Bromall: Sättningsberäkningar

Transkript

1 Sättningsberäkning i friktionsjord och överkonsoliderad lera. Rev: A TR Bro: Innehåll 1 Nettobelastning 2 2 Inverkan av anslutande vägbank och intilliggande bottenplatta 2 3 Kalibrering 3 4 Sättningsutveckling som funktion av tiden 4 5 Modellosäkerhet 4 6 Metod Metod Metod 3 6

2 Sida 2 av 7 Förutsättningar/Begränsningar [TR Bro bilaga CB] 1 Nettobelastning Sättningen beräknas för nettospänningsökningen, q netto. = ௧௧ ݍ ௩ ܨ ܮ ܤ ௩ ߪ F Svd Vertikalkomponenten av last enligt bruksgränstillstånd för långtidslast på grundläggningen. B ef L ef Effektiva arean σ v0 Ursprunglig vertikal effektivspänning på grundläggningsnivån. 2 Inverkan av anslutande vägbank och intilliggande bottenplatta Spänningstillskott från anslutande vägbank och intilliggande bottenplattor beaktas enligt nedanstående modell. Även förändring av grundvattennivå och schaktning kan behandlas på detta sätt. Följande beräkningsmodell bygger på Boussinesqs spänningsekvationer och utgör en analytisk tillämpning av Steinbrenners influensdiagram. ଶ) ( ଵ ݍ 2 = ௧௦௧௧ ߪ ଵ = 1 ቈ ଵ (2 + ଶ + ଵ ߨ 2 ଶ ) (1 + ଶ)(1 + ଵଶ )ඥ1 + ଶ + + ଵ tan ଵ ቆ ଵଶ ඥ1 + ଶ + ቇ ଵଶ ଶ = 1 ቈ ଶ (2 + ଶ + ଶ ߨ 2 ଶ ) (1 + ଶ)(1 + ଶଶ )ඥ1 + ଶ + + ଶ tan ଵ ቆ ଶଶ ඥ1 + ଶ + ቇ ଶଶ I tan -1 uttrycken ovan är vinkeln i radianer. = 2 ଵ = + ଶ = a, b, c och d Bestäms enligt Figur 1.

3 Sida 3 av 7 Figur 1: Beskrivning av mått som används vid beräkning av tillskottsspänning av intilliggande last. [TR Bro figur CB-1] Beteckningar: σ tillskott Tillskottsspänning från intilliggande last. a b c d Sidlängd på intilliggande last. För brostöd är a = L ef och för vägbank är a = vägbana + dubbla bankhöjden. Sidlängd på intilliggande last. För brostöd är b = B ef och för vägbank sätts b = 2a. Det horisontella avståndet mellan intilliggande last och den punkt där tillskottsspänningen ska beräknas. Det vertikala avståndet mellan underkanten av intilliggande last och den nivå där tillskottsspänningen ska beräknas. 3 Kalibrering Kalibreringsfaktorn, η, består dels av en omräkning från t = 10år, den tidpunkt som anses gälla för tabellvärdena över sättningsmodulen E, och dels av den korrigering med utgångspunkt från uppmätta sättningar.

4 Sida 4 av 7 4 Sättningsutveckling som funktion av tiden Beräknade sättningsvärden multipliceras med en tidsfaktor enligt nedan. (ݐlog(10 = 1 + 0,2 ݎݐ ݏ t Tiden i år. Då hela den sättningsgivande lasten börjat verka sätts t = 0,1år. Dimensionerande sättningsskillnad kan vanligen anses inträffa vid slutet av konstruktionens avsedda tekniska livslängd. 5 Modellosäkerhet Vid beräkning med metod 1 kan ɣ Rd förutsättas vara 1,2. Om dimensionerande jordart är silt förutsätts ɣ Rd lika med 1,3. Vid beräkning av dimensionerande sättning från medelvärdet av de tre metoderna kan ɣ Rd förutsättas vara 1,0, men om dominerande jordart är silt sätts ɣ Rd till 1,1. Beräknas dimensionerande sättningsskillnad ur medelvärdet enligt ovan kan även den karakteristiska sättningen beräknas som medelvärde av de tre metoderna. 6 Metod 1 Bestäm plattans grundläggningsdjup, D (z = 0 på detta djup) Beräkna σ v0 på grundläggningsnivån Bestäm belastningsytans bredd (B ef ) och längd (L ef ) Rita upp jordprofilen ner till djupet z = 4B ef Dela in jordprofilen mellan z = 0 och z = 4B ef i minst 8 skikt. Skikttjockleken betecknas h i. Beräkna spänningsökningen Δσ v i mittpunkten i varje skikt ܮ ܤ ௧௧ ݍ = ௩ ߪ߂ ܤ൫ + ܮ൯൫ݖ + ൯ݖ + ߪ ௧௦௧௧ q netto Enligt avsnitt Nettobelastning ovan σ tillskott Beräknas enligt avsnitt Inverkan av anslutande vägbank och intilliggande bottenplatta ovan. Ange sättningsmodulen E i för varje skikt och beräkna sättningen ௩ ߪ߂ = ݏ h ܧ Beräkna den totala sättningen vid tiden t = 0,1år. ݏ ߟ =ݏ ଵ η = 0,70 Kalibreringsfaktor Multiplicera med tidsfaktorn enligt avsnitt Sättningsutveckling som funktion av tiden ovan.

5 Sida 5 av 7 7 Metod 2 Bestäm plattans grundläggningsdjup, D (z = 0 på detta djup) Bestäm Beräkna σ v0 på grundläggningsnivån Bestäm belastningsytans bredd (B ef ) och längd (L ef ) Rita upp jordprofilen ner till djupet z = 4B ef Dela in jordprofilen mellan z = 0 och z = 4B ef i minst 8 skikt. Skikttjockleken betecknas h i. Ange sättningsmodulen E i för varje skikt Beräkna vertikala effektivspänningen före avschaktning σ vm0 (kpa) för mittpunkten i varje skikt Beräkna spänningsökningen Δσ v i mittpunkten i varje skikt ݖ 1 (ߣ 2 (3 + ቈ1 ௧௧ ݍ = ௩ ߪ߂ ݖ ܤ 1 ቆ1 ߪ + ቇ ܤ ௧௦௧௧ q netto Enligt avsnitt Nettobelastning ovan z Plattans grundläggningsdjup (z = 0 på detta djup) σ tillskott Beräknas enligt avsnitt Inverkan av anslutande vägbank och intilliggande bottenplatta ovan. Termen ൬1 ଵ ௭ ൰sätts lika med 0 om negativ. λ Ett jordskal: - λ = 0 för grovkornig jord -λ = 0,5 för silt -λ = 1,0 för lera = 1,0 + 21,5 ቆ ܤ ଶ,ଵହ + 2,5ቇ ܮ För varje skikt beräknas därefter den relativa kompressionen ε i enligt följande formel. = ߝ Pa β ௩ ߪ߂ + ௩ ߪቆ ߚ ܧ ఉ ቇ ቆ ߪ ఉ ௩ ቇ ൩ Referensspänning = 100kPa Spänningsexponent (dimensionslös): -β = 1 för överkonsoliderad lera -β = 0,5 för grus, sand och grov silt Beräkna den totala sättningen vid tiden t = 0,1år. ݏ ߟ =ݏ ଵ Där η = 0,65 Kalibreringsfaktor Multiplicera med tidsfaktorn enligt avsnitt Sättningsutveckling som funktion av tiden ovan.

6 Sida 6 av 7 8 Metod 3 Bestäm plattans grundläggningsdjup, D (z = 0 på detta djup) Beräkna σ v0 på grundläggningsnivån Bestäm belastningsytans bredd (B ef ) och längd (L ef ) Rita upp jordprofilen ner till djupet z = 4B ef Dela in jordprofilen mellan z = 0 och z = 4B ef i minst 8 skikt. Skikttjockleken betecknas h i. Beräkna z i /r 0 för varje skikts över- och underyta Beräkna S (integrerade töjningsinfluenskurvan) = 3,87 ቀ ௭ + 1,82ቁ ଵ, Giltighetsområdet för funktionen S begränsas till: బ 0 ௭ 20 బ Beräkna den totala sättningen s för tiden t = 0,1år ௧௦௧௧ ߪ + h ቇ ݏ ݎ ቆ ߟ =ݏ ܧ E i Sättningsmodulen E i för varje skikt η = 1,10 Kalibreringsfaktor σ tillskott Beräknas enligt avsnitt Inverkan av anslutande vägbank och intilliggande bottenplatta ovan ݎ ଵ ݎ 4 = ) ଶ ݎ + ଵ ݎ) = ට ݎ గ r 1 = 0,5m = 0,45 + 0,98 ൬ ݎ + 2,0൰ Belastningsytans ekvivalenta radie,ସଶ = 0,82 + 0,96 ൬ ܦ ଶ,ସ + 2,0൰ ݎ Giltighetsområdet för funktionen r e begränsas till: 1 20 ݎ ௧௧ ݍ = ݏ ቀ ݖ ଵቁ ቀ ݖ ଵ ቁ ݎ ݎ ܧ z i Djupet till övre gränslinjen för varje skikt (z i = 0 för översta skiktet) q netto Enligt avsnitt Nettobelastning ovan Multiplicera med tidsfaktor enligt avsnitt Sättningsutveckling som funktion av tiden ovan.

7 Sida 7 av 7 Ändringshistorik Version Namn Datum Anm Rev A Per-Johan Kindlund Första version Granskad av Version Namn Företag Datum