Analys av främre upphängningsklack till Rb74

MASTER S THESIS 2005:111 CIV Analys av främre upphängningsklack till Rb74 MARCUS HANSSON MIKAEL LINDGREN CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Luleå tekniska universitet Institutionen för Tillämpad fysik Maskin- och materialteknik Avdelningen för Datorstödd maskinkonstruktion 2005:111 CIV ISSN: 1402-1617 ISRN: LTU - EX - - 05/111 - - SE

Förord Detta examensarbete har utförts från hösten 2004 till våren 2005 av Marcus Hansson och Mikael Lindgren vid Luleå tekniska universitet (LTU) med inriktning maskiningenjör och avslutning konstruktion. Vi är båda blivande försvarsmaktsingenjörer inom Armén respektive Flygvapnet varför valet av ämne för detta arbete inte är helt oväntat. Arbetet har utförts på uppdrag av Försvarets materielverk (FMV) vid avdelningen Vapen Robot. Ett antal personer förtjänar ett stort tack för sitt engagemang, stöd och uppmuntran för färdigställandet av detta arbete. Vid LTU vill vi tacka vår examinator, diskussionspartner och kritiker Mikael Jonsson vid avdelningen för datorstödd maskinkonstruktion. Vid FMV vill vi tacka våra handledare Vanessa Petré och Ingrid Bruce som försett oss och bistått oss med för arbetet relevant information. Vi vill även rikta ett särskilt tack till Norrbottens flygflottilj F21 för den hjälp och det stöd vi fått rörande praktiska handhavande och skarpa verifieringar som vi erhållit vilket har varit nödvändigt för genomförandet av arbetet. Ett stort tack även till Monika för uppmuntran och god service under våra år vid LTU. Avslutningsvis vill vi ge uttryck för vårt varmaste tack till de som på det kanske viktigaste sätt bidragit till arbetets genomförande genom stöd och uppmuntran, nämligen våra familjer och närmaste vänner. Luleå 2005-03-29 Marcus Hansson Mikael Lindgren

Sammanfattning Under 1990 talet tilldelades det nya stridsflygplanet JAS 39 Gripen det svenska flygvapnet. I detta högpresterande system innefattas en del vapen. Ett av de vapensystem är den inköpta amerikanska jaktroboten AIM-9 Sidewinder, eller robot 74 (Rb74) som den benämns i Sverige. I Gripensystemet bärs denna robot fäst på sida i vingens yttre kant, vilket är på liknande sätt som t.ex. de amerikansktillverkade F-18 Hornet flygplanen. Det har dock på senare tid, enligt uppgift, visat sig att en del brott har skett i infästningen mellan robot och lavett hos olika modeller av de amerikanska flygplanen, vilket förefaller bero på utmattningsbrott i de upphängningsklackar som fäster roboten mot dess lavett. Detta är något som även skulle kunna inträffa på de svenska upphängningsklackarna efter att viss del av livslängden har förflutit. Brotten visar sig ha skett på den främre upphängningsklacken och det finns idag tre olika versioner av klacken. Detta examensarbete utförs på uppdrag av Försvarets materielverk (FMV) och syftar till att jämföra dessa tre versioner och analysera dem med avseende på statisk hållfasthet och utmattning. De tre klackarna benämns i rapporten som svensk-, ny amerikansk- och gammal amerikansk klack. Dimensionerande för den statiska hållfastheten är ett lastfall benämnt J122 och utmattningsanalysen bygger på cyklisk G-belastning under robotens livslängd räknat i flygtimmar. Klackarna har utifrån tilldelat ritningsunderlag modellerats i CAE programmet I- DEAS och FE-analyserats med belastningar enligt givna lastfall. Resultatet av analyserna blev att endast den svenska klacken klarar både det statiska lastfallet och utmattningskravet. Den nya amerikanska klacken överskred töjningsgränsen med 4 % och den gamla amerikanska överskred brottgränsen med 28 % vid det dimensionerade statiska lastfallet. Samtliga här analyserade upphängningsklackar bedöms klara utmattningskravet.

Abstract During the 90 s the new combat fighter JAS 39 Griffin was delivered to the Swedish Air force. In this high-performance system some weapons are included. One of these weapon systems is the American missile Sidewinder, or robot 74 (Rb74) as it is called in Sweden. On the Griffin this missile is carried attached to the wingtip, which is in a similar way as for the American built F 18 Hornet aircraft. It has, however, recently shown that rupture has occurred in the joint between missile and pylon on various types of American aircrafts, which appears to depend on fatigue in the hangers attaching the missile to its pylon. This is something that also could occur on the Swedish forward hangers during the lifetime. Rupture seems to appear on the forward hanger and today three different versions of the forward hanger exist. This master thesis is commissioned by The Swedish Defence Materiel Administration (FMV) and the purpose is to compare the three different versions and analyze them regarding static strength and fatigue. In this report the three hangers are called Swedish-, new American- and old American hanger. Limiting for the static strength calculations is the so called J122 load case and the fatigue analysis is based on cyclic G-force loads during the missile lifetime in counted flight hours. The hangers have been modelled from handed drawings in the CAE programme I-DEAS and FE-analyzed with loads according to given load cases. The result of the analyses was that only the Swedish hanger passes both the static load case and the fatigue demand. The new American hanger exceeded σ 0.2 by 4 % and the old American hanger exceeded σ m by 28 % at the limiting load case. All hangers are estimated to pass the fatigue demand.

Innehållsförteckning 1. Inledning... 1 2. Bakgrund... 2 2.1 Jas 39 Gripen... 3 2.2 Robot 74-Siderwinder... 7 3. Problembeskrivning...12 3.1 Avgränsningar... 12 3.2 Felmoder... 13 4. Metod... 15 4.1 Inledningsskede... 16 4.2 Skede II... 17 4.3 Skede III... 17 4.4. Metod för FE analys... 18 5. Flygprofil... 21 5.1 Fpl 39... 21 5.2 Rb 74... 21 6. Handberäkning av tyngdpunkt och kraftfördelning... 22 6.1 Antaganden... 22 6.2 Tyngdpunktsberäkning... 23 6.3 Kraftberäkning... 26 7. Lastfall... 28 7.1. Dimensionerade statiskt lastfall J122... 28 7.2. Utmattning... 28 8. Aerodynamisk belastning... 29 8.1 Flygfall i praktiken... 33 9. Materialdata... 34 9.1 Svenska klacken Stål 1749-46... 34 9.2 Amerikanska klackarna Stål 1768-08... 37 10. Analys... 40 10.1 Krafter... 40 10.2 Låsningar... 42 10.3 Statisk modell J122... 43 10.4 Helrobotmodell... 45 10.5 Formfaktor... 49 11. Tillverkningsosäkerhet... 52 12. Resultat... 53 12.1 Statisk hållfasthet J122... 53 12.2 Utmattning... 55 13. Slutsatser... 58 Källförteckning... 59 BILAGA A - Modellgenerering BILAGA B - FE-modeller BILAGA C - Resultat modellgenerering BILAGA D - Resultat BILAGA E - Övrigt

1. Inledning Under 1990 talet tilldelades det nya stridsflygplanet JAS 39 Gripen det svenska flygvapnet som ersättare för det äldre Viggen systemet. Gripen är av så kallad multi role karaktär, vilket innebär att samma flygplan kan utföra jakt- attack och spaningsuppdrag, vilket avspeglas i dess förkortning JAS. Till detta högpresterande system anskaffades en del nya vapen och annan sofistikerad utrustning, medan en del av den gamla utrustningen renoverades och i vissa fall uppgraderades för att kunna följa med de nya krav som uppkommit. En av de vapensystem som renoverats och uppdaterats för att leva vidare i Gripensystemet är den inköpta amerikanska jaktroboten Sidewinder, eller robot 74 (Rb74) som den benämns i Sverige. Denna robot bars via en lavett som fästes i en balk under vingen på Viggensystemet. I Gripensystemet bärs samma robot fäst på sida i vingens yttre kant, vilket är på liknande sätt som t.ex. de amerikansktillverkade F 18 Hornet flygplanen. Det har dock på senare tid, enligt uppgift, visat sig att en del brott har skett i infästningen mellan robot och lavett hos olika modeller av de amerikanska flygplanen, vilket förefaller bero på utmattningsbrott i de upphängningsklackar som fäster roboten mot dess lavett. Detta är något som även skulle kunna inträffa på de svenska upphängningsklackarna efter att viss del av livslängden har förflutit. Således är detta något som behöver undersökas. På uppdrag av Försvarets materielverk (FMV), som förser Sveriges försvar med all materiel, skall därför frågan, om samma problem bedöms föreligga hos den svenska materielen som hos den amerikanska, besvaras. Uppdraget syftar till att bestämma om de belastningar som roboten och specifikt den främre upphängningsklacken utsätts för i Gripensystemet bedöms leda till utmattningsbrott under robotens livslängd. Detta examensarbete bringar klarhet i denna fråga. 1

2. Bakgrund Den värmesökande IR-jaktroboten Rb 74, tillverkad av Raytheon USA med beteckning AIM- 9L, hålls fast på sin lavett med tre stycken klackar: Den främre-, mittre-, och bakre upphängningsklacken. I samband med första luftvärdighetsgodkännandet av roboten ansåg SAAB att den främre klacken hade för dålig utmattningshållfasthet och föreslog att den skulle bytas ut mot en likadan tillverkad av höghållfast stål. Så skedde också på de svenska robotarna. Det finns numera tre varianter av klacken i USA. Originalklacken, kallad Small Radii 17-4, tillverkades till och med mars 1987. Dessa klackar har en för liten radie på undersidan av klacken vilket leder till spänningskoncentrationer och risk för sprickbildning med brott som följd. Denna reviderades till 17-4 Large Radii, tillverkad från och med april 1987. Senare togs ännu en ny variant fram, superklacken, kallad 13-8 Super Tough TM avsedd för AIM-9L robotar på F-18 E/F Den svenska klacken är tillverkad av stål 1749-46 från ritningen till 17-4 Large Radii. Bild 2.1. Visar de tre olika klackarna. Fr. v. Small Radii, Large Radii samt den svenska varianten. Rb 74 används i dag i Svenska Flygvapnet inom både FPL 37 Viggen och FPL 39 Gripen systemet. Infästningen i balkläge ett på FPL 39 är likvärdig med infästningen på F-18 E/F med avseende på placering ur hållfasthets synpunkt, se bild 2.2. Bild 2.2. Rb 74 sim monterad på Jas 39 Gripen, balkläge 1, vid 2:a Div/FU-komp F21 Luleå. Utmattningsbrott har skett i USA på främre upphängningsklack med robot monterad på bland annat F-18. 2

2.1 Jas 39 Gripen Detta kapitel innefattar fakta och historia rörande JAS 39 Gripen och är baserat på egna kunskaper samt fakta från www.flygvapnet.mil.se [1]. JAS 39 Gripen är ett flygplan av Multi Role karaktär, vilket betyder att det klarar av alla tre rollerna som kan krävas av ett stridsflygplan, det vill säga jakt-, attack- och spaningsuppdrag. Det är första flygplanet i världen som klarar av att byta roll under flygning, vilket lite förenklat sker genom en knapptryckning i cockpit som ändrar programvalet i flygplanets datorer. Ett Gripenplan kan alltså, under en och samma dag, genomföra olika uppdrag med samma pilot. Sverige är ett av få länder i världen som besitter kompetensen och resurserna för att utveckla och tillverka ett eget toppmodernt stridsflygplan. Detta har gjort att svenska flygvapnet, tillsammans med svenska flygindustrin, har kunnat skräddarsy Gripensystemet efter egna behov på ett sätt som aldrig varit möjligt om man valt att köpa ett utländskt flygplanssystem. Försvarets Materielverk (FMV) är den myndighet i Sverige som är köpare av Gripensystemet för svenska flygvapnets räkning. Ansvarsområden ser ut enligt följande: Saab Military Aircraft har ansvaret för hela utvecklingen av flygplanet, systemintegrationen, utprovningen, produktionen och leveranserna av färdigt flygplan till FMV. FFV Aerotech, som ingår i Celsiusgruppen, utvecklar och tillverkar utrustning för underhåll och test av Gripen. Ericsson Microwave Systems har utvecklat och tillverkar Gripens radar, systemdatorer samt presentationssystemet. Volvo Aero Corporation licenstillverkar Gripens RM12-motor som man vidareutvecklat från General Electrics beprövade F404-motor. Saab Military Aircraft har tillsammans med British Aerospace ansvaret för den internationella marknadsföringen av Gripen. Gripenprojektet är det hittills största och mest avancerade industriprojektet i modern svensk tid. Mer än 3500 personer under hela 1980-talet har varit inblandade i utvecklingsarbetet. 2.1.1 Utvecklingsarbetet Hösten 1982 genomfördes första flygprovet med ett elektriskt styrsystem i ett Viggenplan och under slutet av 1984 påbörjades omfattande markprov med hydraulsystem och styrsystemriggar. Den första motorprovkörningen med RM12 skedde under början av 1985. 1986 förevisades en fullskalemodell av JAS-flygplanet och i samband med Saab Scanias 50- års jubileum 1987 visades det första provflygplanet. Redan samma år påbörjades flygproven med radar och presentationssystem i ett Viggen-provflygplan. Gripen flög för första gången den 9 december 1988. Under den sjätte provflygningen i februari 1989 havererade provflygplan nr. 1 vid landningen. Haveriet orsakades av en felaktig dimensionering i styrsystemets mjukvara. Detta inledde ett tidskrävande arbete för att utveckla och förbättra styrsystemet. Flertaliga simuleringar utfördes 3

både på marken och i luften. Bl.a. utnyttjades ett amerikanskt laboratorium för flygsimuleringar. Detta arbete kunde avslutas under våren 1990 och i maj samma år återupptogs flygproven med det andra provflygplanet. Efter 874 provflygningar var JAS 39 Gripen redo att serietillverkas. Flygplanet hade då, med beröm, klarat av de högt ställda prestandakraven inom hela flygenvelopen. Den 8 augusti 1993 havererade det första serietillverkade flygplanet under en flyguppvisning över Långholmen i Stockholm. Även detta haveri orsakade ett omfattande analysarbete för att komma till rätta med brister i styrsystemet. Utredningen som drevs av FMV och IG JAS mynnade ut i ett åtgärdsprogram för styrsystemet samt belysning av förhållandet mellan människa och maskin. Samtliga flygplan erhöll en ny edition av mjukvara till styrsystemet. Efter detta återupptogs flygningarna igen 29 december 1993 och fortsatte med utökade motorprover samt skjutprover. Under slutet av 1995 presenterades den tvåsitsiga versionen och den flög för första gången i början på 1996. I dagsläget använder svenska flygvapnet JAS 39 Gripen fullt ut i aktiv tjänst på tre flygflottiljer. 2.1.2 Trendbrott JAS 39 har som bekant brutit trenden att bygga allt större och dyrare stridsflygplan. Storlek och vikt kostar att både driva och köpa. Genom att konstruera ett litet, lätt och kompakt flygplan hålls både anskaffningspriset och driftkostnaderna på en lägre nivå. Detta var också ett krav när Gripensystemet beställdes. Tack vare den nya tekniken är Gripens utvecklingspotential mycket stor, framförallt med avseende på mjukvaruuppdateringen, vilken kommer att hålla Gripen toppmodern under lång tid framöver. 2.1.3 Prestanda Gripen har hög dragkraft i förhållande till vikten, vilket ger god accelerationsförmåga. Detta ger möjlighet till att starta från mycket korta landningsbanor med förhållandevis tung last samt är överlägset vid manövrering i närstrid med andra flygplan. Förutom hög dragkraft i förhållande till vikten bidrar Gripens vingkonfiguration till de goda manöveregenskaperna. Flygplanet är av aerodynamiskt instabil typ och är försett med rörlig nosvinge och deltavinge. Det elektriska styrsystemet har inbyggda automatiska gränsvärden vilket gör att piloten alltid kan utnyttja flyplanet till max utan att behöva koncentrera sig på att inte överbelasta utan istället koncentrera sig på det taktiska i sitt uppdrag.. 2.1.4 Information I det moderna luftkriget kommer den som har den bästa informationen om sin omgivning att nå framgång. Att se först och längst är alltså avgörande. Detta betyder att man kan se utan att synas och därmed kunna verka först. Gripen har en mycket kraftfull pulsdopplerradar som kan följa ett flertal mål samtidigt oavsett höjd eller avstånd. Radarn kan även prioritera inmätta mål automatiskt. Via datalänk har Gripenplanen förbindelse med varandra och aktuell ledningscentral. Detta gör att den sammanlagda omvärldsbilden blir mer komplett. Taktiskt sett är detta en stor fördel då man kan gå radartyst till anfall och få måldata från annat håll för att kunna avfyra vapen innan fiendens upptäckt. Det som begränsar möjligheten att använda sig av all information är pilotens förmåga att ta denna till sig och hantera den. Gripens cockpit har tre stycken indikatorer av så kallad headdown typ där piloten erhåller information avsedd för aktuellt moment i uppdraget. 4

Bild 2.1.4.1. Visar de fyra olika indikatorerna i cockpit på JAS 39 Gripen. Förutom dessa tre indikatorer finns siktlinjesindikatorn som är av head-up typ. Där får piloten den allra viktigaste informationen mitt i sitt normala synfält, i form av logiska symboler gällande flygdata och siktning, optiskt överlagrat på omvärlden. Piloten behöver inte heller släppa gas eller styrspak eftersom alla knappar till vitala stridsfunktioner sitter placerade på dessa. 2.1.5 Beväpning JAS 39 Gripen kan bära många olika typer av last i nästan vilka kombinationer som helst. Detta beror på att beväpningsbalkarna är av, i princip, samma typ runt om hela flygplanet. I beväpningen ingår tunga attackvapen, jaktrobotar, extratankar, spaningskapslar och motmedel. Gripen är dessutom alltid utrustad med en fast monterad 27 mm höghastighets Mauserautomatkanon och jaktrobotar i vingspetsarna för självförsvar. Piloten kan exempelvis avbryta ett attackuppdrag för att övergå till jaktförsvar av sig själv eller sina förbandsmedlemmar. Gripens standardbeväpning är den fast monterade Mauserkanonen och två vingspetsupphängda Rb 74 Sidewinder IR-robotar. 2.1.6 Export Sverige beställde 204 Jas 39 Gripen, till en kostnad av cirka 100 miljarder kronor. I dag behöver det bantande svenska försvaret totalt bara 128 plan, varav 80 för själva försvaret och 48 för utbildning och för att stödja exporten, vilken till en början inte verkade komma igång men som under senare tid har ökat avsevärt. Sydafrika var första landet att köpa Gripen. 28 5

flygplan beställdes till ett pris av 13 miljarder kronor. 2001 tecknade Ungern ett hyresavtal gällande 14 flygplan som skall levereras under 2006. Detta utökades med ytterligare ett avtal efter en tid där Ungern förbinder sig att köpa de levererade flygplanen 2016. Även Tjeckien bestämde sig för att hyra ett antal Gripen från svenska flygvapnet. 2003 tecknades hyresavtal med Tjeckien gällande 14 Gripenplan med leveransstart i april 2005. I dagsläget är Thailand mycket intresserade av ett 20-tal Gripenplan. Diskussioner pågår mellan ländernas representanter. Brasilien och Pakistan är också länder som uttryckt en önska om att få köpa JAS 39 Gripen. Chile, Polen och Finland har tidigare varit intresserade av att köpa Gripenplan men valt andra alternativ. 2.1.7 Fakta JAS 39 Gripen Längd 14,1 m Spännvidd 8,4 m Höjd 4,5 m Dragkraft 80 kn Acceleration 30 s från Mach 0,5 till Mach 1,5 Startvikt 8 ton Maxvikt 12,5 ton Fart max Mach 2,2 (2336 km/h) vid hög höjd Min startsträcka 400 m Min landningssträcka 500 m Motor Volvo Flygmotor RM12 Radar Ericsson PS-05 A pulsdopplerradar Beväpning Tillverkare Tabell 2.1.7.1. Fakta JAS 39 Gripen. En inbyggd 27 mm kanon (Mauser Bk27) och två vingspetsmonterade IR-robotar (Rb74) utgör grundbeväpning i alla uppdragstyper. Kan även utrustas med olika robotar för luft- mark- och sjömål, bombkapslar, attackraketkapslar, fälltankar samt kapslar med motmedels- och spaningsutrustning. Industrigruppen JAS: Saab Military Aircraft i samarbete med Ericsson Radar Electronics, FFV Aerotech och Volvo Aero Corporation (VAC). 6

2.2 Robot 74-Siderwinder Detta kapitel innefattar fakta och intressant historia rörande Robot 74-Sidewinder. All fakta är hämtade ur teknisk beskrivning vid 1:a Flygunderhållskompaniet F21. Rb 74 är en krutraketdriven IR-jaktrobot med kort räckvidd, tillhörande Sidewinderfamiljen. De första ursprungliga Sidwinderrobotarna, 1A och AIM-9B, tillverkades för den amerikanska marinen och har sedan dess utvecklats och modifierat av amerikanska flygvapnet till ett stort antal olika versioner avsedda för stridsflygplan. Förutom flyg- och marinversionen finns även varianter för markbasering av Sidewindern. AIM-9X AIM-9R AIM-9M AIR FORCE NAVY NATO AIM-9L (Rb 74) AIM-9L AIM-9L ARMY AIM-9P AIM-9H MIM-72C AIM-9B (Rb 24J) FGW-M2 AIM-9J AGM-122A Sidearm AIM-9G MIM-72A AIM-9E AIM-9C AIM-9D CHAPARRAL AIM-9B AIM-9B AIM-9A AIM= Air Intercept Missile Sidewinder 1 DR. McLean studies 1947 Bild 2.2.1. Visar schematiskt utvecklingen av Sidewinderroboten fram till idag. 7

2.2.1 Varianter i svenska flygvapnet I flygvapnet finns det tre olika varianter av Rb 74 för utbildning och övning, utöver den skarpa varianten. Övningsrobot 74, simuleringsrobot 74 och blindrobot 74 fyller olika syften för utbildning av piloter och teknisk personal inom organisationen. Roboten används till både Viggen och Gripensystemet. Bild 2.2.1.1. Rb 74 Sidewinder hängs av flygteknisk personal i vingen på JA 37 Viggen. Övningsrobot 74 Denna variant har en skarp målsökardel som är försedd med en speciell sorts anslutningskabel vilken gör att målsökardelens gasgenerator och termobatteri inte kan initieras vid avfyrningskommando. Istället påverkas ett relä, inbyggt i kabelfoten, som likställer gyrots längdriktning med robotens längdaxel. I övrigt består roboten av blinda delar och vingarna saknar rolldämpningsroder, vilket minskar totalvikten tre kilo jämför med den skarpa roboten. Simuleringsrobot 74 Simuleringsrobot 74 är likvärdig med övningsrobot 74 med skillnaden att termobatteri och gasgenerator har monterats ur från den skarpa målsökardelen. Blindrobot 74 Blindroboten är identisk med den skarpa roboten men alla enheter är blinda och saknar alla inre funktioner. Denna variant möjliggör realistiska övningar i montering, demontering, handhavande, hängning och plundring av flygplan samt förrådsställning. 8

2.2.2 Uppbyggnad och funktion Roboten består av målsökare, zonrör, SAT-enhet, stridsdel, raketmotor, vingar och roder. Skrovet sammanfogas av kopplingsringar. Roder och vingar skruvas mot skrovet. Bild 2.2.2.1. Visar sprängskiss av Rb74 och dess ingående huvudkomponenter. 1 Målsökare 2 Roder 3 Anslutningskabel 4 Åtkomstlucka för gasflaska 5 Zonrör 6 Kopplingsring 1 och 2 7 SAT-enhet 8 Stridsdel 9 Raketmotor 10 Kopplingsring 3 11 Vinge 12 Rolldämpningsroder 13 Säkringshandtag Tabell 2.2.2.1. Ingående huvudkomponenter Rb74. 9

Målsökare MS-delens hölje är tillverkat i aluminium med en genomskinlig dom av magnesium-flourid längst fram som skyddar målsökarens optik. Innanför skalet finns sökarhuvudet för målupptäckt och målföljning samt en elektronikdel för signalbehandling. Servodelen omvandlar de elektriska målsökarsignalerna till styrsignaler för det pneumatiska roderservosystemet. Målsökaren innehåller även ett kylsystem för kylning av den känsliga IRdetektorn. Roder Roboten har fyra identiska roder av stål som är fastskruvade på MS-delens roderaxlar. Rodrena har en dubbeldelta form vilket ökar manöverförmågan och minskar tryckvågsstörningar i överljudsfart. Zonrör Zonröret är att aktiv laserzonrör som har till uppgift att hitta och detektera mål inom stridsdelens verkansområde. När zonröret finner att kriterierna för verkan är uppfyllda sänds signaler till SAT-enheten. Zonröret är monterat mellan målsökaren och stridsdelen och består av fyra sändarenheter med laserdioder som sänder ut laserpulser genom sändarfönstrena samt fyra mottagarenheter med detektorer som tar emot laserreflektionerna genom mottagarfönstrena. Ett termobatteri med tillhörande elektronik förser enheterna med energi och rätt signaler. SAT-enhet Förkortningen SAT står för Säkring, Armering och Tändning. Den är ett elektromagnetiskt tändrör med uppgift att initiera stridsdelen och är inskjuten i ett cylinderformat utrymme i centrum av stridsdelen men med mekanisk anslutning till zonröret. Funktioner i SAT-enheten gör att roboten armeras vid avfyrning på grund av accelerationen och sker med en viss fördröjning för att säkerställa separationen från flygplanet. Stridsdel Stridsdelen består i huvudsak av ett antal sprängladdningar, omslutna av ett hölje som verkar mot målet med splitter och brandverkan. Huvudladdningen är rörformad och har 374 titanstavar runt om som ger splitterverkan. I laddningen finns en skiva av ämnet zirkonium, vilket skapar brandverkan. Raketmotor Detta är den längsta och bärande delen i robotskrovet vars hölje är tillverkat av stål. På ovansidan sitter de tre upphängningsklackarna, var av den främre är den som utreds i denna rapport. I raketmotorns bakre ände finns fästen för de fyra vingarna. Raketmotorns hölje är 1,5mm tjock och har en ingjuten krutladdning med ett isolerande skikt mellan krut och hölje för att skydda höljet mot genombränning. Krutet består av en platsbas, ammoniumperklorat och aluminiumpulver och har en brinntid på ungefär sex sekunder. Vingar Roboten har fyra vingar, tillverkade i honeycombstruktur av aluminium med limmat plåtskal, monterade på raketmotorns bakre del. Utanpå plåtskalet finns ett värmeisolerande plast och färglager som skyddar strukturen mot värmeskador under friflygningsfasen. Roboten är försedd med rolldämpningsroder på varje vinge. Rolldämpningsrodrenas uppgift är att minska robotens rollrastighet under friflykt till en lagom rollhastighet som inte påverkar styrningen av hela roboten. 10

Kopplingsringar Robotens olika delar sammanfogas av kopplingsringar av korrosionssyddat stål. Ringarna kan beskrivas som avancerade slangklammer med noggrann passform och axiell klämfunktion. 2.2.3 Tekniska data Robot MS-del Roder Zonrör SAT-enhet Stridsdel Raketmotor Vingar Tabell 2.2.3.1. Tekniska data Rb 74. Längd 2872mm Diameter 12mm Vikt 85.4kg Längd 610mm Vikt (utan roder) 11.8kg Spännvidd 566mm Vikt (4st) 3.6kg Längd 178mm Vikt 4.1kg Längd 180mm Diameter 38mm Längd 343mm Vikt (total) 9.4kg Vikt (sprängämne) 3.6kg Längd 1778mm Vikt 44.9kg Vikt (drivladdning) 27.2kg Dragkraft 12400N Spännvidd 630mm Vikt (4st) 10.9kg 11

3. Problembeskrivning FMV som uppdragsgivare vill veta om den reviderade (nya) amerikanska klacken är tillförlitlig när det gäller utmattning samt statisk hållfasthet med avseende på tillåten flygtid på JAS i balk 1. Beräkningarna skall vara tydliga och enkla för att kunna jämföra klackarna emellan. Klackarna benämns i rapporten som gammal amerikansk-, ny amerikansk- samt svensk klack. Samtliga tre modeller av klackar skall analyseras. 3.1 Avgränsningar Följande antaganden och avgränsningar gäller för detta arbete: Främre- och bakre upphängningsklack är de lastbärande klackarna. Vid beräkning avseende utmattning antas roboten aerodynamiskt sakna vingar och roder eftersom dessa är borttagna i verklig drift på simuleringsroboten, simuleringsrobot 74. Denna version av robot är den som normalt används vid daglig drift. Skarp robot med vingar och roder används endast vid skjutning eller beredskapslägen och kommer därför rimligtvis inte drifttidsmässigt att närma sig gränsen för utmattning. Däremot tas hänsyn till vikten för vingar och roder. Vid statisk hållfasthetsberäkning utifrån av FMV givet lastfall tas hänsyn till robotens vingar och roder aerodynamiskt eftersom luftkrafterna vid detta lastfall är av betydande storlek. Vid FE-analys betraktas alla ingående komponenter, förutom främre- och bakre upphängningsklack, som styva. 12

3.2 Felmoder I underlaget för projektet framgår det att främst Amerika har haft problem med sina främre upphängningsklackar till Sidewinderroboten vid användning på bland annat F-18 flygplanen. Detta problem förutspås drabba även de svenska varianterna eftersom dessa är synnerligen lika. Problemet har uppstått där roboten hänger fast i lavettinfästningen längst ut i vingen, det vill säga balk ett i detta fall (JAS 39). Detta har yttrat sig som ett bedömt utmattningsbrott där ena infästningen till lavetten har gått av, vilket visas schematiskt i figur 3.2.3.1. Detta bedöms bero på spänningskoncentrationer i den snäva radie som syns i figuren, vilket förefaller ganska uppenbart med tanke på klackens utformning och de belastningar som denna utsätts för. 3.2.2 Tillverkningsosäkerhet Den gamla amerikanska klacken har en mycket liten inre radie vilket gör den betydligt sämre ur hållfasthetssynpunkt än de två andra. Den nya amerikanska och den svenska klacken är enligt ritningsunderlagen identiska med undantag för materialvalet. Vid okulär besiktning av dessa två klackar kan man utan problem se att klackarnas inre radier inte är identiska trots att de borde vara det. Detta visas i bild 3.2.2.1 och bild 3.2.2.1. Bild 3.2.2.1. Gammal amerikansk (t.v.) jämfört med ny amerikansk klack (t.h.). Bild 3.2.2.2. Svensk klack. Bilderna ovan visar även, förutom tveksamhet i tolerans i den inre radien, att kanterna på den nya amerikanska klacken är efterbearbetade på ett otillfredsställande sätt, vilket kan leda till brottanvisningar med spänningskoncentrationer som följd på mycket olämpliga ställen. I bild 3.2.2.1 (t.h.) kan man se en tydlig ojämn avfasning av kanten precis i den inre radieövergången vilket är ytterst olämpligt. 13

3.2.3 Kritisk radieövergång Lösningen på tidigare beskrivet problem skulle kunna vara att göra en urfräsning för att öka radien vilket schematiskt visas i figur 3.2.3.2 vänster. Ett annat alternativ är att helt enkelt eliminera den skarpa radien och ersätta denna med en avsevärt mycket större vilken sträcker sig från anliggningsytan mot lavetten till ovansidan av anliggningsytan mot roboten vilket bedöms möjligt då godset är relativt tjockt. Detta visas schematiskt i figur 3.2.3.2 höger. Dessa två koncept kan därefter kompletteras med en finare ytbehandling eller ytbearbetning än tidigare för att ytterligare förhindra spänningskoncentrationer. Nackdelen som finns med de två koncepten är att nytillverkning av detaljerna förmodligen kommer i fråga, vilket uppdragsgivaren får ta ställning till i ett senare skede. Figur 3.2.3.1. Befintlig klack med markerat brott. Figur 3.2.3.2. Konstruktionsförändring i syfte att undvika spänningskoncentrationer. Vänstra figuren visar urfräsning i den skarpa radien. Högra figuren visar hur den lilla radien helt elimineras och ersätts med en bågform. 14

4. Metod För att nå framgång i detta arbete har självfallet en plan eller metod fastställts. Vanligtvis används någon eller några erkända modeller för detta. I det här fallet ansågs ingen av de, i detta sammanhang, tänkta modellerna som lämpliga varför en skräddarsydd typ av modell används. Denna modell är baserad på skeden som består av underskeden, vilka avslutas i kronologisk ordning innan nästa påbörjas underförutsättning att resultatet visar sig tillfredsställande i nästkommande skede. I annat fall återkopplas processen till tidigare skede eller skeden. Arbetsgången visas schematiskt i figur 4.1 och beskrivs i detalj under efterföljande punkter. Förstudie Inledningsskede Studiebesök Informationsinhämtning Redovisning för uppdragsgivare Lastfallsanalys Skede II Grundläggande FE analys FE-Modell generering FE-Analys J122 Analys Hel Robot Modell Skede III Utvärdering av analysresultat Redovisning FMV Figur 4.1. Schematisk beskrivning av metodens olika skeden. Slutlig dokumentering 15

4.1 Inledningsskede I det inledande skedet av arbetet påbörjades en förstudie, vilken baserades på den preliminära utgåvan av uppgiften som tillhandahållits av uppdragsgivaren FMV. Denna förstudie syftade till att skapa en egen uppfattning av problemet och därmed uppgiften. Förstudien bedrevs till viss del genom att studera tidigare arbeten som utförts inom området, vilka utfördes runt 1990. Dessa arbeten inhämtades från två av de företag som ingick i den arbetsgrupp som utförde arbetet, det vill säga nuvarande Saab- Bofors Dynamics och Aerotech Telub. Den dokumentation som fanns att tillgå i ärendet visade sig tyvärr inte vara så användbar som den inledande bedömningen. Dessa rapporter presenterade nästan uteslutande resultat och inte hur eller med vilka randvillkor dessa resultat hade uppnåtts. Det verkade därför orimligt att basera detta arbete på sekundära data som inte har tydlig spårbarhet till vetenskaplig förankring. Det fanns även tillgång till underlag från amerikanska studier, om än i begränsad omfattning, vilka också studerades med liknade resultat. Under samma skede av arbetet gjordes frekventa besök på Norrbottens flygflottilj, F21, i syfte att studera nuvarande design och fysiska förutsättningar för vingbalk, lavett, infästningar och robot. Även lösningar för upphängningsanordning för andra och nyare robotar analyserades. Vidare studerades systemets tekniska dokumentation och praktiskt användande av utrustningen genom besök vid klargöring och samtal med flygtekniker. Vid ett tillfälle studerades också F18 Hornet från det finska och schweiziska flygvapnet och de lösningar på robotinfästningar som gäller för denna flygplanstyp. Detta var en värdefull erfarenhet då detta arbete initierats på grund av problem med just denna flygplanstyp. Med den utrustning och de tillstånd som fanns att undersöka detta flygplanssystem kunde det konstateras att motsvarande lösningar även finns på det aktuella svenska systemet. Den avslutande uppgiften inom detta skede var att bedöma underlaget till kvalitet och kvantitet för att skapa en initial struktur för kommande arbete. Så skedde också, vilken resulterade i ett antal huvudområden som ansågs som särskilt viktiga. Dessa presenteras utan rangordning nedan. Ritningsunderlag Lastfall FE analys Materialparametrar 16

4.2 Skede II Nästkommande skede, som benämns som Skede II, initierades med ett möte med uppdragsgivaren. Detta möte syftade till att få en synkroniserad samsyn på uppgiften och redovisa hittills genererade resultat och slutsatser. För att kunna komma vidare genom dessa huvudområden begärdes ritningsunderlag in från företag som utförde den senaste studien av detta ämne. Därefter analyserades de krafter som bedömdes verka på upphängningsklacken, vilket resulterade i lastfall som kom att användas i FE analysen. De krafter som påverkar klacken är kraften som genereras av luftmotståndet och de krafter och moment som uppstår när flygplanet och därmed roboten vid brukande utsätts för G-belastningar. Emellertid föreföll de värden som erhölls vid denna analys inte sammanfalla särskilt väl med de som använts vid analys runt 1990. Således var detta tvunget att utredas ytterligare, vilket också skedde. De lastfall som genererades som motpol till de tidigare baserades på handberäkningar och kvalitativa undersökningar av verkliga belastningar som hämtats ur flygplans flygprofiler, vilka genererats under skarpa flyguppdrag. Vid mötet med uppdragsgivaren presenterades idén att montera en sensor som mäter robotens acceleration vid skarpa flygpass. Denna idé verkställdes inte på grund av yttre omständigheter. Emellertid skulle det senare visa sig att denna typ av data kunde räknas fram med hjälp av redan existerande underlag erhållna från SAAB. I samtid med detta genomfördes en grundläggande FE analys i syfte att vetenskapligt förankra elementtyp och storlek för kommande arbete. När väl detta slutförts påbörjades FEmodellgenerering som syftade till att hitta fungerande modeller för problemet. Den enklare modellen för analys av lastfall J122 kunde redan nu utföras. Processen för FE analysen för HRM (HelRobotModellen) beskrivs i sin helhet under avsnitt 4.4. I och med mötet som ägde rum i detta skede fastslogs de material som skulle behandlas i detta arbete. Detta ledde till ingående studier av aktuella material för att kunna applicera dessa i modeller för FE analys på olika nivåer. 4.3 Skede III I detta tredje och sista skede utfördes den slutliga FE analysen. Ett stort antal beräkningar på HRM (HelRobotModellen) utfördes och analyserades för att komma fram till slutligt resultat. De beräknade spänningarna sattes tillsammans med lastfaktorspektrat för robotens livslängd i jämförelse med materialens utmattningskurvor. Detta skapade underlag för redovisning och verifiering och därmed ett nytt avslutande möte vid FMV i Stockholm. Slutligen dokumenterades alla resultat och fördes in tillsammans med den löpande dokumenteringen och formade till slut detta examensarbete. 17

4.4. Metod för FE-analys För att uppnå en bra analys kommer processen att delas upp i flera steg. Komplexiteten på analysen kommer att stegras för varje delmoment i syfte att konvergera mot en så rättvisande lösning som möjligt. Nedan följer en orienterande beskrivning av hur analysens olika steg genomförs för att nå en representativ modell och därmed lösning på problemet. 4.4.1 Grundläggande analys Generell analys där fastställande av inverkan av elementtyp sökes. En godtycklig balk spänns in och en godtycklig last appliceras. Modellen görs med både skal- och solidelement. Elementstorlek varieras och jämförs därefter med handberäknade elementarfall. Syftet är att få en bild av hur representativa dessa enkla modeller är. Utifrån detta bestäms vilken eller vilka elementtyper och storlekar som är representabla för fortsatt arbete. Låst yta F Bild 4.4.1.1. Godtycklig fast inspänd balk. 4.4.2 Deltaljanalys I De valda elementtyperna och storlekarna appliceras i FE-modeller av den verkliga geometrin på främre upphängningsklack. Valda lastfall appliceras på klacken. Därefter jämförs värden av de olika modellerna i syfte att nå konvergens med avseende på spänning i det eller de kritiska områdena. Bild 4.4.2.1. Visar principbild för detaljanalys I. 18

4.4.3 Detaljanalys II Analysen utförs på liknande sätt som i detaljanalys I, men i detta fall fästs en del av roboten till klacken. Detta görs i syfte att få en mer korrekt belastningsbild då krafterna appliceras på den del som representerar roboten. Jämförelser sker därefter med detaljanalys I, vilket genererar en bättre bild av spänningskoncentrationer. Bild 4.4.3.1. Visar principbild för detaljanalys II. Modellanalys Materialparametrar ställs in och används på motsvarande delar i modellen. Krafterna appliceras på så korrekt sätt som möjligt. I detta läge bedöms en bra och representabel analys vara genomförd. Utifrån denna kan slutsatser angående problemställnigen dras. Detta resulterar i den slutliga FE-modellen för analys av lastfall J122. Bild 4.4.3.1. Visar principbild för modellanalys. 19

4.4.4 Helrobotmodell (HRM) Denna slutgiltiga analys avser representera den optimala modellen för att beskriva belastningen på roboten. Hela robotens ingående delar modelleras upp med korrekt material, massa och viktfördelning. Till denna modell appliceras samtliga klackar där även dessa ges korrekta parametrar. Klackarna fästs sedan in i vad som representerar lavetten som låses fast inför analysen. Därefter kommer laster att appliceras som G-krafter varefter spänningskoncentrationer analyseras och visas. 20

5. Flygprofil Med flygprofil menas i detta fall hur G-belastningen och anfallsvinkeln varierar med tiden under ett flygpass eftersom det är de parametrarna som bestämmer påfrestningarna på roboten och därmed även främre klack. Eftersom roboten enligt underhållsplanen ska klara av en viss flygtid blir denna bestämda flygtid även den dimensionerande livslängden hos främre klack. Det är alltså intressant att ta reda på hur många gånger roboten utsätts för de olika G- belastningarna och luftkrafterna för att på så vis bedöma om den beräknade livslängden hos klacken är tillräcklig. 5.1 Fpl 39 FMV och SAAB har tillhandahållit ett lastfaktorspektra som använts vid dimensionering av JAS 39. Det visa hur många gånger flygplanet, under sin livslängd, bedöms bli utsatt för olika G-belastningar. Både negativa och positiva accelerationer i Z-led förekommer. Detta dokument är klassificerat som hemligt och därför kan ingen bild eller diagram visas. 5.2 Rb 74 Roboten är placerad i balkläge 1, det vill säga längst ut i vingspetsen. Lastfaktorspektrat beskrivet i kapitel 5.1 beskriver accelerationerna i flygplanets centrum under hela livslängden. Detta måste därför räknas om till ett lastfaktorspektra i vingspetsen. Beräkningarna är utförda av SAAB i Linköping. Denna information är klassificerad som hemlig och därför kan endast en principbild utan märkta skalor och värden visas (se diagram 5.2.1). Drifttid och i detta fall önskad livslängd är 2000 flygtimmar enligt TO UF RB 74-00-000003G [6]. G Antal Diagram 5.2.1. Visar principbild av lastfaktorspektra i vingspetsen ser ut på JAS39 C/D. 21

6. Handberäkning av tyngdpunkt och kraftfördelning För att kunna göra en så korrekt analys av påfrestningarna på den främre upphängningsklacken som möjligt, krävs en undersökning av hur stor last varje klack utsätts för. Detta problem har lösts med en modell av roboten där enkel kraftanalys har tillämpats. 6.1 Antaganden Roboten har delats upp i fyra huvudkomponenter. Dessa är, framifrån och bakåt, målsökare (MS), zonrör (ZR), stridsdel (SD) och raketmotor (RM). För att förenkla beräkningen av främst tyngdpunkter har massan antagits homogent fördelad i respektive volym. Inverkan av domen som skyddar robotens optik i dess front har försummats då denna är synnerligen liten i detta fall. Vidare tas ingen hänsyn till vingar och roder med anledning beskriven i kapitel 7. Lastfall. Modellen som använts visas i bild 6.1.1 nedan. MS ZR SD RM Bild 6.1.1. Schematisk modell av roboten för beräkning av tyngdpunkter och krafter. Komponenternas vikt liksom geometriska utformning har i huvudsak erhållits ur teknisk beskrivning vid besök på 1:a Flygunderhållskompaniet vid F21. Vissa mått har fastställts genom praktisk mätning av verklig robot. Genererade aktuella mått i millimeter visas i bild 6.1.2 nedan. 230 380 178 343 1778 65 127 Bild 6.1.2. Geometrisk beskrivning av ingående komponenter. 22

6.2 Tyngdpunktsberäkning Inledningsvis beräknas tyngdpunkten för målsökardelen. Denna beräknas genom att addera en stympad kon med en cylinder. Den stympade konens tyngdpunkt beräknas med hjälp av ekvationen nedan vilken sedan beskrivs i figuren till höger. x 0 = h R 2 + 2 R r + 3 r 2 2 4 R + r R + r 2 h Där: h = Konens höjd R = Ytterradie r = Innerradie x Avståndet tyngdpunkt till sida 0 = r R x 0 Således beräknas tyngdpunkten enkelt enligt nedan. 2 2 230 63.5 + 2 63.5 32.5 + 3 32.5 x 0 = = 91.07 91mm 2 2 4 63.5 + 32.5 63.5 + 32.5 Tyngdpunktsberäkningen för den resterande delen av målsökaren, cylindern, genomförs enligt nedan. h h x 0 = 2 x 0 Zonrör, stridsdel och raketmotor, vilka också är cylindrar, beräknas analogt med ovan. Således kan figur 6.2.1 nedan beskriva roboten med tyngdpunkter av dess komponenter samt vart respektive kraft angriper. Vidare specificeras massan för de ingående komponenterna i tabellform. 23

Komponent Massa [kg] Målsökare 11.8 Zonrör 4.1 Stridsdel 9.4 Raketmotor 44.9 Summa 70.2 Tabell 6.2.1. Massa för robotens ingående huvudkomponenter. e=2020 d=959.5 c=699 b=420 a=139 F MSK F MSC F ZR F SD F RM Figur 6.2.1. Avstånd till ingående komponenters tyngdpunkter samt krafter som angriper i dessa. För att ta reda på storleken på gravitationskrafterna som verkar på målsökaren antas, som tidigare nämnts, homogen struktur i denna. Beräkningen för detta visas nedan. m kon V = V kon MS m MS Där: m = Massa V = Volym 24

Och V V V kon MS cyl π h = 3 = V + V = R kon 2 π h 2 2 ( R + R r + r ) cyl Med stöd av ovan kan nu massan på målsökarens olika delar bestämmas. m m cyl kon = 3.1kg = 8.7 kg För friläggning med beräkning av total tyngdpunkt som följd används figur 6.2.2 nedan. F TOT x 0 A F MSK F MSC F ZR F SD F RM Figur 6.2.2. Friläggning för beräkning av total tyngdpunkt. För beräkning av den totala kraften, F TOT, summeras de motriktade krafterna. För ännu enklare beräkning multipliceras den totala massan, som är känd, med gravitationen. För att erhålla totala tyngdpunktens läge, x 0, används momentjämvikt. M A = 0 : F MSK a + F MSC b + F ZR c + F SD d F TOT x + F e = 0 RM 0 x 0 = F MSK a + F MSC b + F F ZR TOT c + F SD d + F RM e Krafterna erhålles genom att multiplicera de olika komponenternas vikt med gravitationen, G, som här sätts till 9.82 m / s 2. Avstånden a-e har redan beräknats och hämtas ur figur 6.2.1. Detta ger den totala tyngdpunktens läge nedan, sett från robotens front. x 0 TOT = 1519.5 mm Vilket är ungefär 53% av robotens längd, beräknat från framkant. 25

6.3 Kraftberäkning För att i ett senare skede kunna göra en mer sofistikerad analys av krafterna som verkar på den främre upphängningsklacken, görs en kraftanalys av problemet. Roboten är som känt upphängd i tre klackar till lavetten som i sin tur sitter i vingens balkläge ett. Upphängningen är utformad på så sätt att vid flygning med monterad robot används endast den främre och den bakre klacken som stöd. Klacken i mitten tar upp last först vid avfyrningsögonblicket, vilket innebär att denna kraftberäkning kommer att baseras på endast främre och bakre klack. Som tidigare beskrivits är robotens vingar ej monterade vid normal flygning med simuleringsrobot, detta för att minska slitage på lavetten, vilket tagits hänsyn till aerodynamiskt. I detta fall kommer robotens totalvikt, inklusive vingar att användas. Detta för att behålla en konservativ hållning till problemet. Modellen nedan ligger till grund för beräkningen av den sökta kraften F F. Klackarnas placering hämtas från ritningsunderlag som återfinnes i Bilaga D. F F F R f g B Figur 6.3.1. Modell för beräkning av kraften F F som verkar på den främre upphängningsklacken. F cg Enkel kraftanalys ger: F = 0 : FF + FR Fcg = 0 F cg F R = F F ( f + g) M B = 0 : Fcg g + F f = 0 F f = F cg g ( f + g) 26

Med tidigare resultat som stöd erhålles: F cg = 85.4 g N f = 405 mm g = 934 mm Vilket ger den sökta kraften: F F = 59.57 g N 27

7. Lastfall För beräkning av den statiska hållfastheten har ett dimensionerande lastfall tillhandahållits från FMV. Analys och beräkning av utmattningshållfasthet beror av G-belastningar och antalet cykler som roboten/klacken utsätts för. 7.1. Dimensionerade statiskt lastfall J122 Den främre klackens statiska hållfasthet beräknas utifrån det enligt FMV dimensionerande lastfallet J122. Lastfallet finns tydligt beskrivet i SAAB-SCANIA rapporten JSB2K-811- BE:31 (sekretessbelagd) med avseende på krafter och moment i X, Y och Z-riktningarna verkande i robotens tyngdpunkt. Lastfall F x F y F z M x M y M z J122 Mass: 0 1487-4108 0 0 0 Luft: 1580 2308 11147 1502 2252-319 Accelerationer N x N y N z ε x ε y ε z 0-1.7 4.8 0 0 0 Tabell 7.1.1. Krafter, moment och accelerationer i tyngdpunkten på Rb 74 vid lastfall J122. 7.2. Utmattning JAS 39 har en maximal gräns för belastning i N z -led, vilken uppgår till 9G vid normal drift. Självklart kommer denna gräns att överskridas ett flertal gånger under flygplanets och robotens livslängd. Spänningar i främre klack till följd av accelerationer i N z -led med antalet cykler givna i lastfaktorspektra (se kapitel 5.2) ger korrekta analysvärden för att beräkna utmattningshållfastheten. 28

8. Aerodynamisk belastning Vid alla typer av förflyttning i luft skapas ett luftmotstånd. Detta luftmotstånd varierar med en mängd olika faktorer där den kanske mest påtagliga är den geometriska utformningen på den aktuella kroppen. I detta fall har en förenklad modell använts för att försöka uppskatta den kraft som verkar på roboten under flygning. Vid en första anblick kan denna kraft verka försumbar i förhållande till de övriga krafter som inverkar på robotens infästningsklackar. Detta kapitel avser bedöma storleken på den kraft som genereras av luftens motstånd vid olika flygfall. Kraften kommer i ett senare skede att appliceras i kraftanalysen av den främre upphängningsklacken. I syfte att förenkla beräkningsmodellen approximeras denna till en cylinder av samma längd och diameter som den verkliga roboten, vilket ger en mer konservativ analys än en strömlinjeformad kropp. Tilläggas kan, att krafterna i robotens längdsträckning försummas då dessa inte bedöms inverka på problemets grund. Modellen visas i figur 8.1. D V Z L V F D V Y α Figur 8.1. Schematisk model som använts för att angripa problemet. Kraften som sökes i detta problem är F D, vilken ges ur ekvationen nedan. F D Där: = C D V ρ 2 2 A C D = Dragkraftskoefficient ρ = Luftens densitet V = Luftens hastighet A = Projicerad area För att kunna fullfölja denna analys har en temperatur antagits. Denna temperatur baseras på en normal höstdag i Luleå med en marktemperatur på 10 C. Därefter har sambandet att luftens temperatur avtar med ca 0.65 C per hundra meter över marknivån använts. Luftens densitet beror som känt på tryck och temperatur vilka i detta fall varierar med höjden. En medel flyghöjd bör även antas för att kunna ha vissa variabler konstanta vid kommande beräkningar. Därför har verkliga flygdata inhämtats från uppföljning och utvärderingssystemet RUF-M / PD39. Efter analys av data antas en rimlig flyghöjd till 3500 meter. Temperaturen på 3500 meters höjd ges således enligt nedan. 29

o T = T.0065 h T = 10 0.0065 3500 = 12.75 C 260K 3500 0 0 3500 Med hjälp av tabeller över luftens egenskaper vid olika temperatur antas luftens densitet enligt nedan. ρ = 1.34804 kg 3 m Värdet för C D har genererats genom empiriska försök på olika geometrier. Detta värde löses således ut genom att analysera diagram över detta värde. För att kunna göra detta måste Reynoldstalet fastställas. Detta görs genom att beräkna kvoten nedan. D V Re = ν Där: D = Diameter ν = Kinematisk viskositet Enligt Newtons teori definieras den kinematiska viskositeten enligt nedan. µ ν = ρ Där: µ = Dynamisk viskositet Den dynamiska viskositeten vid den aktuella temperaturen 260K ges ur tabeller. µ = 1.646 10 Vilket ger: ν = 1.221 10 5 Ns m 5 m 2 s 2 Med ovan som stöd kan då kvoten för att erhålla Reynolds tal, Re, (i diagrammet nedan benämnt R) enkelt beräknas vid olika hastigheter. Detta ger i sin tur det aktuella värdet för C D ur diagram 8.1 nedan. Diagrammet är hämtat ur boken Fluid Engineering [4]. 30

Diagram 8.1. Empiriskt framställda luftmotståndskoefficienter för olika geometrier. Eftersom anfallsvinkeln α, som visas i figur 8.1, varierar under flygningen tas en tabell fram över hur hastighetskomposanten V Z varierar med denna. Detta ges genom användandet av enkel geometri. Vinkeln α har valts genom att beakta vilka möjliga anfallsvinklar flygplanet kan utsättas för. I detta fall har maximal anfallsvinkel satts till 25. V sin α = V Z Detta genererar tabell 8.1 nedan med antagen hastighet, V. V [ m / s ] α [ ] V Z [ m / s ] 139 5 12 139 10 24 139 15 36 139 20 48 139 25 60 167 5 14,5 167 10 29 167 15 43 167 20 57 167 25 70 194 5 17 194 10 34 194 15 50 194 20 66,5 194 25 82 222 5 19.4 222 10 38.6 222 15 57.5 222 20 76 222 25 94 Tabell 8.1. Visar hastighetskomposanten V z vid olika anfallsvinkar och hastigheter. 31

Med stöd av ovan kan nu följande tabell ställas upp genom enkla beräkningar. α [ ] V Z [ m / s ] D [m] ν [ m2 / s ] Re C D ρ [ kg / 3 m ] A[m] F D [N] 5 12 0.127 1.221E-5 1,25E+05 1.1 1.34804 0.3647 35.4 10 24 0.127 1.221E-5 2,50E+05 1 1.34804 0.3647 155.7 15 36 0.127 1.221E-5 3,74E+05 0.9 1.34804 0.3647 286.7 20 48 0.127 1.221E-5 4,99E+05 0.5 1.34804 0.3647 283.2 25 60 0.127 1.221E-5 6,24E+05 0.3 1.34804 0.3647 265.5 5 14,5 0.127 1.221E-5 1,51E+05 1.05 1.34804 0.3647 54.3 10 29 0.127 1.221E-5 3,02E+05 0,.5 1.34804 0.3647 196.4 15 43 0.127 1.221E-5 4,47E+05 0.7 1.34804 0.3647 318.2 20 57 0.127 1.221E-5 5,93E+05 0.3 1.34804 0.3647 239.6 25 70 0.127 1.221E-5 7,28E+05 0.35 1.34804 0.3647 421.6 5 17 0.127 1.221E-5 1,77E+05 1.05 1.34804 0.3647 74.6 10 34 0.127 1.221E-5 3,54E+05 0.8 1.34804 0.3647 227.3 15 50 0.127 1.221E-5 5,20E+05 0.55 1.34804 0.3647 338 20 66,5 0.127 1.221E-5 6,92E+05 0.35 1.34804 0.3647 380.5 25 82 0.127 1.221E-5 852907.5 0.35 1.34804 0.3647 578.5 5 19.4 0.127 1.221E-5 2,02E+05 1 1.34804 0.3647 92.5 10 38.6 0.127 1.221E-5 4,01E+05 0.8 1.34804 0.3647 293 15 57.5 0.127 1.221E-5 5,98E+05 0.3 1.34804 0.3647 243.8 20 76 0.127 1.221E-5 7,90E+05 0.35 1.34804 0.3647 496.9 25 94 0.127 1.221E-5 977723.2 0.35 1.34804 0.3647 760.2 Tabell 8.2. Sammanställning av data. De krafter som erhållits ur beräkningarna med konstanta hastigheter och varierade anfallsvinklar visas grafiskt i diagram 8.2 nedan. 800 700 600 F D [N] 500 400 300 500km/h 600km/h 700km/h 800km/h 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 Anfallsvinkel α [ ] Diagram 8.2. Genererad kraft F D vid olika hastigheter med varierad anfallsvinkel. 32

8.1 Flygfall i praktiken JAS 39 Gripen har en begränsning i maximal anfallsvinkel vid 26. Denna kan endast uppnås vid farter under 550 km/h vid 3500 meters höjd, vilket enligt tidigare beräkningar genererar kraften F D =250N. 550km/h är hastigheten där brytpunkten för vad som är gränssättande mellan maximal anfallsvinkel och maximal G-belastning. Verifiering av max anfallsvinkel vid max belastning på 3500 meters höjd har utförts med hjälp av 2:a Div JAS 39 F21. Hastighet (km/h) Anfallsvinkel ( ) Höjd (m) 500 26 3500 600 24 3500 700 14 3500 800 11 3500 Tabell. 8.1.1. Visar anfallsvinklar vid maxbelastning i hastighetsintervallet 500-800km/h. Som tydligt kan ses är kraften som genereras av luftmotståndet i sammanhanget relativt liten, vilket är i linje med den initiala bedömningen. Kraften är som synes i kraftekvationen starkt beroende av vilken luftmotståndskoefficient som utläses av diagram 8.1. Det är svårt att på ett noggrant och korrekt sätt läsa ut denna luftmotståndskoefficient och därmed erhålla exakt korrekt kraft. Detta bedöms dock ej nämnvärt inverka på resultatet eftersom krafterna som beror av luftmotståndet ändå är ringa i förhållande till krafterna som uppstår på grund av G- belastningarna. Antagandet gäller då robotens vingar är bortmonterade vid drift. 33

9. Materialdata Detta kapitel omfattar nödvändiga materialdata för de materialen som klackarna i olika utföranden är tillverkade av. Data är hämtat från MIL-HDBK-5 [7]. 9.1 Svenska klacken Stål 1749-46 Stål 1749-46 är ett martensitiskt utskiljningshärdat rostfritt stål med hög statisk hållfasthet kombinerad med god seghet. Materialet erhåller mycket hög kvalitet om dubbel vacuumomsmältning utförs. Förutom detta har Stål 1749-46 goda egenskaper i tvärriktningen och kan därför med fördel användas i tjocka sektioner utan komplikationer. Värmetåligheten är god och materialet kan användas i temperaturer upp till 425 C, men vid längre exponering i temperaturintervallet 315 C-425 C sker en gravis sänkning av segheten. Spänningskorrosionsbeständigheten är god förutom vid kontakt med oädlare metaller, som till exempel aluminium och magnesium, där väteförsprödning ske. Metallisk kontakt mellan dessa metaller bör därför elimineras. Den civila och mer kommersiella beteckningen på stål 1749-46 är oftast PH 13-8 Mo H1000. Vanliga applikationer är ventiler, styrningar, axlar, låsbrickor, landställ och andra flygplanskomponenter samt kärnkraftreaktorkomponenter. 9.1.1 Kemisk sammansättning C Mn Si P S Cr Ni Mo Al N Min 12.25 7.50 2.00 0.90 Max 0.05 0.10 0.10 0.010 0.008 13.25 8.50 2.50 1.35 0.010 Tabell 9.1.1.1. Visar kemisk sammansättning hos Stål 1749-46. 9.1.2 Tekniska materialdata Storhet Beteckning Enhet Värde Densitet ρ kg/dm 3 7.72 Elasticitetsmodul E MPa 200000 Skjuvmodul G MPa 75200 Längdutvidgningskoeff. α C -1 10.5*10-6 Värmeledningsförmåga λ W/m C 14 Värme kapacitet C J/kg C 460 Resistivitet ρ µωm 1.02 Tabell 9.1.2.1. Visar tekniska materialdata hos Stål 1749-46. 9.1.3 Tillståndsbeteckningar Saab Kommersiell Beskrivning 1749 PH 13-8 Mo Höghållfast stål -46 H1000 Upplösningsbehandlat och varmåldrat Tabell 9.1.3.1. Visar tillståndsbeteckningar hos Stål 1749-46. 34

9.1.4 Hållfasthetsdata Tabellen 9.1.4.1 anger minimivärden om annat ej anges. Tillstånd 1) Dim 2) Riktning 3) Draghållfasthet Hårdhet Saab Kommersiell mm 4) R p0.2 4) R m A 4 Z HRC HV Stång, skruv MPa Mpa % % -46 -H1000 305 L 1310 1410 10 50 43-45 450- T 1310 1410 10 40 485 Tabell 9.1.4.1. Visar hållfasthetsdata hos Stål 1749-46. 1) Tillståndsbeteckningar se kapitel 9.1.3. 2) Med dimension menas diametern hos testad stång. 3) L (längstriktning) och T (tvärriktning) anger de riktningar för vilka hållfasthetsdata gäller. 4) Värde avrundat till närmaste 10MPa. 9.1.5 Upplösningsbehandling och varmåldring Dessa två värmebehandlingar genomförs enligt beskrivning nedan för att uppnå tillståndet 46 eller H1000. Upplösningsbehandling sker i 925+15 C under minst 30 minuter och därefter avsvalning i luft till 15 C eller lägre. Varmåldring sker i 538+5 C under 4+0.25 timmar och därefter avsvalning i luft. 9.1.5 Svetsbarhet Materialet kan svetsas och detta görs med bäst resultat i mjukglödgat tillstånd. PH 13-8 Mo fungerar utmärkt som fyllnadsmaterial. Både resistanssvetsning och skärmad gassvetsning är godtagbara metoder. 35

9.1.6. Utmattningsdata Utmattningsdata kan läsas ur diagrammen nedan. Diagram 9.1.6.1. Visar utmattningsdata hos Stål 1749-46 med formfaktor1,0. Diagram 9.1.6.2. Visar utmattningsdata hos Stål 1749-46 med formfaktor3,0. 36

9.2 Amerikanska klackarna Stål 1768-08 Stål 1768-08 är ett av de mest använda utskiljningshärdade rostfria ståltyperna. Stålet är mjukt och duktilt i upplösningsbehandlat tillstånd men får mycket goda mekaniska egenskaper vid en enkel utskiljnings eller åldringsbehandling. Materialet har mycket god korrosionsbeständighet, hög användbarhet, hårdhet och styrka. Den civila och mer kommersiella beteckningen på Stål 1768-08 är oftast PH 17-4 H925. Vanliga applikationer är komponenter till flygplan, gasturbiner, kärnkraftreaktorer samt komponenter inom pappersoch kemiindustrin. 9.2.1 Kemisk sammansättning C Mn Si P S Cr Ni Cu Nb Mn Min 15 3 3 0.15 Max 0.07 1 1 0.04 0.03 17.5 5 5 0.45 1 Tabell 9.2.1.1. Visar kemisk sammansättning hos Stål 1768-08. 9.2.2 Tekniska materialdata Storhet Beteckning Enhet Värde Densitet ρ kg/dm 3 7.65 Elasticitetsmodul E MPa 200000 Skjuvmodul G MPa 74400 Längdutvidgningskoeff. α C -1 10.5*10-6 Värmeledningsförmåga λ W/m C 16.8 Värme kapacitet C J/kg C - Resistivitet ρ µωm - Tabell 9.2.2.1. Visar tekniska materialdata hos Stål 1768-08. 9.2.3 Tillståndsbeteckningar Saab Kommersiell Beskrivning 1768 17-4 PH Höghållfast stål -08 H925 Upplösningsbehandlat och varmåldrat Tabell 9.2.3.1. Visar tillståndsbeteckningar hos Stål 1768-08. 9.2.4 Hållfasthetsdata Tabellen 9.2.4.1 anger minimivärden om annat ej anges. Tillstånd 1) Draghållfasthet Hårdhet Saab 2) Kommersiell R p0.2 2) R m A 4 Z HRC HV MPa MPa % % -08 -H925 1220 1310 14 54 42 409 Tabell 9.2.4.1. Visar hållfasthetsdata hos Stål 1768-08. 1) Tillståndsbeteckningar se kapitel 9.2.3. 2) Värde avrundat till närmaste 10MPa. 37

Diagram 9.2.4.1. Visar dragprov gjorda på Stål 1768 vid tre olika tillstånd. 9.2.5 Upplösningsbehandling och varmåldring Dessa två värmebehandlingar genomförs enligt beskrivning nedan för att uppnå tillståndet 08 eller H925. Upplösningsbehandling sker i 1038 C under minst 30 minuter och därefter avsvalning i luft till 16 C eller lägre. Varmåldring sker i 496+5 C under 4+0.25 timmar och därefter avsvalning i luft. 9.2.5 Svetsbarhet Materialet kan svetsas med gott resultat och detta görs med bäst med rekommenderat AWS E/ER630 som fyllnadsmaterial. Resistanssvetsning är en godtagbar metod. 38

9.2.6. Utmattningsdata Utmattningsdata kan läsas ur diagrammet nedan. Diagram 9.2.6.1. Visar utmattningsdata hos Stål 1768-08 med K t 1,0. Diagram 9.2.6.2. Visar utmattningsdata hos Stål 1768-08 med K t 3,0. 39

10. Analys Detta kapitel beskriver de modeller, krafter och låsningar som används och applicerats för att analysera hållfastheten hos den främre klacken på ett realistiskt sätt. Analysen i sin helhet och vägen fram till de slutgiltiga modellerna redovisas i Bilaga A. 10.1 Krafter Samtliga från FMV tillhandahållna krafter och moment är angivna i robotens tyngdpunkt och måste därför beräknas och revideras så att de krafter och moment som används i analysen representerar aktuell belastning hos den främre klacken. 10.1.1 Dimensionerande statiskt lastfall J122 Lastfallet J122 finns beskrivet i kapitel 7.1. Här följer en beskrivning för hur detta lastfall är omräknat för att endast omfatta främre klack. Krafterna fördelas på bakre och främre klack med avseende på de olika avstånden till tyngdpunkten från respektive klack enligt förhållandet dem emellan. Detta visas i kapitel 6.3. F = 0. 7 f F tp Ekvationen ger krafterna som verkar vid främre klack. Momenten delas upp enligt följande: Momentet runt X-axeln, det vill säga robotens längdriktning, delas momentet lika på de två klackarna på grund av lika avstånd i Y-Z planet från lavettinfästning till tyngd/angreppspunkt. M = fx M 2 x Momentet runt Y-axeln ersätts momentet med ett kraftpar i X-Z planet i Z-led. Krafterna verkar på de två upphängningsklackarna. f g Z M y X Fz fmy Fz bmy Figur 10.1.1.1. Visar principbild för ersättning av moment med kraftpar. 40

Enligt värden på moment i kapitel 7.1 och mått i kapitel 6.3 kan kraften verkande på främre klacken uttryckas enligt nedanstående ekvation. M y Fz fmy = 1.339 Momentet runt Z axeln ersätts med ett kraftpar i X-Y planet i Y led. Krafterna verkar på de två upphängningsklackarna. f g Y M z X Fy fmz Fy bmz Figur 10.1.1.2. Visar principbild för ersättning av moment med kraftpar. Enligt värden på moment i kapitel 7.1 och mått i kapitel 6.3 kan kraften verkande på främre klacken uttryckas enligt nedanstående ekvation. M z Fy fmz = 1.339 Lastfall F fx F fy F fz M fx Fz fmy Fy fmz J122 Mass: 0 1041-2876 0 0 0 Luft: 1106 1616 7803 751 1682-238 Tabell 10.1.1. Krafter och moment påverkande främre klack Rb 74 vid lastfall J122. 10.1.2 Utmattning N z accelerationerna eller populärt G-belastningarna, vilka är dimensionerande vid analys av utmattning verkar över hela helrobotmodellen och därför behöver ingen omräkning av dessa accelerationer utföras. 41

10.2 Låsningar Vid analys och speciellt FE analys som det är frågan om i detta fall, är modellens låsningar eller randvillkor, av stor vikt. Vid dåliga låsningar kan analysen ge synnerligen felaktiga och missvisande resultat. I detta kapitel visas de låsningar som har använts i de slutgiltiga modellerna. För bakgrunden till detta hänvisas till Bilaga A. 10.2.1 Använda låsningar Med stöd av beskrivningen av iterationsprocessen för låsning i ovan nämnd bilaga kan följande låsning för slutgiltiga modeller fastställas. Figur 10.2.1.1 nedan visualiserar den tänkta låsningsprincipen. Enligt denna figur låses yta b och e i Y riktning samtidigt som yta d låses i Z riktning och yta x i X riktning, enligt koordinatsystem. Yta x är speciell för modeller som representerar det statiska lastfallet. Denna princip av låsning är den slutgiltiga som används i modellanalyserna för lastfall J122 samt i helrobotmodellerna (HRM) vilka används för utmattningsanalys. e x Y Verkande kraft d b Z Figur 10.2.1.1. Schematisk visualisering av hur kraftbilden påverkar låsningsprincipen. Ytorna markerade med rött (b, d och e) utgör låsningsytor för translation och rotation i respektive riktning. 42

10.3 Statisk modell J122 Med stöd av resultaten från tidigare modeller, vilka beskrivs i bilaga C, kan nu en representativ modell genereras. Denna modell avses användas vid analys av det statiska lastfallet J122. På grund av lastfallets komplexitet måste modellen anpassas så att de olika krafterna kan appliceras så korrekt som möjligt i syfte att nå tillförlitliga resultat. Modellens utseende skiljer sig därför något, ur geometrisk synpunkt, jämfört med tidigare versioner, vilket visas i figur 10.3.1 nedan. Figur 10.3.1. Model som utgör grund för statisk modell.. 10.3.1 Modellen Eftersom denna modell bygger på slutsatser från modellgenereringen andvänds även här paraboliska tetraedriska element av varierad storlek. CAD-modellen har valts att genereras ur en del för att underlätta sammanfogningen av dess ingående delar i kommande FE-modell. De delar som finns representerade här är främre upphängningsklack, en del som simulerar robot och en del som simulerar lavetten. Dessa delar har vid modellgenereringen givits aktuella materialparametrar. Det som skiljer sig här jämfört med de föregående modellerna är att lavetten utgör en egen del, eller mer korrekt lavettens anliggningsytor. Detta för att undvika onormala spänningskoncentrationer vid låsningar. Vid kvalitetskontroll av FE-modellen med parametrarna stretch och distorsion satta till 0.3 respektive 0.7 visar det sig att den ena modellen sakande fallerande element medan den andra endast hade ett element som fallerade kvalitetskraven. Figur 10.3.1.1 nedan visar FE-modellen som använts vid analyserna. Eftersom klackarnas geometri skiljer sig något sinsemellan har två modeller genererats. Dessa kan i detalj beskådas i bilaga B. 43

Figur 10.3.1.1. FE modell av statisk modell. 10.3.2 Krafter Den komplexa kraftbilden har som tidigare nämnts, varit dimensionerande för denna modell. Som stöd för denna beskrivning av krafter hänvisas till kapitel 10.1.1. Figur 10.3.2.1 nedan visar de ytor som använts för applicering av krafter. I detta fall har krafter i X, Y och Z led och krafter som representerar moment runt Y- och Z axeln applicerats på yta a. Momentet som verkar runt X axeln har således applicerats på ytorna b. b a b Figur 10.3.2.1. Ytor använda för kraftapplicering på statisk modell. 10.3.3 Låsningar Låsningarna som tillämpas i denna modell är tidigare beskriva i kapitel 10.2. De är ytor som låsts är i detta fall de delar som simulerar lavetten. Syftet är att undvika de stora spänningskoncentrationer som uppkommer om anliggningsytorna låses direkt på klacken. Dessa stöd kommer att ge efter något för klackens rörelse och deformation och därmed reducera onaturliga spänningar och deformationer i form av skarpa hörn. Figur 10.3.3.1 nedan visar anliggningsytorna och dess låsningsprincip samt låsningens riktning. Här är ytorna a 44

låsta för translation i Y-riktning samtidigt som yta b är låst för translation i Z-riktning. Speciellt för låsningsprincipen av denna modell är yta c som låses för translation i X-riktning. b a c Y a Z Figur 10.3.3.1. Beskrivning av låsningar gällande för statisk modell. 45

10.4 Helrobotmodell I syfte att kunna genomföra en kvalificerad analys av den främre upphängningsklacken skapas en FE-modell av roboten och dess infästningsklackar, vilken hädanefter benämns helrobotmodell eller förkortat; HRM. Denna modell är främst framtagen för att analysera lastfall uppkomna av G-krafter vilka enligt problemställningen kan ge upphov till utmattningsbrott. Genom att skapa denna typ av modell kommer hänsyn att tas till de krafter och moment som uppkommer på grund av själva robotens egenskaper och de fenomen som uppkommer på grund av dessa. Modellen är också att betrakta som väldigt flexibel då andra typer av analyser kan genomföras endast genom att ändra kraftbildens G-belastningar till storlek och riktning. Modellen beskrivs generellt i figur 10.4.1 nedan och i detalj i bilaga B. Eftersom geometrin skiljer sig något mellan de olika klackarna har två helrobotmodeller tagits fram. De små skillnaderna som finns dem emellan redovisas också i bilaga B. Främre upphängningsklack Bakre upphängningsklack Målsökare Stridsdel Zonrör Raketmotor Figur 10.4.1. Model som utgör grund för helrobotmodell med ingående delar. 10.4.1 Modellen Modellen har liksom dess föregångare genererats med de tidigare motiverade paraboliska tetradiska solidelementen. I detta fall skapas helrobotmodellen som en del, vilken senare partitioneras till dess ingående komponenter. De komponenter som tagits hänsyn till är; raketmotor, stridsdel, zonrör, målsökare samt främre och bakre klack med anliggningsytor vilka representerar den verkliga lavetten. Vingar och roder har tagits med i denna modell i form av massa adderat till de delar som dessa är infästa vid. Komponenterna som utgör roboten har modellerats som ett tjockväggigt rör. Detta för att roboten skall överföra last och därmed betraktas som styv i förhållande till klackarna, vilket kan tyckas konservativt men är önskvärt i detta fall. Från dessa delar har därefter representativa FE-modeller av desamma skapats. Klackarna genereras med det aktuella materialet och de parametrar som följer med detta. Vid generering av övriga delar har ett standardstål valts där densiteten på materialet har ändrats för att kunna ta hänsyn till den massa som vid G-belastning ger upphov till krafter på klackarna. Varje komponent har genererats separat och med ett eget material i syfte att få den korrekta vikten på varje enskild komponent samt den totala tyngdpunkten på roboten så nära den verkliga som möjligt. Homogen viktfördelning på varje komponent har antagits. Vid generering av denna typ och storlek av modeller uppkommer ett problem av tveeggad natur. Vanligtvis föredras en liten elementstorlek att användas för att kunna ge tillförlitliga resultat samtidigt som en stor elementlängd föredras för att generera få element vilket syftar till enklare hantering och kortare beräkningstider. Vid modellgenerering med den önskade elementstorleken växer denna till många hundra tusen element vilket avsevärt försvårar hantering och beräkning. Vid motsatt förfarande förvrängs elementen så kraftigt att analys inte kan genomföras. Därför har elementstorleken anpassats så att elementen växer i storlek från mycket små element vid klackarna till flera gånger större vid mindre intressanta delar 46

såsom målsökare. Allt i syfte att hitta en kompromiss mellan små och stora element. Modellen som använts består av 131112 element varav 45 eller ca 0.03 % inte klarar parametrarna stretch och distorsion med gränserna 0.3 och 0.7. Parametrarnas värde anger hur förvrängda eller utdragna elementen är där ett värde som ligger utanför satta gränser kan ge missvisande resultat. De flesta av dessa element ligger emellertid mycket nära dessa gränser och är väl utspridda över företrädesvis själva roboten. Inget element på den främre klacken fallerar de satta kvalitetsparametrarna. Modellen visas i sin helhet i figur 10.4.1.1 nedan. Figur 10.4.1.1. FE modell av HRM. 10.4.2 Krafter Den kraftbild som används vid analys med denna modell är uteslutande G krafter. Dessa baseras på det faktaunderlag som finns att tillgå om det aktuella flygplanet. I detta fall varieras G-belastningen över hela intervallet, givet i lastfaktorspektra. Denna G-belastning påverkar roboten med dess massa vilket ger upphov till krafter och moment på infästningsklackarna. Kraftbilden visas i figur 10.4.2.1 nedan. G Figur 10.4.2.1. HRM med pålagd G belastning och dess riktning. 47

10.4.3 Låsningar Låsningarna som tillämpas i helrobotmodellen är tidigare beskriva i kapitel 10.2. Dessa är ytor som låsts på de delar eller stöd som avses simulera den styva lavetten. Syftet är att undvika de stora spänningskoncentrationer som uppkommer om anliggningsytorna låses direkt på klacken. Dessa stöd kommer att ge efter något för klackens rörelse och deformation och därmed reducera onaturliga spänningar och deformationer i form av skarpa hörn. Figur 10.4.3.1 nedan visar anliggningsytorna och dess låsningsprincip samt låsningens riktning. Här är ytorna a låsta för translation och rotation i Y-riktning samtidigt som yta b är låst för translation och rotation i Z-riktning. a Y a Z b Figur 10.4.3.1. Beskrivning av låsningar gällande för HRM. 48

10.5 Formfaktor De spänningar som erhållits vid FE analysen för utmattningsberäkning skall jämföras med tillåtna spänningar för respektive material. För att detta skall bli korrekt måste hänsyn tas till den så kallade formfaktorn eller K t som den också kallas. När formfaktorn fastställts kan sedan anpassade diagram användas för att utläsa hur många cykler som en viss geometri klarar av vid en viss spänning. Generellt gäller att högre formfaktor ger lägre tillåtet antal cykler vid belastning. Denna analys baseras på diagram erhållna från MIL-HDBK-5 [7] och för framtagning av formfaktorn används KTH s formelsamling [2]. Figur 10.5.1 nedan är hämtad ur senast nämnda formelsamling och används för alla här analyserade klackar. Dessa har approximerats till plattstänger. Figur 10.5.1. Diagram som används för att uppskatta formfaktorn för aktuella klackar vilka här har approximerats med plattstänger. 49

10.5.1 Svensk och amerikansk ny klack Nödvändiga mått som används i figur 10.5.1 ovan är hämtade ur ritningsunderlaget för klackarna som visas i bilaga E. Figur 10.5.2 nedan visar vilka parametrar som används vid approximationen till plattstång. Figur 10.5.2. Skiss av svensk och amerikansk ny klack som används som approximation för formfaktorberäkning. Följande kvoter, angivna i tum, måste beräknas för att kunna utläsa formfaktorn: B b = 2.26 1.72 1.31 ρ 0.065 = 0.0378 b 1.72 Detta ger med hjälp av diagram formfaktorn för den svenska och den nya amerikanska klacken. K t 2.3 Således skall ett diagram anpassat för formfaktorn 2.3 och respektive material användas för att kunna dra slutsatser angående cyklisk utmattning. 50

10.5.2 Amerikansk gammal klack Förfarandet att beräkna formfaktorn för den gamla amerikanska klacken är identiskt med de tidigare beräknade. I detta fall används dock ritningsunderlag beskrivet i bilaga E. Kvoter, även här angivna i tum, för att utläsa formfaktorn: B b = 2.26 1.72 1.31 ρ = b 0.032 1.72 0.0186 Detta ger med hjälp av diagram formfaktorn för den gamla amerikanska klacken. K t 3 På samma sätt som tidigare används ett diagram anpassat för formfaktorn 3 och respektive material för att kunna dra slutsatser angående cyklisk utmattning. 51

11. Tillverkningsosäkerhet Som tidigare nämnts i kapitel 3.2.2 förefaller den nya amerikanska klackens geometri inte överensstämma med ritningsunderlaget. Detta gör att resultaten i kapitel 12 inte är tillförlitliga i verkligheten. Klackarna har därför fotograferats genom mikroskop kopplat till digital mätutrustning för att mäta den inre radien. Bild 11.1. Visar verklig radie hos den nya amerikanska klacken, ca:1.4mm. Bild 11.2. Visar verklig radie hos den svenska klacken, ca:3.3mm. Denna skillnad på innerradiemått är inte acceptabel då dessa två ska vara tillverkade enligt identiska ritningsunderlag med materialval som enda skillnad. Den nya amerikanska klackens livslängd och hållfasthet minskar avsevärt då radien är mindre än hälften så stor som den borde vara. 52

12. Resultat Detta kapitel sammanfattar FE-analyserna av den främre klacken i de tre olika utförandena med avseende på statiskt hållfasthet samt utmattning. De statiska hållfasthetsberäkningarna baseras på lastfall J122. Utmattningsberäkningarna baseras på en kombination av spänningsberäkningar vid olika G-belastningar över hela registret och antalet beräknade G- belastningar under hela livslängden, givna i lastfaktorspektra (se kapitel 5.2). 12.1 Statisk hållfasthet J122 Nedan visas och jämförs resultaten av beräkningarna på de tre olika klackarna med avseende på statiskt dimensionerande lastfall J122. 12.1.1 Svenska klacken Vid FE-analys av den svenska klacken med lastfall J122 uppstår den största spänningen som tidigare befarat i den inre radien. Maximal beräknad spänning uppgår till 1140MPa. Sträckgränsen för materialet är 1310MPa och brottgränsen är 1410MPa. Detta ger marginalen 13 % till sträckgränsen och 19% till brottgränsen. Bild 12.1.1.1. Visar spänningar på svenska klacken med lastfall J122. 12.1.2 Nya amerikanska klacken Vid FE-analys av den nya amerikanska klacken med lastfall J122 uppstår den största spänningen, även i detta fall, som tidigare i den inre radien. Maximal beräknad spänning uppgår till 1150MPa. Sträckgränsen för materialet är 1220MPa och brottgränsen är 1310MPa. Denna klack är tillverkad av gjutgods och därför bör även hänsyn tas till defekter i materialet. Generellt, enligt KTH Formelsamling [2], vid gjutgods av denna typ antas ψ till 0.9. Följden av detta blir att marginalen till sträckgränsen blir -4 % och marginalen till brott 2 %. Det föreligger alltså en risk att materialet i klacken kan komma att plasticseras och därmed erhålla permanent deformation samt förändrade materialegenskaper efter att ha blivit utsatt för lastfall J122. 53

Bild 12.1.2.1. Visar spänningar på nya amerikanska klacken med lastfall J122. 12.1.3 Gamla amerikanska klacken Vid FE-analys av den gamla amerikanska klacken med lastfall J122 blir maximal beräknad spänning 1510MPa i den inre radien. Sträckgränsen för materialet är 1220MPa och brottgränsen är 1310MPa. Även denna klack är tillverkad av gjutgods och därför bör hänsyn till defekter i materialet tas på samma sätt som för den nya amerikanska klacken. Detta ger en marginalen -37 % till sträckgränsen och -28 % till brottgränsen. Det är mycket sannolikt att materialet i klacken kommer att plasticseras med efterföljande brott om påfrestningar påförs enligt lastfall J122. Bild 12.1.3.1. Visar spänningar på gamla amerikanska klacken med lastfall J122. 54

12.2 Utmattning Nedan visas och jämförs resultaten av beräkningarna på de tre olika klackarna med avseende på utmattning till följd av G-belastningar under flygning. Samtliga beräkningar, bilder och resultat finns i detaljbeskrivna i bilaga D. 12.2.1 Svenska klacken Den svenska klacken förefaller ligga utom all risk för utmattning. Maximal spänning i den kritiska inre radien vid den högsta G-belastningen uppgår till 341MPa. För att utmattning skulle ske vid belastning till denna spänning skulle det behövas uppemot 100000 lastväxlingar, det vill säga att 14G uppnås 100000 gånger. Enligt lastfallspektra skall detta ske maximalt cirka 200 gånger under en livslängd. Formfaktorn K t för klackens geometri är i detta fall beräknad till 2.3 och är tagen hänsyn till i diagrammet nedan. Minsta beräknade spänningsmarginal till utmattning är 59 %. 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 100 1000 10000 100000 1000000 Diagram 12.2.1.1. Utmattnings diagram för den svenska klacken. Den heldragna linjen visar materialets maximalt tillåtna spänning i MPa (Y) med avseende på utmattning i förhållande till antalet cykler (X). Den streckade linjen visar beräknad spänning vid aktuell G-belastning i den inre radien hos klacken i förhållande till det tillåtna antalet cykler vid respektive G-belastning. 55

12.2.2 Nya amerikanska klacken Den nya amerikanska förefaller ligga utom all risk för utmattning. Maximal spänning i den kritiska inre radien vid den högsta G-belastningen uppgår till 348 MPa. För att utmattning skulle ske vid belastning till denna spänning skulle det behövas uppemot 100000 lastväxlingar, det vill säga att 14G uppnås 100000 gånger. Enligt lastfallspektra skall detta ske maximalt cirka 200 gånger under en livslängd. Klacken är tillverkad av gjutgods och utmattningskurvan för materialet är därför har därför reducerats med faktorn ψ = 0.9. Formfaktorn K t är i detta fall beräknad till 2.3 för klackens geometri och är tagen hänsyn till i diagrammet nedan. Minsta beräknade marginal till utmattning är 54 %. Detta resultat kan dock ej tillskrivas någon större tillförlitlighet då det tidigare i kapitel 11 visats att den nya amerikanska klackens geometri inte överensstämmer med ritningsunderlaget. 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 100 1000 10000 100000 1000000 Diagram 12.2.2.1. Utmattnings diagram för den nya amerikanska klacken. Den heldragna linjen visar materialets maximalt tillåtna spänning i MPa (Y) med avseende på utmattning i förhållande till antalet cykler (X). Den streckade linjen visar beräknad spänning vid aktuell G-belastning i den inre radien hos klacken i förhållande till det tillåtna antalet cykler vid respektive G-belastning. 56

12.2.3 Gamla amerikanska klacken Den gamla amerikanska förefaller ligga utom all risk för utmattning. Maximal spänning i den kritiska inre radien vid den högsta G-belastningen uppgår till 501MPa. För att utmattning skulle ske vid belastning till denna spänning skulle det behövas uppemot 8000 lastväxlingar, det vill säga att 14G uppnås 8000 gånger. Enligt lastfallspektra skall detta ske maximalt cirka 200 gånger under en livslängd. Klacken är tillverkad av gjutgods och utmattningskurvan för materialet är därför har därför reducerats med faktorn ψ = 0.9. Formfaktorn K t är i detta fall beräknad till 3.0 för klackens geometri och är tagen hänsyn till i diagrammet nedan. Minsta beräknade spänningsmarginal till utmattning är 23 %. 1200 1000 800 600 400 200 0 100 1000 10000 100000 1000000 Diagram 12.2.3.1. Utmattnings diagram för den gamla amerikanska klacken. Den heldragna linjen visar materialets maximalt tillåtna spänning i MPa (Y) med avseende på utmattning i förhållande till antalet cykler (X). Den streckade linjen visar beräknad spänning vid aktuell G-belastning i den inre radien hos klacken i förhållande till det tillåtna antalet cykler vid respektive G-belastning. 57

13. Slutsatser Den svenska klacken bedöms klara kraven på statisk hållfasthet samt utmattning. Den nya amerikanska klacken bedöms klara kravet på utmattning men klarar ej belastningarna i det statiska lastfallet J122. Sträckgränsen överskrids med 4 % och marginalen till brott är endast 2 %. Dessa resultat skulle försämras om hänsyn togs till tillverkningsosäkerheten hos denna typ av klack. Den uppmätta inre radien är betydligt mindre än angivet i ritningsunderlaget, vilket skulle innebära ännu högre spänningskoncentration. Den gamla amerikanska klacken bedöms klara kravet på utmattning men klarar ej belastningarna i det statiska lastfallet J122. Brottgränsen överskrids med 28 %. Samtliga klackar håller hela driftiden 2000 flygtimmar med avseende på utmattning då vingarna ej är monterade, vilket är standard vid flygning med den mest frekvent använda typen av robot, simuleringsrobot 74. Robot med vingar är ej analyserad. 58

Källförteckning 1. Fakta JAS 39 Gripen, www.flygvapnet.mil.se, läst 2004-10-14. 2. KTH s Formelsamling, Handbok och formelsamling I Hållfasthetslära, Bengt Sundström, 1998 3. RUF-PD, Data från FPL XXX (sekretess), 2-Div F21 4. Fluid Mechanics, with engineering applications, Nineth Edition, Joseph B. Franzini, E. John Finnemore, 1997, ISBN 0-07-114214-2 5. Design Loads for pylon 1 with Sidewinder, JAS 39 C/D. Reg-nr JSB2K-811-BE:92 6. Underhållsplan Robot 74, TO UF RB 74-00-000003G 7. MIL-HDBK-5, www.mmpds.org, läst 2004-12-19. 59

BILAGOR 60

Bilaga A Modellgenerering Sid 1(25) Modellgenerering Denna bilaga avser att ge en bild av hur processen med modellgenereringen fortskridit. Bilagan visar hur randvillkoren krafter och låsningar växt fram via något som kan beskrivas som en iterationsprocess, vilket också gäller de FE-modeller som renderat i de som slutligen använts. Syftet med detta är att visa arbetsgången i detalj samt att vetenskapligt förankra de slutsatser och reslutat som de slutgiltiga modellerna är uppbyggda på. På detta sätt verifieras rapportens resultat med de parametrar som givits och antagits för denna utredning. 1.Låsningar I denna del av bilagan beskrivs de låsningar som använts i FE-modellerna. Vid utvärdering av resultatet har vissa låsningar visat sig vara mindre väl anpassade för respektive modell. Nedan visas vilka låsningar som behandlats och på vilket sätt den slutgiltiga låsningen växt fram för att sedan appliceras på de mest representativa modellerna. 1.1 Alternativ i Den första principen på låsningar är självfallet också den enklaste och används för att få en bild av hur låsningarna påverkar FE-modellens resultat. I detta fall låses anliggningsytor som ligger an mot den tänkta lavetten, eller närmare bestämt klackens övre yttre och nedre inre anliggningsyta. Låsning är gjord för translation och rotation i X, Y och Z led. Detta visas i figur 1.1.1. Denna typ av låsning används i 3.3.1 Detaljanalys I a där följderna av denna låsning också beskrivs. Figur 1.1.1. Figuren visar de områden, i detta fall ytor, som låsts för rotation och translation i x, y och z led. 1.2 Alternativ ii Alternativ i är en grov princip av låsningar på FE-modellen varför en mer precis låsning måste göras för att få tillförlitliga resultat. I detta fall har de ytor som låsts i föregående modell reducerats till den verkliga storleken på anliggningsyta som klacken har mot lavetten. Samma typ av låsning och lokalisering har använts som för figur 1.1.1 ovan med enda skillnaden att ytorna för låsning är mindre. Detta alternativ används i den senare delen av 3.3.2 Detaljanalys I b där också resultaten av denna finns.

Bilaga A Modellgenerering Sid 2(25) 1.3 Alternativ iii Eftersom ingen av ovanstående låsningsprinciper bedöms representera hela sanningen har en fältstudie av den verkliga låsningsmekanismen gjorts. Här framgår det att den hittills använda låsningsmetoden är i princip rätt. Dock måste den kompletteras med ytterligare ytor att låsa samt analys av i vilka riktningar dessa skall verka. Figur 1.3.2 nedan avser visa var anliggningsytorna för den verkliga infästningsmekanismen finns. Figur 1.3.1 visar hur klacken fästes in i lavetten i skarpt läge. Som synes i båda ovan nämnda figurer är klacken inte symmetriskt placerad i lavetten. Detta beror på att ett visst glapp uppstår mellan delarna samt att krafterna för centrering inte är nog stora för att stå emot yttre påfrestningar. Slutsatsen av detta är att anliggningsytorna a, b, c och e låses i Y riktning och ytan d låses i Z- riktning enligt figur 1.3.2. Det är inte otänkbart att fler av dessa ytor än yta d kan låsas i Z- riktning med tanke på den friktionskraft som uppstår vid dessa övriga ytor i syfte att inte åstadkomma en onormal belastning. Emellertid beläggs alla dessa ytor med grafitfett vid användning för att minska slitage och underlätta montering. Detta medför att den tidigare nämnda friktionen reduceras avsevärt. Denna låsning, som beskrivs ovan, används i 3.2 Detaljanalys II. Figur 1.3.1. Verklig bild som visar anliggningsytor mellan lavett och klack.

Bilaga A Modellgenerering Sid 3(25) e a Y d b Z c Figur 1.3.2. Schematisk bild som visar anliggningsytor (a-e) mellan lavett och klack. 1.4 Alternativ iv Låsningsprincipen som alternativ iii beskriver kan vid FE analys ge en något förvriden bild av spänningskoncentrationer som uppstå i klacken. Detta bedöms bero på att ytorna a-e i figur 1.3.2 ovan är låsta som om dessa vore fast inspända. I verkligheten är ytorna a och b fjäderbelastade av den i Y-riktning verkande låsningsmekanismen. Därför vore det inte helt korrekt att representera dessa som fast inspända. Emellertid är slaglängden på fjädern mycket kort i Y-riktning, varför den nedre delen kan representeras som fast inspänd vi belastning av klack på grund av den vridning som uppstår av det uppkomna momentet. Som följd av detta kommer belastningen på yta c att minska och belastningen på yta e att öka. Belastningen på yta d är oförändrad eller ökar varför den ur låsningssynpunkt kan anses som oförändrad jämfört med tidigare alternativ. Figur 1.4.1 nedan visualiserar den tänkta låsningsprincipen för alternativ iv schematiskt. Enligt denna figur utgår yta a och c som låsningsytor samtidigt som yta b och e bibehåller sin låsning i Y-riktning vad gäller translation och rotation, liksom yta d på samma sätt bibehåller sin låsning i Z-riktning. För låsning i X-riktning används ytan som representerar stöden som håller klacken i aktuell riktning, vilken är speciellt nödvändig i modeller som representerar lastfall J122. Denna princip av låsning är den slutgiltiga som används i modellanalyserna för lastfall J122 samt i helrobotmodellerna, HRM.

Bilaga A Modellgenerering Sid 4(25) e x Y Verkande kraft d b Z Figur 1.4.1. Schematisk visualisering av hur kraftbilden påverkar låsningsprincipen. Ytorna markerade med rött (b, d och e) utgör låsningsytor för translation i respektive riktning.

Bilaga A Modellgenerering Sid 5(25) 2. Grundläggande analys Detta moment av analysen avser att skapa förståelse för hur valet av elementstorlek och typ påverkar resultatet vid beräkning. De modeller som betraktas är skalmodeller och solidmodeller. Skalmodellerna är uppbyggda av triangulära element med tre och sex noder samt kvadratiska element med fyra och åtta noder. Solidmodellerna är på liknande sätt uppbyggda av kubiska element med åtta respektive 20 noder. Analysen grundar sig på en godtycklig balk enligt figur 2.1. I samtliga FE-modeller i denna analys används samma materialparametrar vilket i detta fall är ett stål av standardkvalitet. Modellens randvillkor framgår ur figur 2.2. l h b l = 1000mm b = 100mm h = 100mm Figur 2.1. Beskrivning av använd balkmodell. F F = 1000N Figur 2.2. Beskrivning av använt lastfall. 2.1 Handberäkning I syfte att få en referens till den grundläggande FE-analysen görs en handberäkning. Handberäkningen grundas på figur 2.1 och figur 2.2 ovan samt figur 2.1.1 nedan och beräknas genom att använda elementarfall ur KTH:s formelsamling [2]. P β l α l δ (ξ) θ (ξ) ξ l Figur 2.1.1. Beskrivning av använt elementarfall.

Bilaga A Modellgenerering Sid 6(25) Eftersom α är lika med noll och β således blir lika med ett i detta fall, ges nedböjningen ur: 3 P l δ ( α = 0) = 3 E I β Där: 3 4 b h b I = = 12 12 Den senaste ekvationen beskriver tröghetsmomentet I, för det aktuella kvadratiska tvärsnittet. Således kan nedböjningen beräknas enligt nedan. 3 3 P l 4 1000 1 4 δ α = 0) = δ (0) = 4 E b 206800000000 0.1 ( 4 = 0.1934mm Handberäkningen resulterar alltså i nedböjningen 0.1934 mm. Detta värde skall nu jämföras med FE analyser av skal- och solidmodeller av samma elementarfall.

Bilaga A Modellgenerering Sid 7(25) 2.2 Skalanalys I syfte att få en uppfattning av hur de olika typerna av element och dess storlekar påverkar resultatet utförs nedan ett antal beräkningar med dessa parametrar varierade. Inledningsvis utförs analyser med kvadratiska element med fyra noder samt kvadratiska element med åtta noder. Därefter utförs på liknande sätt analys av triangulära element med tre respektive sex noder. FE-modellerna byggs upp av respektive element typ till en så kallad mesh. Denna mesh kommer i detta fall att styras så att ett känt antal element tilldelas varje sida på den aktuella balken. Detta kallas mapped meshing. De kanter som styrs i detta fall är de som i figur 2.1 benämns l, b och h i nämnd ordning. Skalmeshens tjocklek är satt till den aktuella 100 mm. Materialet som används vid beräkningen är ett standardstål med samma egenskaper som materialet i handberäkningen. Resultaten som genererats med skalmodeller visas i tabell 2.2.1 och en grafisk presentation återfinnes i diagram 2.2.1 och diagram 2.2.2 nedan. Fullständiga resultat redovisas i bilaga C. Element Noder Noder Element l-b Disp. Fel [st] [st] [%] Skal/Kvad 4 5 5 5-1 0.193 0.2 Skal/Kvad 4 33 20 10-2 0.194-0.3 Skal/Kvad 4 105 80 20-4 0.195-0.8 Skal/Kvad 4 369 320 40-8 0.195-0.8 Skal/Kvad 4 1377 1280 80-16 0.195-0.8 Skal/Kvad 4 8025 7680 320-24 0.196-1.3 Skal/Kvad 4 47089 46080 960-48 0.196-1.3 Skal/Kvad 8 28 5 5-1 0.194-0.3 Skal/Kvad 8 85 20 10-2 0.195-0.8 Skal/Kvad 8 289 80 20-4 0.195-0.8 Skal/Kvad 8 1057 320 40-8 0.195-0.8 Skal/Kvad 8 4033 1280 80-16 0.195-0.8 Skal/Kvad 8 23729 7680 320-24 0.196-1.3 Skal/Tri 3 12 10 5-1 0.026 87 Skal/Tri 3 33 40 10-2 0.072 63 Skal/Tri 3 105 160 20-4 0.136 30 Skal/Tri 3 369 640 40-8 0.176 9 Skal/Tri 3 1377 2560 80-16 0.19 2 Skal/Tri 3 8025 15360 320-24 0.194-0.3 Skal/Tri 3 47089 92160 960-48 0.195-0.8 Skal/Tri 6 33 10 5-1 0.192 0.7 Skal/Tri 6 105 40 10-2 0.194-0.3 Skal/Tri 6 369 160 20-4 0.195-0.8 Skal/Tri 6 1377 640 40-8 0.195-0.8 Skal/Tri 6 5313 2560 80-16 0.195-0.8 Skal/Tri 6 31409 15360 320-24 0.196-1.3 Tabell 2.2.1. Resultat av skalanalys med kvadratiska och triangulära element.

Bilaga A Modellgenerering Sid 8(25) 0,1965 0,196 0,1955 0,195 0,1945 0,194 0,1935 REF QUAD4 QUAD8 0,193 0,1925 0,192 0,1915 5 20 80 320 1280 7680 Diagram 2.2.1. Jämförelse av hur kvadratiska element med fyra respektive åtta noder förhåller sig till handberäknat referensvärde. 0,185 0,165 Nedböjning [mm] 0,145 0,125 0,105 0,085 REF TRI3 TRI6 0,065 0,045 0,025 10 40 160 640 2560 15360 Elementantal [st] Diagram 2.2.2. Jämförelse av hur triangulära element med tre respektive sex noder förhåller sig till handberäknat referensvärde.

Bilaga A Modellgenerering Sid 9(25) 2.3 Solidanalys På liknade sätt som i skalanalysen genomförs nu solidanalysen. I detta fall används kubiska element med åtta respektive 20 noder samt tetraedriska element med fyra respektive tio noder. Även här tillämpas mapped mesh i det kubiska fallet. I det tetraedriska fallet har så kallad free mesh används. Här sätts en elementlängd som därefter anpassas till geometrin. Med andra ord kan längden på vissa element skilja något från den satta referensen beroende på detaljens geometriska utformning. Tabell 2.3.1 och 2.3.2 nedan visar resultatet av solidanalysen varefter diagram 2.3.1 och 2.3.2 visualiserar dessa. Fullständiga resultat redovisas i bilaga C. Element Noder Noder [st] Element [st] l-b-h Disp [mm] Fel [%] Solid/kub 8 24 5 5-1-1 0.190 1.8 Solid/kub 8 99 40 10-2-2 0.191 1.2 Solid/kub 8 525 320 20-4-4 0.193 0.2 Solid/kub 8 3321 2560 40-8-8 0.194-0.3 Solid/kub 8 23409 20480 80-16-16 0.194-0.3 Solid/kub 8 46529 40960 160-16-16 0.194-0.3 Solid/kub 20 68 5 5-1-1 0.189 0.4 Solid/kub 20 321 40 10-2-2 0.193 0.2 Solid/kub 20 1865 320 20-4-4 0.194-0.3 Solid/kub 20 12465 2560 40-8-8 0.194-0.3 Tabell 2.3.1. Resultat av solidanalys med kubiska element. Element Noder Noder [st] Element [st] Elementl. [mm] Disp [mm] Fel [%] Solid/Tet 4 14 13 500 0.007 96.4 Solid/Tet 4 29 21 250 0.023 88.1 Solid/Tet 4 59 44 100 0.047 75.7 Solid/Tet 4 459 184 50 0.112 42.1 Solid/Tet 4 2864 855 25 0.163 15.7 Solid/Tet 4 47612 10613 10 0.189 2.3 Solid/Tet 4 246876 51404 5 0.192 0.7 Solid/Tet 10 51 14 500 0.175 9.5 Solid/Tet 10 88 29 250 0.187 3.3 Solid/Tet 10 196 65 100 0.191 1.2 Solid/Tet 10 989 454 50 0.194-0.3 Solid/Tet 10 5183 2826 25 0.194-0.3 Solid/Tet 10 73639 47460 10 0.195-0.8 Tabell 2.3.2. Resultat av solidanalys med tetraedriska element.

Bilaga A Modellgenerering Sid 10(25) 0,195 0,194 0,193 Nedböjning [mm] 0,192 0,191 0,19 QUADS-8 REF QUADS-20 0,189 0,188 0 5 40 320 2560 20480 40960 Elementantal [st] Diagram 2.3.1. Jämförelse av hur kubiska element med åtta respektive 20 noder förhåller sig till handberäknat referensvärde. 0,25 0,2 Nedböjning [mm] 0,15 0,1 TRIS-4 REF TRIS-10 0,05 0 14 29 65 454 2826 47460 Elementantal [st] Diagram 2.3.2. Jämförelse av hur tetraedriska element med fyra respektive tio noder förhåller sig till handberäknat referensvärde.

Bilaga A Modellgenerering Sid 11(25) 2.4 Slutsats grundläggande analys Jämförelse av solidanalysen visar att ett rättvist resultat uppnås enklast med paraboliska 20 nodiga element. Därefter kommer de linjära kubiska tätt följt av paraboliska tetraedriska. De linjära tetraedriska elementen uppvisar bra resultat först i den sista analysen och då med ett i sammanhanget stort antal element. Detta visas sammanställt i diagram 2.4.1. Vid analys av modeller uppbyggda av sistnämnda elementtyp varnar dessutom beräkningsprogrammet för att vald elementtyp inte är lämplig eftersom resultatet kan tendera att bli mindre tillförlitligt. Betraktas resultaten av skalanalysen framgår det ganska tydligt att de triangulära elementen förefaller styvare än de kvadratiska, där de sistnämnda dessutom även vid relativt få antal element, visar på en för stor nedböjning. Denna slutsats baseras på det sammanställda diagrammet 2.4.2 nedan. Det naturliga valet baserat på resultaten förefaller vara paraboliska 20 nodiga element. Om geometrin på den främre upphängningsklacken beaktas, inses att den mest lämpliga typen av element då förefaller vara paraboliska tetradiska element, vilket också ger en enklare generering av mesh. Som synes i diagrammet nedan kan ett tillförlitligt resultat nås i ett jämförelsevis tidigt skede. Således kommer denna typ av element att användas i kommande analyser. 0,2 0,18 Nedböjning [mm] 0,16 0,14 REF QUAD-8 QUAD-20 TRI-4 TRI-10 0,12 0,1 14 29 65 454 2826 47460 Elementantal [st] Diagram 2.4.1. Grafisk sammanställning av grundläggande solidanalys.

Bilaga A Modellgenerering Sid 12(25) 0,185 Nedböjning [mm] 0,145 0,105 REF TRI3 TRI6 QUAD4 QUAD8 0,065 0,025 5 20 80 320 1280 7680 46080 Elementantal [st] Diagram 2.4.2. Grafisk sammanställning av grundläggande skalanalys.

Bilaga A Modellgenerering Sid 13(25) 3. Generering av FE modeller I denna del av bilagan beskrivs den process och de modeller som använts för att hitta representativa modeller för lösandet av uppgiften. Genereringen är en form av iterationsprocess som startar med en enkel modell som utvärderas, varefter slutsatser angående denna dras för generering av nästa modell. Processen har lett fram till två typer av slutgiltiga modeller som bedöms vara representativa för den statiska belastningen av lastfall J122 och den dynamiska utmattningen i form av G-belastningar. 3.1 Detaljanalys I Denna del av analysen syftar till, som beskrivet i metodkapitlet, att hitta en representativ modell för lösning problemet. Modellen som används i detta fall är den aktuella klacken med en geometri baserad på ritningsunderlag för den svenska klacken tillverkad i SAAB stål 1749-46. Eftersom den kraft som verkar på klacken i detta fall angriper i robotens tyngdpunkt måste denna kompenseras för minskningen av hävarm som uppstår eftersom roboten inte beaktas i denna modell. Detta visas nedan i figur 3.1.1. Figur 3.1.1. Schematisk visualisering av angripande krafter som ersätter varandra för att kompensera för kortare hävarm. Eftersom momentet runt punkten P måste vara lika i båda fallen gäller följande: M P = F R ( a + b) = F a K Där F R och F K representerar kraften på roboten i dess tyngdpunkt respektive den kraft på klacken som används för att kompensera den kortare hävarmen. Måtten a och b hämtas ur ritningsunderlag som återfinnes i bilaga E. Med stöd av värden från tidigare beräkningar kan F K beräknas ur: F K ( a + b) 59.57 g ( 0.0635 + 0.0221742) FR = = = 230. 16 g a 0.0221742 Således skall kraften som appliceras direkt på klacken vara 230.16 G multiplicerad med det antal G-belastningar som uppstår.

Bilaga A Modellgenerering Sid 14(25) 3.3.1 Detaljanalys I a Denna modell är uppbyggd av paraboliska tetraedrar med en elementlängd av två mm. Valet av karaktäristiken för elementen baseras på den grundläggande analysen, där det framgår att tetradiska element av denna typ är lämplig för denna typ av modeller, samt att förhållandet av geometrins tjocklek och antalet element på bör vara minst tre element på tunnaste stället. Kvalitetskontroll av modellen visar att inga element fallerar kraven på stretch och distorsion som satts till 0.3 och 0.7. Figur 3.3.1.1. FE modell (t.v.) samt lokalisering av krafter och låsningar. Det övergripande resultatet av FE analysen visas i figur 3.3.1.2 och fullständiga resultat visas i bilaga C. I figur 3.3.1.2 kan tydligt ses att denna modell inte är helt representativ för problemet. Detta beror bland annat på att anliggningsytorna som ligger an mot robotkroppen är som synes kraftigt deformerade, vilket innebär att resultatet i det intressanta området inte är tillförlitligt. Roboten har valts att betraktas som mycket styv varför detta fenomen inte accepteras här. Roboten kommer självfallet att deformeras något men ingen hänsyn kommer att tas till detta då påkänningarna vid klackens minsta radie kommer att sjunka. Detta kan betraktas som konservativt men ligger helt i linje med angreppssättet för arbetet. Vidare kan spänningskoncentrationer skönjas vid låsningarna som följd av dessa. Detta är självfallet inte oväntat men här uppstår dessa förhöjda värden precis intill de mest intressanta områdena för analysen. Resultatet här kan således inte heller med detta som grund betraktas som tillförlitligt. Med anledning av detta måste därför denna modell förfinas innan vidare analys sker.

Bilaga A Modellgenerering Sid 15(25) Figur 3.3.1.2. Övergripande resultat av detaljanalys I.

Bilaga A Modellgenerering Sid 16(25) 3.3.2 Detaljanalys I b För att komma tillrätta med problemen som beskrivs ovan görs några förändringar. Ytorna för låsningar delas upp i mindre ytor i syfte att flytta låsningens kant så långt ifrån den intressanta radien som möjligt. Vidare läggs balkelement in i FE-modellen vilka placeras runt anliggningsytorna som ligger an mot roboten. Figur 3.3.2.1 visar den reviderade FE-modellen. Figur 3.3.2.1. Reviderad FE modell (t.v.) samt lokalisering av krafter (blå), reducerade låsningar ( röd) och balkelement (cyan). De övergripande resultaten visas i figur 3.3.2.2 och resultaten i sin helhet i bilaga C. Här kan tydligt ses hur klackens form, med avseende på anliggningsytor, har bevarats som följd av användandet av balkelement. Spänningskoncentrationen i den intressanta radien förefaller här vara mer representativ som följd av reduceringen av de låsta ytorna. Dessvärre har ett bucklingsfenomen uppkommit på nedre delen av klacken. Av samma anledning som tidigare beskrivet måste även denna modell utvecklas för att undvika detta. Ett annat problem som uppstår är de spänningskoncentrationer som uppkommer i anliggningsytorna. I detta läge har nu en bild av hur spänningarna uppträder till läge och storlek. Denna modell bedöms nu inte längre räcka till varför analysen måste dras ett steg längre.

Bilaga A Modellgenerering Sid 17(25) Figur 3.3.2.2. Övergripande resultat av detaljanalys I med modellförbättringar.

Bilaga A Modellgenerering Sid 18(25) 3.2 Detaljanalys II Då de tidigare modellerna för FE-analys har påvisat begränsningar i tillförlitlighet med avseende på resultat sökes nu en ny modell. Denna modell byggs upp som en del vilken är tänkt att representera klacken med dess verkliga geometri, samt en del av roboten som klacken är fäst vid. Analys har skett med aktuella materialparametrar. 3.2.1 Modellen Modellen har genererats med solidelement av tetraedrisk parabolisk typ med tio noder. Dessa element lämpar sig väl för denna typ av analys med tanke på val av metod, som i detta fall är free mesh samt den geometri som detaljen har. Den generella elementlängden är satt till 5 mm med lokal längd 2 mm vid särskilt intressanta områden. Dessa områden visas i figur 3.2.1.1 nedan. Vid kvalitetskontroll av modellen framgår det att sex element eller 0.2% av elementen inte klarar parametrarna stretch och distorsion som är satta till 0.3 respektive 0.7. Dessa är emellertid väl utspridda och ligger inte särskilt nära de intressanta områdena varför detta betraktas som acceptabelt. FE-modellen i sin helhet visas i figur 3.2.1.2 och i detalj i bilaga B. Figur 3.2.1.1 FE modellens geometriska utformning med lokala längder markerade med rött. Figur 3.2.1.2. FE modellen i sin helhet.

Bilaga A Modellgenerering Sid 19(25) 3.2.2 Krafter Den kraft som används här är 5000 N vilket är samma kraft som i föregående analyser. Skillnaden i detta fall är appliceringen av denna kraft som följd av erfarenheter från föregående analyser. Tidigare kraftbild har deformerat klacken på ett onaturligt sätt med ett icke tillförlitligt resultat som följd. Här skall klackens geometri i det närmsta behållas och spänningskoncentrationer skall uppstå vid de kritiska områdena som här är radieövergångarna. Detta bedöms kunna uppnås genom att till klacken fästa en del av roboten som kraften appliceras på, samtidigt som denna del även tillför styvhet i modellen. Kraften läggs på över ytan enligt figur 3.2.2.1. Figur 3.2.2.1. Kraftapplicering jämnt fördelad över yta.

Bilaga A Modellgenerering Sid 20(25) 3.2.3 Låsningar Med anledning av resultaten av tidigare analyser framgår det att låsningarna bör ses över. I detta fall baseras låsningarna på den fältstudie av verkligt förfarande som genomförts. Grunden till detta förfarande finns beskrivet i 1.3. Här låses samtliga ytor på klacken som ligger an mot lavetten i respektive riktning. Figur 3.2.3.1 nedan visualiserar låsningsförfarandet. I detta fall låses ytorna a, b, c och d för rotation och translation i Y riktnig och yta e låses för translation och rotation i Z riktning. Figur 3.2.3.1. FE modellens låsningar för translation och rotation till läge och riktning. 3.2.4 Slutsats detaljanalys II Även denna modell behöver förfinas ytterligare då resultaten studeras närmare. Betraktas det övergripande resultatet som visas figur 3.2.4.1 nedan förefaller det globala resultatet som rimligt. Studeras detta närmare, och särskilt då främre klackens infästning till lavetten, verkar denna inte bete sig som förväntat. Anliggningsytan mot lavetten har knappt deformerats någonting alls vilket inte verkar rimligt. Slutsatsen av detta är att låsningarna inte kan vara korrekta. Dessa resultat i detalj med dragna slutsatser redovisas i Bilaga C. Med detta som bakgrund måste problemet studeras närmare.

Bilaga A Modellgenerering Sid 21(25) Figur 3.2.4.1. Övergripande resultat av detaljanalys II.

Bilaga A Modellgenerering Sid 22(25) 3.3 Modellanalys a Efter erfarenheter och slutsatser från tidigare analyser finns nu tillräckligt med underlag för att generera en FE-modell som väl kan representera det aktuella problemet. Denna modell byggs upp av två delar; upphängningsklack och en del som representerar roboten. Dessa två delar har modellerats upp med aktuella materialparametrar och även anpassats för att korrekt kunna applicera krafter och låsningar. 3.3.1 Modellen Denna FE-modell har genererats med solidelement av tetraedrisk parabolisk typ med tio noder, vilken är en av de två typer av element som ger bästa resultat enligt den grundläggande analysen. Anledningen till att den tetraedriska elementtypen valts är att modellgenereringen har skett genom att principen free mesh har använts, samt att den relativt komplexa geometrin enklare kan beskrivas med dessa element. De två ingående delarna har assemblerats till en FE-assemblering där den generella elementlängden har satts till 5mm. För att kunna få tillförlitliga resultat och få förvrängda element har elementlängden lokalt minskats. Detta har skett vid de kritiska radierna vid klackens övre respektive nedre sida, vilket visas i figur 3.3.1.1. I syfte att kunna assemblera de två ingående delar har anliggningsytorna försetts med så kallade ankarnoder, vars placering också visas i figur 3.3.1.1. Dessa noder förenas sedan med varandra, vilket gör att de två tidigare skilda FE modellerna nu är förenade. Vid kvalitetskontroll framgår det att 11 element eller 0.04% av elementen inte klarar parametrarna stretch och distorsion som är satta till 0.3 respektive 0.7. De felaktiga elementen ligger dock inte i närheten av de intressanta områdena och är väl spridda varför detta betraktas som acceptabelt. Figur 3.3.1.2 och 3.3.1.3 visar de två FE-modellerna samt den assemblerade FEmodellen i sin helhet. För mer utförlig beskrivning av modellen se bilaga B Figur 3.3.1.1. FE modellens lokala längder samt ankarnodernas placering på anliggningsytor.

Bilaga A Modellgenerering Sid 23(25) Figur 3.3.1.2. FE modeller av klack respektive robot före assemblering. Ankarnoderna som här är markerade med gult sammanfogas för homogen modell. Figur 3.3.1.3. Assemblerad FE modell.

Bilaga A Modellgenerering Sid 24(25) 3.3.2 Krafter Kraftbilden som använts för denna analys är baserad på rapportens kapitel 6.3 Kraftberäkning, där den kraft som verkar på klacken motsvarar den del av massan som bärs av denna. Den beräknade massan används sedan de olika lastfall där G-belastningen är den varierade parametern. Denna kraft verkar från robotens centrumlinje, det vill säga dess tyngdpunkt. För att erhålla denna kraftbild och samtidigt hålla antalet element lågt för att lättare kunna hantera modellen har ett hål gjorts i den del som representerar roboten. Hålet har anpassats så att delens styvhet fortfarande skall vara mycket styvare än klacken i syfte att överföra kraften till den intressanta radien och inte deformera själva roboten nämnvärt. För att uppnå en representativ belastningsbild har kraften applicerats på den symmetriskt utskurna ytan vilket resulterar i en belastning som kan likställas med en kraft som applicerats i robotens tyngdpunkt. Placeringen av belastning framgår av figur 3.3.2.1. Figur 3.3.2.1. Kraften som verkar på roboten och därmed klacken som följd av g belastningar läggs som utbredd last på ytan enligt figuren. 3.3.3 Låsningar Av erfarenheter dragna av tidigare modeller och ingående fältstudier har låsningsbilden reviderats. Detta presenteras i 1.4 Alternativ iv. I denna modell har tre ytor låst. Två ytor, klackens övre yttre anliggningsyta mot lavett och klackens nedre inre anliggningsyta mot densamma, här benämnda a, är låst för translation och rotation i Y-riktning. Den tredje ytan är klackens nedre horisontella anliggningsyta mot lavetten, här benämnd b, som är låst för translation och rotation i Z-riktning. Låsningsförfarandet visas i figur 3.3.3.1.

Bilaga A Modellgenerering Sid 25(25) Figur 3.3.3.1. FE modellens låsningar. Låsta ytor markeras röda. Pilarna visar låsning för translation och rotation i respektive riktning. Det globala resultatet av modellanalys a visas i figur 3.3.3.2 nedan. Ur detta kan slutsatsen dras att aktuella låsningar nu verkar ge rimliga resultat. Det enda problem som kan utläsas av denna modell är de förhöjda spänningar som förekommer mellan de två ursprungliga delarna, det vill säga klacken och den del som representerar roboten. För att komma tillrätta med detta kommer nästa modell att modelleras ur en del varefter proceduren med att sammanfoga FEmodeller elimineras. Detta bedöms medföra att problemen med denna modell utgår. Resultaten för denna modell visas i sin helhet i bilaga C. Figur 3.3.3.2. Övergripande resultat av modellanalys a.

Bilaga B FE modeller Sid 1(15) Ärende Detaljanalys II FE MODELL Elementantal: 24465 Nodantal: 39081 Elementlängd: 5 mm Typ FE modell Specifikt Klack med robot FE MODELL SPECIFIKT Lokalt a: 2 mm Lokalt b: 2 mm Låsning c: Trans Y, Rot Y Låsning d: Trans Z, Rot Z a c c b d FE MODELL KRAFT Typ: Kraft på yta Storlek: 5000 N

Bilaga B FE modeller Sid 2(15) Ärende Modellanalys a FE MODELL Elementantal: 24778 Nodantal: 41901 Elementlängd: 5 mm Kvalitetskontroll: Stretch: 0.3 Distorsion: 0.7 Typ FE modell Specifikt Främre klack med robot Fallierande: 11 eller 0.04% KLACK Elementantal: 13828 a Nodantal: 23358 Lokalt a: 1 mm Lokalt b: Ankarnoder b Fallierande: 11 eller 0.08% ROBOT Elementantal: 10950 Nodantal: 18513 Lokalt a: Ankarnoder Fallierande: 0 a

Bilaga B FE modeller Sid 3(15) Ärende Modellanalys a LÅSNINGAR Typ FE modell Specifikt Främre klack med robot Typ: Låsning av yta Låsning a: Translation och rotation Y riktning. a Låsning b: Translation och rotation Z riktning. Y a Z b KRAFTBILD Typ: Kraft på yta Storlek: 5000 N

Bilaga B FE modeller Sid 4(15) Ärende Statisk modell J122 TOTALT Elementantal: 46854 Nodantal: 74119 Metod: Free mesh Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack Elementlängd: Varierande Kvalitetskontroll: Stretch: 0.3 Distorsion: 0.7 Fallierande: 0 FRÄMRE KLACK Elementantal: 27341 a Nodantal: 45061 Elementlängd: 2mm Lokalt a: 1mm b Lokalt b: 10mm Fallierande: 0 a STÖD Elementantal: 2004 Nodantal: 4455 Elementlängd: 1mm Fallierande: 0 Kommentar: Stöden visas här orienterade som på främre klack. Se den isometriska totala vyn för helhetsbild.

Bilaga B FE modeller Sid 5(15) Ärende Statisk modell J122 ROBOT Elementantal: 17809 Nodantal: 27254 Elementlängd: 14 Fallierande: 0 Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack LÅSNINGAR Låsningsmetod: Yta b Låsning a: Translation i Y led a Låsning b: Translation i Z led c Y Låsning c: Translation i X led a Z HRM KRAFTBILD Typ: Kraft på yta Storlek: Varierande enligt J122 Riktning: Varierande enligt J122

Bilaga B FE modeller Sid 6(15) Ärende Statisk modell J122 TOTALT Elementantal: 57071 Nodantal: 88752 Metod: Free mesh Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack Elementlängd: Varierande Kvalitetskontroll: Stretch: 0.3 Distorsion: 0.7 Fallierande: 1 eller 0.002% FRÄMRE KLACK Elementantal: 29910 a Nodantal: 48669 Elementlängd: 2mm Lokalt a: 1mm Lokalt b: 10mm b Fallierande: 0 a STÖD Elementantal: 1611 Nodantal: 3857 Elementlängd: 1mm Fallierande: 0 Kommentar: Stöden visas här orienterade på främre klack. Se den isometriska totala vyn för helhetsbild.

Bilaga B FE modeller Sid 7(15) Ärende Statisk modell J122 ROBOT Elementantal: 25550 Nodantal: 39358 Elementlängd: 13 Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack Fallierande: 1 eller 0.004% LÅSNINGAR Låsningsmetod: Yta b Låsning a: Translation i Y led a Låsning b: Translation i Z led c Y Låsning c: Translation i X led a Z HRM KRAFTBILD Typ: Kraft på yta Storlek: Varierande enligt J122 Riktning: Varierande enligt J122

Bilaga B FE modeller Sid 8(15) Ärende HRM HRM TOTALT Elementantal: 131112 Nodantal: 232252 Metod: Free mesh Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack Elementlängd: Varierande Kvalitetskontroll: Stretch: 0.3 Distorsion: 0.7 Fallierande: 45 eller 0.03% HRM FRÄMRE KLACK Elementantal: 26867 b Nodantal: 44417 Elementlängd: 5mm Lokalt a: 1mm a b b a Lokalt b: 2mm Lokalt c: 10mm Fallierande: 0 c HRM BAKRE KLACK Elementantal: 30122 Nodantal: 48957 a a Elementlängd: 5mm Lokalt a: 1mm b b Lokalt b: 2mm Lokalt c: 10mm c Fallierande: 10 eller 0.03%

Bilaga B FE modeller Sid 9(15) Ärende HRM HRM STÖD Elementantal: 4830 Nodantal: 11579 Elementlängd: 1mm Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack Fallierande: 8 eller 0.1% Not: Stöden visas här fästa vid främre klack. Dessa är lokaliserade på samma sätt för bakre klack. HRM RAKETMOTOR Elementantal: 56235 Nodantal: 100667 Elementlängd: 10mm Fallierande: 17 eller 0.03% HRM STRIDSDEL Elementantal: 5169 Nodantal: 10557 Elementlängd: 10mm Fallierande: 5 eller 0.1%

Bilaga B FE modeller Sid 10(15) Ärende HRM HRM ZONRÖR Elementantal: 1825 Nodantal: 3799 Elementlängd: 10mm Fallierande: 0 Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack HRM MÅLSÖKARE Elementantal: 6064 Nodantal: 12276 Elementlängd: 10mm Fallierande: 4 eller 0.07% HRM LÅSNINGAR Låsningsmetod: Yta Låsning a: Rotation och translation i Y led a Låsning b: Rotation och translation i Z led Y Kommentar: Lika på låsning båda klackarna a Z b

Bilaga B FE modeller Sid 11(15) Ärende HRM HRM KRAFTBILD Typ: G belastning Storlek: 2-14 G Riktning: Z Typ FE modell Specifikt Svensk, amerikansk ny klack G

Bilaga B FE modeller Sid 12(15) Ärende HRM HRM TOTALT Elementantal: 88161 Nodantal: 150990 Metod: Free mesh Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack Elementlängd: Varierande Kvalitetskontroll: Stretch: 0.3 Distorsion: 0.7 Fallierande: 33 eller 0.04 % HRM FRÄMRE KLACK Elementantal: 25861 b Nodantal: 42984 Elementlängd: 5mm Lokalt a: 1mm a b b a Lokalt b: 2mm Lokalt c: 10mm Fallierande: 0 c HRM BAKRE KLACK Elementantal: 11633 Nodantal: 20362 a a Elementlängd: 5mm Lokalt a: 1mm b b Lokalt b: 2mm Lokalt c: 15mm c Fallierande: 24 eller 0.2 %

Bilaga B FE modeller Sid 13(15) Ärende HRM HRM STÖD Elementantal: 5191 Nodantal: 11024 Elementlängd: 1mm Fallierande: 0 Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack Not: Stöden visas här fästa vid främre klack. Dessa är lokaliserade på samma sätt för bakre klack. HRM RAKETMOTOR Elementantal: 37554 Nodantal: 66381 Elementlängd: 15mm Fallierande: 5 eller 0.01 % HRM STRIDSDEL Elementantal: 2405 Nodantal: 4952 Elementlängd: 15mm Fallierande: 1 eller 0,04 %

Bilaga B FE modeller Sid 14(15) Ärende HRM HRM ZONRÖR Elementantal: 1268 Nodantal: 2649 Elementlängd: 15 mm Fallierande: 0 Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack HRM MÅLSÖKARE Elementantal: 4697 Nodantal: 9379 Elementlängd: 15 mm Fallierande: 2 eller 0.04 % HRM LÅSNINGAR Låsningsmetod: Yta Låsning a: Rotation och translation i Y led a Låsning b: Rotation och translation i Z led Y Kommentar: Lika på låsning båda klackarna a Z b

Bilaga B FE modeller Sid 15(15) Ärende HRM HRM KRAFTBILD Typ: G belastning Storlek: 2-14 G Riktning: Z Typ FE modell Specifikt Amerikansk gammal klack G

Bilaga C Resultat Modellgenerering 1(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 5 Mapping l-b: 5-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.193 mm Elementantal: 20 Mapping l-b: 10-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 80 Mapping l-b: 20-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 2(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 320 Mapping l-b: 40-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 1280 Mapping l-b: 80-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 7680 Mapping l-b: 320-24 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.196 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 3(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 40680 Mapping l-b: 960-48 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.196 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 4(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 5 Mapping l-b: 5-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, åtta noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 20 Mapping l-b: 10-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 80 Mapping l-b: 20-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 5(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 320 Mapping l-b: 40-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, åtta noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 1280 Mapping l-b: 80-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 7680 Mapping l-b: 320-24 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.196 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 6(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 10 Mapping l-b: 5-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, tre noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.0256 mm Elementantal: 40 Mapping l-b: 10-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.0719 mm Elementantal: 160 Mapping l-b: 20-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.136 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 7(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 640 Mapping l-b: 40-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, tre noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.176 mm Elementantal: 2560 Mapping l-b: 80-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.190 mm Elementantal: 15360 Mapping l-b: 320-24 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.194 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 8(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 92160 Mapping l-b: 40-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, tre noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 9(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 10 Mapping l-b: 5-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, sex noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.192 mm Elementantal: 40 Mapping l-b: 10-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 160 Mapping l-b: 20-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 10(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 640 Mapping l-b: 40-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, sex noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 2560 Mapping l-b: 80-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.195 mm Elementantal: 15360 Mapping l-b: 320-24 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on node, 1000N Nedböjning: 0.196 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 11(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 5 Mapping l-b-h: 5-1-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, åtta noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.190 mm Elementantal: 40 Mapping l-b-h: 10-2-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.191 mm Elementantal: 320 Mapping l-b-h: 20-4-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.193 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 12(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 2560 Mapping l-b-h: 40-8-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, åtta noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 20480 Mapping l-b-h: 80-16-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 40960 Mapping l-b-h: 160-16-16 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 13(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 5 Mapping l-b-h: 5-1-1 Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, 20 noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.189 mm Elementantal: 40 Mapping l-b-h: 10-2-2 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.193 mm Elementantal: 320 Mapping l-b-h: 20-4-4 Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 14(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 2560 Mapping l-b-h: 40-8-8 Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Kvadratiska element, 20 noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 15(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 14 Fri, längd: 500 mm Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.00698 mm Elementantal: 29 Fri, längd: 250 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 59 Fri, längd: 100 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.047 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 16(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 459 Fri, längd: 50 mm Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.112 mm Elementantal: 2864 Fri, längd: 25 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.163 mm Elementantal: 47612 Fri, längd: 10 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.189 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 17(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 276846 Fri, längd: 5 mm Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, fyra noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.192 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 18(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 14 Fri, längd: 500 mm Låsning trans: X,Y,Z Typ Solidanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, tio noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.175 mm Elementantal: 29 Fri, längd: 250 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.187 mm Elementantal: 65 Fri, längd: 100 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.191 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 19(23) Ärende Grundläggande analys Elementantal: 454 Fri, längd: 50 mm Låsning trans: X,Y,Z Typ Skalanalys, nedböjning Specifikt Triangulära element, tio noder Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 2826 Fri, längd: 25 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.194 mm Elementantal: 47460 Fri, längd: 10 mm Låsning trans: X,Y,Z Låsning rot: Runt X,Y,Z Kraft: Force on edge, 1000N Nedböjning: 0.195 mm

Bilaga C Resultat Modellgenerering 20(23) Ärende Detaljanalys I a Elementantal: 30609 Nodantal: 50535 Mesh: Free mesh Typ Solidanalys spänning Specifikt Främre klack Låsning: Trans-rot: X,Y,Z Kraft: 5 G, 4900.18N Kommentar: Kraftig deformation av anliggningsytor med icke tillförlitligt resultat i radie som följd. Kommentar: Till följd av låsningen på ytan som ligger an mot radieövergången skapas en spänningskoncentration. Denna koncentration inverkar på resultatet i den intressanta radien. Kommentar: Spänningskoncentrationer uppkommer på insidan av anliggningsytorna som ligger an mot roboten som en följd av dess deformation.

Bilaga C Resultat Modellgenerering 21(23) Ärende Detaljanalys I b Elementantal: 30609 Nodantal: 50535 Mesh: Free mesh Typ Solidanalys spänning Specifikt Främre klack, förbättrad modell Låsning: Trans-rot: X,Y,Z Kraft: 5 G, 4900.18N Kommentar: Användningen av balkelementen medför att anliggningsytornas geometri bibehålls till största del, som om roboten räknades med i modellen, vilket är önskvärt. Kommentar: Till följd av reducering av ytan som låsningen sitter på erhålles nu ett mer tillförlitligt resultat i den intressanta radien. En spänningskoncentration kan dock urskiljas vid kanten av den låsta ytan, vilket är väntat. Kommentar: Spänningskoncentrationer uppkommer på kanterna av anliggningsytan till följd av balkelement. I nedre delen av infästningen till lavetten uppkommer spänningskoncentrationer som följd av deformation vilket är väntat. Dock kan ett bucklingsfenomen skönjas, vilket inte är önskat.

Bilaga C Resultat Modellgenerering 22(23) Ärende Detaljanalys II Typ Solidanalys spänning Specifikt Klack med robot Kommentar: Ur globalt perspektiv förefaller detta vara ett rimligt resultat. Dock verkar deformationen av klackens infästningar för liten. Kommentar: Till följd av låsningar av ytor skapas spänningskoncentrationer i anslutning till dessa. Spänningskoncentrationerna förefaller inte uppkomma där faktiskt brott har uppstått. Som synes är spänningskoncentrationerna lokaliserade längre ut på klacken samt på baksidan av denna. Kommentar: Spänningskoncentrationerna är till största del lokaliserade på baksidan av klacken. Dessa högre spänningar (92MPa) bedöms bero på valet av låsningsmetod. Denna modell med kraft och låsnings appliceringar kommer således inte att användas framledes.

Bilaga C Resultat Modellgenerering 23(23) Ärende Modellanalys a Typ Solidanalys spänning Specifikt Främre klack och robot Kommentar: Ur globalt perspektiv förefaller detta vara ett rimligt resultat med tanke på modellens deformation. Dock verkar principen med ankarnoder inte fallit ut så väl. Spänningskoncentrationer uppstår mellan klack och robot. Kommentar: Anliggningsytorna mot lavetten verkar här få sin rimliga typ av deformation. Som tydligt kan ses uppträder spänningskoncentrationer centrerat vid anliggningsytorna mot roboten. Kommentar: Spänningskoncentrationerna är lokaliserade i den kritiska radien men också vid anliggningsytorna för lavetten. Denna koncentration som följd av låsning kan ge inkorrekta spänningar i radien. Därför måste låsningsprincipen modifieras. Detta kommer att ske med en simulerad lavett som i sin tur låses.

Bilaga D Resultat Sid 1(42) Ärende Statisk modell J122 TOTALT Typ Solidanalys Specifikt Svensk klack Kommentar: Applicering av lastfall J122 på FE modellen med svensk klack ger det globala resultatet som visas på bilden till höger. Maximal deformation uppgår till 0.21 mm. I denna modell är roboten modellerad som högerhängd. TOTALT Sidovy X riktning: Klackens deformation är störst på nedre sidan eftersom luftkrafter och moment vrider roboten uppåt som denna vy visar. TOTALT Sidovy Z riktning: Här ses föregående fenomen från ovansidan. Som synes på bilden vrides roboten något utåt från vingen.

Bilaga D Resultat Sid 2(42) Ärende Statisk modell J122 FRÄMRE KLACK Typ Solidanalys Specifikt Svensk klack Sidovy X riktning: Här visas i detalj hur klacken deformeras som följd av lastfall J122. Spänningskoncentrationer kan skönjas i klackens nedre radie. FRÄMRE KLACK Nedre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens nedre radie som bilden visar. Även om spänningen förefaller vara homogen över radien kan en något högre koncentration skönjas vid dess framkant. FRÄMRE KLACK Spänningskoncentration: Den högsta spänningen återfinnes som tidigare beskrivits i nedre framkant och uppgår här maximalt till 1140 MPa. Medelspänningen i radien är något lägre enligt bild. De spänningskoncentrationer som överstiger detta värde återfinnes på de låsningsytor som simulerar lavetten.

Bilaga D Resultat Sid 3(42) Ärende Statisk modell J122 TOTALT Typ Solidanalys Specifikt Amerikansk ny klack Kommentar: Applicering av lastfall J122 på FE modellen med amerikansk ny klack ger det globala resultatet som visas på bilden till höger. Maximal deformation uppgår till 0.197 mm. I denna modell är roboten modellerad som högerhängd. TOTALT Sidovy X riktning: Liksom med den svenska versionen är klackens deformation är störst på nedre sidan eftersom luftkrafter och moment vrider roboten uppåt som denna vy visar. TOTALT Sidovy Z riktning: Här ses föregående fenomen från ovansidan. Som synes på bilden vrides roboten även med den amerikanska klacken något utåt från vingen.

Bilaga D Resultat Sid 4(42) Ärende Statisk modell J122 FRÄMRE KLACK Typ Solidanalys Specifikt Amerikansk ny klack Sidovy X riktning: Här visas i detalj hur klacken deformeras som följd av lastfall J122 applicerat på den amerikanska nya klacken. Spänningskoncentrationer kan skönjas i klackens nedre radie. FRÄMRE KLACK Nedre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes åter igen vid främre klackens nedre radie som bilden visar. Även om spänningen förefaller vara homogen över radien kan en något högre koncentration skönjas vid dess framkant. FRÄMRE KLACK Spänningskoncentration: Den högsta spänningen återfinnes som tidigare beskrivits i nedre framkant och uppgår här maximalt till 1150 MPa. Medelspänningen i radien är något lägre enligt bild. De spänningskoncentrationer som överstiger detta värde återfinnes på de låsningsytor som simulerar lavetten.

Bilaga D Resultat Sid 5(42) Ärende Statisk modell J122 TOTALT Typ Solidanalys Specifikt Amerikansk gammal klack Kommentar: Applicering av lastfall J122 på FE modellen med amerikansk gammal klack med den snävare radien ger det globala resultatet som visas på bilden till höger. Maximal deformation uppgår till 0.231 mm. I denna modell är roboten modellerad som vänsterhängd. TOTALT Sidovy X riktning: Liksom övriga versioner är klackens deformation är störst på nedre sidan eftersom luftkrafter och moment vrider roboten uppåt som denna vy visar. TOTALT Sidovy Z riktning: Här ses föregående fenomen från ovansidan. Som synes på bilden vrides roboten även med denna klack något utåt från vingen.

Bilaga D Resultat Sid 6(42) Ärende Statisk modell J122 FRÄMRE KLACK Typ Solidanalys Specifikt Amerikansk gammal klack Sidovy X riktning: Här visas i detalj hur klacken deformeras som följd av lastfall J122 applicerat på den amerikanska gamla klacken. Spänningskoncentrationer kan inte helt oväntat skönjas i klackens nedre radie. FRÄMRE KLACK Nedre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes åter igen vid främre klackens nedre radie som bilden visar. Här kan tydligt ses hur den snävare radien påverkar spänningskoncentrationen. Även om spänningen förefaller vara homogen över radien kan en något högre koncentration skönjas vid dess framkant. FRÄMRE KLACK Spänningskoncentration: Den högsta spänningen återfinnes som tidigare beskrivits i nedre framkant och uppgår här maximalt till 1510 MPa. Medelspänningen i radien är något lägre enligt bild. De spänningskoncentrationer som överstiger detta värde återfinnes på de låsningsytor som simulerar lavetten.

Bilaga D Resultat Sid 7(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 2G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.13 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Som följd av ovan nämnd belastning vrider sig klackens anliggningsytor runt X axeln med robotens rörelse. Spänningskoncentrationer uppstår som följd av låsningar i den simulerade lavetten. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Liksom ovan vrider sig klacken med roboten fast i detta fall runt X axeln. De kraftigaste spänningskoncentrationerna uppkommer vid den simulerade lavettens låsta ytor och som denna bild visar vid klackens övre radie där också en tydlig deformation kan ses.

Bilaga D Resultat Sid 8(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 2G Isometrisk vy övre radie: Största spänningskoncentrationerna uppkommer som tydligt kan ses i främre klackens övre radie och då särskilt i dess kanter. Vissa spänningskoncentrationer uppkommer som följd av den simulerade lavettens anliggningsytor mot klacken. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vi denna belastning uppgår spänningen till 47.2 MPa. vilket kan betecknas som lågt. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 9(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 3G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.195 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Liksom i föregående analys vrider sig klackens anliggningsytor runt X axeln med robotens rörelse. Spänningskoncentrationer uppstår även här som följd av låsningar i den simulerade lavetten. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Klacken vrider sig med roboten runt X axeln med deformationer som tydligt kan ses. De intressanta spänningskoncentrationerna uppkommer som väntat vid klackens övre radie.

Bilaga D Resultat Sid 10(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 3G Isometrisk vy övre radie: Spänningskoncentrationerna har här ökat något jämfört med tidigare analys. Liksom tidigare uppkommer de högsta värdena vid främre klackens övre radie och då särskilt i dess kanter. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 3 G uppgår spänningen till 73.2 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 11(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 4G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.26 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Klacken vrider sig runt Y axeln liksom i föregående analyser. Spänningskoncentrationer har samma lokalisering som tidigare. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Klacken vrider sig åter igen med roboten runt X axeln med ökad deformation och spänning. Spänningskoncentrationerna förefaller uppstå på respektive sidor för tidigare brott.

Bilaga D Resultat Sid 12(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 4G Isometrisk vy övre radie: Spänningskoncentrationerna har här ökat något jämfört med tidigare analys. De högsta värdena uppkommer i radien liksom tidigare men nu kan även koncentrationer skönjas vid lavettens anliggningsyta samt på klackens baksida. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 4 G uppgår den högsta spänningen till 97.5 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 13(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 5G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.326 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Samma lokalisering av spänningskoncentrationer som tidigare men med ökat värde. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Tidigare deformationer uppkommer även här, dock med ökat värde. Allt tydligare spänningskoncentrationer kan skönjas vid klackens baksida (t.v.)

Bilaga D Resultat Sid 14(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 5G Isometrisk vy övre radie: Belastningen om 5G ger en ökad spänningskoncentration längs radie och anliggningsyta som i tidigare analyser. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 5 G uppgår den högsta spänningen till 118 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 15(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 6G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.391 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Koncentrationerna ökar vid samma ställen som i tidigare analyser. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Tidigare deformationer uppkommer även här, dock med ökat värde. Området där Spänningskoncentrationerna på klackens övre anliggningsytor förefaller växa ihop allt mer.

Bilaga D Resultat Sid 16(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 6G Isometrisk vy övre radie: Spänningskoncentrationerna vid den simulerade lavetten blir allt tydligare. Effekterna av denna låsning bedöms dock fortfarande inte påverka resultatet i den intressanta radien. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes i vanlig ordning vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 6 G uppgår den högsta spänningen till 141 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 17(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 7G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.456 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Koncentrationerna ökar vid samma ställen som i tidigare analyser. Det börjar nu framgå vart de mest utsatta områdena är lokaliserade, även om spänningen här är att anse som låg. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Tidigare deformationer liksom spänningar uppkommer även här, dock med ökat värde.

Bilaga D Resultat Sid 18(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 7G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes i vanlig ordning vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 7 G uppgår den högsta spänningen till 171 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 19(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 8G Kommentar: Väntad nedböjning som följd av G belastning av främst främre delen av roboten som befinner sig framför främre klack. Nedböjningens värde uppgår till 0.521 mm HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Koncentrationerna ökar vid samma ställen som i tidigare analyser. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Även här uppkommer förhöjda spänningsnivåer vid främre klackens övre radie.

Bilaga D Resultat Sid 20(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 8G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningsnivån vid radien uppgår nu till runt 200 MPa. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes i vanlig ordning vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 8 G uppgår den högsta spänningen till 189 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 21(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 9G Kommentar: Vid denna körning som är belastningen av 9 G uppkommer inte helt oväntat samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde, uppgår för detta lastfall till 0.586 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även här visas de mest extrema värdena som förekommer vid detta lastfall. Här kan nu de mest utsatta delarna studeras med avseende på spänning och deformation. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser.

Bilaga D Resultat Sid 22(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 9G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 9 G uppgår den högsta spänningen till 219 MPa. Medelspänningen är något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 23(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 10G Kommentar: Vid denna körning som är belastningen av 10 G uppkommer inte helt oväntat samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde för detta lastfall uppgår till 0.651 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även här förekommer deformationer och spänningskoncentrationer i linje med tidigare analyser. De mest utsatta områdena kan studeras på bilden. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser. Dock har värdet för dessa parametrar som väntat ökat.

Bilaga D Resultat Sid 24(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 10G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningen har även ökat vid lavettens anliggningsytor. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes slutligen vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 10 G uppgår den högsta spänningen till 244 MPa. Medelvärdet på spänningen i radien är i vanlig ordning något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 25(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 11G Kommentar: Vid denna körning som är belastningen av 11 G uppkommer inte helt oväntat samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde för detta lastfall uppgår till 0.716 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även här förekommer deformationer och spänningskoncentrationer i linje med tidigare analyser. De mest utsatta områdena kan studeras på bilden. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser. Dock har värdet för dessa parametrar som väntat ökat.

Bilaga D Resultat Sid 26(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 11G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningen har även ökat vid lavettens anliggningsytor. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes slutligen vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 11G uppgår den högsta spänningen till 268 MPa. Medelvärdet på spänningen i radien är i vanlig ordning något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 27(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 12G Kommentar: Vid denna körning som är belastningen av 12 G uppkommer samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde för detta lastfall uppgår till 0.781 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även här förekommer deformationer och spänningskoncentrationer i linje med tidigare analyser. De mest utsatta områdena kan studeras på bilden. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser. Dock har värdet för dessa parametrar som väntat ökat.

Bilaga D Resultat Sid 28(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 12G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningen har även ökat vid lavettens anliggningsytor. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes slutligen vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 12 G uppgår den högsta spänningen till 283 MPa. Medelvärdet på spänningen i radien är i vanlig ordning något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 29(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 13G Kommentar: Vid denna körning som är belastningen av 13 G uppkommer samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde för detta lastfall uppgår till 0.847 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även här förekommer deformationer och spänningskoncentrationer i linje med tidigare analyser. De mest utsatta områdena kan studeras på bilden. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser. Dock har värdet för dessa parametrar som väntat ökat.

Bilaga D Resultat Sid 30(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 13G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningen har även ökat vid lavettens anliggningsytor. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen återfinnes slutligen vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 13 G uppgår den högsta spänningen till 317 MPa. Medelvärdet på spänningen i radien är i vanlig ordning något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 31(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 14G Kommentar: Vid denna körning, som är den sista med denna typ av klack, och en belastning av 14 G uppkommer samma typ av deformation, sett ur ett globalt perspektiv. Nedböjningens värde för detta lastfall uppgår till 0.912 mm. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy Y riktning: Även på den sista analysen förekommer deformationer och spänningskoncentrationer i linje med tidigare analyser, vilka här representerar de högsta för denna typ av klack. De mest utsatta områdena kan studeras på bilden. HRM FRÄMRE KLACK Sidovy X riktning: Samma typ av deformation och spänningskoncentration som i föregående analyser. Dock är värdena här de högsta för denna klack.

Bilaga D Resultat Sid 32(42) Ärende HRM HRM FRÄMRE KLACK Typ G belastning, dynamisk Specifikt Svensk klack, 14G Isometrisk vy övre radie: Fortsatt ökad spänning på klackens övre och särskilt främre kant. Spänningen har även ökat vid lavettens anliggningsytor. HRM FRÄMRE KLACK Övre radie detalj: Den högsta spänningen för denna klack återfinnes slutligen vid främre klackens övre och främre radie som bilden visar. Vid belastning om 14 G uppgår den högsta spänningen till 341 MPa. Medelvärdet på spänningen i radien är i vanlig ordning något lägre enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 33(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk ny, 2-14G Kommentar: Med stöd av fullständiga analyser med den svenska klacken kan slutsatsen dras att de globala resultaten är synnerligen lika, som bilden visar. Därför visas endast de specifika resultaten i den intressanta radien vid analys av den nya amerikanska klacken. FRÄMRE KLACK 2G Övre radie detalj: Redan vid den första körningen kan tydliga likheter jämfört med svenska klacken ses med avseende på spänning i den övre radien. I denna första körning med en belastning om 2 G uppgår maximal spänning i radien till 49.7 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 3G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 3 G uppgår maximal spänning i radien till 75 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 34(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 4G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk ny, 2-14G Övre radie detalj: Vid denna körning med en belastning om 4 G uppgår maximal spänning i radien till 100 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild FRÄMRE KLACK 5G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 5 G uppgår maximal spänning i radien till 124 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 6G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 6 G uppgår maximal spänning i radien till 149 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 35(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 7G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk ny, 2-14G Övre radie detalj: Vid denna körning med en belastning om 7 G uppgår maximal spänning i radien till 174 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 8G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 8 G uppgår maximal spänning i radien till 199 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 9G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 9 G uppgår maximal spänning i radien till 224 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 36(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 10G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk ny, 2-14G Övre radie detalj: Vid denna körning med en belastning om 10 G uppgår maximal spänning i radien till 249 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 11G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 11 G uppgår maximal spänning i radien till 274 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 12G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 12 G uppgår maximal spänning i radien till 298 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 37(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 13G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk ny, 2-14G Övre radie detalj: Vid denna körning med en belastning om 13 G uppgår maximal spänning i radien till 323 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 14 G uppgår maximal spänning i radien till 348 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 38(42) Ärende HRM HRM TOTALT Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk gammal, 2-14G Kommentar: Med stöd av fullständiga analyser med den svenska klacken kan slutsatsen dras att de globala resultaten är synnerligen lika, som bilden visar. Därför visas endast de specifika resultaten i den intressanta radien vid analys av den gamla amerikanska klacken. FRÄMRE KLACK 2G Övre radie detalj: Redan vid den första körningen kan tydliga skillnader med avseende på spänning ses i den övre radien. I denna första körning med en belastning om 2 G uppgår maximal spänning i radien till 71.5 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 3G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 3 G uppgår maximal spänning i radien till 107 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 39(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 4G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk gammal, 2-14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 4 G uppgår maximal spänning i radien till 143 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild FRÄMRE KLACK 5G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 5 G uppgår maximal spänning i radien till 179 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 6G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 6 G uppgår maximal spänning i radien till 215 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 40(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 7G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk gammal, 2-14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 7 G uppgår maximal spänning i radien till 250 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 8G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 8 G uppgår maximal spänning i radien till 286 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 9G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 9 G uppgår maximal spänning i radien till 322 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 41(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 10G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk gammal, 2-14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 10 G uppgår maximal spänning i radien till 358 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 11G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 11 G uppgår maximal spänning i radien till 393 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 12G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 12 G uppgår maximal spänning i radien till 429 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga D Resultat Sid 42(42) Ärende HRM FRÄMRE KLACK 13G Typ G belastning, dynamisk Specifikt Amerikansk gammal, 2-14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 13 G uppgår maximal spänning i radien till 465 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild. FRÄMRE KLACK 14G Övre radie detalj: I denna körning med en belastning om 14 G uppgår maximal spänning i radien till 501 MPa. Medelspänningen i radien ligger något under detta enligt bild.

Bilaga E Övrigt Sid 1 (4) Detaljundersökning Samtliga radier hos den nya amerikanska klacken undersöktes med mikroskop och fotograferades för att dokumentera misstanken som uppstod angående brister i kvalitet och noggrannhet vid tillverkning. Bild 1.1. Inre radie hos den nya amerikanska klacken. Bild 1.2. Inre radie hos den nya amerikanska klacken.

Bilaga E Övrigt Sid 2 (4) Bild 1.3. Inre radie hos den nya amerikanska klacken. Bild 1.4. Inre radie hos den nya amerikanska klacken. Som tydligt kan ses bilderna ovan är den inre radien hos den nya amerikanska klacken betydligt mindre än vad som står angivet i ritningsunderlaget. Angiven radie är 1,64mm och uppmätt radie varierar mellan 0,614 och 0,657mm, det vill säga endast 37 till 40 % av värdet radien borde uppgå till. För utom detta faktum kan påpekas att graderingar och avfasningar är mycket slarvigt utförda och tydliga brottanvisningar i radierna har skapats på grund av detta.

Bilaga E Övrigt Sid 3 (4) Ritning svensk- och amerikansk ny klack Ritningsunderlagen nedan används för att generera modeller av den svenska och den nya amerikanska klacken.

Bilaga E Övrigt Sid 4 (4) Ritning amerikansk gammal klack Ritningsunderlagen nedan används för att generera modeller av den gamla amerikanska klacken.