Översättning från limträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB)

Översättning från liträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB) Beräkningarna är gjorda enligt BKR (www.boverket.se). För en noral balk behöver an kolla böjande oent och nedböjning. Tvärkraft är högst osannolikt att det kan vara avgörande för bärförågan. O balken är väldigt kort kan an tänka sig att an behöver svetsa på livavstyvningar vid stöd och punktlaster, fraför allt o an väljer en IPE-balk so har lite klenare liv än de andra stålbalkarna. För en träbalk so ingår i ett bjälklag behöver an också kolla svikt, en det är inte aktuellör en stålbalk. Ingen vippning får förekoa. Vippning förhindras geno att staga den tryckta flänsen i sidled. Den tryckta flänsen är vanligtvis den övre flänsen. O an väljer en IPE-balk åste an vara speciellt försiktig ed vippning efterso den har så liten styvhet i sidled. Ingen noralkraft eller vridning får förekoa. Det so står här gäller alltså inte pelare. Vissa balkar påverkas av böjande oent i två riktningar (tex takåsar). För dessa balkar gäller inte beräkningen här utan deörutsätts att balken enbart böjer kring sin starka axel. Stålbalkar (IPE, HEA och HEB) tillverkas i stål S275 och S55. Här räknas ed S275. O an väljer S55 är det på säkra sidan, fast o nedböjning är diensionerande kan en balk i stål S55 inte bära högre last än en balk i stål S275. Gala stålbalkar kan tänkas vara tillverkade i stål ed lägre hållfasthet än S275 och då är denna beräkning på osäkra sidan. Trä har lägre hållfasthet och elasticitetsodul i fuktig iljö än torr iljö. Beräkningarna här är gjorda för kliatklass 0-1 vilket är den torraste iljön. O iljön är fuktigare är denna beräkning på säkra sidan. Det är säkrast är räkna ed hög hållfasthet och E-odul för liträt. Trä är ett aterial so kryper, vilket innebär att nedböjningen ökar ed tiden. Det är alltså farligare o lasten ligger på under lång tid än under kort tid. För trä har an valt att lösa krypningsprobleatiken geno att dela in laster i olika varaktighet (P, A, B och C). P är för peranent last (egentyngd). C är den kortvarigaste lasten. Balken är säkert påverkad av laster ed olika varaktighet och för varje lasttyp är E-odulen för liträt olika. Totala nedböjningen är suan av nedböjningen för de olika lasttyperna. Egentyngden för trä är ganska låg, dvs lasttyp P utgör inte en så stor del av lasten. Snö eller nyttig last på bjälklag so huvudlast ger lasttyp B so kortvarigaste last. Vind so huvudlast ger lasttyp C. Här räknas so all last är av typ B. Det vore konstigt o detta inte vore på säkra sidan. OK o vindlasten på balken skulle vara väldigt stor så är det öjligt att det kan vara på osäkra sidan, en även o en takbalk utsätts för vindlast vore det konstigt o inte snölasten var farligare och då är det på säkra sidan att räkna ed 100% lasttyp B. Säkrast vore att räkna ed 100% lasttyp C, en det känns för ycket på säkra sidan. För liträ finns hållfasthetsklasserna L0 och L40. I praktiken används enbart L40. Beräkningarna görs för L40. Skulle oörodan en lägre hållfasthetsklass för liträt användas än L40 är denna beräkning på säkra sidan. Moentkapaciteten för stålbalken bestäs av tvärsnittsklassen för böjande oent kring styv axel. För stål S275 gäller att HEA280 och HEA00 tillhör tvärsnittsklas. Övriga profiler (IPE, HEA och HEB) tillhör tvärsnittsklass 1. Vilken säkerhetsklass so väljs spelar ingen roll efterso liträbalken och stålbalken påverkas lika ycket. Här väljs säkerhetsklas efterso denna säkerhetsklass borde vara vanligast. En stålbalk har högre egenvikt än otsvarande liträbalk och därför behöver oentkapaciteten och böjstyvheten vara högre för stålbalken. Hur ycket högre? Egentligen är det oöjligt att säga efterso det beror på hur balken används och här är enbart tvärsnittet känt. Här försöker jag ändå beakta detta geno att räkna så här. 1. Beräkna oentkapaciteten och böjstyvheten för liträbalken. 2. Välj den stålbalk so har närast högre värden än liträbalken.. Dra bort liträbalken och dess laster från stålbalken. Det so återstår av stålbalken ska kunna bära den högre egenvikten. Räkna ut spännvidden L för en fritt upplagd balk belastad ed den högre egenvikten. O L är kortare än vad so kan anses vara praktiskt så väljs en kraftigare balk. Tillåten nedböjning sätts då till L/00. Det är inte säkert att den verkliga balken är fritt upplagd. Det behöver den heller inte vara. Den fritt upplagda balken används bara för att kolla o det är riligt att stålbalken kan klara den högre egentyngden. Bortsetrån egentyngden är alla laster identiska för liträbalken och stålbalken. litra_stal.cd 1

Beräkning görs för 1 lagerdiensioner av liträbalkar. Moent och nedböjning kollas ed forlerna ql 2 8 := M Rd 5q L 4 84 EI := L 00 Definitioner av enheter MPa 10 Pa kn 10 N GPa 10 9 Pa Diensionerande böjhållfasthe d och elasticitetsodul E d för liträt L40, böjning på högkant f k := MPa L40, f k, lasttyp B, kliatklass 0-2 κ r := 0.75 Liträ γ := 1.15 Säkerhetsklas γ n := 1.1 f d := κ r f k γ γ n f d = 19.55MPa L40, deforationsberäkning E k := 1000MPa lasttyp B, kliatklass 0-1 κ s := 0.8 E d := κ s E k E d = 1.04 10 4 MPa Diensionerande hållfasthe yd och elasticitetsodul E stål för stålet IPE, HEA, HEB γ := 1.0 Säkerhetsklas γ n := 1.1 S275, 0 < godstjocklek <=1 f yk := 275MPa f yd_1 := f yk γ γ n f yd_1 = 250MPa S275, 1 < godstjocklek <= 40 f yk := 25MPa f yd_40 := f yk γ γ n f yd_40 = 240.909MPa E stål := 210GPa Liträbalk 42x180 b := 42 h := 180 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 W = 2.28 10 5 κ h = 1.15 b h volyfaktor I = 2.041 10 7 4 q trä = 0.08 kn M Rd_trä := W κ h f d 5.10kN EI trä = 2.285kN 2 IPE-100 := 5.7 g := 8.1 kg I x := 1.71 10 4 := 4.2 10 := 9.4 10 η = 1.152 in η, 1.25 η = 1.152 9.85kN EI stål = 59.1kN 2 q stål = 0.079 kn := q stål q trä = 0.042 kn d 4.747kN dei = 14.815kN 2 L = 0.192 L = 9. litra_stal.cd 2

HEA-100 := 8 g := 1.7 kg I x :=.492 10 4 := 72.8 10 := 8 10 η = 1.14 in η, 1.25 η = 1.14 20.75kN EI stål = 7.2kN 2 q stål = 0.14 kn := q stål q trä = 0. kn d 15.47kN dei = 521.05kN 2 L = 1.51 L = 10.191 HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := 4.495 10 4 := 89.9 10 := 104 10 η = 1.157 in η, 1.25 EI stål = 94.95kN 2 η = 1.157 q stål = kn 2kN := q stål q trä = 0.12 kn d 20.897kN dei = 71.5kN 2 L = 2.092 L = 10.489 Liträbalk 42x225 b := 42 h := 225 W =.544 10 5 I =.987 10 7 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.047 kn M Rd_trä := W κ h f d 7.97kN EI trä = 414.19kN 2 IPE-0 :=. g := 10.4 kg I x :=.178 10 4 := 5 10 := 0.7 10 η = 1.145 in η, 1.25 η = 1.145 15.175kN EI stål = 7.8kN 2 q stål = 0.102 kn := q stål q trä = 0.055 kn d 7.202kN litra_stal.cd

dei = 252.71kN 2 L = 2.42 L = 10.571 HEA-100 := 8 g := 1.7 kg I x :=.492 10 4 := 72.8 10 := 8 10 η = 1.14 in η, 1.25 η = 1.14 20.75kN EI stål = 7.2kN 2 q stål = 0.14 kn := q stål q trä = 0.117 kn d.777kn dei = 18.701kN 2 L = 29.1 L = 8.878 HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := 4.495 10 4 := 89.9 10 := 104 10 η = 1.157 in η, 1.25 η = 1.157 2kN EI stål = 94.95kN 2 q stål = kn := q stål q trä = 0.15 kn d 18.027kN dei = 529.1kN 2 L = 0.714 L = 9.0 Liträbalk 5x225 b := 5 h := 225 W = 4.725 10 5 I = 5.1 10 7 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.0 kn M Rd_trä := W κ h f d 10.1kN EI trä = 552.825kN 2 IPE-0 :=. g := 10.4 kg I x :=.178 10 4 := 5 10 := 0.7 10 η = 1.145 in η, 1.25 η = 1.145 15.175kN EI stål = 7.8kN 2 q stål = 0.102 kn := q stål q trä litra_stal.cd 4

= 0.09 kn d 4.544kN dei = 114.555kN 2 L = 0.52 L = 9.092 HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x :=.02 10 4 := 10 10 := 119 10 η = 1. in η, 1.25 EI stål = 1.27 10 kn 2 η = 1. q stål = 0.195 kn 29.75kN := q stål q trä = 0.12 kn d 19.119kN dei = 720.195kN 2 L = 4.0 L = 11.172 HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := 4.495 10 4 := 89.9 10 := 104 10 η = 1.157 in η, 1.25 EI stål = 94.95kN 2 η = 1.157 q stål = kn 2kN := q stål q trä = 0.17 kn d 15.9kN dei = 91.5kN 2 L = 29.944 L = 9.005 Liträbalk 5x270 b := 5 h := 270 W =.804 10 5 I = 9.185 10 7 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 M Rd_trä := W κ h f d 15.09kN κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.07 kn EI trä = 955.282kN 2 IPE-140 :=.9 g :=.9 kg I x := 5.4 10 4 := 77. 10 := 88. 10 η = 1.142 in η, 1.25 η = 1.142 22.075kN EI stål = 1.17 10 kn 2 q stål = 0.7 kn := q stål q trä litra_stal.cd 5

= 0.051 kn d.7kn dei = 181.28kN 2 L = 2.594 L = 9.9 HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x :=.02 10 4 := 10 10 := 119 10 = 0. kn η = 1. in η, 1.25 EI stål = 1.27 10 kn 2 η = 1. d 14.441kN q stål = 0.195 kn 29.75kN := q stål q trä dei = 17.78kN 2 L = 1.077 L = 8.794 HEB-0 := 11 g := 2.7 kg I x := 8.44 10 4 := 144 10 := 15 10 η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = 1.815 10 kn 2 η = 1.14 q stål = 2 kn 41.25kN := q stål q trä = 0.18 kn d 25.941kN dei = 859.958kN 2 L =.7 L = 10.572 Liträbalk x15 b := h := 15 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 W = 1.091 10 κ h = 1.18 b h volyfaktor I = 1.719 10 8 4 q trä = 0.104 kn M Rd_trä := W κ h f d 24.292kN EI trä = 1.788 10 kn 2 IPE-180 := 8 g := 18.8 kg I x := 1.17 10 4 := 14 10 := 1 10 η = 1.17 in η, 1.25 EI stål = 2.7 10 kn 2 η = 1.17 q stål = 0.184 kn 41.5kN := q stål q trä litra_stal.cd

= 0.08 kn d 17.208kN dei = 977.84kN 2 L = 41.59 L = 14.598 HEA-10 := 9 g := 0.4 kg I x := 1.7 10 4 := 220 10 := 245 10 = 0.194 kn η = 1.114 in η, 1.25 EI stål =.51 10 kn 2 η = 1.114 d.958kn q stål = 98 kn 1.25kN := q stål q trä dei = 1.725 10 kn 2 L = 9.011 L = 1.15 HEB-140 := g :=.7 kg I x := 15.09 10 4 := 21 10 := 245 10 = 27 kn η = 1.14 in η, 1.25 EI stål =.19 10 kn 2 η = 1.14 d.958kn q stål = 0.1 kn 1.25kN := q stål q trä dei = 1.81 10 kn 2 L =.118 L = 11.598 Liträbalk 90x225 b := 90 h := 225 W = 7.594 10 5 I = 8.54 10 7 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.101 kn M Rd_trä := W κ h f d 17.08kN EI trä = 888.49kN 2 IPE-140 :=.9 g :=.9 kg I x := 5.4 10 4 := 77. 10 := 88. 10 η = 1.142 in η, 1.25 EI stål = 1.17 10 kn 2 η = 1.142 q stål = 0.7 kn 22.075kN := q stål q trä litra_stal.cd 7

= 0.025 kn d 4.989kN dei = 248.051kN 2 L = 9.719 L = 1.59 HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x :=.02 10 4 := 10 10 := 119 10 η = 1. in η, 1.25 EI stål = 1.27 10 kn 2 η = 1. q stål = 0.195 kn 29.75kN := q stål q trä = 0.094 kn d.4kn dei = 84.551kN 2 L = 2.85 L = 10.15 HEB-0 := 11 g := 2.7 kg I x := 8.44 10 4 := 144 10 := 15 10 η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = 1.815 10 kn 2 η = 1.14 q stål = 2 kn 41.25kN := q stål q trä = 0.11 kn d 24.14kN dei = 92.771kN 2 L = 4.8 L = 11.87 Liträbalk 90x270 b := 90 h := 270 W = 1.09 10 I = 1.47 10 8 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d 24.04kN EI trä = 1.55 10 kn 2 IPE-10 := 7.4 g := 15.8 kg I x := 8.9 10 4 := 109 10 := 4 10 η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = 1.82 10 kn 2 η = 1.18 q stål = 0.155 kn 1kN := q stål q trä litra_stal.cd 8

= 0.0 kn d.9kn dei = 295kN 2 L = 9.084 L = 1.042 HEA-140 := 8.5 g := 24.7 kg I x := 10. 10 4 := 155 10 := 17 10 η = 1.11 in η, 1.25 EI stål = 2.19 10 kn 2 η = 1.11 q stål = 42 kn 4.25kN := q stål q trä = 0.1 kn d 18.4kN dei = 4.02kN 2 L = 5.19 L = 11.04 HEB-140 := g :=.7 kg I x := 15.09 10 4 := 21 10 := 245 10 = 09 kn η = 1.14 in η, 1.25 EI stål =.19 10 kn 2 η = 1.14 d.4kn q stål = 0.1 kn 1.25kN := q stål q trä dei = 1.4 10 kn 2 L = 7.444 L =.599 Liträbalk 90x15 b := 90 h := 15 W = 1.488 10 I = 2.44 10 8 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.18 b h volyfaktor q trä = 0.142 kn M Rd_trä := W κ h f d.kn EI trä = 2.48 10 kn 2 IPE-180 := 8 g := 18.8 kg I x := 1.17 10 4 := 14 10 := 1 10 η = 1.17 in η, 1.25 EI stål = 2.7 10 kn 2 η = 1.17 q stål = 0.184 kn 41.5kN := q stål q trä litra_stal.cd 9

= 0.04 kn d 8.74kN dei = 27.742kN 2 L = 9.2 L =.527 HEA-10 := 9 g := 0.4 kg I x := 1.7 10 4 := 220 10 := 245 10 = 0.15 kn η = 1.114 in η, 1.25 EI stål =.51 10 kn 2 η = 1.114 d 28.4kN q stål = 98 kn 1.25kN := q stål q trä dei = 1.075 10 kn 2 L = 7.92 L =.072 HEB-10 := 1 g := 42. kg I x := 24.92 10 4 := 11 10 := 54 10 = 7 kn η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = 5.2 10 kn 2 η = 1.18 d 55.74kN q stål = 0.418 kn 88.5kN := q stål q trä dei = 2.795 10 kn 2 L = 40.052 L = 1.75 Liträbalk 90x405 b := 90 h := 405 W = 2.4 10 I = 4.982 10 8 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.082 b h volyfaktor q trä = 0.182 kn M Rd_trä := W κ h f d 52.075kN EI trä = 5.182 10 kn 2 IPE-220 := 9.2 g := 2.2 kg I x := 27.72 10 4 := 252 10 := 285 10 η = 1.11 in η, 1.25 EI stål = 5.821 10 kn 2 η = 1.11 q stål = 57 kn 71.25kN := q stål q trä litra_stal.cd 10

= 0.075 kn d 19.175kN dei = 9.5kN 2 L = 45.295 L =.98 HEA-200 := 10 g := 42. kg I x :=.92 10 4 := 89 10 := 429 10 η = 1.10 in η, 1.25 EI stål = 7.75 10 kn 2 η = 1.10 q stål = 0.415 kn 107.25kN := q stål q trä = kn d 55.175kN dei = 2.572 10 kn 2 L = 4.552 L = 14.14 HEB-180 := 14 g := 51.2 kg I x := 8.1 10 4 := 42 10 := 481 10 = 0.2 kn η = 1.9 in η, 1.25 EI stål = 8.045 10 kn 2 η = 1.9 d 8.175kN q stål = 0.502 kn 5kN := q stål q trä dei = 2.84 10 kn 2 L = 41.28 L = 1.182 Liträbalk 115x15 b := 115 h := 15 W = 1.902 10 I = 2.995 10 8 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.18 b h volyfaktor q trä = 0.181 kn M Rd_trä := W κ h f d 42.27kN EI trä =.115 10 kn 2 IPE-200 := 8.5 g := 22.4 kg I x := 19.4 10 4 := 194 10 := 221 10 η = 1.19 in η, 1.25 EI stål = 4.08 10 kn 2 η = 1.19 q stål = 2 kn 55.25kN := q stål q trä litra_stal.cd 11

= 0.09 kn d.92kn dei = 95.11kN 2 L = 51.79 L = 18.54 HEA-180 := 9.5 g := 5.5 kg I x := 25.1 10 4 := 294 10 := 25 10 = 0.17 kn η = 1.105 in η, 1.25 EI stål = 5.271 10 kn 2 η = 1.105 d 8.92kN q stål = 0.48 kn 81.25kN := q stål q trä dei = 2.15 10 kn 2 L = 4.14 L = 14.891 HEB-10 := 1 g := 42. kg I x := 24.92 10 4 := 11 10 := 54 10 = 7 kn η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = 5.2 10 kn 2 η = 1.18 d 4.17kN q stål = 0.418 kn 88.5kN := q stål q trä dei = 2.118 10 kn 2 L = 9.497 L = 1.181 Liträbalk 115x405 b := 115 h := 405 W =.144 10 I =. 10 8 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.082 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d.54kn EI trä =.21 10 kn 2 IPE-240 := 9.8 g := 0.7 kg I x := 8.92 10 4 := 24 10 := 7 10 η = 1.1 in η, 1.25 η = 1.1 91.75kN EI stål = 8.17 10 kn 2 q stål = 0.01 kn := q stål q trä litra_stal.cd

= 0.08 kn d 25.21kN dei = 1.552 10 kn 2 L = 54.44 L = 17.987 HEA-200 := 10 g := 42. kg I x :=.92 10 4 := 89 10 := 429 10 = 0.182 kn η = 1.10 in η, 1.25 EI stål = 7.75 10 kn 2 η = 1.10 d 40.71kN q stål = 0.415 kn 107.25kN := q stål q trä dei = 1.12 10 kn 2 L = 42.292 L = 11.7 HEB-180 := 14 g := 51.2 kg I x := 8.1 10 4 := 42 10 := 481 10 = 9 kn η = 1.9 in η, 1.25 EI stål = 8.045 10 kn 2 η = 1.9 d 5.71kN q stål = 0.502 kn 5kN := q stål q trä dei = 1.424 10 kn 2 L = 9.97 L = 11.01 Liträbalk 115x495 b := 115 h := 495 W = 4.9 10 I = 1.12 10 9 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1.09 b h volyfaktor q trä = 85 kn M Rd_trä := W κ h f d 95.488kN EI trä = 1.209 10 4 kn 2 IPE-00 := 10.7 g := 42.2 kg I x := 8.5 10 4 := 557 10 := 28 10 η = 1.7 in η, 1.25 EI stål = 1.755 10 4 kn 2 η = 1.7 q stål = 0.414 kn 157kN := q stål q trä litra_stal.cd 1

= 0.9 kn d 1.5kN dei = 5.459 10 kn 2 L = 1.78 L = 22.107 HEA-240 := g := 0. kg I x := 77. 10 4 := 75 10 := 745 10 = 0.07 kn η = 1.104 in η, 1.25 EI stål = 1. 10 4 kn 2 η = 1.104 d 90.72kN q stål = 0.592 kn 18.25kN := q stål q trä dei = 4.214 10 kn 2 L = 48.9 L = 15.204 HEB-220 := 1 g := 71.5 kg I x := 80.91 10 4 := 7 10 := 827 10 = 0.417 kn η = 1.4 in η, 1.25 EI stål = 1.99 10 4 kn 2 η = 1.4 d 111.22kN q stål = 0.701 kn 20.75kN := q stål q trä dei = 4.90 10 kn 2 L = 4.2 L = 14.441 Liträbalk 115x0 b := 115 h := 0 W = 7.07 10 I = 2.9 10 9 4 κ h := 1.15 if h 00 00 if 00 < h 00 κ h = 1 b h volyfaktor q trä = 0.2 kn M Rd_trä := W κ h f d 148.88kN EI trä = 2.492 10 4 kn 2 IPE-0 :=.7 g := 57.1 kg I x := 12.7 10 4 := 904 10 := 1020 10 η = 1.8 in η, 1.25 EI stål =.417 10 4 kn 2 η = 1.8 q stål = 0.5 kn 255kN := q stål q trä litra_stal.cd 14

= 0.198 kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d 10.12kN dei = 9.24 10 kn 2 L = 5.51 L = 22.89 HEA-280 := 1 g := 7.4 kg I x := 1.7 10 4 := 1010 10 := 1110 10 Tvärsnittsklas 1 252.5kN EI stål = 2.871 10 4 kn 2 q stål = 0.749 kn := q stål q trä = 0.87 kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d 10.2kN dei =.78 10 kn 2 L = 4.277 L := L = 1.577 HEB-20 := 17.5 g := 9 kg I x := 149.2 10 4 := 1150 10 := 80 10 η = 1.11 in( η, 1.25) η = 1.11 M W Rd := η f yd_40 08.4kN x EI stål =.1 10 4 kn 2 q stål = 0.9 kn := q stål q trä = 0.55 kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d 159.52kN dei =.411 10 kn 2 L = 48.17 L = 14.9 litra_stal.cd 15