Språkets betydelse i matematikundervisningen -jämförelse mellan ämnet matematik och svenska

Transkript

1 School of Mathematics and Systems Engineering Reports from MSI - Rapporter från MSI Språkets betydelse i matematikundervisningen -jämförelse mellan ämnet matematik och svenska Meliha Muftic Mar 2007 MSI Report Växjö University ISSN SE VÄXJÖ ISRN VXU/MSI/MDI/E/ /--SE

2 Examensarbete 10 poäng i Lärarutbildningen Höstterminen 2006 ABSTRAKT Meliha Muftic Språkets betydelse i matematikundervisningen -jämförelse mellan ämnet matematik och svenska The meaning of language in mathematic classes -a comparison between mathematics and Swedish Antal sidor: 29 Syftet med arbetet var att ta reda på om invandrarelever har lättare för matematik än för svenska. Syftet formulerades utifrån tanken om att matematiken skulle vara enklare att behärska då kravet på språket eventuellt inte var lika stort som i svenskan. Undersökningen genomfördes dels genom att undersökningspersonerna fick fylla i en enkät och dessutom tittade man på undersökningspersonernas nationella prov i matematik och svenska som genomfördes i åk 5 av de medverkande. Resultatet av detta arbete har varit svårt att redovisa då detta arbete bygger på en liten grund. Utifrån materialet som har funnits till hands kan man konstatera att eleverna själva anser att ämnet svenska är lättare än ämnet matematik. Vad som ligger bakom detta är svårt att få fram utifrån materialet som finns tillgängligt. Sökord: Invandrarelever, matematik, språk Postadress Växjö universitet Växjö Gatuadress Universitetsplatsen Telefon

3 Innehållsförteckning 1.Inledning Syfte & frågeställningar Första och andra generationsinvandrare en definition Teoretisk bakgrund Invandrarelever och matematik Invandrarelever och svenska Metod Urval Datainsamlingsmetod enkätundersökning Procedur Resultat Resultat av nationella prov i matematik elever i skolår Enkätsvaren inom matematik i skolår Resultat av nationella prov i svenska elever i skolår Enkätsvaren inom svenska i skolår Resultat av nationella prov i matematik elever i skolår Enkätsvaren inom matematik i skolår Resultat av nationella prov i svenska elever i skolår Enkätsvaren inom svenska i skolår Analys Diskussion & slutsats Källförteckning Bilaga 3

4 1. Inledning Matematik har ett eget språk som vi behöver förstå om vi ska kunna kommunicera matematik med varandra. Även många elever uppfattar matematiken som ett främmande språk (Malmer 2002;46). De begrepp som ingår i det matematiska språket är komplicerade och elever har oftast svårt att kunna förstå de olika begreppen eftersom de i vardagsspråket har en annan innebörd. Ett exempel på sådana ord kan vara axel och volym (Rönnberg & Rönnberg 2001;34). Axel förknippar vi i vardagslivet något som går ihop med vår arm och volym är något vi använder oss av när vi ska lyssna på musik till exempel. Därför har elever svårt att tillämpa dessa begrepp på ett enkelt sätt. När undervisningen sker på ett nytt språk som det matematiska språket blir undervisningen betydligt svårare för alla elever och inte bara för elever som har ett annat modersmål än svenska (Rönnberg & Rönnberg 2001;34-35). Detta blir särskilt tydligt om man tittar på vad undersökningarna i ämnet visar. Följande står i boken Minoritetselever och matematikutbildning : Avsevärt färre minoritetselever når nationellt uppsatta mål och strävansmål i matematik jämfört med majoritetselever. Resultaten på de nationella proven i matematik, 1998 och 1999, visar att det är en betydligt större andel elever med annat modersmål än svenska som inte når upp till betyget Godkänt än elever med svenska som modersmål (Rönnberg & Rönnberg 2001;11). Därför har elever mycket lättare för algoritmräkning där man inte använder sig av komplicerade ord och begrepp utan av bara siffror som alla har förstått och tillägnat sig. Som texten ovan visar är matematik svårt för många elever, men betydligt svårare för dem som undervisas på ett annat språk än sitt modersmål. Snart är jag färdig matematik/no lärare vilket tyder på att jag verkligen brinner för matematik och har därför valt att skriva mitt examensarbete om just matematik. Jag har även egna erfarenheter av att få matematik undervisning på ett annat språk än mitt modersmål, vilket är en annan anledning till mitt val av examensarbetets tema. I början av 90-talet kom jag till Sverige som nioåring. Det var svårt att anpassa sig i början och att man inte kunde språket gjorde det inte lättare. I skolan var matematiken mer intressant än svenska. Idag förstår jag att det berodde på språket. Inom matematiken kunde föräldrarna hjälpa till då det räckte med att man kunde siffrorna. Några större språkkunskaper behövdes inte. Ämnet svenska som krävde att man förstod språket var mycket svårare och att kunna 4

5 prestera bra i ämnet var inte enkelt. Temat som behandlar invandrarelever och matematik är inte så utforskat, men är dock i högsta grad aktuellt och intressant. Jag hoppas att mitt arbete kommer att bidra till en klarare uppfattning om detta. 2. Syfte & frågeställningar Syftet med undersökningen är att se hur elever som tillhör första eller andra generationens invandrare i Sverige klarar matematik jämfört med svenska i skolan. I analys- och diskussionsdelen kommer orsaker till eventuella skillnader i sämre matematikresultat att diskuteras. Undersökningen omfattar elever som går i åk 6 och 7. För att besvara mitt syfte utgår jag utifrån nedanstående frågeställningar: Hur många elever i åk 6 och 7 uppnådde godkänt i ämnet matematik på de nationella proven? Hur många elever i åk 6 och 7 uppnådde godkänt i svenska på de nationella proven? Finns det skillnad mellan elevernas kunskaper inom dessa ämnen och varför? 2.1 Vilka är då första och andra generationsinvandrare? en definition Under arbetets gång kommer jag att använda mig av flera olika begrepp när jag ska nämna min undersökningsgrupp. Begreppen kommer att vara till exempel invandrarelever och andraspråkselever. För att dessa begrepp inte ska missuppfattas vill jag nedan ge en förklaring till vilka elever det är som omfattas av dessa begrepp. I undersökningen kommer elever som tillhör första och andra generationens invandrarelever att medverka och det är dessa elever som kommer att omfattas av de olika begreppen i arbetet. Elever som alltså är födda eller har föräldrar som är födda utomlands medverkar i undersökningen och kommer ibland att benämnas som antingen invandrarelever eller andraspråkselever. Med andraspråkselever menas då elever som har ett annat modersmål än svenska. Begrepp som invandrare, invandrarelever, minoritetselever kan vara mångtydiga och oklara och behöver därför förklaras. Som första generationens invandrare räknas i statistiken utlandsfödda personer medan deras barn räknas som andra generationens invandrare. Den definitionen kommer jag att utgå ifrån i arbetet (Integrationsverket ). 5

6 3. Teoretisk bakgrund 3.1 Invandrarelever och matematik I samband med den så kallade IEA-undersökningen (International Association for Evaluation of Educational Achivement) som genomfördes på 80-talet visade det sig att svenska elevers resultat i matematik var betydligt sämre än genomsnittet hos flera andra länder. Detta resultat kom att upplevas som mycket förfärande och en stor satsning på fortbildning av lärare sattes igång. Den nya läroplanen som trädde i kraft 1994 (LpO 94) är en följd av de dåliga resultaten som eleverna visade där man nu i samband med den nya läroplanen skulle förbättra dessa resultat (Malmer, 2002). I samband med den nya läroplanen har även matematiken fått en tydligare inriktning som ett redskap för det logiska tänkandet. Följande citat sammanfattar Malmer i sin bok Bra matematik för alla : Grundskolan har till uppgift att ge eleverna sådana kunskaper och färdigheter i matematik som behövs för att kunna fatta välgrundare beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökade flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall utformas så att eleverna förstår värdet av att behärska grundläggande matematik och få tilltro till sin förmåga att lära sig använda matematik. Den skall ge god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och lärande (Malmer 2002;22). Matematik brukar ofta betraktas som ett ämne där andraspråkselever kan delta i undervisningen trots att denna är anpassad för förstaspråkselever. En förklaring tror man kan vara att man anser att matematikämnet är relativt lätt att förstå där språket man undervisar på inte är det betydelsefulla utan det viktiga är att de behärskar de globala symbolerna som tillhör matematikspråket (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Rönnberg och Rönnberg skriver också att andraspråkselever har lättare för algoritmräkning i matematiken än problemlösningsuppgifter just på grund av att fokus inte ligger på språket utan på siffrorna och den vanliga traditionella färdighetsräkningen (Rönnberg & Rönnberg, 2001). I boken Nämnaren Tema - Matematik från början beskriver författarna en av sina undersökningar som genomfördes med en grupp sexåringar. På frågan om vad räkning innebär svarar de flesta elever att de i stor utsträckning uppfattar räkning som att räkna på talsekvensen (Matematik från början 2000;37). 6

7 Även Gudrun Malmer skriver om algoritmräkning i boken Kreativ Matematik där hon menar att algoritmräkning för de flesta är endast ett själlöst flyttande av siffror (Malmer 2000;43) där man i slutändan inte får ut något av det. Hon skriver vidare att man på många olika sätt skulle kunna framställa mycket bättre aktiviteter inom matematiken för att ge eleverna en uppfattning och förståelse för de olika matematiska operationerna (Malmer, 2000). I boken Bra matematik för alla skriver Malmer att språksvaga elever har svårt för begreppsbildningen. Hon menar att eleverna har olika lätt att ta till sig nya begrepp och att man därför borde låta varje elev få möjlighet att arbeta utifrån egna förutsättningar (Malmer, 2002). När eleverna kommer till skolan är de fulla av kunskaper och erfarenheter som man som lärare för det mesta inte tar vara på. En förstaklassares matematikkunskaper börjar inte när denne börjar i första klass. Dessa kunskaper börjar de utveckla flera år tidigare. Eleverna kan faktisk räkna mycket mer än vad man tror. De kan betala sin egen biljett på bussen och de kan räkna ut hur mycket pengar de har samt hur mycket de behöver mer för att det ska räcka för att kunna betala för biljetten. De vet också när lördagsgodiset har blivit orättvist fördelat för att ett av syskonen har fått tre godisbitar mer än de själva. För att man som lärare ska kunna hitta rätt utgångspunkt i arbetet måste man ta reda på elevernas förkunskaper och låta eleverna utveckla dessa kunskaper i sin egen takt innan man börjar med skolans vision av matematiken genom att ta fram matematik boken och börja räkna (Johnsen Høines, 2000). I en studie av amerikanska 6-7-åringar visar det sig att dessa elever idag klarar av att lösa uppgifter som man förut ansåg var mer lämpade för äldre elever. Även om deras språk var begränsat och de saknade begrepp för att till exempel förklara och berätta att symbolen ¼ betecknar fjärdedel, kunde de på sitt enkla språk ändå förklara att om man delade halva äpplet på mitten så får man två halvor av en halva och på så sätt kan fyra elever dela på ett äpple (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001). Författarna menar också att man tillsammans med eleverna inom matematiken borde använda sig av de kunskaper som eleverna redan har och relatera dem till verkligheten för att konkretisera dem på ett bättre sätt. När eleverna har befäst sina förkunskaper ordentligt kan man gå vidare med matematiken och införa andra begrepp och abstrakta metoder som bygger på de kunskaperna som eleverna redan har (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001). Wallby, Carlsson och Nyström skriver också i sin bok Elevgrupperingar att det finns elever som i början kan uppfattas som lågpresterande inom olika områden trots att de har alla förutsättningar för att kunna klara av undervisningen. En 7

8 förklaring till detta anser författarna vara att man i undervisningen inte låter eleverna få utveckla sina kunskaper. Man växlar mellan de olika områdena alldeles för fort för att hinna med planeringen och detta får eleverna lida för (Wallby, Carlsson & Nyström 2001). Vidare skriver författarna att en lärare i kombination med höga förväntningar och med en stödjande undervisning kan öka elevernas möjligheter att lära sig matematik (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001). Att eleverna ska finna att matematiken är nyttig är en av målsättningarna. Genom att förstå att matematiken är nyttig ska de också uppleva att de kan tänka matematiskt och lösa problem med hjälp av matematiken. Att kunna uppnå detta måste man gå via elevernas egna språk och konkretisera problemet så att eleven kan sätta sig själv i situationen och förstå vad problemet egentligen är för något (Johnsen Høines, 2000). I boken Bra matematik för alla skriver Malmer ett en elev som har svårt med språket även kan även ha svårt med de nya begreppen som kommer i samband med matematiken. Men mycket av detta menar Malmer hänger på läraren och på vilket sätt denne introducerar begreppen för eleverna. Hon menar att det är det här man kallar för pedagogisk konst, att kunna förklara för språksvaga elever så att även de förstår det nya matematiska språket (Malmer 2002;37). Malmer skriver också att man inte kan lära eleverna dessa begrepp genom att skriva ner dem och förklara dem. Man måste i samarbete med eleverna alltid vara uppmärksam på deras språk och rätta dem allt eftersom. Skulle en elev till exempel säga att det är mer flickor än pojkar kan läraren på ett fint sätt vända på det och tillsammans med det nya matematiska begreppet säga att ja, det är fler flickor än pojkar. På så sätt behöver man inte peka ut eleven genom att rätta till honom/henne men eleverna får ändå veta det korrekta uttrycket (Malmer 2002). 3.2 Invandrarelever och svenska Den svenska skolan är först och främst anpassad för elever som talar svenska. Eleverna som börjar skolan har oftast kunskaper i språket och ett ordförråd som de kan klara sig i skolan med, där de kan kommunicera med läraren och läraren kan kommunicera med dem (Ladberg, 2000). I boken Att undervisa elever med svenska som andraspråk skriver Bergman att varje elev som har svenska som modersmål har en bas i språket när de börjar skolan. Denna bas, menar Bergman, består av att man kan prata flytande på den dialekt som omgivningen använder sig av. Eleverna kan vid skolstart även böja orden på ett korrekt sätt och de behärskar begreppen för imperfekt, presens och futurum. Eleverna kan också prata förståndigt utan att det blir konstiga växlingar i deras tal och lyssnaren har inte svårt att förstå vad eleven 8

9 berättar (Bergman, 2003). När elever som har svenska som modersmål börjar skolan kan man som lärare redan i början lägga upp undervisningen på ett sätt där syftet är att eleverna ska utvecklas vidare och börja lära sig saker (Ladberg, 2000). Bergman skriver att undervisningen brukar utformas på så sätt att man utgår från att eleverna har alla dessa baskunskaper för att kunna följa med i undervisningen (Bergman, 2003). Invandrarelever har det dock inte lika enkelt. I och med att de undervisas på ett språk som de inte förstår helt gör deras inlärning mycket svårare. Dels måste de klara av att förstå språket och dels måste de förstå uppgifterna som de gör i skolan och detta gör att deras inlärning blir mycket svårare än för barn som redan pratar undervisningsspråket (Ladberg, 2000). När elever som har svenska som modersmål ska lära sig läsa har de i regel oftast befäst själva ljudsystemet och de har inte stora svårigheter med att läsa i böcker som består av ord som de är bekanta med. Elever som däremot har svenska som andraspråk möter ett av sina första problem här. Dels har dessa elever problem med ljudningen då den inte är likadan som på modersmålet och dessutom måste de läsa och handskas med ord som de eventuellt inte förstår oavsett om de lär sig att läsa och ljuda ordet på rätt sätt eller inte(bergman, 2003). Modersmålet är en nödvändighet för alla elever som har svenska som andraspråk. För att dessa elever ska kunna utvecklas och för att de ska kunna klara av att tillägna sig nya kunskaper i ett främmande land och på ett främmande språk måste de först hitta en stabilitet i sitt eget språk modersmålet (Ladberg, 2000). Ett barns språk är dennes identitet. Att lära sig svenska är så gott som ett måste om man ska kunna fungera i det svenska samhället (Fredriksson & Wahlström 1997). Att lära sig ett nytt språk kan man göra på många olika sätt. I boken Skola för mångfald eller enfald skriver Fredriksson och Wahlström att det är viktigt att man bevarar invandrarnas modersmål och genom det försöker lära dem svenska. Om detta skriver de i boken Skola för mångfald eller enfald följande: Som vi ser det finns det minst tre skäl till detta: 1) vägen till det nya språket kan i många fall lättare gå via det gamla språket, 2) kunskaper i modersmålet har betydelse för många invandrares identitet, samt 3) många invandrare har en unik möjlighet att förutom svenska också lära sig sitt modersmål, vilket kan vara till nytta för både individen och samhället (Fredriksson & Wahlström 1997;167). 9

10 Allt som invandrarelever med svaga kunskaper i det svenska språket i skolan gör kräver mer energi och ansträngning av eleven. I klassrummet kräver uppgifterna deras absolut fulla uppmärksamhet om de ska ha en chans att klara av uppgiften och minsta lilla störning, som prat i bakgrunden eller annat buller påverkar dessa elever och stör deras koncentration. Hela dagen i skolan är en ständig psykisk påfrestning för dessa barn. Även på rasten är deras hjärna i full fart och jobbar då dessa elever måste anstränga sig för att tänka efter när de ska prata och vad ska de säga samt vilka ord de ska använda (Ladberg, 2000). Språket är något som alla elever bär med sig på alla lektioner, inte bara invandrarelever. Att det sedan är invandrarelever som har störst problem med språket är en annan sak. Ladberg skriver i sin bok Skolans språk och barnets följande: Det finns inga skolämnen som är befriade från språk. Risken för att en elev inte förstår, eller missförstår, en text eller en instruktion finns ständigt i skolan, inte bara i de skolämnen som vi vanligtvis tänker på som språkliga (Ladberg, 2000;165). 4. Metod 4.1 Urval För att kunna samla in data till den här undersökningen fick 14 elever som går i 6:an och 7:an vara med i undersökningen. Anledningen till att jag valde elever från 6:an och 7:an är för att de har gjort nationella prov i 5:an och dessa prov behövdes i undersökningen. Det skulle ha varit lättare och mer praktiskt att välja elever som gick enbart i 6.an eller enbart i 7:an. Detta var dock inte möjligt då det inte fanns tillräckligt med invandrarelever endast i en klass. Därför fick jag kombinera två klasser och välja 7 elever från varje klass för att kunna samla in tillräckligt med data. När det gäller valet av 7 elever från varje klass fick jag hjälp från skolornas rektorer och klassens lärare som valde ut eleverna åt mig. Då eleverna inte skulle uppfylla några krav för att kunna vara med i undersökningen (som till exempel svaga/starka elever) fick klassföreståndaren själv välja ut 7 elever som skulle vara med i undersökningen (Johansson & Svedner 2001). Hur klassföreståndaren har valt ut dessa elever har jag valt att inte gå in på då detta som sagt inte var det väsentliga. Däremot är alla elever som var med i undersökningen från samma skola, det vill säga 7:orna har gått på samma skola som 6:orna går på. Detta val gjordes medvetet på grund av att jag behövde komma åt de nationella proven som varje skola arkiverar för sig. Eftersom jag ändå måste ha de nationella proven från 6:orna 10

11 var det enklast att ta med 7:orna som har gått på samma skola och på så sätt lättare få tillgång till de nationella proven. Johansson & Svedner (2001) skriver också om mätnoggrannheten, reliabiliteten, i ett undersökningsarbete. För den här undersökningen har materialet samlats in på samma sätt för båda klasserna. Alla elever fick svara på samma enkät och jag har tittat på deras nationella prov som gjordes när eleverna gick i femman. Utifrån enkätfrågorna ville jag ta reda på vad eleverna anser om skolan och ämnena matematik och svenska. Svaren skulle jämföras med elevernas resultat på de nationella proven och därför sammanställdes frågorna utifrån det. För att minimera riskerna för de olika fel som eventuellt skulle kunna dyka upp valde jag att på ett kortast möjligt sätt formulera frågorna med de svarsalternativen som var viktiga för arbetet. Dessutom var jag närvarande vid tillfället då eleverna svarade på enkäten för att kunna svara på eventuella frågor. Johansson & Svedner (2001) skriver även om ett arbetes validitet, alltså hur pass sann bild resultatet av undersökningen ger. Detta arbete omfattar en väldigt liten undersökningsgrupp. På grund av antalet personer som medverkade i undersökningen kan man inte säga att detta resultat kan betraktas generellt eller att det gäller alla elever som kan placeras i en liknande kategori. 4.2 Datainsamlingsmetod Enkätundersökning I Examensarbetet i lärarutbildningen står det att en enkätundersökning ger en bred men ytlig information. Denna undersökningsform passade mig utmärkt då detta skulle användas som ett komplement till elevernas nationella prov som de gjorde när de gick i 5:an. Frågorna som behövdes till arbetets undersökning handlade om elevernas syn på de olika skolämnena som finns i syftet och elevernas egen utvärdering kring sina kunskaper i ämnena. Frågorna i enkäten (se bilaga) formulerades utifrån syftet och frågeställningarna. Enkätundersökningen började med ett inledande faktablad där det fanns information om vem det var som genomförde undersökningen, i vilket syfte det genomfördes, vem man kunde vända sig till om man hade frågor samt en förklaring om att enkäten i allra högsta grad var anonym och att svaren kommer att behandlas på ett konfidentiellt sätt (Johansson & Svedner, 2004). Det inledande faktabladet var dock väldigt kortfattat då jag valde att berätta muntligt för eleverna 11

12 vad undersökningen handlade om och i vilket syfte deras svar skulle användas samt hur denna information skulle behandlas. Att formulera enkätfrågor kan vara svårt. En tumregel kan vara att en enkät passar bra om man söker svar på faktafrågor (Johansson & Svedner 2004;29). Nackdelen med en enkätundersökning är just den att svaren är ytliga och inte djupgående. Det är heller inte säkert på att frågorna är tillräckligt bra för att den som fyller i enkäten ska kunna välja det svar som egentligen passar honom/henne. För att kunna se hur det är i klassrummet och för att kunna se om svaren i undersökningen stämmer överrens med situationen som råder i klassrummet måste man ha detaljer och upplevelser och en enkät ger sällan sådana (Johansson & Svedner, 2004). 4.3 Procedur Som jag skrev i urvalet behövde jag två olika typer av informationskällor för att kunna samla data till arbetet. Dels fick 7 elever från två olika klasser fylla i en enkät och dessutom tittade jag på de nationella prov i matematik och svenska som eleverna gjorde när de gick i åk 5. Under rubriken urval står det på vilket sätt eleverna har blivit utvalda till undersökningen samt varför jag har valt att ha elever från två olika klasser. För att kunna sammanställa en enkät som jag skulle ha nytta av utgick jag från mina frågeställningar. Enkäten som eleverna skulle svara på bestod av en mindre förklaring och tretton frågor med olika svarsalternativ som eleverna kunde välja bland. Anledningen till att den inledande texten på enkäten var kort är för att jag valde att berätta för eleverna vad undersökningen gick ut på samt på vilket sätt deras svar kommer att användas och i vilket syfte. Eleverna svarade alltså på enkäten under min närvaro eftersom jag valde att vara med för att svara på eventuella frågor som eleverna hade. Dessa elever har också gjort nationella prov i matematik och svenska när de gick i åk 5 vilka jag använde mig av i undersökningen. Till undersökningen använde jag mig av elevernas resultat och lärarens kommentarer för att fastställa om en elev har blivit godkänd eller inte i respektive ämne samt vad som var anledningen till att en elev eventuellt blev underkänd. 12

13 Jag hade även tänkt jämföra elevernas matematikresultat med SO ämnen. Detta tänkte jag göra utifrån ett utlåtande från lärarna till respektive klass och utifrån elevernas svar på enkäten (se bilaga1), men det gick inte som planerat. Lärarna som undervisar åk 7 började undervisa dessa elever i augusti 2006 och kunde inte lämna ut någon information eftersom de själva inte har hunnit få ett grepp om eleverna och deras kunskaper samt elevernas starka och svaga sidor i SO ämnen. Då det inte gick att få fram någon information från åk 7 valde jag att inte ta reda på något om 6:ornas SO resultat heller för att det skulle bli lika för alla. 5. Resultat Under nedanstående rubriker kommer elevernas resultat av nationella prov i svenska och matematik och enkätsvaren att redovisas. Som jag skrev förut kommer jag att titta på elevernas sammanlagda resultat och lärarens kommentarer. De nationella proven som eleverna får göra i åk 5 består av olika delprov. Uppgifterna i proven kan variera lite från år till år men proven liknar varandra ändå och testar elevernas kunskaper på samma punkter. Följande fem prov tittade jag på i matematik: mäta (avstånd i m, dm, cm och mm), använda tal (addition, subtraktion, multiplikation, division), miniräknare, bråkuppgifter och uppgift i par. Vidare tittade jag på följande fem prov i svenska: läsförståelse, fri skrivning (eleverna skriver en egen uppsats/berättelse), spelet (är en blandning av svenska och matematik där eleverna i grupp ska diskutera och beskriva olika matematiska former bland annat), argumentera (i denna uppgift argumenterar eleverna för olika punkter som finns presenterade på provet och tar ställning till samt eventuellt jämför med något liknande som de själva har fått uppleva), läsförståelse i par (eleverna läser en text i par och hjälps åt att tillsammans resonera kring den och svara på eventuella frågor). 5.1 Resultat av nationella prov i matematik elever i åk 6 Om man utgår från att varje elev ska klara av varje delprov i matematiken för att kunna bli godkända på de nationella proven i matematik nådde inte varje elev i 6:an upp till den nivån. Endast två elever av sju klarade alla delproven och på så sätt har nått upp till Godkänt på de nationella proven. Tre elever klarade tre delprov av fem och de resterande två elever klarade två delprov av fem. De eleverna som klarade tre delprov av fem hade fel på uppgifter där man skulle läsa och mäta och en elev hade fel på uppgiften Använda tal som har att göra med tal 13

14 i form av multiplikation, division, addition, subtraktion med tal i ett positionssystem. De två elever som enbart klarade av två delprov hade dels fel på uppgiften Använda tal och på uppgiften där man skulle läsa och mäta och båda två hade fel på uppgiften Ädelsten som handlar om att känna till begreppen bråk, hälften, fler än och att dessutom kunna använda sig av dessa begrepp vid passande tillfällen. I samband med de nationella proven fick eleverna även svara på en självskattningsenkät där de skulle markera hur pass säkra eller osäkra de var på olika typer av uppgifter. Alla elever svarade för det mesta att de var säkra på många typer av uppgifter. Att till exempel räkna ut en uppgift av typen 36*100 var alla säkra på, men uppgifter som hade med karta att göra var många ganska osäkra på. Att kunna läsa av på en karta och att kunna beräkna det verkliga avståndet verkade vara svårt för många elever. 5.2 Enkätsvaren inom matematik i åk 6 Nedanstående tre diagram visar hur eleverna i åk 6 har svarat på de tre olika frågorna som rör matematiken. Utifrån elevernas svar kan man i diagrammen se att trots att eleverna anser att matematik är ett mindre roligt ämne för dem anser hälften av de medverkande eleverna att det går bra för dem i ämnet. Vidare kan man också se att eleverna anser sig inte ha problem med språket på lektionerna. De tycker att uppgifterna i sig är svåra och ligger på höga nivåer för att de i vissa fall skulle kunna klara av att räkna ut dem. En elev svarade dessutom att han/hon inte har några svårigheter i matematik och om man utgår från elevens resultat i de nationella proven i matematik stämmer detta väl överrens då eleven fick godkänt på alla sina delprov. Om man tittar på elevernas resultat i de nationella proven samt deras enkätsvar kan man se att eleverna har bra förståelse för vad de kan respektive inte kan. Eleverna är också väl medvetna om vad de är bra på samt vad de måste träna mera på. Läraren har även gjort tydliga kommentarer för eleverna där de har kunnat se exakt vilka deras starka samt svaga sidor i matematik är. Detta är kanske också anledningen till att eleverna har bra förståelse för sin undervisning samt vet vad de ska göra för att komma upp till nästa nivå. 14

15 Tycker du att matematik är roligt? Hur går det för dig i matematik? 6 5 Antal elever Ja Nej Sådär Antal elever Bra Dåligt Sådär Svar Svar Vad är svårast med matematiken tycker du? Antal elever Språket svårt att förstå på lektionen Uppgifterna svåra att lösa Svar Svårigheter Ingen av dessa med att svårigheter föreställa sig ett konkret svar 5.3 Resultat av nationella prov i svenska elever i åk 6 Eleverna i år 6 hade bättre resultat på de nationella proven i svenska än i matematik. På de nationella proven i svenska har sammanlagt fem elever blivit godkända, en elev underkänd och en elev ligger på gränsen till underkänd men läraren har efter vissa överväganden valt att godkänna eleven. För kunna bli godkänd på de nationella proven i svenska skulle eleverna klara av fyra prov av möjliga fem och dessutom visa på god förståelse för uppgifterna. Utifrån lärarens kommentarer har alla elever lätt för att prata och tar gärna för sig. I vissa fall pratar de lite väl mycket och låter inte andra få komma till tals. Trots att dessa elever tycker om att prata kan vissa av dem ha svårt för att förklara vad de menar eftersom de saknar ord för att kunna beskriva sina tankar. Mer än hälften av dessa elever har även lite svårt för läsningen. Visserligen läser de bra och korrekt men de läser ganska långsamt. Trots detta menar läraren att det är viktigare att de läser rätt och att de förstår det de läser än att de läser fort. Eleven som ligger på gränsen mellan godkänd och underkänd har enligt läraren stor kapacitet att klara av skolan. Enligt lärarens kommentarer är denna elevs problem att eleven inte tar skolan på allvar samt att eleven på grund av ansvarslöshet slarvar väldigt mycket vilket i slutändan påverkar elevens resultat på ett negativt sätt. 15

16 När det gäller förståelsen visar dessa elever goda förmågor på denna punkt. Deras stora problem är dock att de är osäkra på sig själva. Många av dem vågar inte tro på sig själva utan föredrar att fråga läraren om de har förstått rätt. Läraren anser dock att detta inte är fel utan enbart visar på elevernas intresse att göra det bästa de kan, men att de ändå borde vara mer självsäkra och våga lita på sina egna förmågor. När det gäller skrivningen har sex elever av sju blivit godkända. Dock ligger dessa bedömningar på en nära gräns till underkänd. Många elever skriver väldigt kortfattar och i vissa fall även mindre sammanhängande. Eleverna har svårigheter med att hålla koncentrationen uppe och det märks tydligt på proven. En del elever börjar väldigt bra med goda argument, men i och med att de tappar koncentrationen kan man se att deras texter inte håller samma kvalitet i slutet som i början. Läraren skriver att eleverna måste förstå att dessa prov ska tas på stort allvar samt att det får ta den tid det tar så länge det blir rätt och eleverna gör sitt yttersta. Tyvärr verkar inte dessa elever göra det och därför blir deras resultat sämre. Trots att eleverna har liknande fel och brister har de fått olika slutliga kommentarer från läraren vad de måste träna mer på. Hälften av eleverna skulle träna mer på att läsa böcker oftare och gärna i olika genrer. Orsakerna till detta var dock olika. En elev behöver till exempel läsa böcker oftare för att kunna lära sig skilja mellan skrift och talspråk. En annan elev behöver läsa böcker för att utveckla sin förståelse och på så sätt utveckla sitt intresse för böcker och läsning. Läraren skriver i kommentarerna att många elever väljer att inte läsa mycket just på grund av att de i slutändan inte förstår innehållet i det de läser. I samband med de nationella proven i svenska har eleverna även fått fylla i en enkät som handlade om varje elevs tankar om att tala, läsa och skriva. Två av frågorna i enkäten handlade just om läsningen där den ena frågan handlade om vilka böcker man läser och den andra frågan handlade om vad man brukar läsa i en dagstidning. Mer än hälften av eleverna svarade att de aldrig läser något av de nämnda punkterna på frågan. De elever som svarade att de läser ibland läser då för det mesta enbart TV-program och innehållstexten för en serie som går på TV regelbundet. 5.4 Enkätsvaren inom svenska i åk 6 Trots att det var många elever som blev godkända på de nationella proven i svenska är svenska som ett skolämne inte populärt bland eleverna. Enlig svaren i enkäten som eleverna fick fylla i var det fem elever av sju som ansåg att svenska som skolämne snarare är tråkigt än 16

17 roligt. Däremot ansåg fem elever av sju att det går bra för dem i svenskämnet trots att det inte är så populärt. På den sista frågan om vad som var det svåraste med svenskan svarade tre elever att de inte har några svårigheter med ämnet alls, tre svarade att de hade svårt med att vara aktiva på lektionerna eftersom de inte förstår vad läraren säger och en elev svarade att han/hon anser att uppgifterna är svåra eftersom han/hon har problem med språket. Vidare visar sammanställningen av resultatet att elever som visade på sämre resultat på de nationella proven i svenska faktiskt svarar att det går bra för dem i svenska samt att de inte har svårigheter med ämnet. Tycker du att svenska är roligt? Hur går det för dig i svenska? 6 5 Antal elever Antal elever Ja Nej Sådär 0 Bra Dåligt Sådär Svar Svar Vad är svårast med svenskan? Antal elever Språket svårt att förstå på lektionen Uppgifterna svåra då jag saknar ett brett ordförråd Ingen av dessa svårigheter Svar 5.5 Resultat av nationella prov i matematik elever i åk 7 När eleverna från åk 7 gjorde sina nationella prov i femman var det fem elever som blev godkända utan någon tvekan på alla delproven. En elev blev däremot underkänd på ett delprov medan en annan elev blev underkänd på två delprov. Tittar man på enkätsvaren från de två elever som inte hade blivit godkända, svarar eleven som blev underkänd på två delprov att han/hon tycker att uppgifterna är svåra och att han/hon därför inte kunde lösa dem. Eleven som klarade av ett av delproven anser att han/hon klarar av matematiken utan några som helst svårigheter. Om man tittar på provens innehåll kan man se att delproven mestadels består av 17

18 läsuppgifter. Trots att det har gått så bra på proven för de flesta elever svarar ändå tre av dem att de har svårt med matematiken för att uppgifterna är för svåra för att lösa. Enligt lärarens kommentarer har alla elever goda kunskaper på de flesta punkterna som proven bestod av (avstånd, enhet, linjal, area, klockan och tidsbegrepp till exempel: hur många timmar går det på ett dygn?). Men trots de goda kunskaperna på de flesta punkterna var det bara en elev som klarade av uppgiften där man utan en linjal själv skulle rita en linjal och under den rita en tandborste som var 9 cm lång. Syftet med uppgiften var inte att eleverna skulle rita ut exakt hur lång 1 cm var. Eleverna skulle visa att de klarade av att rita linjerna lika långt ifrån varandra samt visa att en linjal börjar från noll och inte ett. Eleven som misslyckades på så gott som allting var den eleven som blev underkänd på alla delproven och som enbart klarade av att sätta rätt enhet vid de olika svaren. Ett annat delprov som heter Spelet ska visa på elevernas förmåga att förstå instruktioner som de läser på egen hand. De ska även utifrån instruktionerna förstå vad uppgiften går ut på och tillsammans i grupp om fyra diskutera olika moment, förklara olika geometriska figurer, beskriva situationer samt bidra till en gemensam diskussion där alla ska ges tillfälle att få vara med och visa vad de kan. Denna uppgift klarar de flesta elever väldigt bra, enligt lärarens kommentarer. De flesta eleverna förstår vad uppgiften går ut på och de är väldigt aktiva och många försöker säga så mycket de kan utan att ta över uppgiften. Dock finns det elever som visar att de inte klarar av att låta andra prata och försöker därför styra andras tankar och tillfället när de ska få prata. Eleven som misslyckades på de två första delproven misslyckas även här då han/hon beskrivs av läraren som frånvarande under uppgiftens gång och är inte så aktiv under diskussionen. Sammanfattningsvis beskriver läraren elevernas insatser som positiva och engagerade. De flesta eleverna hade förstått uppgiften och på ett positivt sätt försökt bidra med olika lösningar, trots att det fanns vissa avvikelser med ett par elever. 5.6 Enkätsvaren inom matematik i åk 7 Sammanfattningsvis kan man utifrån alla tre nedanstående diagrammen se att eleverna i åk 7 har positiva svar i samband med ämnet matematik. Fem elever anser att matematiken är rolig. Fyra elever anser att det går bra för dem i matematik och fyra elever anser sig inte ha några av de problem i matematik som fanns att välja bland i enkäten. Elevernas resultat från de nationella proven var bra och många elever blev godkända. På detta sätt går enkätsvaren och elevernas resultat ganska bra ihop. Däremot är det så att eleverna nu går i 7:an och de 18

19 nationella proven är gjorda i åk 5. Om eleverna fortfarande skulle visa samma resultat vid liknande prov skulle man behöva låta eleverna göra ett prov för att undersöka det närmare. Det positiva är att eleverna har goda tankar om matematik samt att de själva anser att de har god koll på vad som krävs av dem för att de ska kunna prestera bra i ämnet. Om man tittar på elevernas resultat i de nationella proven och jämför dem med enkäten kan man se att eleven som blev underkänd på proven och som hade stora svårigheter med matematiken då fortfarande anser sig ha problem med matematiken samt att den är svår och krånglig för eleven. Tycker du att matematik är roligt? Hur går det för dig i matematik? 6 5 Antal elever Antal elever Ja Nej Sådär 0 Bra Dåligt Sådär Svar Svar Vad är svårast med matematiken tycker du? Antal elever Språket svårt att förstå på lektionen Uppgifterna svåra att lösa Svar Svårigheter med att föreställa sig ett konkret svar Ingen av dessa svårogheter 5.7 Resultat av nationella prov i svenska elever i åk 7 Eleverna i åk 7 klarade av de nationella proven i svenska i åk 5 ganska bra. Sammanlagt blev fem elever av sju godkända. Proven bestod av fem olika delmoment och läraren ansåg att eleverna borde klara av minst fyra delmoment för att räknas som godkända. Trots det nämnda antalet elever som blev godkända hade många elever problem med sista delprovet som handlade om att kunna läsa instruktioner på egen hand samt förstå dem och fullfölja uppgiften utifrån det de har uppfattat. Många elever skriver bra och läraren är nöjd med deras insatser, 19

20 men eleverna har svårt att följa instruktionerna. Berättelserna som handlade om vad som var sant och falskt och på vilken fakta de grundar sina resonemang på är bra i sig. Men då eleverna inte följde reglerna, det vill säga instruktionerna har läraren varit tvungen att i vissa fall dels underkänna elevernas berättelse eller ge dem ett godkänd minus. När det gäller läsningen skriver läraren i kommentarerna att de flesta eleverna läste bra och med ganska bra flyt i texten. Däremot hade eleverna inte klarat av att få mer inlevelse i sitt läsande utan läser bara rakt igenom utan en tanke på att betona vissa ord eller händelser i texten. Utifrån lärarens anteckningar kan man se att eleverna hade förstått att de skulle jobba i par med uppgiften och att en förmåga till samarbete bedömdes. Läraren anser att eleverna samarbetar bra och har inga problem med att hjälpa varandra med uppgiften. Delproven som handlade om läsförståelse gick bra för fem elever av sju. Där skulle eleverna läsa en text och svara på frågor som hörde till texten. Fem elever klarade detta väl och på så sätt visat att de har en god förståelse för texter som de läser. Två elever blev däremot underkända och hade relativt stora svårigheter med att svara rätt på frågorna. Även dessa elever fick fylla i en enkät som handlade om varje enskild elevs tankar om att tala, läsa och skriva. Dessa elever var dock mer aktiva och läste väldigt mycket i dagstidningar. Rubriker som har med nyheter och aktuella händelser att göra är väldigt populära bland elever men även sportnyheter och serier intresserar eleverna. Eleverna markerar dock att de inte läser detta ofta men ibland. Berättelser däremot är inte så populära bland eleverna. Vissa elever slukar berättelser som har med verkligheten att göra medan andra inte läser alls eller bara läser ibland ur faktaböcker som har med till exempel djur, teknik eller historia att göra. 5.8 Enkätsvaren inom svenska i åk 7 Enligt enkätsammanställningarna har även ämnet svenska fått positiva svar från eleverna. Fem elever svarade att det går bra för dem i svenska samt att de tycker att svenska är ett roligt ämne. Sex elever svarar att de inte har några problem med några av de nämnda punkterna som fanns med i enkäten medan en elev anser sig ha svårt med språket och på så sätt även ha svårigheter med ämnet. Trots att det är två års mellanrum mellan elevernas enkätsvar och de nationella proven verkar elevernas svar gå bra ihop med de resultat som de har fått på de nationella proven. Om man bara utgår från elevernas svar i enkäten och jämför det med resultaten verkar eleverna ha en god förståelse för sina kunskaper. De vet vilka deras starka 20

21 respektive svaga sidor är och de vet vilka ämnen de har lätt för och vilka ämnen de har svårt för. I och med att de flesta eleverna anser att svenska är ett roligt ämne kan man nog anta att de är intresserade av att lära sig samt få goda kunskaper i ämnet som sedan kan hjälpa den i deras fortsatta studier. Tycker du att svenska är roligt? Hur går det för dig i svenska? Antal elever Antal elever Ja Nej Sådär 0 Bra Dåligt Sådär Svar Svar Vad är svårast med svenskan tycker du? Antal elever Språket svårt att förstå på lektionen Uppgifterna svåra då jag saknar ett brett ordförråd Ingen av dessa svårigheter Svar Sammanfattningsvis kan man säga att fler elever blev godkända i svenska än i matematik när de gick i åk 5. Om man bara tittar på matematikproven visade eleverna på bättre kunskaper när det gäller algoritmräkningen än på problemlösningsuppgifterna. Enligt de flesta eleverna beror det på att uppgifterna är svåra att lösa. Tittar man då på resultatet av de nationella proven i svenska visar det sig att eleverna har svårigheter med förståelsen. Detta visar sig, enligt lärarens kommentarer, tydligast i uppgifterna där det finns särskilda instruktioner som man måste följa för att kunna klara av uppgiften. 21

22 Om man då knyter ihop svenskan med matematiken skulle man kunna säga att eleverna inte klarar av problemlösningsuppgifterna i matematiken eftersom de inte förstår språket alltså på samma sätt som de inte förstår instruktionerna på proven i svenska. Men detta kan man inte veta säkert då denna undersökning inte är så bred för att kunna täcka alla dessa funderingar. 6. Analys Utifrån elevernas resultat i matematik och i båda klasserna kunde man se att de uppgifter som de flesta eleverna inte klarade av hade med språket att göra. De få uppgifter som fanns med på provet och som behandlade algoritmräkning klarade eleverna däremot av. Utifrån detta kan man konstatera att eleverna har lättare för algoritmräkning än för problemlösningsuppgifter. Detta stämmer också bra överens med det som Rönnberg och Rönnberg (2001)skriver boken Minoritetselever och matematikutbildning. Författarna menar att andraspråksbarn har lättare för algoritmräkning än problemlösningsuppgifter eftersom fokus inte ligger på språket utan på siffrorna och färdighetsräkningen. Även läraren kommenterar att eleverna har lätt för exempelvis multiplikationen medan de har svårigheter med uppgifter som dels innehåller text dels består av flera steg som kräver att man måste förstå texten för att kunna lösa uppgiften korrekt. Många elever har lättare att förstå matematik om de kan se ett konkret svar framför sig. En två meter lång linje på ett papper säger inte eleverna mycket. Om man däremot säger att en tandborste är ca 10 cm långt ger man eleverna en bild som de kan relatera till och jämföra med. Detta kan jämföras med Johnsen Høines (2000) som menar att eleverna har mycket förkunskaper när de kommer till skolan där de är vana att jämföra en sak med en annan. För att kunna få eleverna att visa ett intresse för ämnet måste man först ta hänsyn till elevernas förkunskaper och upprepa det de redan kan. När eleverna sedan är trygga i den kunskapen de har kan man bygga på med nytt stoff. Att det är viktigt att eleverna känner sig trygga i den kunskapen de har kan man märka på de nationella proven som eleverna har genomfört. Vikten av att känna sig trygg i den kunskapen som man redan besitter märks tydligt bland elever som har en uppfattning och hur långa, korta, breda, smala m.m saker är. Vet man att en tandborste är ca 9 cm långt har man inga svårigheter med att räkna hur mycket hälften av det är. Därför menar Wallby, Carlsson och Nyström (2001) att det är viktigt med konkretisering av uppgifter för att eleverna ska kunna bli intresserade samt kunna förstå att matematiken inte är bara till för att räknas i skolan utan att den är viktig samt att vi har den med oss överallt och varje dag. 22

23 I åk 6 anser läraren att en elev skulle kunna prestera mycket bättre i skolan om han/hon tar skolan på allvar och inser att skolan är nödvändig för hans/hennes framtid. Detta kan jämföras med det som Wallby, Carlsson och Nyström (2001) menar att man som lärare måste visa eleverna vikten av en bra utbildning och nyttan man kan ha av den i vardagslivet. Författarna menar också att man som lärare måste sänka sig på elevernas nivå och använda ett lättare språk som de förstår samt konkretisera de dagliga uppgifterna, så att eleverna kan sätta sig i situationen och förstå uppgifterna för att kunna ta till sig den kunskapen samt utveckla ett intresse för lärande. En del elever i åk 6 ansåg att ämnet svenska är svårt för att de har svårt att förstå språket på lektionerna. Ladberg (2000) menar att andraspråkselever bör kunna sitt modersmål för att kunna ta till sig ett nytt språk. Hon menar alltså att andraspråkselever först måste hitta en stabilitet i sitt egna modersmål innan de kan ta till sig det nya språket och utveckla det. En elev i åk 7 hade ganska stora svårigheter med de nationella proven i svenska och fick underkänd på flera delprov. Av läraren bedömdes eleven som tystlåten och frånvarande just under själva lektionstillfället då provet ägde rum. Elevens frånvaro under lektionen kan jämföras med det som Ladberg (2000) skriver om att elever med ett annat modersmål än svenska måste koncentrera sig på så många saker samtidigt för att kunna förstå. Att försöka vara aktiv på många olika håll samtidigt kräver mycket energi och kan ge just dessa resultat att eleven helt enkelt kopplar bort allt och upplevs som frånvarande. Skillnaden mellan matematik och svenska kan vara att man i ämnet svenska har mycket större utrymme att fritt tänka och resonera kring olika ämnen. Man är också tillåten att vid flera olika tillfället använda sin egen fantasi och även skriva om sådant som eventuellt inte existerar. Matematiken däremot är mycket mer konkret i det avseendet att det alltid kräver ett tydligt svar som visar på ens tankar och tillvägagångssätt. Några tillfällen för fria tankar ges inte då man alltid måste vara exakt och utgå utifrån de regler som redan finns och som har funnits länge. Denna skillnad kan jämföras med Malmer (2000) som skriver att algoritmräkning för de flesta innebär en massa siffror som i slutändan inte ger någon utdelning. Författaren menar också att man skulle kunna framställa mycket bättre aktiviteter för att kunna ge eleverna en bättre förståelse för de olika matematiska operationerna. Vidare kan denna skillnad också jämföras med Wallby, Carlsson och Nyström (2001) som i sin bok beskriver en studie av amerikanska 6-7 åringar. Författarna skriver att trots att eleverna hade 23

24 ett begränsat språk och saknade en del begrepp kunde de göra sig förstådda. Eleverna kunde alltså använda sig av de ord de kunde och förklara situationen för läraren. Skulle man däremot vilja att eleverna skrev ner sina tankar på papper och bad dem förklara sin tankegång skulle man kanske få fram en massa konstigheter eller eventuellt inget alls. 7. Diskussion & slutsats Att vara ett invandrarbarn i skolan är inte enkelt. Många olika faktorer påverkar en och i många fall kan man inte göra något åt saken. Det kan vara att man känner sig utanför då man inte har samma bakgrund som kamraterna, som har känt varandra sedan dagistiden och har gemensamma minnen. Ett av de största problemen är dock att man har problem med språket vilket även påverkar skolan och umgänget med kamraterna. Man har svårt att förstå allt och man har svårt att från början passa in. Med tiden blir språket bättre men kunskaperna som man under den tiden missar kan vara svåra att ta igen. För att man ska kunna klara av skolan på en högre nivå måste man kunna stå på en bra grund och ha en bra bas. Språket är då en viktig faktor i den här basen som många invandrarelever saknar från början. Som det redan framgår av arbetet ville jag utifrån de nationella proven som eleverna genomförde i åk 5 ta reda på vilket av ämnen, svenska eller matematik, invandrareleverna behärskade bäst. Resultaten i undersökningen visar att dessa elever har lättare att få godkänt i svenska än i matematik. Idag är matematiken annorlunda än vad den var för ca 13 år sedan när jag kom till Sverige. Problemlösningsuppgifterna är fler och de ställer stora krav på eleverna. Detta innebär att man måste kunna språket för att klara uppgifterna, vilket också är nödvändigt inom matematiken. Om man då brister i språket, och eventuellt har svårt för matematik, blir problemen mycket svåra. Därför visar undersökningen att eleverna har lättare för svenska än för matematik. Sammanfattningsvis kan man säga att det både i åk 6 och i åk 7 finns elever som kommer att bli underkända i både svenska och matematik. De elever som ligger på gränsen mellan godkänd och underkänd kan bli godkända om de får rätt hjälp och stöd. De elever som däremot hade stora svårigheter på de nationella proven kommer att bli underkända. Eleverna brister på många olika punkter och kommer att ha svårt att ta igen all den kunskapen som de saknar. Skillnaden mellan ämnet matematik och ämnet svenska är att eleverna har många olika moment i svenskämnet där de kan visa sina kunskaper. Man kan både läsa en bok och svara 24