Karlstads universitet 1(11) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Fredag 17/01 2014 kl. 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070 37 39 133 Hjälpmedel Miniräknare Isaksson & Mårtensson: Byggkonstruktion. Regel- och formelsamling Johannesson & Vretblad: Byggformler och tabeller Rehnström & Rehnström: Formler & tabeller för byggkonstruktion enligt eurokoderna Lösta exempel är INTE tillåtna. Förutsättningar Resultat Tentamen består av tre delar: Del A är kompletteringsdel för deltentor. Gör endast den/de deltenta/or som du inte är godkänd på. Del B är för överbetyg. Dessutom ingår en formelsamling (sist i häftet). Resultat av tentamen anslås på kurssidan på It s. Gjorda antaganden och utförda beräkningar skall redovisas och motivera med text och tydliga figurer. Lösningar utan förklaringar ger inte poäng. Lycka till!
Karlstads universitet 2(11) Del A Komplettering _ Deltentamen 1 A1 (Ansvarig: Carina) Beräkna momentkapaciteten för tvärsnittet i figur A1. Lös uppgiften med hjälp av dimensionslösa storheter. Btg C 30/37, b = 320 mm, h = 600 mm, arm B500BT, Ek XC2, vct = 0,60, L50 Figur A1 Figur A2 A2 (Ansvarig: Carina) Hur bör balken i figur A2 armeras om det dimensionerande momentet är M Ed? M Ed = 610 knm, btg C 25/30, b = 320 mm, h = 600 mm, arm B500BT (drag 20, tryck 12), byglar 8, Ek XC1, vct = 0,60, L100
Karlstads universitet 3(11) Del A Komplettering _ Deltentamen 2 A3 (Ansvarig: Carina) Beräkna erforderlig armering till tvärsnittet i figur A3, om det påverkas av en dimensionerande centrisk tryckkraft, N Ed, och dimensionerande moment, M Ed. N Ed = 250 kn, M Ed = 700 knm, betong C25/30, b = 400 mm, h = 800 mm, armering B500BT 20, byglar B500BT 8, Ek XC1, vct = 0,60, L100 Figur A3 A4 (Ansvarig: Asaad) Kontrollera om balken i figuren nedan behöver tvärkraftsarmeras. betong C30/37,,,, armering, byglar.
Karlstads universitet 4(11) Del A Komplettering _ Deltentamen 3 A5 (Ansvarig: Carina) Beräkna delmomenten för stöd och fält i brottgränstillstånd för platta C i figur A5. Egentyngden är 5,5 kn/m 2 och nyttig last väljs för bjälklag i skola (2,5 kn/m 2, Ψ o = 0,7). Väggarnas tjocklek är 200 mm. Säkerhetsklass 3. Redovisa resultaten med hjälp av figur. A6 Figur A5 (Ansvarig: Asaad) Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastad med centrisk placerad normalkraft och en jämnt utbredd sidolast Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Armeringen utgör av B500BT. Pelaren kan antas fast inspänd i botten och fri i toppen. Vid beräkningen skall andra ordningens effekter beaktas. Pelarens böjstyvhet kan sättas till. Betong,.
Karlstads universitet 5(11) Del B Överbetyg _ B.1 Beräkna erforderlig armeringsmängd för betongpelaren i nedanstående figur. Placera hälften av armering i tryckt del och hälften i dragen del. (6p) Påverkan av imperfektionen och felaktig lastställning behöver ej medräknas. Kontroll skall göras om andra ordningens effekter behöver medräknas. Om så är fallet skall krypning beaktas. Knäcklängd L 0 = 0,7 L Använd bifogat interaktionsdiagram för kombination moment och normalkraft. Dimensioneringsmodell baserad på nominell styvhet kan användas. Förutsättningar: N Ed = 450 kn (inkl. egentyngd) M Ed = 120 knm (förste ordningens moment p.g.a. lasten q d ) Båda lasterna skall beaktas, dock behöver ingen lastkombination med partialkoefficienter göras. Pelaren är stagad i veka riktningen. Btg C35/45, Armering B500B (Ø 16), Ø by = 8 mm Effektivt kryptal = 2,2. d = 400 mm d = 50 mm
Karlstads universitet 6(11) Del B Överbetyg _ B.2 a. Kontrollera om betongen har tillräcklig tvärkraftkapacitet för balken enligt figuren nedan. Kontroll skall göras i vänstra balkänden för brottgränslaster, och hänsyn skall tas till last nära upplag. b) Dimensionera tvärkraftsarmering för maximalt värde efter reduktion av last nära upplag i vänster balkände. Min-tvärkraftsarmering behöver inte kontrolleras. Förutsättningar: B.3 Båda lasterna skall beaktas, dock behöver ingen lastkombination med partialkoefficienter göras. (6p) Kontrollera om nedböjning för kvasi-permanent lastkombination för balken i figuren nedan klarar gränsvärdet L/250.. Förenklad beräkning av nedböjningen för fritt upplagda balkar kan göras genom kombination av nedböjning i osprucket resp. fullt uppsprucket tvärsnitt med nyttig last. Förutsättningar:, Armering Effektivt kryptal (6p)
Karlstads universitet 7(11) ( ) ( ) { Underkant: Överkant: η = 1,0 λ = 0,8 ε cu = 3,5
Karlstads universitet 8(11) Tvärkraft Konstruktion utan tvärkraftsarmering Kontroll för livtryckbrott Kontroll för böjskjuvbrott (skjuvglidbrott) [ ] Reduktion för last nära upplag För fritt upplagd balk gäller För konsolbalk gäller Konstruktion med tvärkraftsarmering Vid vertikala byglar Kontroll för livtryckbrott Dimensionering av skjuvarmering enligt fackverksmodell Erforderlig tvärkraftsarmering för [ ]
Karlstads universitet 9(11) Armering för punktlastnära upplag Armering för reducerad tvärkraft Denna armering fördelas inom längden (enligt EC2) Total armering Plattor (B1a) (B2a) Pelare
Karlstads universitet 10(11) Nedböjning M cr - sprickmoment M -moment i maxmomentsnittet för aktuell last. β= 1,0 för enstaka korttidslast och β=0,5 för långtidslast ( )
Karlstads universitet 11(11) Diagram för samtidigt böjmoment och normalkraft För symmetriskt dubbelarmerade tvärsnitt belastade av en normalkraft och ett moment kan interaktionsdiagrammet användas.