Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall utföras i grupper om två studenter. Varje grupp skall göra alla uppgifter. Före laborationen: Läs igenom denna handledning, fundera över frågorna och ge förslag till svar. Namn Utfört Godkänd av 1(8)
Ljus Ljus är elektromagnetisk strålning, en form av energi som transporteras i vakuum med hög hastighet, 3 10 8 m/s. Elektromagnetisk strålning alstras av accelerade elektriska laddningar och består av snabbt oscillerande elektromagnetiskt fält (tidsvarierande elektriskt och magnetiskt fält). Dessa oscillationer framskrider som transversella vågor. Elektromagnetisk strålning bildar ett enormt brett spektrum, från gammastrålning med vågländ ~10-15 m till radiovågor med en våglängd på flera kilometer. Ljus som ögon kan detektera utgör ett smalt band som sträcker sig från rött ljus med våglängd ~700 nm till violett ljus med våglängd ~400 nm (1nm = 1 10-9 m). Det är inte lätt att föreställa sig elektromagnetisk strålning. Fig.1, visar schematiskt en elektromagnetisk våg som alstras av t.ex. en antenn. Bilden visar två saker som är karakteristiskt för en elektromagnetisk våg: i) i varje punkt i strålningsfältet uppträder en elektrisk fältstyrka (E-fält) samt magnetisk flödestäthet (B-fält), ii) E-fält och B-fält är alltid närvarande och alltid vinkelräta mot varandra och båda fälten är även vinkelräta mot vågens utbredningsriktning. Vågen i Fig.1 är en speciell typ av elektromagnetisk våg, det är en planpolariserad våg. I en polariserad våg ligger E-fältet hela tiden i ett plan. Vanliga ljuskällor omkring oss alstrar opolariserat ljus. I detta fall ändras E-fältets riktning slumpvis, med typiskt 10-15 s tidsintervall. Polarisation är ett fenomen som visar att ljus är transversella vågor. Fig.1: En planpolariserad elektromagnetisk våg. Uppgift 1: Ljus i spalter och gitter I denna uppgift studeras diffraktion av ljus i enkelspalt, dubbelspalt och gitter. Diffraktion och interferens av ljus är fenomen som kan förklaras bara genom att betrakta ljus som framskridande vågor. För att erhålla ett bra diffraktionsmönster används laser som ljuskälla. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) är en ljuskälla som alstrar monokromatiskt och koherent ljus. a) diffraktion i enkelspalt I figuren nedan, Fig.2, visas schematiskt diffraktion av monokromatiskt ljus i en enkelspalt med bredden d. På en skärm, placerad på ett stort avstånd från enkelspalten, bildas ett diffraktionsmönster, ljusa och mörka band. Diffraktionsmönstrets ljusintensitet visas i figuren med en intensitetskurva. Man kan se att nästan all ljusintensitet finns i det centrala maximum, det stora breda bandet i mitten. Intensitet av sidomaxima är mycket lägre. Diffraktionsmönster från enkelspalter med olika bredd demonstreras. Beskriv hur diffraktionsmönster ändrar sig när enkelspaltens bredd ökar? 2(8)
.. Hur ändrar sig diffraktionsmönster när våglängden ändras?.. Fig.2: schematisk bild av diffraktion av monokromatiskt ljus i en enkelspalt med bredd d. En interaktiv diffraktionsuppställning visas på http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/slitdiffr/ Studera gärna denna uppställning. b) ljus i dubbelspalt En dubbelspalt består av två parallella enkelspalter på ett avstånd a från varandra. Avståndet a mäts mellan spalternas mittpunkter, och är normalt betydligt större än spaltbredden d. Diffraktion av monokromatiskt ljus i dubbelspalter med olika avstånd a kommer att demonstreras. I Fig.3 nedan visas ett diffraktionsmönster som uppstår på en skärm när ett monokromatiskt ljus får passera en dubbelspalt. I jämförelse med Fig.2 ser man att diffraktionsmönstret för dubbelspalt är mer komplext, smala ljusa och mörka linjer har tillkommit, men att ett grundläggande särdrag av mönstret har bevarats. Hur ändrar sig mönstret när avståndet mellan spalterna ökar? Vad händer med dubbelspaltmönstret när man täcker en av spalterna? 3(8)
Fig.3: diffraktionsmönster för monokromatiskt ljus i en dubbelspalt. c) intereferns i ett gitter Ett gitter skapas genom ett stort antal enkelspalter. Ett spektroskopiskt gitter skall ha ett mycket stort antal spalter (ritsar) per millimeter. Avståndet mellan två ritsar kallas gitterkonstant och brukar betecknas d. I fig.4 nedan visas ett diffraktionsmönster (ett halvt) med centralmaximum och första och andra sidomaxima för diffraktion av ett monokromatiskt ljus i ett gitter. Med hjälp av ett gitter kan ljusets våglängd bestämmas. Vinklar, s.k. deviationsvinklar φ k, under vilka det diffrakterade ljuset ger upphov till maxima i interferensmönstret, mäts upp i en spektrometer. I fig.4 visas schematiskt två deviationsvinklar, vinkel φ 1 som bildas mellan linjen till centralmaximum och linjen till första sidomaximum, och vinkel φ 2 som bildas mellan linjen till centralmaximum och linjen till andra sidomaximum. Sambandet mellan gitterkonstanten d, deviationsvinkeln φ k till det k:te sidomaximum och ljusets våglängd λ ges av gitterekvationen: d sin φ k = k λ Interferens av monokromatiskt ljus i gitter med olika gitterkonstanter demonstreras. Hur ändrar sig deviationsvinklar φ k när gitterkonstanten d minskar?... 4(8)
Fig.4: Schematisk presentation av deviationsvinklar φ 1 och φ 2 för diffraktion i ett gitter, och ett diffraktionsmönster (ett halvt) för ett monokromatiskt ljus i ett gitter. Uppgift 2: bestämning av ljusets våglängd Spektra: i samband med ljus, ett spektrum är en uppdelning eller sönderläggning av ett ljus efter våglängd. Ett spektrum kan skapas genom sönderläggning av ett ljus i t.ex. gitter, prisma, etc. Ett spektrum kan vara kontinuerligt eller diskret (ett linjespektrum). Vilken typ av spektrum man erhåller när ett ljus sönderläggs beror på typen av ljuskällan. I Fig.5 nedan visas olika typer av spektra. Spektrum i mitten är ett linjespektrum (ljus alstrat av en urladdningslampa fylld med tunn gas, t.ex. väte). Ett fint exempel på ett kontinuerligt spektrum är ett regnbåge, som alla känner till. Fig.5: Olika typer av spektra. Urladdningslampa: en urladdningslampa är fylld med en tunn gas av ett ämne, t.ex. väte. Genom en elektrisk urladdning tillförs energi som gasens atomer tar upp, dvs. elektroner exciteras till högre energitillstånd. En exciterad elektron övergår efter en mycket kort tid i det exciterade tillståndet till ett lägre energitillstånd och sänder ut överskottsenergi, som motsvarar skillnaden mellan de två tillstånden elektronen hoppar mellan, i form av foton med våglängd λ och energi E = hf. Vissa övergångar ger fotoner med våglängd i det synliga 5(8)
området. Varje sådan övergång ger upphov till en linje med en bestämd våglängd (en färg) i ämnets spektrum. Varje atom har en unik elektronstruktur och därmed också en unik uppsättning av energiövergångar för elektroner. Detta medför att varje ämne har ett unikt spektrum. Spektrometer: i Fig.6 visas ett foto av en spektrometer och en schematisk bild av strålgången i spektrometern. En spektrometer består av kollimatorn (närmast ljuskällan), vridbord och kikare. Innan man använder en spektrometer för våglängdsbestämning, måste spektrometer injusteras. Figur 6. En enkel gitterspektrometer för synligt ljus Injustering av spektrometer: 1. Titta i kikaren och justera okularet så att hårkorset syns skarpt med ögat inställt på oändligt seende. 2. Rikta kikaren mot ett avlägset föremål och justera kikarens objektiv så att föremålet syns skarpt. 3. Öppna litet kollimatorns spalt, som finns i bortre änden av kollimatorn, och ställ in kikaren och kollimatorn i linje med varandra. Placera ljuskällan nära kollimatorns spalt. Justera kollimatortuben så att spalten syns skarp. a) bestämning av vågläng för linjer i ett linjespektrum Med hjälp av en spektrometer med ett gitter med 600 linjer (ritsar)/mm, vilket ger gitterkonstant d = 1.67 µm, skall våglängden för linjer i ett spektrum från en urladdningslampa bestämmas. Uppmätning av deviationsvinkel: kollimatorns spalt skall vara litet öppen och låt ljuset från kollimatorn falla in vinkelrätt mot gittret. Titta i kikaren vinkelrätt mot gittret och hitta centralmaximum, dvs. det starka icke avböjda ljuset som går rakt genom gittret. Vrid sedan kikaren långsamt t.ex. till höger samtidigt som du tittar i kikaren. Efter en stund borde du se ett linjespektrum dvs. flera linjer med olika avstånd från varandra, var och en av olik färg. Denna grupp av linjer bildar det första sidomaximum (första ordningens interferensmaximum), k = 1. Fortsätter du att vrida kikaren åt höger hittar du så småningom en identisk grupp av linjer som bildar det andra sidomaximum, k = 2, som består av samma uppsättning av linjer som det första sidomaximum. Ett interferensmönster är symmetriskt kring centralmaximum, det icke avböjda ljuset. Detta betyder att du hittar samma linjespektrum på samma ställe (samma vinkel) när du vrider kikaren åt andra håll, åt vänster. 6(8)
Välj nu t.ex. 2 linjer (2 färger) som finns i det första sidomaximum (k =1). För att kunna beräkna våglängden för en linje måste du bestämma först deviationsvinkel φ k för linjen (se gitterekvation ovan). Detta gör du på följande sätt. Ställ hårkorset i kikaren mitt på en linje och avläs vinkeln på gradskivan som sitter på vridbordet. Vrid kikaren sedan åt andra sidan om centralmaximum och upprepa samma procedur. Observera genom att avläsa vinkeln för en linje både på den högra och den vänstra sidan av diffraktionsspektrumet, behöver du inte veta var mitten av spektrometern befinner sig. Tänk över detta så du förstår vad detta menar. Avläs på samma sätt vinklarna för den andra linje. Deviationsvinkel φ för en linje bestämmer du sedan genom att beräkna skillnaden, avläsning höger avläsning vänster, och dividerar med två. Färg: vinkel höger vinkel vänster deviationsvinkel... Färg..vinkel höger vinkel vänster.deviationsvinkel Använd nu gitterekvation för att beräkna våglängden för båda linjer (färger): Färg..våglängd.. Färg..våglängd... b) bestämning av glödlampas spektrums bredd I denna uppgift skall du med hjälp av samma utrustning som i a) ovan studera ljus från en glödlampa och bestämma ljusets spektrala. Glödlampan ger ett ljus med kontinuerligt spektrum. Byt ut nu urladdningslampan för glödlampan. Placera glödlampan mycket nära kollimatorns spalt. Titta i kikaren och justera spalten och glödlampan så att tillräckligt ljus faller in i gittret. I mitten vinkelrätt mot gittret ser du i kikaren centralmaximum, ljuset som passerar genom gittret utan att avböjas. Vrid sedan kikaren åt höger samtidigt som du tittar i kikaren. Så småningom bör du se första sidomaximum (första ordningens maximum), k = 1, ett kontinuerligt spektrum, ett band av färger som sträcker sig från violett till mörkröd färg. Avläs nu deviationsvinkel φ, på samma sätt som du gjorde i uppgift a), på det ställe i spektrumet där den violetta färgen börjar och på det ställe där den mörkröda färgen slutar. Både på den högra och den vänstra spektrumets sida. Beräkna deviationsvinklarna. Violett färg Höger:.. Vänster: Deviationsvinkel:. Mörkröd färg Höger: Vänster:. Deviationsvinkel: Beräkna med gitterekvation våglängden för den violetta och den mörkröda färgen. Glödlampans spektrum sträcker sig från..till Solens spektrum sträcker sig från..till. 7(8)
Varför är urladdningslampans spektrum diskret (ett linjespektrum) och glödlampas kontinuerligt? --------------------------------------------------------------------- 8(8)