What is Wavefront Aberration? Låt oss börja från början. Vad är vågfrontsaberration?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "What is Wavefront Aberration? Låt oss börja från början. Vad är vågfrontsaberration?"

Transkript

1 Custom Contact Lenses For Vision Improvement Are They Feasible In A Disposable World? Ian Cox, BOptom, PhD, FAAO Distinguished Research Fellow Bausch & Lomb, Rochester, NY Hej, jag heter Ian Cox och jag ska prata om konceptet att tillverka en kontaktlins som är anpassad efter bärarens öga för att ge patienten den bästa visuella upplösning som går att få. Detta till skillnad från dagens linser som snarare är utformade för att ge patienten bästa möjliga sfäriska eller sfäro-cylindriska korrektion. Jag vill prata med er om huruvida det här konceptet, individuella linser för individuella ögon, verkligen är genomförbart i vår slit-och-släng-värld med korttidslinser och 6-pack. Jag hoppas att jag i slutet av presentationen ska ha gett er tillräckligt med information för att övertyga er om att vi någon gång i en mycket nära framtid kommer att ha denna möjlighet. Acknowledgements Center for Visual Science, University of Rochester Geunyoung Yoon Jason Porter Tae Moon Jeong Ramkumar Sabesan Dave Williams Antonio Guirao Bausch & Lomb, Rochester R&D Griff Altmann Gary Richardson Michele Lagana Ravi Somasundurum Tim Green Daozhi Wang Amanda Kingston Alexis Vogt Innan jag börjar med själva presentationen vill jag tacka mina kollegor på Centre for Visual Science på University of Rochester och särskilt professor Geunyoung Yoon och hans team för deras hjälp med att ta fram många av dessa data. Jag vill även tacka mina kollegor på Bausch & Lomb på Rochester Research and Development. What is Wavefront Aberration? Låt oss börja från början. Vad är vågfrontsaberration?

2 Sources of Retinal Image Blur Diffraction Aberrations Light Scatter Det finns tre orsaker till suddiga näthinnebilder. Diffraktion, som förstås är en fysisk egenskap hos ljuset, vågfrontsaberrationer, som är det optiska felet från alla ögats optiska element, och så ljusspridning. Vi kommer egentligen inte att prata om ljusspridning idag, men vi kommer in lite på diffraktion och framför allt ska vi tala om vågfrontsaberrationer eftersom det är det vi kan göra något åt. Point Spread Function vs. Pupil Size Perfect Eye 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm Låt oss prata om diffraktion en stund. Här har jag en bild som visar punktspridningsfunktionen i förhållande till pupillstorlek för ett perfekt öga. Visserligen finns det ingen som har ett perfekt öga, men detta är ett idealöga som inte har några aberrationer överhuvudtaget i de optiska elementen, och de är alla perfekt uppställda. Om man tittar med en pupill på 1 mm får man en mycket stor punktspridningsfunktion, och vad punktspridningsfunktionen motsvarar här är hur en ljuspunkt på långt håll skulle se ut när den fokuseras på näthinnan. Och när pupillen blir mindre kan man se att ljuspunktens upplösning också blir mindre. Det beror på diffraktionen vid pupillkanten. Så om man har en mycket liten pupill, t.ex. 1 mm, ser ni att den ljusdiffraktionen spelar mycket stor roll för kvaliteten på bilden på näthinnan. Ju större pupillen är desto mindre inverkan får diffraktionen eftersom den endast uppstår i kanten av pupillen. Så när man har en stor pupill, t.ex. 7 mm, får man intressant nog en mycket liten punktspridningsfunktion och därmed en hög upplösning i den här perfekta optiska bilden. Point Spread Function vs. Pupil Size Typical Eye 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm pupil images followed by psfs for changing pupil size 5 mm 6 mm 7 mm På nästa bild tittar vi på punktspridningsfunktionen i förhållande till pupillstorlek för ett typiskt mänskligt öga. Här har vi alltså vågfrontsaberrationer, så med en 1- millimeterspupill blottar vi inte de optiska element som bidrar till vågfrontsaberrationen, men vi ser effekterna av diffraktionen. Så det är väldigt likt det perfekta ögat. Men allt eftersom pupillen blir större och blottar fler och fler optiska fel i ögat ser man att punktspridningsfunktionen försämras snabbt. Och när man får en mycket stor pupill som på natten, skotopiska pupillstorlekar på 6 7 mm, ser man att punktspridningsfunktionen inte alls motsvarar en punkt längre. Och ni som har sett upp mot natthimlen när det är riktigt mörkt och tittat på stjärnorna kanske har märkt att man ser en massa konstiga former och aberrationer där det egentligen finns en ljuspunkt, som en stjärna. Det är också intressant att notera på den här bilden att någonstans mellan 2 och 4 mm ligger den bästa balansen mellan diffraktion och aberrationer. Så i ett normalt mänskligt öga och om det finns tillräckligt med ljus, skulle man för bästa syn ha en pupill på mellan 2 och 4 mm, och som optiker vet vi alla att det är den storlek som de flesta patienter har i starkt ljus.

3 mm (superior-inferior) parallel beam = plane wavefront What is the Wavefront? ideal wavefront defocused wavefront Vad är då en vågfront? Titta på det här diagrammet av ett enkelt linselement och tänk er att ljuset kommer från ett oändligt avstånd. Om vi tar ut en rät vinkel mot dessa ljusstrålar som kommer från ett oändligt avstånd så ser ni att vi har en plan vågfront. Och när vågfronten närmar sig linsen behåller den denna plana form. När den passerar genom linsen ser ni att den nu får en böjd form och blir en konvergerande vågfront. Anledningen till att den konvergerar är att vi har ett positivt linselement som är tjockare i mitten och tunnare i kanterna, så när den plana vågfronten träffar det optiska elementet går den del av vågfronten som befinner sig i utkanten igenom en tunnare del av linsen som har ett högre brytningsindex och kommer sedan ut. Då hamnar den delen längre fram jämfört med centrat. What is Wavefront Aberration? parallel beam = plane wavefront ideal wavefront aberrated beam = irregular wavefront Men ni ser att i det här perfekta optiska systemet konvergerar vågfronten till en perfekt fokuspunkt. I ett mänskligt öga däremot, eller ett linssystem som har flera aberrationer eller optiska fel inbyggda, ser ni att när vågfronten passerar linsen fördröjs delar av den i förhållande till delarna bredvid och då får vi en ickeperfekt eller aberrerad vågfront. Och ni ser att det inte blir någon perfekt fokuspunkt. Det finns en punkt där de flesta raderna fokuserar, men det finns fortfarande rader som inte fokuserar där, så den bästa bildkvaliteten vi kan få här har sämre upplösning och kontrast. Wavefront Aberration of a Surface Wavefront Aberration Vi kan avbilda den här aberrerade vågfronten tredimensionellt som till vänster, eller tvådimensionellt som till höger. Och vi avbildar den som en tvådimensionell bild. Vi använder oss av färger för att särskilja den del av vågfronten som ligger längst fram och den del som ligger längst bak mm (right-left) 3 Dimensional View 2 Dimensional View

4 How Do We Measure Wavefront Aberrations of the Eye? Hur mäter man då vågfrontsaberrationer i ögat? Shack-Hartman Wavefront Sensing De senaste åren har ett antal kliniskt användbara apparater dykt upp på marknaden. Högst upp till vänster i bilden ser ni den Bausch & Lomb-version som finns tillgänglig, det är en dubbel arbetsstation. Och till höger ser ni den del av instrumentet som kallas Zywave, och det är en vågfrontssensor eller aberrometer, som somliga kallar det. Det är alltså ett typiskt kliniskt instrument. Och högst upp till höger ser ni hur instrumentet fungerar. Man skjuter en mycket smal stråle, vanligtvis runt 1 mm, in i ögat. Strålen är smal för att den inte ska påverkas av aberrationerna i ögat när den skjuts in i ögat. Och den reflekteras på näthinnan. Och näthinnan är mestadels en spridande yta, så vi ser den faktiskt som ljuskälla, så det reflekterade ljuset är nu ljuskälla för det ljus som kommer ut ur ögat. Det är en punktkälla som kommer från näthinnan och går igenom ögats optik, och vågfronten som går genom ögat påverkas av alla optiska fel i glaskroppen, linsen och de båda hornhinneytorna. Hela den vågfront som kommer ut ur ögat överförs nu till en mikrolinsuppsättning. Detta är en samling mycket små, sfäriska linser som visas längst ned till vänster i bilden. Och ni ser att var och en av dessa mikrolinser fokuserar den del av vågfronten som träffar linsen till en fokuspunkt. I ett perfekt optiskt system hade avståndet mellan dessa fokuspunkter varit exakt detsamma, både vertikalt och horisontellt. Detta skulle motsvara en perfekt vågfront. Men om ni tittar längst ned till höger ser ni att höger sida av vågfronten inte är perfekt utan träffar linsen med en vinkel vågfronten lutar lite så fokuspunkten hamnar antingen till vänster om, höger om, ovanför eller nedanför den perfekta fokuspunkten. Lenslet Array Shack-Hartmann Wavefront Sensor CCD Array Spot Array Wave Aberration Perfect Eye Aberrated Eye På nästa bild ser ni återigen det perfekta systemet högst upp där alla linspunkterna fokuserar på rätt punkt på axeln för varje lins, och i uppställningen av punkter ser ni hur jämnt alla dessa fokuserade ljuspunkter är placerade i en CCD-kamera. Och utifrån det vet vi att vågfrontens lutning är plan. Som ni ser till höger motsvaras detta av en enda färg. Men längst ned ser ni att när vågfronten kommer ut har den en mycket kupig lutning i kanten och därför gör vinkeln den träffar linsen med att fokuspunkten hamnar utanför linsens centralaxel. Och genom att mäta avståndet mellan linserna kan vi beräkna hur vågfrontens lutning måste ha sett ut när den träffade linsen. Så genom att beräkna dessa lutningar utefter hela strålens längd kan man återskapa en vågfrontsaberration, och detta visas längst ned till höger.

5 Deconstruction of a Wavefront Hartmann-Shack Image Reconstructed Wavefront Nu har vi en vågfront och det är ju bra, men det är lite svårt att tolka en vågfront, det är som att försöka tolka en topografi. Det är lite svårt att veta vad man har innan man är ordentligt bekant med vågfronter. Men det trevliga med det här är att man kan passa in vågfronten med vilken polynom som helst som verkar vettig. Och tittar ni längst ned på bilden ser ni ett antal uttryck som är tämligen välbekanta: defokus, astigmatism, och om ni går tillbaka till optikerutbildningen: koma och sfärisk aberration allt detta har en betydelse för oss i fråga om aberrationer. Defocus Astigmatism Coma Triangular Astigmatism Spherical Aberration radial order 2nd 3rd 4th 5th pentafoil Zernike Modes astigmatism trefoil coma coma trefoil quadrafoil secondary spherical astigmatism Z -5 5 Z -4 4 secondary secondary trefoil coma Z -2 2 Z 2 Z2 2 defocus astigmatism Z -3 3 Z -1 3 Z3 1 3 Z 3 Z -2 4 Z 4 Z4 2 Z4 4 secondary quadrafoil astigmatism Z -1 5 Z5 1 3 Z Z 5 Z 5 secondary secondary coma trefoil ~ Conventional Refraction Higher Order Aberrations pentafoil Zernike Co-Efficients Och det visar sig att vi kan använda en serie polynom som kallas Zernike-polynom som motsvarar ett antal av dessa optiska uttryck som vi är väl bekanta med. Så vi kan passa in den rekonstruerade vågfronten med Zernike-polynomen och bryta ned den i ett antal aberrationer som visas här, alltså defokus, astigmatism, koma och sfärisk aberration. Dessutom finns det ett antal andra element som inte är lika välbekanta, men de representrerar former i vågfronten. Detta kallas en Zernike-pyramid, och det som är så intressant med Zernike-elementen är att de bildar olika lägen, olika ordningar, så att t.ex defokus och astigmatism, sfär och cylinder som vi brukar kalla dem, är kända som andra ordningens Zernike-former. Man kan tänka på det som vanlig glasögonrefraktion. Sedan har vi tredje ordningens element, och dessa kallas koma och trefoil. Koma känner vi förstås till, och medan trefoil är något som tenderar att påverka utkanten av en vågfront påverkar koma mitten av vågfronten. När vi kommer till fjärde ordningen är det sfärisk aberration som vi alla känner till, men sedan har vi även några andra element. Sedan kommer femte ordningen och så vidare. När man pratar om ögon, särskilt normala ögon, pratar man nästan alltid om bara andra till femte ordningens aberrationer eftersom man täcker in i stort sett hela vågfrontsvariationen man hittar i normala ögon med dem. Och strax kommer vi att se att aberrationer som koma, trefoil och sfärisk aberration är mycket vanliga i det mänskliga ögat. Astigmatic modes Comatic modes Trefoil modes Spherical Aberration Det vi kan göra nu är att ta magnituden på var och en av dessa Zernike-koefficienter och lista dem som i den här datafilen från en Zywave-aberrometer. Då ser vi direkt hur mycket som fanns av varje aberration. Så om man tittar på dessa aberrationer och deras magnitud så ser man att det här ögat t.ex. hade mycket koma och en del sfärisk aberration. Och femte och en del av fjärde ordningens aberrationer är mycket små. Det som är riktigt bra med detta är att vi nu har en liten fil tänk er att man skickar den här nummerserien via fax eller e- post eller liknande så istället för en topografi som representeras av en bild och som måste tolkas som en bild kan man skicka dessa siffror till någon annan och sedan återskapa bilden eller vågfronten så att andra kan se den.

6 6. mm pupil Man kan även avbilda dem mot en normal population, så i den här bilden visar jag i grönt hela intervallet av Zernike-former för en relativt stor population på 199 ögon. Ni ser att tredje ordningens aberrationer, dvs. koma och astigmatism, motsvaras av fyra ganska stora staplar, och sedan minskar de när vi kommer till fjärde ordningens och slutligen femte ordningens Zernikeformer. Och här med de små svarta pilarna visar vi den individuella variationen för ett enda öga, så ni ser direkt hur ögat passar in i den normala populationsvariationen. En annan sak vi gör är förstås att mäta vågfronten på pupillplanet. Och det är ju lite svårt att tolka en vågfront. Det vi egentligen vill veta är hur det här ögat ser. Pupil Plane vs Retinal Plane Metrics Wavefront Point Spread Function Convolved Image Det vi kan göra då är att använda en Fouriertransformation för att konvertera vågfrontsinformationen på irisplanet till en punktspridningsfunktion på n ä t h i n n e p l a n e t. O c h f r å n d e n n a punktspridningsfunktion, som är rätt svår att tolka själv, kan vi göra en omvandling med valfri bild, t.ex. en optotyp som på en syntavla, så här har vi då optypen E. Och vi kan omvandla punktspridningsfunktionen till bokstaven E så att vi får en bild av vad ögat skulle se. Man kan se det som att ta varje bildpunkt i bokstaven E och multiplicera den med punktspridningsfunktionen. Så detta är ett väldigt praktiskt sätt att tolka vad en vågfront gör med ögat. Is There a Need for Contact Lenses Which Correct Higher Order Wavefront Aberrations? Frågan är då, finns det verkligen ett behov av kontaktlinser som korrigerar högre ordningens vågfrontsaberrationer? Jag menar, folk ser väl ganska bra med kontaktlinser som bara korrigerar sfär och cylinder som vi har idag?

7 Zernike Co-Efficient Magnitude (um) rd, 4th, & 5th Order Zernike Co-Efficients Normals Keratoconus Aberrations Coma Spherical Aberration Keratoconics Z7 Z8 Z9 Z1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z18 Z19 Z2 Z21 Låt oss titta på några patientgrupper. Ta keratoconuspatienter till exempel. Normalt får dessa patienter hårda linser idag eftersom deras syn med sfäro-cylindrisk korrektion inte blir så bra, särskilt på natten när pupillen blir större och aberrationerna börjar märkas. Här är en bild som visar den typ av aberrationer man ser hos en handfull keratoconuspatienter jämfört med den normala populationen vi tittade på förut. Ni ser att i den normala populationen till vänster såg det visserligen ut att vara rätt stor variation i de föregående bilderna, men den är ändå av mycket liten magnitud jämfört med vad keratoconuspatienter har att leva med. Och de har även en betydande mängd koma, som är en tredje ordningens aberration, särskilt vertikal koma som visas i den första stapeln här. De har också en betydande sfärisk aberration, vilket inte är förvånande med tanke på att de har en mycket kupig hornhinna. Vi vet från optiken att när man har en kupigare krökning på en yta finns det större risk för sfäriska aberrationer. Och förstås föga förvånande har de ytterligare tredje och fjärde ordningens aberrationer som trefoil. Men femte ordningens aberrationer har inte nämnvärt större magnitud än hos standardpopulationen. Och tänker man på saken är inte det heller så konstigt eftersom när en konisk hornhinna bildas har den inte så många högfrekventa variationer i sig. Det som händer är att hornhinnan blir kupigare och decentrerad. Och dessa två förändringar skapar sfärisk aberration och koma. Wavefront PSF Convolution 3mm Pupil 6mm Pupil Det kan vi se i den här bilden. Detta är en enskild person som vi kan kalla en tidig keratoconuspatient. Jag skulle faktiskt kalla honom en keratoconuspatient i förnekelse eftersom han det är en vän till mig, en optometrist inte vill tro att han har keratoconus. Men det var intressant när vi tog hans topografi, som ni kan se här uppe till vänster i Orbscan-bilden av den främre ytan, och ni ser att apex har förflyttats nedåt. Och det jag har gjort till höger istället för att passa in en sfärisk yta som vi ser överst till vänster så har jag passat in en sfärocylindrisk yta. Och detta tar bort alla sfäriska och cylindriska komponenter i hans hornhinneform. Och nu tittar vi på vad som blir kvar. Som ni kan se är det en rejäl lutning eftersom apex har sjunkit nedåt, och det motsvarar mycket koma i vågfrontstermer. Om ni tittar på hans vågfront nere till vänster i diagrammet ser ni att den lilla ensamma pilen för vertikal koma föga förvånande är helt oproportionerlig, det är den största aberrationen han har. Några av de andra ligger på gränsen för normal fördelning men många av dem ligger väl inom den normala populationens fördelning. Så helt korrigerad med en sfär och cylinder och en liten pupill, som ni ser till höger, har han faktiskt en ganska ok vågfront ni ser på omvandlingen att han ser bra. Han kommer faktiskt upp i 2/15 med en sfäro-cylindrisk korrektion. Hans problem är att när pupillen blir större och blottar det mesta av koman ser ni hur dramatiskt vågfronten förändras. Ni ser hur punktspridningsfunktionen börjar få den där stora vertikala utsvängningen, eller komaliknande formen. Och ni ser på omvandlingen vilken dramatisk kontrastförlust han upplever under mörkerförhållanden LASIK Aberrations Zernike Co-Efficients - Normal v s Refractiv e Surgery Populations Coma Z7 Z8 Z9 Z1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Spherical Aberration Z18 Z19 Z2 NORMAL REFRACTIVE Z21 Sedan finns det förstås andra typer av underpopulationer också som vi hanterar, t.ex. patienter som har genomgått refraktiv kirurgi. Lyckligtvis har förbättringarna inom refraktiv kirurgi minskat den typ av högre ordningens aberrationer som uppstår genom ingreppet, men fortfarande kan man se betydande sfärisk aberration från det kirurgiska ingreppet hos patienter som har gjort en större korrektion på mer än 5 eller 6 dioptrier. Och detta beror på att vi ju ändrar hornhinnans krökning vid ingreppet och gör den mycket plattare, och någonstans måste denna plattare hornhinna gå över i den normala hornhinneformen. Så vanligtvis finns det ett område med en skarp krökning som orsakar en sfärisk aberration. Särskilt om den optiska zonstorleken inte är stor nog för att övergångszonen ska hamna långt bort från pupillen kommer patienten att uppleva sfäriska aberrationer när pupillen är stor. Här ser vi lite data från en handfull LASIKpatienter jämfört med en normal population. Allt har gjorts med en pupillstorlek på 6 mm, så inte extremt stort med andra ord. Och ni ser att ett uttryck av sfärisk aberration är markant olika mellan de båda populationerna. Det finns även en del koma och beroende på hur väl behandlingsområdet är i linje med den visuella öppningen kan patienten tänkas uppleva betydande koma utöver vad han eller hon ursprungligen hade. Men sfärisk aberration är den aberration man ofta brukar se, särskilt hos patienter som har genomgått refraktiv kirurgi med stor sfärkorrigering.

8 Wavefront PSF 3mm Pupil 6mm Pupil Convolution Här är ännu ett enskilt fall, och om ni tittar på Orbscan-bilden av den främre ytan uppe till vänster ser ni att mittzonen har plattats till i den blå zonen till skillnad mot de orange och röda zonerna som omger den. Ni ser även att den är aningen decentrerad så den ser ganska normal ut, men patienten klagade på att synen inte var helt perfekt. Och om ni tittar på höger sida där vi har passat in den sfäro-cylindriska ytan så ser ni att med sfären och cylindern borttagna finns det några bulor och gropar som är lite ovanliga och som man inte skulle förvänta sig att se. Och om vi tittar ned på vågfronten ser vi återigen att de där svarta pilarna ligger lite utanför den normala fördelningen, så den här patienten har några ovanliga aberrationer där. Och tittar vi på vågfronten till höger så ser vi hur de går samman och ger upphov till flera toppar i vågfronten som för både 3- och 6-millimeterspupillen ger en punktspridningsfunktion som inte har någon väldefinierad mittpunkt. Och det som då händer är att patientens bildupplösning försämras. Så oavsett vilken sfäro-cylindrisk korrektion man gör på den här patienten blir synen aldrig så bra som hon eller han hade hoppats. Det är viktigt för man kan förstå huruvida en ombehandling skulle lösa patientens problem eller inte i det här fallet. Men att sätta ett par glasögon framför patienten skulle förstås också ge svar på den frågan. Zernike Co-efficient Magnitude (um) Normal Population Distribution Zernike Co-Efficient Distribution - Normal Population Pupil = 6.mm n = 838 Z311 Z331 Z4 Z421 Z441 Z511 Z531 Z551 Z31 Z33 Z42 Z44 Z51 Z53 Z55 Mean Mean±SD Min-Max I nästa bild tittar vi på den normala populationens fördelning. Vi har tittat på ögon med keratoconus och postoperativa ögon och vi kan alla enas om att de har många potentiella högre ordningens aberrationer som kan korrigeras. Men frågan är om det är värt det i den normala populationens fördelning? Tittar man på det här diagrammet ser man att även om alla Zernike-former ligger mycket nära noll, som man förväntar sig av ett idealiskt optiskt system, så ser man om man beaktar de enskilda ögonen, både i standardavvikelserutorna och vad gäller minimifel och maxfel att det finns en hel del högre ordningens aberrationer, särskilt koma, trefoil och sfäriska aberrationer. Däremot inte så många fjärde och femte ordningens aberrationer. Och om vi tänker på den sfäriska aberrationen som här motsvaras av uttrycket Z-4 är det intressant att dess medelvärde inte är noll. Så populationens genomsnittliga sfäriska aberration är något annat än noll, och det är intressant eftersom detta är en perfekt möjlighet att korrigera en hel population då aberrationen inte är noll. Det finns ett antal hypoteser om varför den sfäriska aberrationen inte är noll i normalpopulationen och jag tänker inte gå in på det nu. Men det kan vara värt att fundera på om vi kan korrigera sfärisk aberration på egen hand utan att ens ta med de andra aberrationerna i beräkningen, och detta ska vi prata om. HORMS (um) n = 838 HORMS vs Refractive Error Relationship Betw een Refractiv e Sphere and Higher Order Wav efront Aberration of the Eye Refractive Sphere (D) Pupil Size = 6.mm 53% Här är en annan bild som visar högre ordningens kvadratiska medelvärde (RMS). Det är alltså ett enda tal som representerar hela mängden av alla dessa aberrationer tillsammans. Och i det här fallet jämfört med refraktiva fel. Somliga av er kanske tänker att era patienter med låg myopi inte lär ha så mycket aberrationer, det är väl bara de med hög myopi och hur många av dem har man? Men som ni ser i den här bilden är förhållandet mellan högre ordningens aberrationer och hur mycket myopi eller hyperopi man har mycket litet. Det beror på att hyperopi och myopi hänger ihop med den axiella längden medan högre ordningens aberrationer framför allt hänger ihop med hornhinnans form, linsens optik och förhållandet mellan dessa två element och hur väl de är centrerade mot varandras optiska axlar. Det finns en till poäng med den här bilden och det är att fundera över hur mycket högre ordningens fel det är värt att försöka korrigera med en kontaktlins? En lågt hållen inställning skulle kunna vara,4 mikroner på en 6-millimeterspupill. Som ni ser i den här bilden så har 53 % av denna population på 8 ögon mer än,4 mikroner. Jag sade ju att det var lågt hållet, och ni kommer att se senare att vår potential vad gäller tillverkning förmodligen ligger någonstans runt,2 mikroner. Jag har alltså fördubblat tillverkningstoleransen för att ta fram en skräddarsydd kontaktlins, och till och med då har över 5 % av populationen en större aberration än,4 mikroner. Det finns alltså en stor andel av era vanliga patienter som skulle kunna dra nytta av en korrektion med en skräddarsydd kontaktlins.

9 Designing Contact Lenses - Which Higher Order Wavefront Aberrations Should We Correct? Vilka högre ordningens vågfrontsaberrationer ska vi då försöka korrigera när vi utformar dessa linser? Designing Custom Contact Lenses Wavefront Optimized : Partial HOA correction Usually Defocus and Spherical Aberration Rotationally symmetrical aberrations e.g. Purevision, Choice AB, Frequency55, Biomedics55 Premier Wavefront Guided: Full wavefront correction 2 nd thru 5 th or 6 th HOAs Symmetrical and non-rotationally symmetrical aberrations e.g. Ophthonix IZon, Technovision LaseLens, QuarterLambda SynergEyes W Det finns två vägar att gå här. Den första har flera företag tagit, inklusive Bausch & Lomb, och man skulle kunna kalla den inriktningen för vågfrontsoptimerad. Det innebär att man endast korrigerar en del högre ordningens aberrationer. De flesta aberrationer vi korrigerar är defokus och sfärisk aberration, och vi kommer då tillbaka till det faktum att normalpopulationen har en betydande sfärisk aberration som inte är noll. Så tanken är att om vi korrigerar det hos populationen har vi reducerat högre ordningens aberrationer i ögat. Den andra inriktningen är vågfrontsstyrd och det innebär att man tar det individuella ögat, mäter de individuella aberrationerna och korrigerar alla dessa. Det finns några mycket små företag som hävdar att de har vissa möjligheter till vågfrontsstyrd korrigering, men det mesta arbetet på området har utförts av universitetens eller företagens forskningslaboratorier. Population Spherical Aberration No of obs n = 838 Normal Population Spherical Aberration 4) (Z Spherical Aberration 4 Z(um) Pupil Size = 6.mm Om vi återigen tittar på fördelningen hos populationens sfäriska aberration ser vi att toppen ligger utanför nollpunkten, så man skulle kunna ta den populationstoppen och skapa en lins som korrigerar den aberrationen.

10 Contact Lens Correction of Spherical Aberration - Case 1 Good 5.7mm Pupil Wavefront PSF Convolution Det här är intressant: här är en fallstudie på ett öga som har mycket sfärisk aberration och i den översta raden ser ni vågfrontens punktspridningsfunktion i det omvandlade E:t med en sfäro-cylindrisk korrektion. I den nedre raden ser ni att när vi har korrigerat sfärcylindern och den sfäriska aberrationen har den övergripande punktspridningsfunktionen och vågfronten hos patienten minskat en avsevärt, och ni ser hur mycket skarpare och tydligare den omvandlade bokstaven E är. Aspheric Contact Lens Optics Simplest custom contact lens design Corrects rotationally symmetric SA Based on population average Easily manufactured with lathe technology Här är en klassisk asfärisk kontaktlins med en asfärisk yta som är rotationssymmetrisk. Den asfäriska ytan korrigerar den sfäriska aberrationen. Det är relativt enkelt att göra detta i standardtillverkningen idag eftersom man istället för att lägga sfäriska ytor på gjutformen för gjutna linser eller med svarvade linser så ändrar man det till en asfärisk yta som korrigerar den sfäriska aberration vi ser i populationens fördelning. Det blir då inga ökade kostnader, och genom att lägga in en asfärisk yta på linsen kan man minska den sfäriska aberrationen i vågfronten. -6.D -5.D -4.D -3.D -2.D -1.D SF 1 The Ideal Aspheric Design SPHERICAL ANTERIOR LEVEL OF SPHERICAL ABERRATION TO THEORETICALLY OFFSET POPULATION AVERAGE (ASSUMING PERFECT LENS CENTRATION) Spherical Aberration SF<1 -.1μm ASPHERIC ANTERIOR -.2μm Power Så här skulle man kunna göra: Man måste komma ihåg att varje kontaktlins med styrka har sin egen sfäriska aberration, så ju mer myopi desto mer sfärisk aberration finns det inbyggd i en lins med sfärisk yta, som visas av den röda linjen här. Och vid låga minusstyrkor måste man faktiskt öka mängden sfärisk aberration för att få ner den till den svarta streckade linjen som motsvarar populationens genomsnitt för 6 mm. När vi går uppåt från -1 får vi lägga till mindre och mindre, och när vi kommer till de högre styrkorna får vi börja ta bort den negativa sfäriska aberrationen och lägga till positiv sfärisk aberration. För linsen har i sig själv mer än populationens aberration.

11 SA Population Distribution n = 838 Spherical Aberration vs Spherical Refractive Error Pupil Size = 6.mm Spherical Aberration - Z 4 (um) Här är en fördelning av den individuella sfäriska aberrationen från samma population som vi har tittat på tidigare, och ni ser hur mittpunkten är förskjuten från nollinjen Refractive Error Sphere (D) SA Population Distribution Spherical Aberration (with Average Population Offset) (um) Spherical Aberration Following Average Population Value Offset AvgOfPPRSphere Men när vi sätter dessa genomsnittslinser på populationen flyttar vi egentligen hela populationen nedåt. Så nu ser ni att nollan förflyttar sig genom mittpunkten. Så alla som låg ovanför linjen tidigare får nu en viss minskning av sina högre ordningens vågfrontsaberrationer, kanske inte helt korrigerat för sfärisk aberration, men helt klart med en viss reduktion där. De som låg nedanför linjen tidigare får faktiskt en viss ökning av sin sfäriska aberration. Det är alltså en genomsnittlig korrigering och om man ligger nära populationens genomsnitt får man störst nytta av detta. Vissa patienter kan få en sämre korrigering. Contact Lens Correction of Spherical Aberration - Case 2 Not So Good 5.7mm Pupil Wavefront PSF Convolution Här är en annan typ av fall som också kan finnas i samma population, nämligen en patient där den sfäriska aberrationen inte är den största aberrationen i ögat. Fram till nu har vi ju bara pratat om att korrigera den sfäriska aberrationen. Och här i den översta raden ser ni på vågfronten att det finns väldigt mycket koma i det här ögat, och det ser ni i punktspridningsfunktionen och här till höger. Vi har korrigerat sfär och cylinder enbart i den översta raden. Om ni tittar på den nedersta raden så har vi korrigerat sfär, cylinder och sfärisk aberration, och resultatet är i stort sett detsamma. För jämfört med mängden koma finns det mycket lite sfärisk aberration. Så i det här fallet har patienten ingen större nytta av en lins som korrigerar den sfäriska aberrationen, eftersom han helt enkelt inte har så mycket av det jämfört med koma. Visst finns det många patienter i populationen som skulle ha nytta av att endast korrigera den sfäriska aberrationen, men det är många som skulle ha ännu större nytta av att korrigera alla aberrationer.

12 RMS of residual WA (microns) Visual Impact Beyond SA Nästa bild är ett sätt att visa detta. På X-axeln har vi ett uttryck som kallas Strehl-kvoten som jag inte tänker gå in djupare på, men det är i alla fall ett sätt att mäta optisk kvalitet, och i ett perfekt system som endast begränsas av diffraktion skulle värdet vara 1. Allt annat än det innebär att den optiska kvaliteten inte är optimal. Det jag har gjort här är att beräkna Strehl-kvoten för vår population med myopi och astigmatism korrigerade, vilket visas i blått, och ni ser att toppen är mycket låg vad gäller Strehl-kvoten. Ni ser att de flesta patienterna ligger där borta till vänster, och det finns några ögon som inte är så dåliga och kommer upp i en Strehl-kvot på cirka,3. När man korrigerar myopin eller astigmatismen och den sfäriska aberrationen ser ni i rött att populationens fördelning börjar sträcka sig åt höger och ni ser att vissa ögon börjar bli riktigt bra med en Strehl-kvot på över,5, vilket är en fantastisk bildkvalitet. Med detta är de patienter som framför allt har sfäriska aberrationer. Den stora massan av populationen behöver fortfarande korrigera andra aberrationer. Och ni ser på det gröna att när vi väl börjar korrigera koma och trefoil förutom den sfäriska aberrationen så börjar massan flytta sig och får en mycket bättre kvalitet på näthinnebilden. Så idealet är att göra en helt anpassad korrektion. Custom Correction of Wavefront Aberration with Contact Lenses - What Type of Lens Should We Use? Vilken sorts lins ska man då använda? nd 3rd 4th 5th 6th order corrected up to translation (mm) Gurao et. al. VSIA, 2 Customized Contact Lenses - Effect of Rotation & Movement defocus & spherical ab rotation (deg) Ja, oavsett om det är en stabil eller en mjuk lins måste vi ta hänsyn till eventuell förflyttning eller decentrering. Som ni kan se i dessa diagram, och särskilt när vi pratar om decentrering som i det här fallet till vänster kallas förflyttning, vinner allt upp till cirka,4 mm fortfarande på att korrigera dessa högre ordningens aberrationer även om linsen är decentrerad. Högre än så kommer vi faktiskt till en punkt där vi får sämre näthinnebild än vad vi hade fått med en vanlig sfärisk lins. Vad gäller rotationen för de aberrationslägen som påverkas av rotation, på samma sätt som toriciteten påverkas av felrotation ser ni att någonstans kring 5 1 grader är acceptabelt. Men efter det börjar vi få en minskad effekt av att korrigera högre ordningens aberrationer.

13 Optimally Fit RGP Lenses Med det i åtanke visar det sig att en typisk stabil lins, trots att logiken säger att det skulle vara mycket enklare att använda dessa komplexa vågfrontskorrigerande ytor på ett stabilt hårt material, inte centreras eller stabiliseras tillräckligt bra för att ge en konstant bildkvalitet på näthinnan. Soft Lens Fitting Theory Mjuka linser centreras naturligt även om de decentreras, eftersom de genererar ett negativt tryck när de sätts in i ögat, så bara man kompenserar för den decentreringen och var man placerar optiken kan man få till en mycket upprepningsbar positionering av linsen. Soft Toric Lens Design - Orientation Mechanism Necessary Och för det andra finns det mängder av bra ballastsystem som gör att man kan få mycket stabila, icke-roterande linser. Och det tar vi från toriska standardformgivningar.

14 Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - How to Manufacture? Hur skulle man då tillverka linsen? Custom Lathing: 3-axis lathe Sub-micron accuracy Hydration phase No polishing Cost effective Custom Molding: Personalized molds necessary Lathed or Ablated Plastic or Metal High Dk materials Manufacturing Techniques Det finns flera olika sätt. Ett mycket enkelt sätt skulle vara att använda svarvningstekniken som används idag för att svarva linser, eller för att svarva de verktyg vi använder för att skapa gjutformar för att gjuta linser. Så samma metoder som används för att tillverka toriska linser kan användas för att tillverka icke rotationssymmetriska linser som korrigerar koma med mera. Och de flesta grupper som testar detta idag, inklusive min egen, kommer att använda den här tekniken för att tillverka linserna. Men för massproduktion kan man använda gjutning som vi gör för endagslinser, eller så kan man svarva gjutformens yta eller använda t.ex. en excimerlaser för att gå in och modifiera formen eller linsen själv efter gjutning. Här är ett exempel på vilken typ av yta man kan åstadkomma med dagens moderna svarvningsteknik, och ni ser att man inte bara kan korrigera astigmatism som ni ser överst utan även trefoil, quadrafoil och pentafoil som ni ser nederst.

15 Zernike coefficient (mm) Manufacturing Techniques Combined Molding/Lathing: Mold posterior surface Lathe anterior surface Direct Ablation: Anterior surface ablation of dry polymer High Order ablation on Low Order blank Small spot size Excimer Slow Expensive Även om svarvning är ett praktiskt sätt att tillverka en skräddarsydd lins så skulle prisstrukturen för sådana linser inte riktigt fungera för korttidslinser. Så i slutänden blir det förmodligen någon typ av kombination med exempelvis en gjuten bakre yta och en gjuten främre yta som sedan svarvas i den optiska zonen enbart. Eller kanske en gjuten lins där man använder en industriell excimerlaser för att korrigera högre ordningens aberrationer, och där korrigeringen av sfär eller möjligen rentav sfär och cylinder redan är ingjuten i linsen. Oavsett vilket finns det helt klart metoder för att tillverka dessa linser Design Measured Aberration of Customized Contact Lens Measurement 3rd 4th 5th Zernike mode : design : Measurement 3 mm -3 mm Residual HO rms =.25 µm Här är ett exempel på vilka möjligheter vi har att korrigera högre ordningens aberrationer i en lins: Här överst till vänster ser ni vågfrontsdesignen för en anpassad kontaktlins för ett öga, och till höger ser ni vågfronten för den uppmätta linsen, och för blotta ögat ser de tämligen identiska ut. Om ni tittar närmare ser ni några mindre variationer och längst ned ser ni de faktiska magnituderna för Zernike-formerna. Och ni ser att i några av tredje och fjärde ordningens aberrationer finns det små skillnader. Men i slutänden ser ni att resterande högre ordningens RMS, dvs. resterande fel vilket borde vara noll, här är cirka,25 mikroner. Och det är siffran jag pratade om tidigare när jag talade om hur mycket aberration man behöver korrigera. Så vår tillverkningstolerans idag ligger runt,25 mikroner över en 6-millimeterspupill. Vi kan alltså tillverka dessa linser i massproduktion. Wavefront Sensor Measures Aberration in Clinician s Office Lens is Custom Packaged and Delivered to Doctor or Patient WFG CLs: The Business Model Correcting Lens Design is Computed Remotely Via Internet CNC Lathe Creates Non-Symmetric Customized Lenses Då är frågan hur man ska leverera sådana linser i dagens värld där korttidslinser är normen? Här är en affärsmodell som vi tror skulle fungera mycket bra. Det finns några mindre företag, framför allt i USA, som redan använder sig av den här affärsmodellen när det gäller specialanpassade glasögon. Ni ser överst till vänster att vi har vågfrontssensorerna, så på mottagningen gör ni mätningarna på patienten med en testlins som bara har sfärstyrkan i sig med hjälp av vågfrontssensorn. Och sedan överför ni den informationen via Internet eller skriver ut den som en streckkod som faxas till tillverkningsstället, och där omvandlas informationen till en svarvningsfil som överförs till en svarv som tillverkar linserna i batcher om allt från en enda testlins till ett helt årsbehov, beroende på hur många linser ni skriver ut till patienten. Slutligen förpackas linserna som vanligt och skickas antingen till er praktik eller, om ni föredrar det, direkt till patienten. Så ni ser hur den här affärsmodellen skulle kunna fungera med de befintliga tillverkningsmetoder och tillverkningsställen som de stora företagen har.

16 Rms wavefront error (mm) Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - Can We Improve Vision? Den verkligt intressanta frågan när det gäller specialanpassad korrigering av vågfrontaberrationer är om synen förbättras. Om synen inte förbättras finns det ju ingen mening med att göra detta. Eye Correction of the eye s aberration using phase plate and measurement of visual performance Laser Phase plate (pupil conjugate) Visual acuity Visual stimulus DMD projector Pupil camera Artificial pupil Wavefront sensor CCD Låt mig visa några resultat av de experiment mina kollegor på University of Rochester har utfört i kombination med våra möjligheter att tillverka dessa linser på Bausch & Lomb. I den första studien använde vi fasplattor, och tittar ni längst ned till vänster så ser ni en av de fasplattor vi skapade. Fasplattor är som platta, styva kontaktlinser där vi har svarvat in vågfrontskorrektionen för en patient i en styv bit plast. Poängen med det är att vi kan montera plattan i en optisk bänk och det är det vi ser i den här bilden. Vi kan mäta patientens vågfront med fasplattan på plats samtidigt som patienten tittar på en skärm och mäter synskärpan med hjälp av en forced choice-metod med fyra alternativ. Så vi kan mäta resterande vågfront, korrigeringsmöjligheten och synskärpan på samma gång. Reduction of RMS Error Eye Eye + phase plate Total rms Higher order rms 6 6 6mm pupil 6mm pupil GY JP MM IC FE Mean GY JP MM IC FE Mean Subjects Och här är resultatet: Till vänster ser vi det totala vågfrontsfelet, vilket inkluderar sfär och astigmatism, så ni ser av de blå staplarna till vänster som motsvarar själva ögat att det finns en stor variation i resterande sfär och cylinder och även högre ordningens aberrationer. Och den röda stapeln för de fem patienter vi tittade på motsvarar hur det såg ut efter att fasplattan hade satts in för att korrigera ögat. Till höger ser ni högre ordningens RMS, eller högre ordningens aberrationer, så det är resterande högre ordningens aberrationer för enbart ögat som visas i blått, och i rött visas hur det ser ut när fasplattan korrigerar dessa högre ordningens aberrationer. Ni ser återigen att resterande högre ordningens aberrationer ligger på runt,2 mikroner.

17 Visual acuity (logmar) mm mm Subject GY JP IC MM FE Eye 2nd order corrected 2nd + higher order corrected (phase plate) Reduction of HOA: Feasibility Vi kan notera att FE är en tidig keratoconuspatient, samma keratoconispatient i förnekelse som jag visade tidigare, så den patienten har den högsta nivån av resterande aberration till att börja med med enbart ögat efter sfäro-cylindrisk korrektion. Här ser vi patienternas vågfront i en annan form, som en vågfrontskarta i 2D, och detta är alltså med själva ögat utan korrigering av sfär, cylinder eller aberrationer. I mellanraden har vi sedan korrigerat sfär och cylinder, och i den nedersta raden är andra ordningens aberrationer, dvs. sfär och cylinder, och alla de andra högre ordningens aberrationer upp till femte ordningen korrigerade. De två ögonen till höger tillhör i det ena fallet en LASIK-patient, MM, och FE är fortfarande den tidiga keratoconuspatienen. De tre ögonen till vänster är normala. Längst ned ser ni att det finns två olika skalor eftersom patienterna till höger hade betydligt större högre ordningens aberrationer till att börja med. Som ni ser hamnar i stort sett alla på samma nivå resterande högre ordningens aberrationer efter korrigering med fasplattan, och det är en mycket låg nivå, bara runt,2 mikroner över en 6-millimeterspupill. Subject GY JP IC MM FE Eye 2nd order corrected 2nd + higher order corrected (phase plate) Reduction of HOA: Feasibility Nu tittar vi på omvandlingen gjorda utifrån punktspridningsfunktionen från de vågfronter vi just tittade på, återigen med bara ögat och utan korrigering. Ni ser att de första tre patienterna som hade mycket små korrigeringar av sfär och cylinder faktiskt ser bokstaven E relativt bra. IC har lite resterande astigmatism som inte har korrigerats och det är därför ni ser en typ av sekundärbild. Men för de andra två patienterna är den okorrigerade bilden mycket dålig. När vi korrigerar sfär och cylinder ser ni att de tre normala ögonen inte är så dåliga. IC har nu resterande koma som största aberration, så vi har gått från en dubbel bild pga. astigmatism som nu har korrigerats till att se mycket koma. Nu börjar man se en hel del koma även hos patient FE. Och det finns faktiskt en hel del sfärisk aberration hos patient MM som inte syns så tydligt i den här bilden. På den nedersta raden där alla högre ordningens aberrationer har korrigerats ser ni hur vi har blivit av med allt bländande ljus och liknande och fått en riktigt bra upplösning på de bilderna Improvement in VA Correcting 2nd order only Correcting 2nd + higher order High Contrast contrast (1%) letter Letter Low Low Contrast contrast (1%) (1%) Letter letter 2/32.2 2/32 2/25.1 2/25 2/2 2/ /2 2/16 2/ /12.5 2/ /1 GY JP MM IC FE Mean GY JP MM IC FE Mean Subjects Här är förbättringen av synskärpan, mätt i LogMAR med f o r c e d c h o i c e - m e t o d e n, o c h n i s e r högkontrastbokstäverna till vänster och i blått visas deras synskärpa med enbart sfäro-cylindrisk korrektion för alla patienterna. I rött ser ni korrigering av högre ordningen med fasplattor och ni ser att vissa patienter får en rads förbättring av högkontrastskärpan, men de flesta patienterna får bara två eller tre bokstäver. Men det är på lågkontrasttavlan till höger som man ser den stora skillnaden. För det som i första hand händer när man korrigerar högre ordningens aberrationer är att man får en betydande förbättring av kontrasten på näthinnebilden, och i vissa fall även en bättre upplösning. Men framför allt kontrast. Så med dessa 1- procentiga lågkontrastbokstäver på lågkontrasttavlan ser vi typiskt en förbättring på en rad och hos en patient nästan två raders förbättring av lågkontrastskärpan. Och detta gör stor skillnad för kvaliteten på näthinnebilden hos dessa patienter. Detta är alltså med fasplattor och därmed tämligen optimerat vad gäller centrering och rotation då det är i en optisk bänk.

18 Vision Correction with CCL for Keratoconics Sabesan (27) Correction of 3 keratoconic eyes with Customized Soft Contact Lenses 45% water content hydrogels Standard B&L Optima Toric design - lathe cut Sphero-cylindrical over-refraction, 4 alternative forced choice acuity task Men här är några resultat från faktiska anpassade kontaktlinser som skapades med hjälp av svarvning. Det är hydrogellinser med 45 % vatteninnehåll. Vi tog helt enkelt våra vanliga Bausch & Lomb Optima Toric och lade till korrigering av högre ordningens aberrationer. Detta gjordes för tre keratoconiska patienter. Vision Correction with CCL for Keratoconics Sabesan (27) Här är resultaten som har publicerats av Sabesan och Yoon på University of Rochester, och ni ser i diagrammet överst till vänster resterande RMS med traditionella mjuka kontaktlinser med endast sfäro-cylindrisk korrektion, och sedan med anpassade kontaktlinser, och ni ser i de individuella diagrammen högst upp och längst ned att man har fått en avsevärd minskning av den övergripande RMS. Det finns fortfarande en del högre ordningens RMS med dessa linser. Det är aningen svårare att sätta en vanlig mjuk kontaktlins med en sfärisk bakre yta i ett keratoconiskt öga, eftersom de har en del decentrering och felrotation, men det blir en betydande minskning av högre ordningens aberrationer och det leder till en förbättring av synprestandan. Det ser ni i diagrammen till höger. Överst i bilden ser vi återigen på högkontrastprestandan, och de vita staplarna motsvarar korrigeringen med en traditionell sfäro-cylindrisk mjuk lins inte förvånande för en keratoconuspatient, och detta var tämligen framskridna keratoconuspatienter. Ni ser att deras LogMAR-synskärpa var väldigt dålig, runt 2/4 till 2/5 i vissa fall. Med anpassade linser fick de flera raders förbättring. Och för den första patienten hade man faktiskt en RGP-lins också, patientens vanliga lins, som man mätte synskärpan med. Och ni ser att för högkontrastskärpa var den anpassade linsen ungefär lika bra som RGP-linsen. Tittar man på lågkontrastskärpan, dvs. 2-procentstavlan, ser man att RGP-linsen inte klarade sig bättre än den sfäro-cylindriska linsen, men den anpassade linsen gav en betydande förbättring av lågkontrastskärpan på dessa tre framskridna keratoconuspatienter. Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - Issues to Resolve? Så varför finns inga sådana här linser tillgängliga idag? Vilka problem har vi kvar att lösa?

19 Issues to Resolve Lens Centration Adaptation of the Visual System Det finns framför allt två saker som vi fortfarande arbetar med. Den ena är linscentreringen och den andra är anpassning av det visuella systemet. Line of Sight vs Visual Axis Cornea Pupil Center of Cornea Center of the Pupil (Line of Sight) Visual Axis Jag pratade lite om centrering tidigare, och det som är viktigt är förstås att pupillen inte är centrerad i hornhinnan och den visuella axeln ligger normalt inte i pupillens centrum. Och problemet är att en kontaktlins vanligtvis centreras på hornhinnan. Methods Vi har undersökt detta med en speciell vågfrontssensor med två fixeringsmål där patienterna fick sätta sig i linje med två mål ungefär på samma sätt som man använder ett kikarsikte när alla elementen är i linje med varandra gör man vågfrontsmätningen. Vi mätte även var pupillen och hornhinnan låg i förhållande till instrumentets axel.

20 Pupil Center Relative to Corneal Center Pupil Center Relative to Corneal Center - Vertical (mm).3 Temporal Nasal Pupil Center Relative to Corneal Center - Horizontal (mm) Visual Axis Displacement Relative to Pupil Center - Vertical (mm) Temporal Lens Centration Nasal Visual Axis Displacement Relative to Pupil Center - Horizontal (mm) Visual Axis Relative to Pupil Center Och här är resultaten vi fick från en population med patienter. De gröna prickarna i diagrammet högst upp till vänster visar pupillens mitt i förhållande till hornhinnans mitt, så det är en viss decentrering, men ändå inom det decentreringsintervall vi tittade på för intoleransen tidigare. Det ligger alltså i storleksordningen upp till en halv millimeter normalt. Sedan kan vi se den visuella öppningens decentrering i förhållande till pupillens mitt och hos somliga patienter är denna lite större. Men den förändras på individuell bas och man måste ta hänsyn till detta vid mätningen. Och man kan kompensera för ändringarna i den ursprungliga vågfronten man kan faktiskt ändra eller flytta runt vågfronten på kontaktlinsen för att kompensera för dessa ändringar. Acquisition: Trial Lens Här är en bild som visar hur en testlins skulle kunna se ut och det här är bara ett exempel på hur man skulle kunna markera linsen så att vågfrontssensorn förstår var linsens mitt är på ögat i förhållande till pupillen. Och även linsens rotation. Så tanken är att vågfrontssensorn inte bara mäter vågfronten, utan även automatiskt kompenserar för felrotationen och decentreringen och skickar dessa data vidare så att man kan omberäkna exakt hur den korrigerande vågfronten bör se ut. Issues to Resolve Lens Centration Adaptation of the Visual System Optikern behöver alltså inte ta hänsyn till rotation och decentrering och försöka mäta det. Det ingår istället i mätsystemet. Så det måste man tänka på, men en annan förvånande sak som flera forskare på området har kommit fram till är att det är möjligt att anpassa det visuella systemet.

Synfel och aberrationer

Synfel och aberrationer Synfel och aberrationer 18 November 2009 Leg. Optiker Anna Lindskoog Pettersson Innehåll Klassiska synfel Andra synfel Sfärisk aberration Kliniska konsekvenser Vågfrontsmätningtning Fall Klassiska synfel

Läs mer

About the optics of the eye

About the optics of the eye About the optics of the eye Peter Unsbo Kungliga Tekniska Högskolan Biomedical and x-ray physics Visual Optics Innehåll Optiska begränsningar i ögat Hur mäter man ögats aberrationer? Hur skriver man vågfrontsrecept?

Läs mer

Exempelsamling i Ögats optik

Exempelsamling i Ögats optik Exempelsamling i Ögats optik 1. Ett reducerat öga har n =1.336, F=62 och längden 26,2 mm. Vilken av följande linser fungerar bäst för a) avståndsseende och b) närarbete (0,5 m)? (i) +2 D (ii) -9 D (iii)

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Toriska Linser Förståelse för Rotationsåtergång

Toriska Linser Förståelse för Rotationsåtergång Toriska Linser Förståelse för Rotationsåtergång Gerard Cairns, PhD, MCOptom, FAAO Paul China, OD, BS, FAAO Tim Green, MS Bill T Reindel, OD, MS Bausch & Lomb Incorporated, Rochester, New York, USA Introduktion

Läs mer

Tillpassa toriska linser inte längre ett problem!

Tillpassa toriska linser inte längre ett problem! Tillpassa toriska linser inte längre ett problem! En guide för optiker Sarah Morgan BSc(Hons) MPhil MCOptom FAAO FBCLA Inledning Enligt en aktuell undersökning av tillpassningstrenderna av kontaktlinser

Läs mer

Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller?

Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller? Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller? Dr Trusit Dave Den här artikeln tittar på användningen av asfäriska kontaktlinser, går igenom jämförelser som gjorts av asfäriska och sfäriska linsers funktion

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

MLBINO MLBINO BIFO. Binokulär läsning på kort avstånd. Bifocal ML Bino. Vår instegsmodell

MLBINO MLBINO BIFO. Binokulär läsning på kort avstånd. Bifocal ML Bino. Vår instegsmodell MLBINO Binokulär läsning på kort avstånd ADDItionsomfång: +4 till +20 dioptrier Synfält: 70º total Vikt: 26 34 gram läsavstånd: 25 8 cm Genom att titta på något på kortare avstånd kommer bilden på näthinnan

Läs mer

32 VETENSKAP. Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller?

32 VETENSKAP. Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller? 32 VETENSKAP Asfäriska kontaktlinser vad är det som gäller? Den här artikeln tittar på användningen av asfäriska kontaktlinser, går igenom jämförelser som gjorts av asfäriska och sfäriska linsers funktion

Läs mer

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du:

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: A.Mer av dig själv. B.Mindre av dig själv. C.Lika mycket av dig själv. ⱱ Hur hög måste en spegel vara för att du ska

Läs mer

Figur 1.1 Skärpedjup i objekt- och bildplanet.

Figur 1.1 Skärpedjup i objekt- och bildplanet. 34 VETENSKAP Av Malin Hällstig Sfärisk aberration och skärpedjup Beräkningar och kliniska mätningar En persons skärpedjup beror av en mängd faktorer såsom pupillstorlek, synskärpa och storleken på objektet.

Läs mer

Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid , ) Retinoskopet

Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid , ) Retinoskopet Instrumentoptik, anteckningar för föreläsning 4 och 5 (CVO kap. 17 sid 345-353, 358-362) Retinoskopet Utvecklat från oftalmoskopi under slutet av 1800-talet. Objektiv metod för att bestämma patientens

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ).

Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ). Föreläsning 5 Astigmatism Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ). Men det finns andra ytor än sfäriska, t.ex. Toriska

Läs mer

Nej, farfar. Det är en mus, inte en elefant! GRÅ STARR KATARAKT. Hindrar din grå starr dig från att se livets alla små underverk?

Nej, farfar. Det är en mus, inte en elefant! GRÅ STARR KATARAKT. Hindrar din grå starr dig från att se livets alla små underverk? Nej, farfar. Det är en mus, inte en elefant! GRÅ STARR KATARAKT Hindrar din grå starr dig från att se livets alla små underverk? GRÅ STARR KATARAKT Ser du suddigt eller lider du av dimsyn? Ser du färger

Läs mer

Refraktion efter kataraktkirurgi. Anders Behndig ProfessorInst. för Klinisk Vetenskap/OftalmiatrikUmeå Universitet

Refraktion efter kataraktkirurgi. Anders Behndig ProfessorInst. för Klinisk Vetenskap/OftalmiatrikUmeå Universitet Anders Behndig ProfessorInst. för Klinisk Vetenskap/OftalmiatrikUmeå Universitet 1 Bakgrund-I Refraktion efter kataraktkirurgi Data från NCR 1. Aiming for emmetropia after cataract surgery: Swedish National

Läs mer

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt.

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt. Om förstoringsglaset Du kan göra mycket med bara ett förstoringsglas! I många sammanhang i det dagliga livet förekommer linser. Den vanligast förekommande typen är den konvexa linsen, den kallas också

Läs mer

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv Avbildningskvalitet Föreläsning 1 2: Sfärisk aberration och koma Repetition: brytning och avbildning i sfärisk yta och tunn lins Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

LABORATION 6 Astigmatism och Distorsion

LABORATION 6 Astigmatism och Distorsion LABORATION 6 Astigmatism och Distorsion Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Assistent 1 (5) LABORATION 6: Astigmatism och Distorsion Att läsa i kursboken: sid. 248 257, 261 266, 298 299 Förberedelseuppgifter

Läs mer

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser.

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Föreläsning 7 Kromatisk aberration Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Dispersion: n ändras med våglängden

Läs mer

3/19/13. Refraktionslära. Refraktionering. Kontrollera visus. Uppskatta felsynthet. Mätning av sfärisk felsynthet

3/19/13. Refraktionslära. Refraktionering. Kontrollera visus. Uppskatta felsynthet. Mätning av sfärisk felsynthet Refraktionslära Refraktionering Maja Östlund 2013-03-20 Donders metod - Sfär Stråltavla - Korscylinder - Franciscus Cornelis Donders 1818-1889 Kontrollera visus Monokulärt och binokulärt Uppskatta felsynthet

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv Avbildningskvalitet Föreläsning 1-2: Sfärisk aberration och koma Repetition: brytning och avbildning i sfärisk yta och tunn lins Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från

Läs mer

Föreläsning 9 10: Bildkvalitet (PSF och MTF)

Föreläsning 9 10: Bildkvalitet (PSF och MTF) 1 Föreläsning 9 10: Bildkvalitet (PSF och MTF) Att mäta bildkvalitet Bildkvaliteten påverkas av både aberrationer och diffraktion, men hur ska vi mäta den? Enklast är att avbilda ett objekt beskriva hur

Läs mer

Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics

Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics 1 Föreläsning 12 Kameran Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics Kameran är ett instrument som till vissa delar fungerar mycket likt ett öga. Kamerans optik, det så kallade kameraobjektivet, motsvarar ögats

Läs mer

Mätning av fokallängd hos okänd lins

Mätning av fokallängd hos okänd lins Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Idiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488

Idiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488 Idiotens guide till Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008 Av: Markus Ederwall, 21488 1. Starta SPSS! 2. Hitta din datamängd på Kurs 601\downloads\datamängd A på studentwebben 3. När du hittat datamängden

Läs mer

Föreläsning 8: Linsdesign

Föreläsning 8: Linsdesign 1 Föreläsning 8: Linsdesign Linsdesign Att välja linser med rätt krökningsradier på ytorna och av rätt material. Förutom paraxiala egenskaper såsom objekt- och bildavstånd och förstoring, så ställs andra

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Ögonlaboration 1(1) ÖGONLABORATION

Ögonlaboration 1(1) ÖGONLABORATION Ögonlaboration 1(1) Uppsala Universitet Institutionen för Neurovetenskap, Fysiologi VT 08 GS, LJ För Neural reglering och rörelse ÖGONLABORATION Avsikten med laborationen är att illustrera teoretisk bakgrund

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF)

Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF) 1 Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF) Att mäta bildkvalitet Bildkvaliteten påverkas av både aberrationer och diffraktion, men hur ska vi mäta den? Två vanliga mått är PSF (punktspridningsfunktionen)

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Vad skall vi gå igenom under denna period? Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen

Läs mer

Refraktivt linsbyte (RLE)

Refraktivt linsbyte (RLE) Refraktivt linsbyte (RLE) Anders Behndig, Professor Inst. för Klinisk Vetenskap/Oftalmiatrik Umeå Universitet [Bild] 1 Historik Kallades ursprungligen Clear Lens Extraction Från 2002: Refractive Lens Exchange

Läs mer

Teckenkonventionen: ljus in från vänster, ljusets riktning = positiv

Teckenkonventionen: ljus in från vänster, ljusets riktning = positiv 1 Avbildningskvalitet Föreläsning 1-2 Brytning i sfärisk yta Teckenkonventionen: ljus in från vänster, ljusets riktning = positiv Brytningslagen (Snells lag): n sin i = n sin i Paraxial approximation (vid

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Ögonoperation för att slippa glasögon - är det värt riskerna? Refraktiva IOL

Ögonoperation för att slippa glasögon - är det värt riskerna? Refraktiva IOL 1(5) Ögonoperation för att slippa glasögon - är det värt riskerna? Refraktiva IOL Vem ska INTE genomgå refraktiv kirurgi? - Den som vill ha perfekt syn Komplikationer efter refraktiva linsbyten - Amotio

Läs mer

Affärsmodellernas förändring inom handeln

Affärsmodellernas förändring inom handeln Centrum för handelsforskning vid Lunds universitet Affärsmodellernas förändring inom handeln PROFESSOR ULF JOHANSSON, EKONOMIHÖGSKOLAN VID LUNDS UNIVERSITET Centrum för handelsforskning vid Lunds universitet

Läs mer

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Det finns datorprogram som följer strålar genom linssystem. Rätt använda kan de vara extremt kraftfulla verktyg och bespara dig många timmars beräkningar. Datorlaborationen

Läs mer

Två olika tårsubstituts påverkan av synkvaliteten

Två olika tårsubstituts påverkan av synkvaliteten Institutionen för naturvetenskap Examensarbete Två olika tårsubstituts påverkan av synkvaliteten Kristoffer Tigerström Huvudområde: Optometri Nivå: Grundnivå Nr: 2010:O3 Två olika tårsubstituts påverkan

Läs mer

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt!

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt! Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande Rita figurer och motivera ordentligt! Repetition av geometrisk optik 1. Ett objekt i luft ligger 400 mm innan en sfärisk gränsyta med krökningsradien

Läs mer

LJ-Teknik Bildskärpa

LJ-Teknik Bildskärpa Bildskärpa - Skärpedjup och fokus - Egen kontroll och fokusjustering - Extern kalibrering Bildskärpa, skärpedjup och fokus Brännpunkt och fokus Medan brännpunkt är en entydig term inom optiken, kan fokus

Läs mer

Anders Giörloff Leg. Optiker

Anders Giörloff Leg. Optiker Anders Giörloff Leg. Optiker www.visuellergonomi.se www.foretagsoptikern.se Ögat Ögat Emmetropi - rättsynthet Hyperopi översynthet Myopi - närsynthet 1 Ögat Astigmatism Två fokuspunkter Enkelslipade Bifokala

Läs mer

Datorlaboration Avbildningskvalitet

Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaborationenen äger rum i datorsal RB33, Roslagstullsbacken 33 (gula huset närmast busshållplatsen utanför Albanova). Den börjar kl 13.00 (utan kvart). Om möjligt

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Geometrisk optik. Laboration

Geometrisk optik. Laboration ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Geometrisk optik Linser och optiska instrument Avsikten med laborationen är att du ska få träning i att bygga upp avbildande optiska

Läs mer

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

Visusskillnad med Air Optix och Air Optix for Astigmatism vid låg astigmatism

Visusskillnad med Air Optix och Air Optix for Astigmatism vid låg astigmatism Institutionen för naturvetenskap Examensarbete Visusskillnad med Air Optix och Air Optix for Astigmatism vid låg astigmatism Malin Larson Optometri Grundnivå Nr: 2011:O8 Visusskillnad mellan Air Optix

Läs mer

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt!

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt! Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande Rita figurer och motivera ordentligt! Repetition av geometrisk optik 1. Ett objekt i luft ligger 400 mm innan en sfärisk gränsyta med krökningsradien

Läs mer

Information om glasögon. Varför barn kan behöva glasögon.

Information om glasögon. Varför barn kan behöva glasögon. Information om glasögon. Varför barn kan behöva glasögon. Ögats lins skall liksom linsen i en kamera skapa en skarp bild av omvärlden. I kameran ligger bilden på filmen och i ögat ligger bilden på näthinnan

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

KAROLINSKA INSTITUTET OPTIKERUTBILDNINGEN Institut för Klinisk Neurovetenskap Avd för Optometri. Tentamen 2 Kontaktlinsteknik (T5-120p / Leg.

KAROLINSKA INSTITUTET OPTIKERUTBILDNINGEN Institut för Klinisk Neurovetenskap Avd för Optometri. Tentamen 2 Kontaktlinsteknik (T5-120p / Leg. Namn / Kod: KAROLINSKA INSTITUTET OPTIKERUTBILDNINGEN Institut för Klinisk Neurovetenskap Avd för Optometri Tentamen 2 Kontaktlinsteknik (T5-120p / Leg. Kurs) Måndag 04-03- 08 Max poäng: 81,5p Skriv tydligt

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 34 - Optik 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Instuderingsfrågor extra allt

Instuderingsfrågor extra allt Instuderingsfrågor extra allt För dig som vill lära dig mer, alla svaren finns inte i häftet. Sök på nätet, fråga en kompis eller läs i en grundbok som du får låna på lektion. Testa dig själv 9.1 1 Vilken

Läs mer

Grundredigering i Photoshop Elements. Innehåll. Lennart Elg Grundredigering i Elements Version 2, uppdaterad 2012-09-14

Grundredigering i Photoshop Elements. Innehåll. Lennart Elg Grundredigering i Elements Version 2, uppdaterad 2012-09-14 Grundredigering i Photoshop Elements Denna artikel handlar om grundläggande fotoredigering i Elements: Att räta upp sneda horisonter och beskära bilden, och att justera exponering, färg och kontrast, så

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

Bland alla ljustillsatser som finns tillgängliga för fotografer är paraplyer

Bland alla ljustillsatser som finns tillgängliga för fotografer är paraplyer 6. Paraplyer och ljusspridningen Bland alla ljustillsatser som finns tillgängliga för fotografer är paraplyer de billigaste, och deras låga kostnad gäller både de minsta och de största. Därför brukar nästan

Läs mer

Tänk efter, vad gjorde du precis? Du kanske rätade på rygg och nacke en aning. Läs om Optergo Solution, ett unikt koncept som öppnar nya vyer!

Tänk efter, vad gjorde du precis? Du kanske rätade på rygg och nacke en aning. Läs om Optergo Solution, ett unikt koncept som öppnar nya vyer! Tänk efter, vad gjorde du precis? Du kanske rätade på rygg och nacke en aning. Läs om Optergo Solution, ett unikt koncept som öppnar nya vyer! Lyft blicken! Sitt rätt & se tydligt! Ett unikt koncept för

Läs mer

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Färg För att beteckna färger används dessa spektrallinjer: Blått (F): λ F = 486.1 nm Gult (d): λ d = 587.6 nm Rött (C): λ c = 656.3 nm (Väte) (Helium) (Väte) Brytningsindex

Läs mer

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D Facit: en avbildning Sfärisk gränsyta 1) l= 2,0 mm, n=4/3 och n =1. m=l/l =nl /(n l)=1,25 ger l = 1,875 mm. Avbildningsformeln för sfärisk gränsyta L =L+(n n)/r ger r= 2,5 mm. 2) Bilden måste hamna på

Läs mer

Datorlaboration Avbildningskvalitet

Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaborationenen äger rum i datorsal RB33, Roslagstullsbacken 33 (gula huset närmast busshållplatsen utanför Albanova). Den börjar kl 13.00 (utan kvart). Om möjligt

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

Polynomanpassningsprogram

Polynomanpassningsprogram Polynomanpassningsprogram Den här uppgiften skall göra en polynomanpassning av en tvåkolumners tabell enligt minstakvadrat kriteriet och presentera resultatet grafiskt. Uppgiftens tygndpunkt ligger på

Läs mer

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013)

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013) Grafisk Teknik Rastrering Övningar med lösningar/svar Det här lilla häftet innehåller ett antal räkneuppgifter med svar och i vissa fall med fullständiga lösningar. Uppgifterna är för det mesta hämtade

Läs mer

Nystagmus går det att träna bort?

Nystagmus går det att träna bort? Att ha en hög synskärpa kräver att man har en god bildstabilisering på näthinnan Bildrörelsen på näthinnan: Nystagmus går det att träna bort? storlek < 0.5 grader hastighet < 5 grader/sek Om nystagmus

Läs mer

Uppgift. Laboration. Sidan 1 av 7

Uppgift. Laboration. Sidan 1 av 7 Sidan 1 av 7 Uppgift Ta med följande utrustning: Screenmaster, Linjal, boken Ljus och Rum och en digitalkamera/telefon med kamera samt (Användarnamn och lösenord till datorerna datorsalen som ska användas)

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer

LABORATION 5 Aberrationer

LABORATION 5 Aberrationer LABORATION 5 Aberrationer Personnuer Nan Laborationen godkänd Datu Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (5) LABORATION 5: ABERRATIONER Att läsa i kursboken: sid. 233-248, 257-261, 470-472, 480-485,

Läs mer

b) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation.

b) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation. 3 Optiska instrument Uppgift 3. (Pedrotti 3 3 8) a) Approximate the Cauchy constants A and B for crown and flint glasses, using data for the C and F Fraunhofer lines from Table 3. Using these constants

Läs mer

Optik Synen och ögats behov. Hillevi Hemphälä Leg Optiker, licentiat, doktorand hillevi.hemphala@design.lth.se

Optik Synen och ögats behov. Hillevi Hemphälä Leg Optiker, licentiat, doktorand hillevi.hemphala@design.lth.se Optik Synen och ögats behov Hillevi Hemphälä Leg Optiker, licentiat, doktorand hillevi.hemphala@design.lth.se Ögats synfält -50 o 2 o 30 o Syngropen Gula fläcken, centrala seendet Synnerven -70 o Sidled-

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren Geometrisk optik Förberedelser Läs i vågläraboken om avbildning med linser (sid 227 241), ögat (sid 278 281), färg och färgseende (sid 281 285), glasögon (sid 287 290), kameran (sid 291 299), vinkelförstoring

Läs mer

Geometrisk optik. Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017

Geometrisk optik. Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017 Avsikten med denna laboration är att du ska få träning i att bygga upp avbildande optiska system, såsom enkla kikare och mikroskop, och på så vis få en god förståelse för dessas funktion. Redogörelsen

Läs mer

vi korrigerar alla dina synfel

vi korrigerar alla dina synfel vi korrigerar alla dina synfel även brytningsfel och ålderssynthet kostnadsfria konsultationer & undersökningar 1 2 innehåll 4 5 6 8 11 12 14 15 DIN FRIHET ÄR NÄRA Vi hjälper dig ta steget förundersökning

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

Vilka ska vi inte operera?

Vilka ska vi inte operera? Vilka ska vi inte operera? Mats Lundström Analyser baserat på data i Nationella Kataraktregistret För vilka patienter finns en förhöjd risk att det blir sämre efter operation än det var före? Indikationer

Läs mer

De 10 mest basala avslutsteknikerna. Direkt avslutet: - Ska vi köra på det här då? Ja. - Om du gillar den, varför inte slå till? Ja, varför inte?

De 10 mest basala avslutsteknikerna. Direkt avslutet: - Ska vi köra på det här då? Ja. - Om du gillar den, varför inte slå till? Ja, varför inte? 20 vanliga avslutstekniker att använda för att öka din försäljning Du kanske blir förvirrad när du läser det här, men det är alldeles för många säljare som tror och hoppas, att bara för att de kan allt

Läs mer

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.

Läs mer

Bruksanvisning. Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se. För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: 2006-05 - 01

Bruksanvisning. Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se. För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: 2006-05 - 01 Bruksanvisning För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se 2006-05 - 01 Beskrivning R1 gör exakt vad som krävs av en radonmätare. Vid en radonhalt

Läs mer

LINSER ELLER GLASÖGON?

LINSER ELLER GLASÖGON? LINSER ELLER GLASÖGON? Många kämpar med denna fråga och behöver en hjälpande hand på traven. Därför har vi samlat nyttig information kring de två olika alternativen och vad du bör tänka på i ditt val.

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Stenopeiskt hål - hur bra är denna metod som kontrollmetod?

Stenopeiskt hål - hur bra är denna metod som kontrollmetod? Stenopeiskt hål - hur bra är denna metod som kontrollmetod? Anna Sjöbeck Examensarbete i optometri Nivå: C Nr: 2009:O20 Högskolan i Kalmar Naturvetenskapliga institutionen Examensarbeten gjorda vid Högskolan

Läs mer

Binokulär läsning på kort håll

Binokulär läsning på kort håll Binokulär läsning på kort håll ML BINOVA _svensk version 1 2016-10-21 ML BINOVA EASY: +1,5 till +8 D ML BINOVA PRO: +3,0 till +16 D ML BINOVA RX: Upp till och med +20 D cyl -10 D VIKT: 13 45 gram LÄSAVSTÅND:

Läs mer

Fallbeskrivning Portfolio - kontaktlinser

Fallbeskrivning Portfolio - kontaktlinser Fallbeskrivning Portfolio kontaktlinser Fall nummer: 20 Typ av fall: RGP Journalsystemets ID nummer: 41 548 Ålder:22 Kön: Kvinna Etnisk tillhörighet: Kaukasier Anledning till besöket: ill testa stabila

Läs mer

Din guide till Crystalens

Din guide till Crystalens Din guide till Crystalens den intraokulära linsen som gör mer än bara avlägsnar din katarakt, den ger dig din syn tillbaka Du ska inte bara se. Du ska se bättre. Innehållsförteckning 5 Inledning 7 9 10

Läs mer

www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01

www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01 www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01 Beskrivning R1 gör exakt vad som krävs av en radonmätare. Vid en radonhalt på 200 Bq/m 3 tar det endast 4 timmar att uppnå en statistisk

Läs mer

Allta bilder du ritar med verktygen i verktygspanelen eller importerar är grafik.

Allta bilder du ritar med verktygen i verktygspanelen eller importerar är grafik. Lite teori bakom symboler och förekomster Centralt i Flash är begreppen grafik, symboler och förekomster. Allta bilder du ritar med verktygen i verktygspanelen eller importerar är grafik. Symboler kan

Läs mer