GenJam En musikalisk genetisk algoritm?
|
|
- Julia Lund
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 GenJam En musikalisk genetisk algoritm? Kognitionsvetenskapliga programmet
2
3 Abstract GenJam är en modell av en jazzmusiker som lär sig att improvisera. Det är en interaktiv genetisk algoritm som interagerar med en mänsklig mentor för att lära sig improvisera samt att den jammar och genererar solon som bygger på vad en mänsklig medimprovisatör just spelat. Som genetisk algoritm är den rätt intressant då den använder sig av två populationer samt inte bara satsar på att få så bra avkomma som möjligt utan även en musikalisk variation. Som vanliga genetiska algoritmer använder sig GenJam av fitnessvärden för att värdera individerna i en generation, men utöver detta kan den generera solon utan en mentor som bedömer dess solon.
4 Innehåll 1. Inledning Beskrivning GenJams Uppbyggnad GenJams Operatorer Genetiska operatorer Mutationsoperatorer Inlärning och Demo/Performance Interaktion med GenJam Diskussion Referenser Artikelkällor Webbkällor... 12
5 1. Inledning Är maskiner kapabla till att skapa musik som är tilltalande för det mänskliga örat? John A. Biles, professor på Rochester Institue of Technology, började 1993, skapa en modell interaktiv genetisk algoritm som lär sig att improvisera jazzmusik. Denna döpte han till GenJam som kortform för The GENetic JAMmer. GenJam kan nu 300 låtar som den spelar tillsammans med John Biles i en virtuell kvintett. 1
6 2. Beskrivning En genetisk algoritm (GA) är baserad på Darwins naturligt urvalsteori, där individer i bättre form/fitness, klarar sig bättre och och överlever till nästa generation. En genetisk algoritm ser lösningar på problem som en gen I en population. En generell genetisk algoritm använder sig av enkla handlingar för att simulera evolution. Fitnessvärdet för varje individ räknas ut efter den första generationen är slumpmässigt skapad. (Kim, 2006) GenJam bygger på den genetiska algoritmens principer, men är något modifierad. GenJam använder sig av två populatoner, en population med taktindivider och en med frasindivider. GenJam har tre lägen, ett inlärningsläge, ett genereringsläge och ett demoläge. Figur 1. Schema över GenJams struktur som visar utbytet med mentorn och kopplingen till populationerna. En annan skillnad från vanliga genetiska algoritmer är att GenJam är en så kallad IGA, en interaktiv genetisk algoritm. GenJam lär sig genom att ta emot input från en mänsklig mentor, samt att den kan generera egna jazzsolon efter att lyssnat på ett solo, där GenJams solo bygger på det tidigare spelade solots toner. Vid Inlärningsläget bedömer en mänsklig mentor hur bra GenJam gör genom att skicka in g för good eller b för bad. Inlärningsläget bygger upp fitnessvärden och använder sig inte av några operatorer. Fraser väljs ut slumpmässigt utan att ta hänsyn till fitnessvärde. Demoläget är för presentation av vad den lärt sig hitills, där GenJam har genererat solon åt redan inlärda låtar. (Biles, 1994) 2
7 3. GenJams Uppbyggnad GenJam består av två olika kromosompopulationer, en taktpopulation och en fraspopulation. GenJams taktindivider består av nothändelser som agerar i direkt respons till en MIDIhändelse (Musical Instrument Digital Interface), det vill säga, individerna representerar en ton som spelas upp av MIDImodulen. Varje taktindivid har åtta nothändelser, som var och en representerar en åttondel i en takt. Här nedan är ett exempel på en taktindivid: Denna sekvens representerar takt 57, med fitnessvärdet 22. Siffrorna i själva individen representerar toner i ackordet som GenJam har fått inmatat. Taktinidviderna är alltså inte en fast ton utan en skalton i ett ackord, vilket varierar med ackordet. Om vi ser på taktindivid 57 som förekommer två gånger i frasindivid 23. Vid en ackord följd på C7 F7 C7 C7 kommer taktindivid 57 på både ackordet C7 och F7 men GenJam kommer spela olika sekvenser. På C7-ackordet blir tonföljden E C A C, medan under F7-ackordet blir tonföljden Eb C G C fast med samma rytm. GenJam har 14 nothändelser, som dessutom kompanjeras av händelserna 0 och 15, där 0 representerar en paus och 15 förlänger föregående ton. Detta för att GenJam ska kunna spela rytmer och inte bara raka åttondelar. GenJams fraser bygger på en följd av taktindivider. Fraser och takter har olika separata fitnessvärden, då taktindividens fitness bedömer hur bra själv takten är medan frasindividens fitness bedömer hur bra kombinationen av takter är. En fras med fyra taktinvider likt den till höger kallas för GenJam Normal Form, eller GJNF. (Biles, 2002) I figur 2 med ett fitnessvärde på -12. De nästkommande siffrorna representerar takterna som står nedanför. Frasen består av takt 57, följt av takt 57, som sedan följs av takt 11 och 38. Figur 2. Ett exempel på hur en fras är uppbyggd samt de takter den innefattar 3
8 GenJam har bara 48 frasindivider och 64 taktindivider att jobba med. För att få en så effektiv frasrepresentation som möjligt måste taktpopulationen vara upphöjningsbart med 2. Vilket kan ses till höger i figur 2. (Biles, 1994) Figur 3. Exempel på en fras med sina takter på bit-nivå. 4. GenJams Operatorer GenJam använder sig av två typer av operatorer i under genereringsläget. 4.1 Genetiska operatorer Initialisering Vid initieringen av GenJam skapas takt- och fraspopulationerna på slumpmässigt vis. Fitnessvärdena för takt- och fraspopulationerna börjar samtliga på 0. Notvärderna slumpas fram bland de 16 olika värdena 1-14, som representerar toner samt 0 och 15 som står för paus respektive förlängning av föregående värde. Sannolikheten för värde 0 och 15 ska väljas är 5/24 samt 14/24 för värdena Det finns totalt åtta värden i en takt Fitness Eftersom GenJam är en IGA, en interaktiv genetisk algoritm. Detta medför att GenJam behöver en mänsklig mentor som berättar för den vad som är vilka fraser och takter som är bra eller dåliga. GenJam tränas genom att den får improvisera solon till låtar som ackompanjeras av en synthesizerkompgrupp samtidigt som mentorn bedömer hur bra solon den genererar. Som nämnts tidigare bedömer mentorn hur bra solon som genereras genom att ge GenJam input i form av bokstäverna g och b, g för good och b för bad. Ett g ökar fitness med ett och ett b sänker fitness med ett. Fitnessvärdena har ett tak och ett golv på 30 respektive (Biles, 1994) 4
9 4.1.3 Urval GenJams urvalsprocess kallas för modified tournament selection process, vilket innebär att fyra individer väljs ut slumpmässigt och helt utan hänsyn till fitnessvärdet. Dessa fyra bildar en familj, där de individer med högst fitnessvärde blir föräldrar. De två individerna med lägst fitnessvärde ersätts av två individer som blir avkomman av föräldrarna. På detta sätt byts halva populationen ut varje generation. Den nya avkomman kan inte delta I senare familjer samma generation som de skapades. För att de 32 nya taktindividerna (GenJam hanterar 64 taktindivider per generation) ska höras av mentorn placeras de nya individerna i de åtta första nya fraserna som spelas upp. Dessa åtta moder -fraser ersätter förlorarna i en fyrfras- turnering som är baserad på frasernas fitnessvärde. De resterande 16 fraserna delas upp i familjer som beskrivet tidigare enligt modified tournament selection process. (Biles, 1994) Figur 4. Illustration av algoritmen för GenJams modified tournament selection process 5
10 4.2 Mutationsoperatorer 4.2.1Taktindivd För att förnya populationerna så att de inte fastnar i ett lokalt maximum används mutationsoperatorer för att snabba på inlärningsprocessen. I tabellen till höger listas de mutationsoperatorer som nyttjas vid generering av bättre generationer samt hur de olika mutationsoperatorerna påverkar taktindividerna. Den omvända mutationen vänder bara på taktindividens notvärden. Rotationsmutationen roterar notvärdena tre steg åt höger. Notvärdena i slutet av individen hamnar först i ordningen. Inverteringsmutationen tar 15 minus det aktuella notvärdet. För de vanliga notvärdena ändras de till sina ungefärliga toner runt tonen C4. Pauser (0) blir förlängningar (15) och förlängningar blir pauser. Operatorerna sortera tonerna stigande samt fallande, sorterar tonerna i stigande respektive fallande ordning men förlängningar och pauser håller sin vanliga plats. Vid transponeringmutationen ändras tonerna med ett slumpvalt värde (1-4) åt det håll som har störst utrymme. Om ett värde skulle gå utanför de tillåtna värdena går man tillbaka till så många steg som går över det högsta tillåtna värdet, till exempel 12 ska upp 3 steg blir 13, (12-13, ). (Biles, 1994) Tabell 1. Exempel på hur mutationsoperatorerna påverkar en taktindivid som genomgått mutation. 6
11 4.2.2 Frasindivid Liksom taktindividerna användas mutationsoperatorer även på frasindivider. Några operatorer är identiska med de som tillämpas på taktindividerna. Tyngdpunkten i den här delen kommer ligga på de frasunika mutationerna. Vid genetisk reparation byts den fras med lägst fitnessvärde (här, 38) ut mot en slumpvald fas (29). Den andra frasunika mutationsoperatorn är är att ta fram en superfras. En superfras, är individer som valts för att de har vunnit ett tournament, Tabell 2. Exempel på hur mutationsoperatorer ändrar en frasindivid. som går ut på att ha så högt fitnessvärde som möjligt. Superfrasen är ett exempel på extrem mutation då den inte har några likheter med sina föräldrar. I tabellen ser vi att fras 57 har vunnit ett tournament för att få stanna kvar i frasen. (1994) Då GenJam skiljer sig från vanliga genetiska algoritmer genom att den inte bara vill hitta den mest optimala lösningen utan den mest estetiskt tilltalande lösningen, har GenJam två operatorer som är speciella för att förhindra skapandet av en superindivid som kommer populera alla fraser (Biles, 1994). Det första av specialmutationerna är frasuttunnare - mutationen, vilken ersätter en slumpmässigt vald takt för den takt i den fras som är vanligast i hela fraspopulationen med en taktindivid som är mindre vanligt förekommande. (Corne, 2001) Den andra specialmutationen är föräldralös fras som skapar en ny fras genom att välja vinnare ur fyra självständiga tournaments där vinnarna är de minst vanligt förekommande takterna i fraspopulationen. Detta löser problemet med att få en superinvidid som dominerar alla fraser, vilket skulle dämpa den musikaliska variationen. (Biles, 1994) 7
12 5. Inlärning och Demo/Performance För att GenJam ska kunna skapa solon måste en mänsklig mentor träna den. Detta sker genom att GenJam får tillgång till tempo, ackord, samt kan spela sina solon med hjälp av en MIDImodul, vilket visas i figuren till höger. I Chorusboxen till höger får GenJam information om hur låten ska spelas, när den ska improvisera, eller spela så kallade trading fours med sin medimprovisatör, fyra takter var, kan även vara åtta takter. Boxen säger även när GenJam ska vara tyst eller spela ett redan skrivet tema som ofta spelas i början och slutet av låten. I Ackordföljdsboxen Figur 5. Mer detaljerat schema over GenJams struktur, med faktiskt input och output får GenJam information om vilket instrument den ska spela på den aktuella låten, vilket representeras av 4an vi ser i boxen. 160 visar att låten går i 160 bmp (slag per minut), S står för att det är swingkänsla och inte raka åttondelar, samt så visas ackordföljden.(biles, 2002) Inlärningsläget är bara till för att bygga upp fitness och använder på så vis inga operatorer. Fraser väljs ut slumpvist oberoende av fitness och får sedan respons i form av g eller b. Genom att öka fitnessvärdet För att GenJam ska kunna improvisera solon måste den känna till hur många Chorus lång låten är, vilka ackord som kompgruppen spelar samt om det är rakt eller swing. Figur 6. Schema over hur GenJam star I förhållande till mentorn med direktkontakt till takt och fraspopulation där ett ständigt utbyte sker. 8
13 Under själv inlärningen interagerar GenJam med mentorn samt med de två populationerna på det sätt som visas till höger. Mentorn ger som beskrivet tidigare respons på solon genom att mata in g eller b. För att förstärka sin bedömning kan mentorn trycka fler gånger på den tangeten som speglar sin åsikt. För att mentorn ska ha tid på sig att bedöma GenJams solon så sker bedömningen med två slags förskjutning. Så respons som ges under första eller andra slaget i en takt påverkar föregående takt, medan slag tre och fyra återkopplar till den aktuella takten. Demo-/Performanceläget är ett framträdande som väljer ut fraser genom GenJams modified tournament selection process som tar hänsyn till både frasernas fitness samt de tillhörande takternas fitness. (Biles, 1994) 5.1 Interaktion med GenJam Genetiska algoritmer har alltid problem med den flaskhals som är fitnessvärden. GenJam har en lösning på detta. GenJam har tagit steg från EC (evolutionary computation) och har blivit en självständig agent. Det betyder att när flaskhalsen tas bort helt och hållet. När GenJam och dess mänskliga improvisatör spelar sina trading four så används inga fitnessvärden alls. Då GenJam endast har 1/32 att generera ett svar genom GJNF som bygger på den mänskliga improvisatörerns improviserade slinga, krävs det att GenJam alltid genererar bra svar. Intelligensen ligger då i GenJams mutationer (Biles, 2002). Figur 7. Schema over hur GenJam är uppbyggt under ett trading fours -chorus 9
14 Lick -databasen består av minst sexton i GJNF. Licksen kan komma från vem som helst och implementerade till GenJams databaser. När en låt spelas kollar GenJam upp vilka licks som är valda till den låten bygger takt- och fraspopulationer på följande sätt som även är illustrerat i Figur 8: A. Välj ut sexton fyrtakters-licks slumpvist ur databasen B. Bygg takt-populationen från de 64 taktern i licksen C. Bygg 16 frasindivider för att representera de ursprungliga 16 licksen D. Bygg 32 fler frasindivider genom att använda intelligent överkorsning av de första 16 fraserna Den intelligenta överkorsningsoperatorn som som nämns på punkt D, används under inlärning från databas väljer överkorsningspunkter så att de resulterande takter bevarar föräldrarnas horisontella intervall (melodiös karaktär) (Biles, 2005). Barnet som bevarar dess föräldrars horisontella intervall. Denna intelligenta överkorsning skapar en avkomma som blandar databasens licks och som låter bra utan behovet av fitness. (Biles, 2002) Figur 8. Illustration för algoritmen för GenJams inlärning från databas. (biles, 2002) 10
15 6. Diskussion Efter att ha läst om GenJam och om genetiska algoritmer förstår man att det är komplexa system. Genom att skapa musik genom genetiska algoritmer har man fler problem än än vanlig genetisk algoritm. Man vill hitta en så bra generation som möjligt samtidigt som man inte är intresserad av en superindivid, som dominerar populationerna och dämpar den musikaliska variationen. Det är intressant hur en mänsklig mentor kan avgöra hur tilltalande ett solo är för det mänskliga örat Detta är dock en lång process och många solon som måste lyssnas genom. Man kan även tänka att systemet inte är helt intelligent eftersom det måste ha en människa som fitnessindikator. Detta har åtgärdats på senare tid i och med att GenJam kan använda sig av databaser och generera solon under chorus då GenJam byter takter (trading fours) med sin medimprovisatör, vilket fungerar helt utan fitnessflaskhals, vilket är GenJams Normalforms (GJNF) största svaghet. 11
16 7. Referenser 7.1 Artikelkällor Biles, J (1994). GenJam: A Genetic Algorithm for Generating Jazz Solos. Proceedings of the 1994 International Computer Music Conference. Aarhus, Denmark: International Computer Music Assiociation Corne, D W, Bentley P J. (2001) Creative Evolutionary Systems, London Kim, D (2006) A Genetic Algorithm with Modified Tournament Selection and Efficient Deterministic Mutation for Evolving Neural Network: Lecture Notes in Computer Science [ ] vol: Webbkällor Biles, J (2002). GenJam: Evolutionary Computation Gets a Gig (Hämtat ) Biles, J (2005). Evolutionary Music Tutorial Slides. GECCO (Hämtat ) 12
Interaktion med den genetiska algorithmen GenJam
Interaktion med den genetiska algorithmen GenJam - Linköpings Universitet HT 2012 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Ordtabell... 2 Vad är en Genetisk Algorithm... 2 IGA, Interaktiv
Läs merArtificiell Musik? AI som kompositör 2001-10-18
Artificiell Intelligens HKGBB0 Kognitionsvetenskapliga programmet, HT 2001 Institutionen för Datavetenskap, Linköpings universitet Artificiell Musik? AI som kompositör 2001-10-18 "Musik ska byggas utav
Läs merGenetisk programmering i Othello
LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1
Läs merGrundläggande Idéer Algoritmens komponenter Numerisk optimering Genetisk Programmering. Genetiska Algoritmer
Genetiska Algoritmer 1 Grundläggande Idéer 2 3 4 Exempel Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution Population av hypoteser Urvalprocess
Läs merGenetiska algoritmer. Henrik Hansson (hhn00001@student.mdh.se) Rapport, CDT212 Mälardalens Högskola
Genetiska algoritmer Henrik Hansson (hhn00001@student.mdh.se) Rapport, CDT212 Mälardalens Högskola 1 Sammanfattning Genetiska algoritmer har rötter i 60-talet och efterliknar evolutionsteorin på så sätt
Läs merGENETISK PROGRAMMERAD MUSIK OCH
GENETISK PROGRAMMERAD MUSIK OCH UTVECKLINGEN AV AUTO FITNESS RATERS Abstract Kan datorer skapa egen musik? Kan datorer lära sig vad som är bra musik? Med hjälp av Genetisk programmering och neurala nät
Läs merFördjupningsuppgift 729G43 Linköpings Universitet alelo408. Genetisk börshandel. Att hitta mönster i börsmarknaden med genetiska algoritmer
Genetisk börshandel Att hitta mönster i börsmarknaden med genetiska algoritmer Alexander Löfstrand HT 2017 1. Inledning 1.1. Bakgrund Börsmarknaden är full av möjligheter att tjäna pengar, men även på
Läs merGenetiska Algoritmer. 10 mars 2014
Genetiska Algoritmer Johan Sandberg Jsg11008@student.mdh.se 10 mars 2014 Niklas Strömberg Nsg11001@student.mdh.se 1 SAMMANFATTNING Genetiska algoritmer är en sorts sökalgoritm som är till för att söka
Läs merCentrala begrepp och musikteori
Centrala begrepp och musikteori Puls All musik utgår från en grundpuls. När man spelar tillsammans måste alla känna samma puls om det ska funka. Puls är en serie slag som återkommer med jämna mellanrum.
Läs mergenetiska algoritmer
Introduktion till genetiska algoritmer CT3620 Vetenskapsmetodik 2005-10-21 Ylva egerfeldt ydt01001@student.mdh.se SAMMANFATTNING enna rapport är tänkt som en introduktion till genetiska algoritmer. Först
Läs merUtveckla resonemang om musicerande
Utveckla resonemang om musicerande Nivå E: Eleven kan föra enkla resonemang om eget och andras musicerande. Nivå C: Eleven kan föra utvecklade resonemang om eget och andras musicerande. Nivå A: Eleven
Läs merOm du går in på Wikipedia kan du se några av tavlorna och lyssna på dem.
HUR LÅTER BILDEN? WIKIPEDIA: Tavlor på en utställning är en berömd pianosvit av den ryske tonsättaren Modest Mussorgsky. Verket skrevs 1874 som en pianosvit i tio delar och utgör en "musikalisk illustration"
Läs merMångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som
Mångfald inom en art Population och art. Vad är skillnaden? Vad är en art? Genetisk variation Genetiskt olika populationer Tillämpningar av genetisk variation Etiska problem En art En art definieras som
Läs merGRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI
GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI Puls All musik utgår från en grundpuls. När man spelar tillsammans måste alla känna samma puls om det ska funka. Puls är en serie slag som återkommer med jämna mellanrum. Det är
Läs mer0XVLNVNDSDQGHJHQRP *HQHWLVN 3URJUDPPHULQJ
0XVLNVNDSDQGHJHQRP *HQHWLVN 3URJUDPPHULQJ ) UGMXSQLQJVDUEHWHL$, 0XVLNVNDSDQGHRFK*HQHWLVN3URJUDPPHULQJ 6DPPDQIDWWQLQJ I detta arbete har jag valt att undersöka hur musik kan skapas genom ett system grundat
Läs merEVOLUTIONENS DRIVKRAFTER ARTBILDNING
EVOLUTIONENS DRIVKRAFTER ARTBILDNING Evolutionen på 60 sek https://www.youtube.com/watch?v=oiwde6opvz U Vad är evolutionen (8 min)? https://www.youtube.com/watch?v=ghhojc4oxh8 Hur fungerar evolutionen
Läs merGenetiska algoritmer
GA Genetiska algoritmer Warwick Tucker Matematiska institutionen Uppsala universitet warwick@math.uu.se 1 Reseproblem Reseproblem Du önskar att resa inom Europa genom att besöka London, Paris, Rom, Stockholm
Läs merMångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som
Mångfald inom en art Population och art. Vad är skillnaden? Vad är en art? Genetisk variation Genetiskt olika populationer Tillämpningar av genetisk variation Etiska problem En art En art definieras som
Läs merRÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK
RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK 5 ÅK 1 Musicerande och musikskapande ÅK 2 Sång i olika former, unison sång, kanon och växelsång Spel i olika former, ensemblespel Imitation och improvisation med rörelser, rytmer
Läs merFour Chords Förutsägbart eller genialiskt
Konstnärligt Examensarbete Four Chords Förutsägbart eller genialiskt Författare: Simon Nilsson Handledare: Tobias Rydén, Hans Erik Holgersson Examinator: David Myhr Termin: VT17 Ämne: Musik Nivå: Kandidat
Läs merFöretagets slogan eller motto MUSIK
Företagets slogan eller motto MUSIK GITARREN HUVUD STÄMSKRUVAR HALS KROPP BAND 1 E 2 A STRÄNGARNAS TONNAMN STALL 3 D 4 G 5 B 6 E ÖPPNA ACKORD PIANO/KEYBOARD Tonernas namn kommer från alfabetets a b c d
Läs merSymboler och abstrakta system
Symboler och abstrakta system Warwick Tucker Matematiska institutionen Uppsala universitet warwick@math.uu.se Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 1 Vad är ett komplext system?
Läs merFokus på förmågorna! Koll på kunskapskraven.
Fokus på förmågorna! Koll på kunskapskraven. Vad ska du få lära dig på musiken? Förmåga som bedöms för E för C för A Eleven kan delta i gemensam sång och följer då i någon mån rytm och tonhöjd Eleven
Läs merGenetiska Algoritmer
Linköpings Universitet Intutionen för datavetenskap Artificiell Intelligens HKGBB0 HT-2003, oktober Genetiska Algoritmer Som problemlösning Anna Skoglund annsk334@student.liu.se 0 Abstract Genetiska algoritmer
Läs merGenetiska algoritmer. vem raggar på vem? Petter Bergqvist, kogvet 2
Genetiska algoritmer vem raggar på vem?, kogvet 2 petbe082@student.liu.se petbe082@student.liu.se 2(13) Jag har valt att skriva om genetiska algoritmer för att jag finner metoden ytterst intressant, att
Läs merLåtskrivarboken. Monica Welander. Hands Up Music. Innehåll:
Låtskrivarboken Innehåll: Låtskrivaren 7 Varför göra låtar 11 Vad är en låt? 17 Melodi, Text och Rytm 23 Låtarnas struktur 33 Verktygslådan 41 Mer verktyg 47 Mall för en tre-ackordslåt 54 Övning: tt skriva
Läs merGenetiskt Programmerad Musik
Genetiskt Programmerad Musik Function Set: play_two, add_space, play_twice, shift_up, shift_down, mirror, play_and_mirror Terminal Set: Notes: C-4, C#4, D-4, D#4, E-4, F-4, F#4, G-4, G#4, A-5, A#5, B-5
Läs merVad man bör tänka på när man har en liten ras? Erling Strandberg, professor vid institutionen för husdjursgenetik, SLU, Uppsala
Vad man bör tänka på när man har en liten ras? Erling Strandberg, professor vid institutionen för husdjursgenetik, SLU, Uppsala Norsk Buhund är en ganska liten ras i Sverige. För en liten ras finns det
Läs merRegression med Genetiska Algoritmer
Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet
Läs merAnsökan om tillstånd att använda andra behörighetsvillkor för konstnärlig kandidat musiker vid Karlstad universitet
Karlstads universitet 651 88 Karlstad Analys, främjande och tillträdesfrågor Frida Lundberg 010-4700637 BESLUT 2016-01-29 Reg. Nr. 411-26226-15 Postadress Box 45093 104 30 Stockholm Besöksadress Wallingatan
Läs merFörord. ra och Ackordspel (Reuter&Reuter), men andra böcker kan naturligtvis också användas (se
Förord Lär av Mästarna har vuxit fram under min tid som lärare i ämnet satslära med arrangering vid Musikhögskolan i Malmö. Materialet har under ett decennium provats både i grupp- och individuell undervisning
Läs merSML/FMF - Finlands musikläroinrättningars förbund. Piano. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi
SML/FMF - Finlands musikläroinrättningars förbund Piano Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I PIANOSPEL Finlands musikläroinrättningars
Läs merKapitel 13. Genetiska algoritmer
Kapitel 13. Genetiska algoritmer Som vi tidigare sett, är det i allmänhet svårt att finna det globala minimet för en funktion av många variabler. Det betyder också att det inte är lätt att hitta på en
Läs merInstudering inför musikteoriprov åk 6
Instudering inför musikteoriprov åk 6 Notnamn Noterna har fått namn efter alfabetet: a b c d e f g. œ g1 ettstrukna oktaven tvåstrukna oktaven œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ a b c1 d1 e1 f1 g1 a1 b1 c2
Läs merThree Monkeys Trading. Tärningar och risk-reward
Three Monkeys Trading Tärningar och risk-reward I en bok vid namn A random walk down Wall Street tar Burton Malkiel upp det omtalade exemplet på hur en apa som kastar pil på en tavla genererar lika bra
Läs merDet musikaliska hantverket
Det musikaliska hantverket Kan jag bli för duktig på mitt instrument för att lovsjunga? Behöver jag öva med bandet innan ett lovsångspass? Lars Ekberg, frilansmusiker och pastor i Göteborg Vineyard, undervisar
Läs merUppdelning av ett artificiellt neuralt nätverk
Uppdelning av ett artificiellt neuralt nätverk Kandidatarbete utfört av: Björn Eklund Spelprogrammering årskurs 2009 Blekinge Tekniska Högskolan bjorneklund86@gmail.com Handledare: Stefan Johansson Blekinge
Läs merNEUROEVOLUTION MED TÄVLINGSINRIKTAD SAMEVOLUTION I FLERA MILJÖER MED ÖKANDE KOMPLEXITET
M a l sk ap a d a v H e nr ik NEUROEVOLUTION MED TÄVLINGSINRIKTAD SAMEVOLUTION I FLERA MILJÖER MED ÖKANDE KOMPLEXITET NEUROEVOLUTION WITH COMPETITIVE COEVOLUTION IN MULTIPLE SCENES OF INCREASING COMPLEXITY
Läs merMusik kunskapskrav år 7-9 Eleven kan delta i gemensam sång o följer då XXX rytm och tonhöjd. F E C A. Namn: Klass: Betyg: med säkerhet
Namn: Klass: Betyg: Musik kunskapskrav år 7-9 Eleven kan delta i gemensam sång o följer då XXX rytm och tonhöjd. F E C A med viss säkerhet med relativt god säkerhet med säkerhet Eleven kan spela enkla
Läs merRÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK
RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK 5 ÅK 1 Musicerande och musikskapande ÅK 2 Sång i olika former, unison sång, kanon och växelsång Spel i olika former, ensemblespel Imitation och improvisation med rörelser, rytmer
Läs merPROJEKT STAFFAN STALLEDRÄNG
PROJEKT STAFFAN STALLEDRÄNG PROJEKT STAFFAN STALLEDRÄNG s 1 I det här projektet ska du koppla en krets som innehåller en högtalare och en lysdiod, samt skriva ett program som får högtalaren att spela en
Läs merPlanering i Musik Ö7 Ansvarig lärare Jenni Jeppsson jenny.jeppsson@live.upplandsvasby.se
Planering i Musik Ö7 Ansvarig lärare Jenni Jeppsson jenny.jeppsson@live.upplandsvasby.se Syfte Lgr 11 Meningen med att du ska läsa musik i skolan är för att du ska utveckla förmågan att utveckla samspel
Läs merNamn: Klass: Musikteori
Namn: Klass: Musikteori Notvärden Not Värde Motsvarande paustecken Notpyramid Helnot Halvnot Fjärdedelsnot Åttondelsnot Sextondelsnot 4 slag 2 slag 1 slag ½ slag (två noter / slag) ¼ slag (fyra noter /
Läs merMusicerande och musikskapande
Musik åk 4-6 - Centralt innehåll Sång, melodispel och ackompanjemang Gehörsmusicerande Imitation och improvisation Musikskapande Musikframföranden Musicerande och musikskapande Musikens verktyg Musik åk
Läs merCentralt innehåll år 4-6 Kunskapskrav E:
SE NEDAN! Musik Ämnets syfte 1-9: spela och sjunga i olika musikaliska former och genrer, skapa musik samt gestalta och kommunicera egna musikaliska tankar och idéer, och analysera och samtala om musikens
Läs merSHAZAM! En!smart!musiktjänst! Linha108! Fördjupningsarbete!729G43!
SHAZAM Ensmartmusiktjänst Linha108 Fördjupningsarbete729G43 Sammanfattning Shazam är en musiktjänst som genom en sökalgoritm kan känna igen ljud och returnera låt och artist till användaren. Detta sker
Läs merRÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK
RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK 5 ÅK 1 Musicerande och musikskapande ÅK 2 Sång i olika former, unison sång, kanon och växelsång Spel i olika former, ensemblespel Imitation och improvisation med rörelser, rytmer
Läs merEVOLUTIONÄR ALGORITM FÖR VÄGPLANERING I DATORSPEL
EVOLUTIONÄR ALGORITM FÖR VÄGPLANERING I DATORSPEL Examensarbete i informationsteknologi med inriktning mot Dataspelsutveckling Grundnivå 30 högskolepoäng Vårtermin 2017 Jakob Larsson Handledare: Mikael
Läs merKUNSKAPSSTEGE FÖR DRAGSPEL
KUNSKAPSSTEGE FÖR DRAGSPEL vid Musikinstitutet Kungsvägen Elevens självutvärdering och mål Arbetsgrupp: Emma Viljanen-Laurmaa INLEDNING Kunskapsstegen hjälper en (elev, vårdnadshavare, andra intresserade)
Läs merEvolution, del 2: Evolutionsprocesser och förändringar i det genetiska materialet. Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi
Evolution, del 2: Evolutionsprocesser och förändringar i det genetiska materialet Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi Naturlig selektion Alleler som ger bättre överlevnad och/eller reproduktionsförmåga
Läs merLÅNGÖGON OCH GLASKALSONGER. Junibackens pedagogiska program för förskoleklass på temat språk och kommunikation
LÅNGÖGON OCH GLASKALSONGER Junibackens pedagogiska program för förskoleklass på temat språk och kommunikation INNEHÅLL Varmt välkomna till oss på Junibacken!... 3 Språkaktiviteter i förskoleklass... 4
Läs merVT11 PLANERING I MUSIK 8A, 8C och 8E
VT11 PLANERING I MUSIK 8A, 8C och 8E Årskurs År 8 Tidsperiod v 2-5 Rytm/Trummor/Noter Afrikansk/Världsmusik v. 5 UPPSPEL Afrikansk musik v. 6-8 Harmonilära/Ackord Teori i praktiken v.9 SPORTLOV v. 10-11
Läs merOlika sätt att bearbeta egna och gemensamma texter till innehåll och form. Hur man ger och tar emot respons på texter. (SV åk 4 6)
SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? I boken får vi lära oss om e-sport. Vi får bland annat lära oss om några olika sorters spel som är populära. Inom e-sport används främst engelska begrepp eller
Läs merPlanering Programmering grundkurs HI1024 HT 2014
Planering Programmering grundkurs HI1024 HT 2014 Föreläsning V36 Föreläsning 1 Vad är programmering? Boken! Kurs-PM Vad är ett program? Kompilerande- Interpreterande Programmeringsmiljö Hello World! Att
Läs merMusikteoriForum Öst !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
MusikteoriForum Öst Medlemsbrev nr 11, april 2012 Ordförande har ordet Bästa MFÖ:are! Våren är sakta i antågande. Vi blev kanske lite lurade av rivstarten i Mars, men nu är Aprilvädret sig likt och vädret
Läs merFinlands musikläroinrättningars förbund rf. Fagott. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi
Finlands musikläroinrättningars förbund rf Fagott Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I FAGOTTSPEL Nivåproven för grund- och musikinstitutnivåerna
Läs merNeuroEvolving Robotic Operatives
LINKÖPINGS UNIVERSITET NeuroEvolving Robotic Operatives Implementering av genetiska algoritmer i RTT-spel Johan Felixsson 10/3/2010 Spel i dag styrs till stor del utav förskrivna skript. NERO är ett spel
Läs merMusik. årskurs 6 2013
Musik årskurs 6 2013 Instrumentkunskap Årskurs 6 2013 När du lärt dig detta kommer du att kunna: Vilka instrumentgrupper det finns. Vilka instrument som hör till vilka grupper. Ur Musik Falköpings bedömningsmatris
Läs merKunskapskrav årskurs 6
Kunskapskrav årskurs 6 Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 6 Eleven kan delta i gemensam sång och följer då i någon mån rytm och tonhöjd. Eleven kan även spela delar av en enkel anpassad melodi-,
Läs merSammanfattning Arv och Evolution
Sammanfattning Arv och Evolution Genetik Ärftlighetslära Gen Information om ärftliga egenskaper. Från föräldrar till av komma. Tillverkar proteiner. DNA (deoxiribonukleinsyra) - DNA kan liknas ett recept
Läs merPROGRAMMERINGSTEKNIK TIN212
Data och Informationsteknik / Computer Science and Engineering Chalmers University of Technology and University of Gothenburg Robin Adams Göteborg 8 June 2018 PROGRAMMERINGSTEKNIK TIN212 Dag: Fredag Datum:
Läs mer729G11 Artificiell Intelligens Marcus Johansson Marjo581. Fuzzy logic. Marcus Johansson Marjo581
Fuzzy logic 880328-2535 Innehåll Fuzzy logic... 1 1. Inledning... 4 2. Jämförelse mellan fuzzy logic och tvåvärdeslogik.... 4 3. Fuzzy sets.... 4 4. Linvistiska variabler... 5 5. Operatorer... 5 6. If-
Läs merOm detta må ni berätta... Om dåtid, nutid och framtid. Namn. Grupp
Om detta må ni berätta... Om dåtid, nutid och framtid. Namn Grupp Schema vecka 8 Övergripande tidsplan vecka 8 Måndag - 09.15-14.25 Tisdag 08.00 15.30 Onsdag - 08.30 16.00 Torsdag 09-20 Fredag 09.30-14.00
Läs merUppgift 1 (grundläggande konstruktioner)
Uppgift 1 (grundläggande konstruktioner) a) Skriv ett program som låter användaren mata in 7 heltal och som gör utskrifter enligt nedanstående körexempel. Mata in 7 heltal: 1 0 0 3 1 1 1 Tal nr 2 var en
Läs merFinlands musikläroinrättningars förbund rf. Flöjt. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi
Finlands musikläroinrättningars förbund rf Flöjt Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I FLÖJTSPEL Nivåproven för grund- och musikinstitutnivåerna
Läs merEvolution. Hur arter uppstår, lever och försvinner
Evolution Hur arter uppstår, lever och försvinner Aristoteles 384-322 f.kr Idéhistoria Carl von Linné 1707-1778 Georges de Buffon 1707-1788 Jean Babtiste Lamarck 1744-1829 Idéhistoria Cuvier Malthus Lyell
Läs merHandbok Minuet. Sandro S. Andrade Översättare: Stefan Asserhäll
Sandro S. Andrade Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 5 2 Använda Minuet 6 2.1 Starta Minuet........................................ 6 2.2 Övningar och arbetsflöde i Minuet............................
Läs merKRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MUSIK
KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MUSIK Reviderade januari 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram
Läs merEvolution, del 3: Arter och artbildning. Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi
Evolution, del 3: Arter och artbildning Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi Vad är en art? Linné: endast klassificering Darwin: finns arter på riktigt när en art kan ändras med tiden? Artbegrepp
Läs merDatalogiskt tänkande är mer än Programmering. Fredrik Heintz Linköpings universitet
Datalogiskt tänkande är mer än Programmering Fredrik Heintz Linköpings universitet Vad kommer jag säga idag? Datalogiskt tänkande är en uppsättning generella färdigheter och attityder som är viktiga för
Läs merSpel som interaktiva berättelser
Spel som interaktiva berättelser Finns många typer av interaktivt berättande; ska titta närmare på spel eftersom de exemplifierar en rad aspekter av interaktivt berättande väldigt tydligt. Kan förstå spel
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merKURSPLAN I MUSIK OM SKOLAN STYRDOKUMENT
VIKTORIASKOLAN KURSPLAN I MUSIK OM SKOLAN STYRDOKUMENT Strävandemål i förskoleklassen Känna till vanliga barnvisor som används vid våra vanliga högtider Deltaga i gemensam sång, sånglekar Deltaga i olika
Läs merHär följer den pedagogiska planeringen för det arbetsområde som kommer att pågå från och med vecka 5, i samarbete med SO.
Här följer den pedagogiska planeringen för det arbetsområde som kommer att pågå från och med vecka 5, i samarbete med SO. I planeringen nämns en mängd saker som berörs under arbetsområdets gång. Jag vill
Läs merEvolution. Hur arter uppstår, lever och försvinner
Evolution Hur arter uppstår, lever och försvinner Aristoteles 384-322 f.kr Idéhistoria Carl von Linné 1707-1778 Georges de Buffon 1707-1788 Jean Babtiste Lamarck 1744-1829 De fem rikena Växter Djur Svampar
Läs merTajmingen av belöningen, både tidsmässigt och placering, samt den gradvisa ökningen av svårighetsgrad är väsentlig för resultatet.
BASTA-METODEN Av Kim Andersen - Tåstrup Agility Klub - DGI Amtsinstruktør i Agility fra Roskilde Amt Copyright 2005 Kim Andersen Metoden bygger på några av de principer som är lika för inlärning av slalom
Läs merMinMax Algoritmen Implementation och optimering. Joakim Östlund 15 juni 2004
MinMax Algoritmen Implementation och optimering Joakim Östlund 15 juni 2004 1 Samanfattning MinMax är en algoritm som kan användas i turbaserade spel för att skapa en virituell motståndare. Algoritmen
Läs merTrapped in (a) Cage. Per Anders Nilsson PhD/Professor Högskolan för scen och musik Göteborgs universitet
Trapped in (a) Cage Per Anders Nilsson PhD/Professor Högskolan för scen och musik Göteborgs universitet Projektet provar alternativa förhållningssätt och metoder i ensemblespel i högre utbildning för jazz
Läs merpublic static void mystery(int n) { if (n > 0){ mystery(n-1); System.out.print(n * 4); mystery(n-1); } }
Rekursion 25 7 Rekursion Tema: Rekursiva algoritmer. Litteratur: Avsnitt 5.1 5.5 (7.1 7.5 i gamla upplagan) samt i bilderna från föreläsning 6. U 59. Man kan definiera potensfunktionen x n (n heltal 0)
Läs merIE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2
IE1205 Digital Design: F10: Synkrona tillståndsautomater del 2 Sekvensnät Om en och samma insignal kan ge upphov till olika utsignal, är logiknätet ett sekvensnät. Det måste då ha ett inre minne som gör
Läs merMagnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 7 Introduktion till sortering TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 24 september 2018 Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 7.1 1
Läs merUndervisningen ska även bidra till att eleverna får möta och bekanta sig med såväl de nordiska grannspråken som de nationella minoritetsspråken.
Pedagogisk planering i svenska. Ur Lgr 11 Kursplan i svenska Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människan sin identitet, uttrycker sina känslor
Läs merSML/FMF Finlands Musikläroinrättningars förbund rf. Cello. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi
SML/FMF Finlands Musikläroinrättningars förbund rf Cello Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I CELLOSPEL Finlands Musikläroinrättningars
Läs merÖvergripande kursplaner för Härryda Kulturskola För mer detaljerad information om vår våra kurser se specifika ämneskursplaner
Övergripande kursplaner för Härryda Kulturskola För mer detaljerad information om vår våra kurser se specifika ämneskursplaner Få grundläggande teoretiska och praktiska kunskaper inom sitt ämne Få kunskap
Läs merDatalogiskt tänkande för alla
Datalogiskt tänkande för alla Fredrik Heintz, IDA fredrik.heintz@liu.se @FredrikHeintz Linda Mannila linda.mannila@abo.fi @lindamannila Software is eating the world Trends AI och Autonoma System redan
Läs merTeoriboken praktisk musikteori
Teoriboken praktisk musikteori Bli musikant Hasse Nylén, Petra Andersson Ku r s f y r a bli musikant innehållsförteckning Lektion ett Le k t i o n t v å Le k t i o n t r e Le k t i o n f y r a Lektion
Läs merAntagning till högre utbildning höstterminen 2016
Avdelningen för analys, främjande och tillträdesfrågor Föredragande Torbjörn Lindquist Utredare 010-4700390 torbjorn.lindquist@uhr.se RAPPORT Datum 2016-04-22 Diarienummer Dnr 1.1.1-382-16 Postadress Box
Läs merEvolution. Hur arter uppstår, lever och försvinner
Evolution Hur arter uppstår, lever och försvinner Aristoteles 384-322 f.kr Idéhistoria Carl von Linné 1707-1778 Georges de Buffon 1707-1788 Jean Babtiste Lamarck 1744-1829 1. Eukaryoter Tre domäner 2.
Läs merUndervisningen i ämnet svenska ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
Kursplan: SVENSKA Ämnets syfte Undervisningen i ämnet svenska ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: Förmåga att tala inför andra på ett sätt som är lämpligt i kommunikationssituationen
Läs merFinlands musikläroinrättningars förbund rf. Trumpet. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder
Finlands musikläroinrättningars förbund rf Trumpet Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I TRUMPETSPEL Nivåproven för grund- och musikinstitutnivåerna
Läs merFinlands musikläroinrättningars förbund rf. Trombon. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder
Finlands musikläroinrättningars förbund rf Trombon Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I TROMBONSPEL Nivåproven för grund- och musikinstitutnivåerna
Läs merSvenska som andraspråk
Ämnet svenska som andraspråk ger elever med annat modersmål än svenska möjlighet att utveckla sin kommunikativa språkförmåga. Ett rikt språk är en förutsättning för att inhämta ny kunskap, klara vidare
Läs merGränssnitt för FakeGranska. Lars Mattsson
Gränssnitt för FakeGranska av Lars Mattsson (larsmatt@kth.se) Innehållsförteckning 1 Introduktion...3 2 Genomförande:...3 3 Användning...5 4 Kända buggar:...6 5 Källförteckning...6 2 1 Introduktion Taken
Läs merK 1 APITEL Åttondelar
1 KAPITEL Åttondelar A V I S TA TEKNIK DEL 1 - RYTMBILDER 1 Åttondelar Som jag sa i inledningen av boken så ska vi läsa noter som bilder (eller ord om du så vill), istället för not för not, (bokstav för
Läs merKursplan för musik i grundskolan
Kursplan för musik i grundskolan Denna kursplan innefattar årskurserna F-1 t o m 6.I årskurs 3 en del av året har eleverna efter enskilt politiskt beslut orkesterklass (se separat kursplan). Musikundervisningen
Läs merV. TEKNISKA REGLER, SOLODANS för säsongen 2017/2018
V. TEKNISKA REGLER, SOLODANS för säsongen 2017/2018 TESTKRAV Lägsta testkrav Förbundstävling A- Klubb- Stjärn- Fri Basic tävling tävling tävling Seniorer Grund 2 X X Juniorer Grund 1 X X Ungdom Grund Grund
Läs merMatematikundervisning med digitala verktyg* Översikt över modulstrukturen
Matematikundervisning med digitala verktyg* En modul i Matematiklyftet Översikt över modulstrukturen Moment A individuell förberedelse Moment B kollegialt arbete Moment C aktivitet Moment D gemensam uppföljning
Läs merVÄGPLANERING MED SLUMPMÄSSIG GENUSFÖRDELNING I GENETISKA ALGORITMER
VÄGPLANERING MED SLUMPMÄSSIG GENUSFÖRDELNING I GENETISKA ALGORITMER PATHFINDING WITH RANDOM GENDER DISTRIBUTION IN GENETIC ALGORITHMS Examensarbete inom huvudområdet Datalogi Grundnivå 30 högskolepoäng
Läs merSVENSKA SOM ANDRASPRÅK
SVENSKA SOM ANDRASPRÅK Ämnet svenska som andraspråk ger elever med annat modersmål än svenska möjlighet att utveckla sin kommunikativa språkförmåga. Ett rikt språk är en förutsättning för att inhämta ny
Läs merInledning. Vad är ett datorprogram, egentligen? Olika språk. Problemlösning och algoritmer. 1DV433 Strukturerad programmering med C Mats Loock
Inledning Vad är ett datorprogram, egentligen? Olika språk Problemlösning och algoritmer 1 (14) Varför använda en dator? Genom att variera de program som styr datorn kan den användas för olika uppgifter.
Läs mer