste även systemet bromsa försiktigare. Med dessa faktorer är det möjligt att sätta upp en relativt enkel men funktionell modell för en bils totala inbromsningssträcka.
INBROMNINGEN TRE DELAR Enligt ovanstående faktorer kan den totala bromssträckan delas upp i tre efterföljande men enskilda delar. Den första delen kommer kallas reaktionstid, denna del består av tiden det tar från att något sker till dess att föraren inser att en inbromsning krävs. Denna reaktionstid i sig beror på väldigt många delfaktorer, till exempel förarens tillstånd och omgivningens synbarhet. Den genomsnittliga reaktionstiden för människor vid inbromsningar brukar sägas ligga runt.75 sekunder. Enkla reaktionstest ger oftast mycket bättre tider (runt.3 sek) men detta beror främst på att man förväntar sig att något ska hända under testen. I praktiken kommer oförberedelse samt olika grader av trötthet att spela stor roll på den slutgiltiga tiden. Därför kan man säga att till och med.75 sekunder i vissa fall är en ganska optimistisk reaktionstid. Varför reaktionstiden är viktig under inbromsning är givetvis för att bilen fortfarande är i rörelse medan kroppen hinner uppfatta faran. Detta ger oss att sträckan reaktion är en funktion av reaktionstiden och hastigheten bilen har. Vilket formar den första delen av vår tredelade inbromsningssträcka. reaktion = vt reaktion Figur 1. reaktion. T reaktiion =.75sek. För att visa viktigheten av denna del av bromssträckan har sträckan vid 1km/h markerats ut i figuren. Bilen hinner färdas nästan 5meter innan föraren ens reagerat på faran. Efter att faran har uppmärksammats sker naturligtvis nästa steg, respons. Denna sträcka är till stor del väldigt lik reaktionssträckan. Eftersom ingen retardation sker även under detta steg är även denna funktion linjär. Responstiden räknas från den tid faran uppmärksammats till dess att bromsarna aktiveras och inbromsningen startar. Enligt American Association of tate Highway and Transportation Officials reagerar genomsnittsföraren inom 1.65 sekunder. Detta skulle innebära att själva responstiden blir 1.65.75 =.9 sekunder. Det tar med andra ord ca.9 sekunder för kroppen att flytta foten från gaspedalen och trycka på bromsen. Men även här är det viktigt att uppmärksamma att denna tid skiljer sig väldigt mycket från person till person och även personens tillstånd vid just det ögonblicket, varför våran modell endast blir en enkel approximation baserad på genomsnittsvärden. Vår andra funktion blir då respons sträckan endast en funktion av reaktionstiden och bilens initialhastighet.
respons = vt respons Figur. respons. jämförelse. T respons =.9sek. Även här har sträckan vid 1km/h markerats ut i figuren för Först efter dessa två steg börjar retardationen och bilens verkliga inbromsning, moderna bromsar är extremt snabba och tar i genomsnitt inte mer än.5 sekunder att aktiveras efter det att pedalen tryckts ner. Dock så är det extremt viktigt att komma ihåg att bilen redan färdats en väldigt lång sträcka innan detta sker. Vid 1 km/h så har vi redan fått en bromssträcka på cirka 55 meter. Denna modells tredje och slutgiltiga bromssträcka är själva inbromsningen, broms. Denna måste dock förenklas väldigt mycket på grund av de olika faktorerna som påverkar den. Utöver bilens hastighet och bilens vikt spelar en mängd faktorer en stor roll i den slutgiltiga totala bromskapabiliteten. Till dessa hör till exempel, bromsarnas typ och skick, däckens tillstånd och skick, underlagets egenskaper, och då har vi inte ens kommit in på omgivande faktorer som väder. I denna modell kommer vi enbart behandla bilens massa och underlagets friktionskonstant, men detta betyder inte att de andra faktorerna inte är viktiga. Vissa däck är framtagna för att vara mer bränsleekonomiska, vilket dock försämrar greppet. pårade däck som tränger undan vatten under våta förhållanden och förhindrar till exempel vattenplaning kan kraftigt förkorta bromssträckan under de förhållandena. jälvklart spelar även däckens skick väldigt stor roll, slitna däck ger mycket sämre grepp. En faktor som ofta glöms bort är aerodynamik. Dagens bilar är utformade så aerodynamiskt som möjligt för att förbättra bränslekonsumptionen samt göra bilarna snabbare och bekvämare. Men detta bidrar faktiskt till att bromssträckan blir längre då luftmotståndet inte hjälper till lika mycket vid inbromsning. Alla dessa faktorer är viktiga att nämna för att verkligen förstå hur förenklad och oanvändbar denna modell är i verkligheten.
Om vi tänker oss en bil som en kub agerar vid inbromsning tre krafter på denna, normalkraften, tyngdkraften och retardationskraften. För att ytterligare förenkla ses hela bilen som en stor kub där krafterna angriper på en punkt. F F F = μn = μmg U U U x y μmg = = : F = ma : N mg = N = mg = = μmg = T F dr = T mv x mv v = μmg μg μmgdx = mv = [ μmgx] mv = Resultatet visar att slutsträckan endast beror på initialhastigheten, friktionskonstanten och gravitationen. Massan spelar med andra ord ingen roll i denna modell. Rent logiskt verkar detta inte stämma, hur kan en bils massa inte ha någon inverkan på bromssträckan? En stor bil tar givetvis längre tid att stanna under samma förhållanden. Varför modellen ser ut på detta sätt beror enbart på att det är en förenkling. Modellen tar inte itu med alla variabler som AB och aerodynamik. Detta betyder givetvis att bilen eller klossen i denna modell inte kan stanna snabbare än vad friktionen tillåter. Det blir med andra ord glidfriktion tills bilen stannar. Nedanstående tabell visar ett antal friktionskonstant värden vid olika vägförhållanden som kommer att användas för att visa hur bromssträckan förändras. Vägförhållanden Friktionskonstant(μ) nö.3 Is.1 Asfalt.7-1.1
v broms = μ g Grafen till höger visar tydligt vilken effekt underlaget har på bromssträckan. Vid samma punkt som tidigare valts ut, 1km/h är bromssträckan på snö 189m. Detta är tre gånger mer än sträckan vid samma hastighet på normal asfalt(63m). Först nu när vår modell är färdigställd kan vi börja titta på vilka säkerhetsavstånd som rekommenderas vid olika hastigheter. Modellen består av tre sträckor, reaktion, respons och broms. Vilket ger den slutliga bromssträckan; = reaktion + respons + broms Figur 3. broms. Denna kurva till skillnad från de två övriga delarna i modellen är exponentiell. Vid samma punkt(1km/h) är bromssträckan i snö redan 3 gånger längre än vanlig asfalt. = v ( treaktion + trespons) + v μg Vid denna punkt kan vi redan summera den totala bromssträckan vid 1km/h då vi använt denna hastighet som exempel igenom hela projektet. Totala bromssträckan blir 5m+3m+63m = 118m. Nu är det givetvis helt ologiskt att förvänta sig att varje bil ska hålla ett säkerhetsavstånd på 118m. Detta är ytterligare ett bevis på att modellen i praktiken aldrig skulle fungera. Ett ganska bra avstånd vore att hålla reaktionssträckans avstånd vid just den hastigheten, även om 5m också kan ses som väldigt mycket i trafiken, vilket det även är. Rent logiskt så är det dock korrekt, att man lämnar tillräckligt långt avstånd så att man hinner reagera innan man kört in i personen framför. En intressant detalj uppstår om vi tänker oss att den önskade kinetiska energin under inbromsningen mellan två fordon ska vara. Då inser man att förutom säkerhetsavstånd då bilarna inte träffar varandra, inträffar samma fall om bilarna från början har kontakt med varandra. Vid kontakt skulle bilarna fungera som en enda stor enhet och inbromsning av bilen framför skulle automatiskt med samma retardation stanna bilen bakom. Detta säger oss att den riktiga formeln för bästa säkerhetsavstånd måste vara kvadratisk, ett avstånd som ger kinetisk energi för att man har tillräckligt långt avstånd och ett avstånd som ger energi för att man har tillräckligt litet avstånd. jälvklart är den senare punkten endast ett intressant resultat och inget man borde pröva i verkligheten.
Figur 4. Totala bromssträckan enligt formeln 1km/h markerats ut. v ( t + t reaktion respons ) + v μg =. Än en gång har exempel hastigheten REULTAT En bils totala bromssträcka kan under extremt förenklade omständigheter delas upp i tre delar, reaktionssträcka, responssträcka och bromssträcka. Denna bromssträcka kan ges av formeln v = v ( treaktion + trespons ) +. Däremot så är modellen väldigt förenklad. Modellen tar till exempel μg inte upp de viktigaste faktorerna inom bromssträckor, till exempel omgivning eller ens moderna bilars hjälpmedel och bromssystem. Dessutom är modellen uppbyggd så att hela bilen fungerar som en enda stor kloss, vilket är en extrem förenkling. Däremot så fungerar modellen ganska bra som en approximation på hur stort avstånd som faktiskt krävs. Modellen kan jämföras med biltester där inbromsning oftast testas från 6mph eller cirka 1km/h. Kravet på dagens bilar ligger på 4meter och de flesta klarar denna sträcka med en marginal på åtminstone 1 meter. Vår modell ger vid den (1 / 3.6) hastigheten = 43.65m. Vilket betyder att även med alla förenklingar och faktorer som *.9*9.8 inte räknats med kommer vår modell ganska nära riktiga bromssträckor. LUTAT Trots förenklingar och utlämning av tidigare viktiga faktorer visade det sig i slutändan att modellen i sig är ganska nära verkliga värden. Däremot så gör oförutsägbara faktorer som en förares tillstånd och reaktions och responstider att modellen blir väldigt svår att följa. Eftersom dessa faktorer varierar ganska kraftigt från person till person och till och med för samma person under olika tidspunkter blir modellen väldigt personlig och kan endast ge en uppskattning. Det blir i slutändan varje förares personliga och förhoppningsvis visa omdöme som bestämmer hur långt bakom bilen framför man bör ligga. Igen bör dock nämnas det faktum att ironiskt nog kan ett av de bästa avstånden vara inget avstånd alls.
KÄLLOR http://www.visualexpert.com/resources/reactiontime.html http://www.edmunds.com/ownership/driving/articles/4381/article.html http://en.wikipedia.org/wiki/coefficient_of_friction http://www.e-z.net/~ts/reaction.htm http://www.vv.se/templates/page3wide 89.aspx http://www.vti.se/epibrowser/webbdokument/transportforum/tp-f%c3%b6redrag%8/%uppsk attning%olsson.pdf