Gitter är endast en samling av identiska matematiska punkter som ger information om symmetri och enhetscell.

Transkript

1 Skillnaden mellan ett amorft ämne och ett kristallint ämne är att det amorfa ämnet endast har en närordning. Det kristallina ämnet har närordning och fjärrordning vilket även gör den termodynamisk stabil. Ämnen som kan kristallisera i olika former (t.ex. kubiskt och tetraedriskt) ingår i en grupp där detta fenomen benämns polymorfi. Exempel på detta: C (Diamant och grafit) och ZnS (Wurzit och Zinkblände). Gitter är endast en samling av identiska matematiska punkter som ger information om symmetri och enhetscell. Struktur get även information om atomlägen i en enhetscell. Struktur = gitter + atomlägen. Schottkydefekt är en dubbelvakans bestående av en anjon och en katjon. Denna defekt syns inte i binära fasdiagram då den inte ändrar stökiometri. Frenkeldefekt är en defekt med vakans + interstitial. Denna defekt syns inte i binära fasdiagram då den inte ändrar stökiometri. Diffraktion är ett interferensfenomen där starkast interferens sker då materialet är ordnat (kristallint). I amorfa material sker fortfarande interferens, dock är denna en konstruktiv interferens och ger upphov till en bred bulle som visar avståndet mellan atomerna i närordningen. Enligt Braggs lag ( n λ = d sinθ ) ser man att vinkeln beror av d-värdena och av våglängden. d-värdena är konstanta med avseende på våglängden. Ökar våglängden erhålls topparna vid högre vinkel än tidigare. Intensiteten antas oförändrad. I diffraktion med hög bakgrund kan fluorescens vara grunden. Den inkommande strålningens energi exiterar provet som sedan skickar vidare en annan typ av strålning vilket resulterar i en hög bakgrund. Lösningen kan vara att sätta ett filter mellan prov och detektor som filtrerar bort all strålning förutom den inkommande, eller ändra våglängden så att den inkommande strålningens energi inte är av den karaktär att den kan exitera provet. Ibland kan det vara svårt att se skillnad på två ämnen vid normal diffraktionsmätning. Detta då ämnena kristalliserar i samma struktur och de har lika stor radie, t.ex. metallradie, som ger samma cellkant ~ lika många elektroner. Det går att se skillnad om man skickar in strålning som exiterar ett av proven. Röntgenstrålning kan alstras i röntgenrör (i stor skala även i en synkrotron, t.ex. AX-IV i lund) genom att först accelerera elektroner som sedan bromsas in i ett material. White radiation är bromsstrålning och beror på spänningen. Karakteristisk strålning beror på materialet och det finns två villkor för detta:. Energin ska vara tillräcklig för att slå ut elektroner ur k-skalet.. Deexitationen sker genom att elektroner faller in från närmst högra skalet, samtidigt skickas fotoner ut med samma energi som energiskillnaden mellan atomlagren.

2 Röntgenstrålning måste monokromatiseras för att kunna användas, det vill säga att den behöver en väldefinierad våglängd. Ett sätt är att använda ett metallfilter. Absorptionen av röntgenstrålning för ett visst material gör ett hopp för en karakteristisk våglängd som motsvarar att en elektron exiteras i materialet. Använd Z- som filter. ed hjälp av neutronstrålar kan en spallationskälla göra det möjligt att studera alla typer av material, inklusive celler och molekyler. Spallationskällan ESS i lund är en anläggning som byggs för detta. Det går till genom att man bombarderar en tungmetalls atomkärna med protoner så att denna blir ostabil och sedan avger sig neutroner. Detta är ett alternativ till röntgenstrålning. Ämnena α -Fe och CsCl har samma atomkoordinater men ändå inte samma gitter. Detta beror på att i ena fallet är det bara ett atomslag som besätter båda lägena och i andra fallet olika atomslag på de olika positionerna (d.v.s. de två atomlägena är inte identiska och bryter därför symmetri). Fe - bcc, CsCl - primitiv kubisk. PdH x betyder att en liten mängd väte sätter sig interstitialt i Pd struktur, det vill säga fast lösning av väte. n -x O betyder att det är n-vakans där mängden n är lite mindre än. n kan ha fler oxtal än +, vilket leder till att man får n vakanser motsvarande mängd n som har högre oxtal än +. Endast vakas syns som punktdefekter i fasdiagram (typ n vakans i n -x O) som utbredning av fasområde.

3 Rymdcentrerad F (hkl) = N j= πi(hx +ky +lz ) f j e j j j Gitterpunkt Koordinater x y z ½ ½ ½ x+½ y+½ z+½ F par = fe iφ = f e πi(hx+ky+lz) πi(h(x+ )+k(y+ )+l(z+ )) + f e Samma atomslag ger: f = f F = fe πi(hx+ky+lz) + fe πi(hx+ky+lz) * fe πi( h + k + l ) F = fe πi(hx+ky+lz) h+k+l=heltal h+k+l=j h+k+l=u [ + e πi(h+k+l) ] e πij = F = fe πi(hx+ky+lz) [ + ] = fe πi(hx+ky+lz) e πij = F = fe πi(hx+ky+lz) [ ] = 0 Alla h+k+l=u släcks ut p.g.a. symmetriskäl Diffratktionsmätning med varannan stark respektive svag topp: Då f = / f blir uttrycken f + f vid h+k+l=j och f f vid h+k+l=u Då f är nära f leder det till varannan stark respektive svag reflex Ytcentrerad Gitterpunkt Koordinater x y z ½ ½ 0 x+½ y+½ z 0 ½ ½ x y+½ z+½ ½ 0 ½ x+½ y z+½ F kvartett = 4 fe iφ = f e πi(hx+ky+lz) πi(h(x+ )+k(y+ )+l(z)) + f e + πi(h(x)+k(y+ )+l(z+ )) + f 3 e πi(h(x+ )+k(y)+l(z+ )) + f 4 e Samma atomslag ger: f = f = f 3 = f 4

4 [ + e πi(h+k) + e πi(k+l) + e πi(h+l) ] F = fe πi(hx+ky+lz) jjj eller uuu F = fe πi(hx+ky+lz) [ ] = 4fe πi(hx+ky+lz) Annars F = fe πi(hx+ky+lz) [ 0] = 0 Det vill säga att h+k+l måste alla vara jämna eller udda för att annars sker utsläckning.

5 Fasdiagram Eutektisk - En fas till två - Över och ner Eutektikum: Smälta FastFas + FastFas Eutektoid: FastFas FastFas+FastFas Peritekisk - Två faser till en - Under och upp Peritektikum: Smälta + FastFas FastFas Peritektoid: FastFas + FastFas FastFas Kongruentsmältande fas är en fas som smälter utan förändring av stökiometri. Tänk oid Hävstångsregeln: L L+(Nb) Ni 6 Nb 7 +(Nb) Fall : %L 00% Fall : %Nb 60 5 = 9 44 = 0% = 44 %L 35 = 79, 5 % Fall 3: %Nb = 6 45 = 3, 3 % %Ni 6 Nb 7 39 = 86, 7 % = 45

6 Bravaisgitter Primitiv kubisk (P) Z=n Rymdcentrerat (I) (bcc) Z=n Bascentrerat (C) Z=n Ytcentrerad (F) (fcc) Z=4n Besättning Hålen som finns inom enhetscellen (tetraedriska/oktaedriska) kan fyllas med andra atomer vilket beskriver besättning. Till exempel där Ca sitter som i kubisk tätpackning i CaF så är det en 00% besättning av de tetraedriska hålen genom F. Koordinationsgeometri Den geometrin som en molekyl har. Så CaF har en tetraedrisk koordinationsgeometri. Koordinationstal Antalet grannar till specifika atomen. T.ex. så har Ca i CaF koordinationstal 8 och F har koordinationstal 4. Kristallsystem I vilket system som ämnet kristalliserar i. Det finns sju olika men vanligast är Kubiskt, hexagonalt och trigonalt. Det finns även Trinklina, iniklina, Ortorombiska och Tetragonala.

7 : Ställ upp tabell och räkna ut som följande. ΔQ min är alltså minsta skillnaden mellan två Q-värden ( Δ Q = Q n Q n ). I fallet n = h + k + l följ då regeln att fylla från vänster till höger, otillåtna värden på n: 7,5,3,8,3. givet d = λ sinθ Q = d Q ~ n n = h ΔQ + k + l min θ d-värde Q ~ n n h k l θ d = λ Q sinθ = d = Q ΔQ min n h k l 50,47,8083 0, , ,88,733 0,33363, : Beräkna följande A, a och V. ΣQ A = Σn [Å - ] a = A [Å] V = a 3 [Å 3 ] 3: Beräkna Z, där δ är densiteten på provet angivet i cm, N 3 a = 6, är avogadros konstant, och är provets molmassa. δ N a V cell V cell = V 0 4 Z = 4: Bestäm vad för kristallisering som verkar på provet genom att studera hkl värdena och utsläckningvillkoren: h,k,l= j,j,j eller u,u,u = F vilket leder till Ytcentrerat. (fcc) h,k,l= j vilket leder till Rymdcentrerat (bcc) g

8 Hålrum : Härledning av hålrum Tetraedriska hålrum Antag kontakt r-r rymddiagonal Antag kontakt R-R ytdiagonal 4 (R + r ) = a 3 4 R = a Detta ger: R+r = 3 r vilket skrivs om till R R = 3 = 0, 5 Vilket leder till r tet = 0, 5r atom Oktaedriska hålrum Omges av 6 atomer i hörnen på en oktaeder I ccp mitt på varje cellkant och i centrum 4 + = 4 st oktaedriska hål per enhetscell Vilket leder till r okt = ( )r atom = 0, 44r R R + r = r R = = 0, 4 4 atom r : Beräkna nu molekylens R och jämför med följande tabell för att bestämma koordination: Koordination CN Kritisk radiekvot r R -närmevärde Triangel ,55 Grafiskt system Tetraeder 4 3 0,5 Oktaeder 6 0,44 Prisma ,57 Kub 8 3 0,73 Det grafiska systemet visar till exempel att tetraedriska hålrum har närmevärde 0, 55 r R < 0, 4 4. TG/DTA. Skriv reaktionsstegen

9 T.ex. T: AxBA A 4 B(s) + B(s) Exoterm reaktion T: A 4 B(s) A 4 (s) + B(s) Endoterm reaktion T3: A 4 (s) A 4 (l) Endoterm reaktion. Räkna ut massförändringarna Start: (*A+B) = start mol T: (4*A+B) = mol T: (4*A) = mol T3: (4*A) = 3 = mol Vid T: Vid T: = start = ökning i mass% minskning i mass% Vid T3: 3 = 3 mass% of örändrad = 3 3. Rita TG/DTA-diagram. En regel är att exoterma reaktioner växer i mass% förutom när ämnet övergår till en högre fas g l s, endoterma reaktioner minskar i mass% förutom när ämnet övergår till en lägre fas s l g. TG-diagrammet ritas alltid skalenligt så om massförändringen är,3 betyder det att TG ska öka med 30%. Cykling kan hjälpa en att ta reda på om en reaktion är reversibel.