Finns den optimala tågplanen? Martin Aronsson SICS/DNA 1
Vad är optimera? Att optimera innebär att finna den bästa, optimala, lösningen på ett problem utifrån de förutsättningar som ges Givet Förutsättningar f 1 f n Kriterium P som kräver att f 1 f n samverkar Hitta ett så litet (stort) P som möligt min då x x k c a i 0 x x b heltal, k n i 1,..., m 1,..., n P f 1 f n 2
Exempel optimeringsmodell Tåg 1 Tåg 2 Huvudsignal D Tåg 3 A B C Huvudsignal E Modell 1 Ingen samtidighet Tåg 2 Tåg 1 Modell 2 Skyddsväxlar/avstå nd Tåg 1 Tåg 2 Tåg 2 Modell 3 Samtidig infart Tåg 1 f 1... f n min då x x k c a i 0 x x b heltal, k n P i 1,..., m f 1 f 1,..., n n P? 3
Giltig plan En giltig produktionsplan är Konfliktfri, enligt någon modell för vad som är en konflikt, t.ex. Inga överbelagda stationer Inga kollisioner på linen Tåg rör sig korrekt enligt prestanda-beskrivningar F.n. enligt TF601 Detta kan modelleras som ett obshop-problem med ställtider 4
Den optimala planen? Samhällsekonomisk värdering motsvara försälningsoptimering Prioriteringskriterier Blinda för konkurrens Auktioner löser konkurrenssituation, oklart om genomförbart Krav på transparens i processen Ställtid I manuell process viktigt att förstå effekterna viktigt förstå hur arbetet/processen skall göras för att arbeta sig mot optimum Revenue Management Kontinuerligt pågående auktion över tid 5
Kritiska linens paradox Vad är en effektiv plan? Optimera på makespan Matematiskt optimalt: Alla aktiviteter på kritiska linen Driftchefens mardröm! Vare störning förlänger slutdatum Effektiva beräkningsmetoder Renodlat problem Framtidssäkrad plan Planera för förändring Ändrade förutsättningar; behålla frihetsgrader Bibehålla alternativ, behålla flexibilitet Planera för kvalitet/punktlighet Planera för underhåll Underhåll Kvalitet Kvantitet 6
När finns den optimala planen? Finns det olika optimaliteter vid olika tidpunkter? Olika obektfunktioner, olika mål Olika optimum för samma mål längs tiden eftersom förutsättningarna ändras P=5 x=3 y=8 P=4 x=3 y=10 P=8 x=3 y=10 tid 7
Decision making key for flexibility Early decisions impacts flexibility and cost. Product Development Process Degrees of Freedom Cost of Changes Degrees of Freedom Resource Planning Cost of Changes Product Decisions Resource Decisions Resource Decisions Problem Identification Time Conceptual Design Design Development Production Decisions Production Planning Manufacturing Production Optimization Resource Allocation Process Delivery Decisions Resource Optimization Time 8
Hur långt i förväg vet AS behovet? År XX-2 År XX-2 År XX-1 År XX Pendel Långväga Person Gods Ansökan Svar trafikstart Nästa tågplan Förslag TP Fastställelse Ett tåg 9
Tågplaneprocessen Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Skapa plan här Fastställelse Leva upp till planen här 10
Tågplaneprocessen Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX Cost of Changes 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Skapa plan här Fastställelse Resource Decisions Leva upp till planen här 11
Tågplaneprocessen Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Skapa plan här Fastställelse Budgetprocesser slutar här!! Leva upp till planen här 12
Tågplaneprocessen Planering och genomförande TXX A April 14 Juni 29 Aug 3 Sept 18 Dec 13 B Järnvägsföretagens affärsmodellering Förslag på remiss Svar på förslag Tågplanen fastställs Tågplanen tas i bruk Sista ansökningsdag AdHocprocessen Nästa tågplan Inte händer det väl något mellan A och B? Inget Lehman Brothers Samma väder året runt Inga nya kontrakt. 13
Var finns den optimala tågplanen? Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Optimalt här? Fastställelse 14
Var finns den optimala tågplanen? Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Fastställelse Optimalt här? 15
Var finns den optimala tågplanen? Tidplan för kapacitetstilldelning Tågplan TXX Cirkadatum för processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Svar trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Förslag TP Fastställelse Optimalt här? 16
Planera Kvantitet Planera Kvalitet Olika fokus i processen År XX-1 År XX 14/4 29/6 3/7 18/9 13/12 Järnvägsnätsbeskrivningen ges ut Ansökan Förslag TP Svar Fastställelse trafikstart AdHocprocessen Nästa tågplan Optimera kvantitet så att det går att optimera kvalitet senare 17
Exempel 1: produktionsoptimering Beräkning av tillgängligt utrymme Skapa två lösningar, en tidig och en sen Maximera ytan emellan Utrymmet emellan utgör de kvarstående valmöligheterna Finn robust optimum däremellan! TKL kan påverka i y-led Tågets hastighet påverkar i X-led 18
Exempel 1: Beräkning av tillgängligt utrymme Optimal förläggning inom tillgängligt utrymme 19
Exempel 2: Produktionsoptimering Optimering av transporttid SICS optimeringsmodell Marackasen All trafik norr om Bräcke dag 200 T10; tdt-teknisk tid i sekunder Original: 280 420 Optimerat: 246 004 Alla möten bibehållna! Skillnad: 34 416, 12 % 38 251 inkl. färre accelerationer och decelerationer Exekveringstid (laptop): 1.65 sekunder Bräcke, dag 100 Original: 179 992 Optimerad: 155 509 Skillnad: 24 483, 14 % 27 440 inkl. acc och dec. Exekveringstid: 0.23 sekunder Bräcke, dag 150 Original: 277 728 Optimerat: 248 196 Skillnad: 29 532, 11 % 32 042 inkl. acc och dec Exekveringstid: 0.79 sekunder 20
Exempel 2: Jämförelse, årsplanen Bräcke, helår Original: 89 218 787 Optimerat: 85 347 726 Skillnad: 3 871 061, 4.3 % 5 146 350 inkl. färre accelerationer och decelerationer Exekveringstid (laptop): 3.71 sekunder 21
Sammanfattning Flera olika kriterier Genomförande-optimalt Kvalitet Framtidssäkrat optimalt Många kvarvarande alternativ Samhällsekonomiskt optimalt Motsvarar intäkt Rättvist Mellan aktörer Mellan olika tågslag Vi vet att förutsättningarna kommer att ändras med tiden, därmed förändras optimaliteten (och lösningarna) också över tid! 22
Slut Tack för uppmärksamheten Mer info på tp2015.sics.se Martin Aronsson SICS/DNA martin@sics.se 23
24
Vem avgör att det är optimalt? I vare enskilt fall? Principerna för optimalitet Aktörerna sälva? 25