Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna är försumbart. Motivera utifrån fysikaliska principer vilket av följande påståenden som bäst beskriver den efterföljande situationen. (A) (B) (C) Kula 1 träffar marken först. Kula 2 träffar marken först. Kula 1 och 2 träffar marken samtidigt. 2. I en fysiklaboration skjuts en liten kula iväg parallellt med marken ifrån kanten på ett bord. Bordet är 1,1 m högt. Om man vill att kulan ska träffa ett mål på marken 3,3 m ifrån bordet, hur stor ska då kulans utgångshastighet, v 0, vara? v 0 1,1 m 3,3 m Vågor 3. På ett rep som är fäst i en vägg har man knytit fast ett band i punkten R, vilket illustreras i figuren nedan. Genom att ta tag i repet vid O och röra handen vinkelrätt mot repet lyckas man åstadkomma en puls som fortplantar sig mot R. Kan man få pulsen att nå R på kortare tid genom att röra handen snabbare? Motivera ditt svar utifrån fysikaliska principer. O R 1
4. En gitarrsträng har längden 60,0 cm. Grundtonens frekvens är 440 Hz. a) Bestäm grundtonens våglängd. b) Hur snabbt utbreder sig en fortskridande våg på strängen? 5. Två identiska punktformiga högtalare är placerade på 60,0 centimeters avstånd. Högtalarna kopplas i fas till en tongenerator som är inställd på frekvensen 2800 Hz. 1,4 m Q 0,60 m A P Punkten A ligger mitt emellan högtalarna. En mikrofon flyttas från A till P längs den räta linjen AP. När mikrofonen därefter flyttas längs den räta linjen P Q sjunker först ljudnivån för att sedan öka igen tills mikrofonen når punkten Q, som ligger 30,0 cm ifrån P. Man konstaterar att i punkten Q föreligger ett ljudmaximum. Bestäm ett värde på ljudhastigheten ur dessa uppgifter. 6. På en CD-skiva har man kodat information genom att göra försänkningar i skivans yta som är placerade längs (spiralformade) spår. Spåren löper kring skivans rotationsaxel och har konstant inbördes avstånd. I en laboration försöker man mäta hur tätt spåren ligger genom att belysa skivan med en laser under vinkelrätt infall. Spåren gör att ljuset sprids som från punktkällor, vilket ger upphov till ett interferensmönster. Laserstrålen har våglängden 633 nm, och passerar genom ett hål i en skärm som är placerad på avståndet L = 23 cm från CD-skivan. Experimentuppställningen illustreras i skissen nedan. 2
skärm laserkälla L CD-skiva a) På skärmen kan man se fläckar av reflekterat laserljus. Man markerar fläckarnas avstånd från hålet på skärmen. Resultatet visas i grafen nedan. 30 20 10 0 10 20 30 [ cm ] Bestäm ett värde på avståndet mellan spåren på CD-skivan. b) Antag att hela försöksuppställningen skulle nedsänkas i vatten, som har brytningsindex 1,33. Hur många ljusa fläckar skulle man då kunna se på skärmen? Interferens i tunna skikt 7. En tunn film med tjockleken 0,40 µm och brytningsindex 1,50 belyses med vitt ljus som infalller vinkelrätt mot filmen. Vilka våglängder i det synliga området är mest framträdande i det reflekterade ljuset? 8. Ljus med våglängden 500 nm infaller vinkelrätt mot en kilformad tunn film med brytningsindex 1,50. Man observerar härvid ett antal mörka linjer med det inbördes avståndet 0,33 cm. Hur stor är kilens vinkel? 3
Elektriska fält 9. a) I figuren nedan visas elektriska fältlinjer. I vilken av punkterna A, B, C, D är den elektriska fältstyrkan störst? Motivera ditt svar! C D A B b) I vilken av punkterna A, B, C, D i figuren ovan skulle en liten positivt laddad partikel ha lägst potentiell energi? Motivera ditt val! 10. Två horisontella metallplattor monteras parallellt med varandra och har Wednesday, August 14, 2013 det inbördes avståndet 3,0 cm. Plattorna kopplas till en spänningskälla, och den undre plattan jordas. En oljedroppe med massan 23 pg ges en elektrisk laddning och förs därefter in mellan plattorna. Då den övre plattans potential justeras till 0,19 kv lyckas man få oljedroppen att sväva i vila. Beräkna oljedroppens laddning. Ange både storlek och tecken. 11. Två joner med lika stora laddningar skjuts ifrån samma läge, med samma hastighet, in i ett homogent elektriskt fält, E, under rät vinkel mot fältet. Partiklarna avlänkas av det elektriska fältet enligt figuren nedan. E 1 2 Vilket av följande påståenden är sant då jonerna lämnat fältet? Motivera ditt svar utifrån fysikaliska principer. (A) (B) (C) (D) Rörelsemängden är bevarad för båda partiklarna. Båda har lika stora hastigheter. Partikel 1 har störst hastighet. Partikel 2 har störst hastighet. 4
#" %"!! (1 p) b) En jon med laddningen 0,16 ac och massan 6,6 10 26 kg rör sig med hastigheten 34 km/s vinkelrätt mot fältlinjerna i ett homogent magnetfält. Magnetiska Hur stor denfält magnetiska flödestätheten vara för att jonens bana ska beskriva en cirkelbåge med radien 9,5 cm? (2 p) 12. Figurerna c) Figurerna nedan nedan visar två visarparallella två parallella ledare. ledare. I den I den övre övre ledaren ledaren går går strömmen 1 Aströmmen åt höger. 1I Aden åt höger. nedre Iledaren den nedre gårledaren strömmen går strömmen 2 A åt vänster. 2 A åt vänster. I vilken av I vilken av nedanstående figurer återges bäst krafterna som verkar mellan nedanstående figurer återges bäst krafterna som verkar mellan ledarna? ledarna? (A) 1 A (B) 1 A 2 A 2 A (C) 1 A (D) 1 A 2 A 2 A (1 p) 13. I figurerna nedan visas en stavmagnet i närheten av spole. Spolen ansluts till en amperemeter som mäter strömmen genom spolens lindnings varv. I vilket av nedanstående fall kommer strömmen att vara störst? A) B) v C) v v D) 5
14. Figuren nedan föreställer en elektrisk ledare som befinner sig i ett homogent magnetfält, B. Ledaren bildar vinkeln α = 30 med de magnetiska fältlinjerna. Den magnetiska flödestätheten är B = 0,38 T. Strömmen α B I = 2,0 ma flyter genom ledaren åt höger i figuren. Bestäm kraften som verkar på I varje meter av ledaren till storlek och riktning. 15. Genom strömledarna i figuren nedan flyter strömmarna I 1 = 1,2 A, respektive I 2 = 2,4 A. Punkten P befinner sig på avståndet d = 1,0 cm ifrån varje ledare. Beräkna flödestätheten magnetfältet som ledarna alstrar tillsammans i P. Rita också en figur där fältets riktning i P framgår. I 2 d I 1 d P 16. En cylindrisk spole har diametern 4,0 cm och är lindad med 800 varv. En stavmagnet förs mot spolen under en N S halv sekund på det sätt som figuren nedan visar. Antag att flödestätheten från stavmagnetens fält vid spolen ökar likformigt från 0,05 till 0,1 T under rörelsen. Hur stor spänning skulle man då uppmäta mellan spolens anslutningar? Ange också hur den inducerade strömmen skulle gå genom spolens lindningar. 6
17. En cirkulär spole med diametern 3,0 cm är lindad med 750 varv. Inuti spolen hålls en magnet i vila. S N Då man sliter bort magneten registreras spänningen e i spolen som funktion av tiden t enligt grafen nedan. 50 40 e [ mv ] 30 20 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t [ s ] Bestäm hur stor den magnetiska flödestätheten var i spolen vid t = 0. Ange riktningen för strömmen genom spolens lindningsvarv. Motivera ditt val noggrant. 18. a) Linnéa för en kvadratisk ledarslinga med konstant hastighet v = 10 cm/s genom ett 15 cm brett område med ett homogent magnetfält, vilket visas i skissen nedan. Magnetfältet kan anses vara noll utanför de streckade linjerna i figuren, men ha konstant flödestäthet B = 0,12 T överallt innanför. Slingan har sidlängden L = 5,0 cm och dess resistans är 0,15 mω. Rita en graf över strömstyrkan i slingan som funktion av tid, från dess att slingan börjar träda in i fältet, tills då hela slingan är ute. Ange också strömmens riktning under denna tidsperiod. B v L 3L L b) Hur stort arbete uträttar Linnéa i experimentet ovan, från dess att slingan börjar träda in i fältet, tills då hela slingan är ute? 7
Kvantfysik 19. En metallyta av kalium har utträdesarbetet 2,25 ev. Ljus med vågländen 446 nm infaller mot metallytan. Hur stor är den största energi som fotoelektroner kan få? 20. Figuren nedan visar ett energinivådiagram för en viss atom. Atomen exciteras genom att ljus med våglängderna 753 och 405 nm absorberas. Vilka våglängder kan det ljus ha som sänds ut då atomen deexciteras? n = 3 n = 2 n = 1 21. En rymdfarkost drivs med hjälp av ett perfekt reflekterande segel med arean 10,0 m 2, som är riktat mot Solen. Farkosten befinner sig på avståndet 108 Gm från Solen, som kan anses vara en absolut svart kropp med temperatur 5800 K. Hur stor strålningseffekt når seglet från Solen? 8
22. 1964 upptäcktes den kosmiska bakgrundsstrålningen. Den består av fotoner från universums tidiga utveckling som fyller universum. Man kan alltså betrakta rymden som en fotongas med samma energifördelning som i en svartkropp. Grafen nedan visar emittans per våglängdsenhet, m λ, som funktion av våglängd, λ, för den kosmiska bakgrundsstrålningen. m λ är normerad så att dess största värde är 1. 1 0.9 0.8 0.7 m / (m ) max 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 [mm] a) Bestäm den temperatur som motsvarande svartkropp skulle ha. b) Antag att bakgrundsstrålningen är homogen och faller in mot jordytan under rät vinkel. Beräkna ett värde på hur mycket energi som en horisontell cirkelskiva med radien 1 m tar emot varje sekund. 9