Lastfall vid vindkraftverk

Transkript

1 Lastfall vid vindkraftverk Wind turbine load conditions Patrik Degerman BY1306 Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp

2 Förord Med detta examensarbete avslutar jag mina 3 år på högskoleingenjörs utbildning mot byggteknik på Umeå universitet. Examensarbetet är på 15 högskolepoäng och har under vårterminen 2013 utförts i samarbete med Skellefteå Kraft och WSP. Jag vill tacka Skellefteå Kraft för uppslaget till arbetet och deras hjälp med de erfarenheter och kunskaper de har inom ämnet. WSP ska ha ett stort tack för att jag fick vara hos de och göra arbetet och få handledning. De personer som hjälpt mig igenom detta arbete ska ett extra stort tack. Mikael Sundberg handledare på WSP och Osama handledare vid Umeå universitet. UMEÅ, 2013 Patrik Degerman

3 Sammanfattning Vindkraften byggs ut i rask takt i Sverige och även uppe i norra delarna, där Skellefteå Kraft är ett av de företag som bygger mycket. Ett av de områden som byggs av Skellefteå Kraft är i Blaiken, ett område strax utanför Arjeplog. Vid kallt klimat som det är i Blaiken stora delar av året finns det risk att det bildas is på vindkraftverken samt på rotorbladen till vindkraftverken. När vindkraftverken dessutom är igång finns det risk för att is slungas iväg och detta kan ske med stor kraft och kan skicka is- och snöklumparna lång väg. I detta arbete behandlas problemet med is och snö som rasar ner och riskerar skador på personal som befinner sig intill vindkraftverken för att ta sig in i dem och arbeta. Teoriavsnittet i rapporten behandlar hur isbildning sker på vindkraftverken och vad det är för sorts is som bildas och hur den is och snö som rasar ner från vindkraftverket omvandlas till en statisk last på en byggnad. Det har gjorts undersökningar av vilka sorters is som ramlar ner och hur ofta det sker för att kunna skaffa mig en uppfattning om vad det kan handla om för laster vid en dimensionering av det slutgiltiga taket som ska skydda personalen. Den last som undersökningen ledde till blev en vertikal statisk punktlast på 25 kn som placeras på konstruktionens mest ogynnsamma plats. Med 25 kn som huvudlast dimensionerades sedan konstruktionen och fick en stålstomme med HEA 140 och HEA 180 balkar och pelare.

4 Abstract Wind power is being expanded rapidly in Sweden so also in northern parts, where Skellefteå Kraft is one of the companies building a lot. One of the areas being built by Skellefteå Kraft is in Blaiken, an area just outside of Arjeplog. In cold climates as it is in Blaiken big parts of the year there is a risk that the forming of ice on the wind turbines and the rotor blades. When the wind turbines are running there is a risk that ice will break loose and throw the ice with great force. This report, treats problem with ice and snow that tumbles and risks to injure personnel who are next to the wind turbines for work. The theory section of the report deals with how the icing occurs on the wind turbines and what type of ice that is formed and how the ice and snow that tumbles from the wind turbine is converted into a static load on a building. I have done surveys of what kinds of ice that fall down and how often it is done to be able to get an idea of what kind of loads that determines the dimension of the final roof to protect personnel. The investigation led to a vertical static point load at 25 kn which is placed in the most unfavourable point of the construction. With 25 kn as the main load the construction was dimensioned with a steel frame with HEA 140 and HEA 180 beams and columns.

5 Innehållsförteckning Förord... Sammanfattning... Abstract... Förkortningar Inledning Bakgrund Förutsättningar för konstruktionen Syfte Målsättning Avgränsning Felkällor Teori Isbildning Olika typer av is Klar is Dimfrost Dynamik Gränshastighet Kinetiks energi Metod Verktyg Beräkningsgång Resultat Lastberäkningar Islast Konstruktionens utformning Konstruktions beräkningar Exempel på beräkningar Diskussion och slutsatser Diskussion Slutsatser Fortsatt arbete Referenser Bilagor... 24

6 Förkortningar A Area (m 2 ) At Area för trapp (m 2 ) Av Area för vindkraftverket (m 2 ) Ay Area för vindkraftverket och 5 meter runt om (m 2 ) Ek Kinetiks energi (Nm) Fd Uppåtriktad bromskraft (N) Fg Nedåtriktade gravitationskraft (N) g Tyngdacceleration (9,82 m/s 2 ) m Massa (kg) Ras Antal is eller snö klumpar som är uppskattat att rasa ner (st/år) Rh Antal is eller snö klumpar som rasar ned varje timme (st/h) Romr Antal is eller snö klumpar som rasar ned inom området 5 m runt om vindkraftverket (m 2 st/h) rv vindkraftverkets radie ry vindkraftverket och 5 meter ut från vindkraftverkets radie T Antal is eller snö klumpar som träffar trappen (st/år) Tr Hur stor del av arean runt vindkraftverket som är trapp (%) v gräns hastighet (m/s) W Mekaniskt Arbete (Nm)

7 1. Inledning Denna del ger en lite bild av vad som lett till att man är i behov av att ta fram ett lastfall för ras av snö- och isklumpar från vindkraftverk. Det ges även en förklaring av vad det är för förutsättningar som gäller för konstruktionen som ska tillverkas. 1.1 Bakgrund Skellefteå Kraft har upptäckt att det finns en risk för personskada vid inträde till deras vindkraftverk i Blaiken, ett område norr om Arjeplog. Detta på grund av att det blir på- frysningar av is och snö uppe på vindkraftverkens torn och nacell som tenderar att rasa ner. Det fryser även till is på vindkraftverkens blad och isen riskerar att kastas ner mot entrén. När servicepersonalen ska in i vindkraftverken för att jobba med service så finns det regler om att vindkraftverket måste vara avslagit och nacellen ska vridas så att inte rotorbladen är ovanför entré dörren. I och med dessa bestämmelser så tas risken bort att det ska kastas någon typ av is mot personalen. Problemen med ras från vindkraftverket är dock fortfarande överhängande eftersom det även fryser till is på tornet och det finns risk att det som sitter på rotorn eller bladen kan blåsa in mot entrén. Konstruktionen bör ändå hålla för det mest vanligt förekommande iskast eftersom de förekommer och skulle annars slå sönder konstruktionen. Trots att vindkraften i Sverige växer mycket och har gjort så de sista åren, så finns det vissa brister i både forskning och dokumenterade erfarenheter av vindkraftverk i kalla klimat som detta och därför finns ingen klar lösning på hur tillvägagångssättet bör gå till vid en dimensionering av tilläggsbyggnader under dessa förhållanden. Mitt uppdrag har varit att ta fram en last för detta problem som Skellefteå Kraft ska kunna använda sig av för att göra konstruktioner som klarar av kalla och isiga förhållanden i framtiden samt att ta fram en konstruktion som ska skydda personalen när de kliver ur driftfordonet och går upp för trappan och in i vindkraftverket Förutsättningar för konstruktionen Tillverkarna av Blaikens vindkraftverk har sagt att det inte får fästas något i vindkraftverket eller i trappan som går upp till vindkraftverket. Konstruktionen måste därför vara fristående men kan fästas i det betongfundament som vindkraftverket står på. Skellefteå Kraft hade som önskemål att det skulle vara gallerdurk som tak för att slippa ta hänsyn till den vindlast som annars uppstår. Gallerdurken ska konstrueras så att om dessa går sönder så ska det vara enkelt att byta ut mindre delar av detta tak. De ville ha en konstruktion som kan prefabriceras och vara enkel att montera på plats samt att den ska vara så smäcker som möjligt. 1

8 1.2 Syfte Syftet med detta examensarbete är att ta fram ett last fall som vindkraftsägare ska kunna använda sig av när de ska dimensionera tillbyggnader intill vindkraftverk samt att ta fram en konstruktion som gör att personal på ett säkert sätt kan ta sig in i vindkraftverken genom att köra bilen fram till entrén kliva ut och gå upp för trappen utan att riskera att få en snö- eller isklump på sig. 1.3 Målsättning Målsättningen med detta arbete var att Ta fram en dimensionerande last vid ras av snö och is från vindkraftverk Dimensionera en konstruktioner med islast som den dimensionerande lasten. 1.4 Avgränsning Under examensarbetet har det undersökts om det fanns någon last att ta hänsyn till vid sådana här fall. Eftersom att det inte fanns så togs det hjälp av Skellefteå Krafts erfarenheter att göra uppskattningar och antaganden på vad som kan rasa ner och hur mycket vikt det kan handla om. Alla beräkningar som är gjorda är baserat på att fallhöjden är 80 m. Det behövdes göras en del avgränsningar av beräkningarna då Skellefteå Kraft hade svårt att bestämma vilket lastfall de ville ha räknat på. I beräkningsväg har det fokuserats på att ta fram stommen och inte räknat något på anslutningsdetaljer, som exempelvis samt att det inte är tagit någon hänsyn till snö eller vindlast vid dimensioneringen av tak konstruktionen. Den dynamiska lasten har inte tagits fullständig hänsyn till i beräkningarna. 1.5 Felkällor Då arbetet pågår under en ganska begränsad tid så har det inte funnits möjlighet att göra några grundliga undersökningar och försök av vad som verkligen rasar ner utan mycket är baserat på upplevelser och uppskattningar som det i sin tur är gjort antaganden efter. Så det kan finns felkällor i detta när det sedan är vidare arbetet och gjort beräkningarna. I arbetet saknas det: Exakta storlekar på is och snö som rasar ner Exakt kunskap om vart dessa landar 2

9 2. Teori Vid kallt klimat, som det är i Blaiken delar av året finns det risk att det bildas is på rotorbladen till vindkraftverken som kan rasa ner. När vindkraftverken dessutom är igång finns det risk för att klumpar av denna is slungas iväg och detta kan ske med stor kraft och kan skicka klumparna lång väg. Hur långt dessa klumpar kastas beror på hur högt upp navet sitter och vad det är för rotordiameter. 2.1 Isbildning Intresset för att bygga ut vindkraftverken i de norra delarna av landet har ökat kraftigt under de senare åren vilket lett till att isbildning har hamnat allt mer i fokus. Visst finns risken för nedisning i stort sett i hela landet då erfarenheter visar på att höjdläget på vindkraftverket har stor inverkan [1]. Men eftersom risken för isbildning är kopplad till de meteorologiska och klimatologiska förhållandena i ett område så har det inte upplevts som så stora problem som det gör i de norra delarna av landet. Från inre och norra Svealand och norrut räknas det med att det kommer att vara längre perioder med nedisningsrisk. Att det är ett större problem med nedisning i norra Sverige beror till stor del av att det är lägre temperatur i kombination med svag solinstrålning. Nedisningen påverkar dels vindkraftverkens förmåga att fånga upp vindens energiinnehåll men den påverkar också lasterna på vindkraftverken. Lasterna som uppstår av nedisningen kan bli mycket stora vilket kan leda till att turbinen kan tvingas nödstanna och det medför i sin tur att livslängden minskar. Med nedisningen finns det risker att is och snö i vissa situationer kan rasa och även kasta isbitar eller isblock, dels från turbinen och i dessa fall kan det slungas iväg i hög fart vilket kan vara en fara för de som vistas i närheten. Riskbedömningar som finns i dagsläget gällande nedisning av vindkraftverk är väldigt generella där det nämns hur många dagar med nedisning per år det finns(se figur 1). Någon mer detaljerad kartläggning finns inte. Detta beror dels på brist på insatser i området men även på bristande kunskaper och observationer av nedisning. 3

10 Figur 1: En illustration av antalet dagar per år som är nedisade i medeltal baserat på uppgifter mellan [2] Studier under senare år har visat på att det inte är så enkelt som man tidigare trott, att nedisning oftast berott på enklare parametrar så som relativ luftfuktighet och temperatur, utan det har även visat sig att i dessa sammanhang så spelar även sikten atmosfärens genomskinlighet en stor roll. Sannolikt är det att i dessa sammanhang är sikten kopplad till mängden vattendroppar eller ispartiklar som svävar i luften. Mängden och storleken på dessa droppar ses som den enskilt största orsaken till nedisning på vindkraftverk och master, tillsammans med vind och temperatur. Vad gäller observationer är det svårt att med noggrannhet mäta den relativa luftfuktigheten vid låga temperaturer utan man får räkna med osäkerheter på 2-5%. Det finns flera olika metoder att använda sig av för att mäta hur mycket flytande eller fast vatten det finns i luften men tillförlitligheten är även här osäker. Fungerande mätinstrument är ett krav för att kunna värdera resultat vad gäller nedisning och för närvarande finns inga sådana instrument. 4

11 2.2 Olika typer av is Olika klimat och temperaturer ger olika typer av is. Typen av is har inverkan på vad det blir för massa som samlas på vindkraftverket. När det är framtaget vilken typ av is som förväntas bildas vid vissa väderförhållanden kan en utredning göras av vad som är den vanligaste typen av is i just det aktuella området. När riskanalysen av vad som rasar ner från vindkraftverken gjordes till det här arbetet har hänsyn tagits till vad det är för olika typer av is som rasat ner. Det finns två olika isbildningsprocesser: Nedisning i låga moln Nedisning på grund av nederbörd Tack vare solinstrålning eller låg luftfuktighet försvinner ofta isen som börjat bildas på bladet. Men som nämnts tidigare så är solinstrålningen väldigt begränsad i det område som behandlas i rapporten. För att se hur is kan delas in efter bildningssätt och vilken sorts is som förväntas vid en viss temperatur, vindhastighet m.fl. kan man ta hjälp av tabell 1. Man kan även se på figur 2 som visar gränser för vindhastighet och temperatur då mjuk frost, hård frost samt klar is vanligtvis bildas [3]. Tabell 1. En tabell för att se några parametrar som styr isbildningsprocessen [3]. Typ av is Luft- temperatur Vind hastighet Dropp storlek Is bildad av nederbörd Luftens vatteninnehåll Typisk varaktighet Densitet (kg/m) Klar is - 10 < t0 <0 Alla Stor Medel Timtal 900 Snöblandat regn/blötsnö 0 < t0 < 3 Alla Flingor Mycket stor Timtal Is bildad i moln Klar is Se figur 2 Se figur 2 Medel Stor Timtal 900 Hård frost Se figur 2 Se figur 2 Medel Medel Dagar Mjuk frost Se figur 2 Se figur 2 Liten Liten Dagar

12 Figur 2: Beroende av isbildning på lufttemperatur och vindhastighet inom de olika intervallen [3] Klar is För att klar is ska bildas så ska luften innehålla stora till medelstora vattendroppar i samband med moln eller underkylt regn [2]. Klar is har en densitet som är ca 917 kg/m 3 vilket är den typen av is som har störst densitet och får därför största massan i förhållande till ytan och av den anledning är det den som gör mest skada när den rasar eller kastas ner [4]. Klar is bedöms vara den minst vanliga typen av i Sverige [5] se figur 3. 6

13 Figur 3: Klar is som bildats på ett blad [5] Dimfrost Dimfrost kan delas in i två olika typer, hård frost och mjuk frost. Den mjuka frosten utgör ingen fara för omgivningen då dess densitet är låg. Hård frost kan däremot ha en densitet som är nästan lika hög som klarisens 800 kg/m 3 [2] 2.3 Dynamik I detta avsnitt behandlas de delar om dynamiken som har varit grunden till att kunna räkna ut vad en isklump får för last när den ramlat ner från vindkraftverket Gränshastighet Ett föremål som faller fritt accelererar med tyngdaccelerationen som är ca 9,8 m/s 2 vid jordytan. Ett föremål som faller fritt utan andra krafter som inverkar ökar då hastigheten med 9,8 m/s [7] Ett föremål som släpps en bit ovanför jordens yta kommer normalt inte att falla helt fritt då andra krafter kommer att inverka. Luftmotståndet är en sådan kraft som kommer att påverka att accelerationen blir något lägre. Luftmotståndet fungerar oftast så att det ökar kvadratiskt med fallfarten vilket gör att fallande 7

14 föremål tillslut uppnår en hastighet som är konstant, denna hastighet kallas gränshastighet [8] Ett fritt fallande föremål når sin gränshastighet när den uppåtriktade bromskraften (Fd) är lika med den nedåtriktade gravitationskraften (Fg). Med dessa två parametrar lika varandra innebär det att resultanten blir 0 och då är också accelerationen 0 [8] F! = F! (1) F! = A v! (2) F! = m g (3) Stöt kraft En stöt kraft är en kraft som över en kort tid överförs mellan två föremål. En sådan kraft har oftast en större effekt än en kraft som ligger på en längre tid. Effekten som uppstår beror på den relativa hastigheten som föremålen har. Vid kollisioner med hög kraft kommer föremålen att deformeras och nästintill all kraft att upptas i kollisionen. Energin omvandlas då till värme och ljudenergi. Material beter sig olika vid stöt kraft jämfört med statiska belastningsförhållanden [9] Kinetiks energi För att få stop på ett föremål krävs det ett mekaniskt arbete som reducerar hastigheten tills den når 0. Detta arbete kallas kinetisk energi.[10] Den utrycks med formeln: E! =!! mv! (4) Rörelse som kommer från en konstant kraft uttrycks:[11] W = F s (5) Ekvation 4 och 5 kan kombineras för att få fram få fram kraften. F s =!! mv! F =!!!!!! (6) 8

15 3. Metod En stor del av detta arbete har varit litteraturstudier där jag har läst in mig på isbildning på vindkraftverk, vilka typer av is som bildas och vad problemet består av. Vilken sorts is det är som bildas är en viktigt bit i problemställningen för att kunna få en bra bild av vad det är som kan rasa ner från vindkraftverken. Jag har även läst in mer fysik och hur dynamiken påverkar ett fallande föremål ska omvandlas till en statisk last. Sen har mycket tid gått åt till att prata med folk med erfarenhet av problemen för att jag skulle kunna sätta mig in i det och få så mycket kunskap om ämnet som möjligt. I detta moment har deras kunskaper och erfarenheter samlats ihop till ett dokument [se Bilaga A] som jag sedan använt för att kunna ta fram en storlek och typ av isklump som jag använt mig utav för att räkna ut en last. 3.1 Verktyg Som hjälp vid beräkningar har ett 2D- beräkningsprogram av StruSoft AB, Frame Analysis använts. Utöver det har även Excel varit kommit till användning för vissa beräkningar. För att ta fram bra bilder över hur konstruktionen kommer att se ut så har Revit structure använts för att rita upp konstruktionen. 3.2 Beräkningsgång Efter att undersökningarna genomförts så utfördes en beräkning av vad för storlek en last hamnar på efter de förutsättningar som framkom under arbetets gång. Nedan redovisas vilka steg som tagits med i beräkningarna. 1. Ta fram lastfallet för olyckskasten som kallas islast 2. Rita upp stommen i Frame Analysis 3. Lägga in lasterna i Frame Analysis 9

16 4. Resultat I detta avsnitt tas konstruktionens utseende upp och hur det är gått tillväga för att komma fram till det. Det innefattar bland annat beslut och antaganden angående laster och hur det gick tillväga vid beräkningar. 4.1 Lastberäkningar I detta avsnitt behandlas den last som kommer uppstå utav de fallande snö- och isklumparna från vindkraftverket. Det tas upp vad för last som kommit fram och hur det är gått tillväga för att komma fram till detta. Denna last är vald att kallas för islast Islast För att ta fram en olyckslast av snö och is- raset från vindkraftverken som ska vara med i beräkningarna så togs tabell 2 fram för att ha som stöd till de antaganden som krävts. Till grund för denna tabell ligger erfarenheter från personer som jobbar med vindkraftverk och deras upplevelse av vad som rasar ner från vindkraftverken i form av snö och is. De fick fylla i en blankett (se bilaga A) med vilken typ av is, storlek och sannolikhet som de har upplevt att det rasat ner. Tabellen har delats upp i tre olika typer av snö/is baserat på den teori som nämnts tidigare, sen delades det upp i om det kastats från bladen eller om det rasat ner del för att veta utgångshastigheten men framför allt för att iskast inte är intressant i detta fall då vindkraftverken står stilla när personalen är där och jobbar. De olika kategorierna delades in i två kategorier, en kategori som kallas normal och det innebär att personalen uppskattar att det är en normalt förekommande snö- eller isklump. Den andra kategorin var den värsta tänkbara snö- eller isklumpen och den kallas för största. Det gjordes också en bedömning om hur stor sannolikhet det är att de olika is typerna rasar ner i form av hur många gånger det sker varje år per vindkraftverk och detta sammanställdes i kolumnen Ras. Sedan sammanställdes dessa blanketter till tabell 2 för att få en översikt av vad som rasar ner. 10

17 Tabell 2. Sammanställning av erfarenheter Nr Typ Ras Storlek Längd (m) Bredd (m) Höjd (m) Area (m 2 ) Volym (m 3 ) m (kg) Sannolikhet (år) 1 Hård frost Ras Normal 0,3 0,3 0,2 0,09 0,018 14, Hård frost Is kast Normal 0,3 0,1 0,1 0,03 0,003 2, Hård frost Ras Normal 4 3 0, , Hård frost Ras Största 0,5 0,4 0,3 0,2 0,06 48, Hård frost Ras Största 1,5 3 0,15 4,5 0, ,0 5 6 Hård frost Is kast Största 0,5 0,3 0,2 0,15 0,03 24,0 5 7 Klar is Is kast Normal 0,2 0,1 0,1 0,02 0,002 1, Klar is Is kast Normal 1 0,2 0,1 0,2 0,02 18, Klar is Ras Normal 0,2 0,2 0,1 0,04 0,004 3, Klar is Ras Normal 2 0,5 0,2 1 0,2 183, Klar is Is kast Största 1,3 0,2 0,1 0,26 0,026 23, Klar is Is kast Största 0,4 0,2 0,1 0,08 0,008 7, Klar is Ras Största , Klar is Ras Största 0,5 0,4 0,2 0,2 0,04 36, Klar is Ras Största 0,22 0,22 0,22 0,048 0,0106 9, Mjuk frost Ras Största 0,2 0,2 0,2 0,04 0,008 1, Mjuk frost Is kast Normal 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0, Mjuk frost Is kast Största 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0, Mjuk frost Ras Normal 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0,2 100 För att förstå lite mer om vad det kan vara för kraft som det innebär när de olika snö- och isbitarna kommer ner och slår i konstruktionen som ska byggas så räknades det ut vad dessa bitar får för hastighet från ett vindkraftverk som är 80 m högt. Då det är så pass högt så innebär det att de allra flesta bitarna kommer att nå sin gränshastighet så därför börjades det med att räkna ut gränshastigheten med hjälp av ekv (1), (2), (3) v =!!! (7) När hastigheten var framtagen togs det fram vilken energi som skapas när isen slår i konstruktionen. Detta gjordes genom att ta fram energin som skapas av ett fallande objekt och kombinera den med ekvationen för arbetet som krävs att bromsa ner objektet [3] F =!,!!!!! (8) Det gjordes även en enklare sannolikhetsberäkning för att se hur stor sannolikheten är att isen ska träffa trappan. Eftersom det är så många faktorer 11

18 att ta med i den beräkningen så är det i stort sett omöjligt att få den exakt och det är här antagit att det faller ner lika mycket på alla ställen och att om det blåser mer än 4 m/s så kommer isklumparna att landa mer än 5 meter från vindkraftverket och kan alltså inte träffa trappen. Så här gjordes den sannolikhetsberäkningen: Area för vindkraftverket: A! = π r!! π 2,15! = 14,5 m! Area för vindkraftverket och 5 meter runt om: A! = π r!! π 7,15! = 160,6 m! Area för ytan 5 meter runt vindkraftverket: A = A! A! 160,6 14,5 = 146,1 m! Area för trapp: Trappens bredd = 1,15 m Trappens längd = 7,079 m A! = b l 1,15 7,079 = 8,14 m! Av ytan runt vindkraftverket blir då andelen trapp: T! = A! A 8,14 146,1 = 5,7% Det blåser mindre än 4 m/s 1850 timmar per år.[4-1] Antal timmar på ett år: 24*365= 8760 h/år Det är 8760 timmar på ett år. Antal ras per h: R! = Ras 8760 Antal ras som träffar området 5 m runt om vindkraftverket: R!"# = R! 1850 Antal ras som träffar trapp: T = R!"# T! Då fås tabell 4 fram, som visar värden med en last. 12

19 Tabell 3. Beräkningar av gränshastighet och nedslagskraft sorterat på sannolikhet och kraft Nr Typ Densitet (kg/m3) s (m) Storlek m (kg) Ras (år) v (m/s) Last (kn) Antal träff (10 år) 7 Klar is 917 0,31 Största ,24 1 Hård frost 800 0,1 Normal ,41 2 Hård frost 800 0,1 Största 540, ,60 8 Klar is 917 0,31 Normal 183, ,41 9 Klar is 917 0,31 Största 36, ,24 3 Hård frost 800 0,1 Största 48, ,20 4 Hård frost 800 0,1 Största 24, ,60 10 Klar is 917 0,31 Största 23, ,41 5 Hård frost 800 0,1 Normal 14, ,04 11 Klar is 917 0,31 Normal 18, ,63 12 Klar is 917 0,31 Största 9, ,41 13 Klar is 917 0,31 Största 7, ,44 14 Klar is 917 0,31 Normal 3, ,89 15 Klar is 917 0,31 Normal 1, ,24 6 Hård frost 800 0,1 Normal 2, ,04 16 Mjuk frost Största 1, ,04 17 Mjuk frost Normal 0, ,04 18 Mjuk frost Största 0, ,04 19 Mjuk frost Normal 0, ,04 I Figur 4 visas antalet ras på 10 år och den last som räknats fram i form av kurvor. Diagrammet togs fram för att lättare få överblick när storleken på lasten möter sannolikheten att ras sker. 13

20 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 Antal träff (10 år) Last (kn) Expon. (Antal träff (10 år)) Expon. (Last (kn)) 10,00 5,00 0, Figur 4. Diagram framtaget från tabell 3 I figur 4 syns det att kurvorna möts vid ca 10 gånger och en last på 6 kn. Skellefteå Kraft valde därför att gå upp och dimensionera efter något som kan ske ungefär vart 5:e år och då hamnade man nr 12 som har en last på 25 kn Resultat islast Med beslutet från Skellefteå Kraft i ryggen blev resultatet Skyddstaket ska dimensioneras för en vertikal statisk punktlast på minst 25 kn som är lagd på takets mest ogynnsamma plats. 4.1 Konstruktionens utformning Konstruktionen kommer att bestå av en stomme av stål där pelare och balkar är HEA 140 eller HEA 180 med stålkvalitet s355 och stagen som monteras för stabiliseringen är U120 eller U80 med stålkvalitet s355. Taket kommer att bestå av en gallerdurk med dimensionerna 90x8 för att klara upplagslängden 1,3 m dessa kommer att monteras så att det ska gå att byta ut gallerdurken var och för sig där de är 1 m lång. Gallerdurken kommer även att sticka ut en bit på vardera sidan om balkarna för att få ett bredare tak och mer skydd från sidorna. För att få en bättre överblick se figur 5 där det finns en 3D bild av konstruktionen. 14

21 Figur 5. Översikts bild av konstruktionen framtagen i Revit. 4.3 Konstruktions beräkningar Alla konstruktionsberäkningar som är gjorda utfördes i datorprogrammet Frame Analysis så i detta avsnitt gås det igenom hur dessa beräkningar är utförda och ett litet utdrag ur den utskrift som fås av programmet Exempel på beräkningar I Frame Analysis ritades konstruktionen upp hur den ska se ut i tre olika vyer, bakifrån, framifrån och från sidan. I figur 6 syns hur den ser ut bakifrån i Frame Analysis. Där efter väljs vad det ska vara för dimensioner och vilka typer av infästningar det ska vara, om de ska ses som ledade eller fast inspända samt vilken väg elementen ska vara riktade. 15

22 Tabell 4. Visar valda dimensioner och längd för de olika elementen Figur 6. Konstruktionen sett från baksidan i Frame Analysis I tabell 4 är det en sammanställning av vad respektive element har för material, riktning och vad det blir för längd på dessa. För att gå vidare matades de laster som är framräknade ovan in i Frame Analysis och skapade två olika lastfall som användes i beräkningarna. Dessa lastfall syns i tabell 5 och 6 varvid det är ett lastfall för islasten samt ett för brukslasten. Islasten är det fall som innefattar om det rasar snö eller is från vindkraftverket. Brukslast är det lastfallet som konstruktionen utsätts för i vanliga fall. Islasten som räknas med är 25 kn. Baslastfall Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Islast B1 Egentyngd B2 Påförd egentyngd B3 Olyckslast B4 Tabell 5. Översikt av de olika lasterna och des beteckning Lastfall ID Namn Kombination 1 Islast 1.50*B1+1.20*B2+0.90*B3+B4 2 Brukslast 0,5*B1+1,0*B2+0,75*(1,0*B3) Tabell 6. Lastkombinationer 16

23 När konstruktionen ritats upp och den data som behövs lagts in gör programmet beräkningarna och resultatet kommer i tabeller. För fullständiga beräkningar så se bilaga C. Nedan så kommer några exempel på tabeller där det syns vad de olika resultaten blev t.ex. i tabell 7 så syns det största positiva momentet för respektive element och i tabell 8 så är de det största negativa momentet som presenteras. Max pos. moment - 2:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast stag Islast Tabell 7. Tabell över de största positiva lasterna i snittet Max neg. moment - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Brukslast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Tabell 8. Tabell över de största negativa lasterna i snittet Om vi kikar lite närmare på balk 1 här så ser man att den utsätts som mest för ett moment Frame Analysis på 12, knm och att det är islasten som är lastfallet i det sammanhanget. Det syns även vad det är för tvärkraft och normalkraft i det snittet. Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Det finns sedan en tabell för varje snitt där största positiva samt negativa kraft uppstår. Jämviktskontroll För att se vilken - 2:a spänning ordn. som är den största så syns det i tabell 9 där vi ser Lastfall att det X-riktn. uppstår en Y-riktn. spänning X-riktn. på 79,4 Y-riktn. MPa i balk1 och att den uppkommer av kn kn kn kn islasten. Islast Brukslast Max spänningar - 0 2:a ordn Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4 0.7 Brukslast stag Islast Max pos. tvärkraft - 1:a ordn. balk Islast stag Islast pelare Islast stag1 4.9 Islast pelare Islast stag Islast Tabell balk1 9. Max spänningar i de olika elementen Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast Sedan stag4 kommer 0 tabell och tabell Islast 12 för tvärkraften och det visar på att balk 1 får en maximal tvärkraft på 19,545 kn Max pos. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast stag Islast Tabell 10. Största positiva tvärkraft Min neg. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast 7 ( 28 ) Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. 17 pelare Islast stag Brukslast

24 Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Tabell 11. Största negativa tvärkraft Frame Analysis ( 28 ) Där Utfört efter av: kommer tabell 13 och tabell 14 för normalkraften som ger en normalkraft på 2,272 kn Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Max pos. normalkraft - 2:a ordn. Kontroll pelare1 Element: pelare Islast stag Islast Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum balk1stress 4.272check (Design section, Brukslast x = 5.13 m) stag1 (Lastfall: 0 Islast) Islast N Ed pelare2 /N t,rd + M z,ed /M0 c,z,rd = 0.5/ Brukslast + 4.6/30.1 = 0.15 stag2 < Brukslast Flexural stag4 buckling 0 around y-y axis Brukslast (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,y,rd + k yz *M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ *8.6/30.1 = 0.36 < 1.0 Tabell Flexural 12. Största buckling positiva around normalkraft z-z axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ /30.1 = 0.35 < 1.0 Shear (Design section, x = 8.40 m) (Lastfall: Islast) VMin neg. normalkraft - 2:a ordn. y,ed /V pl,y,rd = 3.4/503.6 = 0.01 < 1.0 Deformation Element M knm (Lastfall: V kn Brukslast) N kn Lastfall Element M knm V kn N kn Lastfall δ/(l/150) pelare = 0.38/ = < 1 Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast Element: pelare2 balk HEA / Islast S355 stag Islast stag Islast Tabell Detaljer 13. Största (med negativa hänsyn normalkraft till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Ändavstyvningar vek vek Tväravstyvningar saknas När Sidostagning alla krafter är framtagna saknas Underkant ska dessa kontrolleras saknas Ovankant mot de dimensioner som är Lastangreppshöjd Ovankant valda för att se om konstruktionen håller. I figur 7 syns de uträkningar som gjorts Lastfall: för att göra Alladessa kontroller. Kontroll Element: balk1 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 2.3/ /61.4 = 0.20 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 19.5/207.6 = 0.09 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 12.4/56.8 = 0.22 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 2.3/ *12.4/56.8 = 0.12 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 2.3/ *12.4/61.4 = 0.11 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 0.38/8.67 = < 1 Figur 7. Kontroll av hållfasthet på balk 1 Element: pelare2 HEA 140 / S355 Detta resulterar i att balk 1 håller. Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas 18

25 Lastfall - Islast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Deformation - 1:a, 2:a ordn. Figur 8. Moment, normalkraft, tvärkraft och deformations diagram av islast Lastfall - Brukslast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. 19

26 Lastfall - Brukslast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Deformation - 1:a, 2:a ordn. Figur 9. Moment, normalkraft, tvärkraft och deformations diagram av brukslast I figurerna 8 och 9 kan man se moment, normalkraft och tvärkrafts diagram samt hur deformationen ser ut. 20

27 5. Diskussion och slutsatser I Detta avsnitt diskuteras resultatet utifrån mina egna åsikter och tankar. Dessutom presenteras ett förslag på vidareutveckling av arbetet. 5.1 Diskussion Eftersom arbetet har bestått av en begränsad tid så har det inte gått att göra de försök och simuleringar som krävts för en mer exakt analys av islasten. Istället för enkäten som gjordes om vad personer som jobbar inom branschen upplevt och sammanställde vad de upplevt i form av snö och islast skulle man för ett mer noggrant resultat gjort en mer genomarbetad undersökning. Det som skulle vara gjort är t.ex. mäta, väga och fotat alla is- och snöklumpar som rasat ner från vindkraftverken i området och dokumentera detta under en längre tid för att få en bättre statistik på vad som verkligen rasar ner och hur ofta det sker. Det finns rapporter där det var gjort simuleringar på iskast från vindkraftverk för att ta fram sannolikheten att ett utkikstorn skulle bli träffat av isklumparna. Något liknande borde gå göra för detta också för att få en bättre översyn av vad som kan ses som en realistisk sannolikhet att trappan ska träffas av dessa snö- och isklumpar. Vi har inte läst något om dynamiska laster under utbildningen vilket gör att alla kunskaper som krävs för att göra en korrekt beräkning av vad det blir för last av snö- och isklumparna som rasar ner inte funnits. Alla dessa antaganden och uppskattningar gör att felmarginalerna blir ganska stora men i och med de diskussioner och samtal som skett med både handledare och personer som jobbat nära problemet med ras av is och snö från vindkraftverken gör att jag känner mig ganska säker på att konstruktionen inte kommer att vara underdimensionerad. Frågan är om det är valt en dimension som är på tok för kraftig? 5.2 Slutsatser Det är svårt att definiera exakt vilken typ av isbildning som kommer att ske på vindkraftverken och orsaka störst skada. Mina undersökningar har dock visat att det är hård frost och klar is som är den farliga isbildningen. Även mjukfrost förekommer men gör ingen skada. Det framkom i mina empiriska undersökningar att det skiljer sig väldigt mycket mellan personers upplevelser av både storlek, typ och hur ofta snö- och isklumparna rasar ner. Det leder till att osäkerheten kring vad som verkligen 21

28 rasar ner är stor. Det vi med säkerhet kan konstatera är att det händer att väldigt stora massor av is rasar ner från höga höjder och skapar enorma krafter. En annan slutsats som jag kunnat dra av arbetet är att det är rätt komplext att räkna ut en statisk last från ett föremål som är i rörelse. En faktor som påverkar är när farten och tyngden på ett fallande objekt ska räknas om till en kraft så har sträckan av deformationen på föremålet stor betydelse för vad det i slutändan blir för last. Vid de första beräkningarna användes hela höjden på isklumpen som sträcka för deformationen men jag gjorde antagandet att det kommer att vara längre än så. Detta kan ni se i bilaga B. En slutsats som kan dras är att denna last på 25 kn inte är någon exakt uträknad last. För att veta hur stor risk det är att dessa snö- och isklumpar ska träffa konstruktionen så gjordes en sannolikhetsberäkning och av de beräkningarna så visade det att sannolikheten inte är så stor att konstruktionen överhuvudtaget blir träffad. Dock drar jag som slutsats av detta att för personalens säkerhet kan det vara bra att skydd finns. 5.3 Fortsatt arbete Om jag skulle vidareutveckla detta arbete så skulle en noggrannare dokumentation av vilka is- och snöklumpar som verkligen rasar ner vara en bra grund för att var säkrare på att det dimensioneras efter en rimlig storlek och tyngd på snö- eller isklumpen. Dynamiken och övrig fysik har en stor del i säkerhetsställandet av den statiska lasten och större kunskap inom ämnet och hur krafterna ska tas hänsyn till när de slår i konstruktionen hade varit att föredra. Ska konstruktionen färdigställas och projekteras bör det ses över om vind- och snölast måste tas hänsyn till. Vidare ska anslutningsdetaljer av balkar och pelare konstrueras och räknas på. Gallerdurken ska fästas vid stommen. Efter detta ska ritningar tas fram. 22

29 Referenser [1] T. Laakso m.fl., State of the art of wind energy in cold climates, IEA, 2009 [2] G.Ronsten, Svenska erfarenheter av vindkraft i kallt klimat nedisning, iskast och avisning, Elforsk rapport 04:13, 2004 [3] S.Fikke m.fl., COST 727: Atmospheric icing on structures measurements and data collection on icing, MeteoSwiss, 2007 [4] B. Tammelin m.fl., Icing in Europe, FMI Energy, 1998 [5] G. Ronsten, Mapping of icing for wind turbine applications, Elforsk rapport 08:40, 2008 [6] M Brandt, A Eklund, Y Westman. Snö I Sverige. [webbdokument]. [läst ]; [6 sidor]. Tillgänglig: [7] Wikipedia, Tyngdacceleration. (Hämtad ). [8] Wikipedia, Gränshastighet. (Hämtad ). [9] Wikipedia, Stöt. (Hämtad ). [10] Wikipedia, Kinetisk energi (Hämtad ). [11] Wikipedia, Mekaniskt arbete (Hämtad ). 23

30 Bilagor Bilaga A Bilaga B Bilaga C Tabell som användes för att sammanställa vad som rasar ned från vindkraftverken. Sammanställning av vad de olika typerna av is och vad det ger för krafter. Beräkningar av vad den last på 25 kn ger för dimension på konstruktionen. Bilaga A Typ Ras Storlek Längd Bredd Höjd Vikt Sannolikhet Klar is Ras Största Klar is Ras Normal Klar is Is kast Största Klar is Is kast Normal Hård frost Ras Största Hård frost Ras Normal Hård frost Is kast Största Hård frost Is kast Normal Mjuk frost Ras Största Mjuk frost Ras Normal Mjuk frost Is kast Största Mjuk frost Is kast Normal Typ Ras Storlek Sannolikhet vilken sorts is det är, som det har kommit fram i rapporten det finns det 3 sorters is som kan bildas på vindkraftverk. Iskast = is som kastas ner från vingarna. Ras = det som rasar från Vindkraftverk när dom är stillastående Största = En uppskattning av det största ni sett/upplevt Normal = En uppskattning av storlek på det som normal kommer ner Hur ofta rasar/kastar det ner i denna storlek tex (1/dag eller 1/3e år) 24

31 Bilaga B

32 Bilaga C

33 1 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering SAMMANFATTNING 9 noder 3 stöd 0 fjädrar 6 leder 7 element 11 tvärsnitt 11 laster 4 baslastfall 2 lastfall E:\sida.fra KONVENTIONER LOKAL ELEMENTRIKTNING Ett elements riktning är bestämt av elementets orientering, på så sätt att startnoden är den nod där elementets vinkel (w) med den globala x-axeln är större än -PI/4 (-45 ) och mindre än eller lika med +3*PI/4 (+135 ). GLOBALA AXELRIKTNINGAR Som globalt koordinatsystem används ett vanligt rätvinkligt höger-orienterat koordinatsystem, med positiv X-axel riktad åt höger, positiv Y-axel riktad uppåt samt positiv Z-riktning riktad moturs. LASTRIKTNINGAR Vid inmatning av laster användes följande lastriktningar: X, H sammanfaller med den globala x-axeln. A sammanfaller med elementets lokala riktning. M, R sammanfaller med den globala z-riktningen. Y, V motsatt riktade den globala y-axeln. L riktad vinkelrät mot elementet vriden 90 medurs i förhållande till den lokala elementriktningen. Föreskrivna förskjutningar är positiva i globala riktningar. TECKENFÖRKLARING Deformationer/förskjutningar och reaktioner är positiva i globala riktningar (dvs. åt höger, uppåt och moturs). Normalkrafter som ger drag i elementet är positiva, tvärkrafter är positiva när de är nedåtriktade till höger om ett snitt, moment är positiva när de ger drag i elementets undersida. REAKTIONER Reaktioner ska tolkas som de yttre krafter som påverkar systemet för att detta skall vara i jämvikt.

34 2 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Noder X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M F F F F F F Element Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. pelare4 1 2 Ja pelare Ja stag6 3L 11 Ja balk3 2L 10 Ja balk2 10L 4L Ja pelare2 3 4 Ja stag5 11L 12L Ja Noder Element

35 3 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Element Tvärsnittsdata Namn Riktn. Area I h z E-modul Kostnad (kr) (m²) (m 4 ) (m) (m) (kn/m²) HEA 140 / S355 y-y 3.142e e e8 HEA 180 / S355 y-y 4.525e e e8 U 120 / S355 y-y 1.699e e e8 Tvärsnitt/element Element Tvärsnitt Riktn. Längd (m) Vikt (kg) Kostnad (kr) pelare4 HEA 140 / S355 y-y balk3 HEA 180 / S355 y-y pelare2 HEA 140 / S355 y-y pelare3 HEA 140 / S355 y-y balk2 HEA 140 / S355 y-y stag5 U 120 / S355 y-y stag6 U 120 / S355 y-y Summa Tvärsnittsspecifikation Tvärsnitt Längd (m) Antal Vikt (kg) Kostnad (kr) HEA 140 / S HEA 180 / S HEA 140 / S HEA 140 / S U 120 / S U 120 / S Summa Formkostnader tim/m² kr/m² tim/m² kr/m² Balkform Pelarform Arbetslön: 220kr/tim

36 4 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Baslastfall: Islast Baslastfall - Islast Punktlast Punktlast Element Riktn. Lastintensitet L(m) balk3 Y / P(kN) Baslastfall: Egentyngd Baslastfall - Egentyngd Egentyngd Egentyngd Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) balk3 0.3 pelare2-0.2 pelare3-0.2 stag6 0.1 pelare4-0.2 balk2 0.2 stag5 0.1

37 5 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Baslastfall: Påförd egentyngd Baslastfall - Påförd egentyngd Utbredd last Utbredd last Element Riktn. Lastintensitet L1(m) L2(m) balk3 Y / q(kn/m) balk2 Y / q(kn/m) Baslastfall: Olyckslast Baslastfall - Olyckslast Nodlast Nodlast Nod Riktn. Lastintensitet 2 X / P(kN) 0.1 Baslastfall Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Islast B1 Egentyngd B2 Påförd egentyngd B3 Olyckslast B4

38 6 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall ID Namn Kombination Gränst Typ Beroende 1 Islast 1.50*B1+1.20*B2+0.90*B3+B4 ULS 2 Brukslast 0,5*B1+1,0*B2+0,75*(1,0*B3) SLS Short Resultat Max pos. moment - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max pos. moment - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max neg. moment - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Brukslast stag Islast pelare Islast Max neg. moment - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Brukslast pelare Brukslast stag Brukslast pelare Brukslast Max spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare4-4.9 Brukslast pelare Islast stag6 9.2 Islast balk Islast balk2 8.3 Islast pelare2 7.8 Islast stag5 2.3 Islast Max spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare4-4.5 Brukslast pelare Islast stag Islast balk Islast balk2 8.3 Islast pelare2 8.6 Islast stag5 2.4 Islast Jämviktskontroll - 1:a ordn. Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn. kn kn kn kn Islast Brukslast

39 7 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Jämviktskontroll - 2:a ordn. Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn. kn kn kn kn Islast Brukslast Max pos. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Brukslast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max pos. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Min neg. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Brukslast Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Brukslast Max pos. normalkraft - 1:a ordn. pelare Brukslast balk Islast balk Islast stag Brukslast pelare Brukslast stag Islast pelare Brukslast Max pos. normalkraft - 2:a ordn. pelare Brukslast balk Islast balk Islast stag Brukslast pelare Brukslast stag Islast pelare Brukslast Min neg. normalkraft - 1:a ordn. pelare Islast balk Brukslast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast pelare Islast

40 8 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Min neg. normalkraft - 2:a ordn. pelare Islast balk Brukslast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast pelare Islast Min neg. spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast pelare Islast stag6-7.9 Islast balk Islast balk2-8.0 Islast pelare2-9.6 Islast stag5-3.1 Islast Min neg. spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast pelare Islast stag6-8.7 Islast balk Islast balk2-8.0 Islast pelare Islast stag5-3.2 Islast Max abs. moment - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max abs. moment - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max abs. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max abs. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max abs. spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast pelare Islast stag6 9.2 Islast balk Islast balk2 8.3 Islast pelare2 9.6 Islast stag5 3.1 Islast

41 9 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Max abs. spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast pelare Islast stag Islast balk Islast balk2 8.3 Islast pelare Islast stag5 3.2 Islast Max abs. normalkraft - 1:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Max abs. normalkraft - 2:a ordn. pelare Islast balk Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast pelare Islast Lastfall - Islast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Deformation - 1:a, 2:a ordn.

42 10 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare balk balk stag pelare stag pelare Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare balk balk stag pelare stag pelare Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Islast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Islast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Islast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Islast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Lastfall - Islast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare4 Spänningar - 1:a ordn

43 11 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : pelare4 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare4 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare4 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : balk3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : balk3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : balk3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

44 12 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

45 13 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : balk2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : balk2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : balk2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag5 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag5 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag5 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag5 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

46 14 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : stag6 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag6 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag6 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag6 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Deformation - 1:a, 2:a ordn.

47 15 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare balk balk stag pelare stag pelare Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare balk balk stag pelare stag pelare Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Spänningar - 1:a ordn

48 16 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : balk3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : balk3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : balk3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

49 17 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

50 18 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : balk2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : balk2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : balk2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag5 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag5 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag5 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag5 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

51 19 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : stag6 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag6 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag6 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag6 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm As the analysis is made according to 2:nd order theory the flexural buckling check in the plane of the frame for members in compression will be made with regard to these 2:nd order moments. Element: pelare4 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: pelare4 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 1.15 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 39.6/ /61.4 = 0.04 < 1.0 Flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd = 39.9/699.8 = 0.06 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.3/207.6 = 0.00 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 39.9/ *0.0/61.4 = 0.06 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 4.20/15.33 = < 1 Element: balk3 HEA 180 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas

52 20 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Kontroll Element: balk3 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 1.55 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd + M y,ed /M c,y,rd = 0.2/ /115.4 = 0.10 < 1.0 Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 0.50 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 32.1/ /115.4 = 0.11 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.50 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 21.9/296.6 = 0.07 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 1.20 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 11.2/56.1 = 0.20 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 0.50 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 32.1/ *10.9/56.1 = 0.23 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.50 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 32.1/ *10.8/115.4 = 0.17 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 3.46/49.93 = < 1 Element: pelare2 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: pelare2 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 3.0/ /61.4 = 0.03 < 1.0 Shear (Design section, x = 8.52 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.5/207.6 = 0.00 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 1.5/48.0 = 0.03 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 3.63 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 3.4/ *1.1/48.0 = 0.05 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 4.4/ *0.0/61.4 = 0.05 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 4.11/56.83 = < 1 Element: pelare3 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas

53 21 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Kontroll Element: pelare3 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 8.52 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 9.8/ /61.4 = 0.05 < 1.0 Shear (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.5/207.6 = 0.00 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 8.52 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 2.5/48.9 = 0.05 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 14.0/ *0.0/46.7 = 0.15 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 14.0/ *0.0/61.4 = 0.15 < 1.0 Element: balk2 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Ändavstyvningar vek vek Tväravstyvningar saknas Sidostagning saknas Underkant saknas Ovankant Lastangreppshöjd Ovankant Lastfall: Alla Kontroll Element: balk2 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd + M y,ed /M c,y,rd = 0.4/ /61.4 = 0.02 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 1.7/207.6 = 0.01 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 1.3/46.8 = 0.03 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 0.50/19.43 = < 1 Element: stag5 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Ändavstyvningar vek vek Tväravstyvningar saknas Sidostagning saknas Underkant saknas Ovankant Lastangreppshöjd Ovankant

54 22 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Kontroll Element: stag5 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 0.7/ /25.9 = 0.01 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.2/175.6 = 0.00 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 0.2/9.8 = 0.02 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 0.7/ *0.2/9.8 = 0.02 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 1.46 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 0.7/ *0.2/25.9 = 0.01 < 1.0 Element: stag6 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: stag6 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 5.90 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd + M y,ed /M c,y,rd = 1.5/ /25.9 = 0.02 < 1.0 Shear (Design section, x = 5.90 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.3/175.6 = 0.00 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 5.90 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 0.6/8.6 = 0.07 < 1.0

55 23 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning SAMMANFATTNING 1 KONVENTIONER 1 Bild: 2 Noder 2 Element 2 Bild: Noder 2 Bild: Element 2 Bild: Element 3 Tvärsnittsdata 3 Tvärsnitt/element 3 Tvärsnittsspecifikation 3 Formkostnader 3 Arbetslön: 220kr/tim 3 Baslastfall: Islast 4 Bild: Baslastfall - Islast 4 Bild: Punktlast 4 Punktlast 4 Baslastfall: Egentyngd 4 Bild: Baslastfall - Egentyngd 4 Bild: Egentyngd 4 Egentyngd 4 Baslastfall: Påförd egentyngd 5 Bild: Baslastfall - Påförd egentyngd 5 Bild: Utbredd last 5 Utbredd last 5 Baslastfall: Olyckslast 5 Bild: Baslastfall - Olyckslast 5 Bild: Nodlast 5 Nodlast 5 Baslastfall 5 Lastfall 6 Resultat 6 Max pos. moment - 1:a ordn. 6 Max pos. moment - 2:a ordn. 6 Max neg. moment - 1:a ordn. 6 Max neg. moment - 2:a ordn. 6 Max spänningar - 1:a ordn. 6 Max spänningar - 2:a ordn. 6 Jämviktskontroll - 1:a ordn. 6 Jämviktskontroll - 2:a ordn. 7 Max pos. tvärkraft - 1:a ordn. 7 Max pos. tvärkraft - 2:a ordn. 7 Min neg. tvärkraft - 1:a ordn. 7 Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. 7 Max pos. normalkraft - 1:a ordn. 7 Max pos. normalkraft - 2:a ordn. 7 Min neg. normalkraft - 1:a ordn. 7 Min neg. normalkraft - 2:a ordn. 8 Min neg. spänningar - 1:a ordn. 8 Min neg. spänningar - 2:a ordn. 8 Max abs. moment - 1:a ordn. 8 Max abs. moment - 2:a ordn. 8 Max abs. tvärkraft - 1:a ordn. 8 Max abs. tvärkraft - 2:a ordn. 8

56 24 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Max abs. spänningar - 1:a ordn. 8 Max abs. spänningar - 2:a ordn. 9 Max abs. normalkraft - 1:a ordn. 9 Max abs. normalkraft - 2:a ordn. 9 Bild: Lastfall - Islast Moment - 1:a, 2:a 9 ordn. Bild: Lastfall - Islast Normalkraft - 9 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Islast Tvärkraft - 1:a, 9 2:a ordn. Bild: Lastfall - Islast Deformation - 9 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 1:a 10 ordn. Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 2:a 10 ordn. Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: 10 Islast Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: 10 Islast Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 10 Islast Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: 10 Islast Lastfall - Islast Element : pelare4 10 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare4 10 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare4 10 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare4 11 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare4 11 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare4 11 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk3 11 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 11 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 11 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare3 12 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn.

57 25 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Lastfall - Islast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare3 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare3 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare3 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare3 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk2 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag5 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag6 Deformation - 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Moment - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Deformation - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast

58 26 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare4 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk3 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare3 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk2 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk2 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk2 Deformation - 1:a ordn

59 27 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Lastfall - Brukslast Element : balk2 18 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag5 18 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 18 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 18 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 19 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 19 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 19 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag6 19 Deformation - 2:a ordn. As the analysis is made according to 2:nd 19 order theory the flexural buckling check in the plane of the frame for members in compression will be made with regard to these 2:nd order moments. Element: pelare4 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 19 ur ramens plan) Lastfall: Alla 19 Kontroll Element: pelare4 19 Element: balk3 HEA 180 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 19 ur ramens plan) Lastfall: Alla 20 Kontroll Element: balk3 20 Element: pelare2 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 20 ur ramens plan) Lastfall: Alla 20 Kontroll Element: pelare2 20 Element: pelare3 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 20 ur ramens plan) Lastfall: Alla 21 Kontroll Element: pelare3 21 Element: balk2 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 21 ur ramens plan) Lastfall: Alla 21 Kontroll Element: balk2 21 Element: stag5 U 120 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) 21

60 28 ( 28 ) Projektfil: E:\sida.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Lastfall: Alla 22 Kontroll Element: stag5 22 Element: stag6 U 120 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 22 ur ramens plan) Lastfall: Alla 22 Kontroll Element: stag6 22

61 1 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering SAMMANFATTNING 8 noder 2 stöd 0 fjädrar 8 leder 7 element 8 tvärsnitt 8 laster 4 baslastfall 2 lastfall E:\bak.fra KONVENTIONER LOKAL ELEMENTRIKTNING Ett elements riktning är bestämt av elementets orientering, på så sätt att startnoden är den nod där elementets vinkel (w) med den globala x-axeln är större än -PI/4 (-45 ) och mindre än eller lika med +3*PI/4 (+135 ). GLOBALA AXELRIKTNINGAR Som globalt koordinatsystem används ett vanligt rätvinkligt höger-orienterat koordinatsystem, med positiv X-axel riktad åt höger, positiv Y-axel riktad uppåt samt positiv Z-riktning riktad moturs. LASTRIKTNINGAR Vid inmatning av laster användes följande lastriktningar: X, H sammanfaller med den globala x-axeln. A sammanfaller med elementets lokala riktning. M, R sammanfaller med den globala z-riktningen. Y, V motsatt riktade den globala y-axeln. L riktad vinkelrät mot elementet vriden 90 medurs i förhållande till den lokala elementriktningen. Föreskrivna förskjutningar är positiva i globala riktningar. TECKENFÖRKLARING Deformationer/förskjutningar och reaktioner är positiva i globala riktningar (dvs. åt höger, uppåt och moturs). Normalkrafter som ger drag i elementet är positiva, tvärkrafter är positiva när de är nedåtriktade till höger om ett snitt, moment är positiva när de ger drag i elementets undersida. REAKTIONER Reaktioner ska tolkas som de yttre krafter som påverkar systemet för att detta skall vara i jämvikt.

62 2 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Noder X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M F F F F Element Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. pelare1 1 2L Ja stag4 3L 11L Ja stag2 12L 16 Ja balk1 2 4 Ja stag L Ja pelare2 3 4L Ja stag1 16L 15L Ja Noder Element

63 3 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Element Tvärsnittsdata Namn Riktn. Area I h z E-modul Kostnad (kr) (m²) (m 4 ) (m) (m) (kn/m²) HEA 140 / S355 z-z 3.142e e e8 HEA 140 / S355 y-y 3.142e e e8 U 120 / S355 y-y 1.699e e e8 Tvärsnitt/element Element Tvärsnitt Riktn. Längd (m) Vikt (kg) Kostnad (kr) pelare1 HEA 140 / S355 z-z balk1 HEA 140 / S355 y-y pelare2 HEA 140 / S355 z-z stag4 U 120 / S355 y-y stag3 U 120 / S355 y-y stag1 U 120 / S355 y-y stag2 U 120 / S355 y-y Summa Tvärsnittsspecifikation Tvärsnitt Längd (m) Antal Vikt (kg) Kostnad (kr) HEA 140 / S HEA 140 / S U 120 / S U 120 / S U 120 / S Summa Formkostnader tim/m² kr/m² tim/m² kr/m² Balkform Pelarform Arbetslön: 220kr/tim

64 4 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Baslastfall: Islast Baslastfall - Islast Punktlast Punktlast Element Riktn. Lastintensitet L(m) balk1 Y / P(kN) Baslastfall: Egentyngd Baslastfall - Egentyngd Egentyngd Egentyngd Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) Element q(kn/m) balk1 0.2 pelare1-0.2 pelare2-0.2 stag4 0.1 stag3 0.1

65 5 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Baslastfall: Påförd egentyngd Baslastfall - Påförd egentyngd Utbredd last Utbredd last Element Riktn. Lastintensitet L1(m) L2(m) balk1 Y / q(kn/m) Baslastfall: Olyckslast Baslastfall - Olyckslast Punktlast Punktlast Element Riktn. Lastintensitet L(m) pelare1 X / P(kN) Baslastfall Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Islast B1 Egentyngd B2 Påförd egentyngd B3 Olyckslast B4

66 6 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall ID Namn Kombination Gränst Typ Beroende 1 Islast 1.50*B1+1.20*B2+0.90*B3+B4 ULS 2 Brukslast 0,5*B1+1,0*B2+0,75*(1,0*B3) SLS Short Resultat Max pos. moment - 1:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max pos. moment - 2:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast stag Islast Max neg. moment - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Brukslast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max neg. moment - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Brukslast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Max spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4 0.7 Brukslast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag1 4.4 Islast Max spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4 0.7 Brukslast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag1 4.9 Islast Jämviktskontroll - 1:a ordn. Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn. kn kn kn kn Islast Brukslast

67 7 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Jämviktskontroll - 2:a ordn. Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn. kn kn kn kn Islast Brukslast Max pos. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast stag Islast Max pos. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Brukslast stag Islast Min neg. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Max pos. normalkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Brukslast stag Islast pelare Brukslast stag Brukslast stag Brukslast Max pos. normalkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Brukslast stag Islast pelare Brukslast stag Brukslast stag Brukslast Min neg. normalkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast

68 8 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Min neg. normalkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Brukslast balk Islast stag Brukslast pelare Islast stag Islast stag Islast Min neg. spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4-5.0 Islast stag Islast balk Islast stag3-6.8 Islast pelare Islast stag1 0 Brukslast Min neg. spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4-5.5 Islast stag Islast balk Islast stag3-8.5 Islast pelare Islast stag1 0 Brukslast Max abs. moment - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max abs. moment - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max abs. tvärkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max abs. tvärkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max abs. spänningar - 1:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4 5.0 Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag1 4.4 Islast

69 9 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Max abs. spänningar - 2:a ordn. Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare Islast stag4 5.5 Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag1 4.9 Islast Max abs. normalkraft - 1:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Max abs. normalkraft - 2:a ordn. pelare Islast stag Islast balk Islast stag Islast pelare Islast stag Islast stag Islast Lastfall - Islast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Deformation - 1:a, 2:a ordn.

70 10 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare stag balk stag pelare stag stag Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare stag balk stag pelare stag stag Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Islast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Islast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Islast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Islast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Lastfall - Islast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

71 11 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : pelare1 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : balk1 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : balk1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : balk1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : balk1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

72 12 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag4 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag4 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag4 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm

73 13 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : stag4 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag1 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm

74 14 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Islast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Islast Element : stag2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Islast Element : stag2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Islast Element : stag2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Islast Element : stag2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Moment - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn.

75 15 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Deformation - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare stag balk stag pelare stag stag Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Element Nod M knm V kn N kn Element Nod M knm V kn N kn pelare stag balk stag pelare stag stag Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Nod ux mm uy mm fi rad Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm

76 16 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Nod Rx kn Ry kn Rm knm Nod Rx kn Ry kn Rm knm Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : balk1 Spänningar - 1:a ordn

77 17 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : balk1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : balk1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : balk1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

78 18 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : stag4 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag4 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag4 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag4 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag3 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag3 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag3 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag3 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn

79 19 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall - Brukslast Element : stag1 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag1 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag1 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag1 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Längd m M knm V kn N kn Längd m M knm V kn N kn Lastfall - Brukslast Element : stag2 Spänningar - 1:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag2 Spänningar - 2:a ordn Lastfall - Brukslast Element : stag2 Deformation - 1:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm Lastfall - Brukslast Element : stag2 Deformation - 2:a ordn. Längd m u mm y mm Längd m u mm y mm As the analysis is made according to 2:nd order theory the flexural buckling check in the plane of the frame for members in compression will be made with regard to these 2:nd order moments. Element: pelare1 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas

80 20 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Kontroll Element: pelare1 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd + M z,ed /M c,z,rd = 0.5/ /30.1 = 0.15 < 1.0 Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,y,rd + k yz *M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ *8.6/30.1 = 0.36 < 1.0 Flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ /30.1 = 0.35 < 1.0 Shear (Design section, x = 8.40 m) (Lastfall: Islast) V y,ed /V pl,y,rd = 3.4/503.6 = 0.01 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 0.38/56.83 = < 1 Element: balk1 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Ändavstyvningar vek vek Tväravstyvningar saknas Sidostagning saknas Underkant saknas Ovankant Lastangreppshöjd Ovankant Lastfall: Alla Kontroll Element: balk1 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 2.3/ /61.4 = 0.20 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 19.5/207.6 = 0.09 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 12.4/56.8 = 0.22 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 2.3/ *12.4/56.8 = 0.12 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.65 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 2.3/ *12.4/61.4 = 0.11 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 0.38/8.67 = < 1 Element: pelare2 HEA 140 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas

81 21 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Lastfall: Alla Kontroll Element: pelare2 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,y,rd + k yz *M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ *7.8/30.1 = 0.33 < 1.0 Flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 5.13 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M z,ed /M c,z,rd = 20.5/ /30.1 = 0.32 < 1.0 Shear (Design section, x = 3.42 m) (Lastfall: Islast) V y,ed /V pl,y,rd = 6.2/503.6 = 0.01 < 1.0 Deformation (Lastfall: Brukslast) δ/(l/150) = 0.38/56.83 = < 1 Element: stag4 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: stag4 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 1.07 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 6.9/ /25.9 = 0.01 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.2/175.6 = 0.00 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 1.07 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 0.1/11.9 = 0.01 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 0.97 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 6.9/ *0.1/11.9 = 0.05 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 0.64 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 7.0/ *0.0/25.9 = 0.05 < 1.0 Element: stag3 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: stag3 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd + M y,ed /M c,y,rd = 10.1/ /25.9 = 0.05 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 0.5/175.6 = 0.00 < 1.0

82 22 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Kontroll Element: stag3 Lateral torsional buckling (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 0.9/15.5 = 0.06 < 1.0 Element: stag1 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Ändavstyvningar vek vek Tväravstyvningar saknas Sidostagning saknas Underkant saknas Ovankant Lastangreppshöjd Ovankant Lastfall: Alla Kontroll Element: stag1 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Maximum stress check (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N t,rd = 8.2/603.1 = 0.01 < 1.0 Element: stag2 U 120 / S355 Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan) Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant Tväravstyvningar saknas Lastfall: Alla Kontroll Element: stag2 Design: Elastic, theory of the 2nd order. Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 2.15 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N c,rd + M y,ed /M c,y,rd = 24.5/ /25.9 = 0.25 < 1.0 Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: Islast) V z,ed /V pl,z,rd = 2.8/175.6 = 0.02 < 1.0 Lateral torsional buckling (Design section, x = 2.15 m) (Lastfall: Islast) M y,ed /M b,y,rd = 5.4/15.5 = 0.35 < 1.0 Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 2.15 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M b,y,rd = 24.5/ *5.4/15.5 = 0.35 < 1.0 Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 2.15 m) (Lastfall: Islast) N Ed /N b,z,rd + k zy *M y,ed /M c,y,rd = 24.5/ *4.7/25.9 = 0.26 < 1.0

83 23 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning SAMMANFATTNING 1 KONVENTIONER 1 Bild: 2 Noder 2 Element 2 Bild: Noder 2 Bild: Element 2 Bild: Element 3 Tvärsnittsdata 3 Tvärsnitt/element 3 Tvärsnittsspecifikation 3 Formkostnader 3 Arbetslön: 220kr/tim 3 Baslastfall: Islast 4 Bild: Baslastfall - Islast 4 Bild: Punktlast 4 Punktlast 4 Baslastfall: Egentyngd 4 Bild: Baslastfall - Egentyngd 4 Bild: Egentyngd 4 Egentyngd 4 Baslastfall: Påförd egentyngd 5 Bild: Baslastfall - Påförd egentyngd 5 Bild: Utbredd last 5 Utbredd last 5 Baslastfall: Olyckslast 5 Bild: Baslastfall - Olyckslast 5 Bild: Punktlast 5 Punktlast 5 Baslastfall 5 Lastfall 6 Resultat 6 Max pos. moment - 1:a ordn. 6 Max pos. moment - 2:a ordn. 6 Max neg. moment - 1:a ordn. 6 Max neg. moment - 2:a ordn. 6 Max spänningar - 1:a ordn. 6 Max spänningar - 2:a ordn. 6 Jämviktskontroll - 1:a ordn. 6 Jämviktskontroll - 2:a ordn. 7 Max pos. tvärkraft - 1:a ordn. 7 Max pos. tvärkraft - 2:a ordn. 7 Min neg. tvärkraft - 1:a ordn. 7 Min neg. tvärkraft - 2:a ordn. 7 Max pos. normalkraft - 1:a ordn. 7 Max pos. normalkraft - 2:a ordn. 7 Min neg. normalkraft - 1:a ordn. 7 Min neg. normalkraft - 2:a ordn. 8 Min neg. spänningar - 1:a ordn. 8 Min neg. spänningar - 2:a ordn. 8 Max abs. moment - 1:a ordn. 8 Max abs. moment - 2:a ordn. 8 Max abs. tvärkraft - 1:a ordn. 8 Max abs. tvärkraft - 2:a ordn. 8

84 24 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Max abs. spänningar - 1:a ordn. 8 Max abs. spänningar - 2:a ordn. 9 Max abs. normalkraft - 1:a ordn. 9 Max abs. normalkraft - 2:a ordn. 9 Bild: Lastfall - Islast Moment - 1:a, 2:a 9 ordn. Bild: Lastfall - Islast Normalkraft - 9 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Islast Tvärkraft - 1:a, 9 2:a ordn. Bild: Lastfall - Islast Deformation - 9 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 1:a 10 ordn. Lastfall - Islast Nodsnittkrafter - 2:a 10 ordn. Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: 10 Islast Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: 10 Islast Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 10 Islast Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: 10 Islast Lastfall - Islast Element : pelare1 10 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare1 10 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare1 11 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare1 11 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare1 11 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare1 11 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : balk1 11 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 11 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : pelare2 12 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag4 12 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn.

85 25 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Lastfall - Islast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag4 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag4 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag4 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag4 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag3 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag1 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Islast Element : stag2 Deformation - 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Moment - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Normalkraft - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn. Bild: Lastfall - Brukslast Deformation - 1:a, 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Nodsnittkrafter - 2:a ordn. Nodförskjutningar - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Nodförskjutningar - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast

86 26 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: Brukslast Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: Brukslast Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare1 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : balk1 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : pelare2 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag4 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag3 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag3 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag3 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag3 Deformation - 1:a ordn

87 27 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Lastfall - Brukslast Element : stag3 18 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 18 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 18 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 19 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 19 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 19 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag1 19 Deformation - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Tvärsnittsvärden - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Tvärsnittsvärden - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Spänningar - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Spänningar - 2:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Deformation - 1:a ordn. Lastfall - Brukslast Element : stag2 19 Deformation - 2:a ordn. As the analysis is made according to 2:nd 19 order theory the flexural buckling check in the plane of the frame for members in compression will be made with regard to these 2:nd order moments. Element: pelare1 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 19 ur ramens plan) Lastfall: Alla 20 Kontroll Element: pelare1 20 Element: balk1 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 20 ur ramens plan) Lastfall: Alla 20 Kontroll Element: balk1 20 Element: pelare2 HEA 140 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 20 ur ramens plan) Lastfall: Alla 21 Kontroll Element: pelare2 21 Element: stag4 U 120 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 21 ur ramens plan) Lastfall: Alla 21 Kontroll Element: stag4 21 Element: stag3 U 120 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 21 ur ramens plan) Lastfall: Alla 21 Kontroll Element: stag3 21 Kontroll Element: stag3 22 Element: stag1 U 120 / S355 22

88 28 ( 28 ) Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Innehållsförteckning Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 22 ur ramens plan) Lastfall: Alla 22 Kontroll Element: stag1 22 Element: stag2 U 120 / S Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut 22 ur ramens plan) Lastfall: Alla 22 Kontroll Element: stag2 22

89 1 ( 24 ) Projektfil: E:\fram.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering SAMMANFATTNING 8 noder 2 stöd 0 fjädrar 4 leder 5 element 5 tvärsnitt 8 laster 4 baslastfall 2 lastfall E:\fram.fra KONVENTIONER LOKAL ELEMENTRIKTNING Ett elements riktning är bestämt av elementets orientering, på så sätt att startnoden är den nod där elementets vinkel (w) med den globala x-axeln är större än -PI/4 (-45 ) och mindre än eller lika med +3*PI/4 (+135 ). GLOBALA AXELRIKTNINGAR Som globalt koordinatsystem används ett vanligt rätvinkligt höger-orienterat koordinatsystem, med positiv X-axel riktad åt höger, positiv Y-axel riktad uppåt samt positiv Z-riktning riktad moturs. LASTRIKTNINGAR Vid inmatning av laster användes följande lastriktningar: X, H sammanfaller med den globala x-axeln. A sammanfaller med elementets lokala riktning. M, R sammanfaller med den globala z-riktningen. Y, V motsatt riktade den globala y-axeln. L riktad vinkelrät mot elementet vriden 90 medurs i förhållande till den lokala elementriktningen. Föreskrivna förskjutningar är positiva i globala riktningar. TECKENFÖRKLARING Deformationer/förskjutningar och reaktioner är positiva i globala riktningar (dvs. åt höger, uppåt och moturs). Normalkrafter som ger drag i elementet är positiva, tvärkrafter är positiva när de är nedåtriktade till höger om ett snitt, moment är positiva när de ger drag i elementets undersida. REAKTIONER Reaktioner ska tolkas som de yttre krafter som påverkar systemet för att detta skall vara i jämvikt.

90 2 ( 24 ) Projektfil: E:\fram.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Noder X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M F F F F Element Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. pelare5 1 2L Ja pelare4 3 4L Ja stag7 9 10L Ja balk4 2 4 Ja stag8 7L 8 Ja Noder Element

91 3 ( 24 ) Projektfil: E:\fram.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering Element Tvärsnittsdata Namn Riktn. Area I h z E-modul Kostnad (kr) (m²) (m 4 ) (m) (m) (kn/m²) HEA 140 / S355 z-z 3.142e e e8 HEA 140 / S355 y-y 3.142e e e8 U 80 / S355 y-y 1.102e e e8 Tvärsnitt/element Element Tvärsnitt Riktn. Längd (m) Vikt (kg) Kostnad (kr) pelare5 HEA 140 / S355 z-z balk4 HEA 140 / S355 y-y pelare4 HEA 140 / S355 z-z stag8 U 80 / S355 y-y stag7 U 80 / S355 y-y Summa Tvärsnittsspecifikation Tvärsnitt Längd (m) Antal Vikt (kg) Kostnad (kr) HEA 140 / S HEA 140 / S U 80 / S U 80 / S Summa Formkostnader tim/m² kr/m² tim/m² kr/m² Balkform Pelarform Arbetslön: 220kr/tim