Markavbildning med adaptiva SAR-algoritmer

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Markavbildning med adaptiva SAR-algoritmer"

Transkript

1 Markavbildning med adaptiva SAR-algoritmer Flygteknik /10 Patrik Dammert, Hans Hellsten, Anders Åhlander (Saab EDS) Annelie Wyholt, Lars Ulander (Inst. för Rymd- och Geovetenskap, Chalmers Tekniska Högskola)

2 Markavbildning med adaptiva SARalgoritmer Syntetisk Apertur Radar Inversionstransform och SAR fokuseringsalgoritmer Nya möjligheter Högpresterande autofokus Rörliga mål Underjordskartering Sammanfattning

3 Avbildning med radar Real beam mapping Antennlob Ingen diskriminering av objekt inom radarantennens huvudlob Upplösning begränsad av antennens fysiska utsträckning

4 Avbildning med radar Syntetisk aperturradar (SAR) Syntetisk antennlob Diskriminering av objekt inom radarantennens huvudlob Upplösning begränsad av den syntetiska antennens utsträckning Syntetisk apertur

5 Avbildning med radar Syntetisk aperturradar (SAR) SAR-bilden Syntetisk innebär en antennlob transform av registrerade radarekon Pulseko nr En stor mängd fokuseringsalgoritmer existerar Radarekon Avstånd Syntetisk apertur Transform Fokusering, processning, kompression etc... Diskriminering av objekt inom radarantennens huvudlob SAR-bild Upplösning begränsad av den syntetiska antennens utsträckning Avstånd Azimut

6 Avbildning med radar Syntetisk aperturradar (SAR) SAR-bilden innebär en Syntetisk antennlob transform av registrerade radarekon En stor mängd fokuseringsalgoritmer existerar Diskriminering av objekt inom radarantennens huvudlob Generella algoritmkrav 1. Avvikelse från Upplösning rakbana begränsad inget hinder av 2. Beräkningseffektiva den syntetiska antennens 3. Kompakt beskrivning utsträckningav algoritmapproximationer

7 SAR: Fokuseringsalgoritmer Seismik Våtfilm + linser Doppler Polär Range Migration Fourier Hankel M4 M2 M3 M1 Fourier 1951 SAR Inversionsteori Krokiga banor Hög upplösning + stor täckning Tomografi BP GBP FFB ~1980 ~1990 ~2000 Tid

8 SAR: Inversion vid ideal rakbana Algoritmer: Fourier-Hankel, Range migration etc. Egenskaper: Oberoende av upplösning, våglängd, täckning Rakbana krav Rak flygbana

9 SAR: Inversion vid krokig bana Om rakbana antas defokuseras SAR-bilden Rakbana kan användas vid Måttlig upplösning Liten täckning (+trad. autofokus) Krokig flygbana

10 SAR: Inversion vid krokig bana Algoritm: Global bakåtprojektion (GBP) Egenskaper: Oberoende av upplösning, våglängd, täckning Mycket beräkningstung Krokig flygbana

11 SAR: Inversion vid krokig bana Algoritm: Faktoriserad bakåtprojektion (FFB) Egenskaper: Oberoende av upplösning, våglängd, täckning Beräkningsbörda jmfbar med fouriermetoder Krokig flygbana

12 Fast Factorized Backprojection - base 2 shown I t e r a t i o n e r S i d u p p l ö s n i n ng S u b a p e r t u r e r

13 FFB egenskaper Generella SAR algoritmkrav 1. Avvikelse från rakbana inget hinder 2. Beräkningseffektiva 3. Kompakt beskrivning av algoritmapproximationer FFB ü ü ü (Inherent) (N 2 logn) (Grad av faktorisering) + Beräkningseffektiv implementering av 1. Högpresterande autofokus 2. Avbildning och detektion av rörliga mål 3. Avbildning och kartering av objekt under markytan

14 FFB: Högpresterande autofokus Grundläggande ide: Rekonstruera flygbanan (trad. algoritmer skattar residualer från bild) Subapertursammanslagning Bas 2 A Ny subapertur Supapertur 1 - Fokuserad Subapertur 2 - Fokuserad B Vid sammanslagning variera banparametrar (4 : 2 primära, 2 sekundära) som påverkar fokuseringen Faktoriseringen reducerar kraftigt! beräkningskomplexitet hos autofokus

15 FFB: Högpresterande autofokus Operationer vid sammanslagning Fokuseringsparametrar: 1. Polvinkel 2. Medellängd 3. Vinkel markplan 4. Skillnad i längd Fokuseringskriterium: 1. Entropi 2. Koherenskvot 3. Bildkorrelation Prel. konvexa egenskaper Nav system data Geometriantagande Fokuseringskriterium Sammanslagning Subaperturbild Bildtransform iterationer

16 FFB: Högpresterande autofokus Resultat GPS-data - vanlig FFB Felaktiga GPS-data + FFB autofokus SAR-data från Carabas-II

17 FFB: Rörliga mål Defokuserad skenbar position i SAR-bild Korrekt position och fokus i SAR-bild förutsätter stationära objekt Rörliga mål felplaceras och defokuseras Syntetisk apertur y a r v r Faktisk position FFB: Introducera kanaler för olika rörelsehypoteser i sådan takt att fokusering behålls för ökande subaperturlängder

18 FFB: Rörliga mål Exempel Standard SAR channel SAR bilder a v Standard SAR channel 2 x 2 mover channels ti n t e g r a t i o n s t i d 4 x 4 mover channels FFB iter. nr Integr. tid [s] Summa processade kanaler Bearbetningstid Hast. tolerans [m/s] Acc. tolerans [m/s 2 ] Hast. kan. # Acc. kan. # Beräkningsbörda är 28 ggr större jmf med (1-kanals) normal SAR för 256 kanaler. Total kan. #

19 FFB: Rörliga mål Resultat Saab EDS SAR/GMTI X-band Experiment System 3 m avst uppl. (20 / 3 /.8 m) 0.5 s integrationstid 15 km avstånd ( km) 80 m/s plattformsfart A z i i m u t A v s t å n d Objekt i rörelse Simulering SAR data Rörliga objekt Amplitud [db] Amplitude [db]

20 FFB: Rörliga mål Resultat Saab EDS SAR/GMTI X-band Experiment System 3 m avst uppl. (20 / 3 /.8 m) 0.5 s integrationstid 15 km avstånd ( km) 80 m/s plattformsfart A z i i m u t A v s t å n d Objekt i rörelse Simulering SAR data 11 db 6 db

21 FFB: Objekt under markytan Våglängd i fri rymd Struktur mindre än våglängd påverkar inte spridningen (ytan optisk jämn, skrovlighet < λ/8) Vid Brewstervinkeln bryts hela vågen ner i marken Våglängd i mark Den förändrade vågutbredningen i marken defokuserar objekt under markytan

22 FFB: Objekt under markytan Graden av defokusering beror på aktuell SAR upplösning (subaperturlängd) samt objektets djup under markytan FFB Iterationsnivå (= subaperturlängd) Fokuserat markskikt Objektets djup under ytan påverkar fokuseringen FFB: Introducera kanaler (markskikt) i sådan takt att fokuseringen behålls för ökande subaperturlängder

23 Sammanfattning Faktoriserad bakåtprojektion FFB en god grund för beräkningseffektiva algoritmer vid markavbildning Högpresterande autofokus Oberoende av dyra (och exportkontrollerade) TN/NAV-system Rörliga mål Förbättrad känslighet för rörliga mål Objekt under markytan Avbildning och detektion Ett nära samarbete med Chalmers Tekniska Högskola och FOI (samt med Högskolan i Halmstad och Linköpings Universitet)

24

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html M 6 0 M F Ö R S Ö K 1 2 0 1 2-0 1-2 1 1 J a n W o c a l e w s k i 9 3 H u d d i n g e A I S 7. 0 9 A F 2 O s c a r J o h a n s s o n 9 2 S p å r v ä g e n s F K 7. 2 1 A F 3 V i c t o r K å r e l i d 8

Läs mer

Demonstration av storskalig kartering av virkesförråd med radarinterferometri

Demonstration av storskalig kartering av virkesförråd med radarinterferometri Demonstration av storskalig kartering av virkesförråd med radarinterferometri Maciej Soja, Lars Ulander Chalmers tekniska högskola, Göteborg Johan Fransson, Mats Nilsson, Henrik Persson Sveriges lantbruksuniversitet,

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

DIGITAL FÄRGRASTRERING

DIGITAL FÄRGRASTRERING DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral

Läs mer

DIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. SPD Exempel. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg

DIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. SPD Exempel. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

NORA III, en mångkanals AESA-radar

NORA III, en mångkanals AESA-radar NORA III, en mångkanals AESA-radar Flygtekniska Föreningen, Flygteknik 2010 Michael Granström Saab AB Electronic Defence Systems NORA III Agenda Bakgrund / Syfte Operativ nytta med AESA Sammanfattning

Läs mer

Robust navigering med ett tätt integrerat GPS/INS och adaptiv lobformning. Johan Malmström 14 april 2003

Robust navigering med ett tätt integrerat GPS/INS och adaptiv lobformning. Johan Malmström 14 april 2003 1 Robust navigering med ett tätt integrerat GPS/INS och adaptiv lobformning 2 Syfte Skapa en simuleringsmiljö för en tät integrering mellan ett tröghetsnavigeringssystem och GPS Modellera och implementera

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Del A

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Del A Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Beräkningsvetenskap Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2016-03-16 Del A 1. (a) Beräkna lösningen Ù vid Ø = 03 till differentialekvationen

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser.

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Föreläsning 7 Kromatisk aberration Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Dispersion: n ändras med våglängden

Läs mer

Elektronik. Dataomvandlare

Elektronik. Dataomvandlare Elektronik Dataomvandlare Johan Wernehag Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet 2 Översikt Analoga och digitala signaler Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital

Läs mer

F3: Schrödingers ekvationer

F3: Schrödingers ekvationer F3: Schrödingers ekvationer Backgrund Vi behöver en ny matematik för att beskriva elektroner, atomer och molekyler! Den nya fysiken skall klara av att beskriva: Experiment visar att för bundna system så

Läs mer

Reglerteknik I: F10. Tillståndsåterkoppling med observatörer. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik

Reglerteknik I: F10. Tillståndsåterkoppling med observatörer. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik Reglerteknik I: F10 Tillståndsåterkoppling med observatörer Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 14 2 / 14 F9: Frågestund F9: Frågestund 1) När ett system är observerbart då

Läs mer

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv Avbildningskvalitet Föreläsning 1 2: Sfärisk aberration och koma Repetition: brytning och avbildning i sfärisk yta och tunn lins Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Astronomin och sökandet efter liv där ute. Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet

Astronomin och sökandet efter liv där ute. Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet Astronomin och sökandet efter liv där ute Sofia Feltzing Professor vid Lunds universitet Sofia Feltzings vanliga forskning 250 miljoner år Drakes ekvation!"#"$" "%"!"#$%& "&"'()*" "%""+," "%"+$&%""+-%$&."+,"

Läs mer

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D Facit: en avbildning Sfärisk gränsyta 1) l= 2,0 mm, n=4/3 och n =1. m=l/l =nl /(n l)=1,25 ger l = 1,875 mm. Avbildningsformeln för sfärisk gränsyta L =L+(n n)/r ger r= 2,5 mm. 2) Bilden måste hamna på

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor.

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor. FAFF25-2014-03-14 Tentamen i Fotonik - 2014-03-14, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Partiella differentialekvationer: Koppling Diskret - Kontinuum och Finita Elementmetoden

Partiella differentialekvationer: Koppling Diskret - Kontinuum och Finita Elementmetoden Partiella differentialekvationer: Koppling Diskret - Kontinuum och Finita Elementmetoden Johan Jansson November 29, 2010 Johan Jansson () M6 November 29, 2010 1 / 26 Table of contents 1 Plan och Syfte

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-05-04 Tentamen i Fotonik - 2015-05-04, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

A1S Kamera Bildsensorenhet Bildstorlek 1/3-tums CCD 1/3-tums CCD 3CCD med horisontell pixelförskjutning

A1S Kamera Bildsensorenhet Bildstorlek 1/3-tums CCD 1/3-tums CCD 3CCD med horisontell pixelförskjutning Tekniska DATA Canons HD-videokamera XH G1S Canons HD-videokamera XH A1S Kamera Bildsensorenhet Bildstorlek 1/3-tums CCD 1/3-tums CCD System 3CCD med horisontell pixelförskjutning 3CCD med horisontell pixelförskjutning

Läs mer

About the optics of the eye

About the optics of the eye About the optics of the eye Peter Unsbo Kungliga Tekniska Högskolan Biomedical and x-ray physics Visual Optics Innehåll Optiska begränsningar i ögat Hur mäter man ögats aberrationer? Hur skriver man vågfrontsrecept?

Läs mer

TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671

TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671 Institutionen för Matematik LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F Göteborg --9 TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F, TMA67 OBS! NYA KURSEN DAG: Tisdag 9 januari TID: 8.45 -.45 SAL: V Ansvarig:

Läs mer

Lösningar till SF1861/SF1851 Optimeringslära, 24/5 2013

Lösningar till SF1861/SF1851 Optimeringslära, 24/5 2013 Lösningar till SF86/SF85 Optimeringslära, 4/5 03 Uppgift (a) Inför de 3 variablerna x ij = kvantitet (i sorten ton) som fabrik nr i åläggs att tillverka av produkt nr j, samt t = tiden (i sorten timmar)

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Räkneövning 5 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 november 0 Problem 35.9 En dykare som befinner sig på djupet D 3 m under vatten riktar en ljusstråle (med infallsvinkel θ i 30 ) mot vattenytan. På vilket

Läs mer

15 september, Föreläsning 5. Tillämpad linjär algebra

15 september, Föreläsning 5. Tillämpad linjär algebra 5 september, 5 Föreläsning 5 Tillämpad linjär algebra Innehåll Matriser Algebraiska operationer med matriser Definition och beräkning av inversen av en matris Förra gången: Linjära ekvationer och dess

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1

Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1 Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1 Viktig information om övningstentamen Betygsgränserna är endast preliminära. Del B och del C behöver inte beröra samma problem som inlämningsuppgifterna.

Läs mer

Kurs DN1215, Laboration 3 (Del 1): Randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer

Kurs DN1215, Laboration 3 (Del 1): Randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer Kurs DN1215, Laboration 3 (Del 1): Randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer Michael Hanke, Johan Karlander 2 april 2008 1 Beskrivning och mål Matematiska modeller inom vetenskap och teknik

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag 160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan

Läs mer

1. (a) Lös ekvationen (2p) ln(x) ln(x 3 ) = ln(x 6 ). (b) Lös olikheten. x 3 + x 2 + x 1 x 1

1. (a) Lös ekvationen (2p) ln(x) ln(x 3 ) = ln(x 6 ). (b) Lös olikheten. x 3 + x 2 + x 1 x 1 Högskolan i Halmstad Tentamensskrivning 6 hp ITE/MPE-lab MA2047 Algebra och diskret matematik Mikael Hindgren Onsdagen den 26 oktober 2016 035-167220 Skrivtid: 9.00-13.00 Inga hjälpmedel. Fyll i omslaget

Läs mer

Föreläsning 11 (kap i Optics)

Föreläsning 11 (kap i Optics) 45 Föreläsning 11 (kap 5.7-5.8 i Optics) Hittills har vi behandlat avbildningen i sig, dvs. var bilden av ett objekt hamnar och vilken förstoring det blir. Det finns också andra krav man kan ställa på

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Global Positionering System (GPS)

Global Positionering System (GPS) Global Positionering System (GPS) Sadegh Jamali Baserat på material från: Mohammad Bagherbandi, Stig-Göran Mårtensson, Faramarz Nilfouroushan (HIG); Lars Ollvik och Sven Agardh (LTH) 1 Traditionella metoder

Läs mer

Kalla Vindar ( och Heta Galaxkärnor) Susanne Aalto Rymd och Geovetenskap Chalmers

Kalla Vindar ( och Heta Galaxkärnor) Susanne Aalto Rymd och Geovetenskap Chalmers Kalla Vindar ( och Heta Galaxkärnor) Susanne Aalto Rymd och Geovetenskap Chalmers Herschel Space Observatory Massa: ca 3400 kg vid uppskjutning Dimensioner: 7.5m hög, 4m 4m tvärsnitt Våglängder: Infrarött

Läs mer

Vindkraftverks störningar på sjöfartsradar och GPS Martin Tagesson och Per Ek

Vindkraftverks störningar på sjöfartsradar och GPS Martin Tagesson och Per Ek 1.9.2 GPS- skugga Fyra vindkraftverk i mitten av parken användes för att försöka skugga delar av himmeln. Båten med de två GPS-systemen var placerade precis intill vindkraftverken under försöken. Vindkraftverks

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2012-04-10 Tentamen i Fotonik - 2012-04-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor.

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor. TM-Matematik Mikael Forsberg 74-4 Matematik med datalogi, mfl. Linjär algebra ma4a 6 Skrivtid: 9:-4:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

Analys/syntes-kodning

Analys/syntes-kodning Analys/syntes-kodning Många talkodare bygger på en princip som kallas analys/syntes-kodning. Istället för att koda en vågform, som man normalt gör i generella ljudkodare och i bildkodare, så har man parametrisk

Läs mer

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv Avbildningskvalitet Föreläsning 1-2: Sfärisk aberration och koma Repetition: brytning och avbildning i sfärisk yta och tunn lins Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från

Läs mer

LABORATION 2 MIKROSKOPET

LABORATION 2 MIKROSKOPET LABORATION 2 MIKROSKOPET Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (6) LABORATION 2 MIKROSKOPET Att läsa i kursboken: sid. 189-194 Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Vad är ljus? Fundamental krafter. James Clerk Maxwell. Kapitel 3, Allmänna vågekvationen. Maxwells ekvationer i vakuum FAF260

Vad är ljus? Fundamental krafter. James Clerk Maxwell. Kapitel 3, Allmänna vågekvationen. Maxwells ekvationer i vakuum FAF260 FA0 Vad ä ljus? FA0 Lunds Univesitet 016 Fundamental kafte FA0 Lunds Univesitet 016 James Clek Maxwell FA0 Lunds Univesitet 016 Gavitatin Elektmagnetism föenades på 1800 talet Staka känkaften Svaga känkaften

Läs mer

Global Positioning System GPS i funktion

Global Positioning System GPS i funktion Global Positioning System GPS i funktion Martin Åhlenius ECOP mas00001@student.mdh.se Andreas Axelsen ECOP aan00006@student.mdh.se 15 oktober 2003 i Sammanfattning Denna rapport försöker förklara funktionen

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

7 Olika faltningkärnor. Omsampling. 2D Sampling.

7 Olika faltningkärnor. Omsampling. 2D Sampling. 7 Olika faltningkärnor. Omsampling. D Sampling. Aktuella ekvationer: Se formelsamlingen. 7.. Faltningskärnors effekt på bilder. Bilden f(, y) ska faltas med olika faltningskärnor, A H, se nedan. f(,y)

Läs mer

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen for Elektro- och informationsteknik Lunds universitet Oktober 2014 Outline 1 Introduktion

Läs mer

Föreläsning 8: Linsdesign

Föreläsning 8: Linsdesign 1 Föreläsning 8: Linsdesign Linsdesign Att välja linser med rätt krökningsradier på ytorna och av rätt material. Förutom paraxiala egenskaper såsom objekt- och bildavstånd och förstoring, så ställs andra

Läs mer

FÄRG. Färg. SPD Exempel FÄRG. Stavar och Tappar. Ögats receptorer. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg

FÄRG. Färg. SPD Exempel FÄRG. Stavar och Tappar. Ögats receptorer. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg FÄRG Färg Sasan Gooran (HT 2003) Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral Power Distribution (SPD). Se nästa bild.

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 FK2003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du

Läs mer

Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar. Lars Engebretsen

Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar. Lars Engebretsen Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar Lars Engebretsen 003-11-18 Bakgrund Vanliga datorer styrs av klassiska fysikens lagar. Vanliga datorer kan simuleras av turingmaskiner i polynomisk tid. Kanske

Läs mer

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet Tema: Exoplaneter (Del III, banhastighet och massa) Det vi hittills tittat på är hur man beräknar radien och avståndet till stjärnan för en exoplanet. Omloppstiden kunde vi exempelvis få fram genom att

Läs mer

Kvadratkomplettering

Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering Steg-för-steg-demonstration Hillevi Gavel Institutionen för matematik och fysik (IMa) Mälardalens högskola (MDH) 3 april 2006 Instruktioner Det här bildspelet visar hur man genomför

Läs mer

n = v 1 v 2 = (4, 4, 2). 4 ( 1) + 4 ( 1) 2 ( 1) + d = 0 d = t = 4 + 2s 5 t = 6 + 4s 1 + t = 4 s

n = v 1 v 2 = (4, 4, 2). 4 ( 1) + 4 ( 1) 2 ( 1) + d = 0 d = t = 4 + 2s 5 t = 6 + 4s 1 + t = 4 s LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK LÖSNINGAR TILL LINJÄR ALGEBRA 7-8-4 kl 4 9 a) Triangelns sidor ges av vektorerna v OP OP (,, ) och v OP 3 OP (,, 4) som även blir riktningsvektorer till planet En normal

Läs mer

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen for Elektro- och informationsteknik Lunds universitet Oktober 2012 Outline 1 Introduktion

Läs mer

Tentamen TMA946/MAN280 tillämpad optimeringslära

Tentamen TMA946/MAN280 tillämpad optimeringslära Tentamen TMA946/MAN80 tillämpad optimeringslära 01081 1. Uppgift: min z 3x 1 + x Då x 1 + x 6 x 1 + x x 1, x 0 Skriv på standardform m.h.aṡlackvariabler min z 3x 1 + x Då x 1 + x s 1 6 x 1 x + s x 1, x,

Läs mer

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU)

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Sida 1 (6) Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Militärteknik kan sägas vara läran om hur tekniken interagerar

Läs mer

Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1

Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1 Facit Tentamen i Beräkningsvetenskap I, STS ES W K1 Viktig information om övningstentamen Betygsgränserna är endast preliminära. Del B och del C behöver inte beröra samma problem som inlämningsuppgifterna.

Läs mer

Bilaga 1: GPS-teknik, en liten ordlista

Bilaga 1: GPS-teknik, en liten ordlista Bilaga 1: GPS-teknik, en liten ordlista SATELLITSYSTEM GPS Global Positioning System. Amerikanskt satellitbaserat navigationssystem uppbyggt av USA:s försvarsmakt. Systemet är globalt täckande och används

Läs mer

TENTAMEN. Institution: Fysik och Elektroteknik. Examinator: Pieter Kuiper. Datum: 7maj2016. Tid: 5timmar Plats: Kurskod: 1FY803

TENTAMEN. Institution: Fysik och Elektroteknik. Examinator: Pieter Kuiper. Datum: 7maj2016. Tid: 5timmar Plats: Kurskod: 1FY803 TENTAMEN Institution: Fysik och Elektroteknik Examinator: Pieter Kuiper Datum: 7maj2016 Namn:... Adress:...... Tid: 5timmar Plats: Kurskod: 1FY803 Personnummer: Kurs/provmoment: Vågrörelselära och Optik

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Matematiska Institutionen KTH. Lösning till tentamensskrivning på kursen Linjär algebra II, SF1604, den 9 juni 2011 kl

Matematiska Institutionen KTH. Lösning till tentamensskrivning på kursen Linjär algebra II, SF1604, den 9 juni 2011 kl 1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning på kursen Linjär algebra II, SF1604, den 9 juni 2011 kl 08.00-1.00. OBS: Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamensskrivningen. Bonuspoäng

Läs mer

Robert Rosén Recept för beräkning av huvudplan Frågeställning: Hur hittar man främre och bakre fokalpunkt, samt huvudplan (både för tjocka linser och system av tunna linser)? Varför skall huvudplan räknas?

Läs mer

LÖSNINGAR TILL LINJÄR ALGEBRA kl LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK

LÖSNINGAR TILL LINJÄR ALGEBRA kl LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK LÖSNINGAR TILL LINJÄR ALGEBRA 2017-08-24 kl 14 19 1. Vi får ū = 1 2 + 1 2 + 0 2 = 2, v = 1 2 + 2 2 + 2 2 = 3 och ū v = 1 1+1 2+0 2 = 3. Om φ är vinkeln mellan ū och v

Läs mer

Elektronik Dataomvandlare

Elektronik Dataomvandlare Elektronik Översikt Analoga och digitala signaler Dataomvandlare Pietro Andreani Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar. Lars Engebretsen

Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar. Lars Engebretsen Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar Lars Engebretsen 00-1-03 Lars Engebretsen 00-1-03 Bakgrund Vanliga datorer styrs av klassiska fysikens lagar. Vanliga datorer kan simuleras av turingmaskiner

Läs mer

TANA09 Föreläsning 5. Matrisnormer. Störningsteori för Linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem

TANA09 Föreläsning 5. Matrisnormer. Störningsteori för Linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem TANA9 Föreläsning Matrisnormer Linjära ekvationssystem Matrisnormer. Konditionstalet. Felanalys. Linjära minstakvadratproblem Överbestämda ekvationssystem. Normalekvationerna. Ortogonala matriser. QR faktorisering.

Läs mer

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen for Elektro- och informationsteknik Lunds universitet Oktober 2013 Outline 1 Introduktion

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3] TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden

Läs mer

Extra övningsuppgifter

Extra övningsuppgifter Optiska fibrer 1. En fiber har numerisk apertur 0,12 och kärnans brytningsindex är 1,4. Kärnans diameter är 7 µm. a) Vad är mantelns brytningsindex? b) För vilka våglängder är fibern en singelmodfiber?

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF)

Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF) 1 Föreläsning 9-10: Bildkvalitet (PSF och MTF) Att mäta bildkvalitet Bildkvaliteten påverkas av både aberrationer och diffraktion, men hur ska vi mäta den? Två vanliga mått är PSF (punktspridningsfunktionen)

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Precisionsanalys Januari 2009 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för transporter och samhällsekonomi Avdelningen för Geodesi Teknikringen 72, SE 100 44 Stockholm e-post: horemuz@kth.se

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Prismor A θ 1 n=1 n n=1 2 Prismor A δ 1 θ 1 θ 1 n=1 n n=1 3 Prismor A θ 2 θ 2 n=1 n n=1 4 Prismor A δ θ 1 θ 1 δ 1 δ 2 B θ 2 θ 2 n=1 n n=1 5 Prismor, dispersion

Läs mer

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010 TENTAMEN Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper Namn:... Adress:... Datum: april 2010... Tid: Plats: Kurskod: 1FY803 Personnummer: Kurs/provmoment: Vågrörelselära och Optik Hjälpmedel: linjal,

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Digitalkamera. Fördelar. Nackdelar. Digital fotografering. Kamerateknik Inställningar. Långsam. Vattenkänslig Behöver batteri Lagring av bilder

Digitalkamera. Fördelar. Nackdelar. Digital fotografering. Kamerateknik Inställningar. Långsam. Vattenkänslig Behöver batteri Lagring av bilder Digital fotografering Kamerateknik Inställningar Digitalkamera Samma optik som en analog kamera Byt ut filmen mot en sensor, CCD Bästa digitala sensorn ca 150 Mpixel Vanliga systemkameror mellan 8-12 Mpixel

Läs mer

Christian Hansen CERN BE-ABP

Christian Hansen CERN BE-ABP Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Objektorienterad programmering Föreläsning 8. Copyright Mahmud Al Hakim Agenda (halvdag)

Objektorienterad programmering Föreläsning 8. Copyright Mahmud Al Hakim  Agenda (halvdag) Objektorienterad programmering Föreläsning 8 Copyright Mahmud Al Hakim mahmud@webacademy.se www.webacademy.se Agenda (halvdag) Objektorienterad programutveckling Algoritmer Algoritmkonstruktionerna Relationer

Läs mer

Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics

Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics 1 Föreläsning 12 Kameran Figur 6.1 ur Freeman & Hull, Optics Kameran är ett instrument som till vissa delar fungerar mycket likt ett öga. Kamerans optik, det så kallade kameraobjektivet, motsvarar ögats

Läs mer