Bohrs atommodell Uppdaterad: 171201 Har jag använt någon bild som jag inte får använda? Låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [1] Vätespektrum [15] Superposition / [2] Bohrs atommodell (postulaten) [3] Bohrs atommodell (viktiga resultat) [4] Bohrs atommodell (mer om H-spektrum) [5] Bohrmodellens giltighet [6] Emissionsspektrum [7] Absorptionsspektrum [8] Ljusemission [3] [1] [2] [4]
Vätespektrum 1 Spektralrör (väte) Gitter Skärm (För ljussvagt för att kunna observeras.) [3] Gitter (CD-skiva) Öga [5] Spektrometer [4] n = 2 n = 1 n = 0 n = 1 n = 2
Vätespektrum 1 [4] [15]
Vätespektrum X (1 Å = 0,1 nm) lui. [A] uru. [cm- I I."(+ #) H03 }lp4 Hr5 Hd6 Hs7 H(8 Htt 9 H', 10 Ht ll r{k12 H^ t3 Hp 14 Hv 15 Hc 16 Ho 17 Hz 1g Ha lg IJo20 6 562.79 4861.33 4340.46 4t01.73 3970.07 3 889.06 3 835.40 3797.91 3 770.63 37 50.15 3734.37 3721.95 37 tt.98 3 703.86 3 697.15 3 69r.ss 3 686.83 3 682.82 15 233.21 20 564.77 23032.54 24373.07 2518r.33 2s70s.84 26065.s3 26322.80 26513.21 26658.01 26770.6s 26860.0r 26932.14 26991.18 27 040.17 27 08t.t8 27 tt5.8s 27 r45.37 [6] 15233.00 20 564.55 23032.29 24372.80 2s 181.08 25705.68 26065.3s 26322.62 26 512.97 26657.7 5 26770.42 26859.82 26931.94 26990.97 27 039.89 27 080.88 27 115.58 27 14s.20 [4]
R E T I OR Energi är kvantiserad R P E IR FAV 1900 Planck: IS 3 (Fy 1) Energi är kvantiserad. När ett föremål avger EM-strålning med frekvensen f kan den avgivna energimängden vara W = n hf, [7] n = 1, 2, 3,... minsta möjliga energimängd (energikvanta) Plancks konstant 6,626 10-34 Js 2000 K A r 1900 ha rledde MaxMed Planck ett uttryck fo r den spektrala emittansen hos antagandet ovan kunde en svart kropp som lyder temperaturstrålning beskrivas: 0.3 dm = d 1750 K 2 hc2 5 (ehc/ kt 1) Typisk våglängd (1) Rött ljus 650 nm, 0.2 h = 6, 6261 10 34 Js a r Plancks konstant, c ljushastigheten och k = da r Blått ljus 400 nm 1, 3807 1023 J/K a r Boltzmanns konstant. Figur 1 visar den spektrala emittansen bera knad 1500 Kenligt Plancks stra lningslag (1) fo r na gra olika va rden 0.1temperaturen T. pa Typisk frekvens f hf 4,6 1014 Hz 3,0 10-19 J = 1,9 ev 7,5 1014 Hz 5,0 10-19 J = 3,1 ev [1 ev (elektronvolt) = 1,602 10-19 J] 1250 K 0.0 1000 K Om blått ljus med våglängd 400 nm avges kan den avgivna energin, (a) 0 1 m] dm /dλ [(MW/m2)/μm] 0.4 0.4 2 3 λ (μm) 4 2000 K 5 6 under någon viss tid, vara 3,1 ev, 6,2 ev, 9,3 ev, (men INTE 2,3 ev eller 4,5 ev, till exempel).
Strålning är kvantiserad FAVORITER I REPRIS 4 (Fy 1) 1905 Einstein: EM-strålning är kvantiserad i energikvanta (fotoner). Varje foton har energin W f = hf = hc λ [8] Plancks konstant 6,626 10-34 Js Från inledningen av artikeln där Einstein 1905 introducerar idén att ljus är kvantiserat: According to the assumption to be contemplated here, when a light ray is spreading from a point, the energy is not distributed continuously over ever-increasing spaces, but consists of a finite number of energy quanta that are localized in points in space, move without dividing, and can be absorbed or generated only as a whole. [9] [10]
Modeller för ljus X
X m våglängd 10 3 1 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 Mikrovågor Synligt ljus Röntgen Elektromagnetiska spektrumet Teoriblad Radiovågor Infrarött Ultraviolett Gammastrålning frekvens 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 12 10 14 10 16 10 18 10 20 10 22 Hz fotonenergi 10 30 10 27 10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 J fotonenergi 10 12 10 9 10 6 10 3 1 10 10 3 10 6 10 9 ev OBS! LOGARITMISKA SKALOR!
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + n = 1 [25] n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig!
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.)
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.) 3) Korrespondensprincipen: Kvantberäkningar ska stämma överens med klassiska beräkningar för banor med stora radier. [26] http://phet.colorado.edu/en/simulation/hydrogen-atom
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] [8] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.) 3) Korrespondensprincipen: Kvantberäkningar ska stämma överens med klassiska beräkningar för banor med stora radier. [27] http://phet.colorado.edu/en/simulation/hydrogen-atom
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer W n = B n 2, n =1,2,3,... (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) B = 2,179 10 18 J =13,60 ev Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. [29]
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2,179 10 18 J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. [29]
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2,179 10 18 J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. Banradier + n = 1 r n = a 0 n 2, n =1,2,3,... a 0 = 0,0529 nm n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! [29]
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2,179 10 18 J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. Banradier + n = 1 r n = a 0 n 2, n =1,2,3,... a 0 = 0,0529 nm n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! a 0 = 4πε 0 h2 e 2 m 0 [6] [29]
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) X n = 7 Banorna i skala n = 6 ev W n = 5 0 1,0 n = 7 n = 6 n = 5 n = 4 n = 3 n = 2 n = 4 5,0 n = 3 10,0 n = 2 n = 1 0 0,10 0,20 0,30 nm -14,0 n = 1
Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 4 [30] Spektrallinjerna får sin förklaring! ev W 0 1,0 Balmer 7 n = 5 n = 6 n = 4 Paschen n = 3 n = 2 [6] 5,0 [4] W n W m =W f = hc λ λ = hc W n W m 10,0 Lyman Balmer Paschen Lyman 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-14,0 n = 1 Våglängd (nm)
hc = 6,626 10 34 2,998 10 8 Jm =1,986 10 25 Jm =1,986 10 25 1 1,602 10 ev 19 109 nm =1240 ev nm Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 4 [30] Spektrallinjerna får sin förklaring! ev W 0 1,0 Balmer 7 n = 5 n = 6 n = 4 Paschen n = 3 n = 2 [6] 5,0 [4] W n W m =W f = hc λ λ = hc W n W m 10,0 Lyman Balmer Paschen Lyman 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-14,0 n = 1 Våglängd (nm)
[Från I Demokritos fotspår av Bergström och Forsling (Natur och Kultur, 1992) s. 627]
Bohrmodellens giltighet 5 Bohrs atommodell fungerar bra för enelektronsystem (t.ex. H, He +, Li 2+ ), men inte för flerelektronsystem. Idén med energinivåer dock helt allmängiltig. (Riktigt kvantmekanik krävs för att beräkna dessa i allmänna fall.) Z=1 Z=2 H He* - - 13^6 ev -l -2 J -n -lr Z=3 Li 2* 3 Litiumatomen: =sr t.ij A 'S rn zprlz,tlz 2Dsn,slz'Frlr,rl, H Atom T E o Cf, o 20= o -o Ef A60 I'U o) L o.s 80 LIJ -l 54.4 ev -2 o, L o c tu 30 C o (U = 122.5 ey [6] -l 5 40 539 [6]
Emissionsspektrum 6 Kan till exempel fås från exciterad gas: Spektrometer Atomer kan exciteras genom 1) uppvärmning (kollisioner med andra atomer) 2) kollisioner med fria elektroner 3) belysning med ljus (med rätt våglängd) 4) ev W n W m W Intensitet (linjespektrum) (Linjer på grund av linjeformig ljuskälla eller smal ingångsspalt på spektrometern.) Kan också fås från upphettat fast ämne eller vätska (ger då kontinuerligt spektrum)
Absorptionsspektrum 7 Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m
Absorptionsspektrum 7 Spektrometer
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer
Absorptionsspektrum 7 Spektrometer
Absorptionsspektrum 7 Spektrometer
Absorptionsspektrum 7 Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n W m
Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m
Absorptionsspektrum 7 Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m
Absorptionsspektrum 7 molekyler i vatten Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m Absorp3on,(godt.,enh.), Vatten [31] Fluorescein 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, Våglängd,(nm),
Absorptionsspektrum X
Absorptionsspektrum X Absorp3on,(godt.,enh.), 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, Våglängd,(nm),
Absorptionsspektrum X
[32]
Ljusemission 8 Ljusemission W Med värmestrålning Utan värmestrålning Temperaturstrålning Luminiscens incandescence W Fotoluminiscens Fluorescens (utan fördröjning) Fosforescens (med fördröjning) [34] Kemiluminiscens [32] Bioluminiscens [35] [36] Elektroluminiscens Orsak Fotoluminiscens EM-strålning [33]... Kemiluminiscens Bioluminiscens Triboluminiscens Kemiska reaktioner Kemiska reaktioner Friktion [37]...
Ljusemission Ljusemission Med värmestrålning Temperaturstrålning incandescence Utan värmestrålning Luminiscens Fotoluminiscens Kemiluminiscens Fluorescens (utan fördröjning) Fosforescens (med fördröjning) Bioluminiscens Elektroluminiscens...
[38]
[39]
[39]
Källor [1] http://www.pasco.com/prodcatalog/se/se-9460_spectral-tube-power-supply-and-mount/ [2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/atspect2.html [10] http://en.wikipedia.org/wiki/breakwater_(structure) [11] http://academics.wellesley.edu/physics/tbauer/poisson/ [12] http://de.wikipedia.org/wiki/interferenz_(physik) [13] http://en.wikipedia.org/wiki/mark_knopfler [14] http://researcher.ibm.com/researcher/view_project_subpage.php?id=4252 Fe-atomer på Cu(111). [15] http://de.wikipedia.org/wiki/liste_der_berliner_fußgängertunnel [15b] http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=19.0 [16] http://www.walter-fendt.de/html5/phen/standingwavereflection_en.htm [17] https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/wave-on-a-string [18] https://en.wikipedia.org/wiki/standing_wave#/media/file:standing_wave_2.gif [19] https://www.youtube.com/watch?v=cr_xl192wxw