PROJEKTRAPPORT. En pneumatisk dubbelverkande kolvmotor - Från koncept till tillverkning

Transkript

1 PROJEKTRAPPORT En pneumatisk dubbelverkande kolvmotor - Från koncept till tillverkning I

2 Förord Rapporten du nu håller i din hand är produkten av drygt två månaders hårt arbete under kursen Projektkurs B, eller T0015T, under läsperiod vid Luleå Tekniska Universitet. En stor del av detta projektarbete var att redovisa arbetet i form av en teknisk rapport. Projektet hade inte kunnat genomföras utan den hjälp och handledning vi har fått, varför vi nu vill tillägna följande personer och företag ett stort tack. Vi i Team Arctos vill tacka vår huvudsponsor Företag1 AB, som gjorde vårt projekt möjligt ur ekonomisk aspekt. Vi vill också tacka vår handledare Kim Berglund för all vägledning och hjälp under projektets gång, samt kursens examinator Pär Marklund och Niclas Engström för givande föreläsningar. Ett stort tack vill vi även tillägna Tore Silver och Tore Serrander för all hjälp under tillverkningen i handverkstaden; utan dem hade vi med våra knappa förkunskaper föga troligt lyckats med vår konstruktion. Till sist vill vi även tacka Samuel Doughty, professor vid University of Texas at Austin, som har bidragit med sin kunskap vid härledning av volym- och vinkelförändring. Namn1 Efternamn1 Namn2 Efternamn2 Namn3 Efternamn3 Namn4 Efternamn4 Namn5 Efternamn2 Namn6 Efternamn5 Namn7 Efternamn6 Namn8 Efternamn7 Namn9 Efternamn8 Namn10 Efternamn9 I2 I2 I2 I2 I2 I2 I2 I2 I2 I2 II

3 Sammanfattning I följande rapport beskrivs hur en grupp bestående av tio ingenjörsstudenter vid Luleå Tekniska Universitet under drygt två månader har konstruerat en lufttrycksmotor som med maximalt åtta bars tryck har drivit en fjärrstyrd bil 60,3 m långt. Rapporten börjar med att formulera uppgiften studenterna har ställts inför, för att sedan förklara hur uppgiften har tagits an. Problem som har stötts på under arbetets gång samt lösningarna till dessa beskrivs utförligt. Ett av fyra framtagna koncept har valts att framställas, vilket presenteras i detalj och valet motiveras väl. Ett flertal beräkningar har utförts för att optimera och effektivisera luftmotorn samt maximera dess körsträcka. För att få kunskap om luftmotorns tålighet, slitstyrka och hållbarhet har FEM-analyser gjorts i programmet NX 8.0. I rapporten redogörs även för hur konstruktionsprocessen har fortlöpt. Val av material, tillverkning av komponenter samt montering av den slutgiltiga produkten presenteras. Dessutom redovisas resultatet av ett tävlingsmoment, bestående av ett race mellan samtliga grupper som deltar i kursen, vilket avgjordes vid kursens slut. III

4 Innehållsförteckning Förord... II Sammanfattning... III 1. Inledning Bakgrund Syfte Problemformulering Begränsningar Organisation Sponsor Dokumenthantering Tidsplanering Konceptuell framställning och val av motor Den pneumatiska motorn Kravspecifikation Indata Begränsningar Reflektion över tidigare års motorer Valmöjlighetsmatris för olika koncept Fyra koncept Koncept 1 klackventillösning för kammar Koncept 2- dubbel scotch yoke Koncept 3 enkelverkande med vinklad vevstake Koncept 4 roterande skiva Konceptmatris för rätt val Val av motor Metod Detaljkonstruktion Ventiler, slagkammar och kilar Vevstake Cylinder och kolv Vevskiva Gavlar IV

5 3.1.6 Lagerval Kuggrem Flexibilitet och justerbarhet Komponenter och materialval Stål Polyoxymethylene Aluminium Tillverkning Montering Optimering Teori Samband mellan cylindervolym, cylinderradie, säkerhetsdistans och slaglängd Optimering av stängningsvinkel och tryck Dragkraftsberäkning Teoretisk körsträcka Effektberäkning Lagerkrafter Brytande moment Livslängd Svänghjulens rotationsenergi FEM-beräkning Överslagsberäkning Vevskiva Kolv Resultat Diskussion och slutsatser Reflektioner över problemformulering Reflektioner över projektet Planering Tillverkning Kommunikation Referenser Bilagor V

6 Bilagor Bilaga 1 Mötesprotokoll 10 Bilaga 2 Materialbeställning 1 Bilaga 3:1 t o m 3:3 Excel-beräkningar 5 Bilaga 4 Sprängskiss och ritningssammanställning 3 Bilaga 5 Ritningar, se separat innehållsförteckning 26 Bilaga 6 Ansvarsfördelning 1 Bilaga 7 Tidrapport 2 Bilaga 8 Sponsoravtal 1 Antal sidor VI

7 Variabellista Optimering av stängningsvinkel och tryck Variabel Kommentar Enhet P Tryck mot kolven bar A Kolvens area m 2 R Vevskivans radie m θ Vinkel för vevskiva rad C Kolvstångens längd m V1(θ) Volym beroende av vinkel m 3 mellan topplock och kolv V2(θ) Volym beroende av vinkel, m 3 mellan bottenlock och kolv A1 Area för kolvens ovansida mm 2 A2 Area för kolvens undersida mm 2 x Distansen mellan m scotch yoken och vevstakens centrum t Kolvens tjocklek m V1, svept Bearbetad volym vid aktuell vinkel θ m 3 V2, svept Bearbetad volym vid aktuell vinkel θ m 3 C Avståndet mellan scotch yoke och kolv m d 1, d 2 Säkerhetsdistans m p stäng Tryck när ventilen för insug stängs bar V stäng Volym när ventilerna för insug stängs m 3 p dödpunkt Tryck när utsug öppnas bar Vd ödpunkt Volym när utsug öppnas m 3 θ stäng Vinkel när luftinsläppet öppnas rad θ dödpunkt Vinkel när utsläppet öppnas rad VII

8 Dragkraftsberäkning Variabel Kommentar Enhet F bil,nyttjad Utvunnen dragkraft för bil N F bil,tillförd Tillförd dragkraft för bil N F bil Beräknad dragkraft N τ vev Moment kring vevskivan Nm u Utväxling mellan motoraxel och hjulaxel F Kraften mot vevskivan N τ vev Vevskivans moment Nm τ hjul,medel Hjulets medelmoment Nm τ vev,medel Vevskivans medelmoment Nm τ vev,medel,behövd Det medelmoment som behövs för Nm att driva bilen τ γ Moment vid konstant tryck Nm τ ε Moment vid varierat tryck Nm τ vev,total Vevskivans totalt moment Nm r cyl Cylinderns radie m r hjul Hjulets radie m h Cylinderns höjd m V Cylinderns volym m 3 α en godtycklig konstant enhetslös V1 Den maximala volymen över kolven m 3 V2 Den maximala volymen under kolven m 3 μ Verkningsgrad enhetslös ggr Teoretisk körsträcka Variabel Kommentar Enhet E tot Lagrad energi i trycktank J V lufttank Volym för lufttanken m 3 s Teoretisk körsträcka m W tot Totalt arbete J VIII

9 Effektberäkning Variabel Kommentar Enhet ω z Vinkelhastighet för vevaxeln rad/s P Effekt W Lagerkraft Variabel Kommentar Enhet L 10 Nominell livslängd miljoner varv L 10.min Nominell livslängd för det mest utsatta kullagret C k lagrets dynamiska bärighetstal kn P k Den ekvivalenta dynamiska lagerbelastningen miljoner varv ρ k Exponent för livslängden enhetslös F kullager.medel n hjul n vev Den medelkraft som kullgren utsätts för Antalet snurrade varv för hjulet inom kullagrets livslängd Antalet snurrade varv för vevaxel inom kullagrets livslängd v bil Bilen uppskattade hastighet m/s kn kn miljoner varv miljoner varv Svängningshjulets rotationsenergi Variabel Kommentar Enhet E rot Rotationsenergin för svänghjul J I z Tröghetsmoment för svänghjul kg m 2 m Massa för svänghjul kg r 1 Svänghjulets ytterradie m r 2 Svänghjulets innerradie m IX

10 Figurer och tabeller Figur Utgående axel för motorrotation, moturs från vy 6 Figur 2.2 Olika lösningar som kan kombineras till en enhetlig luftmotor 9 Figur 2.3 Översiktlig bild för koncept 1 10 Figur 2.4 Översiktlig bild för koncept 2, dubbel scotch yoke 11 Figur 2.5 Översiktlig bild för koncept 3, enkelverkande luftmotor 12 Figur 2.6 Översiktlig bild för koncept 4 roterande skiva för ventiljustering 13 Figur 2.7 Konceptmatris för val av motor 14 Figur 3.1 Översiktlig bild, detaljutformning 15 Figur 3.2 Slagkam för ventiler 16 Figur 3.3 Bild på ventil med in och ut hål, samt två o-ringar för att täta. 17 Figur 3.4 Bild på monterad ventil med slagkam och kuggrem 17 Figur 3.5 Bild på Scotch yoke, NC-fräst aluminium 18 Figur 3.6 Kolv gjord i polyoxymethylene, kolvstång i stål samt tätande o-ring 19 Figur 3.7 Vevskiva med monterat kullager, en av fyra standarddelar 19 Figur 3.8 SKF6000, en av två typer av använda kullager 20 Figur 3.9 Scotch yoke, vevskiva och mellanliggande kullager 21 Figur 3.10 Kullager som fästs med klackhållare med mellanliggande kam 22 Figur 4.1 Luftmotorn under en testkörning vid 3 bars tryck 25 Figur 5.1 Momentanmoment med olika säkerhetsdistanser 28 Figur 5.2 Mekaniska samband mellan kolv, kolvarea, scotch yoke och vevskiva 29 Figur 5.3 Fysikalisk relation för Boyles lag 31 Figur 5.4 Stängningsvinkel som funktion av ökat tryck 32 Figur 5.5 Vevstakens moment kring scotch yoke 33 Figur 5.6 Cylinderarea, höjd, kraft och tryck 34 Figur 5.7 Momentkurvor för den övre delen av cylinderhuset som funktion av vinkeln 35 Figur 5.8 Momentkurvor för den undre delen av cylinderhuset som funktion av olika tryck 36 Figur 5.9 Medel-, och momentanmoment för övre samt undre del av cylindern 38 Figur 5.10 Konstruktion för att motverka brytande moment 41 Figur 5.11 Svänghjul, radie och vinkelhastighet kring z-axel 44 Sid X

11 Figur 5.12 Friläggning kolv, scotch yoke och skruv 47 Figur 5.13 Friläggning av scotch yokens kraft mot skruv 47 Figur 5.14 Placering av krafter och fixeringar på vevskiva 48 Figur 5.15 Deformering av vevskiva 49 Figur 5.16 Spänning på vevskiva 49 Figur 5.17 Placering av krafter och fixeringar 50 Figur 5.18 Deformering av kolven 50 Figur 5.19 Spänning på kolven 51 Figur 6.1 Luftmotorns dimension LxBxH. 52 Tabell Tidplan över projektdatum 3 Tabell Kravspecifikation från Projektkurs B - Design och konstruktion av mekaniska system 5 Tabell Teknisk indata för kompressor och radiostyrd bil 6 Tabell Begränsningar för kompressor, material, budget och sponsring 7 Tabell Val av material för respektive del 24 Tabell Lista över använda maskiner och verktyg vid tillverkning 25 Tabell 5.1 Numeriska samband mellan cylinderdiameter, cylinder, kolvarea och slaglängd 27 Tabell 5.2 Säkerhetsdistans, kolv och scotch yoke-radie 30 Tabell 5.3 Stängningsvinkel med varierat tryck 32 Tabell 5.4 Numeriska värden för stängningsvinkel och medelmoment 37 Tabell 5.5 Beräknade värden för kullagers livslängd 42 Tabell 5.6 Indata för bestämning av svänghjulens rotationsenergi 45 Tabell 6.1 Tävlingsresultat, sträcka och slutresultat 52 Tabell 6.2 Tekniska data för Team Arctos luftmotor 52 XI

12 Projektkurs B Team Arctos T0015T 1. Inledning 1.1 Bakgrund Som ingenjörer i en global miljö med en tilltagande konkurrens är det viktigt att ta till vara på förbättringsmöjligheter och kritiskt utvärdera det egna arbetet för att identifiera svagheter i konstruktionen. Detta gäller inte minst tekniska lösningar, som ständigt drivs mot förbättring i en allt mer kostnadseffektiv omgivning. De ständiga förbättringarna är ledord i allt fler organisationer, vilket ställer krav på ett effektivt arbete. Vid konstruktionen av en luftmotor är detta högst relevanta krav. Inte bara ska en enskild funktion fungera per se, utan sammansättningen av flertalet funktioner ska även bidra till en välfungerande helhet som kan driva luftmotorn med hög verkningsgrad och få energiförluster per cykel. Ständiga förbättringar är viktiga i bemärkelsen att undersöka tidigare framgångsrika luftmotorkoncept och göra dem ännu bättre. Att som ingenjör vara öppen för förändringar, nya idéer, optimering och finish är viktigt för att inte bara utgöra en kvalificerare på marknaden utan även en ordervinnare. Den här rapporten är ett resultat av arbetet med att konstruera en luftmotor som ingår i kursen Projektkurs B (T0015T) som ges vid Luleå Tekniska Universitet (LTU). Projektet har genomförts under cirka 2 månader mellan perioden 27 mars och 28 maj 2012 och kursens övergripande syfte har varit att låta studenterna med stöd av handledare själva planera, genomföra och utvärdera en egen konstruktion av en luftmotor. Till projektet hör utöver den tekniska aspekten även en tävling mot andra projektgrupper, där vinnaren är den luftmotor som kan driva en radiostyrd bil längst. 1.2 Syfte Det övergripande syftet med projektet har varit att under den angivna perioden planera, tillverka och utvärdera resultatet för konstruktionen av en luftmotor. Ett par underliggande syften till detta kan även sägas vara: Det teoretiska momentet o Att göra rimliga teoretiska antaganden. Det praktiska momentet o Utifrån sina antagande omsätta detta till praktiken o Problemlösningen; många frågor som behöver lösas på vägen. o Arbetet inom grupp som förberedelse inför arbetslivet. Projektet ska redovisas med en läsvärd teknisk rapport och presenteras muntligt inför de andra grupperna, med utgångspunkt i att vara säljande. Den muntliga redovisningen behandlas dock inte närmare i denna rapport. 1

13 Projektkurs B Team Arctos T0015T 1.3 Problemformulering De ansvariga för Projektkurs B har valt att ge projektet förhållandevis fria tyglar. Därför har en förhållandevis öppen problemformulering valts att behandlas: Vad i den tekniska lösningen kan lyftas fram och rekommenderas till kommande års projektkurser? Denna problemformulering har valts för att det ger en intressant utgångspunkt för huruvida projektet ur teknisk synvinkel har varit lyckosamt, samt möjligheten att ge råd för kommande luftmotorprojekt. I Diskussion under kapitel 7 besvaras och utvärderas ovanstående problemformulering Begränsningar Rapporten behandlar inte någon närmare jämförelse med andra projektgruppers resultat, vilket innebär att de lösningar som lyfts fram till de bättre eller sämre inte nödvändigtvis är sådana. Läsaren uppmanas därför att ha helheten i åtanke och titta på hur funktionerna samverkar med varandra. 1.4 Organisation Effektiviteten rörande planering, genomförande och kostnader är viktiga i alla projekt och för ett effektivt arbete har ansvarsfördelningar för olika uppgifter delats ut, vilka kan ses i bilaga 6. Det finns även en tidrapport i bilaga 7 som visar hur många timmar som lagts ner totalt och per individ Sponsor För projektet har det varit tillåtet att söka sponsring. Luleå Tekniska Universitet tillhandahåller en budget om 300 kronor och kostnader som överstiger detta kan betalas av en extern sponsor, alternativt av projektmedlemmarna själva. Inom detta projekt har företaget Företag1 AB sponsrat Team Arctos. Företag1 är ett konsultbolag inriktat mot optimeringar inom främst pappersbruk och bryggerier. Ett sponsoravtal gällande båda parter kan ses i bilaga Dokumenthantering Projektet är ett omfattande dokumentarbete i den bemärkelsen att mycket skall samordnas. Stora delar av projektarbetet har byggt på problemlösning och med många personer inblandade är det viktigt att ordning och struktur upprätthålls i arbetet för att bibehålla effektivitet. Detta har lösts med , delade dokument i googledocs och i dropbox, pärmar för ritningar, detaljstatus i tillverkningen, mötessammanställningar och besvarade frågor per ansvarsområde. Mötesprotokoll kan läsas i bilaga 1. 2

14 Projektkurs B Team Arctos T0015T 1.5 Tidsplanering Handledarna för projektet har på förhand satt upp en ram för datum och deadlines; dessa kan ses nedan i tabell 1.2. Projektgruppen har även arbetat med interna datum, men dessa presenteras inte närmare i denna rapport. Tabell 1.1 Tidplan över projektdatum. Datum Aktivitet Bakgrund 4 april Konceptredovisning Idéer redovisades och det mest lämpliga konceptet, enligt givna kriterier, valdes 16 april Ritningar till lärare för rättning 18 april Tillverkning startade 18 april Handverkstadsutbildning Namn10 Efternamn9 och Namn9 Efternamn8 ur Team Arctos fick gå en utbildning för att de skulle kunna jobba i verkstaden under projektet 20 april Materialbeställning De tillverkningsmaterial som ska användas vid tillverkning av luftmotorn valdes, beställning lades 2 maj Ritningar skickades till centralverkstad Team Arctos fick välja ut två komponenter som skulle tillverkas i centralverkstaden 4 maj Materielbeställning Team Arctos beställde monteringsdetaljer, lager, luftnipplar, skruvar mm. 16 maj Rapport skickades till opponeringsgrupp För opponering 21 maj Opponering klar Rättad rapport skickades tillbaka 25 maj Slutredovisning/Race 28 maj Rapportinlämning Till handledare Kim Berglund 3

15 Projektkurs B Team Arctos T0015T 2. Konceptuell framställning och val av motor Under denna rubrik presenteras (1) den kravspecifikation som utgör den tekniska ramen för projektet, (2) de koncept som inom ramen för detta har tagits fram och (3) valet av motor. En viktig del för arbetet med denna rubrik har även varit att studera tidigare års motorer, vilket gett möjlighet att ta till vara på för- och nackdelar med olika lösningar. 2.1 Den pneumatiska motorn En pneumatisk motor, eller en luftmotor, är en typ av motor som utövar mekaniskt arbete genom att expandera luft i en cylinder. Att komprimera luft i ett mindre utrymme (cylindern) är ett sätt att lagra energi. Luften expanderas med övertryck via till exempel en kompressor, som i sin tur släpper lös den lagrade energin med en kraft mot cylinderns kolv. Med övertrycket kommer kolven att sättas i rörelse, vilken med hjälp av vevstake, vevaxel och svänghjul ger energi till ett system, såsom hjul för att driva en bil, olika reglage eller liknande. För att reglera hur energin (komprimerad luft) förs in och ut ur systemet används ventiler som justeras med kammar och kamaxlar. Till skillnad från en elmotor eller förbränningsmotor är luftmotorns verkningsgrad relativt låg. Ett klassiskt problem med luftmotorer har varit att täta dem ordentligt; luft i gasform läcker ut lätt via ventilsystemen, vilket sänker energin som kan användas. Vid konstruktionen av en luftmotor är det därför viktigt att ta hänsyn till detta för att bevara så mycket energi som möjligt. Ett välutformat ventilsystem är därför av yttersta vikt vid framställandet av en luftmotor. 4

16 Projektkurs B Team Arctos T0015T 2.2 Kravspecifikation För att projektet och tävlingsmomentet skall ske under lika villkor för alla har det funnits en del krav som skall uppfyllas. Dessa finns även att läsa i Projektkurs B - Design och konstruktion av mekaniska system (Marklund, 2012). Den utomstående läsaren kan få tag i detta dokument genom att kontakta Pär Marklund, Luleå tekniska universitet. Kraven är som följer i tabell 2.1 med tillhörande figur 2.1. Tabell 2.1 Kravspecifikation från Projektkurs B - Design och konstruktion av mekaniska system. Det skall vara en encylindrisk kolvmotor. Motorns slagvolym skall vara mellan 30 och 40 cm³. Tillgängliga material är stål, aluminium, brons (lager) och polyoxymethylen (POM). Glidlager (glycodur) och kullager finns också tillgängligt. Listor med tillgängliga lagertyper finns på fronter. Cylinderloppen skall tillverkas av precisionsrör enligt 30, 32 eller 36 mm innerdiameter. Anledningen till detta är att det underlättar tillverkningen avsevärt. Tre av standarddelarna tillverkas i förväg av Tore Silver. Dessa är bottenplatta, svänghjul och vevskiva. Det är givetvis tillåtet att förändra dessa komponenter. En skiss på standarddelarna finns i bilaga X. Sedd mot utgående axel skall motorn rotera moturs, se figur 2.1 nedan. Anslutningen för luft är 1/8 rörgänga (beteckning: ISO-Rp 1/8). Gängans ytterdiameter är ca 9,7 mm och innerdiametern ca 8,6 mm, gängdjup minst 5 mm. Standardgängtapp tillhandahålls. Motorn skall passa för montering i bilen (och monteringstiden är 2 minuter). Figur 2.1 Utgående axel för motorrotation, moturs från vy. 5

17 Projektkurs B Team Arctos T0015T 2.3 Indata Utöver kravspecifikationen ovan finns även indata som anger de tekniska specifikationer som gäller för kompressorn och den radiostyrda bilen. Indatan återges nedan i tabell 2.2. Tabell Teknisk indata för kompressor och radiostyrd bil Tryck Volym (tillgänglig luft) Vikt (Bil, motor och kompressor) Hjulstorlek bak Hjulstorlek fram samt kompressor Spårvidd bak Hjulbas Bilens längd Bredd 8 Bar 24 liter ca 60 kg 200 mm 175 mm 470 mm 560 mm 780 mm 510 mm Utväxling, motoraxel/hjulaxel 6: Begränsningar Två av gruppmedlemmarna har haft möjlighet att få gå en verkstadsutbildning. Efter den har de kunnat tillverka komponenter utan handledning, i handverkstaden vid Luleå Tekniska Universitet. De som har tagit del av utbildningen har även fått ta med sig en till två av de andra gruppmedlemmarna för assistans. Utöver det material som har funnit tillgängligt i handverkstaden har det funnits möjlighet att köpa in komponenter för upp till 300 kr och utöver dessa har möjligheten att söka sponsring funnits. Det finns dessutom ett antal övriga indata som utgör begränsningar för kompressor, material, budget och sponsring; se tabell

18 Projektkurs B Team Arctos T0015T Tabell 2.3 Begränsningar för kompressor, material, budget och sponsring. Tryckluft tillhandahållen av kursens tävlingskompressor får användas som tillförd energi, max tryck 0,8 MPa (8 bar). Allt material som anses nödvändigt tillhandahålls av universitetet. Med detta menas material för tillverkning (aluminium, stål, POM), lager, skruvar/brickor/muttrar, packningsklister, luftnipplar (standard), luftslang, mm. Varje grupp har 300 kronor till förfogande för att beställa specialdelar från t.ex. Biltema och Jula. Så som remmar, ventiler, batterier etc.. Dessa utlägg återbetalas i slutet av kursen mot uppvisande av kvitton (lämnas till respektive handledare). Endast en klumpsumma per grupp kan betalas ut, därav bör endast en person stå för utläggen. Sponsring är tillåten och då bör om möjligt ett sponsoravtal visas upp för handledaren. Detta avtal bör även inkluderas i rapporten. Till sist finns också ett handikappsystem för det ventilsystem som väljs, enligt: Mekaniska ventiler: Total sträcka = Sträcka 1,4 Elektriska ventiler: Total sträcka = Sträcka Handikappsystemet gör det aktuellt att undersöka de tekniska möjligheterna som gruppen har. Fördelen med elektriska ventiler är att in- och utsug kan ställas in mycket precist; frågan som måste utvärderas är om denna fördel är tillräckligt stor för att väga upp multiplikatorn 1,4 som ges av de mekaniska ventilerna. En fortsatt diskussion kring valet av ventilsystem görs i avsnitt 2.5 Valmöjlighetsmatris för olika koncept. 2.4 Reflektion över tidigare års motorer Det har funnits möjlighet att ta del av tidigare års luftmotorer. Team Arctos har därför undersökt och provat alla motorer i sin helhet, men även studerat detaljer, komponenter, material, funktioner och tillvägagångssätt för tillverkning ned till detaljnivå. Något som i detta stadie var viktigt att ta till fasta på det var de funktioner som har fungerat bra respektive mindre bra, vilket har legat till grund för utvecklingen av koncepten i avsnitt 2.6 Fyra koncept. Antalet dubbelverkande som enkelverkande luftmotorer är ungefär lika många och det finns ingen direkt avgörande för- eller nackdel som gör den ena cylinderlösningen bättre än den andra. En fördel med dubbelverkande motorer är att de har en jämnare rörelse och kan utnyttja lufttrycket från bägge håll; en dubbelverkande motor kan dock vara svårare att täta än en enkelverkande eftersom det finns fler öppningar där luften kan läcka ut. De allra flesta har löst detta problem genom att konstruera en ventillösning med snabba omslag, däribland Luleå Tekniska Universitets rekordhållare. Snabba omslag är viktiga för att hindra luft från att läcka ut och därmed kunna bevara energin i systemet. Många av motorerna har en vevstake av typen scotch yoke, en mekanism som innebär att vevstakens rörelse är vinkelrät mot kolven. Detta är en bra lösning då den är enkel i sin 7

19 Projektkurs B Team Arctos T0015T konstruktion och samtidigt har en kinematik som ger tillräcklig kraft för att kolven skall kunna tryckas upp och ned och som motverkar brytande moment. 2.5 Valmöjlighetsmatris för olika koncept I figur 2.2 nedan visas en valmöjlighetsmatris som kombinerar möjliga lösningar. Matrisen utgår från ett antal centrala kategorier, vilka bryts ned i flertalet alternativ. På så vis fås en översiktlighet i de konstruktioner som kan tänkas passa bra ihop med varandra, och vice versa. Matrisen har legat till grund för konceptutvecklingen i avsnitt 2.6. Matrismodell Ventiler Kolv Slagvolym Vevstake Drivpaket Mekaniska Cylindriska Tratt Flöjt Enkel Dubbel Enk. fjäder Rak Vinklad (α) Kugghjul Kedja Kullager Kamrem Roterande Elektriska Figur 2.2 Olika lösningar som kan kombineras till en enhetlig luftmotor. 2.6 Fyra koncept I detta avsnitt redogörs vart och ett av koncepten med en beskrivning av tänkta funktioner. I slutet presenteras ytterligare en matris för att avgöra vilket koncept som bäst motsvarar kraven om funktion, kvalitet och prestanda. Utifrån valmöjlighetsmatrisen i figur 2.2 har 4 olika koncept tagits fram. Olika idéer gällande ventillösning, kolv, vevstake, svänghjul, cylindervolym etc. har diskuterats och analyserats för att finna den mest lämpliga konstruktionen. I följande text ges en introduktion till vart och ett av koncepten, där det valda konceptet beskrivs mer ingående i kapitel 3. 8

20 Projektkurs B Team Arctos T0015T Koncept 1 klackventillösning för kammar Koncept 1 är en dubbelverkande luftmotor med mekaniska ventiler och en så kallad scotch yoke-lösning. Enligt tidigare år för konstruktioner med snabba omslag på ventilerna, är koncept 1:s ventiler uppbyggda så att detta skall kunna ske. Stavar med borrade hål för in- och utsläpp av luft har en sexkantig ända som slås runt av en klack för att ge snabba omslag och underlätta justering av ventiltiderna. Den största fördelen med detta koncept är att det ger snabba omslag mellan de olika lägena, som önskat. Ventiltiderna är även relativt lätta att justera. Motorn har dock en relativt komplicerad konstruktion som gör att tillverkningen kan bli svår att genomföra. En översiktlig bild kan ses i figur 2.3. Figur 2.3 Översiktlig bild för koncept Koncept 2- dubbel scotch yoke Även detta koncept är en dubbelverkande luftmotor som har mekaniska ventiler samt kolvstång och vevstake med en dubbel scotch yoke-lösning. Ventilhålen som justerar luftflödet in till cylinderhuset styrs av en klackliknande kamaxel, där kamaxeln ligger på en platta som trycker in en cylinder utrustad med ett hål för luftflödet. Huvudidén med klacken är att den trycker in och släpper ut cylindern fort, vilket gör att man får snabba omslag mellan insläpp och utsläpp av luft och helt tätt. I hela motorn finns idén om att täta med runda geometrier, vilket ger en bättre tätning och minskad risk för fastkilning av olika detaljer. 9

21 Projektkurs B Team Arctos T0015T Det finns utrymme för justeringar i den klackliknande kamaxeln och koncept 2 har eventuellt möjlighet att bli tätare än i koncept 1. För utsläpp av luft finns ventilhål på topp- och bottenlocket. Utsläppshålen justeras av ytterligare två scotch yokes, en på ovansidan och en på undersidan. Motorn illustreras i r 2.4, notera den avancerade scotch yoke-lösningen. Figur 2.4 Översiktlig bild för koncept 2, dubbel scotch yoke. Den största nackdelen med detta koncept är att komponenterna är kopplade till varandra på ett sätt som gör att det är svårt att justera konstruktionen i efterhand, speciellt ventilationshålen där luften skall släppas ut. Ventiltiderna är mycket svåra att justera då de är beroende av de icke-flexibla scotch yoke-lösningarna. Detta gör att koncept 2 är mindre flexibelt än koncept 1. 10

22 Projektkurs B Team Arctos T0015T Koncept 3 enkelverkande med vinklad vevstake Detta koncept är en enkelverkande luftmotor med en länkarm som kopplar samman ventilen och vevskivan. Då dessa två är sammankopplade leder det till att det inte går att justera ventiltiderna för in- och utsläpp av luften och motorn har långsamma ventilomslag. Det positiva med koncept 3 är att den har en mycket enkel konstruktion. Kolvstången ger upphov till både horisontella och vertikala krafter som kan försvåra beräkning en aning. Valet av detta koncept skulle förmodligen leda till låga materialkostnader samt konstruktions- och tillverkningstider. Nackdelen är att det är svårt att korrigera olika detaljer i efterhand vilket innebär att allt måste vara rätt från början. En annan nackdel är att det långsamma ventilomslaget förmodligen kan läcka en del luft. En översiktlig bild på konceptet visas i figur 2.5. Figur 2.5 Översiktlig bild för koncept 3, enkelverkande luftmotor. 11

23 Projektkurs B Team Arctos T0015T Koncept 4 roterande skiva Koncept nummer 4 är en dubbelverkande luftmotor med en scotch yoke. En bild för detta ges i figur 2.6. Ventilerna består av cylindriska stavar som skjuts fram och tillbaka för reglering av in- respektive utsläpp av luft. De styrs av en vertikalt roterande skiva som är kopplad till vevaxeln via en kamrem. I skivan ska ett eller flera olika spår fräsas upp. De cylindriska ventilstavarna skall vara i kontakt med dessa spår och på så sätt skjuts de fram och tillbaka; tillbakarörelsen sker med hjälp av fjädrar med en tillräcklig fjäderkonstant för att trycka emot. Detta koncept är till stor del baserat på en av tidigare års motorer men med en relativt stor förenkling. Det skall nämligen endast finnas en stor roterande skiva, istället för flera. Motorn är bra i sin enkelhet och detta koncept förväntas kräva relativt lite tid och arbete. Skivan kan lätt konstrueras och om den tillverkas försiktigt och passas väl till övriga motordelar kan den även relativt lätt justeras. Tyvärr är konceptet som helhet inte särskilt innovativt och ger inte utrymme för nytänkande. Figur 2.6 Översiktlig bild för koncept 4 roterande skiva för ventiljustering. 12

24 Projektkurs B Team Arctos T0015T 2.7 Konceptmatris för rätt val För att på ett objektivt sätt reda ut vilka kvaliteter och faktorer som är att föredra vid konstruktionen har en konceptmatris framställts. I konceptmatrisen graderas och summeras de olika koncepten och det koncept som får högst totalsumma är det koncept som är lämpligast att arbeta vidare med. Matrisen har sin utgångspunkt i kravspecifikationen som finns i avsnitt 2.2 Kravspecifikation. En sammanställning av alternativen underlättade valet, där varje faktor har viktats med en viss poäng beroende på hur viktiga de är för motorns prestanda som helhet. I figur 2.7 nedan kan matrisen ses, vilken ställer de olika faktorerna och kombinationsmöjligheterna mot varandra. Viktgrupp Viktfaktor Koncept 1 Koncept 2 Koncept 3 Koncept 4 Tätning Friktion Flexibilitet/ justering Tekniska svårigheter Tidsomfattning Kostnader 1 Summa Figur 2.7 Konceptmatris för val av motor. 2.8 Val av motor Team Arctos valde efter diskussioner, överväganden och med vägledning av matrisen i figur 2.7 att arbeta vidare med koncept 1. Detta koncept anses vara mer flexibelt än de andra koncepten och kan relativt enkelt justeras vid montering, vilket är en viktig fördel. Eftersom Koncept 2 inte har justerbara ventiltider blir det därför inte aktuellt med vidare konstruktion, då justeringsmöjligheterna för ventiler anses vara så pass viktiga att detta är ett måste. Koncept 1:s konstruktion är inte tekniskt enklare än de andra koncepten i alla avseenden, men ansågs inte heller vara något oöverkomligt hinder för vidareutveckling. I kapitel 3 följer en genomgång av detaljkonstruktionen. 13

25 Projektkurs B Team Arctos T0015T 3. Metod I följande kapitel ges en detaljbeskrivning över centrala komponenter samt materialval utifrån vidareutvecklingen av koncept Detaljkonstruktion Nedan presenteras i detalj det valda konceptet. Figur 3.1 visar en översiktlig bild som uppmärksammar ett antal viktiga detaljer; bland annat ventilsystem, justeringsmöjligheter, scotch yoke-lösning och konstruktionen för kuggrem. Figur 3.1 Översiktlig bild, detaljutformning. 14

26 Projektkurs B Team Arctos T0015T Ventiler, slagkammar och kilar Ventilerna är uppbyggda som cylindrar och har genomborrats med två hål, se figur 3.3. Hålen kallas ventilhål och är alltså till för in och utsläpp av luft. Cylindrarna har placerats horisontellt ovanför bottenplattan. I stavarnas ena ända har en specialutformad platta, som kallas slagkam, skruvats fast, se Ventilsystem i figur 3.1 ovan och figur 3.2 för detaljutformning. I figur 3.4 ses även hur ventilen sitter monterad på motorn. Figur 3.2 Slagkam för ventiler med sex kuggar Ventilhålen är förskjutna 60 från varandra vilket gör att ventilen kan befinna sig i tre olika lägen. Ett läge då det ena hålet befinner sig vertikalt vilket släpper in luft. Roteras ventilen 60 så stängs detta hål vilket ger ett tätt läge. Roteras ventilen ytterligare 60 hamna det andra hålet vertikalt vilket släpper ut luft. Vidare kan ventilen rotera 60 igen vilket tar oss tillbaks till det första läget då ventilen återigen släpper in luft. För att förhindra att luften åker ut genom fel hål har o-ringar placerats mellan hålen på ventilstavarna. O-ringarna fungerar som packningar och är, som namnet avslöjar, formade som ringar. De är gjorda av gummi och tätar således väldigt bra så att eventuella lufttrycksförluster minimeras. O-ringarnas uppgift är i detta fall inte endast att sluta tätt och inte släppa igenom luft utan de möjliggöra även stegvis rotation. För att ventilerna endast skall kunna rotera stegvis och hamna i rätt position så har o-ringarnas djup anpassats så att en önskvärd friktion uppnåtts. På så sätt stannar ventilen i det läge den ska. 15

27 Projektkurs B Team Arctos T0015T För att förhindra att luften åker ut genom fel hål har o-ringar placerats mellan hålen på ventilstavarna. O-ringarna fungerar som packningar och är, som namnet avslöjar, formade som ringar. De är gjorda av gummi och tätar således väldigt bra så att eventuella lufttrycksförluster minimeras. Figur 3.3 Bild på ventil med in och ut hål, samt två o-ringar för att täta. Figur 3.4 Bild på monterad ventil med slagkam och kuggrem. 16

28 Projektkurs B Team Arctos T0015T Vevstake Vevstaken är av scotch yoke-typen, vilket innebär att den har en konstant rätlinjig rörelse som för kolven upp och ner. På så sätt undviks komplexiteten som en böjlig led för med sig, något som är att föredra i en dubbelverkande motor. Mestadels för att det underlättar tätningen av bottenlocket, då kolven endast rör sig i en led längs en z-axel, alltså i lodrät riktning. Det finns även en stabinamn7tor som ser till att scotch yoken inte åker ur sin bana. En scotch yoke är väldigt enkel i sin design, men uträttar arbetet som krävs på ett tillförlitligt sätt. Scotch yoken har tillverkats i en NC-fräs just för att toleranserna är så snäva. Den får heller inte utgöra ett bromsande moment för kullagret, eftersom motorn skall fungera optimalt med minimala friktionsförluster. Figur 3.5 Bild på scotch yoke, NC-fräst aluminium Cylinder och kolv Cylindern har en inre diameter på 32 millimeter och en höjd på cirka 50 millimeter, vilket ger kolven en relativt lång slaglängd. Detta beräknas senare i teoriavsnittet 5.1. Denna längd underlättar synkroniseringen med ventilerna och in och utsläpp av luft. Cylindern har behandlats med teflonspray, vilket medför att kolven lättare glider upp och ned. Kolven är gjord av plasten polyoxymethylene (POM), vilken är förhållandevis lätt och minskar därför vikten. Plast kan vara känsligt och kanske inte alltid är fördelaktigt att användas vid konstruktion av motorer, men kolven i luftmotorn utsätts inte för extrem värme eller överdrivet slitage så ingen större hänsyn är nödvändig att tas till det här. En bild på den tillverkade kolven kan ses i figur 3.5. En o-ring har placerats i mitten av kolven för att minska lufttrycksförluster; även denna i figur 3.5. Jämfört med en kolv i en förbränningsmotor är denna mer spartansk. Kolven i förbränningsmotorn har oftast ett antal portar för avgas och förbränning samt uttag i mitten för kolvbulten, varför en o-ring inte kan placeras på samma sätt som i luftmotorn. Funktionerna hos förbränningsmotorns kolv är inte nödvändiga för att en luftmotor skall fungera, vilket är anledningen till att luftmotorns kolv inte har utformats på det sättet. Att 17

29 Projektkurs B Team Arctos T0015T luftmotorn är dubbelverkande motiverar valet av o-ringens placering, eftersom man vill uppnå ett jämt tryck, både på uppvägen och på nedvägen. Figur 3.6 Kolv gjord i polyoxymethylene (POM), kolvstång i stål samt tätande o-ring Vevskiva Vevskivan är en av de fyra standarddelarna som har tillverkats av Tore Serrander. För anpassning till motorn har dessa endast fästs med en skruv genom kullagret och sedan passats in i scotch yoken. Tack vare den NC-frästa scotch yoken har toleranserna varit så pass fina att ingen tejpbit eller liknande behövts för att justera friktionen mellan vevskivans kullager och scotch yoken. För att få en mjuk gång mellan utväxlingen för scotch yoken och vevskiva har ett kullager skruvats fast på vevskivan vilket håller dem samman. Utan kullagret förloras mycket arbete till onödig friktion. Vevskivan sitter vid den nedersta biten av vevstången, eftersom scotch yoken inte kommer fungera optimalt annars. En klar fördel är att förslitningar och deformationer uppkommer lättare om vevskivan sitter på mitten av vevstången; detta motverkas därför med denna lösning. Figur 3.7 Vevskiva med monterat kullager, en av fyra standarddelar. 18

30 Projektkurs B Team Arctos T0015T Gavlar På luftmotorn finns det tre gavlar, vilka fyller en mycket väsentlig funktion. Det är dessa som bär hela konstruktionen och har plats för alla de övriga detaljer som skall fästa till motorn. Huvudgaveln är längst av de tre gavlarna och är en standarddel, alltså en del som är obligatorisk att ha med i sin konstruktion med förutbestämda mått. Huvudgaveln har modifierats en aning så att den passar med de andra delarna i konstruktionen, men vissa av måtten stämmer överens med den ursprungliga ritningen. För att delarna som har fästs vid gavlarna ska passa så bra som möjligt och ska kunna justeras i efterhand har spår frästs ut i gavlarna. Vertikala spår har frästs för tryckanordning, kammar samt för cylinderhuset. Ett horisontellt spår har frästs på den ena gaveln för att kuggremmen skall kunna spännas alternativt lossas i efterhand Lagerval Det finns flera olika typer av lager och deras huvudsakliga funktion är att minimera friktionsförluster. Till skillnad från exempelvis rullager har kullagren förhållandevis stora avstånd mellan lagerbanorna. Eftersom det på ett kullager ligger sfäriska kulor mellan lagerbanorna kan de olika lagerbanorna röra sig med olika hastigheter relativt varandra, men fortfarande vara fixerade vid varandra. Kullager och rullager är större än glidlager, men med glidlager riskerar man att få större skador på motorn om det skulle skära ihop, varför det valdes bort. På luftmotorn har enbart kullager med sfäriska kulor använts då de är slitstarka och relativt lätta att arbeta med. Kullager av typen SKF6000 (med en inre diameter på 10 mm och en yttre på 26 mm) och SKF626 (med en inre diameter på 6 mm och en yttre på 19 mm) har använts, vilka har funnits tillgängliga vid Luleå Tekniska Universitet. En översiktlig bild för SKF6000 visas i figur 3.7. Figur 3.8 SKF6000, en av två typer av använda kullager. 19

31 Projektkurs B Team Arctos T0015T För att minimera friktion i alla centrala leder har kullager använts på sju ställen i luftmotorn. Ett kullager finns, som nämnt, mellan scotch yoken och vevskivan. Detta kan ses i figur 3.9. Ett annat har placerats mellan vevaxeln, som i andra änden är fästad vid vevskivan, och den yttersta gaveln på motorn. Ytterligare ett kullager är placerat mellan vevaxeln och huvudgaveln. Vevaxeln har alltså fästs vid konstruktionen med två kullager och skruvats fast vid vevskivan. Figur 3.9 Scotch yoke, vevskiva och mellanliggande kullager. De resterande fyra kullagren sitter i gavlarna; två på vardera sidan av de bägge gavlarna, mitt emot varandra. Mellan dem går en axel för kammen, och konstruktionen är solid för att motverka sneda krafter och brytande moment. Denna konstruktion illustreras i figur 3.9. I avsnitt 5.6 Lagerkrafter analyseras kullagret i närmare detalj; konstruktionen för att undvika brytande moment och livslängd. 20

32 Projektkurs B Team Arctos T0015T Figur 3.10 Kullager som fästs med klackhållare med mellanliggande kam Kuggrem För att överföra och bevara rörelsemoment mellan olika delar i konstruktionen har en kamremslösning placerats längs huvudgaveln. Tre remskivor har skruvats fast med stoppskruvar på huvudgavelns ena sida och runt dem sitter en kuggrem. För att hålla kuggremmen spänd har en skruv med tillhörande kullager använts Flexibilitet och justerbarhet En viktig aspekt vid montering och senare även optimering har varit flexibilitet och justerbarhet. Gavlarna och ventillösningarna har därför konstruerats med detta i åtanke, med många frästa spår för möjlighet till justering i x och y-led för delar som cylindern och kuggremmen, samt z-led för ventilerna. Risken med dubbelverkande luftmotorer är som nämnts tidigare att luftläckaget kan öka i och med att fler hål uppkommer. Genom en möjlighet att ändra vinkeln mellan slagkammarnas kuggar kommer timingen för insläpp och utsläpp av luft kunna justeras, vilket innebär att mycket små steg per optimeringsförsök kan göras för att finna rätt läge för in och utsläpp. 3.2 Komponenter och materialval Luftmotorn består av många olika och viktiga delar som kräver vissa egenskaper av materialet. Nedan följer en kort beskrivning av de olika material som används vid konstruktion och en mer detaljerad tabell (tabell 3.1) som presenterar de ingående delarnas respektive material. 21

33 Projektkurs B Team Arctos T0015T Stål Stål har valts som material för en övervägande del av komponenterna, dels för att det är ett hållbart material som klarar påfrestande krafter, och dels för att det medför ett relativt litet slitage i konstruktionen sett till ändamålet med projektet. Även om materialet har hög densitet anses inte detta hämma luftmotorns prestanda, då motorns vikt är liten relativt hela ekipagets. Den klara fördelen som stål har är att det ger en robust konstruktion vilket är essentiellt vid delar som agerar stöd till andra delar; se exempelvis gavlarna. Däremot har stål undvikits vid delar med många borrhål och snäva toleranser, eftersom stålet är hårt och därmed svårare att bearbeta Polyoxymethylene Polyoxymethylene (POM) har valts till delar som inte utsätts för stora påfrestningar och inte fungerar som stöd till en annan komponent. Materialet är lätt, och dessutom enkelt att forma och bearbeta. Bland annat kolven gjordes i POM. Spontant kan tyckas att kolven är en sådan del som utsätts för ett ständigt tryck och därmed bör något mer slitagestarkt material väljas, men efter en FEM-analys (se avsnitt 5.8 FEM-beräkning) konstaterades att varken spänning eller böjningen mot kolvstången skulle utgöra något problem Aluminium Aluminium har valts till delar som behöver finare toleranser och då kraven på hållfasthet inte har varit lika höga som vid stål. Det bör också noteras att delar som har gjorts i aluminium gjordes aningen tjockare än ritningarna, just på grund av att materialet är svagare än stål. Bland de viktigare delarna som gjorts i aluminium finns topp- och bottenlock. En viktig anledning till att dessa tillverkades i aluminium är att det har funnits många hål att fräsa på dem. Tanken från början var att göra dessa i stål, men efter ett par diskussioner drogs slutsatsen att aluminium skulle vara lättare att bearbeta. 22

34 Projektkurs B Team Arctos T0015T Tabell 3.1 Val av material för respektive del. Komponent Material Bottenplatta Standarddel Stål Gavel Stål Cylinder Stål Tryckanordning Stål Klackhållare Stål Klackhållare för gavel Stål Vägg svänghjul Stål Vevskiva Standarddel Stål Förlängningsbotten Stål Fästanordning bottenplatta Stål Kolvstake Stål Torped Stål Torpedaxel Stål Torped kil Stål Anfästningstav Stål Anfästningstav 2 Stål Klack POM Kolvstakestöd POM Kolv POM Topplock Aluminium Bottenlock Aluminium Scotch yoke Aluminium Utöver dessa material har även olja använts för att minska friktionen mellan viktiga leder och blå silikon för att utöka tätningen i cylinderhuset. Till dessa kan också läggas till standardtillverkade skruvar, muttrar, brickor. I bilaga 2 finns även en sammanställning över den materialbeställning som har gjorts. I kapitel 4 introduceras tillverkningsmomentet, vilket går igenom de maskiner som har använts för respektive del, hur monteringen har gått till samt optimeringen av den färdigbyggda luftmotorn. 23

35 Projektkurs B Team Arctos T0015T 4. Tillverkning Ett antal maskiner och kringutrustning har varit nödvändiga vid tillverkningen av luftmotorn. I tabell 4.1 nedan visas en sammanfattande lista över (1) använda maskiner/verktyg och (2) de delar som behandlats med respektive maskiner/verktyg. Tabell Lista över använda maskiner och verktyg vid tillverkning Maskin/verktyg Metallsåg Fräsmaskin Svarvmaskin Slagborrmaskin NC-fräs Handverktyg (fil, gängtapp, sticksåg, skjutmått, hammare, etc.) Behandlad komponent Bottenplatta, standardgavel, cylinder, topplock, tryckanordning, klackhållare, klackhållare för gavel, vägg svänghjul, förlängningsbotten, kolvstakestöd, fästanordning bottenplatta, kolv. Bottenplatta, standardgavel, topplock, torped, torpedaxel, klackhållare, klackhållare gavel, klack, förlängningsbotten, kolvstakstöd, fästanordning bottenplatta. Cylinder, anfästningsstav, torpedaxel, kolvstake, klackhållare gavel, torpedkil, kolv. Bottenplatta, standardgavel, vevskiva, bottenlock, topplock, torped, tryckanordning, klackhållare, klackhållare gavel, klackhållare gavel, vägg svänghjul, förlängningsbotten, anfästningsstav 2, kolvstakestöd, fästanordning bottenplatta, kolv. Scotch yoke Alla delar. 24

36 Projektkurs B Team Arctos T0015T 4.1 Montering Monteringen har skett med hjälp av en fullständig sprängskiss där alla komponenter samt position i förhållande till andra delar finns listade. Denna kan ses i bilaga 4. Även översiktsritningen i bilaga 4 har varit till hjälp. Monteringen har skett efterhand som delar har blivit tillverkade. Nedan i figur 4.1 visas motorn monterad på bilen under körning. 4.2 Optimering Figur 4.1 luftmotorn under en testkörning vid 3 bars tryck Under den första provkörningen med relativt högt lufttryck märktes det tydligt var läckage uppkom, vilket var mellan topplocket och cylindern samt bottenlocket och cylindern. Detta problem löstes med hjälp av skräddarsydda packningar av tätningspapper. För att få det ännu tätare applicerades även silikon vid topp- och bottenlockets närliggande yta mot cylinderkanterna för att få det ännu tätare mellan dessa. Nästkommande problem var relaterat till scotch-yoken, som hade en tendens att rotera runt sin egen axel. För att motverka detta sattes två brickor, en på vardera sidan om scotch-yoken, och på så vis löstes även detta problem. Kamaxlarna var gjorda av POM, vilket visade sig vara ett för svagt material då gängorna i dem drogs sönder. Detta medförde att deras funktion inte kunde uppfyllas och de roterade runt axeln. Kamaxlarna i POM byttes därmed ut till nya kamaxlar som 25

37 Projektkurs B Team Arctos T0015T tillverkades av aluminium. Dessa visade sig vara betydligt bättre. De exkluderade kamaxlarna av POM svarvades istället ner till passande storlek för att kunna användas som stopphjul för torpedernas fästskruvar så att de inte lossnade under motorkörning. Diverse brickor monterades på motorn, bland annat på vevaxeln för att förhindra vevaxelledens- och svänghjulens position. Ett annat ställe som brickor användes på var mellan klackhållare och gavel för att få vinkeln så bra som möjligt. Efter montering av alla delar så syntes det tydligt att kamremmen behövde någon form uppspänningsenhet. Detta löstes genom utav ett tillverkat hjul av POM. Den mest omfattande optimeringen var relaterad till ventilerna. Efter provkörning med olika lufttryck märktes det att motorn inte gick optimalt, sett till jämnhet och ventiltider. Detta problem åtgärdades genom att kuggarna på slagkammarna slipades ned. Rent allmänt så har diverse delar i motorn fastnat i varandra efter provkörningar, vilket har justerats genom att axlar har slipats ned och hål har brotschats. Det utprovades även olika antal svänghjul vid provkörningar. Från början användes två svänghjul, men efter testande så visades det att fyra svänghjul var det bästa. Att tillägga har även mängder av olja använts under inkörningen av motorn. 26

38 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5. Teori För att kunna genomför ett projekt i praktiken är det viktigt att man har en teori som stödjer det praktiska arbetet. I detta kapitel presenteras numeriska samband, beräkningar och tillhörande grafer. Beräkningarna har varit viktiga för den praktiska utformningen av motorn. 5.1 Samband mellan cylindervolym, cylinderradie, säkerhetsdistans och slaglängd En viktig aspekt i luftmotorkonstruktionen är detaljutformningen för cylindern. Beroende av hur volym, diameter och längd varieras för cylindern kommer olika moment och accelerationer att ges. De ingående variablerna måste undersökas i detalj för att få en genomtänkt konstruktion. I projektet kan cylindervolymen väljas mellan cm 3. Vilket framgår av senare beräkningar så medför större volym ett större moment och därmed större kraft, och av denna anledning har cylindervolymen 40 cm 3 valts för luftmotorn. Med volymen bestämd har det sedan funnits tre olika standarder för cylinderdiameter; 30, 32 och 36 mm. För att avgöra vilken cylinderdiameter som är lämpligast visas nedan i tabell 5.1 samband numeriska mellan cylinderdiameter, cylinder, kolvarea och slaglängd. Tabell 5.1 Numeriska samband mellan cylinderdiameter, cylinderomkrets, kolvarea och cylinderlängd. Volym Cylinderdiame ter Cylinderomkr ets Kolvarea Cylinderlän gd mm 3 30 mm 94,2 mm 706,9 mm mm 3 32 mm 100,5 mm 804,2 mm mm 3 36 mm 113,1 mm 1017,9 mm 2 56,6 mm 49,7 mm 39,3 mm Utifrån tabell 5.1 kan det konstateras att cylinderlängden minskar med ökad cylinderdiameter. En fördel med liten cylinderdiameter är att även cylinderomkrets samt kolvomkrets minskar, vilket således minskar den friktion som uppstår mellan kolv och cylinder. En annan fördel är att kolvens risk att kila fast i cylinderhuset minskar. Nackdelen med mindre cylinderdiameter är att cylinderlängden och därmed slaglängden ökar. En ökad slaglängd medför att accelerationen för kolv, kolvstake och scotch yoke är större än accelerationen vid en kortare slaglängd och detta är inte alltid önskvärt. Vidare gäller även att kraften F mot vevaxeln kommer att minska linjärt med minskad kolvarea (Nordling & Österman, 2008:189) enligt sambandet F = p A (5.1.1) 27

39 Moment [Nm] Projektkurs B Team Arctos T0015T Det innebär att en liten kolvarea (vilket följer av liten cylinderdiameter) kan vara en bra idé. Ekvation (5.1.1) kommer att användas flertalet gånger i kapitel 5. Det är svårt att uppskatta eller mäta hur låg friktion som kan uppstå mellan kolv och cylinder, och därmed är det svårt att förutsäga vilket av ovanstående alternativ som kommer att maximera verkningsgraden. För cylinderdiameter har därför ett mellanting av ovanstående valts, dvs. 32 mm. För att inte kolven ska tangera topp- och bottenlock så måste slaglängden vara kortare än cylinderlängden. Denna skillnad kallas säkerhetsdistans och analyseras närmare i nästa avsnitt 5.2. Figur 5.1 nedan visar hur det momentana momentet påverkas av säkerhetsdistansens längd. 4,0 3,5 3,0 Moment vid olika säkerhetsdistanser 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 2 mm 4 mm 6 mm 8 mm 0,0 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Vinkel [rad] Figur 5.1 Momentanmoment med olika säkerhetsdistanser. Av figuren framgår tydligt att medelmomentet minskar vid längre säkerhetsdistans, som det går att förvänta sig när kolven får mindre volym att arbeta med. Således behöver konstruktionen ta hänsyn till detta och minimera säkerhetsdistansen för att få ut ett större moment. För att hålla en säkerhetsgräns inom realistiska toleranser har en säkerhetsdistans om 3 mm valts för kolvens vändläge i relation till topp och bottenlock. 28

40 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.2 Optimering av stängningsvinkel och tryck Mekanismen för en scotch yoke har en klar fördel när den används i en dubbelverkande cylinder; vevstakens rörelse är linjär vilket förenklar konstruktionen och minskar risken för en kolv som ger upphov till brytande moment mot cylindern. I detta avsnitt optimeras trycket som en funktion av scotch yokens vinkel, dvs. vid den vinkel ventilerna ska stängas beroende av ett valt tryck. Betrakta figur 5.2 nedan. Begränsning i kolvens vänstra del Begränsning i kolvens högra del R θ V 2 (θ) V 1 (θ) A 2 A 1 x C Figur 5.2 Mekaniska samband mellan kolv, kolvarea, scotch yoke och vevskiva. Utifrån figuren framgår att kolvens läge för kolvarean A1 kan beskrivas av funktionen x 1 (θ) = x(θ) + C = R cos θ + C (5.2.1) På motsvarande vis kan kolvens läge för kolvarean A 2 beskrivas av x 2 (θ) = x(θ) + C t = R cos θ + C t (5.2.2) Var uppmärksam på att t = kolvens tjocklek. Ekvation (5.2.1) och (5.2.2) kan därmed beskriva kolvens läge i cylindern beroende av den vinkel som scotch yoken har. Under en rotation kommer ovansidan av kolven att svepa en volym från begränsningen i höger sida nära topplocket, till begränsningen i kolvens vänstra del nära bottenlocket plus tjockleken t. Denna volym kallas för V 1,svept och ges av V 1,svept = 2A 1 R. (5.2.3) På motsvarande vis kommer även undersidan av kolven att svepa en volym V 2,svept med skillnaden att A 2 < A 1 på grund av att vevstaken tar upp viss area för undersidan. Detta ger V 2,svept = 2A 2 R. (5.2.4) 29

41 Projektkurs B Team Arctos T0015T Dessa volymer kan även sägas utgöra slaglängden. Cylindervolymen som funktion av vinkeln bestäms av V 1 (θ), se figur 5.2. Denna funktion kan med ovanstående ekvationer skrivas som V 1 (θ) = A 1 [x 1max x 1 (θ) + d 1 ] = A 1 [R + C (R cos θ + C) + d 1 ] = A 1 R(1 cos θ) + A 1 d 1 (5.2.5) Här utgör d 1 säkerhetsdistansen som nämndes i avsnitt 5.1 ovan. På motsvarande vis, men med hänsyn till kolvens tjocklek t, kan undersidan V 2 (θ) skrivas enligt V 2 (θ) = A 2 [x 2 (θ) x 2max + d 2 ] = A 2 [R cos θ + C t (R + C t) + d 2 ] = A 2 R(1 + cos θ) + A 2 d 2 (5.2.6) I detta fall kommer d 1 = d 2, vilket är rimligt med tanke på cylinderns geometri. Tabell 5.2 visar numeriska värden för kolvareorna, säkerhetsdistans och radie för scotch yoke. Dessa kommer att användas i nedanstående ekvationer. Tabell 5.2 säkerhetsdistans, kolvarea och scotch yoke-radie A 1 804,2477 mm 2 A 2 725,7079 mm 2 d 1 d 1 R 3,01335 mm 3,01335 mm 16,868 mm För att beräkna stängningsvinkeln används Boyles lag (ideala gaslagen utan hänsyn till temperatur, då denna kan antas vara i princip konstant för energiutbytet mellan systemen). Ekvationen kan skrivas som p stäng V stäng = p dödpunkt V dödpunkt V stäng = V dödpunkt p dödpunkt p stäng (5.3.7) Figur 5.3 illustrerar de fysikaliska sambanden för Boyles lag. 30

42 Projektkurs B Team Arctos T0015T p stäng V stäng p dödläge Vdödläge θ Stäng θ Dödläge Figur 5.3 Fysikalisk relation för Boyles lag. Ekvation (5.2.5) tillsammans med (5.2.7) ger nu att A 1 R(1 cos θ stäng ) + A 1 d 1 = (A 1 R(1 cos θ dödpunkt ) + A 1 d 1 ) p dödpunkt p stäng (5.2.8) Då θ stäng löses ut ur (5.2.8) fås θ stäng = cos 1 (1 p dödpunkt (A p 1 R(1 cos θ dödpunkt ) + A 1 d 1 ) A 1 d 1 stäng ) (5.2.9) A 1 R I funktionen för (5.2.9) ovan framgår att kolvarean A 1 finns i varje term för täljare och nämnare, så A 1 kan förkortas bort. Detta förenklar kommande beräkningar då det innebär att motsvarande beräkning för den nedre kolvarean A2 inte kommer att behöva göras. Det är dessutom rimligt att stängningsvinkeln inte är beroende av kolvarean. Vidare gäller att θ dödpunkt alltid kommer att vara 180, vilket också det framgår ur figur 5.2 och

43 Stängninsvinkel [rad] Projektkurs B Team Arctos T0015T Då A 1 stryks från (5.2.9) erhålls θ stäng = cos 1 (1 p dödpunkt p (R(1 cos π) + d 1 ) d 1 stäng ) R (5.2.10) Utifrån ekvation (5.2.10) går det att göra en graf över stängningsvinkeln som en funktion av trycket. Denna kan ses nedan i figur 5.4. Som det går att förvänta sig är minskar stängningsvinkeln med ökat tryck. Tabell 5.3 sammanställer utifrån ekvation (5.2.10) numeriska värden för stängningsvinkeln givet olika tryck mellan 2 och 8 bar. 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Stängningsvinkel Tryck [bar] Figur 5.4 Stängningsvinkel som funktion av ökat tryck. Tabell 5.3 Stängningsvinkel med varierat tryck. Tryck Stängningsvinkel 2 bar 84,62 3 bar 62,72 4 bar 50,16 5 bar 41,41 6 bar 34,62 7 bar 28,96 8 bar 23,93 32

44 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.3 Dragkraftsberäkning Syftet med dragkraftsberäkningen är att optimera det tryck som behövs för att ge luftmotorn ett tillräckligt moment som kan åstadkomma rörelse hos bilen. I tävlingen är det tillåtet att rulla igång bilen innan startlinjen vilket innebär att ingen hänsyn behöver tas till den statiska friktionen μ = μ s, utan istället kan relativ rörelse användas enligt den kinetiska friktionen μ = μ k (vilket kräver mindre dragkraft och därmed ett lägre tryck i startläget). Dragkraften kan enkelt kontrolleras med en dynamometer och har uppskattats till F bil,nyttjad = 20N. (5.3.1) Variabeln som söks är F bil > F bil,nyttjad då vissa säkerhetsmarginaler behövs. För att härleda den dragkraft som ges av motorn vid ett givet tryck används det moment τ vev = R F som ges av vevstaken kring scotch yoken (Nordling & Österling, 2008:157). Nedanstående figur 5.5 visar hur kraften F ges av vevstaken vid en vinkel θ och ger upphov till ett moment τ vev kring scotch yoken. Detta moment kan användas för förhållandet mellan motoraxel och hjulaxel enligt u τ vev, = τ hjul,medel, där u = 6: 1 (Marklund, 2012) och indexet medel avser medelmomentet 2π under en cykel. d F R θ Figur 5.5 Vevstakens moment kring scotch yoken, cylinderhuset endast för visualisering Utifrån figur 5.5 ovan framgår att τ vev = F d, där d = R sin (θ). Med substitution fås: τ vev = F R sin(θ) (5.3.2) Kraften F behöver utvecklas till att bero av dess variabler. Vid ett konstant tryck och volym gäller enligt ekvation (5.1.1) att F = P. Ekvationens innebörd illustreras med A nedanstående figur

45 Projektkurs B Team Arctos T0015T P F A A 2R rcyl Figur 5.6 illustrerar kolven i cylinderhuset. Figur 5.6 Cylinderarea, höjd, kraft och tryck. Med hjälp av definierade variabler i figuren ovan kan arean i cylindern skrivas som 2 A = πr cyl (5.3.3) Ur figuren framgår också att cylinderns volym ges av V = πr 2 cyl h, där h = 2R. Det ger att V = πr 2 cyl 2R 2 r cyl = V 2πR (5.3.4) Ekvation (5.3.4) tillsammans med (5.3.3) ger ett nytt areaförhållande i ekvation (5.3.5) nedan som beskrivs av A = πv 2πR = V 2R Med ekvation (5.3.5) kan nu F i (5.1.1) skrivas som F = p V 2R (5.3.5) (5.3.6) Momentet för vevstaken beroende av konstant tryck och volym kan nu fås med ovanstående ekvation (5.3.6) och (5.3.2) enligt 34

46 Moment [Nm] Projektkurs B Team Arctos T0015T τ γ = p V 2R R sin (θ) (5.3.7) = 1 2 P V sin (θ) (5.3.8) Ekvation (5.3.8) gäller dock inte för varierande tryck utan behöver utvecklas till ekvation (5.3.9) nedan enligt: τ ε = 1 2 θ stäng θ p V sin(θ) (5.3.9) Termen θ stäng används för att uttrycka ett varierande tryck mellan stängningsvinkeln θ θ stäng och vinkeln θ hos scotch yoken. Utifrån ekvation (5.3.8) och (5.3.9) så har kurvor i figur 5.7 och 5.8 plottats. Figurerna visar momentet som funktion av vinkeln vid olika tryck för den övre och undre delen av cylindern. Anledningen till att momentet inte ser ut som en sinuskurva (vilket är funktionen för en cykel vid en ideal situation) är för att momentet beror av konstant och varierande tryck. Ett annat sätt att betrakta kurvorna kan vara att se det som olikheter enligt derivata för d dθ τ γ vid konstant p > 0 och d dθ τ ε vid varierande p < 0. 6,0 Momentkurva övre del av cylinderhus 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Vinkel [rad] 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar 7 bar 8 bar Figur 5.7 Momentkurvor för den övre delen av cylinderhuset som funktion av vinkeln. 35

47 Moment [Nm] Projektkurs B Team Arctos T0015T Momentkurva undre del av cylinderhus 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Vinkel [rad] 2 bar 3 bar 4 bar 5 bar 6 bar 7 bar 8 bar Figur 5.8 Momentkurvor för den undre delen av cylinderhuset som funktion av olika tryck. Med en funktion för konstant och varierande tryck enligt ekvation (5.3.8) och (5.3.9) kan det totala momentet τ vev,total för en cykel beräknas enligt: dτ dθ τ vev,total = dτ dθ τ γ + dτ dθ τ ε = dτ dθ (1 dτ P V sin(θ)) + 2 dθ (1 θ stäng P V sin(θ)) 2 θ θ stäng π 1 1 θ stäng (5.3.10) = P V sin(θ) dθ + P V sin(θ) dθ 0 2 θ stäng 2 θ Dessa integraler saknar funktioner att beräknas för hand och har således gjorts med hjälp av dator. Då (5.3.10) beräknas fås att τ vev,total = pvsin 2 ( θ stäng 2 ) + θ stängpv(si(π) Si(θ stäng )) (5.3.11) Här är Si(π) och Si(θ stäng ) funktioner som ges av den allmänna formeln: sin a Si(a) = da a (5.3.12) Sambandet i (5.3.11) gäller för en halv cykel och inte en hel. Notera att olika volymer finns för den övre respektive undre delen av cylindern, vilket även framgår i figur 5.6 och 5.7. Ekvation (5.3.11) ovan anpassas till detta och ger för V 1 och V 2 att 36

48 Projektkurs B Team Arctos T0015T τ vev,total = pv 1 sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stängpv 1 (Si(π) Si(θ stäng )) + pv 2 sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stängpv 2 (Si(π) Si(θ stäng )) = p (V 1 (sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stäng(si(π) Si(θ stäng ))) + V 2 (sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stäng(si(π) Si(θ stäng )))) ( ) τ vev,total gäller nu för en hel cykel. Division med 2π görs för att beräkna medelmomentet, så τ vev,medel = p (V 1 (sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stäng(si(π) Si(θ stäng ))) + V 2 (sin 2 ( θ stäng 2 ) θ stäng(si(π) Si(θ stäng )))) 2π (5.3.14) Inga numeriska beräkningar görs här. Istället visar Tabell 5.4 en sammanställning av olika medelmoment samt dess stängningsvinkel vid olika tryck. För att beräkna volymerna V 1 och V 2 används (5.2.5) och (5.2.6) samt indatat från tabell 5.2. Dessa har sedan satts in i ekvation (5.3.14) för att ge medelmomentet. Tabell 5.4 numeriska värden för stängningsvinkel och medelmoment Tryck V 1 V 2 Medelmoment [Nm] Stängningsvinkel, θ stäng 2 bar 2, m 3 2, m 3 1,53 84,62 3 bar 2, m 3 2, m 3 1,94 62,72 4 bar 2, m 3 2, m 3 2,23 50,16 5 bar 2, m 3 2, m 3 2,42 41,41 6 bar 2, m 3 2, m 3 2,52 34,62 7 bar 2, m 3 2, m 3 2,53 28,96 8 bar 2, m 3 2, m 3 2,46 23,93 För att kunna bestämma vilket av ovanstående medelmoment och därmed tryck samt stängningsvinkel som kommer att krävas för att driva bilen utgås härmed från att det krävs F bil,nyttjad = 20 N för att bilen ska röra sig. Först måste τ hjul,medel räknas ut. τ hjul,medel = F bil,nyttjad r hjul (5.3.15) Utväxlingen u mellan hjul och vevaxel är 6:1, vilket ger τ vev,medel,behövd enligt τ vev,medel,behövd = τ hjul,medel τ vev,medel,behövd = τ hjul,medel 6 (5.3.16) 37

49 Moment [rad] Projektkurs B Team Arctos T0015T (5.3.16) insätts i (5.3.15) vilket ger: τ vev,medel,behövd = F bil,nyttjad r hjul 6 Verkningsgraden, μ, antas vara 15 % och den nyttjade kraften blir då F bil,nyttjad = F bil,tillförd μ F bil,tillförd = F bil,nyttjad μ (5.3.17) (5.3.18) Ekvation (5.3.18) i (5.3.17) ger τ vev,medel,behövd enligt τ vev,medel,behövd = F bil,nyttjad μ 6 r hjul = F bil,nyttjad r hjul μ 6 (5.3.19) Och numeriskt fås τ vev,medel = 20 0,1 0,15 6 = 2,2 Nm (5.3.20) Minsta möjliga medelmoment som krävs av vevaxeln för att driva bilen är 2,2 Nm. Enligt tabell 5.4 så är det lägsta möjliga medelmomentet som fortfarande överstiger 2,2 Nm, 2,3 Nm. Detta medelmoment erhålls då trycket är 4 bar. Således ska trycket 4 bar och stängningsvinkeln 50 användas. Det momentana momentet tillsammans med medelmomentet τ vev,medel för detta presenteras nedan i figur 5.9. Moment för trycket 4 bar och stängningsvinkel 50,2 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 Övre halvcykel 2,0 Undre halvcykel 1,5 1,0 Medelmoment 0,5 0,0 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Vinkel [rad] Figur 5.9 Medel-, och momentanmoment för övre samt undre del av cylindern. 38

50 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.4 Teoretisk körsträcka Här beräknas den körsträcka som bilen förväntas köra. Den totala energin som finns tillgänglig i systemet (med hänsyn till övertrycket) är Sedan används definitionen av arbete enligt E tot = p V lufttank (5.4.1) W tot = F bil s (5.4.2) Med numeriska värden ges och antagandet att verkningsgraden η = 0,15 beräknas den teoretiska körsträckan numeriskt till s = ,024 0,15 20 = 144 m (5.4.3) Huruvida detta stämmer överens med verkligheten är svårt att utvärdera i en teoretisk beräkning. Den enda variabeln som kan varieras i ekvation (5.4.3) är verkningsgraden och således går det inte att med säkerhet förutsäga hur långt bilen kommer att gå. 39

51 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.5 Effektberäkning Det är av intresse att beräkna vilken effekt motorn genererar. Ett värde på effekten kan dels utgöra en referensram i jämförelse andra luftmotorer, men även andra typer av motorer på marknaden såsom bränslemotorer och elmotorer kan vara intressant att jämföra med motsvarande cylinderstorlek. Först behövs varvtalet för motorn. Hjulens radie är 0,1 m vilket ger att hjulens omkrets är 2πr hjul = 2 π 0,1 = 0,2π m (5.5.1) Hastigheten för bilen har uppskattats till v bil = 0,5 m/s. Utväxlingen mellan motoraxel och hjulaxel ges av tidigare nämnda förhållande u = 6: 1, så antalet varv i motorn kan beräknas enligt n = v 2πr hjul u = 0,5 0,2π 6 = 288 rpm (5.5.2) För att beräkna motorns effekt så används sambandet nedan (Nordling & Österman, 2008:157) P = τ vev,medel ω z (5.5.3) Där τ vev,medel är medelmomentet mätt i Nm och ω z är vinkelhastigheten mätt i rad/s. Vinkelhastigheten ω z fås i ekvation (5.6.5) med hjälp av motorns varvtal n som beräknades i ekvation (5.5.2). Enligt definitionen för radianer: Ekvation (5.6.5) i (5.6.4) ger: ω z = n 2π 60 = 288 2π 60 P = τ vev,medel n 2π 60 = 30,159 (5.6.5) (5.5.6) Med hjälp av varvtalet som beräknats i (5.5.3) samt momentet från tabell 5.4 fås den numeriska ekvationen (5.5.5): P = 2, π 60 = 54, W (5.5.7) 40

52 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.6 Lagerkrafter Syftet med denna del av beräkningen är att uppskatta vilka krafter som verkar mot kullagren och hur detta påverkar dess livslängd. En beräkning görs även i det fall scotch yoken skulle kila fast och fullt lufttryck Brytande moment De relativt korta sträckor som motorn kör kommer inte att vara beroende av livslängden hos kullagret i sig, men däremot är det viktigt att konstruktionen är genomtänkt så att rätt krafter verkar mot våra kullager. Med detta menas att det finns en risk för att kullagren tar upp krafter i andra led än i räta. Även om det handlar om mycket små förskjutningar ger sneda axlar upphov till ett brytande moment mot kullagret, vilket försämrar kullagrets prestanda och därmed motorns funktion, och i förlängningen även dess livslängd. För att motverka detta placera alltid ett kullager mellan två fästpunkter för att minimera att ett brytande moment uppstår; jämförelsen illustreras nedan i figur Det är också viktigt att hålla små toleranser i tillverkningen med delar i anknytning till ett kullager. Fästpunkt B Axel Upphov till ett moment τ Axel Kullager Kullager Fästpunkt A Fästpunkt A Figur 5.10 Konstruktion för att motverka brytande moment. I följande beräkningar antas att konstruktionen är så pass solid att inget brytande moment uppstår. 41

53 Projektkurs B Team Arctos T0015T Livslängd Livslängden för ett kullager kan beräknas enligt SKF:s internetverktyg för kullager. Det ges av L 10 = ( C ρ k k (5.6.1) ) P k För att räkna ut den genomsnittliga kraften som verkar på kullagret används F kullager,medel = τ vev,medel R (5.6.2) Numeriska resultat vid olika tryck presenteras i tabell 5.5 nedan. Dessa har beräknats ur ekvation (5.6.1) ovan. Tryck [Pa] Tabell 5.5 beräknade värden för kullagers livslängd Medelmoment Kraft, n SKF.6000 [Nm] P k [kn] [miljoner] n SKF.626 [miljoner] 2 bar 1,53 0, bar 1,94 0, bar 2,23 0, bar 2,41 0, bar 2,52 0, bar 2,53 0, bar 2,46 0, Av tabell 5.5 ovan framgår att när medelkraften är som högst vid 7 bars tryck kommer det kullager som håller kortast tid trots allt hålla ca 2,3 miljarder varv. Även kullagrens sträcka kan beräknas. Av samma princip som ledde fram till (5.3.16) så ställs här sambandet för vevaxelns och hjulens varv upp enligt För hjulet gäller att n hjul = n vev 6 Körsträcka = 2πr hjul n hjul (5.6.3) (5.6.4) 42

54 Projektkurs B Team Arctos T0015T Ekvation (5.6.3) tillsammans med (5.6.4) ger nu Körsträcka = 2πr hjul n vev 6 (5.6.5) Numeriskt ger detta en sträcka på ca mil. Detta resultat innebär att förutsatt att den teoretiska körsträckan som räknades ut i tidigare avsnitt stämmer, kommer samma sträcka att kunna köras igenom ca 1,66 miljoner gånger innan kullagren behöver bytas ut. Worst case scenario Anta att scotch yoken kilar fast i den övre dödpunkten och att tanken släpper igenom ett fullt tryck om 8 bar. Den (statiska) kraft som då kommer att trycka mot kullagret är enligt ekvation (5.1.1) F = p A, som med kolvarean ur tabell 5.2 blir 643,4 N. Numeriskt fås då kullagrets minsta livslängd till L 10,min = ( 1,96 0,6434 ) 3 = 28,3 miljoner varv (5.6.6) Även detta worst case -scenario ligger långt över det behov som krävs för projektets ändamål, och sannolikheten (risken) för att ett eller flera kullager skulle behöva bytas ut bedöms därför på gränsen till obefintlig. 43

55 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.7 Svänghjulens rotationsenergi En viktig funktion för svänghjulen är att lagra den energi som genereras i motorn. Svänghjulen kommer att rotera kring en z-axel vilket ger upphov till rotationsenergi. Eftersom att det är tillåtet att rulla igång bilen (innan startlinje) är detta en viktig aspekt av konstruktionen, eftersom möjligheten då finns att lagra rotationsenergi energi i svänghjulen som kan användas för att hjälpa igång motorn. Betrakta figur 5.11 som visar en illustration över hur (två) svänghjul lagrar rotationsenergi kring z med en vinkelhastighet ω z. ω z r 1 r 2 z Figur 5.11 Svänghjul, radie och vinkelhastighet kring z-axel. Definitionen av rotationsenergin (Nordling & Österman, 2008:167) fås ur ekvation (5.6.1) enligt E rot = 1 2 I zω z 2 (5.6.1) Tröghetsmomentet I z (Nordling & Österman, 2008:171) gäller för en cylinder med definierad inner- och ytterradie och ges av I z = 1 2 m(r r 2 2 ) (5.6.2) Ekvation (5.6.1) tillsammans med (5.6.2) ger E rot = 1 4 m(r r 2 2 )ω z 2 (5.6.3) Notera att (5.6.3) innebär att den lagrade energin E rot ökar kvadratiskt mot hastigheten men endast linjärt mot massan. Således kan svänghjulen konstrueras relativt små med liten massa, under förutsättning att hastigheten kan hållas uppe. Tabell 5.6 visar de numeriska indata som behövs för att lösa ut E rot. Data utöver rotationshastigheten n har hämtats ur CAD-modeller i Siemens NX 8.0 med angivna mått och materialet stål. 44

56 Projektkurs B Team Arctos T0015T Tabell 5.6 Indata för bestämning av svänghjulens rotationsenergi. Variabel Storhet Värde n Rotationshastighet [rpm] 288 m Massa [kg] 4 x 0,94629 r2 Yttre radie [m] 0,045 r1 Inre radie [m] 0,005 Med indata från tabell 5.6 och tillsammans med ekvation (5.6.2) blir tröghetsmomentet: I z = 1 4 0,94629 (0, ,005) = 0, kgm2 2 (5.6.4) Med hjälp av resultatet i (5.6.5) och (5.6.4) beräknas rotationsenergin i (5.6.1) till: 2 0, , E rot = = 43, = 43 J 2 (5.6.6) 45

57 Projektkurs B Team Arctos T0015T 5.8 FEM-beräkning För att undersöka om luftmotorns mest påfrestande och utsatta komponenter kommer hålla för de krafter som uppstår och påverkar så har två stycken hållfasthetsanalyser gjorts; en på kolvpartiet samt en på vevskivans skruv där scotch yoken är fäst. Detta för att simulera två scenarios; det ena ifall svänghjulspartiet med vevskiva skulle stanna och trycket ifrån kompressorn endast påverkar kolven, det andra scenariot är ifall kolven skulle kila fast och skruven på vevskivan fortfarande försöker pressa upp scotch yoken och kolven med den bevarade rörelseenergin i svänghjulen. Beräkningarna är utförda som ett överslag för hand, och i NX 8.0. Resultaten från NX 8.0 har tillsammans med de analytiska överslagsberäkningarna utgjort ett underlag för om komponenterna tål de krafter som kommer att påfresta dessa Överslagsberäkning Överslagsberäkningen är gjord för vevskivans skruv. Denna är gjord i ett statiskt läge snarare än dynamiskt. Anledningen till detta är att summan av momentet för kolv, vevstake och scotch yoke kommer att vara noll vid en ideal konstruktion. Därför görs en förenklande analys som beräknar kraften Fy som kommer från lufttrycket. Betrakta figur 5.12 och Figur 5.12 visar de krafter som scotch yoken utövar mot skruven. Ett par samband kan härledas i figuren, nämligen att τ total = 0 och att de två tvärkrafterna kommer vara lika med varandra, dvs. N 1 = N 2 i enlighet med Newtons tredje lag om motriktade krafter. Figur 5.13 visar istället en friläggning över vevskiva och mutter. Summan av momentet kommer inte att vara noll här, utan ges av (Young & Freedman, 2007:431) ekvation (5.8.1) enligt τ vevskiva = Iα = (I cm I kullager )α (5.8.1) Här antas vevskivan vara en geometrisk perfekt skiva och det totala tröghetsmomentet kommer därmed att vara differensen mellan skivans gravitationscentrum I cm och I kullager. Vidare gäller att tvärkrafterna även här kommer att vara lika enligt N 2 = N 3. 46

58 Projektkurs B Team Arctos T0015T F y N 2 f f F 2y N 2 Figur 5.12 Friläggning kolv, scotch yoke och skruv. F 2y N 3 N 2 F y Figur 5.13 Friläggning av scotch yokens kraft mot skruv. Utifrån dessa kan nu en beräkning göras. För kolven Vid beräkningen har ett tryck om 8 bar antagits och arean för kolvens översida är 804 mm 2 = 0, m 2, vilket enligt tidigare ekvation (5.1.1) F = PA motsvarar en kraft enligt: F = PA = ( )0, = 643 N (5.8.2) 47

59 Projektkurs B Team Arctos T0015T För skruven Eftersom att en statisk, linjär, beräkning görs kommer motsvarande kraft även att gälla för skruven; kraften approximeras därför till F = 643 N även här. Den area som kraften kommer att utöva mot skruven ges av (enligt NX) A =132 mm 2 = 0, m 2. Enligt F = PA fås då att: P = F A = 632 0, = 487 MPa (5.8.3) Den skjuvning som verkar mot skruven uppskattas därför till 487 MPa Vevskiva En analys i NX kan nu göras. Vevskivans placering av krafter och fixeringar kan ses i figur Figur 5.14 Placering av krafter och fixeringar på vevskiva. Som figur 5.15 och 5.16 nedan illustrerar blir den maximala deformeringen av vevskivan 9,085 µm och den maximala stressen blir 105,85 MPa. Detta är väl inom toleransgränserna för stål som är på 207 GPa. Som går att förvänta sig är spänningen störst vid infästningen mellan vevskiva och skruv. 48

60 Projektkurs B Team Arctos T0015T Figur 5.15 Deformering av vevskiva. Figur 5.16 Spänning på vevskiva. 49

61 Projektkurs B Team Arctos T0015T Kolv Kolven är en annan viktig komponent i konstruktionen och det är givetvis viktigt att det inte finns krafter som skapar alltför stora brytningar och spänningar. Figur 5.17 visar hur placering av kraft och fixeringar. Den maximala spänningen på kolven, som är på 8,629 MPa, visas i figur 5.18 vilket är väl under stressgränsen för POM, som är på 68 MPa. Figur 5.19 illustrerar den maximala spänningen på kolven som är 0,0858 mm. Figur 5.17 Placering av kraft och fixeringar på kolv. Figur 5.18 Deformering av kolven. 50

62 Projektkurs B Team Arctos T0015T Figur Spänning på kolven Tolkning av resultat Deformationen och spänningen för kolven och vevskivan befinner sig väl innanför de gränsvärden som angivits för de olika materialen, vilket naturligtvis är bra eftersom att de olika materialegenskaperna för de respektive komponenterna inte förloras. Överslagsberäkningen för skruvens deformation om 487 MPa skiljer sig en del från den FEM-105,85 MPa. I sammanhanget är inte detta någon särskilt stor differens, och skillnaden kan troligt härledas till att ett statiskt läge antas i beräkningen. 51