Avalanche Studios. OpenGL. Vår teknik. Våra spel. Lite inspiration... Stora, öppna spelvärldar. Sandbox-gameplay. Hög audiovisuell standard

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Avalanche Studios. OpenGL. Vår teknik. Våra spel. Lite inspiration... Stora, öppna spelvärldar. Sandbox-gameplay. Hög audiovisuell standard"

Transkript

1 OpenGL Avalanche Studios Sveriges ledande oberoende spelutvecklare Fokus på egenutvecklade IPn Finns på Söder i Stockholm ~6 anställda Just Cause för PS2, PC, XBox, och XBox 36 släpptes 26 Gustav Taxén Research Lead gustav.taxen@avalanchestudios.se Utvecklar Just Cause 2 samt tre andra projekt Våra spel Vår teknik Stora, öppna spelvärldar Sandbox-gameplay Hög audiovisuell standard Multiplatform PlayStation 3 XBox 36 PC Egenutvecklad spelmotor R&D genomsyrar hela företaget Task force-team Nära forskningsfronten Samarbeten med universitet och högskolor Sök exjobb och jobb hos oss! jobs@avalanchestudios.se Lite inspiration...

2 3D-grafiksystem Översikt över OpenGL Geometri Projektion Transformation Parametrar OpenGL + Fragment Modell Översikt över OpenGL Översikt över OpenGL Fönster- system Parametrar (ändras när det behövs vs) Meddelande: Behov av omritning Fragment Applikation OpenGL Geometri (skickas vid varje omritning) Renderingspipeline Fragment Trans- formation Geometri- specifikation Projek- tion Rast- rering Operationer på fragment - parametrar Modelview- matris Projektions- matris Inställningar förf tester Översikt över OpenGL Transformationer Geometri Operationer på hörn Fragment shader Transformation Vertex shader Rastrering Operationer på fragment Objektkoord. Ögonkoord. Projektion Bilddata Operationer på bildelement Framebuffer, Hjälpbuffertar Transformation - minne Viewport- transformation Objektkoord. Fönsterkoord. 2

3 Enpunktsperspektiv Kameran i OpenGL x eye Brook Taylor, New Principles of Linear Perspective, 79. y obj [.5 ] Obj Eye p eye = M p obj z obj x obj Om M är enhetsmatrisen... Om C är en translationsmatris... [.5 ] [.5-3] x eye x eye y obj [.5 ] p eye = I p obj = p obj y obj [.5 ] T = 3 z obj x obj z obj x obj p eye = T p obj Sammansatta transformationer x eye y obj [.5 ] z obj x obj T = [ -.5-3] = T2 p eye = T 2 (T p obj ) = (T 2 T ) p obj 3 I T [.5 ] T 2 T 3

4 p eye = T [ ] (R 45 p obj ) p eye = M p obj p eye M styr var punkten p obj hamnar i världen p obj R 45 T [ ] Hamnar den framför kameran (i klippvolymen) syns den p eye I OpenGL kallas M modelview matrix R 45 T [ ] Transformation är ekvivalent med byte av koordinatsystem! Kameraplacering Transformationer i OpenGL Matrisstack Matrisstack Objektkoord. Ögonkoord. Klippkoord. x o y o z o w o x e y e z e w e Modelview- matris Projektions- matris x c y c z c w c Flytta kameran är som att flytta världen fast med en invers transformationsmatris! x w y w z w Fönsterkoord. Perspektiv- division Viewport- transformation x n y n z n Normerade enhetskoord. Operationer på fragment Djuptest Ett antal tester Avgör om fragmentet ska skickas till bildbufferten Genomförs alltid i samma ordning Ordningen är definierad i OpenGL-specifikationen Djupbuffert Bildbuffert Fönster Borttagning av skymda ytor, dynamiska skuggor, specialeffekter, m.m. Fragment 4

5 Djuptest (Z-buffring) Animation och dubbelbuffring >.97 <.8 < DEMO Hierarkiska modeller Pivotpunkt Består-av-hierarki Lokala koordinatsystem Skelett... Subnodens origo positioneras m.a.p. förälderns koordinatsystem. Arm Överarm Underarm 5

6 Från hierarki till kod Från hierarki till kod Överarm Skelett Arm Underarm void drawskeleton(void) { drawarm(); void drawarm(void) { drawupperarm(); drawlowerarm(); void drawupperarm(void) { void drawlowerarm(void) { void drawskeleton(void) { positionera armens origo; drawarm(); void drawarm(void) { positionera överarmens origo; drawupperarm(); positionera underarmens origo; drawlowerarm(); Från hierarki till kod Från hierarki till kod glmatrixmode(gl_modelview); glloadidentity(); Ändra rotation här! void drawskeleton(void) { glpushmatrix (); positionera armens origo; drawarm (); glpopmatrix (); gltranslatef(modellens position); rita torso; gltranslatef(pivotpunkt för överarmen); glrotatef(grader, rotationsaxel); rita överarmen; gltranslatef(pivotpunkt för underarmen); glrotatef(grader, rotationsaxel); rita underarmen; Animation Demo - forward kinematics Uppdateringsmekanism Parametrar Rendering/ utritning Transformationer baserade på parametrarna OpenGL param = f (t) param = f (t)... Kända 6

7 Ljussättning Phongs reflektionsmodell Goraud shading Ambient (Allmänljus) N + Diffuse (Matt reflektion) N + Specular (Highlights) R N Färg beräknas i varje hörn och interpoleras sedan linjärt över polygonen. Normaler måste anges före varje hörn! Back face culling Back face culling 9 o > 9 o Kamera Fram- eller baksida? Rastrering "Översätter" från hörn till pixelpunkter Ett fragment består av Definieras av hörnens h ordning sett från n kameran. Konventionen är r att motsols är r riktat mot kameran. Position: (x, y, z) i normerade enhetskoordinater Färg: (R, G, B, A) koordinater: (s, t, q, r) 7

8 er koordinater koordinat t s MIP-mapping MIP-mapping Teknik för att undvika aliasing-problem. Förstoring och förminskning Filtreringsalternativ Pixelpunkter på skärmen Pixelpunkter på skärmen Texelstorlek = pixelstorlek (inträffar i princip aldrig) Förstoring Pixelpunkter på skärmen Förminskning Pixelpunkter på skärmen 8

9 Clamp / repeat Bilddata: Texels (s, t) = (.25, -2.75) t Repeat Clamp m s origo n (width, height) = (2 n, 2 m ) där m, n är heltal Bilddata: Format och datatyper DEMO Format R G B R G B... R G B A R G B A... R R R R Datatyp GL_UNSIGNED_BYTE GL_FLOAT... gustav.taxen@avalanchestudios.se jobs@avalanchestudios.se 9

OpenGL-översikt. OpenGL. Viktigt att komma ihåg: OpenGL-kommandon. OpenGL är en tillståndsmaskin. Transformationer. Geometrispecifikation

OpenGL-översikt. OpenGL. Viktigt att komma ihåg: OpenGL-kommandon. OpenGL är en tillståndsmaskin. Transformationer. Geometrispecifikation OpenGL OpenGL-översikt Geometri Operationer på hörn Projective shadows Advanced Rendering Techniques Using OpenGL, SIGGRAPH Courses 997. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se Bilddata Operationer på bildelement

Läs mer

OpenGL-översikt. OpenGL. Lokala koordinatsystem. Transformationer. Hierarkiska modeller. Animation. Transformation Byte av koordinatsystem

OpenGL-översikt. OpenGL. Lokala koordinatsystem. Transformationer. Hierarkiska modeller. Animation. Transformation Byte av koordinatsystem OpenGL OpenGL-översikt Geometri Operationer på hörn DOOM 3 id Software, 2004 (?). Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se Bilddata Operationer på bildelement Rastrering Texturminne Operationer på fragment

Läs mer

En introduktion till OpenGL. Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se

En introduktion till OpenGL. Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se En introduktion till OpenGL Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D164 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 27 Labb 4 görs på PC! Följ det nya labbpeket - eller: Följ stegen i labbpeket för labb 5 för att

Läs mer

OpenGL. grafikbibliotek? Nackdelar med OpenGL. Fördelar med OpenGL. En introduktion till OpenGL. OpenGL. rdvara. Grafikhårdvara.

OpenGL. grafikbibliotek? Nackdelar med OpenGL. Fördelar med OpenGL. En introduktion till OpenGL. OpenGL. rdvara. Grafikhårdvara. En introduktion till Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Står för Open Graphics Library. C-bibliotek för 3D-grafik (och( i viss mån 2D). Utvecklat av Silicon Graphics (SGI). Kontrolleras av ett Architectural

Läs mer

Varför behövs grafikbibliotek? Introduktion till OpenGL. OpenGL är ett grafikbibliotek. Fördelar med OpenGL. Allmänt om OpenGL. Nackdelar med OpenGL

Varför behövs grafikbibliotek? Introduktion till OpenGL. OpenGL är ett grafikbibliotek. Fördelar med OpenGL. Allmänt om OpenGL. Nackdelar med OpenGL Introduktion till OpenGL Battlezone Atari corp., 1980. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se Varför behövs grafikbibliotek? Grafikhårdvara Skillnader i funktionalitet och möjligheter. Skillnader i styrning.

Läs mer

OpenGL-översikt. Mer OpenGL. Består-av-hierarki. Hierarkiska modeller. Från hierarki till kod, steg 1. Lokala koordinatsystem

OpenGL-översikt. Mer OpenGL. Består-av-hierarki. Hierarkiska modeller. Från hierarki till kod, steg 1. Lokala koordinatsystem Mer OpenGL OpenGL-översikt Geometri Operationer på hörn Projective shadows Advanced Rendering Techniques Using OpenGL, SIGGRAPH Courses 997. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se Bilddata Operationer på

Läs mer

Spelutveckling 3d-grafik och modellering. Grunder för 3d-grafik Blender Animering

Spelutveckling 3d-grafik och modellering. Grunder för 3d-grafik Blender Animering Spelutveckling 3d-grafik och modellering Grunder för 3d-grafik Blender Animering Grunderna för 3d-grafik Positionering, transformationer Projektion, kameran Objekt i en 3d-värld Ljusmodeller för 3d-grafik

Läs mer

OpenGL AGI HT05. Gustav Taxén

OpenGL AGI HT05. Gustav Taxén OpenGL AGI HT05 Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se OpenGL-översikt Geometri Operationer på hörn Rastrering Operationer på fragment Bilddata Operationer på bildelement Texturminne Framebuffert (bildbuffert

Läs mer

Shaders. Renderingssystem. Renderingssystem. Renderingssystem. Hårdvara för 3D-rendering. Hårdvara för 3D-rendering

Shaders. Renderingssystem. Renderingssystem. Renderingssystem. Hårdvara för 3D-rendering. Hårdvara för 3D-rendering Shaders Renderingssystem Applikation Geometri Rastrering Martin Fitger d00-mfi@d.kth.se VT 2008, DH2323 / DH2640 / NA8740 Renderingssystem Renderingssystem Applikation Per-vertex operationer Geometri Rastrering

Läs mer

Grafiska pipelinen. Edvin Fischer

Grafiska pipelinen. Edvin Fischer Grafiska pipelinen Edvin Fischer Sammanfattning Rapporten behandlar den grafiska pipelinen och dess steg, vilka stegen är och hur de funkar. Inledning Rapporten har till syfte att beskriva hur den grafiska

Läs mer

Rastrering och displayalgoritmer. Gustav Taxén

Rastrering och displayalgoritmer. Gustav Taxén Rastrering och displayalgoritmer Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Klippning Man vill undvika att rastrera de primitiver som hamnar utanför fönstret. Man

Läs mer

Transformationer i 3D. Gustav Taxén

Transformationer i 3D. Gustav Taxén Transformationer i 3D Gustav Taén gustavt@csc.kth.se 2D64 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 27 Bakgrund Ett smidigt sätt att arbeta med 3D-grafik är att tänka sig att man har en virtuell kamera som

Läs mer

I rastergrafikens barndom...gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Operationer på buffert och pixlar. Idag... Varför grafikkort?

I rastergrafikens barndom...gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Operationer på buffert och pixlar. Idag... Varför grafikkort? Operationer på buffert och pixlar I rastergrafikens barndom......gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Lapped textures Emil Praun et al., SIGGRAPH 2000. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se

Läs mer

Shaders. Gustav Taxén

Shaders. Gustav Taxén Shaders Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Shading l 2 P l 1 n v Givet en punkt P på en yta, en normal n, riktningsvektorer l i mot ljuskällor och en kamerariktning

Läs mer

Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2. Tisdag 3/ kl 8-12 TP51, TP52, TP54, TP56, TP41, TP43. Inga hjälpmedel

Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2. Tisdag 3/ kl 8-12 TP51, TP52, TP54, TP56, TP41, TP43. Inga hjälpmedel Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2 Tisdag 3/6 2014 kl 8-12 TP51, TP52, TP54, TP56, TP41, TP43 Inga hjälpmedel Tentamen innehåller 8 uppgifter, vilka tillsammans kan ge maximalt 50 poäng.

Läs mer

RTG-formatet Gustav Taxén,

RTG-formatet Gustav Taxén, RTG-formatet 2004-08-11 Gustav Taxén, gustavt@nada.kth.se Det här texten beskriver kortfattat RTG-filformatet och ett C-bibliotek som kan läsa det. RTG-formatet är ett filformat för geometribeskrivningar

Läs mer

Transformationer. Translation. Skalning. Homogena koordinater. Rotation. 2D-grafik. x y. Inom datorgrafik är transformationer den. Många. bevaras.

Transformationer. Translation. Skalning. Homogena koordinater. Rotation. 2D-grafik. x y. Inom datorgrafik är transformationer den. Många. bevaras. Transformationer D-grafik Gustav Taén gustavt@nada.kth.se Inom datorgrafik är transformationer den kanske viktigaste formen av operation. De vanligaste transformationerna är linjära och kan skrivas som

Läs mer

2D-grafik. Gustav Taxén

2D-grafik. Gustav Taxén 2D-grafik Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D164 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 27 Framebuffer Datorminne som lagrar information för pixlarna som ska visas på skärmen Grafikkortet hämtar värdena

Läs mer

DGI/SUDOA Den historiska utvecklingen. Globala - lokala belysningsmodeller. Lokala belysningsmodeller. Rendering equation

DGI/SUDOA Den historiska utvecklingen. Globala - lokala belysningsmodeller. Lokala belysningsmodeller. Rendering equation DGI/SUDOA - 060329 Rendering equation Belysningsmodeller (lokala och globala) Kort om texturer Den historiska utvecklingen 1. Enkla modeller som utvärderades genom att göra enkla bedömningar 2. Mera sofistikerade

Läs mer

Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2. Onsdag 20/ kl SP71. Inga hjälpmedel

Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2. Onsdag 20/ kl SP71. Inga hjälpmedel Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2 Onsdag 20/8 2014 kl 14-18 SP71 Inga hjälpmedel Tentamen innehåller 7 uppgifter, vilka tillsammans kan ge maximalt 50 poäng. För betyg G (registreras som

Läs mer

Grafiska pipelinens funktion

Grafiska pipelinens funktion LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA CAMPUS HELSINGBORG Grafiska pipelinens funktion Ludvig von Sydow EDT62, HT17 Datorarkitekturer med Operativsystem Sammanfattning Denna rapport syftar till att beskriva hur en graphics

Läs mer

Kurvor och ytor. Gustav Taxén

Kurvor och ytor. Gustav Taxén Kurvor och ytor Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Kurvor och ytor Explicit form Implicit form Parametrisk form Procedurbaserade Polynom Catmull-Clark Kubiska

Läs mer

Procedurell renderingsmotor i Javascript och HTML5

Procedurell renderingsmotor i Javascript och HTML5 Procedurell renderingsmotor i Javascript och HTML5 TNM084 Procedurella Metoder för bilder Gustav Strömberg - gusst250@student.liu.se http://gustavstromberg.se/sandbox/html5/shademe/texture_stop_final.html

Läs mer

Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH

Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH 12(73) Shadow maps/skuggmappning Mycket populär skuggningsmetod Två renderingar av scenen Beräkning för beslut i fragmentshader Mycket beräkningar (filter) för god kvalitet Fördel: Behöver ingen kunskap

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet (fylls i av ansvarig) Datum för tentamen Sal Tid Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter i tentamen Antal sidor på

Läs mer

Procedurell grottgenerator och eld i GLSL. Marcus Widegren

Procedurell grottgenerator och eld i GLSL. Marcus Widegren Procedurell grottgenerator och eld i GLSL Marcus Widegren 14 januari 2012 Innehåll 2 Sammanfattning Jag har gjort en enkel procedurell grottgenerator i GLSL och C++. För belysning används en fackla, som

Läs mer

I rastergrafikens barndom...gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Operationer på buffert och pixlar. Idag... Varför grafikkort?

I rastergrafikens barndom...gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Operationer på buffert och pixlar. Idag... Varför grafikkort? Operationer på buffert och pixlar I rastergrafikens barndom......gjorde man grafik genom att skriva i ett videominne. Videominne Lapped textures Emil Praun et al., SIGGRAPH 2000. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se

Läs mer

1 som går genom punkten (1, 3) och är parallell med vektorn.

1 som går genom punkten (1, 3) och är parallell med vektorn. KTH Matematik Extra uppgifter på linjär algebra SF1621 Analytiska metoder och linjär algebra 2 för OPEN och T Förkunskaper Obs en del av detta är repetition från förra kursen Men innan ni ens börjar med

Läs mer

Spelutveckling - Scenegrafer. Scenegrafer Optimeringar Culling

Spelutveckling - Scenegrafer. Scenegrafer Optimeringar Culling Spelutveckling - Scenegrafer Scenegrafer Optimeringar Culling Scenegraf vad och varför? En hierkisk representation av en 3d-värld Directed acyclic Graph (DAG) Består av noder med med barn/föräldrar Gör

Läs mer

OpenGL, Maya och specialeffekter

OpenGL, Maya och specialeffekter OpenGL, Maya och specialeffekter Gustav Taxén, gustavt@nada.kth.se Introduktion OpenGL är ett användbart API för att rendera grafik i realtid (om man har det rätta hårdvarustödet). Du har på tidigare kurser

Läs mer

Procedurell Terräng med LOD i OpenGL 4

Procedurell Terräng med LOD i OpenGL 4 Procedurell Terräng med LOD i OpenGL 4 TNM084: Proceduella metoder för bilder ITN, Linköpings universitet Lucas Correia, lucco863@student.liu.se Bakgrund Terräng är ett tydligt exempel där procedurella

Läs mer

OpenGL, Maya och specialeffekter

OpenGL, Maya och specialeffekter OpenGL, Maya och specialeffekter Gustav Taxén, gustavt@nada.kth.se Introduktion OpenGL är ett användbart API för att rendera grafik i realtid (om man har det rätta hårdvarustödet). Du har på tidigare kurser

Läs mer

Laboration - Shaders

Laboration - Shaders DH2640/2D2323/DOA, VT 2009 2009-03-06 Laboration - Shaders Martin Fitger, d00-mfi@d.kth.se Version 1.4 Syfte Att erbjuda studenterna möjlighet att få lära sig om olika shaderkoncept och renderingsalgoritmer

Läs mer

OpenGL, Maya och specialeffekter

OpenGL, Maya och specialeffekter OpenGL, Maya och specialeffekter Gustav Taxén, gustavt@nada.kth.se Introduktion OpenGL är ett användbart API för att rendera grafik i realtid (om man har det rätta hårdvarustödet). Du har på tidigare kurser

Läs mer

För att komma igång. Ta skissen från designlabben eller motsvarande och lägg in den i front/side/top fönstret/fönstrena.

För att komma igång. Ta skissen från designlabben eller motsvarande och lägg in den i front/side/top fönstret/fönstrena. Maya lab AGI2003. Detta labpek bör i sin helhet ha lästs igenom innan labtillfället, även om detaljerna i hur och var man hittar och använder verktyg kan skummas. Syfte. Syftet med den här labben är att

Läs mer

Skinning and Animation

Skinning and Animation Skinning and Animation Skelett Keyframe animation BSpline Quaternioner Kinematics Animation Blending Skinning Skinning på GPU:n Skelett Hierarkiskt Kan närmast liknas vid en trädstruktur Ben och leder

Läs mer

Bézierkurvor och parametriska objektrepresentationer

Bézierkurvor och parametriska objektrepresentationer Sidan 1 av 11 Inledning Detta är en kort sammanfattning av teorimaterialet som år 2004 ingår i examinationen i kursen TNM077 3D-grafik och animering som ges vid Linköpings tekniska universitet på Campus

Läs mer

Realism och hypermediering

Realism och hypermediering D. P. Greenberg, A framework for realistic image synthesis, Communications of the ACM, 42(8), 1999, 44-53. Bildsyntes Lars Kjelldahl En del bilder lånad av Gustav Taxén Bildsyntesens mål Skapa bilder som

Läs mer

Realism och hypermediering

Realism och hypermediering Bildsyntesens mål D. P. Greenberg, A framework for realistic image synthesis, Communications of the ACM, 42(8), 1999, 44-53. Bildsyntes, vt2009 Lars Kjelldahl En del bilder lånad av Gustav Taxén Skapa

Läs mer

Översikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes

Översikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes Översikt En introduktion till bildsyntes Gustav Taxén Centrum för användarorienterad IT-design gustavt@nada.kth.se Reflektionsmodell Bildsyntes Kameramodell, Tone mapping, Rastrering Bildelement / RGB-värden,

Läs mer

Grafik raytracing. Mattias Axblom.

Grafik raytracing. Mattias Axblom. Grafik raytracing Mattias Axblom mam11003@student.mdh.se 1 SAMMANFATTNING Raytracing, strålföljning eller strålspårning är en metod för att rendera realistiska bilder, film och i framtiden spel. Grundidén

Läs mer

5 Linjär algebra. 5.1 Addition av matriser 5 LINJÄR ALGEBRA

5 Linjär algebra. 5.1 Addition av matriser 5 LINJÄR ALGEBRA 5 LINJÄR ALGEBRA 5 Linjär algebra En kul gren av matematiken som inte fått speciellt mycket utrymme i gymnasiet men som har många tillämpningsområden inom t.ex. fysik, logistik, ekonomi, samhällsplanering

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien". TriBall är otroligt

Läs mer

Projekt i TNM084, Procedurella bilder

Projekt i TNM084, Procedurella bilder Projekt i TNM084, Procedurella bilder Inledning Kursen TNM084, Procedurella Bilder innehåller ett examinerande projekt. Målet med projektet är att utöka förståelsen för hur man kan producera syntetiska

Läs mer

Programmeringsteknik II - HT18. Föreläsning 6: Grafik och händelsestyrda program med användargränssnitt (och Java-interface) Johan Öfverstedt

Programmeringsteknik II - HT18. Föreläsning 6: Grafik och händelsestyrda program med användargränssnitt (och Java-interface) Johan Öfverstedt Programmeringsteknik II - HT18 Föreläsning 6: Grafik och händelsestyrda program med användargränssnitt (och Java-interface) Johan Öfverstedt 18-09-28 1 Förra gången: Arv och klasshierarkier Vi såg hur

Läs mer

Hemtenta i Grafik och Interaktionsprogrammering Martin Berglund Uppgift 1 Föreläsning 1 Föreläsning 2 föreläsning 3 föreläsning 4

Hemtenta i Grafik och Interaktionsprogrammering Martin Berglund Uppgift 1 Föreläsning 1 Föreläsning 2 föreläsning 3 föreläsning 4 Hemtenta i Grafik och Interaktionsprogrammering Martin Berglund 830130-0078 Uppgift 1 Jag har länge och väl funderat över på vilket sätt som vore bäst att beskriva vad jag har lärt mig under kursens gång

Läs mer

Repetition + lite av varje. Ulf Assarsson Department of Computer Engineering Chalmers University of Technology

Repetition + lite av varje. Ulf Assarsson Department of Computer Engineering Chalmers University of Technology Repetition + lite av varje Ulf Assarsson Department of Computer Engineering Chalmers University of Technology Tävlingen Tävling: 22:a maj 15:00-17:00 i sal EA Anmäl ert lag om ni vill vara med. Skicka

Läs mer

TNM022 Proceduella Bilder Rendering av proceduell päls i realtid

TNM022 Proceduella Bilder Rendering av proceduell päls i realtid TNM022 Proceduella Bilder Rendering av proceduell päls i realtid Jonas Nilsson jonni957@student.liu.se Sammanfattning Jag har undersökt och experimenterat med möjligheterna att rendera päls i realtid med

Läs mer

Koordinatsystem och Navigation

Koordinatsystem och Navigation 2D vs 3D VS Skillnaden mellan 2D och 3D må verka ganska självklar men ibland kan det uppkomma missförstånd kring detta. Vi refererar oftast på 3D som datorgenererad grafik (CG=Computer Graphics) vilket

Läs mer

Designing a Shading System. David Larsson

Designing a Shading System. David Larsson Designing a Shading System David Larsson Överblick Genomgång av rendering och shading Designval Implementationsdetaljer Rendering Omvandla en konceptuell 3d-värld till en bild Geometri Kamera Något saknas?

Läs mer

Innehåll. Kamerabaserad interaktion Del 3 3D och AR. Världen genom datorn. Vad är AR? AR vs. VR. Potential

Innehåll. Kamerabaserad interaktion Del 3 3D och AR. Världen genom datorn. Vad är AR? AR vs. VR. Potential Innehåll Kamerabaserad interaktion Del 3 3D och AR Anders Henrysson Augmented Reality Introduktion Displayer Tracking Kamerabaserad tracking och interaktion AR på mobiltelefoner CMAR Vad är AR? Förstärkning/utökning

Läs mer

Modellering. Gustav Taxén

Modellering. Gustav Taxén Modellering Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Kurvor / ytor Ett vanligt sätt att modellera är att använda kurvor/ytor. Ett sorts explicit sätt att skapa

Läs mer

Transformationer, Angel

Transformationer, Angel GrIP vt9: Föreläsning - D-grafik Yngve Sundblad 9-- D-grafik Yngve Sundblad @kth.se 8-79747 Rum 46, Lindstedtsv.5, plan 6 (vid Torget) DH64 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 9 Transformationer, Angel

Läs mer

In- och utenheter. Händelsebaserad programmering i GLUT. Interrupt-baserad interaktion. Sampling / polling. Händelsebaserad interaktion (forts.

In- och utenheter. Händelsebaserad programmering i GLUT. Interrupt-baserad interaktion. Sampling / polling. Händelsebaserad interaktion (forts. Den första datormusen Douglas Englebart, 1968. programmering i GLUT Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se In- och utenheter Alla datorsystem har in- och utenheter som behandlar information. Data skickas

Läs mer

Modul 1: Komplexa tal och Polynomekvationer

Modul 1: Komplexa tal och Polynomekvationer Modul : Komplexa tal och Polynomekvationer. Skriv på formen a + bi, där a och b är reella, a. (2 + i)( 2i) 2. b. + 2i + 3i 3 4i + 2i 2. Lös ekvationerna a. (2 i)z = 3 + i. b. (2 + i) z = + 3i c. ( 2 +

Läs mer

Robotarm och algebra

Robotarm och algebra Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson 2010-12-07 Robotarm och algebra I denna laboration skall du lära dig lite mer om möjlighetera att rita ut mer avancerade

Läs mer

Linjär Algebra M/TD Läsvecka 2

Linjär Algebra M/TD Läsvecka 2 Linjär Algebra M/TD Läsvecka 2 Omfattning och Innehåll 2.1 Matrisoperationer: addition av matriser, multiplikation av matris med skalär, multiplikation av matriser. 2.2-2.3 Matrisinvers, karakterisering

Läs mer

Tron Style OpenGL ES 2.0 Shaders för ios Möjligheten att implementera ett Bloomfilter på ett ios-device

Tron Style OpenGL ES 2.0 Shaders för ios Möjligheten att implementera ett Bloomfilter på ett ios-device C3LOOPS Tron Style OpenGL ES 2.0 Shaders för ios Möjligheten att implementera ett Bloomfilter på ett ios-device Christoffer Tamm Kandidatexamensarbete inom Datavetenskap Mälardalens högskola, Västerås

Läs mer

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Styf. Exempeltenta med lösningar Programmen EI, IT, K, X Linjär algebra juni 2004

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Styf. Exempeltenta med lösningar Programmen EI, IT, K, X Linjär algebra juni 2004 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Styf Exempeltenta med lösningar Programmen EI, IT, K, X Linjär algebra juni 24 Skrivtid: Fem timmar. Tillåtna hjälpmedel: Skrivdon. Lösningarna skall vara

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien" TriBall är otroligt

Läs mer

Översikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes

Översikt. Bildsyntesens huvudmålsättning. Ljusmodeller. Simulerat ljusspektra till datorskärm? Ljusspektra. En introduktion till bildsyntes Översikt En introduktion till bildsyntes Gustav Taxén Centrum för användarorienterad IT-design gustavt@nada.kth.se Reflektionsmodell Bildsyntes Kameramodell, Tone mapping, Rastrering Bildelement / RGB-värden,

Läs mer

Realtidsskuggalgoritmer för virtuella 3D-världar på modern grafikhårdvara M A R C U S B E A U S A N G

Realtidsskuggalgoritmer för virtuella 3D-världar på modern grafikhårdvara M A R C U S B E A U S A N G Realtidsskuggalgoritmer för virtuella 3D-världar på modern grafikhårdvara M A R C U S B E A U S A N G Examensarbete Stockholm, Sverige 2006 Realtidsskuggalgoritmer för virtuella 3D-världar på modern grafikhårdvara

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:

Läs mer

Realtidsalgoritmer för ljusets spridning och absorption mot partiklar i luften P E T E R L Ö N N Q U I S T

Realtidsalgoritmer för ljusets spridning och absorption mot partiklar i luften P E T E R L Ö N N Q U I S T Realtidsalgoritmer för ljusets spridning och absorption mot partiklar i luften P E T E R L Ö N N Q U I S T Examensarbete Stockholm, Sverige 2006 Realtidsalgoritmer för ljusets spridning och absorption

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor.

Frågorna 1 till 6 ska svaras med ett kryss för varje korrekt påstående. Varje uppgift ger 1 poäng. Använd bifogat formulär för dessa 6 frågor. TM-Matematik Mikael Forsberg 74-4 Matematik med datalogi, mfl. Linjär algebra ma4a 6 Skrivtid: 9:-4:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på

Läs mer

Procedurell 3D-eld på grafikkortet

Procedurell 3D-eld på grafikkortet Procedurell 3D-eld på grafikkortet TNM084 Procedurella metoder för bilder Anders Hedblom, andhe893@student.liu.se 2012-04-04 1. Bakgrund 1.1. Procedurella metoder Procedurella metoder har ett stort användningsområde

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 3 Om bokförfattaren och Rita med SketchUp... 8 Bra att veta... 9 Programspråk och förklaringar:... 9 Finns funktionen i gratisversionen (Make)?... 9 Musen är

Läs mer

En jämförande studie mellan Mental Ray och V-Ray

En jämförande studie mellan Mental Ray och V-Ray Beteckning: Akademin för teknik och miljö En jämförande studie mellan Mental Ray och V-Ray Alexander Södergren Juni 2012 Examensarbete, 15hp, C-nivå Datavetenskap Creative Computer Graphics Examinator:

Läs mer

Allmänt maya. Mayaföreläsning. Exempel, lab. Verktygslådan maya. Klara kyrka. Gränssnittet. DGI/Media 2005

Allmänt maya. Mayaföreläsning. Exempel, lab. Verktygslådan maya. Klara kyrka. Gränssnittet. DGI/Media 2005 Mayaföreläsning. DGI/Media 2005 Pär Bäckström CID, Nada, KTH Allmänt maya Generella begrepp går igenom i annan 3dprogramvara Maya har ett komplext gränssnitt med många verktyg,parametrar och ofta flera

Läs mer

UPG5 och UPG8 Miniprojekt 1: 2D datorgrafik

UPG5 och UPG8 Miniprojekt 1: 2D datorgrafik UPG5 och UPG8 Miniprojekt 1: 2D datorgrafik I den här uppgiften studerar vi hur man kan använda sig av linjära avbildningar för att modifiera bilder i två dimensioner Mycket är repetition av vissa grundbegrepp

Läs mer

Provtentamen i Matematik 2, 5B1116, för B,E,I,IT,M,Media och T, ht 2001

Provtentamen i Matematik 2, 5B1116, för B,E,I,IT,M,Media och T, ht 2001 Institutionen för matematik KTH Provtentamen i Matematik 2, 5B1116, för B,E,I,IT,M,Media och T, ht 2001 Skrivtid: xx - yy Inga hjälpmedel tillåtna För godkänt betyg 3 fordras minst 16 poäng, för betyg

Läs mer

Att prova på en enkel Applet och att lära sig olika sätt att hämta data från tangentbordet. Du får även prova på att skapa din första riktiga klass.

Att prova på en enkel Applet och att lära sig olika sätt att hämta data från tangentbordet. Du får även prova på att skapa din första riktiga klass. Datateknik A, Syfte: Att prova på en enkel Applet och att lära sig olika sätt att hämta data från tangentbordet. Du får även prova på att skapa din första riktiga klass. Att läsa: Lektion 2 Uppgifter:

Läs mer

VRay för Max Camilla Ravenna / André Ravenna Alto Punto 2012 Alto Punto Askims Stationsväg 21 436 40 Askim

VRay för Max Camilla Ravenna / André Ravenna Alto Punto 2012 Alto Punto Askims Stationsväg 21 436 40 Askim VRay för Max Camilla Ravenna / André Ravenna Alto Punto 2012 Alto Punto Askims Stationsväg 21 436 40 Askim ISBN 978-91-637-2533-3 Innehåll 1: Kom igång 5 2: Nödvändiga inställningar 6 2.1: V-Ray fliken

Läs mer

Här är ett väldigt bra tidpunkt att spara scenen. Jag har valt att bygga ett litet pyramidtorn.

Här är ett väldigt bra tidpunkt att spara scenen. Jag har valt att bygga ett litet pyramidtorn. Man kan i 3dsmax 2011 som standard välja mellan två olika renderare. Dels den inbyggda och något föråldrade scanline-renderaren samt "mental ray" som är lite mer avancerad och har mer möjligheter men också

Läs mer

Fotorealistisk 3D Datorgrafik

Fotorealistisk 3D Datorgrafik Fotorealistisk 3D Datorgrafik Kensuke Sugii Åbo Akademi Innehållsförteckning Innehållsförteckning 1 ABSTRAKT 3 1 INLEDNING 4 2 GEOMETRISKA HJÄLPMEDEL 5 2.1 Koordinatsystem 5 2.2 Vektorer 5 2.3 Matriser

Läs mer

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Geometri Kapitel : 6 Bråk och procent. Elevens namn: Datum för prov HÄLLEBERGSSKOLAN

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Geometri Kapitel : 6 Bråk och procent. Elevens namn: Datum för prov HÄLLEBERGSSKOLAN PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Geometri Kapitel : 6 Bråk och procent Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

SKRIVNING I VEKTORGEOMETRI

SKRIVNING I VEKTORGEOMETRI SKRIVNING I VEKTORGEOMETRI 201-0-0 14.00-17.00 Om inget annat uttryckligen sägs, kan koordinaterna för en vektor i antas vara givna i en ON-bas. Baser i rummet kan dessutom antas vara positivt orienterade.

Läs mer

Modeller. Modeller, animering och fraktaler. Lokala koordinatsystem. Abstraktion. Hierarkiska koordinatsystem. Består-av -hierarki

Modeller. Modeller, animering och fraktaler. Lokala koordinatsystem. Abstraktion. Hierarkiska koordinatsystem. Består-av -hierarki Modeller, animering och fraktaler Modeller Final Fantasy The Spirits Within Square/Columbia Pictures, 2001. Gustav Taxén CID gustavt@nada.kth.se Modell = samling av grafikprimitiver Abstraktion Ofta finns

Läs mer

x f (x) dx 1/8. Kan likhet gälla i sistnämnda relation. (Torgny Lindvall.) f är en kontinuerlig funktion på 1 x sådan att lim a

x f (x) dx 1/8. Kan likhet gälla i sistnämnda relation. (Torgny Lindvall.) f är en kontinuerlig funktion på 1 x sådan att lim a Elementa Årgång 50, 967 Årgång 50, 967 Första häftet 2603. Låt ξ, ξ 2,..., ξ n vara stokastiska variabler med väntevärden E[ξ i ], i =, 2,..., n. Visa att E[max(ξ, ξ 2,..., ξ n )] max(e[ξ ], E[ξ 2 ],...,

Läs mer

Geometry shaders! och Tesselation shaders!

Geometry shaders! och Tesselation shaders! 5(91) Information Coding / Computer Graphics, ISY, LiTH Geometry shaders och Tesselation shaders Ytterligare shadersteg i geometristeget i OpenGLpipelinen Kan modifiera, lägga till och ta bort geometri

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

F5: Högnivåprogrammering

F5: Högnivåprogrammering F5: Högnivåprogrammering Parameteröverföring Koppling mellan låg- och högnivåprogrammering Lokala variabler Heapen Datatyper 1 Subrutin, parameteröverföring: 1(3) Via register genom värde Skicka data via

Läs mer

Bildsyntesens mål. Realism. Realism. Realism och hypermediering. Bildsyntes. att. från fotografier.

Bildsyntesens mål. Realism. Realism. Realism och hypermediering. Bildsyntes. att. från fotografier. Bildsyntesens mål D. P. Greenberg, A framework for realistic image synthesis, Communications of the ACM, 42(8), 1999, 44-53. Bildsyntes Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Skapa bilder som inte går att särskilja

Läs mer

F5: Högnivåprogrammering

F5: Högnivåprogrammering 1 F5: Högnivåprogrammering Parameteröverföring Koppling mellan låg- och högnivåprogrammering Lokala variabler Heapen Datatyper 1 Subrutin, parameteröverföring: 1(3) Via register genom värde Skicka data

Läs mer

Lektion 7, del 1, kapitel 15 Filter och Transformationer

Lektion 7, del 1, kapitel 15 Filter och Transformationer Lektion 7, del 1, kapitel 15 Filter och Transformationer Inlärningsmål Att kunna använda filter för att åstadkomma specialeffekter Att kunna kombinera filter för att nå önskad effekt Att kunna åstadkomma

Läs mer

Geometry shaders! och Tesselation shaders!

Geometry shaders! och Tesselation shaders! 6(87) Geometry shaders och Tesselation shaders Ytterligare shadersteg i geometristeget i OpenGLpipelinen Kan modifiera, lägga till och ta bort geometri Kan mata ut andra sorters geometri än vad som matas

Läs mer

Bildsyntesens mål. från fotografier. llor reflekteras av ytor. t.ex. simulerad kamerafilm). datorskärm. rm).

Bildsyntesens mål. från fotografier. llor reflekteras av ytor. t.ex. simulerad kamerafilm). datorskärm. rm). Bildsyntes Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se D. P. Greenberg, A framework for realistic image synthesis, Communications of the ACM, 42(8), 1999, 44-53. 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007

Läs mer

Affina avbildningar och vektorgrafik

Affina avbildningar och vektorgrafik och vektorgrafik 2010-02-04 och vektorgrafik Affin avbildning som matriser Definition En affin avbildning f är en sammansättning av en linjär avbildning x Bx och en translation x x + c och är alltid på

Läs mer

Omtentamen TNM077, 3D datorgrafik och animering (samt även TNM008, 3D datorgrafik och VR)

Omtentamen TNM077, 3D datorgrafik och animering (samt även TNM008, 3D datorgrafik och VR) Omtentamen TNM077, 3D datorgrafik och animering (samt även TNM008, 3D datorgrafik och VR) Grupp: MT2 och NO2MT Datum: Fredagen den 23 april 2004 Tid: 14.00-18.00 Hjälpmedel: inga Ansvarig lärare: Stefan

Läs mer

Rotation Rotation 187

Rotation Rotation 187 6. Rotation 87 6.. Rotation Vi har tidigare i Exempel 6.5 isat hur man roterar rummets ektorer kring en axel parallell med en a basektorerna. Nu är i redo att besara frågan om hur man rider kring en godtycklig

Läs mer

Grafik. Tidig datorgrafik. Plottern (1950-talet) Datorgrafik idag. Bildelement. En introduktion till bildsyntes. Gustav Taxén

Grafik. Tidig datorgrafik. Plottern (1950-talet) Datorgrafik idag. Bildelement. En introduktion till bildsyntes. Gustav Taxén Grafik En introduktion till bildsyntes Konstnärliga bildtryck, utförda i ett eller flera exemplar med hjälp av en graverad plåt, träsnittsstock eller litografisk sten. GRIP-VT2002 Gustav Taxén Centrum

Läs mer

A comparison study between OpenGL 4.3, OpenGL ES 3.0 and WebGL 1.0 With focus on rendering pipeline and texture handling

A comparison study between OpenGL 4.3, OpenGL ES 3.0 and WebGL 1.0 With focus on rendering pipeline and texture handling Sammanfattning OpenGL är ett standardiserat API som används för att hantera 3D-grafik på desktop-datorer. Även då OpenGL är oberoende av specialanpassad hårdvara så passar det inte till alla sorter av

Läs mer

Datastrukturer och Algoritmer D0041D

Datastrukturer och Algoritmer D0041D Luleå Tekniska Universitet 19 mars 2014 Laborationsrapport Laboration 3 Datastrukturer och Algoritmer D0041D Primms Algoritm Namn E-mail Magnus Björk magbjr-3@ltu.student.se Handledare Felix Hansson Primms

Läs mer

Extramaterial till Matematik Y

Extramaterial till Matematik Y LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TRE Algebra ELEV Det finns många olika programmeringsspråk. Ett av dem är Python, som du ska få bekanta dig med i den här uppgiften.

Läs mer

Den tekniska utvecklingen av hårdvara och mjukvara för realtidsgrafik

Den tekniska utvecklingen av hårdvara och mjukvara för realtidsgrafik Den tekniska utvecklingen av hårdvara och mjukvara för realtidsgrafik Anders Andersson aaa99005@student.mdh.se CD5420 - Vetenskap inom dataområdet, 2002-10-15 1 Sammanfattning Rapporten har en fokusering

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade

Läs mer

Borttagning av skymda ytor Painter s Algorithm och Z-buffering. MICHAEL HJORTHOLT och ANDREAS PAULSSON

Borttagning av skymda ytor Painter s Algorithm och Z-buffering. MICHAEL HJORTHOLT och ANDREAS PAULSSON Borttagning av skymda ytor Painter s Algorithm och Z-buffering MICHAEL HJORTHOLT och ANDREAS PAULSSON Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Borttagning av skymda ytor Painter s Algorithm och Z-buffering

Läs mer

1 Find the area of the triangle with vertices A = (0,0,1), B = (1,1,0) and C = (2,2,2). (6p)

1 Find the area of the triangle with vertices A = (0,0,1), B = (1,1,0) and C = (2,2,2). (6p) Divsion of Mathematics Examination Vector algebra and applied mathematics MAA150 - TEN2 Mälardalen University Date: 2015-11-06 Examiner: Mats Bodin Exam aids: not any All solutions should be presented

Läs mer

PROCEDUELL TERRÄNG. Proceduella metoder för bilder (TNM084) Jimmy Liikala Institutionen för teknik och naturvetenskap

PROCEDUELL TERRÄNG. Proceduella metoder för bilder (TNM084) Jimmy Liikala Institutionen för teknik och naturvetenskap PROCEDUELL TERRÄNG Proceduella metoder för bilder (TNM084) Jimmy Liikala (jimli570@student.liu.se) Institutionen för teknik och naturvetenskap Sammanfattning Rapporten beskriver hur en proceduell terräng

Läs mer