Sannolikhetsbaserad metodik för beräkning av betongdammars stabilitet

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Sannolikhetsbaserad metodik för beräkning av betongdammars stabilitet"

Daniel Lundqvist
för 8 år sedan
Visningar:

1 Sannolikhetsbaserad metodik för beräkning av betongdammars stabilitet Marie Westberg Doktorand LTH/Vattenfall

2 Disposition Bakgrund Säkerhetskoncept Jämförelse Probabilistisk metodik Konsekvens Exempel Framtida vision

3 Bakgrund Nu: Dimensionering baserad på säkerhetsfaktorer Kombination av Åldrande dammar Nya principer för beräkning av dimensionerande flöden Högre säkerhetskrav från samhället Säkerhetsutvärdering och ev. uppgradering nödvändig Bör baseras på moderna säkerhetskoncept!

dimensionerande flöden Högre säkerhetskrav från samhället

$S Jämförelse mellan olika säkerhetskoncept YQ k = mean Failure zone, G<0 R Deterministiska metoder Q k = 98 % - fractile R k = 5 % - fractile G = R-S Probabilistiska$

4 S Jämförelse mellan olika säkerhetskoncept YQ k = mean Failure zone, G<0 R Deterministiska metoder Q k = 98 % - fractile R k = 5 % - fractile G = R-S Probabilistiska metoder Säkerhetsfaktor Partialkoefficient Tillförlitlighetsanalys Rk m n fg G k fq1 Q1 k fq2 Q2 Q2k fq3 Q3 Q3k... S R / S sf R sf S p f P( G( X i) 0) p ftarget ( target )

Probabilistiska metoder Säkerhetsfaktor Partialkoefficient Tillförlitlighetsanalys

5 Vad är tillförlitlighetsanalys? Ett gränstillstånd definieras, tex. brottgräns. Laster, materialparametrar och geometriska parametrar beskrivs av sina statistiska fördelningar Gränsfunktion: G = R-S där R = bärförmåga och S = last G > 0 gränstillståndet nås ej, G 0 gränstillståndet överträds brott. För oberoende, normalfördelade variabler kan sannolikheten för att gränstillståndet inträffar kan skrivas som p f P ( ) R S 0) ( ) 2 2 1/ ( R) S ( R S 2 där p f är brottsannolikheten och säkerhetsindex.

= bärförmåga och S = last G > 0 gränstillståndet nås ej, G 0 gränstillståndet överträds brott.

6 Kravnivå? För att kunna avgöra om en konstruktion är tillräckligt säker krävs något att jämföra med! T = gränsvärde Ej definierat för dammar. I BKR Säkerhetsklass Gränsvärde /år Motsvarande brottsannolikhet/år 3 4, , , JCSS, Eurocode mfl ger liknande värden.

7 Konsekvenser av design med en säkerhetsfaktor Balk dimensionerad för att klara snölast (Umeå-området). Stålbalk (I) och betongbalk dimensionerade för samma snölast enligt Partialkoefficientmetoden (BKR, 2003) och tillåten-spänning (säkerhetsfaktor) enligt Bygg (1969)

Stålbalk (I) och betongbalk dimensionerade för samma snölast

Konsekvenser av design med en säkerhetsfaktor Probabilistisk analys visar att Gränstillstånd: böjbrott Stålbalk Betongbalk BKR 3,97 3,81 BYGG (vanlig) 2,23 3,19 BYGG (exceptionell) 2,85 3,69 Dvs

8 Konsekvenser av design med en säkerhetsfaktor Probabilistisk analys visar att Gränstillstånd: böjbrott Stålbalk Betongbalk BKR 3,97 3,81 BYGG (vanlig) 2,23 3,19 BYGG (exceptionell) 2,85 3,69 Dvs betongbalken är betydligt säkrare än stålbalken vid dimensionering med en säkerhetsfaktor! Varför? - snölasten har stor variabilitet - egentyngden har liten variabilitet Egentyngd Egentyngd stålbalk 0,03 0,04 betongbalk 0,2 0,3 Snölast Snölast Samma säkerhetsfaktor läggs på egentyngd som på snölast betongbalkens marginal stor och stålbalkens liten I partialkoefficientmetoden tas hänsyn till lastens variabilitet och därför spelar materialet ingen roll!

- snölasten har stor variabilitet - egentyngden har liten variabilitet Egentyngd Egentyngd stålbalk 0,03 0,04 betongbalk 0,2 0,3 Snölast Snölast Samma

9 Betongdammar Svenska betongdammar är i huvudsak gravitationsdammar eller lamelldammar A-A Ice Hydrostatic pressure Hydrostatic pressure Uplift pressure of frontplate A Hydrostatic pressure A Uplift pressure of column head cantilever column Ice Hydrostatic pressure Dead weight Hydrostatic pressure Uplift pressure

of frontplate A Hydrostatic pressure A Uplift pressure of column head

10 Brottmoder, bärförmåga & laster 1. Stjälpning (vältning) 2. Glidning 3. Brott i betong/grund Hydrostatiskt tryck Egentyngd Skjuvhållfasthet Betong/berghållfasthet Islast Upptryck Trafiklast Temperaturlast Jordtryck

11 Resultat från exjobb 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 Overturning, gravity dam Sliding, gravity dam Sliding, buttress dam, vertical front Sliding, buttress dam, inclined front sliding (utan c) 0, Dam height [m]

12 Säkerhet av dammar Användning av endast en säkerhetsfaktor resulterar i att vissa konstruktioner blir säkrare än andra vid probabilistisk utvärdering. Indikationer att säkerheten är beroende av dammhöjd, dammtyp och felmod Vi vill ha - tillräckligt säkra dammar - jämn säkerhetsnivå En utveckling av säkerhetskoncept för dammar kan ge - olika säkerhet för olika konsekvensklasser - jämn säkerhetsnivå för viss klass, där säkerheten är oberoende av dammhöjd, dammtyp och felmod

Indikationer att säkerheten är beroende av dammhöjd, dammtyp och felmod Vi vill ha - tillräckligt säkra dammar - jämn

13 Exempel Ledmur uppströms intag uppfyller ej stabilitetskrav. Förstärkning kostar ca 16 MSEK (pga undervattensjobb nattetid)

14 Fördelning Parametrar Enhet Kommentar Exempel: Indata Stjälpning Glidning med kohesion Brott OR Glidning längs kontakt AND Glidning utan kohesion Glidning i berg c kohesion Lognormal (0.51; 0.27) MPa (ac = 0.75) Lognormal (0.28; 0.15) MPa (ac = 0.5) Lognormal (0.105; 0.057) MPa (ac = 0.25) A basarea Normal (52.38; 2.69) m 2 G densitet btg Normal (14; 0.816) kn/m 3 J H horisontellt jordtryck Normal (7216; 206) kn Fall 1 Normal (5358; 229) kn Fall 2 J V vertikalt jordtryck Normal (4509; 163) kn Fall 1 Normal (3348; 181) kn Fall 2 J HM moment av JH Normal (19099; 532) kn Fall 1 Normal (14179; 594) kn Fall 2 J MV Moment av JV Normal (15871; 733) kn Fall 1 Normal (11783; 818) kn Fall 2 J MVtp Moment av jord runt tp Normal (4327; 209) kn Fall 1 a c del av tryckt area med kohesion Konstant 0.75 Normal (3213; 233) kn Fall 2 - Konstant Konstant tan i inre friktion Nomal 1.37; b bas friktionsvinkel Beta (33; 2; 30; 38) i dilatationsvinkel Beta (5; 2; 0; 10) f st stålhållfasthet Normal (464; 30.4) MPa A s area förankringsstål (bakkant) Konstant ( ) m 2 A salla area förankringsstål (alla) Konstant (0.0152) m 2 a s intakt del av stålarea Beta (0.8; 0.1; 0.5; 1) Konstant 1 berg friktionsvinkel i bergsprickor Beta (33; 2; 30; 38) i berg dilatationsvinkel i berg Beta (4; 1; 2; 6) vink spricklutning bergspricka Normal (38; 0.5) A berg skjuvad bergyta Konstant 76 m 2 a berg Intakt del av bergyta Konstant c mberg kohesion i intakt berg Normal (2; 0.4) MPa mberg inre friktion bergmassa Normal (55; 11) -

816) kn/m 3 J H horisontellt jordtryck Normal (7216; 206) kn Fall 1 Normal (5358; 229) kn Fall 2 J V vertikalt jordtryck Normal (4509; 163) kn Fall 1 Normal (3348; 181) kn Fall 2 J HM moment av JH

15 Exempel: Resultat Resultat utan förankringar Resultat med förankringar Brott ~ 2,99 Brott Brott ~ 3,78 OR OR OR Stjälpning Glidning längs kontakt 3,78 2,99 3,9 AND Glidning i Glidning längs Stjälpningberg kontakt AND Stjälpning Glidning i berg Glidning längs kontakt AND Glidning i berg 3,78 12,38 3,9 Glidning med kohesion Glidning utan Glidning med kohesion kohesion Glidning utan friktion Glidning med kohesion Glidning utan kohesion 3,78-0,29 3,78 2,5 Viktigaste parametrar: Jordtryck Kohesion, inre friktion Kohesion i bergmassan

kontakt AND Glidning i berg 3,78 12,38 3,9 Glidning med kohesion Glidning utan Glidning med kohesion kohesion Glidning utan friktion

16 Exempel: Slutsatser och rekommendationer Jordtrycket viktigt Bergförankringar troligen intakta stjälpstabiliteten ok Kunskap om hur rensning gjordes under byggtiden gör att vi vågar räkna med viss kohesion glidstabiliteten troligen ok Satsa på att göra borrning för att hitta sprickplan och ta upp kärnor där kohesionen kan mätas! Vänta med ombyggnad, troligen behövs den ej!

vågar räkna med viss kohesion glidstabiliteten troligen ok Satsa på att göra borrning för att

17 Framtida vision Att ta fram en metodik för utvärdering av existerande dammar som ej uppfyller säkerhetskrav i generella riktlinjer. Kompatibelt med det systemtänkande som kännetecknar ett riskbaserat arbetssätt. Formulera dimensionerings- och utvärderingsriktlinje för dammar med konsistent hantering av säkerhetskoncept, dvs baserad på ETT säkerhetskoncept (partialkoefficientmetoden eller tillförlitlighet) Bra indata Formulering av gränsfunktioner Genomräkning av ett stort antal dammar Implementera ny dimensioneringsriktlinje Gammal och ny riktlinje parallellt Genomräkning av dammar

Formulera dimensionerings- och utvärderingsriktlinje för dammar med konsistent hantering av säkerhetskoncept, dvs baserad på ETT säkerhetskoncept

18 Förslag på fortsatt forskning Ett antal områden är intressanta för fortsatt forskning: Felmoder och gränsfunktionsformulering Målvärde, T Hur antagenden i RIDAS påverkar slutresultatet (dammar som är tillräckligt säkra blir betraktade som osäkra och tvärtom) Bärförmågeparametrar: friktion och kohesion Lastparametrar; upptyck, islast etc. Bayesisk uppdatering av information. Brott i bergmassan Riktiga fall. Undersökning för att se vilka problem som uppstår i en verklig utvärdering. Kombination av olika laster

tvärtom) Bärförmågeparametrar: friktion och kohesion Lastparametrar; upptyck, islast etc. Bayesisk uppdatering av information.

19 Tack för visad uppmärksamhet!

Relevanta dokument

Resultat från beräkningar av brottsannolikhet för en utskovsdel

Resultat från beräkningar av brottsannolikhet för en utskovsdel Marie Westberg Doktorand, Lunds Tekniska högskola & Vattenfall AB Vattenkraft Disposition Organisation Bakgrund Sannolikhetsbaserad utvärdering