ANOVA Faktoriell (tvåvägs)
|
|
- Anna-Karin Sundström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 ANOVA Faktoriell (tvåvägs) Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Två oberoende variabel ( tvåvägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier, dvs. betingelser. EX Variabel Betingelser Kön 2: man, kvinna Fakultet 3: HU, TekFak, Filfak En beroende variabel (gäller alltid, även i tvåvägs variansanalys): Intervall-/kvotskala. Det man mäter hos items (personerna?) och vill jämföra mellan de olika betingelserna. EX Variabel Enhet Tentapoäng Antal rätt Månadslön kr 1
2 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Exempel En konsultfirma har specialiserat sig på att hjälpa medelstora företag inom svenska ITsektorn att bli mer produktiva genom att göra insatser för trivseln på företagen. För att testa om metoden är effektiv mäter man trivseln på en avdelning på ett medelstort ITföretag före, direkt efter och ett år efter konsulternas trivselinterventioner. Man mäter också trivseln på en annan avdelning under samma tid för att använda som kontrollgrupp. Företaget och dess avdelningar anses vara en god representant för (populationen av) svenska medelstora IT-företag. Alla mätningar görs på kvotskalenivå och alla antaganden för ANOVA anses vara uppfyllda. Frågeställning(ar): Finns det skillnader i trivsel på medelstora svenska IT-företag (1) mellan de olika tidpunkterna (2) mellan avdelningar som får eller inte får ta del av trivselinterventionen (3) eller mellan kombinationer av tidpunkter och avdelningar? Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Flödesschema Det här flödesschemat är generellt för alla faktoriella designer, även om det här är beskrivet som en split-plot. Olikheterna mellan olika ANOVA designer blir när man testar enkla effekterna eller gör ett post-hoc test. Annars är det samma flöde för samtliga 2-vägs ANOVAs. Två oberoende variabler ger två huvudeffekter (A och B) och en interaktionseffekt (A*B): A: Mellangruppsvariabel, 2 betingelser T ex Avdelning B: Inomgruppsvariabel, 3 betingelser T ex Mättillfälle A*B: Interaktionseffekt, innehållande = 5 enkla effekter T ex Kombinationer av Avdelning och Mättillfälle Variabel A Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 A2 2
3 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Flödesschema Huvudeffekter Huvudeffekt 1 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Huvudeffekt 2 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Flödesschema Huvudeffekter Huvudeffekt 1 Mättillfälle Betingelser Före Efter Långt efter Psykologi Avdelning Teknik Huvudeffekt 2 Mättillfälle Betingelser Före Efter Långt efter Psykologi Avdelning Teknik 3
4 Enkel effekt 1 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Enkel effekt 3 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Flödesschema Interaktioneffektens delar Enkel effekt 2 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Enkel effekt 4 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Enkel effekt 5 Variabel B Betingelser B1 B2 B3 A1 Variabel A A2 Enkel effekt 1 Mättillfälle Långt Betingelser Före Efter efter Psykologi Avdelning Teknik Enkel effekt 3 Mättillfälle Långt Betingelser Före Efter efter Psykologi Avdelning Teknik Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Flödesschema Interaktioneffektens delar Enkel effekt 2 Mättillfälle Långt Betingelser Före Efter efter Psykologi Avdelning Teknik Enkel effekt 4 Mättillfälle Långt Betingelser Före Efter efter Psykologi Avdelning Teknik Enkel effekt 5 Mättillfälle Långt Betingelser Före Efter efter Psykologi Avdelning Teknik 4
5 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Steg 1 Huvudeffekter och Interaktionseffekt Flödesschema H1: A H2: B I: A*B Sig. 1 Lås A (två sätt) Variera B (över tre betingelser) Lås B (tre sätt) Variera A (över två betingelser) Ej sig. Sig. Steg 2 Enkla effekter (5 st) E1: (A1)B E2: (A2)B Sig. Ej sig. 2 E3: (B1)A E4: (B2)A E5: (B3)A Ej sig. Ej sig. Sig. 3 1 H1: A Steg 3 Var ligger skillnaderna? Post-hoc om det behövs 2 grupper Vi vet vilka som skiljer sig åt 2 E1: (A1)B 3 grupper Post-Hoc Vi vet vilka som skiljer sig åt Klar 3 E5: (B3)A 2 grupper Vi vet vilka som skiljer sig åt Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Steg 1 Huvudeffekter och Interaktionseffekt Flödesschema H1: Avdelning H2: Mättillfälle I: Avdelning*Mättillfälle Lås A (två sätt) Variera B (över tre betingelser) Sig. 1 E1: (Psykologi)Mättillfälle E2: (Teknik)Mättillfälle Sig. Ej sig. Steg 2 Enkla effekter (5 st) Sig. Ej sig. Lås B (tre sätt) Variera A (över två betingelser) 2 E3: (Före)Avdelning E4: (Efter)Avdelning E5: (Långt efter)avdelning Ej sig. Ej sig. Sig. 3 1 Steg 3 Var ligger skillnaderna? Post-hoc om det behövs H1: Avdelning 2 grupper Vi vet vilka som skiljer sig åt 2 E1: (Psykologi)Mättillfälle 3 grupper Post-Hoc Vi vet vilka som skiljer sig åt Klar 3 E5: (Långt efter)avdelning 2 grupper Vi vet vilka som skiljer sig åt 5
6 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) 2-vägs ANOVA split-plot I en split-plot faktoriell design (mixed design) med två oberoende variabler är en av mellangruppstyp A och en av inomgruppstyp B. Till exempel: A kan vara variabeln kön med betingelserna kvinna och man B kan vara variabeln tidpunkt med betingelserna före, efter och långt efter behandling. Om vi har en signifikant interaktion behöver den analyseras mer i detalj genom test av enkla effekter (simple main effects). En enkel effekt är när man håller en oberoende variabel konstant (väljer en betingelse på den variabeln) och varierar den andra oberoende variabeln för att testa effekten på den beroende variabeln. Till exempel medelvärdesskillnader över olika tidpunkter då man studerar enbart kvinnor medelvärdesskilllnader mellan kvinnor och män före behandling. Faktoriell ANOVA (tvåvägs) 2-vägs ANOVA split-plot För att testa en enkel effekt behövs två saker: 1. MS Effect : Effekten av det man varierar. Fås genom en 1-vägs ANOVA 2. MS Error : Den varians man inte kan förklara, fås med feltermerna i 2-vägs ANOVAn. Enkla effekter när mellangruppsvariabeln (A) hålls konstant: F = MS Effect MS Error = MS Effect for B at constant A MS Error for B at original ANOVA Enkla effekter när inomgruppsvariabeln (B) hålls konstant: MS Effect for A at constant B F = MS Effect = MS Error SS Error for AxB + SS Error for A at original ANOVA df Error for AxB + df Error for A at original ANOVA 6
7 Faktoriell ANOVA (tvåvägs) 2-vägs ANOVA mellan och inom 2-vägs ANOVA mellangruppsdesign Om designen består av två mellangruppsvariabler, använd denna ekvation för alla enkla effekter. F = MS Effect MS Error = MS Effect for B at constant A MS Error for B at original ANOVA 2-vägs ANOVA inomgruppsdesign Om designen består av två inomgruppsvariabler, använd denna ekvation för alla enkla effekter MS Effect for A at constant B F = MS Effect = MS Error SS Error for AxB + SS Error for A at original ANOVA df Error for AxB + df Error for A at original ANOVA Frihetsgrader Frihetsgraderna är de som hör till respektive MS. Post-hoc test Om post-hoc test behövs, använd feltermen (MS Error ) för den aktuella enkla effekten. Faktoriell ANOVA (tvåvägs) För varje enkel effekt man undersöker behöver man alltså göra två saker: 1. Kör en 1-vägs ANOVA för att hitta MS Effect. 2. Hitta MS Error med hjälp av feltermerna i 2-vägs ANOVAn. Använd sedan MS Error vid eventuell beräkning av post-hoc test. 7
8 Exempel En hunduppfödare har i ett experiment mätt lydnaden hos tikar och hanhundar av raserna labrador, pitbull och tax. 0 motsvarar ingen lydnad och 80 maximal lydnad. Mätningarna är på intevall-/kvotskalenivå. Finns det skillnader I lydnad mellan raserna, könen, eller mellan kominationer av dem? Exempel SPSS Två oberoende variabler av mellangruppstyp (kön och ras). Kör en 2-vägs ANOVA med två mellangruppsvariabler. 8
9 Exempel resultatöversikt Exempel Huvudeffekter och interaktionseffekt Det finns inga signifikanta skillnader i lydnad mellan raserna, F(2, 76) = 2.86, p =.06. Det finns signifikanta skillnader mellan tikar och hanar, F(1, 76) = 6.03, p =.02, partial η 2 =.07. Det finns också en signifikant interaktion mellan ras och kön, F(2, 76) = 13.99, p <.001, partial η 2 =.27. 9
10 Exempel Enkel effekt 1 MS Effect = df Effect = 2 Exempel Enkel effekt 2 MS Effect = df Effect = 2 10
11 Exempel Enkel effekt 3 MS Effect = df Effect = 1 Exempel Enkel effekt 4 MS Effect = df Effect = 1 11
12 Exempel Enkel effekt 5 MS Effect = df Effect = 1 Exempel Felterm F = MS Effect MS Error = MS Effect for B at constant A MS Error for B at original ANOVA Båda oberoende variablerna har samma felterm i en mellangruppsdesign. MS Error = df Error = 76 12
13 Exempel Test av enkla effekter Enkla effekter df Effect df Error MS Effect MS Error F p r Variera över Betingelse Ras Tik < Hane Kön Labrador Pitbull Tax < Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan raserna för tikar, F(2, 76) = 13.65, p <.001, r =.39, men även skillnad mellan hantaxar och tiktaxar, F(1, 76) = 36.27, p <.001, r =.57. Exempel Beskrivning av signifikanta resultat Huvudeffekt Kön: Två betingelser Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn. Tikar är mer lydiga än hanhundar! 13
14 Exempel Beskrivning av signifikanta resultat Enkel effekt Ras, för tikar: Tre betingelser Variant 1: 95% CI Tax-tikar har högre lydnad än både labrador- och pitbull-tikar. Exempel Beskrivning av signifikanta resultat Enkel effekt Ras, för tikar: Tre betingelser Variant 2: Räkna post-hoc Tukey/Kramer: 3 n h = = Q cv = 3.39 då α =.05 (r = 3 och df = 76) Q cv = 4.25 då α =.01 Q cv = = 4.11 då α =
15 Exempel Beskrivning av signifikanta resultat Jämförelse X i X j MS Error n h Q obs = Labrador vs. Pitbull = Labrador vs. Tax = * Pitbull vs. Tax = * X i X j MS Error n h Hos tikarna är taxarna mer lydiga än både labradorer och pitbulls. Exempel Beskrivning av signifikanta resultat Enkel effekt Kön för taxar: Två betingelser Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn. Tiktaxar är mer lydiga än hantaxar! 15
16 Exempel Rapportering av resultat Det finns inga signifikanta skillnader i lydnad mellan raserna, F(2, 76) = 2.86, p =.06. Däremot finns signifikanta skillnader mellan tikar och hanar, F(1, 76) = 6.03, p =.02, partial η 2 =.07. Tikar är mer lydiga än hanhundar. Det finns också en signifikant interaktion mellan ras och kön, F(2, 76) = 13.99, p <.001, partial η 2 =.27. Test av enkla effekter visar att det finns skillnader i lydnad mellan tikar av olika raser, F(2, 76) = 13.65, p <.001, r =.39. Tiktaxar är mer lydiga än både labradorer och pitbulls enligt jämförelser med 95% konfidensintervall (eller enligt Tukey/Kramer posthoc test). Dessutom är tiktaxar mer lydiga än hantaxar, F(1, 76) = 36.27, p <.001, r =.57. Multipel linjär regression 16
17 I enkel linjär regression försöker man utifrån ett givet värde gissa ett annat. I multipel linjär regression försöker man utifrån flera givna värden gissa ett annat Regressionsekvationen: Y = b 1 X 1 + b 2 X 2 + +b k X k + a 17
18 Y = Beroende variabel, Kriterievariabel - Det man vill gissa. Ŷ = Predicerat värde på den beroende variabeln - Det gissade värdet. X i = Oberoende variabler, Prediktionsvariabler - Det man utgår från när man gissar. b i = Regressionskoefficienter, Lutningskoefficienter - Planens lutningar med avseende på alla X i. a = Intercept - Värdet där linjen korsar Y-axeln. Residualer = Differenser mellan faktiska Y-värden och predicerade Ŷ-värden. - Skillnaderna mellan Y-värdena och planet (mätt i Y-led) Exempel I ett samhälle vill kommunledningen satsa på vinterturism. För att kunna höja intresset hos en tänkt målgrupp vill man undersöka vilka faktorer som på olika sätt kan hjälpa till att förklara snöfanatism (intresse för snörika områden). I en by man vill inrikta sig på frågar man 19 personer för att utifrån dem försöka generalisera vilken eller vilka faktorer som var för sig eller tillsammans kan förklara snöfanatism. Man undersöker följande faktorer: Sportintresse IQ Reseintresse Pigment_kvot (hur lätt personen har att bli solbränd) Frågeställning: Kan man utifrån sportintresse, IQ, reseintresse och pigment_kvot förklara snöfanatism? 18
19 Korrelationer Sportintresse och IQ verkar användbara för att förklara snöfanatism. Däremot inte reseintresse eller pigment_kvot. Dock har sportintresse och IQ också en stark korrelation vilket innebär att de förklarar en gemensam del av snöfanatism. Alltså: Sportintresse och IQ användbara var för sig men inte helt säkert tillsammans. SPSS 19
20 Modellen Modellen förklarar 76 %. Modellen är signifikant, dvs. vi törs säga att man utifrån pigment_kvot, sportintresse, reseintresse och IQ kan förklara snöfanatism. Modellens delar Ingen av modellens beståndsdelar är i sig själv signifikant (när den kombineras tillsammans med de andra). 20
21 Forward betyder att prediktorer läggs till stegvis med bästa först, därefter den som kan förklara mest av den del som återstår att förklara av den beroende variabeln. Prediktorer läggs till så länge de kan läggas till och vara signifikanta. Modellen Modell 1 förklarar 65 % och modell 2 förklarar 74 %. Båda modellerna är signifikanta, dvs. vi törs säga att man utifrån sportintresse (modell 1) och utifrån sportintresse och IQ (modell 2) kan förklara snöfanatism. 21
22 Modellens delar Sportintresse förklarar mest och läggs därför in i modell 1. Av det som återstår att förklara av sportfanatism efter sportintresse kan IQ signifikant bidra med förklaring och läggs därför in i modell 2. Exempel Slutsats: Man kan utifrån sportintresse och IQ signifikant förklara 74 % av snöfanatismen i den aktuella byn, F(2, 16) = 22.73, p <.001. Ett stort sportintresse predicerar stor snöfanatism, β =.64, t(16) = 4.39, p <.001, och en låg IQ predicerar stor snöfanatism, β = -.34, t(16) = -2.35, p =.03. Man bör således inrikta sig på sportintresserade med låg intelligens för att marknadsföra sig som perfekt ställe för vinterturism. (Då designen är en tvärsnittsstudie kan man tyvärr inte säga något om huruvida sportintresse och IQ kausalt påverkar snöfanatismen, så man kan inte utifrån denna studie motivera att till exempel sätta in fördummande åtgärder i byn med syfte att öka snöfanatismen.) 22
23 Exempel En kritisk politiker undrar dock om det inte kan vara så att det finns skillnader mellan kvinnor och män som kan förklara en del av resultatet. Därför genomförs analysen igen men med kontroll för kön. Steg 1: Lägg till kön som oberoende variabel med metoden Enter. Steg 2: Lägg till även sportintresse och IQ som oberoende variabler med metoden Enter. 23
24 Modellen Modell 1 (kön) förklarar 75 % och modell 2 (kön + IQ och sportintresse) förklarar ytterligare 14 %. Kön har ett signifikant förklaringsvärde för snöfanatism. Kön, IQ och sportintresse har tillsammans ett signifikant förklaringsvärde för snöfanatism. Modellens delar Kön är i sig själv en signifikant prediktor för snöfanatism. När man kontrollerar för kön är inte sportintresse signifikant prediktor längre (i kombination med IQ). 24
25 Kör en ny (hierarkisk) regression där kön läggs till som prediktor i första steget och där IQ läggs till som prediktor i andra steget. Modellen Modellens delar 25
26 Slutsats: Kön kan i sig själv förklara 75 % av variationerna i snöfanatism. När man kontrollerar för kön kan IQ förklara ytterligare 10%, F(1, 16) = 11.49, p =.004. Man kan utifrån kön och IQ signifikant förklara 84 % av snöfanatism i den aktuella byn, F(2, 16) = 47.06, p <.001. Kvinna är en prediktor för stor snöfanatism, β =.72, t(16) = 6.87, p <.001, och även en låg IQ predicerar stor snöfanatism, β = -.35, t(16) = -3.39, p =.004. Metoder för regression: 1. Börja med att studera korrelationerna a) Man vill ha stora korrelationer mellan Y och X i b) Man vill ha små korrelationer mellan X i och X j 2. Välj mellan enter, forward eller backward. a) Finns teorier om ordning så lägg in dem stegvis med hjälp av Enter tills man inte längre uppnår signifikans. Hierarkisk multipel linjär regression. b) Vid mer explorativa ansatser rekommenderas Backward. (Men testa gärna både backward och forward och se om ni får samma modell.) 26
27 Antaganden för ANOVA Antaganden för ANOVA N: 15 värden per betingelse (tumregel) Det behövs alltså minst 15 svenskar, minst 15 norrmän och minst 15 danskar för att uppfylla detta antagande. Stickproven är slumpvis utvalda Värdena i varje population antas vara normalfördelade Självskattad förmåga för skidåkning ska vara normalfördelade för svenskar, och så även för norrmän, och likaledes för danskar. Varianserna i populationerna antas vara lika stora Varianserna (eller standardavvikelserna) i populationerna svenskar, norrmän och danskar antas vara lika stora. 27
28 Att bryta mot reglerna 1. Beroende variabeln dikotom Om man har lika stora gruppstorlekar så är ANOVA robust om åtminstone 20% av alla mätvärden finns i den minsta gruppen och om vi har minst 20 frihetsgrader. 2. Olika gruppstorlekar Känsligt om vi har skeva fördelningar Känsligt om olika varianser 3. Olika varianser Känsligt om vi har olika stora gruppstorlekar 4. Beroende observationer Allvarligt. 28
ANOVA Mellangruppsdesign
ANOVA Mellangruppsdesign Envägs variansanlays, mellangruppsdesign Variabler En oberoende variabel ( envägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier,
Läs merRegressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs merInstuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merKorrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Läs merI. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs merSambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet.
PM315 HT016 Emma äck Formelsamling Centralmått Typvärde T Median Md ritmetiska medelvärdet Det mest frekventa värdet Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning = n Spridningsmått Variationsvidd (Range)
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Läs merFöreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merEnvägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper
Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper Tobias Abenius February 21, 2012 Envägs variansanalys (ANOVA) I envägs variansanalys utnyttjas att
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merSpridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.
Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,
Läs merTENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Onsdag den 20 oktober, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )
GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Onsdag den 20 oktober, 2010 Tid: 9 00 13 00 Lokal: Viktoriagatan 30 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merLinjär regressionsanalys. Wieland Wermke
+ Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån
Läs merFÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik
Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende
Läs merInStat Exempel 4 Korrelation och Regression
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och
Läs mer1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att
Läs merInferensstatistik. Hypostesprövning - Signifikanstest
011-11-04 Inferensstatistik En uppsättning metoder för att dra slutsatser om populationers egenskaper (parametrar) med hjälp av stickprovs egenskaper (statistik) Hypostesprövning - Signifikanstest Ett
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
Läs merPreliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden
Läs merAnvändning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)
Läs merViktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik.
Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik Urvalsstorlek Mätnivå/skaltyp Fördelning av data Studiedesign Frida Eek
Läs merHypotestestning och repetition
Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att
Läs merFöreläsning 7. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 7 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Fortsättning envägs-anova Scheffes test (kap 11.4) o Tvåvägs-ANOVA Korsade faktorer (kap 12.1, 12.3) Randomiserade blockförsök
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet
1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man utför uppgiften om
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merTENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 11 december, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )
GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Lördag den 11 december, 2010 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt Jansson (031 786 1696, mobil: 076 71 345
Läs merT-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen
T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas
Läs merFöreläsning 6. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 6 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Analysis of Variance (ANOVA) (GB s. 202-218, BB s. 190-206) ANOVA är en metod som används när man ska undersöka skillnader mellan flera olika
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs mer7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.
Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 4I2B KINAF4, KINAR4, KINLO4, KMASK4 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 28 oktober 206 Tid:
Läs merFACIT!!! (bara facit,
STOCKHOLMS UNIVERSITET Psykologiska institutionen Psykologi III, VT 2012. Fristående kurs FACIT!!! (bara facit, inga tolkningar) Skrivning i Psykologi III metod, fristående kurs: Metod och Statistik avsnitt
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 augusti 2008 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
Läs merAnvändning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; (2) Mixed effect models; (3)
Läs merEnkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Läs merRegressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen
-9-6 Regreionanaly - om en mak åt en hungrande Kimmo Sorjonen Sektionen för Pykologi Karolinka Intitutet. Enkel reg.analy.. Data.. Reg.linjen.. Beta (β).. Signifikan.. Reg. om Var..6. Korr. & Förklarad
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Susann Ullén FoU-centrum Skåne Skånes Universitetssjukhus Hypotesprövning Man sätter upp en nollhypotes (H0) och en mothypotes (H1) H0: Ingen effekt H1:
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merFöreläsning 12: Linjär regression
Föreläsning 12: Linjär regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 4, 2017 Exempel Vi vill undersöka hur ett ämnes specifika värmeskapacitet (ämnets förmåga att magasinera
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 14
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska
Läs merF11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Läs merEn scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:
1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan
Läs merMultipel linjär regression. Geometrisk tolkning. Tolkning av β k MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1
Multipel linjär regression l: Y= β 0 + β X + β 2 X 2 + + β p X p + ε Välj β 0,β,β 2,, β p så att de minimerar summan av residualkvadraterna (Y i -β 0 -β X i - -β p X pi ) 2 Geometrisk tolkning Med Y=β
Läs merF19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.
Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med
Läs merTENTAMEN. PC1307/1546 Statistik (5 hp) Måndag den 19 oktober, 2009
GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307/1546 Statistik (5 hp) Måndag den 19 oktober, 2009 Tid: 9 00 13 00 Lokal: Viktoriagatan 30 Hjälpmedel: räknedosa Markera kurs gällande kurs
Läs merPrediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys
Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval
Läs merRegressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen
--9 Regreionanaly - en fråga om balan Kimmo Sorjonen Sektionen för Pykologi Karolinka Intitutet. Enkel reg.analy.. Data.. Reg.linjen.. Beta (β).. Signifikan.. Reg. om Var..6. Korr. & Förklarad var..7.
Läs merTentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
Försättsblad KOD: Kurskod: PC1307/PC1546 Kursnamn: Kurs 7: Samhällsvetenskaplig forskningsmetodik/ Forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum:
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merLösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Lösningsförslag till tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 015 1 a 13 och 14
Läs merExaminationsuppgifter del 2
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet
1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet Uppdaterad: 130114 För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man
Läs merTENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 7 maj, 2011
GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Lördag den 7 maj, 2011 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt Jansson (076 7134527) Tentamen omfattar totalt
Läs merUpprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland
Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera
Läs merFöreläsning 11: Mer om jämförelser och inferens
Föreläsning 11: Mer om jämförelser och inferens Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 12, 2014 Oberoende stickprov Vi antar att vi har två oberoende stickprov n 1 observationer
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merFör Godkänt krävs minst 12 poäng i kvalitativ metodik och minst 12 poäng i statistiska metoder. Tentamen består av totalt 11 huvudfrågor.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Provmoment: Delkurs I: Kvalitativa och statistiska metoder Ansvarig lärare: Petra oström / Emma äck Tentamensdatum: 2016-04-18 Plats:
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en
Läs merSänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
Läs merElementa om Variansanalys
Elementa om Variansanalys för kursen sf9, Statistik för bioteknik Harald Lang 06 Envägs variansanalys. Kapitel tio beskrev metoder för att testa om x,, xk och y, ym kommer från fördelningar med samma väntevärde
Läs mer7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00
Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 5Hp 41I12B KINAF13, KINAR13, KINLO13,KMASK13 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 30 oktober
Läs merKapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA
Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA 12.1 ANOVA I EN MULTIPEL REGRESSION Exempel: Tjänar man mer som egenföretagare? Nedan visas ett utdrag ur ett dataset som innehåller information
Läs mera) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?
Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten
Läs merTillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-23 Faktum är att vi i praktiken nästan alltid har en blandning
Läs merTAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval
TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Repetition (t-test för H 0 : β i = 0) Residualanalys Modellval Framåtvalsprincipen
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna
Läs merKritisk granskning av forskning
Om kursen Kritisk granskning av forskning ebba.elwin@psyk.uu.se 018-471 21 35 rum 14:366 (vån 3) Två veckors arbete, 3 hp Fördjupning i tidigare studier i forskningsmetodik Mål: kunskaper för att läsa,
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
Försättsblad KOD: Kurskod: PC1307/PC1546 Kursnamn: Kurs 7: Samhällsvetenskaplig forskningsmetodik/forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum:
Läs merFöreläsning 15: Faktorförsök
Föreläsning 15: Faktorförsök Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 17, 2016 Ensidig variansanalys Vi vill studera om en faktor A påverkar en responsvariabel. Vi gör totalt N =
Läs merSamhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp
Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp Provmoment: Individuell skriftlig tentamen kvantitativ metod, 2,0 hp Ladokkod: 11OA63 Tentamen ges för: OPUS kull H13 termin 6 TentamensKod: Tentamensdatum: Fredag 24
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 17 februari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 17 februari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312,
Läs merFöreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek
Läs mer