8. Atomfysik - flerelektronatomer

Transkript

1 Flerelektronatomer På motsvarande sätt som för väteatomen kommer elektronerna i atomerna hos grundämnen som har två eller fler elektroner också att vara instängda inom ett litet område runt kärnan. Det gör att det också i flerelektronatomer finns vissa tillåtna energinivåer och gap av förbjudna energier däremellan. För dessa finns dock inget så enkelt samband som för väteatomen ( n = - R /n 2 ) eftersom det inte bara är attraktionskraften (potentialen) mellan en positiv (protonen i vätekärnan) och en negativ (elektronen) laddning som påverkar energinivåerna. När man går till flerelektronatomer får man också ta hänsyn till interaktionen elektronerna emellan. Repulsionskraften mellan elektronerna och deras rörelse relativt varandra gör det svårt att direkt räkna fram värden för energinivåerna. Den enklaste flerelektronatomen är helium He som har två positiva laddningar i kärnan och två elektroner. Om man jämför He med väte kan man konstatera att de två positiva laddningarna i kärnan nu påverkar var och en av de båda elektronerna med en större attraktionskraft än vad den enda positiva laddningen i vätekärnan påverkar vätes enda elektron med. Den ökade kraften från kärnan på en elektron överväger klart repulsionen från den extra elektronen. Det gör att heliums båda elektroner binds starkare i He-atomen än vad vätets enda elektron i väteatomen gör vilket innebär att det krävs mer energi att frigöra en elektron från He än från väte. Detta måste då betyda att elektronerna i helium har lägre energi än elektronen i väte, då helium är i sitt grundtillstånd (båda elektronerna befinner sig på så låg energinivå som möjligt). Allmänt gäller att de innersta elektronerna binds starkare till kärnan när man går till tyngre och tyngre atomer. D.v.s. energinivåerna kommer att ligga lägre i helium jämfört med väte (se Fig. 8.1). Man använder dock samma beteckningar för energinivåerna som för väteatomen där huvudkvanttalet n anger numret på energinivån. För att kunna beskriva elektronerna i atomen behövs förutom huvudkvanttalet dock ytterligare 3 kvanttal; l, m l och m s. Precis som för n kan inte heller

2 dessa anta vilka värden som helst (utan att för den skull gå in på varför). l kan bara anta de heltalsvärden för vilka gäller att l = 0, 1, 2, upp till n 1, medan m l bara kan anta värdena 0, ±1, ±2, upp till ± l. Och för m s gäller att de enda tillåtna värdena är (se också tabell 8.1). Huvudkvanttalet påverkar i huvudsak vilka energier som är tillåtna, d.v.s. kvantiseringen av energin i atomen. Kvanttalet l leder till en kvantisering av the angular momentum hos elektronerna i atomen, vilket påverkar hur elektronvågen för en elektron med visst värde på l ser ut och därmed var det är sannolikt att hitta elektronen i atomen (vilket, som berörs nedan, också har en viss effekt på elektronens/atomens energi för en viss nivå/ visst värde på l ). Precis som för n gäller generellt att ju högre värde på l desto större sannolikhet att hitta elektronen längre ut från kärnan. Vidare kan två elektroner i atomen inte heller ha precis samma kombination av kvanttalsvärden (Kallat Pauliprincipen). D.v.s. det kan bara finnas två elektroner i en atom som har n = 1 eftersom de enda tillåtna värdena på l och m l är 0 (ty l = n 1 = 1 1 = 0 och m l = ± l = ±0 = 0). Med n = 1 finns alltså bara två olika kvanttalskombinationer; n = 1, l = 0, m l = 0, m s = -½ samt n = 1, l = 0, m l = 0, m s = +½. Med andra ord; I energinivå 1 (motsvarande K- skalet) kan det bara finnas upp till två elektroner, det får inte plats fler elektroner än två i energinivå 1. För n = 2 gäller dock att det finns 8 olika kvanttalskombinationer (se tabell 8.1). D.v.s. i energinivå 2 (motsvarande L-skalet) får det plats 8 elektroner. Nästa grundämne i ordningen efter Helium är Litium som då har 3 positiva laddningar i kärnan och därmed också 3 elektroner runt kärnan. Två av dessa får plats i energinivå 1, men sedan är denna full och den tredje elektronen går in i energinivå 2. Med tre positiva laddningar i kärnan kommer nu de två elektronerna i energinivå 1 att känna en ännu starkare kraft från kärnan och vara ännu starkare bundna till kärnan än för de två elektronerna i helium. lektronerna i energinivå 1 kommer därför att ha lägre energi än elektronerna i helium. För den tredje elektronen i energinivå 2 gäller dock att den för det första befinner sig på en högre energinivå och för det andra (utan att det går att separera effekterna) är sannolikheten lite större att den ska befinna sig längre från kärnan än elektronerna i nivå 1 (se också Fig. 7.4 (b)). Det gör att den i genomsnitt upplever en viss skärmningseffekt från elektronerna som befinner sig innanför den (mellan denna elektron och den positiva kärnan), som är lite större än den repulsion som upplevs när en extra elektron läggs till i samma skal, och minskar attraktionskraften från kärnan. Det gör att den tredje elektronen i Litium har ganska hög energi jämfört med de andra två. För att avlägsna den tredje elektronen i Litium från atomen krävs det mindre tillförd energi än för att avlägsna vätes enda elektron (se Fig. 8.1).

3 Väte Helium 2+ Litium K L M K L 3 M K L M Fig. 8.1

4 Tabell 8.1 n l m l m s Antal elektroner Antal elektroner K-skalet 1 0 (s) L-skalet 2 0 (s) (p) -1, 0, M- skalet 3 0 (s) 1 (p) 0-1, 0, (d) -2, -1, 0, +1, N-skalet 4 0 (s) (p) -1, 0, (d) -2, -1, 0, +1, (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, Om man nu jämför Litium med nästa grundämne, Beryllium, med 4 positiva laddningar i kärnan och 4 elektroner så går 2 elektroner in i energinivå 1 och 2 elektroner in i energinivå 2. ftersom kärnans positiva laddning nu ökat kommer elektronerna i nivå 1 att vara ännu starkare bundna till kärnan än i Litium och därför ha en ännu lägre energi. För de två elektronerna i nivå 2 gäller att antalet elektroner som befinner sig innanför dem (mellan dem och kärnan) inte ökat jämfört med i Litium, d.v.s. den skärmningen har inte ökat, men däremot har kärnladdningen och därmed attraktionskraften på elektronerna i nivå 2 ökat. Dessa två elektroner har då lägre energi än den tredje elektronen i Litium. D.v.s. det krävs att mer energi tillförs för att avlägsna en av dessa elektroner från Beryllium-atomen än det krävs för att avlägsna Litiums tredje elektron. Denna trend fortsätter när man går till grundämnen

5 med fler positiva laddningar i kärnan och fyller på med elektroner i nivå 2. I stora drag kan man säga att det krävs mer och mer energi för att frigöra en elektron från atomen ju fler elektroner det finns i energinivån (det finns variation inom denna generella regel som beror på andra fenomen). När man kommer till grundämnet Fluor F så finns det 7 elektroner i energinivå 2 (en mindre än vad det totalt får plats). Om man jämför med Litium så är dessa elektroner nu mycket hårdare bundna till kärnan p.g.a. den större kärnladdningen (och att det är liknande skärmningseffekt från de två elektroner som finns innanför i energinivå 1 för båda atomerna), se Fig Fluor kan fortfarande ta emot en elektron i energinivå 2 innan den är full. Även om det lite grand skulle öka repulsionskrafterna med en extra elektron (utan att kärnladdningen ökat) så skulle ändå energi kunna vinnas om den tredje (yttersta) elektronen i Litium övergick till Fluor-atomen. Det krävs mindre energi att frigöra elektronen från Litium än den energi som frigörs när en fri elektron binds till Fluor-atomen (se Fig. 8.2). Detta är också den bakomliggande orsaken till varför Li i de allra flesta förekommande fall deltar i kemiska reaktioner genom att avge sin yttersta elektron, ofta kallad valenselektron (valenselektroner brukar de elektroner kallas som befinner sig utanför det skal med högst energi som är fyllt), och bilda positiva Li + -joner. På motsvarande sätt deltar F i kemiska reaktioner genom att ta emot en elektron och bilda negativt laddade F - -joner. Den energi som minst krävs för att avlägsna en elektron (den som är mest löst bunden till kärnan och alltså har högst energi) refereras till som (den första) joniseringsenergin (den 2:a och 3:e joniseringsenergin avser den energi som krävs för att avlägsna en elektron från Li + - respektive Li 2+ -jonerna). Den energi som vinns genom att en extra elektron binds till atomen brukar refereras till som elektronaffiniteten för den atomen. Både den första joniseringsenergin och elektronaffiniteten kommer generellt att bli högre och högre för grundämnena från Litium till Fluor. Fig. 8.2 Om elektronen i energinivå 2 i Litium-atomen skulle överföras till energinivå 2 i Fluor-atomen (där det finns en plats ledig) så skulle den komma till ett lägre energitillstånd, även fast energin för energinivå 2 i Fluor-atomen skulle öka lite grand p.g.a. ökad repulsion mellan elektronerna. Den energi som minst krävs för att avlägsna en elektron (den som är mest löst bunden till kärnan och alltså har högst energi) refereras till som (den första) joniseringsenergin. Den energi som vinns genom att en extra elektron binds till kärnan brukar refereras till som elektronaffiniteten för den atomen Li nergivinst F 2

6 För det 10:e grundämnet i ordningen Neon, Ne gäller att energinivå 2 nu helt fyllts med maximalt tillåtna 8 elektroner. ftersom kärnladdningen i Ne ökat med ytterligare en proton binds nu dessa 8 elektroner ännu lite hårdare till kärnan än de 7 elektronerna i samma energinivå i Fluor. Joniseringsenergin är därför lite högre jämfört med i Fluor. Om Neon skulle ta emot en extra elektron skulle den dock hamna i energinivå 3 och alltså ha en mycket högre energi än en extra elektron som tas emot av Fluor (jämför Fig. 8.2). lektronaffiniteten är alltså mycket lägre för Neon än för Fluor. Av dessa anledningar varken avger eller tar Neon emot elektroner med någon som helst entusiasm. Neon deltar alltså högst ogärna i kemiska reaktioner. Neon tillhör den gruppen av ämnen i det periodiska systemet som brukar benämnas ädelgaserna, just därför att de normalt inte reagerar med andra ämnen. Samma mönster som för grundämnena från Litium till Neon upprepar sig sedan i raden under i periodiska systemet, grundämne 11 till 18, Natrium till Argon. För Natrium hamnar den 11:e elektronen ensam i energinivå 3, där den också screenas av de elektroner som finns innanför, och är därför ganska löst bunden till atomen (låg joniseringsenergi). Natrium bildar därför gärna positiva joner Na + medan klor normalt deltar i kemiska reaktioner genom att ta emot en elektron och bilda negativa Cl -- -joner, som i bildandet av vanligt salt, NaCl (Na + Cl - ). Fig. 8.3 När man ska ta fram hur elektronerna är fördelade på olika tillstånd (kvanttalskombinationer) i en viss atom elektronkonfigurationen så fyller man på med elektroner så att den senast tillagda elektronen har så låg energi som möjligt utan att bryta mot kravet på maximalt antal elektroner i en viss nivå (skal). Som påpekats ovan gäller det att ju högre

7 värde på l desto större sannolikhet att hitta elektronen lite längre ut från kärnan. Detta innebär att inte bara huvudkvanttalet n påverkar vilken energi elektronen (atomen) har för ett visst tillstånd utan också l. ftersom en elektron med högre l i genomsnitt kommer att ha lite fler skärmande elektroner innanför sig än en med lägre l kommer ett lägre värde på l att innebära att elektronen har lite lägre energi. Det gör att tillstånden med l = 0 fylls på före tillstånden med l = 1 som fylls på innan tillstånden med l =2 etc. Traditionellt har l = 0 betecknats med bokstaven s, l = 1 med bokstaven p, l =2 med bokstaven d och l =3 med bokstaven f (se också Tabell 8.1). Det kan också inträffa att en nivå med högre värde på n men lägre l fylls på innan nivån n 1 men med högre l fylls på eftersom denna nivå motsvarar lägre energi. Utskrivet med beteckningarna ovan gäller generellt följande ordning för hur elektronerna fylls på i nivåerna n l (se också figur 8.5 (a)): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s Atomspektra Precis som för väteatomen kan också flerelektronatomerna exciteras och deexciteras, t.ex. genom att ljus absorberas eller avges av atomen. Och precis som för väteatomen måste energin hos fotonerna som absorberas eller sänds ut exakt motsvara skillnaden i energi mellan de nivåer elektronen övergår från och till (se Figur 8.4). Skillnaden gentemot väteatomen är att värdet på energin i de olika nivåerna inte är samma som i väteatomen. Inte heller skillnaderna i energi mellan nivåerna är desamma. Varje grundämne har sin unika uppsättning energinivåer och också sin unika uppsättning av skillnader i energi mellan olika nivåer. Detta gör också att varje grundämne ger en unik uppsättning av våglängder för det ljus (enligt = h c/λ) som absorberas eller sänds ut när atomen exciteras eller deexciteras Fig. 8.4 Skissartat exempel på hur fria gasformiga atomer kan exciteras genom att ljus av vissa våglängder absorberas. Ljus från en vanlig lampa som passerat gasen av atomer har då lägre intensitet för våglängderna som t.ex. motsvarar elektronövergångarna 1, 2 och 3 (linjerna 1-3 i spektrumet nedan 2 1 λ Detta kan man utnyttja för att analysera vilka grundämnen som finns i ett gasformigt prov med fria atomer. T.ex. kan man analysera förekomsten av miljöskadliga tungmetaller i

8 vattenprov från sjöar och vattendrag. Fria atomer av tungmetallerna i gasfas kan man få genom att injicera vattenproverna i en mycket varm flamma/låga så att provet snabbt och fullständigt förångas. Om ljus som består av ett brett spann av våglängder skickas genom flamman kommer vissa våglängder av ljuset att absorberas när elektroner i provets fria atomer exciteras. Genom att studera vilka våglängder som absorberas kan man ta reda på vilka grundämnen som finns i provet. Hur mycket som absorberas av en viss våglängd beror direkt på hur mycket som finns i provet (koncentrationen) av det grundämne i vilket elektronövergången sker som motsvarar absorption av just den våglängden. Man kan alltså också få information om koncentrationen av de olika tungmetallerna i provet. Analysmetoden kallas för atomabsorptionsspektrometri (AAS). Och ett kontinuerligt spektrum med absorptionslinjer som i Figur 8.4 kallas för absorptionsspektrum. Då atomerna deexciteras sänds ljus av några olika våglängder ut. Då fås istället ett linjespektrum (för exempel se kursboken, kapitel 12, figur 6, sidan 307). Linjespektrumet är också karakteristiskt för varje enskilt grundämne och kan därför användas för att bestämma vilka grundämnen som finns i en gas av atomer. Däremot kan man inte direkt bestämma antalet/ koncentrationen av dessa atomer. 5s 4p 3d 4s 3p = 0 vakuumnivån Antal elektroner 3d 3s 4p 3p 2p 2p 2s 5s 4s 3s 2s 1s 1s (a) (b) Fig. 8.5 bindn

9 tt annat sätt att studera vilka atomer (grundämnen) som finns i ett prov är genom att belysa atomerna med ljus av hög energi röntgenljus. Röntgenljus har så mycket energi att en elektron i en viss energinivå kan frigöras helt från atomen då denna absorberar en röntgenfoton. nergin som en elektron har i en viss energinivå är lika med den energi som krävs för att frigöra just den elektronen från atomen. Denna energi kallas för bindningsenergin för elektronen. Det är den energi som går åt för att övervinna kraften från den positiva kärnan och frigöra elektronen. Om röntgenfotonen som absorberas har en högre energi än bindningsenergin kommer resten av fotonens energi att bli till rörelseenergi hos den frigjorda elektronen, enligt följande samband: k, elektron = foton bindn = h f bindn = h c/λ - bindn ftersom energin hos röntgenfotonerna som skickas mot provet är känd och de frigjorda elektronernas rörelseenergi mäts via deras hastighet kan bindningsenergin räknas ut. Om man bestrålar en gas som består av ett slags atomer (ett grundämne) med det här röntgenljuset och studerar hur många elektroner som frigörs som funktion av den uträknade bindningsenergin kan man få det principiella resultatet som skissats i Figur 8.5 (b). I elektron vs bindningsenergi diagrammet finns ett antal toppar som motsvarar energierna för atomens energinivåer givna i 8.5 (a). Som vi redan konstaterat är dessa energinivåer specifika för varje grundämne. Man kan därför bestämma vilka grundämnen som finns i ett prov med okänt innehåll. Analysmetoden kallas för XPS (X-ray Photo electron Spectroscopy) eller SCA (lectron Spectroscopy for Chemical Analysis) och spektrumet i 8.5 (b) kallas ofta elektronspektrum. tt exempel på resultatet av en riktig XPS-mätning ges i Figur 8.6 nedan. Fig. 8.6

10 xtra uppgifter för den som vill öva 8.1 Förklara varför de två grundämnena klor (Cl) och Jod (I) har en mängd liknande egenskaper. 8.2 Jonisationsenergin för grundämnet Neon (med 10 protoner i kärnan) är 21,6 ev och för grundämnet Natrium (med 11 protoner i kärnan) är 5,1 ev. Förklara den stora skillnaden. 8.3 Den yttersta elektronen i natriumatomen kan bland annat befinna sig på energinivåerna givna i figuren till höger. i) Vilken övergång mellan två energinivåer ger upphov till det gula natriumljuset med våglängden 589 nm? ii) Natriumatomer kan också absorbera fotoner och exciteras från den lägsta till den högsta av de fyra energinivåerna. Hur stor är våglängden för det ljus som har sådana fotoner? Är ljuset synligt? 8.4 n atom har energinivåerna 1, 2 och 3. Vid övergången från 3 till 1 utsänds ljus med våglängden 400 nm. Vid övergången från 3 till 2 utsänds ljus med våglängden 600 nm. Vad får det utsända ljuset för våglängd då atomen går från 2 till 1?

11 8.5 Nedan visas tre övergångar mellan energinivåer i en tänkt atom. Vilket/ vilka av följande påståenden om de utsända fotonerna är korrekta för de tre övergångarna? I. foton (2 1) + foton (3 2) = foton (3 1) II. III. IV. f foton (2 1) + f foton (3 2) = f foton (3 1) λ foton (2 1) + λ foton (3 2) = λ foton (3 1) Övergång 3 1 ger störst våglängd V. Övergång 3 2 ger störst frekvens VI. Övergång 2 1 ger energirikaste fotonen 8.6 Figuren nedan visar ett förenklat energinivådiagram för en tänkt atom. Atomen befinner sig i grundtillståndet med energin = -8,0 ev. Vad kan hända om atomen beskjuts med i) elektroner med energin 2,5 ev ii) elektroner med energin 5,0 ev iii) elektroner med energin 10,0 ev iv) fotoner med energin 2,5 ev v) fotoner med energin 5,0 ev vi) fotoner med energin 10,0 ev 8.7 Storleken på en atom varierar bara en faktor 4 eller så från den minsta till den största medan antalet elektroner varierar från 1 upp till c:a 100. Förklara varför.

12 8.8 Om man håller en sked med koksalt (NaCl) i en gaslåga, lyser flamman gul. Om gult ljus från en Natrium-lampa samtidigt skickas genom den gula flamman kan man se att flamman kastar en mörk skugga på en skärm (på andra sidan om flamman från Natrium-lampan sett). Hur kan gult ljus genom en gul låga ge en mörk skugga? 8.9 Tabellen nedan visar de tre lägsta energinivåerna för Talliumatomen. n n [aj] -0,979-0,825-0,453 0 i) Rita ett energinivådiagram ii) n av energiövergångarna mellan de tre lägsta energinivåerna ger synligt ljus. Räkna ut våglängden för ljuset. Vilken färg har ljuset? iii) Hur stor är joniseringsenergin för en Talliumatom (i grundtillståndet)? 8.10 n exciterad atom återgår till sitt grundtillstånd och sänder ut grönt ljus. Om atomen istället deexciteras till ett mellanliggande tillstånd (en energinivå över grundtillståndet) vilken/vilka av följande färger kan då den utsända fotonen ha? I. Röd II. III. IV. Violett Blå Gul