Grundläggande Idéer Algoritmens komponenter Numerisk optimering Genetisk Programmering. Genetiska Algoritmer

Transkript

1 Genetiska Algoritmer

2 1 Grundläggande Idéer Exempel

3 Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution

4 Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution Population av hypoteser Urvalprocess Lokal variation

5

6 Population av individer

7 Population av individer Urval av de bäst fungerande individerna

8 Population av individer Urval av de bäst fungerande individerna Variation skapar nya individer

9 Population av individer Urval av de bäst fungerande individerna Variation skapar nya individer Nya generationer skapas iterativt

10 1 Grundläggande Idéer Exempel

11 Hur kodas hypoteserna?

12 Hur kodas hypoteserna? Kromosomer Binära strängar

13 Hur kodas hypoteserna? Kromosomer Binära strängar Egenskap 1 Egenskap 2 Egenskap 3 4

14 Hur kodas hypoteserna? Kromosomer Binära strängar Egenskap 1 Egenskap 2 Egenskap 3 4 Genotyp Den faktiska lagringen (kromosomerna) Fenotyp Individens egenskaper (tolkningen)

15 Exempel: Optimalt val av kanter i en graf

16 Exempel: Optimalt val av kanter i en graf Kanterna kodas som en bit-sträng

17 Exempel: Optimalt val av kanter i en graf Kanterna kodas som en bit-sträng

18 Måste allt lagras som bit-strängar?

19 Måste allt lagras som bit-strängar? Varianter: Andra heltal än 0/1

20 Måste allt lagras som bit-strängar? Varianter: Andra heltal än 0/1 Reella tal

21 Måste allt lagras som bit-strängar? Varianter: Andra heltal än 0/1 Reella tal Variabel längd

22 Måste allt lagras som bit-strängar? Varianter: Andra heltal än 0/1 Reella tal Variabel längd Trädstrukturer

23 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är

24 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R

25 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel:

26 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel: Total väglängd i en graf

27 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel: Total väglängd i en graf Felet vid funktionsanpassning

28 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel: Total väglängd i en graf Felet vid funktionsanpassning Prestanda för en simulerad robot

29 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel: Total väglängd i en graf Felet vid funktionsanpassning Prestanda för en simulerad robot Antal vunna partier (spel)

30 Fitness-funktionen Mått på hur bra hypotesen är f : kromosom R Exempel: Total väglängd i en graf Felet vid funktionsanpassning Prestanda för en simulerad robot Antal vunna partier (spel) Evalueringen av fitnessfunktionen är ofta den beräkningskrävade delen av en genetisk algoritm

31 Urval

32 Urval Grundidé: Behåll individer med hög fitness

33 Urval Grundidé: Behåll individer med hög fitness Roulette selection Sannolikheten att överleva proportionell mot f

34 Urval Grundidé: Behåll individer med hög fitness Roulette selection Sannolikheten att överleva proportionell mot f Ranking selection Urval baserat på ordningsnummer istället för fitness-värde.

35 Urval Grundidé: Behåll individer med hög fitness Roulette selection Sannolikheten att överleva proportionell mot f Ranking selection Urval baserat på ordningsnummer istället för fitness-värde. Tournament selection Slumpmässiga par bildas och den med högst fitness överlever

36 Urval Grundidé: Behåll individer med hög fitness Roulette selection Sannolikheten att överleva proportionell mot f Ranking selection Urval baserat på ordningsnummer istället för fitness-värde. Tournament selection Slumpmässiga par bildas och den med högst fitness överlever Elitism Garanterad överlevnad för de bäst rankade individerna

37 Mutationer Små slumpmässiga ändringar Korsningar Blandning av individernas egenskaper

38 Mutationer

39 Mutationer Gör slumpmässiga ändringar i kromosomerna

40 Mutationer Gör slumpmässiga ändringar i kromosomerna Vald kodning spelar stor roll

41 Korsningar

42 Korsningar Välj två individer med hög fitness Byt delar av kromosomerna med varandra

43 Korsningar Välj två individer med hög fitness Byt delar av kromosomerna med varandra One-point crossover

44 Korsningar Välj två individer med hög fitness Byt delar av kromosomerna med varandra One-point crossover Multi-point crossover

45 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem

46 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem Antag att vi söker max f(x, y)

47 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem Antag att vi söker max f(x, y) Kodning: kromosom med två reella tal

48 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem Antag att vi söker max f(x, y) Kodning: kromosom med två reella tal Varje individ är en punkt i planet

49 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem Antag att vi söker max f(x, y) Kodning: kromosom med två reella tal Varje individ är en punkt i planet Mutation Spridning parallellt med koordinataxlarna

50 Tillämpning på vanliga optimeringsproblem Antag att vi söker max f(x, y) Kodning: kromosom med två reella tal Varje individ är en punkt i planet Mutation Spridning parallellt med koordinataxlarna Korsning Nya punker med x från en förälder och y från en annan

51 Exempel: Optimerad kodgenerering vid kompilering

52 Exempel: Optimerad kodgenerering vid kompilering ACOVEA Analysis of Compiler Options via Evolutionary Algorithms

53 Exempel: Optimerad kodgenerering vid kompilering ACOVEA Analysis of Compiler Options via Evolutionary Algorithms System för att hitta de optimala kompilatorinställningarna för ett givet C-program

54 Exempel Genetisk programmering

55 Exempel Genetisk programmering Användning av GA för att skapa program automatiskt

56 Exempel Genetisk programmering Användning av GA för att skapa program automatiskt Hur representeras programmen?

57 Exempel Genetisk programmering Användning av GA för att skapa program automatiskt Hur representeras programmen? Hur mäter man fitness?

58 Exempel Genetisk programmering Användning av GA för att skapa program automatiskt Hur representeras programmen? Hur mäter man fitness? Hur gör man mutationer?

59 Exempel Genetisk programmering Användning av GA för att skapa program automatiskt Hur representeras programmen? Hur mäter man fitness? Hur gör man mutationer? Hur gör man korsningar?

60 Exempel Representation av programmen

61 Exempel Representation av programmen Vanliga språk är inte lämpliga

62 Exempel Representation av programmen Vanliga språk är inte lämpliga Träd med operatorer

63 Exempel Representation av programmen Vanliga språk är inte lämpliga Träd med operatorer Instruktionslista

64 Exempel Exempel Funktionsanpassning

65 Exempel Exempel Funktionsanpassning Representation av programmet + * abs 17 x x

66 Exempel Exempel Funktionsanpassning Representation av programmet + * abs 17 x x Mutationer

67 Exempel Exempel Funktionsanpassning Representation av programmet + * abs 17 x x Mutationer Korsningar

68 Exempel Målfunktion Target

69 Exempel Funnen lösning 1 Target GP

70 Exempel / * * / + * + X * * * + X X X X X * * + X 0 1 / X X X 0.8

71 Exempel / * * / + * + X * * * + X X X X X * * + X 0 1 / Bloating Ansamlandet av onödiga delar i kromosomer med variabel längd X X X 0.8