INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Transkript

1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING ANVÄNDNINGSOMRÅDE... 2 FÖRUTSÄTTNINGAR... 3 HJÄLPTANGENT OCH REDIGERING AV INDATA... 4 BERÄKNINGSMETOD INDATA HUVUDMENY SYSTEMDATA MARKSKIKT BELASTNINGSYTOR LAST BERÄKNINGSPUNKTER GRAFISK KONTROLL BERÄKNING UTSKRIFT REFERENSER BERÄKNINGSEXEMPEL...

2 ANVÄNDNINGSOMRÅDE Programmet använder Fröhlichs metod för att beräkna spänningarna i jorden, som sedan används till olika sorters sättningsproblem. Med Fröhlichs metod kan Du ta hänsyn till mark med mot djupet ökande skjuvhållfasthet. Med programmet kan inverkan av fyllen och närliggande konstruktioner beaktas. Det finns flera utskriftsalternativ, bl.a. kan medelsättningar och medelspänningar redovisas. 2 FÖRUTSÄTTNINGAR Markskikten antas vara horisontella under belastningsytorna. Inom beräkningen får endast en metod användas vid registrering av markens egenskaper. Spänning/E-modul eller Spänning/Sättning. Belastningsytorna får inte överlappa varandra. Max antal Markskikt. 0 Belastningsytor. 30 Beräkningspunkter. 99 Beräkningspunkter i djupled HJÄLPTANGENT OCH REDIGERING AV INDATA Överallt i programmet kan Du, i mån av behov, få fram en hjälptext med <F>-tangenten. Hjälptexterna är uppdelade i två grupper :. Menyer / Tabeller 2. Indatafält. Hjälptexten för menyer/tabeller ger upplysningar om vilka kommandon (tangenter) som är aktiva, bl.a. manövrering och tabelleditering. Hjälptexten för varje indatafält är unik. Denna text skall ge den information som behövs för att komma vidare i programmet, t.ex. förslag till indata. För vidare information se Kap. 4 i manualen till SE-systemet.

3 2 4 BERÄKNINGSMETOD För jordarter med mot djupet ökande skjuvhållfasthet används ofta Fröhlichs teori, som är en modifikation av elasticitetsteorin. Elasticitetsteorin förutsätter att jorden är elastisk, homogen, isotrop, viktlös, oändlig halvrymd, lasten angriper på halvrymdens plana yta. Fröhlich inför en s.k. koncentrationsfaktor n ( 3). Genom valet av n-värde kan kompressibilitetens minskning med djupet beaktas. Med ökande värde på n koncentreras spänningarna kring lastlinjen. Lågt n-värde V Högt n-värde V Beräkningen ger samma resultat som den elasticitetsteoretiska. Markskikten antas ha samma egenskaper oberoende av markdjup. Beräkningen tar hänsyn till ökande skjuvhållfasthet med djupet. n = 3 n > 3 n-värdet ( 3 n 6) kan enligt Hansbo (960) beräknas enligt n = + ν där ν = kontraktionstalet. Vid beräkning av spänningsfördelningen i jorden förutsätts att superponering kan ske. Den totala effekten erhålls genom addition av inverkan från olika dellaster. Följande beräkningsformel används av Fröhlich σ zq = n P 2 π r 2 cos n ϕ (se fig. till höger) x P r z ϕ Vid 3-dimensionellt koordinatsystem används följande formler: σ zq Y P cos n ϕ = Zn r n r = X 2 + Y 2 + Z 2 σ zq = n P Z n 2 π ( X 2 + Y 2 + Z 2 ) (+n/2) Z σ zq ϕ r X Y Z X

4 3 P 3 Som regel ligger inte fundamentbelastningar, fyllen etc. som punktlaster utan som utbredda laster. Den utbredda lasten delas upp i ett flertal beräkningsbara punktlaster enligt figuren till höger. Är belastningsytans sida < 0 m delas denna in i 0-delar. Är den större görs en indelning för varje meter. Detta innebär att om Du vill ha en större noggrannhet i beräkningen kan fundamentet delas upp i flera belastningsytor. s ij j P n =0 i n =0 2 P 2 (xs,ys) Kontakttrycket för varje belastningsyta kan utformas triangulärt. Varje delyta enligt ovan ges i detta fall en medelspänning. Se figur till höger. s ij σ σ m σ 3 σ m σ 2 z Sättningen s beräknas sedan med ekvationen s = Σ σ. 0 E z

5 4 5 INDATA I detta kapitel går vi igenom alla indatamenyer i programmet. För att underlätta för användaren, har vi valt att samtidigt med indatabeskrivningen ange erforderliga ingångsvärden till efterföljande beräkningsexempel (Manualexempel 3). Alla indatarutiner nås från huvudmenyn. Varje anropad indatarutin avslutas med tillbakagång till huvudmenyn. <Esc> ger alltid tillbakagång till föregående meny (det menyval som står högst upp). I indatatabellerna krävs att markören står längst till vänster på skärmbilden innan <Esc> ger tillbakagång till föregående meny. 5. HUVUDMENY Från huvudmenyn kan Du gå till de olika programdelar som redovisas på skärmbilden till höger. Välj rutin genom att flytta markörfältet (blå färg) med pilarna eller tryck den första bokstaven för önskat val. Finns flera val med samma inledande bokstav flyttas markören till första efterkommande bokstav. Bekräfta med <Enter>. Markörfältet i menyn ändrar nu färg till röd, som visar att Du befinner Dig med markören i denna rutins indatameny. AVSLUTA (BYGGDATA): Lämnar beräkningen. Du hamnar i beräkningsmenyn för aktuellt projekt. Det går lika bra att lämna med <Esc>. Innan Du lämnar programmet kommer följande fråga: 5.2 SYSTEMDATA Registrera Fröhlich's koncentrationsfaktor - n. Ett tal mellan 3 och 6. 3 innebär att beräkningen blir lika den elasticitetsteoretiska. Se även sid. 2. Ange hur tätt beräkningspunkterna skall ligga i höjdled. Indelningen utgår från belastningsytans nivå. Enhet : meter. 5.3 MARKSKIKT Ange de markskikt som finns i jordprofilen. Markskikten antas vara horisontella under belastningsytorna. Välj hur markens egenskaper skall definieras: Spänning / E-modul ( Enhet: kpa / MPa ). Spänning / Sättning ( Enhet: kpa / % ). Följande indata gäller för markskikt : Varje markskikt numreras. Ange jordmaterialets tunghet ( kn/m 3 ). Ge övre och undre gräns för markskiktet. Se till att de inte överlappar varandra. Kontroll finns inte i programmet.

6 5 Markskikt tas bort genom att nollställa jordmaterialets tunghet samt övre/undre gräns för markskikt. Jordmaterialets tunghet, intervall för karakteristiska värden (Tabell :2, Plattgrundläggning, SGI). Material Torr silt, sand eller grus Fuktig silt, sand eller grus Vattenmättad silt, sand eller grus Fuktig morän Vattenmättad morän Sprängstensfyllning Vattenmättad lera Vattenmättad gyttja Vattenmättad torv Tunghet kn/m³ Därefter anges markens egenskaper. Inom beräkningen får endast en registreringsmetod användas. Homogen jord. För olika jordspänningar anges samma E-modul. Lämpligen 0 (noll) samt ett mycket stort värde för spänningen (kpa). Spänning / E-modul Ökande skjuvhållfasthet med djupet. För aktuella spänningar ges kända värden på E-modulen. Se utskrift indata Manualexempel. Homogen jord. För olika jordspänningar anges samma sättning för hela markskiktet. Sättningen blir vanligen max. några %. Spänning / Sättning Ökande skjuvhållfasthet med djupet. Sättningsdifferensen inom spänningsintervallet avtar med djupet. Se utskrift indata Manualexempel 2 och 3.

7 6 För kohesionsjord uppmäts normalt jordens odränerade skjuvhållfasthetsvärden in situ med vingsond och/eller i laboratorium med fallkon (Larsson, Bergdahl). Förutsättningen för att användbara skjuvhållfastheter skall erhållas från vingsond och/eller fallkonprov är att normala resultat fås för jordarten ifråga. Ett kriterium på att normala resultat erhållits i normalkonsoliderade och lätt överkonsoliderade skandinaviska jordar är att hållfasthetsvärdena i stort följer den s k Hansbos rela- tion τ v,k = σ c 0.45w L (Hansbo, 957) τ v = hållfasthetsvärde från vingprovning. τ k = hållfasthetsvärde från fallkonförsök. σ c = förkonsolideringstryck. w L = flytgräns. Det karakteristiska värdet för den odränerade skjuvhållfastheten av korrigerade mätresultat. c uk väljs med utgångspunkt från medelvärdet c u = µ τ v c u = odränerad skjuvhållfasthet. c u = µ τ k µ = korrektionsfaktor (se diagram sid. 42, Plattgrundläggning, SGI). Deformationsegenskaperna tas fram med ledning av ödometerförsök på upptagna ostörda jordprover. För beräkning av de momentana elastiska sättningarna i lera kan följande värden på elasticitetsmodulen E k användas: Normalkonsoliderad lera Överkonsoliderad lera E k = 50 c uk E k = 250 á 500 c uk Alternativt beräknas E-modulen för nomal- och lätt överkonsoliderad lera med E k = 25 c uk lnf I p (Larsson, 986) F = totalsäkerhetsfaktorn mot skjuvbrott. Om denna faktor är okänd kan F ersättas med γ m γ n. I p = plasticitetsindex. Saknas andra värden kan E k i torrskorpelera sättas till 0 MPa. Karakteristiska värden på friktionsvinkel och E-modul för naturligt lagrad friktionsjord bedömda med ledning av sonderingsresultat (Tabell :3, Plattgrundläggning, SGI). Trycksond (TrS) Friktions- E-modul Viktsond 2 Hejarsond 3 Relativ fasthet spetsmotstånd vinkel 4 E k Vim k HfA(netto) k q ck MPa ϕ k 0 MPa hv/0.2 m sl/0.2 m mycket låg låg medelhög hög mycket hög > < > > 25 Angivna värden på E-modulen motsvarar sättningarnas 0-års värde. Vissa undersökningar tyder på att dessa värden kan vara 50 % lägre i siltig jord och 50 % högre i grus. I överkonsoliderad friktionsjord kan modulen vara betydligt högre. Vid beräkning av deformationer vid större grundläggningstryck än vad som motsvarar 2/3 av en plattas dimensionerande bärförmåga i brottgränstillstånd bör modulen hal- veras för större påkänningar.

8 För bestämning av relativ fasthet skall viktsonderingsmotstånd erhållet i siltig jord reduceras genom division med.3. Med HfA (netto) avses spetsmotståndet dvs. det totala neddrivningsmotståndet reducerat med mantelfriktionen på sondstången. Angivna värden gäller för sand. för siltig jord görs avdrag med 3. För grus tillägg med 2. Exempel på försiktigt valda karakteristiska värden på friktionsjords elasticitetsmodul, läggning, SGI). E k (Tabell :5, Plattgrund- Jordart Relativ fasthet Elasticitetsmodul, E k Morän Grus Sand Silt Packad finjord Packad friktionsjord Packad grovkornig morän Packad sprängstensfyllning mycket låg - låg medelhög - hög mycket hög mycket låg - låg medelhög - mycket hög mycket låg - låg medelhög - mycket hög mycket låg låg - mycket hög I övrigt hänvisas till aktuell litteratur för ytterligare information om E-modulen och deformationsegenskaperna. 5.4 BELASTNINGSYTOR Ange de belastningsytor som skall användas. Hörnkoordinaterna, 3 st., anges moturs. Detta innebär att två sidor av belastningsytan registreras och de motstående sidorna blir parallella med dessa. Belastningen kan vara kvadratisk, rektangulär eller rombformad. Belastningsytorna får inte överlappa varandra. 5.5 LAST Här registreras kontakttrycket för belastningsytans tre hörnpunkter. Detta innebär att t.ex. under ett fundament kan kontakttrycket utformas triangulärt. Se Manualexempel 3. OBS! Endast lastökningen på grundläggningsnivån skall tas med, dvs. dim. last (inkl. bottenplatta + återfyllning) i bruksgränstillstånd - teoretiskt bortschaktad jordvolym.

9 8 5.6 BERÄKNINGSPUNKTER Här anges koordinaterna för önskade resultatpunkter. I resultatet redovisas hela markprofilen under denna beräkningspunkt med den steglängd, som angetts i 'Systemdata'. Beräkningspunkter kan endast placeras inom belastningsytor. Du kan även markera beräkningspunkter i grafiken. Skall många beräkningspunkter tas bort görs detta lättast i grafiken. 5.7 GRAFISK KONTROLL Figuren visar registrerade belastningsytor. Den belastningsyta som har en lastpunkt på över 00 kpa markeras med snedstreck. Övriga ytor punktmarkeras. Avsluta Rita om Redigera Zoom Grid Koord. I figuren finns även alla beräkningspunkter markerade med en röd ring. Registreringen av beräkningspunkter kan mycket väl utföras i grafiken. Se nedan. Pilarna i fönstrets höger- och underkant flyttar figuren i pilarnas riktning. Grafisk meny: Avsluta Rita om Redigera Lämna grafiken. Tillbaka till huvudmenyn. Ritar om skärmbilden. I undermenyn kan Du välja mellan Ny pkt Markera med markören där Du vill ha en ny beräkningspunkt, som bekräftas med en röd ring. Markörens placering redovisas med koordinater längst ner till vänster på skärmbilden. Används gridnät kommer beräkningspunkten att hoppa till närmaste skärningspunkt i gridnätet. Pkt i X Flera beräkningspunkter kan på en gång placeras ut längs en linje i X-led. Välj först hur många beräkningspunkter som skall placeras ut mellan belastningsytans sidor. Klicka därefter på aktuell y-koordinat inom en belastningsyta. Används gridnät

10 9 Radera kommer linjen att hoppa till närmaste y-koordinat i gridnätet. Däremot i x-riktning hamnar punkterna där de hamnar p.g.a. indelningen med antal beräkningspunkter. Tag bort beräkningspunkter genom att markera ett område. Alla beräkningspunkter inom området tas bort. Zoom Grid Koord. I undermenyn kan de flesta zoombehov uppfyllas. Förstoring sker endast till närmaste skärmbildskant, dvs. om det markerade området har stor utsträckning i en riktning och går nästan i hela skärmbildens längd, blir det nästan ingen förstoring. Zoom + Med denna rutin kan Du förstora figuren. Markören förändras till ett kors. Markera en ruta. Området innanför rutan förstoras. Ju bättre förstoring desto noggrannare placering av beräkningspunkterna. Piltangenter: Med pilarna placeras markören i ena hörnet av aktuellt område. Tryck <ENTER>. Gå med pilarna till motstående hörn. Tryck <ENTER>. På skärmbilden visas det aktuella fönstret. Mus: Placera markören i det ena hörnet av aktuellt område. Tryck på musens <EN- TER>. Håll denna intryckt och flytta markören till områdets motstående hörn. När knappen släpps visas det aktuella fönstret. Zoom - Denna rutin förminskar bilden i halvsteg. Är avsedd att användas på zoomade figurer, men kan även gå förbi full skärm. Hel bild Tar tillbaka ursprungsfiguren. Välj noggrannhet för gridnätet - m, dm eller cm. När beräkningspunkterna placeras ut flyttas dessa till gridnätets närmaste skärningspunkt. Stäng av genom att trycka på grid igen. Tar fram koordinatrutan längst ner till vänster på skärmbilden. Kan nu t.ex. kontrollera belastningsytornas eller beräkningspunkternas placering. Varje annat val i menyn tar bort koordinatrutan. Vid utplacering av beräkningspunkter syns alltid koordinatrutan. 5.8 BERÄKNING På skärmbilden kan Du följa vilken beräkningspunkt som håller på att beräknas. Beräkningstiden beror på antal belastningsytor (indelas i minst 00 delytor), antal beräkningspunkter samt steglängden i z-led (registreras i Systemdata). Är det endast några belastningsytor och ett mindre antal beräkningspunkter går beräkningen fort. 5.9 UTSKRIFT Utskriftsval: Här finns möjlighet att välja bort delar av utskriften, t.ex. grafiken. Den grafiska utskriften kan ta lite tid (varierar med printer). Markera med J det som skall komma med i resultatutskriften. Till varje utskrift kan Du ge en valfri rubrik för att skilja på alternativa beräkningar. Utskriftsalternativ - Indata: Tabellutskrift Grafik Resultat: Hela markprofilen (spänning/sättning) Alla beräkningspunkter Punkt med max sättning J/N J/N J/N J/N J/N Medelspänning/Medelsättning Total sättning J/N

11 0 Jordspänningar för valda marknivåer J/N Medelsättningen beräknas för den totala sättningen under bottenplattan. Programmet delar upp plattan i ett antal beräkningspunkter och beräknar sättningen för dessa, som sedan är underlag för framräkning av en medelsättning på grundläggningsnivån. På motsvarande sätt beräknas medeljordspänningen för vald nivå. 5.0 REFERENSER Bergdahl, Ottosson, Malmborg (993). Plattgrundläggning, SGI. Handboken Bygg, Geoteknik. Bowles (977). Foundation Analysis and Design.

12 6 BERÄKNINGSEXEMPEL Manualexempel Stor grundläggning med omkringliggande fyllning. Alla laster antas angripa på grundläggningsdjupet 3.5 m. Total belastningsyta 25x55 m. Angående delytor se indatautskriften Belastningsyta 60 Last i kn/m² Markprofil: m. Sand. 0 kn/m³ m Märgel. 2.5 kn/m³. GVY: Antas vara lika med markytan. Spänning / E-modul Es MPa Spänning kpa Sand Märgel 0 kn/m³ 2.5 kn/m³

13 2 Manualexempel 2 Fundament med jämnt kontakttryck (400 kpa) över hela bottenplattan. Grundläggningsdjup -.25 m. Bottenplattan - 5x5 m. Markprofil: m. Grus 9 kn/m³ m Sand kn/m³ m Sand 2 0 kn/m³. GVY:.25 m. s % Spänning / Sättning Spänning kpa Grus Sand Sand 2 9 kn/m³ kn/m³ 0 kn/m³

14 3 Manualexempel 3 Fundament med triangulärt grundtryck. Hörn kpa kpa kpa. Grundläggningsdjup m. Bottenplattan - 28x40 m. Y 50 P 3 0 P P X Markprofil: m. Grus 9 kn/m³ m Sand kn/m³ m Sand 2 0 kn/m³. GVY:.25 m. s % Spänning / Sättning Spänning kpa Grus Sand Sand 2 9 kn/m³ kn/m³ 0 kn/m³