Den sistnämnda huvudgruppen består av sådana utföranden, som inte låter sig inordnas varken bland turboförträngnings-

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den sistnämnda huvudgruppen består av sådana utföranden, som inte låter sig inordnas varken bland turboförträngnings-"

Transkript

1 3 Pumpar 3.1 ALLMÄNT Överallt där ett behov av vätsketransport föreligger, kommer pumpar till användning. Ibland pumpas ren vätska, ibland utnyttjas vätskan som bärare av värme, fast uppslammat material etc. På grund av mångskiftande driftsförutsättningar förekommer en mängd olika utföranden av pumpar på marknaden. I ett försök att forma en överskådlig bild av idag använda pumptyper, göres här en indelning i fyra huvudgrupper. Turbopumpar Vätskeringpumpar Förträngningspumpar Övriga pumpar Den sistnämnda huvudgruppen består av sådana utföranden, som inte låter sig inordnas varken bland turboförträngnings- eller vätskeringpumparna. Turbopumparna karakteriseras till sin konstruktion av ett eller flera skovelförsedda pumphjul, som roterar i ett pumphus. De krafter, som uppkommer då skovlarna omströmmas av vätskan, utnyttjas vid energiomvandlingen. Allt efter den huvudsakliga riktning med vilken vätskan genomströmmar pumphjulen, benämnes turbopumparna radialpumpar eller axialpumpar. Alternativt användes benämningarna centrifugalpumpar för radialpumpar respektive propellerpumpar för axialpumpar. Naturligtvis förekommer även mellanformer mellan utpräglade radial- och axialpumpar och kallas då diagonalpumpar. Turbopumparna - (figur 3.1) - är de vanligaste och viktigaste pumparna. Ur driftssynpunkt karakteriseras de av att volymströmmen genom pumpen vid ett givet driftsvarvtal bestäms av rådande mottryck. Figur 3.1 Exempel på turbopumpar Vätskeringpumpar är i vissa avseenden besläktade med förträngningspumparna. Då det excentriskt placerade pumphjulet roterar bildas en vätskering längs pumphusets innervägg. I skovelluckorna innanför vätskeringen uppstår under ett varv först ökande delvolymer (insug) och därefter minskande delvolymer (utlopp). Figur 3.3 Exempel på vätskeringspumpar 18

2 Sidokanalpumpen arbetar efter samma princip. Den har pumphjulet centriskt placerad och åstadkommer de under varvet varierande instängda delvolymerna genom att vätskeringen delvis tillåts att vandra ut i kanaler i pumphusets sidoväggar. Sidokanalernas djup varierar under varvet. Vätskeringpumpar är självsugande. Förträngningspumpar arbetar med innestängda vätskevolymer, som tvingas framåt i pumpriktningen och som trängs eller trycks ut vid pumputloppet. Den äldsta och kanske mest typiska förträngningspumpen är kolvpumpen. För varje kolvslag pressas en viss vätskevolym ut ur cylindern. Är antalet kolvslag per tidsenhet känt, så är också volymströmmen känd. Kolvpumpen tillhör den undergrupp bland förträngningspumparna, som arbetar med en fram- och återgående rörelse. Den andra undergruppen utgöres av de roterande förträngningspumparna. Hit hör exempelvis kugghjulspumpen där vätskan transporteras i kuggluckorna och där tryckskillnaden upprätthålls bl a genom tätningen i kuggingreppet. Andra exempel på roterande förträngningspumpar är skruvpumpar, vingpumpar, slangpumpar etc. Figur 3.2 Exempel på förträngningspumpar Förträngningspumpar leverar en volymström, som bortsett från läckage och eventuell komprimering av vätskan är oberoende av trycket vid pumpens utlopp. Normalt ökar emellertid det inre läckaget med ökande mottryck, varför volymströmmen i verkligheten minskar något då utloppstrycket ökar. Som exempel på pumpar ur huvudgruppen "övriga pumpar" har strålpumpen och pitotrörspumpen utvalts. I strålpumpens dysa, där hastigheten hos det drivande mediet ökar, sjunker det statiska trycket. Det pumpade mediet sugs in och blandas med det drivande. Den gemensamma vätskeströmmens hastighet nedbringas och det statiska trycket ökas i strålpumpens diffusor. Strålpumpen används bl a som vakuumpump och är självsugande. Figur 3.4 Exempel på pumpar ur huvudgruppen övriga pumpar. Pitotrörspumpens roterande hus accelererar den inströmmande vätskan till hög hastighet. Vid det stillastående pitotrörets mynning råder ett högt statiskt tryck, som skapats dels av centrifugalkraftverkan och dels av uppbromsningen av vätskan framför pitotröret. Avsevärda tryck (av storleksordningen 10-talet MPa) kan åstadkommas på detta sätt. I efterföljande avsnitt i detta kapitel kommer pumpar inom de angivna huvudgrupperna att ges en mer detaljerad behandling med avseende på teoretiska aspekter, utförandeformer, driftsegenskaper och användningsområden. Avsikten är att skapa en välmotiverad grund för val av rätt pump för en given arbetsuppgift. Transportuppgiften definieras av vätskeegenskaper, volymflöde och uppfordringshöjd, samt av allmänna förutsättningar som exempelvis uppställning, sugförmåga, hygien etc. 19

3 3.2 TURBOPUMPARS GRUNDER Uppfordringshöjd I gamla tider användes pumpar nästan uteslutande för att transportera vatten från en lägre till en högre nivå, t ex i en gruva eller i en bevattningsanläggning. Det var då praktiskt att använda begreppet uppfordringshöjd som mått på pumpens prestationsförmåga. Trots att pumpar numera i stor utsträckning används för ändamål, där mediets höjdlägesändring är av underordnad betydelse, har begreppet uppfordringshöjd levt kvar. Den process, som äger rum då vätskan passerar pumpen, är adiabatisk, dvs värmeutbytet mellan det pumpade mediet och omgivningen är så litet att det kan försummas. Lika mycket massa passerar per tidsenhet in och ut genom pumpen, ty det yttre läckaget är normalt försumbart vid sidan om massflödet genom pumpen. För en sådan process lyder energiekvationen för stationär strömning räknad per massenhet pumpat medium och med beteckningar enligt figur 3.5. Figur 3.5 Pumpbeteckningar Ekv. 3.1 Uttryckt i ord säger energiekvationen: Det tekniska arbetet It som tillföres via pumpaxeln, orsakar hos mediet en ökning av den inre energin (u), en ökning av statiska trycket (termen p/ρ), en ökning av rörelseenergin (c2/2) och en ökning av lägesenergin (gh). Önskvärt är att så stor del som möjligt av det tillförda axelarbetet resulterar i en statisk tryckökning hos vätskan. Rörelseenergi och lägesenergi kan i princip helt omvandlas till statiskt tryck. Ökningen av den inre energin är svårare att nyttiggöra. Den svarar mot en onödig, icke önskad temperaturhöjning hos mediet och räknas som en förlust. Mot denna bakgrund definieras pumpens uppfordringshöjd H som den nyttiga delen av vätskans tillståndsförändring mätt i meter vätskepelare. Ekv

4 Förluster och verkningsgrader En schematisk bild av effektflödet genom en pump visas i figur 3.6. Figur 3.6 Effektflöde genom en pump Den tillförda axeleffekten P definieras som produkten av vridande moment och vinkelhastighet vid pumpens axelkoppling. En del av axeleffekten åtgår till att övervinna friktionsmotstånd i lager och tätningar. Denna effektförlust påverkar överhuvudtaget ej det pumpade mediet utan övergår i värme, som tillföres omgivningen. Tillhörande verkningsgrad kallas mekanisk verkningsgrad och betecknas ηm. Ekv 3.3 Den inre effekten (Pi) är således den axeleffekt, som återstår av den tillförda efter det att de mekaniska förlusterna övervunnits. Den inre effekten tillföres den pumpade vätskan och medför en tillståndsförändring hos denna. Den inre effekten är kopplad till det tidigare omnämnda tekniska arbetet enligt sambandet Ekv 3.4 där m betecknar massflödet genom pumpen. En del av den tillförda inre effekten omvandlas inuti pumpen till en icke önskvärd ökning av det pumpade mediets inre energi. Denna effektförlust, som yttrar sig som en temperaturhöjning hos vätskan, uppdelas traditionellt i tre delar. Den första delen utgöres av s k hjulfriktionsförluster dvs sådana förluster, som uppstår genom friktionsverkan mellan pumphjulets yttersidor och omgivande medium. Tillhörande verkningsgrad kallas hjulfriktions-verkningsgrad och betecknas ηhj. Den andra delen utgöres av strömningsförluster i pumphus och skovelkanaler. Storleken av dessa förluster (skovelförlusterna) är ett uttryck för hur väl pumpens hydrauliska strömningsvägar är utformade. Tillhörande verkningsgrad kallas hydraulisk verkningsgrad eller skovelverkningsgrad och betecknas η h. Den tredje delen orsakas av ett icke försumbart inre läckage. Medium, som redan passerat pumphjulet, läcker tillbaka och tillföres ytterligare skovelarbete. Dessa förluster brukar karakteriseras med den inre volymetriska verkningsgraden η v. 21

5 I den händelse yttre läckage förekommer bildas analogt en yttre volymetrisk verkningsgrad. Av effektflödet återstår nu den nyttiga effekten Ekv 3.5 där volymströmmen genom pumpen, Q införts i sista ledet. För pumpens totalverkningsgrad gäller således. Ekv 3.6 eller uttrycket med hjälp av delverkningsgrader Ekv 3.7 Eulers ekvation Figur 3.7 visar ett pumphjul med tillhörande hastighetstrianglar. Pumphjulet anströmmas av vätskan med hastigheten c 1 vid radien r 1. Vätskan lämnar pumphjulet vid radien r 2 med hastigheten c 2. Genom skovelns utformning tvingas den relativa hastigheten - dvs den hastighet, som upplevs av en observatör, som medföljer skoveln i dess rörelse - att ändra storlek och riktning från w 1 till w 2. Därigenom kommer även absoluthastigheten c 2 vid hjulutloppet att avvika från anströmningshastigheten c 1. Absoluthastighetens komponent i tangentiell led, dvs i periferi hastighetens riktning betecknas c u. Figur 3.7 Pumphjul med hastighetstrianglar vid inlopp och utlopp 22

6 Genom att tillämpa den från strömningsläran kända impulsmomentlagen på strömningen genom pumphjulet erhålles i tangentiell led Ekv 3.8 Här är M v det vridande moment, med pumphjulet måste påverka vätskan, för att strömningen enligt figur 3.7 skall kunna existera. Strömningshastigheterna i ekvation 3.8 avser att vara representativa medelvärden för det medium, som genomströmmar pumphjulet. Under tiden t vrider sig pumpaxeln vinkeln φ samtidigt som massan m passerar in och en lika stor massa m passerar ut genom pumphjulet. Multipliceras båda leden med φ och samtidigt m = m/ t införes, blir Ekv 3.9 Men Mv φ/ m är det arbete per massenhet, som det vridande momentet utför under det att pumphjulet vrider sig vinkeln φ. Detta arbete per massenhet kallas skovelarbete och betecknas I sk. Vidare är kvoten φ/ t lika med pumphjulets konstanta vinkelhastighet ω. Därigenom blir Ekv 3.10 Av skovelarbetet resulterar den del, som motsvarar skovelförlusterna i en ökning av mediets inre energi, medan resten ( h I sk) ger en nyttig tillståndsförändring hos vätskan (g H). Införes vidare periferihastigheten u = r ω erhålles slutligen Ekv 3.11 Ekvation 3.11 är Eulers ekvation så som den vanligen skrivs för pumpar. 23

7 Pumpkurvor Enligt Eulers ekvation är pumpens uppfordringshöjd beroende av hastighetstrianglarnas utseende och av de hydrauliska förlusternas storlek. Båda dessa faktorer påverkas bl a av den volymström Q, som passerar genom pumpen. I många fall är absoluthastighetens tangentialkomponent framför pumphjulet liten, dvs c1u = 0. Då förenklas Eulers ekvation till Om strömningen genom pumpen vore förlustfri ηh = 1), skulle den teoretiska uppfordringshöjden Ekv 3.12 Ekv 3.13 erhållas. Med ledning av figur 3.7 blir eller Ekv 3.14 Vinkeln β 2, som är markerad i hastighetstriangeln, är något mindre än skovelvinkeln i hjulutloppet. Denna vinkelskillnad kallas deviationsvinkel och beror på skovlarnas bristande förmåga att helt styra relativströmningen. Deviationsvinkelns storlek är i första hand beroende av skovelantalet. För en given pump, som arbetar med ett visst konstant varvtal, avtar enligt ekvation 3.14 den teoretiska uppfordringshöjden Hteor linjärt med ökande volymström Q. Den verkliga uppfrodringshöjden H skiljer sig från H teor genom de hydrauliska förlusterna h f. Dessa är som vid alla andra strömningsfall beroende av anströmningsriktningen mot den omströmmade kroppen. Vid pumpar varierar anströmningsriktningen mot exempelvis skovlarna med volymströmmen. Vid en viss anströmningsvinkel erhålles den gynnsammaste strömningen och därmed de minsta förlusterna. Vid såväl högre som lägre värden på Q ökar h f. Genom att subtrahera h f från H teor erhålles pumpens verkliga QHkurva vid konstant varvtal - figur 3.8. Beroende på olika värden på de parametrar, som ingår i H teor och h f, dvs olika konstruktiva utformningar, varierar QH-kurvans form från pumptyp till pumptyp. 24

8 Figur 3.8 Illustrationer till pumpens QH-kurva Utöver pumpens QH-kurva brukar även som i figur 3.9 erforderlig axeleffekt P och pumpens totala verkningsgrad η anges som funktion av volymströmmen i ett pumpdiagram. Pumpen kan i princip arbeta i vilken punkt som helst längs QH-kurvan. Driftspunktens läge i ett verkligt fall bestäms av egenskaperna hos det system, som pumpen är inkopplad i. Figur 3.9 Pumpdiagram. Specifikt varvtal En viktig parameter, som flitigt utnyttjas för att beskriva olika fenomen hos pumpar, främst hos turbopumpar, är det specifika varvtalet n q, definierat av sambandet Ekv

9 Observera att n q icke är dimensionslöst och därför har olika talvärden i olika sortsystem. I ord kan n q definieras som det mekaniska varvtalet, för en med den betraktad likformig pump, som med likformiga hastighetstrianglar ger volymströmmen 1 m 3 /s vid uppfordringshöjden 1m. Alla likformiga pumpar har därför samma specifika varvtal oberoende av storleken. Då man beräknar n q -värdet för en viss pump skall man använda värden på n, Q och H, som refererar till pumpens optimalpunkt, dvs där verkningsgraden är som högst. Det specifika varvtalet användes bl a till att karakterisera pumphjulets form hos turbopumpar. Man kan genom vunna erfarenheter i stort säga vilken hjulform, som i normala fall kommer att ge bästa resultat, då varvtal, volymström och uppfordringshöjd är givna. Detta förhållande illustreras av figur Vid t ex stor volymström och liten uppfordringshöjd, dvs vid högt specifikt varvtal, har axialpumpen visat sig vara lämpligast. Axialpumpar säges därför ha höga specifika varvtal. Figur 3.10 Pumphjul med olika specifikt varvtal Det finns i praktiken ett flertal varianter av specifika varvtal. De är i princip uppbyggda som nq, men kan på grund av olika sortsystem eller olika definitionsmässiga detaljer ge olika talvärden. Likformighet Under vissa förutsättningar kan en pumps prestanda på ett speciellt enkelt sätt omräknas till att gälla för olika pumpstorlekar vid olika driftsvarvtal. Dessa förutsättningar är: De jämförda pumparna skall vara geometriskt likformiga. De jämförda pumparna skall arbeta i likabelägna driftspunkter, dvs med likformiga hastighetstrianglar. Eventuell skillnad i verkningsgrad försummas. Vid en jämförelse mellan två pumpar I och II, som uppfyller dessa förutsättningarna, kommer följande samband att råda mellan deras varvtal ni resp nii, deras dimensioner uttryckta som diametrarna DI resp DII och deras prestanda: Ekv 3.16 Affinitetslagarna, som gäller för en och samma pump, utgör ett specialfall av de allmänna likformighetssambanden. Då D I = D II blir. Ekv

10 Då likformighetslagarna användes i praktiken försummas ändringen i verkningsgrad mellan de jämförda pumparna. Likformiga pumpar har samma skovelvinklar. Likformiga hastighetstrianglar innebär samma strömningsvinklar. Den för de hydrauliska förlusterna så viktiga anströmningsriktningen är därför oförändrad i de jämförda fallen. Mot denna bakgrund synes oförändrad hydraulisk verkningsgrad vara en rimlig approximation. Eftersom även hjulfriktionsverkningsgraden η hj och den volymetriska verkningsgraden η v under de givna förutsättningarna behåller sina värden, gäller antagandet om oförändrad totalverkningsgrad med god noggrannhet åtminstone då de olika varvtalen och diametrarna är någorlunda lika. Vid mycket stora pumpar som testas genom modellprov i laboratorier, kan man förvänta sig en något högre verkningsgrad på fullskalepumpen än den, som uppmätts vid modellprovet. Axial- och radialkrafter Den resulterande axialkraften på pumpaxeln måste tas upp av lagringen eller balanseras ut med en särskild anordning. En särskild balanseringsskiva kräver emellertid alltid en viss driveffekt och nedsätter därmed pumpens totalverkningsgrad. Det är därför fördelaktigt om axialkraften kan begränsas direkt genom pumphjulets utformning. Figur 3.11 Illustration till axialkrafter Genom att tillämpa impulsekvationen - ekv på en kontrollvolym, som just precis omsluter pumphjulet, erhålles med beteckningar enligt figur Ekv 3.18 a Om trycken på pumphjulets fram- och baksidor för r > rs antages vara lika, (pb=pf) och om vinkeln β är liten, (sin β ~ 0) förenklas uttrycket ovan till Ekv 3.18 b En vanlig åtgärd i avsikt att begränsa Fax är att förse pumphjulets baksida med en extra tätningskant och att samtidigt borra upp hål för tryckutjämning. Då blir Ekv 3.18 c 27

11 Utöver axialkraften från pumphjulet verkar på axeln även krafter frän tätningar och lager samt atmosfärstrycket i axeländan. Lagerkraften blir Ekv 3.18 d Vid höga systemtryck (p s stort) kan axialkraften trots extra tätningskant och tryckutjämningshål anta avsevärda belopp. Figur 3.12 Metoder för begränsning av axialkraften Ett annat sätt att begränsa axialkraften är att förse pumphjulet med baksideskovlar. Därigenom ges vätskan en kraftigare medrotation på baksidan än vad friktionen åstadkommer på framsidan. Den ökade medrotationen medför lägre tryck för r < r2 och därmed även en reducering av axialkraften. Vid flerstegspumpar eller vid dubbelsidigt sugande pumphjul erhålles små axialkrafter genom motriktad placering av hjulinloppen. I alla pumpar utrustade med spiralhus uppträder vid dellast avsevärda radialkrafter. I konstruktionspunkten eftersträvas en jämn tryckfördelning runt pumphjulet. Detta villkor bestämmer spiralhusets form. Vid dellast kommer emellertid trycket att variera längs hjulets periferi. Den radiella kraften på pumphjulet tas upp av lagringen via axeln. Figur 3.13 a Illustration till radialkraft på pumphjulet vid reducerat flöde (Q<Q 0) Eftersom trycket varierar längs hjulets periferi, kommer även strömningen i de olika skovelluckorna att variera då pumphjulet roterar. Ekv 3.19 Parametern kf antar olika värden för olika pumputföranden och varierar dessutom kraftigt med volymflödet genom pumpen. 28

12 Figur 3.13 b Exempel på inverkan av driftspunktens läge och spiralhusets utformning på parametern k. För en centrifugalpump med enkelspiral kan kf anta värden upp till 0,4 i dämda punkten (Q=0). Ett effektivt sätt att begränsa radialkraftens storlek är att förse spiralhuset med en extra mellanvägg. Radialkraften är som störst vid Q=0 (dämda punkten). Radialkraften orsakar en utböjning av pumpaxeln och utsätter axeln för roterande utmattning. Som riktvärde för axelns dimensionering används ofta villkoret att axelns utböjning vid dämda punkten skall vara mindre 0,05 mm vid axeltätningen. Axial- och radialkraftens storlek är av avgörande betydelse för pumpens konstruktiva uppbyggnad (dimensionering av spel, lagring etc). De är även ofta primärorsaken till haverier. Observera att både axial- och radialkraften ökar vid dellast och är som störst vid dämda punkten. 3.3 FÖRTRÄNGNINGSPUMPARS GRUNDER Teori för en "ekvivalent" förträngningspump Förträngningspumpars teori är i princip mycket enkel. För varje arbetscykel - varje varv eller varje slag - stängs en viss vätskevolym in och transporteras från pumpinlopp till pumputlopp oberoende av det mottryck, som finns. Den instängda vätskevolymen beror enbart på storleken av förträngningspumpens håligheter eller det s k deplacementet*. Den uppnåbara tryckstegringen är i första hand bara beroende av konstruktionens mekaniska hållfasthet och tillgänglig driveffekt, vilket ofta kräver att en max tryckventil finns installerad. * Härav även benämningen deplacementpump. Effektiviteten - verkningsgraden - hos en förträngningspump bestäms av uppträdande förluster - inre läckage, inre friktioner, strömningsförluster i inlopp och utlopp (portar) samt eventuella mekaniska förluster. Totalförlustens storlek beror sedan på både konstruktionsprincip och vätskeviskositet. En jämförande teoretisk betraktelse för förträngningspumpar kan göras, om den mängd olika konstruktionsprinciper som finns, överföres till en "ekvivalent" pump. Därvid skall de dimensioner, som bestämmer läckage, glidfriktionsförluster och ev övriga förluster, omräknas till att motsvara dem för en ekvivalent pump med samma prestanda och samma förluster. Den ekvivalenta pumpen -figur studeras sedan beträffande förlusternas storlek. Som åskådningsexempel för en ekvivalent pump har här en kolvpump valts för att undvika att behandlingen blir alltför abstrakt. 29

13 Figur 3.14 Viktiga dimensioner hos en ekvivalent förträngningspump av kolvtyp. Förträngningspumpens nyttiga effekt är Nyttig effekt = p Q slagvolym slagantal Med beteckningarna: υ för kinematisk viskositet N för slagantal (varvtal) Q för volymflöde p för tryckstegring kan de olika delförlusterna hos den ekvivalenta pumpen bestämmas, om laminär strömning råder. Ekv 3.20 Ekv 3.21 Ekv 3.22 Ekv 3.23 Ekv

14 De olika delförlusterna blir som synes beroende av en parameter p/νn med en variation enligt figur Läckförlusten är vidare proportionell mot tredje potensen på spelet a och glidfriktionsförlusten omvänt proportionell mot a. Figur 3.15 Förluster i en förträngningspump är beroende av en parameter p/ υn. Läckförlusten vänstra bilden ökar med denna, medan glidfriktionsförlusten högra bilden avtar. Summaförlusterna- figur får ett minimum där relativ läckförlust är lika stor som relativ glidfriktionsförlust. Optimalvärdet för p/νn bestäms av dimensionerna på och kring kolven i den ekvivalenta pumpen. För olika typer av deplacementpumpar fås vitt varierande dimensioner på den "ekvivalenta" kolven. Den praktiska slutsatsen blir att varje typ av deplacementmaskin har sitt specifika arbetsområde. Figur 3.16 Minimum för summaförlusterna inträffar när de två delförlusterna är lika stora. Slitage hos förträngningspumpar Det inre läckagets beroende av tredje potensen av spelet mellan avtätande detaljer i en förträngningspump gör denna mycket känslig för slitage. Förträngningspumpen anses av tradition begränsad till: rena vätskor viskösa vätskor gärna med något "smörjvärde" Undantag härifrån utgörs dels av de konstruktionsprinciper, där läckaget eliminerats genom användning av elastiska element t ex membranpumpar och slangpumpar, dels av pumpar med extremt låga arbetshastigheter med därtill hörande stora och klumpiga konstruktioner. Ytterligare undantag finns i speciella "slitagevänliga" konstruktioner. Vid en elementär betraktelse är slitage en funktion av: yttryck mellan detaljer = p g glidhastighet mellan detaljer = v g ett beroende av friktionskoefficienten = µ 31

15 eller med den inom slitageteorin vanliga ansatsen med p g -värden: slitage ~ p g v g värmeutvecklingen per ytenhet är = µ p g v g Tekniken att skapa "slitagevänliga" förträngningspumpar blir närmast att reducera produkten p g v g. Att välja v g lågt ger, som tidigare antytts, klumpiga konstruktioner; lösningen kan då bara vara att reducera p g. I förträngningspumpar kan driveffekten överföras till de olika detaljerna på olika sätt. I exempelvis kugghjulspumpar sker den yttre drivningen normalt endast på ena kugghjulet, medan det andra drivs via kuggingreppet från det första. Helt annorlunda blir förhållandet, om båda kugghjulen drivs utifrån. För att kuggarna vid sin rörelse, då skall kunna passa in i varandra måste axlarna synkroniseras genom en separat s k synkroniseringsväxel. Yttrycket mellan de samarbetande detajerna har då reducerats till noll. Bland förträngningspumparna skapas på detta sätt en särskild "familj" kännetecknad av att de samarbetande detaljerna är tvångsstyrda genom utanför vätskan liggande anordningar. Till samma familj måste även räknas sådana konstruktioner, där glidtrycket på andra sätt är eliminerat. Exempel på sådana förträngningspumpar är: Rotationskolvpumpar som i princip utgör en kugghjulspump, där kuggantalet reducerats till ett fåtal och drivningen sker med en yttre synkroniseringsväxel. Kolvpump med kolvstången gejdrad - lagrad - utanför vätskan i motsats till de fall där kolven själv upptar sidokrafter. Skruvpumpar av s k Imotyp, där en central skruv driven utifrån samarbetar med två tätande sidoskruvar. Genom en sofistikerad utformning av skruvgängans profil, drivs sidoskruvarna huvudsakligen av vätsketrycket medförande låga kontakttryck mellan skruvarna. Med glidtrycket eliminerat eller kraftigt reducerat vidgas insatsområdet. Alltefter olika andra konstruktionskännetecken kan detta då vidgas till förorenade vätskor, låga viskositeter, torrkörningsförmåga eller högre varvtal. Viktiga faktorer De för alla förträngningspumpar viktiga faktorerna utgör: Spel kring arbetsytan Kontakttryck - glidtryck - för arbetselement Längd på arbetsytans tätningskant Glidhastighet för arbetselement Vätskans viskositet Ventiler eller portars storlek Vätskans renhet och smörjvärde Tryckalstring En tillämpning av den "ekvivalenta" förträngningspumpen ger direkt: En kolvpump för högt tryck skall utföras med en lång kolv med liten diameter - en s k plunge-pump. Vid användning av denna för hög viskositet blir kolvfriktionen däremot för stor. En kolvpump för hög viskositet skall ha en kort kolv dvs motsatsen till plunge-pumpen. I extremfall övergår pumpen till en membranpump. En kugghjulspump skall på motsvarande sätt ha många kuggar vid högt tryck och låg viskositet och få kuggar vid lågt tryck och hög viskositet. 32

16 För en "slitagevänlig" förträngningspump gäller: De samarbetande detaljerna skall vara tvångsstyrda från utanför vätskan liggande anordningar eller kraftigt avlastade från glidtryck. På arbetselementen verkande krafter från vätsketryck skall tas upp av lager liggande utanför vätskan. Stor volym på varje enskild deplacementhålighet bör eftersträvas vid förorenade vätskor för att minska vätskans kontaktyta med pumpmaterialet. Flödes- och tryckpulsationer I många förträngningspumpar varierar levererat volymflöde under en arbetscykel. Ett drastiskt exempel på detta utgör den encylindriga kolvpumpen - figur Figur 3.17 Volymflöde Q från encylindrig, enkelverkande kolvpump som funktion av tiden. De flesta förträngningspumpar har ett under en arbetscykel mer eller mindre varierande deplacement. För att minska flödesvariationerna kan på tryck- och/eller sugsida utjämningsklockor vara inbyggda. De kan vara luftfyllda eller utförda med luftkuddar eller fjädrar skilda från vätskan med elastiska skiljeväggar. Flödesvariationernas storlek utgör en kvalitetsegenskap, som dessvärre bara undantagsvis anges av tillverkare. Kännedom om storleken uttryckt t ex som flödesamplitud vid olika frekvenser är viktig för dimensionering och val av både sug- och tryckledningar. Alternativt till flödesvariationer kan tryckvariationer - tryckpulsationer - anges. Värdena avser då i allmänhet värden mätta i någon speciell provrigg och kan bara med svårighet överföras till en praktisk rörledning. I en provrigg utgörs strömningsmotståndet till stor del av strypförluster i reglerventiler dvs med ett av flödet i kvadrat varierande motstånd. Resonansfenomen och dämpning i t ex gummislangar inverkar vidare mycket kraftigt. Tryckpulsationernas storlek är principiellt oberoende av medeltrycket. Storleksangivelser i % av detta kan därför vara missledande. Volymflödesvariationerna varierar från ca ± 100% för den visade kolvpumpen till några få procent för skruvpumpar. Flödesvariationerna tillsammans med i olika fickor instängda volymer utgör vid förträngningspumpar primärorsaken till buller och vibrationer. Användning av högre varvtal-slagantal- begränsas för förträngningspumpar av de instängda vätskevolymerna och av kavitation från den instationära strömningen vid fyllning av arbetsrummet. Effektbehov och verkningsgrad De för turbopumpars effektbehov gällande ekvationerna nr 3.1 till 3.7 är generella och gäller således även för förträngningspumpar. Vanligen anges dock vid förträngningspumpar tryckstegring p (tryckskillnad utlopp inlopp) i stället för uppfordringshöjd H. Sambanden blir då, om rörelseenergi och lägesenergi vid inlopp och utlopp är lika stora: och för effektbehovet P Ekv 3.25 Ekv

17 Verkningsgraden η avser totalverkningsgraden. Av särskilt intresse för förträngningspumpar är den volymetriska verkningsgraden η v bestämd av Ekv 3.27 Eftersom det inre läckaget är oberoende av Q- se ekvation kommer volymetriska verkningsgraden att öka med ökat varvtal eller slagantal. För gas- och lufthaltiga vätskor liksom i viss mån, när ångbildning - kavitation - inträffar, kommer det levererade volymflödet att minska ytterligare. Förhållandet är särskilt accentuerat vid trögflytande vätskor, som kan innehålla stora mängder gas eller har otillräckligt tillrinningstryck - matning - för att helt fylla deplacementet. Genom att införa en fyllnadsgrad f, som är mindre än eller lika med 1, kan pumpens inre läckage - η v - skiljas från sådana minskningar, som beror på vätska och pumpinstallation. För inflödet Q in till pumpen fås därmed: där Q avser volymflödet vid gasfri vätska. Utflödet mätt i volymenheter blir givetvis mindre än inflödet pga gasens kompression* Ekv 3.28 * Vid mycket höga tryckstegringar inverkar på ungefär likartat sätt vätskors kompressibilitet. Vatten, som tryckstegras t ex 50 MPa, minskar ca 2 % i volym. 3.4 PUMPKURVOR Pumpkurvor för olika pumptyper Pumpars prestanda och framförallt turbopumpars, uttryckes vanligen i kurvform. Av primärt intresse är sambandet mellan volymflöde och uppfordringshöjd dvs energiökningen per transporterad massenhet. De olika huvudtyperna har därvid drastiskt olika egenskaper - figur Figur 3.18 Pumpkurvor för olika pumptyper 34

18 Förträngningspumpens volymflöde är sålunda praktiskt taget oberoende av uppfordringshöjden - mottrycket - dvs i ett Q-H diagram enl figur 3.18 fås en vertikal linje. Turbopumpens prestandakurva uppvisar ökande uppfordringshöjd med minskande volymflöde. Vätskeringspumpar får en kurva liggande mellan de två pumpgrupperna. Pumpkurvor för gruppen "Övriga pumpar", se specialavsnitt om dessa. Turbopumpars kurvor. Olika presentationssätt En turbopumps fullständiga kurvunderlag omfattar förutom sambandet volymflöde - uppfordringshöjd (Q-H), även volymflöde- effektförbrukning, volymflöde - verkningsgrad och volymflöde - NPSH*. Figur 3.19 visar ett exempel på ett fullständigt kurvunderlag. Detta diagram tar även upp prestanda vid olika ytterdiameterar på pumphjulet - se vidare kapitel dvs de olika prestanda, som kan fås för en och samma pump genom utbyte eller avsvarvning av pumphjulet. Vid måttliga ändringar av hjuldiametern påverkas inte NPSH-kurvan och verkningsgradskurvan påverkas endast obetydligt. * NPSH uttrycker pumpens kavitationsegenskaper. Se vidare avsnitt 4.5. Figur 3.19 Exempel på prestandakurvor för centrifugalpump med varvtalet 1450 r/min. Siffror avser pumphjulsdiameter i mm. Verkningsgradens storlek uttrycks ibland genom att ett s k musseldiagram inläggs i Q-H-diagrammet enl figur

19 Figur 3.20 Q-H diagram med verkningsgrad angiven som musseldiagram. Siffror längst till höger avser beteckningar för olika hjuldiametrar. För pumpar av axial- eller halvaxial typ kan olika prestanda fås genom ändring av skovelbladens vinkelläge på pumphjulet - figur På ungefär likartat sätt ändras prestanda genom omställning av en fast ledskenekrans på sådana pumpars inloppssida-figur Förändras pumpvarvtalet fås olika prestanda, som då även uttrycks som en serie kurvor i Q-H och Q-P diagram. Se vidare avsnitt och figur Figur 3.21 Pumpkurvor för axialpump med ställbara skovlar. Kurvor a-e betecknar olika inställning. Prestanda är uttryckt relativt konstruktionspunkten ( η max ). Figur 3.22 Pumpkurvor för halvaxiell pump med ställbar ledskenekrans på inloppssidan. Vinkelvärden avser ledskenornas vinkelställning. I specialfall anges en pumps prestanda minskad med ingående armatur eller minskad med strömningsmotståndet vid t ex olika rörledningslängder - figur

20 Figur 3.23 Data för pump vid olika rörledningslängder. Uppfordringshöjd ersätts då av nivå- och/eller tryckskillnad. De hittills beskrivna pumpkurvorna har avsett en och samma pumpstorlek. För att visa data för många pumpstorlekar samtidigt används översiktsdiagram med logaritmiska skalor för både volymflöde och uppfordringshöjd - figur Diagram av denna typ användes både för att snabbt finna lämplig pumpstorlek och för att systematisera indelningen i olika storlekar. Genom användning av olika pumphjulsdiameterar eller skovelvinklar täcker en pumpstorlek en ruta i diagrammet med en kvot för volymflödet till nästa storlek på ca 2 och en kvot för uppfordringshöjd på ca 1,6. För att täcka in varierande behov av volymflöde och uppfordringshöjd kan olika pumpstorlekar behövas. Figur 3.24 Översiktsdiagram (kurvsammanställning) för en pumpserie med många pumpstorlekar. Första siffran i varje beteckning avser anslutningsdimension i mm och andra siffran max pumphjulsdiameter i cm. 37

21 Turbopumpars kurvor. Olika egenskaper En turbopumps Q-H-kurva anges som stabil eller labil alltefter om uppfordringshöjden ständigt är stigande eller inte vid minskande volymflöde - figur Den labila kurvdelen kan ge besvär genom att skärningspunkten med systemkurvan inte blir entydig. Labila pumpkurvor är därför inte önskvärda och brukar undvikas, när systemets rörledningsförluster är små och när parallelldrift med flera pumpar förekommer. Figur 3.25 Stabil och labil pumpkurva Allt efter Q-H-kurvans lutning skiljer man ibland vid teoretiska betraktelser mellan branta och flacka kurvor. Som mått på brantheten kan då kvoten mellan uppfordringshöjden vid flödet Q=0 (dämda punkten) och uppfordringshöjden vid flödet med max verkningsgrad användas - figur Vid uppritning av en 0-H-kurva kan val av skalor medföra att samma pumpkurva skenbart ser flack eller brant ut. Val av arbetspunkt till höger eller till vänster om flödet vid bästa verkningsgrad - Qo i figur avgör i praktiken, om kurvan ihop med ett rörsystem kommer att fungera som en brant resp flack pumpkurva. Figur 3.26 Flacka och branta pumpkurvor vid radialpumpar. Brantheten beskrivs av H max /H o med ungefärliga värden 1,1 till 1,3. Punkten Q o, avser bästa verkningsgrad. 38

22 De olika varianterna av turbopumpar - radialpumpar, axialpumpar osv - har mycket olika utseende på prestandakurvorna - figur Med ökat specifikt varvtal fås en allt brantare Q-H-kurva medan effektkurvan ändras från stigande med flödet till avtagande. Verkningsgraden som funktion av volymflödet är fylligast vid låga specifika varvtal. Figur 3.27 Pumpkurvor uttryckta relativt bästa verkningspunkten för olika typer av turbopumpar. Effektkurvans form är tillsammans med variationer i volymflödet bestämmande för drivmotorns storlek. Vid axialpumpar - se figur finns största effektbehovet vid flödet noll, vilket kan innebära att pumpens startförhållanden måste anpassas därefter. För turbopumpars effektbehov i pumpkataloger avses, om ej annat anges, vätskor överensstämmande med kallt vatten dvs med densiteten 100 kg/m3. För vätskor med densiteten avvikande från vattens kan vidare enheten "m vp" vålla missförstånd. Enheten står för "meter vätskepelare", medan "meter vattenpelare" bör undvikas, men om den måste förekomma, skrivs den lämpligen som "m H20". Orsaken till missförståndet är att turbopumpar ger samma uppfordringshöjd i meter vätskepelare (m vp) oavsett vätskans densitet. Pumpens effektbehov är däremot proportionellt mot densiteten. Vid densiteter avvikande från vattens gäller angivna effektbehov i köpehandlingar alltid angiven vätska. Vid tveksamhet bör dubbla effektbehov anges, varvid det för vatten, enbart gäller vid leveransprovning. Turbopumpars prestanda sjunker snabbt med ökande viskositet hos den pumpade vätskan. Minskningen yttrar sig så att Q-H-kurvan faller, men med bibehållen dämd punkt. Effektbehovet stiger kraftigt främst pga ökningen av hjulfriktionen. Exempel på prestandaändringar för mindre turbopump visas i figur för större turbopumpar blir viskositetsinverkan kraftig först vid ca 10 gånger högre viskositet. Se vidare avsnitt 4.11 om pumpval. 39

23 Figur 3.28 Exempel på viskositetsinverkan för en mindre radialpump, nq = 11 r/min, anslutningsdimension 50 mm. Max verkningsgrad (ej visad) sjunker från ca 50 % till ca 5 % Förträngningspumpars kurvor Förträngningspumpars prestanda presenteras i allmänhet i tabellform och mer sällan i diagramform. Orsaken är givetvis att volymflödet är praktiskt taget oberoende av mottrycket. När prestandadiagram förekommer kan inte samma typ som för turbopumpar användas, då effektbehovet blir svårt att läsa av - figur 3.29 a. Diagramtyp med ombytta placeringar av volymflöde och uppfordringshöjd (tryck) är därför nödvändiga - figur 3.29 b. I diagrammen kan värden för t ex olika viskositeter förekomma. Figur 3.29 Prestandakurvor för förträngningspumpar. Samma diagramtyp som turbopumpar figur a går ej att använda då effektbehovet är svårt att läsa av. Diagram enligt b används därför alltid. Vid förträngningspumpar med inbyggd överströmningsventil (reducerventil, säkerhetsventil) förändras kurvan, när trycket når upp till ventilens arbetsområde-figur

24 Figur 3.30 Kurva för förträngningspump med inbyggd överströmningsventil. Viskositetens inverkan på förträngningspumpars prestanda beskrivs t ex enligt figur Figur 3.31 Viskositetsinverkan på volymflöde för mindre kugghjulspump vid två olika varvtal. 41

25 3.5 SUGFÖRMÅGA Kavitation Ordet kavitation är av latinskt ursprung och kan närmast översättas med "hålrumsbildning". Kavitation uppstår då statiska trycket i vätskan någonstans lokalt inuti pumpen sjunker till vätskans ångbildningstryck. Delar av vätskan kommer då att förångas och ångblåsor att bildas. Dessa ångblåsor följer med vätskeströmmen och når - längre in i pumpen-områden med högre tryck än ångtrycket. Där kan mediet ej längre existera i ångform och ångblåsorna störtar samman, "imploderar. Vid varje implosion uppstår en kraftig tryckpuls. Då detta förlopp upprepas med hög frekvens ett stort antal gånger av ständigt nybildade ångblåsor kan mekaniska skador uppstå på materialet i pumpen. Därutöver försämras även pumpens hydrauliska prestanda med inträdande kavitation. Kavitation är därför ett i pumpsammanhang icke önskvärt fenomen och bör om möjligt undvikas. Figur 3.32 Kavitationsmodell Risken för kavitation är som störst där trycket i pumpen är som lägst. Lägsta trycket inuti pumpen återfinns på skovlarnas sugsidor ett stycke nedströms framkanterna (figur 3.32). Vid pumpens sugstuts i nivå med pumphjulets axel är trycket en viss kvantitet p större. I denna punkt, som ligger på geodetiska sughöjden h s över nedre vätskeytan, är strömningshastigheten c s. Bernoullis ekvation, tillämpad på strömningen genom sugröret lyder Ekv 3.29 eller Ekv 3.30 Det lägsta trycket i pumpen bestäms således dels av yttre faktorer som trycket på den nedre vätskeytan (oftast atmosfärstrycket) pa, geodetiska sughöjden hs och strömningsförlusterna i sugröret h fs, dels av faktorer, som sammanhänger med pumpens konstruktion. De senare utgöres av den lokala trycksänkningen p och strömningshastigheten vid sugstutsen c s. För att undvika kavitation gäller det att se till att p min är större än vätskans ångbildningstryck p å. 42

26 Begreppet NPSH I kavitationssammanhang använder man sig flitigt av begreppet NPSH (Net Positive Suction Head) med följande definition. NPSH = skillnaden mellan totaltrycket på pumpens sugsida p os och vätskans ångbildningstryck p å mätt i meter vätskepelare. Utgående från definitionen erhålles efter omskrivning av p os Ekv 3.31 NPSH-värdet är således helt bestämt av parametrar relaterade till anläggningen och oberoende av pumpens konstruktion. i förtydligande syfte används ofta benämningarna anläggningens NPSH eller tillgängligt NPSH (NPSH tillg ). Om man i en anläggning exempelvis ökar den geodetiska sughöjden hs, kommer NPSH tillg att minska. Samtidigt sjunker p min enligt ekvation 3.30 och kavitationsrisken ökar. Kavitation inträder då p min = p å. Då gäller Ekv 3.32 dvs NPSH-värdet är i just detta tillstånd (inträdande kavitation) direkt kopplat till pumpens egenskaper. NPSHvärdet vid inträdande kavitation benämnes erforderligt NPSH. Ekv 3.33 och är ett mått på pumpens kaviationskänslighet. Eftersom NPSH erf bestäms av pumpens konstruktiva utformning, lämnar pumptillverkaren uppgift om storleken av NPSH erf vid olika volymströmmar tillsammans med andra pumpdata. Figur 3.33 Exempel på pumpprestanda vid konstant varvtal För att undanröja tveksamhet med innebörden i uttrycket inträdande kavitation anges i pumpprovningsnormerna* kriterier för bestämning av NPSH erf. Enligt figur 3.34 är NPSH erf det NPSH-värde för vilket uppfordringshöjden H vid aktuell volymström på grund av kavitation reducerats ett visst belopp H. För standardpumpar är H ungefär 3 % av H. 43

27 Figur 3.34 Experimentell bestämning av erforderligt NPSH (NPSHerf) Att helt förhindra kavitation i en pump skulle ställa sig ganska så kostsamt. Villkoret för vad man i ett praktiskt fall brukar kalla kavitationsfri drift(h < 3 % av H) kan uttryckas med sambandet Ekv 3.34 Samma vilkor kan också tecknas Ekv 3.35 Med pmin avses då det minsta trycket vid ett för pumpens funktion väsentligt ställe (ej lokalt i spalt, i hörn, vid skarp kant etc). NPSHerf är beroende av pumpvarvtalet. Vid en och samma pump ändras NPSHerf kvadratiskt med varvtalet. Ekv 3.36 Detta samband gälland för mindre varvtalsändringar* under förutsättning av likformiga hastighetstrianglar, dvs då samtidigt * Se ISO 2548, SMS 363 ISO 3555 Ekv 3.37 Figur 3.35 NPSHerf vid ändrat pumpvarvtal 44

28 Tillåten sughöjd Den enda parameter i kavitationssammanhang, som man som köpare av en pump normalt kan påverka, är den geodetiska sughöjden h s. För att säkerställa kavitationsfri drift skall pumpen installeras så att Ekv 3.38 vilket är samma villkor som ekv Den första termen i högerledet pa/ρg återspeglar inverkan av det tryck, som verkar på nedre vätskeytan. Om pumpen suger från ett öppet kärl är det aktuella trycket lika med atmosfärstrycket. Figur 3.36 Öppet och slutet kärl vid nedre vätskeyta. Positiv sughöjd. Atmosfärstrycket varierar bl a med höjden över havet. Detta illustreras i tabell 3.1 där barometerståndet vid havsytan antagits vara 760 mm Hg. Atmosfärstrycket varierar även med väderleksförhållandena. Normalt sjunker ej atmosfärstrycket vid havsytan under 720 mm Hg (960 mbar, 9,8 m H20). I händelse av ett slutet kärl skall det tryck, som råder inuti kärlet, användas i ekvation Tabell 3.1 Atmosfärstryckets variation med höjden över havet (760 mm Hg vid havsytan) Figur 3.37 Ångbildningstryck för vatten. 45

29 Vätskans ångbildningstryck är beroende av temperaturen. Som exempel visas i figur 3.37 ängbildningstrycket för vatten vid olika temperaturer. Det förekommer, t ex vid pumpning av varmvatten då termen på/ρg är stor, att geodetiska sughöjden enligt ekv blir negativ. Detta innebär att pumpen måste placeras under den nedre vätskeytan för att arbeta kavitationsfritt. Den tredje termen NPSHerf erhålles vid aktuellt varvtal från pumptillverkarens datablad. Figur 3.38 Erfoderligt NPSH Förlusterna i sugröret kan beräknas som rörströmningsförluster på vanligt sätt. Eftersom sugrörsförlusterna reducerar den tillåtna sughöjden vid kavitationsfri drift bör sugrörsförlusterna hållas så små som praktiskt möjligt. Sugledningen bör vara kort, ha stor diameter och ej innehålla onödiga böjar, ventiler etc. Sugrörsförlusterna och NPSHerf ökar med ökande volymström genom pumpen. Det är därför viktigt att känna till den största volymströmmen vid vilken pumpen skall arbeta kavitationsfritt. Den geodetiska sughöjden räknas från nedre vätskeytan till det övre referensplanet enligt figur Figur 3.39 Övre referensplan vid bestämning av geodetisk sughöjd. Om pumpen ligger under den nedre vätskeytan blir geodetiska sughöjden negativ och benämnes tillrinningshöjd. Figur 3.40 Tillrinningshöjd (negativ sughöjd) 46

30 Kavitationens inverkan på pumpens prestanda Kavitationen kan, om den får fortgå under längre tider, orsaka mekaniska skador på pumpen. Dessutom försämras pumpens hydrauliska prestanda med inträdande kavitation. Prestandaförsämringen yttrar sig på olika sätt för pumpar av olika utföranden. Figur 3.41 Kavitation vid radialpump (nq ~ 20). Figur 3.41 (vänstra bilden) återger med heldragna linjer pumpens uppfordringshöjd och verkningsgrad vid kavitationsfri drift. Vidare visas pumpens kavitationskänslighet i form av NPSHerf. Pumpen är av radialtyp med lågt specifikt varvtal (nq = 20). Pumpen tänkes inbyggd i ett system med viss geodetisk sughöjd. När volymströmmen ökar, ökar också NPSHerf och Pmin sjunker. Så småningom nås kavitationsgränsen och pumpens prestanda försämras drastiskt (streckade linjer). Den snabba försämringen av prestanda hänger samman med de smala skovelkanaler, som karakteriserar pumphjul med låga specifika varvtal. Skovelns framkant ligger i hela sin utsträckning på ungefär samma diameter och upplever samma hastighetsnivå. Sedan den första ångbildningen en gång skett, krävs endast en liten ökning av volymströmmen för att skovelkanalens hela tvärsnitt skall fyllas med ånga. Pumpen upphör därmed att fungera. Figur 3.42 Kavitation vid axialpump (nq ~ 200) Vid axialhjul blir förhållandena annorlunda. Där inträder kavitationen på profilernas sugsidor vid skoveltopparna, där relativhastigheten är störst ( p störst). Trots ångbildningen vid skoveltoppen finns fortfarande en stor fungerande del av skovelkanalen kvar (figur 3.42). Prestandaförsämringen får därför ett lugnare förlopp vid axialpumpar (propellerpumpar). Evakuering En turbopump (rotodynamisk pump) ger, om den får arbeta med atmosfärsluft i stället för vatten, ca 1000 gånger mindre tryckökning. Om pumpen är placerad ovanför nedre vätskeytan och sugledningen är fylld med luft förmår pumpen därför ej själv att vid start transportera bort luften. Man säger att en centrifugalpump (eller propellerpump) ej kan evakuera sin egen sugledning. För att pumpning skall komma till stånd måste pumpen vid start vara fylld med vätska. Detta kan arrangeras på ett flertal olika sätt. 47

31 Figur 3.43 Pumpen placerad under nedre vätskeytan (tillrinningshöjd) Placeras pumpen under nedre vätskeytan uppstår inga som helst evakueringsproblem samtidigt som kavitationsrisken elimineras. Tillrinningshöjden kan åstadkommas exempelvis med våt uppställning av en dränkbar pump. Figur 3.44 Backventil och evakueringstank Backventilen hindrar att sugledningen vid stopp töms på vätska. Backventilen har dock alltid ett litet läckage och har dessutom nackdelen att skapa stora tryckförluster i sugledningen vid pumpning. Evakueringstankens volym måste vara flera gånger större än sugledningens volym. Man måste även kontrollera att kavitation ej uppstår i sugledningen. Figur 3.45 Evakueringspump Luften i sugledning och pumphus kan evakueras med hjälp av en mindre självsugande pump. Som evakueringspump kan användas en mängd pumptyper. Vanligast är vätskering- eller sidokanalpumpar och strålpumpar. Alla förträngningspumpar är i princip självevakuerande vid tillräcklig god inre tätning och under förutsättning att torrkörning är tillåten under evakueringsperioden. Vid speciellt utformade s k självevakuerande centrifugalpumpar är en vätskebehållare inbyggd i pumpen. Behållaren innehåller tillräckligt med vätska för att driva en strålpump som evakuerar sugledningen. 48

32 Inverkan av löst och olöst gas Den pumpade vätskan kan innehålla vissa mängder löst gas (mestadels luft). Vätskans förmåga att lösa gas avtar med minskande tryck och med ökande temperatur. Gas kan därför frigöras vid ställen med lokalt lågt tryck och åter gå i lösning då trycket stiger. Detta förlopp liknar i viss mån förloppet vid ångbildning och ångblåsornas implosion men sker betydligt lugnare och ger ej upphov till mekaniska skador. Då gasutfällning och ångbildning uppträder samtidigt har gasen en dämpande effekt på implosionsförloppet och bidrar därigenom till att begränsa omfattningen av kavitationsskadorna. Den pumpade vätskan kan även innehålla olöst gas (oftast luft). Den olösta gasen påverkar kraftigt pumpens prestanda. Såväl uppfordringshöjd som verkningsgrad försämras avsevärt med ökande gasinnehåll. Figur 3.46 Inverkan av luftinnehåll i vatten på pumpens Q-H-kurva. Som framgår av figuren blir den ursprungligen stabila Q-H-kurvan labil under inverkan av den olösta luften. Vid den inritade systemkurvan erhålles vid en viss lufthalt två alternativa skärningspunkter med risk för instabila driftsförhållanden. Under vissa omständigheter kan luften ansamlas i pumphjulet, vilket leder till att pumpen upphör att fungera. Risken för luftansamling ökar vid flöden som är mindre än konstruktionsflödet. En lufthalt av 2-4 volymsprocent mätt vid pumpens sugstuts är normalt möjligt att pumpa utan andra komplikationer än försämrad verkningsgrad. Förträngningspump klarar som regel större lufthalter än centrifugalpumpar. Beräkningsexempel Exempel 1 En pump skall leverera vatten av 60 C från en öppen behållare. Vid aktuell volymström och aktuellt varvtal uppger tillverkaren pumpens NPSH-värde till 3 m vp. Barometerståndet är 735 mm Hg och strömningsförlusterna i sugröret uppskattas till 1 m vp. Bestäm högsta tillåtna sughöjd vid kavitationsfri drift. Lösning Enligt ekvation 3.38 skall. 49

33 Barometerståndet 735 mm Hg Exempel 2 För vattentemperatur (60 C), erforderligt NPSH (3 m vp), sugrörsförluster (1 m vp) och barometerståndet (10 m vp) gäller samma värden som i Exempel 1. Denna gång suger emellertid pumpen från en sluten behållare. Beräkna högsta tillåtna sughöjd om a) trycket i behållaren är 0,2 kp/cm 2 undertryck b) trycket i behållaren sänkes så att vattnet börjar koka. Lösning Enligt ekvation 3.38 är 50

34 Exempel 3 Lösning Atmosfärstrycket, som verkar på vätskeytan i en öppen behållare, är vanligen ca 10 m vp. Om 1 m vp reserveras för sugrörsförluster, vilken sughöjd kan då tillåtas för olika vattentemperaturer? Räkna för NPSH erf - 2,4 och 6 m vp. Enligt ekvation 3.38 är som funktion av temperaturen vid vatten kan hämtas ur figur Figur 3.47 Illustration till exempel 3, beräkning av tillåten sughöjd. Exempel 4 En pump har provats vid 970 r/min och då givit NPSH-kurvan enligt figur Figur 3.48 Uppskatta pumpens NPSH-kurva för varvtalet 730 r/min! Lösning Enligt ekvationerna 3.36 och 3.37 gäller 51

Ansluta Servicevätska för SIHI Vakuumpumpar

Ansluta Servicevätska för SIHI Vakuumpumpar Ansluta Servicevätska för SIHI Vakuumpumpar Innehåll Vakuum funktion Installations varianter Att tänka på vid start/stopp Kavitation Vakuum funktion Pumpen arbetar enligt vätskeringprincipen (bild 1).

Läs mer

Handbok Flowserve-SIHI Vakuumpumpar

Handbok Flowserve-SIHI Vakuumpumpar Handbok Flowserve-SIHI Vakuumpumpar Innehåll 1. Vakuumfunktion 2. Installationsvarianter 2.1 Symboler 2.2 Installationer 2.2.1 Kontinuerlig drivvätska 2.2.2 Kombinerad drivvätska 2.2.3 Sluten drivvätska

Läs mer

CENTRIFUGALPUMPAR Funktion och drift

CENTRIFUGALPUMPAR Funktion och drift Ver.2.1 CENTRIFUGALPUMPAR Funktion och drift Klangfärgsgatan 15 426 52 V:Frölunda Tel 031 232890 Fax 031 230970 info@calpeda.nu www.calpeda.nu Förord Tanken med denna skrift är inte att göra någon till

Läs mer

H m. P kw. NPSH m. Dessa pumper är normalt drivna av en elmotor på 2900 1/min med 2-pols motor vid 50Hz, 0 eller 1450 1/min med 4-pols motor vid 50Hz.

H m. P kw. NPSH m. Dessa pumper är normalt drivna av en elmotor på 2900 1/min med 2-pols motor vid 50Hz, 0 eller 1450 1/min med 4-pols motor vid 50Hz. Hur man väljer en centrifugalpump Valet av en centrifugalpump skall ske me beaktning av en befintliga anläggningens karakteristik samt konition. För att välja pump är följane ata növäniga: Flöe Q Kvantitet

Läs mer

Hydraulik - Lösningsförslag

Hydraulik - Lösningsförslag Hydraulik - Lösningsförslag Sven Rönnbäck December, 204 Kapitel Övning. Effeten från en hydraulmotor är 5kW vid flödet q = liter/s. tryckskillanden över motorn beräknas via den hydrauliska effekten, P

Läs mer

Lektion 3: Verkningsgrad

Lektion 3: Verkningsgrad Lektion 3: Verkningsgrad Exempel; Hydraulsystem för effektöverföring Verkningsgrad: η = P U P T = ω UM U ω T M T η medel (T) = T 0 P UT(t)dt T 0 P IN(t)dt Lektion 3: Innehåll Dagens innehåll: Arbete/effekt

Läs mer

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016

Läs mer

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN Värt att veta om ENERGIMÄTNING av fjärrvärme RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN i fjärrvärmenätet TRYCK OCH FLÖDE 1 VÄRT ATT VETA För att informera om och underlätta

Läs mer

Hydraulikcertifiering

Hydraulikcertifiering Grundkurs 1 Facit till Självtest sid. 1:5 UPPGIFT 1 Stryk under de påståenden som Du anser vara riktiga. (Flera alternativ kan vara rätt) a/ Flödet från en hydraulpump bestäms av: (ev förändring i volymetrisk

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng

Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:

Läs mer

Hydraulikcertifiering

Hydraulikcertifiering Grundkurs 1 - Självtest Sid. 1:5 UPPGIFT 1 Stryk under de påståenden som Du anser vara riktiga. (Flera alternativ kan vara rätt) a/ Flödet från en hydraulpump bestäms av: (ev förändring i volymetrisk verkningsgrad

Läs mer

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19.

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19. KARLSTADS UNIVERSITET Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik Kod: MSGB24 Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26 Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00

Läs mer

Lektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)

Läs mer

2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.

2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan. Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet

Läs mer

www.nordicsprinkler.se

www.nordicsprinkler.se Beskrivning Tryckhållningspumpar används för att hålla ett jämt tryck i sprinklersystemet, detta för att undvika onödiga starter av de automatiska sprinklerpumparna. De har en kompakt konstruktion, hög

Läs mer

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN

RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN Värt att veta om ENERGIMÄTNING av fjärrvärme RADIATORTERMOSTATER RUMSTEMPERATUR TILLOPPSTEMPERATUR TRYCKFÖRHÅLLANDEN i fjärrvärmenätet TRYCK OCH FLÖDE 1 VÄRT ATT VETA För att informera om och underlätta

Läs mer

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Värme- och kraftteknik TMT JK/MG/IC 008-0-8 TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Onsdagen den 0 oktober 008, kl. 0.5-.00, sal E408 Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida

Läs mer

HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA ORSAKER TILL MINSKNING AV PUMPENS PRESTANDA

HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA ORSAKER TILL MINSKNING AV PUMPENS PRESTANDA HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA ORSAKER TILL MINSKNING AV PUMPENS PRESTANDA Orsaker till minskad verkningsgrad Minskad verkningsgrad för pumpar kan uppstå på grund av följande orsaker: Kavitation

Läs mer

TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp

TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik 2016-01-15 TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp Tentamensdatum: 15 januari 2016 Skrivtid: 14 00-20 00 Antal uppgifter:

Läs mer

Laboration i Maskinelement

Laboration i Maskinelement Laboration i Maskinelement Bilväxellådan Namn: Personnummer: Assistents signatur: Datum: Inledning I den här laborationen ska vi gå lite djupare i ämnet maskinelement och ge oss in på något som förmodligen

Läs mer

P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.

P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare

Läs mer

Nyhet. Lågtryckspump - GP1

Nyhet. Lågtryckspump - GP1 Nyhet Lågtryckspump - GP1 Beskrivning GP1 är en tystgående lågtryckspump speciellt framtagen för cirkulation och transport av olja i kyl och fi lterkretsar samt smörjoljesystem. GP1- Lågtryckspump är av

Läs mer

Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering

Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering F 756 S It isn t just Industrial Control alves and Regulators It s the now How! Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering entilkoefficienten v och C v id dimensionering

Läs mer

Introduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik

Introduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik Introduktionsuppgifter till kurserna Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik Liselott Ericson 2014-01-14 Uppgift 0.1 Figurerna nedan visar en skarpkantad hålstrypning med arean A. Flödeskoefficient

Läs mer

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen) Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:

Läs mer

8. REAKTIONSGRAD... 93

8. REAKTIONSGRAD... 93 Innehåll 1.INLEDNING... 1 1.1 Strömningsmaskiners indelning... 1 1. Vanliga utförandeformer... 4 1..1 Pumpar... 4 1.. Fläktar... 5 1..3 Vattenturbiner...5. GRUNDLÄGGANDE TEORI... 7.1 Hastighetstrianglar...

Läs mer

Datablad 3.308 1 (12) Kracht Kugghjulspumpar KFF 2,5 KFF 112 Drivmedelspumpar Segjärn

Datablad 3.308 1 (12) Kracht Kugghjulspumpar KFF 2,5 KFF 112 Drivmedelspumpar Segjärn 1 (12) är enkla och robusta i sin konstruktion. De är så kallade ytterkugghjulspumpar som klarar att skapa höga tryck. Pumphusen är tillverkade av segjärn, kugghjul och axlar av härdat stål samt specialbelagda

Läs mer

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen

Läs mer

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET 2013-11-05 Tillämpad fysik och elektronik Lars Bäckström Anders Strömberg Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp Tid: 2013-11-05 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, miniräknare och skrivhjälpmedel.

Läs mer

Flygt PumpSmart, PS200. Skräddarsydd lösning för drift av pumpar

Flygt PumpSmart, PS200. Skräddarsydd lösning för drift av pumpar Flygt PumpSmart, PS200 Skräddarsydd lösning för drift av pumpar Färre driftproblem, högre produktion En normal frekvensstyrd motor kan användas för en massa olika uppgifter. Att styra en pumpmotor är inte

Läs mer

INLEDNING HOLDING BACK THE FLOOD PROBLEM TILL FÖLJD AV TILLBAKAFLÖDE I RÖR. Page 1 of 12

INLEDNING HOLDING BACK THE FLOOD PROBLEM TILL FÖLJD AV TILLBAKAFLÖDE I RÖR. Page 1 of 12 Page 1 of 12 INLEDNING Många problem kan härledas till ett tillbakaflöde i rörledningar. En lösning som presenteras I denna artikel är Wastop membranbackventil. Artikeln ämnar behandla en del viktiga aspekter

Läs mer

Datablad (13) Kracht Kugghjulspumpar KF 2,5 KF 200 Transportpumpar Gjutjärn

Datablad (13) Kracht Kugghjulspumpar KF 2,5 KF 200 Transportpumpar Gjutjärn 1 (13) är enkla och robusta i sin konstruktion. De är så kallade ytterkugghjulspumpar som klarar att skapa höga tryck. Pumphusen är tillverkade av gjutjärn, kugghjul och axlar av härdat stål samt specialbelagda

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Beroende till/från annat dokument. Leverantörens dokumentnummer. Leverantörens referensbeteckning

Beroende till/från annat dokument. Leverantörens dokumentnummer. Leverantörens referensbeteckning TEKNISK ANVISNING LKT 1520.640.001 1 9 Beroende till/från annat dokument Ersatt av Leverantör Arbetsprocess Projektering, drift-och underhåll, inköp Nyckelord Anvisning, instruktion Leverantörens dokumentnummer

Läs mer

SCP ISO. Andra fördelar: SCP ISO är en serie kolvpumpar med fast deplacement för mobila och stationära hydraulsystem.

SCP ISO. Andra fördelar: SCP ISO är en serie kolvpumpar med fast deplacement för mobila och stationära hydraulsystem. är en serie kolvpumpar med fast deplacement för mobila och stationära hydraulsystem. täcker hela deplacementområdet 12-130 cmᶟ varv vid ett maxtryck på 400 bar. Pumpens dubbla koniska rullager medger hög

Läs mer

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Metall

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Metall ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Metall Datablad 1 (14) EXP är AROs nya serie tryckluftsdrivna membranpumpar (EXPert-serien). De finns i många storlekar med en mängd olika materialkombinationer som

Läs mer

Vakuumalstrare. Vakuumalstrare

Vakuumalstrare. Vakuumalstrare 7 Om vakuumalstrare Systemets hjärta n är systemets hjärta. Här skapas det undertryck som driver sugluften. I sugsystem av den här typen ligger vakuumet på - ka. I normala punktutsugnings- och städsystem

Läs mer

Grundfos om livscykelkostnader för spillvattenpumpar

Grundfos om livscykelkostnader för spillvattenpumpar TEKNISK ARTIKEL FRÅN GRUNDFOS Grundfos om livscykelkostnader för spillvattenpumpar Av Lars Bo Andersen, Global Product Manager, Grundfos Wastewater Pumpsystemet kanske inte är den största enskilda investeringen

Läs mer

ETP-EXPRESS För snabb montering och kompakt inbyggnad. ETP-EXPRESS R Rostfritt. ETP-EXPRESS C Nickelbelagd

ETP-EXPRESS För snabb montering och kompakt inbyggnad. ETP-EXPRESS R Rostfritt. ETP-EXPRESS C Nickelbelagd Översikt... ETP-EXPRESS För snabb montering och kompakt inbyggnad ETP-EXPRESS R Rostfritt Ytterst snabb montering/demontering med endast EN skruv. Radiell åtkomst av skruven, spar plats längs axeln. Ytterst

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

NAF-Check spjällbackventiler PN 10 - PN 100 NAF 526520-528530

NAF-Check spjällbackventiler PN 10 - PN 100 NAF 526520-528530 NAF-Check spjällbackventiler PN 0 - PN 00 NAF 5650-5850 Fk 0.70(4)SE 8.98 Ersätter Fk 0.70()SE.95 Primära egenskaper NAF-Check spjällbackventiler tillverkas i kolstål, låglegerat stål och rostfritt stål.

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)

Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar,

Läs mer

τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.

τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j. Föreläsning 4. 1 Eulers ekvationer i ska nu tillämpa Newtons andra lag på en materiell kontrollvolym i en fluid. Som bekant säger Newtons andra lag att tidsderivatan av kontrollvolymens rörelsemängd är

Läs mer

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser

Läs mer

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. Strömning Förberedelser Läs i "Fysik i vätskor och gaser" om strömmande gaser och vätskor (sid 141-160). Titta därefter genom utförandedelen på laborationen så att du vet vilka moment som ingår. Om du

Läs mer

Datablad. Kundens-pos.-nr.:Prevent Systems. Antal: 1 Date: 2011-04-07 Sida: 1 / 6. MovitecV 010/10 B4A13ES04025CW Version nr: 1 Högtryck-Inline-Pump

Datablad. Kundens-pos.-nr.:Prevent Systems. Antal: 1 Date: 2011-04-07 Sida: 1 / 6. MovitecV 010/10 B4A13ES04025CW Version nr: 1 Högtryck-Inline-Pump Datablad Sida: 1 / 6 MovitecV 010/10 B4A13ES04025CW Version nr: 1 Driftsdata Pumpmedia Vatten Flöde 10,08 m³/h Rent vatten Uppfordringshöjd 85,01 m Angriper ej materialet kemiskt Verkningsgrad 67,5 % och

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Kracht Kugghjulspump KF 0 Doseringspump

Kracht Kugghjulspump KF 0 Doseringspump 1 (7) är enkel och robust i sin konstruktion. Det är en så kallad ytterkugghjulspump som klarar att skapa höga tryck. Pumphuset är tillverkat i gjutjärn kugghjul och axlar av stål som är kemiskt nickelpläterad

Läs mer

Grundläggande aerodynamik

Grundläggande aerodynamik Grundläggande aerodynamik Introduktion Grundläggande aerodynamik Lyftkraft Aerodynamiska grunder Vingprofiler Historik Sedan urminnes tider har människan blickat upp mot himlen Förekomst inom mytologin:

Läs mer

LKAB kan även ställa krav som är högre än de som ställs i standarder. Genom att följa denna anvisning uppfylls LKAB:s krav.

LKAB kan även ställa krav som är högre än de som ställs i standarder. Genom att följa denna anvisning uppfylls LKAB:s krav. TEKNISK ANVISNING LKT 1520.640.001 1 9 av Titel Språk Teknikområde Beroende till/från annat dokument Ersatt av Leverantör Arbetsprocess Projektering, drift-och underhåll, inköp Nyckelord Anvisning, instruktion

Läs mer

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast Datablad 1 (14) EXP är AROs nya serie tryckluftsdrivna membranpumpar (EXPert-serien). De finns i många storlekar med en mängd olika materialkombinationer som

Läs mer

Bruksanvisning reducerventil VM 7690

Bruksanvisning reducerventil VM 7690 Bruksanvisning reducerventil VM 7690 Typ VRCD Reducerventil med ett stabilt sekundärtryck för tryckreducering i vattenledningar. Ett bra val! Reservation för eventuella konstruktionsändringar och tekniska

Läs mer

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. 12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet

Läs mer

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 26 augusti 2010, kl. 14:00-18:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling (typ

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2

Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2 Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

Kracht Kugghjulspump KP 3 Högtryckspump Gjutjärn

Kracht Kugghjulspump KP 3 Högtryckspump Gjutjärn Kracht Kugghjulspump KP 3 Datablad 1 (8) Kracht Kugghjulspump KP 3 är enkla och robusta i sin konstruktion. Det är så kallade ytterkugghjulspumpar som klarar att skapa höga tryck. Pumphuset är tillverkat

Läs mer

Datablad. Sida: 1 / 5. ETL 065-065-160 GG AA11D200552 BIE3 Inlinepump. Driftsdata. Utförande. Uppfordringshöjd vid 21,94 m

Datablad. Sida: 1 / 5. ETL 065-065-160 GG AA11D200552 BIE3 Inlinepump. Driftsdata. Utförande. Uppfordringshöjd vid 21,94 m Datablad Sida: 1 / 5 Driftsdata Erforderligt flöde 22,000 l/s 14,00 m Pumpmedia Vatten Rent vatten Som inte innehåller kemikalier eller partiklar som påverkar materialet Omgivningstemperatur 20,0 C Temperatur

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Kracht Kugghjulspump KP 1 Högtryckspump Aluminium

Kracht Kugghjulspump KP 1 Högtryckspump Aluminium Kracht Kugghjulspump KP 1 Datablad 1 (8) Kracht Kugghjulspump KP 1 är enkel och robust i sin konstruktion. Det är en så kallad ytterkugghjulspump som klarar att skapa höga tryck. Pumphuset är tillverkat

Läs mer

Bruksanvisning Slangpump Modell PTL

Bruksanvisning Slangpump Modell PTL Bruksanvisning Slangpump Modell PTL Temag Pumpar AB Filaregatan 4 442 34 KUNGÄLV E-Post : info@temag.se www.temag.se CE deklaration Maskindirektiv 2006/42/EC Vi intygar under vårt ansvar att den utrustning

Läs mer

Lösningsförslag Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Lösningsförslag Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE 4-10-8 illämpad fysik och elektronik Lars äckström nders Strömberg Lösningsförslag entamen i urbomaskiner 7,5 hp id: 4-10-8 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, (exempelvis hysics

Läs mer

Innehållsförteckning. Översikt, datauppgifter... 43. LPMA Axialfläkt... 47. FML (B,P,R) -1, -3 Radialfläkt... 53. FKL (B,P) -1, -3 Radialfläkt...

Innehållsförteckning. Översikt, datauppgifter... 43. LPMA Axialfläkt... 47. FML (B,P,R) -1, -3 Radialfläkt... 53. FKL (B,P) -1, -3 Radialfläkt... Innehållsförteckning Översikt, datauppgifter... 43 LPMA Axialfläkt... 47 Fläktar FML (B,P,R) -1, -3 Radialfläkt... 53 FKL (B,P) -1, -3 Radialfläkt... 73 RGFA Rökgasfläkt... 83 FAM (B, P, R) -1, -3 Radialfläkt,

Läs mer

Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit!

Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! Övningsuppgifter Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! 1 Man har en blandning av syrgas och vätgas i en behållare. eräkna

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Sfäriska axialrullager

Sfäriska axialrullager Sfäriska axialrullager Utföranden... 878 Utförande SKF Explorer... 878 Lagerdata allmänt... 879 Mått... 879 Toleranser... 879 Snedställning... 879 Driftstemperaturens inverkan på lagermaterial... 879 Minsta

Läs mer

HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA BERÄKNING AV PUMPENS VERKNINGSGRAD

HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA BERÄKNING AV PUMPENS VERKNINGSGRAD HYDRAULIKENS GRUNDER OCH PUMPARS PRESTANDA BERÄKNING AV PUMPENS VERKNINGSGRAD Parametrar för övervakning av pumpens prestanda Det är ganska enkelt att upprätthålla pumpens prestanda och det kräver övervakning

Läs mer

Tentamen i Mekanik II

Tentamen i Mekanik II Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl

TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl. 14.00 18.00. P1. En sluten cylinder med lättrörlig kolv innehåller 0.30 kg vattenånga, initiellt vid 1.0 MPa (1000 kpa) och

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Uppsala Kommun Uppsala Vatten

Uppsala Kommun Uppsala Vatten Datum: 2008-03-13 Ordernr: 3480 Uppsala Kommun Uppsala Vatten Sammanställning av uppgradering av råvattenpump samt åtgärder på motor och kardanknutar Utrustning före uppgradering Beställare: Jan Hedbom,

Läs mer

INSRUKTION FÖR INSTALLATION, DRIFT OCH UNDERHÅLL. 0. Beskrivning Installation RM, standard RM med stötdämpare...

INSRUKTION FÖR INSTALLATION, DRIFT OCH UNDERHÅLL. 0. Beskrivning Installation RM, standard RM med stötdämpare... Gustaf Fagerberg AB Klangfärgsgatan 25-27, Box 12105, 402 41 Göteborg Telefon: 031-69 37 00 E-post: gustaf@fagerbergse wwwfagerbergse INSRUKTION FÖR INSTALLATION, DRIFT OCH UNDERHÅLL INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast

ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast ARO EXP Membranpumpar Tryckluftsdrivna Plast Datablad 1 (16) EXP (EXPert-serien) är AROs nya serie Tryckluftsdrivna Membranpumpar. De finns i många storlekar och i en mängd materialkombinationer vilket

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,

Läs mer

Kracht Kugghjulspump KP 0 Högtryckspump Aluminium

Kracht Kugghjulspump KP 0 Högtryckspump Aluminium 1 (5) är enkel och robust i sin konstruktion. Det är en så kallad ytterkugghjulspump som klarar att skapa höga tryck. Pumphuset är tillverkat i högvärdig aluminiumlegering, kugghjul och axlar av härdat

Läs mer

Excenterskruvpumpar. För effektiv pumpning av viskösa medier

Excenterskruvpumpar. För effektiv pumpning av viskösa medier Excenterskruvpumpar För effektiv pumpning av viskösa medier Effektiv pumpning av viskösa vätskor Oavsett om du behöver pumpa vätskor med hög andel fast material, eller dosera vätskor, neutrala till aggressiva,

Läs mer

elektriska bränslepumpar

elektriska bränslepumpar Sida 1/8 elektriska bränslepumpar Produktöversikt för allmän användning PrODuCT INFORMATION Fordon/användning Produkt PIerburg nr. se katalog/tecdoc-cd Elektriska bränslepumpar (E1F) 7.21440.51.0/.53.0/.63.0/.68.0/.78.0

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen

Tentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen 010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet

Läs mer

Testfrågor. Namn: Datum: 1. Fysikaliska principer för hydrauliska system. 4. Av vilket media överförs tryck i hydrauliska system?

Testfrågor. Namn: Datum: 1. Fysikaliska principer för hydrauliska system. 4. Av vilket media överförs tryck i hydrauliska system? Testfrågor 1. Fysikaliska principer för hydrauliska system Namn: Datum: 1. Skriv ned minst fyra tillämpningar av hydrauliska system......................................... 2. Gör klart det påbörjade schemat

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 8 januari 016 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 016 1. a) Den stora och lilla bollen faller båda,0 m. Energiprincipen ger hastigheten då

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Grunder för materialfixering med vakuum

Grunder för materialfixering med vakuum Grunder för materialfixering med vakuum Först och främst har vi normalt atmosfärslufttryck inuti och utanför vakuumbordet, som är ungefär 1bar. Därefter placeras ett arbetsstycke på ytan på vakuumbordet

Läs mer

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m)) Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

1. Bilda en vätskefilm vilket minskar friktionen och därmed den alstrade värmen. 2. Att kyla packningen.

1. Bilda en vätskefilm vilket minskar friktionen och därmed den alstrade värmen. 2. Att kyla packningen. 1 Boxpackningar 1.1 Inledning Packboxen eller boxtätningen var en av de första formerna av tätning för roterande eller fram- och återgående rörelser. Från början användes natur- och växtfibrer som flätades

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Maskinelement 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 4P09M KMASK4h TentamensKod: Tentamensdatum: 3 mars 207 Tid: 09.00 3.00 Hjälpmedel: Formelsamling för maskinelement, Tore

Läs mer

Hydraulpump Serie F1Plus Fast Deplacement

Hydraulpump Serie F1Plus Fast Deplacement Fast Deplacement Katalog 9129 8218-01 Augusti 1998, SE Innehåll Allmänt, konstruktion 3 Specifikationer 4 Pump i genomskärning 4 Pumpval och dimensionering 5 Installationsmått Orderinformation 6 F1-25/-41/-51/-61

Läs mer

Sökgränser: (0.9-1.3) * Vönskad. Önskad arb.punkt Fläktkurva

Sökgränser: (0.9-1.3) * Vönskad. Önskad arb.punkt Fläktkurva Sökgränser vid direktdrift utan frekvensomriktare Vanligtvis för direktdrivna fläktar med fast varvtal så hamnar inte önskad arbetspunkt exakt på fläktkurvan. Den verkliga arbetspunkten blir då den önskade

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

10. Hur fungerar ett sugrör? Utrustning. Glas och vatten Två sugrör. Utförande

10. Hur fungerar ett sugrör? Utrustning. Glas och vatten Två sugrör. Utförande 10. Hur fungerar ett sugrör? Glas och vatten Två sugrör Testa om du kan använda sugrör. Sätt två sugrör i glaset som du fyllt med lämplig vätska. Fungerar sugrören? Ändra utförandet så att det ena sugrörets

Läs mer

Hydraulikcertifiering

Hydraulikcertifiering UPPGIFT 1 Cylinder a) Cylinderdimension 80/50 x 400 F + 80000 N F 10000 N t + 3 sek t 1 sek + 50,6 cm 0,506 dm 50,6 10-4 m 30,63 cm 0,3063 dm 30,63 10-4 m η mek 0,9 Tryck p η mek F p F η mek p + p 80000

Läs mer