Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
|
|
- Oliver Bengtsson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen Sal(3) U6, U7, U10 Tid Kurskod TSFS06 Provkod TEN1 Kursnamn Diagnos och övervakning Institution ISY Antal uppgifter som ingår i 6 tentamen Antal sidor på tentamen 9 (inkl. försättsbladet) Jour/kursansvarig Mattias Krysander Telefon under skrivtid Besöker salen ca och Kursadministratör (namn+tfnnr+mailadress) Anita Petersson, , anita@isy.liu.se Tillåtna hjälpmedel TeFyMa, Beta Mathematics handbook, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik och signalteori, miniräknare Övrigt Visning den 7 juni på Fordonssystem
2
3 Tentamen TSFS06 Diagnos och övervakning 1 juni, 2010, kl Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics handbook, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik och signalteori samt miniräknare. Ansvarig lärare: Mattias Krysander Totalt 40 poäng. Preliminära betygsgränser: Betyg 3: 18 poäng Betyg 4: 25 poäng Betyg 5: 30 poäng
4
5 Uppgift 1. Betrakta ett linjärt system, där den nominella modellen är beskriven på tillståndsform där u R k, y R m och w R n. ẇ = Aw + Bu y = Cw a) Modellera sensorfel och skriv modellen på matrisform H(p)x(t) + L(p)z(t) + F(p)f(t) = 0 där x är de okända signalerna, z de kända signalerna, och f felen. Ange även dimensionen på rummet av konsistensrelationer. b) Antag det specifika systemet ẋ 1 = x 1 x 2 ẋ 2 = u y 1 = x 1 + f 1 y 2 = x 2 + f 2 Konstruera 2, oberoende, residualgeneratorer som är känsliga för varsitt fel, dvs. residual 1 är känslig endast för fel f 1 och motsvarande för residual 2. Residualgeneratorerna ska vara skrivna på tillståndsform, vara stabila, och ha pol/poler i -2. Tips: Den observerbara kanoniska formen för systemet där G(p) = 1 [ b1 (p)... b m (p) ], a(p)r(t) = b 1 (p)z 1 (t) + + b m (p)z m (t) a(p) a(p) = p n + a 1 p n a n 1 p + a n b i (p) = b i,1 p n b i,n 1 p + b i,n är a a ẇ =... w + a n a n r = ( ) w b 1,1... b m,1 b 1,2... b m,2. b 1,n 1 b 1,n. z... b m,n 1... b m,n (3 poäng) c) Avgör huruvida de två felen är starkt eller svagt detekterbara i modellen respektive huruvida felen är starkt eller svagt detekterbara i respektive residual som konstruerades i b-uppgiften. 1
6 Uppgift 2. Betrakta beslutsstrukturen nedan med 5 olika test som övervakar 4 komponenter A, B, C, och D. A B C D T 1 X X T 2 X X T 3 X X T 4 X T 5 X X X Varje komponent kan vara i mod OK eller OK. a) Antag att test T 1 larmar, uttryck i logiknotation den konflikt som genereras. (1 poäng) b) Antag att alla 5 testerna reagerar, beräkna mängden av minimala diagnoser. c) Beskriv enkelfelsisolerbarheten hos diagnossystemet i a-uppgiften via en isolerbarhetsmatris. d) Ange ett tillräckligt villkor på en modell för att de minimal diagnoserna ska representera mängden av alla diagnoser. Beskriv även hur de minimala diagnoserna representerar alla diagnoser. Uppgift 3. Betrakta det olinjära systemet ẋ = x + θu y = x, x 0 Detta kan tänkas representera ett flödessystem där en pump, med styrsignal u, genererar ett inflöde, en nivå x i en behållare, och ett utflödet som är lika med x. Slutligen så mäter vi utflödet. a) Antag att pumpeffektiviteten är känd, dvs θ = θ 0 där θ 0 är en känd konstant. Härled en konsistensrelation och teckna en residual som kan detektera fel i sensorer och läckage i systemet. Antag att derivator av kända signaler kan skattas med hög noggrannhet. b) Antag att man vill isolera ett fel i sensorn från en konstant, eller mycket långsam, förändring i pumpeffektiviteten θ. För detta, härled en konsistensrelation som avkopplar konstanta förändringar i θ. (3 poäng) c) I a-uppgiften antogs att derivator av kända signaler kunde skattas och därmed antas kända. Betrakta nu igen a-uppgiften då sensorer har signifikant med brus och derivator ej längre kan antas kända. Härled en residualgenerator på tillståndsform, baserad på konsistensrelationen i a-uppgiften, där derivator ej behövde skattas. Uppgift 4. Antag en residual r i som i det felfria fallet är normalfördelat vitt brus med väntevärde 0 och standardavvikelse σ = σ 0. När ett fel inträffar hoppar residualens standardavvikelse till σ = σ 1. Parametrarna σ 0 och σ 1 σ 0 är kända konstanter. För att upptäcka hoppet i standardavvikelse har tre algoritmer implementerats, GLR, en CUSUM baserad på log-likelihoodkvoten och en CUSUM baserad direkt på residualen. Formlerna för de tre algoritmerna beskrivs nedan och refereras i fortsättningen I, II och III. För att utvärdera och jämföra hur bra algoritmerna är har de testkörts på simulerade data med hopptidpunkt 200s. De 3 resulterande teststorheterna visas i figurerna 1 och 2. I simuleringarna har teststorheterna normaliserats så att sannolikheten för att överskrida 1 då σ = σ 0 är 1%. Uppgiften är 3-delad: 1) Ange för varje formel I-III, vilken av de tre specificerade algoritmerna som den beskriver. 2) Beskriv för varje algoritm vilken statistisk information som utnyttjas om residualen dels under nollhypotesen samt dels under mothypotesen. 2
7 3) Ange för varje graf A-C, vilken algoritm som har använts för att generera grafen. För att få poäng krävs motivering. Algoritmerna har implementerats enligt följande formler. Låt S k j (σ) = k i=j log f(r i σ) f(r i σ 0 ) där f är täthetsfunktionen för en normalfördelning med väntevärde 0 och standardavvikelse specificerad av argumentet (betingningen). Algoritm I definieras som: Algoritm II beräknas enligt: g I k = max( max 1 j k Sk j (σ 1 ), 0) g0 II = 0, gk II = max(gk 1 II + r k E( r k σ = σ 0 ) + E( r k σ = σ 1 ), 0) för k > 0 2 Algoritm III beräknas som: g III k = max 1 j k max ˆσ 1 S k j (ˆσ 1) (5 poäng) 12 A B C 10 Normaliserade teststorheter Tid t Figur 1: Resultatet av de tre algoritmerna för det simulerade fallet. Vid tidpunkt 200 inträffar hoppet i standardavvikelse. 3
8 1 0.9 A B C Normaliserade teststorheter Tid t Figur 2: En inzoomning av teststorheterna i figur 1 innan hoppet sker. Uppgift 5. Figur 3 visar en skiss av en luftbälg till luftfjädringen av en lastbil. Luftbälgen har en höjd ζ, ett tryck p och en volym V (p, ζ) som beror av höjden och trycket i bälgen. Bälgen belastas av kraften M g där M är massan av det som belastar bälgen och g gravitationskonstanten. Bälgen genererar en uppåtriktad kraft F b (p, ζ) som beror på trycket och höjden i bälgen. Luftmassan i bälgen m kan höjas genom att öppna en av signalen u 1 styrd ventil ansluten till en matningspump eller sänkas genom att släppa ut luft till omgivningen genom att öppna en ventil styrd av signalen u 2. Det finns två givare, en för trycket p och en för höjden ζ. Mätsignalerna kallas för y 1 respektive y 2. Mg ζ V,p Ambient Pressure Feed Pressure Figur 3: Principskiss av en luftbälg. En modell av systemet är: M ζ = Mg + F b (p, ζ) µ ζ + f 1 (1) pv (p, ζ) = mrt + f 2 (2) ṁ = u 1 g 1 (p) + u 2 g 2 (p) + f 3 (3) y 1 = p + f 4 (4) y 2 = ζ + f 5 (5) där µ är en dämpningskoefficient för bälgen, R är gaskonstanten och T temperaturen på luften i bälgen. Vi antar att M, g, µ, R, och T är kända konstanter, F b, V, g 1, och g 2 är kända olinjära funktioner, ζ, p, och m är okända signaler och u 1, u 2, y 1 och y 2 kända signaler. 4
9 I exemplet betraktas additiva felsignaler f 1,..., f 5 i samtliga ekvationer. I föreläsning 7 togs två residualgeneratorer fram med följande felkänslighet: NF F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 r X X X X r 2 0 X X X X 0 Er uppgift är att, till residualgeneratorerena r 1 och r 2, lägga till residualgeneratorer så att maximal enkelfelsisolerbarhet uppnås för det resulterande diagnossystemet. För observatörslösningar behövs inte stabiliserade återkopplingar beräknas men observerbarheten av de system som observatörer baseras på måste troliggöras. För konsistensrelationsbaserade lösningar kan ni anta att förstaderivator av de kända signaler går att skatta men inte högre ordningens derivator. Motivera om det finns enkelfel som inte går att isolera från varandra. Slutligen får ni anta att det går att lösa ut p ur x = pv (p, ζ) som funktion av x och ζ, dvs det existerar en funktion h så att p = h(x, ζ). (6 poäng) Uppgift 6. Syftet med ett collision avoidance -system i personbilar är att automatiskt bromsa fordonet för att förhindra eller mildra en kollision. Systemet får bara aktiveras om föraren ej längre har möjlighet att undvika kollision genom antingen inbromsning eller väjning. I den här uppgiften antas att hindren är stationära. Omfattande studier visar att föraren inte kan förhindra kollision då s v < t 0 = 0.8s där v är fordonets hastighet och s avståndet till hindret. Modellen är giltig om hastigheten v 3m/s. En tolkningen av villkoret är att bilen kolliderar med hindret inom 0.8s givet att bilen forsätter med konstant hastighet v. De givare som finns tillgängliga är en frontplacerad radar y 1 som mäter avståndet till framförvarande hinder och en hastighetsmätare y 2. Givarna modelleras som y 1 = s + ξ y 2 = v där ξ N(0, σ 2 ). Det är oerhört viktigt att den automatiska inbromsningen inte slås på om föraren själv kan undvika kollision. Därför finns det ett krav på collision avoidance -systemet att sannolikheten för att den automatiska inbromsningen aktiveras givet att föraren kan förhindra kollision högst får vara p = a) Funktionen ska implementeras som ett test baserat på data från endast en tidpunkt av y 1 och y 2 följt av en åtgärd baserad på utfallet av testet. Formulera ett test, med nollhypotesen och alternativhypotesen beskriven både i text och med formler, en teststorhet och en tröskel vald så att kravet är uppfyllt och som dessutom minimerar sannolikheten för kollision, samt en beskrivning av åtgärderna vid larm respektive icke-larm. Tröskeln ska tecknas med hjälp av F(x) som antas vara den kumulativa fördelningsfunktionen för en normalfördelning med väntevärde 0 och varians 1. (5 poäng) b) För vilka hastigheter v 3m/s reducerar systemet sannolikheten för kollision med minst 50% om bilens retardation antas vara konstant 7 ms 2 under hela inbromsning och σ = 0.3m. (3 poäng) 5
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-08-19 Sal KÅRA Tid 14-18 Kurskod TSFS06 Provkod TEN1 Kursnamn Diagnos och övervakning Institution ISY Antal uppgifter
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-01-15 Sal KÅRA Tid 14-18 Kurskod TSFS06 Provkod TEN1 Kursnamn Diagnos och övervakning Institution ISY Antal uppgifter
Läs merTentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 12 januari, 2012, kl
Tentamen TSFS06 Diagnos och övervakning 12 januari, 2012, kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik och signalteori samt
Läs merTentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 4 juni, 2007, kl
Tentamen TSFS06 Diagnos och övervakning 4 juni, 2007, kl. 08.00-12.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik och signalteori och miniräknare.
Läs merTentamen med lösningsdiskussion. TSFS06 Diagnos och övervakning 1 juni, 2013, kl
Tentamen med lösningsdiskussion TSFS6 Diagnos och övervakning juni, 23, kl. 4.-8. Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik och signalteori
Läs merLösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 14 januari, 2008, kl
Lösningsförslag/facit till Tentamen TSFS06 Diagnos och övervakning 14 januari, 2008, kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i
Läs merLösningsförslag till Tentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 14 augusti, 2007, kl
Lösningsförslag till Tentamen TSFS06 Diagnos och övervakning 14 augusti, 007, kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta, Physics Handbook, Reglerteknik (Glad och Ljung), Formelsamling i statistik
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-03-05 Sal U14, U15 Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merÖversikt. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 4 - Linjär residualgenerering och detekterbarhet. Linjär residualgenerering
TSFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 4 - och detekterbarhet Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet erik.frisk@liu.se 21-4-3 1 2 Definition Ett propert linjärt filter R(p)
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 23-6-7 Sal () TER2 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-05-21 Sal KÅRA Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2015-06-08 Sal (1) TER 2, TER 3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-03-11 Sal R41 Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 214-1-24 Sal (1) TER1,TER2,TERE (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 216-8-19 Sal (1) (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-10-23 Sal (1) TER1 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24-4-22 Sal () TER2,TER3,TERF (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-03-17 Sal (1) TER2,TER3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 23-- Sal () T,T2,KÅRA (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2015-03-17 Sal (1) Egypten, Asgård, Olympen (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 25-6-5 Sal () TER2 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-04-09 Sal U6 (12 platser) Tid 8-12 Kurskod TSFS05 Provkod TENA Kursnamn Fordonssystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2013-08-27 Sal (1) Egypten (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merTeststorheten är ett modellvalideringsmått Betrakta. Översikt. Modellvalideringsmått, forts. Titta lite noggrannare på testet.
Ämnen för dagen TSFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 5 - Konstruktion av teststorheter Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 27-4-5 En teststorhet är ett
Läs merTENTAMEN Datum: 14 feb 2011
TENTAMEN Datum: 14 feb 011 Kurs: KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK HF1001 TEN 1 (Matematisk statistik ) Ten1 i kursen HF1001 ( Tidigare kn 6H301), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 13:15-17:15
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER3 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 28-4-3 kl. 4: 9: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 7-69294 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER2 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 29-4-23 kl. 4: 9: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 3-28393 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TID: 29-6-4, kl 4.-9. KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, tel 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7.3 KURSADMINISTRATÖR: Ninna Stensgård,
Läs merÄmnen för dagen. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 5 - Konstruktion av teststorheter. Beteendemoder och felmodeller.
Ämnen för dagen TSFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 5 - Konstruktion av teststorheter Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet erik.frisk@liu.se 29-4-8 En teststorhet är ett
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER, TER 2, TER E TID: 4 mars 208, klockan 8-3 KURS: TSRT2, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER2 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 29--7 kl. 8: 3: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 3-28393 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 5--6 Sal () TER E, TER, TER (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: G32 TID: 8 juni 217, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-311319 BESÖKER SALEN: 9.3,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-08-26 Sal (1) Egypten (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER3 TID: 8 augusti 8, klockan 8-3 KURS: TSRT, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 6 ANSVARIG
Läs mer(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 11 JANUARI 2016 KL 14.00 19.00. Kursledare för CINEK2: Thomas Önskog, tel: 08 790 84 55 Kursledare för
Läs merTENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK
SAL: XXXXX TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 25-8-2 kl. 8:-3: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, tel. 3-28665,73-9699 BESÖKER
Läs merUppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2016-03-16 Sal (2) T2 U1 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT03, TSRT19
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT3, TSRT9 TID: 23 april 29, klockan 4-9 KURS: TSRT3, TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 5.3, 7.3 KURSADMINISTRATÖR:
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merLösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl
Lösningsförslag/facit till Tentamen TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl. 08.00-12.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics Handbook, Physics Handbook, Formelsamling - Elektriska drivsystem
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande
Läs merTENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI
TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI SAL: Egypten, Asgård, Olympen, Southfork TID: 2018-03-16 kl. 14:00 18:00 KURS: TSRT09 Reglerteori PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Torkel
Läs merÖversikt. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 7 - Olinjär residualgenerering. Konsistensrelationer vs. observatörer.
Översikt TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 7 - Olinjär residualgenerering Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet erik.frisk@liu.se 2017-04-26 Introduktionsexempel för
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:
Läs merUppgift 2) Datum: 23 okt TENTAMEN I MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, kurskod 6H3000
Datum: okt TENTAMEN I MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, kurskod 6H Moment: TEN ( Matematisk Statistik ) Lärare: Armin Halilovic Skrivtid: 8:5-:5 Införda beteckningar skall förklaras och definieras. Resonemang
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen 2009 12 15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmedel: Kursboken i Reglerteknik AK (Glad, Ljung: Reglerteknik eller motsvarande) räknetabeller, formelsamlingar
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Torsdag 5 december 206, kl. 3.00-6.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, sal Ansvarig lärare: Fredrik Olsson, tel. 08-47 7840. Fredrik kommer och svarar på frågor
Läs mer0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 8:E JANUARI 2018 KL 14.00 19.00. Examinator: Thomas Önskog, 08 790 84 55. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24--4 Sal () TER,TERD (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merReglerteori. Föreläsning 4. Torkel Glad
Reglerteori. Föreläsning 4 Torkel Glad Föreläsning 1 Torkel Glad Januari 2018 2 Sammanfattning av Föreläsning 3 Kovariansfunktion: R u (τ) = Eu(t)u(t τ) T Spektrum: Storleksmått: Vitt brus: Φ u (ω) =
Läs mer1. En kortlek består av 52 kort, med fyra färger och 13 valörer i varje färg.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 1 juni, 16, Eklandagatan 86. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113. Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Läs merTENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK
TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING TID: 13 mars 2018, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 070-3113019 BESÖKER SALEN: 09.30,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2011-08-19 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merÖversikt. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 8 - Change detection. Change detection. Change detection
Översikt TSFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 8 - Change detection Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 6-5- Change detection Likelihood-funktionen Likelihood-kvot
Läs merÖversikt. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 7 - Olinjär residualgenerering. Konsistensrelationer vs. observatörer
Översikt TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 7 - Olinjär residualgenerering Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 2015-04-29 Introduktionsexempel för
Läs merDagens föreläsning. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter. Tröskelsättning och beslut i osäker miljö
Dagens föreläsning TSFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 22-3-28 Tröskelsättning
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 03-05-3 Salar U, KÅRA, U3 Tid -8 Kurskod TSEA Provkod TEN Kursnamn Digitalteknik Institution ISY Antal uppgifter som ingår
Läs merTENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK
SAL: TENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK TID: 27--23 kl. 8:-3: KURS: TSRT22 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Svante Gunnarsson, tel. 3-28747,7-3994847 BESÖKER SALEN:
Läs merTentamen i Digitalteknik, TSEA22
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet, Datorteknik, IY 1(4) Tentamen i Digitalteknik, TEA22 Datum för tentamen 120529 al T1, T2, KÅRA Tid 14.00-18.00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning
Läs merTentamen med lösningsdiskussion. TSFS06 Diagnos och övervakning 30 maj, 2012, kl
Tentamen me lösningsiskussion TSFS06 Diagnos och övervakning 30 maj, 2012, kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmeel: TeFyMa, Beta, Physics Hanbook, Reglerteknik (Gla och Ljung), Formelsamling i statistik och
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER1, TER2, TER3 TID: 15 mars 2017, klockan 8-13 KURS: TSRT12, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merf(x) = 2 x2, 1 < x < 2.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90,SF907,SF908,SF9 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK TORSDAGEN DEN 7:E JUNI 0 KL 4.00 9.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 7 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: T1, KÅRA TID: 9 juni 2017, klockan 14-19 KURS: TSRT12, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merUppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I Matematisk statistik SF1907, SF1908 OCH SF1913 TORSDAGEN DEN 30 MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 073 321 3745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merb) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.
Läs merTENTAMEN Tillämpad Systemanalys 5hp
Tentamenskod (6 siffror) (alt. namn och personnummer) Utbildningsprogram Termin och år då du först registrerades på kursen Bordsnummer Klockslag för inlämning TENTAMEN Tillämpad Systemanalys 5hp Tid: 2012-0-11,
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till!
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT2 för Y3 och D3 TID: 7 mars 25, klockan 4-9. ANSVARIGA LÄRARE: Mikael Norrlöf, tel 28 27 4, Anna Hagenblad, tel 28 44 74 TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik,
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen 2013 05 31, kl. 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kursboken i Reglerteknik AK (Glad, Ljung: Reglerteknik eller motsvarande) räknetabeller, formelsamlingar
Läs merUppgifter till kurs: Geometriska analys och designmetoder för olinjära system
Uppgifter till kurs: Geometriska analys och designmetoder för olinjära system Erik Frisk 2 juni 200 Uppgift. Antag ett linjärt system som beskrivs av exkvationerna: ẋ = Ax+Bu y = Cx med n = 4 tillstånd,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 214-3-17 Sal G36 Tid 8-12 Kurskod TSFS4 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter som
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
ISY/Fordonssystem Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 014-10-0 Sal TER Tid 8-1 Kurskod Provkod Kursnamn Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal
Läs mer(a) på hur många sätt kan man permutera ordet OSANNOLIK? (b) hur många unika 3-bokstavskombinationer kan man bilda av OSANNO-
Tentamenskrivning för TMS6, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 1 maj, 217. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 1-7724996 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte (bifogas).
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: Ter2 TID:4 mars 207, klockan 8-2 KURS: TSRT2 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, 0730-9699 BESÖKER SALEN:
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Onsdag 23 augusti 2017, kl
Tentamenskod Klockslag för inlämning Utbildningsprogram Bordnummer RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Onsdag 23 augusti 207, kl. 4.00-7.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, sal Ansvarig lärare: Hans
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-12-22 Sal G35 (13 platser) G37 (18 platser) TER3 (5 platser) Tid 8-12 Kurskod TSFS05 Provkod TEN2 Kursnamn Fordonssystem
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merMatematisk statistik TMS064/TMS063 Tentamen
Matematisk statistik TMS64/TMS63 Tentamen 29-8-2 Tid: 4:-8: Tentamensplats: SB Hjälpmedel: Bifogad formelsamling och tabell samt Chalmersgodkänd räknare. Kursansvarig: Olof Elias Telefonvakt/jour: Olof
Läs merTentamen i matematisk statistik, TAMS15/TEN (4h)
LINKÖPINGS UNIVERSITET Kurskod: TAMS1 Matematiska institutionen Provkod: TEN1 Johan Thim Datum: 2018-12-42 Institution: MAI Tentamen i matematisk statistik, TAMS1/TEN1 2018-12-42 (4h Hjälpmedel är: miniräknare
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 februari
STOCKHOLMS UIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 februari 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida
Läs merReglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 24 oktober 26 kl 8-3 Poängberäkning och betygsättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Onsdag 22 augusti 2018, kl
Tentamenskod Klockslag för inlämning Utbildningsprogram Bordnummer RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Onsdag 22 augusti 208, kl. 4.00-7.00 Plats: Bergsbrunnagatan 5, sal Ansvarig lärare: Hans
Läs mer