GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, 2010 Tid: 14 30 18 30 Lokal: Viktoriagatan 30 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt Jansson (031 786 1696, mobil: 076 71 345 27) Tentamen består av 5 frågor vilka omfattar totalt 15 poäng. För godkänt resultat krävs 9 poäng (60%) och för väl godkänt krävs 12 poäng (80%). Vid varje fråga anges den poäng som kan erhållas. Använd baksidan på skrivningsfrågorna om så behövs. Skriv tydligt! Besvara frågorna så att dina tankegångar kan följas. Beräkningar redovisas så att angivna resultat kan följas. Lycka till! Psykologiska institutionen tillämpar anonymitet i samband med tentor i skrivsal, som går till så här: Din tenta är numrerad och detta nummer är din kod. Du skall inte skriva namn eller personnummer på tentan. När du prickas av på anmälningslistan antecknar du / skrivvakten tentamensnumret vid ditt namn på anmälningslistan. Tentorna skickas till expeditionen på psykologiska institutionen tillsammans med anmälningslistan i förseglat kuvert. Berörd lärare hämtar ut och rättar tentorna. Tentamensresultaten anslås med hjälp av tentamensnumret. När tentamensresultatet är anslaget hämtar berörd lärare anmälningslistan (namn med tentamensnummer) på expeditionen. [ Riv av denna del och notera ditt tentamensnummer nedan ] Kurskod: PC1307/1546 Kurs: Statistik 24 april, 2010 Tentamensnummer (kod):
Fråga 1 (3p) Inom ett företag vill man studera om olika organisationsenheter (A, B, C) skiljer sig t med avseende p generell stress. Fr n de tre organisationsenheterna utvaldes vardera slumpmässigt sex personer. För utvärdering bildades ett sammanslaget index för stress utifr n deltagarnas skattningar (1 7) av enskilda fr gor. Medelvärden av stress-index för respektive organisationsenhet var: M A =3.5, M B =6.0, M C =2.5. En ANOVA visade att den totala kvadratsumman blev 85 och mellangruppsumman blev 40. Ett post-hoc-test (Tukey) visade att medelvärdena för A & C fanns i ett subset, medan medelvärdet för B fanns i ett annat. S Sätt upp en ANOVA-tabell och testa p 5%-niv. Ange b de beräknat och kritiskt F-värde. S Beräkna vid behov eta-kvadrat (η 2 ). -- Beskriv och tolka hela resultatet i vanliga ord.
Fråga 2 (3p) Nedan finns resultat från en tvåvägs variansanalys. Sammanfatta i egna ord alla visade resultat nedan som sammanhänger med den faktoriella variansanalysen. Ange beroende och oberoende variabler med respektive kategorier. (3p) Dependent Variable: Skattad oro Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Source Corrected Model 38128.750 a 11 3466.250 20.017.000.902 Intercept 536556.250 1 536556.250 3098.496.000.992 storlek 221.167 2 110.583.639.537.051 farg 37413.417 3 12471.139 72.018.000.900 storlek * farg 494.167 6 82.361.476.820.106 Error 4156.000 24 173.167 Total 578841.000 36 Corrected Total 42284.750 35 a. R Squared =.902 (Adjusted R Squared =.857) Skattad oro Tukey HSD a,b Subset N 1 Rummets Stor 12 120.17 storlek Liten 12 120.50 Medium Sig. 12 125.58.579 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 173.167. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b. Alpha =.05. Skattad oro Tukey HSD a,b Subset N 1 2 Rummets Grön 9 86.56 färg Blå 9 94.33 Gul 9 145.89 Röd 9 161.56 Sig..600.081 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 173.167. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9.000. b. Alpha =.05.
Fråga 3 (2p) Diagram 1 6 nedan visar olika samband mellan tv faktorer, A och B, och en beroende variabel. Ange det eller de diagram där en effekt av faktor B, men inte faktor A föreligger. Diagram 1 Diagram 2 Diagram 3 Diagram 4 Diagram 5 Diagram 6
Fråga 4 (4p) En behandling av stress utvärderades med upprepad mätning.psykometriska data insamlades före, direkt efter och sex månader efter behandlingen. Sex slumpmässigt utvalda deltagare deltog. Ett index bildades för upplevd stress. Den totala kvadratsumman för indexet var 140, varav deltagare (individer) uppgick till 50 och behandling uppgick till 40. a. (3p) - Sätt upp en ANOVA-tabell och analysera effekten av den terapeutiska behandlingen. Signifikanstesta på 5%-nivå. Ange både det beräknat och kritiskt F-värde. - Beräkna och bedöm (enligt Cohen - se tabell i slutet) effektstorlek vid behov. - Beskriv och dra slutsatser från resultatet av variansanalysen i vanliga ord. b. Antag att data från ovanstående utvärdering hade analyserats som en mellan-grupps-design dvs som om observationerna var oberoende. Vad hade då F-värdet blivit? (1p)
Fråga 5 (3p) Nedan finns resultat från en variansanalys med mixed-design. (a) Redogör generellt för hur beroende och oberoende variabler utformas i en tvåvägs mixeddesign? Beskriv beroende och oberoende variabler. (b) Rita ett diagram som visar hur den beroende variablen påverkas av de två oberoende variablerna. Tolka resultaten från variansanalysen nedan i vanliga ord. (c) Beskriv effektstorleken där så är tillämpligt. Hur har effektstorleken beräknats i utskriften? Measure: Skattning Tests of Within-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Source Tidpunkt Sphericity Assumed 1.917 3.639 2.523.057.015 Tidpunkt * Yrkesroll Sphericity Assumed 3.773 3 1.258 4.965.002.030 Error(Tidpunkt) Sphericity Assumed 122.360 483.253 Measure: Skattning Transformed Variable: Average Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Source Yrkesroll 2.834 1 2.834 9.950.002.058 Error 45.858 161.285 Descriptive Statistics Mean Std. Deviation N 1997: Positivt arbetsklimat Yrkesroll Arbetare 1.74.503 129 Tjänsteman 1.86.446 34 Total 1.77.492 163 1998: Positivt arbetsklimat Yrkesroll Arbetare 1.63.475 129 Tjänsteman 1.63.465 34 Total 1.63.472 163 2000: Positivt arbetsklimat Yrkesroll Arbetare 1.51.558 129 Tjänsteman 1.99.440 34 Total 1.61.569 163 2001: Positivt arbetsklimat Yrkesroll Arbetare 1.65.531 129 Tjänsteman 1.70.575 34 Total 1.66.539 163
Om antalet frihetsgrader för df 2 inte förekommer i tabellen intill, så väljes värdet på närmast övre liggande rad.