Geoteknik Bärighet, kap 8. Geoteknik, kap 8. 1

Transkript

1 Geoteknik Bärighet, kap 8 Geoteknik, kap 8. 1

2 Disposition Bärighet för ytliga fundament (med ytliga fundament menas fundament som är grundlagda på markytan eller på ett djup av maximalt 2b under markytan (b=fundamentets bredd), t ex platta på mark)» Empiriska korrektionsfaktorer Bärighet för kohesionsjord Bärighet för djupa fundament (med djupa fundament menas fundament som är grundlagda djupare än motsvarande 2b under markytan (b=fundamentets bredd), t ex pålar) Bärighet från in situ försök Geoteknik, kap 8. 2

3 Ytliga fundament Byggnader, anläggningar oh broar bottenplatta (antingen hel bottenplatta eller platta enbart under konentrerade laster) Under bärande väggar oh pelare platta med vot (antingen hel platta eller platta enbart under konentrerade laster) Vägar oh järnvägar direkt på mark Geoteknik, kap 8. 3

4 Brott Brott genom en glidyta (spänningar, oh därmed deformationer, är konentrerade till ett smalt band i jorden i övriga delar av jorden sker inga egentliga deformationer) eller genom zonbrott (hela jordvolymen befinner sig i brott, dvs deformationer utbildas i hela jordvolymen) Bärighetsekvationen utgår från zonbrott Geoteknik, kap 8. 4

5 Allmänna Bärighets Ekvationen, antaganden» bredden konstant, B» fundamentet oändligt långsträkt, L» direkt på horisontell markyta» omgiven av ytlast,» ektiv tunghet för jorden under fundamentet är» jorden homogen oh isotrop» u, oh φ konstanta» belastas med entrisk, vertikal last Geoteknik, kap 8. 5

6 ABE brott = N + N + 0,5 ' B N = kohesion (antingen [dränerade förhållanden] eller u [odränerade förhållanden]) = omgivande ytlast (last vid sidan av fundamentet på grundläggningsnivån) = jordens ektiva tunghet under fundamentet B = plattans bredd N, N, N = bärighetsfaktorer (funktion av φ ) Geoteknik, kap 8. 6

7 Bärighetsfaktorer φ d N N N φ d N N N 16 11,6 4,34 1, ,7 20,6 17, ,3 4,77 1, ,5 23,2 20, ,1 5,26 2, ,6 26,1 24, ,9 5,80 2, ,2 29,4 29, ,8 6,40 2, ,1 33,3 34, ,8 7,07 3, ,6 37,7 41, ,9 7,82 3, ,6 42,9 49, ,0 8,66 4, ,3 48,9 58, ,3 9,60 5, ,9 56,0 70, ,7 10,7 6, ,3 64,2 85, ,2 11,8 7, ,9 73, ,9 13,2 8, ,7 85, ,8 14,7 10, , ,9 16,4 12, ,1 18,4 14, Geoteknik, kap 8. 7

8 Bärighetsfaktorer N N Ν Dimensionerande friktionsvinkel Geoteknik, kap 8. 8

9 Exempel φ =30 o =10 kpa =18 kn/m 3 =10 kpa Q b =? B=0,9 m Geoteknik, kap 8. 9

10 Exentrisk last e e x y = = M ΣF M ΣF y V x V ; ; l b = L 2 e = B 2 x e y A =b l Effekten av exentrisk belastning är att fundamentets area minskas från A till A. I ΣF v ingår samtliga vertikala krafter som verkar på fundamentet, alltså även fundamentets egenvikt. Geoteknik, kap 8. 10

11 Grundvattennivå _ hg = ' + b ( ') =ekvivalent tunghet =ektiv tunghet (under vatten) =skrymtunghet (över vatten) Ekvivalent densitet används när grundvattenytan inte är belägen på stort djup. Man viktar då ihop ett sorts medelvärde av tungheten för de olika jordarna, respektive för jord över oh under grundvattenytan. ' h g Ekvivalent densitet beaktas inom ett djup av b under grundläggningsnivån. Tänk på att om man inte har exentrisk belastning (dvs man har enbart entrisk vertikal last) är b = B. d b Geoteknik, kap 8. 11

12 Fundamentform I Bärighetsekvationen förutsätts att fundamentet har oändlig utsträkning i längsled. Om fundamentets längd inte är oändlig måste korrektionsfaktorerna s användas i Bärighetsekvationen. s = s = s = 1+ 02, s u = 1 04, b l b l Geoteknik, kap 8. 12

13 Grundläggningsdjup d du = d = d = 1+ 0, 35 17, b d = 10, Tänk på att d är det minsta djupet från markytan till grundläggningsnivån om djupen är olika på respektive sida om fundamentet Bärighetsekvationen utgår från att fundamentet är grundlagt på markytan. Om fundamentet är grundlagt på ett visst djup d under markytan används korrektionsfaktorerna d i Bärighetsekvationen b d Geoteknik, kap 8. 13

14 Lutande last i i 0 i i = 1 b = 1 0,7 V + b 1 i = i N 1 = 1 V + b 2 H l N H l ot H l ot ; om φ = 0 ( φ' ) ( φ' ) ; om φ H Bärighetsekvationen förutsätter vertikal belastning. Om fundamentet utsätts för lutande last måste korrektionsfaktorerna i användas i Bärighetsekvationen V Geoteknik, kap 8. 14

15 Lutande markyta g 0 = 1 β β g = g = ( 1 0,7tan( β )) 3 Bärighetsekvationen förutsätter horisontell markyta vid sidan om fundamentet. Vid lutande markyta används korrektionsfaktorerna g i Bärighetsekvationen. Geoteknik, kap 8. 15

16 Geoteknik, kap ABE generell form g d i s N b g d i s N g d i s N b 0,5 + + = Det här är den generella formen av Bärighetsekvationen. Genom att eliminera bort termer i den generella formen kan man ta fram former på Bärighetsekvationen som enbart gäller för vissa jordar eller för vissa omständigheter. Jag tyker inte man ska göra så. Istället rekommenderar jag att man alltid utgår från den generella formen ovan. För varje uppgift som ska lösas eliminerar man sedan själv bort termer oh/eller korrektionsfaktorer som inte är aktuella för just det problemet. Då är risken mindre att det blir fel i onödan.

17 Exempel Beräkna säkerhetsfaktorn mot brott! Grundvattnet är beläget på stort djup H=0,2Q Q =1 MN 0,6 m 0,8 m =18 kn/m 3 B tot =1,9 m L tot =3,0 m φ =30 o =10 kpa Geoteknik, kap 8. 17

18 Bärighet för kohesionsjord För ren kohesionsjord (φ =0) gäller följande värden på bärighetsfaktorerna i Bärighetsekvationen: N =5,14 alternativt 5,53 alternativt 5,71 N =1 N =0 φ =0 o I Sverige väljer vi normalt N = 5,53 Geoteknik, kap 8. 18

19 ABE lera vägbank En vanlig tillämpning av Bärighetsekvationen är dimensionering av bankuppfyllnad på lera (kohesionsjord) vid vägbyggnad: Lera med skjuvhållfastheten u (τ fu ) h Frågan är hur hög banken kan vara (h max ) utan att belastningen leder till att jorden går i brott. Detta löses med allmänna bärighetsekvationen under beaktande av att vägbanken är grundlagd direkt på markytan oh att det inte finns någon last vid sidorna på grundläggningsnivån. Geoteknik, kap 8. 19

20 ABE lera vägbank Vi utgår från allmänna bärighetsekvationen oh eliminerar de termer som inte är aktuella för just det här fallet. b = N s i d g + N s i d g + 0,5 b N s i d g Oändlig utsträkning i längsled Ingen lutande last Ingen last vid sidan på grundläggningsnivån, =0 andra termen kan tas bort Ren kohesionsjord, sista termen kan tas bort, eftersom N = 0. Grundlagt direkt på markytan Ingen lutande markyta vid sidan av fundamentet Geoteknik, kap 8. 20

21 ABE lera vägbank Kvar av Bärighetsekvationen blir: = N b u Vi vet att belastningen från vägbanken är aktuell = ρ bankgh bank. Normalt erfordras 3 faldig säkerhet mot brott F = b / aktuell = 3. På så sätt kan vi bestämma maximalt tillåten bankhöjd genom att stuva om lite bland termerna: tillåten b b u N tillåten = ρbank g hbank = = = = F 3 3 5,53 3 u eller h tillåten bank 5,53 u = 3 ρ g bank Geoteknik, kap 8. 21

22 Djupa fundament D>2B ger ändrad brottbild Geoteknik, kap 8. 22

23 Spetstrykssondering grovsilt, sand oh grus sand: b =bärighet =spetsmotstånd, medel till djup=b d=grundläggningsdjup b=plattbredd b d = 3 b 1 + b 40 För siltig sand redueras beräknat b med 50%. För grusig sand ökas beräknat b med 100%. Spetstryksondering är en vanlig fältmetod, oh med hjälp av mätvärden direkt i fält från den metoden kan bärigheten uppskattas enligt ovanstående uttryk. Geoteknik, kap 8. 23

24 Hejarsondering grovsilt, sand oh grus sand: b =bärighet N 20 =slag/0,2 m, medel till djup=b d=grundläggningsdjup b=plattbredd b d = 3 N 20 b 1 + b 90 För siltig sand redueras beräknat b med 50%. För grusig sand ökas beräknat b med 100%. Hejarsondering är en vanlig fältmetod, oh med hjälp av mätvärden direkt i fält från den metoden kan bärigheten uppskattas enligt ovanstående uttryk. Geoteknik, kap 8. 24