1(5) KURSPLAN Matematik för åk 7-9, 31-45 hp, 15 högskolepoäng Mathematics for Teachers, 31-45 credits, 15 credits Kurskod: LM2K12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: Ht 2012 Version: 1 Utbildningsnivå: Utbildningsområde: Ämnesgrupp: Fördjupning: Grundnivå Naturvetenskapliga området MA1 G1F Efter avslutad kurs förväntas studenten - utifrån ämnesspecifikt område om funktionslära kunna hantera olika typer av funktioner och lösa relevanta problem - kunna förklara olika funktionsbegrepp didaktiskt och kunna olika funktioners representationsformer - kunna använda matematiska uttryck, t ex ekvationer eller funktioner i matematikmodellering för att lösa verklighetsnära matematikproblem - kunna använda grafritande miniräknare och datorprogrammet i matematikundervisning - visa förmåga att analysera och bedöma elevers lärande i matematik. Delkurs I: Funktionslära, 7,5 hp Calculus Efter avslutad delkurs förväntas studenten - kunna förstå och använda grundbegreppen inom områdena olika funktioner och ekvationer - kunna använda olika representationsformer för funktioner, framförallt algebraiska och grafiska former - kunna använda funktioner för att analysera och lösa problem - kunna förklara begreppen inom funktionsläran på ett begripligt sätt - ha en helhetsinsikt om funktionsläran från grundskolans senare år till gymnasieskolan - känna till didaktisk forskning inom fältet funktionslära. Funktioner och relationer Ekvivalensrelationer Funktioners olika representationer Inversa funktioner Sammansatta funktioner Gränsvärden Kontinuitet Högskolan för lärande och kommunikation, Box 1026, 551 11 Jönköping BESÖK Barnarpsgatan 39, Högskoleområdet TEL (vx) 036-10 10 00 FAX 036-16 25 85 E-POST info@ju.se www.ju.se
Matematik för åk 7-9, 31-45 hp, 15 högskolepoäng 2(5) Cirkelns, ellipsens, parabelns och hyperbelns ekvation Historiska aspekter på funktionsbegreppets utveckling Användning av tekniska hjälpmedel för grafisk framställning av funktioner Didaktiska forskningsfrågor inom algebraiska ekvationer och funktioner Både didaktiska och ämnesteoretiska kunskaper kommer att examineras. Didaktiska kunskaper examineras i textform via webbplattformen Pingpong. De ämnesteoretiska kunskaperna examineras genom skriftliga individuella tentamina. Delkursen bedöms med betygen Underkänd, Godkänd eller Väl Godkänd. Delkurs 2: Matematiska modeller, prov och bedömning, 7,5 hp Mathematics modelling, national knowledge assessment and evaluation Efter avslutad delkurs förväntas studenten - kunna förstå och använda matematisk modellering för att lösa praktiska problem - förklara processen för matematisk modellering på ett begripligt sätt - ha förståelse för vad matematikmodellering innebär - ha relevanta kunskaper om teorier och metoder för att kunna analysera och bedöma elevers kunskaper - ha utvecklad förmåga att analysera, bedöma och dokumentera elevers lärande i matematik - ha kunskap om innehållet i kursplanerna i matematik för grundskolan och gymnasieskolan. Matematiska modeller som redskap vid beskrivning och tolkning av omvärlden genom problemlösning Matematikmodellering från ett matematikdidaktiskt perspektiv Med hjälp av datorprogrammet GeoGebra beskriva matematiska modeller Teoretiska perspektiv på hur elevers kunnande i matematik kan analyseras och bedömas Kunskapssynen i aktuella styrdokument och hur olika utvärderingsinstrument kan användas vid bedömning av kunskap i matematik och resultat från nationella och internationella studier av elevers kunskaper i matematik Delkursen examineras i former av skriftlig inlämningsuppgift och diskussionsforum via webbplattformen Pingpong. Delkursen bedöms med betygen Underkänd, Godkänd eller Väl godkänd. Undervisningsformer Distanskursen sker dels genom 3 obligatoriska träffar, eventuellt extra träffar om det behövs, dels genom nätbaserat lärande via högskolans plattform PingPong. Högskoleträffarna innehåller föreläsningar, seminarier, praktiska övningar och examination. Via högskolans webbplattform PingPong kommunicerar deltagarna med varandra, lämnar in svar på uppgifter och arbeten, läser och kommenterar varandras arbeten, samt håller regelbunden kontakt med ansvariga lärare på högskolan.
Matematik för åk 7-9, 31-45 hp, 15 högskolepoäng 3(5) Förkunskapskrav Grundläggande behörighet samt Matematik med didaktisk inriktning, 1-30 hp eller motsvarande Kursen bedöms med betygen Underkänd, Godkänd eller Väl godkänd. För att uppnå betyget Godkänd krävs godkänt resultat på båda delkurserna. För att uppnå betyget Väl godkänd på hela kursen krävs väl godkänt resultat på båda delkurserna. Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system: Examinationsmoment Omfattning Betyg Funktionslära 7.5 hp U/G/VG Matematiska modeller, prov och bedömning 7.5 hp U/G/VG Kursvärdering Kursvärdering genomförs enligt fastställda anvisningar. Den kursansvariga läraren är ansvarig för att så sker. Övrigt Kursen är en påbyggnadskurs för grundskollärare och även lärare för gymnasieskolan. Kursen består av två delkurser: funktionslära; modellering och prov och bedömning. Syftet är att studenter ska utveckla fördjupade ämneskunskaper inom funktionslära och dess roll i matematiken; utveckla matematikdidaktikkunskaper inom modellering; utveckla kunskaper av bedömning för grundskolans ämne matematik mot senare år. Kurslitteratur Funktionslära, 7,5 hp Kurskompendium utdelas vid kursstart (ca 80 sidor) Hansson, Ö. (2009). Lärarstudenters syn på funktioner. I G. Brandell, B. Grevholm, K. Wallby, & H. Wallin (Red.), Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola (s. 42-55). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM. Johansson, G. B. (2004). Matematikens historia. (s. 330-424). Lund: Studentlitteratur AB. Juter, K. (2009). Studenter lär sig gränsvärden. I G. Brandell, B. Grevholm, K. Wallby, & H. Wallin (Red.), Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola (s. 74-91). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM. Pettersson, K. (2009). Algoritmiska, intuitiva och formella begreppsuppfattningar i dynamiskt samspel. I G. Brandell, B. Grevholm, K. Wallby, & H. Wallin (Red.), Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola (s. 120-135). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM.
Matematik för åk 7-9, 31-45 hp, 15 högskolepoäng 4(5) Skott, J., Hansen, C. H., Jess, K., & Schou, J. (2010). Matematik för lärare Ypsilon grundbok band 2. (s. 693-735). Malmö: Gleerups Utbildning AB. Rekommenderad referenslitteratur: Asadzadeh, M. (2007). Analys och linjär algebra. Lund: Studentlitteratur. Adams, A. R. (2010). Calculus: A Complete Course Plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card. Toronto: Prentice Hall Canada. Matematiska modeller; prov och bedömning, 7,5 hp Kursmaterial om matematiska modeller delas ut vid delkursstart Boesen, J. (2009). Vilken typ av kunskap (ut)värderas i skolmatematiken? I G. Brandell, B. Grevholm, K. Wallby, & H. Wallin (Red.), Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola (s. 28-41). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM. EPM (Enheten för pedagogiska mätningar vid Umeå Universitet). Manual för Nodgrupper Projekt för uppgiftskonstruktion i fysik och matematik. Umeå: EPM. Lesh, R., & Zawojewski, J. (2007). Problem solving and modeling. In F. K. Lester, Jr (Eds.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 763-805). Virginia: NCTM. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educ Stud Math, 67, 255-276. doi: 10.1007/s 10649-007-9104-2 Palm, T., Bergqvist, E., Eriksson, I., Hellström, T., & Häggström, C-M. (2004). En tolkning av målen med den svenska gymnasiematematiken och tolkningens konsekvenser för uppgiftskonstruktion. (Pm nr 199). Umeå: Umeå Universitet. Pettersson, A., Olofsson, G., Kjellström, K., Ingemansson, I., Hallén, S., Boistrup, B. L., & Alm, L. (2010). Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. Matematikdidaktiska texter del 4. Stockholm: Institution för matematikämnets och naturvetenskapsämenas didaktik, Stockholm universitet. Skolverket. (2011). Kunskapsbedömning i skolan praxis, begrepp, problem och möjligheter. Stockholm: Skolverket. Hämtad ifrån: http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/publikationer?_xurl_=http%3a%2f%2fwww4.skolverket.se %3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FResultSet%3Fupp%3D0%26w %3DNATIVE%2528%2527title%2Bph%2Bwords%2B%2527%2527Kunskapsbed%25F6mning*%2B i*%2bskolan*%2527%2527%2527%2529%26order%3dnative%2528%2527dateweb%252fdescend %2527%2529 Skolverket. (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, Lgr 11. Stockholm:
Matematik för åk 7-9, 31-45 hp, 15 högskolepoäng 5(5) Skolverket. Skolverket. (2011). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Hämtad ifrån: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2608 Dessutom tillkommer rapporter och artiklar efter respektive kurslärare.