Program för överbyggnadsdimensionering i tungt belastade markområden

Transkript

1 Program för överbyggnadsdimensionering i tungt belastade markområden En inventering av den globala marknaden Examensarbete inom civilingenjörsprogrammet Väg- och Vattenbyggnad FREDRIK MAGNUSSON DANIEL PATERSON Institutionen för bygg- och miljöteknik Avdelningen för geologi och geoteknik Väg och trafik CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg 2005 Examensarbete 2005:94

2

3 EXAMENSARBETE 2005:94 Program för överbyggnadsdimensionering i tungt belastade markområden En inventering av den globala marknaden Examensarbete inom civilingenjörsprogrammet Väg- och Vattenbyggnad FREDRIK MAGNUSSON DANIEL PATERSON Institutionen för bygg- och miljöteknik GEO - Avdelningen för geologi och geoteknik Väg och trafik CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Göteborg, 2005

4 Program för överbyggnadsdimensionering i tungt belastade markområden En inventering av den globala marknaden Examensarbete inom civilingenjörsprogrammet Väg- och Vattenbyggnad FREDRIK MAGNUSSON DANIEL PATERSON FREDRIK MAGNUSSON, DANIEL PATERSON, 2005 Examensarbete 2005:94 Institutionen för bygg och miljöteknik GEO - Avdelningen för geologi och geoteknik Väg och trafik Chalmers tekniska högskola Göteborg Telefon: Omslag: Exempel på fordonstyper i tungt belastade områden. Normal- skuvspänningsdiagram med Mohrs cirkel Reproservice, Chalmers / Institutionen för bygg- och miljöteknik Göteborg 2005

5 Computer software for heavy duty pavement design An inventory of the global market Master s Thesis in Civil and Environmental Engineering FREDRIK MAGNUSSON DANIEL PATERSON Department of Civil and Environmental Engineering Division of Road and Trafic Chalmers University of Technology ABSTRACT Heavy duty pavement design is a challenge for today s engineers. Settlement and uneven surfaces of heavy duty pavements at, for example, airfields and intermodal container terminals, can cause difficulties in every-day work. The designing of heavy duty pavements in Sweden has traditionally consisted of empirical and road design methods. This has resulted in less optimized pavement thicknesses than what would have been possible with specialized design programs. Poorly optimized pavements result in unnecessary costs due to either over- or undersized constructions. To distribute traffic loads, pavements are laid on sub-grade foundations. To insure that the distribution is optimized, the design has to be accurate regarding geotechnical conditions, future area activity and the clients demands. It is important to investigate whether the pavement should be rigid or flexible, whether the sub-grade foundation has to be reinforced or modified in any way, what kind of layers the pavement should consist of and their characteristics. Also of importance, of course, is the size of the load and the load increase that an area is expected to be subjected to during its lifetime. This list of variables can be long and varies from project to project. Test runs of selected programmes have been executed using a simulated load representing an aeroplane on an airfield. Calculated thicknesses have then been compared and analysed. The programmes chosen for this comparison, in alphabetical order, are APSDS 4.0, LEDFAA 1.3 and PCASE Additionally, a test run with BISAR 3.0 has been made for calculation of strains in the different layers, for comparison with the results given by APSDS 4.0. The results show good accordance between the different programmes, even if their different structures make this kind of comparison hard to carry out. Finally, a less in-depth analysis and presentation is made of six other design programmes, each one interesting for the future for different reasons. Key words: Pavement design, settlements, heavy loads, semi-empirical methods, layered elastic theory, design programmes, test run, comparison.

6 Program för överbyggnadsdimensionering i tungt belastade markområden En inventering av den globala marknaden Examensarbete inom civilingenjörsprogrammet Väg- och Vattenbyggnad FREDRIK MAGNUSSON DANIEL PATERSON Institutionen för bygg- och miljöteknik GEO - Avdelningen för geologi och geoteknik Väg och trafik Chalmers Tekniska Högskola SAMMANFATTNING Överbyggnadsdimensionering för markområden utsatta för stora laster till följd av tunga fordon är en utmaning för dagens ingenjörer. Sättningar och ojämnheter i exempelvis flygplats- och hamnområden, försvårar det dagliga arbetet som bedrivs här. I Sverige har traditionellt empiriska metoder och metoder avsedda för vägar använts för dimensionering av överbyggnader i tungt belastade områden. Detta har medfört en sämre optimering av överbyggnadstjocklekar än vad som vore möjligt med specialiserade dimensioneringsprogram. Dåligt optimerade överbyggnader medför onödiga kostnader till följd av antingen överdimensionering eller onödiga reparationer då överbyggnaden inte håller. Överbyggnaden placeras ovanpå ett befintligt terrassmaterial där dess syfte är att fördela och sprida trafiklaster. För att klara detta på ett optimalt sätt krävs att dimensioneringen utförs korrekt med hänsyn till geotekniska förhållanden, tänkt verksamhet i området och beställarens krav. Utredas bör om området ska förses med en styv eller flexibel överbyggnad, om terrassen måste förstärkas eller modifieras på något sätt, vilka olika sorters lager som ska ingå i överbyggnaden och vad dessa lager måste ha för egenskaper. Viktigt är naturligtvis även vilken last och lastökning området kommer att utsättas för under dess livstid och så vidare. Listan kan göras lång och varierar från projekt till projekt. Rapportens syftar till att presentera dimensioneringsprogram för tungt belastade markområden samt att underlätta uppsökning av de samma, inför framtida projekt. Testkörningar av utvalda program har genomförts för ett specifikt lastfall på en flygplatsöverbyggnad, varpå beräknade lagertjocklekar jämförts och utvärderats. Programmen som valts ut för jämförelsen är i bokstavsordning APSDS 4.0, LEDFAA 1.3 och PCASE Dessutom har en testkörning, med beräkning av töjningar i de olika överbyggnadslagren gjorts med hjälp av BISAR 3.0, som är ett rent beräkningsprogram. Resultaten visar relativt god överensstämmelse mellan de olika programmen, även om deras olika egenheter till viss del försvårar just en sådan jämförelse. Slutligen görs en mindre djupgående analys och presentation av ytterligare sex dimensioneringsprogram som av olika anledningar ses som intressanta för framtiden. Nyckelord: Överbyggnadsdimensionering, sättningar, stora laster, semiempiriska metoder, linjärelastisk teori, dimensioneringsprogram, testkörning, jämförelse. II CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

7 Innehåll ABSTRACT SAMMANFATTNING INNEHÅLL FÖRORD BETECKNINGAR I II III VIII IX 1 INLEDNING Bakgrund Syfte Problembeskrivning Omfattning och avgränsningar Metod 2 2 TEORETISK BAKGRUND Överbyggnadens syfte och funktion Olika typer av överbyggnad Styv överbyggnad Flexibel överbyggnad Tungt belastade överbyggnader Nedbrytning av överbyggnader Strukturella förändringar Utmattning av material Introduktion Miners lag Lastverkans djup Packning Dynamisk plattbelastning Dimensioneringsmetoder Linjärelastisk teori Bakgrund Elastiska parametrar och antaganden Svagheter vid användandet av elasticitetsteorin Josef Boussinesq Odemarks ekvivalentmetod Töjningskriterium Hållfasthetskriterium Trescas kriterium 18 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 III

8 Mohr-Coulomb c = Mohr-Coulomb c > Vandring 19 3 DIMENSIONERINGSPROGRAM FÖR DJUPARE ANALYS Utvalda program APSDS 4.0, Airport Pavement Struktural Design System Introduktion Användning av APSDS Utvärdering LEDFAA 1.3, 2004 (Layered Elastic Design Federal Aviation Administration version 1.3) Introduktion Användning av LEDFAA Utvärdering PCASE Introduktion Användning av PCASE Utvärdering 34 4 PROGRAM FÖR ÖVERSIKTLIG ANALYS Utvalda program BISAR 3.0, Bitumen Stress Analysis in Roads Introduktion Användarreferenser DIM Introduktion HIPAVE 5.0, Heavy Industial PAVEment design PMS Objekt version Introduktion SwePave Introduktion Förstärkt jordterrass Kommentarer VägFEM 44 5 SLUTSATS 45 6 REKOMMENDATIONER FÖR FORTSATTA STUDIER 47 7 REFERENSER Litteratur Övrig litteratur 48 IV CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

9 7.3 Internet Intervjuer 49 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 V

10 BILAGOR Bilaga 1 Jämförelse av program Bilaga 2 Testkörning APSDS 4.0 Bilaga 3 Testkörning LEDFAA 1.3 Bilaga 4 Testkörning PCASE 2.08 Bilaga 5 Jämförelse av testkörningar Bilaga 6 Testkörning BISAR 3.0 VI CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

11 FIGUR- OCH TABELLFÖRTECKNING Figur 2.1 Figur 2.2 Figur 2.3 Figur 2.4 Figur 2.5 Figur 2.6 Figur 2.7 Figur 2.8 Figur 2.9 Figur 2.10 Figur 2.11 Figur 2.12 Figur 2.13 Figur 3.1 Figur 3.2 Figur 3.3 Figur 3.4 Figur 3.5 Figur 3.6 Figur 4.1 Tabell 2.1 Betongöverbyggnad för väg med bitumenbundet bärlager Betongöverbyggnad för väg med cementbundet bärlager Cementbitumenöverbyggnad för väg Grusbitumenöverbyggnad för väg Utmattningsdiagram CDF-värde som funktion av avstånd från centrumlinje Lastverkans djup Mohr-Columb-diagram över spänningsförhållande i en packad jord med påförd last Plattbelastningsförsök Trescas hållfasthetskriterium Mohr-Coulombs hållfasthetskriterium där kohesionsintercepten är noll Mohr-Coulombs hållfasthetskriterium där kohesionsintercepten är större än noll. Jämförelse mellan skadeverkan med och utan vandring APSDS grafikfönster för val av trafikerande fordon LEDFAAs grafikfönster för val av överbyggnad LEDFFAs grafikfönster för val av trafikerande fordon PCASEs grafikfönster för val av trafikerande fordon PCASEs grafikfönster för definition av månadsmedeltemperaturer PCASEs grafikfönster för val av överbyggnad Truckar för containerhantering i hamnområden Jämförelse av töjningsberäkningar utförda med APSDS 4.0 och BISAR 3.0 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 VII

12 Förord Detta examensarbete har genomförts mellan juni och oktober 2005, för Chalmers tekniska högskola i samarbete med Ramböll i Göteborg. Vi vill särskilt tacka följande personer för deras hjälp och medverkan: Examinator och handledare Chalmers tekniska högskola, Institutionen för bygg- och miljöteknik Universitetslektor Gunnar Lannér Adj. prof. Anders Lenngren Institutionen för bygg- och miljöteknik Handledare Ramböll Enhetschef Sten Munthe Uppdragsledare Sture Persson Uppdragsledare Ulrik Wittenkamp Vidare ett extra stort tack till alla anställda i blå kvadrant, på våningar fem och sex, på Ramböll i Göteborg för en bra arbetsplats och ett fint mottagande. Stort tack också till Håkan Carlsson, Ulf Ekdahl, Morten Elsmark, Michael Klevbrant, Leif G Wiman och Helena Wolgé, för att de ställt upp med tid och engagemang vid såväl personliga intervjuer som mailkontakt. Tack också till Jan Hansson, Anders Huvstig, Robert Lundström, Richard Nilsson, Jesper Sundahl och Tomas Winnerholt, för att de bidragit med värdefull kunskap och tagit sig tid att svara på våra frågor. Sist men inte minst vill vi tacka våra nära och kära för deras stöd och uppmuntran. Tack! Göteborg, oktober 2005 Fredrik Magnusson Daniel Paterson VIII CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

13 Beteckningar Grekiska versaler Φ ' friktionsvinkel Φ kritisk friktionsvinkel ' kr Grekiska gemena ε töjning ε z vertikaltöjning ε x horisontaltöjning σ spänning σ spänningsområde σ spänningsamplitud σ σ a d m ' n deviatorspänning medelspänning σ brottnormalspänning σ 1, σ z vertikalspänning σ 3 horisontalspänning τ skjuvspänning τ ' brottskjuvspänning f υ Poissons tal Latinska versaler E N R i Latinska gemena b c ' k n i elasticitetsmodul tillåtet antal lastpåkänningar under konstruktionens hela livslängd radie materialets skadeexponent kohesionsintercept materialkonstant aktuellt antal lastpåkänningar CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 IX

14

15 1 Inledning 1.1 Bakgrund Sättningar och ojämnheter till följd av stora laster i områden med tung verksamhet såsom flygplatser och hamnar, med uppställningsplatser för containrar eller annat tungt gods, är ett problem för dagens ingenjörer. Stora punktlaster och en ofta starkt spårbunden trafik, ger negativa konsekvenser för överbyggnader. För att klara framtida lastökningar på dessa ytor krävs mer och mer sofistikerade dimensioneringsmetoder. Det är viktigt att inga eller väldigt små ojämnheter uppstår till följd av verksamheten som bedrivs här, eftersom vatten lätt samlas i gropar och spår, med halkrisk och accelererad nedbrytning av överbyggnaden som följd. På hamnarbetsplatser förekommer dessutom problem med sjösjuka hos truckförare, eftersom förarhytterna på de, för containerhantering avsedda, höga grensletruckarna svajar anmärkningsvärt fram och tillbaka då dessa fordon förs fram i områden med ojämn yta. I Sverige används traditionellt empiriska metoder och modeller, samt dimensioneringsprogram knutna till Vägverkets tabeller för vägar, då överbyggnadsdimensionering utförs för tungt belastade markområden. Detta fungerar visserligen, men dimensionerna blir inte optimerade eftersom problem uppstår vid hänsynstagande till att axel- och punktlaster är så mycket större i dessa områden, än vad de är på vägar avsedda för biltrafik. [20] 1.2 Syfte Rapportens syfte är att klargöra om det, i världen, finns beräkningsprogram och modeller som på ett bra och lättanpassat sätt kan användas för dimensionering av flexibla och styva överbyggnader för tungt belastade ytor, såsom hamnar och flygplatser. Resultaten ska redovisas som en överskådlig inventeringslista, för att i ett specifikt fall, underlätta val av lämpliga program. 1.3 Problembeskrivning De skador som uppstår i en överbyggnad, då ett tungt fordon färdas över den, beror inte enbart på hur mycket det aktuella fordonet väger, utan även på hur lasten förs över till överbyggnaden. Särskilt viktigt är hur fordonsaxlarna är grupperade och hur lasterna överförs till överbyggnaden från var och en av dessa axelgrupperingar. Traditionellt har förenklade, empiriska metoder och metoder med grova approximationer, såsom ekvivalenta standardaxlar, använts för beräkningar av överbyggnaders tjocklekar och dess skador. Problem uppstår dock genom att viktig CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 1

16 information om skadorna orsakade av de verkliga axlarna, går förlorad vid denna typ av approximationer. [19] Användning av empiriska modeller vid dimensioneringen av lagertjocklekar, leder ofta till att konstruktionen antingen blir över- eller underdimensionerad. En undermålig optimering ger onödigt stora kostnader, antingen på grund av för tjocka lager eller på grund av onödiga reparationsarbeten. Här krävs istället metoder som, i beräkningarna, kan ta hänsyn till alla tänkbara typer av axellaster som kan förekomma i området. Detta medför en mer noggrann prediktering av överbyggnadens framtida skador på grund av last, med en större möjlighet till optimering som följd. 1.4 Omfattning och avgränsningar Inventeringen begränsas inte geografiskt utan är global. I rapporten djupanalyseras endast redan färdiga program, även om kommentarer angående kommande program görs i möjligaste mån. Hur programmen är uppbyggda, rent programmeringsmässigt, diskuteras ej. Ingen möda läggs heller på att föreslå ändringar i programmens grafiska och funktionsmässiga uppbyggnad. En utvärdering av de intressantaste programmen görs med tillhörande jämförelser sinsemellan. Ingen hänsyn tas till inköpskostnader för beräkningsprogrammen då inventeringen görs, men priserna redovisas ändå i de fall programmen är till salu och uppgifter finns. Tyngden i rapporten läggs på Windows-baserade program. 1.5 Metod Bakgrundsfakta och inblick i problemen skaffas genom intervjuer samt genom studier av litteratur och rapporter i ämnet. Internet används för sökning efter intressanta beräkningsprogram. Frågor skickas till programtillverkare, statliga verk, byggherrar samt entreprenörs- och konsultföretag i branschen, för kommentarer och slutsatser efter erfarenhet. Insamling av relevanta programvaror görs genom kontakt med programtillverkare och användare. Därefter väljs de mest intressanta programmen ut för närmare analys och jämförelse sinsemellan. Kontinuerlig konsultation av handledare från Ramböll och Chalmers tekniska högskola ska styra arbetet i rätt riktning. 2 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

17 2 Teoretisk bakgrund 2.1 Överbyggnadens syfte och funktion Överbyggnaden placeras ovanpå ett befintligt terrassmaterial där dess syfte är fördela och sprida trafiklaster, så terrassen kan bära dessa utan att för stora permanenta deformationer uppkommer, under en bestämd livslängd. [1][3] Slitlagret ska fungera som ett membran och förhindra att vatten tränger ner i överbyggnaden. Det ska ha en jämn yta med god friktion som inte släpper ifrån sig partiklar vilka kan skada fordon och människor. Beläggningen ska dessutom ha en god lastspridande förmåga och kunna stå emot krafter orsakade av trafiken. [2][3] Ur bärighetssynpunkt är bärlagret det viktigaste lagret i en överbyggnad. Dess uppgift är att fördela ner trafiklasterna till de underliggande lagren. Materialet ska ha tillräcklig tjocklek och kvalitet för att förhindra skadliga spänningar och töjningar i förstärkningslager och undergrund. Dessutom ska bärlagret självt stå emot vertikala krafter som kan orsaka permanenta deformationer, samt vara okänsligt för fuktvariationer som kan leda till volymförändringar. Stenmaterial i bärlager bör vara hårt och ha goda nötningsegenskaper för att inte andelen finmaterial ska bli för hög, till följd av att kornen krossas när de pressas samman, vid exempelvis packning eller då trafiklaster påförs. [2][3] Förstärkningslager används i konstruktioner där terrassmaterialet har en låg hållfasthet. De önskade egenskaperna för förstärkningslagret är de samma som för bärlagret. Lagret ska dessutom utgöras av tillräckligt grovt material för att fungera dränerande. Vidare ska det förstärka undergrunden så att tillräcklig bärighet uppnås för byggtrafiken och sist, men inte minst viktigt, utgöra ett tillräckligt bärigt och stabilt underlag för utläggning och packning av ovanliggande lager. [2][3] Överbyggnaden placeras, som ovan nämnts, ovanpå ett befintligt terrassmaterial, vilket alltså utsätts för mindre spänningar och töjningar än de ovanpåliggande lagren. De dimensionerande värdena uppnås oftast i överbyggnadens övre delar, såvida inga extrema förhållanden råder. Skiktningar i terrassmaterialen, varierande vattenkvot och densitet kan ibland förändra läget på de dimensionerande spänningarna och töjningarna. Dessa inhomogeniteter upptäcks dock ofta vid den geotekniska undersökningen och åtgärder kan vidtas. [3] Finkorniga material kan ibland förorena bär- och förstärkningslager, med sämre mekaniska och hydrologiska egenskaper som följd. För att förhindra uppträngning av dessa finmaterial i konstruktionen läggs ett materialskiljande lager, ofta i form av en geotextilduk, ut på terrassen. En annan lösning är att stabilisera bär och förstärkningslagren för att på så sätt förhindra uppträngningen. [3] Leror som sväller är ett problem på vissa platser eftersom dessa jordarter kraftigt förändrar sin volym, då vattenkvoten ändras, med eventuella sprickor och ojämnheter på ytan som följd. Om lera finns där överbyggnaden ska uppföras, bör åtgärder, såsom utskiftning och stabilisering av massor vidtas för att minimera de negativa effekterna. [3] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 3

18 Att välja rätt dimensionerande hållfasthet för terrassmaterialet, kan vara svårt och kräver ett ingenjörsmässigt kunnande. Hållfastheten, uttryckt antingen som E-modul eller som CBR-värde, varierar normalt inom terrassområdet och ofta krävs tester med flera olika metoder för att en optimal lösning ska kunna väljas. Exempelvis kan utskiftning av material, eller jordförstärkande åtgärder, behöva vägas mot att överbyggnaden görs tjockare. [3] 2.2 Olika typer av överbyggnad Styv överbyggnad Med styv överbyggnad avses överbyggnad med minst ett hydrauliskt bundet lager. [1]. Denna typ av överbyggnad kan, i sin tur delas upp i ytterliggare två typer: Betongöverbyggnad Cementbitumenöverbyggnad Betongöverbyggnad Betongöverbyggnad är lämplig att använda vid stor belastning av tung trafik. Lagren har mycket stor böjstyvhet och stabilitet, vilket medför att överbyggnaden har god förmåga att överbrygga mindre sättningar, men är inte eftergivlig för rörelser på grund av tjällyftningar eller sättningar. Betongöverbyggnaden klarar att överbrygga mindre rörelser i underlaget, medan större rörelser kan ge skador på konstruktionen. Detta medför att behovet av åtgärder mot tjälrörelser och sättningar är större än för flexibla konstruktioner. [1] En betongöverbyggnad består av slit- och bärlager av betong, cement- eller bitumenbundet bärlager, obundet bärlager, förstärkningslager samt eventuellt skyddslager på jordterrass. [1] I Figur 1.1 visas ett exempel på betongöverbyggnad med bitumenbundet bärlager avsedd för väg, mått i [mm]. Figur 2.1 Betongöverbyggnad för väg med bitumenbundet bärlager, mått i [mm]. 4 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

19 Figur 2.2 Betongöverbyggnad för väg med cementbundet bärlager, mått i [mm] Cementbitumenöverbyggnad Cementbitumenöverbyggnad är lämplig vid stor belastning av tung trafik, vid ytor med långsamtgående trafik samt vid trafikljus, busshållplatser och parkeringsytor. Det cementbundna lagret har stor böjstyvhet och stabilitet, vilket medför att överbyggnaden har god lastfördelning på underliggande lager, men inte är eftergivligt för rörelse på grund av tjälrörelser och sättningar. Mindre rörelser i undergrunden förmår den i viss mån överbrygga. Större rörelser kan leda till skador på konstruktionen, vilket medför att behovet av åtgärder mot sättningar och andra rörelser är större än för flexibla konstruktioner. [1] Cementbitumenöverbyggnader består av bituminöst slitlager och bindlager, cementbundet bärlager, obundet bärlager och förstärkningslager samt eventuellt skyddslager på jordterrass. [1] Figur 2.3 Cementbitumenöverbyggnad för väg, mått i [mm]. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 5

20 Överbyggnader med cementbundna lager fördelar trafiklasterna på ett mycket effektivt sätt, men har en förhållandevis hög produktionskostnad. [1] Flexibel överbyggnad Med flexibel överbyggnad avses överbyggnad med enbart obundna lager eller obundna och bitumenbundna lager. [1] Grusbitumenöverbyggnad En grusbitumenöverbyggnad består av bitumenbundet slitlager, eventuellt bitumenbundet bärlager, obundet bärlager, förstärkningslager och eventuellt även skyddslager, se Figur 2.4. Grusbitumenöverbyggnad används normalt till mindre och medelstora vägar samt större vägar där tillgången på bergmaterial är begränsad. Överbyggnadstypen används även för tungt belastade områden, såsom hamnar och flygplatser. [1] Figur 2.4 Grusbitumenöverbyggnad för väg, mått i [mm]. Noteras bör att Figur 2.1, 2.2, 2.3 och 2.4 gäller vägar och deras uppbyggnad. Principen är dock den samma då det gäller överbyggnader i tungt belastade områden, men lagertjocklekarna ser annorlunda ut. 2.3 Tungt belastade överbyggnader Det finns flera viktiga skillnader mellan överbyggnader avsedda för vägar och de avsedda för tungt belastade områden. I områden med tung verksamhet är i regel antalet överfarter lägre, men kontakttryck mellan däck och slitlager är avsevärt större. 6 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

21 Detta medför att överbyggnaden måste byggas tjockare eftersom dessutom lastverkans djup ökar med ökande last. Se avsnitt 2.7. [3] En annan skillnad är att kravet på ytans jämnhet är mycket hårdare i tungt belastade områden, vilket medför högre krav på ytmaterialets kvalitet, se avsnitt 1.1. [3] 2.4 Nedbrytning av överbyggnader Då ett nybyggt eller åtgärdat område, såsom ett flygfält eller en hamn tas i bruk, startar genast en kontinuerlig nedbrytning av överbyggnaden. Nedbrytningen är naturlig men dess hastighet kan påverkas genom val av exempelvis nybyggnadsstandard, material- och utförandekvalitet, åtgärdstidpunkter samt typ av åtgärd. [4] Processer som verkar nedbrytande på konstruktionen är: Ytligt slitage: [4] Från dubbdäck (om de finns i området). Klimatpåverkan exempelvis genom snabba temperaturväxlingar som bygger upp krympspänningar i asfaltslagren, med sprickbildning som följd. Åldring av beläggningsytan genom att bitumenets egenskaper förändras och genom den negativa inverkan vatten har på bindningen mellan bitumen och stenytor. Karbonatisering av betongbeläggningar till följd av salthaltigt vatten. Strukturell förändring: [4] Plastiska deformationer i beläggningslagren, exempelvis till följd av att tunga fordon kör över en yta med uppvärmd beläggning, en solig sommardag. Bärighetsberoende nedbrytning, härstammande från tunga trafiklaster. Tjäl- och markprocesser i undergrunden. Skador av klimat uppstår vanligen i samband med ojämn tjällyftning och vid tjällossning. Otillräcklig dränering. Se även avsnitt 2.5. Ingrepp i konstruktionen: CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 7

22 Överbyggnaden skadas vid uppgrävning, exempelvis i samband med dragning av kabel, vatten och avlopp. Vid återställandet av marken, efter ingrepp, är det svårt att uppnå exakt samma förhållanden som i intilliggande mark. Ovanstående processer resulterar i förändringar av konstruktionens egenskaper och visar sig i form av spårbildning, sprickbildning, ojämnheter och liknade. Skadorna kan minskas på en mängd olika sätt, exempelvis genom: [4] Polymertillsatser i bindemedlet, då en styvare beläggning bättre skyddar underliggande lager, genom en bättre lastspridning. Ljusare beläggning ger en lägre temperatur på grund av större reflektion av solstrålning, vilket medför mindre plastiska deformationer i beläggningen. Planering av ingrepp i konstruktionen, så att de sammanfaller med programmet för beläggningsunderhåll, ger större möjligheter att förhindra skador i överbyggnaden. 2.5 Strukturella förändringar Som ovan nämnts, kan en överbyggnad drabbas av strukturella förändringar till följd av olika nedbrytande mekanismer. Dessa mekanismer skiljer sig aningen mellan vägområden och tungt belastade områden av den typ som behandlas i denna rapport. De bärighetsberoende deformationerna i obundna lager och undergrund är ett större problem i områden med tung belastning än i områden avsedda för biltrafik. Detta illustreras tydligt med hjälp av exempelvis Mohr Coulombs spänningsdiagram, där vertikalspänningen (σ 1 ) ökar med ökande trafiklast. Horisontalspänningen (σ 3 ), uppbyggd genom packning, förblir dock konstant, vilket medför att skillnaden, den så kallade deviatorspänningen (σ d ), mellan σ 1 och σ 3 ökar. Detta medför i sin tur ökade skjuvspänningar i jorden och risk för dilation, vilket betyder att kornen i jorden klättrar på varandra och att materialet därigenom trängs undan under vertikallasten. Härigenom uppkommer sättningar och spårbildning under de tungt belastande fordonshjulen, se avsnitt 2.8. [4][6][21] Plastiska deformationer i beläggningslagren uppkommer av stora kontakttryck, orsakade av tunga fordons hjul. I händelse av varmt väder med solstrålning, värms beläggningen upp och om den är bitumenbunden, kommer den att bli än mer belastningskänslig. Därför är problemen även förekommande på vägar utformade för biltrafik. Om fordonens hjul utgörs av parhjul, kan dubbla spår uppkomma i beläggningen. Denna typ av deformationer uppkommer vanligen i de beläggningslager som ligger mm under beläggningsytan, men ibland även i slitlagret. [4] Spårbildning kan även uppkomma, i undergrunden och de obundna överbyggnadsmaterialen, på grund av tjälprocessen i samband med tjällossningen. Problemen blir större om lasten verkar längre ner i konstruktionen och därför kommer 8 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

23 tungt belastade områden att vara särskilt utsatta. Vid behandling av denna sorts problem är det bland annat viktigt att dräneringen är korrekt utformad och dimensionerad, så att det vatten som kan ge upphov till tjälproblem, dräneras bort. [4] 2.6 Utmattning av material Introduktion Utmattning är nedbrytning orsakad av varierande spänningar, under brottspänning. Ungefär 90 % av alla materialbrott kan tillskrivas utmattning. [10] Diagrammet i Figur 2.5 nedan, visar några av de variabler som används för att beskriva utmattningen i ett test av material i laboratorium, med kontroll över spänningarna. σ a = spänningsamplitud Δσ = spänningsområde σ m = medelspänning R-radie, R = σmin / σmax Figur 2.5 Utmattningsdiagrammet illustrerar varierande spänningar i laboratorieförsök Miners lag Miners Lag beskriver utmattning i ett material på grund av cykliskt upprepade laster, mindre än brottlast. Dessa lasters storlek och antal varierar och i formeln relateras de till tillåtet antal laster under konstruktionens hela livslängd. Resultatet presenteras som ett CDF-värde (Cumulative Damage Factor), vilket kan översättas med summerad skadefaktor. När CDF-värdet är 1, anses överbyggnaden vara uttjänt. Se Figur 2.6. [10] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 9

24 Figur 2.6 CDF-värde som funktion av avstånd från centrumlinje. CDF = m i= 1 ni N i (2.1) Ekvation 2.1 Cumulative Damage Factor enligt Miners lag. n i = aktuellt antal påkänningar N i = tillåtet antal lastpåkänningar under konstruktionens hela livslängd Tillåtet antal lastrepetitioner (N) beräknas enligt Monismith som N k = ε b (2.2) Ekvation 2.2 Tillåtet antal lastrepetitioner enligt Monismith. k = materialkonstanter b = materialets skadeexponent ε = töjning orsakad av lasten 2.7 Lastverkans djup Ett stort problem som uppstår och som är svårt att behandla i och med användningen av standardaxlar, är det djup på vilket de tunga lasterna verkar. Lastverkans djup ökar med ökande last, vilket alltså inte tas någon hänsyn till genom att omvandla en last, större än standardaxelns, till fler laster av standardaxels storlek. Alltså löses inte hela sättningsproblemen, för laster större än standardaxelns, genom att förstärka de skikt 10 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

25 som påverkas av standardaxels vikt, eftersom skador kommer att uppstå längre ner i marken, vilket åskådliggörs i Figur 2.6. [11] Figur 2.7 Lastverkans djup. Vertikal töjning, till följd av 20- respektive 4- tonsaxel, som funktion av djup. Notera att överbyggnaden för 20-tonsaxeln behöver vara 300 [mm] tjockare än den för 4-tonsaxeln, för att resultera i en likvärdig töjning vid terrassytans nivå. 2.8 Packning Jordens styvhet är inte en materialegenskap, utan en parameter som beskriver jordens tillstånd beroende av portal, medelspännings- och töjningsnivå. Medelspänningen är summan av insituspänningen och den förändring av spänningen som orsakas av trafikbelastningen. Insitumedelspänningen är ett resultat av den sammanlagda effekten av egentyngd, packningsinducerade spänningar och porundertryck i det obundna materialet. [21][6] Av dessa packningsinducerade spänningar är horisontalspänningarna mycket viktiga att beakta. Porundertrycket ökar med ökande packningsgrad, vilket leder till en, ur hållfasthetssynpunkt, bättre konstruktion med minskad risk för dilation i de obundna materialen. Vid packning genereras inbyggda spänningar, vilka är avgörande för de obundna materialens verkningssätt. Dessa spänningar är således betydande för överbyggnadens hållfasthet och livslängd. Spänningarna kan åskådliggöras i ett Mohr- Columb-diagram, med ingående parametrar enligt Figur 2.7. [21][6] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 11

26 σ 1 = vertikalspänning σ 3 = horisontalspänning σ d = deviatorspänning c = kohesionsintercept Ф k r = kritisk friktionsvinkel τ = skjuvhållfasthet Figur 2.8 Mohr-Columb-diagram över spänningsförhållande i en packad jord med påförd last. Förutsättningen för att permanenta deformationer ej ska uppkomma i överbyggnaden, är att Mohrs cirkel aldrig tangerar, eller överskrider, den av kohesionsintercepten (c ) och friktionsvinkeln (Ф kr ) uppbyggda, gränslinjen. Kohesionsinterceptens storlek beror av jordens skjuvhållfasthet i obelastat tillstånd och den kritiska friktionsvinkeln av materialets råhet. Skillnaden mellan vertikalspänning och den genom packning inducerade horisontalspänningen, får alltså inte bli för stor. Skulle den ändå bli det, måste konstruktionen ändras genom att exempelvis asfaltslagrets tjocklek ökas. [21][6] Som Figur 2.7 visar, kan alltså de obundna materialens verkningssätt påverkas på olika sätt. Genom att öka packningsgraden, ökar också horisontalspänningen (σ 3 ) med minskad cirkel och alltså minskad deviatorspänning (σ d ) som följd. Då kan vertikalspänningen (σ 1 ) ökas, tills cirkeln åter blir så stor att den når upp till gränslinjen. Här fås dessutom en gratiseffekt, genom att gränslinjen har en positiv lutning med friktionsvinkeln (Ф kr ), vilket betyder att σ d blir större för större σ 1 och σ 3. [21][6] Figur 2.7 visar även att en förhöjd kohesionsintercept, genom exempelvis sänkt vattenhalt i de obundna materialen, ger en högre gränslinje samt ett ökat porundertryck, med ökat σ 3 som följd. Alltså fås en dubbel effekt och vattenhalten bedöms därför vara en mycket viktig parameter vid dimensionering och utförande av överbyggnader. Detta betyder att det är nödvändigt att ta hänsyn till den hydrologiska årscykeln vid dimensioneringsarbetet. [21][6] Dynamisk plattbelastning Om, vid packning, styvheten ökar med antalet slag är beteendet kontraktant i det obundna materialet. Detta innebär att stabila förhållanden för upprepad last kommer att uppnås med endast elastiska deformationer. [6] Om materialets styvhet, för ett visst givet belastningstryck, minskar med antalet slag råder ett dilatant beteende i det obundna materialet. Detta innebär att stabila förhållanden för upprepad last inte kommer att uppnås. Den ackumulerade plastiska deformationen ökar och får en accelererande tillväxt. Resultatet från cykliska FWDförsök utförda direkt på det obundna materialet redovisas i Figur 2.8. För varje 12 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

27 belastningstryck utförs 200 slag därefter ökas kontakttrycket för nästa serie om 200 slag. [6] Figur 2.9 Mätt styvhet med FWD-försök som funktion av antalet slag och kontakttryck. 2.9 Dimensioneringsmetoder Historiskt har dimensionering av tungt belastade överbyggnader utförts med en rad olika metoder. Med tiden har dessa blivit allt mer sofistikerade och utvecklingen går mot en allt mer analytisk dimensionering. Idag används framförallt de analytiskempiriska metoderna, men i framtiden kommer alltså troligen än mer analytiska metoder, med FEM-beräkningar, att dominera. Nedan listas olika dimensioneringsmetoder, med de äldsta (lägst teknisk nivå) först och de modernaste sist. [23] Erfarenhet: Resultat och erfarenheter från tidigare projekt, ligger till grund för val av exempelvis material och tjocklekar inom det nya projektet. Tabellvärden: Tabellverk ger intervall för laster och spänningar i undergrunden. Gäller för standardmaterial. Diagram: Ur diagrammen kan standardlaster avläsas tillsammans med något mindre standardiserade materialparametrar. Analytisk empirisk: Alla ingångsvärden kan varieras i beräkningarna. FEM: Användbart för beräkning av komplexa strukturer. Används idag sällan vid markdimensionering. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 13

28 2.10 Linjärelastisk teori Bakgrund Sedan 1960-talet har analytisk-empiriska, eller mekanistisk-empiriska metoder blivit allt mer populär vid överbyggnadsdimensionering. I dessa typer av metoder används dels grundläggande materialegenskaper och teoretiska modeller för att beräkna påkänningar, spänningar och deflektioner, det vill säga överbyggnadens respons på en pålagd kraft. [5] Därutöver används empiriska samband baserade på överbyggnaders respons. Exempelvis kan sprickbildning i asfalt predikteras utifrån den maximala dragspänningen i asfaltslagret och överbyggnadens permanenta deformationer kan bestämmas av den maximala tryckspänningen i de obundna lagren. I dagsläget arbetar forskare med att reducera den empiriska delen i metoden och exempelvis bör de permanenta deformationerna kunna beräknas direkt, om sambandet mellan spänning och plastisk töjning är känd. [5] Den linjärelastiska teorin är idag den mest använda vid dimensionering av överbyggnader. Om de grundläggande antagandena görs korrekt, med hänsyn till material och gränsvärden, kan metoden användas var som helst för att på ett riktigt sätt förutse effekter av olika lastkombinationer, material och klimat. I de flesta fall antas att lasterna är statiska och deformationerna kontinuerliga, vilket betyder att normaltöjningarna är förenliga med skjuvtöjningarna samt att materialen är homogena, isotropa och linjärelastiska. [5] Elastiska parametrar och antaganden Att utsätta en materialkub med en jämnt fördelad påkänning i vertikalled, σ 1, kommer att ändra sidornas längder. ε 1 = vertikaltöjning ε 3 = horsontaltöjing σ 1 = vertikalspänning υ = Poissons tal E = elasticitetsmodul Figur 2.10 Illustration av elastiskt material När deformationerna är små i förhållande till kubens storlek bedöms spänningarna vara proportionella mot sidornas relativa längdförändring. Då materialet är linjärelastiskt kommer förhållandet mellan vertikal spänning, σ 1, och vertikal töjning, ε 1, att vara konstant E, vilket är materialets elasticitetsmodul. Detta formulerade Robert Hooke redan år 1678, i en formel han benämnde Hookes lag. [5] 14 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

29 σ E = (2.3) ε Ekvation 2.3 Hookes lag Även förhållandet mellan den vertikala töjningen ε 1 och den horisontella töjningen ε 3 är konstant. Förhållandet är negativt och det positiva värdet kallas Poissons tal, υ. υ ε 3 = (2.4) ε Ekvation 2.4 Poissons tal 1 För isotropa, linjärelastiska material baseras teorin på tre antaganden: Jämvikt Förenlighet Hookes lag kraftresultanten är noll i materialet mellan normal- och skjuvtöjning se ovan Ofta antas dessutom att lasten är statisk eller att materialen är viktlösa. Vid dynamisk last ska utmattningslaster tas med i beräkningarna. [5] Svagheter vid användandet av elasticitetsteorin Antagandena på vilka elasticitetsteorin grundas, stämmer inte fullt ut med hur överbyggnader fungerar i verkligheten. Lasterna är inte statiska utan dynamiska. Få överbyggnadsmaterial är homogena, många är anisotropa och de flesta har väldigt komplexa, icke linjära förhållanden mellan spänningar och töjningar. Materialen innehåller dessutom ofta sprickor och andra diskontinuiteter, vilka medför att förhållandet mellan normal- och skjuvtöjningar rubbas. Det är även känt att överbyggnadsmaterial uppvisar viskoelastiska, viskoplastiska och plastiska egenskaper i verkligheten, vilket alltså inte tas någon hänsyn till genom användandet av linjärelastisk teori. Beroendet av belastningstiden hos bitumenbundna material beaktas ej. Detta är särskilt allvarligt vid långsamgående, tung, trafik då modulvärdena sjunker snabbt med långsammare trafik. [5] Josef Boussinesq Den franske fysikern och matematikern Josef Boussinesq ( ), har haft stor betydelse för många olika grenar inom matematisk fysik utvecklade Boussinesq exempelvis formler för beräkning av spänningar, töjningar och deformationer i homogena, isotropa, linjärelastiska semi-infinitesimala volymer med modul E och Poissons tal υ, belastade med en punktlast P vinkelrät materialets yta. Dessa formler ligger än idag som grund för den linjärelastiska teorins applikation på överbyggnadsdimensionering. [5][13] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 15

30 Odemarks ekvivalentmetod Bakgrund Nils Odemark undersökte under 1940-talet elasticitetsegenskaperna hos olika jordarter och utarbetade dessutom en teori för dimensioneringsberäkning av överbyggnader. Dåvarande Statens Väginstitut utförde på 40-talet omfattande tester på flexibla och styva överbyggnadsmaterial såväl som på sand och lera. Resultatet på dessa tester låg till stor del som grund för Odemarks arbete. Odemark skiljer mellan kohesionsmaterial, exempelvis lera, och friktionsmaterial såsom sand. Förstnämnda har förmåga att ta upp dragkrafter, något som sistnämnda inte klarar. Försöken visade att jordmaterialen vid upprepad belastning och avlastning närmade sig ett tillstånd av huvudsakligen elastisk karaktär. Odemark har således utvärderat alla försöksresultat enligt elasticitetsteorin med avsikt att jämföra uppmätta deformationer med beräknade. Odemarks arbete gick alltså ut på att visa hur elasticitetsteorin skall användas för att vara praktiskt tillämpbar. Odemark ansåg vidare, att det i de allra flesta fall var tillfredsställande med ett treskiktat system för indelning av överbyggnaden, nämligen beläggning, bärlager och undergrund. För att underlätta utvärdering och beräkning av de olika lagrens egenskaper, utvecklade Odemark en approximativ beräkningsmetod, ekvivalentmetoden. [7] Tvåskiktat system Ett tvåskiktat system består, väldigt enkelt, av en undergrund av oändligt djup med enhetlig E-modul och ett överliggande skikt av viss tjocklek med enhetlig E-modul. Metoden syftar till att omvandla tjockleken för det övre lagret, till en ekvivalent tjocklek, med samma E-modul som undergrunden, vilken kan användas vid beräkning. Detta beräknas genom förhållandet mellan de två skiktens E-moduler. För att det övre lagret, med högre E-modul, skall kunna representeras av ett ekvivalent lager med bibehållen styvhet, måste således ökningen av skiktets tjocklek motsvara minskningen av dess E-modul. Beräkningar för nedsjunkning och krökningsradie bygger på Boussinesqs ekvationer. [7] Flerskiktat system Inte mycket mer komplicerat är att utföra beräkningar för överbyggnader med fler än två skikt. Proceduren för tvåskiktade system upprepas tills endast ett ekvivalent lager återstår. [7] 2.11 Töjningskriterium Ett töjningskriterium är den formel som används för att omvandla de töjningar överbyggnaden utsätts för i dess olika lager, till en livslängd för konstruktionen. För att på ett riktigt sätt kunna dimensionera överbyggnader krävs kunskap om gällande töjningskriterium och dess ursprung. Varje kriterium är framtaget utifrån speciella förhållanden, varpå användning av kriteriet trots avvikelse från dessa förhållanden, 16 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

31 medför att resultatet inte blir pålitligt och ett annat mer passande kriterium bör användas. Ett kriterium lämpar sig alltså enbart att användas under förhållanden som är lika de ur vilka kriteriet är framtaget. Att beakta är alltså rådande klimatförhållande, geotekniska egenskaper med mera, där kriteriet kommer ifrån. Ett kriterium från exempelvis USA kan alltså inte utan eftertanke användas i Sverige. Således finns även begränsningar för vilka materialparametrar som kan väljas inom ramarna för varje kriterium. [22] Olika linjärelastiska dimensioneringsprogram ger nästan alltid samma resultat om samma kriterium används. Detta på grund av att de töjningsberäkningar som ligger till grund för dimensioneringen utförs på ett snarlikt sätt i de olika programmen. [22] Detta bekräftas av en jämförelse mellan testresultaten från BISAR 3.0 och APSDS 4.0. Se Tabell 2.1. Se Bilaga 2,6. Vandring = 0 [mm] Vandring = 700 [mm] Vandring = 1400 [mm] Töjningar [μ-strain] BISAR 3.0 APSDS 4.0 BISAR 3.0 APSDS 4.0 BISAR 3.0 APSDS 4.0 Underkant beläggning Överkant bärlager Överkant förstärkningslager Terrassyta Tabell 2.1 Maximal beräknad töjning orsakad av identisk last, där positiv töjning avser dragtöjning Hållfasthetskriterium Ett hållfasthetskriterium är en formel som relaterar ett materials hållfasthet till en annan materialparameter. För jordar finns tre viktiga hållfasthetskriterier. Vilket av dessa kriterier som är applicerbart på respektive fall, beror av huruvida jorden är dränerad eller inte. [12] Generellt sett dräneras skiktade grovkorniga jordar förhållandevis snabbt efter påförd last. Därför byggs aldrig något porövertryck upp i dessa jordar, utan materialets volym förändras på grund av ökad effektivspänning och Mohr-Coulombs kriterium gäller. [12] Finkorniga vattenmättade jordar, som i regel dräneras förhållandevis långsamt, kommer initialt att reagera genom att volymen bibehålls och portrycket höjs. I detta skede bör Trescas kriterium användas, eftersom det använder total spänning för att representera odränerat beteende. Detta alltså i ett initialt skede, innan portrycket anpassat sig och den effektiva spänningen ökat, varpå Mohr-Coulombs kriterium beskriver hållfastheten bäst. [12] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 17

32 Trescas kriterium Materialets hållfasthet är oberoende av normalspänningen, på grund av att ökad last enbart höjer portrycket, utan att påverka effektivspänningen. [12] τ f = σ 1 σ 3 = konstant σ 3 = horisontalspänning σ 1 = vertikalspänning Figur 2.10 Trescas hållfasthetskriterium Mohr-Coulomb c =0 Hållfastheten ökar linjärt med ökad normalspänning och är noll när normalspänningen är noll. [12] τ f = σ n * tan(ф ) τ f = brottskuvspänning σ n = brottnormalspänning Ф = friktionsvinkel Figur 2.11 Mohr-Coulombs hållfasthetskriterium där kohesionsintercepten är noll. I Mohr-Coulombs kriterium är den jämförande parametern friktionsvinkeln, och material som möter detta kriterium kallas därför friktionsmaterial. I jordar gäller Mohr-Coulombs kriterium, när normalspänningen är samma som den effektiva normalspänningen. [12] Mohr-Coulomb c >0 Hållfastheten ökar linjärt med ökad normalspänning och är positiv när normalspänningen är noll. [12] τ' f = c + σ n * tan(ф ) Ф = friktionsvinkeln σ n = normalspänning c = kohesionsintercept Figur 2.12 Mohr-Coulombs hållfasthetskriterium där c är större än noll. 18 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

33 2.13 Vandring Fordonen som trafikerar en yta följer inte exakt samma rutt varje gång, utan större eller mindre avvikelser sker hela tiden. Studier visar att avvikelserna från centrumlinjen på en ideal rutt, så kallad vandring, vid passager utmed en överbyggnad bra beskrivs med hjälp av en normalfördelningskurva. Graden av vandring är dessutom starkt olik mellan de olika trafikerade delarna inom exempelvis ett flygplatsområde, såsom startbanor, taxibanor och banor till uppställningsplatser. Spridning av hjullaster medför betydelsefulla effekter för vilka överbyggnadstjocklekar som krävs för de olika delarna och en ökad lastspridning ger alltså ett mindre behov av tjocklek. Se även Bilaga 2,3,4. [14] Figur 2.13 Jämförelse mellan skadeverkan med och utan vandring. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 19

34 3 Dimensioneringsprogram för djupare analys 3.1 Utvalda program I förstudier till denna rapport, samt vid kontakt och intervjuer av experter på området, har framförallt några program nämnts återkommande. Programmen är i bokstavsordning APSDS 4.0, LEDFAA 1.3 och PCASE Nedan följer en kort presentation av dem, samt de företag som ligger bakom framtagande och distribution. APSDS - Airport Pavement Structural Design System MINCAD Systems, Australien Linjärelastisk teori LEDFAA 1.3 Layered Elastic Design Federal Aviation Administration Federal Aviation Administration, USA Linjärelastisk teori PCASE 2.0 Pavement-Transportation Computer Assigned Structural Engineering The US Army Corps of Engineers, USA Linjärelastisk teori 3.2 APSDS 4.0, Airport Pavement Struktural Design System Introduktion APSDS 4.0 är ett analytisk-empiriskt dimensioneringsprogram grundat på linjärelastisk teori och utvecklat av MINCAD Systems i Australien. Programmet är utvecklat ur CIRCLY, MINCADs program för vägöverbyggnadsdimensionering. Den senaste versionen släpptes 2004 och kostar 5000$ per licens. [23] APSDS 4.0 ger ingenjören möjlighet att välja och dimensionera överbyggnadens alla lager, utifrån geotekniska förutsättningar och beställarens krav. Nya lagertyper och material kan skapas samt E-moduler väljas utan restriktioner. Detta, i kombination med att hjulkonfigurationer och laster kan definieras efter eget behag, gör att konstruktörer ges goda förutsättningar att dimensionera optimerade konstruktioner. [23][24] Exempelvis använder Luftfartsverket Teknik och Ramböll i Danmark APSDS 4.0 vid dimensionering och underhållsplanering gällande tungt belastade ytor och flygplatsöverbyggnader. Programmet fungerar bra och är lätt att använda för en i ämnet insatt ingenjör. [23][24] 20 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

35 3.2.2 Användning av APSDS 4.0 [23] Definition av laster (typ, användning, vikt, konfiguration, spårbundenhet). Beräkning av tillåten respons (spänning, töjning, deflektion). Val av överbyggnadsstruktur (material, egenskaper, tjocklekar). Beräkning av verklig respons (spänning, töjning, deflektion). Dimensionering enligt Miners lag (verklig respons jämfört med tillåten respons) Definition av laster För att definiera laster i beräkningarna, krävs kännedom om hur området ska användas. Av intresse är vilken trafik och typ av fordon som kommer att belasta ytan. En lista med standardflygplan bifogas programmet och kan kompletteras efterhand, både med standard- och icke standardfordon, så att en stor databas med olika fordon byggs upp och kan användas i senare projekt. Information kan hämtas hos fordonstillverkare och beställare av överbyggnad. Intressant är även hur mycket de belastande fordonen väger och hur lasterna kommer att fördelas ned på ytan genom fordonens olika hjulkonfigurationer. Dessutom är det viktigt att ta hänsyn till hur mycket fordonens spårbundenhet kommer att variera från beläggningsytans centrumlinje. En ökad spridning av lasterna medför en minskad skadeverkan på överbyggnaden, vilket möjliggör en tunnare konstruktion. [14][23][24] Figur 3.1 Grafikfönster för val av trafikerande fordon. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 21

36 Beräkning av tillåten respons Beräkning av tillåten respons grundas på geotekniska undersökningar i det aktuella området. Bärigheten i undergrunden kan variera starkt mellan olika platser inom området och tillåtna spänningar och töjningar kan därför också variera. Överbyggnaden måste dimensioneras så att spänningar, töjningar och deflektioner hålls inom tillåtna värden i hela området. Gränsvärden ges av beställare eller myndigheter. Kriterier skall väljas för spännings-/töjningsberäkning i underkant alla valda lager och överkant undergrund. I APSDS 4.0 finns ett standardkriterium inlagt men möjlighet finns även att skapa egna. [23][24] Val av överbyggnadsstruktur Val av överbyggnadsstruktur grundas på ovanstående definitioner och beräkningar. Användaren måste själv lägga in de olika lagren samt ange tjocklekar och egenskaper för materialen i dem. Här krävs ett ingenjörsmässigt kunnande, för att lämpliga val snabbt ska kunna göras med en vettig överbyggnadsstruktur som följd. Kontroll av att valda material verkligen är godkända, görs emot valda kriterier (exempelvis Shell, 85 % tillförlitlighet) med, sedan tidigare kända, av Shell framtagna materialvärden. Detta sker som en dubbelkontroll av de, för APSDS 4.0, angivna värdena och ska minimera riskerna för felaktiga utdata vid dimensioneringen. Det mest använda kriteriet på Ramböll DK är Shells 85%, men andra kriterier kan också väljas eller skapas av användaren beroende på beställarens krav. [23] Beräkning av verklig respons Beräkningen av den verkliga responsen utförs, enlig ovan av CIRCLY, viket baseras på linjärelastisk teori och har använts i Australien i många år, vid dimensionering av vägar. [3] Dimensionering med Miners lag Användaren itererar själv fram erforderlig tjocklek som respektive lager ska ha för att kriterierna, som användaren själv valt utseendet på, ska vara uppfyllda. Miners lag används för att summera varje påkänning och resultatet uttrycks som ett CDF-värde. [24] Utvärdering Spridning APSDS 4.0 är ett internationellt erkänt program, med spridning över hela världen. Mest utbredd är användningen i Australien, men programmet används även i länder som Danmark, Holland, Frankrike, Storbritannien, USA och Sverige. I Sverige används APSDS 4.0 av exempelvis Luftfartsverket Teknik. [14] Användningsområde APSDS 4.0 är avsett för tungt belastade områden, framförallt flygfält. 22 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

37 Användarvänlighet och manual APSDS 4.0 tillåter användaren att utnyttja programvaran på ett väldigt fritt sätt. Det finns inga begränsningar för vilka E-moduler och materialegenskaper som kan användas. Konstruktören blir därför inte styrd av programmet, vilket skapar en större frihet för den erfarne ingenjören. I viss mån ställs dock större krav på ingenjören genom att inga förslag på överbyggnadens konstruktion lämnas av programmet, utan användaren själv måste ha kunskap om de olika materialens verkningssätt och lämplighet, utefter givna förutsättningar. APSDS 4.0 är, enligt Elsmark, lätt att lära sig och använda, samtidigt som förståelsen för programmet ökar efter hand. Manualen kommer ej att behandlas i denna rapport, eftersom studier av materialet ej kunnat göras på ett rättvisande sätt Last- och materialdefinition Ingen gräns finns för hur många typer av fordon, som kan användas för design av en överbyggnad. Användaren kan konfigurera egna hjuluppsättningar av godtycklig bredd, last och axelantal. Egna material och lagertyper kan skapas från grunden, med godtyckligt valda materialparametrar. Inga restriktioner finns heller för vilka dynamiska lastfall som kan användas, men statisk last går ej att beakta. Användaren definierar själv vilka lager som skall ingå i överbyggnaden, vilket alltså inte föreslås av programmet Databaser över material- och fordonstyper Samtidigt som materialtyper kan skapas av användaren, finns även en väl täckande databas tillgänglig över vanligen använda standardmaterial för överbyggnader. På samma sätt finns en databas över de flesta serietillverkade flygplan i världen. De av användaren skapade fordonen och materialtyperna kan sparas i programmet för användning i andra projekt. På så sätt byggs personliga material- och fordonsbibliotek upp Beräkningskriterium Konstruktören ges möjlighet att välja enligt vilket kriterium de olika lagren ska beräknas och dimensioneras. I programmet finns tillgängligt de vanligast använda kriterierna globalt sett, men möjlighet finns även att definiera egna Anpassningsbarhet Eftersom användaren fritt kan välja kriterium och skapa överbyggnadens lager med ingående parametrar, är anpassning till ickeaustraliska förhållanden enkel. Då programvaran är semi-empirisk och framtagen i Australien, bör vid användning i Sverige de svenska förhållandena, och hur dessa skiljer sig från de i programmet använda, noga beaktas. Större krav ställs därför på användarens kunskap om dessa skillnader och hur de påverkar dimensioneringen. Programmet ger möjlighet att använda både SI-enheter och amerikanska enheter. APSDS 4.0 har ingen specifik funktion som tar hänsyn till temperatur- och klimatförändringar. Ansvaret att beakta CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 23

38 detta lämnas helt åt konstruktören, genom att denne utför godtycklig förstärkning av överbyggnaden eller åtgärder i undergrunden Empiri, förenklingar och antaganden Den empiriska delen i sig utgör en svaghet i programmet. Optimalt är att beräkningsmetoden är helt analytisk och således all nödvändig indata kan erhållas på plats, istället för genom erfarenhet från andra platser. Antagandet med linjärelasticitet är också en förenkling av verkligheten som gör att resultaten av beräkningarna till viss del bli missvisande Speciella funktioner En viktig funktion i programvaran är vandring, vilken har stor inverkan på överbyggnadens erforderliga tjocklek, se avsnitt Användaren ges möjlighet att definiera egna beräkningskriterier. Listan över speciella funktioner kan troligtvis göras längre, men då tillgången till programmet varit starkt begränsad, lämnas detta åt senare studier Omdöme från användare Ramböll i Danmark använder sig mycket av APSDS 4.0 vid design av överbyggnader. Den främsta anledningen till detta är att programmet ger användaren möjlighet att definiera laster och hjulkonfigurationer utan begränsningar. Detta betyder att APSDS 4.0 kan användas såväl till flygplatser, som till industriområden och vanliga vägar. En stor fördel är dessutom att det inte finns någon begränsning för hur många lager en överbyggnad kan bestå av, något som har setts som ett problem med tidigare använda program. Programvaran är även användarvänlig och enkel att lära sig. Programmet upplevs ge optimerade konstruktioner, framför allt vid dimensionering av flygplatser. Inga stora svagheter finns med APSDS 4.0, men uppfattas inte alltid ge konstruktioner med få lager, två till tre stycken, optimerade tjocklekar, utan lite för tjocka för att vara ideala ur kostnadssynpunkt. Vad detta beror på saknas kunskap om, men det är inte något som hindrar det dagliga användandet. [23] Sammanfattningsvis är Ramböll DK mycket nöjda med APSDS 4.0 och rekommenderar det till alla som jobbar med överbyggnadsdimensionering. Dessutom kommer Ramböll DK att fortsätta använda programmet de närmaste åren. [23] Förutsättningar för testkörning Samma lastfall har använts för de tre testkörningar som genomförts, nämligen flygplanet Airbus 300B2 med en vikt på 113,4 ton. Planet antas trafikera ett flygfält med överfarter under konstruktionens livslängd på 20 år. Det som varierats i de tre testkörningarna är värdet på vandring, vilken valts till 0 [mm], 700 [mm] och 1400 [mm]. Se Bilaga Resultat från testkörning Vandring 0 [mm] Slitlager 240 [mm] 24 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

39 Bärlager Förstärkningslager Vandring 700 [mm] Slitlager Bärlager Förstärkningslager 320 [mm] 580 [mm] 180 [mm] 360 [mm] 500 [mm] Vandring 1400 [mm] Slitlager 160 [mm] Bärlager 310 [mm] Förstärkningslager 450 [mm] Resultaten visar en god överensstämmelse med LEDFAA 1.3, men jämförelse försvåras av det faktum att vandring inte kan varieras i LEDFAA 1.3. Slitlagren blir avsevärt tunnare än de vid testkörningarna i PCASE Se Bilaga 2, 3, 4, 5. Mer omfattande tester är nödvändiga för en säker analys Slutsats Konstruktören ges stora möjligheter att anpassa överbyggnaden efter rådande förhållanden och beställarens krav, mycket tack vare att användaren ges möjlighet att definiera egna kriterier. Positivt med APSDS 4.0 är dessutom att möjlighet till egen uppbyggnad av hjulkonfigurationer ges och att trafiken i beräkningarna kan ges ett valfritt värde på vandring. Egna materialtyper kan skapas av användaren, för uppbyggnad av ett personligt bibliotek. CDF-värden ges separat för alla ingående lager, vilket förenklar en kostnadseffektiv optimering. Programmet har dessutom tydlig grafik och ger överskådliga utskrifter. Nackdelar med programmet är att ingen visualisering av hjulkonfigurationer kan ges för en enkel kontroll och att ej heller någon klimatfunktion finns. 3.3 LEDFAA 1.3, 2004 (Layered Elastic Design Federal Aviation Administration version 1.3) Introduktion LEDFAA 1.3 är ett amerikanskt dimensioneringsprogram för flygplatser, grundat på linjärelastisk teori och framtaget av FAA (Federal Aviation Association). Den senaste versionen av programmet, LEDFAA 1.3, släpptes 2004 och kan laddas ner gratis från FAA:s hemsida. [15] I LEDFAA 1.3 dimensioneras överbyggnader gentemot utmattningsbrott. Utmattningen uttrycks som ett CDF-värde genom användning av Miners lag. Se avsnitt 2.6. Användaren kan välja antingen CBR-värden eller E-moduler för att beskriva materialens styvhet. Formler för att omvandla CBR-värden till E-moduler CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 25

40 tillhandahålls i dokumentationen och automatisk omvandling finns tillgänglig i programmet. [15] Det är viktigt att komma ihåg att, även om linjärelastiska metoder anses mekanistiska och mer rationella än tidigare använda metoder, krävs ett avsevärt ingenjörsmässigt kunnande för att få ut korrekta resultat av beräkningar utförda med LEDFAA 1.3. Dimensionering utförd med LEDFAA 1.3 bör stämma överens med krav och rekommendationer, enligt det amerikanska regelverket AC 150/5320-6D. [15] Manualens huvudsakliga syfte är att förse användaren med tillräcklig information för att kunna använda programmet, välja ingångsvärden och tolka resultaten av beräkningarna. I manualen beskrivs installation av programmet samt programmets olika delar och funktioner. Dessutom ingår ett flertal dimensioneringsexempel. [15] Användning av LEDFAA 1.3 LEDFAA 1.3 består till huvudsak av tre delar: Val av överbyggnadstyp Definition av trafikerande flygplanstyper Dimensionering Val av överbyggnadstyp I den första delen definieras projektet och typ av överbyggnad väljs utifrån beställarens krav. Nya sektioner kan inte skapas från grunden, utan gamla sektioner måste kopieras från exempelfiler med standardiserade överbyggnadstyper, eller från tidigare projekt, för att sedan omformas. Olika typer av flexibla och styva överbyggnader kan väljas antingen som nya konstruktioner eller som påbyggnader. Figur 3.2 Grafikfönster för val av överbyggnad. 26 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

41 Definition av trafikerande flygplanstyper För att kunna definiera lasterna som överbyggnaden kommer att utsättas för under sin livstid, krävs kännedom om den trafik och trafikökning som kommer att belasta området under dimensioneringsperioden. En databas av flygplanstyper, med för beräkningarna nödvändiga parametrar, finns tillgänglig. Ur denna databas väljs de flygplanstyper som kommer att trafikera fältet, hur många årliga ankomster varje flygplanstyp gör och den predikterade årliga trafikökningen. När en flygplanstyp väljs ur listan visas automatiskt data för typen, exempelvis totalvikt, däckstryck, kontaktyta mot marken med mera. Vissa av dessa värden går att ändra efter givna restriktioner, och dessutom kan användaren få hjulkonfigurationen visualiserad. Figur 3.3 Grafikfönster för val av trafikerande fordon Dimensionering När laster och överbyggnadstyp har valts ska konstruktionen dimensioneras. Programmet ger ett förslag på överbyggnadsstruktur med ingående materiallager, vilka sedan kan modifieras av konstruktören. En normalsektion av den modifierade överbyggnaden visas överskådligt, med ingående materialparametrar och E-moduler, allteftersom ändringar görs i konstruktionen. Se Figur 3.2. De ändringar som kan göras i sektionen är: Byta lagertyp, exempelvis från bundet till obundet material, eller krossat till okrossat. Ändra lagertjocklek. Ändra E-moduler för lagren (utom för asfalt och betong). CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 27

42 Lägga till lager, genom att dela upp ett tjockt lager i två tunnare och sedan ändra parametrarna för det ena. Ta bort lager. Ändra böjhållfasthet i betongskikt Ändra iterationslager för flexibel överbyggnad Lagertyper och moduler måste väljas i enighet med linjärelastisk teori och FAA:s standard och rekommendationer, vid dimensionering av amerikansk standardtyp. [9] Vid dimensioneringsberäkning finns för användaren två alternativ. I det första alternativet itererar programmet fram det understa lagrets tjocklek för en bestämd livslängd mellan noll och femtio år. Livslängden är uppnådd då det av programmet uträknade CDF-värdet är 1,0. I det andra alternativet får användaren själv, precis som i APSDS 4.0, välja vilka tjocklekar de olika lagren skall ha och utifrån detta beräknar programmet konstruktionens livslängd Utvärdering Spridning Eftersom LEDFAA 1.3 är ett icke kommersiellt program som kan laddas ner från Internet, är det svårt att fastställa spridningen bland användare i världen. Dock finns kännedom om programmet globalt Användarvänlighet och manual LEDFAA 1.3 ger användaren förslag på överbyggnad med ingående tjocklekar och E- moduler för ett fåtal standardmaterial. Dessa standardmaterial är utvalda enligt amerikanska FAA Advisory Circular och begränsningar finns inlagda i programmet, för vilka E-moduler som kan användas. På grund av att FAA Advisory Circular ligger till grund för valen av dessa standardmaterial, uppstår vissa svårigheter för ickeamerikanska användare, eftersom benämningarnas motsvarigheter kan vara svåra att bestämma för konstruktörer i andra länder. Detta kan dock kringgås genom att konstruktören väljer Undefined (odefinierade lager) i konstruktionen, vilket möjliggör att val av E-moduler kan göras inom ett brett spann. Konstruktören blir till viss del styrd av programmet, vilket för den mindre erfarne kan ge vägledning men för den mer erfarne kan upplevas begränsande. I viss mån ställs alltså lägre krav på ingenjören, genom att förslag på överbyggnadens konstruktion lämnas av programmet. Detta utan att användaren själv måste ha kunskap om de olika materialens verkningssätt och lämplighet, utefter givna förutsättningar. I LEDFAA 1.3 ingår även en demonstrationsfunktion som visar olika förfaranden i dimensioneringsprocessen. Över lag är programmet lätt att använda med tydlig grafik och klar struktur. 28 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

43 Manualen är tydlig och detaljerad med ingående exempel på dimensionering av de olika överbyggnadstyper som hanteras av programmet. Manualen är alltid lätt tillgänglig för användaren under arbetets gång Last- och materialdefinition Ingen gräns finns för hur många typer av fordon, som kan användas för design av en överbyggnad. Restriktioner finns däremot för vilka lastfall som kan användas. Användaren kan inte konfigurera egna hjuluppsättningar, utan fordonstyper måste väljas från en given databas. Valmöjligheterna beträffande standardmaterial i överbyggnaden är begränsade till några få amerikanska standardtyper. Användaren kan dock välja en överbyggnad av icke standardtyp, då godtycklig mängd odefinierade lager kan väljas med relativt fritt val av E-modul Databaser över material- och fordonstyper I programmet finns en väl täckande databas tillgänglig, över de flesta serietillverkade flygplan i världen. Listan är dock ej möjlig att uppdatera. Däremot finns ingen väl utvecklad databas över vanligen använda standardmaterial för överbyggnader. Exempelvis finns för flexibla överbyggnaders obundna material endast två alternativ och för slitlagret endast ett asfaltsalternativ. Detta ger ingenjören mer begränsade valmöjligheter vid design av standardöverbyggnader, framför allt vid dimensionering av icke amerikanska flygfält Beräkningskriterium Konstruktören ges inte möjlighet att välja enligt vilket töjningskriterium töjningarna överbyggnaden dimensioneras. Omräkning av detta vid behov lämnas således till användaren Anpassningsbarhet Tack vare funktionen med odefinierade lager är LEDFAA 1.3 i detta avseende lätt att anpassa till exempelvis svenska förhållanden. Databasen över standardmaterial är inte anpassad för dimensionering utöver amerikanska flygfält. Eftersom programvaran är semi-empirisk och inte framtagen i Sverige, bör de svenska förhållandena och hur dessa skiljer sig från de i programmet använda, noga beaktas. Större krav ställs därför på användarens kunskap om dessa skillnader och hur de påverkar dimensioneringen. Att användaren inte själv kan välja töjningskriterium påverkar anpassningsbarheten starkt negativt, på grund av de anledningar som redogjordes i avsnitt Programmet ger möjlighet att använda både SI-enheter och amerikanska enheter. LEDFAA 1.3 har ingen specifik funktion som tar hänsyn till temperatur- och klimatförändringar. Ansvaret att beakta detta lämnas helt åt konstruktören. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 29

44 Empiri, förenklingar och antaganden Den empiriska delen i sig utgör en svaghet i programmet. Optimalt är att beräkningsmetoden är helt analytisk och således all nödvändig indata kan erhållas på plats, istället för genom erfarenhet från andra platser. Antagandet med linjärelasticitet är också en förenkling av verkligheten som gör att resultaten av beräkningarna till viss del blir missvisande. [5][25][21] Speciella funktioner Beräkning kan utföras på två olika sätt. Det första alternativet innebär att programmet dimensionerar det understa lagret i överbyggnaden för att klara en av användaren given livslängd. Det andra alternativet innebär att användaren fastslår alla lagrens tjocklek och programmet beräknar livslängd för konstruktionen. Genom programmets demonstrationsfunktion visas användaren hur denne skall utföra en enkel dimensionering Omdöme från användare Programmet är lätt att använda, men att det har vissa begränsningar. Detta eftersom ingen möjlighet till uppdatering av fordonslista eller skapande av egna lastkonfigurationer ges i programmet. Dessutom går det inte att skapa egna töjningskriterier i LEDFAA 1.3, vilket ses som en begränsning. [24] Förutsättningar för testkörning Tre testkörningar har utförts för dimensionering av flygfältsöverbyggnader med LEDFAA 1.3. Samma lastfall som det i avsnitt beskrivna, har använts för de tre dimensioneringarna och eftersom vandring inte kan definieras av användaren har samma värde använts vid samtliga testkörningar, nämligen 774,7 [mm]. Slitlager och obundet bärlager har givits samma värden som de i APSDS 4.0. Därefter har programmet beräknat förstärkningslagrets tjocklek. Se Bilaga Resultat från testkörning Vandring 774,7 [mm] Beräkning av förstärkningslagrets tjocklek med Slitlager 240 [mm] Bärlager 320 [mm] Förstärkningslager 374,7 [mm] Vandring 774,7 [mm] Beräkning av förstärkningslagrets tjocklek med Slitlager 180 [mm] Bärlager 360 [mm] Förstärkningslager 465,8 [mm] Vandring 774,7 [mm] Beräkning av förstärkningslagrets tjocklek med 30 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

45 Slitlager Bärlager Förstärkningslager 160 [mm] 310 [mm] 583,3 [mm] Resultaten visar en god överensstämmelse med APSDS 4.0, men jämförelse försvåras av det faktum att vandring inte kan varieras i LEDFAA 1.3. Slitlagren blir avsevärt tunnare än de vid testkörningarna med PCASE Se Bilaga 2, 3, 4, 5. Mer omfattande tester är nödvändiga för en säker analys Slutsats LEDFAA 1.3 är enkelt att använda delvis tack vare en tydlig manual. Programmet har dessutom tydlig grafik och ger överskådliga utskrifter, vilka dock är något tunna. Nackdelar med LEDFAA 1.3 är att ingen möjlighet till egen uppbyggnad av hjulkonfigurationer ges och att trafiken i beräkningarna ges ett fast värde på vandring. Egna materialtyper kan inte heller skapas av användaren, för uppbyggnad av ett personligt bibliotek av materialtyper. Användaren måste istället jobba med odefinierade lager. CDF-värden ges inte separat för alla ingående lager, utan bara för överbyggnaden som helhet. Detta försvårar en kostnadseffektiv optimering. Någon funktion som tar hänsyn till klimatet finns heller inte, vilket ökar kunskapskraven på konstruktören. 3.4 PCASE Introduktion PCASE 2.08 (Pavement-Transportation Computer Assisted Structural Engineering) är ett amerikanskt Windows-baserat dimensioneringsprogram framtaget av The US Army Corps. of Engineers, för utformning och utvärdering av överbyggnader. Den senaste versionen av programmet släpptes 2005 och kan laddas ner gratis från Internet. [16] Programmet beräknar konstruktionens livslängd genom användning av Miners lag. Flexibiliteten är stor och användaren kan obegränsat definiera material och lastfall. PCASE 2.08 är ett väldigt omfattande program med många funktioner. Förutom design kan även utvärdering av befintlig väg göras med hjälp av fallviktsförsök. Programmet ger användaren att designa både styva och flexibla överbyggnader Användning av PCASE 2.08 Trafik Klimat Design Övriga funktioner CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 31

46 Trafik I trafikmodulen skall användaren ange vilka fordon som kommer att trafikera ytan som skall dimensioneras. Användaren väljer fordon av valfri mängd från en lista och anger ifall det skall vara markbunden eller luftburen trafik. Antal passager och fordonens vikt skall definieras. Konstruktören kan även skapa egna fordon av godtycklig utformning för lagring i fordonsbiblioteket. Trafikinformationen namnges och sparas separat som ett trafikmönster för att kunna användas i programmets andra funktioner. Figur 3.4 Grafikfönster för val av trafikerande fordon Klimat PCASE 2.08 innehåller en avancerad klimatfunktion där användaren anger max-, minoch medeltemperaturer för alla månader på året. Frostdjup beaktas genom att användaren anger för vilken ort överbyggnaden skall dimensioneras. Även nederbörden finns inlagd i programmet och beaktas i och med val av ort. Godtycklig indelning av året i klimatperioder kan också göras. Då ges de olika lagren i konstruktionen separata CBR-värden eller E-moduler för varje period. 32 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

47 Figur 3.5 Grafikfönster för definition av månadsmedeltemperaturer [ F] Design I designmodulen väljs antingen flexibel eller styv överbyggnad och om överbyggnaden skall dimensioneras efter CBR-metoden eller enligt linjärelastisk teori. Användaren definierar CBR-värde eller E-modul för respektive lager och definierar tjocklek själv, eller genom att låta de dimensioneras av programmet. Konstruktören kan också göra godtyckliga ändringar i överbyggnaden senare i dimensioneringen. Figur 3.6 Grafikfönster för val av överbyggnad. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 33

48 Övriga funktioner PCASE 2.08 innehåller även en mängd andra sidofunktioner vilka kan vara väldigt använbara, dock ej nödvändiga, i dimensioneringsprocessen. Till exempel kan utvärdering av befintilig väg göras och fallviktsdata analyseras med mera. Dessa funktioner behandlas vidare i avsnitt Utvärdering Spridning Eftersom PCASE 2.08 är ett icke kommersiellt program som kan laddas ner från Internet, är det svårt att fastställa dess spridning i världen. Dock finns kännedom om programmet globalt Användningsområde PCASE 2.08 är avsett för design av vägar och tungt belastade industriella ytor Användarvänlighet och manual PCASE 2.08 är ett mer omfattande program än exempelvis APSDS 4.0 och LEDFAA 1.3. Detta ställer i viss mån högre krav på användaren, men ger samtidigt en större flexibilitet. Programmet ger användaren många valmöjligheter i varje funktionsmodul, vilket upplevs krångligt för den ovane användaren, men är användbart för den erfarne. Resultat och indata visualiseras i stor utsträckning för enkel rimlighetskontroll. Programmet begränsar inte ingenjören vid val av E-moduler för ingående material. PCASE 2.08 styr i ett inledande skede användaren till val av lagerföljd, vilken dock därefter kan väljas godtyckligt så länge lager väljs med fallande E-modul. Ett starkt störande moment är diskontinuiteten i användandet av enheter. I vissa modulfönster finns möjlighet att välja mellan engelska enheter och metriska, men anmärkningsvärt nog inte i alla. På vissa ställen är de metriska enheterna dessutom direkt felaktiga. Exempelvis kan programmet fråga efter måttangivelse i [cm], när beräkningar i själva verket tolkar användarens indata som [mm]. Ytterligare ett litet minus är att användaren måste starta om programmet för att lägga till egenhändigt skapade fordon i fordonslistan. Manualen är tydlig och lätt att följa. Den innehåller exempel på tillvägagångssätt för varje modul, vilket skapar användaren en bild av vad programmet innehåller. Dock utelämnas många för dagligt användande viktiga detaljer. Information om dessa finns att hämta i det amerikanska regelverket UFC 3-260, vilket finns att ladda ner från Internet. Detta upplevs omständligt eftersom regelverket är väldigt omfattande och krångligt att hitta i Last- och materialdefinition Fordon kan antingen väljas från en fordonslista, vilken är uppdelad i flygplan och markfordon, eller skapas av användaren med godtycklig utformning. Ingen gräns finns för hur många fordon som kan användas vid en dimensionering. 34 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

49 Lagertyp väljs från en lista och kan sedan ges godtycklig tjocklek. De gränser för vilka E-moduler som kan användas vid materialdefinition, är satta på ett sätt som inte begränsar konstruktören vid användning av, för överbyggnader, relevanta material Databaser över material- och fordonstyper I programmet finns en väl täckande databas tillgänglig, över de flesta serietillverkade flygplan i världen. Här finns även andra fordon listade för användning om dimensioneringen skulle gälla annan typ av område än flygfält. Dessutom kan databasen kompletteras med egenhändigt tillverkade fordon. Ingen väl utvecklad databas finns dock över vanligen använda standardmaterial för överbyggnader Beräkningskriterium Konstruktören kan inte välja efter vilket kriterium de olika lagren ska beräknas och dimensioneras. Omräkning till andra kriterium lämnas åt användaren. [26] Anpassningsbarhet Eftersom användaren fritt kan skapa överbyggnadens lager med ingående parametrar, är anpassning till icke amerikanska förhållanden i detta avseende enkel. Dock finns problemen med enheterna enligt avsnitt Eftersom programvaran är semi-empirisk och framtagen i USA, bör vid användning i Sverige de svenska förhållandena, och hur dessa skiljer sig från de i programmet använda, noga beaktas. Större krav ställs därför på användarens kunskap om dessa skillnader och hur de påverkar dimensioneringen. Att användaren inte själv kan välja töjningskriterium påverkar anpassningsbarheten starkt negativt, på grund av de anledningar som redogjordes i avsnitt [22][23] PCASE 2.08 har en avancerad klimatfunktion som tar hänsyn till temperaturförändringar över året. Användaren kan själv välja vilka och hur många perioder året skall delas in i. Överbyggnadsmaterialen ges sedan individuella E- moduler för varje period. Här finns också städer från olika länder, även Sverige, inlagda, med data över klimatförhållanden relevanta för dimensioneringsarbetet. Se Figur Empiri, förenklingar och antaganden Den empiriska delen i sig utgör en svaghet i programmet. Optimalt är att beräkningsmetoden är helt analytisk och således all nödvändig indata kan erhållas på plats, istället för genom erfarenhet från andra platser. Antagandet med linjärelasticitet är också en förenkling av verkligheten som gör att resultaten av beräkningarna till viss del blir missvisande Speciella funktioner PCASE 2.08 innehåller en mängd speciella funktioner och nedan listas de mest intressanta. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 35

50 Programmet ger användaren möjlighet att dimensionera både vägöverbyggnader och överbyggnader avsedda för tung verksamhet. Klimatfunktionen är unik bland programmen i denna studie. Precis som APSDS 4.0 anges ett värde på Vandring, alltså fordonens avvikelse från den tänkta rutten. Användaren kan välja vilket eller vilka lager programmet skall dimensionera, dock minst ett. Övriga lagertjocklekar anges av konstruktören. Det finns två alternativ för hur trafikens påverkan på överbyggnaden beräknas. Antingen genom funktionen Mixed Traffic, där dimensionerande fordonstyp bestäms och de andra fordonen omräknas för att motsvara detta. Annars väljs Individual Traffic, då enbart analys av den dimensionerande fordonstypen görs. I trafikmodulen finns ett överskådligt funktionsfönster för utvärdering av ACN och PCN, vilket alltså är lastfallens nedbrytning i förhållande till överbyggnadens hållfasthet. Programmet innehåller en utvärderingsfunktion av befintliga överbyggnader. Här kan användaren konstruera sin egen överbyggnad för tillståndsbedömning. Utvärderingsmodulen kan även kompletteras med analys av fallviktsdata, antingen genom funktionen NDT (Non Destructive Test), eller genom DCP ( Dynamic Cone Penetrometer). Dessa funktioner studeras inte närmare i denna rapport. I programmet finns även en detaljerad modul för att beräkna eventuellt dräneringslagers tjocklek, med lokala nederbördsdata från klimatstationer över hela världen. Konstruktören kan välja mellan att dimensionera sin överbyggnad enligt CBRmetod eller enligt linjärelastisk teori. Flygfält delas in i olika sektioner beroende på belastningsgraden. I de områden med lägre belastning eller liten spårbundenhet, t.ex. sidorna på landningsbanan eller uppställningsplatser, reduceras flygplanens vikt med 25% för bättre optimering Omdöme från användare Lenngren, Vägverket Konsult, påstår efter sina begränsade erfarenheter av PCASE 2.08, att det är det kraftfullaste dimensioneringsprogrammet i denna studie Förutsättningar för testkörning Tre testkörningar har utförts för dimensionering av flygfältsöverbyggnader med PCASE Samma lastfall som det i avsnitt beskrivna, har använts för de tre dimensioneringarna och eftersom vandring kan definieras av användaren har samma värden använts som de i avsnitt Problem uppstod dock vid 36 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

51 testkörningarna, eftersom kraven på töjningar i underkant slitlagret inte kunde tillgodoses med samma tjocklek på asfalten som vid testkörningarna med APSDS 4.0 och LEDFAA 1.3. Därför har de obundna lagren givits samma värden som de i APSDS 4.0 framräknade. Programmet har sedan beräknat tjockleken på slitlagret istället. Se Bilaga Resultat från testkörning Vandring 0 [mm] Beräkning av slitlagrets tjocklek Slitlager 292 [mm] Bärlager 320 [mm] Förstärkningslager 580 [mm] Vandring 700 [mm] Beräkning av slitlagrets tjocklek Slitlager 249 [mm] Bärlager 360 [mm] Förstärkningslager 500 [mm] Vandring 1400 [mm] Beräkning av slitlagrets tjocklek Slitlager 240 [mm] Bärlager 310 [mm] Förstärkningslager 450 [mm] Resultaten visar att ett klart tjockare slitlager krävs vid beräkningar med PCASE 2.08, än med APSDS 4.0 och LEDFAA 1.3. Se Bilaga 2, 3, 4, 5. Mer omfattande tester är nödvändiga för en säker analys Slutsats PCASE 2.08 är det mest omfattande av de program denna rapport behandlar. En stor mängd specialfunktioner finns tillgängliga, vilket förlänger inlärningsprocessen för användaren, men å andra sidan ger programmet större användningsmöjligheter. PCASE 2.08 är det enda programmet i denna studie med en funktion som tar hänsyn till temperaturens variation över året, vilket är särskilt positivt i ett land som Sverige. Konstruktören ges stora möjligheter att anpassa överbyggnaden efter rådande förhållanden och beställarens krav, både avseende material- och lastdefinition. Positivt är också programmets breda användningsområde, vilket alltså innefattar såväl tungt belastade ytor som vägar. Programmet har dessutom tydlig grafik och ger omfattande och överskådliga utskrifter. Positivt med PCASE 2.08 är precis som med APSDS 4.0 att möjlighet till egen uppbyggnad av hjulkonfigurationer ges och att trafikens avvikelse från den ideala rutten kan bestämmas av användaren. Negativt med programmet är att töjningskriterium inte kan väljas fritt av användaren, vilket gör att anpassningsbarheten till olika förhållanden försvåras avsevärt. Se avsnitt CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 37

52 4 Program för översiktlig analys 4.1 Utvalda program I förstudier till denna rapport, samt vid kontakt och intervjuer av experter på området, har även några för framtiden intressanta program nämnts återkommande. Nedan följer en kort presentation av dessa, samt de företag som ligger bakom framtagande och distribution. BISAR Airport Pavement Structural Design System Dim 3 Shell Linjärelastisk teori SKANSKA Linjärelastisk teori HIPAVE Heavy Industrial PAVEment design MINCAD Systems, Australien Linjärelastisk teori PMS Objekt version 4 SwePave VägFEM Vägverket, Sverige Linjärelastisk teori PEAB, Sverige Analytiskt koncept Ulf Ekdal och Nils Rydén, PEAB Finita Element Metod Vägverket, Sverige Finita Element Metod 38 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

53 4.2 BISAR 3.0, Bitumen Stress Analysis in Roads Introduktion BISAR 3.0 är ett av Shell framtaget program för beräkning av spänningar och töjningar i överbyggnader. Programmet bygger på linjärelastisk teori och är windowsbaserat, välkänt samt sedan länge spritt över hela världen. [22] BISAR 3.0 klarar av att beräkna spänningar och töjningar för överbyggnader med upp till tio olika lager. Dessa överbyggnadsstrukturer kan sedan sparas i en databas och användas i senare projekt. Användaren måste själv definiera de trafikerande fordonens laster och hjulkonfigurationer, vilka också kan sparas för senare användning. [22] Användarreferenser VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut, i Linköping använder till största delen BISAR 3.0 då överbyggnadsberäkningar ska göras för tungt belastade områden. BISAR 3.0 är alltså inget dimensioneringsprogram, utan endast ett räkneverktyg, vars resultat kan ligga till grund för en dimensionering. Resultaten från BISARberäkningarna läggs in i exempelvis en Excel-fil där de, tillsammans med övriga indata såsom klimatförhållanden, livslängd och kriterier, används för dimensionering av aktuell överbyggnad med hänsyn till beställarens krav. [22] Jämfört med användandet av ett dimensioneringsprogram, krävs en hel del ingenjörsmässigt kunnande för att beräkningar och dimensionering ska bli korrekt utförda med denna metodik. Dock hjälps en mer erfaren användare till större kontroll över arbetet. Carlsson menar även att det krävs en regelbunden användning av BISAR 3.0, med tillhörande Excel-fil, för att en effektiv användning ska vara möjlig. Detta betyder att så länge denna typ av arbete inte sker kontinuerligt, bör det vara mer effektivt att använda ett färdigt dimensioneringsprogram, där delar av beräkningarna sker dolt för användaren. [22] Enligt rapporten AMADEUS, ett europeiskt projekt mellan 1/ och 30/ för utvärdering och jämförelse mellan olika överbyggnadsdimensioneringsprogram, fick BISAR 3.0 ett gott omdöme av användare avseende användarvänlighet. Programmet är enkelt att installera och med programvaran följer en användarmanual. Testpersonerna i AMADEUS-projektet, som alltså var specialister inom området, påstår dock att programmet är så pass lätt att lära sig, att manualen knappt behöver användas. De hävdar också att last- och materialdefinition görs på ett enkelt sätt. Viktigt att poängtera och något som påverkar användarvänligheten starkt, är att användaren själv måste omvandla töjningar framräknade av BISAR 3.0 till en livslängd för konstruktionen. [8] Räkneprogrammet BISAR 3.0 kostar idag 1200 för den senaste versionen och kan beställas från Shells lokala kontor. [17] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 39

54 4.3 DIM Introduktion DIM3 är ett program för vägdimensionering, framtaget av Skanska och godkänt av Vägverket. Det bygger på linjärelastisk teori och har stora likheter med PMS Objekt. [22][25] Skadorna av trafikerande fordon summeras för respektive klimatperiod, baserat på Miners lag. Utdata från programmen är livslängd, spänningar och töjningar på olika nivåer i konstruktionen, samt tjälnedträngning och tjällyftning. [25] I DIM3 kan fordonsaxlar, för exempelvis truckar och flygplan, skapas av användaren och sedan användas vid dimensioneringen. Detta är mycket användbart då exempelvis hamnar flygplatser ska dimensioneras. [25] Fördelen med DIM3, jämfört med PMS Objekt, är att det är mer användarvänligt och att egna laster kan definieras på ett relativt enkelt sätt. I DIM3 är det även möjligt att välja bort nötningsreduktionen, vilket inte är fallet för PMS Objekt. [25] En nackdel är att vägen eller området endast dimensioneras med avseende på utmattningssprickor och vertikal trycktöjning i terrassen. Permanenta deformationer i beläggningen och de obundna lagren beaktas alltså ej. Programmen använder inte heller en så kallad inkremental dimensioneringsmodell, vilket betyder att den gradvisa nedbrytningen inte visas. [25] Eftersom det är Skanska som har utvecklat och bekostat DIM3, har företaget beslutat att programmet endast får användas inom Skanska. Programmet finns huvudsakligen hos personer på Skanskas vägtekniska center (VTC), som jobbar med dimensionering och som har genomgått utbildning på programmet. [25] 4.4 HIPAVE 5.0, Heavy Industial PAVEment design HIPAVE 5.0 är ett kommande program för dimensionering av flexibla överbyggnader i tungt belastade industriområden, såsom hamnterminaler för containerhantering. Programmet bygger på linjärelastisk teori och har utvecklats ur bland annat CIRCLY och APSDS, se avsnitt HIPAVE 5.0 integreras med så kallade WIM data (Weigh In motion väga in rörelse ) för att kunna behandla separat information för varje fordon i de trafikberäkningar som ligger till grund för dimensionering av överbyggnader. Programprototypen behandlar alltså varje fordon separat med verkliga värden, istället för att använda ekvivalenta standardaxlar i beräkningarna. Detta betyder att skador på överbyggnaden från varje enskild last kan summeras enligt CDF-konceptet. [18] För att förenkla användarens arbete, har HIPAVE 5.0 ett bibliotek med standardfordon som kan uppdateras från MINCADs webserver. Dessutom kan konstruktören själv definiera och lagra olika fordon och containrars viktfördelningar. Dessa funktioner gör det sedan möjligt för programmet att automatiskt beräkna axeltryck från aktuell fordonsgeometri och containerviktfördelning. [18] 40 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

55 Programmet kan hantera den stora variation av mobil utrustning som används i containerområden, såsom gaffeltruckar, grensletruckar, bockkranar, sidlastare och liknande, se Figur 4.1. [18] Forklift, Mast Lift Tractor-Trailers, Trucks Straddle Carriers Reach Stackers Figur 4.1 Rubber Tyred Gantry Truckar för containerhantering i hamnområden. HIPAVE 5.0 har även en avancerad funktion för kostnadsanalys och optimering, ur ett ekonomiskt perspektiv av dimensioneringen. Programmet tar, precis som APSDS 4.0, hänsyn till vandring i beräkningarna för att på så vis få fram en tjockleksmässigt optimerad konstruktion. [18] 4.5 PMS Objekt version Introduktion PMS Objekt version 4 är ett Windowsbaserat dimensioneringsprogram, framtaget av Vägverket, för analys och design av vägöverbyggnader. Programmet bygger på linjärelastisk teori och styrs av ATB VÄG. [22] För dimensionering av tungt belastade överbyggnader, fungerar dock PMS Objekt version 4 inte särskilt bra. Detta beror exempelvis på att det i beräkningarna nödvändiga maxvärdet på kontakttryck mellan fordonshjul och markyta, inte kan ges ett tillräckligt högt värde för att representera ett riktigt tungt fordon. Dessutom är det inte tillämpligt att räkna med standardaxlar om 10 ton på denna typ av ytor. Vägverket gör det visserligen på små, begränsade ytor men att designa en hamn eller ett flygfält, med Vägverkets metoder, rekommenderas inte. [27] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 41

56 Hastigheten på trafikerande fordon är också att beakta vid dimensioneringen och PMS Objekt version 4 grundas, som tidigare nämnts, på värden och bestämmelser i ATB VÄG. Detta regelverk är i sin tur anpassat för laster i det högre hastighetsregistret ( km/h) och kan därför inte användas för tunga, långsamtgående fordon. [27] Vägverket håller idag på att se över PMS Objekt och en ny version kommer i slutet av [27] De problem som uppstår vid tung belastning bedöms även vara mer en geoteknisk fråga än en beläggningsmässig. [27] 4.6 SwePave Introduktion SwePave är en ny FEM-metod, som inte bygger på linjärelastisk teori, framtagen av PEAB för analytisk dimensionering av såväl vägar som tungt belastade områden. Metoden har utvecklats av Ulf Ekdahl och Nils Rydén, då de anser att såväl den empiriska som den semiempiriska metodiken inte längre är tillräcklig för överbyggnadsdimensionering. Ännu finns inget färdigt, användarvänligt dimensioneringsprogram för SwePave-metoden, men ett sådant kommer att tas fram inom de närmsta åren. [21] Syftet med konceptet är att bättre kunna optimera överbyggnader. Därför används materialmodeller, där de viktigaste materialegenskaperna testas direkt i fält. Härigenom kan en modell skapas, som bättre speglar konstruktionens verkliga beteende vid exempelvis belastning eller ändrad fukthalt i materialen. SwePave anses, efter försök, uppfylla detta syfte. [21][6] De ovan nämnda materialmodellernas syfte är att karaktärisera de obundna materialen med större noggrannhet, vilket är nödvändigt för att kunna prognostisera livslängd med avseende på utmattning i konstruktionen. Modellerna har utvecklats med gränsvärden för spänningar i bruksgränstillstånd, under vilka inga permanenta deformationer i materialen uppkommer. Dessutom har tester utförts, både i fält och i laboratorium, för att bestämma värdena på de för materialegenskaperna viktiga parametrarna portal, isotropisk medelspänning och porundertryck. [21][6] Metodiken i SwePave, med analytisk dimensionering, bygger i huvudsak på att eliminera de plastiska deformationerna i konstruktionen och att förhindra all form av spårbildning, förutom den av nötning. [21][6] För att säkerställa att kraven på konstruktionen uppfylls, har en ny oförstörande seismisk kontrollmetod utvecklats. Metoden kallas MSOR (Multichannel Simulation with One Receiver) och är framtagen av Nils Rydén, [6] Förstärkt jordterrass SwePave-konceptet innefattar även en analytisk metod för förstärkning av befintlig jordterrass. Detta innebär att ett flertal provtagningar av jordlagrens kvalitet utförs i 42 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

57 det berörda området. Testerna utförs för kontroll av luftporhalt, vattenkvot, föroreningshalt, jordart och kornstorleksfördelning. Allt görs för att rätt sorts blandning av stabiliseringsmedlen kalk, cement och merit ska kunna väljas. Mängden bindemedel anpassas efter maximal uppmätt vattenkvot inom kontrollobjektet. För att ytterligare säkerställa att optimal blandning används, provtrycks ett antal provkroppar av olika blandningsrecept i laboratorium. Dessutom provas kropparna för frostbeständighet, för att den blandning med optimal hållfasthet och frostbeständighet ska kunna fastställas I laboratoriet genomförs även en seismisk kalibrering, där förhållandet mellan ljudvågshastighet och hållfasthet fastställs för att kunna användas i MSOR-mätningarna.. [21][6] Då stabiliseringsarbetet påbörjas avlägsnas först det allra översta, ofta mullhaltiga, jordlagret varpå stabiliseringsmedel sprids, i rätt mängder, över området och blandas ner i jorden med hjälp av en stor fräsmaskin. Mängden stabiliseringsmedel kontrolleras genom att en kvadratmeterstor duk läggs ut innan bindemedlet fördelas. När sedan bindemedlet spridits lyfts duken upp och vägs på plats. Efter sammanfräsning packas jorden med vältar och vid behov tillsätts vatten, för att lufthalten i det stabiliserade lagret ska understiga 5 % efter packning. Härigenom kommer det stabiliserade lagret att fungera som frostbeständigt vägbyggnadsmaterial trots att det ursprungliga materialet eventuellt inte varit det. Den packade ytan kontrolleras därefter seismiskt och det tidigare framtagna förhållandet mellan ljudvågshastighet och hållfasthet används för kontroll av att önskad hållfasthet uppnåtts. Det eftersträvas att hållfastheten i sämsta punkt, skall vara större än erforderlig karakteristisk hållfasthet. Inte i någon punkt får därför hållfastheten understiga det dimensionerande värdet, som är det karakteristiska dividerat med säkerhetsfaktorn två. [21][6] Ovanpå det förstärkta jordlagret läggs därefter ett förstärkningsgrus med överliggande asfalt, alternativt läggs asfalten direkt på den förstärkta jordterrassen. Asfaltens masterkurva predikteras med Witzcak s ekvation, enligt Design Guide Kontroll av hela överbyggnadens bärighet görs slutligen med exempelvis tung dynamisk fallvikt. [21][6] Kommentarer En förutsättning som kan vara tveksam är att det obundna materialet i en konstruktion, gjord enligt SwePave-konseptet, är inspänt till följd av packning, och därför har en högre E-modul i beräkningarna. Det som är svårt att bedöma är hur mycket av inspänningen som kvarstår och kan påverka E-modulen, efter en tjälsäsong. [20] Vidare kan SwePave inte beräkna permanenta deformationer. Med oförstörande provning på plats, görs i SwePave-metoden försök att visa att spänningarna i de obundna lagren inte överskrider de spänningar som uppkommer för en viss belastning, benämnd Shake Down last. Under denna gräns avstannar de plastiska deformationerna i de obundna lagren vid ökande antal överfarter, se avsnitt 2.8. Shake Down lasten kan bestämmas med triaxialförsök, men det finns hittills inget bra samband med de oförstörande provningar som ingår i SwePave konceptet. Det vore dock mycket bra om ett sådant samband kunde hittas och bevisas. [20] CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 43

58 4.7 VägFEM VägFEM är ett finit elementprogram i tre dimensioner, framtaget av Vägverket och genom ett doktorandarbete på Chalmers, som beräknar elastiska spänningar och töjningar i en vägkropp. Programmet är fortfarande under utveckling och ska klara av spänningsberäkningar för de obundna lagren i en överbyggnadskonstruktion. Det ska dessutom vara möjligt att, utifrån den färdiga konstruktionen, baklängesberäkna de verkliga E-modulerna för de olika lagren. VägFEM ska kunna hantera mer verklighetstrogna materialegenskaper än vad som är möjligt i de program som bygger på linjärelastisk teori, såsom PMS Objekt version 4. Exempel på detta är att obundna material har en ickelinjär E-modul som ökar med belastningen och att asfaltmaterialet är visköst, vilket alltså kan tas med i beräkningarna med hjälp av VägFEM. [20] Under 2005 kommer VägFEM att kompletteras så att utdata, i form av spänningar, töjningar och spänningsberoende E-modul, på ett enkelt sätt kan matas in i tre olika Excel program. Dessa tre program beräknar sedan permanenta deformationer med hjälp av utdata och materialegenskaper från olika provningar, såsom plattbelastning och triaxialförsök. Under 2005 ska Vägverket använda fem verkliga vägprojekt som testprojekt, där bland annat dessa beräkningar ska göras. [20] 44 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

59 5 Slutsats Att bygga i mark är på grund av den osäkerhet och variation som alltid finns i jordmaterialens egenskaper, ingen exakt vetenskap. Detta bekräftas av de vitt skilda meningar, som finns i branschen, om hur komplex och analytisk en dimensioneringsmetod bör vara. Anhängare av de kommande, mer komplexa och analytiska metoderna, hävdar att det är dags att lämna den empiriska metodiken för att överbyggnadsdimensionering skall bli mer vetenskaplig. Andra påstår att detta inte kommer ge mer optimerade konstruktioner, på grund av alla de osäkerheter som finns i utvärderingen av jordmaterialens egenskaper, utan att de nya analytiska metoderna bara komplicerar dimensioneringen. De hävdar att markens beskaffenhet aldrig kan fastställas med tillräckligt stor säkerhet för att de nya metoderna skall ge bättre resultat än dagens metoder. Det finns ett mycket stort utbud av program för överbyggnadsdimensionering i världen. Selekteringen har gjorts på inrådan av handledare och genom intervjuer. De program som nämnts återkommande har valts för djupare studier. Framkommit under arbetet med denna rapport har betydelsen av packning och att de obundna lagren i en överbyggnad behandlas på ett korrekt sätt. För en optimerad konstruktion krävs dessutom vetskap om hur materialens olika egenskaper påverkar hela konstruktionens hållfasthet. Viktigt att beakta är vattenkvoten eftersom vatten ger en smörjande effekt, samt materialens råhet och de av packning inducerade horisontalspänningarna. Dessa variabler kan, för enkel förståelse av dess betydelse, åskådliggöras i ett diagram med Mohrs cirkel. De mest intressanta programmen har, genom ovan nämnd selektering, visat sig vara APSDS 4.0, LEDFAA 1.3 och PCASE Dessa program har därför utvärderats och jämförts sinsemellan. APSDS 4.0 upplevs, efter starkt begränsad erfarenhet, vara det program i denna studie som ger användaren störst frihet i dimensioneringen, då inga begränsningar finns för material- eller lastdefinition. De negativa sidorna i programmet är dock att ingen funktion finns för hänsynstagande till klimat och att enbart dynamiska lastfall beaktas. LEDFAA 1.3 är det program i denna rapport som är minst komplicerat och går fortast att lära sig. Det är samtidigt det program som ger användaren minst frihet i dimensioneringen, eftersom lastfall inte kan skapas egenhändigt och någon klimatfunktion inte finns i programmet. PCASE 2.08 är det kraftfullaste programmet i denna studie. Det ger användaren stor frihet i last- och materialdefinition, hänsyn kan tas till klimat och det finns även många andra funktioner som kan vara till nytta för användaren. Detta leder dock till att PCASE är det program som har längst inlärningsperiod. Jämförelse av programmens testkörningar har försvårats eftersom de inte kunnat utföras på exakt samma sätt för alla tre program. Dessutom bör nämnas att testkörningar av LEDFAA 1.3, PCASE 2.08 och BISAR 3.0 utgår ifrån värden framtagna med APSDS 4.0 eftersom tillgång till detta program varit starkt begränsad. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 45

60 För analys av vilket program som ger de mest optimerade överbyggnaderna krävs därför ännu djupare analys och mer omfattande testkörningar med uppföljning. Överbyggnadsdimensionering står inför en intressant framtid, med FEM-program och de helt analytiska modellernas intåg på detta område. Koncept som exempelvis SWEPAVE förefaller efter begränsad erfarenhet vara ett intressant försök till att föra utvecklingen framåt. 46 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

61 6 Rekommendationer för fortsatta studier Mer omfattande testkörningar med en stor mängd olika indata och förutsättningar bör göras för en mer rättvisande jämförelse mellan de olika programmen. För att klara detta krävs, som nämnts i kapitel 5, en fri tillgång till programmen under en längre tid, vilket försvåras av att vissa program kostar pengar att införskaffa. Möjligen kan detta problem lösas genom att engagera företag med licenser för dessa kommersiella program, i god tid innan studiens start, så att de kan avsätta tid för att vara med i studien. Även företag som använder icke kommersiella program bör involveras i studien, för att testköra sina program. Detta ger en mer rättvisande bild av alla de olika dimensioneringsprogrammens optimeringsmöjligheter. Dessutom slipper den som utför studien att lära sig alla de olika programmen, vilket sparar mycket tid som istället kan läggas på fler testkörningar. Alla program som i denna studie behandlats ytligt i kapitel 4, bedöms vara intressanta för framtida examensarbeten, då utvecklingen går framåt inom FEM-området och nya versioner av exempelvis PMS Objekt kommer att släppas. CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 47

62 7 Referenser 7.1 Litteratur [1] Vägverket (2004): ATB VÄG 2004, (2005:42) [2] Föreningen för Asfaltbeläggningar i Sverige, (2002): Asfaltsboken, [3] Nilsson, R. (2000): Dimensionering av asfaltsöverbyggnader för flygfält, Lund augusti 2000 [4] Svenska Kommunförbundet, (2003): Bära eller brista, Stockholm, juni 2003 [5] Ulidtz P., (1998): Modelling Flexible Pavement Respons and Performance, Danmark 1998 [6] Ekdahl, U., Rydén, N. (2004): SWEPAVE Ett nytt vägbyggnadskoncept [7] Odemark, N. (1949): Meddelande 77. Undersökning av elasticitesegenskaperna hos olika jordarter samt teori för beräkning av beläggningar enligt elasticitetsteorin. Statens väginstitut, Stockholm 1949 [8] BRRC (2000): AMADEUS, Advanced Models for Analytical Design of European Pavement Structures, RO-97-SC.2137, mars Övrig litteratur [9] Federal Aviation Administration (2004). Manual LEDFAA Internet [10] University of Cambridge, Department of Materials Science and Metallurgy, Course C15: Fracture, Fatigue & Creep Deformation [11] Wardle, L.J., Youdale, G., Rodway, B. (2003). Current Issues For Mechanistic Pavement Design. 21st ARRB and 11th REAAA Conference, Cairns, Australien, Maj, Design_Wardle_Youdale_Rodway.pdf [12] University of West England [13] Eric Weissteins World of Science, Michael Barran 48 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94

63 [14] MINCAD Systems (2005) [15] Federal Aviation Administration [16] [17] [18] MINCAD Systems (2005) [19] Wardle, L. J., Cropley, S. M. (2004). Integrating Weigh-In-Motion data with Mechanistic Pavement Analysis and Design. SIIV 2nd International Congress, Florens, Italien, October, Intervjuer [20] Huvstig, A. Vägverket, 2005 [21] Ekdahl, U. PEAB Grundteknik, 8 juni 2005 [22] Carlsson, H. VTI Linköping, 15 september 2005 [23] Elsmark, M. Lufthavne Ramböll Danmark A/S, 12 juli 2005 [24] Wolgé, H. LFV Teknik, 6 juli 2005 [25] Nilsson, R. Skanska, 2005 [26] Lenngren, A. Vägverket Konsult, 2005 [27] Winnerholt, T. Vägverket, 2005 CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master s Thesis 2005:94 49

64 Jämförelse mellan program Bilaga 1 Jämförelse mellan program De tre djupanalyserade programmen APSDS 4.0, LEDFAA 1.3 och PCASE 2.08 jämförs i tabellform, där de viktigaste egenskaperna belyses. Punkterna för jämförelsen är de samma som i utvärderingen. 1(2)

65 Bilaga 1 Jämförelse mellan program 2(2)