GAMMASPEKTRUM 2008-12-07 1. Inledning I den här laborationen ska du göra mätningar på gammastrålning från ämnen som betasönderfaller. Du kommer under laborationens gång att lära dig hur ett gammaspektrum ser ut och hur fotonerna växelverkar med materia. Frågorna nedan skall du försöka svara på före labtillfället, men du kommer att även att parallellt med laborationen behöva läsa i: A. Beiser: Concepts of Modern Physics, kap. 2.3, 2.7-8, 12.1-3, 12.6-7 W.R. Leo: Techniques for nuclear and particle physics experiment, kap. 2.7, 10-10.4, 10.7 Preston & Dietz: The art of Experimental physics. Böckerna finns i bibliotekets avdelning för kurslitteratur. Åtminstone ett exemplar av varje är en referensbok som ej får låna utan endast kopieras ur på biblioteket. Om du inte är tillräckligt förberedd kommer du att börja din dag med att förbereda dig bättre och laborationen kommer att ta längre tid. Spar alla spektra, så du kan gå tillbaks och titta på dem om du behöver. Du bör spara spektrumen i både Tukan8 format (.wdm) och ASCII format (.lst). När laborationen är slut så får du kopiera dem till t.ex. diskett, CD-R eller USB minne så att du har dem kvar. Glöm inte att ta bort dem från hårddisken. Om du inte förstår hur Tukan8:s anpassningsrutiner fungerar bör du analysera dina spektra i t.ex. Matlab eller ComsolScript (se Preston & Dietz sid. 9 ff.) Alla resultat skall presenteras med tillhörande osäkerheter 2. Uppgift Visa hur de olika processerna för hur elektromagnetisk strålning växelverkar med materia manifesteras i ett uppmätt spektrum av gammastrålningen från 137 Cs, 22 Na och 88 Y. Visa hur kärnfysikalisk information om energitillstånden i en atomkärna kan erhållas ur ett spektrum. Bestäm dämpningskoefficienten i bly och aluminium för gammastrålning vid energierna 276 kev och 1836 kev. 1
3. Teori I laborationen kommer du att använda dig av en s.k. germaniumdetektor. Gammastrålningen växelverkar med detektor-materialet och den deponerade energin omvandlas så småningom till en mätbar elektrisk signal. Fråga 1a: Nämn tre sätt på vilka fotoner (gammastrålning) växelverkar med materia. Germanium är en halvledare. Läs om hur en sådan kan fungera som en detektor för gammastrålning i Leo, kapitel 10 (speciellt 10.1, 10.3-4, 10.7, 10.9). Fråga 1b: En gammafoton kommer in i germaniumkristallen och växelverkar enligt svar på fråga 1a. Vad händer med den elektron som "frigörs" i processen? Hur är detta relaterat till skapandet av elektron-hål-par? Fråga 1c: Vilken energi i medeltal krävs för att skapa ett elektron-hål-par i germaniumdetektorn? Fråga 1d: Varför läggs ett elektriskt fält över germaniumkristallen? På germaniumdetektorn ska SPÄNNINGEN ALLTID VARA PÅSLAGEN och du ska INTE STÄNGA AV NÅGOT när du har avslutat dina mätningar. Källa Detektor Förförstärkare Huvudförstärkare Mångkanalsanalysator (MCA) Figur 1. Schematiskt diagram av laborationsuppställningen, för mätning av strålning från en radioaktiv källa. Pulserna mellan förförstärkaren och huvudförstärkaren har generellt en kort stigtid (ns) och lång avklingnings tid (tiotal µs), med en amplitud på millivolt. Pulsen från huvudförstärkaren är mer symmetrisk med en vidd på µs och pulshöjder på ett par volt. Mångkanalsanalysatorn visar pulshöjden (pulsens amplitud i spänning) på den horisontella axeln och antal händelser på den vertikala. Fråga 2: Varför monteras förförstärkaren så nära detektom som möjligt? Fråga 3: Huvudförstärkaren har två uppgifter. Vilka? 2
Efter förstärkaren (huvudförstärkaren) går signalen vidare till en MCA (multichannel analyzer eller mångkanalsanalysator). I vårt fall en PC med ett mångkanalskort (Tukan8). Det tar emot positiva signaler upp till 10 V. En MCA har ett visst antal kanaler som var och en motsvarar ett visst spänningsintervall, V i till V i + V, i pulshöjden. Lågt kanalnummer motsvarar låg spänning. Den inkommande signalen registreras som en händelse i den kanal som motsvarar dess spänning (proportionell mot den energi som fotonen deponerat). På det viset byggs ett spektrum upp. 4.0 Utrustning 4. Experiment 1 Germaniumdetektor (förförstärkare integrerad med detektorn) 1 Högspänningsmodul 1 Förstärkare Dator med mångkanalsanalysator (Tukan8 MCA) Radioaktiva preparat Absorbatorer av aluminium och bly. 4.1 Kalibrering För att få reda på sambandet mellan kanal och energi på MCA'n så gör man en energikalibrering. De preparat du skall kalibrera med är 60 Co (kobolt) och 207 Bi (vismut). 60Co: 207Bi: 1.1732 MeV och 1.3325 MeV 0.5697 MeV och 1.0636 MeV Titta med hjälp av ett oscilloskop på signalen från förstärkaren. Ställ in förstärkningen så att vismuts högsta energi motsvarar ungefär 5 V. Koppla sen in signalen på baksidan av datorn till MCA kortet. Programmet på datorn heter Tukan8. Sätt igång det. Töm minnet, genom att radera det första spektrumet som kommer upp. Starta insamlingen. Justera ev. förstärkningen så att vismuts 1063keV-topp ligger ungefär mitt i spektrumet. Samla ett spektrum för kobolt och ett för vismut. Räkna ut sambandet mellan kanal och energi. Förhållandet är linjärt, men kanal noll motsvarar i regel inte energi noll. Räkna även fram felgränser i koefficienterna. (Du kan använda t.ex. Tukan8 eller Matlab. OBS! Det är viktigt att du förstår principen för felkalkylen.) Redovisning: Energikalibreringarna med tillhörande felgränser. 4.2 Spektrum för cesium Byt preparatet till 137 Cs. Placera preparatet på ett välbestämt avstånd från detektorns framkant, ca. 15 cm. Tag upp ett spektrum under en välbestämd tid. Bestäm energin för fototoppen, comptonkanten och bakåt-spridningstoppen. Bakåtspridningstoppen kallas den topp i spektrumet som ligger på energin motsvarande E fototopp -E compton Den är inte så smal som fototoppen, utan mer som en liten knöl. 3
Fråga 4: Hur uppstår comptonkanten och bakåtspridningstoppen? Härrör alla strukturer i ditt spektrum från preparatet eller bidrar bakgrunden i laboratoriet? För att avgöra detta måste ditt spektrum korrigeras för den strålning som härrör från rumsbakgrunden. Fråga 5: Vilket ursprung har rumsbakgrunden? Det kan du göra genom att samla in ytterligare ett spektrum under lika lång tid fast utan preparat och sedan subtrahera detta spektrum från 137 Cs spektrumet. Redovisning: Energispektrum, uppmätta energier för fototopp, comptonkant och bakåtspridningstopp med felgränser samt en tolkning av spektrum och en jämförelse med litteraturvärden. 4.3 Detektorns energiupplösning och effektivitet. Ett mått på hur bra detektorn är anges av dess energiupplösning och effektivitet (se Leo kapitel 5.3 och 5.6). Med effektivitet menas kvoten mellan antalet detekterade gammakvanta och antalet som träffar detektorn (det som kallas ε int i Leo). Fråga 6: Hur skulle ett idealt spektrum för monoenergetisk gammastrålning se ut? Vad är den ideala effektiviteten? Bestäm energiupplösningen för fototoppen för 137 Cs. När det gäller effektiviteten talar man om fotoeffektivitet, d.v.s. sannolikheten att gammakvantumet detekteras och hamnar i fototoppen, och den totala effektiviteten, d.v.s. att gammakvantumet överhuvudtaget detekteras någonstans i spektrum. Bestäm båda dessa ur ditt spektrum. Glöm inte att räkna bort bidraget från bakgrunden. För att kunna bestämma effektiviteterna måste dels preparatets styrka vara känd, d.v.s. hur många gammakvanta som emitteras per tidsenhet, dels den rymdvinkel som detektorn upptar. Gammaintensiteten från ett 137 Cs-preparat I = A 0,85 där A är aktiviteten räknat i Bq (1 Bq = 1 s -1 ). Aktiviteten beräknas ur det på preparatet angivna värdet med hänsyn tagen till halveringstiden. Redovisning: Gammaintensitet från preparatet, energiupplösningar och effektiviteter. 4
4.4 Spektrum för natrium Byt preparat till 22 Na. Placera preparatet någon cm från detektorn. Samla ihop till ett spektrum med god statistik. Korrigera för bakgrundsstrålningen på samma sätt som för cesium, uppgift 3.2. Fråga 7: Kan samma bakgrundsspektrum som användes i 3.2 utnyttjas? 22Na sönderfaller enligt: γ 22 Ne β + 22 Na 1.275 MeV 0 MeV I ditt gammaspektrum finns det två intensiva fototoppar, men enligt natriums sönderfallsschema borde det finnas en. Förklara hur den andra kommit till. Ledtråd: Vad är det för typ av sönderfall? Eventuellt ser du vid högre energier ytterligare en topp. Hur har den uppkommit (Ledtråd: jämför energierna sinsemellan)? Redovisning: Energispektrum samt tolkning av spektrumet med motivering. 4.5 Spektrum för yttrium Byt preparat till 88 Y. Samla ihop till ett spektrum med god statistik, (minst 15 min). Korrigera för bakgrundsstrålningen. Yttriums sönderfallschema: EC,β + γ 0.898 MeV γ 1.836 MeV 88 Sr 2.734 MeV 1.836 MeV 0 MeV 88 Y Fråga 8: Vad är EC, electron capture? I det spektrumet som du har finns fler toppar än vad sönderfallsschemat indikerar. Förklara hur de uppstår. Figur 7.24 i Krane (bifogad) kan ge en viss hjälp. Redovisning: Energispektrum samt tolkning av spektrumet. 5
4.6 Dämpningens beroende av atomnummer För att undersöka hur material med olika atomnummer, Z, växelverkar med fotoner med olika energi så ska du göra en serie mätningar, där du för varje Z varierar tjockleken som fotonerna ska passera igenom innan de når detektorn. De två material du ska använda är bly och aluminium. De finns i färdiga skivor. Fråga 9: Hur påverkas fototoppen vad gäller intensitet och energi när man sätter t.ex. blyskivor mellan preparatet och detektorn? Fråga 10a: Vad anger den totala linjära dämpningskoefficienten (eng: attenuation coefficient), µ? 10b: Vad anger dess invers, 1/µ? 10c: Vad är sambandet mellan dämpningskoefficienten, µ, och tvärsnittet, σ, för växelverkan i materialet? 10d: Dimensionen för 1/µ anges ibland som längd, ibland som massa per areaenhet. Hur övergår man från det ena till det andra? Använd flera preparat (samtidigt) för att göra undersökningen vid flera energier. 133 Ba (bl.a. 276 kev och 356 kev) och 88 Y (898 kev och 1836 kev). Tänk på räknehastigheten i detektorn så den inte överbelastas. Placera preparaten på ett sådant avstånd från detektorn så att du kan stoppa in skivorna emellan. Ta upp ett spektrum. Markera fototopparna med ROI (Region Of Interest). Programmet räknar då ut antalet händelser inom var och ett av intervallen, dvs. intensiteten. Ta med lite marginal runt topparna, för elektroniken gör att förstärkningen driver lite ibland (ändrar sig). Anteckna kanalnumren för dina områden samt intensiteterna. Du får två intensitetsvärden per fototopp, ett som heter "Integral" som anger antalet händelser inom det markerade området, ett som heter "Area" där programmet har dragit bort den linjära bakgrunden som finns under toppen genom att ta hänsyn till hur spektrumet ser ut bredvid toppen. Nettovärdet anger m.a.o. antalet händelser i själva toppen, vilket är det intressanta. Detta intensitetsvärde betecknas med I 0. Påverkar bakgrundsstrålningen i rummet intensiteten, dvs. finns det någon topp i bakgrundsstrålningen inom de markerade områdena? Utred detta genom att studera tidigare registrerat bakgrundsspektrum. Gör nu en serie mätningar med olika mängd material emellan preparaten och detektorn. Anteckna intensiteterna, I, för de olika tjocklekarna, och för var och en av fototopparna. Tänk på att du inte får flytta preparaten. Rita upp ln(i/i 0 ) för var och en av fototopparna, som funktion av x (tjockleken) för Pb och Al. Beräkna dämpningskoefficienten, µ, fria medelväglängden, λ, och tvärsnittet, σ, för de olika energier fototopparna svarar mot. Jämför med Figur 7.10 i Krane (bifogad) så du ser att du har fått rimliga värden. Redovisning: Beräkningar av µ, λ och σ för bly och aluminium (med felgränser) för energierna 356 resp 1836 kev. Ange i samma diagram halvvärdestjockleken, uttryckt i g/cm 2 (d.v.s. ρλln2) som funktion av energin för Al och Pb. 6
Appendix. Figurer ur K S Krane: Introductory Nuclear Physics 7
8