CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA. Institutionen för kemi- och bioteknik

Transkript

1 CHLMERS TEKNISK HÖGSKOL Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNMN Grundläggande kemiteknik, K 46 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter PROGRM: namn åk / läsperiod EMINTOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs läsperiod 3 & 4 Krister Ström TID ÖR TENTMEN LOKL Tisdag 9 mars kl Johanneberg HJÄLPMEDEL NSV LÄRRE: namn besöker tentamen telnr DTUM ÖR NSLG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BET β" av Lennart Råde/Bertil Westergren ormelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Derek Creaser Nås enbart på tfn. Krister Ström ca. kl. 5. Jonas Sjöblom 77 3 ca. kl Svar till beräkningsuppgifter anslås onsdag mars på studieportalens kurshemsida. Resultat på tentamen anslås tidigast tisdag 3 mars efter kl.. Granskning tisdag 3 april samt fredag 6 april kl i seminarierummet forskarhus II plan. Tentamen består av teoriproblem till ca 4 % och resten beräkningsuppgifter. Sju uppgifter totalt på tentamen. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. ör godkänd tentamen fordras 5% av tentamens totalpoäng. Till genomförd tentamens totalpoäng adderas bonuspoäng som erhållits inom ramen för kursens miniprojekt. Dessa tillgodoräknas endast vid de tentamenstillfällen under det år studenten är förstagångsregistrerad på kursen. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen. Betyg p, betyg p, betyg 5 5-6p.

2 Uppgift. Normalnonan (C 9 H ) krackas termiskt i gasfas, varvid för varje mol nonan som krackas bildas det fyra mol produkter, dvs C 9 H 4 (produkter). Krackningen är ett förlopp av första ordningen med avseende på nonan och hastighetsekvationen kan skrivas Vid temperatur K och totaltrycket 4. bar är hastighetskonstanten, 3.4 s -. Termisk krackning skall studeras i en tubreaktor med tvärsnittsytan cm, isotermt och isobart under ovannämnda betingelser. Molflödeshastigheten i inflödet är mol nonan h -. Inflödet innehåller inga krackningsprodukter. Beräkna den reaktorlängd som behövs för att genomföra krackningen till 95% omsättningsgrad. (6 p) Uppgift. Dehydratisering av etanol (C H 5 OH) utföres i en reaktor innehållande en fast katalysator, där en blandning av dietyleter ((C H 5 ) O), eten (C H 4 ) och vatten bildas. Reaktorn är inte utrustad med någon temperaturkontrollenhet. Kväve bubblas genom etanolen vid ºC och kpa. Den utgående gasen från bubbeltornet kan anses mättad med etanol. Denna gasström upphettas sedan till 4ºC och leds till reaktorn över vilken 7% av etanolen omsättes (över reaktorn!) till produkter. I en separationsenhet efter reaktorn, separeras vatten och etanol från produktgasen. Etanol återförs till bubbeltornet och en vattenlösning innehållande 5 mol% etanol lämnar separationsenheten. CHOH 5 Bubbeltornet Reaktor mol% CH 4 Separation (CH 5) OH CH 4 N CHOH 5 N HO + 5 mol% CHOH 5 öljande reaktioner sker i reaktorn: C H 5 OH (C H 5 ) O + H O ΔH R kj mol - vid 5ºC C H 5 OH C H 4 + H O ΔH R 45.3 kj mol - vid 5ºC Koncentrationen av eten i utflödet från reaktorn är mol% och etanols ångtryck vid ºC är 5.86 kpa. a) Hur stor del av etanolen i färska inflödet till processen omsättes ej? b) Mätningar av temperaturen i gasflödet ut ur reaktorn tyder på att endast -3-9

3 ett litet temperaturfall sker i reaktorn, dvs mindre än ºC. Baserat på vad du vet om denna process är det ett rimligt resultat? örklara varför eller varför inte. (8 p) Uppgift 3. Den irreversibla vätskefasreaktionen B + C är av första ordningen, och har hastighetsuttrycket r exp E RT C Hastighetsuttrycket som funktion av omsättningsgraden av ( ) för en kontinuerlig adiabatisk reaktor är som följer: E c r ρ C P exp C ( H R ) Δ + T ρcp R ( ) Denna hastighet kan refereras till som den adiabatiska reaktionshastigheten. Grafen visar hur den adiabatiska reaktionshastigheten beror av för de data som ges nedan. a) Härled det adiabatiska reaktionshastighetsuttrycket med den nomenklatur som definieras nedan. b) Du vill använda en enda ideal tank- eller tubreaktor med minimal volym för att uppnå 85% omsättning av. Vilken typ av reaktor skall du välja? örklara varför. c) Beräkna volymen av den reaktor du rekommenderade i (b)

4 d) Om du kan använda någon kombination av ideala reaktorer utan recirkulerande strömmar för att uppnå 85% omsättning, vilken reaktorkombination skulle du då rekommendera för att minimera totala reaktorvolymen. örklara under vilka driftsbetingelser reaktorerna skulle arbeta. Nomenklatur: Symbol Värde (enheter) Pre-exponentiell faktor 7 s - E ktiveringsenergi 7 3 J mol - ΔH R Reaktionsentalpi (oberoende av temperaturen) -6 kj mol - ρ Vätskans densitet 7 kg m -3 c P Vätskans värmekapacitet (oberoende av temperatur och sammansättning) 3 J kg - K - C Inflödeskoncentration av 5 3 mol m -3 T Inflödestemperatur 33 K q Volymetrisk flödeshastighet -3 m 3 s - ( p) Uppgift 4. a) Hur påverkar ett underkylt återflöde ång- och vätskeflödet i en destillationskolonns förstärkardel? b) Vid vilket yttre återflödesförhållande arbetar en destillationskolonn då det fordras minimalt antal jämviktssteg? c) Vid användande av McCabe-Thieles metod beskrivs tillflödets tillstånd med q-linjen. Under vilken förutsättning fås en q-linje med negativ lutning? Motivera svaret! d) Vilka är förutsättningarna för att kunna anta konstant molära flöden vid McCabe-Thieles metod e) Skissera ett belastningsdiagram för en klockbottenkolonn! nge begränsningslinjerna och beskriv vad som händer med flödena i kolonnen då dessa överskrids eller då driftpunkten ligger nära dem. (p) Uppgift 5. I en destillationskolonn utrustad med totalkondensor och återkokare ska en blandning av ättiksyra och vatten separeras vid 76 mmhg. Kolonnen har två tillflöden, se figur nedan. örsta tillflödet,, är på kmol/h är vätskeformigt och befinner sig vid sin bubbelpunkt och håller 5 mol-% ättiksyra. Det andra tillflödet,, är också på kmol/h men är en blandning av ånga och vätska där ångandelen är 5% och strömmen håller totalt 5 mol-% ättiksyra. rån kolonnen önskas två produktströmmar hållande 98 mol-% vatten respektive 95 mol-% ättiksyra. Kolonnen arbetar vid ett yttre återflödesförhållande som är. gånger det minimala. Hur många ideala bottnar fordras för att genomföra separationen? nvänd

5 McCabe-Thieles metod! Vilka är de optimala tillflödesbottnarna räknat ovanifrån? Vilken är temperaturen hos tillflödet? Jämviktsdiagram för systemet vatten /ättiksyra bifogas. ntoines ekvation: logp i o (mmhg) i - ntoinekonstanter: B i C i +T( o C) i B i C i Vatten Ättiksyra (p) Uppgift 6. En värmepump består bl.a. av en kompressor och två värmeväxlare, se figur till höger. En värmepumps prestanda mäts vanligen i COP (Coefficient Of Performance) och definieras enligt: COP Värme_ut elenergi_in Q W Eftersom ingen energi kan skapas så hämtas alltså energi från annan källa (tex ett bergvärmehål där en etanol-vattenlösning cirkuleras): Q Värme_ ut elenergi _ in + bergvärme W + Q På insidan värmepumpen på den kalla sidan (intercoolern) förångas ett

6 köldmedium (R47) vid lågt tryck och -,5 C. Intercoolern kan betraktas som en motström värmeväxlare och vi antar att köldmediet kan betraktas som en ren komponent. En kall vintermorgon för en bergvärmepump av märket CTC gäller följande: COP 3 Kompressoreffekt (el-energi) 3,5kW vgiven effekt (Värme ut),5kw In-temperatur till värmepumpen (från borrhålet): 4 C Ut-tempertur från värmepumpen (tillbaks till borrhålet): C a) Gör en skiss av värmeväxlaren med angivande av temperaturer! b) Beräkna temperaturverkningsgraden! c) Om arean på intercoolern är 3,m, vad är värmeövergångstalet?

7 d) På sommaren är COP högre. Diskutera kring orsakerna för detta och motivera gärnamed ekvationer. (7p) Uppgift 7. a. Det finns två huvudtyper av pumpar: Turbopumpar och deplacementspumpar. Nämn en pump av varje typ och redogör för hur dessa fungerar. Ge ett exempel på en tillämpning där den ena pumpen är lämplig men inte den andra och förklara kortfattat varför. b. ör reglering av pumpar så lämpar sig inte strypreglering för deplacementspumpar. Varför då? örklara med ord samt gärna med en enkel graf. (5p) Göteborg 4 februari Krister Ström Derek Creaser Jonas Sjöblom

8 ormelblad Grundläggande kemiteknik Reaktionsteknik Omsättningsgraden: N N (satsreaktor) N (kontinuerlig reaktor) rrhenius ekvation: E k exp RT E och ( ) ( )exp kt k T ( ) R T T Energiteknik Värmeväxlare: Δ T lm ΔT ΔT ΔT ln Δ T C min exp NTU Cmax ε C min C min exp NTU Cmax Cmax (motström) C exp NTU + C ε Cmin + C max min max (medström) U NTU C min

9 Temperaturverkningsgrad för motströmsvämeväxlare,4 stråk (pass) på tubsidan Y T Y T C H T T C C Y Tryckförlust i rörledningar: l Δp f λ d c ρ ρ Δp f ζ Tentamenn i Grundläggande kemiteknik -3-9 ζ c 9

10 Separationsteknik ntoines ekvation: log o ( ) P i ) i Bi t + C i Wilsonuttrycket för beräkning av aktivitetsfaktor för binärt system: lnγ ( ln x + Λ x ) + x x Λ + Λ x Λ Λ x + x lnγ ln( x + Λ ) Λ x x x + Λ x Λ Λ x + x y x Relativ flyktighet: α, y x där x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning anger lättflyktig komponent anger tung komponent Binär destillation: Materialbalanser: Vy n+ Lx n + Dx D Vy m+ Lx m Bx B q-linje: q y -q x x + q Tentamenn i Grundläggande kemiteknik -3-9

11 Uppgift Process with labeled streams: CHOH 5 Gas Saturator Reactor mol% CH 4 Separation (CH 5) OH CH 4 N Reactions: E D + W E + W Basis: Total molar flow rate in stream is mol s - Then. mol s mol s mol s - Mole balances over reactor: N 4 CHOH 5 3 HO + 5 mol% CHOH 5 7% conversion of E over reactor: mol s - mol% in stream :.... mol s -. Then.546 mol s - So now to tabulate the flow of every component in stream :.758 mol s mol s

12 Uppgift : mol h - Plug flow.95 c cm L? T K P 4. bar Reaction: 4R r kc Stoichiometric table to obtain f ( ) R + tot C : R 4 + R C y P RT tot P RT + 3 P RT Mole balance: d dv r d dv kc k + 3 P RT V RT dv kp d L RT kp c d RT kp c mol h ( cm) 8.34 Pa m 3 s K bar h 36 s cm m mol K bar 5 Pa.33 m d 4ln 3.95 (.95) 9. 3 L 3. m

13 Uppgift 3: Reaction: B + C Rate Expression: r exp E RT C (a) part To obtain r f ) (adiabatic rate expression) ( We need T f ) from adiabatic heat balance, and C f ). ( Heat balance for an adiabatic reactor: ( Q in Q out + Q rxn q qc ν T T ρ cpdt qρ cpdt + ( ΔHR ) ( ν ) Tref C T ρc Tref ( ΔH ) R + p T Liquid phase reaction, q considered constant, then C q ( ) C q ( ) Sub expressions above for T and C in r to obtain: r Eρc P exp C ( C ( HR ) T cp ) R Δ + ρ ( ) (b) part single ideal tank reactor would require smaller volume in this case compared to an ideal tube reactor. Because the reaction is exothermic there is a maximum reaction rate at a certain value when T > T and conversion is not too high (still fair bit of reactant remaining). The ideal tank reactor would operate entirely at the reaction rate for.85 which is close to the maximum reaction rate, whereas the tube operates at all reaction rates from.85, are rates close to are very low. rom the mole balance for the ideal reactors it may be shown that the volumes (V) are:

14 V V d d r r Ideal tube r r Ideal tank In a plot of the inverse reaction rate (/r) against conversion, the volume of the ideal tank reactor would be proportional to the rectangle area from to.85 and up to the /r at.85. Whereas the volume of an ideal tube would be proportional to the entire area under the /r curve up to.85. It is then also graphically that the required volume of an ideal tube reactor is significantly larger. (c) part Ideal tank reactor mole balance: + rv + ( ) rv V qc r rom plot at.85, r.65 mol m -3 s - Then V 3.9 m 3 (d) part Reactor system with minimal total volume would consist of an ideal tank reactor followed by an ideal tube reactor. The outlet conversion from the tank reactor would be.73. Under such conditions the tank reactor would operate at the maximum reaction rate and thus have minimal volume. n ideal tube reactor would be connected in series after the tank reactor to increase from.73 to the final required conversion of.85.

15 5 mol% E in stream 3: mol s-. E balance over separator:.64 mol s - E balance over saturator: 4.36 mol s - raction of E fed to process that remains unconverted:.3 (a) (b) It would seem reasonable that the temperature gradient over the reactor could be small, considering that the first reaction is exothermic whereas the second reaction is endothermic. However, the enthalpy change of the second reaction is nearly double that of the first reaction. rom results in (a) part the rate of the first reaction is about 5% greater than that of the second reaction. So the total heats of both reactions largely cancel out each other, however not completely, so a small temperature decrease over the reactor can be expected

16 Uppgift 5. Data: kmol/h kmol/h x.75 z.5 q.5 R. R min x D.98 x B.5 P 76 mmhg Sökt: n, n, n, T Lösning: Balanser över hela systemet Totalbalans: + D + B Komponentbalans: x + z Dx D + Bx B D 3.66 kmol/h B kmol/h. Komponentbalans över förstärkardelen. Vy n+ Lx n + Dx D ; y n+ L V x n+ x D V R R+ x n+ x D R+ Det yttre återflödesförhållandet bestäms utifrån det minimala dvs R min. Övre driftlinjen konstrueras i jämviktsdiagram från punkten (x D ;x D ) och skär q-linjen för och x jämviktskurvan. Skärningspunkten på y-axeln är φ min D.33 R min + R min bestäms till.97 R.36 ktuell övre driftlinje konstrueras från (x D ;x D ) till avskärningen på y-axeln φ x D R+.9 Driftlinjen gäller för molbråken.75 till

17 . Komponentbalans över mellansektionen. V y m+ + x L x m + Dx D ; y m+ L' V ' x m + V ' Dx D - x V V eftersom är i vätskeform V V D(R+) V 45.5 kmol/h Driftlinjen skapas från q-linjen q till q-linjen q. Driftlinjen skär y-axeln i punkten φ V ' Dx D - x dvs φ.. 3. Driftlinjen för avdrivardelen skapas från skärningspunkten mellan q-linjen q och driftlinjen för mellansektionen och punkten (x B ;x B ) på diagonalen. Driftlinjerna för systemet är konstruerade. ör kolonnens förstärkardel är avståndet mellan driftlinje och jämviktskurva litet varför det förstoras och stegning genomförs i förstoringen! Stegningen visar att det fordras 3 ideala steg dvs 3 ideala bottnar samt återkokare. Med numrering ovanifrån erhålls tillflödes för till ideal botten nr 6 och för mellan ideala bottnarna 4 och 5. o Temperaturen på tillflödet kan bestämmas ur jämviktsambandet; y HO Px HO P HO Sammansättningarna kan avläsas i jämviktsdiagrammet till y HO.565 x HO.48 Jämviktsambandet ger ångtrycket mmhg som med ntoines ekvation och givna ntoinekonstanter för vatten ger temperaturen 4.6 C. Svar: 3 idealabottnar samt återkokare. Tillflödet förs in på botten 6 och tillflöde mellan ideala bottnarna 4 och 5. Temperaturen på är ca 4 C

18 -3-9 6

19 Uppgift 6. Givet: T hot, in 4, T hot, ut C, T cold, in -,5 C Q.5kW, W3,5kW Vi vet att det sker förångning och köldmediet kan betraktas som rent ämne (dvs c p ändras ej) a) Skiss: T hot, in 4 T cold, in -,5 C T cold T hot, ut C b) Temperaturverkningsgraden T ε T H, in H, in T T H, ut C, in ,5,66 c) Beräkna värmegenomgångstalet: örst för vi inse att eftersom vi har förångning på kalla sidan blir den kalla sidan C max. Vidare är C max väldigt stor (qmprich*dhvap, dhvap>>cp), dvs C min /C max I grafen (a) för motströmsvärmeväxlare kan vi då läsa av (för eps,66 och C min /C max ) NTU ~, Sedan behöver vi (ändå) beräkna Cmin: q εc ( T T ) min H, in C, in där : q Q Q W, 5 3, 5 7, kw q 7, Cmin, 357kW / K ε ( TH, in TC, in ), 66( 4, 5) Ur definitionen av NTU erhålls sedan U: U NTU Cmin NTUCmin, *, 357 U, 864, 86kW / m K 86W / m K 3, Svar: Värmegenomföringstalet är 86W/m /K