EXAMENSARBETE. Penetration och absorption av vätska i kartong

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. Penetration och absorption av vätska i kartong"

Transkript

1 EXAMENSARBETE 2006:186 CIV Penetration och absorption av vätska i kartong En jämförelse av mätmetoder Robert Bergvall Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Kemiteknik Institutionen för Tillämpad kemi och geovetenskap Avdelningen för Kemisk teknologi 2006:186 CIV - ISSN: ISRN: LTU-EX--06/186--SE

2 Innehållsförtekning Abstract...1 Sammanfattning...2 Inledning...3 Kapitel Litteraturstudie Kartongtillverkning Vattenabsorption Hydrofobering Mäldlimning med ASA (Alkenyl succinic anhydride) Ytlimning Bestrykning Bestrykningssmeter Pigment Ytråhet Ultraljud Reflexion av ultraljud i gränsskiktet...13 Kapitel Experiment Konditionering av prover Ytråhet Topografi Vattenabsorption Vattenabsorption enligt Cobb Vattenabsorption enligt Bristow Absorption Tester Vätskepenetration Vätskepenetration enlig Emtec PDA.C modul Apparatbeskrivning Beskrivning av IT-grafen Parametrar som påverkar intensiteten Resultat Kontaktvinkel Kontaktvinkel enligt Dynamic Absorption Tester Kartongprover...22 Kapitel Resultat och diskussion Ytråhet enligt Bendtsen Topografi enligt Sture Ytråhet enligt Parker-Print-Surf Vattenabsorption enligt Cobb Kontaktvinkel enligt Dynamic Absorption Tester Vattenabsorption enligt Bristow Absorption Tester Vätskepenetration enlig Emtec Korrelation mellan mätinstrumenten Ytråhet enligt Bendtsen och topografi enligt Sture Ytråhet enligt Parker-Print-Surf och topografi enligt UBM Vätskepenetration enligt Emtec och vattenabsorption Kontaktvinkel och vattenabsorption enligt Cobb...44

3 3.2.5 Vattenabsorption enligt Bristow och Cobb Bristowmätningar och ytråhet...47 Slutsatser...48 Rekommendationer för fortsatt arbete...49 Tack...50 Referenser...51 Bilaga...53

4 Abstract Knowledge about how water penetrates the paperboard is very important for coating and printing. There are many different kinds of techniques to measure water absorption into the paperboard, but what information every technique gives or how the results correlate to each other is not fully investigated. The purpose of this master thesis work has been to answer these questions: What information is obtained from the different techniques? How do the results correlate to each other? How is the carton board affected of different surface sizes? How is the carton board affected when it is rewinded? Surface roughness measurements show that the topography of the carton board is reduced after rewinding. The reverse side changes more in roughness with short distance when rewinding while the print side changes more in roughness with longer distance. The print side changes totally more when it is rewinded. If the base carton board has high topography it is impossible to obtain low topography on the print side even though the print side is covered with three layers of coating. Base paperboards that have been surfaced sized have higher water absorption ability. Paperboards that have been surface sized with pigmented surface size have higher water absorption ability then the paperboards surfaces sized without pigment. Water penetration measurements with ultrasound do not correlate to other techniques. With water penetration measurements with ultrasound it is possible to detect how long time it takes for the liquid to penetrate the coating of the paperboard. It can be shown through a high correlation with both the total amount coating added to the paperboard and water absorption measurement. It seems to be possible with ultrasound measurements to detect changes in the paperboard but not the actual water absorption. Contact angel measurements on the reverse side correlate with water absorption measurement but not on the print side. The water absorption on the print side is mostly dependent on the total amount of coating added, the pore structure in the coating layers and the hydrofobicity of the paperboard. 1

5 Sammanfattning Förståelse för hur vätska penetrerar in i kartong är mycket viktig vid bestrykning och tryckning. Det finns flera olika tekniker att mäta vattenabsorptionen i kartong, men vilken information som varje instrument ger eller hur de olika resultaten korrelerar med varandra är inte helt utrett. Syftet med detta examensarbete har varit att besvara följande frågor: Vilken information erhålls med de olika teknikerna? Hur korrelerar de olika instrumenten med varandra? Hur förändras de olika kartongerna med olika ytlim? Hur påverkar omrullning kartongen? Ytråhetsmätningar visar att kartongen får lägre topografi efter omrullning. Omrullningen förändrar motsidan mera i ojämnheter som ligger tätt medan trycksidan förändras mera i ojämnheter med längre avstånd. Totalt sett förändras trycksidan mera än motsidan. Trots att baskartongen bestryks med tre skikt erhålls inte en låg ytråhet om inte baskartongen har låg ytråhet. Baskartong som har ytlimmats har högre vattenabsorptionsförmåga än baskartong utan ytlim. Pigmenterat ytlim ger en högre vattenabsorptionsförmåga än ytlim utan pigment. Vätskepenetrationsmätningar med ultraljud korrelerar inte med andra tekniker att mäta vattenabsorption i kartongen. Det innebär att ultraljudsmätningar inte kan användas för att bedöma vattenpenetrationen i kartongen. Med vätskepenetrationsmätningar med ultraljud är det möjligt att detektera hur lång tid det tar för vätskan att penetrera kartongens bestrykning. Det kan ses genom att en hög korrelation erhålls mot både den totala mängden bestrykning och vattenabsorptionsmätningar. Mätningar med ultraljud verkar kunna detektera förändringar i kartongen men inte själva vätskepenetrationen. Kontaktvinkelmätningar korrelerar väl mot vattenabsorptionsmätningar på motsidan men inte på trycksidan. Detta beror troligen på att trycksidans vattenabsorptions är framförallt beroende av hur mycket bestrykning som har tillsatts, porstrukturen i bestrykningsskikten och till viss del även hur mycket kartongen har hydrofoberats. 2

6 Inledning Förståelse för hur vätska penetrerar i kartongen är mycket viktig vid bestrykning och tryckning. Det finns många olika tekniker för att mäta vattenabsorption i kartong. En relativt ny teknik använder ultraljud för att detektera vätskepenetrationen i kartongen. Med denna teknik är det möjligt att studera vätskepenetrationen som funktion av tiden. Många kunder till Iggesund Papperboard har köpt instrument som använder ultraljud för att analysera kartongen. Vissa reklamationer av kartongen har varit baserade på mätningar gjorda med ultraljud. Därför är det mycket viktigt att öka kunskapen för vad dessa instrumentet verkligen mäter och hur resultaten korrelerar med resultaten från andra instrument. Andra tekniker har även använts för att studera vätskeabsorptionen, dessa tekniker mäter under bestämda tider och det är inte möjligt att mäta vattenabsorptionen som funktion av tiden. När vätskepenetrationen och vätskeabsorptionen mätts kan provets ytråhet påverka resultaten. Därför har även kartongens ytråhet mäts för både trycksidan och motsidan. Syftet med arbetet har varit att besvara följande frågor: Vilken information erhålls från de olika instrumenten? Hur korrelerar de olika instrumenten med varandra? Hur förändras de olika kartongerna med olika ytlim? Hur påverkar omrullning kartongen? När detta examensarbete började pågick ett projekt på kartongmaskin 2 som gick ut på att förbättra tryckningen på motsidan genom att byta ytlim. Därför har det varit av intresse även att se hur vattenabsorptionen förändras vid byte av ytlim. När kartongen produceras från kartongmaskinen rullas kartongen upp till en stor tambour. Denna tambour är för stor för att säljas till kunder. Innan kartongen säljs delas den därför upp till mindre rullar som är lättare att hantera. Denna process kallas omrullning. När den stora tambouren rullas upp till mindre rullar passerar kartongen ett antal valsar som förändrar kartongens egenskaper. När kunderna köper kartong har den passerat omrullning och därför är det viktigt att studera hur kartongen förändras av omrullning. 3

7 Kapitel 1 Litteraturstudie 1.1 Kartongtillverkning Iggesunds Bruk producerar bestruken kartong av blekta jungfruliga fibrer för tobaksindustrin, förpackningsindustrin och grafiska industrin. Vedråvaran som används för tillverkning är främst gran och tall. Vid pappersstillverkning eller kartongtillverkning måste fibrerna i vedråvaran separeras från varandra. Lignin i ved fungerar som lim och därför måste det tas bort för att fibrerna ska kunna separeras. Vid Iggesunds bruk görs detta kemiskt med en kontinuerlig kokare. Efter kokprocessen, som kallas sulfatprocessen, är 80 till 90 procent av ligninet borttaget. För att få en vit fiber är det viktigt att det resterande ligninet avlägsnas viket görs i blekeriet. Vid Iggesunds bruk används främst syrgas och klordioxid. Efter blekeriet är fibrerna separerade och vita. Fibrerna spädes sedan med vatten till specifik koncentration innan de pumpas till kartongmaskinen. Den utspädda fibersuspensionen kallas vanligen mäld. I början av kartongmaskinen formas mälden till ett jämnt lager på en plastvira. Första skiktet med mäld avvattnas neråt. Tre eller fyra ytterliggare skikt läggs på varandra under konstant avvattning uppåt med hjälp av vakuumsug. Kartongen som har använts till detta examensarbete har varit uppbyggd av fem skikt, toppskikt, centerskikt och bottenskikt. Centerskiktet består av tre lager men som kommer från samma mäld, se figur 1. Toppskiktet pressas mellan filtar för att avlägsna vatten tills dess en fukthalt på 60 till 65 procent har uppnåtts. Kartongbanan avvattnas sedan ytterligare i presspartiet innan den går in i torkpartiet. I torkpartiet torkas kartongbanan genom att den passerar över upphettade valsar. Efter torkpartiet har kartongbanan en fukthalt på ca 5 procent. Den då nästan torra kartongbanan ytlimmas genom att kartongbanan passerar en limpress, i en process kallad ytlimning. Kartongen ytlimmas för att förbättra ytstyrkan, kontrollera porositeten och minska damning. Efter ytlimningen passerar kartongbanan våtkalandrar för att få en kontrollerad jämnhet och tjocklek. Vid våtkalandrarna sprayas banan med vatten innan den passerar ett antal nyp mellan släta valsar. För att få en bra tryckyta och glansegenskaper bestryks kartongen. Vid Iggesunds bruk påförs bestrykningen med bladbestrykare. På kartongmaskin 2 kan trycksidan bestrykas med upp till tre skikt och motsidan kan bestrykas med upp till två skikt. Efter varje skikt torkas bestrykningen med en IR-tork och luft. Kartongen som studerats i detta examensarbete har varit uppbyggd av tre bestrykningsskikt på trycksidan, motsidan har enbart varit ytlimmad [11]. 4

8 Figur 1. Schematisk bild över kartongtypen som har används i detta examensarbete. 1.2 Vattenabsorption Om en droppe vätska placeras på en jämn yta kommer droppen att anta en sfärisk form med en karateristisk vinkel mot ytan (kontaktvinkel) under förutsättning att den fasta fasen har hög ytenergi och vätskan har låg ytenergi, se figur 2. Figur 2. Kontaktvinkel mellan vätska och fast fas då systemet är i jämvikt. γ SG = Ytspänningen i kontakten mellan den solida fasen och gas fasen γ SV = Ytspänning i kontakten mellan den solida fasen och vätskan γ VG = Ytspänning i kontakten mellan vätskan och gas fasen Under förutsättning att systemet är i jämvikt, ytan är absolut plan och den fasta fasen är icke svällande gäller: γ + γ cos θ = γ (1) SV VG SG Värdet på kontaktvinkeln, θ, är ett mått på vätskans spridande förmåga på den solida fasen och anger hur mycket den solida fasen och vätskefasen attraherar varandra i förhållande till vätskans attraktion till sig själv [4]. Penetrationen av vätska i kapillära system är en jämvikt mellan kapillära trycket och omgivande trycket: P + P = P (2) E C F P F = Flödes motstånd P C = Kapillärt tryck P E = Omgivande tryck Om vätskan finns i cylindriska kapillärer med konstant radie r och attraktionskrafterna är sådana att en konstant kontaktvinkel uppstår mellan vätskan och kapillärens vägg det kapillära trycket kan då uttryckas som: 5

9 P C 2 γ l cosθ = (3) r γ l = Ytenergi för vätskan r = Por radie θ = Kontaktvinkel Flödesmotståndet kan räknas ut enligt Hagen-Poiseuille ekvationen: P F 8 η v l = 2 r (4) η = Viskositeten l = Längden υ = dl/dt r = Porradie substitution av uttrycket för P C and P F i ekvationen (3) och (4) ger: P E 2 γ l cosθ 8 η ( dl / dt) l + = 2 r r (5) Lösningen till denna differentialekvation visar att penetrationslängden är proportionell mot kvadratroten ur tiden enligt: l = 2 r γ cosθ + P l 4 η E r 2 t (6) Denna ekvation kallas vanligen Washburn-ekvationen. Ekvationen är endast tillämpbar för enskilda kapillärer eller flera identiska kapillärer som inte är sammankopplade med varandra [29]. Porerna i papperet består av komplicerat system av sammankopplade hålrum och kanaler av olika storlekar. Därför är inte Washburn-ekvationen tillräcklig för att mattematiskt beskriva vätsketransporten i papperet. Av parametrar som inte behandlas i Washburn-ekvationen kan följande nämnas [25]: Inträngning i pappret kan även ske genom diffusion. Detta gäller för såväl diffusion in i fibern, diffusion på fiberväggen samt ångfasdiffusion i papprets kapillära system. Diffusion har en koncentrationsgradient som drivkraft och är kraftigt temperaturberoende. När inträngning av vatten sker uppkommer en strukturförändring i papperets matris, vilket får som följd att porradien inte förblir konstant, utan blir beroende av inträngningshastigheten. Kontaktvinkeln, θ, förändras på grund av molekylära processer som uppkommer innanför vätskefronten. Detta ger att kontaktvinkeln får ses som en funktion av inträngningshastigheten. Kapillärerna i papper är sällan helt cirkulära och kan vara förbundna sinsemellan. 6

10 Vätning av papperet kan ske på grund av omedelbar spridning av vätska längs med fibern. Penetration av vatten genom papperet vinkelrätt mot maskinriktningen sker framförallt genom två väl definierade vägar; penetration genom porerna som beskrivs genom ekvation 6, som drivs av det kapillära trycket och penetration genom fibrerna som uppstår genom diffusion av ånga eller vätska som penetrerar genom fibern [29]. I ett kapillärt system som papper tenderar vida kapillärer att överföra vatten till trånga kapillärer varvid det kan inträffa att luftrum uppstår i strukturen. Detta är orsaken till att det är mycket svårt att få en komplett impregnering av papper vid rimligt tryck. Omvänt är det svårt att suga ut allt vatten eftersom en del vattenpelare omges av luft [4]. 1.3 Hydrofobering Papperet tillverkas med olika grader av hydrofobitet beroende på vad papperet ska användas till. Ett papper som ska användas för skriv- och tryckändamål måste ha en hög grad av hydrofobitet, dels för att kontrollera upptaget av tryckfärg och för att skydda fiberbindningarna. Mycket schematiskt kan papperet beskrivas som visas i figur 3. Figur 3. Penetration av vätska i en schematisk pappersstruktur. Om en droppe vatten placeras på en pappersyta kan vattnet dels vandra in i fibrerna och dels fylla porerna mellan fibrerna. Fibrerna är starkt hygroskopiska om de inte är helt mättade med vatten. En process där vatten vandrar till fibrerna via ångfasen och genom diffusion inne i fibrerna startar så snart vattnet har appliceras på pappersytan. Dessa processer är emellertid ganska långsamma och det är inte den som påverkas då ett papper hydrofoberas. Det är i praktiken omöjligt att täcka fibern med ett så tätt skikt hydrofoberingsmedel att ånga inte kan tränga in i fibern. Den vattenabsorption som sker snabbt är uppsugningen av vatten genom kapillärerna i pappersstrukturen som beskrivs av ekvation 6 [4]. Det är denna process som påverkas när fibrerna hydrofoberas. Ekvation 6 visar att ett papper med låg kapillär uppsugningsförmåga förutsätter en yta med låg ytenergi och en struktur med trånga porer, vilket betyder att graden som ytenergin lyckas sänkas med på ett papper med vida porer kommer att ha liten betydelse för vattenabsorptionen i papperet. Ett annat problem är att när papperet absorberar vätska kommer porerna att vidgas eftersom fibrerna kommer att svälla [29]. Cellulosafiber har generellt en hög ytenergi. Sänkning av ytenergi sker genom att ett ämne med låg ytenergi deponeras på fibern. Ämnen som framförallt används är kolväten. Hydrofobering i pappersammanhang kallas vanligen för mäldlimning [29]. 7

11 1.3.1 Mäldlimning med ASA (Alkenyl succinic anhydride) De kommersiellt tillgängliga ASA:n är anhydrider som har framställts från alkener med 16 till 18 kolatomer. ASA är ett reaktivt hydrofoberingsmedel vilket betyder att det reagerar med cellulosan och bildar en kovalent bindning. Den reaktiva anhydridringen kan lätt dela sig på båda sidorna av det enkelbundna syret och bildar en esterbindning med cellulosans hydroxylgrupp, se figur 4. När denna reaktion sker fås en hydrofil karboxylsyragrupp på molekylen, men denna grupp är steriskt skärmad av den större kolkedjan. ASA har en relativt snabb reaktion med cellulosa, men det betyder även att den hydrolyseras lätt. Figur 4. Reaktion av ASA med cellulosa. Hydrolysreaktionen är också väldigt snabb, se figur 5. Hydrolysprodukten är en dikarboxylsyra. Denna hydrolysprodukt kan inte bilda en esterbindning med cellulosan. Det har också visats att den har en negativ effekt på hydrofoberingen och att hydrolysprodukten kan bilda kletiga avsättningar [3, 9, 19, 29]. Figur 5. ASA:s hydrolysreaktion. När ASA används som hydrofoberingsmedel kan det vara en fördel att tillsätta alun. Det finns minst två orsaker till det; för det första att alun förbättrar hydrofoberingseffektiviteten, detta tros vara på grund av gynnsamma reaktioner mellan ASA och aluminiumhydroxidkomplex. Alun minskar också avsättningsproblem som orsakas genom ökad mängd hydrolysprodukt genom att alun adsorberas på hydrolyserade ASA-partiklar och reducerar då dess tendens att kladda fast [9]. 8

12 Eftersom ASA är en ickejonisk förening som inte är blandbar i vatten måste den göras till en emulsion med positivt laddade polymerer så att den attraheras av den negativt laddade fibrerna och för att erhålla en kolloidal stabilitet. Detta görs genom att katjoniskt stärkelse tillsätts (Iggesund Paperboard tillsätter stärkelse i ett 1:1 förhållande). Även tensider tillsätts för att underlätta emulsions bildning. Emulsioneringen sker på plats med hjälp av en snabbt roterande turbin. ASAdropparnas storlek varierar mellan 0,5-2µm [9, 29]. Hydrofoberingen i kartongmaskinen sker genom att de positivt laddade ASA dropparna attraheras av de negativt laddade fibrerna. ASA-dropparna deponeras på fiberns yta enligt figur 6(A). Medan droppen är omgiven av vatten kommer den inte att kunna sprida sig på fiberns yta eftersom detta skulle innebära en ogynnsam kontakt mellan vatten och kolväteföreningen. Så snart vattnet har avdunstat i torkpartiet kan droppen spridas på fiberns yta som visas av figur 6(B) och bilda ett monolager så att reaktionen mellan ASA och cellulosa kan ske [4]. Figur 6. Deponering av ASA-partikel på fiber (A). Spridning av ASA partikeln i torken (B). 1.4 Ytlimning Kartongen ytlimmas för att förbättra ytstyrkan, kontrollera ytans porositet och minska damning. Ytlimmet består vanligen av en oladdad stärkelselösning som innehåller inget eller en liten mängd pigment. Stärkelsen i ytlimmet binder upp kartongen och gör den mindre porös. Ytlimning sker ofta med en limpress som består av två valsar som ligger an mot kartongbanan, ytlimmet tillsätts mellan valsarna och bildar en damm som kartongen måste passera genom. I limpressen pressas ytlimmet in i baskartongen, motsidan och trycksidan limmas vanligen samtidigt. Ytlimning är en nackdel i processen därför att limpressen ligger mitt i torkpartiet. När det torkade pappret behandlas i limpressen måste det torkas igen. Utöver en ökad energiåtgång så måste pappersbanan klara de påfrestningar som uppstår i limpressen. Hur mycket ytlim kartongen absorberar beror på olika faktorer [4, 23, 25]: Maskinhastigheten, kortare kontakttid leder till minskad absorption av ytlim. Porositeten på baskartongen, högre porositet leder till högre absorption av ytlim. Mäldlimning av baskartongen minskar stärkelseabsorptionen. 9

13 Dammhöjden mellan valsarna i limpressen inverkar positivt på absorptionen vid låga maskinhastigheter, ytlimsabsorptionen ökar vid förlängd kontakttid. Stärkelseviskositeten är beroende av stärkelsens temperatur, koncentration samt reologi. Hög fluiditet ökar absorptionen. 1.5 Bestrykning Kartongen bestryks för att få en bättre tryckyta. Genom bestrykning blir: Kartongytan jämnare, genom att gropar fylls ut. En jämnare yta tar lättare upp tryckfärg och trycket blir mera jämnt. Ytskiktet (bestrykningsskiktet) är poröst med många små porer. Detta ger en jämnare färgabsorption, god färgkonstrast, lägre färgbehov och mindre färgspridning. Opaciteten högre. Risken för genomtryck minskar och förbrukning av fiberråvara minskar. Ljusheten förändrad. Oftast är bestrykningen ljusare än baskartongen. Vanligen påförs bestrykningen med en bladbestrykare. Bestrykningssmeten påförs av appliceringsrullen i stort överskott, överskottet schabras sedan av så att ett önskat pålägg erhålls, se figur 7. Då smeten har applicerats på pappersbanan torkas den via en IR-tork och lufttorkar. Efter att smeten torkat kan nästa skikt appliceras [4]. Figur 7. Bladbestrykare Bestrykningssmeter Vid bestrykningen påförs kartongytan en bestrykningssmet. Bestrykningssmeten innehåller framförallt tre huvudgrupper av komponenter; pigment, bindemedel och förtjockare. Den dominerande gruppen är pigmentpartiklar som utgör viktprocent av smeten (om det bortses 10

14 från vattnet), bindemedlet upptar 5-20 viktprocent medan förtjockare endast utgör ca 1 viktprocent. Utöver dessa komponenter brukar ytlim innehålla FWA (fluorescent whitening agent). Torrhalten hos bestrykningssmeten ligger vanligen runt procent [4]. De vanligaste pigmenten i bestrykningssmeter är lera och kalciumkarbonat. Pigmentpartiklarna bör inte ha en storlek som överskrider 15µm eftersom det kan innebära att det bildas streck i skiktets yta. För bestruket papper och kartong är de ljusspridande egenskaperna viktigast. Ljusspridningskoefficienten för bestrykningen bestäms av brytningsindex och antal spridande ytor. Det innebär att en hög porositet hos bestrykningsskiktet är positivt vad gäller ljusspridningens storlek och därmed ljusheten och opaciteten. Om pordiametern blir mindre än halva våglängden för det infallande ljuset kommer inte porerna att kunna sprida ljuset lika effektivt och spridningskoefficienten stiger och ljusheten sjunker [4,19] Pigment Papper bestruket med lera har en förhållandevis hög glans och styvhet. Lerapartiklar har formen av tunna sexkantiga plattor. Att partiklarna är platta är en fördel beträffande styvhet och glans. Leran har relativt små partiklar, ca procent av partiklarna har en diameter under 2μm. Leran har en densitet av cirka 2,6g cm -3 och dess brytningsindex är cirka 1,56-1,57. I vatten med ph högre än 7-8 har lerpartiklarna en negativ ytladdning. Vid lägre ph är de stora basytorna fortfarande negativt laddade medan kanterna är positivt laddade [4]. Kalciumkarbonat (CaCO 3 ) är ett billigare pigment än lera. Därför börjar användningen av denna att öka, speciellt eftersom fler bruk går över till neutral papperstillverkning. Användning av kalciumkarbonat kräver ph över 7 för att inte riskera att partiklarna löses upp. Kalciumkarbonatpartiklarna har ingen regelbunden form som lerpartiklarna, karaktären på partiklarna är mera sfärisk i förhållande till lerpartiklarna. Smeter baserade på mald kalciumkarbonat kan därför beredas till högre torrhalt än lersmeter utan att viskositeten blir allt för hög. Mald kalciumkarbonat har något högre densitet än lera, 2,7g cm -3, men ungefär samma brytningsindex. Kalciumkarbonatpartiklarna har en negativ laddning i vatten vid tillräckligt högt ph. Mald kalciumkarbonat för bestrykningsändamål har små partiklar, ofta är 90 procent av partiklarna under 2μm i diameter. Jämfört med lera ger mald kalciumkarbonat en ytråare och mattare yta. Att man får en ytråare bestrykning kan vara en fördel när man ska påföra fler bestrykningsskikt med blad. Förbestrykningen görs då med relativt grov kalciumkarbonat och då går det lättare att få de andra skikten streckfria. Tryckfärgsabsorptionen sker generellt snabbare i kalciumkarbonatbestruken yta jämfört med lerabestruken yta. Förenklat kan detta sägas bero på att porerna blir kortare och mindre krökta i en kalciumkarbonatstruktur [4]. 1.6 Ytråhet Ytråhet delas vanligen in i tre olika områden: Optisk ytråhet i längd skala < 1μm. Mikroytråhet 1μm 100μm. Makroytråhet 0.1mm 1mm. 11

15 Optisk ytråhet påverkar papperets glans och absorption av vätska och relateras till ytegenskaper av individuella pigmentpartiklar och fibrer. Mikroytråheter beror framförallt på form och fibrernas position i nätverksstrukturen. Makroytråheter bestäms under formationen. Tryckegenskaperna och bestrykningsegenskaperna av papperet beror mera på makroytråheter än mikroytråheter [14]. 1.7 Ultraljud Ultraljud är en longitudinal våg med frekvens över vad det mänskliga örat kan uppfatta (över 20000Hz). Ultraljud som fördas genom en fluid kan beskrivas som en periodisk våg med enkel harmonisk rörelse för varje partikel kring dess jämviktsposition enligt: y(x, t) = A sin( ω t k x) (7) A = Amplituden (m) t = Tid (s) x = Stäcka som vågen har färdats (m) 1 ω = v k = Vinkelhastighet (rad s ) 2π 2π f -1 k = = = Utbredningshastighet (rad m ) λ v f = Frekvens (s -1 ) Denna funktion anger att vid en specifik tidpunkt, t, kommer avståndet för en partikel från jämviktslägget, y, att vara beroende av avståndet den har färdats, x [16,30]. Utbredningshastigheten hos mekaniska vågor beror på kopplingen mellan de svängande partiklarna (styvheten eller elastigheten hos materialet) och de svängande partiklarnas tröghet (massa). Det innebär att vågor utbreder sig snabbare desto styvare materialet är och material med hög densitet ger lägre utbredningshastighet än material med låg densitet [10]. En ljudvågs hastighet i en fluid kan beskrivas som funktion av dess adiabatiska bulkmodul, B och densitet, ρ enligt: B v = = Hastigheten för ljud (m s 1 ) (8) ρ B = γ P 0 = Adiabatisk bulk modul (Pa) P 0 = Tryck på fluidens yta (Pa) γ = Konstant 3 ρ = Densitet (kg m ) Våglängden, λ, kan beräknas enligt: v λ = (m) (9) f Ljudvågor överför energi från ett område i rymden till ett annat. Ett användbart sätt är att beskriva energin är genom vågintensitet, I. Vågintensiteten definieras som tidsmedelhastighet av energi som transporteras per enhetsyta vinkelrät mot vågens utbredningsriktning [30]. Vågintensiteten ges av: 12

16 I = B ω k A ( ) W m (10) Reflexion av ultraljud i gränsskiktet Om en våg sänds genom ett gränsskikt mellan två olika material kommer vågen att reflekteras helt, transmitteras eller både transmitteras och reflekteras. Hur mycket av vågen som reflekteras bestäms av reflektionskoefficienten, R. För ultraljud i ett gränsskikt mellan papper och provvätska ges reflektionskoefficienten av [16]: R 2 Z1 Z2 = (11) Z1 + Z2 2 1 Z 1 = Ultraljudimpedans för vätskan ( kg m s ) 2 1 Z 2 = Ultraljudimpedans för den torra provytan av materialet ( kg m s ) Impedansen kan beräknas enligt: Z i = ρ v (12) i i Ultraljudsimpedansen är mycket högre för vätskan än för provets torra yta. Det betyder att reflektionen i gränsskiktet kommer att vara hög. Som exempel, för gränsskiktet mellan vatten och luft är reflexionskoefficienten R 0,998 på grund av Z vatten = g cm -2 s -1 och Z luft = 45 g cm -2 s - 1 [24]. 13

17 Kapitel 2 Experiment 2.1 Konditionering av prover Före alla mätningar konditionerades alla kartongprover i relativ fuktighet 50 % ± 2 % och temperatur 23 C ± 1 C under minst 12 timmar. 2.2 Ytråhet De två teknikerna som används i detta examensarbete använder luft för att bestämma kartongens ytråhet. Tekniken bygger på att ett mäthuvud läggs på kartongens yta och luft tryckes ut mellan mäthuvudet och kartongens yta. Ytråheten definieras som den volym luft som per tidsenhet på grund av en specifik tryckskillnad strömmar ut mellan kartongens yta och ett plant mäthuvud, som vilar på kartongen och utövar ett fastställt tryck på densamma [20]. De två teknikerna använder helt skilda förhållanden, se tabell 1. Tabell 1. Skillnad mellan teknikerna för att mäta kartongens ytråhet. Ytråhet enligt Bendtsen Ytråhet enligt Parker-Print-Surf Mäthuvudets kontakttryck 98kPa 980kPa Lufttryck 1,47kPa 2,48kPa Mäthuvud Hård metallring Mjukt Figur 8. Schematisk bild av Parker-Print-Surf apparatens mäthuvud. Schematisk bild av Bendtsenapparatens mäthuvud. Bendtsenapparaten har ett hårt mäthuvud som inte anpassar sig efter kartongens yta. Metoden blir därför speciellt känslig för makroytråheter [14]. Vid ett visst lufttryck i mäthuvudet är den hastighet med vilket luft läcker ut under mäthuvudets kant beroende av hur pass väl kartongens yta är anpassad 14

18 till metallringen, det vill säga ett mått på ytråhet, se figur 8(B). Ytråheten anges i ml luft per minut [4]. Bendtsenapparaten är begränsad inom mätområdet ml min -1. Därför har bara ytråheten på motsidan uppmätts med Bendtsenapparaten [4]. Varje prov testas på åtta olika punkter och ett medelvärde beräknas. Med Parker-Print-Surf (PPS) mäts luftflödet som läcker ut mellan mäthuvudet som ligger på kartongens yta med ett specifikt tryck och provets yta. Med denna apparat räknas luftflödet om till en medelavståndet mellan provet och mätytan i µm. Kopplingen mellan det uppmätta luftflödet och ytans fysikaliska struktur har analyseras av Parker som härlett en ekvation där luftflödet Q är proportionellt mot kubiken av avståndet G mellan två planparallella plattor och tryckskillnad ΔP [14]: Q = G 3 ΔP (13) Ekvationen anger att ett mått på det effektiva medelavståndet mellan pappersytan och referensytan kan erhållas genom att beräkna tredje-roten ur luftflödet. Principen utnyttjas i Parker-Print-Surf apparaten. För att efterlikna förhållandena i en tryckpress har man konstruerat mäthuvudet så att läckage genom papperets porösa struktur nedbringas till ett minimum. Anpresstrycket och lufttrycket är betydligt högre än i Bendtsenapparaten [4], se tabell 1. I Parker-Print-Surf apparaten används ett mjukt mäthuvud som anpassar sig efter papperets yta. Det gör att resultatet blir känsligt för mikroytråheter. Parker-Print-Surf apparaten passar bäst till jämna papper. Vid mätningar på kartong med högre ytråheter erhålls ett undervärderat uppmätt ytråhet. Därför har mätningar bara gjorts på trycksidan med Parker-Print-Surf apparaten i detta examensarbete. Resultatet som fås är medelavståndet mellan kartongytan och mätytan i µm [14]. Varje prov testas på åtta olika punkter och ett medelvärde har beräknats. En generell nackdel med mätmetoder som mäter luftläckage är att luft inte bara läcker ut mellan mäthuvudet och pappret utan också genom bulken på pappret. Det betyder att ett poröst papper kommer att ge ett högre värde med dessa metoder än vad den verkliga ytråheten enbart skulle ge [14]. 2.3 Topografi I detta examensarbete har topografimätningar på kartong mätts med två olika tekniker. Båda teknikerna bygger på en laser som skannar av kartongens yta, vilket gör att provets struktur kan analyseras. För att analysera resultatet delas den erhållna strukturen på kartongen upp med hjälp av Fourier-analys. Kartongens struktur uttrycks då som vågor med olika våglängder. Strukturen visas i vågbandsområden från 0 till 10mm med vågbandsområdesbredd på 0,5mm. Hur mycket struktur som finns i varje vågbandsområde anges som en varians (mm 2 ) i varje vågband. En hög varians i ett specifikt vågbandsområde motsvarar mycket struktur inom det specifika området. Tabell 2. Skillnad mellan teknikerna för att bestämma topografin på kartong. Topografi enlig Sture Topografi enligt UBM Mätteknik Positionskänslig detektor Autofokusteknik Upplösning i planet 20μm 6nm Upplösning i höjd-led 4μm 1nm 15

19 Stureapparaten består av ett flyttbart bord, dator för kontroll och databehandling och en optisk avståndssensor som baseras på triangulationsteknik. När lasern skannar provet reflekteras lasern på provet och träffar den positionskänsliga detektorn (PSD), var laserstrålen träffar detektorn beror på höjden på den aktuella mätpunkten. För att inte provet ska kunna flytta på sig eller veckas under mätningen fixeras det på det flyttbara bordet med magneter. Eftersom upplösningen är betydligt lägre för Stureapparaten än för UBMapparaten kan inte kartongens topografi i det kortaste vågbandsområdet mellan 0 till 0,5 mätas med Stureapparaten [8, 13]. Mätningarna med Stureapparaten görs alltid vinkelrätt mot maskinriktningen. Varje prov har skannas på en yta med bredden 120mm och höjd 280mm två gånger och ett medelvärde har beräknats. UBMapparaten består av en dator for kontroll och databehandling, ett flyttbart bord med vakuumsug för bra fixering av provet. UBMapparaten använder en autofokusteknik för att registrera topografin på provet. Laserstrålen fokuserar på provet när mätningen börjar, när höjden på provet ändras så ändrar en autofokusfunktion linsen så att provet är i fokus. Datorn registrerar hur linsen rör på sig och det korreleras till en höjd i en specifik punkt [13]. Mätningar med UBMapparaten görs alltid vinkelrätt mot maskinriktningen. Varje kartongprov skannas på en yta av storleken 81cm Vattenabsorption Vattenabsorption enligt Cobb Med Cobbtalet anser man den mängd vatten per ytenhet som upptas av provet, då denna under given tid placeras horisontellt under 1cm:s vattentryck. Cobbtalet anges i g m -2. Cobbmätningar utförs genom att en gravimetrisk mätning görs på den torra kartongen med en noggrannhet på 0,0001g, sedan fastspänns en metallcylinder med tvärsnittsarea på 100cm 2 på provet. I metallcylindern tillsätts 100ml vatten. Vattnet avlägsnas efter 45 sekunder och provet får ligga i ytterligare 15 sekunder innan överskottsvattnet avlägsnas genom att provet pressas mot ett läskpapper med en rulle av specificerad vikt. Därefter görs en andra gravimetrisk mätning [21]. Varje prov testas på tre olika punkter och ett medelvärde beräknats. Cobbtalet beräknas genom: X = 100( a b) (14) a = Vikt efter kontakt med vatten (g) b = Vikt före kontakt med vatten (g) Vattenabsorption enligt Bristow Absorption Tester Apparaten består av ett roterande hjul med inställbar rotationshastighet och en vätskebehållare monterad på en hävarm som kan ställas in i tre olika lägen. Apparaten är framtagen för att kunna göra en studie av vätskeabsorption under korta kontakttider inom området 0,01 till 2,0 sekunder. Provningen utförs genom att en känd volym färgad vätska fylls i vätskebehållaren och hjulets rotationshastighet sätts på en bestämd hastighet. Vätskan absorberas sedan genom en smal öppning som finns i vätskehållarens botten. Det spår som det färgade vattnet återger på provremsan blir då ett mått på absorptionen. Längden av det färgade spåret är beroende av 16

20 ytråheten på provet, dess absorptionsförmåga, bredden på vätskebehållarens öppning, rotationshastigheten på hjulet, volymen och typ av vätska [2]. Det antas att kanterna på vätskebehållaren fungerar som ett skrapblad som skrapar bort all överflödig vätska från ytan på provet då vätskebehållaren passerar. Det betyder att absorptionstiden blir den tid det tar för skåran att passera en given punkt på provet. En obestämd mängd vätska stannar kvar i gropar på provets yta. Mängden vätska som överförs per ytenhet är summan av vätskan som finns kvar i groparna och det som har absorberats in i provet. Mängden vätska som finns kvar i groparna är oberoende av rotationshastigheten på hjulet men mängden vätska som absorberats in i papperet är beroende av rotationshastigheten [2]. Mängden vätska som har överförts till provet uttrycks som: V = K L B r + K a t 1 2 (15) V = Volymen vätska som har använts (ml) L = Längden på det färgade spåret (m) B = Bredden på skåran (m) t = Absorptionstid (s) K r = Ytråhetskoefficient (ml m -2 ) K a = Absorptionskoefficient (ml m -2 s -1/2 ) Absorptionstiden uttrycket genom D/S, där D är den tangentiella bredden på vätskebehållarens öppning och S är rotationshastigheten på hjulet [2]. Kartongen klipps i remsor vinkelrätt mot kartongens maskinriktning. Provremsorna bör inte understiga 40cm. Provremsorna fästes på hjulet och en lämplig mängd vätska sätts i vätskebehållaren. Proverna har testats på fyra olika hastigheter, se tabell 3. På varje hastighet har minst tre provremsor testats och ett medelvärde beräknas. Tabell 3. Rotationshastigheter och kontakttider som varje prov har tests på. Hastighet (cm s -1 ) Kontakttid (s) 0,50 0,20 0,20 0,50 0,10 1,00 0,05 2, Vätskepenetration Vätskepenetration enlig Emtec PDA.C modul Analys av vätskepenetration med Emtec bygger på att mäta förändringar i ultraljudsintensiteten som sänds genom en kartongen som har en yta i kontakt med provvätskan. Kartongen fästes på en provhållare med en dubbelsidig tejp, detta för att se till att endast en sida av kartongen väts. Då provet sänks ned mellan sändare och mottagare kommer provet att bestrålas med högfrekvent ultraljud med en bestämd frekvens, 1 eller 2MHz, se figur 10. Provet leder ultraljudet och inducerar därför en förändring i ultraljudsintensiteten. Hur intensiteten förändras beror av hur vätska penetrerar provet. Ultraljudssignalen mottages av en känslig mottagare och resultatet kan observeras på en dator 17

21 i real tid. När mätningen är klar visas resultatet i en IT-graf med intensitetsprocent mot tiden. 100 procent väljs vanligen att vara första uppmätta värdet eller maximala värdet. Eftersom att en specifik punkt är 100 procent för varje prov så minimeras inverkan på luft som kan finnas mellan provet och tejpen, eftersom den luften kommer att vara konstant under hela körningen [5]. Figur 10. En schematisk bild på mätutrustningen Apparatbeskrivning Provet sänks ned i vätskan mellan sändaren och mottagaren och bestrålas automatisk med högfrekventultraljud, under normala förhållanden tar det 29 millisekunder för provet att bli helt nersänkt. Tiden är beroende på hur hög viskositet provvätskan har och vilken mätarea man använder. Högre viskositet kräver långsammare nedsänkning så att inte luftbubblor bildas. Det finns även möjlighet att välja mätfrekvens mellan 1 eller 2MHz. Det är möjligt att mäta olika egenskaper på provet genom att använda olika vätskor. De egenskaper som kan mätas är hydrofobitet, porositet och bestrykning, se tabell 4 [1,5]. Tabell 4. Vätskor som används för att mäta specifika egenskaper. Egenskaper Vätska Limning/hydrofobitet Avjoniserat vatten Porositet Lösning av isopropylalkohol och vatten Bestrykning Ättiksyra lösning Kartongen klipps i bitar med storleken 55mm i maskinriktning och 75mm vinkelrätt mot maskinriktningen. Provbitarna fästes på provbehållaren med hjälp av dubbelsidig tejp. Provhållaren sätts sedan på en hållare på apparaten som sänks ner i vätskan varvid mätningen börjar. Varje prov har testats minst tre gånger och ett medelvärde har beräknats. 18

22 Beskrivning av IT-grafen Figur 11. En typisk IT-graf på kartongens motsida. Resultatet som fås från Emtecapparaten visas i IT-grafen med intensitetsprocent som funktion av tiden. IT-grafen kan delas upp i fyra steg; initial kontakt mellan prov och vätska, vätning, penetration och mättnadssteg. Den initiala kontakten mellan prov och vätska är den tid det tar för provet att bli helt nersänkt i provvätskan. Den första kontakten är väldigt kort och kan ibland ses som ett förvätningssteg. Vid tiden t = 0 finns en tunn film av luft mellan prov och provvätska. En liten del av ultraljudssignalen kommer att reflekteras vid denna film och det torra provet kommer också att försvaga signalen. Längden på denna period beror på ytråheten och kontaktvinkeln mellan vätskan och provet [5,24]. Vätningsfasen representerar dynamiska förändringarna i ytspänning mellan prov och vätska, se figur 11. Under vätningsfasen penetrerar ingen vätska provet. När vätskan breder ut sig på provets yta kommer den att tränga in luften som ligger på provets yta vilket gör att intensitetssignalen kommer att öka. Under vätningsperioden kommer vätskan i fullständig kontakt med provytan. Längden på denna period beror på ytråheten på provet (bidrar med luft till ytan) och vätskans ytspänning i förhållande till provytans ytenergi. En ytråare yta och höga kontaktvinklar mellan prov och vätska leda till att vätningsperioden blir längre. Förenklat påverkas vätningstiden av provets ytenergi, vätskans ytenergi, vätskans flödesegenskaper och mängden luft som finns på och i provet [5, 15, 16, 18, 24]. Under penetrationsfasen kommer vätska att börja penetrera provets porösa struktur. Penetrationen sker genom kapillärer och genom diffusion. När vätskan penetrerar provet börjar fibrerna och fiberstrukturen att svälla. När provet är torrt har det en mekaniskt stabil struktur som formades då papperet torkades. Allteftersom penetrationen fortlöper kommer papperets struktur att luckras upp och vätebindningar mellan fibrerna att brytas varvid papperet tappar sin elasticitet. Minskningen i elasticitet medför att ultraljudsintensiteten minskar beroende på att vågutbredningen försämras. När vätskan penetrerar provet kommer den att förflytta luften i vinkelrätt mot papperets plan vilket gör att luften komprimeras. Genom att det kapillära trycket ökar kommer luften i provet att omdistribueras. Förmodligen kan den komprimerade luften flöda tillbaka i den svällda strukturen och bilda luftfickor 19

23 i de större porerna. Luftfickornas storlek är 2-10μm. Dessa luftfickor resulterar i en mycket stor spridning av ultraljudet vilket leder till en minskning i ultraljudsintensitet hos mottagaren. Penetrationsprocessen är i regel mycket längre än vätningssteget, se figur 11. Penetrationsfasen beror på porstruktur, ytvikt och limningsgrad [5, 16, 17, 24, 27]. Mättnadsperioden startar då penetrationen har slutat. Vid mättnadsfasen sväller fiberväggen fullständig eftersom att vätebindningar bryts när vattenlösningar används. Under denna period ökar ultraljudsintensiteten. Papperet, oberoende av dess limningsgrad kommer att nå mättnadsperiod, men det kan ta timmar eller dagar, därför mäts sällan detta [5, 24] Parametrar som påverkar intensiteten Ultraljuds ledningsförmågan förändras då provvätska absorberas i kartongen, detta på grund av flera mekanismer [5]: En signalökning till följd av en minskad reflektion vid gränsskiktet mellan prov och vätska under vätningen. En signalminskning då luftfickor bildas vid isolerade punkter under penetrationen, vilka sprider ultraljudet. En signalökning då porer och kapillärer fylls fullständigt av omgivande vatten. En signalminskning då fibrerna väts av den penetrerande vätskan varvid elasticitet minskar. Minskad elasticitet försämrar vågutbredningen i provet Resultat Många olika resultat kan erhållas från IT-grafen. De resultat som har använts i detta arbete är Max, Ct, Lutning och T(95). Maxvärdet är den tid då kurvan har sitt maximala värde. Maxvärdet ska visa hur hydrofobt provet är. Ett högre maxvärde motsvarar ett mer hydrofobt prov. Ct-värdet är den tid under vilket kurvans lutning ökar. Denna tid ska motsvara den tid det tar för vätskan att penetrera bestrykningen. För motsidan har lutningen beräknats mellan tiden 3,5 till 10 sekunder. För trycksidan har lutningen beräknats från Ct-värdet till Ct + 15 sekunder. T(95) är den tid det tar för kurvan att nå 95 procent i intensitet. Det värdet ska motsvara hur poröst provet är. Ett högt T(95) värde motsvarar en stängd porstruktur. T(95) har endast använts för mätningar med isopropylalkohol. [1, 5]. 2.6 Kontaktvinkel Kontaktvinkel enligt Dynamic Absorption Tester Dynamic Absorption Tester (DAT) används för att följa snabba spridnings- och penetrationsförlopp av olika vätskor på papperet. Mätprincipen är enkel; en droppe av provvätskan läggs automatiskt på ytan och spridningsförloppet följs med en snabb videokamera. Droppen av provvätskan bildas på en teflonbeklädd nål. Volymen på droppen kan varieras mellan 0,1 och 9,9µl. När droppen har bildats 20

24 på nålen frigörs den med ett snabbt slag av en elektromagnet. Elektromagnetens styrka kan varieras. Samtidigt som elektromagneten slår av droppen startar videokameran automatiskt och datainsamlingen börjar. Droppens bas och höjd bestäms från bilderna med hjälp av ett bildanalysprogram. Kontaktvinkel, droppvolym och kontaktarea beräknas utifrån droppens bas och höjd som funktion av tiden. Kameran tar en bild var 20:e millisekund under den första sekunden. Då droppvolymen beräknas blir osäkerheten relativt stor, eftersom felen i bestämning av droppens bas och höjd förstoras vid volymsberäkningar och vid minsta avvikelse från sfärisk form förstoras felen eftersom droppens form antas vara en sfärisk topp [7]. Då kontaktvinkeln bestäms visualiseras droppen i instrumentet på en baslinje som ligger på medelhöjden på provets yta. Denna baslinje är okänslig för ytråheter. Instrumentet mäter kontaktvinkel mellan baslinjen och tangenten till droppen där baslinjen möter droppen. Denna kontaktvinkel kallas makroskopisk kontaktvinkel. I mikroskopisk skala är den verkliga ytan på provet inte så jämn. Den verkliga kontaktvinkeln bildas mellan vätskan och den mer eller mindre lutande ytan, vilket kallas mikroskopisk kontaktvinkel, se figur 12 [12]. Figur 12. Schematisk bild av mikroskopisk och makroskopisk kontaktvinkel. Genom att introducera en ytråhetsfaktor, r definierad som förhållandet mellan den verkliga och den skenbara ytarean för provytan ges ekvation 16. Av ekvation 16 framgår det att om den verkliga kontaktvinkeln är större än 90 så kommer en ökning i ytråhet att innebära en ökning i den observerade kontaktvinkeln, men om den verkliga kontaktvinkeln är mindre än 90 är motsatsen sann, se figur 13 [29]: cosθ obs = cosθ r (16) θ obs = Uppmätt kontaktvinkeln θ = Verklig kontaktvinkel 21

25 Figur 13. Den observerade kontaktvinkeln θ obs som funktion av ytråhetsfaktorn r. När mätningar gör med DAT klipps kartongen i remsor vinkelrät mot maskinriktningen. Kartongremsorna förs in i apparaten och en droppe av provvätskan appliceras på kartongremsan och kontaktvinkeln beräknas som funktion av tiden. Droppstorleken har varit 2µm för alla kartongremsor. Varje prov testas med åtta droppar och ett medelvärde beräknas. 2.7 Kartongprover Arton olika kartongprover har studerats i detta examensarbete, se tabell 5. Proverna har tagits från provkörningar på kartongmaskin 2 år När denna studie startade pågick det ett projekt med syfte att förbättra motsidans tryckbarhet genom att byta ytlim. Referensproverna (märkta Ref.) har ett pigmenterat ytlim och de andra proverna har ett ytlim utan pigment. Det pigmenterade ytlimmet innehåller 35 torrviktsprocent stärkelse, FWA (fluorescent whitening agent), pigment, förtjockare, vax och tvärbindare. Ytlimmet utan pigment innehåller 99,6 torrviktsprocent stärkelse och FWA. Proverna T55973, T55980 och T55986 har en ny bestrykning. Baskartongproverna, T51390 har inget ytlim och T51391 har limmats med det pigmenterade ytlimmet. Prov T51390 är ca 23μm tjockare vinkelrätt mot kartongens plan än T51391, vilket gör att T51390 har lägre densitet än T

26 Tabell 5. Provdata från kartongmaskin 2, Ref. anger att kartongen har ytlimmats med det pigmenterade ytlimmet, mäldlimstillsats i kartongens skikt anges i torrviktsprocent, ytlimstillsatsen och mängden bestrykning som har tillsats anges i (g m -2 ). Mäldlim Mäldlim Mäldlim Ytvikt Toppskikt Centerskikt Bottenskikt Ytlimspålgg Bestrykningsskikt (g m -2 ) Provnummer (g m -2 ) (%) (%) (%) (g m -2 ) Totalt T52395 Ref. 0,06 0,06 0,12 5,00 10,33 6,35 8,67 25,4 T ,06 0,06 0,10 4,90 9,12 7,61 7,97 24,7 T ,06 0,06 0,10 5,46 10,55 6,01 9,03 25,6 T ,06 0,06 0,10 5,47 10,23 6,45 8,53 25,2 T55911 Ref ,06 0,06 0,10 5,57 10,58 7,06 7,60 25,2 T ,06 0,06 0,10 6,83 9,20 7,90 8,47 25,6 T54213 Ref ,05 0,06 0,11 5,64 11,31 8,50 8,55 28,4 T ,06 0,06 0,10 6,61 10,04 7,17 7,74 25,0 T56396 Ref. 0,06 0,06 0,12 4,07 6,75 9,22 8,29 24,3 T ,06 0,06 0,12 5,30 8,00 6,98 8,34 23,3 T56142 Ref ,06 0,06 0,12 5,79 10,59 6,50 7,59 24,7 T ,06 0,06 0,12 6,76 11,20 6,13 7,86 25,2 Baskartong T ,05 0,06 0,12 0,00 T ,05 0,06 0,12 6,03 T53119 Ref ,06 0,08 0,15 7,04 11,34 7,77 8,82 27,9 T ,06 0,08 0,15 7,00 10,41 6,64 8,41 25,5 Alla proverna har studerats på trycksidan och motsidan. För att studera hur omrullningen påverkar kartongen har prover tagits före och efter omrullning. Prover före omrullning kallas avläggsprover (märkta Avl.) och prover efter omrullning kallas arkade prover (märkta Ark.). T53119 och T53112 har bara studerats efter omrullning. Alla prover är tagna från kartongmaskinens mittposition utom T56396 och T56437 som har studerats i både mittposition och bakkant på kartongmaskinen. Bakkant menas på yttersidorna på kartongbanan i breddriktning. För att skilja mellan dessa prover betecknas mittpositionen med M och bakkanten med BK. 23

27 Kapitel 3 Resultat och diskussion 3.1 Ytråhet enligt Bendtsen Ytråhet enligt Bendtsen har bestämts på motsidan (MS), det vill säga den sida som inte har någon bestrykning. Baskartong T51390 och T51391 har testats på både trycksida (TS) och motsida eftersom att dessa prov inte var bestrukna. Arkade prover har jämförts mot avläggsprover, se figur Ytråhet (Bendtsen (ml min -1 )) T52395 ref. T55954 T55973 T55980 T55911 ref. 300 T T54213 ref. 240 T T56396 BK ref. T56396 M T56437 ref. BK T56437 M T56142 ref. 240 T Ark Avl Figur 14. Ytråhet enligt Bendtsen mätt på motsidan för avläggsprover och arkade prover. Figur 14 visar ytråheten (ml min -1 ) mätt med Bendtsenapparaten. Genom att jämföra avläggsprovernas ytråhet med de arkade provernas ytråhet för samma kartong syns det att ytråheten är betydligt lägre för arkade prover. Det innebär att omrullning minskar ytråheten på kartongen. När kartongen omrullas passerar kartongen ett antal valsar som kan tänkas sänka ytråheten. 24

Tillverkningen av papper har gamla anor. Historiska källor säger att papper baserat på cellulosafiber från lin, bomull och andra växter för första

Tillverkningen av papper har gamla anor. Historiska källor säger att papper baserat på cellulosafiber från lin, bomull och andra växter för första 6 Tillverkningen av papper har gamla anor. Historiska källor säger att papper baserat på cellulosafiber från lin, bomull och andra växter för första gången framställdes i Kina redan runt år 105 e. Kr.

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt Under föreläsningarna 8 och 9 kommer vi att gå igenom ett antal koncept som är viktiga i ytkemi och försöka göra en termodynamisk beskrivning

Läs mer

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att

Läs mer

PAPPER består av? PAPPER, TRYCK OCH SKRIVARE PAPPER PAPPER PAPPER TRYCK. Sasan Gooran (HT 2003) Val av papper. Bestruket och obestruket.

PAPPER består av? PAPPER, TRYCK OCH SKRIVARE PAPPER PAPPER PAPPER TRYCK. Sasan Gooran (HT 2003) Val av papper. Bestruket och obestruket. , TRYCK OCH SKRIVARE Sasan Gooran (HT 2003) består av? Vid tillverkningen av papper utgår man från pappersmassa: Mekanisk: cellulosafibrer utvinns ur veden genom malning. Råvaran är barrved, framför allt

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Litografisk offset. Tryckverkets principiella uppbyggnad med färg- och fuktverk. Färg. Fuktvatten. Plåt. Gummiduk Substrat.

Litografisk offset. Tryckverkets principiella uppbyggnad med färg- och fuktverk. Färg. Fuktvatten. Plåt. Gummiduk Substrat. Litografisk offset Färg Tryckverkets principiella uppbyggnad med färg- och fuktverk. Fuktvatten Plåt Gummiduk Substrat Mottryck Ark- och rulloffset Indelning efter pappersmatning Arkoffset rulloffset Den

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

TFKI 30 Yt och kolloidkemi YT OCH KOLLOIDKEMI

TFKI 30 Yt och kolloidkemi YT OCH KOLLOIDKEMI TFKI 30 Yt och kolloidkemi YT OCH KOLLOIDKEMI 2006 Vad är Yt-och kolloidkemi? Papper Rengöring Livsmedel Färg Hur beskrivs systemen med termer från yt-och kolloidkemi? Ex livsmedel Margarin vattenkulor

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Snabbt om. Daniel Tavast. tavast@kth.se

Snabbt om. Daniel Tavast. tavast@kth.se Snabbt om Daniel Tavast tavast@kth.se Massa fibrer blir ett papper 2013-08-14 Daniel Tavast 2 Fibrer växer på träd 2013-08-14 Daniel Tavast 3 Trä, en biokomposit Trä består av Cellulosa Hemicellulosa Lignin

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-03-20 Tentamen i Fotonik - 2015-03-20, kl. 14.00-19.15 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2012-04-10 Tentamen i Fotonik - 2012-04-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Dagens processer för att frilägga fibrer och tillverka kartong sker i anläggningar som kännetecknas av stor produktionsvolym och utnyttjande av

Dagens processer för att frilägga fibrer och tillverka kartong sker i anläggningar som kännetecknas av stor produktionsvolym och utnyttjande av 12 Dagens processer för att frilägga fibrer och tillverka kartong sker i anläggningar som kännetecknas av stor produktionsvolym och utnyttjande av modern teknik när det gäller materialhantering, kontinuerlig

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Kundts rör - ljudhastigheten i luft

Kundts rör - ljudhastigheten i luft Kundts rör - ljudhastigheten i luft Laboration 4, FyL VT00 Sten Hellman FyL 3 00-03-1 Laborationen utförd 00-03-0 i par med Sune Svensson Assisten: Jörgen Sjölin 1. Inledning Syftet med försöket är att

Läs mer

Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött

Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött 1. INLEDNING Elektromagnetisk strålning, t.ex. ljus, kan växelverka med materia på många olika sätt. Ljuset kan spridas, reflekteras, brytas, passera

Läs mer

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt

Läs mer

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken?

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken? FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Q Sida 1 av 6 Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Inledning Hur vågor bildas och utbreder sig på en vätskeyta är ett viktigt och välstuderat fenomen. Den återförande kraften på den oscillerande

Läs mer

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Prismor A θ 1 n=1 n n=1 2 Prismor A δ 1 θ 1 θ 1 n=1 n n=1 3 Prismor A θ 2 θ 2 n=1 n n=1 4 Prismor A δ θ 1 θ 1 δ 1 δ 2 B θ 2 θ 2 n=1 n n=1 5 Prismor, dispersion

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

Lim Klubbmaterial för åk 4-6 Anna Karin Jern och Berit Kurtén-Finnäs

Lim Klubbmaterial för åk 4-6 Anna Karin Jern och Berit Kurtén-Finnäs Lim Klubbmaterial för åk 4-6 Anna Karin Jern och Berit Kurtén-Finnäs Mål Eleverna ska inse att lim är något man kan tillverka själv av vanliga ingredienser och att människor förr i tiden tog tillvara det

Läs mer

Final i Wallenbergs Fysikpris

Final i Wallenbergs Fysikpris Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8.

Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8. Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer Kap. 8. 1 Skum: dispersion av gasfas i vätskefas (eller i fast fas) 2γ P R P > P F W Sammansmältning av små till stora bubblor: Spontan process, ty totala ytarean minskar,

Läs mer

Kap. 7. Laddade Gränsytor

Kap. 7. Laddade Gränsytor Kap. 7. Laddade Gränsytor v1. M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI3 Yt- och kolloidkemi 1 De flesta partiklar som finns i en vattenmiljö antar en laddning Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra grupper:

Läs mer

Uppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF

Uppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF Uppgifter Grundläggande akustik (II) & SDOF. Två partiklar rör sig med harmoniska rörelser. = 0 u ( Acos( där u ( Acos( t ) 6 a. Vad är frekvensen för de båda rörelserna? b. Vad är periodtiden? c. Den

Läs mer

Grunder för materialfixering med vakuum

Grunder för materialfixering med vakuum Grunder för materialfixering med vakuum Först och främst har vi normalt atmosfärslufttryck inuti och utanför vakuumbordet, som är ungefär 1bar. Därefter placeras ett arbetsstycke på ytan på vakuumbordet

Läs mer

OM KONSTEN ATT TILLVERKA PAPPER

OM KONSTEN ATT TILLVERKA PAPPER OM KONSTEN ATT TILLVERKA PAPPER Det unika med skogsindustrin är att den kombinerar en storskalig och tekniskt avancerad produktion med en fullständigt naturlig och förnyelsebar råvara. Det är därför som

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI

ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Institutionen för fysik och mätteknik ht-06 Marianne Miklavcic/rev. NOP 061023 ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Kolloidala system 1. Börja med ett en kub med sidan 1 cm och dela sedan upp denna i kuber

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Pappersprovning: tillbakablick

Pappersprovning: tillbakablick källa: StoraEnso Provning av förpackningspapper Driftkontroll, produktutveckling, forskning Mål Efter föreläsningen ska du kunna förklara skillnader i användning av provning för: driftkontroll, produktutveckling

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-05-04 Tentamen i Fotonik - 2015-05-04, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3] TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer

FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM.

FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM. FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM. Ytaktiva ämne (surfaktanter) Gibbs ytspänningsekvation (ytkoncentration av ett löst ämne) Bestämning av ytadsorptionsdensitet Bildning av miceller

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260 Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion

Läs mer

Dokumenteringar av mätningar med TLC (Thermocrome liquid crystals)

Dokumenteringar av mätningar med TLC (Thermocrome liquid crystals) Dokumenteringar av mätningar med TLC (Thermocrome liquid crystals) Utförda under hösten -99. KTH Energiteknik, Brinellvägen 60, klimatkammare 3 av Erik Björk Sammanfattning Mätningar utfördes med s.k.

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 17 mars 2017 8:00 12:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4

Läs mer

Handledning laboration 1

Handledning laboration 1 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Handledning laboration 1 VT 2017 Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen

Läs mer

Uppgift 1. Kraftmätning. Skolornas Fysiktävling Finalens experimentella del. Isaac Newton

Uppgift 1. Kraftmätning. Skolornas Fysiktävling Finalens experimentella del. Isaac Newton Uppgift 1. Kraftmätning Isaac Newton Framför dig på bordet finns två hjul med en smal axel emellan. Via ett snöre som är fastsatt på axeln kan man med en horisontell kraft dra hjulparet uppför en tröskel

Läs mer

F8 Rumsakustik, ljudabsorption. Hur stoppar vi ljudet? Rumsakustik 3 förklaringsmodeller. Statistisk rumsakustik.

F8 Rumsakustik, ljudabsorption. Hur stoppar vi ljudet? Rumsakustik 3 förklaringsmodeller. Statistisk rumsakustik. Hur stoppar vi ljudet? Isolering Blockera ljudvägen ingen energiförlust Absorption F8 Rumsakustik, ljudabsorption Omvandla ljud till värme energiförlust Rumsakustik 3 förklaringsmodeller Statistisk rumsakustik

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s 140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger

Läs mer

Upp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg.

Upp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg. 1. Bengt ska just demonstrera stående vågor för sin bror genom att skaka en slinkyfjäder. Han lägger fjädern på golvet och ber sin bror hålla i andra änden. Sen spänner han fjädern genom att backa lite

Läs mer

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Undersökningar och experiment

Undersökningar och experiment Undersökningar och experiment Utan berggrunden inget liv! Vad behöver växter för att överleva? Svar: ljus, koldioxid, vatten och näring. Berggrunden är den som förser växterna med mineralnäring. Man kan

Läs mer

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Sid 1 (5) ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Återvinning av bindemedel från asfaltmassor, utförd med rotationsindunstare. Recovery of binder from bituminous mixes: procedure with rotary evaporator. 1. ORIENTERING

Läs mer

Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation.

Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Gasutsläpp Busstankning Syfte Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Förutsättningar Läckage Den läckande gasen var metan med en densitet

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

PAPPER, TRYCK OCH SKRIVARE. PAPPER består av? PAPPER. Sasan Gooran

PAPPER, TRYCK OCH SKRIVARE. PAPPER består av? PAPPER. Sasan Gooran PAPPER, TRYCK OCH SKRIVARE Sasan Gooran 1/8/15 Grafisk teknik 1 PAPPER består av? Vid tillverkningen av papper utgår man från pappersmassa: Mekanisk: cellulosafibrer utvinns ur veden genom malning. Råvaran

Läs mer

s 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2?

s 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2? FK003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 7e mars 018, kl 17:00 - :00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du klarar

Läs mer

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011 Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå Ljud definieras som tryckvariationer i luft, vatten eller annat medium. Det mänskliga örat uppfattar

Läs mer

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008 Tryck Kraft per yta kallas tryck. När en kraft F verkar vinkelrätt och jämnt fördelad mot en yta A erhålls trycket p F p där A p = tryck F = kraft A = area eller yta Tryck forts. p F A Enheten för tryck

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Ultraljudprovning. Inspecta Academy 2014-02-26

Ultraljudprovning. Inspecta Academy 2014-02-26 Ultraljudprovning Inspecta Academy 1 Ultraljudprovning Inspecta Sweden AB 2 Ultraljudprovning 3 Grundläggande principer Ljud skapas genom vibrationer och rör sig som vågor Ljudvågor fortplantas genom grundmaterialet

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Kapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning.

Kapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning. Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 5. 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 5.7 Effusion och Diffusion 5.8 5.9 Egenskaper hos några verkliga gaser 5.10 Atmosfärens kemi Copyright

Läs mer

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme

Läs mer

Trycket är beroende av kraft och area

Trycket är beroende av kraft och area Tryck Trycket är beroende av kraft och area Om du klämmer med tummen på din arm känner du ett tryck från tummen. Om du i stället lägger en träbit över armen och trycker med tummen kommer du inte uppleva

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

FAFF Johan Mauritsson 1. Föreläsningar. Våglära och optik. Världens minsta film. Projekten

FAFF Johan Mauritsson 1. Föreläsningar. Våglära och optik. Världens minsta film. Projekten Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Föreläsningar F10 Fraunhoferdiffraktion F11 Diffraktionsgitter F12 Fresneldiffraktion F13 Matrisrepresentation av polariserat ljus F14 Polariserat ljus F15 Repetition

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 13 APRIL 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

Arbete TD5 Bestämning av transporttal

Arbete TD5 Bestämning av transporttal Arbete TD5 Bestämning av transporttal 1. INLEDNING Såväl positiva som negativa joner deltar samtidigt i transporten av ström i en elektrolytlösning. Med jonens transporttal avses den andel av den totala

Läs mer

Modellering av en Tankprocess

Modellering av en Tankprocess UPPSALA UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PSA 2002, AR 2004, BC2009 Modellering av dynamiska system Modellering av en Tankprocess Sammanfattning En tankprocess modelleras utifrån kända fysikaliska relationer.

Läs mer