Optimering på dator. Laborationsinstruktion Systemanalysgruppen, 1998 Uppsala universitet. Handledarens kommentarer.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Optimering på dator. Laborationsinstruktion Systemanalysgruppen, 1998 Uppsala universitet. Handledarens kommentarer."

Transkript

1 Laborationsinstruktion Systemanalysgruppen, 1998 Uppsala universitet Optimering på dator Namn Handledarens kommentarer Grupp Inskrivningsår Utförd den Godkänd den Signum Leif Gustafsson 1985 Thomas Persson 1995 Håkan Lanshammar 1998

2

3 Inledning Denna laboration/inlämningsuppgift avser att visa hur praktiskt arbete med optimering på dator kan gå till. Utgångspunkten är att du behöver lösa vissa optimeringsproblem och därför har fått tillgång till lämplig programvara. Det är nu din uppgift att sätta dig in i hur denna fungerar och med hjälp av denna lösa dina problem. Uppgifterna behandlar LP- och IP-problem samt ger en del ny kunskap. Den programvara som ska användas är Microsoft Excel Solver. Detta är ett optimeringspaket utvecklat av Frontline Systems, Inc. Man hittar den under Tools i Excel, och detta program finns också för de andra kalkylprogrammen Lotus 123 och Borland Quattro Pro. Här nedan ges en kort introduktion till hur Solver används. Mer information finns i Excels hjälpsystem och på Frontline s www-hemsida: Som exempel löser vi problemet: Max( f ) = 20x + 20x x1 + 2x2 80 3x 1 + 2x2 120 x1, x2 0 Generellt på matrisform: T Max( f ) = c x Ax b x Problemet kan skrivas in i Excel: A B C D E F 1 x1 x2 2 Variabler Värde 4 Kriterium c Bivillkor A Värdekolumnen (F) innehåller aktuellt värde på kriteriefunktionen respektive bivillkoren. Detta kan lämpligen skrivas med funktionen SUMPRODUCT. I cellen F4 står =SUMPRODUCT(C$2:D$2;C4:D4). Denna kan sedan kopieras till 1

4 F6 och F7. ($-tecknet ger en absolut referens, och ligger fast vid kopiering, medan t ex C4 flyttar med vid kopieringen). Starta nu Solver som finns i Tools-menyn. Följande fönster dyker upp: Här fylls nödvändig information i: Set Target Cell: $F$4 By changing: $C$2:$D$2 Subject to the constraints: $C$2:$D$2>=0 $F$6<=80 $F$7<=120 Under Options kan man ställa in att problemet är ett LP-problem, vilket gör att Simplexmetoden används. Om en eller flera variabler är heltal, så lägger man till ett bivillkor att variabeln är av typ Int (Olikhetstecknet ersätts med int). När problemet väl är definierat trycker man på Solve I ovanstående exempel får man: A B C D E F 1 x1 x2 2 Variabler Värde 4 Kriterium c Bivillkor A För att studera lösningen och analysera denna väljer man olika Rapporter, Reports: Answer, Sensitivity, Limits Samtliga filer du skapar hamnar på C:\STUDENT. Om du vill spara dem kan du kopiera dem därifrån till en egen diskett på två sätt: 1. I DOS: Skriv copy C:\STUDENT\FILNAMN A: 2. I Windows: Använd filhanteraren (Explorer) För godkänd uppgift krävs att uppgifterna är gjorda och ifyllda. Uppgifterna ska vara redovisade i snyggt och LÄSBART skick. 2

5 3

6 Uppgift 1 a) Lös problemet max f = x + 2x 1 2 då 1.5x 1 + 2x 2 6 x 1 + 4x x 1 + 6x 2 15 x 1 + x 2 1 x 1,x 2 0 b) Rita en figur över bivillkoren och markera var max ligger. c) Vilket bivillkor begränsar ej det tillåtna området, och kan således tas bort? 4

7 Uppgift 2 a) Lös problemet max f = 2x + 3x x x då x 1 + x 2 + x 3 2x 4 4 x 1 + x 2 + x 3 x 4 1 x 1 + x 4 3 x 1, x 2, x 3, x 4 0 b) Konstruera det duala problemet och skriv ner detta samt ange lösningen. c) Jämför den optimala lösningen till det duala problemet med den optimala lösningen erhållen i uppgift a). Kommentar:... 5

8 Uppgift 3 Formulera följande blandningsproblem som ett LP-problem och använd Excel Solver för att lösa det. Antag att en tillverkare av kreatursfoder vill framställa en produkt med följande egenskaper. Min Max Megakalorital Råproteinhalt Växttrådhalt I produkten får råvaror användas enligt nedanstående tabell. Råvara Min inblandningsprocent Havre Soja Rapsmjöl 2 9 Kokos Bomull 0 3 Max inblandningsprocent Pris och innehåll för råvarorna framgår av följande tabell. Råvara Pris (kr/dt) Mkalori Råprotein Växttråd Havre Soja Rapsmjöl Kokos Bomull Vi skall beräkna ett recept som uppfyller produktkraven till lägsta kostnad. Problemet kan då formuleras på följande sätt. 6

9 Vi inför variabler. xh = andelen havre i receptet xs = andelen soja i receptet osv... Blandningens råproteinhalt kan då uttryckas som 11xH + 40xS + 32xR + 20xK + 35xB Villkoret på råproteinhalten ger följande: xH + 40xS + 32xR + 20xK + 35xB 15.8 På motsvarande sätt formuleras de andra villkoren. Vi kan nu ställa upp tablån. xh xs xr xk xb Kostnad Mkalorimin Mkalorimax Råprot.min Råprot.max Växttr.min Balans = 1 Min Max Balansekvationen uttrycker att andelarnas summa skall vara ett. Använd variabelnamnen HAVRE; SOJA osv från texten så att resultatet kommer i "klartext" (alltså ej X1, X2... vilket försvårar tolkningen). Bivillkoren ska också anges i klartext: MCALMIN, MCALMAX osv. 7

10 Vad blev den minimala kostnaden och vad svarar detta mot för proportioner av de olika ingredienserna? Inom vilka gränser för kostnaderna på de ingående ingredienserna är denna lösning optimal? Vilka bivillkor är begränsande och vad är marginalpriserna för dessa? Vad betyder detta i klartext? (Ledtråd: Vad innebär en ändring av bivillkoren med en enhet?) 8

11 Uppgift 4 Formulera och lös följande transportproblem. Denna modelltyp användes tidigt av bl a livsmedelsindustrin i USA för att optimera varuflöden från fabriker till regionallager och är en vanlig LPtillämpning. Ett flygbolag skall under en tidsperiod försörja fyra av de flygplatser bolaget trafikerar med bränsle. Bränslebehovet uppskattas härvid enligt tabellen nedan. Flygplats Behov (1000-tal liter) Man har från tre olika bränsleleverantörer fått offerter om leveranskapacitet och en prisoffert för leverans till varje flygplats. Leverantör Leveranskapacitet (1000-tal liter) Följande priser i kronor per 1000 liter har offererats: Flygplats Leverantör Det gäller att bestämma en inköps- och leveransplan, som ger minsta totala bränslekostnad under perioden. Följande variabler införs 9

12 xij = levererad mängd bränsle, i 1000-tal liter, från leverantör i till flygplats j. Vi kan nu ställa upp villkoret för att kapaciteten hos t ex leverantör 1 inte överskrids: x11 + x12 + x13 + x På motsvarande sätt garanterar villkoret x13 + x23 + x33 = 300 att flygplats 3 får sitt behov tillgodosett. Vi sammanfattar problemet i en tablå. x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 Kostnad Kap lev Kap lev Kap lev Beh flp = 100 Beh flp = 300 Beh flp = 300 Beh flp = 400 Leveranser från leverantör 1 Leveranser från leverantör 2 Leveranser från leverantör 3 Anmärkning: Detta sk enkla transportproblem brukar räknas till klassen av flödesproblem. Ett flödesproblem är en viss typ av LP-problem med en naturlig geometrisk illustration. Figuren på följande sida illustrerar vårt exempel. Problemet kan ses som att bestämma ett kostnadsminimerande varuflöde från leverantör till flygplatserna. 10

13 Kapacitet Behov Leverantör Flygplats Även här ska du använda "klartext", tex "KOSTNAD". Mängden levererat bränsle från LEVERANTÖR i till FLYGPLATS j kan du kalla Xij. Vad är den minimala kostnaden för leveranserna och vilka leveranser svarar detta mot? Svara med en graf där de levererade mängderna är angivna på pilarna mellan respektive LEVERANTÖR och FLYGPLATS. Plats för graf 11

14 Vilka leverantörer får utnyttja hela sin kapacitet? Vad hade det inneburit i extra kostnad om LEVERANTÖR 1 bara kunnat leverera 249 tusen liter (i stället för 250 tusen)? Ange också hur du fått ditt svar. 12

15 Uppgift 5 En problemtyp som kan lösas med heltalsprogrammering (eller med dynamisk programmering) är det så kallade kappsäcksproblemet. Utgångspunkten är här att man vill ta med ett antal saker vilka representerar olika värden men också kräver olika mycket ifråga om t ex vikt eller utrymme. Kappsäcksproblemet kan uppstå när man väljer bland olika verktyg eller reservdelar till en expedition, när man vill utnyttja utrymmet i en transport för maximal överföring i värde eller då man planerar vilka varor en begränsad yta i ett varuhus bör innehålla. Kappsäcksproblemet får då formen: Maximera f = x e då x i v i b i alla x i heltal i i i xi är då antalet av produkten i med värdet ei och vikten eller volymen vi. b är den totala vikten eller volymen som finns till förfogande. Lös följande kappsäcksproblem. Tänk på att variablerna är heltalsvariabler. Lägg till bivillkor där du anger att variablerna är int! En inbrottstjuv med alltför liten kappsäck står inför problemet att packa denna så att värdet av stöldgodset maximeras då volymen är begränsad. Varje föremål har ett känt värde ei och kräver en känd volym vi. Kappsäckens totala volym är 60 liter. Föremålen är listade i följande tabell: Föremål (i) Värde (ei) Volym (vi) (Vi antar att det finns många föremål av varje typ) Vilka föremål ger en kappsäck med störst värde och vilket är detta värde? 13

16 Uppgift 6 Ett bemanningsschema för en personalgrupp (läkare, flygledare,...) för ett företag (sjukhus, flygplats...) som är igång dygnet runt visas i nedanstående tabell. Period Tid Minimiantal Efter period 6 följer cykliskt period 1 igen. Varje person arbetar två pass i följd (= 8 timmar). Bestäm ett bemanningsschema som uppfyller kraven med minimalt antal personer. Hur ser detta schema ut och hur många personer behövs? (Hjälp: Beteckna antal personer som arbetar period med I12, osv) 14

17 Uppgift 7 Man önskar öppna ett dagbrott inom en begränsad kvadratisk yta. På grund av rasrisk kan sidorna inte tillåtas att luta mer än 45 grader. Man har därför delat in marken i kuber av 25 meter enligt figuren nedan. Nivå 1 (ytan) Nivå 2 Nivå 3 De block som är möjliga att bryta ligger alltså i en upp- och nedvänd tredimensionell trapp-pyramid. Genom provborrningar har man beräknat malminnehållet (i procent) hos de olika blocken och fått resultaten i nedanstående tabeller Nivå 1 (ytan) Nivå 2 Nivå 3 Värdet av ett block är proportionellt mot malminnehållet. Ett block med 1% malm är värt kronor. Kostnaden att utvinna ett block ökar med djupet enligt: Nivå 1: kronor/block Nivå 2: kronor/block Nivå 3: kronor/block Ett block kan naturligtvis inte brytas förrän de fyra blocken i lagret ovanför är avlägsnade. Det gäller nu att bestämma vilka block som ska brytas för att vinsten ska bli så stor som möjligt. 15

18 Hjälp: Numrera blocken nerifrån med 1 på nivå 3, 2-5 för nivå 2 samt 6-14 för nivå 1. Vi får då 14 block som kan brytas eller lämnas orörda. Vi betecknar block i med bi som är 1 om blocket brytes och annars 0. Det djupaste blocket, nummer 1 på nivå 3 kan brytas endast om de fyra blocken på nivå 2 först brutits. Detta villkor kan formuleras som: 4b1 - b2 - b3 - b4 - b5 0 Vilka block behöver brytas (strecka dessa i figuren på föregående sida) och vad blir vinsten för hela dragbrottet? Hur många bivillkor behövde du använda i modellen? 16

19 Uppgift 8 (teoriuppgift) Betrakta följande LP-problem: T max f = c x då Ax b x 0 A där x c n b m A m, R, R, R n. Antag att problemet har en optimal tillåten baslösning för basen xb och att vi är intresserade av vad som händer om vi adderar en störning b till högerledet i bivillkoren. Svara på följande frågor genom att utnyttja matrisformuleringen av Simplexmetoden. a) Under vilka villkor kommer den tidigare basen att vara tillåten efter störningen? b) Om baslösningen är tillåten efter störning, kommer den då också att fortfarande vara optimal? (På nästa sida finns det plats för lösning.) 17

20 Uppgift 9 (teoriuppgift) Besvara följande frågor. a) Hur många optimala lösningar har ett LP-problem? (Ange alla möjligheter.) b) Om ett LP-problem har en ändlig lösning, vad gäller då för det duala problemets optimala lösning? c) Betrakta lösningarna till det primala och det duala problemet i uppgift 2. Det finns nämligen alltid ett släktskap mellan lösningen till ett problem och marginalpriserna till det duala problemets lösning. Vilken? 18

1 Duala problem vid linjär optimering

1 Duala problem vid linjär optimering Krister Svanberg, april 2012 1 Duala problem vid linjär optimering Detta kapitel handlar om två centrala teoretiska resultat för LP, nämligen dualitetssatsen och komplementaritetssatsen. Först måste vi

Läs mer

Optimeringslära för T (SF1861)

Optimeringslära för T (SF1861) Optimeringslära för T (SF1861) 1. Kursinformation 2. Exempel på optimeringsproblem 3. Introduktion till linjärprogrammering Introduktion - Ulf Jönsson & Per Enqvist 1 Linjärprogrammering Kursinformation

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

Följande 7 övningar skall genomföras: Section 4.3 4.6 DCF Calculations. Section 4.8 Mortgage Loan Amortization. Section 6.3 Net Present Value

Följande 7 övningar skall genomföras: Section 4.3 4.6 DCF Calculations. Section 4.8 Mortgage Loan Amortization. Section 6.3 Net Present Value Excelövningar (Frivilliga). Övningarna är frivilliga och ger ingen extrapoäng till tentan men kan vara givande särskilllt för de som tänkt gå vidare och läsa mer finansiell ekonomi. Excelövningarna innebär

Läs mer

HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13

HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13 HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13 KTH STH Haninge 13.15-18.00 Tillåtna hjälpmedel: En A4 handskriven på ena sidan med egna anteckningar Kursboken C PROGRAMMING A Modern Approach K. N. King

Läs mer

UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. UPPGIFT 2 HISSEN I LUSTIGA HUSET.

UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. UPPGIFT 2 HISSEN I LUSTIGA HUSET. UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. 2 ½ ¾ = 5575186299632655785383929568162090376495104 n = 142 är det minsta värde på n för vilket 2 Ò inleds med siffrorna 55. Uppgiften består i att skriva ett program som tar emot

Läs mer

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671 2009-01-16. DAG: Fredag 16 januari 2009 TID: 14.00-18.

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671 2009-01-16. DAG: Fredag 16 januari 2009 TID: 14.00-18. Institutionen för Matematik Göteborg TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F, TMA67 9--6 DAG: Fredag 6 januari 9 TID: 4. - 8. SAL: V Ansvarig: Ivar Gustafsson, tel: 77 94 Förfrågningar: Ivar Gustafsson

Läs mer

ANVÄNDAR MANUAL. SESAM 800 RX MC Manager

ANVÄNDAR MANUAL. SESAM 800 RX MC Manager ANVÄNDAR MANUAL SESAM 800 RX MC Manager Åkerströms Björbo AB Box 7, SE-780 45 Gagnef, Sweden street Björbovägen 143 SE-785 45 Björbo, Sweden Phone +46 241 250 00 Fax +46 241 232 99 E-mail sales@akerstroms.com

Läs mer

E-posthantering med Novell Groupwise WebAccess

E-posthantering med Novell Groupwise WebAccess E-posthantering med Novell Groupwise WebAccess En liten hjälpreda sammanställd av Thomas Granhäll. Materialet får kopieras fritt! 2003 Följande moment behandlas i denna manual: 1. Logga in 2. Ta emot och

Läs mer

Lathund. Joint Collaboration AB Korta Gatan 7 171 54 Stockholm Tel. 08 28 20 30. www.interaxo.se interaxo@joint.se. Org.nr.

Lathund. Joint Collaboration AB Korta Gatan 7 171 54 Stockholm Tel. 08 28 20 30. www.interaxo.se interaxo@joint.se. Org.nr. Lathund Joint Collaboration AB Korta Gatan 7 171 54 Stockholm Tel. 08 28 20 30 www.interaxo.se interaxo@joint.se Org.nr. 556565-2590 SE INNEHÅLL LATHUND, INTERAXO... 2 1 Varför är det olika färg och utseende

Läs mer

ANVÄNDARMANUAL, INTERAXO

ANVÄNDARMANUAL, INTERAXO ANVÄNDARMANUAL, INTERAXO 1 VARFÖR ÄR DET OLIKA FÄRG OCH UTSEENDE PÅ MAPPARNA? Gula mappar Blå mappar Blårandiga mappar Enkla mappar som man känner igen från Utforskaren. En gul mapp kan innehålla undermappar

Läs mer

Modellering och optimering av schemaläggning vid en ridskola

Modellering och optimering av schemaläggning vid en ridskola Modellering och optimering av schemaläggning vid en ridskola En fallstudie i heltalsprogrammering Kandidatarbete inom civilingenjörsutbildningen vid Chalmers Rasmus Einarsson Patrik Johansson Oskar Redlund

Läs mer

Excel Övning 1 ELEV: Datorkunskap Sida 1 Niklas Schilke

Excel Övning 1 ELEV: Datorkunskap Sida 1 Niklas Schilke Datorkunskap Sida 1 Niklas Schilke Excel Inledning Microsoft Excel är ett kalkylprogram som ingår i Microsoft Office. Kalkyl betyder här beräkning så vi kan säga att Excel är ett program som används för

Läs mer

Laboration 1. "kompilera"-ikonen "exekvera"-ikonen

Laboration 1. kompilera-ikonen exekvera-ikonen Programmerade system I1 Syfte Laboration 1. Syftet med denna laboration är dels att göra dej bekant med de verktyg som kan vara aktuella i programmeringsarbetet, dels ge en första inblick i att skriva

Läs mer

Laborationsinformation

Laborationsinformation Linköpings Tekniska Högskola 2015 08 25 Matematiska institutionen/optimeringslära Kaj Holmberg Laborationsinformation 1 VINEOPT: Visual Network Optimization 1.1 Introduktion VINEOPT är ett program för

Läs mer

Universitetskanslersämbetets Högskoleutforskare. En introduktion till analysvyn exemplet måluppfyllelse

Universitetskanslersämbetets Högskoleutforskare. En introduktion till analysvyn exemplet måluppfyllelse Universitetskanslersämbetets Högskoleutforskare En introduktion till analysvyn exemplet måluppfyllelse, Universitetskanslersämbetets Högskoleutforskare en introduktion till analysvyn Utgiven av Universitetskanslersämbetet

Läs mer

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Mål Lära sig att skapa och använda ett räkneblad med OpenOffice Calculator Beräkna medelvärde och standardavvikelsen med räknebladet Producera en

Läs mer

Diagramritning med Excel och figurritning med Word

Diagramritning med Excel och figurritning med Word 1(11) Inför fysiklaborationerna Diagramritning med Excel och figurritning med Word Del 1. Uppgift: Excel Målet med denna del är att du skall lära dig grunderna i Excel. Du bör kunna så mycket att du kan

Läs mer

Datorövning 1 Calc i OpenOffice 1

Datorövning 1 Calc i OpenOffice 1 Datorövning 1 Calc i OpenOffice 1 1 OpenOffice Calc Till förmån för de som följer kursen Fysikexperiment för lärare skall vi här gå igenom några få exempel på hur OO Calc (motsvarar MS Excel) kan användas

Läs mer

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (1/4) Välj File>Open>Data Läsa in data (2/4) Leta reda på rätt fil, Markera den, välj Open http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (3/4) Nu ska data vara inläst. Variable View Variabelvärden

Läs mer

Jobbschemaläggare. Morgan N. Sandquist Utvecklare: Gary Meyer Granskare: Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll

Jobbschemaläggare. Morgan N. Sandquist Utvecklare: Gary Meyer Granskare: Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll Morgan N. Sandquist Utvecklare: Gary Meyer Granskare: Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 4 1.1 Start.............................................. 4 1.1.1 Schemalagda aktiviteter..............................

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Introduktion till Word och Excel

Introduktion till Word och Excel Introduktion till Word och Excel HT 2006 Detta dokument baseras på Introduktion till datoranvändning för ingenjörsprogrammen skrivet av Stefan Pålsson 2005. Omarbetningen av detta dokument är gjord av

Läs mer

INNEHÅLL EXCEL 2000 FORTSÄTTNING...

INNEHÅLL EXCEL 2000 FORTSÄTTNING... INNEHÅLL EXCEL 2000 FORTSÄTTNING... 2 LABORATIONSHÄFTETS MÅL...2 DIAGRAM... 2 Ändra färger, mönster, linjer och kantlinjer i diagram... 3 Formatera diagramelement... 3 Formatera delar och perspektiv i

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Introduktion till datorer och nätverk vid institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskap

Introduktion till datorer och nätverk vid institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskap Introduktion till datorer och nätverk vid institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskap Syfte Syftet med detta dokument är att ge en introduktion till användning av datorerna i datorsalarna med

Läs mer

Katedralskolan 2004-11-05 Lena Claesson MICROSOFT EXCEL

Katedralskolan 2004-11-05 Lena Claesson MICROSOFT EXCEL Katedralskolan 2004-11-05 MICROSOFT EXCEL Lös varje uppgift på ett separat blad inom samma excelarbetsbok. Bladen döper du till uppg1, uppg2 osv och hela arbetsboken döper du till ditt eget namn. Spara

Läs mer

Leverantörens guide för hantering av Web Supply Manager

Leverantörens guide för hantering av Web Supply Manager Leverantörens guide för hantering av Web Supply Manager Utgåva: 1 Web Supply Manager Web Supply Manager (WSM) är webb-baserat och ett komplement till EDI. Med hjälp av WSM kan man skicka leveransplaner,

Läs mer

LATHUND EXCEL 2003. RXK Läromedel Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se

LATHUND EXCEL 2003. RXK Läromedel Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se LATHUND EXCEL 2003 RXK Läromedel Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se Detta material är författat av RXK Läromedel. Mångfaldigande av någon del av eller hela innehållet

Läs mer

Beräkningsvetenskap föreläsning 2

Beräkningsvetenskap föreläsning 2 Beräkningsvetenskap föreläsning 2 19/01 2010 - Per Wahlund if-satser if x > 0 y = 2 + log(x); else y = -1 If-satsen skall alltid ha ett villkor, samt en då det som skall hända är skrivet. Mellan dessa

Läs mer

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4 Terminologi/ordlista...2...3 Analystyper...4 1 Terminologi/ordlista Gruppering Patientinformationsvariabel Besöksvariabel Patientstatus En/flervalsvariabel Numerisk variabel Fritextvariabel Standardbesök

Läs mer

DATORINTRODUKTION. Laboration E850-2000 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Ulf Holmgren

DATORINTRODUKTION. Laboration E850-2000 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Ulf Holmgren UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Ulf Holmgren 2000-03-17 specialversion inför kursstart Elektronik och mätteknik 2000 DATORINTRODUKTION Laboration E850-2000 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs:

Läs mer

Skrolla åt sidorna för att hitta pusselbitar som inte ligger synliga.

Skrolla åt sidorna för att hitta pusselbitar som inte ligger synliga. Startmenyn 1. 2. 3. När du startar programmet kommer du till vinjettbilden där du väljer vilken typ av pussel du vill lägga 1. Här lägger du pussel med vanliga pusselbitar 2. Här lägger du pussel med hela

Läs mer

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Uppgift 2. Maximal låda. I de fyra hörnen på en rektangulär pappskiva klipper man bort lika stora kvadrater. Flikarna viks sedan upp så att vi får en öppen

Läs mer

LATHUND EXCEL XP. RXK Läromedel, Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se

LATHUND EXCEL XP. RXK Läromedel, Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se LATHUND EXCEL XP RXK Läromedel, Tel: 08-580 886 00, Fax: 08-580 886 08 www.rxk.se, e-post: info@rxk.se Detta material är författat av RXK Läromedel. Mångfaldigande av någon del av eller hela innehållet

Läs mer

Ljudnivåmätare med frekvensanalysator Art.nr: 61508

Ljudnivåmätare med frekvensanalysator Art.nr: 61508 Förrådsgatan 33A 542 35 Mariestad Tel: 0501 163 44 Fax: 0501 787 80 Ljudnivåmätare med frekvensanalysator Art.nr: 61508 Grundläggande inställningar och mätning På/Av Man startar ljudnivåmätaren genom att

Läs mer

En introduktion till. en webb baserad tjänst för enkäter av olika slag. version 4.4

En introduktion till. en webb baserad tjänst för enkäter av olika slag. version 4.4 En introduktion till en webb baserad tjänst för enkäter av olika slag version 4.4 Sida 1/26 - INNEHÅLL - 1 Allmänt...3 2 Allmänt om tjänsten...3 2.1 Strukturen...3 2.2 Vad behövs för att köra i gång?...3

Läs mer

Flowbreeze ett verktyg vid händelse- och riskanalyser. Guide till hur du skapar händelsediagram med Flowbreeze

Flowbreeze ett verktyg vid händelse- och riskanalyser. Guide till hur du skapar händelsediagram med Flowbreeze Flowbreeze ett verktyg vid händelse- och riskanalyser Guide till hur du skapar händelsediagram med Flowbreeze Flowbreeze ett verktyg vid händelse- och riskanalyser Med programmet Flowbreeze vänder vi oss

Läs mer

Användarmanual Överförmyndarens E-tjänst

Användarmanual Överförmyndarens E-tjänst Användarmanual s 2(9) Innehåll Användning av e-tjänst... 3 Löpande redovisning... 3 Årsräkning/sluträkning... 3 Redogörelse... 3 Arvodering... 3 Övriga upplysningar... 3 Signering... 3 Detaljerade instruktioner...

Läs mer

Omsorgen Användarhandledning

Omsorgen Användarhandledning Omsorgen Användarhandledning 2012-12-13 Steg 1: Logga in Om ditt boende/kommun är ansluten till Omsorgen har du troligtvis fått inloggningsuppgifter. Om inte, skicka ett mail till info@omsorgen.se så kontaktar

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande:

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande: Instruktion 1. Kalkylprogrammen används till allt från vardagliga till mer komplicerade beräkningar. Du kan använda kalkylbladet till att lägga upp alltifrån en enkel hushållsbudget till ett bokföringssystem

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther Datorövning 2 Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

Steg 1 Minnen, mappar, filer Windows 7

Steg 1 Minnen, mappar, filer Windows 7 Steg 1 Minnen, mappar, filer Windows 7 Maj -13 Liljedalsdata.se Liljedalsdata Steg 1 Sida 1 Inledning Välkommen till denna kurs. Att jobba med datorer är ofta som att jobba med matematik. Det nya bygger

Läs mer

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt KTHs Sommarmatematik 2002 Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt 1.1Introduktion Introduktion Avsnitt 1 handlar till att börja med om hantering av bråkstreck. Samtidigt ges exempel och övningar

Läs mer

NYHETER I INVENTOR 2012

NYHETER I INVENTOR 2012 NYHETER I INVENTOR 2012 NYHETER I INVENTOR 2012 Här nedan följer en kort beskrivning av de flesta nyheterna och förbättringarna i Autodesk Inventor 2012 jämfört med Autodesk Inventor 2011. AUTODESK INVENTOR

Läs mer

2. Ta av skyddslocket (grått) från Downloadkeys 6-pin-kontakt.

2. Ta av skyddslocket (grått) från Downloadkeys 6-pin-kontakt. Guide TIS-Compact TIS-Compact är ett verktyg för kopiering och utvärdering av data från alla digitala färdskrivare och förarkort. På förarkortet finns ca 28 dagar sparade och i färdskrivaren ca 365 dagar.

Läs mer

Information om SIE och DMS Service Order System (SoS)

Information om SIE och DMS Service Order System (SoS) Information om SIE och DMS Service Order System (SoS) Vad är SIE? SIE står för Standard import och export och är en teknisk standard för informationsutbyte mellan ett system och bokföringssystemet. Det

Läs mer

Backup och återställning

Backup och återställning Backup och återställning Användarhandbok Copyright 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Windows är ett USA-registrerat varumärke som tillhör Microsoft Corporation. Informationen häri kan ändras

Läs mer

Lathund för Novell Filr

Lathund för Novell Filr 1(57) Stadsledningsförvaltningen IT-avdelningen Lathund för Novell Filr 2(57) Innehåll 1. Introduktion... 4 2. Termer... 4 3. Icke tillåtna tecken i filnamn... 4 4. ipad... 5 4.1 Installation... 5 4.2

Läs mer

Programmeringsolympiaden 2009 Kvalificering

Programmeringsolympiaden 2009 Kvalificering Programmeringsolympiaden 2009 Kvalificering TÄVLINGSREGLER Tävlingen äger rum på ett av skolan bestämt datum under sex timmar effektiv tid. Tävlingen består av sex uppgifter som samtliga ska lösas genom

Läs mer

Steg 8 OpenOffice Presentation

Steg 8 OpenOffice Presentation Steg 8 OpenOffice Presentation Mac OS X Sept -13 Liljedalsdata.se Liljedalsdata Steg 8 Mac Sida 1 Inledning Förkunskaper Steg 1, 2. Datorns funktion OpenOffice Presentation är ett program som du kan använda

Läs mer

U3000/U3100 Mini. (För Eee PC på Linux Operativsystem) Snabbguide

U3000/U3100 Mini. (För Eee PC på Linux Operativsystem) Snabbguide U3000/U3100 Mini (För Eee PC på Linux Operativsystem) Snabbguide ASUS_U3000_U3100_mini.indd 1 2/2/08 4:09:17 PM SW3656 Första Utgåvan Januari 2008 Copyright 2008 ASUSTeK COMPUTER INC. Alla rättigheter

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Snabbguide för E-lomake

Snabbguide för E-lomake Snabbguide för E-lomake 1 Om E-lomake/E-blankett...1 1.1 Inloggning...1 1.2 Symboler...1 1.3 Användargränssnittets flikar...1 1.4 Skapande av en ny blankett...2 2 Skapande av en ny blankett, Fält-funktionen...3

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

Datautväxling lokalt. Datautväxling lokalt. Datautläsning lokalt

Datautväxling lokalt. Datautväxling lokalt. Datautläsning lokalt Datautväxling lokalt Datautläsning lokalt Uppgifter flyttas mellan datorer via t.ex. USB-minne eller e-post Denna funktion används om du vill utväxla data med en annan PC, där det skall arbetas vidare

Läs mer

EclipseCrossword GÖR DITT EGET KORSORD. Av: Anders Wihlgaard Sundsvalls kommun

EclipseCrossword GÖR DITT EGET KORSORD. Av: Anders Wihlgaard Sundsvalls kommun EclipseCrossword GÖR DITT EGET KORSORD Av: Anders Wihlgaard Sundsvalls kommun Innehållsförteckning Introduktion... 3 Inställningar... 4 Dags att sätta igång... 5 Spara Skriva ut... 9 Bildkorsord i Word...

Läs mer

EndNote online T5 hösten 2014. Camilla Persson Camilla.persson@umu.se 0660-292512

EndNote online T5 hösten 2014. Camilla Persson Camilla.persson@umu.se 0660-292512 EndNote online T5 hösten 2014 Camilla Persson Camilla.persson@umu.se 0660-292512 Idag går vi igenom: Skapa konto i EndNote online Hämta in referenser från PubMed och Cinahl Använda referenserna i Word

Läs mer

Kvalitetsplanering 8.1

Kvalitetsplanering 8.1 8.1 - Planering av kvalité, miljö och arbetsmiljö Mål: Att identifiera kvalitémiljö-, och arbetsmiljökraven för projektet och bestämma hur de skall uppfyllas. Indata: Angivna mål, policy ritningar, beskrivning

Läs mer

FileMaker Pro 12. Använda Fjärrskrivbord med

FileMaker Pro 12. Använda Fjärrskrivbord med FileMaker Pro 12 Använda Fjärrskrivbord med FileMaker Pro 12 2007-2012 FileMaker, Inc. Med ensamrätt. FileMaker, Inc. 5201 Patrick Henry Drive Santa Clara, Kalifornien 95054, USA FileMaker och Bento är

Läs mer

SharpdeskTM R3.2. Installationsguide Version 3.2.03

SharpdeskTM R3.2. Installationsguide Version 3.2.03 SharpdeskTM R3.2 Installationsguide Version 3.2.03 Upphovsrätt 2000-2005 av Sharp Corporation. Eftertryck förbjudet. Reproduktion, adaptation eller översättning utan föregående skriftligt tillstånd är

Läs mer

FELANMÄLAN PÅ INTERNET

FELANMÄLAN PÅ INTERNET FELANMÄLAN PÅ INTERNET Inledning, skapa länkar på skrivbordet. 1. Felanmälan 2. Kvittens på felanmälan 3. Lösen 4. Arbetsledare 5. Dela ut fel till utförare, Ändra och lägga till kommentarer 6. Sätta prioritering

Läs mer

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.

Läs mer

IT-kurser Office IT-Partner Våren 2015

IT-kurser Office IT-Partner Våren 2015 IT-kurser Office IT-Partner Våren 2015 Office datautbildningar Innehåll Anmälan, avbokning och garanti... 3 IT-kurser våren 2015... 4 Microsoft Word grund... 5 Microsoft PowerPoint... 5 SharePoint 2013

Läs mer

Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer

Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer Tre städer A, B och C, belägna som figuren till höger visar, ska förbindas med fiberoptiska kablar. En så kort ledningsdragning som möjligt vill uppnås för

Läs mer

En introducerande guide till Datastream

En introducerande guide till Datastream En introducerande guide till Datastream Christoffer Adrian Våren 2010 Institutionen för Ekonomisk och Industriell utveckling Innehållsförteckning Thomson Reuters Datastream... 1 Introduktion... 1 Sökfunktion

Läs mer

Importera och använda en textdatabas i Excel

Importera och använda en textdatabas i Excel Importera och använda en textdatabas i Excel I denna beskrivning tänkte jag visa hur man kan hantera information från en databas, som är sparad som en semikolonseparerad textfil. Textfilen kommer att behandlas

Läs mer

SKAPA TABELLER 2013-10-21

SKAPA TABELLER 2013-10-21 SKAPA TABELLER Man kan skapa tabeller snabbt och lätt i Microsoft Word. Du kan antingen använda knappen infoga tabell och rita upp det antal kolumner och rader som du vill använda. Du kan också rita tabell

Läs mer

Erbjudanden på hemsidan

Erbjudanden på hemsidan Erbjudanden på hemsidan På vår hemsida bestwestern.se och på hotellens egna hotellsidor, finns en mängd hotellpaket. Ni på hotellen är mycket duktiga på att lägga upp paket. Här kommer lite att tänka på

Läs mer

Lab1 Introduktion. 1 Syfte. 2 Innehåll Win32API Skapa trådar Kritiska sektioner Mailslothantering. 3 Förberedelse & Tips

Lab1 Introduktion. 1 Syfte. 2 Innehåll Win32API Skapa trådar Kritiska sektioner Mailslothantering. 3 Förberedelse & Tips Lab1 Introduktion Förberedelse för planetlabben genom att kapsla in (skapa wrappers) systemanrop. 1 Syfte Få en känsla av hur Win32API fungerar, dvs programmerarens interface gentemot Windows. Känsla för

Läs mer

Programmeringsolympiaden 2015

Programmeringsolympiaden 2015 Programmeringsolympiaden 2015 TÄVLINGSREGLER FÖR SKOLKVALET Tävlingen äger rum på av skolan bestämt datum under sex timmar effektiv tid. Eleven ska i förväg komma överens med läraren om att använda egen

Läs mer

5HVLVWHQVWDEHOO 'DWD3DUWQHU. Er partner inom data

5HVLVWHQVWDEHOO 'DWD3DUWQHU. Er partner inom data 5HVLVWHQVWDEHOO Tack för att du valde programmet 5HVLVWHQVWDEHOO! Vi hoppas att programmet ska vara till stor hjälp i ditt arbete. Har du synpunkter på programmet är du mycket välkommen att höra av dig

Läs mer

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum Grundkurs 2 IKT Dan Haldin Ålands lyceum KALKYLERING MED MICROSOFT OFFICE EXCEL... 4 Användning av funktioner i Microsoft Excel... 4 LETARAD FUNKTIONEN... 5 OM funktionen... 8 Mer Diagramhantering...10

Läs mer

Produktbilaga. Fördelar med LärSjälv. Tjänsterna

Produktbilaga. Fördelar med LärSjälv. Tjänsterna Produktbilaga Fördelar med LärSjälv Undervisningen sker i ditt eget tempo när du har tid, lust och behov Du får intressant och inspirerande utbildning Förtesten säkerställer att du bara behöver lära dig

Läs mer

2004-11-14. Manual för RN - 20. www.radonelektronik.se

2004-11-14. Manual för RN - 20. www.radonelektronik.se 2004-11-14 Manual för RN - 20 www.radonelektronik.se Display för direktavläsning av radonhalt Blinkande indikering för pågående mätning. Blinkar rött vid fel eller vid störning! Beskrivning Radonmätaren

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Instruktioner Endast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de

Läs mer

Steg 7 Excel 2007 Windows 7

Steg 7 Excel 2007 Windows 7 Steg 7 Excel 2007 Windows 7 Dec -13 Liljedalsdata.se Liljedalsdata Steg 7 Sida 1 Inledning En liten budget Förkunskaper Steg 1, 2. Excel är en applikation (ett tillämpningsprogram) som är enormt användbart

Läs mer

Manual till publiceringsverktyg

Manual till publiceringsverktyg Manual till publiceringsverktyg Allmänt När man har loggat in hamnar man direkt på översikten över hela webbplatsen. Överst hittar man en meny som alltid ligger med i verktyget. Denna meny innehåller översikten

Läs mer

Läs detta innan du sätter igång!

Läs detta innan du sätter igång! Läs detta innan du sätter igång! Om du bor i en fastighet som är ansluten till Örebros öppna stadsnät skall du ansluta din dator till bostadens LAN-uttag. Inkopplingen görs med en nätverkskabel från datorns

Läs mer

Sanitarne celice. VARIS Prefabricerade badrumsenheter

Sanitarne celice. VARIS Prefabricerade badrumsenheter Fertigbäder - Sanitary cells VARIS Prefabricerade badrumsenheter VARIS Prefabricerade badrumsenheter är den kompletta innovativa och ekonomiska lösningen för varje badrum. I normalut förandet är väggar,

Läs mer

Monitor Pro V7.x SCADA. Förstå och skapa symboler 2002-06-18

Monitor Pro V7.x SCADA. Förstå och skapa symboler 2002-06-18 Monitor Pro V7.x SCADA Förstå och skapa symboler 00-06-8 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INTRODUKTION TILL SYMBOLER... 3. VÄLJ BILDFIL... 3. LÄGG TILL BILDFIL I MIMICEN... 4.3 LÄGG TILL OBJEKT I MIMICEN... 4.4 ANIMERA

Läs mer

Intro till Mentometer PowerPoint -plugin

Intro till Mentometer PowerPoint -plugin Intro till Mentometer PowerPoint -plugin Agenda Snabb introduktion till hur man aktiverar mentometerfrågor i PowerPoint Menyerna i mentometer-plugin:en Prova på själv Copyright Johansson Consulting, 2008.

Läs mer

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium.

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium. Så här hittar man extrempunkter, max-, min eller terrasspunkter, till en kurva y = f(x) med hjälp av i första hand f (x) 1 Bestäm f (x) och f (x) 2 Lös ekvationen f (x) = 0. Om ekvationen saknar rötter

Läs mer

52 Att göra bra diagram i Excel

52 Att göra bra diagram i Excel Att göra bra diagram i Excel Excel är det verktyg som de flesta använder för att göra diagram. Kapitlet kommer att ge vägledning till hur man gör bra diagram med hjälp av denna programvara. Verktyg för

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8

Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8 Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8 Uppgiften Vi skall försöka skapa en kalkylmodell som skall ge möjlighet att lösa uppgifterna A-D, men även övriga frågeställningar. Detta är en lösningsmodell,

Läs mer

Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen

Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen Frågeställning: En jeep kan sammanlagt ha 200 liter bensin i tanken samt i lösa dunkar. Jeepen kommer 2,5 km på 1 liter bensin.

Läs mer

Underhållssystem. Lättanvänt Kraftfullt Flexibelt

Underhållssystem. Lättanvänt Kraftfullt Flexibelt Underhållssystem Så hjälper Rejus Maintenance er till ett bättre underhåll Från avhjälpande till förebyggande underhåll på kortast tid Att säkerställa maximal tillgänglighet och driftsäkerhet på era maskiner

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION

LABORATIONSINSTRUKTION Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION PLC-styrning av ett minimalt parkeringsgarage KURS El- och styrteknik för tekniker ET 1015 INNEHÅLL LAB NR 4 Ver 1.0 1. Inledning 2. Laborationskortet

Läs mer

COGNIsoft-I Hemmaträning

COGNIsoft-I Hemmaträning 2 1 Introduktion När man har elever, klienter eller patienter i kognitiv träning och använder COGNIsoft-I som ett redskap i träningen, kan det några gånger vara praktiskt att kunna ge eleverna hemuppgifter,

Läs mer

Användarhandbok Sjötid Användning ombord på fartyg

Användarhandbok Sjötid Användning ombord på fartyg Användarhandbok Sjötid Användning ombord på fartyg Systemet är tänkt att användas av den ombord som är ansvarig för den rapporterade arbetstiden, alltså befälhavaren ombord. Start av programmet och inloggning...

Läs mer

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum Grundkurs 2 IKT Dan Haldin Ålands lyceum IT 2 GRUNDKURS 2 I DATABEHANDLING VID ÅLANDS LYCEUM I den här boken kommer du att lära dig de program som behövs för att klara Datakörkortets Modul 4 (Microsoft

Läs mer

WebViewer Manual för administratör. 2013 Nova Software AB

WebViewer Manual för administratör. 2013 Nova Software AB WebViewer Manual för administratör 2 Manual WebViewer Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 1 Introduktion... 3 2 Inställningar... 4 2.1 Uppdatera licensinformation... 4 2.2 Inmatning av användaruppgifter...

Läs mer

INSTRUKTION FÖR ATT TA UT SALDON PER KODSTRÄNG TILL EXCEL och ANVÄNDA PIVOTTABELL FÖR ATT PRESENTERA UTFALL:

INSTRUKTION FÖR ATT TA UT SALDON PER KODSTRÄNG TILL EXCEL och ANVÄNDA PIVOTTABELL FÖR ATT PRESENTERA UTFALL: INSTRUKTION FÖR ATT TA UT SALDON PER KODSTRÄNG TILL EXCEL och ANVÄNDA PIVOTTABELL FÖR ATT PRESENTERA UTFALL: Ta ut rapport i ORFI Gå in i ORFI Välj Resultatboken Välj Åtgärd/Navigera/Rapporter/Standardrapporter

Läs mer

DIGITALA RESURSER MANUAL FÖR

DIGITALA RESURSER MANUAL FÖR DIGITALA RESURSER MANUAL FÖR Skapa presentationer med Prezi 1 Introduktion Prezi är ett verktyg för att skapa presentationer, precis som Power Point. Skillnaden är att man i Prezi jobbar med en stor arbetsyta,

Läs mer