Kalenderanomalier på Stockholmsbörsen - En studie på tre effekter

Transkript

1 Kalenderanomalier på Stockholmsbörsen - En studie på tre effekter Kandidatuppsats 15 hp Företagsekonomiska institutionen Uppsala universitet HT 2018 Datum för inlämning: David Olmårs Jacob Jalkelius Handledare: Michael Grant

2 Sammanfattning Denna studies syfte är att undersöka om de tre kalenderanomalierna, högtidseffekten, januarieffekten och månadsskiftseffekten existerar på den svenska aktiemarknaden. Studien använder sig av data från SIXRX under perioden Det framtagna resultatet för månadsskiftseffekten är signifikant och visar på att den existerar i Sverige. Resultatet finner likheter med flertalet tidigare studier på andra marknader. Dock tyder resultatet på att effekten infaller tidigare i Sverige än vad tidigare undersökningar kommit fram till på andra marknader. Januarieffekten tycks inte existerar i Sverige då resultatet inte är statistiskt signifikant. Även om resultatet inte är signifikant visar det att april snarare är den månad med högst genomsnittlig daglig avkastning. Resultatet för att högtidseffekten är närvarande är inte heller signifikant. Studien visar på att de två sistnämnda effekterna inte existerar på den svenska aktiemarknaden. Nyckelord: Kalenderanomalier; Effektiva marknadshypotesen; EMH; Högtidseffekten; Januarieffekten; Månadsskiftseffekten

3 Innehållsförteckning 1. Inledning Bakgrund Problematisering Syfte Disposition Teori & litteratur Effektiva marknadshypotesen Svag marknadseffektivitet Halvstark marknadseffektivitet Stark marknadseffektivitet Kalenderanomalier Högtidseffekten Januarieffekten Månadsskiftseffekten Data Datainhämtning SIXRX Metod Metodöversikt Introduktion Metodval Hypotesprövning T-test ANOVA Teckentest Operationalisering Högtidseffekten Januarieffekten Månadsskiftseffekten Resultat & analys Högtidseffekten Januarieffekten Månadsskiftseffekten Slutsats Felkällor & implikationer Framtida forskning Litteraturlista Bilaga... 39

4 1. Inledning 1.1 Bakgrund I Sverige populariserades aktiehandel bland allmänheten under 70-talet och blev sedermera det världsledande landet när det kom till antal aktieägande hushåll per capita (Vindevåg, 2016). På grund av finanskrisen 2008 och dess efterdyningar dalade andelen inhemska aktieägare men siffran är idag återigen uppe på höga nivåer då närmare en femtedel, 1,8 miljoner, av alla svenskar äger aktier (Euroclear Sweden, 2018). Totalt utgör dessa personer 86% av alla unika aktieägare men de äger endast 11% av marknadsvärdet. Svenska institutioner och företag besitter den största ägarandelen på 48% men utgör endast 2% av antalet ägare (Euroclear Sweden, 2018). Andelen utländska investerare och dessas värde har ökat på senare år och utgör idag 41% av det totala marknadsvärdet (Euroclear Sweden, 2018). I SCB:s senaste rapport om aktieägande presenteras det att värdet på de svenska marknadsplatserna värderas till miljarder kronor vilket är en kraftig uppgång på senare år (SCB, 2018). Målet för investerare är att uppnå en så hög avkastning på sitt investerade kapital som möjligt. Det finns dock ett stort antal faktorer som påverkar detta vilket leder till att aktiemarknadens utveckling är svår att förutse. Om man däremot skulle lyckas finna specifika mönster som marknaden följer och som är återkommande och konsekventa över tid skulle det sannerligen underlätta möjligheten att göra vinst. Köp vid snö och sälj i tö Är ett av alla de ordspråk om hur investerare kan planera sina köp- och säljtillfällen kring börsens säsongsbaserade avkastning. Det råder delade meningar om vilken strategi som är bäst att följa men Claes Hemberg (2017) menar att den kanske bästa sådana, om man vill investera baserat på säsong, är att köpa på hösten och sälja under våren. Det har i tidigare forskning påvisats tidsrelaterade anomalier som gör att avkastningen över ett helt kalenderår inte är konsekvent över årets alla dagar utan varierar beroende på olika 1

5 tidsparametrar. Tre av dessa är: högtidseffekten, januarieffekten och månadsskiftseffekten (Jacobs & Levy, 1988). Dessa tre effekter skulle kunna leda till riskfri vinst, det vill säga arbitrage, för investerare om de existerar på den svenska aktiemarknaden. Detta skulle göra det fördelaktigt att planera sina investeringar till just dessa tillfällen genom den simpla premissen att köpa billigt och sälja dyrt. Om dessa fynd är konsekventa tyder det sålunda på att den svenska aktiemarknaden inte är fullt effektiv enligt den effektiva marknads-hypotesen och i sin tur att investerare således inte är fullkomligt rationella (Fama, 1970). 1.2 Problematisering Senare års studier är dock inte entydiga när det kommer till dessa effekter om det verkligen föreligger några anomalier kopplade till kalendereffekterna eller inte. Marquering, Nisser och Valla (2006) genomförde en studie som visade på att högtidseffekten och januarieffekten mer eller mindre helt försvunnit men att månadsskiftseffekten finns kvar till viss del. De menar att dessa effekter har minskat eller försvunnit efter att ett stort antal studier kring anomalierna har publicerats. Enligt Ariel (1990) fanns en mycket tydlig högtidseffekt från den studie som genomfördes mellan åren Ariel använde sig av åtta högtidsdagar i USA och kom fram till att de åtta handelsdagarna innan högtidsdagarna, där man använde sig av prisuppgifter från Center for Research in Security Prices', stod för så mycket som 35% av hela årets avkastning. Ariel fann därtill att avkastningen på en handelsdag innan en högtid var minst nio gånger så hög som en dag innan en icke-högtidsdag. Det har därefter genomförts studier som undersökte om högtidseffekten fortfarande existerade när kunskapen om den hade publicerats. Detta var Brockman och Mikhayluk (1998) bland de första att undersöka i en studie som sträckte sig över åren Deras resultat visade på att högtidseffekten fortsatte att gälla på samma sätt som förr i USA vilket också stöddes av Keef och Roushs (2005) resultat som också visade på en fortsatt existens av effekten i USA. Vidare finns material insamlat från hela 1900-talet på januarieffekten som talar för en klar överavkastning under månaden jämfört med alla andra månader under året. Rozeff och 2

6 Kinney (1976) visade med resultatet från sin studie, som omfattades av observationer från på prisindex från New York Stock Exchange, att den genomsnittliga månatliga avkastningen i januari var 3,5 % medan alla andra månaders genomsnittliga avkastning var 0,5 %. Januarieffekten har också dokumenterats på den svenska marknaden av Frennberg och Hansson (1995). Med deras resultat som är vunnet ur 75 års observationer från Stockholmsbörsen kommer de fram till att januarieffekten existerar även i Sverige. De finner även en signifikant högre avkastning i juli. Dahlquist och Sellin (1996) finner samma resultat som Frennberg och Hansson på den svenska marknaden. All forskning är dock inte samstämmig rörande januarieffektens vara eller icke vara idag. Medan somliga menar att januarieffekten försvunnit de senaste decennierna (Darrat, Li, Liu & Su, 2011; Patel, 2016) är alla inte lika övertygade och menar att den lever kvar (Agnani & Aray, 2011; Asteriou & Kavetsos, 2006). Den tredje tidsanomalin som berörs i studien är månadsskiftseffekten. Det har gjorts ett stort antal undersökningar på utländska marknader under varierande tidsspann för denna effekt. Ariel (1987) var först med att visa att det fanns en månadsskiftseffekt. I undersökningen visade Ariel att det fanns en genomsnittlig positiv avkastning från månadens sista dag som sträckte sig nio dagar in i nästkommande månad men att under den resterande tiden av månaden var detta positiva genomsnitt närmast obefintligt. De som verkligen uppmärksammade och påvisade detta fenomen var Lakonishok och Smidt (1988) som visade hur Dow Jones Industrial Average påverkades av effekten. De använde sig av ett stort tidsspann mellan åren och fann att den genomsnittliga avkastningen för den sista dagen per månad samt de tre efterkommande för nästa månad hade väsentligt mycket högre avkastning än månadens totala genomsnitt. Detta spann på dagar, -1, +3, populariserades och kom att bli en slags standard när effekten skulle mätas i efterkommande forskning. Detta fynd har replikerats i ett vitt antal skilda undersökningar, på olika marknader och vid olika tillfällen. I Nya Zeeland har man mellan åren funnit att avkastningen från månadens tre sista dagar är betydligt högre än resterande dagars (Chen, Frijns, Indriawan & 3

7 Ren, 2018). I Italien har marknaden en mycket högre avkastning för den sista dagen i månaden (Barone, 1990). Och i Turkiet har Kayaçetin och Lekpek (2016) funnit starka bevis för att effekten även existerar där. Maberly och Waggoner (2000) menar dock att månadsskiftseffekten försvann efter 1990 i USA och Cadsby och Ratner (1992) har funnit bevis för att effekten till och med inte förekommit över huvud taget i vissa länder. Resultatet från den forskning som bedrivits på området skiljer sig alltså åt och månadsskiftseffekten och dess spann är ej konstanta över världens alla marknader. På grund av detta och avsaknaden av forskning på den svenska inhemska marknaden, är det intressant att titta på om effekten finns på den svenska aktiemarknaden. Detsamma gäller avsaknaden av forskning rörande högtidseffekten på den svenska marknaden samt uppdaterad forskning på januarieffekten. 1.3 Syfte Med avstamp i Famas (1970) effektiva marknadshypotes och kunskapsgapen ovan är syftet med denna studie att undersöka om det finns kalenderanomalier på den svenska marknaden. Närmare bestämt om högtidseffekten, januarieffekten och månadsskiftseffekten existerar idag. 1.4 Disposition Uppsatsens struktur är utformad på följande vis; teori och tidigare litteratur inom det aktuella forskningsfältet presenteras i kapitel 2. Vidare behandlas dataurval i kapitel 3 och metodval samt andra operationella ställningstaganden i kapitel 4. Resultat och analys av detta lyfts i kapitel 5 och till sist läggs en slutsats med ett avslutande stycke där förslag angående framtida forskning fram i kapitel 6. 4

8 2. Teori & litteratur 2.1 Effektiva marknadshypotesen Eugene Fama tog i forskningsrapporten: Efficient capital markets: A review of theory and empirical work från 1970 fram den teori som under lång tid skulle komma att definiera hur vi ser på marknadens effektivitet. Den effektiva marknadshypotesen bygger på principen att aktiepriset fullständigt återspeglas av all tillgänglig information som finns samt att ny sådan är det enda som påverkar priset, och att detta sker på ett snabbt och effektivt sätt (Fama, 1970). Fama menade att aktier alltid kommer att handlas för sitt nettoförsäljningsvärde vilket i sin tur betyder att ingen vinst bör gå att uppnå genom att köpa en undervärderad aktie eller sälja en övervärderad sådan då priserna enligt hypotesen anpassas till den befintliga informationen. Teorin bygger dock inte på att investerare är rationella på det individuella planet, utan på att likt en normalfördelningskurva, kommer de som slumpmässigt övervärderar aktien att vara lika många som på ett slumpmässigt vis undervärderar den. Priset för den givna aktien kommer således att landa i mitten på kurvan. Enstaka individer sätter alltså inte ett korrekt pris utan detta sker när marknaden som aggregerad helhet gör sin bedömning (Fama, 1970). Den effektiva marknadshypotesen går hand i hand med den så kallade slumpmässig-gång teorin 1. Denna menar att det är omöjligt att prestera bättre än marknaden utan att samtidigt utsätta sig för mer risk samt att aktiers priser är oberoende av varandra (Malkiel & McCue, 1985). Fama (1970) delade upp den effektiva marknadshypotesen i tre former beroende på hur stark, det vill säga effektiv, den marknad som undersöktes var. Formen bestämdes beroende på den grad av information som påverkade priset för den givna situationen. Dessa former var: svag, halvstark och stark (Fama, 1970) Svag marknadseffektivitet När marknaden är i den svaga formen reflekteras aktiepriset av historiska priser för aktien. Det innebär att det inte är möjligt att använda sig av historiska aktiepriser eller liknande information för att skapa sig en tradingstrategi då denna information redan återspeglas i priset 1 Översättning av Random walk theory (Malkiel & McCue, 1985). 5

9 eftersom investerare lärt sig att utnyttja det återkommande mönstret. En genomsnittlig avkastning som på ett längre perspektiv slår marknaden kontinuerligt är alltså ej möjlig med den sortens information (Fama, 1970) Halvstark marknadseffektivitet I den halvstarka formen reflekteras aktiepriset av all publik information, till exempel resultaträkningar och balansräkningar. För att nå högre genomsnittlig avkastning än marknaden på denna nivå krävs det att investeraren har tillgång till insiderinformation, det vill säga konfidentiell information som bara är tillgänglig för ett fåtal utvalda inom det aktuella företaget. Marknaden anpassar sig alltså blixtsnabbt till all ny offentlig information som finns att tillgå och inget övertag går att skaffa sig på sådan information (Fama, 1970) Stark marknadseffektivitet I den starka nivån kan ingen extra avkastning uppnås även om investeraren sitter inne på insiderinformation, det vill säga priserna reflekteras även av den kunskap som insiderpersoner besitter och sådan information skulle inte resultera i något slags övertag. En investerare kan alltså inte förutspå det framtida aktiepriset (Fama, 1970). 2.2 Kalenderanomalier Kalenderanomalier är tidsrelaterade fenomen där avkastningen för den specifika perioden skiljer sig från den annars normala och genomsnittliga avkastningen. Fram till mitten av 1920-talet var forskningen runt kalenderanomalier mycket begränsad (Wachtel, 1942). Innan 1920 visade forskningen att kalenderanomalier ej existerade och om dessa ändå skulle uppstå skulle marknaden snabbt anpassa sig eftersom kunskapen om kalenderanomalierna skulle spridas och resultera i att effekten eliminerades från marknaden (Wachtel, 1942). Idag vet vi att så inte var fallet. Senare forskning har visat att flera sorters kalenderanomalier faktiskt har existerat, och att de gör så än idag på många platser i världen (Chen et al., 2018; Vasileiou, 2018). Nedan följer en genomgång av litteratur kring kalenderanomalierna: högtidseffekten, januarieffekten och månadsskiftseffekten. 6

10 2.2.1 Högtidseffekten Ariel (1990) fann, som tidigare nämnt i kapitel 1, i sin studie mellan åren att avkastningen dagen innan en högtidsdag var minst nio gånger så hög som en vanlig handelsdag och att avkastningen för dessa dagar stod för ungefär en tredjedel av årets totala avkastning. Lakonishok och Smidt (1988) använde i sin studie en större tidsperiod på 90 år där de samlade in data från Dow Jones Industrial Average och fick fram ett övertygande resultat för att en högtidseffekt existerar. Den genomsnittliga avkastningen dagen innan en högtid var 0,22% vilket kan jämföras med den annars genomsnittliga avkastningen som var 0,0094%. Detta kan summeras till att den genomsnittliga avkastningen för en handelsdag innan en högtid var 23 gånger så stor som en genomsnittlig handelsdag. Högtidseffekten har bevisats existera på marknader över hela världen. Barone (1990) i Italien, Ziemba (1991) i Japan, Meneu och Pardo (2004) i Spanien, McGuiness (2005) i Hong Kong och Kaplanski och Levy (2012) i Israel för att nämna några. Marrett och Worthington (2009) fann att den genomsnittliga avkastningen på den australiensiska aktiemarknaden dagen innan en högtid var fem gånger så stor jämfört med en vanlig handelsdag. Forskarna fann alltså liknande resultat som Lakonishok och Smidt (1988). Ariel (1990) samt Lakonishok och Smidt (1988) undersökte om högtidseffekten var en effekt kopplad till andra effekter, bland andra veckodagseffekten och månadsskiftseffekten och om den uppstod på grund av de andra effekterna. Deras resultat pekade på att så inte var fallet vilket även Meneu och Pardo (2004) styrkte i sin senare studie. Det råder dock inte samstämmighet rörande högtidseffektens kvarlevnad. Cadsby och Ratner (1992) undersökte marknader över hela världen och fick fram resultat som pekade på att högtidseffekten existerade på alla marknader förutom de europeiska, vilket antyder att de europeiska marknaderna har effektiviserats i linje med den effektiva marknadshypotesen. En möjlig orsak till högtidseffektens existens menar Thaler (1999) kan vara att investerares humör generellt sett är bättre inför en högtid vilket gör dem mer benägna att köpa aktier just då och på så vis påverka aktiepriset positivt. Eftersom resultaten kring högtidseffekten är tvetydiga runt om i världen men mycket av forskningen tyder på att den lever kvar, samt att det inte finns någon forskning kring den i Sverige, ter det sig intressant att undersöka om den existerar på den svenska aktiemarknaden. 7

11 Med bakgrund i teorin ovan blir således den första hypotesen: H1: Högtidseffekten existerar på den svenska aktiemarknaden Januarieffekten Innan Wachtels (1942) studie fanns inga tydliga bevis för att säsongsbaserade anomalier på aktiemarknaden existerade. Från år 1925 fram till 1942 undersökte ovan nämnde januarieffekten på Dow Jones Industrial Average och fann att avkastningen under januari var betydligt högre relativt till de andra månaderna på året. Efter Wachtels banbrytande fynd har flera studier genomförts för att stärka det resultat om att säsongsbaserade anomalier på aktiemarknaden faktiskt finns. Några som försökte replikera Wachtels (1942) studie och ta forskningen ett steg längre var Keim (1983) och Reinganum (1983). De använde sig av data från USA och fann samma resultat som Wachtel samt att januarieffekten främst gällde för mindre bolag. Reinganum menade därtill att det fanns en skatteförlustförsäljnings-effekt 2 som till viss del orsakade januarieffekten men att den ensam inte kunde orsaka hela effekten. Detta eftersom även de mindre företagen vilka var minst sannolika att bli sålda för skatteskäl, upplevde en januarieffekt. Dessa skatteförluster påverkar investerares beslut enligt skatteförlustförsäljnings-hypotesen. Hypotesen bygger på att sälja aktier som gått dåligt under året för att realisera förluster och sedan kvitta dessa mot vinster. På så vis trycks priserna ner under slutet av året då investerare säljer av för att sedan öka i januari när investerare köper tillbaka aktierna (Bhabra, Dhillon & Ramirez, 1999; Dahlquist och Sellin, 1996). De flesta studier på januarieffekten har genomförts i USA men effekten har även studerats på andra platser i världen. Jaffe och Westerfield (1989) fann bevis för att den existerade i Japan, Hillier och Marshall (2002) i Storbritannien, Agrawal och Tandon (1994) i majoriteten av deras 18 undersökta länder samt Yakob, Beal och Delpachitra (2005) i åtta av tio undersökta asiatiska länder. Listan kan göras lång. De länder som är inkluderade i ovan nämnda studier har inte alla samma skatteår som USA, och januarieffekten blir därmed svår att styrka med skatteförlustförsäljningshypotesen (Darrat et al., 2011). Agnani och Aray (2011) håller med 2 Översättning av Tax-loss selling-effect (Reinganum, 1983). 8

12 till viss del och säger att trots att det mesta pekar på att skatteförlustförsäljningshypotesen håller bör diskussionen kring dess existens hållas öppen. Till detta är portföljbalanseringshypotesen 3 ytterligare en möjlig orsak till januarieffekten. Detta går ut på att få sin portfölj att se bättre ut för vissa investerare eller arbetsgivare för att till exempel få bonus baserad på prestation (Ritter & Chopra, 1989; Ackert & Athanassakos, 2000). Denna teori gäller för institutionella investerare som vill uppvisa högavkastande aktier i slutet av året i sina portföljer. Ackert och Athanassakos menar även att dessa investerare i slutet av året byter ut aktier i sina portföljer från mindre kända och riskfyllda till mer renommerade och mindre riskfyllda aktier. Detta för att det helt enkelt ska se bättre ut för intressenter. Individuella investerare å andra sidan behöver inte tänka på det och påverkar således inte avkastningen i januari på det viset. De vill dock återinvestera pengarna de fick för försäljningen av aktierna som såldes på grund av skatteförlustkvittningen och på det sättet påverkar de avkastningen i januari positivt. Mycket forskning har genomförts om januarieffekten existerar eller inte och en stor del av tidigare studier pekar på att den gör det. Darrat et al. (2011) menar dock i en studie på januarieffekten i 34 länder, där effekten bara registrerades i 3 av dem, att den till största del försvunnit från marknader världen över. Vidare säger Darrat et al. att det snarare finns en december- och en aprileffekt på dessa marknader än en januarieffekt. I Sverige är forskningen kring januarieffekten begränsad men ett par studier har genomförts där både Frennberg och Hansson (1995) samt Dahlquist och Sellin (1996) kom fram till att det existerar en januarieffekt på den svenska marknaden. Utöver en januarieffekt fann de dessutom en julieffekt. Det vore av intresse att undersöka om januarieffekten finns kvar i Sverige än idag eftersom det finns motstridiga bevis om effektens existens världen över. Med bakgrund i ovan nämnda teori blir följaktligen den andra hypotesen: H2: Januarieffekten existerar på den svenska aktiemarknaden Månadsskiftseffekten Månadsskiftseffekten är som namnet antyder den tidsanomali som uppkommer i skiftet mellan två månader. Den som först dokumenterade denna effekt var Ariel (1987). Ariel 3 Översättning av Portfolio-rebalancing hypothesis (Ritter & Chopra, 1989). 9

13 använde sig av ett intervall mellan åren och fann att den genomsnittliga avkastningen för månadens sista dagar samt den första halvan av nästkommande månad var positiv. Under den senare halvan av månaden avvek den genomsnittliga avkastningen däremot inte avsevärt från noll. Lakonishok och Smidt (1988) använde sig av 90 års data från Dow Jones Industrial Average. De använde sig av tidsspannet mellan föregående månads sista dag och de tre första dagarna för nästkommande månad. De fann att den kumulativa avkastningen för dessa fyradagarsspann var 0,472% medan en annars genomsnittlig avkastning under ett fyradagarsspann endast låg på 0,0612%. Jacobs och Levy (1988) visade även de att månadsskiftseffekten fanns på den amerikanska aktiemarknaden mellan åren De visade därtill att effekten inte gick att isolera till en specifik period under det långa intervallet. Två år senare lade Ogden (1990) fram en teori om varför effekten existerar och menade att i och med löneutbetalningar, aktieutdelningar och ränteintäkter i slutet av månaden så ökar likviditeten hos investerarna vilket i sin tur gör att efterfrågan på aktier går upp. Ogden undersökte data mellan åren och fann stöd för sin teori i resultaten. Jaffe och Westerfield (1989) var först att finna bevis för att effekten även existerade på andra marknader än den amerikanska och i undersökningen tittade man på månadens sista dag. Länderna som undersöktes var: Australien, Kanada, Japan och Storbritannien. Effekterna var dock endast svaga, förutom i Japan där man fann att effekten var starkt närvarande. Ziemba (1991) visade likt Jaffe och Westerfield att effekten fanns i Japan. Studien använde sig av data mellan åren och ett tidsspann på -5, +2 dagar. Ziemba pekade på att den japanska marknaden korrelerade starkt med den amerikanska men att det fanns vissa kulturella och institutionella skillnader som gjorde att standardtidsspannet i USA på -1, +4 skiljde sig mellan länderna. Avkastningen under dessa dagar stod för ungefär två tredjedelar av månadens totala avkastning. Även Barone (1990) visade att effekten var närvarande på andra marknader. Studien fann att aktiepriserna ökade mycket vid månadsslutet på den italienska aktiemarknaden i Milano under åren Cadsby och Ratner (1992) undersökte också effekten internationellt och fann en signifikant månadsskiftseffekt på sex av de tio undersökta marknaderna medan denna effekt ej gick att fastställa på resterande fyra. De använde tidsspannet -1, +3 för perioden I undersökningen lyfte de Ogdens (1990) teori om den tillgängliga likviditeten vid månadens slut och menade att det vore intressant att undersöka mer djupgående om de mönster som fåtts fram i andra länder kunde härledas till detta. Maberly och Waggoner (2000) använde sig 10

14 av S&P 500 och visade i sin studie att månadsskiftseffekten inte gick att finna i USA efter De poängterade att även om denna effekt var väl dokumenterad fanns det ej någon samstämmighet angående varför den uppstått och varför den i vissa fall försvunnit medan den i andra länder fortsatt att existera. Kunkel, Compton och Beyer (2003) hade ett internationellt perspektiv och tittade på 19 länder. De använde sig av tidsspannet -1, +3 dagar och fann att perioden stod för 87% av månadens totala avkastning. De fann en signifikant effekt för 16 av dessa länder under perioden Författarna fann därtill inga bevis för att den amerikanska marknaden skulle påverka de andra länderna. McConnell och Xu (2008) undersökte 34 länder mellan åren och använde även de sig av tidsspannet på -1, +3 dagar. Författarna fann att effekten var närvarande för alla länder förutom i Colombia. Från resultatet kom de fram till att investerare endast är kompenserade för att ta risk kring månadsskiftet. De fann även att denna effekt, i motsats till Ogdens (1990) teori, inte berodde på köptryck vid slutet av månaden mätt i tradingvolym. I en mer nutida studie undersökte Kayaçetin och Lekpek (2016) effekten i Turkiet genom att undersöka BIST100 index mellan åren och använda sig av tidsspannet -1, +2 dagar. De fann starka bevis för att den även existerar där. Den genomsnittliga avkastningen för de tre dagarna låg på 0,46% medan den endast låg på 0,09% för resterande dagar. Effekten var tydligare under månader med stora informationsflöden samt under månader då marknaden generellt presterade bättre än vanligt. I kontrast till det Maberly och Waggoner (2000) fann på den amerikanska marknaden så upptäckte de att effekten hade ökat under det undersökta tidsintervallet. Chen et al. (2018) visade hur månadens tre sista dagar hade en väsentligt mycket högre avkastning än resterande dagar. Denna effekt gällde alla aktier på den nyzeeländska marknaden oberoende av specifika karaktäristika som företagsstorlek och tradingaktivitet på marknaden. Effekten kvarstod även efter att kontroll för års- och företagsspecifika effekter gjorts. I en annan nylig studie tittade Vasileiou (2018) på de elva första länderna som började använda euro som sin officiella valuta Studien visade att tidsspannet som definierar månadsskiftseffekten bör göras om kontinuerligt för att visa effekten på ett tydligt sätt. Undersökningen visade även att månadsskiftseffekten inte är på väg att försvinna utan något 11

15 som kvarstått över lång tid och att den därför inte bör benämnas som en anomali utan snarare som en onormal normalitet. Eftersom forskarna finner motsättningar inom vissa områden rörande om effekten kvarstår eller inte samt att den inte existerar på alla undersökta marknader är det intressant att undersöka hur detta ser ut i Sverige. Med utgångspunkt i litteraturen ovan blir den tredje hypotesen följande: H3: Månadsskiftseffekten existerar på den svenska aktiemarknaden. 3. Data 3.1 Datainhämtning För att genomföra studien inhämtas relevant data från Thomson Reuters Datastream. Kvalitén på data inhämtad från Thomson Reuters Datastream får anses vara av hög kvalité då ett flertal av de undersökta artiklarna inom fältet använt sig av information från just denna databas. Med hjälp av tillägget, Thomson Reuters Datastream, skapas sedan, via en funktion i Excel, en tidsserie och data importeras från programmet via kommandot AFFKAST. Data som inhämtas kommer från indexet SIXRX och representerar Stockholmsbörsens totala avkastning mellan 1:a januari 1998 till och med 31:a december Då tidigare forskning inom fältet använt sig av ett spann på just 20 år (Ariel, 1990) får detta antas vara ett tillräckligt stort dataunderlag. Dagar då börsen är stängd och ingen handel bedrivs filtreras bort SIXRX Det valda indexet för att beräkna den genomsnittliga är SIX Return Index (SIXRX). SIXRX består av alla bolag som är noterade på Stockholmsbörsen och speglar på så sätt den aktuella utvecklingen på den svenska aktiemarknaden (SIX Financial Information, u.å). Index kan vara marknadsviktade, det vill säga, att beroende på företagets procentuella storlek läggs en motsvarande procentuell vikt vid det index som skapas. Ett annat sätt att beräkna index kan vara att sätta en viss procentuell gräns som ett enskilt företag inte får överträda, vilket kallas 12

16 capping. En tredje variant är ett index som är utformat så att alla företag har samma påverkan på indexet oberoende av storlek, ett så kallat likaviktat index. Detta kan dock leda till att indexet snedvrids på grund av någon extrem uteliggare (Nasdaq, u.å; SIX Financial Information, u.å). SIXRX är dock ett marknadsviktat index vilket är standard och får anses reflektera marknaden som helhet väl (Nasdaq, u.å). SIXRX tar även hänsyn till eventuella utdelningar vilket om de inte varit medräknade hade givit en missvisande bild av vad avkastningen faktiskt är. Dessa utdelningar återinvesteras också för att ge en sådan korrekt återspegling av marknadens prestation som möjligt (SIX Financial Information, u.å). 4. Metod 4.1 Metodöversikt Metoden tar avstamp i hur man på ett relevant sätt genomför den formulerade undersökningen. En kvantitativ metod med god reliabilitet och validitet används där valet av metod motiveras utifrån tidigare forskning och de relevanta fördelar metoden erbjuder för den aktuella studien. De tidigare utformade hypoteserna testas med hjälp av tre hypotestester: t- test, ANOVA och teckentest. Därefter förklaras operationella ställningstaganden för de olika effekterna och en mer precis genomgång över hur data omvandlas för att användas i hypotesprövningarna görs. 4.2 Introduktion När en studie ska genomföras finns det primärt två olika sätt det kan göras på, antingen med en kvalitativ eller en kvantitativ metod. En kvalitativ metod kan bestå av fallstudier eller undersökningar där forskarna, med hjälp av intervjuer, går in på detaljnivå för att skapa en större förståelse. Den kvantitativa metoden använder sig istället av numeriska värden och data som går att göra kvantifierbara. Med denna typ av metod är det lättare att generalisera resultat till en population utifrån analyser av resultat framtagna med statistiska metoder (Bryman & Bell, 2013). 13

17 Om det i denna undersökning istället hade sökts svar på varför en eventuell kalenderanomali uppstått hade en kvalitativ metod lämpat sig bättre. Där hade till exempel intervjuer kunnat användas för att få en djupare kunskap om till exempel hur personer tänker vid köp på aktiemarknaden kring en kalenderanomali. På så vis hade förklaringsfaktorer, det vill säga kausalitet, kunnat styrkas. I denna studie söktes dock svar på om dessa tre kalenderanomlier existerade på den svenska aktiemarknaden och för att ta reda på det behövdes en stor mängd data. Vid en sådan undersökning lämpar sig en kvantitativ undersökningsmetod bäst (Bryman & Bell, 2013). Två andra viktiga aspekter när det kommer till metodutformning är reliabilitet och validitet. Dessa är mått på hur tillförlitligt resultatet från en studie är respektive hur väl studien mäter det som den är avsedd att mäta (Bryman & Bell, 2013). En studie kan på så vis ha en hög reliabilitet genom att den får samma resultat varje gång den replikeras men låg validitet på grund av att den inte mäter det den är utformad för att studera eller vice versa. 4.3 Metodval För att finna och utforma ett passande tillvägagångssätt för en kvantitativ undersökning som uppfyller reliabilitets- och validitetskravet, hämtas inspiration från tidigare framstående forskning inom kalenderanomalifältet. För att undersöka högtidseffekten använde sig Ariel (1990) bland annat av ett tvåsidigt t-test. Även Lakonishok och Smidt (1988) använde sig av ett t-test för att analysera denna effekt och därtill använde de sig av ett teckentest för att resultatet skulle bli än mer robust. Med hjälp av samma tester undersökte de månadsskiftseffekten och januarieffekten. Att använda sig av t-test är vanligt förekommande även i andra studier rörande, framförallt månadsskiftseffekten (Ziemba, 1991; Barone, 1990). Till skillnad från t-test, som mäter skillnadens storlek, värderar teckentest extremvärden och värden som endast avviker marginellt från genomsnittet lika mycket vilket leder till att ett fåtal observationer inte snedvrider resultatet. För att initialt undersöka om januarieffekten existerar lämpar sig en ANOVA då det testet jämför flera populationer samtidigt (Moore, McCabe & Craig, 2012). Kunkel et al. (2003) menar att ANOVA är ett robust test. Om ANOVA visar på att en 14

18 skillnad finns görs senare separata t-tester för månaderna med hjälp av Bonferronimetoden för att korrigera α, och ge ett mer tillförlitligt resultat (Moore et al., 2012). Då t-test är en vanligt återkommande hypotesprövning inom kalenderanomalifältet och att de effekter som undersöks i denna studie delvis också använder sig av denna typ av parametriska test ter det sig naturligt att använda ett sådant test för alla effekterna. Som robusthetstest används teckentest för två av effekterna då icke-parametriska test, som teckentest, har visat sig vara nästan lika kraftfulla som parametriska sådana (Kunkel et al., 2003) och ANOVA för en effekt. 4.4 Hypotesprövning Hypotesprövning handlar om att testa ett antagande, det vill säga en hypotes. Vid alla hypotesprövningar formuleras en nollhypotes (H0) och en mothypotes (H1). Nollhypotesen uttrycker att det inte finns ett specifikt samband och mothypotesen att det finns ett sådant (Körner & Wahlgren, 2015). I detta fall lyder mothypotesen att olika kalenderanomalier existerar på den svenska aktiemarknaden. Genom analys av data nås en av två slutsatser. Antingen förkastas nollhypotesen eller inte. Det finns dock alltid en risk att man felaktigt förkastar nollhypotesen trots att den är sann eller accepterar den trots att den är falsk (Körner & Wahlgren, 2015). I varje undersökning beslutar man hur stor risk det som ska finnas för att förkasta nollhypotesen trots att den är sann (Körner & Wahlgren, 2015). Denna risk benämns som signifikansnivå eller α och ligger normalt sätt på antingen 5% eller 1%. Det är omöjligt att helt eliminera denna risk men ju lägre signifikansnivå som går att använda desto mer robust kan resultat för att mothypotesen gäller anses vara. Att inte förkasta nollhypotesen trots att den är falsk benämns som β. Att inte förkasta den behöver dock inte vara synonymt med att den accepteras eller att den är sann utan kan till exempel bara betyda att datamaterialet inte är tillräckligt stort för att den ska kunna förkastas (Körner & Wahlgren, 2015). En hypotesprövning kan antingen vara ensidig eller tvåsidig. Om det som undersöks är något som skiljer sig från ett medelvärde är testet tvåsidigt. Det kan alltså vara både mindre och 15

19 större. Om man istället formulerar hypotesen som att något endast kan avvika åt ett håll, till exempel att det är större än medelvärdet så är testet ensidigt. (Körner & Wahlgren, 2015). Ensidig hypotesprövning: H 1 : μ > μ 0 eller H 1 : μ < μ 0 Tvåsidig hypotesprövning: H 1 : μ μ 0 H 1 = Mothypotes μ = Medelvärde (Wackerly, Mendenhall & Scheaffer, 2008). Det finns många olika varianter att göra hypotesprövningar på som alla bygger på sannolikhetsbedömningar. Tre av dessa är t-test, ANOVA och teckentest. Undersökningen utgår ifrån dessa. Resultatet får kraftigare robusthet om det är samstämmigt över ett flertal metoder T-test T-test är en typ av statistisk hypotesprövning. T-test används för att avgöra om två populationer skiljer sig signifikant från varandra. I denna studie jämförs dagar då kalenderanomalier verkar med vanliga handelsdagar. Det som undersöks i ett t-test är hur medelvärdet för en population skiljer sig från medelvärdet för den variabel som ska undersökas genom att mäta spridningen på resultatet (Saunders, Lewis & Thornhill, 2016), i detta fall avkastningen. Om ett t-värde över 1,96 utvinns är resultatet säkerställt på en 5- procentig signifikansnivå. En grundläggande förutsättning för att genomföra ett t-test är antagandet att de populationer som ska undersökas är normalfördelade vilket kan göras även när stickprovet är väldigt litet i enlighet med centrala gränsvärdessatsen. Samma princip gäller för spridningen mellan grupperna. Detta kan göras så länge data inte är snedvriden eller att stickprovet är väldigt litet (Saunder et al., 2016). Även om det utifrån de satta hypoteserna går att argumentera för att en ensidig hypotesprövning vore att föredra så genomförs en tvåsidig sådan på grund av praxis. 16

20 Formel för T-test: x = Medelvärde för undersökta dagar μ = Medelvärde för hela perioden σ = Standardavvikelsen för undersökta dagar n = Antalet undersökta dagar ANOVA ANOVA, vilket står för Analysis of Variance, är ett samlingsnamn för en typ av hypotestest som jämför flera populationers genomsnitt samtidigt (Moore et al., 2012). En ANOVA är vanligtvis envägs eller tvåvägs men kan i vissa fall använda sig av andra tillvägagångssätt. Om en envägs- eller tvåvägs-anova används beror på om det finns en eller två oberoende variabler. I denna undersökning används en envägs-anova då den enda oberoende variabeln som används är dagar. Nollhypotesen för en ANOVA utgår ifrån att alla medelvärden för de olika populationerna är lika. Mothypotesen blir på så sätt att de inte är det. Detta kan till exempel infalla om alla skiljer sig från varandra eller om en skiljer sig från resten (Moore et al., 2012) Teckentest Teckentest är en icke-parametrisk metod. Detta test används främst vid tillfällen när det finns parvisa observationer och som namnet på metoden anger behövs inga numeriska värden för att kunna genomföra testet. Det enda som krävs är en rangordning för att avgöra vilken av variablerna som är störst (Körner & Wahlgren, 2006). Själva utförandet går till på följande vis: varje par som är med i testet tilldelas ett plus eller ett minus beroende på differensen mellan de båda värdena som jämförs. Därav namnet teckentest. Sedan används antalet plus eller minus som testfunktion. Nollhypotesen i ett teckentest är alltid att det inte är någon skillnad i fördelning mellan de båda variablerna som används. Alltså förkastas nollhypotesen först när det går att se att det finns en verklig skillnad i antal tecken och att detta inte kan sägas bero på slumpen, det vill säga att resultatet är signifikant. Om resultatet samstämmer med andra hypotestester kan det anses vara än mer robust. Det kan förekomma så kallade ties där det inom paret antar samma värden. Vanligtvis är dessa få och tas bort från testet (Körner & Wahlgren, 2006). 17

21 4.5 Operationalisering I studien görs tre robusthetstester. Dessa är: t-test, ANOVA och teckentest. Alla tester utförs i Excel. Den 20 år långa dataperioden som studeras delas upp i fyra femårsperioder. På så sätt kan trender tydas i effekternas närvaro, tillökning eller tillbakagång. För att få ut den genomsnittliga avkastningen för samtliga 5011 handelsdagar används formeln nedan för att först få ut avkastningen för en dag. Den ackumulerade avkastningen för samtliga dagar divideras sedan med antalet observationer för att få ut den genomsnittliga avkastningen per dag för hela perioden. Formel för avkastning per dag: r n = (I n I n-1 ) / I n-1 r n = Procentuell daglig avkastning för Stockholmsbörsen I n = Index för dag n I n-1 = Index för föregående dag Formel för standardavvikelse: s = Standardavvikelse x i = Avkastning för observation x x = Genomsnittlig avkastning n = Antalet undersökta dagar Högtidseffekten Högtiderna som ingår i studien är de som alltid infaller på vardagar samt de som kan infalla på både vardagar och helgdagar, och på så vis påverkar handelsdagen i sig att bli en dag stängd för handel. Detta är i linje med Ariels (1990) operationella beslut. I lag (SFS 1989:253) om allmänna helgdagar anges de dagar som kan infalla på dagar med tidigare nämnda kriterier som: nyårsdagen, trettondedag jul, långfredagen, första maj, Kristi himmelsfärdsdag, annandag pingst, nationaldagen, midsommardagen och juldagen. Fram till år 2004 var annandag pingst en allmän helgdag för att året därpå ersättas av nationaldagen, vilket undersökningen tar hänsyn till (Prop. 2004/05:23). Nyårsdagen, midsommardagen och juldagen föregås alla av deras respektive aftnar vilka alltid är stängda dagar för handel på svenska börsen (Avanza, 2018). Detta är anledningen till 18

22 att de dagarna används istället för nyårsdagen, midsommardagen och juldagen i den här studien. Vissa dagar infaller alltid på en vardag, till exempel långfredagen. De flesta högtider varierar dock från år till år. I denna studie har det inte gjorts någon skillnad på dessa dagar. De helgdagar som alltid infaller på en lördag eller söndag inkluderas inte. Det finns 5011 handelsdagar i underlaget för studien vilka delas in i två stycken grupper. I ena gruppen finns dagarna innan en högtid, vilka är 159 handelsdagar. I den andra gruppen finns resterande 4852 handelsdagar. Vidare tas medelvärden och standardavvikelser för båda grupperna fram. Ett t-test genomförs för att testa om det finns en skillnad mellan de båda gruppernas medelvärden. Effekten kommer att testas med en signifikansnivå på 5%. Därtill utförs ett teckentest som ett robusthetstest Januarieffekten För att undersöka januarieffekten tas den genomsnittliga dagliga avkastningen och dagliga spridningen för varje månad fram, och detta görs för hela undersökningsperioden Varje månad får således mellan 385 till 482 observationer. För att undersöka om månadernas genomsnittliga avkastning och spridning skiljer sig åt utförs en envägs-anova. Om resultatet för denna visar sig vara signifikant, det vill säga att nollhypotesen förkastas måste en multipel jämförelsemetod 4 användas (Moore et al., 2012). Sådana metoder bygger på att ett stort antal t-tester mellan olika grupper utförs. Om en felfrekvens på till exempel 5% används leder det till att den totala felfrekvensen blir mycket större än för ett enskilt sådant (Moore et al., 2012). För att korrigera för den ökade felfrekvensen måste en så kallad minstasignifikanta-skillnad-metod 5 användas. I denna studie används Bonferronimetoden. Den korrigerar detta genom att ta α dividerat med antalet grupper (Moore et al., 2012), i detta fall 12. Effekten kommer därför att testas med en signifikansnivå på 0,42% istället vilket är lägre än vad som annars hade krävts Månadsskiftseffekten I det urval av dagar före och efter månadsskiftet för att mäta månadsskiftseffekten används i denna undersökning ett -1, +3-spann. Detta på grund av att det i tidigare forskning har varit det mest förekommande, och standardspannet att utgå ifrån när man mäter just denna effekt. Spannet har dessutom lyckats fånga upp effekten på ett tydligt sätt (Lakonishok & Smidt, 4 Översättning av Multiple-comparisons method (Moore et al., 2012). 5 Översättning av Least-significant differences method (Moore et al., 2012). 19

23 1988; Cadsby & Ratner, 1992; Kunkel et al., 2003; McConnell & Xu, 2008). Även om annan forskning har påvisat att de institutionella och kulturella faktorer som skiljer länder åt kan påverka under vilket spann effekten existerar eller när den är som starkast (Vasileiou, 2018) så bygger denna undersökning på beslutet att det är rimligast att utgå från det vanligaste spannet. Tidigare forskning ger heller ingen fingervisning om vilket annat spann man i sådana fall skulle använda sig av. Om man resonerar utifrån Ogdens (1990) hypotes om likviditetssambandet skulle kanske ett bredare spann med start från den 25:e som sträcker sig någon dag in i nästkommande månad kunna motiveras då det är praxis med löneutbetalningar i Sverige då. Detta är dock endast spekulationer menar McConnell och Xu samt Vasileiou, då denna hypotes ej går att styrka. Undersökningen utgår alltså från spannet -1, +3 dagar och när det dessutom inte finns någon tidigare forskning för effekten inom landet så ter sig detta val än mer naturligt. För effekten används 960 månadsskiftsdagar som jämförs med resterande 4051 vanliga handelsdagar. För att få fram den relevanta data som krävs för t-testet tas den genomsnittliga avkastningen och standardavvikelsen fram i enlighet med de presenterade formlerna tidigare i kapitlet. Sedan tas den genomsnittliga avkastningen ut för alla de handelsdagar som ligger inom spannet -1, +3 vid månadsskiftet. Avkastningen jämförs sedan med den annars genomsnittliga avkastningen för resterande dagar. Likt tidigare studier används endast handelsdagar (Lakonishok & Smidt, 1988). Effekten kommer att testas med en signifikansnivå på 5%. Till sist görs ett teckentest som ett robusthetstest. 5. Resultat & analys 5.1 Högtidseffekten Resultaten för högtidseffekten sammanfattas i tabell 1. Som det går att tyda ur tabellen så existerar högtidseffekten inte på den svenska aktiemarknaden för perioden Inte heller någon av de enskilda femårsperiodernas t-tester visar på att resultaten är statistiskt signifikanta. Den period där resultaten närmast pekar på högtidseffektens närvaro är den tidigaste, , för att sedan avta en aning perioden efter. De två sista perioderna har till och med lägre avkastning jämfört med vanliga handelsdagar. 20

24 Till skillnad mot tidigare resultat inom området (Ariel, 1990; Lakonishok & Smidt, 1988), där den genomsnittliga avkastningen var 9 respektive 23 gånger så stor på handelsdagen innan en högtidsdag jämfört med en vanlig handelsdag, finner denna studie att det inte går att skilja de båda gruppernas medelvärden åt. Vid de utförda t-testerna, varken för hela perioden eller delperioderna, fås något signifikant resultat fram. Inte heller resultatet från teckentesterna var signifikanta. Dessa teckentester utfördes som robusthetstest som alla styrker resultaten från t-testerna då inget av resultaten var signifikanta. Utifrån resultaten i denna studie går det inte att fastslå om högtidseffekten existerar på den svenska aktiemarknaden och inte heller om den gjort det under någon delperiod under den totala undersökningsperioden. Resultaten från denna studie går istället helt i linje med Cadsby och Ratner (1992) där högtidseffekten inte existerar på de europeiska marknaderna över huvud taget. Thaler (1999) menade att humöret kan påverka investerare att köpa dyrare på grund av att de är mer gladlynta inför en högtid. Detta argument blir mycket svårt att styrka med resultaten från denna studie som istället pekar på att investerare är mer rationella än vad Thaler förespråkade. Att investerare skulle vara så pass humörstyrda och agera irrationellt kring högtider till den grad att det påverkar deras investeringsbeslut och att de då köper dyrare går därmed inte att styrka. Det är tydligt att det inte existerar en överavkastning på den svenska marknaden för dessa dagar idag. Vidare kan det utifrån resultatet anses att marknaden åtminstone är effektiv i den svaga formen när det kommer till denna effekt eftersom det inte finns bevis för att en överavkastning existerar dagarna innan högtider. Även om resultatet för den första delperioden inte var signifikant på femprocentsnivån så var den det på en tioprocentig nivå för att sedan dala ytterligare under kommande perioder. Det är en liten indikation på att marknaden förändrats från en marknad med en existerande högtidseffekt till en marknad utan en sådan, men det är inget man kan dra några konkreta slutsatser från. 21

25 Tabell 1. Daglig avkastning (SIXRX) för handelsdagar innan en högtid och vanliga handelsdagar, i procent. Period (Antal högtider = 159/5011) 1 Handelsdagar dagen innan en högtid T-kvot Vanliga handelsdagar Medelvärde 0,042 0,046 Standardavvikelse 1,095 1,400 Median 0,105 0,088 T-kvot 2-0,039 Andel dagar med avkastning högre än medelavkastningen för vanliga handelsdagar, i procent 3 52,8 Period (Antal högtider = 40/1249) 1 Medelvärde 0,244 0,001 Standardavvikelse 1,435 1,702 Median 0,471 0,028 T-kvot 2 1,072 Andel dagar med avkastning högre än medelavkastningen för vanliga handelsdagar, i procent 3 65,0 Period (Antal högtider = 40/1252) 1 Medelvärde 0,203 0,083 Standardavvikelse 0,862 1,061 Median 0,160 0,142 T-kvot 2 0,885 Andel dagar med avkastning högre än medelavkastningen för vanliga handelsdagar, i procent 3 47,5 Period (Antal högtider = 39/1258) 1 Medelvärde -0,164 0,034 Standardavvikelse 1,092 1,709 Median -0,086 0,055 T-kvot 2-1,133 Andel dagar med avkastning högre än medelavkastningen för vanliga handelsdagar, i procent 3 53,8 Period (Antal högtider = 40/1252) 1 Medelvärde -0,120 0,064 Standardavvikelse 0,868 0,947 Median -0,014 0,081 T-kvot 2-1,343 Andel dagar med avkastning högre än medelavkastningen för vanliga handelsdagar, i procent 3 37,5 1 Talen som visas är antalet högtidsdagar och det totala antalet handelsdagar i perioden. 2 Signifikansnivån är baserad på ett t-test av nollhypotesen att medelvärdet för handelsdagar dagen innan en högtidsdag är samma som medelvärdet i gruppen med vanliga handelsdagar. 3 Signifikansnivån är baserad på ett teckentest av nollhypotesen att sannolikheten att få en avkastning som överstiger vanliga handelsdagars medelvärde är 50 procent och kommer vara inkorrekt om den avviker från det medelvärdet. * Signifikant vid 5 procents nivå för tvåsidigt test. 22