MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer, inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts, inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer, utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande, utvecklar sin förmåga att formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik, samt tolka, jämföra och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen, utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellerna förutsättningar, begränsningar och användning, utvecklar sin förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter. Strävan skall också vara att eleven utvecklar sin tal- och rumsuppfattning samt sin förmåga att förstå och använda grundläggande talbegrepp och räkning med reella tal, närmevärden, proportionalitet och procent, olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter, grundläggande geometriska begrepp, egenskaper, relationer och satser, grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information, grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter, egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer, sannolikhetstänkande i konkreta slumpsituationer. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö. Inom denna ram skall eleven
ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform, förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler, kunna räkna med naturliga tal i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare, ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster, kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor, kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått. Hur vi på Brunnsängskolan arbetar mot målen i år 5 Arbetssätt Matematikundervisningen sker i helklass i klassrummet, halvklass (år 1-2), smågrupper och pararbete, på skolgården, via studiebesök osv. De som behöver mer stöd för att nå målen får hjälp på studiegården av speciallärare. På matematiklektionerna arbetar vi med laborationer och lekar både inne och ute. Vi använder oss av ett undersökande och utforskande projekt- och temaarbete som är ämnes övergripande t.ex. i bild, slöjd och NTA. Till vår hjälp använder vi oss av olika läromedel, datorprogram, naturen, media m.m. På lektionerna varierar vi arbetet genom att arbeta med lärarledda lektioner, eget arbete och grupparbeten. Eleverna gör regelbundet diagnoser för att utvärdera vad de kan efter ett nytt moment. Lärarna gör dessutom regelbundet muntliga utvärderingar när eleverna avslutar en lektion eller ett arbetsområde. I år fem utvärderas elevernas kunskaper via Nationella prov i matematik. Proven följs upp och de som inte når målen får specifik hjälp på studiegården. Vid allt arbete förväntas eleven vara noggrann och: - använda linjal. - göra marginal. - skriva tydliga siffror och använda rutorna i räknehäftet. Stoffurval Taluppfattning. Sortering, tabeller och diagram. Mätning och rumsuppfattning. Matematisk kommunikation. Problemlösning i vardagen. Steg 1 Eleven löser och förklarar verklighetsnära problem
Eleven arbetar med grundläggande matematiska begrepp t.ex. på, under, bakom, framför o.s.v. Eleven ramsräknar 1-30 Eleven formar siffrorna 0-9 Eleven har antalsuppfattning 0-10 Eleven har förståelse för addition 1-10 Eleven har förståelse för subtraktion 0-10 Eleven är förtrogen med klockan och hela timmar Eleven känner igen och namnger cirkel, kvadrat, triangel och rektangel samt att hitta dess former i vardagslivet Eleven uppfattar, beskriver och skapar enkla mönster Eleven förstår att ett problem kan ha flera lösningar Eleven förstår och avläser enkla stapeldiagram Steg 2 Eleven arbetar och är förtrogen med tal området 0-100 Eleven är förtrogen med addition och subtraktion 0-10 Eleven är förtrogen med klockan och halvtimme, kvart i och kvart över Eleven utvecklar strategier och modelltänkande d.v.s. översätter konkreta situationer till abstrakt symbolspråk Eleven arbetar med talområdet 0-1000 Eleven är förtrogen med additions- och subtraktionstabellerna 0-20 Eleven är förtrogen med multiplikationstabellerna med ena faktorn högst 5 Eleven förstår skillnaden mellan udda och jämna tal. Eleven förstår räknesättet division Eleven laborerar med och benämner ½ och ¼ Eleven har förståelse för längd (cm och meter), vikt (gram, hg och Kg) och volym (dl och liter). Eleven anger datum på minst ett sätt. Eleven är förtrogen med månadernas antal och kronologiska ordning. Eleven avläser termometern Eleven använder miniräknare vid problemlösningar Eleven förstår överslagsberäkning. Eleven ser sambandet mellan verkligheten och kartan. Steg 3 Eleven förstår positionssystemet 0 1 000 000 (ental, tiotal, hundratal, tusental, en miljon) Eleven är förtrogen med addition med tiotalsövergång. Eleven är förtrogen med multiplikationstabellerna och divisionstabellerna upp till 10x10. Eleven räknar multiplikation där en faktor är flersiffrig. Eleven förstå sambandet mellan multiplikation och division. Eleven förstår och löser enkla problem och anger tydligt svaret med enhet. Eleven definierar samt kan avbilda en cirkel, triangel, rektangel, kvadrat och ytterligare månghörning med hjälpmedel såsom linjal, passare med mera. Eleven är förtrogen med att uppskatta, tillämpa och känna till sambandet mellan mm cm dm m km - mil.
Eleven är förtrogen med att beräkna omkretsen och arean av en rektangel, kvadrat och triangel. Eleven är förtrogen med rät, spetsig och trubbig vinkel. Eleven är förtrogen med begreppet volym (ml, cl, dl och liter) Eleven är förtrogen med begreppet massa/vikt (gram, hg, kg och ton). Eleven läser av klockan analogt och digitalt samt beräkna tidsskillnader. Eleven ser sambandet mellan sekunder minuter kvart - timmar dygn och sambandet mellan dygn vecka - månad kvartal år. Eleven är förtrogen med att avläsa stapel-, linje-, stolp- och cirkeldiagram och enkla tabeller såsom busstabeller, resultatlistor, TV- tablån och prislistor och eleven ritar egna stapeldiagram. Eleven förstår decimaler, tiondelar och hundradelar. Eleven förstår och skriver enkla bråk 1 ½ - 1/4 1/6 1/8 1/10. Eleven är förtrogen med de fyra olika räknesätten både med huvudräkning och en skriftlig metod. Eleven räknar ut enkla ekvationer Eleven upptäcker och fullföljer talmönster. Eleven anger avstånd på en karta med hjälp av en skala Eleven förstår och räknar ut medelvärde. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år nio enligt nationella kursplanen Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund för fortsatt utbildning. Inom denna ram skall eleven ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform, ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel, kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor, kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram, kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer, kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser.
Hur vi på Brunnsängskolan arbetar mot målen år 9 Arbetssätt Alla elever i år 9 ska vara godkända på nationella provet. Helklass (år 6) och 15-25 elever per grupp (år 7-9) Elevernas arbetssätt ska i första hand vara undersökande, verklighetsnära och kritiskt analyserande. Eleverna ska tänka, handla, laborera, upptäcka, diskutera, uppskatta, lösa problem, förklara, konstruera, bedöma rimlighet, redovisa och reflektera. Klassundervisning, grupparbete, tema och individuell träning. Huvudräkning Eleverna ska få tilltro till sitt eget matematiska tänkande genom att diskutera olika strategier för att lösa problem. Varje elev ska ges tillräckligt med tid att befästa kunskaperna. Vi utvärderar med återkommande diagnostisering med relevant uppföljning. Utvecklingssamtal med varje elev och föräldrar. Utvärdering med klassen/gruppen Stoffurval Taluppfattning. Sortering, tabeller och diagram. Mätning och rumsuppfattning. Matematisk kommunikation. Problemlösning i vardagen. Steg 4 Eleven förstår hela positionssystemet med tiondelar, hundradelar och tusendelar och skriver bråk 1 ½ - 1/3-1/4 o.s.v. Eleven är förtrogen med att beräkna flersiffriga och decimaltal i de fyra olika räknesätten. Eleven förkortar, förlänger, adderar och subtraherar med tal i bråkform med samma nämnare. Eleven förstår enkel procenträkning 100 % - 50 % - 25 % - 10 % - 1 % och ser sambandet mellan bråk decimalform procentform. Eleven använder gradskivan och mäter vinklar. Eleven känner till vinkelsumman i kvadrat och triangel. Eleven känner till sambandet cirkel, omkrets, diameter och radie. Eleven konstruerar rektangel, kvadrat, cirkel och rätvinkliga trianglar. Eleven ser sambandet mellan m2 dm2 cm2. Eleven ser sambandet mellan dm3 liter. Eleven känner till sambandet mellan hastighet sträcka/tid. Eleven är förtrogen med och räknar ut medelvärde och median. Steg 5 Eleven är förtrogen med hela positionssystemet inom talområdet 0,01-1 000 000. Eleven förkortar, förlänger, adderar och subtraherar med tal i bråkform med olika nämnare samt ser sambandet mellan tid och bråk.
Eleven är förtrogen med procenträkning 100 % - 50 % - 25 % - 10 % - 1 % och förstår sambandet samt kan växla mellan bråk decimalform procentform. Eleven är förtrogen med hur man räknar med % t. ex. hur många % är 3 av 4. Eleven ska även förstå och kunna räkna ut ränta och räntesats. Eleven är förtrogen med att beräkna omkretsen och arean av en cirkel. Eleven är förtrogen med sido- och vertikalvinklar. Eleven är förtrogen med att arbeta med skala och kunna göra egna förstoringar och förminskningar i rätt skala. Eleven ska förstå och kunna använda Pythagoras sats. Eleven ska vara förtrogen med rymdgeometriska kroppar så som rätblock, cylinder, prisma, pyramid och kon och kunna räkna dess volym, area, omkrets samt avbilda dem. Eleven kan göra beräkningar, läsa av samt göra egna frekvenstabeller. Eleven är förtrogen med att göra egna stapel-, linje-, stolp- och cirkeldiagram med hjälp av olika hjälpmedel t.ex. gradskiva. Eleven ska kunna tolka, sammanställa och analysera data i tabeller och diagram. Eleven är förtrogen med och ser sambandet mellan m2 dm2 cm2. Eleven är förtrogen med och ser sambandet mellan mm3 cm3 - dm3 liter. Eleven ska vara förtrogen med att räkna enklare ekvationer med en variabel med alla räknesätt samt kunna förenkla enklare uttryck. Eleven ska även förstå och kunna lösa enklare problem med ekvationer. Eleven ska få en inblick i prioriteringsregler samt kunna använda dem. Eleven ska förstå, kunna avläsa samt rita koordinatsystem och linjära funktioner. Eleven är förtrogen med beräkningar i potensform. Betyg och bedömning enligt nationella kursplanen Bedömningens inriktning Bedömningen av elevens kunnande i ämnet matematik gäller följande kvaliteter: Förmågan att använda, utveckla och uttrycka kunskaper i matematik Bedömningen avser elevens förmåga att använda och utveckla sitt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer som förekommer i skola och samhälle, till exempel förmågan att upptäcka mönster och samband, föreslå lösningar, göra överslag, reflektera över och tolka sina resultat samt bedöma deras rimlighet. Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet. En viktig aspekt av kunnandet är elevens förmåga att uttrycka sina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket och med stöd av konkret material och bilder. Förmågan att följa, förstå och pröva matematiska resonemang Bedömningen avser elevens förmåga att ta del av och använda information i såväl muntlig som skriftlig form, till exempel förmågan att lyssna till, följa och pröva andras förklaringar och argument. Vidare uppmärksammas elevens förmåga att självständigt och kritiskt ta ställning till matematiskt grundade beskrivningar och lösningar på problem som förekommer i olika sammanhang i skola och samhälle. Förmågan att reflektera över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv Bedömningen avser elevens insikter i och känsla för matematikens värde och begränsningar som verktyg och hjälpmedel i andra skolämnen, i vardagsliv och samhällsliv och vid kommunikation mellan människor. Den avser också elevens kunskaper om matematikens betydelse i ett historiskt perspektiv.
Brunnsängskolans betygskriterier år 8 Kriterier för Godkänd Eleven ska ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform, ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel, kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram, kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer. Kriterier för Väl godkänd Eleven behärskar de matematiska begreppen som krävs för betyget Godkänd. Eleven löser och formulerar problem med högre svårighetsgrad än vad som krävs förbetyget Godkänd samt redovisar sitt arbete med logiskt resonemang såväl muntligt som skriftligt. Eleven visar med säkerhet hur man löser problem med olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja generella metoder och lösningar från sådana som endast gäller i specifika situationer eller sammanhang. Eleven kan kunna skilja på gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Kriterier för Mycket väl godkänd Eleven tar del av argument och med hjälp av dessa kunna ge egna matematiskt grundade idéer. Eleven formulerar och kan genomföra ett logiskt resonemang och använda ord, bilder samt matematiska regler på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck.
Betygskriterier år 9 enligt nationella kursplanen Kriterier för betyget Väl godkänd Eleven använder matematiska begrepp och metoder för att formulera och lösa problem. Eleven följer och förstår matematiska resonemang. Eleven gör matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer samt genomför och redovisar med logiska resonemang sitt arbete såväl muntligt som skriftligt. Eleven använder ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösningsarbete och använder olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Eleven ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden. Kriterier för betyget Mycket väl godkänd Eleven formulerar och löser olika typer av problem samt jämför och värderar olika metoders för- och nackdelar. Eleven visar säkerhet i sina beräkningar och sitt problemlösningsarbete samt väljer och anpassar räknemetoder och hjälpmedel till den aktuella problemsituationen. Eleven utvecklar problemställningar och använder generella strategier vid uppgifternas planering och genomförande samt analyserar och redovisar strukturerat med korrekt matematiskt språk. Eleven tar del av andras argument och framför utifrån dessa egna matematiskt grundade idéer. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv.