Geometrisk optik. Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017

Transkript

1 Avsikten med denna laboration är att du ska få träning i att bygga upp avbildande optiska system, såsom enkla kikare och mikroskop, och på så vis få en god förståelse för dessas funktion. Redogörelsen Till denna laboration ska en enklare laborationsredogörelse utföras i samband med utförandet av laborationen. Du redovisar dina resultat i det förtryckta svarshäftet som lämnas in till handledaren vid laborationens slut, alternativt inom 1 vecka från laborationens utförande i handledarens fack på bottenvåningen i H-huset på Fysicum. Förberedelser Läs noga igenom laborationshandledningen och försäkra dig om att du förstår vad laborationsuppgifterna går ut på. Laborationen baseras på den geometriska optiken vilken beskrivs i kurslitteraturen. Läs särskilt i Göran Jönssons Våglära och optik om Avbildning med tunna linser, sida , Ögat, sida , Färg och färgseende, sida 274, Additiv och subtraktiv färgblandning, sida , Glasögon, sida , Kameran, sida , Vinkelförstoring, sida , Förstoringsglas, sida , Mikroskopet, sida , Kikare, sida Lös förberedelseuppgifterna och var beredd på att redovisa renskrivna lösningar vid början av laborationen. Riskanalys För denna laboration har inga särskilda riskmoment identifierats. 1

2 Förberedelseuppgifter 1. Digitalkamera. En digitalkamera har ett objektiv med brännvidden 10 mm. Bildsensorn, dvs den ljuskänsliga delen i kameran, har bildelement med storleken 7,5 µm 7,5 µm. En testkarta med en mängd olika tätt liggande linjepar (se figuren) befinner sig 1,0 m från objektivet. Hur smala kan de svarta strecken (på testkartan) vara om de ska kunna upplösas av digitalkameran? Observera att i det här fallet begränsas upplösningen enbart av bildelementens storlek. Svar: 0,74 mm Figur 1 Testkarta som används för att bestämma upplösningen hos digitalkameran. Notera att linjepar alltid består av en svart och en vit linje. 2. Positiv lins. Brännvidden för en positiv lins kan bestämmas på följande sätt. Om avståndet LL mellan objekt och bild är större än 4ff så finns det två linsplaceringar som ger skarp bild. Kalla avståndet mellan linsens två möjliga placeringar d (se figuren). Med hjälp av LL och dd kan ff bestämmas. Visa att ff = LL2 dd 2 4LL. Figur 2 Skiss av metoden, som beskrivs i uppgiften, för att bestämma linsens brännvidd. Ledning: Skriv ner Gauss linsformel med hjälp av ff, aa 1 och bb 1. Eftersom bb 2 = aa 1 (av symmetriskäl, se figur 2) blir LL = 2aa 1 + dd. Notera också att bb 1 = LL aa 1. 2

3 3. Tunn lins. En positiv lins är uppställd på en optisk bänk. Om optiska axeln är en x-axel så är den positiva linsen placerad vid xx = 0 mm. Bilden från den positiva linsen finns då vid xx = 1200 mm. Om nu en lins LL 2 placeras vid xx = 1000 mm kommer bilden från LL 1 att avbildas vidare och slutbilden hamnar vid xx = 1400 mm. Bestäm brännvidden hos lins LL 2. Svar: 400 mm 4. Bildsensor. För att bestämma bildsensorns och bildelementens storlek i en digitalkamera fotograferades två korsade linjaler med zoomobjektivets brännvidd inställd på 17,5 mm. Avståndet mellan objektivet och linjalerna var 365 mm. När man tittade på bilden syntes 115 mm av den horisontella linjalen och 86 mm av den vertikala. Behandla objektivet som en tunn lins och lös följande uppgifter. a. Hur långt ifrån objektivets brännpunkt ska bildsensorn sitta om bilden ska bli skarp? b. Hur stor är kamerans bildsensor? c. Kameran har 4,0 miljoner kvadratiska bildelement. Hur stor sida har bildelementen? Svar: a) 0,9 mm b) 4,33 mm 5,79 mm c) 2,50 µm Figur 3 Överst: Två korsade linjaler. Nederst: Digitalkamerans bild av de två korsade linjalerna. 3

4 Laborationsuppgifter Uppgifterna 1 och 2 genomförs vid de långa optiska bänkarna medan uppgifterna 3, 4 och 5 genomförs vid de korta. 1. Undersökning av tunna positiva linser a. Placera en ljuskälla, ett föremål, linsen märkt L1 samt en skärm på den optiska bänken. Se till att avståndet mellan föremål och skärm är större än 1 meter. Skapa en skarp bild av föremålet på skärmen. Notera att det finns två möjligheter ett projektorläge och ett kameraläge. Använd projektorläget och mät de sträckor som behövs för att bestämma L1:s brännvidd f1 och avbildningens lateralförstoring M. b. Bestäm brännvidden med metoden som beskrivs i förberedelseuppgift 2. Notera att d är just avståndet mellan linsens projektor- och kameraläge. c. Använd valfri metod för att bestämma brännvidd och brytningsstyrka på en av de positiva glasögonlinserna. d. Beräkna avståndet aa + bb uttryckt i linsen L1:s brännvidd när lateralförstoringen MM = 1. Kontrollera resultatet med hjälp av den optiska bänken. 2. Undersökning av tunna negativa linser a. Bestäm brännvidden ff 2 på lins L2 med hjälp av linsen L1 enligt metoden som används i förberedelseuppgift 3. b. Bestäm brännvidden och brytningsstyrkan på någon av de negativa glasögonlinserna. 3. Galileikikaren a. Bygg med hjälp av lämpliga linser en Galileikikare (teaterkikare) med vinkelförstoringen GG = 3. Normalställ kikaren genom att beräkna kikarlängden L för de linser du valt, och ställ in detta avstånd mellan objektiv och okular. Titta på väggkartan med strecken. Kikaren behöver säkert justeras något eftersom avståndet till väggen inte är särskilt långt. Försök se på strecken med båda ögonen öppna (dvs genom kikaren och bredvid) och kontrollera på så vis att vinkelförstoringen verkligen är 3 gånger. Rita strålgången genom din normalställda teaterkikare i svarshäftet. b. Bygg med hjälp av samma linser som i a-uppgiften en kikare med vinkelförstoringen GG = 1/3. I vilka sammanhang används denna typ av kikare? 4. Keplerkikaren a. Bygg med hjälp av lämpliga linser en Keplerkikare med vinkelförstoringen GG = 4. Normalställ kikaren genom att beräkna kikarlängden L för de linser du valt, och ställ in detta avstånd mellan objektiv och okular. Justera linsavstånden så att strecken på väggkartan syns skarpt. Försök se på strecken både genom kikaren och bredvid och kontrollera på så vis att vinkelförstoringen verkligen är 4 gånger. Rita strålgången genom din normalställda Keplerkikare i svarshäftet. Vad skiljer framför allt Keplerkikaren från Galileikikaren? 4

5 b. Nu ska du med hjälp av tre positiva linser med brännvidderna 50 mm, 100 mm och 200 mm bygga en terresterkikare, dvs en Kepler-kikare med en bildvändarlins (MM = 1) i mitten. Börja med att beräkna avstånden och gör kikaren så kompakt som möjligt! 5. Digitalkameran a. Bestäm, med hjälp av metoden i förberedelseuppgift 4, hur stor bildsensorn i en digitalkamera är. b. Beräkna bildelementens storlek. Du får förutsätta att dessa är kvadratiska. 6. Färgsammansättning hos bilder på skärm och bilder i tryck a. Högerklicka på Windows -symbolen längst ner till vänster på skärmen och välj i menyn File Explorer. Markera sökvägsfältet och skriv in S:\Courses\Fysik\Geometrisk optik\. Där finner du ett foto som heter Laos. Öppna bilden i programmet Paint. Använd en lupp för att studera bilden på skärmen. Vilka färger avger bildskärmen? Beskriv färginnehållet i ett vitt, ett svart och ett gult område på fotot. b. Öppna bilden Färger i Paint. Analysera färginnehållet i respektive fält med hjälp av pipettverktyget. Hämta pipetten och klicka med denna på den färg du vill analysera, och klicka därefter på Edit colours. Färgens tre färgkoordinater R, G och B anges då. I ett helrött område är RR = 255, GG = 0 och BB = 0. Här lyser alltså alla röda punkter med maximal intensitet medan alla gröna och blåa punkter är släckta (minimal intensitet är alltså 0.) Vad kallas de tre färgerna i mittenraden och hur är de uppbyggda? c. Studera en sedel och en tryckt tidningsbild med hjälp av en lupp. Av vilka färger är bilderna uppbyggda? Hur trycks en sedel respektive en tidning? 7. Mikroskopet Bygg ett normalställt mikroskop med hjälp av två positiva linser med brännvidderna 50 mm och 100 mm. Tublängden (avståndet mellan objektivets och okularets brännpunkter) ska vara 160 mm. Beräkna mikroskopets förstoring och kontrollera att svaret är rimligt genom att använda mikroskopet. Använd en belyst mattglasskiva som föremål och justera mikroskopbilden genom att flytta på föremålet. 5