Multikriteriemodeller vid lokalisering av vindkraft

Transkript

1 Multikriteriemodeller vid lokalisering av vindkraft Stig Blomskog Institutionen för samhällsvetenskaper, Södertörns högskola och Avdelningen för industriell utveckling, IT och samhällsbyggnad, Akademin för miljö och teknik, Högskolan i Gävle Ulla Ahonen-Jonnarth Avdelningen för industriell utveckling, IT och samhällsbyggnad, Akademin för miljö och teknik, Högskolan i Gävle Jan Odelstad Avdelningen för industriell utveckling, IT och samhällsbyggnad, Akademin för miljö och teknik, Högskolan i Gävle

2 Sammanfattning Rapportens utgångspunkt är att etablering och tillståndsprövning av vindkraft ger upphov till komplexa beslutsproblem. Olika beslutsfattare efterfrågar också bättre stöd och vägledning för hur olika beslutsproblem som uppkommer i dessa sammanhang ska förstås och hanteras. Utgående från detta problemkomplex är det övergripande syftet med rapporten att inleda en undersökning i vilken mån s k flerdimensionell beslutsteori (benämns även multikriterieanalys) kan tillämpas för att utforma praktiskt användbara beslutstödsmodeller, som är anpassade till de beslutsproblem som aktualiseras i samband med etablering och tillståndsprövning av vindkraft. Såvitt vi känner till har inte några tidigare försök gjorts i Sverige att tillämpa denna typ av beslutsstödsmodeller i samband med utbyggnad av vindkraft. Rapporten bidrar därmed med ett nytt perspektiv på hur man på ett mer rationellt sätt ska förstå och hantera de komplicerade beslutsproblem som aktualiseras vid lokalisering av vindkraft. Undersökningen avgränsas i huvudsak till de beslutsproblem som aktualiseras då entreprenörer identifierar lämplig plats för etablering av vindkraft och de beslutsproblem som aktualiseras vid myndigheters tillståndsprövning av vindkraftsetablering. Undersökningen utgörs av tre kapitel som sammanfattas enligt följande. Kapitel I: Beslutsstöd vid vindkraftslokalisering Analytic Hierarchy Process och beslutsträd, av Ulla Ahonen-Jonnarth Många beslutsfattare är involverade i frågor gällande vindkraftslokalisering och en aktuell frågeställning är vilken typ av stöd eller verktyg som finns tillgänglig för dessa beslutsfattare. Datoriserade beslutsstöd används inom många områden för att underlätta arbetet med multikriterieproblem och sådana har även använts när det gäller frågor om vindkraftslokalisering. I kapitlet presenteras studier av vindkraftslokalisering och exempel ges på fall då beslutsstöd har använts i detta sammanhang. En ofta använd metod, AHP (Analytic Hierarchy Process), granskas med hjälp av ett exempel. Vidare diskuteras strukturering av beslutsproblem med hjälp av beslutsträd. Kapitel II: Rekonstruktion av en etablering och en tillståndsprövning av vindkraft baserad på multikriterieanalys av Stig Blomskog I kapitlet rekonstrueras två beslutsproblem som uppkommer vid etablering av vindkraft. Rekonstruktionen baseras på de beslutsteoretiska verktyg som utvecklas i det detalj i det tredje kapitlet.

3 Det första beslutsproblemet är vindkraftsentreprenörens val av den lämpligaste platsen för att etablera en vindkraftpark. Syftet med rekonstruktionerna är att identifiera och diskutera ett antal begreppsliga och principiella problem som aktualiseras i denna beslutsprocess. Bland annat redogörs för avvägningar som har en central betydelse och som är ett krävande beslutssteg i beslutsprocessen. Avvägningar tolkas i rekonstruktionen som s k icke-numeriska differensjämförelser. En slutsats av rekonstruktionen är att det är viktigt att entreprenören korrekt tolkar innebörden av differensjämförelser för att beslutet om val av den lämpligaste platsen ska baseras på en rationell argumentation. En annan slutsats är att rekonstruktionen kan utgöra en grund för att utveckla praktiskt användbara beslutsstödsmodeller. Det andra beslutsproblemet gäller myndigheternas prövning av ansökan om tillstånd att etablera vindkraft på en utvald plats. Tillståndsprövningen gällde en ansökan om att etablera en vindkraftpark på en plats i Söderhamns kommun. Ett syfte med rekonstruktionen är att utvärdera i vilken mån begrepp och resonemang som tillämpas i multikriterieanalys kan bidra med en ökad förståelse för hur argumentationen utformas och genomförs i tillståndsprövningar. En slutsats av rekonstruktionen är att begreppet avvägning, som har en central betydelse i tillståndsprövningar, används på ett oklart sätt. Om beslutsfattarna inte korrekt tolkar funktionen hos avvägningar kan detta leda till dåligt underbyggda beslut gällande frågan om tillstånd ska beviljas eller avslås. Denna observation är ett skäl för att försöka utveckla beslutstödsmodeller som kan förbättra beslutsfattarnas förmåga att korrekt tolka avvägningars funktion i beslutsprocessen, något som är en förutsättning för att besluten i tillståndsprövningar ska bli väl underbyggda. Kapitel III: Om beslutsteoretiska verktyg vid tillståndsprövning av vindkraft, av Jan Odelstad Tillståndsprövning av vindkraft är en omfattande process med många aktörer och ofta förekommer som en del av processen komplicerade avvägningar och sammanvägningar av olika intressen. I kapitlet presenteras några verktyg som kan användas vid avvägningar och sammanvägningar och vidare illustreras och diskuteras hur de kan användas i tillståndsprocesser. Verktygen är av teoretiskt slag, det är fråga om modeller, begreppssystem, formella metoder m.m. och har sin teoretiska grund inom begrepps- och beslutsanalys samt mätningsteori. Dessa discipliner har i sin tur en del av sin teoretiska grundval inom modern logik och diskret matematik, och det kommer alltså sekundärt att gälla också de här behandlade verktygen. Det är dock inte möjligt att inom ramen för detta kapitel bygga en sådan rigorös matematisk-logisk grund som egentligen vore önskvärt utan framställningen får i detta avseende bli mer översiktlig och kompletteras med referenser till litteraturen. Förhoppningen

4 är att framställningen ska kunna läsas utan förkunskaper i logik och diskret matematik, men en läsare som saknar sådana får räkna med att läsningen kräver tålamod och ansträngning. I kapitlet utvecklas och analyseras också bl.a. resonemangsmodeller för intresseavvägning. En av modellerna fokuserar på vad som är tillräckligt för att kunna acceptera en ansökan medan en annan fokuserar på vad som är nödvändigt för att acceptera denna. Den senare modellen utvecklas till en stegvis process där varje steg innebär att undersöka om det finns tillräckliga skäl att avslå ansökan. Om detta inte är fallet så bifalles den. Framställningen i kapitel tre baseras i viss mån på en formell begreppsapparat. Läsare utan förkunskaper i flerdimensionell beslutsteori eller som är ovana att läsa mer formella framställningar kan komma att uppfatta texten som svårtillgänglig. Att förstå framställningen i kapitel tre är mer tidskrävande än att förstå framställningen kapitel två. Vi vill dock betona att nackdelen med den informella framställningen i kapitel två är att ett antal viktiga och grundläggande begreppsliga och principiella tolkningsproblem inte kan behandlas men som kan behandlas i kapitel tre. Innehållet i kapitel två kan alltså betraktas som en informell inledning till framställningen i kapitel tre. Utvecklingsmöjligheter En möjlig fortsättning på projektet som redovisas i rapporten är att vidareutveckla de begreppsliga verktyg som presenteras i synnerhet i kapitel tre. Genom en noggrann systematisering och strukturering kan begreppsapparaten utgöra grunden för ett beslutsanalytiskt datorstöd. Ytterligare steg är att implementera ett datorstöd: den beslutsanalytiska teoribildningen uttryckt i en kraftfull logisk ram, datalogiskt implementerad och sedan slutligen formulerad med användarvänligt gränssnitt i ett lämpligt programmeringsspråk. Beslutsstödet kan hjälpa beslutsfattaren att hantera fakta och värderingar av relevans för beslutet på ett rationellt sätt. Syftet är inte att ersätta beslutsfattaren utan förse beslutsfattaren med metoder och verktyg, som kan leda till mer genomtänkt och välgrundad hantering av beslutsfattandet. En annan fortsättning på projektet är att genom fallstudier testa de beslutsstödsmodellerna som utvecklas i synnerhet i kapitel tre. I fallstudier kan beslutsfattare i en dialog med modellkonstruktören testa och utveckla beslutsstödsmodellernas användbarhet i olika mer eller mindre realistiska beslutssituationer som uppkommer exempelvis vid etablering

5 och tillståndsprövning av vindkraft. Utgående från resultatet av fallstudierna kan beslutsstödmodellerna vidareutvecklas. Målgrupp Målgruppen för rapporten är i första hand olika beslutsfattare som är delaktiga i arbetet med vindkraftslokaliseringar. Rapporten kan förhoppningsvis ge dessa beslutsfattare ett nytt och rationellt perspektiv på många av de komplexa beslutsproblemen som aktualiseras i samband med utbyggnad av vindkraft. Rapporten kan också lämpa sig som kurslitteratur för exempelvis handläggare, jurister och beslutsfattare som arbetar med frågor om etablering och tillståndsprövning av vindkraft. Bakgrund Behovsanalyser inom utvecklingsprogrammet Vindval III Kunskap om vindkraftens miljöeffekter visar att mer kunskap, stöd och vägledning för avvägningar mellan olika intressen efterfrågas av beslutsfattare och handläggare i bland annat kommuner och länsstyrelser. Enligt Vindval föreligger också ett stort behov av att öka kunskapen om hur den totala så kallade samhällsnyttan av en vindkraftsetablering ska kunna beaktas på ett konsekvent och transparent sätt. Denna efterfrågan från olika beslutsfattare på mer kunskap och vägledning gällande beslut om vindkraftsetablering utgör rapportens utgångspunkt. Ett grundläggande problem i samband med vindkraftsetablering är, enligt vår bedömning, komplexiteten hos beslutsprocesser som ska leda fram till avslag eller beviljande av ansökan om tillstånd att etablera en vindkraftpark. Denna komplexitet kan belysas med ett antal frågeställningar som aktualiseras i en typisk tillståndsprövning enligt följande: Hur bör beslutsunderlaget utformas? Vilka aspekter och omständigheter relaterade till vindkraftsetablering är relevanta för beslutet? Ett beslutsunderlag kan komma att bestå av ett spektrum av olika typer av både mätbara aspekter, såsom effektivitet hos vindkraftverk och buller, och icke-mätbara aspekter, såsom miljö- och kulturvärden. Vilka aspekter bör ingå i samhällsnyttan (allmänna intresset) respektive det enskilda intresset? Hur avgör man om en viss aspekt ska ingå i beslutsunderlaget? Hur kan innebörden hos aspekter definieras och preciseras?

6 Vilka typer av aspekter kan mätas och vilka aspekter måste bedömas? Kan icke-mätbara aspekter såsom kulturvärden delas upp på mer grundläggande aspekter? Hur ska dessa grundläggande aspekter i så fall sammanvägas? Vad innebär det att sammanväga aspekter? Hur ska aspekterna för samhällsnytta sammanvägas? Vad är skillnaden mellan en sammanvägning och en avvägning? Hur kan en avvägning utföras mellan samhällsnyttan, som talar för etablering av vindkraft, och olika typer kostnader och enskilda intressen som talar mot etablering av vindkraft? Denna omfattande mängd av frågeställningar är något som beslutsfattaren bör förstå och ta ställning till i exempelvis en tillståndsprövning av vindkraft. Det gäller också att beslutsfattarna måste tolka och tillämpa de regler och bestämmelser som anges i olika lagar där Miljöbalken har en avgörande betydelse. Mot bakgrund av denna omfattande mängd av frågeställningar som aktualiseras i samband med etablering och tillståndsprövning av vindkraft är det begripligt att beslutsfattare efterfrågar någon form av beslutstödsmodell. Den omfattande komplexitet i samband med lokalisering av vindkraft utgör utgångspunkten för rapportens övergripande syfte som är att inleda en undersökning om i vilken mån s.k. flerdimensionell beslutsteori (benämns även multikriterieanalys) kan tillämpas för att utforma praktiskt användbara beslutstödsmodeller, som är anpassade till de beslutsproblem som aktualiseras i samband med etablering och tillståndsprövning av vindkraft. Flerdimensionell beslutsteori eller multikriterieanalys (eng. Multicriteria Decision Analysis, ofta förkortat MCDA), som är projektets teoretiska utgångspunkt, är en viktig deldisciplin inom beslutsanalysen. Ytterst kortfattat kan grundschemat för ett multikriterieproblem (ett flerdimensionellt beslutsproblem) av vanligt slag beskrivs på följande sätt. Man har ett antal alternativ och ett antal aspekter, ofta kallade kriterier eller dimensioner. Alternativen bedöms först med avseende på varje aspekt. Dessa delbedömningar av alternativen med avseende på de olika aspekterna utgör sedan en grund för en totalbedömning av alternativens värde eller lämplighet. På basis av denna totalbedömning följer sedan beslutproblemets lösning, som kan vara t.ex. att välja det bästa alternativet eller rangordna alternativen. Ett grundläggande problem, som bidrar till komplexiteten hos till exempel tillståndsprövningar, är att många av de centrala begrepp som tillämpas i beslutsprocessen är svårtolkade och får därmed en oklar funktion i argumentationen i en tillståndsprövning. Ett

7 exempel på ett sådant begrepp är samhällsnytta. Ett grundläggande problem är att begreppet inte har en självklar och allmänt accepterad tolkning. Detta kan medföra att om begreppet samhällsnytta används i tillståndsprövningar kan begreppet komma att ges olika innebörd eller funktioner i samma tillståndsprövning, något som självklart bör undvikas. I kapitel III (avsnitt fem) genomförs därför en inledande analys av begreppet samhällsnytta baserad på teorier om så kallade intermediära begrepp eller mellanbegrepp som är vanligt förekommande särskilt i juridiska kontexter. Sammanfattningsvis är det övergripande syftet med rapporten att inleda en utveckling av beslutstödsmodeller som kan fungera som stöd och vägledning åt beslutsfattare i olika beslutssteg vid etablering och tillståndsprövning av vindkraft. Utvecklingen av modellerna grundar sig på flerdimensionell beslutsteori och teorier om intermediära begrepp (mellanbegrepp). Så vitt vi vet har denna teoretiska ansats inte tidigare tillämpats på tillståndsprövningar av vindkraft i Sverige.

8 Kapitel 1 Beslutsstöd vid vindkraftslokalisering Analytic Hierarchy Process och beslutsträd Ulla Ahonen-Jonnarth Innehåll Inledning... 2 Några studier av planeringsprocessen... 4 Datoriserade beslutsstöd... 7 Additiv nyttofunktion, viktkoefficienter, vikter och aspekter... 8 Stark och svag hållbarhet i samband med additiv nyttofunktion Analytic Hierarchy Process, AHP Rank reversal Exempel på användning av AHP i samband med vindkraftslokalisering Fallet lämpliga områden för vindkraft i Städteregion Aachen, Tyskland Parvisa jämförelser och korrigering av inkonsistenta matriser Resultaten av Aachen-studien Osäkerhet och beslutsträd Avslutning Referenser Bilaga 1. Beräkning av viktkoefficienter

9 Inledning Vindkraft är en av de förnybara energikällor som planeras ersätta fossila energikällor och bl.a. minska CO 2 -utsläpp. I Sverige är nationellt mål till år 2020 att årlig produktion av vindkraft är 30 TWh varav 20 TWh på land och 10 TWh till havs (se t.ex. Larsson & Emmelin 2015, s. 4). Ett europeiskt mål är att minska växthusgaser minst 80 % från nivån på 1990 fram till 2050 (European Comission 2011). När vindkraftverk planeras måste hänsyn tas till många aspekter. En viktig utgångspunkt är Miljöbalken och dess grund i hållbar utveckling. Citat ur kapitel 1: 1 Bestämmelserna i denna balk syftar till att främja en hållbar utveckling som innebär att nuvarande och kommande generationer tillförsäkras en hälsosam och god miljö. En sådan utveckling bygger på insikten att naturen har ett skyddsvärde och att människans rätt att förändra och bruka naturen är förenad med ett ansvar för att förvalta naturen väl. Miljöbalken skall tillämpas så att 1. människors hälsa och miljön skyddas mot skador och olägenheter oavsett om dessa orsakas av föroreningar eller annan påverkan, 2. värdefulla natur- och kulturmiljöer skyddas och vårdas, 3. den biologiska mångfalden bevaras, 4. mark, vatten och fysisk miljö i övrigt används så att en från ekologisk, social, kulturell och samhällsekonomisk synpunkt långsiktigt god hushållning tryggas, och 5. återanvändning och återvinning liksom annan hushållning med material, råvaror och energi främjas så att ett kretslopp uppnås. Etablering av vindkraft är inte en enkel fråga eftersom etableringen kan innebära skador och olägenheter för människors hälsa och miljö, försvåra eller hindra dels skyddandet och vårdandet av värdefulla natur- och kulturmiljöer och dels bevarande av biologisk mångfald. Å andra sidan kan etableringen bidra med att marken, vatten och fysisk miljö används så att långsiktigt god hushållning tryggas, t.ex. genom minskning av CO 2 -utsläpp. Etableringen av vindraft är ett komplext multikriterieproblem med många aspekter, eller kriterier, att ta hänsyn till. Ytterligare citat ur Miljöbalken, ur kapitel 3: 1 Mark- och vattenområden skall användas för det eller de ändamål för vilka områdena är mest lämpade med hänsyn till beskaffenhet och läge samt föreliggande behov. Företräde skall ges sådan användning som medför en från allmän synpunkt god hushållning. 6, andra stycket: Områden som är av riksintresse för naturvården, kulturmiljövården eller friluftslivet skall skyddas mot åtgärder som avses i första stycket. 2

10 10 Om ett område enligt 5-8 är av riksintresse för flera oförenliga ändamål, skall företräde ges åt det eller de ändamål som på lämpligaste sätt främjar en långsiktig hushållning med marken, vattnet och den fysiska miljön i övrigt. Behövs området eller del av detta för en anläggning för totalförsvaret skall försvarsintresset ges företräde. Beslut med stöd av första stycket får inte strida mot bestämmelserna i 4 kap. När det gäller vindkraftsetablering fattas beslut på olika nivåer. Följande är viktiga beslutsfattare i detta sammahang: Företag Kommuner Länsstyrelser Energimyndigheten Miljöprövningsdelegationen Mark- och miljödomstolen Mark- och miljööverdomstolen Dessutom finns det andra aktörer, t.ex. andra myndigheter, privatpersoner och organisationer, som kan vara viktiga i beslutsprocesserna gällande vindkraftsetablering. Olika aktörer har olika perspektiv på beslutsproblemet och de kan behöva olika slags beslutsstöd. Exempelvis betyder tillståndsprövning olika saker för olika beslutsfattare. För ett företag är en tillståndsprövning en situation då det är någon annan som ska fatta beslutet och utfallet är osäkert. För en kommun är det en beslutssituation: hur ska mark användas på bästa sätt med tanke på enskilda intressen, allmänna intressen och riksintressen, och hur olika intressen ska sammanvägas. Även för domstolar är det en beslutssituation, men en annan än för kommunerna: är beslutet som har tagits acceptabelt ur lagens mening. Eftersom det finns många beslutsfattare involverade i frågor gällande vindkraftsetablering är en aktuell frågeställning vilken typ av stöd eller verktyg finns tillgängliga för dessa beslutsfattare. Datoriserade beslutsstöd används inom många områden för att underlätta arbetet med multikriterieproblem och sådana har även använts när det gäller frågor om vindkraftsetablering. Detta kapitel presenterar några studier om vindkraftslokalisering och ger exempel på fall då beslutsstöd har används inom ramen för vindkraftslokalisering. Kapitlet tar bl.a. upp sådant beslutsfattaren bör ta hänsyn till i samband med användningen av datoriserade verktyg. En ofta använd metod, AHP (Analytic Hierarchy Process), granskas med hjälp av ett tillämpningsexempel. Exemplet handlar om framtagandet av underlag för vindkraftslokalisering. Detta underlag skulle kunna användas framför allt av entreprenörer och beslutsfattare i kommuner och länsstyrelser. 3

11 Vidare diskuteras strukturering av beslutsproblem med hjälp av beslutsträd. Även detta verktyg skulle kunna användas t.ex. av entreprenörer och av beslutsfattare i kommuner och länsstyrelser. Några studier av planeringsprocessen I planeringsprocessen måste man ta hänsyn till många aspekter. Att sammanväga dessa är ofta inte enkelt. Van Rensburg et al (2015) har med statistiska metoder undersökt faktorer som påverkar godkännande av vindkraftsparkplaner. De genomförde sin studie i Irland och enligt deras resultat är följande faktorer viktiga när det gäller godkännande av en plan: den lokala processens längd, lokala myndigheters beslut och inspektioner, vem den sökande är, projektens konflikt med strategiska planer samt projektens visuella effekter. En fråga som har lyfts upp i samband med vindkraftsetablering är om det är möjligt att förkorta tillståndsprocesser. Exempelvis Martin & Rice (2015) diskuterar policy och planering inom ramen för projekt om hållbar energi i Australia. Deras mål var att ge förslag på hur tillståndsprocessen skulle kunna förkortas och på så sätt även göras billigare. De har ur litteraturen samlat skäl till förseningar i projekt: ineffektiva administrativa hierarkier, lokalt motstånd, NIMBY 1 -attityder, elnätverk som är anpassade för fossila drivmedel, rättegångar, undersökningar om miljöeffekter och kulturaspekter. De diskuterar problemen med tillståndsprocessen och vilka åtgärder som skulle kunna användas för att lösa dessa. Deras förslag är att processen kan förbättras med standardiserad ram för planer samt studier och dokumentation i planeringsfasen, istället för breda och i mindre grad detaljerade riktlinjer (s. 135). Författarna föreslår att i dokumentationen i planeringsfasen ska ingå frågor om miljö, teknik, hälsa, visuella aspekter, inhemsk kultur och arv. Det man ska tänka på är vilka faror det kan finnas förknippade med förkortning av tillståndsprocessen. Idéen om standarder och benchmark för RE (renewable energy), projekt policyer och riktlinjer med syftet att bevara miljön, skydda kollektiv och minimera kostnader kommer ursprungligen från Söderholm & Pettersson (2011). Bergek (2010) diskuterar två planeringsinstrument för intressekonflikter i Sverige: planeringsmål och riksintresse. Enligt hennes fallstudie behandlar användaren av dessa verktyg i kommunerna vindkraft snarare som ett enskilt intresse är som ett allmänt intresse. Pettersson el al. (2010) har jämfört vindkrafsplanering och tillståndsprocesserna i Sverige, Norge och Danmark. De tar upp skillnaden som i tidigare studier har poängterats spela en viktig roll för Danmarks kraftiga vindkraftsetablering, nämligen att till skillnad för Sverige och Norge har Danmark minimipris för el som är producerad i ett vindkraftverk (s. 3117). Vidare tar de upp att dessa tre 1 Not in My Back Yard. 4

12 länder ha tämligen decentraliserade system för tillståndsprövningar men att det finns skillnader som påverkar hur väl nationella mål kan förverkligas lokalt (s. 3117). I Sverige spelar kommunalt självstyre i planering en central roll. Danmark har traditionellt haft en stark politisk ambition att öka vindkraftsetableringen. I Danmark är lokalisering i samband med vindkraftsverk helt integrerade i planeringssystemen, till skillnad för Norge och framför allt Sverige. Författarna påpekar att i Sverige har Miljöbalken en viktig roll (s. 3121). I Danmark behöver negativa synpunkter tas med i början av processen, i Sverige går det att överklaga i ett sent skede. I Norge har miljödepartementet tagit fram riktlinjer för vindkraftsetablering vilket gör situationen tydligare (s ). Thygesen & Agarwal (2014) har gått igenom litteratur och använt Skotland och Norge som exempel för studien om kriterier för hållbar vindkraftsplanering i två centraliserade planeringssystem på nationell nivå. De anser att följande är centralt för hållbar energiplanering: (i) tydliga och integrerade politiska prioriteringar (ii) intressenters deltagande (iii) strategiska miljöbedömningar (iv) tydliga tillstånds- och utvärderingskrav De har även identifierat institutionella förhållanden som gynnar hållbar energiproduktion: (a) koordinerade energipolicier (b) legitimerade planeringsprocedurer (c) att processer för bestlutsfattande följer strategiska miljöbedömningar (d) lagstadgade planeringsregler. Aitken (2010) har följt upp fall av vindkraftsetablering genom tillståndsprövning, överklagande osv. i Skotland och kommer fram till att en institutionell vägledning skulle göra processen tydligare. I studien av Warren & McFadyen (2010) om vindkraftpark i Skotland finns indikationer på att lokalbefolkningen var mer positiv mot vindkraft om vindkraftsparker ägs av kommuner. Kontogianni et al. (2014) har undersökt acceptansen av vindkraftparker i Grekland och betonar att den här frågan är komplicerad och kopplad både till landskapsfrågor och till socio-ekonomiska parametrar. Anshelm & Haikola (2016) har analyserat motstånd mot vindkraft i Sverige och jämför det med motstånd mot andra några andra energikällor: vattenkraft, kärnkraft och biomassa. En av viktiga frågeställningarna i detta sammanhang de tar upp är frågan om storskaliga vindkraftsinstallationer äventyrar fågel- och fladdermuspopulationer samt förorsakar stress hos människor (s ). En av motståndarnas kritik de tar upp handlar om demokratiska frågor: ska människor i glesbebyggda områden offra sin miljö för att ge fördelar till tätbefolkade delar av landet (s. 1549). De tar även upp att i Danmark och 5

13 Tyskland är acceptansen för vindkraftsetablering större vilket kan bero på kooperativt ägandet av vindkraftverk. Rodrigues et al. (2015) har undersökt vindkraftprojekt vid vattenområden, i Europa och även några andra länder. Vindkraft vid vattenområden har växt i snitt 36 % årligen sedan 2001 då den första kommersiella OWP (offshore wind project) byggdes. När de skrev sin artikel fanns 7748 MW installerad and 3198 MW under konstruktion. De anser att följande är viktigt när läge för ett OWP ska väljas: Områden för militäroperationer eller -övningar. Flygområden. Skyddade naturområden. Farleder och hamnområden. Områden för olje- och gashantering. Minimistorlek för ett ändamålsenligt område. Minimidistans till högspänningsnätet. Ändamålsenlig vindpotential. Närhet till närmaste hamn med tillräcklig kapacitet. Miljöeffekter. Havsbottens karaktär. Rutter för trafikfartyg och säkerhetszoner. Fiskeområden. Områden för utvinning, muddring och tippning. Vattendjup. Rätten för användning av pipelines (olja & gas) och kablar (kraftverk & telekom). Kommersiella OWP:s och vågparkområden. Skeppsvrak, sprängfarligt krigsmaterial och andra hinder. Områden utan ankringsmöjligheter eller -rättigheter. Ändamålsenliga exportområden. Friebe et al. (2014) har i sin explorativa studie undersökt hur policyer påverkar investeringsbeslut i samband med vindkraftsetablering. De har använt både kvalitativa och kvantitativa metoder och de diskuterar nyckelfaktorer och uppskattar deras styrka. Det har använt s.k. Maximum Difference Scaling vilket innebär att de har gett respondenterna fiktiva beslutsscenarier och respondenter har valt alternativ som de anser är mest attraktivt och minst attraktivt. De presenterar generiska faktorer som förutsägbarhet hos myndigheter och finansiell stabilitet samt specifika faktorer som tariffpriser, 6

14 tillgång till elnätet och tillgängliga lokala resurser. Siyal et al. (2015) har uppskattat potentialen för vindkraft (på land) i Sverige med en GIS-baserad approach med följande i fokus: systemprestanda, topografiska begränsningar, miljö- och landvillkor. Författarnas mål var att presentera en grund för ett beslutsstöd för vindenergirelaterade policyer och planer i Sverige (s. 449). De uppskattade potentialen för vindkraft i Sverige i två olika scenarier med olika restriktioner. I artikeln tar de upp t.ex. trade-offs mellan ekologisk påverkan och energiproduktion-output (s. 448). I scenario 1 tar de hänsyn till skyddsområden vid stränder, urbana områden inklusive bufferzoner, försvarsområden och säkerhetszoner för infrastuktur. I scenario 2 tar de även hänsyn till skyddade områden, riksintressen för natur, kultur- och rekreationsvärden, bufferzoner för enskilda bostadshus och kyrkor. På nationell nivå utesluter deras restriktion scenario 1 ungefär 35 % och scenario 2 ungefär 69 % av landarean från användning till vindkraft. En viktig aspekt för dem är naturligtvis vindhastighet på olika platser. Data för deras beräkningsmodeller är de vindmätningar på befintliga observationsplatser (s. 451 ff). Resultaten visas i vindkapacitetskartor (s. 454 ff) med de högsta genomsnittliga vindkapacitetsprocenten i Gotland, Kalmar och Blekinge. En del av planeringsprocessen är val av lämpliga platser för vindkraftsetablering. Multikriteriemetodik som har Analytic Hierarchy Process, AHP, i grunden har tillämpats exempelvis för att undersöka vilket vindkraftparkprojekt som är bäst (Lee et al. 2009) och vilka områden som är mest lämpade för vindkraftslokalisering (Yunna & Geng 2014, Höfer et al. 2016). Mer om AHP nedan. Datoriserade beslutsstöd Ett syfte med beslutsstöd bör vara att beslutsfattaren kan kontrollera olika delar av beslutsproblemet och följa hur dessa delar aggregeras ihop. Detta bidrar även till att det blir tydligare att kommunicera beslutsproblemet med andra beslutsfattare och med allmänheten, och det går att återgå till processen senare för att ta lärdom av den. Ett välfungerande beslutsstödssystem ger stöd för beslutsfattaren så att det kan hantera element som ingår i beslutsproblemet, såväl detaljer som helheten på ett transparent sätt. Ibland ger ett beslutsstödssystem sken av att det räcker att mata in inputvärden i ett beslutsstödsprogram och efter det får man ett resultat som visar vilket beslut som bör fattas. Så är emellertid inte fallet. Det är viktigt är att beslutsfattaren har kännedom om vad ett beslutsstödssystem baseras på och vilka dess styrkor och svagheter är. En början kan vara att undersöka den formella strukturen av beslutsproblemet. Mer om formalisering kan man läsa i kapitel III av Odelstad (2017) i denna rapport. I kapitel II rekonstruerar Blomskog (2017) två beslutsproblem med hjälp av ramverket i kapitel III. 7

15 De flesta beslutsproblem är multikriterieproblem. Det innebär att det finns flera kriterier, aspekter, som man ska ta hänsyn till när beslut fattas. Identifiering av vilka aspekter är relevanta i det aktuella beslutsproblemet är alltså ett steg i en multikriterieanalys. Ett annat steg är värderingen av alternativ med avseende på de valda aspekterna. Det finns olika sätt att hantera multikriterieproblem och aggregera nyttan med avseende på olika aspekter till total nytta. I bästa fall skulle ett (datoriserat) beslutsstöd hjälpa beslutsfattaren att hantera beslutsproblemet på ett sätt som ger en övergripande bild av beslutsproblemet och som även ger möjligheten att granska detaljer när det behövs. Det gör det också möjligt att dela upp beslutsproblemet i mindre delar och sedan sätta samman delarna, och att kunna växla mellan helheten och delarna fram tills beslutsfattaren är säker på sitt beslut. Det är klokt att vara uppmärksam på hur beslutsstödet fungerar för att omvandla input till output. Om beslutsstödet fungerar på ett annat sätt än vad beslutsfattaren antar kan ju resultatet från beslutsstödet vara felaktigt. Beslutsfattaren bör ha en möjlighet att följa vad som händer under processens gång. En metodik som används inom många områden är AHP, Analytical Hierarchy Process (se t.ex. Saaty 2010). Denna metodik innehåller dock problematiska delar, t.ex. frågor om viktighet, och dessa kommer att belysas i detta kapitel. Tillämpning av AHP är ett sätt att hantera multikriterieproblem. Det finns även andra sätt att och den intresserade läsa t.ex. i böckerna av Hammond et al. (1999) som är en populärvetenskaplig framställning, Hobbs et al. (2000) och Gregory et al. (2012). Additiv nyttofunktion, viktkoefficienter, vikter och aspekter Datoriserade beslutsstöd har använts i samband med vindkraftsetablering och flera av dem använder additiv nyttoaggregering och har då additiv nyttofunktion i grunden. Ett sätt att presentera den additiva nyttofunktionen är följande: = där är ett alternativ eller ett objekt är nyttofunktionen när hänsyn har tagits till alla relevanta aspekter, dvs. är ett mått som aggregerar alla aspekter är nyttofunktionen, ett mått, för aspekten i,, kan kallas för en delnyttofunktion är viktkoefficient för nyttofunktionen för aspekten, kallas även för vikter i många sammanhang Nyttofunktioner är mått vilket betyder att de är en slags länk mellan en aspekt (som är en relationsstruktur) och en talstruktur. Observera att viktkoefficienterna har med nyttomåtten att 8

16 göra, dvs. de har inte direkt med aspekterna att göra vilket blir tydligt när aspekter beskrivs som relationsstukturer (se vidare t.ex. Odelstad 2002). Ofta bestämmer man viktkoefficienter så att summan av dem är 1, dvs. = = Det är möjligt att byta ut delnyttofunktioner, och då kan man behöva ändra viktkoefficienterna. Det betyder att viktkoefficienter i en nyttofunktion inte kan användas för jämförelser om hur viktiga olika aspekter är, och att direkta frågor om aspekters viktighet inte är meningsfulla. Situationen är dock en annan om man med hjälp av en nyttofunktion jämför två olika sammavägningar (se Odelstad 1990, kapitel 4), t.ex. om man skulle jämföra sammanvägning som ett företag har gjort med en sammanvägning som en kommun har gjort. En del av problemet är att beslutsfattare ofta inte gör någon skillnad mellan en aspekt och ett mått. I den moderna klassikern av Keeney & Raiffa (1976, s. 119 ff.) påpekas viktkoefficienternas roll som skalningsfaktorer, utan någon koppling till viktighet hos aspekter. Keeney (1992, s ) har påpekat misstaget att tolka viktkoefficienter som ett mått för viktighet hos faktorer och kallar det för the ost o o riti al istake vid eslutsfatta de. Senare har t.ex. Roy & Mousseau (1996), Choo et al. (1999), Belton & Steward (2002) och Korhonen et al. (2013) diskuterat dessa frågor. I Odelstad (1990, kapitel 4) visas rimligheten i viktjämförelser mellan olika sammanvägningar. Användning av vikter som avspeglar viktigheten hos aspekter är en betydelsefull fråga som spelar roll för additiva aggregeringar, t.ex. i beslutsstödssystem. Det gäller att vara observant när någon skriver eller frågar om viktigheten hos aspekter. Vad menar personerna då? Är det måtten för aspekter de talar om? Är det frågan om en sammanvägning eller jämför man två sammanvägningar? I artiklar som handlar om vindkraft och multikriteriemetodik som har Analytic Hierarchy Process, AHP, som grund behöver användaren av metoden svara på frågor om viktighet hos kriterier eller hos mål som består av ett antal kriterier. Att ett tekniskt mål (som består av 5 kriterier) är 6 gånger viktigare än ett socio-ekonomisk-miljömål motiverar Al-Yahyai et al. (2012)på följande sätt: At the o je tives level, it is judged that the te h i al o je tive is si ti es ore i porta t tha the Soci-Econ-Env objective. This judgment is made based on the fact that wind power is much more important than the other riteria for O a. 9

17 För det första är det oklart vad det skulle innebära att en grupp kriterier är 6 gånger viktigare än en annan grupp kriterier. För det andra är det oklart vad menas med att vindkraft är mycket viktigare än andra kriterier. Stark och svag hållbarhet i samband med additiv nyttofunktion När beslutsstödsverktyg utvärderas är en aspekt som tas upp hållbarhet, svag och stark hållbarhet (t.ex. Polatidis et al 2006). Med svag hållbarhet menas att det är möjligt att kompensera fullt ut en svag prestanda med avseende på en aspekt om alternativet har en stark prestanda med avseende på en annan aspekt. T.ex. kan miljöförstöring kompenseras med stora ekonomiska vinster. När det gäller stark hållbarhet kan inte sådana kompensationer göras. Detta har tolkats så att beslutsstöd som t.ex. har additiv nyttofunktion i grunden inte är lämpliga i samband med stark hållbarhet eftersom det är möjligt att göra kompensationer fullt ut. Sk. outranking-metoder har föreslagits som bättre verktyg eftersom med dessa kan stark hållbarhet förverkligas. Dock är det möjligt att använda additiv nyttofunktion i kombination med en slags skall-krav: att alternativ som inte uppfyller vissa skallkrav, t.ex. miljömässiga krav, inte ska vara med i den fotsatta analysen. Analytic Hierarchy Process, AHP En av de vanligaste datoriserade beslutsstöd som har använts i samband med vindkraftslokalisering har Analytic Hierarchy Process, AHP, som grund. Verktyg som använder AHP ger som resultat s.k. prioritetsvärden för varje alternativ som är involverat i beslutsprocessen. Grunden för prioritetsvärden är additiv nyttofunktion som konstrueras genom att använda resultaten av parvisa jämförelser för beräkningar. Det är beslutsfattaren som gör dessa parvisa jämförelserna, och dessa gäller dels aspekter och dels alternativ med avseende på varje aspekt. Dock är det inte lätt att förstå vad dessa jämförelser innebär för slutresultatet och om svar på dessa motsvarar de nyttodifferenser som motsvarar användaren preferenser. Inte sällan är svaren som användaren ger inte konsistenta 2. Hur icke-konsistensen hanteras av beslutsstöddet är inte oftast tydligt för användaren. Vi återkommer till detta längre nedan. Beslutsstöd som har AHP i grunden behöver som input svar från användaren, beslutsfattaren, på frågor om viktighet hos aspekter och frågor om hur bra alternativen är med avseende på aspekterna. Dessa svar används sedan för att konstruera nyttofunktioner för det aktuella beslutsproblemet. 3 De parvisa jämförelserna utrycks i följande typ av frågor När det gäller aspekt A och B, vilken av dem är viktigare och hur mycket viktigare är den jämfört med de a dra aspekte? och När det gäller 2 Exempel på konsisens senare i rapporten. 3 I början av arbetet konstruerar användare en målhierarki för beslutsproblemet. I målhierarkin ingår det slutliga målet, t.ex. att välja den bästa placeringen för vindkraftspark, kriterier (aspekter) och eventuellt underkriterier och alternativ. 10

18 alternativ a och alternativ b, vilket av dem är bättre och mycket bättre är det än det andra alternativet med avseende på aspekt X)? Beslutsfattare ska a vä da värden från 1 till 9 där 1 innebär att aspekterna är lika viktiga eller att alternativen är lika bra (med avseende på en viss aspekt) och 9 betyder att den ena aspekten är extremt mycket viktigare än den andra eller att det ena alternativet är extremt mycket bättre än det andra (med avseende på en viss aspekt). Vad viktigare o h ättre i e är i dessa sa a ha g är inte detaljerat beskrivet. I många av forskningsartiklar är det oklart hur man har ställt frågorna om kriterier i samband med AHP. Det finns förslag att ställa frågorna så att de handlar värdedifferenser (Hämäläinen & Salo 1997, Salo & Hämäläinen 1997, Hobbs & Meier 2000, s. 78 ff). Det finns många sätt att tilldela viktkoefficienter och t.ex. Hobbs & Meier 2000 går igenom flera sätt att göra detta. Nedan ett enkelt exempel på en matris som är resultatet när beslutsfattaren har svarat på frågorna: När det gäller aspekt A o h B, vilke av de är viktigare o h hur mycket viktigare är den jämfört med den andra aspekten? Svar: Aspekt A är tre gånger viktigare än aspekt B. När det gäller aspekt A och C, vilken av dem är viktigare och hur mycket viktigare är den jämfört med den andra aspekten? Svar: Aspekt A är sex gånger viktigare än aspekt C. När det gäller aspekt B o h C, vilke av de är viktigare o h hur mycket viktigare är den jämfört med den andra aspekten? Svar: Aspekt B är två gånger viktigare än aspekt C. Enligt AHP-metodiken följer att om aspekt A är 3 gånger viktigare än aspekt B, dvs. i matrisen ska det stå en 3 i cellen Aspekt A Aspekt B så ska det stå 1/3 i cellen Aspekt B Aspekt A. 4 På motsvarande sätt ska det stå 1/6 i cellen Aspekt C Aspekt A och ½ i cellen Aspekt C Aspekt B. Alla dessa tal finns i tabell 1. Tabell 1. Exempel på matris för parvisa jämförelser mellan aspekter, summering av värden för varje med efterföljande normering som resulterar till en prioritetsvektor och rangordning av aspekterna. Aspekt A Aspekt B Aspekt C Radsummor Prioritetsvektor Rangordning Aspekt A ,00 0,67 1 Aspekt B 1/ ,33 0,22 2 Aspekt C 1/6 1/2 1 1,67 0,11 3 Kolumnsumma 15,00 1,00 4 Man skulle ku a uttr ka det so att o A är gå ger viktigare ä B så är B / gå ger viktigare ä A. 11

19 Prioritetsvektorvärden räknas genom att dividera en radsumma med kolumnsumman. Exempelvis för aspekt A blir prioritetsvektorvärdet =,. I fallet ovan var beslutsfattaren helt konsistent med sina svar vilket i detta fall tolkas enligt AHPmetodiken att om A är 3 gånger viktigare än B och B är 2 gånger viktigare än C så bör A vara 6 gånger viktigare än C (eftersom 3*2=6), vilket stämmer. Om beslutsfattaren är konsistent gäller det generellt att för alla alternativ A i att om A 1 är x gånger viktigare än A 2 och A 2 är y gånger viktigare än A 3 så är A 1 x*y gånger viktigare än A 3. Dock är det ofta så att beslutsfattaren inte är helt konsistent i sina svar. I exempelfallet skulle beslutsfattaren ha kunnat svara på frågan gällande aspekt A och C att A är 5 gånger viktigare än C men annars på samma sätt på de två andra frågorna som ovan (se tabell 2). I ett sådant fall är inte matrisen konsistent och då ska matrisen justeras innan prioritetsvektorn beräknas men hur det görs är oftast inte klart för användaren av beslutsstödet. Tabell 2. Exempel på matris för parvisa jämförelser mellan aspekter, när beslutsfattaren inte är konsistent. Aspekt A Aspekt B Aspekt C Aspekt A Aspekt B 1/3 1 2 Aspekt C 1/5 1/2 1 Matrisen i tabell 2 är inkonsistent men under en nivå som enligt AHP-metodiken kan accepteras. 5 Om inkonsistensen är större än nivån som enligt AHP-metoden kan accepteras måste ett eller flera värden i tabellen ändras. Stora inkonsistenser kräver alltså att något eller några värde i matrisen ändras, t.ex. så att beslutsfattaren arbetar vidare med de parvisa jämförelserna tills inkonsistensen minskar till en nivå som enligt AHP-metodiken är acceptabel. Mindre konsistenser hanteras genom att matrisen korrigeras innan värden på prioritetsvektorn räknas men hur detta görs visas oftast inte till beslutsfattaren. Rank reversal Ett av problemen med AHP som har diskuterats i litteraturen är s.k. rank reversal som betyder att rangordningen av alternativen ändras efter en förändring som inte bör leda till någon ändring av rangordningen. Exempelvis finns fall då ett identiskt alternativ har lagts till i alternativmängden och rangordningen av de ursprungliga alternativen har ändrats (se t.ex. Belton & Gear 1983, ett tidigt exempel på rank reversal). Så kan även bli fallet om ett alternativ tas bort ur alternativmängden. 5 För detta används en index som beräknas och tröskelvärde som indexet jämförs med. Den intresserade kan läsa om index och tröskelvärden t.ex. i Saaty (2010). 12

20 Rank reversal kan även förekomma pga andra skäl. Ishizaka & Nemery (2013, s. 37) tar upp exempel på höger-vänster-inkonsistens som leder till rank reversal. Om alla värden i matrisen ändras till reciproka värden, från 1/x till x, t.ex. från 1/5 till 5 och från 3 till 1/3, så kan rangordningen ändras. Det motsvarar att man ändrar frågan t.ex. från att den handlar om att vara billig till att den handlar om att vara dyr. Det finns sätt att undvika rank reversal men användaren av AHP bör vara medveten om att fenomenet kan uppstå. Exempel på användning av AHP i samband med vindkraftslokalisering AHP, som många andra beslutsstöd, tillämpar principen att dela beslutsproblemet i mindre delar, arbeta med delarna och sedan sammanställa ett slutresultat. Först skapas en hierarkisk struktur av beslutsproblemet. Sedan jämförs kriterier och alternativ parvis och med hjälp av en additiv nyttofunktion räknas prioritetsvektor för aggregatet fram, dels för olika kriterier och dels för alternativen med avseende på varje kriterium och dels när hänsyn har tagits till alla kriterier. Ibland använder man endast en del av AHP-metodiken för att beräkna viktfaktorer. Exempel på ett sådant fall är när man gällande ett större område vill bedöma alla delområden med avseende på hur bra de skulle vara för vindkraftslokalisering. Eftersom det finns väldigt många delområden är det praktiskt inte möjligt att jämföra alla dessa med varandra med avseende på alla relevanta aspekter. Vissa delområden kommer inte ens i fråga, dvs. de är olämpliga, och andra områden, som är potentiellt möjliga, tilldelas värden som antas avspegla hur bra de är. Ofta är dessa värden produkter vars ena faktor har sin grund i de faktiska förhållanden, t.ex. avståndet till elnätverket, och vars andra faktor är en viktkoefficient som antas avspegla viktigheten hos den aktuella aspekten. Det underliggande antagandet är alltså att i en kontext med aggregering av alla delaspekter avspeglar viktfaktorer viktigheten hos aspekterna, vilket är problematiskt. Nedan går vi igenom delar av en nyligen publicerad forskningsartikel som ett exempel på hur AHP skulle kunna tillämpas i ett tidigt skede i planeringsprocessen av vindkraftslokalisering. Syftet är att presentera användingen av AHP som hjälp för att utarbeta underlag för olika beslutsfattare av vindkraftslokalisering sfrågor samt vilka problem det finns när AHP-metodiken används. Fallet lämpliga områden för vindkraft i Städteregion Aachen, Tyskland Exemplet som diskuteras nedan handlar om att hitta potentiellt lämpliga platser för vindkraftsparker i en region i Tyskland. Anledningen till att diskutera exemplet i detalj är att den här typen av användning av delar av AHP förekommer inom vindkraftslokalisering och att beslutsfattarna ska ha möjligheten att förstå den här typen av tillämpning. Resultatet av studien är kartor som visar lämpliga områden och bedömning om hur bra dessa områden är. I exemplet tillämpar Höfer et al. (2016) AHP i en fallstudie i västra Tyskland, Städteregion Aachen. Deras approach är att använda GIS 13

21 och delar av AHP för att identifiera lämpliga platser för vindkraft och deras mål är att analysera tekno-ekonomiska, socio-politiska och miljö(mässiga) kriterier. I studien hade de identifierat 9 aspekter och tagit fram sk. vikter för dessa med hjälp av 22 lokala experter och intressenter. Författarna använder AHP för att tilldela viktkoefficienterna. Aspekterna som var grunden för deras undersökning är följande: Aspekter (och mått i hakparentes) författarna har valt att använda i undersökningen: Vindenergipotential [m/s] Avstånd till vägnätverk [m] Avstånd till elledning [m] Lutning [%] Avstånd till stadsområden Bostadsområden [m] Områden med blandad användning [m] Avstånd till platser av särskilt intresse [m] Avstånd till naturområden fåglar eller fladdermöss [m] fåglar [m] fladdermöss [m] Land cover Landskapsarkitektur Avstånd till väg [m] Avstånd till järnväg [m] Observera att många av aspekterna är mätbara, flera har en meter som enhet. Andra enheter är meter per sekund och procent. Aspekten La d over ha dlar o klassifi eri g o det fi s ova på marken, t.ex. skog, buskar eller gräs. Höfer et al. (2016) tilldelar värdepoäng (value scores) för varje aspektnivå 6 (tabell 8 i artikeln). Värdepoängen är heltal mellan 0 och Om ett alternativ (en plats, en lokalisering) har värdepoäng 0 för någon av 9 aspekterna kan alternativet inte accepteras utan platsen klassificeras som olämplig för vindkraftslokalisering. Författarna motiverar grundligt varför de har valt poängsättningen på det 6 De skriver att de tilldelar värdepoäng för varje aspekt i artikeln men de ser ut att mena aspektnivåer. 7 I GIS-tillämpningar är det vanligt att tilldela alternativen ett värde mellan 0 och 255 med avseende på varje aspekt istället för heltal mellan 0 och

22 sättet de har gjort. Motiveringarna bygger delvis på det som står i litteraturen och delvis på deras egna överväganden. Nedan visas ett exempel på poängsättningen för Avstånd från elledningen. När det gäller avståndet från elledning ger avståndet mellan 0 och 100 meter 0 poäng. Avståndet mellan 100 och 1000 meter ger 10 poäng och avståndet som är mer än 9000 meter ger 1 poäng, dvs. Avstånd [m] Poäng > Totalpoängen beräknas genom att värdepoäng som har tilldelats till en aspektnivå multipliceras med motsvarande viktkoefficient. Sedan summeras alla produkterna till totalpoäng. Dock ska ett alternativ få totalpoäng 0 om någon eller några av värdepoängen är 0. Viktkoefficienterna beräknades i studien med hjälp av AHP-metodiken och summan av alla viktkoefficienter är 1. Det högsta möjliga totalpoängvärde är 10. Vikter med AHP Höfer et al. (2016) har bett 22 experter svara på frågor om parvisa jämförelser gällande aspekter i deras studie 9. Experterna har författare klassificerat i olika områden (tabell A2 i artikeln): teknoekonomisk grupp, sociopolitisk grupp och miljögrupp. 10 I tabellen finns en kort beskrivning av 20 organisationer vilket tyder på att författarna har frågat en expert från var och en av 20 organisation förutom en organisation där de har frågat tre personer eller två organisationer där de har frågat två personer. 8 Exemplet är direkt ur artikeln och därför har jag inte korrigerat problemet att samma avstånd skulle kunna få två olika poäng. Mest problematiskt är det att 100 kan få både 0 och 10 poäng. 9 Se fotnot 18 i Höfer el al. (2016) 10 Greenpeace är klassificerad att tillhöra i den tekno-ekonomiska gruppen vilket är konstigt eftersom författarnas klassificering bygger på bakgrund av aktörerna. Beskrivningen om Greenpeace är exakt densamma som beskrivningen av de tre aktörer som ingår i miljögruppen, nämlige No -profil organization for environmental protection. 15

23 I tabellen nedan finns vikter so enligt Höfer el al. (2016, tabell 9) representerar relativa viktigheter hos kriterier (relative importance of criteria) och som tidigare påpekats är detta inte oproblematiskt. Författarna presenterar även en tabell med vikter för varje grupp (tabell A6 i artikeln), dvs. för tekno-eko o isk grupp, so iopolitisk grupp o h iljögrupp, då grupp edle ars vikter har sa a fogats till e vikt. I ehållet i åda ta eller a fi s i ta ell 3. Tabell 3. Viktkoefficienter i studien av Höfer et al. (2016), tabell 9 och A6). I den första kolumnen finns kriterierna, i den andra kolumnen finns viktkoefficienter vars värde har beräknats ur viktkoefficienter för de tre grupperna, tekno-ekonomisk grupp, socio-politisk grupp och miljögrupp. De gruppvisa viktkoefficienterna visas i de tre sista kolumnerna. Det är inte helt klart hur författarna hade sammanställt grupper as vikter till en enda sa a fatta de vikt. För att rekonstruera huvudresultatet ur gruppernas resultat gjorde jag några beräkningar. 11 Detaljer om beräkningarna visas i bilaga 1. Detta skulle kunna ses som ett gruppbeslut då gruppen består av experter som ska bestämma viktkoefficienter. Att bestämma viktkoefficienter genom att aggregera gruppmedlemmarnas individuella resultat är inget lätt problem. Det finns flera sätt att hantera gruppmedlemmarnas individuella svar (se t.ex. Salo & Hämäläinen 2010). 11 Syftet var att kunna göra detta och även andra beräkningar, eftersom författarna i fotnot 17 lovar att skicka avanonymiserade matriser till den som frågar. Vid kontakt med den första författaren blev svaret att matriserna inte kan lämnas ut. 16

24 Tabell 4. Resultat av tester för att beräkna viktkoefficienter (se tabell 9 och A6 i studien av Höfer et al. (2016)). I den första kolumnen kriterierna, i den andra kolumnen viktkoefficienter som Höfer et al. (2016) använde i sin studie. I den tredje kolumnen medelvärden av de tre intressegrupperna. I den fjärde kolumnen viktade medelvärden. Sedan geometriskt medelvärde och normerad medelvärde. Parvisa jämförelser och korrigering av inkonsistenta matriser Höfer et al. (2016) intervjuade 22 experter som under intervjun svarade på frågor om parvisa jämförelser gällande kriterier i studien. Intervjuobjekten hade möjlighet att ställa frågor om proceduren gällande de parvisa jämförelserna, men tyvärr har författarna inte skrivit i detalj hur intervjuerna gick till och hur frågorna om de parvisa jämförelserna ställdes. Av 22 matriser i studien var 13 för inkonsistenta för att prioritetsvektorer skulle kunna beräknas direkt utan korrigering(ar) behövde genomföras. Författarna ger exempel på korrigeringen av en inkonsistent matris (tabell A4 och A5 i artikeln). De har använt en metod av Saaty (2003) och ändrar värdet i matrisen som bedöms förorsaka den största enskilda delen av inkonsistensen i matrisen och fortsätta processen tills inkonsistensen är på acceptabel nivå. Författarna verkar alltså inte ha diskuterat vidare med intervjuobjekten utan det ser ut som om att jämförelsevärden ändrades efter intervjuerna. I deras exempel (tabell A4 och A5 i artikeln) har de ändrat flera jämförelsevärden och gjort stora ändringar, t.ex. har de ändrat jämförelsen mellan landskapsarkitektur och landtyp från att landskapsarkitekturen är 7 gånger viktigare än landtypen till att båda är lika viktiga, och de har ändrat jämförelse ella vi de ergipote tial o h avstå d till aturo råde frå att avstå d till aturo råde är gå ger viktigare ä vi de ergipote tial till att avstå d till aturo råde är gå ger viktigare ä vi de ergipote tial. Dessa är stora ändringar men författarna diskuterar inte frågan om intervjuobjekten skulle ha gjort samma ändringar eller om de skulle ha gjort helt andra 17

25 bedömningar om de hade själv uppdaterat sina svar. Bortsätt från dessa frågor kvarstår dock ett problem: vad betyder utsagor om viktighet hos aspekterna egentligen. For att få en klarare uppfattning om vad Höfer et al. (2016) har gjort i sin studie presenteras nedan början till en formalisering om hur man skulle kunna arbeta med problemet. I beslutsproblemet finns det en alternativmängd som består av lokaliseringar (punkter, sites) (Fig. 4 i Höfer et al. (2016)). Denna mängd kan representeras med L. = {,, } där,, är enskilda lokaliseringar, element i mängden L. Mängden kriterier (aspekter) kan representeras med C = {,, } där,, är enskilda aspekter, element i mängden C. Aspekten C 1 är vindenergipotential. Det är en deskriptiv aspekt och det finns ett mått som ger ett numeriskt värde till varje lokalisering uttryckt i enheten m/s. Även de andra aspekterna har på motsvarande sätt ett mått som anger ett numeriskt värde för varje lokalisering. De deskriptiva värdena hos varje lokalisering med avseende på varje aspekt värderas och för detta används poäng (scores), {,,, }. Möjliga poäng är heltal mellan 0 och 10. Varje lokalisering tilldelas poäng med avseende på varje kriterium j, dvs.. Varje poäng multipliceras med en viktkoefficient som är knuten till respektive mått. Varje viktkoefficient är ett tal mellan 0 och 1, dvs. > > och summan av alla viktkoefficienter är 1, dvs. = = Varje lokalisering, får totalpoäng, =

26 Resultaten av Aachen-studien Höfer et al. (2016) visar resultaten av sin studie som kartor som visar graden av lämplighet hos olika områden för vindkraftslokalisering, enligt den metodiken och de antaganden de har gjort. De redovisar karttorna för varje aspekt för sig och i kartor där alla aspekter är aggregerade. 12 diskuterar inte hur de har hanterat gränsområden vilket är en viktig fråga när man gör utvärderingar: det som finns på andra sidan gränsen påverkar värderingen av olika områden inom studieområdet. Det kan ju finnas exempelvis vägar, bebyggelse eller känsliga naturområden på andra sidan gränsen och de påverkar värderingen av platserna nära gränsen. De Hållbarhetsindex Höfer et al. (2016) använder hållbarhetsindex (sustainability index) som kan få värden (value score) mellan 0 och 10. Dessa värden är summan av poäng med avseende på varje aspekt multiplicerad med respektive viktkoefficient, dvs. = Grunden för viktkoefficienter är de parvisa jämförelser som 22 experter har gjort och en sammanställning av dessa, även fast det fanns stora skillnader mellan olika bedömningar, vilket kan ses i tabellen om de gruppvisa koefficientvärden. Utan tillgång till ursprungsdata är det svårt att säga speciellt mycket om variationen i hur de olika individerna har svarat på frågorna om de parvisa jämförelserna. Alternativt sätt att arbeta I sin studie har Höfer et al. (2016) gett värdepoäng, ett heltal mellan 0 och 10, till varje aspektnivå. Enligt dem kan varje plats (lokalisering) representeras med dessa aspektnivåer, och aspektnivåerna kan värderas med hjälp av scores. Till måttet på värderingen av aspektens deskriptiva värde hör en viktkoefficient och dessa viktkoefficienter har Höfer et al. (2016) konstruerat efter att ha bett 22 experter jämföra aspekterna parvis och sedan tillämpat AHP-metodiken för att beräkna viktkoefficienterna. Vart detta tvåstegsarbete leder till kan vara svårt för beslutsfattaren att följa, dvs. hur kombineras steg 1 som handlar om värdepoäng och steg 2 som handlar om viktkoefficienter. Ett sätt att tydliggöra och kommunicera processen med beslutsfattare skulle kunna vara att presentera en tabell innehållande resultat av multiplikationer av värdepoäng och viktkoefficienter och diskutera med beslutsfattare om resultatet motsvarar deras intentioner. Är en viss poängskillnad mellan aspektnivåer med avseende på en aspekt rimlig jämfört med samma poängskillnad med 12 Att det finns flera sammanfattande kartor beror på att de gjorde känslighetsanalyser men vi går inte in i dem i denna rapport. 19

27 avseende på en annan aspekt? I tabell 5 har varje värdepoäng multiplicerats med respektive viktkoefficient för 4 av kriterierna som exempel för att se hur beslutsfattaren skulle kunna jämföra olika poängdifferenser och eventuellt ändra några om de inte motsvarar beslutsfattarens preferenser. Tabell 5. Värdepoäng för 4 av kriterierna har multiplicerats med respektive viktkoefficient. Tabell 5 innehåller intervaller vilket gör poängjämförelser svåra. Exempel på hur poängdifferenser kan jämföras: Är följande differenser lika mycket värda (ca. 0,43-0,44 poäng): o Öka vindenergipotentialen 0,25 m/s o Minska distansen från elnätet 6 km De exakta differenserna är naturligtvis osäkra eftersom tabellerna innehåller intervaller. 13 Ett annat alternativ är att börja arbetet med att diskutera vilka poängdifferenser (eller värdedifferenser) motsvarar varandra och komma åt poängtabellerna på det sättet, utan att involvera viktkoefficienter. En approach att tillämpa s.k. kvittningsmetod i GIS-sammanhanget har utvecklats av Milutinovic (2017). 13 Det skulle vara förstås möjligt att använda en funktion som tilldelar ett reellt numeriskt värde för varje aspektnivå i stället för varje heltal. 20

28 Osäkerhet och beslutsträd Ibland handlar beslutsproblemet endast om hur bra de alternativen är som ska väljas, utan att någon osäkerhet involveras i modellen. Så är fallet t.ex. i exemplet av Höfer et al. (2016). Det finns dock fall då osäkerhet är en viktig faktor att ha med i modellen. Exempel på ett sådant fall är företagets beslutproblem om det ska ansöka tillstånd för att bygga vindkraftspark eller. Vad händer med tillståndsprövningen är osäkert för företaget. Andra osäkerheter är förknippade t.ex. till ekonomiska frågor. I ett sådant fall kan beslutsträd vara ett sätt att strukturera beslutsproblemet. I ett beslutsträd samlas beslut och beslutsalternativ, de osäkerheter som anses vara viktiga för beslutsproblemet och deras möjliga utfall samt konsekvenser. Beslutsstäd visar den tänkta strukturen hos beslutsproblemet. En fördel med beslutsträd är att strukturen av beslutsproblemet, t.ex. alla osäkerheter, blir tydliga för alla som är involverade i ett beslutsproblem. Nedan ett enkelt exempel på ett beslutsträd för företagets beslutsproblem. Även andra osäkerheter kan naturligtvis läggas till i beslutsträdet. De gröna fyrkanterna representerar beslutssituationer och i en sådan situation är det beslutsfattaren som har kontrollen över det som ska hända. De röda cirklarna representerar osäkerheter som påverkar vad som kommer att hända. I sådana situationer är det inte beslutsfattaren som styr vilket utfall ska inträffa utan det kan vara t.ex. en annan aktör eller utfallet kan beror t.ex. på ekonomisk utveckling eller på en naturhändelse. Beslutsträdet 14 i figur 1 handlar om beslutsproblemet om ett företag ska lämna in en ansökan om tillstånd för att bygga en vindkraftspark. Om ansökan ska beviljas är en osäker händelsesituation för bestlutsfattaren, dvs. företaget. Om ansökan inte beviljas ska företaget ta ställning till om det ska överklaga beslutet eller inte. Om företaget överklagar är utfallet av den händelsesituationen osäkert för företaget. Även den ekonomiska utvecklingen är en osäker händelsesituation för bestlutsfattaren. I modellen i exempelfallet nedan finns tre möjliga utfall för den ekonomiska utvecklingen: utmärkt, medel och dålig. Naturligtvis kan de möjliga utfallen väljas även på något annat sätt. 14 Programvaran PrecisionTree från Palisade har använts för att rita beslutsträden. 21

29 Figur 1. Bestlutsträd om ett företags beslutsproblem om att lämna in en ansökan om att bygga en vindkraftspark. Osäkerheter i modellen är utfallet av ansökan, utfallet av eventuell överklagan när tillståndet inte beviljas och den ekonomiska utvecklingen under en viss tidsperiod. Utöver strukturen kan numeriska värden användas i beslutsträdet: sannolikheter för händelser och nyttovärden för konsekvenser. Har man nyttovärden för olika konsekvenser och sannolikhetsvärden för olika händelser kan man räkna förväntade nyttovärden för olika handlingsalternativ. Exempel på det visas i figur 2 som innehåller exemplet i Odelstads kapitel III s. 11 ff. Företaget ska välja att lämna in ansökan på ett av alternativen: a1, a2, a3 och a4. I modellen har man antagit att tillståndsprövningen kommer att göras på ett av tre sätt, I, II eller III (för detaljer, se Odelstads kapitel III, s. 11 ff). De olika sätten att genomföra tillståndsprövningen påverkar vilket av alternativen kan godkännas. T.ex. kan alternativ a1 endast bedömas om tillståndsprövningen görs på sätt I. Företagets konsulter ha uppskattat sannolikheter för att bedömning i tillståndsprövningen görs enligt I, II eller III 22

30 så att I =,, II =, och III =,. Nyttovärden för de olika alternativen,, har företaget uppskatta på följande sätt: =, =, = och =. Figur 2. Beslutsträd för företagets beslutsproblem om för vilket alternativ det ska söka tillstånd för att bygga en vindkraftspark. Osäkerheten handlar om hur tillståndsprövningen kommer att genomföras. Det högsta förväntade nyttovärdet är 85,5 för alternativ a2. 23

31 I beslutsträdet i figur 2 har alternativet med det högsta förväntade nyttovärdet markerats med TRUE vilket s oliserar att alternativ a2 bör väljas om beslutsfattaren vill maximera det förväntade nyttovärdet. Alternativ vars förväntade nyttovärden är lägre har arkerats ed FALSE. I det här exempelfallet finns endast en händelsesituation involverad och den är samma för alla fyra alternativ. Förväntade nyttovärden (eu, expected utility) i exempelfallet beräknas genom att summera produkter av nyttovärden med sannolikheter: = I + II + III För alteranativ a1 är nyttovärdet 120 och förväntade nyttovärdet blir =, +, +, = För alteranativ a2 är nyttovärdet 90 och förväntade nyttovärdet blir =, +, +, =, I beslutsträdet i figur 2 kan man se att de förväntade nyttovärden skiljer sig endast lite mellan alternativ a2 (85,5) och alternativ a4 (85) vilket är bra att uppmärksamma när företaget ska fatta sitt beslut om för vilket alternativ det ska söka tillstånd. Det kan vara värt att noggrannare granska alternativ a2 och a4 innan beslut ska fattas. En enkel känslighetsanalys, som företaget kan göra är att testa hur mycket nyttovärdet för alternativ a2 behöver minskas för att alternativ a4 blir alternativet med det högsta förväntade nyttovärdet. Redan en liten minskning från nyttovärdet 90 till 89, gör att en sådan ändring inträffar (se figur 3). 24

32 Figur 3. Samma beslutsträd som i figur 2 förutom att nyttovärdet för alternativ a2 är 89 istället för 90. Det högsta förväntade nyttovärdet är 85 för alternativ a4. Om man har numeriska värden kan man skapa en kalkylbladsmodell om beslutsproblemet och hantera osäkerheter genom att göra simuleringar, t.ex. Monte Carlo simuleringar med någon programvara. Som alltid, är resultaten beroende av hur bra modellen och dess inputvärden är. 25

33 Avslutning Datoriserade beslutsstöd kan vara till stor nytta för beslutsfattaren. I bästa fall kan de hjälpa beslutsfattaren i att hantera data och att strukturera sina preferenser. Beslutsfattaren, som kan vara en grupp människor, kan återkomma till sina överväganden under beslutsprocessens gång och se om någonting behöver uppdateras. Beslutsfattaren kan också ta lärdom av sina gamla beslut när de är dokumenterade. Det är viktigt att beslutsfattaren har en uppfattning om grunder som beslutsstöd bygger på. Referenser Aitken M Wind power and community benefits: Challenges and opportunities. Energy Policy 38: Al-Yahyai S, Charabi Y, Al-Badi A Wind farm land suitability indexing using multi-criteria analysis. Renewable Energy 44: Anshelm, J, Haikola S Power production and environmental opinions Environmentally motivated resistance to wind power in Sweden. Renewable and Sustainable Energy Reviews 57: Belton V, Gear t On a short- o i g of Saat s ethod of a al ti hierar hies. O ega : Belton V, Steward T Multiple Criteria Decision Analysis - An Integrated Approach. Springer. Bergek A Levelling the playing field - The influence of national wind power planning instruments on conflicts of interests in a Swedish county. Energy Policy 38: Blomskog S Rekonstruktion av en etablering och en tillståndsprövning av vindkraft baserad på multikriterieanalys. Kapitel II, Vindvalsrapport. Choo EU, Schoner B, Wedley WC Interpretation of criteria weights in multicriteria decision making. Computers & Industrial Engineering 37: European Commission (2011a). Energy Roadmap COM(2011) 885/2. European Commission, Brussels. Friebe CA, von Flotow P, Täube FA Exploring technology diffusion in emerging markets the role of public policy for wind energy. Energy Policy 70: Gregory R, Failing L, Harstone M, Long G, McDaniels T, Ohlson D Structured Decision Making: A Practical Guide to Environmental Management Choices. Wiley. Hammond JS, Raiffa H, Keeney L Smart Choices: A Practical Guide to Making Better Decisions. Harvard Business School Press, Boston. Hobbs, BF, Meier P Energy Decisions and the Environment A Guide to the Use of Multicriteria Methods. Kluwer. 26

34 Hämäläinen RP, Salo A The issue is understanding the weights Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 6: Höfer T, Sunak Y, Siddique H, Madlener R Wind farm siting using a spatial Analytic Hierarchy Process approach - A case study f the Städteregion Aachen. Applied Energy 163: Ishizaka A, Nemery P Multi-criteria Decision Analysis: Methods and Software. Wiley. Keeney RL Value-focused thinking: A path to creative decisionmaking. Harvard University Keeney RL, Raiffa H Decisions with multiple objectives: Preferences and value tradeoffs. Cambridge University Press. Kontogianni A, Tourkolias Ch, Skourtos M, Damigos D Planning globally, protesting locally - Patterns in community perceptions towards the installation of wind farms. Renewable Energy 66 (2014) Korhonen PJ, Silvennoinen K, Wallenius J, Öörni A A careful look at the importance of criteria and weights. Annals of Operations Research 211: Larsson S, Emmelin L Objectively best or most acceptable Expert and lay knowledge in Swedish wind power permit processes. Journal of Environmental Planning and Management 59: Lee AH, Chen HH, Kang HE Multi-criteria decision making on strategic selection of wind farms. Renewable Energy 34: Martin N, Rice J Improving Australia's renewable energy project policy and planning - A multiple stakeholder analysis. Energy Policy 84: Milutinovic G, Ahonen-Jonnarth U, Seipel S GISwaps - A New Method for Decision Making in Continuous Choice Models Based on Even Swaps. International Journal of Decision Support System Technology (submitted). Odelstad J Mätning och beslut. Measurement and Decision (in Swedish). Philosophical Studies No. 43. Department of Philosophy, University of Uppsala, Sweden. Odelstad J Intresseavvägning. En beslutsfilosofisk studie med tillämpning på planering (Weighing of Interests, Monograph 409 pp.), Thales. Odelstad Om beslutsteoretiska verktyg vid tillståndsprövning av vindkraft. Kapitel III, Vindvalsrapport. Pettersson M, Ek K, Söderholm K, Söderholm P Wind power planning and permitting: Comparative perspectives from the Nordic countries. Renewable and Sustainable Energy Reviews 14: Polatidis H, Haralambopoulos DA, Munda G, Vreeker R Selecting an Appropriate Multi-Criteria Decision Analysis Technique for Renewable Energy Planning 1: Roy and Mousseau A theoretical framework for analysing the notion of relative importance of riteria Jour al of Multi Criteria De isio A al sis, Rodrigues S, C.Restrepo, E.Kontos E,Teixeira Pinto R, Bauer P Trends of offshore wind projects. Renewable and Sustainable Energy Reviews 49:

35 Saaty, TL Decision-making with the AHP: why is the principal eigenvector necessary. European Journal of Operational Research 145: Saaty TL Principia Mathematica Decernendi. Mathematical Principles of Decision Making. Generalization of the Analytic Network Process to Neural Firing and Synthesis. RWS Publications. Salo A, Hämäläinen RP On the measurement of preferences in the analytic hierarchy process, Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 6: Salo A, Hämäläinen RP Multicriteria Decision Analysis in Group Decision Processes. In Kilgour DM, Eden C (eds.), Handbook of Group Decision and Negotiation, Springer, New York, pp Siyal 2015 Wind energy assessment considering geographic and environmental restrictions in Sweden - A GIS-based approach. Energy 83: Söderholm P, Pettersson M Offshore wind power policy and planning in Sweden. Energy Policy 39: Thygesen j, Agarwal A Key criteria for sustainable wind energy planning lessons from an institutional perspective on the impact assessment literature. Renewable and Sustainable Energy Reviews 39: Yunna W, Geng S Multi-criteria decision making on selection of solar wind hybrid power station location: A case of China. Energy Conversion and Management 81: Van Rensburg TM, Kelley H, Jesericha N What influences the probability of wind farm planning approval: Evidence from Ireland. Ecological Economics 111: Warren CR, McFadyen M Does community ownership affect public attitudes to wind energy? A case study from south-west Scotland. Land Use Policy 27:

36 Bilaga 1. Beräkning av viktkoefficienter I tabell 4 kan man ana att några av sammanfattningsvikter (kolumn Relat.imp.[%]) är svåra att sammanställa av gruppernas viktkoefficienter. T.e. är viktkoeffi ie te för Avstå d till elled i g, i tabell 3 e för de olika grupper a är viktkoeffi ie ter a, o h, o h för Avstå d till väg ätverk är viktkoefficienten 7,4 men för de olika grupperna är viktkoefficienterna 5, 7 och 7. Det finns inga avrundningar som kan förklara dessa viktkoefficienter. 15 Dessutom är det oklart till vilka av grupperna 2 experter hör till. 16 Närmast 17 den sammanvägda viktkoefficienten kom jag när jag multiplicerade koefficienten för Tekno-ekonom. med 0,5 (w T ), Socio-polit. med 0,32 (w S ) och Miljögrupp med 0,18 (w M ), dvs. med 11/22, 7/22 och 4/22. Antagandet var att frågorna ställdes för 11 personer i gruppen Tekno-ekonom., 7 i gruppen Socio-polit. och 4 personer i Miljögruppen. 18 I tabell 4 i kolu ea visas viktkoefficienter som har beräknats som medelvärde av de tre grupperna, dvs. genom att multiplicera varje gruppkoefficient med 1/3 och summera produkterna. För att få viktkoeffi ie ter i kolu test har de gruppvisa viktkoeffi ie ter a istället för 1/3 multiplicerats med 0,5, 0,32 och 0,18 (se stycket ovan). Exempel Vindenergipotential: mean: + + = test: w + w + w = + + =, +, +, = Författarna hade använt dock geometriska medelvärden. Exempel på beräkning av geometriskt medelvärde för Vindenergipotential när jag tog 38 tolv gånger, 12 sju gånger och 3 tre gånger. Geom.mean: 22, 15 Det fanns 11 organisationer i tekno-ekonomisk grupp, 6 i socio-politisk grupp och 3 i miljögrupp och totalt 22 testpersoner. Om vi antar att 13 testpersoner hör till den tekno-ekonomiska gruppen och avrundar uppåt kan vi räk a edelvärdet för Avstå d till elled i g : *, + *, + *, =,. De har do k a vä t geometriska medelvärden i beräkningarna, men ett geometriskt medelvärde är aldrig större än ett aritmetiskt medelvärde. 16 De hade 20 organisationer men 22 experter i sin studie. 17 Närmast bedömdes med hjälp av minsta summan av positiva differenser mellan de beräknade viktkoefficienter och koefficienter i tabell 9 i Höfer et al. (2016) 18 Även andra alternativ testades. 29

37 Geometriska medelvärdet är lika med eller mindre som det aritmetiska medelvärdet. Aritm.mean: + +, I ta elle, kolu e Geo. ea geo etriska edelvärden som är beräknade på samma sätt som värdet för Vindenergipotential ovan. I kolumnen Geo. ea or. har de geo etriska medelvärden normaliserats så att summan av alla medelvärden är 1. När de geometriska medelvärden räknas för alla aspekter som för Vindenergipotential ovan och normeras efter det (för att de ska represe tera det so författar a kallar de relativa viktighete, the relative i porta e ) ä dras värde o h t.e., för Vi de ergipote tial lir,. 30

38 Kapitel 2 Rekonstruktion av en etablering och en tillståndsprövning av vindkraft baserad på multikriterieanalys Stig Blomskog 1

39 1. Inledning Syftet med kapitlet är att rekonstruera två beslutsprocedurer som uppkommer i samband med tillståndsprövningar av vindkraft. Den första beslutsproceduren gäller vindkraftsentreprenörens val av den plats som anges i ansökan om tillstånd till vindkraftverksamhet. Beslutsproceduren baseras på ett fiktivt exempel. Den andra beslutsproceduren gäller myndigheternas prövning av ansökan om tillstånd att etablera vindkraft på en utvald plats. Beslutsproceduren baseras på en specifik tillståndsprövning gällande en vindkraftsetablering i Söderhamns kommun. Rekonstruktionen av beslutsprocedurerna baseras på begrepp och resonemang som används i multikriterieanalys. En målsättning med rekonstruktionen är att undersöka i vilken mån multikriterieanalys kan öka förståelse för olika beslutsproblemen som aktualiseras i samband med etablering och tillståndsprövning av vindkraft. En korrekt tolkning av beslutsproblemen är en viktig förutsättning för att beslutsfattare ska fatta välgrundade beslut. Rekonstruktionerna kan också betraktas som en introduktion till den fördjupade analysen av tillståndsprövningar som presenteras i kapitel tre. Kapitlet är disponerat enligt följande. I nästa avsnitt rekonstrueras beslutsproceduren gällande val av lämplig plats för en vindkraftpark. I det tredje avsnittet rekonstrueras beslutsprocedurerna vid en specifik tillståndsprövning som behandlades av Miljöprövningsdelegationen, Mark- och miljödomstolen samt Mark- och miljööverdomstolen. Kapitlet avslutas med en sammanfattning. 2

40 2. Val av lämplig plats för vindkraftpark 2.1 Inledning Syftet med avsnittet är att rekonstruera och diskutera den beslutsprocess som leder fram till att en vindkraftsentreprenör väljer ut en plats för vindkraftsetablering. Utgångspunkten för rekonstruktionen är att entreprenörens beslutsproblem att välja ut den bästa eller lämpligaste platsen för vindkraft kan karaktäriseras som ett multikriterieproblem. 1 Rekonstruktionen baseras på ett fiktivt exempel om hur en entreprenör kan gå till väga för att identifiera den lämpligaste platsen för en vindkraftsetablering. Det fiktiva exemplet är självklart en förenkling av vindkraftsentreprenörers faktiska beslutsproblem. Detta innebär att ett antal olika typer av beslutsproblem inte kommer att diskuteras eller kommer endast att behandlas kortfattat. Detta ska inte tolkas som att jag bedömer att dessa beslutsproblem är oväsentliga för frågan om vilken plats som är lämpligast för vindkraft. Ett huvudsakligt skäl för att använda ett fiktivt och förenklat exempel är att det gör det möjligt att genomföra rekonstruktionen utan att framställningen blir alltför teknisk och formell. Avsikten med kapitlet är att det ska kunna läsas utan förkunskaper om de formella teoribildningar som utvecklats och tillämpas inom ramen för multikriterieranalys. En lösning på detta pedagogiska problem är att använda ett fiktivt och förenklat exempel, som gör det möjligt att utan en omfattande formalism belysa och diskutera olika begreppsliga och principiella problem, som aktualiseras i beslutsprocessen och som vindkraftsentreprenörer bör förstå och förhålla sig till. Avsnittet kan också betraktas som en introduktion till de begrepp och resonemang som utvecklas i kapitel tre. Ett effektivt sätt att lösa ett typiskt multikriterieproblem är att dela upp beslutsprocessen i ett antal specifika delsteg. Detta tillvägagångsätt tillämpas i denna rekonstruktion. Beslutsprocessen i det fiktiva exemplet delas in sju olika steg. Det första steget utgörs av en specificering av det grundläggande beslutsproblemet. 1 I den moderna klassikern av Kenney och Raiffa (1976) utvecklas flerdimensionell beslutsteori som tillämpas på multikriterieproblem. I Figueira m fl (2005) ges en översikt av olika modeller som kan tillämpas för olika typer av multikriterieproblem. 3

41 Steg 1: Specifikation av beslutsproblemet Det grundläggande beslutsproblemet för entreprenören är att välja den lämpligaste platsen för etablering av en vindkraftpark. Entreprenören förväntas också i miljökonsekvensbeskrivningen redogöra både för varför den valda platsen var den lämpligast och för vilka alternativa platser som har beaktats. Detta krav utgår bland annat från den s k lokaliseringsprincipen som anges i paragraf 2.6 i Miljöbalken vars lydelse är: För en verksamhet eller åtgärd som tar ett mark- eller vattenområde i anspråk ska det väljas en plats som är lämplig med hänsyn till att ändamålet ska kunna uppnås med minsta intrång för människors hälsa och miljön. (Kursivering tillagd). En entreprenör ska alltså motivera att den valda platsen är lämpligare än alternativa platser som kan vara möjliga för vindkraftverksamhet. Det förefaller dock inte finnas någon precis praxis som anger hur redovisningen ska utformas. Syftet med rekonstruktionen är heller inte att analysera hur entreprenören i miljökonsekvensbeskrivningen bör redovisa sina skäl för valet av platsen som anges i ansökan om tillstånd. Hur denna motivering bör utformas och vilka krav som myndigheterna ställer på motiveringen är heller inte något som ska behandlas i rekonstruktionen av beslutsprocessen. Jag ska här utgå från lokaliseringsprincipen med syftet att mer precist formulera entreprenörens beslutsproblem gällande valet av den lämpligaste platsen. Utgående från lokaliseringsprincipen kan entreprenören motivera valet av plats av olika skäl. För det första kan entreprenören bedöma att några av de alternativa platserna är direkt olämpliga för vindkraft, dels pga. för dåliga vindförhållanden och andra omständigheter som är viktiga för vindkraftverksamhet, dels pga. att en vindkraftkraftpark skulle ge upphov till alltför stort intrång för människors hälsa och miljö, något som skulle medföra att ansökan om tillstånd avslås. För det andra kan entreprenören bedöma att den valda platsen är lämpligare än alla andra platser som också är lämpliga för vindkraftverksamhet. Den valda platsen, som kan benämns A, kan vara lämpligare än en annan plats B av tre uppenbara skäl: 1) Platserna är lika lämpliga avseende ändamålet med verksamheten att producera grön el, men plats B är mindre lämplig än plats A vad gäller intrång för människors hälsa och miljö. 4

42 2) Plats A är lämpligare än plats B avseende ändamålet att producera grön el och avseende hänsyn till människors hälsa och miljö är platserna lika lämpliga. 3) Plats A är lämpligare än plats B både avseende ändamålet att producera grön el och avseende hänsyn till människors hälsa och miljö. Ett svårt beslutsproblem uppkommer om följande gäller: Plats A är lämpligare än plats B avseende produktion av grön el, men plats B är lämpligare än plats A avseende intrång på människors hälsa och miljön. Om entreprenören bedömer att A är sammantaget lämpligare än B kan detta motiveras av att entreprenören bedömer att nackdelarna med A jämfört med B vägs upp av fördelarna med A jämfört med B så att det sammantaget gäller att plats A är lämpligare än B. I en tillståndsprövning kan självklart myndigheterna göra en annan avvägning och bedöma att B är lämpligare än A och därmed avslå ansökan om tillstånd. En tillståndsprövande myndighet kan alltså avslå ansökan om den anser att det kan finnas lämpligare platser för en etablering än den plats som anges i ansökan (för en utförligare diskussion, se Ek m fl., 2016, s. 33). En ansökan kan självklart också avslås om myndigheterna bedömer att en etablering av en vindkraftpark sannolikt ger upphov till någon form av otillåtna skador. Slutsatsen av resonemanget ovan är alltså att ett beslutsproblem som en entreprenör sannolikt ställs inför är att avväga olika platsers nackdelar mot platsernas fördelar. Det är väsentligt att en entreprenör korrekt tolkar innebörden av denna typ av avvägning, något som är en förutsättning för att beslut om val av plats ska vara välgrundat. I det sista steget i denna fiktiva beslutsprocess diskuterar jag innebörden av avvägningar baserad på s k icke-numerisk differensanalys, som också förklaras mer ingående i kapitel tre. Steg 2: Val av geografiskt område för vindkraftverksamhet Entreprenören förväntas i miljökonsekvensbeskrivningen redovisa vilka alternativa platser som har beaktats vid valet av den plats som anges i ansökan om tillstånd. Det förefaller dock inte finnas någon etablerad praxis för hur stort geografiskt område som entreprenören ska utgå från vid redovisningen av alternativa platser och hur detaljerad redovisningen ska vara. Bortsett från de rättsliga kraven är valet av geografiskt område rimligen ett viktigt 5

43 beslutsproblem för entreprenören. Om entreprenören utgår från ett relativt litet geografiskt område kan självfallet mycket lämpliga platser för vindkraft falla bort ur beslutsunderlaget. Nackdelen med att utgå från ett alltför stort område är, kan man förmoda, att det blir tidskrävande och kostsamt att identifiera möjliga platser för vindkraft och att till sist identifiera den plats som framstår som den lämpligaste. I den tillståndsprövning som rekonstrueras i avsnitt tre utgick bolaget från data baserat på vindkartering i Gävleborgs län. Det förefaller också vanligt att vindkraftsentreprenörer utgår från kommuners planeringsunderlag för vindkraftverksamhet. En fördel med att utgå från kommuners planeringsunderlag för vindkraft är att det minskar risken för avslag på tillståndsansökan. Om platsen inte ingår i kommunens planeringsunderlag finns det risk för att kommunen utnyttjar sin s k vetorätt mot vindkraftsetablering. Detta grundläggande beslutsproblem om hur man ska välja ut ett optimalt geografiskt område kan förmodligen också specificeras som ett multikriterieproblem, men jag fördjupar mig inte i detta beslutsproblem. För den fortsatta rekonstruktionen antar vi att den fiktiva entreprenören har identifierat en viss mängd av platser som kan vara möjliga för vindkraftverksamhet. Platserna betecknas som: p, p,..., 2 p. 1 n Entreprenörens beslutsproblem utgörs nu av att ur mängden av de möjliga platserna välja den lämpligaste platsen. Steg 3: Val av kriterier för bedömning av platsers lämplighet för vindkraft Ett grundläggande beslutssteg är att entreprenören måste ta ställning till vilka kriterier som ska ligga till grund för bedömning av platsers lämplighet. Varje bedömningskriterium betecknar en egenskap hos platserna som entreprenören anser vara relevanta för bedömning av platsers totala lämplighet för vindkraftverksamhet. För att använda samma terminologi som i kapitel tre använder jag termen aspekt istället för egenskap (för en förklaring av termen aspekt se avsnitt 4, kapitel tre). Det finns dock ingen etablerad standard eller praxis för vilka egenskaper eller aspekter som entreprenören bör beakta vid bedömning av platsers lämplighet för vindkraft. Ett uppenbart skäl för detta är att i vilken mån en aspekt är relevant för att bedöma platsers lämplighet är ofta situationsberoende. En aspekt såsom närhet till 6

44 rennäringsområde är relevant endast om det finns ett sådant område i närheten av platsen o s v. Miljöbalkens regler och bestämmelser ger dock en viss vägledning för entreprenören gällande vilka aspekter som denne bör ta hänsyn till vid bedömning av platsers lämplighet för vindkraft. De relevanta aspekterna kan delas in i två kategorier. Den första kategorin, som kan benämnas ekonomiska aspekter, är aspekter som är relevanta för att bedöma det förväntade ekonomiska utfallet av att placera en vindkraftpark på en plats. En ekonomisk aspekt med avgörande betydelse är aspekten vindförhållande, som i sin tur konstitueras av delaspekter som vindpotential, terrängens lutning, förekomst av turbulens m m. Andra möjliga ekonomiska aspekter är avstånd till elnät och vägnät, möjlig storlek på vindkraftparken på platsen o s v. Urvalet av relevanta ekonomiska aspekter förutsätter självklart en omfattande kompetens i vindkraftsteknik. Den andra kategorin av aspekter kan benämnas miljö- och intresseaspekter. Dessa aspekter utgör en grund för att dels bedöma hur stor skada eller andra olägenheter som kan förväntas uppkomma vid placering av en vindkraftpark på en plats, och dels bedöma i vilken mån en vindkraftsetablering på platsen kommer i konflikt med andra allmänna och enskilda intressen. 2 Exempel på dessa aspekter är närhet till bebyggelse, närhet till riksintresseområden, påverkan på landskapsbilden etc. Om vi antar att entreprenören anlägger ett strikt ekonomiskt perspektiv på valet av lämplig plats kan man fråga sig varför entreprenören bör beakta olika miljö- och intresseaspekter. Det uppenbara svaret är att dessa aspekter utgör en grund för entreprenören att bedöma risken för avslag på ansökan. Man kan alltså betrakta valet av plats som ett beslut under osäkerhet. Miljö- och intresseaspekter utgör en grund för att bedöma risken för avslag på ansökan. Beslutsproblemet val av den lämpligaste platsen kan alltså förstås som att entreprenören måste både ta hänsyn platsens lämplighet för vindkraft och risken för avslag på ansökan. Denna typ av beslutsproblem kan modelleras genom att entreprenören försöker bestämma den s k förväntade nyttan hos varje plats. Den plats som erhåller den högsta förväntade nyttan bör enligt principen om maximerad förväntad nytta också väljas ut som den lämpligaste 2 Odelstad (2002) genomför en omfattande beslutsfilosofisk studie av intressekonflikter i juridiska kontexter. 7

45 platsen (se vidare kapitel tre avsnitt två). 3 I denna rekonstruktion ska jag dock inte tillämpa beslutsprincipen om maximering av förväntad nytta. I detta fiktiva exempel antar jag att entreprenören väljer ut följande aspekter som jag benämner utgångsaspekter. Utgångsaspekter: Aspekt 1: Vindpotential Aspekt 2: Avstånd till elnät Aspekt 3: Närhet till bebyggelse Aspekt 4: Närhet till ett riksintresseområde Aspekt 5: Påverkan på landskapsbilden I verkliga situationer är det förmodligen betydligt fler utgångsaspekter som entreprenörer försöker ta hänsyn till vid val av lämpligaste platsen för vindkraft. I den tillståndsprövning som jag rekonstruerar i nästa avsnitt valde bolaget ut sju olika utgångsaspekter. Jag ska avsluta diskussionen i steg tre med några begreppsliga reflektioner. Endimensionella och flerdimensionella aspekter De fyra första aspekterna i exemplet kan betecknas som s k endimensionella aspekter. Aspekterna baseras endast på dimensionen avstånd till olika företeelser. Att exempelvis avgöra om en plats ligger närmare bebyggelse än en annan plats kan alltså baseras på ett objektivt mått. Detta gäller dock inte för aspekten påverkan på landskapsbilden som kan betecknas som en flerdimensionell aspekt. Att bedöma graden av påverkan på landskapsbilden innebär att man måste ta hänsyn till en rad olika delaspekter som konstituerar aspekten påverkan på landskapsbilden. I exempelvis Boverkets Vindkraftshandboken (2009) anges de tre aspekterna kunskapsvärde, upplevelsevärde samt bruksvärde som grunder för bedömning av påverkan på landskapsbilden. Dessa tre aspekter kan eller bör delas upp på ytterligare mer grundläggande aspekter. 3 I vilken mån s k förväntad nytto-teori kan tillämpas in denna beslutskontext är en intressant och väsentlig fråga, som vi inte har möjlighet att behandla inom ramen för detta projekt. För en introduktion av förväntad nytto-teori, se t ex Clemen m fl (2001). 8

46 Att jämföra två platser avseende påverkan på landskapsbilden kan självklart inte baseras på ett objektivt mått utan måste baseras på subjektiva bedömningar. Dessa subjektiva bedömningar baseras i sin tur på en sammanvägning av ett antal olika bedömningar avseende de aspekter som konstituerar aspekten påverkan på landskapsbilden. Bedömning av påverkan på landskapsbilden är mao. i sig ett multikriterieproblem. I realistiska situationer gäller förmodligen att det är ett flertal utgångsaspekter som bör betecknas som flerdimensionella aspekter. Detta innebär att entreprenörens beslutsproblem att välj den lämpligaste platsen för en vindkraftsetablering konstitueras i princip av ett antal olika multikriterieproblem (se vidare i kapitel tre, avsnitt sex). Aspekten lämplighet och grundöppna mellanbegrepp Aspekten lämplighet används här av den fiktive entreprenören för att uttrycka sin värdering av platserna avseende vindkraftverksamhet. Istället för lämplighet skulle entreprenören kunna använda termen brahet. Och istället för att säga att en plats är den lämpligaste platsen för vindkraftsverksamhet kan entreprenören säga att platsen är den bästa platsen för vindkraftverksamhet. Påståendet att en plats är den lämpligaste platsen är självfallet inget faktapåstående. Påståendet uttrycker en värdering som har som följd att entreprenören bör välja denna plats i tillståndsansökan. Detta förefaller kanske självklart. Det som dock är mindre självklart är vilka grunder som entreprenören ska utgå ifrån vid bedömningar av platsers lämplighet. Miljöbalken och entreprenörens kompetens i vindkraftteknik ger en viss vägledning om vilka typer av aspekter som är relevanta för att besluta om vilken plats som är den lämpligaste. Det är dock entreprenören som måste ta ställning till vilka utgångsaspekter som ska ligga till grund för bedömningen av platsers lämplighet för vindkraft. Vilka grunder som ska tillämpas vid bedömning av lämplighet är alltså en öppen fråga. Av detta följer att aspekten lämplighet är exempel på ett s k grundöppet mellanbegrepp, men där följderna av begreppets användning är väldefinierat i denna beslutskontext (för en utförligare förklaring av grundöppna mellanbegrepp se kapitel tre, avsnitt fem). Steg 4: Vilka platser är icke-lämpliga för vindkraft I nästa steg antar vi att entreprenören definierar eller på något sätt anger kritiska gränsvärden för åtminstone några av de relevanta utgångsaspekterna. Jag diskuterar endast kortfattat detta beslutsproblem, som också kan betraktas som ett specifikt multikriterieproblem. 9

47 Kritiska gränsvärden för aspekterna kommer att fungera som tillräckliga villkor för att en plats ska sorteras bort ur mängden av möjliga platser för vindkraft. Om exempelvis vindpotentialen på en plats understiger angivet kritiskt gränsvärden för vindpotentialen medför detta att platsen sorteras bort, dvs. platsen är icke-lämplig för vindkraft. En vindkraftpark på platsen kan, enligt entreprenörens bedömning, inte bli ekonomiskt lönsam pga. för låg vindpotential. Att utforma rimliga kritiska gränsvärden och att tillämpa dessa på ett genomtänkt sätt kräver självklart en omfattande kompetens i vindkraftteknik men även god insikt i hur myndigheter bedömer påverkan av vindkraft på olika miljö- och intresseaspekter. Ett problem med att okritiskt tillämpa kritiska gränsvärden är att en plats som sorteras bort pga. vissa ogynnsamma egenskaper kan ha andra egenskaper, som är mycket gynnsamma för vindkraft. Exempelvis kan en plats sorteras bort pga. för långt avstånd till elnät trots att platsen kan ha mycket goda vindförhållanden. Kostnaden för det långa avståndet tillåts alltså inte att kompenseras av de mycket goda vindförhållandena. Att tillämpa kritiska gränsvärden för att bedöma om platser är lämpliga eller icke-lämpliga för vindkraft är en s k icke-kompensatoriskt beslutsmetod. Fördelen med metoden är att det är relativt enkelt sätt att sortera bort olämpliga platser för vindkraft. Nackdelen är att platser kan sorteras bort utan att entreprenören har på ett genomtänkt sätt tagit hänsyn till platsernas gynnsamma egenskaper. 4 Steg 5: Val av den lämpligaste platsen ur mängden av lämpliga platser Efter det att entreprenören sorterat bort icke-lämpliga platser för vindkraft antar vi att det återstår fem lämpliga platser som betecknas: p p, p. p,. 1, p5 Även om alla fem platserna är lämpliga för vindkraft kan självklart en plats vara lämpligare än en annan plats. För varje par av platser pi och p j gäller alltså att pi kan vara lämpligare än p j, som betecknas: 4 Den s k eliminationsmetoden är ett exempel på en icke-kompensatorisk metod. Jag saknar dock information om i vilken mån denna metod används exempelvis av myndigheter för att utforma planeringsunderlag för vindkraft. 10

48 pi L p j ( L utläses som lämpligare än, där index L syftar på aspekten lämplighet). eller att p kan vara lämpligare än p, som betecknas: j i p j L p i eller platserna kan vara lika lämpliga, som betecknas: p j ~ L i p. Beroende på hur platserna skiljer sig åt avseende utgångsaspekterna kan det vara relativt enkelt men också komplicerat att jämföra platserna avseende lämplighet och att till sist bedöma vilken plats som är den lämpligaste. Ett svårt beslutsproblem uppkommer om det gäller att en plats har mycket goda vindförhållanden, men att etablera en vindkraftpark på platsen kan förväntas ge upphov till en betydande negativ påverkan på landskapsbilden. Denna påverkan på landskapsbilden utgör en grund för entreprenörens bedömning att det är en relativt stor risk för avslag på ansökan. Det intrikata beslutsproblemet som entreprenören står inför är att avväga de mycket goda vindförhållandena mot risken för avslag på ansökan. Frågan är om entreprenören bör välja en annan plats med något sämre vindförhållanden men med en lägre risk för avslag på ansökan. Ett möjligt tillvägagångsätt för att välja ut den lämpligaste platsen är att entreprenören noggrant bedömer platserna avseende de relevanta aspekterna. Med denna kunskap som grund kan entreprenören bedöma om en plats är lämpligare än en annan plats och kan till sist komma fram till ett beslut om vilken av platserna som är den lämpligaste. Mot denna typ av helhetsbedömningar som baseras på intuitiva sammanvägningar finns det uppenbara invändningar. Psykologisk forskning har visat att beslutsfattare är dåliga på att fatta rationella beslut då hänsyn ska tas till mycket och olika typ av information (se Odelstad, 2002, s. 38). Besluten kan bli mycket godtyckliga. Besluten kan komma att bero på vilka aspekter som råkar hamna först i fokus för entreprenören. Det kan också vara svårt för entreprenören att vara självkritisk mot olika bedömningar och ställningstaganden eftersom beslutsprocessen sker genom en intuitiv och icke-explicit redovisad beslutsprocedur. 11

49 Ett alternativt tillvägagångssätt som vanligen tillämpas i multikriterieanalys är att entreprenören delar upp totalbedömningen av platsernas relativa lämplighet i ett antal delbedömningar. Dessa delbedömningar kan sedan i ett antal steg sammanvägas till en totalbedömning av platsernas relativa lämplighet. I detta exempel förefaller det naturligt att dela upp totalbedömningen av platsers lämplighet i fem delbedömningar av platsernas lämplighet vad gäller varje enskild utgångsaspekt. Resultat av delbedömningarna kan uttryckas enligt följande: Vad gäller en utgångsaspekt k kan två platser Om platserna är olika lämpliga kan antingen som betecknas: pi och p i vara lämpligare än p j vara olika eller lika lämpliga. p j vad gäller aspekten k, p j L( k) p i eller kan p vara lämpligare än p, som betecknas: j i p j p. L( k) i Att platserna pi och p j är lika lämpliga betecknas som: p i ~ L( k ) p j. Frågan är hur entreprenören kan eller bör genomföra delbedömningar av platsernas lämplighet vad gäller varje utgångsaspekt. I följande rekonstruktion skiljer jag mellan delbedömningar av lämplighet vad gäller endimensionella och vad gäller flerdimensionella utgångsaspekter. Man kan förmoda att det är mindre krävande att bedöma platsernas lämplighet vad gäller endimensionella utgångsaspekter som vanligen kan anges med mått. Bedömning av lämplighet vad gäller endimensionella utgångsaspekter För de endimensionella aspekterna, som i exemplet är aspekterna 1 tom 4, förefaller det naturligt att entreprenören i ett första steg ordnar platserna avseende storleken på utgångsaspekterna. Detta kan belysas med aspekten avstånd till elnät. Vi antar att entreprenören samlat in data om platsernas avstånd till elnät som presenteras i tabell 1. 12

50 Tabell 1: Platsers avstånd till elnät Platser Avstånd till elnät p 0,5 km 1 p 2,0 km 2 p 4,2 km 3 p 4 p 5 5,0 km 5,2 km Utgående från data om platsernas avstånd till elnät förefaller det enkelt att bedöma platsernas relativa lämplighet vad gäller avstånd till elnät. Man kan förvänta sig att entreprenören gör följande bedömningar avseende lämplighet: p. 1 L(2) p2 L(2) p3 L(2) p4 L(2) p5 Denna bedömning är dock inte självklar i den meningen att den följer av informationen om platsernas avstånd till elnätet. Entreprenören begår inte någon form av begreppsligt misstag om entreprenören skulle bedöma att p4 och p5 är lika lämpliga vad gäller avstånd till elnät, dvs. ~ 5. p4 L (2). p. Entreprenören bedömer alltså att platserna p 4 och p5 är lika lämpliga trots att det föreligger en skillnad mellan platserna avseende avstånd till elnätet. Entreprenören kan motivera bedömningen med att skillnaden mellan platserna avseende avstånd till elnät är för obetydlig för att detta ska vara ett skäl för att betrakta p 4 som lämpligare än p 5. Entreprenörens bedömning kan uttryckas som att om avstånd till elnät vore den enda skillnaden mellan de båda platserna så skulle platserna totalt sett vara lika lämpliga. Exemplet visar att det är väsentligt att skilja mellan aspekten avstånd till elnät och aspekten lämplighet vad gäller avstånd till elnät. Den sistnämnda aspekten är en värdeaspekt eller normativ aspekt, medan den förstnämnda aspekten är en deskriptiv aspekt som i detta fall är mätbar. Däremot finns självklart ingen mätmetod för aspekten lämplighet vad gäller avstånd till elnätet. Det är alltså väsentligt att skilja på en utgångsaspekt k och aspekten lämplighet vad gäller utgångsaspekten k. Att aspekten lämplighet vad gäller utgångsaspekten k är en värdeaspekt beror på att aspekten är så att säga en delaspekt till aspekten lämplighet 13

51 som i sin tur är en värdeaspekt och som är ett aggregat av utgångsaspekterna (för en fördjupad diskussion av den viktiga distinktionen mellan värdeaspekter och deskriptiva aspekter se kapitel tre eller Odelstad (2002), kapitel 7). Bedömning av lämplighet vad gäller flerdimensionella aspekter I detta fiktiva exempel är aspekten påverkan på landskapsbilden den enda flerdimensionella utgångsaspekten. Man kan förmoda att i realistiska situationer är flertalet av utgångsaspekterna flerdimensionella. Till skillnad från endimensionella aspekter finns för flerdimensionella aspekter inget uppenbart deskriptivt mått som kan utgör en grund för bedömning av lämplighet vad gäller aspekten ifråga. Ett sätt att bedöma platsernas relativa lämplighet vad gäller flerdimensionella aspekter är genom parvisa jämförelser av platserna. Vi antar att entreprenören gör parvisa jämförelser av de fem platserna avseende påverkan på landskapsbilden. Resultatet av de parvisa jämförelserna anges i tabell 2. Tabell 2: Parvisa jämförelser avseende platsers lämplighet vad gäller påverkan på landskapsbilden p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 ~ L(5) ~ L(5) ~ L(5) L(5) L(5) ~ L(5) L(5) L(5) L(5) ~ L(5) L(5) L(5) L(5) L(5) ~ L(5) Utgående från de parvisa jämförelserna som anges i tabell 2 erhålls följande rangordning över platserna avseende lämplighet vad gäller påverkan på landskapsbilden: p ~ p p. 5 3 L(5) p2 L(5) 1 L(5) 4 L(5) p. Det är dock väsentlig att förstå att bedömningarna inte säger något om differenser i lämplighet mellan platserna vad gäller påverkan på landskapsbilden. En bedömning som: 14

52 p 4 L(5) p.5 säger dock inget om differensen i lämplighet mellan p4 och p 5, som kan betecknas: ( p4,. 5). L( 5) p Denna differens kan i någon mening vara stor eller liten. Dessa parvisa bedömningar som enbart besvarar frågan om platserna är lika eller olika lämpliga vad gäller påverkan på landskapsbilden kan benämnas ordinala bedömningar. Bedömningarna av platsernas lämplighet vad gäller de fyra endimensionella aspekterna tolkas också som ordinala bedömningar. I detta beslutssteg antas alltså att entreprenören endast har bedömt om två plaster är lika eller olika lämpliga vad gäller utgångsaspekterna. Den fiktive entreprenörens fem ordinala bedömningar redovisas i tabell 3. Tabell 3: Ordinala bedömningar av platsers lämplighet avseende utgångsaspekter. Utgångsaspekter 1: Vindpotential 2: Avstånd till elnät 3: Närhet till bebyggelse 4: Påverkan på landskap Ordinala bedömningar p p p 1 L(1) 2 L(1) 4 L(1) p3 L(1) p5 p ~ p 1 p p p L(2) 2 L(2) 3 L( 2) p4 L(2) p5 2 L(3) p1 L(3) p4 L( 3) p3 L(3) p5 3 L(4) p2 ~ L(4) p1 L( 4) p4 L(4) p5 5: Närhet till rennäring p3 L(5) p1 ~ L(5) p2 L( 5) p4 L(5) p5 Numerisk representation av ordinala bedömningar De ordinala bedömningarna som presenteras i tabell 3 kan självklart representeras numeriskt på en poängskala. Exempelvis kan bedömning av platsernas lämplighet vad gäller vindpotential representeras med följande poängskala: m ( p1) 5 m( p2) 4 m( p4) 3 m( p3) 2 m( p. 5) 1. Det är dock av avgörande betydelse att entreprenören förstår att man inte kan utgå från poängskalan för att drar slutsatser om differenser i lämplighet mellan platserna vad gäller utgångsaspekterna. Skalans funktion är endast att representera en ordning över platserna avseende lämplighet vad gäller olika utgångsaspekter eftersom data i tabellen erhållits genom parvisa jämförelser. Av detta följer att det inte är meningsfullt att från poängskalan 15

53 sluta sig till att avseende vindpotential är differensen i lämplighet mellan p1och p 2 är lika stor som differensen i lämplighet mellan p 2 och p 4. Detta inses enkelt eftersom rangordningen över platserna kan numeriskt också representeras av följande ordningsbevarande skala: m ( p1) 25 m( p2 ) 16 m( p4 ) 9 m( p3) 4 m( p. 5) 1. Om vi utgår från denna skala gäller att differensen i lämplighet mellan p1och p 2 är större än differensen mellan p2 och p 4, något som motsäger slutsatsen om differenserna baserat på den första ordningsbevarande skalan. Utgående från denna observation inses också att det inte är meningsfullt att använda summor baserat på ordinala skalor för att sluta sig till vilken plats som är totalt sett lämpligast. En plats som får den högsta poängsumman baserat på ett val av ordinala skalor, som representerar ordinala bedömningar, behöver självklart inte erhålla den högsta poängsumman om de ordinala skalorna ersätts med andra ordinala skalor som representerar samma ordinala bedömningar. För att en summa av skalor ska meningsfullt kunna användas för att dra slutsatser om vilken plats som är lämpligaste är det nödvändigt att skalorna är på formen av intervall skala. Problemet med detta formella krav är att det är en icke-trivial och krävande bedömningsprocess att konstruera intervallskalor. 5 Det gäller dock att entreprenören kan identifiera den lämpligaste platsen för vindkraft utan att använda sig av poängskalor eller annan form av kvantitativ information. Denna icke-kvantitativa beslutsprocedur demonstreras m h a det fiktiva exemplet i följande två steg. Steg 6: Tillämpa en dominansprincip Efter det att entreprenören ordnat platserna avseende lämplighet vad gäller varje utgångsaspekt kan och bör entreprenören tillämpa följande tillsynes självklara princip: Om det gäller för alla utgångsaspekter att p p, så gäller att p p. i L( k ) j i L j Det skulle vara svårt att förstå hur en entreprenör resonerar om denne skulle bedöma att en plats pi är lämpligare än en annan plats p j vad gäller alla utgångsaspekter, men skulle anse att plats p är totalt sett lämpligare än plats p. j i 5 För en introduktion till hur en beslutsfattare kan uttrycka sina värderingar i en flerdimensionell beslutssituation på intervallskalor se Belton och Stewart (2002). 16

54 Om vi antar att entreprenören tillämpar principen är det enkelt att inse att både p1och p2 är totalt sett lämpligare än p 4. Detta innebär att p 4 kan sorteras bort eftersom p4 inte kan vara den lämpligaste platsen. Detta gäller också för plats p5 eftersom p5 rangordnas sist avseende alla fem utgångsaspekter. Detta innebär att någon av platserna p1eller p 2 eller p3 kan vara den lämpligaste platsen. Steg 7: Avvägningar i form av icke-numeriska differensjämförelser Efter det att entreprenören tillämpat dominansprincipen kan alltså någon av de tre platserna 1 p 2, 3 p, p vara den lämpligaste. Rangordning av platserna avseende lämplighet vad gäller utgångsaspekterna presenteras i tabell 4 där alltså platserna p 4 och p5 har sorterats bort. Tabell 4: Ordinala bedömningar av lämplighet avseende utgångsaspekter Utgångsaspekter Ordinala bedömningar 1: Vindpotential p1 L(1) p2 L(1) p3 2: Avstånd till elnät 1 L(2) 2 L(2) 3 3: Närhet till bebyggelse p p 4: Påverkan på landskapsbild p 2 L(3) 1 L(3) p3 3 L(4) p2 ~ L(4) p1 5: Närhet till riskintresseområde p3 L(5) p1 ~ L(5) p2 För att nå fram till ett beslut om vilken plats som är lämpligast måste entreprenören jämföra differenser mellan platserna inom en utgångsaspekt med differenser mellan platserna inom en annan utgångsaspekt. Dessa s k inter-faktoriella differensjämförelser är förmodligen den mest krävande delen av beslutsprocessen (för en utförligare förklaring kapitel tre, avsnitt tre). I detta exempel kan det vara enklast att först jämföra differenser mellan p1och p 2 eftersom platserna skiljer sig åt endast avseende aspekterna vindpotential och närhet till bebyggelse. För de övriga tre aspekterna är platserna lika lämpliga. Frågan är vilken av de båda platserna som är lämpligast för vindkraft. För att besvara frågan måste entreprenören jämföra differensen i lämplighet mellan p 1 och p 2 vad gäller vindpotential, som betecknas: 17

55 ( p1, 2 ) L( 1) p med differensen i lämplighet mellan p2 och p 1 vad gäller avstånd till elnät, som betecknas: ( p2, 1). L( 3) p Detta är självklart en krävande jämförelse, men är något som entreprenören måste utföra för att ta ställning till vilken av platserna p1och p2 som är lämpligast för vindkraft. Låt oss anta att entreprenören bedömer att skillnaden i vindpotential mellan platserna är ganska liten medan skillnaden i närhet till bebyggelse är ganska betydande. Utgående från dessa bedömningar bedömer sedan entreprenören att differensen i lämplighet vad gäller närhet till bebyggelse är större än differensen i lämplighet vad gäller vindpotential. Resultatet av jämförelsen kan betecknas som: D L( 3) ( p2, p1) L(1) ( p1, p2), där D större än, där index D syftar på att det är två differenser som jämförs. Eftersom entreprenören bedömer att p 1 och p2 är lika lämpliga avseende övriga aspekter medför avvägningen mellan de båda differenserna att p2 är totalt sett lämpligare än p1, dvs. det gäller att: p2 L p 1. Det skulle vara svårt att förstå hur entreprenören resonerar om denne utgående från avvägningen ovan skulle hävda att p1är totalt sett lämpligare än p 2. Att jämföra sammantagna differenser I det sista beslutssteget måste entreprenören jämföra platserna p 2 och p 3. Som framgår av tabell 5 är denna jämförelse något mer komplicerad eftersom p2 och p 3 är olika lämpliga avseende samtliga fem aspekter. 18

56 Tabell 5: Ordinala jämförelser och differensjämförelser Utgångsaspekter Ordinala bedömningar Differensjämförelse 1: Vindpotential p2 L(1) p3 L( 1) ( p2, p3) 2: Avstånd till elnät p2 L(2) p3 L( 2) ( p2, p3) 3: Närhet till bebyggelse p2 L(3) p3 L( 3) ( p2, p3) 4: Påverkan på landskapsbild p3 L(4) p2 L( 4) ( p3, p2) 5: Närhet till riskintresseområde p3 L(5) p2 L( 5) ( p3, p2) Vad gäller aspekterna 1, 2 och 3 är p 2 lämpligare än p 3. De tre differenserna i lämplighet mellan platserna betecknas som: p, ) & p, ) & p, ), L( 1) ( 2 p3 L( 2) ( 2 p3 L( 3) ( 2 p3 som sammantaget utgör ett skäl för att p2 är lämpligare än p 3. Vad gäller aspekterna 4 och 5 är p3 lämpligare än p. De båda differenserna betecknas som: 2 p, ) & p, ), L( 4) ( 3 p2 L( 5) ( 3 p2 som sammantaget utgör ett skäl för att p3 är lämpligare än p. Detta innebär i princip att entreprenören ska jämföra den sammantagna differensen i lämplighet mellan p2 och p 3 vad gäller aspekterna 1, 2 och 3, som betecknas: 6 p, p ) ( p, p ) ( p, ) L( 1) ( 2 3 L(2) 2 3 L(3) 2 p3 2 med den sammantagna differensen i lämplighet mellan p3 och p 2 vad gäller aspekterna 4 och 5, som betecknas: ( p3, p2) L(5) ( p3, 2). L( 4) p 6 Operationen ska utläsas som konkatenering och används bl a i multikriterieanalys för att ange att två eller flera kvalitativa differenser läggs samman till en helhet. Operationen, som alltså tillämpas på kvalitativa storheter, fungerar i viss mån analogt med operationen + som tillämpas på talmängder. Se även kapitel tre. 19

57 Om entreprenören bedömer att den sammantagna differensen ( p2, p3) L (2)( p2, p3) L (3) ( p2, 3) L( 1) p är större än den sammantagna differensen p, p ) ( p, ), L( 4) ( 3 2 L(5) 3 p2 som betecknas: D L( 1) ( p2, p3) L(2) ( p2, p3) L(3) ( p2, p3) L(4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2). medför detta att p 2 är totalt sett lämpligare än p 3. Om entreprenören däremot skulle bedöma att: D L( 4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2) L(1! ( p2, p3) L(2) ( p2, p3) L(3) ( p2, p3) medför detta att p 3 är lämpligare än p 2. Frågan är hur entreprenör kan eller bör gå tillväga för att nå fram till ett beslut om vilken av de båda platserna som är totalt sett lämpligast. Att direkt jämför de båda sammantagna differenserna framstår som ett kognitivt mycket krävande beslutsproblem. Ett rationellt tillvägagångsätt är att entreprenören kan dela upp differensjämförelserna i ett antal steg enligt följande exempel: Steg 1: Differenserna p, ) och p, ) och p, ) jämförs med L( 1) ( 2 p3 differensen p, ). L( 4) ( 3 p2 Vi antar att entreprenören bedömer att: L( 2) ( 2 p3 L( 3) ( 2 p3 D L( 1) ( p2, p3) L(4) ( p3, p2) D L( 2) ( p2, p3) L(4) ( p3, p2) D L( 3) ( p2, p3) L(4) ( p3, p2) Steg 2: Differenserna p, ) och p, ) och p, ) jämförs därefter var L( 1) ( 2 p3 L( 2) ( 2 p3 20 L( 3) ( 2 p3 för sig med den sammantagna differensen p, p ) ( p, ). L( 4) ( 3 2 L(5) 3 p2

58 Vi antar att entreprenören bedömer att: D L( 4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2) L(1) ( p2, p3) D L( 4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2 ) L(2) ( p2, p3) D L( 4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2 ) L(3) ( p2, p3) Steg 3: Den sammantagna differensen p, p ) ( p, ) jämförs med den L( 1) ( 2 3 L(2) 2 p3 sammantagna differensen p, p ) ( p, ). Vi antar entreprenörer bedömer att: L( 4) ( 3 2 L(5) 3 p2 D L ( p3, p2 ) L(5) ( p3, p2) L(1) ( p2, p3) L(2) ( p2, 3) p ( 4) Steg 4: I det sista steget jämförs de båda sammantagna differenserna p, p ) ( p, p ) ( p, ) och p, p ) ( p, ). L( 1) ( 2 3 L(2) 2 3 L(3) 2 p3 Vi antar att entreprenör bedömer att: L ( ( 4) 3 2 L(5) 3 p2 D L( 1) ( p2, p3) L(2) ( p2, p3) L(3) ( p2, p3) L(4) ( p3, p2) L(5) ( p3, p2) Entreprenören har nått fram till denna bedömning genom att stegvis utöka antalet differenser som jämförs. Entreprenörens bedömning i det sista steget motsvarar eller är ekvivalent med bedömningen att p2 är totalt sett lämpligare än p 3. Det skulle vara svårt att förstå entreprenörens sätt att resonera om denne skulle hävda att p3 är lämpligare än p 2 baserat på differensjämförelsen ovan. Följden av detta sista beslutssteg är att entreprenören bör ange plats p 2 i ansökan om tillstånd för vindkraft. En förmodad invändning mot denna icke-numeriska differensanalys är att den är alltför komplicerad. Det är enklare att basera jämförelserna på numerisk information i form av exempelvis en summa av poängskalor, dvs. jämförelsen av platsers lämplighet kan baseras på en s k additiv värderingsmodell. Problemet med invändningen är att det ställs stora krav på konstruktionen av poängskalor för att dessa ska kunna ligga till grund för en rationell och transparent utvärdering av platsernas lämplighet. 21

59 Kortfattade introduktion om konstruktion av additiva värderingsmodeller Om en vindkraftentreprenör tillämpar en additiv värderingsmodell innebär detta att platsernas totala lämplighet anges med ett additivt totalmått i form av en viktad summation av partiella mått, dvs. m ( pi ) w1m 1( pi ) w1m 1( pi )... wn mn i ( p ), m p ) partiellt mått på plats p i : s lämplighet vad gäller utgångsaspekten k k ( i w viktkoefficient för partiella måttet m. k k Utgående från det additiva måttet kan entreprenören ange en rangordning över platserna avseende lämplighet och därefter enkelt identifiera den lämpligaste platsen. Det stora problemet för entreprenören är att konstruera en additiv värderingsmodell på ett korrekt sätt är en mycket komplicerad process, som jag inte kan fördjupa mig i här (i kapitel två granskas konstruktion av additiva mått baserat på den s k AHP-modellen). Kortfattat kan man säga att konstruktionen av en additiva värderingsmodell kräver att entreprenörens utför två olika typer av differensjämförelser. Först måste differensjämförelser utföras för varje utgångsaspekt. Dessa differensjämförelser utgör en nödvändig grund för att de partiella måtten ska vara på formen av intervallskala, vilket är ett nödvändigt villkor för att den additiva värderingsmodellen ska vara meningsfull. Dessa differensjämförelser benämns intra-faktoriella jämförelser. Därefter måste åtminstone någon differens för en utgångsaspekt avseende lämplighet jämföras med åtminstone någon differens för de andra utgångsaspekter avseende lämplighet. Dessa s k inter-faktoriella jämförelser utgör en nödvändig grund för att koordinera de partiella måtten. Koordinationen av de partiella måtten representeras av de numeriska vikterna. Ett mycket vanligt misstag är att de numeriska vikterna tolkas som uttryck för utgångsaspekternas relativa viktighet. Detta är dock en meningslös tolkning av de numeriska vikterna (se även kapitel två och tre för en diskussion om felaktiga tolkningar av numeriska vikter och begreppet viktighet eller tyngd). Slutsatsen av denna kortfattade redogörelse är att konstruktionen av en additiva värderingsmodell är i princip en komplicerad procedur. 7 Modellen baserad enbart på ickenumeriska differensjämförelser, som tillämpats i det fiktiva exemplet, framstår som enklare 7 Se exempelvis Belton & Stewart (2002) för en presentation av konstruktion av additiva värderingsmodeller. 22

60 att tillämpa. Det gäller dock för att modellen ska kunna tillämpas i praktiken måste utvecklingsarbete utföras. Resultatet av sådant utvecklingsarbete är att modellen kan utformas som en manual med anvisningar om hur beslutsprocessen bör genomföras stegvist och systematiskt (se även kapitel tre). En viktig förutsättning för att kunna utveckla praktiskt användbar beslutsstödsmodeller är att praktiker som arbetar med frågor om etablering och tillståndsprövning av vindkraft erbjuds möjlighet att i samarbete med modellkonstruktörer aktivt delta i utvecklingsarbetet. 3. Tillståndsprövning av vindkraftpark på Gullberg, Söderhamns kommun 3.1 Inledning Syftet med avsnittet är att rekonstruera en tillståndsprövning av en ansökan om att uppföra en vindkraftpark på Gullberg i Söderhamns kommun. Bolagets ansökan prövades först av Miljöprövningsdelegationen (MPD) som avslog ansökan om tillstånd. Bolaget överklagade beslutet och ansökan prövades i Mark- och miljödomstolen (MMD) som beviljade bolaget tillstånd. Detta beslut överklagades och ansökan prövades i Mark- och miljööverdomstolen (MÖD), som avslog ansökan om tillstånd att etablera en vindkraftpark på Gullberg. Ett av syftena med rekonstruktionen är att undersöka i vilken mån de begrepp och resonemang som tillämpas i multikriterieanalys och som jag tillämpar i avsnitt två kan bidra till en ökad förståelse för hur argumentationen utformas och genomförs i tillståndsprövningar. Rekonstruktionerna baseras på MPD:s utlåtande och domskälen från MÖD:s prövning. 8 Det är självklart inte vare sig möjligt eller meningsfullt att försöka beakta alla i någon mening relevanta resonemang som förekommer i prövningarna. Jag väljer därför ut de resonemang som jag bedömer har en avgörande betydelse för resultatet av prövningarna. Avsnittet består av två delar. I den första delen rekonstruerar jag Miljöprövningsdelegationens argumentation för beslutet att avslå bolagets ansökan om tillstånd. I den andra delen genomför jag en kortfattad rekonstruktion av Mark- och miljööverdomstolens överprövning av bolagets ansökan. Anledning till att jag inte 8 MPD:s utlåtande och domskälen finns i Mål , se 23

61 rekonstruerar Mark- och miljödomstolens prövning är att den är strukturerad på ett likartat sätt som Miljöprövningsdelegationens tillståndsprövning. 3.2 Rekonstruktion av MPD:s prövning av tillståndsansökan Ett bolag ansökte om tillstånd att uppföra en vindkraftpark på Gullberg i Söderhamns kommun. Enligt bolagets utredningar av möjliga alternativa lokaliseringar bedöms Gullberg vara den mest lämpade platsen för en vindkraftpark. I ansökan redogör bolaget också för sin bedömning av området öster om Gullberg, som är utpekat av Länsstyrelsen som ett riksintresseområde för vindkraft. Bolaget bedömde att riksintresseområdet var fel-lokaliserat och var ur deras synvinkel ointressant för en vindkraftsetablering. Bolaget hävdade att vindförhållandena var klart bättre på Gullberg än i riksintresseområdet öster om Gullberg. Miljöprövningsdelegationens beslutsproblem Miljöprövningsdelegationens (MPD:s) beslutsproblem är att ta ställning till om Gullberg är en lämplig plats för etablering av en vindkraftpark. Beslutsproblemet kan betraktas som ett val mellan två alternativa användningar av markområdet på Gullberg: Alternativ A1 = En vindkraftpark på Gullberg Alternativ A0 = Ingen vindkraftpark på Gullberg, dvs. det s k noll-alternativet. I prövningen ingår också att MPD ska ta ställning till om bolaget tillräckligt väl har undersökt alternativa lokaliseringar för vindkraftparken. En möjlig alternativ lokalisering är området beläget öster om Gullberg, som är utpekat som ett riksintresseområde för vindkraft. Vi benämner detta alternativ som: Alternativ A2 = Vindkraftpark på riksintresseområdet för vindkraft öster om Gullberg. I prövningen nämner också MPD att det är sannolikt att det finns andra lämpliga plaster för vindkraftparken i Gävleborgs län. MPD pekar dock inte ut platsernas läge. Alternativet kan betecknas som: Alternativ Ax = Vindkraftpark på ett icke specificerat markområde i Gävleborgs län. 24

62 I MPD:s prövning är det i huvudsak alternativen A1 och A0 som jämförs. Rekonstruktionen ska därför begränsas till MPD:s argumentation för att alternativ A0 är lämpligare eller bättre än alternativ A1. Denna bedömning är också MPD:s huvudsakliga skäl för att avslå bolagets ansökan om tillstånd att uppföra en vindkraftpark på Gullberg. MPD:s utgångspunkt för prövningen MPD inleder prövningen med att redovisa ett antal relevanta fakta och omständigheter som ingår i beslutsunderlaget. Rekonstruktionen ska avgränsas till MPD:s argumentation för sitt beslut att avslå ansökan. MPD inleder argumentationen i prövningen med följande påstående: - Sammanvägd bedömning Miljöprövningsdelegationen gör bedömningen att platsen har goda förutsättningar för produktion av vindenergi med vindförutsättningar motsvarande de krav som ställs på för utpekandet som riksintresse för vindbruk. Nyttan av vindkraft måste dock alltid vägas mot de skador och olägenheter som vindkraftparken kan medföra för motstående enskilda och allmänna intressen. (Kursivering tillagd). MPD bedömer alltså att den i ansökan utpekade platsen är lämplig vad gäller vindförutsättningar. Det gäller dock enligt MPD att nyttan av vindkraft måste vägas mot skador och olägenheter som kan uppkomma av vindkraftparken. En väsentlig fråga är vad MPD mer precist avser med att väga nyttan av vindkraft mot skador och olägenheter av vindkraft. Frågan kan ges ett mer precist svar baserat på begrepp och resonemang som tillämpas i multikriterieanalys. Preciseringen av MPD:s tal om vägning av nytta är alltså ett enkelt exempel på hur multikriterieanalys kan bidra till en förbättrad förståelse av en tillståndsprövning. Nyttan av vindkraft i denna situation kan betecknas som nytto-vinsten som förväntas uppkomma om A1 väljs framför A0. Nytto-vinsten kan formellt uttryckas som: N A 1, A ) = Nytto-vinsten av att välja A1 framför A0. o ( 0 25

63 Analogt med nytto-vinsten av att välja A1 kan de sammantagna skadorna och olägenheter benämnas som den totala nytto-förlusten som kan förväntas uppkomma om alternativ A1 väljs framför A0, dvs. N A 1, A ) = Totala nytto-förlusten av att välja A1 framför A0. o ( 0 Den total nytto-förlusten av att välja A1 framför A0 kan också uttryckas som den totala nyttovinsten av att välja A0 framför A1, dvs. N A 0, A ) = Totala nytto-vinsten av att välja A0 framför A1. o ( 1 Den totala nytto-förlusten kan tolkas som en sammanvägning av de partiella nyttoförlusterna i form av olika skador och olägenheter som kan förväntas uppkomma om alternativ A1 ges tillstånd. För att bedöma förväntade skador och olägenheter utgick MPD från följande utgångsaspekter: Buller, risk för iskast, påverkan på fågellivet samt påverkan på landskapsbilden. Skadorna och olägenheter som kan förväntas uppkomma kan anges som partiell nytto-förluster, dvs. N B ( 0 A, A 1 ) = nytto-förlust till följd av ökat buller om A1 väljs framför A0 N RI ( 0 A, A 1 ) = nytto-förlust till följd av risk för iskast om A1 väljs framför A0 N F ( 0 A, A 1 ) = nytto-förlust till följd av påverkan på fågellivet om A1 väljs framför A0 N L ( 0 A, A 1 ) = nytto-förlust till följd av påverkan på landskapsbilden A1 väljs framför A0 Den totala nytto-förlusten utgörs av en sammanvägning av de fyra partiella nytto-förlusterna. Detta kan formellt uttryckas som: N o N N N N ( A1, A0 ) B ( A1, A0 ) R ( A1, A0 ) F ( A1, A0 ) L ( A1, A0 ). 9 Sammanvägningen illustreras också i figur 1. 9 För en förklaring av konkateneringsoperationen se avsnitt 2 under steg 7 eller kapitel tre. 26

64 Figur 1: Sammanvägning av partiella nytto-förluster Aspekter: Buller Iskast Fåglar Landskap Total nytto-förlust Partiella nytto- förluster Den totala nytto-förlusten av att välja A1 framför A0 kan också uttryckas som den totala nyttovinsten av att välja A0 framför A1, dvs. nytto-vinsten av att inte uppföra vindkraftparken. Den totala nytto-vinsten kan analogt med totala nytto-förlusten anges som: N o N N N N ( A0, A1 ) B ( A0, A1 ) RI ( A0, A1 ) F ( A0, A1 ) L ( A0, A1 ). Jag kan nu mer precist ange en tolkning av MPD:s avsikt att väga nyttan av vindkraftparken mot dess skador och olägenheter. Avvägningen kan tolkas som att totala nytto-vinsten av jämförs med den totala nytto-förlusten. Frågan är nu om MPD:s beslut att avslå bolagets ansökan ska tolkas som att MPD har bedömt att den totala nytto-förlusten förväntas bli större än den totala nytto-vinsten, dvs. den totala nytto-förlusten väger ut den totala nytto-vinsten. Denna avvägning som illustreras i figur 2 kan formellt anges som: N D. N o ( A1, A0 ) o ( A1, A0 ), där D utläses större än, där index D syftar på att det är två differenser som jämförs. Figur 2: Avvägning av nytto-förluster mot nytto-vinster Nytto-vinst av vindkraft A1 Totala nyttan Referensnivå A0 A0 A0 A1 Avslag på ansökan Nytto-förlust A1 27

65 Denna avvägning mellan nytto-vinst och total nytto-förlust, som illustreras i figur 2, är uppenbart en krävande typ av bedömning. Först ska MPD sammanväga alla partiella nyttoförluster som i någon mening kan bidra olika mycket till den total nytto-förlusten. Därefter ska den totala nytto-förlusten avvägas mot den totala nytto-vinsten, som förväntas uppkomma till följd av produktion av grön el. Det finns dock inget som talar för att MPD baserar sitt beslut på att avslå bolagets ansökan på denna avvägning. Det är därför oklart vad som är MPD:s avsikt med sin utgångspunkt för prövning att vindkraftparkens nytta måste vägas mot dessa skador och olägenheter. Det gäller också att Miljöbalkens riktlinjer för prövning av tillstånd inte förefaller vara förenliga med att en tillståndsprövning endast baseras på en direkt avvägning av nytto-vinster mot nytto-förluster som kan förväntas uppkomma vid en etablering av en vindkraftpark. Enligt Miljöbalkens s k hänsynsregler ska den prövande myndigheten i ett första steg bedöma om det uppkommer skador och olägenheter som av olika skäl inte kan tillåtas. I termer av nytto-förluster kan detta tolkas som skador och olägenheter som överskrider ett kritiskt gränsvärde. Denna tolkning kan mer formellt uttryckas enligt följande: En påverkan på en viss aspekt i, såsom buller eller landskapsbild, som ger upphov till olämplig störning eller påtaglig skada kan betraktas som att det uppkommer en partiell nytto-förlust som överskrider ett kritiskt gränsvärde. För en godtycklig aspekt i kan detta formellt uttryckas som: N D i ( A1, A0 ) i KTV, där KTVi = Kritiskt gränsvärde för den partiella nytto-förlusten vad gäller aspekt i. Det formella uttrycket kan illustreras i figur 3. Figur 3: Nytto-förlust som överskrider kritiskt gränsvärde Referensnivå A0 Aspekt i Kritiskt gränsvärde Nytto-förlust A1 Avslag på ansökan 28

66 Som nämndes ovan valde MPD ut de fyra utgångsaspekter buller, risk för iskast, påverkan på fågellivet samt påverkan på landskapsbilden. Dessa aspekter utgör grunderna för MPD:s prövning. Enligt Miljöbalkens hänsynsregler ska alltså MPD bedöma i vilken mån en etablering av en vindkraftpark på Gullberg påverkar de fyra utgångsaspekterna så att nyttoförlusterna överskrider kritiska gränsvärden, dvs. otillåtna skador, olägenheter eller att störningar uppkommer. MPD:s bedömning av påverkan på utgångsaspekterna Utgående från definitionerna av begreppen kritiskt gränsvärde och avvägning rekonstruera jag MPD:s bedömningar av hur en vindkraftpark på Gullberg kan förväntas påverka de fyra utgångsaspekterna. MPD:s bedömning av påverkan på aspekten buller En etablerad praxis i tillståndsprövningar är att grunden för det kritiska gränsvärdet för buller motsvaras av en s k ekvivalent ljudnivå på 40 db(a). I denna prövning argumenterar MPD för att den högsta tillåtna ljudnivån bör vara 35 db(a). MPD:s argument för beslutet är: Enligt gällande praxis ska buller från vindkraftverk understiga 40 db(a) vid bostäder. Inom det område som kommer att påverkas av ljud från vindkraftparken finns planlagd fritidsbebyggelse. Dessutom innebär topografin ökad risk för olägenhet till följd av vindskugga. Miljöprövningsdelegationen konstaterar därmed att en lägre ljudnivå än 40 db(a) är motiverad av flera skäl. MPD:s argumentation baseras på Naturvårdsverkets riktlinjer för s k tysta områden. I prövningen säger MPD vidare att: Naturvårdsverket framhåller att i områden där bakgrundsljudet är lågt och ljudmiljön är särskilt viktig bör ljudet inte överstiga 35 db(a). Särskild 29

67 hänsyn ska tas till bostäder i vindskyddade lägen, eftersom ljudet från vindkraftpark här kan blir mer framträdande. MPD bedömer alltså att det i detta fall föreligger synnerliga skäl för att frångå praxis på 40 db(a) och att sänka gränsen på tillåten ljudnivån till 35 db(a). Konsekvensen av detta är att MPD bedömer att bullernivån från den planerade vindkraftparken kommer att överstiga 35 db(a). I termer av partiella nytto-förluster överskrids det kritiska gränsvärdet, dvs. det gäller enligt MPD att: N D B ( A1, A0 ) KTV B, där KTV B kritiskt gränsvärde för nytto-förlust motsvarande 35 db(a). MPD:s bedömning av påverkan på aspekten risk för iskast. Om risken för iskast säger MPD följande: I likhet med Bygg- och miljönämnden i Söderhamns kommun anser miljöprövningsdelegationen också att topografin ökar risken för att iskast ska nå bostäder och den allmänna vägen mellan Bergvik och Stråjärn. Jag tolkar detta som att MPD bedömer att den partiella nytto-förlusten pga. risk för iskast överskrider ett kritiskt gränsvärde, dvs. N D RI ( A1, A0 ) KTV RI, där KTV RI kritiskt gränsvärde för nytto-förlust pga. risk för iskast En viktig fråga som uppkommer i detta steg av prövningen är vilka följder eller konsekvenser som MPD bedömer är lämpliga pga. att dessa två partiella nytto-förluster överskrider kritiska gränsvärden. MPD säger följande: 30

68 För att minimera risken för skada och olägenhet krävs därför anpassning av antalet verk i vindkraftparken, vilket begränsar möjligheten att optimalt nyttja tillgänglig vindresurs. Enligt MPD är alltså en lämplig följd av den för höga bullernivån och den förhöjda risken för iskast att bolaget måste i den planerade vindkraftsparken reducera antalet verk från elva till sex verk. Som framgår av citatet bedömer MPD också att minskningen av antalet vindkraftverk medför att markområdets vindresurser inte kommer att utnyttjas optimalt. Hur ska denna bedömning tolkas? Ska detta tolkas som ett ytterligare skäl som bidrar till MPD:s beslut att avslå bolagets ansökan om tillstånd? Det finns dock inget som sägs i prövningen om hur denna sub-optimala resursanvändning påverkar MPD:s beslut. Frågan som nu uppkommer är hur MPD:s bedömning att antalet verk måste reduceras påverkar den fortsatta prövningen. Man kan säga att det nu finns två alternativ: Alternativ I A 1 elva vindkraftverk på Gullberg Alternativ II A 1 sex vindkraftverk på Gullberg Frågan är vilket alternativ som MPD utgår från eller bör utgå från i den fortsatta prövningen. Det förefaller inte meningsfullt att utgå från alternativ A I 1 eftersom det alternativet inte ges tillstånd enligt MPD. Det gäller också att det finns skäl att tro att alternativ A II 1 med endast sex vindkraftverk kan ha en mindre negativ påverkan på de två återstående utgångsaspekterna påverkan på fågellivet och påverkan på landskapsbilden. Så vitt jag kan se är detta inte något som MPD explicit reflekterar över. Det är möjligt att det finns andra juridiska skäl för att I endast basera den fortsatta prövningen på det ursprungliga alternativet A. MPD:s bedömning av påverkan på fågellivet 1 MPD gör följande bedömning om påverkan på fågellivet: Lokalt kan vindkraftparken även ge upphov till påverkan på fågellivet och det naturvårdsavtal som Skogsstyrelsen framhåller 31

69 Det är oklart om MPD bedömer att påverkan på fågellivet ger upphov till påtagliga skador eller med rekonstruktionens språkbruk ger upphov till nytto-förluster som överskrider ett kritiskt gränsvärde. Man kan förmoda att om MPD skulle bedöma att påverkan på fågellivet ger upphov till påtagliga skador skulle MPD uttryckt detta mer explicit. Jag antar därför att MPD bedömer att de blir en viss påverkan på fågellivet, men att påverkan inte ger upphov till påtagliga skador på fågellivet, dvs. i termer av nytto-förluster kan detta uttryckas som: KTV F D N F ( 0 A, A 1 ), där KTV F Kritiskt gränsvärde för nytto-förlust pga. påverkan på fågellivet MPD:s bedömning av påverkan på landskapsbilden För denna utgångsaspekt försöker MPD inte att bedöma om påverkan på landskapsbilden ger upphov till nytto-förluster som överskrider ett kritiskt gränsvärde. Istället gör MPD en avvägning av nyttan av vindkraften mot nytto-förlusten pga vindkraftens påverkan på landskapsbilden. Detta framgår av följande resonemang: Av miljökonsekvensbeskrivningen framgår att en vindkraftpark på Gullberg kommer att bli synlig på många platser längs denna del av Ljusnans dalgång. Miljöprövningsdelegationen bedömer att förändringen av landskapsbilden blir mycket tydlig. Den inför en iögonfallande kontrast mellan nytt och gammalt i ert område där helhetsintrycket och den historiska kontinuiteten i planeringsunderlaget beskrivs som central. Vindkraftverken kommer därmed att motverka det starka allmänna intresset att skydda de värden som finns i området där landskapsbilden är en viktig faktor, framförallt för det rörliga friluftslivet. (Kursivering tillagd) Som framgår bedömer MPD att påverkan på landskapsbilden blir mycket tydlig. Denna påverkan på landskapsbilden påverkar i sin tur värdet av Ljusnans dalgång, som har enligt MPD ett starkt allmänt intresse. Påverkan på landskapsbilden betraktas alltså som en delaspekt som samverkar med andra aspekter som tillsammans utgör en helhet och utgör grunden för värdet av Ljusnans dalgång (se även kapitel tre, avsnitt sex). Att dalgången också är ett riksintresseområde har, kan man förmoda, betydelse för MPD:s bedömning av 32

70 vindkraftparkens negativa påverkan på värdet av Ljusnans dalgång. Slutsatsen av tolkningen av MPD:s argumentation är att MPD bedömer att påverkan på landskapsbilden ger upphov till en betydande partiell nytto-förlust som väger ut den förväntade nytto-vinsten av vindkraft på Gullberg. Denna tolkning stöds också av följande citat: Vid en avvägning mellan intresset att kunna producera vindenergi och att skydda värdena i Ljusnans dalgång ska skyddet av riksintresset ges företräde. (Kursivering tillagd). Det som sägs i citatet, som är av central betydelse för resultatet av prövningen, kan mer precist tolkas enligt följande: Intresset att kunna producera grön el på Gullberg motsvaras av nytto-vinsten av produktion av grön el, som kan betecknas som: N A 1, A ) = Nytto-vinsten av produktion av grön el om A1 väljs framför A0. El ( 0 Denna nytto-vinst jämförs med att skydda värdena i Ljusnans dalgång. Om alternativ A1 väljs framför A0 skyddas inte värdena i Ljusnans dalgång. Detta ger upphov till en värdeförsämring av Ljusnans dalgång. Denna värdeförsämring eller nytto-förlust kan beteckna som: N A, ) = Nytto-förlusten i Ljusnans dalgång om A1 väljs framför A0. L. D. ( 1 A0 MPD:s ställningstagande att skyddet av Ljusnans dalgång ska ges företräde kan tolkas som att MPD bedömer att nytto-förlusten är större än nytto-vinsten av en vindkraftpark på Gullberg. Denna avvägning kan formellt betecknas som: N D N L. D. ( A1, A0 ) El ( A1, A0 ). Detta ska utläsas som att MPD bedömer att om A1 väljs framför A0 uppkommer en nyttoförlust pga. påverkan på Ljusnans dalgång som är större nytto-vinsten av att en vindkraftpark uppförs på Gullberg. Avvägningen kan också uttryckas som: N D N L. D. ( A0, A1. ) El ( A1, A0 ). Detta ska utläsas som att MPD bedömer att om A0 väljs framför A1 uppkommer en nytto-vinst som är större än den nytto-vinst som skulle uppkomma om A1 väljs framför A0. 33

71 MPD:s avvägning att skyddet av Ljusnans dalgång ska ge företräde framför nyttan av vindkraft är dock problematiskt att förena med följande påstående som MPD gör i prövningen: I bedömningen har hänsyn tagits till att en att ökad produktion av förnybar energi ska tillmätas en stor vikt i prövningen. (Kursivering tillagd) MPD hävdar alltså att nyttan av den ökade produktion av grön el, som skulle uppkomma om tillstånd medges, ska tillmätas en stor vikt i prövningen. Frågan är på vilket sätt MPD tagit hänsyn till detta ställningstagande i prövningen. I förhållande till vilka andra nytto-aspekter ges produktion av grön el stor vikt i prövningen? Åtminstone i förhållande till att bevara värdet av Ljusnans dalgång kan man hävda att MPD tillmäter nyttan av grön el liten vikt eller tyngd. Denna avvägning förefaller också vara det avgörande skälet för MPD att avslå bolagets ansökan om tillstånd att uppföra en vindkraftpark på Gullberg. En slutsats av rekonstruktionen är att det oklart vad MPD avser med avvägning och viktning. Som framgår av rekonstruktionen i avsnitt två har avvägningar i form av differensjämförelser en central betydelse i denna typ av beslutsprocesser. Det är därför väsentligt att beslutsfattarna tolkar avvägningarnas funktion korrekt. Resultatet av rekonstruktionen är att det föreligger ett uppenbart behov av tillgång till beslutstödsmodeller. 3.3 MÖD:s överprövning av tillståndsansökan Jag avslutar rekonstruktionen med att kortfattat diskutera MÖD:s överprövning av MMD:s beslut att bevilja bolaget tillstånd att uppföra en vindkraftpark på Gullberg. MÖD:s beslut att avslå bolagets ansökan om tillstånd baseras i huvudsak på två skäl, som var för sig förefaller vara tillräckliga som grund för avslag på ansökan om tillstånd. Det första skälet är att bolagets miljökonsekvensbeskrivning är bristfällig. MÖD bedömer att miljökonsekvensbeskrivningen inte ger ett tillräckligt faktaunderlag för att det ska vara möjligt att på ett tillförlitligt sätt kunna bedöma om vindkraftparken kommer att ge upphov till en påtaglig skada på de fågelarter som kan beröras. 34

72 Det andra skälet är att MÖD bedömer att bolagets utredning om alternativa lokaliseringar för vindkraftparken är bristfällig. En utredning om en alternativ lokalisering är något som krävs enligt paragraf 2.6 i Miljöbalken. MÖD förefaller också att bedöma att det utpekade riksintresseområdet för vindkraft öster om Gullberg är en lämpligare plats för vindkraftparken än Gullberg, som anges i bolagets ansökan. MÖD anger två skäl för den slutsatsen. För det första bedömer MÖD att: Av den vindkartering som redovisats av Energimyndigheten framgår dock att energiinnehållet i vindarna inom riksintresseområdet inte på något avgörande sätt skiljer sig från vad som råder på Gullberg. Detta kan rimligen tolkas som att avseende vindenergi är de båda platserna lika lämpliga enligt MÖD. För det andra bedömer MÖD att: En etablering inom riksintresseområdet skulle medföra en väsentligt mindre påverkan på landskapsbilden än det valda läget. Påståendet ska rimligen tolkas som att avseende påverkan på landskapsbilden är riksintresseområdet lämpligare för vindkraft än Gullberg. Enligt MÖD gäller då sammantaget att riksintresseområdet är lämpligare än Gullberg för vindkraft. MÖD:s bedömning ger upphov till ett antal frågor. Vad avser MÖD med att det inte föreligger någon avgörande skillnad mellan de båda platserna vad gäller vindenergin? Ska detta tolkas så att MÖD bedömer att det ur en ekonomisk synvinkel inte är någon avgörande skillnad mellan att uppföra en vindkraftpark på riksintresseområdet eller på Gullberg? Detta borde kunna beläggas med beräkningar baserat på data om vindenergi. MÖD hänvisar dock inte till några sådana beräkningar. Bolaget gör dock en helt annan bedömning. Bolaget bedömer att riksintresseområdet är för deras del helt ointressant som plats för vindkraft. En rimlig tolkning är att bolaget bedömer att det inte är ekonomiskt lönsamt att etablera en vindkraftpark på riksintresseområdet. Det gäller också att Energimyndigheten bedömer att vindförhållandena på Gullberg är mycket bättre än på riksintresseområdet. Det kan tyckas anmärkningsvärt att MÖD och Energimyndigheten gör helt olika bedömningar avseende platsernas lämplighet vad gäller vindförutsättningar. Deras bedömningar förefaller att baseras på data från samma vindkarteringar. En möjlig förklaring till oenigheten är att Energimyndigheten jämför platsernas vindförhållanden som baseras på en sammanvägning av bedömningar av vindenergi, graden av turbulens, lutning i terrängen mm. MÖD däremot jämför platserna 35

73 endast avseende vindenergi som utgör en delaspekt till aspekten vindförhållanden. MÖD och Energimyndigheten är alltså inte oeniga om en sakfråga. Oenigheten kan sägas gälla frågan vilken grund man bör utgå från då man ska bedöma platsers vindförutsättningar för vindkraft. Denna fråga förefaller inte att vara en juridisk fråga. Vilka fakta som bör ligga till grund för en bedömning av platsers vindförutsättningar för vindkraft är något som rimligen bör avgöras av beslutsfattare med kompetens i vindkraftteknik. En annan tolkning av MÖD:s bedömning att det inte föreligger någon påtaglig skillnad mellan platserna avseende vindförutsättningar är följande. MÖD bedömer att vindförutsättningarna är bättre på Gullberg än på riksintresseområdet. MÖD bedömer vidare att denna värdedifferens mellan de båda platserna avseende produktion av grön el är obetydlig jämfört med den stora värdeförlust som skulle uppkomma om en vindkraftpark uppförs på Gullberg. MÖD:s bedömning att energiinnehållet i vindarna på de båda platserna inte skiljer sig åt på något avgörande sätt kanske ska tolkas som att MÖD gör en avvägning av värdedifferensen avseende produktion av grön el, som MÖD bedömer är relativt liten, mot värdedifferensen avseende påverkan på landskapsbilden, som MÖD bedömer är betydande. Om detta är en korrekt tolkning av MÖD:s argumentation för avslag på ansökan kan man hävda att MÖD uttrycker sig på ett oklart sätt. MÖD:s avvägning göms så att säga undan i argumentation som leder fram till avslag på ansökan om tillstånd för etablering av vindkraft på Gullberg. 4. Sammanfattning Kapitlet inleds med en rekonstruktion av en fiktiv beslutsprocess med syftet att identifiera den lämpligaste platsen för vindkraft som vindkraftentreprenören anger i ansökan om tillstånd. Syftet med rekonstruktionerna är att identifiera och diskutera ett antal begreppsliga och principiella problem som aktualiseras i denna beslutsprocess. Bland annat redogörs för s k icke-numeriska differensjämförelser som har en central betydelse för resultatet av beslutsprocessen. Det är därför viktigt att entreprenören korrekt tolkar innebörden av differensjämförelser för att beslutet om val den lämpligaste platsen ska baseras på en rationell argumentation. Det andra syftet med rekonstruktionen är den kan utgöra en grund för att utveckla praktiskt användbara beslutsstödsmodeller. Ett sådant utvecklingsarbete måste dock delvis 36

74 ske i samarbete med vindkraftsentreprenörer och andra beslutsfattare med intresse för frågan om vindkraftsetablering. Rekonstruktionen genomfördes genom att dela in beslutsprocessen i sju steg, enligt följande: 1. Specificera beslutsproblemet 2. Identifiera ett geografiskt område för vindkraft 3. Välj ut bedömningskriterier, dvs. utgångsaspekter 4. Tillämpa kritiska tröskelvärden 5. Gör delbedömningar av platsers lämplighet vad gäller utgångsaspekter. 6. Tillämpa dominansprincip 7. Gör icke-numeriska differensjämförelser och sammanvägningar I den andra delen av kapitlet rekonstrueras en tillståndsprövning gällande en ansökan om att uppföra en vindkraftpark på Gullberg i Söderhamns kommun. En slutsats av rekonstruktionen är att begreppet avvägning, som har en central betydelse i tillståndsprövningar, används av Miljöprövningsdelegationen och MÖD på ett oklart sätt. Om beslutsfattarna inte korrekt tolkar funktionen hos avvägningar kan detta leda till dåligt underbyggda beslut gällande frågan om tillstånd ska beviljas eller avslås. Denna observation är ett skäl för att utveckla beslutstödsmodeller som kan förbättra beslutsfattarnas förmåga att korrekt tolka avvägningars funktion i beslutsprocessen, något som är en förutsättning för att besluten i tillståndsprövningar ska bli väl underbyggda. 37

75 Referenser Belton V, Stewart T. (2002). Multiple Criteria Decision Analysis An Integrated Approach. Springer. Blomskog S. (2016). An analysis of Permission Processes for Wind Power in Sweden. Publiceras i antologin Environmental Challenges in the Baltic Region. (Red. R. Bali Swain, professor i Miljöekonomi, Södertörns högskola). Ges ut på Palgrave MacMillan våren Boverket (2009). Vindkrafthandboken Planering och prövning av vindkraftverk på land och I kustnära vattenområden. Clemen RT, Reilly T. (2001). Making Hard Decisions with DecisionTools. Duxbury, Thomson Learning. Ek K, Bäckström L, Pettersson M. (2016). Samhällsnytta En faktor att räkna med? Rapport. Vindval. Energimyndigheten. Fugieira J, Greco S, Ehrgott M. (2005). Multiple Criteria Decision Analysis State of the Art Surveys. Springer. Keeney RL, Raiffa H. (1976). Decisions with multiple objectives: Preferences and value tradeoffs. Cambridge University Press. Odelstad J. (2002). Intresseavvägning En beslutsfilosofisk studie med tillämpning på planering. Filosofiska rapporter. Thales. 38

76 Kapitel 3 Om beslutsteoretiska verktyg vid tillståndsprövning av vindkraft Jan Odelstad Contents 1 Inledning Problemet Källorna till den teoretiska bakgrunden en kortfattad översikt Beslutsteoriochbeslutsanalys Tillämpadlogik Multikriterieanalys Inledning Relationernalikhetocholikhet Exempel1:Ordningsrelationersegenskaper Exempel2:Av-ochsammanvägningar Kommentarertillexemplen Aggregationsteori Inledning Teoriochträd Differensanalys Faktorerstyngd Aspekter Aspekterslogiskaform Beskrivaochvärdera Konstenattkännaigenaspekter Mellanbegrepp och normer Deontiskaoperatorerochkonditionalanormer Mellanbegrepp Den grundläggande idén Längreän bättreän:enjämförelse Öppna mellanbegrepp Samhällsnytta

77 6 Multikriterieanalys vid tillståndsprövning Inledning Tvåresonemangsmodeller (I)Fokuspåtillräcklighet (II)Fokuseringpånödvändighet Stegvistförfarande en"modell"förbeslutsprocessen Aggregationensstruktur Exempel:Glötesvålen Ärendet TvårelevantaparagraferiMiljöbalken Om användning av termen avvägning Alternativen Huvudaggregatet Faktoreravbetydelse Fokalaaspekter Fördelar, nackdelar och differenser Miljööverdomstolen och differensjämförelser Miljödomstolen och differensjämförelser Frågor att fundera över Om möjligheten av datoriserade beslutstöd vid tillståndsprövning 67 7 Referenser 68 2

78 1 Inledning 1.1 Problemet Tillståndsprövning av vindkraft är en omfattande process med många aktörer och ofta förekommer som en del av processen komplicerade avvägningar och sammanvägningar av olika intressen. Denna rapport syftar till att presentera några verktyg som kan användas vid avvägningar och sammanvägningar och illustrera och diskutera hur de kan användas i tillståndsprocesser. Verktygen är av teoretiskt slag, det är fråga om modeller, begreppssystem, formella metoder m.m., men den moderna datorutvecklingen gör det möjligt att implementera en del av dessa verktyg i form av datoriserade beslutsstöd. Den datavetenskapliga implementeringen av verktygen kommer inte att behandlas i denna rapport. De verktyg som kommer att presenteras har sin teoretiska grund inom begreppsoch beslutsanalys samt mätningsteori. Dessa discipliner har i sin tur en del av teoretiska grundval inom modern logik och diskret matematik, och det kommer alltså sekundärt att gälla också de här behandlade verktygen. Inte minst kräver datorimplementeringen av dem en rigorös logisk-matematisk grund. Det är dock inte möjligt att inom ramen för denna rapport bygga en sådan rigorös grund utan framställningen får i detta avseende bli mer översiktlig och kompletteras med referenser till litteraturen. 1.2 Källorna till den teoretiska bakgrunden en kortfattad översikt Beslutsteori och beslutsanalys Såväl beslutsteori som beslutsanalys är discipliner av stor betydelse för de frågeställningar som behandlas i denna rapport. Beslutsteorin, som omfattar de grundläggande teoribildningarna för beslutsfattande, har gamla anor och går tillbaka åtminstone till utvecklingen av sannolikhetskalkylen inom matematiken på 1600-talet och till studiet av nyttobegreppet i filosofin under 1700-talet. Bidrag till utvecklingen av beslutsteorin har kommit från många ämnesområden, förutom filosofi och matematik även ekonomi, operationsanalys, statistik, psykologi och sociologi. Med beslutsanalys avses tillämpad beslutsteori. Som akademisk disciplin skapades beslutsanalysen vid Stanforduniversitetet på 60-talet av Ronald Howard och ämnet tillhör numera Stanford School of Engineering and Management. Bland pionjärerna inom området kan vidare ämnas Howard Raiffa, en av grundarna av och den förste director vid International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA) i Wien. Raiffa har också varit verksam vid Harvarduniversitetet (Business School and the Kennedy School of Government). Inom beslutsanalysen pågår en snabb utveckling av metoder, modeller och tekniker för tillämpning vid olika typer av beslutsfattande och allt fler datoriserade beslutsstöd ser dagens ljus. Ett centralt studieområde inom beslutsanalysen gäller flerdimensionellt beslutsfattande, dvs. beslutsfattande då problemet 3

79 måste betraktas ur flera dimensioner. Numera benämns detta område ofta multikriterieanalys. Denna rapport handlar om beslutsfattande reglerat av lagar och förordningar. Beslutsanalysen får därmed en juridisk kontext. Intresset hos jurister för beslutsteori och beslutsanalys är i tilltagande, vilket artikeln "Kan din advokat hjälpa dig till rätt beslut?" (Runesson 2006) är ett exempel på Tillämpad logik Den formella logiken grundlades av Aristoteles och har genomgått olika utvecklingsstadier. Särskilt de senaste 150 åren har logiken utvecklats starkt och blivit en omfattande gränsdisciplin mellan filosofi och matematik. Tillämpningar av logik förekommer inom allt fler områden, såväl teoretiska som praktiska. Ett område där betydelsen av logiken varit särskilt påtaglig är datavetenskapen. Den pågående datoriseringen av samhället skulle inte ha varit möjlig utan den formella logiken. Det finns idag många olika grenar (deldiscipliner) av logiken och här kommer endast det som är speciellt relevant att tillämpa på problemställningen i denna rapport att behandlas. Relationslogik Beslutsteori, och därmed också beslutsanalys, handlar till en väsentlig del om relationer, inte minst värderelationer dvs. relationer som bättre än, lika bra, lämpligare än men också relationer som ofta uppfattas som deskriptiva (beskrivande), dvs. som fakta-relationer, t.ex. bullrigare än, lönsammare än, lägre utsläppsnivå än och mer riskfylld än. Under senare delen av 1800-talet utvecklades, med rötter i Antiken, en logisk-matematisk teori om relationer, ofta kallad relationslogik eller relationskalkyl. Viktiga bidrag gjordes av Augustus De Morgan, Charles Sandrew Peirce och Ernst Schröder (för en översikt se Kneale & Kneale 1962). Relationslogiken har förfinats under förra århundradet och utgör numera en viktig del av såväl logiken som den diskreta matematiken. Tillämpningar av relationslogiken återfinns inom allt fler områden, t.ex. nationalekonomi, systemteori, psykologi och samhällsplanering. Bland de mest avancerade tillämpningarna av relationskalkylen finns inom olika grenar av datavetenskapen, för en introduktion se t.ex. Davey& Priestly(2002). För detaljerad beslutsanalys är relationslogiken i hela dess vidd ett oundgängligt verktyg men för beslutsfattare utanför kretsen av beslutsanalytiska specialisterna är den fortfarande tämligen okänd. I denna rapport kommer detta verktygs möjligheter och begränsningar vid tillämpning på beslut om tillstånd för vindkraftsparker att belysas väsentligen på en elementär nivå. Framställningen fordrar egentligen inga förkunskaper om relationslogik men ett intresse för frågan torde vara en förutsättning. (Den som vill ha en mer detaljerad framställning kan ha en del att hämta i Odelstad 2002.) Relationskalkylen är särskilt viktig om man vill konstruera datoriserade verktyg för att underlätta rationellt beslutsfattande. Den precisa och detaljerade form som ett verktyg måste ha för att kunna implementeras som ett datorprogram fordrar som grund en formell modell (ett formellt språk, en formalism) med stort intentionsdjup. 4

80 Deontisk logik Relationen mellan juridik och logik är komplicerad. Logiken tillhandahåller många av de formella verktyg som juridiken behöver, t.ex. för att formulera juridiska system som inte är motsägelsefulla och för argumentation vid bedömningar och lagtillämpning. I viss utsträckning skulle man kunna se logikens betydelse för juridiken i analogi med den matematiska analysens betydelse för fysiken, dvs. som tillhandahållande av teoretiska verktyg för den empiriska eller praktiskt inriktade verksamheten. Men medan studier i matematisk analys ingår som en naturlig del i utbildning i fysik ingår inte logik på samma sätt som en naturlig del i utbildning i juridik. Av förmodligen de flesta jurister ses nog logiken som något som saknar praktisk relevans för deras verksamhet. Frågan är om den ståndpunkten längre är berättigad. Den del av logiken som brukar anses vara av störst relevans för juridiken är den deontiska logiken. Deontisk logik är den del av logiken som studerar olika normativa begrepp, t.ex. förbud, förpliktelse, påbud och tillåtelse. Dylika begrepp har naturligtvis en viktig roll inom juridiken men kontakterna mellan juridik och deontisk logik har varit sällsynta. I den moderna klassikern Normative Systems från 1971 av Carlos Alchourrón and Eugenio Bulygin skriver författarna följande (se sid. 2): "... the few books that have tried to bring together deontic logic and legal science have had few repercussions on the development of either of these disciplines. On the other hand, this divorce between deontic logic and legal science has had extremely unfortunate effects for the latter. Jurists have not only paid very little attention to the formal investigation of the normative concepts which they use in their discipline; they have even contrived to remain unaffected by the great revival in foundational studies which in the past hundred years has revolutionized the methodology of both formal and empirical sciences. Methodological studies in the field of law are still at a stage of underdevelopment..." Alchourrón och Bulygin har i Normative Systems liksom i ett flertal senare arbeten framgångsrikt bidragit till att åtgärda den metodologiska underdevelopment i rättsläran som de omnämner i citatet ovan. Vad som också bidragit till ett ökat intresse för tillämpning av deontisk logik är ett något förändrat perspektiv inom samhällsvetenskapen. Under 1900-talets första hälft var samhällsvetenskapen till stor del inriktad på empiriska studier av samhällsfenomen, varvid statistiska samband och kausala relationer spelade en stor roll. De företeelser som studerades beskrevs därvid i empiriska (framförallt psykologiska, ekonomiska, sociologiska) termer. Under senare årtionden har emellertid analytiska studier av normativa system och rättigheter åter kommit att inta en mer central plats inom samhällsvetenskapen. Man anknyter då till en tradition från äldre tiders samhällsfilosofer som t.ex. Thomas Hobbes, John Locke, Adam Smith, Jeremy Bentham och till jurister som Hans Kelsen och Wesley Newcomb Hohfeld. För den tradition som denna rapport tillhör är arbeten av Bentham och Hohfeld av särskilt stor betydelse. 5

81 Jeremy Bentham, , var engelsk filosof, jurist och social reformator. Som filosof är han mest känd som grundare av utilitarismen. En av hans stora insatser inom rättsläran var att etablera vad som har kommit att kallas analytical or universal jurisprudence, som omfattar studiet av juridiska begrepp som är gemensamma för olika rättsliga system och för olika delar i ett och samma system. Dit hör begrepp som right, obligation (duty), liberty, power, således deontiska begrepp. Bentham utvecklade sin teori i Of Laws in General, som förmodligen skrevs 1782 men publicerades först Wesley Newcomb Hohfeld, , publicerade under sin livstid endast en handfull artiklar i juridiska tidskrifter. Efter hans död publicerades hans mest kända arbete Fundamental Legal Conceptions as Applied in Judicial Reasoning and Other Legal Essays. I detta utgår Hohfeld från åtta begrepp nämligen right, duty, priviledge, no-right, power, liability, immunity, disability. I hög grad handlar Hohfelds teori om hur dessa begrepp är relaterade till varandra i termer av opposite ochcorrelative. Som grund för sin analys hade Bentham en rudimentär deontisk logik. Genom von Wrights införande av en formell deontisk logik 1951 blev det möjligt att på betydelsefulla sätt vidareutveckla Benthams och Hohfelds teorier. Till detta återkommer vi kortfattat i sektion 5.1. För en djuplodande diskussion av Benthams och Hohfelds idéer och den senare utvecklingen av dessa se Lindahl(1977). Ett nytt område för samarbete mellan juridik (mer generellt rättslära) och logik har kommit till stånd genom utvecklingen av datatekniken och de på denna baserade disciplinerna systemvetenskapochinformatik. Somexempel på forskning inom området kan nämnas följande: Inom legal informatics och jurisinformatics studeras hur olika slags juridiska informationssystem ska kunna utformas, och inom artificiell intelligens studeras hur system av artificiella agenter (såväl hardware, t.ex. räddningsrobotar vid katastrofer, som software, t.ex. sökrobotar på internet) ska kunna regleras av normativa system. Forskningsproblem av detta slag behöver en solid logisk grund och för att utveckla denna är det nödvändigt att fördjupa och vidareutveckla den deontiska logiken. För det aktuella forskningsläget inom denna gren av logiken se Gabbay et.al. (2013). 2 Multikriterieanalys 2.1 Inledning Multicriteria decision analysis, ofta förkortat MCDA, är en viktig deldisciplin inom beslutsanalysen. På svenska används ofta termen multikriterieanalys eller flerdimensionell beslutsanalys. Ytterst kortfattat kan grundschemat för ett multikriterieproblem (ett flerdimensionellt beslutsproblem) av vanligt slag beskrivs på följande sätt. Man har ett antal alternativ och ett antal aspekter, ofta kallade kriterier eller dimensioner. 1 Vad som gäller om alternativen m.a.p. aspekterna ligger till grund för en totalbedömning av alternativens värde eller lämplighet. 1 Användningen av termerna aspekt, dimension, kriterium liksom andra med liknande innebörd såsom attribut, kvalitet och variabel diskuteras i Odelstad (2002) kap. 7. 6

82 På basis av denna totalbedömning följer problemets lösning, som kan vara t.ex. att välja det bästa alternativet eller rangordna alternativen. Något mer utförligt kan ett typexempel på ett multikriterieproblem beskrivas på följandes sätt: Man ska bedöma/avgöra hur bra, lämplig o.dyl. som ett antal alternativ 1 2 är för ett visst syfte. Som grund för bedömningen ligger vad som gäller om alternativen med avseende på ett antal aspekter (även kallade attribut eller kriterier) Vad som gäller om de olika alternativen m.a.p. de olika aspekterna ska alltså sammanvägas till en totalbedömning, vilken utgör en aspekt som vi här kallar 0. Således är totalbedömningen 0 en sammanvägning av sägs ofta vara ett aggregat av faktorerna 1 2. En sammanvägning innebär ofta en avvägning mellan de olika faktorerna. Vad som gäller om alternativen m.a.p. 0 avgör vilket alternativ som är bäst, rangordningen av alternativen och i vissa fall även hur mycket bättre ett alternativ är i jämförelse med andra. Det finns en omfattande forskning om multikriterieproblem och hur de kan och bör hanteras. En del multikriterieproblem har huvudsakligen en kvantitativ karaktär medan andra väsentligen är kvalitativa. Men ofta innehåller multikriterieproblem såväl kvantitativa som kvalitativa inslag. Olika verktyg har utvecklats för att underlätta hanteringen av multikriterieproblem, allt från resonemangsmodeller till datorimplementerade (datoriserade) beslutsstöd. De senare arbetar ofta med numeriska input och förutsätter därför att multikriterieproblemet har en kvantitativ karaktär. Men också beslutsstöd avsedda att underlätta hanteringen av multikriterieproblem som har en kvalitativ karaktär kan datorimplementeras, även om detta hittills har varit mindre vanligt. I denna rapport disktuteras möjligheten av att utveckla verktyg som kan underlätta hanteringen av multikriterieproblem i samband med tillståndsprövning av lokalisering av vindkraft, särskilt avvägningen mellan olika intressen. En dylik diskussion förutsätter för att bli meningsfull en formell ram som är omfattande men som här får begränsas till ett minimum. 2.2 Relationerna likhet och olikhet Av vad som sagts ovan torde framgå att begreppet aspekt är centralt och vi kommer att behandla det mer i detalj i sektion 4. Men redan här ska vi införa två med aspekter sammanhängande begrepp. Om är en aspekt så behöver vi kunna tala om att ett objekt 1 har mer av änettannatobjekt 2 eller att två objekt är vad gäller lika. (Det är centralt för fortsättningen att skilja mellan den kursiverade bokstaven och den grekiska bokstaven,dvs.alfa.) Vi inför följande beteckningskonventioner: 1 2 betecknar att alternativet 1 är lika med alternativet 2 vad gäller aspekten. kallas likhetsrelationen för. 1 Â 2 betecknar att alternativet 1 har mer av aspekten än vad alternativet 2 har. Â kallas större-än-relationen för. 2 Alternativ betecknas med (kursiverat lilla a) och aspekter med (den grekiska bokstaven alfa). 7

83 1 2 betecknar att alternativet 1 har mindre av aspekten än vad alternativet 2 har. kallas mindre-än-relationen för. 1 % 2 betecknaratt 1 Â 2 eller 1 2,dvs. 1 harmeravaspekten än vad 2 har eller 1 är lika med alternativet 2 vad gäller aspekten. % betecknar alltså relationen åtminstone lika mycket av som. 1-2 betecknar att 1 2 eller 1 2. Relationerna Â,,,% och- brukar kallas ordningsrelationer av det uppenbara skälet att de ordnar alternativ. För att visa den införda formalismens användning och några steg i vidareutvecklingen av den ges nedan två exempel med anknytning till lokalisering av vindkraft. 2.3 Exempel 1: Ordningsrelationers egenskaper Antag att vi har fem objekt och vi är intresserade av vad som gäller med avseende på. Vi kan t.ex. tänka oss att är alternativa lokaliseringar av en vindkraftpark och att är aspekten lämplighet för lokalisering av vindkraft. Låt oss anta att följande anses gälla: (i) 1 Â 2 (ii) 2 4 (iii) 3 4 Kan man på basis av detta dra några slutsatser om vad som mer gäller om de fem alternativens relation till varandra? Vid undersökningen av detta kan det vara praktiskt med en tabell av följande slag: Â I tabellen har (i)-(iii) införts. Vad som f.ö. gäller om alternativen m.a.p. aspekten framgår inte av tabellen i dess nuvarande form. Men givet vissa högst rimliga antaganden gällande Â, och kan vissa av de tomma fälten i tabellen fyllas i. Låt oss se närmare på detta. Notera först att för varje alternativ gäller att det är lika med sig själv. Det innebär alltså att 1 1 och på motsvarande sätt för de andra alternativen. Om vi anger detta i vår tabell erhålls 8

84 Â Men fler fält i tabellen kan fyllas i: Från 2 4 följer förstås 4 2.Tyom 2 är lika med 4 m.a.p. så är givetvis 4 är lika med 2 m.a.p.. Från 1 Â 2 följer förstås 2 1.Tyom 1 har mer av än 2 så har givetvis 2 mindre av än 1. Från 3 4 följer förstås 4 Â 3. Vi inför de erhållna resultaten i tabellen: Â Â 5 Men det finns mer att säga om alternativen m.a.p. : -Eftersom 1 Â 2 och 2 4 är det lätt att inse att 1 Â 4. -Eftersom 2 4 och 4 Â 3 gäller, som lätt inses, 2 Â 3. -Eftersom 1 Â 4 och 4 Â 3 följer 1 Â 3.Tyom 1 har mer av än 4 och 4 har mer av än 3 så är det uppenbart att 1 har mer av än 3. -Eftersom 1 Â 3 följer Eftersom 2 Â 3 följer Eftersom 1 Â 4 följer 4 1. Det som framkommit kan införas i tabellen: Â Â Â 2 Â 3 4 Â 5 Notera att vad som gäller om m.a.p. Â är därmed klarlagt, och det kan anges på följande sätt: 9

85 1  2 4  3 Grafiskt kan det representeras på följande sätt: Vad som gäller om 5 i förhållande till övriga alternativ m.a.p.  är av vad som hittills framkommit helt öppet. Det finns sju möjligheter för 5 relation till övriga alternativ: 1. 5  1  2 4   2 4   5  2 4     2 4  5   2 4   2 4  3  5 För att komplettera tabellen har vi använt vissa formella egenskaper hos ordningsrelationer som i många sammanhang är rimliga. Här nedan följer exempel på dylika egenskaper hos relationerna. och betecknar här godtyckliga alternativ. (1) Om  och  så  (2) Om och så (3) Om  så inte Â,ochom så inte. (4) (5) Inte  (6) Om  så inte  och inte, och analogt om så inte och inte. (7) Antingen Â,  eller. (8) Om inte  så  eller, och analogt om inte så  eller.dvs.ominte  så %.Ochominte så %. 10

86 (9) Om  och så Â, och analogt om och  så Â. Flera av de formella egenskaperna som ordningsrelationer kan uppfylla har särskilda namn, t.ex. gäller följande: (1) innebär att  är transitiv (2) innebär att är transitiv (3) innebär att  och är asymmetriska (4) innebär att är reflexiv och (5) innebär att  inte irreflexiv. (7) innebär att och är jämförbara vad gäller storlek m.a.p.. Dessa egenskaper hos relationer liksom många andra studeras inom relationslogiken som ingår i läroböcker t.ex. i diskret matematik. Principerna(1)-(8) och andra av liknande slag kan naturligtvis implementeras i ett datorprogram som därigenom kan vara ett hjälpmedel för beslutsfattaren. Exemplet ovan är extremt enkelt. Men om antalet alternativ att välja mellan är stort blir situationen betydligt mer komplicerad och ett hjälpmedel i form av ett datorprogram kan göra nytta. 2.4 Exempel 2: Av- och sammanvägningar Vi ska nu se på ett enkelt exempel somt illustrerar hur den formalism som införts ovan kan användas i ett multikriterieproblem som gäller av- och sammanvägningar. Exemplet är "hypotetiskt" och mycket förenklat, verkligheten är avsevärt mer komplicerad. Låt oss tänka oss ett företag som ska välja en lämplig lokalisering för en vindkraftspark. Alternativen är lokaliseringar (som anger val av plats, exploateringsgrad och plan för genomförandet) och man ska välja någon för att gå vidare med projekteringen gällande denna. Alternativen bedöms utgående från ett antal aspekter. För enkelhets skull tänker vi oss få alternativ och få aspekter. Alternativ: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Aspekter relevanta för valet: 1, 2, 3, 4, 5. Aspekterna aggregeras till vad som är totalt sett bäst. 1 : lämplighet vad gäller [med avseende på] vindkraft (från vindkraftssynpunkt) 2 : lämplighet vad gäller [konsekvenser av] genomförande 3 : lämplighet vad gäller rennäringen 4 : lämplighet vad gäller vildmarksturism 5 : lämplighet vad gäller försvarets behov 0 : total lämplighet, "all things considered" En annan aspekt som måste beaktas i sammanhanget gäller hur bra olika alternativ är ur företagets synvinkel. Denna aspekt kommer här att benämnas braheturföretagetssynvinkel ochbetecknasf. 3  F äralltsårelationen bättre 3 Brahet är inget etablerat svenskt ord men är naturligt att använda här. Det är bildat utifrån bra enligt schemat god godhet 11

87 ur företagets synvinkel och F relationen lika bra ur företagets synvinkel. Vi antar i detta exempel att 0 och F är aggregat med 1, 2, 3, 4, 5 som faktorer. Till förhållandet mellan de båda aggregaten återkommer vi. I fortsättningen skrivs för enkelhets skull  1 istället för  1 och 1 istället för 1 osv. Inledningsvis konstaterar företaget att enligt dess bedömning gäller 3      5 5 Företaget anser därför att 5 inte kan komma ifråga eftersom 3 är bättre i alla avseenden. Därför bortser företaget i fortsättningen från alternativet 5. Enligt företaget gäller följande, dvs. företagets bedömning är följande: Med avseende på 1 :  1 2  1 3   1 Givet rimliga egenskaper hos ordningsrelationerna kan detta sammanfattas på följande sätt: 6  1 1  1 2  1 3  1 4 Tabellen kan därigenom kompletteras till följande:  1  1   1    1  1  1  1 1 Företagets bedömning av vad som gäller m.a.p. övriga aspekter antas vara följande: Med avseende på 2 : 6  2 2  2 1  2 4  2 3 Med avseende på 3 : 6  3 3  3 4  3 2  3 1 Med avseende på 4 : 6  4 4  4 3  4 2  4 1 Med avseende på 5 : lämplig lämplighet röd rödhet. 12

88  5 6 Med avseende på F är 6 det bästa alternativet. Men företaget bedömer det så att 6 är så dåligt m.a.p. 5 att företaget anser att 6 inte kommer att kunna beviljas nödvändiga tillstånd. Därför utesluter företaget 6 ur den fortsatta processen. Då gäller, antar vi, följande: 1  F 2  F 4  F 3 Notera att för alla gäller att  F innebär att ur företagets synvinkel är bättre än. Detta måste skiljas från vad som gäller om den totala lämpligheten enligt företagets bedömning. Aspekten F och aspekten 0 enligt företagets bedömning är inte nödvändigtvis samma sak. Vad gäller de återstående alternativen 1, 2, 3, 4 är de lika vad gäller lämplighet m.a.p. försvarets behov, dvs. relationen 5 gäller mellan de olika alternativen. Eftersom det inte är någon skillnad mellan de återstående alternativen m.a.p. aspekten 5 utelämnar företaget denna aspekt i det fortsatta analysen. Följande tabell är ett sätt att representera vad som gäller om alternativen 1, 2, 3, 4 m.a.p. aspekterna 1, 2, 3, 4,F: F 1? 2   1? 3    1? 4    2? 3    2? 4    3? 4  Notera att tabellen har en annan karaktär än tidigare tabeller och ska läsas på ett annat sätt. Tabellen innebär t.ex. att 1   F 2 1    F 3 Osv. Notera att vad gäller aspekterna 1, 2, 3, 4 så är första och sista raden i tabellen densamma men för F är de olika, dvs. 1   F 2 3  F 4 Det innebär att vad som gäller för två alternativ m.a.p. F inte är bestämt av vad som gäller om ordningsrelationerna för aspekterna Vad man också måste ta hänsyn till är differenserna mellan alternativen i de olika aspekterna. Vid jämförelsen m.a.p. F mellan 1 och 2 ska differensen mellan 1 och 2 i 1 avvägas mot differenserna mellan 2 och 1 i 2 3 och 4 resp., och differensen i 1 väger för företaget över. Analogt, vid jämförelsen mellan 3 och 4 ska differensen mellan 3 och 4 i 1 avvägas mot differenserna mellan 13

89 4 och 3 i 2 3 och 4 resp., och differensen i 1 väger för företaget inte över. Differenserna i de olika aspekterna behöver inte vara lika med motsvarande differenservadgälleralternativen 1 och 2, varfördetinteärkonstigtatt 1  F 2 men 3 F 4. Till differenser och deras roll inom multikriterieanalysen ska vi återkomma. Låt oss göra det som just sagts mer överskådligt genom att införa några beteckningar. Låt för godt. alternativ och ( ) beteckna differensen mellan och m.a.p. 1, som ofta förenklas till ( ) där är något av talen mellan 1 och 4 F ( ) beteckna differensen mellan och m.a.p. F. ( ) sägas vara positiv om  ; analogt vad gäller F ( ). ( )A F ( ) betecknarattdifferenseni mellan och överväger m.a.p. F differensen i mellan och. Uttryckt med hjälp av den införda beteckningsnotationen gäller följande: 1 ( 1 2 )A F ( 2 1 ) för =2 3 4 Men 1 ( 1 2 ) står i relationena F till 2 ( 2 1 ), 3 ( 2 1 ) och 4 ( 2 1 ) tagna tillsammans. Däremot gäller att 2 ( 4 3 ), 3 ( 4 3 ) och 4 ( 4 3 ) tagna tillsammans står i relationena F till 1 ( 4 3 ).Viåterkommertilldetta med tagna tillsammans. Låtossförenkelhetsskull antaattföretagetanserattdessuppgiftärattproducera så mycket vindkraft som möjligt till så låg kostnad som möjligt och att kostnaden i detta fall avser företagets ekonomiska kostnad. Trots att företaget inser att hänsyn till rennäringen och vildmarksturismen är berättigat anser det alltså att ansvaret för beakta dessa aspekter åvilar de tillståndsgivande myndigheterna. Så företaget vill maximera produktionen av vindkraft från anläggningen och minimera kostnaden för produktionen givet att man erhåller tillstånd för lokaliseringen. 4 Om tillstånd erhålls kan vid planeringen vara osäkert och företaget har här att göra med en riskfaktor. Företagets bedömning av den totala lämpligheten (dvs. 0 ) antar vi därför vara hypotesen om (bedömningen av) hur 0 kommer att bedömas i tillståndsgivningsprocessen. För företaget är det av särskild vikt om det för något av förstahandsalternativen, dvs. 1 eller 2, inte skulle kunna erhålla tillstånd. Det som talar emot dessa alternativ, dvs. det som utgör deras nackdelar, är vad som gäller om dem m.a.p. 3 och 4 (dvs. lämplighet vad gäller rennäring resp. vildmarksturism). Företaget 4 Följande resonemang kan kanske bidra till att kasta ljus över den införda notationen. 1 och 2 sammanhänger med det ekonomiska utfallet för företaget. Vi har antagit att 1  1 2 och 2  2 1. Antag nu att försteget för 1 vad gäller 1 ijämförelsemed 2 överväger ur ekonomisk synvinkel försteget för 2 vad gäller 2 ijämförelsemed 1.Differensen mellan 1 och 2 vad gäller 1,somviskriver 1 ( 1 2 ), antar vi alltså överväga ur ekonomisk synvinkel differensen mellan 2 och 1 vad gäller 2,somviskriver 2 ( 2 1 ).Låtoss beteckna den ekonomiska synvinkeln med (som förstås är en aspekt) och låt 1 ( 1 2 )A 2 ( 2 1 ) beteckna att 1 ( 1 2 ) överväger 2 ( 2 1 ) vad gäller. 14

90 uppfattar det som osäkert hur dessa nackdelar kommer att värderas tillsammans, dvs. "summeras" och ser tre möjliga tankegångar. Vi beskriver dem med alternativ 1 som exempel. (I) Vid tillståndsprövningen behandlas var och en av nackdelarna isolerat, dvs. det undersöks för alternativ 1 om det inte kan accepteras med tanke på vad som gäller m.a.p. 3 resp. 4.Om 1 inte kan accepteras m.a.p. minst en av aspekterna 3 resp. 4 så kan 1 inte accepteras (dvs. företaget kan inte få tillstånd att förverkliga alternativ 1 ). (II) Vid tillståndsprövningen behandlas först var och en av nackdelarna isolerat, dvs. enligt (1) ovan, och om 1 inte kan accepteras m.a.p. minst en av aspekterna 3 resp. 4 såkan 1 inteaccepteras. Om 1 kanaccepteras m.a.p. båda aspekterna 3 resp. 4, dvs. var för sig är nackdelarna inte tillräckligt stora för att 1 inte ska accepteras, så undersöks om nackdelarna tagna tillsammans (dvs. deras "summa") kan vara tillräcklig för att 1 inte kan accepteras. (III) Detta fall skiljer sig från föregående därigenom att nackdelarna inte summeras (adderas, läggs samman) på ett direkt sätt, utan det finns en synergieffekt, dvs. när nackdelarna tas tillsammans blir resultatet mer än den direkta summan av nackdelarna. Vi återkommer till detta komplicerade problem längre fram. 5 Företaget gör bedömningen att om vid tillståndsprövningen tankegång (I) tillämpas så kommer företagets huvudalternativ 1 och 2 att vara acceptabla. Om tankegång (II) tillämpas så kommer alternativ 2 att vara acceptabelt men inte alternativ 1. (Varför företaget kommer fram till denna slutsats ska vi återkomma till. 6 ) Om tankegång (III) tillämpas så kommer vare sig alternativ 1 eller alternativ 2 att vara acceptabla. Enligt företaget kommer alternativen 3 och 4 attvaraacceptablaoberoendeavvilkenavtankegångarna(i)-(iii)som domstolen kommer att tillämpa. Företagets konsult gör bedömningen att om ärendet hamnar i Mark- och miljööverdomstolen så kommer är sannolikheten att tankegång (I) kommer att tillämpas att vara 60%, att tankegång (II) tillämpas att vara 35% och (III) tillämpas att vara 5%. Företaget har nu möjlighet att genom att använda principen om maximering av förväntad nytta få hjälp med att utveckla ett underlag för sitt beslut gällande vilket alternativ för lokalisering man ska arbeta vidare med. Låt ( 1 ) beteckna utfallet av alternativ enligt företaget uttryckt i kvantitativa termer, dvs. numeriskt som ett tal. ( 1 ) skulle kunna vara företagets beräknade vinst i kronor men också något mer komplicerat, t.ex. nyttan av vinsten i kronor. Analogt för ( 2 ) osv. 5 Additiviteten kan kanske beskrivas genom att se på hur kompensation för de olika nackdelarna sätts samman. El. att nackdelen i vildmarksturism växlas till nackdel i rennäringen. 6 Alternativ 1 är knappt acceptabelt om man beaktar aspekten 3 dvs. rennäringen, och om man till detta lägger att 1 också är dåligt vad gäller 4, vildmarksturismen, så inser företaget att 1 inte kan accepteras. 15

91 Om företaget väljer att söka tillstånd för alternativ 1 så är det förväntade utfallet 0 6 ( 1 ). Om företaget väljer att söka tillstånd för alternativ 2 så är det förväntade utfallet 0 95 ( 2 ). Om företaget väljer att söka tillstånd för alternativ 3 så är det förväntade utfallet 1 ( 3 ). Om företaget väljer att söka tillstånd för alternativ 4 så är det förväntade utfallet 1 ( 4 ). Låtossantaatt0 95 ( 2 )ärdetstörstaförväntadeutfalletochattföretaget väljer att söka tillstånd för alternativ 2. Låt oss tänka oss att företaget ansöker om tillstånd för att genomföra 2. Ärendet kommer först att behandlas av Miljöprövningsdelegationen (M) och sedan, om ärendet överklagas, av Mark- och miljödomstolen (MD) och ev. även Mark- och miljööverdomstolen (MÖD). För dessa myndigheter har beslutsproblemet en annan karaktär än för företaget. Beslutet som ska fattas gäller om företaget ska få tillstånd för att genomföra 2 eller inte och ev. även mer specifika villkor för hur 2 ska genomföras. Då den tillståndsgivande myndigheten ska ta ställning till om tillstånd ska beviljas för 2 är det rimligt att jämföra 2 med alternativet att den nuvarande markanvändningen blir bestående. Detta alternativ kan kallas noll-alternativet (status-quo) och betecknas 0. Företaget har redan insett detta och i sin utredning av olika alternativ jämfört alternativen 1, 2, 3, 4 med 0 m.a.p. aspekterna 1, 2, 3, 4. Enligt företaget gäller följande: ? 0 Â 2? 0 Â 3? 0 Â 4? 0 Â ( 2 har att göra med påverkan vid genomförande som dels gäller miljöskador och dels kostnader.) Vid tillståndsprövningen ska 0 och 2 alltså jämföras i olika aspekter med syftet att komma fram till om 0 eller 2 innebär den lämpligaste markanvändningen. De aspekter som myndigheten kommer att jämföra och m.a.p. behöver inte vara desamma som de företaget beaktat, men låt oss för enkelhets skull anta att så är fallet för Miljöprövningsdelegationen (M) och att myndigheten anser att följande gäller: 16

92 ? 0 Â Situationen kan lika väl beskrivas av följande tabell: ? 2 Â Â Â Enligt M gäller alltså att 2 och 0 är lika lämpliga vad gäller försvarets behov och vi kan liksom tidigare bortse från 5.Noteraatt 2 Â 1 0 är en fördel för 2 och en nackdel för 0 0 Â 2 2, 0 Â 3 2 och 0 Â 4 2 är fördelar för 0 och nackdelar för 2 Enligt M gäller alltså att fördelarna med 2 ijämförelsemed 0 är att det är lämpligare vad gäller vindkraft medan nackdelarna är att det är mindre lämpligt vadgällergenomförande, rennäringochvildmarksturism. Vadgäller 0 ijämförelsemed 2 är det tvärt om, dvs. fördelarna med 0 ijämförelsemed 2 är att det är lämpligare vad gäller genomförande, rennäring och vildmarksturism medan nackdelen är att det är mindre lämpligt vad gäller vindkraft. För M gäller nu att avgöra vilket av alternativen 0 och 2 är störst m.a.p. 0,dvs. om 0 Â 0 2 eller 2 Â 0 0 eller möjligen gäller. Antag att M inleder med att jämföra 2 :s fördel vad gäller lämplighet för vindkraft med 0 :s fördel vad gäller lämplighet för rennäring. Det innebär att jämföra differensen vad gäller lämplighet för vindkraft mellan 2 och 0 med differensen vad gäller lämplighet för rennäring mellan 0 och 2 och ta ställning till vilken av differenserna som väger över då det gäller aspekten 0. Med beteckningar som införts ovan gäller följande: 1 ( 2 0 ) differensen mellan 2 och 0 m.a.p. 1 (dvs. m.a.p. vindkraft) 3 ( 0 2 ) differensenmellan 0 och 2 m.a.p. 3 (dvs. m.a.p. rennäringen) Noteraattbådadenämndadifferensernaärpositiva. Mjämföralltså 1 ( 2 0 ) och 3 ( 0 2 ). Låt oss anta att M finner att 1 ( 2 0 )A 0 3 ( 0 2 ) dvs. differensen i 1 mellan 2 och 0 överväger m.a.p. 0 differensen i 3 mellan 0 och 2. Låt oss för ett ögonblick anta att 0 och 2 är lika m.a.p. aspekterna 2 och 4. I så fall gäller att av M:s ställningstagande följer 2 Â 0 0. Mer precist gäller då följande: 1 ( 2 0 )A 0 3 ( 0 2 ) om och endast om 2 Â 0 0 I själva verket avser emellertid inte M att 0 och 2 och är lika m.a.p. aspekterna 2 och 4.Därförfinns det fler differensjämförelser som måste betraktas och därvid kommer M fram till följande: 1 ( 2 0 )A 0 4 ( 0 2 ) 1 ( 2 0 )A 0 2 ( 0 2 ) 17

93 Resultatet av M:s differensjämförelser kan sammanfattas i följande tabell: w 0 2 ( 2 0 ) 3 ( 0 2 ) 4 ( 0 2 ) 1 ( 2 0 ) A A A Varje nackdel för 2 kompenseras enligt M av fördelen för 2. Annorlunda uttryckt: Fördelen med 2 väger över fördelarna med 0. Det innebär att 2 Â 0 0. M beslutar därför att bevilja tillstånd för 2 (företaget beviljas tillstånd att genomföra 2 ). Antag att M:s beslut överklagas till MD. Vid överklagandet anförs att 2 innebär sådan påverkan på landskapsbilden att det inte kan godtas. MD finner att landskapsbilden är en aspekt som bör beaktas i ärendet. Låt 6 : lämplighet vad gäller landskapsbilden Enligt MD gäller att 0 Â 6 2 vilket innebär att 6 ( 0 2 ) är positiv. MD framhåller också att 6 ( 0 2 ) är stor. Domstolens utredning visar att såväl företaget som M har behandlat 6 som en del av 4, dvs. landskapsbilden har setts som en del av vildmarkturismen, närmare bestämt så att 6 är en delaspekt till, dvs. faktor i, 4. Det innebär att 4 av M och företaget har uppfattats som ett aggregat i sin tur bestående av faktorer och i detta aggregat har faktorn landskapsbilden 6 tillmätts liten betydelse. Domstolen jämför de positiva differenserna m.a.p. de olika faktorerna och kommer fram till följande: w 0 1 ( 2 0 ) 2 ( ( ( ( 0 2 Men MD påpekar att skillnaden mellan 1 ( 2 0 ) och 6 ( 0 2 ) är liten. 7 Enligt MD gäller alltså följande: Varje nackdel för 2 kompenseras av fördelen för 2. Annorlunda uttryckt: Fördelen med 2 väger över fördelarna med 0. Det innebär att 2 Â 0 0. MD beslutar därför att bevilja tillstånd för 2. Ärendet överklagas slutligen till MÖD som ansluter sig till de differensjämförelser som MD har gjort. Men MÖD framhåller också att det sista steget i MD:s resonemang är bristfälligt. MD har påpekat att skillnaden mellan 1 ( 2 0 ) och 6 ( 0 2 ) är liten och vidare gäller att 4 ( 0 2 ) inte är försumbar. Därför gäller enligt MÖD att 4 ( 0 2 ) och 6 ( 0 2 ) tagna tillsammans överväger vad gäller 0 över 1 ( 2 0 ).Eftersom 2 ( 0 2 ) och 3 ( 0 2 ) är positiva differenser innebär det att enligt MÖD gäller att 0 Â 0 2.MÖD beslutar därför att upphäva tillståndet för 2. Vi använder symbolen för att beteckna att differenser läggs samman. Med hjälp av denna symbol kan MÖD:s ställningstagande representeras på följande 7 Tabellen kan också ges följande form: w 0 2 ( 2 0 ) 3 ( 0 2 ) 4 ( 0 2 ) 6 ( 0 2 ) 1 ( 2 0 ) A A A A 18

94 sätt: 4 ( 0 2 ) 6 ( 0 2 ) w 0 1 ( 2 0 ) Uttryckt i ord skulle det kunna formuleras så här: Differensen vad gäller lämplighet m.a.p. rennäringen mellan noll-alternativet och företagets förslag tagen tillsammans med differensen vad gäller lämplighet m.a.p. landskapsbilden mellan noll-alternativet och företagets förslag bidrar mer till den totala lämpligheten än differensen vad gäller lämplighet för vindkraft mellan företagets förslag och noll-alternativet. Detta är knappast lättare än läsa än formeln ovan. 2.5 Kommentarer till exemplen Exemplen ovan illustrerar tillämpningen av ett begreppssystem för att hantera multikriterieproblem. Det är enbart fråga om ett fragment av en betydligt mer omfattande teoribildning som uttrycks och utvecklas med hjälp av logiskmatematisk formalism och teknik och är därför inte helt lättillgänglig utan speciella förkunskaper. Det är ett av skälen till att det inte tillämpats praktiskt mer än i begränsad utsträckning men det finns en stor potential till praktisk användning. I denna rapport kommer den logisk-matematiska formalismen och tekniken att behandlas översiktligt och kortfattat och hänvisningar ges till utförligare framställningar. Men det medför att bara en liten del av teoribildningens potentialitet kommer att visa sig. Exemplen ovan är rent hypotetiska (om än i viss mån inspirerat av verkliga ärenden) och är i jämförelse med vad som gäller i verkliga fall mycket förenklade. Trots det saknar Exempel 2 inte komplexitet. Notera att exemplen inte påstår något om hur företag eller myndigheter beslutar eller bör besluta. Exemplen syftar alltså istället till att ge en ytterst preliminär skiss av en teoribildning och hur den kan tillämpas vid tillståndsprövning av vindkraft. Teoribildningen det är fråga om gäller aggregering och dekomponering av aspekter och den kommer i fortsättning att kallas aggregationsteori. Den har sin matematiska grund i algebra och relationslogik och är en omfattande och komplex teoribildning. Teorin möjliggör stort intentionsdjup vid bedömningar och beslutsfattande och bidrar därigenom till att göra bedömningar och ställningstaganden explicita och kommunicerbara. Vidare är ett viktigt steg vid konstruktion av datoriserade beslutsstöd. I nästa avsnitt kommer ett fragment av teorin att presenteras. 3 Aggregationsteori Aggregationsteorin handlar om aggregering och dekomponering, närmare bestämt om att dels sammanväga faktorer till aggregat och därvid avväga vad som gäller m.a.p. olika faktorer mot varandra (avväga fördelar mot nackdelar) och dels uppdela aggregat i faktorer. Beskrivningen av aggregationsteorin är här kortfattad och översiktlig. En betydligt mer detaljerad framställning finns i Odelstad (2002) del 2 och 3. 19

95 3.1 Inledning Kärnan i ett multikriterieproblem består ofta av att aggregera, eller sammanväga som man ofta säger i dylika sammanhang, ett antal aspekter, kallade faktorer, till ett aggregat. En dylik sammanvägning innebär att vad som gäller m.a.p. olika faktorer vägs mot varandra (fördelar [av]vägs mot nackdelar). En faktor kan vara hur bra alternativ är i ett visst avseende medan aggregatet anger hur bra alternativ är i ett mer omfattande avseende, t.ex. i alla relevanta avseenden. Multikriterieanalys är således en tillämpning av en mer generell teori om aggregering. De kriterier som omnämns i multikriterieanalys och de dimensioner som omnämns i flerdimensionell beslutsanalys är vanligtvis aspekter men ibland mått på aspekter och inte sällan gör man ingen skillnad mellan aspekterna och måtten på dem, vilket är problematiskt. Termen kriterium används i många sammanhang sedan långt tillbaka med en specifik betydelse, nämligen i betydelsen avgörande kännetecken med vilken man kan avgöra om en bestämd betingelse är uppfylld. När kriterium används i beslutsanalysen är det normalt för att vara kriterium för något. Detta ansluter till en vardagsspråklig användning av ordet, t.ex. i sammanhang som bedömningskriterium, betygskriterium, behörighetskriterium osv. En aspekt kan således i ett visst sammanhang vara ett kriterium men behöver inte vara det i ett annat. Kriterium utgörs oftast av aspekter men kan också vara t.ex. mått på aspekter. Aggregationsteorin som en teori om aspekter är alltså tillämplig även på kriterier och utgör ett viktigt teoretiskt verktyg i multikriterieanalysen. (Se vidare Odelstad, 2002, kap. 7.) Teorin för aggregering, aggregationsteori, är således en teori om hur ett antal aspekter aggregeras till en ny aspekt och hur aspekter kan uppdelas i komponenter (dis-aggregeras, dekomponeras). Den kan tillämpas inom många helt skilda områden, inte bara inom multikriterieanalys. En typisk aggregering kan, givet att vi tillåter oss en inte oväsentlig förenkling, sägas ha följande form: Utgående från vad som gäller om en mängd alternativ 1 m.a.p. ett antal aspekter (ofta kallade komponenter eller faktorer) 1 fastställa vad som gäller om alternativen m.a.p. en aspekt 0 som är ett aggregat av aspekterna 1. En typisk dekomponering har, givet motsvarande förenkling, följande form: Utgående från vad som gäller om en mängd alternativ 1 m.a.p. en aspekt 0 sök aspekter 1 sådana att vad som gäller för alternativen m.a.p. dessa aspekter bestämmer vad som gäller om alternativen m.a.p Teori och träd Teorin för aggregering är omfattande och matematiskt komplicerad. Här ska vi endast se på ett fragment av teorin och hur det kan användas inom multikriterieanalys med fokus på tillståndsprövning av vindkraft. I fortsättningen kommer ofta om... så att betecknas med eller såatt om så skrivs eller. (Detta förfarande är vanligt i matematik och filosofi.) En aspekt 0 är ett aggregat (sammanvägning) av aspekterna 1 20

96 (kallade faktorer) om för alla och som är lika m.a.p. alla aspekterna 1 gäller att och är lika m.a.p. 0,dvs. 0 är ett aggregat om följande gäller 1 & & = 0 Detärviktigtattnoteraattenellerfleraavfaktorernaiaggregatet 0 kan självt varaett aggregat. Låt oss antaatt,där1, ärett aggregat med faktorerna 1. Det innebär att 0 är ett aggregat av Faktorn har alltså dekomponerats i 1 och 0 har fått nya faktorer, 1 istället för. Men även det motsatta förfarandet är vanligt förekommande. Aggregeringen av faktorerna 1 sker nämligen ofta i steg genom att "mellanstationer" införs: Ett antal av faktorerna 1 aggregeras till 1, ett antal andra faktorer aggregeras till 2 osv. Därefter aggregeras 1 2 osv. till 0. Således är 0 ett aggregat av 1 2 I Fig. 1 illustreras följande aggregering: Huvudaggregatet 0 är en aggregering av är ett aggregat av är ett aggregat av är ett aggregat av 7. Således gäller också att 0 är en aggregering av Noteraatt är 0 :sfaktorerpåförstanivånmedan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 är 0 :s faktorer på andra nivån och kan kanske kallas delfaktorerna till 0. Att 3 ärettaggregatavenbart 7 kanförefalla märkligt. Vi skaåterkomma till detta. Notera att uppåt i trädet innebär aggregering (sammanvägning) och nedåt innebär dekomponering (disaggregering). 3.3 Differensanalys Som framhölls i Exempel 2 är differenser viktiga vid aggregering. Vi belyser detta med 2 som ett aggregat av 5 och 6,seFig.1.Förgodt.alternativ 1 2 sådana att 1 Â 5 2 men 2 Â 6 1 gäller att 1 Â 2 2 om och endast om 5 ( 1 2 )A 2 6 ( 2 1 ) Det är här fråga om en interfaktoriell jämförelse av differenser,dvs.en differens ifaktorn 5 jämförs med en differens i faktorn 6 m.a.p. hur de bidrar till 2. Det är viktigt att skilja interfaktoriella jämförelser från intrafaktoriella. Ett exempel på en intrafaktoriell jämförelse är 8 Detta följer av att implicerar att 5 ( 3 4 )A 2 5 ( 1 2 )( ) 1 & & = 1 & & 1 & & & & = = 1 & & & & = 0 21

97 Figure 1: Aggregationsträd dvs. att differensen i 5 mellan 3 och 4 bidrar mer till 2 än differensen i 5 mellan 3 och 4. Intra- och interfaktoriella differenser samspelar förstås med varandra. Antag att ( ) gäller samt att 5 ( 1 2 )A 2 6 ( 2 1 ) Då följer under antagande atta 2 är transitiv att 5 ( 3 4 )A 2 6 ( 2 1 ) Detta är ett enkelt exempel på hur intra- och interfaktoriella jämförelser av differenser samspelar. Vid den typ av multikriterieproblem som förekommer i samband med tillståndsprövningar av vindkraft är det inte vanligt att de aspekter som är relevantaärmätbara. Menfördensomärvanvidkvantitativametoderkandetvara upplysande att se vad det skulle innebära om aggregeringen skulle uttryckas i termer av mått. Notera att om är ett mått för aspekten så gäller  om och endast om ( ) ( ) Låt oss se på ett enkelt exempel. Antag att 0 är ett aggregat av 1 och 2 och låt 0 varaettmåttför 0, 1 ettmåttför 1 och 2 ettmåttför 2.Då finns en funktion sådan att för alla alternativ 0 ( )= ( 1 ( ) 2 ( )) En mycket vanlig modell vid "numerisk" ("kvantitativ") multikriterieanalys är den s.k. additiva aggregationsmodellen. Den förutsätter att de ingående måtten 22

98 är på intervallskala och att faktorernas mått kombineras genom viktad summation. Tillämpning av modellen i det enkla exemplet skulle innebära att 0 ( )= 1 1 ( )+ 2 2 ( ) där 0, 1 och 2 alltså är mått på intervallskala och 1 och 2 är positiva tal. Notera att 9 Â 0 omm 0 ( ) 0 ( ) omm 1 ( 1 ( ) 1 ( )) 2 ( 2 ( ) 2 ( )) och vidare 1 ( 1 ( )) = 1 ( ) 1 ( ) 2 ( 2 ( )) = 2 ( ) 2 ( ) 1 ( )A 0 2 ( ) omm 1 1 ( 1 ( )) 2 2 ( 2 ( )) omm 1 ( 1 ( ) 1 ( )) 2 ( 2 ( ) 2 ( )) Innebörden av differensjämförelser kan belysas också på följande sätt: I Exempel 2 förekommer differensjämförelsen 4 ( 0 2 ) 6 ( 0 2 ) w 0 1 ( 2 0 ) Om ingående aspekter vore mätbara och aggregeringen skulle tillgå genom den additiva aggregationsmodellen så skulle differensjämförelsen kunna uttryckas på följande sätt: 4 ( 4 ( 0 ) 4 ( 2 ))+ 6 ( 6 ( 0 ) 6 ( 2 )) 1 ( 1 ( 2 ) 1 ( 0 )) I aggregationsträdet i Fig. 1 anges att 3 är ett aggregat av 7. Det innebär att 3 är en värdering av 7,t.ex.kan 3 vara nyttan av 7 eller olägenheten av 7 (t.ex. om 7 är buller). Antag att det finns mått 3 för 3 och 7 för 7.Att 3 är ett aggregat av 7 innebär att det finns en funktion sådan att för alla alternativ 3 ( )= ( 7 ( )) kan då ses som nytto- eller värderingsfunktionen av Faktorers tyngd Inom multikriterieanalysen, liksom f.ö. i vardagslivet, antas ofta att faktorer har större eller mindre vikt eller tyngd. Aspekten 1 :s tyngd i förhållande till aspekten 2 :s i aggregatet 0 sammanhänger med hur stor differens i 1 som behövs för att kompensera för en given differens i 2.Om 1 :s tyngd ökar så 9 I fortsättningen används, som brukligt är inom logik och matematik, omm som förkortning för om och endast om. På engelska används iff som förkortning för if and only if. 23

99 innebär det att det behövs en mindre differens i 1 för att kompensera den givna differensen i 2. Om aggregeringen uttrycks med användande av mått på följande sätt 0 ( )= 1 1 ( )+ 2 2 ( ) ( ) så innebär det att öka 1 :s tyngd att koefficienten 1 ökas. (Se Odelstad 1990.) Det är mycket viktigt att notera att en jämförelse av typen 1 ( )A 0 2 ( ) dels beror på storleken hos 1 ( ) och 2 ( ) och tyngden hos 1 resp. 2 i aggregatet 0.Om( ) uttrycker sambandet mellan 1, 2 och 0 så gäller att storleken hos 1 ( ) och 2 ( ) representeras av 1 ( 1 ( )) resp. 2 ( 2 ( )) ochviktenhos 1 och 2 sammanhänger med koefficienterna 1 och 2. Som påpekas i Odelstad (1990) sid. 161 är det meningslöst att tala om aspekters vikt i en sammanvägning. Däremot kan man jämföra aspekters vikt i två olika sammanvägningar, se Odelstad (1990) sid. 154ff. Aggregationsteori handlar alltså om aggregering och dekomponering av aspekter. Detta gör det nödvändigt att se något närmare på aspektbegreppet. 4Aspekter 4.1 Aspekters logiska form Begrepp kan ha olika logisk form. I detta sammanhang bör följande särskilt uppmärksammas: Relationer och egenskaper (egenskaper kan ses som enställiga relationer) vilka kan uppfattas som villkor som råder mellan objekt. Exempel: lång, längre än (t.ex. geografiskt avstånd); bullrig, bullrigare än; bra, bättre än; stor nytta, större nytta än. Attribut/aspekter: avseenden i vilka objekt/företeelser är lika eller olika. Exempel: geografiskt avstånd; buller; brahet; nytta. Aspekter är uppbyggda (konstituerade) av relationer (villkor). En aspekt kan därför i viss mening ses som ett aggregat av relationer, men det är ändå en väsentlig skillnad mellan relationer och aspekter. En aspekt kan representeras som en struktur uppbyggd av relationer. Central för varje aspekt är likhetsrelationen "lika med avseende på aspekten ", ofta betecknad.om aspekten är komparativ, dvs. tillåter storleksjämförelser, finns också relationen "större än (mer av) aspekten " som kan betecknas Â. En uppsättning relationer som tillsammans definierar en aspekt sägs konstituera denna och vara konstituenter i aspekten. Ofta har en aspekt fler konstituenter än en likhetsrelation och en ordningsrelation. T.ex. kan en differens- eller en kvotrelation ingå bland konstituenterna. 24

100 En viktig skillnad vad gäller den logiska formen hos relationer resp. aspekter är att relationer, som är en sorts villkor, kan negeras. Vi kan bilda villkoren inte längre än, inte bra, inte större nytta än. Däremot betecknar uttryck som inte kroppslängd och inte nytta, i den mån de alls är meningsfulla, inte aspekter. Aspekter kan klassificeras på olika sätt. Grunder för klassificering av aspekter är t.ex. följande. Antalet olika "värden" aspekter kan anta: Tvåvärda, trevärda, flervärda m.m. Förekomst eller avsaknad av ordningsrelation. En aspekt som innebär jämförelse m.a.p. större än eller mer av kallas komparativ. Aspekter som inte innebär dylika jämförelser kallas icke-komparativa, t.ex. färg och kön. Typ av mätbarhet, t.ex. ordinala resp. kardinala aspekter. Klassificeringen kan också göras i termer av mätbarhet på olika skaltyper. En viktig distinktion då det gäller aspekter är mellan deskriptiva och normativa (värderande). Detta behandlas närmare i nästa avsnitt. 4.2 Beskriva och värdera Vi behöver beskriva världen och vi behöver värdera den. Att beskriva och värdera är två olika men kompletterande verksamheter. Det är viktigt att notera skillnaden mellan deskriptiva satser och normativa: Deskriptiva satser beskriver, anger vad som är fallet, uttrycker faktum. Normativa satser föreskriver: anger vad som bör eller får vara fallet fungerar värderande och uttrycker värdeomdömen, anger vad som är bra, bättre än, värdefullt i något avseende. Distinktionen deskriptiv-normativ sammanfaller i hög grad med distinktionen fakta-värde. Istället för att tillämpa distinktionen deskriptiv-normativ på satser kan vi tillämpa den på begrepp. Satser uttrycks med hjälp av begrepp och om olika slags begrepp används ger det upphov till olika slags satser. Vi kommer alltså i fortsättningen att tala om deskriptiva och normativa begrepp. I samband med distinktionen mellan deskriptiv och normativ bör Humes problem 10 åtminstoneomnämnas. ITheOxford Dictionaryof Philosophy (Blackburn 1994) har problemet fått formen av en lag: 10 David Hume, , skotsk filosof, huvudgestalt i den brittiska empirismen. 25

101 Hume s law: It is impossible to derive an ought from an is. In other words: There is no logical bridge over the gap between fact and value. I traditionen från Hume och Bentham anses det vara av stor betydelse att göra en klar skillnad mellan empiriska (deskriptiva) påstående å ena sidan och normativa påståenden å andra sidan. Men som Hume påpekar, när en författare för fram ett argument föreligger ofta en omärkbar övergång från deskriptiva satser uttryckta i termer av är rep. är inte och normativa satser uttryckta i termer av bör och bör inte. Det har gjorts många försök att härleda bör från är, men inget har erhållit allmän genklang. De försök som gjorts tycks alla vid närmare analys innehålla ett bör, dvs. ett normativt omdöme, dolt bland premisserna och att härleda normativa omdömen från deskriptiva och normativa omdömen är inte i princip kontroversiellt och bryter inte mot Humes lag. Det finns således goda skäl att respektera denna. Som kommer att framgå har den stor betydelse för förståelsen av vissa sorters begrepp, nämligen de som utgör en brygga mellan det deskriptiva/empiriska och det normativa. Ett sätt att klargöra skillnaden mellan deskriptiva och normativa begrepp är att anknyta till en tanke inom de empiriska vetenskapernas vetenskapsfilosofi och grundvalsforskning under 1900-talet, nämligen att ett deskriptivt begrepps mening består av de omständigheter som ska föreligga för att begreppet ska vara tillämpbart. Dessa omständigheter beskrivs ofta som utfallet av en metod. Meningen hos ett deskriptivt begrepp karakteriseras därför (åtminstone till en väsentlig del) av en metod för att avgöra om begreppet kan tillämpas eller inte. Låt oss se på ett välbekant exempel, nämligen relationen längre än gällande raka föremål. Avgörningsmetod för längre än innebär att placera ände vi ände i rät linje och notera vilket objekt som når utanför det andra. Denna metod kan illustreras på följande sätt: längre än. Avgörningsmetoder som utgör begrepps mening är naturligtvis tänkta att vara intersubjektiva, eller om man så vill objektiva. Vilket subjekt som utför metoden ska i princip inte spela någon roll (även om det förstås kan vara annorlunda i praktiken). Det är denna egenskap hos avgörningsmetoderna som garanterar begreppens objektivitet och därmed objektiviteten i verklighetsbeskrivningen. Det är här på sin plats att jämföra relationerna längre än och bättre än. För relationen bättre än finns ingen avgörningsmetod som tillhör meningen hos begreppet; om det anförs en metod för att avgöra om är bättre än så baseras detta på en norm och inte på meningen hos bättre än. Det faktum att det inte finns någon "objektiv" metod för relationen bättre än, innebär inte att bättre än är ett subjektivt begrepp. Beroende på sammanhanget finns det 26

102 ofta en grund av något slag för att hävda att är bättre än, och framför allt följer det något av att hävda att är bättre än, t.ex. att i valet mellan och bör väljas. Notera att bättre än har såväl grund som följd och är därför ett s.k. mellanbegrepp, en typ av begrepp vi strax ska återkomma till. Det är viktigt att klart skilja på påståendet att är bättre än från påståendet att är bättre än enligt något subjekt. Det förra påståendet är normativt medan det senare är deskriptivt. Påståenden av det senare slaget förekommer i rapporter om normativa ställningstaganden av personer eller grupper eller rapporter om vad som följer av vissa system av normer o.dyl. Ibland underförstås hänvisningen till subjektet och då blir risken för missförstånd påtaglig. Distinktionen mellan deskriptiva och normativa aspekter är central för förståelsen av vad mätning m.a.p. en aspekt innebär. Med mätning kan avses numerisk representation i generell mening, dvs. man representerar vad som gäller m.a.p. aspekter med tal. I den meningen kan man mäta m.a.p. såväl deskriptiva som normativa aspekter. Men mätning används ofta i en annan, mer begränsad mening, nämligen då mätning förutsätter användning av en mätmetod som fungerar som en avgörningsmetod för aspekten. Med denna innebörd gäller mätning enbart deskriptiva aspekter. Det är viktigt att observera att mätning m.a.p. en aspekt i betydelsen numerisk representation inte säkert innebär att aspekten är deskriptiv. De två betydelserna av mätning medför att mätbar kan användas i två betydelser, en vidare och en trängre. Inte sällan stöter man på felslutet att från en aspekts mätbarhet i betydelsen möjlig att representera numeriskt dra slutsatsen att aspekten kan mätas med hjälp av en mätmetod som fungerar som avgörningsmetod för aspekten och därmed visar att den är deskriptiv. Låt oss återvända till aggregationsträdet i avsnitt 3.2, se Fig. 1. Det finns en riktning i trädet, uppåt allt mer normativt och nedåt allt mer deskriptivt. Om någon eller några av aspekterna är deskriptiva så återfinns de på den lägsta nivån, dvs. bland En aspekt på den lägsta nivån som inte är deskriptiv kan i många fall dekomponeras i deskriptiva aspekter. Man tar steg uppåt i trädet genom att göra värderingar, ofta i form av aggregering. Ett multikriterieproblem presenteras normalt som en fråga om att aggregera vissa kriterier som kan tas som utgångspunkt för aggregeringen. Aggregeringen av dessa kan ske i flera steg med ett antal mellanstationer innan huvudaggregatet nås. Men ofta innebär ett ställningstagande till beslutsproblemet också att utgångsaspekterna kan behöva dekomponeras i delaspekter, kanske upprepade gånger. Ibland nås i denna process deskriptiva aspekter men det är inte givet. 4.3 Konsten att känna igen aspekter När man läser Miljöbalken eller domar o.dyl. gällande markanvändning kan det möjligen framstå som om aspekter lyser med sin frånvaro. Är aspektbegreppet verkligen ett centralt begrepp i detta sammanhang? Som vi ska se är svaret ja. Aspektbegreppet är så generellt att många företeelser som inte omedelbart framtärder som aspekter visar sig vara det vid närmare granskning. Detta är intressant eftersom med utgångspunkt i aspektbegreppet finns en omfattande 27

103 teoribildning som har stor användningspotential, aggregationsteorin exemplifierar detta. Att upptäcka aspekt-karaktären hos en företeelse kan vara något av en konst. Ett utmärkande drag hos aspekter är att varje aspekt sammanhänger med ett tillämpningsområde A och en likhetsrelation.om och är element i A så är det meningsfullt att ställa frågan om.om är komparativ sammanhänger också med en större-än-relation Â. Vi kallar i fortsättningen inte bara aspekten komparativ utan även relationen Â. Andra stycket i 1 kap. 1 Miljöbalken har följande lydelse: Miljöbalken skall tillämpas så att 1. människors hälsa och miljön skyddas mot skador och olägenheter oavsett om dessa orsakas av föroreningar eller annan påverkan, 2. värdefulla natur- och kulturmiljöer skyddas och vårdas, 3. den biologiska mångfalden bevaras, 4. mark, vatten och fysisk miljö i övrigt används så att en från ekologisk, social, kulturell och samhällsekonomisk synpunkt långsiktigt god hushållning tryggas, och 5. återanvändning och återvinning liksom annan hushållning med material, råvaror och energi främjas så att ett kretslopp uppnås. Aspekter i detta stycke är (bl.a.) följande: - skydd av människors hälsa och miljön. - skydd av värdefulla natur- och kulturmiljöer - bevarande av den biologiska mångfalden - ekologiskt långsiktig hushållning - socialt långsiktig hushållning - kulturellt långsiktig hushållning - samhällsekonomiskt långsiktig hushållning - hushållning med material, råvaror och energi. Som lagen är formulerad kan man få intrycket att lagstiftaren tänker sig att dessa aspekter är tvåvärda, dvs. det är fråga om skydd eller inte skydd, bevarande eller inte bevarande, hushållning eller inte hushållning. Men att det skulle vara så förefaller tveksamt. Skyddet av människors hälsa och miljön kan vara större el mindre, bättre eller sämre. Den biologiska mångfalden kan bevaras i högre eller lägre grad. Den långsiktiga hushållningen kan vara mer eller mindre framgångsrik, alternativt kan den beskrivas som bättre eller sämre. Hur den komparativa relationen utläses kan variera. Den språkliga variationen för att benämna aspekter och därmed sammanhängande relationer kan vara betydande. Vilka är då tillämpningsområdena för aspekterna som omnämns ovan? Något entydigt sammanfattande namn på vad tillämpningsområdena innehåller finns förmodligen inte. Det är fråga om sådant som åtgärder, verksamheter, markanvändningar m.m. En viss verksamhet kan vad gäller skydd av människors hälsa vara bättre än en annan. En viss åtgärd kan bevara den biologiska 28

104 mångfalden i högre grad än en annan. En viss markanvändning kan innebära mer framgångsrik hushållning med material, råvaror och energi än en annan. Osv. Ordet intresse används ofta för att beteckna en aspekt eller en företeelse som nära sammanhänger med en aspekt. Exempel på riksintressen är rennäring, yrkesfiske, naturskydd, kulturmiljövård, friluftsliv, mineralutvinning, industri, energiförsörjning, kommunikation, vattenförsörjning, avfallshantering och totalförsvarets behov. Den aspekt som sammanhänger med rennäring är lämplighet el brahet m.a.p. rennäring och analogt med de andra aspekterna. Till tillämpningsområdet för dessa aspekter hör olika slags markanvändning m.m. De aspekter som används som exempel i detta avsnitt är till formen komparativa. Vilken karaktär de har m.a.p. klassificeringen deskriptiv normativ är en mer komplicerad fråga och kan inte diskuteras mer ingående innan teorin om mellanbegrepp introducerats. Men det torde framgå ganska klart att huvuddelen av de aspekter som omnämnts i detta avsnitt inte är rent deskriptiva utan har en normativ sida. 5Mellanbegreppochnormer I detta avsnitt ska vi se närmare på en typ av begrepp som spelar en central roll teoretiskt inom multikriterieanalysen och praktiskt vid av- och sammanvägningar. Det är fråga om begrepp som har två sidor, en grundsida som vetter mot det deskriptiva och en följdsida som vetter mot det normativa. Dessa begrepp har därför funktionen att koppla ihop deskriptivt med normativt och har karaktären av en sorts mellanstationer i begreppsbildningen. Vanligare benämningar på dessa begrepp är på svenska är kopplingstermer eller mellanbegrepp,på engelska intermediaries. Men de skulle också kunna kallas grund-följdbegrepp. Vi ska se på dylika begrepps roll i aggregationsträd och för analysen av begrepp som samhällsnytta. Mellanbegrepp hänger nära samman med konditionala normer och med representationen av normativa system. Detta avsnitt inleds därför med en kort presentation av konditionala normer. 5.1 Deontiska operatorer och konditionala normer Ett normativt omdöme ska, som tidigare påpekats, förstås i kontrast till ett deskriptivt omdöme. Det senare syftar endast till att beskriva och inte till att värdera o.dyl. och det kan därför användas till att uttrycka ett faktum. Ett normativt omdöme däremot anger inte vad som är fallet utan vad som bör, får o.dyl vara fallet, eller fungerar på annat sätt värderande. Normativa omdömen uttrycker alltså värderingar i vid mening, inklusive specifikt normer (jag ska strax återkomma till förhållandet mellan normativt omdöme och norm). Jag kommer att tillämpa distinktionen deskriptiv-normativ även på begrepp. Deskriptiva begrepp används för beskrivningar och normativa begrepp används för att uttrycka värderingar i vid mening. 29

105 Deontiska omdömen anger vad som bör eller inte bör, får eller inte får, vara fallet, dvs. uttrycks med hjälp av en deontisk operator. 11 ( Deontisk kommer av grekiskans deon som betyder plikt eller det som bör göras.) Något förenklat kan man säga att det finns två typer av deontiska omdömen, nämligen rent deontiska omdömen och konditionala deontiska omdömen. Ett rent deontiskt omdöme t.ex. består av ett deskriptivt omdöme föregånget av en deontisk operator, t.ex. det skall vara fallet att eller det får vara fallet att. Om är ett deskriptivt omdöme så är alltså Det skall vara fallet att, som vi skriver Shall( ),och Detfårvarafalletatt, som vi skriver May( ) exempel på rent deontiska omdömen. Med ett konditionalt deontiskt omdöme avses en om-så-sats där försatsen är deskriptiv och eftersatsen är rent deontisk. Med en norm avses ofta ett deontiskt omdöme. En konditional norm är alltså på formen Om så Θ( ) där Θ är en normbildande operator, t.ex. Shall eller May. Normativa omdömen omfattar alltså deontiska omdömen och värdeomdömen, dvs. omdömen som uttrycker värderingar (t.ex. om vad som är bra eller dåligt, bättre eller sämre). Men en norm avses alltså en speciell form av normativt omdöme, nämligen ett deontiskt omdöme. Vad som antyds ovan är att man kan utvidga vanlig satslogik med satslogiska operatorer som Shall och May m.m. (Vi gör här ingen skillnad mellan omdöme och sats.) Den typ av logiskt system man får om man gör detta på ett mer konsekvent sätt än vad som visas här kallas deontisk logik, och den grundlades av den finländske filosofen G.H. von Wright Kärnan i standard-deontisk logik är det formella studiet av den deontiska operatorn det är tillåtligt att och det är obligatoriskt att och man kan utvidga sats- eller predikatlogiken med dessa operationer. Ett viktigt bidrag till den deontiska logiken lämnades av Stig Kanger som förenade den deontiska logiken med en handlingslogik (se t.ex. Kanger, 1957). Det centrala begreppet i en sådan logik är den binära handlingsoperatorn Do, som innebär att man ser till (gör så) att något blir fallet. Mer exakt gäller att Do( ) innebär att ser till att blir fallet. En konditional norm kan t.ex. ha följande form: Om så skall se till att vilket vi alltså kan skriva som Shall Do( ). Ofta gäller vid dylika normer att är ett sakförhållande som handlar om och medan är ett sakförhållande som gäller,dvs kan ses som ett predikat med och som variabler medan ärettpredikatmed som variabel, dvs. en konditional norm kan t.ex. ha formen (där som brukligt är i logiken används för icke ): ( ) Shall Do( ( )) Ett konkret exempel på en norm som har denna form är på sin plats. Antag att ( ) innebär att äger och är hund och ( ) innebär att förorenar på allmän plats. Normen ovan utsäger då att ägaren av en hund ska se till att 11 Resten av denna sektion, där några logiska begrepp används utan att närmare förklaras, kan förbigås utan alltför menlig inverkan på förståelsen av fortsättningen. 30

106 hunden inte förorenar på allmän plats. Notera att satsen May Do( )kandefinieras i termer av operatorerna Shall och Do på följande sätt: May Do( ) om och endast om Shall Do( ). Försatsen i en konditional norm anger under vilka villkor som den rent normativa eftersatsen (i form av en handlings-deontisk sats) ska gälla. Det är naturligt att kalla försatsen (antecedenten) i en konditional norm för grunden och eftersatsen (konsekventen) för följden. Kombinationer av den deontiska operatorn Shall med handlingsoperatorn Do samt negationsoperationen utgör ett kraftfull språk för att formulera rent normativa satser. Stig Kanger och Lars Lindahl (se Lindahl 1977 och 1994 för referenser) har utnyttjat detta språk som ram för en teori om olika normativa positioner, som rättighet, plikt, makt, krav, frihet m.m. Här får vi nöja oss med att illustrera teorin med två exempel. Claim( ( )) def. av Shall Do( ( )) Immunity( ( )) def. av Shall Do( ( )) Claim( ( )) ska alltså läsas som att har gentemot ett krav vad gäller q(x,y). Analogt med Immunity. Som Kanger och Lindahl påpekat är termen rättighet mångtydig och ska förstås olika i olika situationer. Om Smith harlånat100dollaravblacksåharsmithenrättighetavtypenclaimgentemot Black att få tillbaka det hen lånat ut. Däremot innebär det att Smith har en rättighet att få promenera utanför Blacks affär att Smith har Immunity gentemot Black vad gäller att promenera utanför Blacks affär. (Se Lindahl (1994) sid ) Teorin om normativa positioner utvecklades på 60- och 70-talet främst som ett analysinstrument inom juridik och statsvetenskap, men teoribildningen har under de senaste decennierna väckt allt större intresse bland datavetare, vilka har börjat tillämpa den vid juridisk (legal) kunskapsrepresentation, för att specificera tillgänglighetskontroll ( access control ) till databaser med känslig medicinsk information (vilka har rätt till vilken information?) och inom den formella organisationsteorin för analys av begrepp som ansvar, bemyndigande och delegering (se Sergot (2001) för referenser). Marek Sergot har också konstruerat ett dataprogram kallat Norman-G som implementerar teorin med avsikt att göra den tillämpbar i komplicerade konkreta situationer (se Sergot 2001). Detta datorprogram skulle kunna vara förebild vid konstruktionen av ett datorstöd baserat på de verktyg som presenteras i denna rapport. 5.2 Mellanbegrepp Den grundläggande idén Definitionen av egenskapen att vara ett aggregat av har formen av en konditional sats. Antag att 0 är ett aggregat av 1 och 2. Då gäller att 1 &

107 Om man tänker sig att utsagan ingår i en beslutsprocess är det naturligt att den ska förstås som 12 1 & 2 Shall( 0 ) Påståendet att en aspekt är ett aggregat av andra aspekter har vid viss användning karaktären av en konditional norm. Som ett sätt att reglera sambandet mellan aspekter är egenskapen att vara ett aggregat mycket svag. Följande är exempel på konditionala villkor som förstärker egenskapen att vara ett aggregat, där 0 betecknar eller (den deontiska operatorn utelämnas för enkelhets skull). ( Â 1 & 2 ) ( 1 & Â 2 ) ( Â 1 & Â 2 ) Â 0 Självklart kan man uttrycka ett starkare beroende genom att använda differenser och det finns ännu mycket mer att säga om formen hos beroendet mellan aggregat och aspekter. Men detta kräver relationslogik på en helt annan nivå än vad som är möjligt i denna rapport. Den intresserade läsaren hänvisas till Odelstad (2002)Del3och(2008). Vifårhärnöjaossmedattkonstateraattiaggregationsträd representerar pilarna konditionala satser av ev. mycket komplicerat slag. Och om ett aggregationsträd styr beslutsfattande har de konditionala satserna normativa följder. Låt oss återanvända till aggregationsträdet i Fig.1. För enkelhets skull återges det i Fig. 2. Figure 2: Aggregationsträd 12 Något Do förekommer inte eftersom beslutsfattaren inte explicit omnämns; att beslutsfattaren skall tillse eftersatsen underförstås. 32

108 Låt oss nu antag att aspekterna är deskriptiva och att aspekten 0 är total brahet i det aktuella sammanhanget. Det sistnämnda innebär att om står i relationen  0 till alla andra tillgängliga alternativ så ska väljas. För att understryka den konditionala och deontiska karaktären av denna sats kan den formuleras på följande sätt. Om för alla skilda från gäller  0 så skall väljas. Att det är på detta sätt ligger i innebörden eller meningen hos 0.Aspekterna 1 2 och 3 är mellanstationer i aggregeringen av 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 till 0. Deras syfte kan sägas vara att underlätta aggregeringen. Vilken är meningen/innebörden i 1 2 och 3? Låt oss betrakta 2.För 2 gäller (i) 2 är ett aggregat av 5 och 6 (ii) 2 är en faktor (komponent) i aggregatet 0. På frågan vari meningen hos 2 består finns tre möjliga svar: (1) Meningen hos 2 består av (i) medan (ii) är en norm. (2) Meningen hos 2 består av (ii) medan (i) är en norm. (3) Meningen hos 2 består av (i) och (ii). Vilket alternativ som gäller kan vara olika beroende på sammanhanget. Det tredje alternativet är det mest intressanta och kanske också det vanligaste. Innebörden hos begrepp av detta slag har två sidor, en sida gäller grunden för begreppet och vetter mot det deskriptiva och en annan sida gäller följden av begreppet och vetter mot det normativa. Meningen hos dessa begrepp ges alltså av (i) grunden för att begreppet kan tillämpas (kallas ofta introduktionsregeln) (ii) följden av att tillämpa begreppet (kallas ofta eliminationsregeln). Begrepp av detta slag kan lämpligen kallas grund-följd-begrepp eller mellanbegrepp, även kopplingstermer. Det är främst inom juridiken som begrepp av detta slag har studerats närmare. I Lindahl (1985) sammanfattas huvudidén om denna typ av begrepp inom just juridiken på följande sätt. Att ett antal i juridiken använda begrepp, t.ex. avtal, äganderätt, besittning, har en anknytning dels till vissa rättsfakta och dels till vissa rättsföljder, är en gammal iakttagelse. I nyare juridiska framställningar är det vanligt att sådana begrepp betecknas som "mellanbegrepp". Denna terminologi härrör från den diskussion som fördes mellan Ekelöf, Ross, Wedberg m.fl. på fyrtiotalet och femtiotalet, där Wedberg och Ross gjorde gällande att sådana termer som "äganderätt" kunde betraktas som enbart "vehicles of inference" i juridiska slutledningar och som "framställningstekniska hjälpmedel" vid formuleringen av rättsreglerna. Hos Ross uttrycks idén genom det välkända schemat (se fig.) där E står för äganderätt, K 1,...,K för äganderättsfakta och F 1,...,F för äganderättsföljder. (Lindahl, 1985, sid. 46) 33

109 K 1 K 2 K 3 K p E F 1 F 2 F 3. Fn Figure 3: Ross schema (från Lindahl 1985) Låt oss uppehålla oss något vid Ross schema för begreppet äganderätt. Varje K uttrycker en legal grund för äganderätt och varje F uttrycker en konsekvensellerföljdavattvaraägare. Schematinnebärattföralla,1, och för alla, 1, gäller K implicerar E E implicerar F. Den kommunikativa funktionen hos "att vara ägare till" är alltså att koppla grunderna K 1,...,K till följderna F 1,...,F. Ross påpekar att lagreglerna gällande äganderätt kan uttryckas utan att man använder termen "äganderätt" genom ett stort antal regler som direkt förbinder (kopplar) rättsföljder till rättsfakta: För alla, 1, och för alla, 1, K implicerar F. Idén om mellanbegrepp har, som påpekats ovan, sin upprinnelse i den skandinaviska rättsfilosofiska diskussionen på 40-talet om innebörden hos centrala juridiska begrepp som äganderätt och avtal. En viktig tankegång i teorin, som dock inte alltid uppmärksammas tillräckligt, är att mellanbegrepp fungerar som broar eller övergångar mellan olika slags begreppsliga system. Teorin om mellanbegrepp går alltså ut på att vissa begrepps funktion (och därmed dess mening) är att koppla begreppsliga system av olika slag till varandra. I det enkla fallet kopplas ett system av grunder till ett system av följder. Egenskapen "att vara ägare till" kopplar således ett system av rättsgrunder (ofta kallade rättsfakta), som uttrycks i termer av köp, arv, osv., till ett system av rättsföljder, som uttrycks i termer av normativa utsagor om vad man får och inte får göra som ägare. Inte sällan bildar mellanbegrepp kedjor, så att ett begrepps följder utgör ett annat begrepps grunder, och detta begrepps följder är i sin tur grunder för ännu ett annat begrepp. 34

110 Trots att teorin om mellanbegrepp utvecklades som en teori om vissa juridiska begrepps mening har teorin ett betydligt större tillämpningsområde, bl.a. är många begrepp av betydelse vid av- och sammanvägning mellanbegrepp (grund-följd-begrepp). Dylika begrepp är ofta mellanbegrepp av ett visst slag, nämligen öppna mellanbegrepp. Vi ska återkomma till öppna mellanbegrepp, men först ska idén om mellanbegrepp belysas genom en jämförelse mellan relationerna längre än och bättre än och vidare ska förhållandet mellan normativ och subjektiv diskuteras Längre än bättre än: en jämförelse Låt oss jämföra längre än ochbättre än. Relationen längre än är grundläggande för aspekten längd. Den aspekt som relationen bättre än är grundläggande för kallar vi här brahet. Avgörningsmetoden ger meningen hos längre än (se sektion 4.2). Annorlunda är det med bättre än. Visserligen finns metoder för att bestämma vad som är bättre än i vissa fall, men att metoden gör detta ligger inte i meningen hos bättre än utan är en norm. Vad utgör meningen hos bättre än? Vad betyder det att x är bättre än y? Bättre än har att göra med hur vi bör välja. Låt oss här betrakta det mer specifika begreppet bättre än i avseendet längd. Låt  beteckna relationen längre än (mer av aspekten längd) och  relationen bättre än i avseendet längd (mer av aspekten brahet m.a.p. längd). Då är följande rimligt:  Â,dvs.om är längre än (grunden) så är bättre än i avseendet längd.  ivaletmellan och bör väljasomlängdärdenendaaspekten av betydelse. Bättre än i avseendet längd kan ses som ett mellanbegrepp som kopplar den deskriptiva grunden som handlar om längd till den normativa följden som handlar om hur man bör välja. Detta är vad som menas med bättre än i avseendet längd. Det är här på sin plats att utveckla jämförelsen av relationerna längre än och bättre än. För relationen bättre än finns ingen avgörningsmetod som tillhör meningen hos begreppet; om det anförs en metod för att avgöra om är bättre än så baseras detta på en norm och inte på meningen hos bättre än. Det faktum att det inte finns någon "objektiv" metod för relationen bättre än, innebär det att bättre än är ett subjektivt begrepp? Detta är en komplicerad och i sammanhanget viktig fråga och vi ska uppehålla oss något vid denna. Ett subjekt kan ha en viss relation till utsagan är längre än,t.ex. kan subjektet tro, gissa, bedöma osv. att utsagan gäller, dvs. är längre än enligt subjektet. Men det finns en objektiv metod för att (i princip) avgöra det faktiska förhållandet. Ett subjekt kan ha en viss relation till utsagan att är bättreän, kant.ex. varabättreän enligt. Idettafallfinnsingenobjektiv metod för att avgöra om är bättre än. Innebär det att det enda som kan sägas om hur bra och är i förhållande till varandra är vad som gäller enligt något subjekt? I så fall skulle utsagor som gäller att ett objekt är bättre än ett objekt alltid vara relativiserade till ett subjekt, även om relativiseringen 35

111 inte görs explicit - t.ex. skulle relativiseringen i många kontexter vara till den talande. Men det torde vara uppenbart att så är inte fallet. Åter till den fråga som ställdes ovan: Påståendet att är bättre än, är det subjektivt? Ja i den meningen att det inte finns en [objektiv] metod för att avgöra om är bättre än. Nej i den meningen att huruvida är bättre än handlar inte (primärt) om något subjekt utan om och. Beroendepå sammanhangetfinnsdetoftaengrundavnågotslagföratthävdaatt är bättre än, och framför allt följer det något av att hävda att är bättre än,t.ex. att i valet mellan och bör väljas. Notera att bättre än tycks ha en karaktär liknande ett mellanbegrepp men för vilket följden tycks klarare än grunden. Det är alltså viktigt att hålla frågan om är bättre än skild från frågan om är bättre än enligt något subjekt. Ibland underförstås hänvisningen till subjektet och då blir risken för missförstånd påtaglig. Att objektiva avgörningsmetoder (metoder för avgörande som följer av meningen) saknas medför inte att enbart subjektivt godtycke återstår för det normativa området utan istället argumentation och analys. Ofta drivs denna inte så långt eftersom ett språk och andra verktyg för den saknas. Att bidra med språk och verktyg för en sådan analys är en vetenskaplig uppgift. Det är fråga om utveckling av teoretiska och praktiska verktyg och genom den kan analysen drivas längre. Man måste skilja på den form av vetenskaplig verksamhet som innebär utveckling av verktyg för rationell hantering av normativa frågeställningar och den form av verksamhet som innebär att beskriva den objektiva verkligheten Öppna mellanbegrepp Många mellanbegrepp är öppna, beträffande grunder och/eller beträffande följder. När grunderna är öppna innebär ställningstagandet till om ett givet fall kan subsumeras under mellanbegreppet en bedömning, i många fall en sammanvägning av kriterier. Dylika mellanbegrepp kan därför ses som aggregat med kriterierna som komponenter, och tillämpningen av ett sådant begrepp förutsätter en avvägning eller sammanvägning av de olika kriterierna. Öppna mellanbegrepp aktualiserar därför många aggregationsteoretiska problemställningar. Aggregationsteorin och teorin om mellanbegrepp bildar ett omfattande teorikomplex med ett rikt tillämpningsområde. Det bör noteras att även mått kan ha karaktären av mellanbegrepp. Det gäller t.ex. ofta sammanfattningsmått. Dessa mått syftar till att väga ihop information från olika faktorer till ett sammanfattande mått. Som exempel på dylika mått kan nämnas betyg, intelligensmått, mått på olika slags kvalitet(t.ex. livskvalitet), mått på jämlikhet, utanförskap, studielämplighet m.m. Sammanfattningsmått visar sig vid närmare undersökning i många fall tillhöra den typ av begrepp som har två sidor, en deskriptiv (beskrivande) och en normativ (värderande). Grunden för att tillämpa ett begrepp av detta slag är deskriptiv och följden av att tillämpa det är normativ. Dylika begrepp är således, liksom de aggregat dessa är mått på, mellanbegrepp. Av särskilt intresse är fallet att mellanbegreppen är öppna, dvs. då övergången från den deskriptiva sidan av begreppet till den normativa förutsätter en bedömning. 36

112 Det perspektiv som artikuleras ovan är inte okontroversiellt men får här utgöra en preliminär utgångspunkt. Se vidare Odelstad (2002) sid. 198 och 350ff., Odelstad (2008) och Lindahl & Odelstad (2013). I nästa avsnitt behandlas ett komplicerat begrepp, nämligen begreppet samhällsnytta. Det visar sig vara ett öppet mellanbegrepp vars numeriska representation är ett sammanfattningsmått. 5.3 Samhällsnytta Som en inledning till diskussionen om samhällsnytta är det lämpligt att se närmare på begreppet nytta. Det finns ett antal viktiga distinktioner att göra vad gäller nytta, bl.a. följande: (1) Gällande den "logiska formen": nytta kan vara aspekt eller mått (skala). Omnyttaärenaspektsåkanmåttetpådennaaspektt.ex.kallasnyttomått. Om med nytta avses mått, så är det fråga om mått på en aspekt som uttrycker värde eller värdering. (2) Gällande den "kognitiva statusen": nytta kan vara deskriptiv eller normativ. Deskriptiv nytta innebär vanligtvis nytta enligt någon agent (ev. en kollektiv sådan). Distinktionen deskriptiv normativ kan tillämpas på såväl aspekter som mått. Det är här viktigt att i detta sammanhang beakta de två olika betydelser av mätning som diskuterades i sektion 4.2. Det är enbart för deskriptiva aspekter som mätning i den vanliga betydelsen av metod för att avgöra vad som gäller kan tillämpas. Mätning med avseende på en normativ aspekt innebär numerisk representation, men denna har samma normativa karaktär som den aspekt som mäts. Distinktionerna (1) och (2) ovan gällande nytta kan också tillämpas på samhällsnytta. Men för samhällsnytta tillkommer också följande distinktion: (3) Gällande dimensionalitet: samhällsnytta kan vara inkluderande (omfatta många dimensioner) eller exkluderande (utesluta många dimensioner). Till skillnad från i (1) och (2) gäller här att man inte bara har att skilja mellan två fall utan det föreligger en gradering av många olika fall. Vi ska återkomma till detta. Ett mått (en skala) innebär en numerisk representation av en aspekt (en aspekts extension för att vara mer exakt). Aspekten är därför logiskt och begreppsligt primärare än dess mått. En numerisk representation kan visserligen användas för att definiera en aspekt, men den numeriska representationen är inte ett mått förrän aspekten har definierats. Med samhällsnytta menas i detta avsnitt en aspekt och måttet på aspekten kallas här för samhällsnyttomått eller kortare nyttomått. Samhällsnytta är en aspekt som används i många sammanhang. Vi ska här uppehålla oss vid dess användning i samband med vindkraft och betrakta den som en aspekt med tillämpningsområdet bestående av vindkraftsanläggningar(föreliggande och planerade) och beteckna dem med S. Likhetsrelationen 37

113 betecknas S och större-än-relationen med  S.Detfinns uppenbarligen en användning av samhällsnytta sådan att S inte är en rent deskriptiv aspekt, nytta är ju generellt en värdeaspekt; mer samhällsnytta är förstås bättre och det finns ingen avgörningsmetod för samhällsnytta. Däremot kan samhällsnyttan bero av faktiska omständigheter. Det är således tänkbart att samhällsnytta är ett grund-följd-begrepp, dvs. ett mellanbegrepp. (Vi ska återkomma till frågan om samhällsnytta som ett deskriptivt begrepp.) Men förhållandet är mer komplicerat än så, eftersom samhällsnytta kan användas i flera betydelser sammanhängande med dess dimensionalitet. En analogi kan i detta sammanhang vara belysande, nämligen analogin mellan samhällsnytta och allmänt intresse. Den exakta relationen mellan dessa två begrepp ska inte utredas här utan vi begränsar oss till att jämföra deras strukturella uppbyggnad. Begreppet allmänt intresse används inom ramen för planoch bygglagen i flera betydelser, se Fig. 4 (som är ett aggregationsträd) vilken är hämtad från Odelstad (2002). Fig. 1. den totalsammanslagna allmänna intresseaspekten den sammanslagna allmänna intresseaspekten allmänna initiala intresseaspekter enskilda intresseaspekter Figure 4: Figuren är hämtad från Odelstad (2002) sid. 87. Figuren är ett försök att sammanfatta hur termen allmänt intresse används inom ramen för plan- och bygglagen. Nederst används allmänt intresse om olika aspekter som utgör grunden för ett aggregat sammanslaget allmänt 38

114 intresse som i sin tur är en faktor i (en av grunderna för) totalaggregatet det totalsammanslagna allmännaintresset. Deinitiala allmänna intressena är de allmänna intressen som ska beaktas enligt 2 PBL. För detaljer se Odelstad (2002). Det föreligger en påtaglig strukturell likhet mellan begreppet allmänt intresse och begreppet samhällsnytta. Låt oss skilja mellan tre betydelser hos samhällsnytta: S : den totalsammanslagna samhällsnyttan,dvs.s är just "huvudaggregatet" 0, den totala braheten när allt beaktas, även s.k. enskilda intressen och särintressen. Det är ur denna aspekt som en domstol ska bedöma de olika alternativen vid en tillståndsprövning. S : den sammanslagna samhällsnyttan, dvs. sammanvägningen av olika samhällsintressen, dvs. S är en faktor i aggregatet S men är samtidigt självt ett aggregat. S är en mellanstation vid sammanvägningen av aspekterna på den lägsta nivån till den totalsammanslagna samhällsnyttan. S ( =1 2 3 ):degrundläggande"samhällsnyttorna"(samhällsintressena), dvs. de aspekter som bidrar till (påverkar) samhällsnyttan S och som alltså är faktorerna i aggregatet S. Myndigheter och expertorgan kan bidra med argumentation om vad som ska finnas med bland dessa S. Relationen mellan de olika begreppen samhällsnytta illustreras i Fig. 5. Figure 5: Låt oss undersöka vad som gäller om S och S är mellanbegrepp. Grunden för S består av S ( =1 2 3 ) och följden består i att vara en faktor i S. 13 På grundsidan gäller för S bl.a. följande där ceteris paribus (lat.) betyder under i övrigt lika omständigheter, allt annat lika : För alla =1 2 3   ceteris paribus. 13 I fortsättningen skrivs för enkelhets skull  S som Â,  S som  och  S som Â. 39

115 Följden av S innebär bl.a. att. (*) kan uttryckas på följande sätt: Â Â ceteris paribus (*). om har större sammanslagen samhällsnytta än och allt annat lika, så har större totalsammanslagen samhällsnytta än. Och det gäller vidare att i valet mellan och skall väljas eftersom det senare är en del av följden av S. Det förefaller som om somliga aktörer, inte minst debattörer, har en mer begränsad syn på vad som är den sammanslagna samhällsnyttan än andra. Vissa tycks med samhällsnytta rent av avse samhällsekonomisk effektivitet. Man kan därför behöva skilja mellan S i en vidare, mer omfattande, och en snävare, mer begränsad, uppfattning av samhällsnytta. Beteckna den förra med S och den senare med S. Skillnaden mellan de två uppfattningarna sammanhänger med 1. vad samhällsnyttan avvägs mot, dvs. vad som inte ingår i samhällsnyttan och 2. vad samhällsnyttan är en sammanvägning av, dvs. vad som är faktorer (komponenter) i samhällsnyttan. Med ett vidare samhällsnyttobegrepp skulle t.ex. rennäring, friluftsliv och landskapsbild ingå som faktorer medan det kanske inte skulle gälla för samtliga dessa aspekter med ett snävare samhällsnyttobegrepp. Ty alla dessa aspekter skulle kanske inte ses som faktorer i S utan skulle komma in i aggregeringen vid sidan om S. Det innebär att S spelar en mer begränsad roll för S än vad S gör. Fig. 6 och 7 är försök att illustrera skillnaden mellan ett vidare och ett snävare samhällsnyttobegrepp. Notera att hur omfattande resp. begränsad man betraktar den sammanslagna samhällsnyttan också påverkar hur omfattande resp. begränsa den totalsammanslagna samhällsnyttan blir. Skillnaden mellan S och S handlar om vad som anses tillhöra grunden för S, vilket är en normativ fråga. Men skillnaden mellan att använda S eller S behöver inte bli av betydelse för S om man kombinerar ett snävare samhällsnyttobegrepp med lämpligt hänsynstagande till de aspekter (intressen) som inte hänförs till samhällsnyttan. Men det är mycket viktigt att inte oscillera mellan S och S på det sättet att när det gäller grundsidan är det fråga om S men när man ser på följdsidan är det fråga om S. Det innebär alltså att S tolkas som S när det gäller grunden och S när det gäller följden. Ett sådant förfarande leder till begreppslig villervalla. Med den totalsammanslagna samhällsnyttomåttet avses en numerisk representation av S. Låt oss uttrycka denna representation, som formellt sett är en funktion, med. På ett analogt sett betecknas andra nyttomått. Vi ska utnyttja detta för att explikera följande informella tankegång. 40

116 Figure 6: Vidare samhällsnyttobegrepp En handling kan innebära vissa fördelar, dvs. innebära positiva bidrag (nyttigheter), men också ha vissa nackdelar (kostnader). Effekten, utfallet, av handlingen är (mått på) fördelarna minus (mått på) nackdelarna. Detta är vad som brukar uppfattas som handlingens "egentliga" nytta. Man kan kanske säga att vi har dels en "bruttonytta" och en "nettonytta". Så är det också då det gäller samhällsnytta. Vi kan tala om samhällsbruttonyttan och samhällsnettonyttan. Ett sätt att öka samhällsnyttan med vindkraft i betydelsen samhällsnettonyttan är att minska samhällskostnaden med vindkraft. Låt oss nu uttrycka detta mer formellt. I många beslutssituationer kan det vara rimligt att dela upp ( ), dvs. den sammanslagna samhällsnyttan i begränsad (snäv) mening hos alternativet,i + ( ): det positiva bidraget till ( ), dvs. den sammanslagna samhällsnyttan i begränsad mening av :s fördelar ( ): detnegativabidragettill ( ),dvs. densammanslagnasamhällsnyttan i begränsad mening av :s nackdelar (som alltså är negativ). Analogt kan det vara rimligt att dela upp ( ) i + ( ): det positiva bidraget till ( ), dvs. den totalsammanslagna samhällsnyttan i begränsad mening av :s fördelar ( ): det negativa bidraget till ( ), dvs. den totalsammanslagna samhällsnyttan i begränsad mening av :s nackdelar (som alltså är negativ). Således gäller Vi kan förenkla detta till ( )= + ( )+( ( )) ( )= + ( )+( ( )) S ( )= + S ( ) S ( ) 41

117 Figure 7: Snävare samhällsnyttobegrepp S ( )= + S ( ) S ( ) Uppenbarligen gäller att om vi kan minska S ( ) utan att påverka + S ( ) så ökar S ( ). Förhållandet är analogt vad gäller S. Om det positiva bidraget till samhällsnyttan kan uppnås med många olika alternativa lokaliseringar så kan det avgörande för samhällsnyttan vara att välja en lokalisering där det negativa bidraget till samhällsnyttan, dvs. de samhälleliga nackdelarna, minimeras. Termen samhällsnytta används inte alltför sällan med en deskriptiv innebörd. Det är då ofta fråga om samhällsnytta enligt någon agent, ev. en grupp. Såväl S som S och även i vissa fall S blir deskriptiva begrepp om de förstås som gällande enligt en agent. Agenten i fråga kan vara en domstol eller annan myndighet, en expert eller medborgarna. Vilken roll samhällsnytta enligt spelar vid sammanvägningar är en omfattande frågeställning. 6 Multikriterieanalys vid tillståndsprövning 6.1 Inledning Att i lag reglera hur avvägningar mellan olika intressen gällande markanvändning ska göras är, som ofta påpekats, problematiskt. (För en diskussion av detta se t.ex. Bengtsson, 2010, kap. 1, 2 och 6.) Ett av skälen till detta är svårigheten att inom ramen för en lag täcka alla fall som kan tänkas förekomma. I 3 kap. MB (Miljöbalken) ges allmänna principer för avvägningen mellan olika intressen gällande användningen av naturresurser. Bengtsson kommenterar dessa på bl.a. följande sätt. Bestämmelserna ger emellertid inte några klara lösningar på konflikterna. De är allmänt hållna, liksom så många andra avväg- 42

118 ningsregler i mark- och miljörätten (jfr 1.6 ovan), och man kan inte sällan tveka vad lagtexten närmare innebär. Motiven till NRL ger litet bättre besked i många, men långtifrån alla situationer. Och MB:s motiv säger ännu mindre; när man bara flyttar över paragrafer från en lag till en annan brukar man inte diskutera vad de innebär. En komplikation är emellertid att numera miljöhänsyn skall prägla tillämpningen ännu mer än tidigare (Jfr 1.5 och 2.1 ovan). Det är alltjämt oklart i vad mån myndigheterna egentligen tar hänsyn till detta. Både vid NRL:s och vid MB:s tillkomst ställde sig Lagrådet tveksamt till denna lagstiftningsteknik, där man får ta hänsyn till en mängd regler i olika författningar och dessutom måste läsa motiven för att få något grepp om lagstiftningens egentliga innebörd. När MB-förslaget behandlades ansåg man bl.a. inte godtagbart att lagtexten gång på gång använde det oprecisa uttrycket "så långt möjligt" for att ange hur långt myndigheterna skall gå i skyddet för miljön och naturresurserna (jfr nedan). Regeringen fann det dock svårt att finna en tydligare formulering och ville inte krångla till rättsläget genom att ändra NRL:s ordalag ett exempel bland många på att tidsbristen påverkat MB:s kvalitet. (Bengtsson, 2010, sid ) Men inte bara att reglera intresseavvägningar är problematiskt utan även att motivera gjorda intresseavvägningar. Följande citat från Högsta förvaltningsdomstolens får belysa detta. Klart är således att det i fråga om nu aktuellt område finns en konflikt mellan de båda riksintressena intresset av att utvinna mineral och intresset av att bedriva rennäring. Intressena måste anses vara oförenliga i den mening som avses i 3 kap. 10 miljöbalken. För att avgöra vilket intresse som då ska ges företräde ska en avvägning göras för att bedöma vilket intresse som bäst främjar det mål för hushållning med mark som ställts upp i miljöbalken. Mot bakgrund av att bestämmelsen reglerar motsättningar mellan särskilt prioriterade intressen måste en sådan avvägning tydligt redovisas. Regeringens beslut innehåller inte en sådan intresseavvägning och strider således mot bestämmelsen i 3 kap. 10 miljöbalken. Det är inte uppenbart att felet har saknat betydelse för avgörandet. Beslutet ska därför upphävas. (Högsta förvaltningsdomstolens dom i Mål nr ) Det ofta uppmärksammade problemet med reglering och kommunikation av intresseavvägningar gör det berättigat att ställa frågan om ett begreppssystem och en till denna anpassad metodik för reglering och kommunikation av intresseavvägningar skulle kunna konstrueras. Tidigare avsnitt i denna rapport har presenterats en teoretiskt ram för att analysera och hantera vissa typer av multikriterieproblem. Denna teoretiska 43

119 ram bestårav ett fält av begrepp, en formalismoch ennotationoch den kommer i fortsättningen ofta att omnämnas som TR. Den är avsedd att utgöra en gemensam grund bl.a. för analys av lagar, domar och beslutsfattande där av- och sammanvägningar spelar en central roll. Syftet är att klarlägga komplexiteten i tillståndsprövningsprocessen och skissera verktyg som kan användas för att hantera den; det är alltså inte fråga om att försöka reducera komplexiteten. Vi ska i detta och följande avsnitt illustrera hur denna teoretiska ram kan användas vid tillståndsprövning av vindkraft. Den formalism som ingår i TR är ett fragment av ett formellt språk. Ett viktigt moment vid analys av lagar, domar m.m. utgående från TR är att uttrycka dessa i formalismen, dvs. i det formella språket. Att på detta sätt formalisera lagar, domar m.m. är inte att enbart översätta till ett formaliserat språk utan formaliseringen förutsätter precisering, explikation, tolkning o.dyl och denna måste göras innan formaliseringen, men formaliseringen kan vara pådrivande. Det är alltså precisering, explikation, tolkning m.m. som är de väsentliga stegen vid formalisering och i det sammanhang det här är fråga om är detta en uppgift för lagstiftare och rättslärda. Det som beslutsanalys och logik kan bidra med är det språk och den teoribildning som utgör formaliseringens förutsättning och vidare tillhandahålla metodologin för formaliseringen. För att illustrera TR "in action" skisseras här några preliminära analyser. I Vindvalsdokumentet "Så prövas vindkraft i domstolen" svarar Lars Hydén på några frågor om tillståndsprövning (se Hydén, 2012). Nedan återges två frågor med åtföljande svar. Hur resonerar en domstol när olika intressen vägs mot varandra, vad väger tyngst? Domstolen gör alltid en samlad bedömning av för- och nackdelar, när man avgör tillåtligheten. Vindkraftverk till havs är vattenverksamhet. För vattenverksamhet finns det en explicit föreskrift i miljöbalken (MB): fördelarna från allmän och enskild synpunkt ska vägas mot kostnaderna, olägenheterna och skadorna. (MB 11:6) Vindkraftverk på land är miljöfarlig verksamhet. För miljöfarlig verksamhet finns ingen motsvarande explicit föreskrift. MB:s hänsynsregler i 2 kap. tillämpas. Om vindkraftverken trots skyddsåtgärder och försiktighetsmått skulle orsaka skada eller olägenhet av väsentlig betydelse för människors hälsa eller miljön, kan de tillåtas bara av regeringen om den finner att det finns särskilda skäl. (MB 2:9) Att ställa landskapsbilden mot förnybar elproduktion, hur är en sådan avvägning möjlig egentligen? Som regel föreskrivs en största totala höjd för vindkraftverken, vilket påverkar inverkan på landskapsbilden. När det gäller vindkraftverk och kyrkor brukar man tala om respektavstånd, d.v.s. man får uppenbarligen inte tillstånd att bygga ett vindkraftverk nära ett kyrktorn. 44

120 Ser man på de ställda frågorna i ljuset av TR så framstår de som oklara och rent av vilseledande. Det kan kanske vara förklaringen till att svaren uppvisar samma brister. När man avväger intressen mot varandra så jämför man differenser i olika intressen (på formen av aspekter) mot varandra. Antag att 0 är ett aggregat av 1 och 2 och valet står mellan och. Antag vidare att  1 men  2. För att ta ställning till vad som gäller om och m.a.p. 0 jämför man 1 ( ) med 2 ( ). Antag att man finner att 1 ( )A 0 2 ( ) och därmed att  0. Det kan vara frestande att uttrycka det som att 1 väger tyngre än 2. Men man måste komma ihåg att det är knutet till just jämförelsen mellan och. Tyngden hos aspekter tolkas alltså som jämförelse mellan differenser i två aspekter för två alternativ. Men har man tre alternativ skulle det inte fungera. Antag att ett tredje alternativ aktualiseras och att följande gäller: 2 ( )A 0 1 ( ) Om man tillåter sig att tala i termer av tyngd hos aspekter så skulle alltså 2 vara tyngre än 1. Men det är alltså då jämförelsen gäller och. För att undvika missförstånd och misstag är det bättre att explicit tala i termer av differensjämförelser än vikt hos aspekter. Den andra frågan i citatet ovan handlar om att ställa landskapsbilden mot förnybar elproduktion. Det gäller alltså att jämföra differenser i värde hos landskapsbilden med differenser i värde hos förnybar elproduktion. Resultatet är naturligtvis ett värdeomdöme och kan vara problematiskt att komma fram till. Men värderingar av problematisk karaktär gör vi ständigt såväl i privatlivet som på samhällelig nivå. 14 Möjligen avser frågan om det finns avgörningsmetod för att göra avvägningen, dvs. frågan om avvägningen är av deskriptiv karaktär. I så fall är svaret nej, vilket tycks vara vad frågeställaren tänker sig. 6.2 Två resonemangsmodeller I detta avsnitt ska vi undersöka hur TR kan tillämpas vid tillståndsprövning. Låt oss betrakta beslutsproblemet om ett visst förslag, en viss ansökan o.dyl ska beviljas tillstånd. Vi ser här på situationen att två alternativ står mot varandra: : ansökan, förslaget o.dyl. : noll-alternativet Vi ska här se på det skede av tillståndsprövningen som består i att bedöma alternativen m.a.p. ett antal aspekter och sammanväga dessa bedömningar till ett beslut. Ofta föregås detta skede av kontrollen av att ett antal villkor vilka är uppfyllda t.ex. gällande kommunikation med de berörda, utställning, genomförda inventeringar och andra utredningar osv. 15 Utfallet av tillståndsprövnin- 14 Som ett exempel på det förstnämnda kan nämnas jämförelsen mellan vad högre hastighet vid bilkörning innebär i ökad olycksriks med minskad olägenhet genom att komma mindre sent till tandläkaren. 15 Aspektbegreppet är så flexibelt att även dessa villkor kan formuleras som aspekter (tvåvärda) men det bidrar knappast till ökad klarhet. 45

121 Figure 8: gen är att tillstånd ges, som här benämns att godtas, eller att tillstånd inte ges, som här beskrivs som att förkastas. Noll-alternativet är vad som blir fallet om förslaget inte accepteras. Man bör skilja mellan följande två olika resonemangsmodeller (beslutsmodeller) vid tillståndsprövning: (I) Fokus på tillräcklighet Denna modell fokuserar på vad som är tillräckligt för att kunna accepteras. Man undersöker om är tillräckligt bra för att tillstånd ska beviljas och gör det genom att bedöma m.a.p. aspekterna men gör ingen jämförelse med. Istället undersöker man för varje aspekt om liggerövergodkänt-nivånförden aspekten. Om så är fallet är det tillräckligt för att godkänna (acceptera).låt godkänt-nivån för aspekten betecknas. Fig. 8 där antalet aspekter antas vara fyra illustrerar situationen. (Figurerna och en del av texten gällande denna modell är hämtad från Odelstad, 2002, sid. 30f.) För att göra framställningen överskådligare används en enkel predikatlogisk formalisering, som kan ses som huvudsakligen bestå av förkortningar. Symboler som används: implikation, om så implicerar,om så för alla för alla Vi inför som en förkortning för en egenskap hos enligt följande: ( ): slutgiltigt godtagen, dvs. slutgiltigt att tillstånd för beviljas. Tankegången ovan kan formuleras på följande sätt: 46

122 ( : Â ) ( ) Ett tillräckligt villkor för att förslaget ska kunna accepteras kan alltså vara att det med avseende på varje aspekt kan godkännas. Det behöver däremot inte vara ett nödvändigt villkor utan det kan finnas andra tillräckliga villkor. Under vissa omständigheter kan t.ex. förslaget accepteras även om förslaget med avseende på någon aspekt är sämre än. En brist vad beträffar aspekten kan således i vissa sammanhang uppvägas av andra förhållanden. Det kan t.ex. vara så, att ett förslag som inte kan godkännas med avseende på en viss aspekt är mycket bra med avseende på en eller fleraandraaspekter,ochpågrundav detta ändå kan accepteras. En brist eller nackdel hos förslaget kan då uppvägas eller kompenseras av en eller flera fördelar hos det. Detta illustreras i Fig. 9 därvitänkerossatt 4 ( 4 ) är så stor att den kompenserar för 1 ( 1 ). Figure 9: Det kan också vara så, att ett förslag som egentligen inte kan godkännas med avseende på en viss aspekt i vissa fall ändå kan accepteras, därför att möjliga alternativa förslag är så dåliga i ett eller flera avseenden. En brist hos ett förslag kan alltså "kompenseras" av att alternativen till det (t.ex. )är tillräckligt dåliga med avseende på en eller flera aspekter. Man kan kanske i dylika fall tala om negativ kompensation. Se Fig. 10. Detäremellertidintesåattallabristerkankompenseras.Förenaspekt kan gälla att om förslaget är tillräckligt dåligt med avseende på,t.ex.sämre än, så kan det inte accepteras vad som än gäller om det med avseende på andra aspekter. Att förslaget är med avseende på sämre än är alltså ett tillräckligt villkor för att förslaget inte ska kunna accepteras. Fig. 11 illustrerar detta. 47

123 g 1 a a a a g 3 b g 2 b g 4 De andra alternativen, här representerade av b är så mycket sämre att a ändå accepteras: negativ kompensation. b b Figure 10: a a a g 1 h 1 g 2 g 3 g 4 a accepteras ej a Figure 11: 48

124 6.2.2 (II) Fokusering på nödvändighet Denna resonemangsmodell fokuserar på vad som är nödvändigt för att accepteras. 16 Man undersöker om är tillräckligt dåligt för att tillstånd inte ska beviljas och om så inte är fallet beviljas tillstånd för, dvs. man undersöker om inte uppfyller något villkor som är nödvändigt för att ska beviljas tillstånd. Om det inte finns något sådant jämför man med. Det är denna modell som ska vidareutvecklas i nästa avsnitt. För att göra denna framställning överskådligare används en enkel predikatlogisk formalisering, som kan ses som huvudsakligen bestå av förkortningar. Symboler som används förutom de som infördes i förra delsektionen. ekvivalent med, om och endast om icke Exempelpåanvändningav : ( ): godkänns inte, dvs. förkastas Vi inför som förkortningar för egenskaper hos enligt följande: ( ): slutgiltigt förkastad, slutgiltigt att tillstånd för inte beviljas. ( ): är ännu ej förkastad (men kan bli). Notera att följande gäller: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Huruvida godtas eller inte beror på vilket av alternativen och som anses vara i sammanhanget totalt sett bäst. Låt 0 vara aspekten total brahet. Man jämför alltså och ur ett flertal aspekter för att komma fram till vad som gäller om och m.a.p. 0. Om  0 så följer att godtas, ( ). Om  0 så följer att förkastas, ( ) Utgångspunkter för fortsättningen är följande: ( )  0. ( )  Stegvist förfarande en"modell" för beslutsprocessen I detta avsnitt utvecklas resonemangsmodell (II), som förefaller ha större relevans vid tillståndsprövning än modell (I). De formler som ackompanjerar framställningen är inte alla helt triviala. De finns med eftersom de ger en antydan om den formalism som kan ligga till grund för en datorimplementering av modellen. Modellen innebär alltså att stegvis gå framåt i processen där varje steg 16 Notera följande: nödvändigt för att accepteras är ekvivalent med tillräckligt för att inte accepteras. 49

125 innebär att se om det finns tillräckliga skäl att avslå ansökan. Om det inte är så bifalles ansökan. 17 För en viss typ av prövning är ett antal aspekter relevanta, låt oss beteckna dem 1. Det bör understrykas att relationerna  0 ocha 0 är normativa relationer, värderelationer. Det finns alltså ingen avgörningsmetod för dessa relationer. Steg 1 Undersök om det finns en relevant aspekt för vilken är en nivå sådan att om m.a.p. är sämre än så ska förkastas. Låt {1 } (där betecknar delmängdsrelationen) sådan att om så gäller ( ) ( ) Undersök om det finns sådant att. Om så är fallet följer ( ). Om så inte är fallet för något gäller ( ). Det är alltså nödvändigt att är m.a.p. alla bättreänenvissnivå m.a.p. (nämligen ) för att inte förkastas, dvs. för att ( ) ska gälla. Det innebär att det är tillräckligt för att ska förkastas, dvs. för att ( ) ska gälla, att det finns sådant att. Skilj alltså på vad som är tillräckligt för att förkasta och vad som är tillräckligt för att inte förkasta.relationen mellan vad som är tillräckligt resp. nödvändigt bör beaktas. Exempel: Närhet till kyrka(litet avstånd till kyrka) är tillräckligt för avslag, förslaget alltför dåligt ur kulturvårdssynpunkt. Tillräckligt stort avstånd till kyrka är nödvändigt för att godkännande. Steg 2 Steg 1 handlar om huruvida är så dåligt i någon aspekt att det är tillräckligt för att förkasta, dvs. tillräckligt för ( ). Steg 2 handlar om att även om så inte är fallet kan det finnas ett antal aspekter sådana att om är tillräckligt dåligt m.a.p. samtliga dessa så är det tillräckligt för att förkasta. Antag att efter Steg 1 gäller ( ).Undersökomdetfinns en delmängd av { 1 } sådan att för alla och därför ska förkastas, dvs. ( ).Dvs.undersökomdetfinns sådant att ( : ) ( ) Om så inte är fallet gäller ( ).Omdetfinns sådant och gäller så ( ), annars ( ). : 17 Tanken bakom det stegvisa förfarandet är att det ska fungera på följande sätt: Om förkastas vid steg så förkastas också vid steg där. Om det är på detta sätt måste utredas närmare. Ett speciellt problem utgör som introduceras i Steg 4. 50

126 Steg 3 I Steg 1 och 2 görs ingen jämförelse mellan och, dvs. förslaget jämförs inte med noll-alternativet. Istället är det avgörande om det finns relevanta aspekter m.a.p. vilka är så dåligt att det är tillräckligt för att förkasta det. Om så inte är fallet så jämförs i den fortsatta beslutsprocessen och. Steg 3 inleder denna jämförelseprocess. Videnspecifik prövning av den aktuella typen står vissa av de relevanta faktorerna i fokus, nämligen de för vilka det är en skillnad mellan och. Vi kallar dem de alternativskiljande eller fokala aspekterna (Se Odelstad 2002 sid. 122). Antag att dessa är 1. De är alltså relevanta i den aktuella prövningen. Rennäring i ett område där det inte finns renar är exempelvis ingen fokal aspekt. Ange för varje fokal aspekt om det som gäller m.a.p. den är en fördel eller en nackdel för.om  så är det en fördel för medan  är en nackdel för. Tabeller av följande typ kan användas ? Man kan förmoda att det ofta är uppenbart i vilka avseenden noll-alternativet är bättre än förslaget och i vilka avseenden är bättre än. Steg 4 Antag att efter Steg 2 gäller ( ). Undersök om det finns en aspekt som innebär en nackdel för (dvs. som är sådan att  )och ( ) är tillräckligt stor för att förkasta, dvs. undersök om det finns och en nivå för sådan att ( ( )A 0 ) ( ) Antag att detta gäller för. Då undersöks om ( )A 0 Om detta gäller så ( ). Annars gäller ( ). Steg 5 Steg 4 handlar om huruvida det finns en aspekt sådan att om är tillräckligt mycket sämre än i denna aspekt så är det tillräckligt för att förkasta. Steg 5 behandlar problemet om det finns en mängd aspekter sådan att om är tillräckligt mycket sämre än m.a.p. dessa aspekter tagna tillsammans så förkastas. Antag att efter Steg 4 gäller ( ).Undersökomdetfinns en delmängd av { 1 } sådana att för alla,  och summan av alla ( ) för alla är tillräckligt stor för att förkasta, dvs. undersök om det finns sådan att 18 Ã! M ( )A 0 ( ) 18 förhåller sig till som till+. 51

127 Om det finns dylikt, undersök om "summan" av differenserna mellan och för aspekterna i är tillräckligt stor. I så fall gäller ( ) annars ( ). I Steg 4 och 5 betraktas :s nackdelar och ingen hänsyn tas till :s fördelar. Observera att i dessa steg är frågan om nackdelarna är så stora att alternativet kan förkastas utan hänsyn till fördelarna. Om så inte är fallet måste föroch nackdelar avvägas mot varandra. Antag att vid denna avvägning kommer nackdelarna med alternativet att väga över. Borde inte det då ha framkommit i Steg 4 eller 5? Inte nödvändigtvis eftersom där frågan är om man utan att beakta fördelarna på basis enbart med hänsynstagande till nackdelarna har skäl att förkasta alternativet. Det skulle ju kunna finnas stora fördelar med alternativet. I följande steg undersöks detta närmare. Låt vara den delmängd av de fokala aspekterna som innebär fördelar för alternativet (är positiva för )och den delmängd av de fokala aspekterna som innebär nackdelar för.låtvidarep vara summan av alla ( ) sådana att innebär en fördel för. P = M ( ) Steg 6 Antag att efter Steg 5 gäller ( ).Undersökomdetfinns en aspekt i sådan att M ( )A 0 ( ) Isåfall ( ).Dvs. [ :( ( )A 0 P)] ( ) Annars ( ). Skillnaden mellan Steg 4 och Steg 6 är subtil men värd att noteras. Steg 7 Antag att efter Steg 6 gäller ( ). Undersök om det finns en delmängd av sådana att summan av alla ( ) för alla är större änp,dvs. om M ( )A 0 P Isåfall ( ).Dvs. " Ã!# M M : ( )A 0 ( ) ( ) Notera att fallet = täcks av ovanstående. Om Ã! M M ( )A 0 ( ) 52

128 så gäller ( ) Därav följer att vi kan sammanfatta steg 7 på följande sätt: " Ã!# M M : ( )A 0 ( ) ( ) annars ( ). 6.4 Aggregationens struktur Iförrasektionenbetraktadeviaggregat 0 somberoendeavaspekterna 1. Strukturen hos aggregeringen var mycket enkel med enbart två nivåer. Detta kan illustreras med trädet i Fig. 12 där vi låter =7. Figur 12 I de flesta fall är det nog knappast så enkelt. Ofta införs mellanstationer och aggregeringen sker först till dessa och sedan vidare till huvudaggregatet 0.Se Fig. 13. Figur 13 53

129 Det är heller inte ovanligt att en eller flera av aspekterna 1 ses som aggregat av andra aspekter (som återfinns i riktning "nedåt" mot det deskriptiva). Se Fig. 14. Figur 14 Detta innebär att den stegvisa processen som beskrivs i förra avsnittet kan behöva itereras och utföras på olika nivåer. Vilken roll spelar det vid aggregering hur denna struktureras? Den frågan är komplicerad och i den form som den ställdes här ganska oklar. Låt oss se på ett enkelt exempel för att något belysa frågeställningen. Låt de två aggregationsträden i Fig. 15 avse att representera samma aggregering men strukturerade på olika sätt. Aggregationsträd A Figur 15 Aggregationsträd B 54