Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF)

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF)"

Hans Abrahamsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 1 Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF) Att mäta bildkvalitet Bildkvaliteten påverkas av både aberrationer och diffraktion, men hur ska vi mäta den? Två vanliga mått är PSF (punktspridningsfunktionen) MTF (modulationsöverföringsfunktionen) Punktspridningsfunktionen (PSF) =Bilden av en punkt Om aberrationerna är små bestäms PSF av diffraktionen. Då vet vi hur PSF ser ut, nämligen en Airy-fläck (se fysikalisk optik, sista två föreläsningarna). PSF ser olika ut för olika bildhöjder (vi får ju andra sorters aberrationer tex. på eller utanför optiska axeln). Även mer komplicerade objekt påverkas av PSF:

2 Ex) Avbildning 1:1 PSF är smalare än linjerna linjerna blir lite suddiga, men de syns fortfarande Ex) Avbildning 1:1 PSF är mycket bredare än linjerna linjerna

hur bra man kan se randmönstret i bilden). Man har valt just randmönster som standardobjekt eftersom de är hyfsat lätta att förstå sig på.

Nu använder vi oss inte av skarpa ränder längre, utan intensiteten i objektet följer en sinuskurva.

2 2 Ex) Avbildning 1:1 PSF är smalare än linjerna linjerna blir lite suddiga, men de syns fortfarande Ex) Avbildning 1:1 PSF är mycket bredare än linjerna linjerna syns inte alls i bilden. Modulationsöverföringsfunktionen (MTF) MTF visar hur kontrasten i ett randmönster överförs till bilden (dvs. hur bra man kan se randmönstret i bilden). Man har valt just randmönster som standardobjekt eftersom de är hyfsat lätta att förstå sig på... Men först, vad är kontrast? Vi ska definiera modulationen, som är kontrasten i ett randmönster. Nu använder vi oss inte av skarpa ränder längre, utan intensiteten i objektet följer en sinuskurva. Om vi ritar intesniteten i randmönstret som funktion av läget får vi en cosinuskurva (se bild ovan): I(x) = I 0 (1 + c m cos(2πsx)). s kallas för spatialfrekvens eller ortsfrekvens och talar om hur många linjer som får plats per meter (eller per millimeter). Enheten kan skrivas linjer/m eller m -1, alternativt linjer/mm eller mm -1.

3 3 Modulationen definieras som: c m = I max I min I max +I min Eftersom medelintensiteten är I 0 = I max I min, kan vi också skriva modulationen som: 2 Modulationen ligger alltid mellan 0 och 1: c m = I max I min 2I 0 cm = 0 randmönstret syns inte alls cm = 1 randmönstret syns perfekt (mörka delar helt svarta och ljusa delar helt vita) För cm däremellan syns mönstret men inte lika tydligt (mörka delar mörkgrå och ljusa delar ljusgrå) När randmönstret avbildas överförs modulationen från objekt till bild (MTF = modulationsöverföringsfunktionen, dvs. den talar om hur bra modulationen överförs). Modulationen i bilden blir alltid sämre än den i objektet eller lika bra. Den kan aldrig bli bättre. MTF(s ) = c m c m = modulation i bild modulation i objekt Det bästa värde man ka ha är MTF=1. Ortsfrekvenserna s och s blir olika pga. förstoringen (m=h /h=s/s s =s/m) Ibland används MTF(s) istället för MTF(s ). Om MTF=0 avbildas linjemönstret inte alls, det blir bara jämngrått i bilden. Men hur ser MTF-kurvan ut?

4 4 MTF-kurvan För diffraktonsbegränsat system (dvs. så bra den kan bli) s max = n d λl = 2NA = 2n sin u λ λ d=linsens diameter, λ=våglängd, l =bildavstånd, NA=numerisk apertur. Det är lättare att avbilda stora saker än små! För ett verkligt system med aberrationer ligger MTF-kurvan alltid lägre än den diffraktionsbegränsade.

5 5 Om systemet är felfokuserat kan MTF bli negativt. Då har man inverterad kontrast, dvs. svart blir vitt och tvärtom. Med t.ex. sfärisk aberration sjunker MTF-kurvan ganska snabbt och det blir ingen inverterad kontrast. Egenskaper hos MTF-kurvan Kan multipliceras, t.ex. MTFtotal=MTFprojektor MTFöga Ser olika ut för olika bildpunkter (om det finns aberrationer) Ser olika ut i tangential- och sagittalplan Första s där MTF blir noll anger systemets upplösning Upplösning h min=1/spatialfrekvens där MTF blir noll första gången=1/s max. h >1/smax h <1/smax

6 6 Varför MTF? Randobjekt avbildas alltid till randbilder med samma s oberoende av bildkvalitet randmönster är praktiska att arbeta med Alla objekt kan delas upp i sinusformade randmönster i olika riktningar och med olika spatialfrekvenser. T.ex. kan kanter byggas upp av flera sinusformade randmönster. Hur påverkas bilden av systemets MTF-kurva? Höga spatialfrekvenser ger små detaljer och skarpa kanter. Om MTF för höga spatialfrekvenser är låg (eller noll) betyder det att små detaljer suddas ut och skarpa kanter blir mjukare. Ex) Höga spatialfrekvenser ger skarpa kanter Tas de höga spatialfrekvenserna bort blir kanterna mjukare. Bilden upplevs som suddigare.

Relevanta dokument

Föreläsning 9 10: Bildkvalitet (PSF och MTF)

1 Föreläsning 9 10: Bildkvalitet (PSF och MTF) Att mäta bildkvalitet Bildkvaliteten påverkas av både aberrationer och diffraktion, men hur ska vi mäta den? Enklast är att avbilda ett objekt beskriva hur