Delprov G: Skriftliga räknemetoder Nedan finns instruktioner för genomförandet av Delprov G, som handlar om skriftliga räknemetoder. Eleverna ska arbeta individuellt med uppgifterna, och de ska inte ha tillgång till miniräknare eller andra räknehjälpmedel. För att eleverna ska kunna se skyltfönstret även till uppgift 3 4 bör sidorna ej häftas. Uppgifterna kan hänföras till följande mål i kursplanen: Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret: beträffande räkning med positiva heltal kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder när talen och svaren ligger inom talområdet 0 200. Detta delprov kan också relateras till följande rammål: kunna tolka elevnära information med matematiskt innehåll, kunna uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk, grundläggande matematiska begrepp och symboler, tabeller och bilder, samt kunna undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lösningsmetoder och räknesätt samt uppskatta och reflektera över lösningar och deras rimlighet. Information om Delprov G Berättelse: Börja med att läsa berättelsen (kapitel G) högt för eleverna. Förklara svåra ord om det behövs. Introduktion till elevmaterialet: Dela ut elevmaterialet till Delprov G men låt inte eleverna ha tillgång till pennor ännu. Du ska förtydliga uppgifterna med stöd av följande text: I rutan finns det olika saker man kan köpa i affären. Det står hur många pix sakerna kostar. Du ska visa hur du räknar ut uppgifterna. Om du tycker att det är bra kan du också skriva och berätta med ord eller rita en bild. Vi tar nu exemplet att Nova och Troj ska köpa en termos och en sax. Då måste man räkna ut 58 + 17 (skriv upp detta på tavlan). Så här kan man visa hur man räknar ut svaret (visa sätt att räkna som används i din elevgrupp och som är godtagbara enligt bedömningsanvisningarna). Kommentar: Formulera ovanstående på det sätt som passar dig och dina elever bäst. Det viktiga är att eleverna får sådana instruktioner som möjliggör att var och en gör den kvalitativt bästa lösningen som han/hon kan när det gäller skriftliga räknemetoder. Läs igenom uppgifterna högt tillsammans med eleverna. Du ska förklara svåra ord om det behövs. Efter detta ska du sudda ut på tavlan, dela ut pennor och låta eleverna börja arbeta. Elevers arbete med uppgifterna: Under tiden som eleverna arbetar ska du läsa uppgifterna högt för de elever som behöver höra dem igen. Du ska också förklara svåra ord för de elever som önskar ytterligare förklaringar. 1
Bedömning av Delprov G Uppg. 1, 2, 3 a), 3 b) Uppg. 1 Uppg. 2 Uppg. 3 a) Uppg. 3 b) Godtagbart svar Godtagbar lösning En godtagbar lösning kännetecknas av följande: Eleven kommer fram till sitt svar genom att använda en hållbar metod i sin räkning (se kommentar). En lösning kan anses godtagbar även om: Eleven inte har redovisat hela eller delar av lösningen till ett godtagbart svar, men kan komplettera skriftligt. För elever som bara ser det rätta svaret kan en metod vara att eleven ombeds förklara hur en kamrat, som inte bara ser det skulle kunna räkna ut det. En annan metod kan vara att eleven får lösa en uppgift med skriftliga räknemetoder i ett utvidgat talområde. Eleven har skrivit av ett pris felaktigt. Här får eleven också poäng för svaret. Eleven p.g.a. smärre huvudräkningsfel, gett ett felaktigt men rimligt svar med en godtagbar lösningsmetod (dock får eleven inte poäng för sitt svar). En ej godtagbar lösning kännetecknas av följande: Eleven kommer fram till sitt svar genom att använda en metod som inte är hållbar. Kommentar: Att en skriftlig räknemetod är hållbar innebär att den är generell så att den bl.a. går att använda på många olika uppgifter. Detta kan t.ex. vara en uppställning. För andra metoder kan det för subtraktion t.ex. handla om att räkna upp från andra termen i några få steg som i: 200 82 = 8 + 10 + 100 = 118. 48 pix 48 48 kr 23 pix 23 23 kr 82 pix 82 82 kr 118 pix 118 118 kr Förutom det som är angivet ovan gäller för 3 b) att ett svar kan anses godtagbart även om: Eleven har fått fel svar i uppgift 3 a) och använt det i 3 b) (så kallat följdfel). Max 8 p (2 p/deluppg.) 1+1+1+1 p 1+1+1+1 p 2
Autentiska elevarbeten, uppgift 1 (24 + 24) Elevarbete 1 visar en lösning som kan anses godtagbar. Eleven visar tydligt hur hon/han använder sig av positioner i sitt räknande. Elevarbete 2 visar på en ej godtagbar lösning. Eleven visar vilket räknesätt han/hon valt men inte en skriftlig räknemetod. Även när läraren muntligt ber eleven visa hur hon/han kan räkna ut det, visar eleven inte någon hållbar skriftlig räknemetod. Elevarbete 1 Elevarbete 2 20 + 20 = 40 Jag tar plus. 4 + 4 = 8 40 + 8 = 48 Autentiska elevarbeten, uppgift 2 (jämföra 96 och 73) Här följer fyra elevarbeten varav tre visar godtagbara lösningar. I elevarbete 3 räknar eleven med fast differens, dvs. subtraherar 3 från båda termerna. I elevarbete 4 utgår eleven från 73 och räknar framåt till 96 genom att ta tiotal och ental för sig. I elevarbete 5 utgår eleven också från 73 och fyller på till närmaste tiotal och sedan vidare fram till 96. Här gör eleven ett fel vad gäller det matematiska symbolspråket, eftersom eleven skriver svaret på själva uppgiften efter likhetstecknet. Lösningen kan ändå anses godtagbar. Elevarbete 6 kan inte anses vara en godtagbar lösning. Eleven använder en metod som inte är hållbar. Elevarbete 3 Elevarbete 4 96 73 93 70 = 23 70 + 20 = 90 3 + 3 = 6 Svar 23 Elevarbete 5 Elevarbete 6 73 + 7 + 16 = 23 Autentiska elevarbeten, uppgift 3 a) (addera talen 17, 28 och 37) Här följer tre elevarbeten som alla tre visar godtagbara lösningar. I elevarbete 7 räknar eleven med positioner. Här gör eleven ett fel vad gäller det matematiska symbolspråket, men eftersom eleven visar att han/hon underlättar uträkningen genom att utgå ifrån positionssystemet kan lösningen ändå anses godtagbar. Elevarbete 8 kan också anses visa en godtagbar lösning eftersom eleven underlättar uträkningen genom att flytta över från den ena termen till den andra. Elevarbete 9 visar en ej godtagbar lösning. Eleven använder i och för sig positioner, men gör det på ett omständligt sätt. En poäng för godtagbart svar ska dock ges. Elevarbete 7 Elevarbete 8 30 + 20 = 50 50 + 10 = 60 7 + 8 = 15 60 + 15 = 75 + 7 = 82 Elevarbete 9 10 + 7 + 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 7 = 82 Jag tar 2 pix från 17 talet och lägger dom till 28 talet = 30 15 + 37 + 30 12 + 40 + 30 = 82 3
Autentiska elevarbeten, uppgift 3 b) (subtrahera från 200) Elevarbete 10 visar en algoritm som är godtagbart utförd. I elevarbete 11 kan eleven av misstag ha räknat addition. Dock visar utprövningar att ett vanligt fel är att elever verkligen räknar subtraktion, men gör felet att räkna 2 0 = 2, 8 0 = 8, och får summan 282, dvs. störst först. Elevarbete 10 Elevarbete 11 10 10 2 0 0 8 2 1 1 8 2 0 0 8 2 2 8 2 Uppg. 4 a) Godtagbart svar Godtagbar lösning En godtagbar lösning kännetecknas av följande: Eleven kommer fram till sitt svar genom att använda en hållbar metod i sin räkning. sax och färgpennor rep och mugg termos och färgpennor 37 + 58 (Kommentar: Detta motsvarar mugg och termos.) En lösning kan anses godtagbar även om: Eleven inte har redovisat hela eller delar av lösningen till ett godtagbart svar, men kan komplettera skriftligt. För elever som bara ser det rätta svaret kan en metod vara att eleven ombeds förklara hur en kamrat, som inte bara ser det skulle kunna räkna ut det. En annan metod kan vara att eleven får lösa en uppgift med skriftliga räknemetoder i ett utvidgat talområde. Eleven har skrivit av ett pris felaktigt. Här får eleven också poäng för svaret. Eleven p.g.a. ett smärre huvudräkningsfel, gett ett felaktigt men rimligt svar med en godtagbar lösningsmetod (dock får eleven inte poäng för sitt svar) En ej godtagbar lösning kännetecknas av följande: Eleven kommer fram till sitt svar genom att använda en metod som inte är hållbar. Max 2 p 1 p 1 p Uppg. 4 b) Godtagbara svar Godtagbara lösningar Förutom det som är angivet ovan gäller för 4 b) att ett svar kan anses godtagbart även om: Eleven valt fler än två saker om summan inte överstiger Max 4 p 1+1 p 1+1 p 4
100 pix. Bedömning av hela Delprov G poäng Vid bedömningen av hela delen ska eleven ha visat kunskap om skriftliga räknemetoder i addition och subtraktion. Eleven ska ha klarat uppgifter inom båda dessa räknesätt. Elevens prestationer kan anses vara godtagbara i relation till det mål som delprovet prövar om eleven uppnått minst 8 poäng av totalt 14 (kravnivå). Bedömning av hela Delprov G kunnande och missuppfattningar/brister På detta delprov kan eleven visa bland annat detta kunnande: Kunskap om skriftliga räknemetoder. Kunskap om att använda det matematiska symbolspråket. På detta delprov kan eleven visa bland annat dessa missuppfattningar/brister: Bristande kunskaper när det gäller addition och subtraktion. Bristande kunskaper om skriftliga räknemetoder. 5